Диссипативные процессы и звук в сверхтекучих растворах 3Не-4Не тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ИБ

-ДО '633

ИНСТИТУТ МОНОКРИСТАЛЛОВ АН шшм

На правах рукописи

НЕМЧЕНКО КОНСТАНТИН ЭДУАРДОВИЧ

ДЙССЙПАТЙВНЫЕ ПРОЦЕССЫ К ЗВУК В СВЕРХТЕКУЧИХ РАСТВОРАХ 3Не-4Не

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Харьков-1992

Работа выполнена на кафедре теоретической ядерной физики Харьковского государственного университета.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: доктор физико-математических наук,

профессор

И.Н.АДАМЕНКО

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор физико-математических наук,

профессор

A.С.БАКАЙ

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

B.А.ХЛУС

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: Физико-технический институт низких

температур им.Б.И.Веркина АН Украины, г.Харьков

Защита состоится " ^^" ¿¿&д/рГК&~ 199__3 г. в г^ часов на заседании специализированного совета К 138.01.01 в Институте монокристаллов АН Украины (3X0001 г.Харьков-001, пр.Ленина, 60)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института монокристаллов АН Украины.

Автореферат разослан " " 19д г.

Ученый секретарь специализированного совета К 138. Ш. 01

кандидат технических наук Н.?й Сил. Л.В.АТРОЩЕНКО

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Сверхтекучий 4Не и растворы его изотопов Не- Не обладают уникальными физическими свойствами, что позволяет использовать их в целом ряде областей науки (для охлаждения сверхпроводящих устройств и получения сверхнизких температур) и техники (в криоэлектронике, счетно-вычислительной радиотехнике). Сверхтекучие растворы %е-^Не представляют собой систему, в которой наиболее ярко в макроскопическом масштабе проявляются квантовые закономерности. Так, например,растворы квантовых жидкостей - единственная в настоящее время система, позволяющая изучать вырожденный ферми-газ.Сверхтекучие растворы %е-%е описываются в модели трехкомпонентного газа слабовзаимодействующих квазичастиц. Это обстоятельство позволяет построить полную теорию сильновзаимодействующей системы ^Не-%е и сопоставить ее с экспериментальными данными.

Экспериментальные и теоретические исследования,выполненные в последние годы, позволили понять физику релаксационных явлений в фонон-примесонной системе, реализующейся при низких температурах, когда вкладом ротонов можно пренебречь. Это служит основой для дальнейшего развития кинетической теории растворов, справедливой для общего случая, когда необходимо учитывать вклад всех квазичастиц. К стимулам для построения такой теории, в частности относится необходимость объяснения многочисленных экспериментальных данных о кинетических свойствах сверхтекучих растворов. Все вышеизложенное определяет актуальность теоретических исследований сверхтекучих растворов ^Не-4Не.

Целью работы является:

1. Вычисление всех диссипативных коэффициентов сверхтекучих растворов %е-%е.

2. Получение дисперсионного уравнения первого звука,справедливого в широкой области, частот, температур, и давлений.

3. Получение дисперсионного уравнения второго звука и исследование различных частотных режимов его распространения.

4. Сопоставление результатов теоретических расчетов с экспериментальными данными.

Научная новизна. Впервые на основе гидродинамической модели исследовалось взаимодействие ротонов и примесонов, вычислены ротон-примесонные времена взаимодействия и их вклад в диссипати-вные процессы. В результате расчетов диссипативных коэффициенте] были обнаружены новые механизмы диффузии, термодиффузии и теплопроводности, меняющие прежние представления о процессах теплопе-реноса и диффузии в сверхтекучих растворах ^Не- Не. Полученные в работе выражения дяя коэффициентов второй вязкости позволили объяснить экспериментальные данные по поглощению как первого, так и второго звуков в гидродинамическом режиме.

Впервые объяснен ряд явлений, наблюдаемых при рассмотрении первого звука - колоколообразная зависимость скорости звука и наличие пика поглощения звука. Вычислено время абсорбционного поглощения длинноволнового фонона ротон-примесонной подсистемой. Предсказана возможность распространения второго звука по ротон-примесонной подсистеме и найдены выражения для скорости и поглощения ротон-примесонного второго звука. Объяснена природа максимума на кривой температурной зависимости коэффициента поглощения второго звука.

Достоверность результатов работы подтверждается следующим:

1. Полученные в работе расчетные значения согласуются с имеющимися экспериментальными данными.

2. Все новые результаты в соответствующих предельных случаях переходят в известные ранее.

3. Все полученные результаты находятся в соответствии с общими положениями современной теоретической физики.

Научная и практическая значимость работы. Разработанная теория кинетических явлений в сверхтекучих растворах %е- %е позволила объяснить наблюдавшиеся явления и предсказать новые.

Приведенные в работе расчеты свидетельствуют о существовании принципиально новых, неизвестных ранее механизмов теплопередачи и диффузии в сверхтекучих растворах %е-4Не.

Проведенные в диссертации исследования акустических свойств сверхтекучих жидкостей позволили объяснить наблюдавшиеся явления и предсказать новые, инициируя тем самым постановку новых экспериментов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Найдены новые диссипативныа вклады в коэффициенты диф-гзии, термодиффузии и теплопроводности, меняющие прежние пред-гавления о процессах теплопереноса и диффузии в сверхтекучих ютворах 3Не-4Не.

2. Вычислены коэффициенты второй вязкости и собственная горая вязкость ротонного газа, которые позволили объяснить эк-юриментальные данные по поглощению как первого, так и второго зуков в гидродинамическом режиме.

3. Найдены на основе гидродинамического гамильтониана вре-зна роток-примесонного взаимодействия, определяющие первую вя-сость - "С13Г2 , вторую вязкость ~Хгъ<> и дюйузию -Тгз'й •. зтановленное в диссертации различие указанных времен ж^ц подтверждается экспериментом.

4. Получены выражения для скорости и коэффициента поглоще-1Я первого зьука при произвольных частотах и различных давле-1ях справедливые во всей области температур, где применимо зазичастичное описание. Объяснены наблюдаемые в экспериментах ж поглощения и колоколообразная зависимость перенормировки сорости первого звука..

5. Вычислены скорость и коэффициент поглощения второго зука в гидродинамическом, кинетическом и переходном режимах, эедсказаны частотная дисперсия звука, и возможность наблюдения этон-нримесонного второго звука. Объяснение наблюдаемого и <сперименте пика поглощения второго звука и описание перехода с кинетического режима к гидродинамическому.

Апробация результатов работы и публикации. Материалы дис-зртации докладывались на ХХУ1 Всесоюзном совещании по физике язких температур (Донецк, 1590), на 29 совещании но физике нк-1их температур (Казань, 1992), на лХ и Ш научно-технических энференциях молодых исследователей ФТИНТ АН УССР (ларьков, Э89, 1990 г.г.), на Всесоюзной конференции "Современные про-юмы статистической физики" (ларьков, 1991). Основное содер-шие работы изложено в 10 научных работах.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, оех глав основного текста с 14-ю рисунками, заключения и спита цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 1 страниц машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Ро введении обосновываются актуальность следования, цель работы, обсуждается соответствие полученных результатов с данными других экспериментальных и теоретических работ, выполненных в близких направлениях. Сформулированы основные результаты, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации посвящена разработке кинетической теории сверхтекучих растворов ^Ле-^Не во всем интервале температур, где справедливо квазичастичное описание. Исходными являются кинетические уравнения для функций распределения квазичастиц. Результатами вычислений являются явные выражения для кинетических коэффициентов растворов, что позволяет провести сравнение теоретических расчетов с экспериментальными данными.

В разделе 1.1. решена система кинетических уравнений в случае малого отклонения от состояния равновесия. При этом вводится математический формализм операторных матриц и операторов -проекторов, позволяющих записать решение в компактном виде.

В разделе 1.2. подробно исследуется характер взаимодействия квазичастиц друг с другом. Ротон-примесонное взаимодействие изучается исходя из гидродинамического гамильтониана, содержащего фонон-ротонное и фонон-примесонное взаимодействия. На рисунке приведена диаграмма, описывающая ротон-примесонное взаимодействие за счет обмена виртуальными ухшонами.

Вычисленная плотность вероятности перехода, соответствующая приведенной диаграмме, позволит далее определить вклад ротон-примесонного взаимодействия в диссипативные процессы.

В разделе 1.3. вычисляется коэффициент первой вязкости сверхтекучих растворов 3Не-4Не. При этом разрабатывается методика, используемая в дальнейшем для нахождения других диссипа-тивных коэффициентов. Проводится расчет времен ротон-примесонного взаимодействия, дающих вклад в первую вязкость:

Г =Л/Г Пъ

Ц)

где П|. - плотность квазичастиц, А - константа, зависящая от параметров ротснного и примесонного спектров. Напученные выражения для коэффициента первой вязкости сравниваются с результатами предыдущих теоретических исследований, а также с имеющимися экспериментальными данными.

В разделе 1.4. исследуются диффузные процессы в сверхтекучих растворах 3Не-4Не, вычисляется коэффициент диффузии и находится термодиффузионное отношения. В общем случае коэффициент диффузии оказывается зависящим не только от частот соударений тепловых возбуждений с примесонами, но и от фонон-ротонной релаксации. В предельных случаях быстрого или медленного установления равновесия между фононами и ротонами дая коэффициента диффузии получаются принципиально разные результаты, не содержащие в итоге время взаимодействия тепловых возбуждений.

Рис.1.

Температурная зависимость коэффициента 10диффузии. Сплошная линия - результаты

расчета. Точки - экспериментальные данные.

к.

На рис.1, приведено сравнение расчетных и измеренных значений коэффициента диффузии при Т>1,2 К. В этой области температур основной вклад дают ротоны и коэффициент диффузии определяется ротон-примесонной релаксацией. Согласие теории с экспериментом свидетельствует в пользу того, что рассмотренный в работе механизм взаимодействия ротонов и примесонов путем обмена виртуальными фонолами дает основной вклад. При этом рассчитанное время ротон-примесонных столкновений

определяющее коэффициент диффузии, на порядок превышает время Тгг«2_ . входящее в первую вязкость. (Здесь р» , гп* , - параметры спектров квазичастиц.) Это отличие связано со специфи-

кой закона дисперсии ротонов.

Дяя коэффициента термодаадузии получено выражение, кото -рое зависит не только от термодинамических характеристик раствора, но и от релаксационных процессов в газе квазичастиц.

В разделе 1.5. вычислен коэффициент теплопроводности све} хтекучих растворов 3Ве-'%е, который определяется двумя слагаемыми 3

а = £¿¡. + 9гтъ сз)

Первое соответствует аддитивному вкладу фононов, ротонов и примесонов в общую теплопроводность и в этом смысле аналогично результату для смеси классических газов. Второе слагаемое обусловлено спецификой газа тепловых возбуждений, число кото -рых не сохраняется. Это слагаемое определяет неаддитивный вкла в теплопроводность, соответствующий последовательному включени механизмов теплопроводности, и не имеет аналога в классическом случае. Полученные выражения для коэффадиента теплопроводности сравниваются с результатами предыдущих теоретических исследова' ний.и с имеющимися экспериментальными данными.

В разделе 1.6. вычисляются коэффициенты второй вязкости трехкомпонентного газа квазичастиц. В предельных случаях фо-нон-примесонной системы и чистого гелия найденные соотношения переходят в результаты предшествующих теоретических работ. Обнаружена собственная вторая вязкость ро тонного газа, обусловленная специфическим законом дисперсии ротонов.

В этом разделе вычисляется время ротон-примесонной релаксации о

5 д

— -цг "ТрТ" (4)

дающее вклад в коэффициенты второй вязкости. (Здесь Д - параметр ротонного спектра.) Время Ггзг отличается от времен иТгаътак, что Хза^^Хга»*» Х-гы^

Во второй главе диссертации решается задача о распространении и поглощении первого звука произвольной частоты во всей области температур, где справедливо квазичастичное описание.

В раздяле 2.1. исходя из системы кинетических уравнений и уравнений непрерывности и сверхтекучего движения получено

5щее выражение дая дисперсионного уравнения первого звука, .ири гам вводятся вектора, скалярные произведения которых определя-р вклад кинетических процессов в изменение скорости первого зука и его поглощение.

В разделе 2.2. исходя из дисперсионного уравнения найдены 5щие выражения дая перенормировки скорости ди4Д^и козадицие-га поглощения сК^ первого звука. Проведенные при этом вычис-шия позволили выделить термодинамический вклад, определяемый гмпературой, концентрацией и давлением,и вклады различных дис-гаативных процессов в изменение скорости звука и его поглоще-ie. Частотная зависимость &Uij\üiH_ o(i определяется характером заимодействия квазичастиц друг с другом.

В разделе 2.3. подробно исследуется гидродинамический реям распространения первого звука , когда выполняется неравен-гво для всех времен релаксаций. В этом случае переко-

дировка скорости ¿JUi/ut не зависит от диссипативных процессов, коэффициент поглощения по форме записи совпадает с выражения, следующим из полной феноменологической системы гидродинами-зских уравнений. Найденные при этом выражения дая диссипатив-ix коэффициентов совпадают с результатами, полученными в пер-)й главе путем прямых вычислений.

В разделе 2.4. получены общие выражения для перенормиров-1 скорости и коэффициента поглощения первого звука, справедли-¿в при произвольных частотах. Для решения этой задачи исполь-гется метод, разработанный в первой главе при вычислении дис-гаативных коэффициентов. При этом äUi/Uj_ и определяются зрыодинамическими характеристиками растворов и известными вре-знами взаимодействия квазичастиц.

В разделе 2.5. изучается распространение первого звука в диетическом пределе, когда выполняется неравенство tot» i. тя всех времен релаксации. В этом случае звук распространяет-i по сверхтекучему фону, а перенормировка его скорости обусло-1ена зависимостью гамильтонианов квазичастиц от плотности ра-гвора и скорости сверхтекучей компоненты, шэффициент поглоще-1я выражается в виде суммы фононного и ротон-примесонного вкла-

СО ,00 ,оО ОС ^ =ÖLph + cksz 15)

У

Рис.3.

Температурная зависимость коэффициента поглощения первого звука при 5 = 14 МГц в растворах с х — 3,2 Ю-3 (О), 1,0 • Щ-2 (П) ,5,2 чи"2(Л) и при £ - 50 МГц в растворах с х 1,3' • С • ), • хО^СИ), 5 • хи-^СА). Сплошные линии - результаты расчета.

Температурная зависимость неренормировки скорости первого звука при £ - 10 [ЛЕ'ц в растворе с концентрацией х-5'10"4. Точки - экспериментальные данные; сплошная линия - результаты расчета.

оЦэСм*1

?отон-примесонная часть коэффициента поглощения бСг5 не зависит >т частоты и обратно пропорциональна временам релаксации. ¿то ;оответствует прямому поглощению кванта первого звука ротонами I примесонами вследствие уширонмя их ипорготапеских спектров за :чет взаимодеиствия друг с другом. Таким оОразом, оС гУ определяет частоту абсорбции Та1 фонола ротон-лримесонной системой

Хо = 2 и* <¿21 ((')

Зиражение для То переходит в результаты, лол,учошшо ранее уш. случаев чистого %е (фонон-ротонная система) и дон раство->а при Т< 0,6 К (фонон-примесонная система). 13 общем случае 1ависит от времени установления равновесия между ротонами и [римесонами. Полученное время Та в основном определяет кине-•ику фононной системы при высоких давлениях, когда фононный ;пектр становится нерасиадным.

В разделе 2.6. рассматривается переходная область частот, ля которой имеется относительно много экспериментальных данных :о перенормировке скорости первого звука в Не II и растворах ^Не ■4Не. Исходя из общего результата для ди1/и1_ находятся относи-ельно простые выражения, справедливые в той области частот, тепе рагур и концентраций, где имеются экспериментальные данные, 'равнение теории и эксперимента (рис.2) позволило объяснить на-людаемую колоколообразную зависимость ди^/цот температуры, оторая оказалась вызванной конкуренцией ^оконного и ротонного кладов, имеющих противоположные знаки и переходом от кинетиче-кого режима к гидродинамическому.

В разделе 2.7. проводится сравнение результатов расчета оэ^фициента поглощения первого звука с экспериментальными да-ными в широкой области частот, температур, давлений и концен-раций. При этом (рис.3) наблюдается хорошее согласие теории и ксперимента. Наличие пика на кривой поглощения связано с пере-одом от кинетического режима к гидродинамическому, а основной клад в области максимума дает процесс установления равновесия о энергиям между фононами и ротон-примосолиой подсистемой, ло-орый в гидродинамике определяет вторую вязкость.

В третьей главе диссертационной работы решена задача о аспространении второго звука в сверхтекучих растворах ^Не-%е. широкой области температур, где необходимо учитывать вклад

всех квазичастиц. Получено дисперсионное уравнение, описывающее различные режимы распространении второго звука и проводится сравнение с экспериментальными данными.

В разделе 3.1. получено решение системы кинетических уравнений для функций распределений квазичастиц в случае распространения второго звука. .Найденное дисперсионное уравнение вырада-ется через коэффициенты, определяемые диссипативными процессами в примесонном газе и скалярными произведениями векторов, относящихся к фонон-ротонной подсистеме. Для нахождения этих скалярных произведений использовался метод, подробно разработанный в первой главе при вычислении диссипатишшх коэффициентов.

В разделе 3.2. рассматривается распространение второго звука в предельных режимах: кинетическом, когда выполняются соотношения и^КТ^»! и , и в гидродинамическом, когда, справедливы обратные неравенства. Здесь Т^г» и "П|т - времена установления равновесия соответственно по импульсам и по энергиям между фононами и ротон-примесонной подсистемой.

В гидродинамическом режиме было получено решение, совпадающее по форме записи с результатом, следующим из полной феноменологической системы гидродинамических уравнении. Найденные при этом выражения для диссипативных коэффициентов совпадают с результатами, полученными в первой главе прямыми вычислениями. Проводится сравнение с имеющимися экспериментальными данными и вычисляются парциальные вклад« различных диссипативных процессов в поглощение звука.

В кинетическом режиме.равновесие в газе фононов отсутствует и второй звук распространяется по ротон-примесонной подсистеме (ротон-примесонный второй звук) со скоростью

ненты, теплоемкость и энтропия, обусловленные наличием I -го типа квазичастиц. Коэффициент поглощения звука определяется гидродинамикой ротон-примесонной системы и кинетикой фононной системы. При этом фононная часть коэффициента поглощения оказывается независящей от частоты и обратно пропорциональна времени релаксации, что соответствует прямому поглощению кванта второ-

где

17)

- соответственно плотность нормальной компо-

го звука фононами за счет уширений их энергетического спектра, обусловленного взаимодействием Кононов с ротонами и примесона-ми.

В разделе 3.3. исследуются различные виды дисперсии второго звука: пространственная и временная, наличие которых обусловлено медленным процессом установления равновесия (Тц^Гйй ) по энергиям между фононной и ротон-приме сонной подсистемами. Следствием этого, в частности, является существенная дисперсия скорости второго звука (рис.4). Достаточно полные экспериментальные данные о дисперсии скорости второго звука, к сожалению, отсутствуют. 'Исключением является одна экспериментальная работа, в которой наблюдалась зависимость скорости второго звука от частоты. Приведенное там численное значение согласуется с расчетом. Полученное выражение для коэффициента поглощения второго звука позволяет провести сравнение с имеющимися экспериментальными данными (рис.5). При этом оказалось, что поглощение второго звука имеет максимальное значение, когда частота звука порядка частоты соударений, приводящих к полному равновесию в фононной системе.

В заключении диссертации сформулированы следующие основные результаты работы:

1. Исходя из гидродинамического гамильтониана, содержащего фонон-ротонное и фонон-примесонное взаимодействия, найдены ротон-примесонные времена Т , Ггз.^ . Тгъ» , которые для различных диссипативных коэффициентов оказались разными, так что Тгз^^Тглв» . Рассчитанные значения согласуются с экспериментальными данными в области температур и концентраций, где существенным является ротон-примесонное взаимодействие. Из этого следует, что рассмотренная дальнодействующая часть ротон-примесонного взаимодействия является основной.

2. Найден коэффициент диффузии сверхтекучих растворов 3Не - Не, который зависит от времени Т««ь установления равновесия между фононами и ротонами. В предельных случаях Тщ^О щщ

Ти^оо получаются принципиально разные результаты, не содержащие в итоге этого времени.

3. Вычислена полная теплопроводность эе , которая обусловлена как параллельным, так и последовательным включением раз-

Рис.5.

Температурная зависимость коэффициента поглощения второго звука в растворе с х = при частотах ^ - 11 (# ); 5 (А,0); 3 (Д ) и 2(ЦИ)кГц Точки - экспериментальные данные; сплошная линия - результаты расчета.

Рис.4.

Расчет скорости второго звуке для различных частот в гидродинамическом режиме (.1), при = 40 Ь'1Гц (2), £ = 80 МГц (3), в кинетическом режиме.

0.? 0.3 0.'| 0.5 Т,К

личных механизмов теплопроводности в трехкомпонентном газе квазичастиц. Проведенные расчеты показали, что термодиффузионное отношение растворов зависит не только от термодинамических характеристик раствора, но и от релаксационных процессов в газе квазичастиц.

4. Вычислены коэффициенты второй вязкости растворов и обнаружена собственная вторая вязкость ротонного газа, обусловленная специфическим законом дисперсии ротона, что позволило провести подробное сравнение теории с экспериментальными данными по поглощению первого и второго звуков в гидродинамическом режиме.

5. Найдены скорость и коэффициент поглощения первого звука при произвольных частотах и различных давлениях во всей области температур, где применимо квазичастичное описание.ато позволило объяснить наблюдаемые в экспериментах пик поглощения н колоколообразную- зависимость перенормировки скорости первого звука. Проведено подробное сравнение расчетов с экспериментальными данными при повышенных давлениях, а также во области высоких и низких частот.

6. Вычислено время абсорбции фонона ротон-примесонной системой, которое определило кинетику фононной системы в случае нераспадного фононного спектра.

7. Получены выражения дня скорости и коэффициента поглощения второго звука в трехкомпонентном газе квазичастиц, справедливые в широкой области частот, включающей наряду с гидродинамическим и кинетический режим в фононной системе. Рассмотрены особенности распространения второго звука в кинетическом режиме и предсказана существенная дисперсия скорости второго звука. Дано объяснение существованию пика на кривой поглощения второго звука и описан переход от кинетического режима к гидродинамическому .

Материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Адаменко И.Н., Немченко K.J., Цыганок В.И. Диссипатив-ные процессы в сверхтекучих растворах JHе-^е// jü3№.-I989.-96, вып.4 (10).-C.1286-I3üü.

2. Адаменко И.Н., Немченко K.J., Цыганок В.И. Кинетические

коэффициенты сверхтекучих растворов изотопов гелия // XX научно-техническая конференция молодых исследователей ФТИНТ АН УССР (тезисы докладов).Харьков. -1989.-С.158-159.

3. Адаменко И.Н., Немченко К.Э., Цыганок В.И. Второй звук в сверхтекучих растворах 3Не-4Не // ФНТ.-1990.-16, Л 6.-С.689-701.

4. Адаменко И.Н., Немченко К.Э., Цыганок В.И. Второй звук и диссипативные процессы в сверхтекучих растворах 3Не- Не // XXI научно-техническая конференция молодых исследователей ФТИНТ АН УССР (тезисы докладов).Харьков.-I990.-C.31-32.

5. Адаменко И.Н. •, Немченко К.Э., Цыганок В.й. Ротон-дри-месонная релаксация и второй звук в растворах // ХХУ1 Всесоюзная конференция по физике низких температур (тезисы докладов). Лонецк.-I990.-С.3-4.

6. Adamenko I.N. , Nemchenko К.Е. , Tsyganok V. I. Dissipative Processes and Second Sound in 3He- ^ He Superfluid Mixtures // J. Low Temp. Phys. - 1990.- 81,N 5/6.- P. 233-262.

7. Адаменко И.Н., Немченко К.Э., Цыганок В.И. Кинетические коэффициенты и коллективные моды в сверхтекучих растворах квантовых жидкостей // Всесоюзная конференция "Современные проблемы статистической физики".Харьков.-1991.-С. 1-2.

8. Адаменко И.Н., Немченко К.Э., Цыганок В.И. Кинетика

3

распространения первого звука в невырожденных растворах Не-Не // ФНТ.-1992.-18, № 2.-С.9-7-105.

2. Adamenko I.N. , Nemchenko К. Е. , Tsyganok V. I. Kinetic Theory of First Sound in Hell and 3He-^He Superfluid Mixtures //J. Low Temp. Phys. - 1992.- 88,N 1/2.- P. 15-39. 10. Адаменко И.Н., Немченко К.Э., Цыганок В,И. Первый звук в сверхтекучих растворах 3Не-4Не при высоких частотах //XXIX совещание по физике низких температур (тезисы докладов). Казань.-1992.-С.7.

Немченко Константин Эдуардович

ДИССИПАТИВНЫЕ ПРОЦЕССЫ И ЗВУК В СВЕРХТЕКУЧИХ РАСТВОРАХ 3Не -4Не

Ответственный за выпуск - канд.физ. -мат. наук Цыганок В. И.

Подписано к печати 25.12.92 г. Формат 60x84 1/16. Уч.-изд. л. 0,9. Тираж 100. Зак. 2. Бесплатно.

Ротапринт Института монокристаллов

Харьков, пр. Ленина, 60

30-70-97