Макроскопическая квантовая нуклеация в фазовых переходах первого рода при низких температурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Российский научный центр «Курчатовский институт»

На правах рукописи УДК 530.145

БУРМИСТРОВ Сергей Николаевич

МАКРОСКОПИЧЕСКАЯ КВАНТОВАЯ НУКЛЕАЦИЯ В ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ ПЕРВОГО РОДА ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

Специальность: 01.14.07 - «Физика конденсированного состояния»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Работа выполнена в Российском Научном Центре "КУРЧАТОВСКИЙ ИНСТИТУТ"

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук А М ДЮГАЕВ

доктор физико-математических наук, член-корр РАН А Я ПАРШИН

доктор физико-математических наук Н М ПЛАКИДА

Ведущая организация

Институт физики твердого тела РАН

Защита состоится " 15 " июня_2005 г в_часов

на заседании Диссертационного Совета Д 520 009 01

по адресу Москва 123182, пл Курчатова 1, РНЦ "Курчатовский институт"

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РНЦ "Курчатовский институт"

Автореферат разослан "_"_2005 г

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат физ -мат наук

А В Мерзляков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современные представления о классическом распаде метаста-бильной конденсированной среды связаны прежде всего с образованием зародышей стабильной фазы вследствие тепловых флуктуации и с понятием критического зародыша, который достаточен для преодоления некоторого потенциального барьера и затем способен конвертировать метастабильную фазу в стабильную. Картина радикально меняется с приближением к абсолютному нулю температур, когда классический термоактивационный механизм становится неэффективным. При достаточно низких температурах механизм распада метаста-бильной среды уже ассоциируется с квантовыми гетерофазными флуктуациями и туннельным механизмом преодоления зародышем потенциального барьера, отделяющего стабильную фазу. По существу подбарьерное образование зародышей представляет собой квантовый распад метастабильного квазистационарного состояния. Сложность процесса квантового распада в среде обусловлена несколькими причинами. Прежде всего необходимостью рассматривать динамику роста зародышей, который происходит в макроскопической среде, т.е. в системе с макроскопически большим числом частиц, вовлеченных в процесс зародышеоб-разования. Наличие в среде релаксационных и диссипативных процессов при зародышеобра-зовании означает, что квантовое зародышеобразование представляет собой туннелирование через потенциальный барьер с диссипацией. Такой квантовомеханический процесс образования зародышей в метастабильной диссипативной среде получил название макроскопической квантовой нуклеации.

Явление макроскопической квантовой нуклеации в метастабильной конденсированной среде, представляющее собой один из возможных примеров макроскопического квантового туннелирования [1,2], остается в течение длительного времени объектом интенсивных исследований как экспериментальных, так и теоретических. Устойчивый интерес к явлению макроскопической квантовой нуклеации обусловлен в значительной мере благодаря его разнообразному проявлению в природе и возможностью наблюдать квантовые явления в макроскопической системе. Диапазон метастабильных конденсированных систем, которые в настоящее время исследуются, необычайно широк. Это различные гелиевые системы, в которых наличие фазового перехода / рода позволяет изучать метастабильные состояния в области низких температур, где возможно проявление квантовых эффектов. Интенсивно изучаются экспериментально: кристаллизация передавленной жидкой фазы [3,4], кристаллизация из жидкой фазы в поле звуковой волны [5,6], фазовое расслоение пересыщенных растворов 3Не-4Не [7,8], кавитация газовых пузырьков при отрицательном давлении [9, 10]. Более экзотические системы - это коллапс метастабильного конденсата в бозе-газе с притяжением [11] и фазовые переходы типа деконфайнмент и образование кваркового вещества из ядерной материи в коре нейтронных звезд [12].

Таким образом, исследование квантовых эффектов при распаде метастабильной конденсированной среды и макроскопическая квантовая нуклеация в фазовых переходах /рода при

низких и сверхнизких температурах являются актуальными проблемами экспериментальной и теоретической физики конденсированного состояния, имеющими общее фундаментальное значение.

Целью работы явилось:

— исследование в едином феноменологическом подходе макроскопической квантовой нукле-ации в различных метастабильных конденсированных средах при низких температурах;

— построение феноменологической теории влияния диссипации энергии на квантовую кинетику нуклеации стабильной фазы в метастабильной конденсированной среде;

— развитие теории квантовой нуклеации в низкоразмерных системах;

— исследование расслоения в пересыщенных сверхтекучих растворах 3Не-4Не при низких температурах, анализ экспериментальных данных по критическому пересыщению сверхтекучих растворов 3Не-4Не и реализация квантовой нуклеации в этой метастабильной системе;

— изучение кинетических свойсл в фазовой границы между нормальной и сверхтекучей фазами раствора 3Не-4Не;

— выявление качественных различий в кинетике квантовой кавитации газовых пузырьков в нормальном жидком 3Не и сверхтекучем 4Не при низких температурах.

Научная новизна работы заключается в следующем:

— предложена феноменологическая теория макроскопической квантовой нуклеации с учетом влияния диссипации энергии на квантовый распад метастабильной конденсированной среды;

— построена теория квантового распада передавленной нормальной и сверхтекучей жидкости с учетом диссипативных процессов. Найдены условия перехода с классического термо-активационного режима распада на квантовый. Проанализированы условия для гидродинамического и баллистического режимов квантового распада;

— рассмотрены и найдены различия в квантовой кавитации газовых пузырьков в нормальном 3Не и сверхтекучем 4Не при отрицательных давлениях. Различия связаны с диссипа-тивными процессами в среде:

— построение феноменологической теории квантового распада пересыщенных растворов с учетом диффузионных процессов. Найдены условия для различных режимов квантового расслоения.

— анализ экспериментальных данных по критическому пересыщению сверхтекучих растворов 3Не-4Не при низких температурах;

— вывод уравнения, обобщающего уравнение типа Рэлея-Плессе на случай сверхтекучего раствора. Уравнение описывает рост капли нормальной с-фазы раствора 3Не-4Не в сверхтекучей d-фазе раствора.

— доказательство отсутствия области применимости квазистационарного приближения для описания квантовой нуклеации в низкоразмерных метастабильных системах. Нахождение вероятности квантового распада в низкоразмерной системе;

— исследование гетерогенного механизма квантовой нуклеации нормальной с-фазы на кван-

тованных вихрях в пересыщенном растворе 3Не-4Не;

— рассмотрен ряд кинетических свойств межфазной границы насыщенного раствора 3Не-4Не. В частности, искажение формы межфазной границе вблизи квантованного вихря; тангенциальная неустойчивость Кельвина-Гельмгольца; аномальное прохождение звука через фазовую границу при низких температурах; акустические свойства капель с высокоподвижной границей; устойчивость межфазной границы в электрическом поле.

Научное и практическое значение работы связано с развитием нового физического направления, макроскопической квантовой нуклеации в метастабильных конденсированных средах при низких температурах. Проведенное исследование существенно расширяет фундаментальные представления о квантовой кинетике фазовых переходов I рода при низких температурах и, в частности, о влиянии диссипативных процессов на характер квантового распада метастабильной конденсированной среды. Новые сведения, полученные в работе, о квантовой нуклеации и по расслоению пересыщенных сверхтекучих растворов 3Не-4Не носят общий характер и важны для дальнейшего развития физики низкотемпературного квантового распада метастабильных конденсированных сред. Некоторые предсказания диссертации получают в настоящее время экспериментальное подтверждение. Результаты работы могут быть использованы в теоретических и экспериментальных исследованиях по макроскопической квантовой нуклеации и кинетике фазовых переходов в различных гелиевых системах. Автор защищает:

— феноменологическую теорию макроскопической квантовой нуклеации с учетом влияния диссипации энергии на квантовый распад метастабильной конденсированной среды;

— теорию квантового распада передавленной нормальной и сверхтекучей жидкости с учетом диссипативных процессов. Условия перехода с классического термоактивационного режима распада на квантовый. Условия для гидродинамического и баллистического режимов квантового распада;

— различный характер квантовой кавитации газовых пузырьков в нормальном 3Не и сверхтекучем 4Не при отрицательных давлениях, связанный с диссипативными процессами в среде;

— феноменологическую теорию квантового распада пересыщенных растворов с учетом диффузионных процессов. Условия для различных режимов квантового расслоения.

— анализ экспериментальных данных по критическому пересыщению растворов 3Не-4Не при низких температурах и реализацию макроскопической квантовой нуклеации в пересыщенных сверхтекучих растворах 3Не-4Не;

— уравнение типа Рэлея-Плессе для случая сверхтекучего раствора. Уравнение описывает рост капли нормальной с-фазы раствора 3Не-4Не в сверхтекучей ё-фазе раствора.

— доказательство отсутствия области применимости квазистационарного приближения для описания квантовой нуклеации в низкоразмерных метастабильных системах. Нахождение вероятности квантового распада в низкоразмерной системе;

— исследование гетерогенного механизма квантовой нуклеации нормальной с-фазы на квантованных вихрях в пересыщенном растворе

— исследования кинетических свойств межфазной границы насыщенного раствора 3Не 4Не таких как иска олие формы межфазной границе вбтизи квантованного вихря ташенциаль ная неустойчивость Кельвина Гельмго гьца аномальное прохождение °вука через фазовую границу при низких температурах ак\стические свойства капель с высокоподвнжной гра ниц I устойчивость межфазной границы в электрическом поле

Апробация работы Материалы диссертации, докладывались на 25 ом Всесоюзном со вещании по физике низких температур (Ленингра \ 1988) Международных конференциях по физике низких температур LT 20 (Юджин США, 1993) LT 21 (Прага Чехия, 1996), LT-22 (Хельсинки, Финляндия, 1999), LT 23 (Хиросима, Япония, 2С02), а также на Между народных симпозиумах по квантовым жидкостям и кристалтам QFS 1997 (Париж, Фран ция, 1997), QFS 1998 (Амерст, США, 1998) QFS 2000 (Миннеаполис, США, 2000), QFS 2001 (Констанц Германия 2001) QFS 2003 (Лчьбукерк, США 2003), QFS 2004 (Тренто Италия 2004), русско-израильской конференции "Frontiers in condensed matter ph\sics"(IUopeiii Из рай ib, 2003)

Публикации Основное содержание диссертации опубликовано в 25 печатных работах, список которых приведен в конце автореферата

Структура 1 объем диссертации. Диссертация состоит из введения десяти пав закпючения и списка литераторы Диссертация содержит 270 страниц 40 рисунков Список используемой литературы включает 183 наименования

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение содержит обоснование актуальности темы диссертации, изтожение основных идей и проблем исследования. Здесь определены цели работы и ее практическая значимость дана аннотация глав и заключения сформ\ тированы основные положения и выводы, кото рые выносятся на защиту

В глапе 1 рассматриваются экспериментальные аспекты исследований квантовой н\к ie ации в гелиевых системах при низких температурах

Из классической теории зародышеобразования хорошо известно понятие метастабиль ной фазы Метастабильная фаза как состояние за линией фазового равновесия (бинодали) является не вполне устойчивым и рано или поздно должно перейти в другое полностью \стойчивое (стабильное) состояние с конкурирующей фазой Метастабильная фаза, будучи устойчивой относительно достаточно малого изменения физических параметров системы в течение некоторого времени непревышающего время распада метастабильного состояния отделена от стабильного состояния некоторым энергетическим барьером Барьер может быть преодолен с образованием достаточно больших зародышей новой стабитьной фазы которая энергетически более выгодная В классической теории зародышеобразования механизм пре одотения барьера связывают с тетовыми гетерофазными флуктуациями, которые приводят к аррени\совской термоактивационной экспоненте для скорости распада При достаточ но низких температурах тепловые флуктуации становятся неэффективными и квантовый

механизм распада, связанный с туннельным преодолением барьера, становится доминирующим

Одно из первых условий для реализации экспериментального наблюдения макроскопи ческой квантовой нуклеации - это, чтобы изучаемая система обладала фазовым переходом /рода при достаточно низких температурах, желательно вплоть до нуля температур Вто рое условие связано с временем роста критического зародыша и возможностью регистрации произошедшего фазового перехода Дело в том, что для макроскопически больших критических зародышей время распада метастаби чьной фазы столь велико, что многократно превышает разумные времена наблюдения Размеры же критических зародышей, отвечаю щие разумном} времени распада, должны быть порядка несколько десятков межатомных расстояний Это делает регистрацию непосредственного момента их появления затр>дни тельной задачей Регистрация перехода происходит несколько позднее когда }же заметны макроскопические эффекты, обусловленные произошедшей нуктеацией Поэтому, время ро ста критического зародыша до регистрируемого состояния должно быть гораздо меньше времени распада метастлбтьного состояния В большой степени этим условиям \довлетво-ряют различные гелиевые системы изотопов 3Не 4Не и их смеси Еще одна особенность нуклеационных экспериментов - это их сильная подверженность различным внешним фак торам, таким как неоднородности, примеси поверхности стенок Поскольку гелий хорошо очищается от примесей, то гелиевые системы весьма привлекательны также с точки зрения возможностей наблюдения фазового перехода в гомогенных условиях

Фазовый переход / рода начинается с фтуктуационного образования зародыша новой фазы и носит вероятностный стохастический характер Для математического описания вводят функцию вероятности перехода £(х) где х - физический параметр, ответственный за переход Например, давление, температура или концентрация Для определенности х = О отвечает фазовому равновесию и х > 0 - области метастабильности и распада Обычно экспериментальная процедура наблюдения состоит в постепенном медленном увеличении пересыщения х = х@) с последующей фиксацией в некоторый момент времени ^ появления новой фазы при соответствующем пересыщении х@) При повторении эксперимента, вообще говоря время ожидания будет другое

Вероятность нуклеации £(1) связана со скоростью нуклеацией Ж(х) и скоростью пересыщения х

Плотность вероятности нуклеации р(х) = имеет смысл частоты н)клеации или от

ношения числа событий распада системы зафиксированных при данном пересыщении х к почном> числу наблюдений Измерение р(т) позволяет определить скорость нуклеации 1У(х), которая описывает вероятность распада и определяется типом нуклеационных про цессов в метастабильной среде Кривая р{х) или гистограмма распределения числа событий

имеет узкий максимум при некотором пересыщении х, отвечающему наиболее вероятному образованию зародыша Подобные гистограммы наблюдались при изучении кристаллизации переохлажденного сверхтекучего гелия и расслоения пересыщенных сверхтекучих растворов

3Не-4Не

Благодаря сильной экспоненциальной зависимости Ж(х) от х, ширина Да: распределения р(х) невелика по сравнению со средним значением, те Ах <1 В этом случае подавляющее число экспериментальных точек сосредоточено в узкой об пасти вблизи х и в эксперименте часто определяется линия быстрого зародышеобразования [7 8] или порог зародышеобра зования [9] По существ} линия быстрого зародышеобразования разделяет метастабильные состояния на две области с точки зрения характерного масштаба времени наблюдения Об ласть х < х представляет собой долгоживущие состояния которые не успевают распадаться за время эксперимента, а фугая - область короткоживущих состояний х > х, которые распадаются практически мгновенно при прохождении порога зародыше образования Поло жение линии быстрого з шеобразования зависит от скорости изменения пересыщения х Увеличение скорости х позволяет проникать в область больших пересыщений

Далее в главе описаны экспериментальные исследования кинетики кристаллизации в ме тастабильном сверхтекучем 4Не, выполненные в широкой области температур 2-1000 мК Метастабильное состояние приготовлялось постепенным увеличением давления в экспери ментальной камере, пока не наблюдалось резкое падение давления и появление кристалла Образование заролыша тгердой фазы из сверхтекучего 4Не происходит при низких темпера турах вследствие квантовых флуктуации из нуклеационного центра на поверхности стенки контейнера с термоквантовым кроссовером в области ~ 100 мК В последнее время также используете сфокусированная звуковая волна когда положительные отклонения давления в волне успевают СПУСТИТЬ переход в твердую фазу Здесь уда-лось юстичь гораздо больших значений пересыщения по давлению

Рассмотрены также эксперименты по расслоению пересыщенных смесей 3Не 4Не Наи более интересные результаты [8] получены в жидких растворах 3Не-4Не, где температура изменялась от 700 мК до 0 4 мК, и наблюдался кроссовер от классического режима нукле ации к квантовому

Фазовый переход жидкость пар в гелии также представляет интерес а именно, исследо вание кавитапии пузырьков в жидких 3Не и 4Не при отрицательных давлениях Основной метод - акустический с использованием ультразгуковой волны, фокусируемой в центре экс периментальной камеры Температурное поведение порога кавитации в нормальном 3Не и сверхтекучем 4Не оказалось совершенно непохожим друг на друга [9, 10]

Цель главы - дать введение в интересное физическое явление - макроскопической кван товой нуклеации, а также привести экспериментальные данные, которые необходимы для обсуждения полученных результатов

В главе 2 строится феноменологическая теория для описания квантовой кинетики фа зового перехода перехода в однокомпонентной вязкой жидкости Глава начинается с уравне-

ния классического описания роста зародыша плотностью р + Ар и радиусом КА). который возникает в метастабильной нормальной жидкости плотностью р

Здесь Ь - лагранжиан Рэлея-Плессе

(2)

в котором эффективная масса пропорциональна объему зародыша

(3)

а потенциальная энергия ЩК) равна энергии сферической флуктуации новой фазы радиу-

Здесь а - поверхностное натяжение между фазами, Кс - квантовый критический размер зародыша, определяемый условием выхода из под потенциального барьера и(Кс) = 0. и Кс обратно пропорционален разности химических потенциалов двух фаз и характеризует степень отклонения системы от равновесия.

Наличие вязкости (внутреннего трения) в метастабильной среде, окружающей зародыш, ведет к тому, что среда оказывает сопротивление, стремящееся замедлить рост зародыша. Энергия зародыша Е диссипирует со скоростью п(К)К2, соответствующей силе Т7 = -[(К)К. Коэффициент трения д(Я) имеет вид

МЛ) = (5)

Здесь /(%) - безразмерная функция отношения радиуса зародыша К к длине свободного пробега возбуждений в метастабильной фазе 1{Т). Число а - порядка единицы и зависит от типа возбуждений в метастабильной фазе и их взаимодействия с поверхностью стабильной фазы. При низких температурах длина пробега 1(Т) быстро растет и с понижением температуры возможен переход с одного типа режима (5) на другой, с гидродинамического при более высокой температуре на баллистический (кнудсеновский) при

более низкой температуре.

Далее развивается теория квантового описания взаимодействия зародыша стабильной фазы с метастабильной средой. Вероятность образования зародыша новой фазы с экспоненциальной точностью пропорциональна

(6)

ь^щщ&м-щщ

IV ос ехр(-,47

где А - экстремальное значение эффективного евклидового действия 8/, заданного на мни мом времени

с периодическими условиями Я(—/3/2) — Я(у8/2) и /3 = 1/Т - обратная температура Первые два члена представляют собой кинетическую и потенциальную энергию и однозначно определяются соответствующими классическими ветчинами (3) и (4) Третий чтен возникает за счет взаимодействия коллективной переменной й(т) с возбуждениями в системе, которые в классическом пределе приводят к диссипативному члену (5) Вершина ](К) определяется из коэффициента трения согласно

Здесь же обсуждается важный вопрос об однозначности перехода от классического описания к квантовому и соответствия между дв) мя описаниями

Развитая теория применяется для определения температуры перехода с термоактиваци онного классического режима нуклеации на подбарьерный ьвантовый режим Найдено уело вие >стойчивости ыассической траектории, которая не зависит от времени Л(г) = 2Яе/3 Проведена кпассификация режимов квантовой н\1\леации ти<и\ как гидродинамический, баллистический, слабодиссипативный, вязкий Установлено, что процессы диссипации, вяз кости замедляют квантовый распад метастабичьной жидкости и уменьшают температуру термоквантового кроссовера Построена диаграмма режимов нуклеации в коор пшатах Т— Кс Орипшальн! моментом здесь яв!яется выяшение роли диссипации энергии в среде и ее влияния на вероятность квантового распада метастаби гьной вязкой жидкости

Далее в главе обсуждается влияние конечности времени релаксации на вероятность кван тового зародышеобразования Релаксация, которая эквивалентна частотной дисперсии ко эффициента трения, увеличивает скорость квантового распада среды Глава завершается рассмотрением устойчивости стационарного и сферически симметричного роста зародыша В главе 3 развивается теория, которая принимает во внимание влияние времени релак сации на скорость квантового распада метастабильной среды вблизи границы абсоаютной неустойчивости, спинодали перехода жидкость-газ Зародыши вблизи спинодали характеризуются большими размерами и плавной межфазной границей Это позволяет применить подход ван дер-Ваальса для описания критического зародыша Энергия обратимой флукту ации плотности в жидкости дается разложением

где р - исходная плотность однородно метастабильной среды бтазкая к значению птотно сти рс на спинодали Вторая производная энергии отнесенной к ед объема жидкости может

(7)

М(Я) = {д1/дК)

(8)

им = I

быть выражена через скорость звука c¡¡(p)

Спинодаль связанная с нарушением термодинамического неравенства > 0 и абсолютной неустойчивостью относительно длинноволновых флуктуации птотности, определяется из Со(рс) = О

Малые осцилляции плотности представляют собой звуковые волны Характер звуковых процессов зависит от произведения частоты колебаний на время релаксации Конечность времени релаксации приводит к частотной дисперсии скорости звука и его поглощению Этот эффект особенно важен в квантовых жидкостях, тк время ретаксации сильно зависит от температуры Чтобы описать экспериментальные наблюдения, используется так называемое т-приближение единственного времени релаксации Дисперсионное уравнение, т е связь между волновым вектором к и частотой и записывается как

Здесь г = т(Т) время релаксации, зависящее от температуры Т Низкочастотный предел соответствует обычному гидродинамическому звук} Скорость обозначает

скорость высокочастотного бесстолкновшетьного звука

Рассмотрение процесса квантовой динамики роста зародыша новой фазы проведено с помощью эффективного действия на мнимом времени t

где u(r,t) - вектор смещения описывающего деформацию среды Нелокальное ядро D(t), описывающее релаксацию фл>кт\ации плотности, выражается через ф>рье-преобразование

D(ton) =

1+ | <4. | т

(9)

1+ | ы„ I тсЪ/4

Далее анализируются экстремальные траектории действия, находится скорость нуклеации и оценивается температу ра термоквантового кроссовера в зависимости от времени релаксации т Между крайними пределами т = 0 и т = ос имеется соотношение

При температуре Т = 0 и нулевом времени релаксации т = 0действие оценивается как

Ктассификация режимов нуклеации проводится в зависимости от соотношения между тремя параметрами, имеющих размерности времени

Обс\ ждая общие черты квантового распада метастабильной жидкости вблизи спинодали во первых подчеркнем что время релаксации является важным параметром влияющим на процесс макроскопической квантовой нуклеации Скорость квантовой нуклеации монотонно растет с ростом времени релаксации г выходя на насыщение в пределе г = ос В зави симости от отношения скорости высокочастотного звука к скорости низкочастотного звука Соо/со можно выделить два и та три типа режима квантовой нуклеации Если с^/со >1 то имеется низкочастотный и та высокочастотный режим в зависимости от соотношения межцу временем ре таксации и близостью к спинодали В случае сильного неравенства становится возможным различать кроссовер между низкочастотным и высокочастотным режимами как самостоятельный режим соответствующий вязком} передемпфированному режиму нуклеации

Во вторых при УСЛОВИИ что время релаксации т(Т) неограниченно нарастает при Т —> О скорость нуклеации U = \V(T) может демонстрировать немонотонное поведение по теу[ пературе с МИНИМУМОМ В области температуры Т„ перехода с класси1еской нуклеации на квантовую Соответственно если в УСЛОВИЯХ Э1сперимента фиксирзется сюрость нуклеа ции то наблюдаемое пересыщение метастабильной фазы будет максимально Чем больше отношение сх/со тем более заметна относительная велшина эффекта

Третий аспект касается поведения температуры термо! Байтового i россовора Т„ при при ближении к линии спинодали Со(Рс) = 0 Когда т-1(Т —> 0) —► 0 Тя падает пропорционально произведению ('■х(р)съ(р) занул гясь на спинол/пн р = рс вурслес потенциальним барьрром ПОЭТОМУ процесс нуклеации в области метастабильности непосредственно примыкающей к спинодали управляется классической термоактивацией Результаты рассмотрения исполь ЗУЮТСЯ для выявления ка гественных разли шй i в нтового спинодального распада в бозе и фермн жидкостях

В бозе жидкости 4Не время релаксации т(Т) очень быстро растет с понижением темпе ратуры В результате режим квантовой нуклеации должен соответствовать Bbicoi очастот ному пределу и подбарьерный рост флуктуации плотности происходит в бесстолкновитель ных УСЛОВИЯХ когда длина свободного пробега возбуждений превышает характерный раз мер зародыша Хотя и низкочастотный и высокочастотный режимы нуклеации качественно отличаются с физической точки зрения количественная разница a Tai л е температурные эффекты связанные с различием скоростей с^, и Со невелики в силу малого отношения при низких температурах Поэтому не следует ожидать замет ного температурного изменения в скорости квантового распада в 4Не По ВИДИМОМУ такая картина имеет место в экспериментах по нуклеации кристаллов или пузырьков в сверхтекл чем 4Не

В нормальной ферми жидкости низкочастотная и высоко гастотная звуковые моды свя заны с различными физическими механизмами и отличаются в качественном смысле Здесь скорости звука со и сх различны да ке при НУ левой температуре Время столкновений меж ду квазичастицами т ~ Т~2 слабее зависит от температуры При ЭТОУ! скоростьвысо

кочастотной бесстолкновительной моды может оставаться конечной, так как условие термодинамической стабильности с\ > 0 не может применяться для неравновесных процессов. Важный момент в том, что высокочастотная и низкочастотная моды имеют разное предельное поведение при отрицательных давлениях и отношение с^/со неограниченно растет с приближением к спинодали.

В целом, в жидком 3Не можно ожидать заметный минимум в температурном поведении скорости нуклеации в области перехода с квантового режима нуклеации на термоактиваци-онный. При условии, что скорость нуклеации держится постоянной, это означает, что достижимое отклонение от спинодали проходит через минимум в процессе перехода с термоактивационного режима нуклеации на квантовый с последующим почти температурно-независящим поведением при достаточно низких температурах. Подобное температурное поведение критического пересыщения, связанное с влиянием релаксационных процессов на квантовую нуклеацню наблюдается в пересыщенных жидких растворах 3Не-4Не.

В заключение, предложена теория, в которой впервые учтены релаксационные и высокочастотные' свойства конденсированной среды для описания квантового распада метаста-бильной жидкости вблизи спинодали.

Глава 4 посвящена обобщению теории квантовой нуклеации на случай сверхтекучей метастабильной жидкости. Отличительным моментом здесь является наличие двух типов движений: сверхтекучего со скоростью V и нормального со скоростью уп. Наличие двух типов движений приводит к изменению кинетической энергии зародыша по сравнению со случаем нормальной жидкости. Сверхтекучесть приводит к увеличению эффективной плотности зародыша, а также к зависимости эффективной массы зародыша от температуры через зависимость плотности нормальной компоненты от температуры

Диссипация энергии зародыша связана с возбуждениями в сверхтекучей жидкости. В зависимости от температуры основной вклад может быть связан с ротонами, либо фононами или примесями 3Не. Проведена оценка соответствующих вкладов в эффективный коэффициент трения. Отдельное внимание уделено случаю, когда при достаточно низких температурах длина волны теплового фонона превышает радиус зародыша. Исследованы особенности гидродинамического и баллистического режимов квантовой нуклеацни твердой фазы из ме-тастабильной жидкой.

Рассмотрены условия, когда при росте зародыша становится возможном появление вихре-подобных возбуждений. Определена критическая скорость, с достижением которой становится выгодным рождение вихревого кольца. Размер возникающего кольца приблизительно равен равен радиусу зародыша. Найдены условия, когда кинетика зародышеобразования в сверхтекучей жидкости должна строиться с учетом вихреобразования.

В главе 5 изучаются процессы квантовой кавитации газовых пузырьков в жидком гелии при низких температурах и отрицательных давлениях. Давление в жидкости предполагает-

ся достаточно далеким от давления спинодали и, кроме того давление насыщенного пара в гелии при низких температурах пренебрежимо мало так что можно считать, что кавитаци онный пузырек имеет резкою границу между пустотой и жидкостью окружающей полость пузырька

Далее при выводе уравнения роста пузырька игпольз}ется непрерывность потока массы и плотности потока импучьса через границу пузырька Уравнение роста получено в приближении по разложению скорости роста пузырька к скорости звука R(t)/c <S 1 Особое внимание уделено радиационному члену с третьей производной который связан с конечной сжимаемостью жидкостью и излучением звука при росте пузырька

Ожидая большие длины пробега возбуждений в жидком 4Не, подробно анализируется баллистический режим квантовой нуклеации с учетом излучения звука при росте кавита ционного пузырька Определяется эффективное действие и затем вычисляется вероятность потбарьерного зар i гшеобразования и температур г m ре\ода на классический термоак i ива ционный режим Показано что в сверхтекучем 4Н< роль диссипации в процессах кавитации, связанная с нормальными фононными возбуждениями невелика а основное вчияние на вероятно! ть кавитании связано с конечной сжимаемостью жидкости и процессами излучения звука при росте пузырька Поктно, что температурная зависимость вероятности обрачо вания пузырьков в квантовом режиме невелика Проведши численные оценки и сравнение с опытами по кавитщии в гелии 4Не

Затем анализируется процесс квантовой кав <гации пузырьков в нормальном вчзком 3Не Показано, что в отличие от сверхтекучего 4Не з 1есь основной вклад в эффективное действие дают диссипативные процессы, связанные с вязкостью Оценка показывает что квантовый режим нуклеации соответствует режиму сильной диссипацией когда вязкий член становится определяющим Tai им образом, в жидком вязком 3Не необходимо учитывать диссипацию во всем возможном диапазоне отрицательных давлений

Важным обстоятельством яв!яется и то что температура термоквантового кроссовера T оказьи ется гораздо менчие, чем дается бездиссипативной моделью В этом смысле неуди вительно отсутствие наб подения термоквантового кроссовера в режиме кавитации в 3Не Температура кроссовера должна быть примерно в два раза меньше температуры полученной в бездиссипативных моделях В результате в жидком 3Не температура кроссовера T не должна превышать примерно 50 мК Этот вывод полностью согласуется с эксперименталь ными исследованиями кавитации в жидком 3Не

В главе б явление макроскопической квантовой нуклеации анализируется в двухкомпо нентных метастабильных системах В главе развита теория квантового расслоения Пересы щенного несверхтеку чего раствора

Гчава начинается с фазовой диаграммы раствора 3Не 4Не и вывода энергии образования капли новой фазы в пересыщенном растворе в предположение что зародыш новой фазы имеет макроскопический размер Особенность двухкомпоненгной системы в том что она \а рактеризуется дв\мя химическими потенциалами отвечающими каждой компоненте смеси

Соответственно, при определении энергии образования зародыша требуются дополнительные предположения по сравнению со случаем однокомпонентной системы.

В процессе роста зароды:иа в жидкой смеси возможны два тип.; движений. Первый тип, обусловленный разницей в плотности метастабильной фазы и зародыша, представляет собой гидродинамический поток массы к или от зародыша в зависимости от соотношения между плотностями фаз. Поток массы происходит чисто механическим образом, когда каждый элемент раствора движется как целое с неизменной концентрацией. Наличие двух компонент в растворе приводит также к другому виду движения, связанному с преобладанием потока одной из компонент смеси. При расслоении раствора вблизи зародыша возникает дефицит компоненты, главным образом составляющий новую фазу. Поэтому требуется поток этой компоненты, чтобы обеспечить рост зародыша. Этот дополнительный поток связан с диффузией и не рассматривался ранее.

Далее выводится динамическое уравнение для роста зародыша. С этой целью находится пространственное распределение скорости жидкости у(г), концентрации с{г) и температуры Т(г) в пересыщенной фазе. В гидродинамическом пределе, когда радиус зародыша больше длины свободного щ обега возбуждений 1(Т), распределение концентрации находится с по-* мощью гидродинамического выражения I = —рЭУс, где О - коэффициент диффузии

Видно, что по мере роста зародыша одна из компонент смеси испытывает дефицит вблизи поверхности зародыша. Чем меньше коэффициент диффузии, тем больше дефицит одной из компонент. Аналогично находится и распределение температуры, связанное со скрытой теплотой перехода Ь = Ь(Т) и конечностью коэффициента теплопроводности я.

Затем вычисляется кинетическая энергия и мощность диссипации энергии зародыша, которые выражаются через радиус зародыша К(1) и его скорость роста К(1). Уравнение движения имеет вид уравнения Лагранжа с диссипативной силой, пропорциональной скорости роста и коэффициентом трения в гидродинамическом пределе равным

где Т) = т}(Т) - коэффициент вязкости метастабильной фазы и термодинамический потенциал 2 сопряжен концентрации. В баллистическом пределе коэффициент трения пропорционален площади зародыша.

Зависимость скорости диссипации в растворе от размера зародыша в двухкомпонент-ной среде имеет более сложный вид, чем в однокомпонентной среде. Диссипация в растворе является следствием трех релаксационных процессов. Первый связан с вязкостью, т.е. с необратимым переносом импульса из быстродвижущнхся областей жидкости в области с

г < Д(4)

М = ~ [1в1г(^УЧЯ+47г^-с^^Я3 \ Р ) ро

медленным движением. Второй процесс обусловлен неоднородным нагревом или охлаждением в области зародыша из-за наличия скрытой теплоты фазового перехода. Третий представляет собой диффузию одной из компонент смеси из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией.

Затем строится эффективное действие, соответствующее классическому уравнению роста зародыша, и определяется вероятность квантового распада смеси и температура перехода на активационный режим. В процессе квантового распада смеси важную роль играет диффузия, а в случае равных плотностей метастабильной и стабильной фаз диффузия становится единственным процессом, играющим роль кинетической энергии зародыша. Расслоение смеси соответствует вязкому диссипативному режиму. Скорость квантовой нуклеации дается формулой

Поскольку критический радиус зародыша - пересыщение раствора, то

квантовая экспонента, пропорциональная 1 /(Дх)5. гораздо сильнее зависит от пересыщения, чем термоактивационная экспонента, которая пропорциональна 1/(Д.г)2. Соответственно, температура перехода к квантовому расслоению раствора будет пропорциональна Чем больше коэффициент диффузии, тем меньше время жизни пересыщенного раствора.

В этой связи отметим интересную особенность формулы (10) и диффузионного механизма квантового распада пересыщенного раствора. Обычно с понижением температуры коэффициент диффузии В(Т) растет с понижением температуры, например, в сверхтекучей гГ-фазе раствора 3Не-4Не 0(Т) X 1/Т2. Такое температурное поведение приведет к тому, что скорость квантовой нуклеации в растворе будет расти с понижением температуры. А в целом, с учетом термоактивационного роста скорости нуклеации при температурах, превышающих температуру кроссовера на квантовый режим, полная температурная зависимость скорости распада пересыщенного раствора будет проходить через минимум вблизи температуры Т. Соответственно, максимальная величина критического пересыщения раствора достигается при той же температуре кроссовера Т. Результаты рассмотрения могут быть полезны при изучении свойств низкотемпературного распада пересыщенных твердых растворов 3Не-4Не.

В конце главы рассматривается некоторые вопросы закритического роста зародышей новой фазы. Обсуждается связь между кинетическим коэффициентом роста новой фазы и коэффициентом трения в уравнении роста зародыша при малых пересыщениях. Оценивается время роста закритического зародыша и как меняется степень пересыщения среды во времени в зависимости от различных экспериментальных условий. Проанализированы изотермический и адиабатический процессы. Время закритического роста необходимо сравнивать с характерными временами докритических флуктуации.

Глава 7 посвящена изучению критического пересыщения сверхтекучего раствора 3Не-4Не при низких и сверхнизких температурах. Расслоение классических смесей имеет богатую

историю и хорошо известно, что диффузионные процессы играют основную роль в кинетике расслоения. Расслоение же сверхтекучего раствора должно иметь ряд особенностей по сравнению с расслоением классических смесей. Кроме обычной диффузии примеси 3Не в сверхтекучей жидкости могут также переноситься конвективным образом вместе с потоком нормальной компоненты. Такой конвективный поток примесей 3Не может обеспечивать растущую каплю с-фазы необходимым количеством атомов 3Не и заместить диффузионный поток, целиком ответственный за расслоение классических смесей. Кроме того, поток нормальной компоненты может также отводить латентное тепло, выделяющееся в ходе фазового перехода.

Глава начинается с рассмотрения динамики роста капель с-фазы раствора и вывода уравнения роста с-капли, которое обобщает уравнение Рэлея-Плессе для радиального расширения газовых пузырьков в нормальной жидкости на случай сверхтекучего раствора

Диссипативная функция в правой части определяет скорость диссипации энергии капли, которая есть сумма кинетической и потенциальной энергии. Первый член соответствует вязкой силе Стокса. Второй представляет собой интенсивность излучения звука телом при изменении его объема. Последний член ответственен за необратимые потери энергии, связанные с процессами диффузии и теплопроводности в объеме раствора.

Расширение капли с-фазы в сверхтекучей жидкости сопровождается излучением мод первого и второго звуков. Вычислена полная интенсивность излучения, которая зависит от скоростей обеих звуковых мод. В насыщенном растворе 3Не-4Не, благодаря тому, что скорость второго звука много меньше скорости первого звука, основной вклад в излучение связан с модой второго звука.

Далее с помощью метода эффективного действия исследовано влияние мод первого и второго звуков на скорость квантовой нуклеации с-фазы в растворе. Показано, что при пересыщениях раствора, больших примерно 1%, необходимо учитывать влияние звуковых мод. Наоборот, температурная зависимость в скорости нуклеации будет существенной при малых пересыщениях, не превышающих 1%.

Отдельное внимание уделено баллистическому режиму квантовой нуклеации, когда длина свободного пробега возбуждений (в данном случае это 3Не-квазичастицы) превышает критический радиус зародыша. Также рассмотрен термоактивационный режим нуклеации с-фазы вблизи трикритической точки. Определен критический индекс для исчезновения потенциального барьера нуклеации вблизи трикритической точки по причине близости концентраций с- и ё-фаз и исчезновения поверхностного натяжения.

Глава заканчивается анализом экспериментальных исследований по пересыщению и расслоению сверхтекучего раствора 3Не-4Не. Эксперименты проведены в широкой области температур между температурой трикритической точки (Т1 = 670 - 870 мК в зависимости от

давления) и минимальной температурой 0.4 мК. Диапазон давлений от 1 до 8.5 атм. Была построена поверхность критического пересыщения гГ-фазы, которое зависит в растворе от температуры и давления расслоения [8) (см. рис. 1 и 2). Как видно из графиков, наиболее ин-

Рис. 1: Поверхность критического пересыщения раствора 3Не-4Не как функция температуры и давления Сплошные кружки представляют усредненные экспериментальные значения пересыщения. Открытые кружки соответствуют трикритической точке раствора, температура которой зависит от давления.

тересно температурное поведение критического пересыщения Ляз.сг • которое обнаруживает немонотонное поведение с максимумом вблизи 500 мК.

Итоги нашего понимания механизмов нуклеации при фазовом расслоении пересыщенной сверхтекучей ё-фазы раствора 3Нс-4Не следующие. Кроссовер, наблюдаемый в температурном поведении критического пересыщения около 500 мК, очень важен, так как позволяет отличить квантовый нуклеашюнный механизм от классического термоактивационного при более высоких температурах В рамках термоактивации уменьшение критического пересыщения происходит благодаря уменьшению величины потенциального барьера, отделяющего метастабильные и стабильные состояния, в результате исчезновения поверхностного натяжения между фазами в трикритической точке. Теоретическое ожидание для температурной зависимости критического пересыщения как линейной функции от близости к трикритиче-ской точке, т.е. находится в хорошем согласии с экспериментальным

наблюдением.

Уменьшение крити 1еского пересыщения при температурах ниже ~500 мК вместо ожидаемого из классической теории дальнейшего роста пересыщения однозначно свидетельствует в пользу перехода к квантовому режиму нуклеации. Температурно-независящее поведение критического пересыщения ниже ~10 мК обсуждено в рамках бездиссипативной модели квантовой нуклеации. В рамках теории не обнаруживается противоречия с экспериментом, так как квантовый критический радиус зародыша около 20 А и высота потенциального ба-

Рис. 2: Та же самая поверхность критического пересыщения раствора 3Не-4Не, что и на рис. 1. Вид со стороны высоких температур.

рьера около 10 К разумны и удовлетворяют наблюдаемым скоростям нуклеации. Тем не менее этого не достаточно, чтобы сделать однозначный вывод о физической картине нукле-ации при этих температурах.

Увеличение критического пересыщения в квантовом режиме с ростом температуры выше 10 мК связано с проявлением диссипативных эффектов в процессе туннелирования в конденсированной среде. Важную роль в этих эффектах играет отношение времени роста зародыша к времени столкновении возбуждений в среде, которое становится меньше времени роста зародыша при температурах выше 10 мК Этот аспект был продемонстрирован явно в экспериментах. Диссипация энергии, обусловленная наличием релаксационных процессов в конденсированной среде, уменьшает скорость квантовой нуклеации и, соответственно, увеличивает критическое пересыщение раствора. Среди различных релаксационных процессов диффузия атомов 3Не представляется наиболее существенной.

В целом, сопоставление экспериментальных данных по расслоению пересыщенного сверхтекучего раствора 3Не-4Не с теорией гомогенной нуклеации позволяет с большой долей вероятности утверждать о наблюдении квантового механизма распада в этой системе.

В главе 8 строится теория квантовой нуклеации в низкоразмерных системах. Особенностью нуклеации в низкоразмерной системе по сравнению с трехмерной является полное отсутствие области применимости квазистационарного приближения в описании роста зародышей. Это требует учитывать конечность скорости звука в среде или ее сжимаемость даже в пределе малой скорости роста зародыша по сравнению от скоростью звука в среде.

Далее рассматривается нуклеация в двумерной системе. Физическим примером такой нуклеации может служить нуклеация нового кристаллического слоя на идеальной атомно-гладкой грани кристалла гелия при температуре ниже перехода из атомношероховатого в атомногладкое состояние. Вычисление вероятности квантового зародышеобразования начи-

нается с вывода эффективного действия, описывающего подбарьерный рост зародышей в сжимаемой среде. В двумерной сисюме член, который бы соответствовал кинетической энергии зародыша в 17 хмерной систем'. оказывается нелокальным даже в пределе бесконечного значения скорости звука. Физическая причина лежит в разных свойствах сферических и цилиндрических волн. В отличие от сферических звуковых волн расходящееся возмущение цилиндрической симметрии после прихода в некоторую точку пространства не исчезает в ней сразу, а медленно спадает во времени как ¡/1. В реальном физическом времени эффективное действие и его экстремаль соответствуют росту зародышу, когда скорость изменения его потенциальной энергии равна интенсивности излучения звука при изменении поперечного сечения цилиндрического тела.

В следующем параграфе рассмотрена устойчивость классической экстремальной траектории и определяется температура термоквантового кроссовера нуклеации. Определены экстремальное значение эффективного действия и скорость квантовой нуклеации при нулевой температуре. С ростом скорости звука с экстремальное значение увеличивается пропорционально ~ (1п с)1/2. Соответственно, в более сжимаемой среде скорость квантовой нуклеации выше. С ростом температуры экстремальное значение эффективного действия уменьшается как куб температуры, т.е. 5^(0) — Зег{Т) (X Т3.

Затем обсуждаются свойства закритического роста зародыша на примере кристаллической ступеньки на поверхности кристалла гелия. Оценивается скорость роста и кинетический коэффициент роста такой ступеньки, а также частота гетерофазных флуктуации и температура перехода на квантовый режим нуклеации ступенек на кристаллической грани. В результате, для сверхтекучего гелия, передавленного на 0.1 атм, значение температуры перехода с термоактивашюнного режима на квантопой относительно невелико Т ~20 тК. Соответствующий критический радиус Дс=20 А. Чем меньше передавлевание жидкости, тем меньше температура кроссовера.

Глава заканчивается рассмотрением нуклеации в одномерной метастабильной системе, где принципиальная невозможность воспользоваться приближением несжимаемой среды и приближением мгновенной релаксации проявляется наиболее ярко. Действительно, предполагая метастабильную среду несжимаемой, из уравнения непрерывности (11Уг'(х) = 0 для скорости среды будет во всей области пространства. Кинетическая

энергия зародыша тогда расходится пропорционально размеру системы. Вероятность перехода при нулевой температуре, целиком связанная с квантовым туннелированием через барьер, должна обращаться в нуль и квантовый распад метастабильный системы становился бы невозможным.

Конечная скорость распространения возмущений означает, что флуктуация плотности не может мгновенно привести к возмущению среды на достаточно большом удалении от флуктуации. Скорость распространения возмущений плотности совпадает со скоростью звука с. Приближенно можно считать, что спустя время ^ после появления флуктуации плотности точки среды на расстоянии большем, чем находятся в покое, а точки ближе движутся

примерно со скоростью (Др/р)Д Это можно трактовать, как если бы эффективная масса зародыша росла пропорционально времени, но остающейся конечной величиной если пере ход успеет произойти за конечное время Тем самым появляется ненулевая вероятность для просачивания через барьер

Окончательно, эффективное действие соответствует вязкому движению с омической дис сииацией а классическое движение описывается уравнением

с омической силой трения которая ответственна за диссипацию энергии зародыша Источ ником энергии, уносимой звуковыми волнами, является энергия растущей флуктуации

В главе 9 рассматривается гетерогенный механизм нуклеации с-фазы в пересыщенном растворе 3Не-4Не, который специфичен только для сверхтекучей жидкости Дело заключа ется в том, что кор квантованного вихря в сверхтекучем растворе 3Не-4Не аккумулирует атомы примеси 3Не поскольку это уменьшает плотность и кинетическую энергию сверхте кучей компоненты Таким образом, коры квантованных вихрей в сверхтекучей жидкости могут служить центрами нуклеации с фазы

Вначале в рамках простейшей модели вихря с жестким кором обсуждена структура и свойства квантованного вихря в насыщенном растворе 3Не-4Не Далее вычисляется энергия зародыша с-фазы в коре прямолинейного вихря в зависимости от степени пересыщения и радиуса зародыша в виде разложения по обратному радщса зародыша С увеличением пересы щения раствора радиус кора начинает расти Интересной особенностью зародышеобразова ния на коре вихря является существование предельного пересыщения раствора и предельного радиуса кора вихря при превышении которых вихрь становится абсолютно неустойчивым относительно расширения кора вихря и расслоение раствора становится неизбежным Таким образом, только в области пересыщений имеется метастабильное состояние,

которое может быть дестабилизовано благодаря тепловым или квантовым фауктуациям в зависимости от температуры

Ниже, используя результаты из предыдущей главы вычисляется скорость термоакти вационной и квантовой нуклеации с-фазы на квантованном вихре, а также температура перехода Тг на квантовый режим Температура кроссовера Тя = Т,,(ДФ) растет с увеличением пересыщения, проходит через максимум сдвинутый в сторону линии абсолютной неустойчивости, и быстро спадает до нуля при приближении к критическому пересыщению ЛФсг

Выполнены численные сценки для нуклеации с-фазы на квантованных вихрях Начнем с критического значения играющее каючевую роль в понимании расслоения раствора с

квантованными вихрями Для критического пересыщения получается примерно 2 0)% и, соответственно, Да =12 7 А Относительно большой критический ради\с кора вихря в какой-то степени оправдывает применимость макроскопического приближения Оценка коррелирует с расчетом в работе [13]

Важной характеристикой кинетики зародышеобразования является температуря тррмо квантового Кросса (ра Т Оценки дают очень низкие темшрат\ры дчя озможного набио дения квантовой нук (еации на вихрях мК Несмотря н то что предельно

возможное пересыщение ё фазы в присутствие вихрей оказывается в почти удов!етвори тельном сопасии с наблюдаемыми значениями пересыщения оценка температуры термо квантового кроссовера режима нуклеации о1 азывается гораздо ниже температуры, при ко торой наблюдается изменение температурной зависимости критического пересыщения рас твора При изменении физических параметров с целью увеличения происходит уве

личение предельно допустимой концентрации при которой имеет место не\стойчивость ко ра вихря Тем самым ухмшаекя сопасие с экспериментом по этом параметру Поэтому, предположение о гетерогенном механизме расслоения пересыщенного сверхтекучего раство ра 3Не 4Не на квантованных вихрях не может описать в целом картину расслоения, наблю даем\ ю в экспериментах

Глава 10 посвящена различным свойствам фазовой границы между нормальной и сверх текучей фазами раствора 3Не4Не Понима не физической структуры, кинетических свойств границы раздела а также втияние на нее потоков сверхтекучей ичи нормальной компонент или наличие квантованных вихрей вблизи границы чрезвычайно ва; но для понимания процессов конверсии одной фазы в другую, происходящих в приграни шой области

Глава начинается с рассмотрения искажения птоской формы границы раздела с- и ё фазы вызываемой прямоаинейным вихрем в ё фазе, который парал шлен границе В задаче имеется два масштаба длины капичлярная постоянная А =0 2 мм и радиус кора вихря Ь =6 8 4 Далее находится измене! ие энергий границы и вихря в зависимости от деформа ции границы £(х) при наличие вихревой линии на расстоянии к от границы Минимизация суммарной энергии дает профиль границы Максимальный прогиб по ерхности в сторону гГ-фазы составляет

По мере приближения вихря к границе прогиб \ величивается С критического расстояния "СГ 13 мкм решений дчя (,(х) бо1ьше не существует Это означает, что в системе

вихрь поверхность больше не существует ни стабильного ни метастабильного состояния и вихрр должен исчезнуть безбарьерно сливаясь с поверхностью раздела Прогиб поверхности при достигнет

Рассматриваемые явления усиливаются при наличие потока сверхтек\чей компоненты вдоль границы раздела фаз Найтена зависимость максимального про»иба гран щи в за висимости от скорости сверхтекучей компоненты Вечичина прогиба поверхности и крити ческое расстояние удваиваются \же при скорости сверхтек\чей компоненты около 1 см с При достаточно большой скорости сверхтекучей компоненты прогиб может быть большим и сравним с расстоянием до вихря

В следующем разделе анализир>ется тангенциальная неустойчивость Кельвина Гельм

гольца когда сверхтекучая компонента течет вдоль границы раздела Предполагается что ё фаза имеет конечную глубину Опрет" пен спектр гравитационно капиллярных волн в зави симости от скорости сверхтекучей компоненты При сверхтекучей скорости превышающей критическое значение ~6 3 см/с птоская форма границы становится неустойчивой и появля ется рябь с периодом порядка капиллярной постоянной При наличие квантованных вихрей в приповерхностном слое тангенциальная неустойчивость будет развиваться при более низких скоростях

Далее рассматриваются кинетические свойства поверхности раздела фаз и связанные с ними особенности прохождения зв\ка через гранит Отклонение от фазового рав ювесия на границе может быть спровоцировано падающей ЗВУКОВОЙ ВОЛНОЙ которая индуцирует модуляции дав чеши на границе Модуляция давления а вместе с ним и модуляцт кон центрации ви пвает процесси ф\зовой конверсии на границе и прохождение звука б)дет зависеть от скорости фазовой кош ерсин

В предположение что мо уляции концентрации в ка клой фазе вблизи границы следуют модуляциям давления в точном соответствии с концентрационными линиями расслоения с = с(Р) и с1 = с'(Р) и в пренебрежение тетотой растворения при низких температурах вычисляется кинетический коэф4 щиент роста границы

где Л Л коэффициенты диффузии атомов 3Не ш скорость второго звука а 7 2' тер модин шические потенциалы сопряженные концентрациям Коэффициенты прохождения и отражения звука от i раницы выражаются через кинетический коэффициент pocia Так ке возможно и явление отражения во гаы второго звука ог нормальной с фазы с возбуждением волн первого зву ка

Ниже рассмотрены результаты первых экспериментов по прохождению звука частотой 9 14 и 32 Мгц из с фазы в ё фазу Коэффициент прохождения звука при нормальном падении связан с кинетическим коэффициентом роста £и следующим образом

где Ус У ^ - акустические импедансы фаз Ниже 100 мК обнаружено аномальное поведение коэффициента прохождения звука Его значение по сравнению со стандартным £,, = 0 падает примерно в 10 раз в об части 30 мК Это свидетельствует о высокой подвижности границы раздела фаз когда достигается

Следующий раздел посвпщен вычислению колебательного спектра жидкой капли с фазы в жидкости с высокоподвижной межфазной границей Наиболее интересная особенность -это ситьное смягчение частоты сферически симметричной моды колебаний Кати доста точно мачого размера могут оказаться неустойчивыми Причина ЧРЖИТ В появлении узла давления на границе с бесконечным коэффициентом роста сглаживающего колебания дав ления

Несферические осцилляции формы капли описываются как колебательный процесс с некоторым временем релаксации, зависящем от кинетического коэффициента роста границы. Конечное значение кинетического коэффициента роста ведет как к сдвигу частоты колебаний, так и к дополнительному их затуханию.

Затем рассмотрены акустические свойства капель с-фазы в жидкости с высокоподвижной межфазной границей. Анализируется рассеяние звуковой волны на с-капле и находится скорость звука, распространяющегося через суспензию с-капель, взвешенных в насыщенной гГ-фазе. Рассеяние каждой с-каплей предполагается независимым от других.

Полное сечение рассеяния и поглощение звука возрастают при больших коэффициентах роста Качественной особенностью для конечных величин коэффициента роста гра-

ницы является появление неупругой компоненты в рассеянии. Скорость звука в суспензии с-капель увеличивается с ростом кинетического коэффициента и появляется дополнительная зависимость от частоты и температуры. Аномальное поведение следует ожидать для звуковой волны, распространяющейся через двухфазную систему с микронного размера с-каплями, взвешанными в гГ-фазе, для частот порядка 1-10 Мгц при температурах вблизи 30-50 мК.

В конце главы рассмотрена устойчивость межфазной границы раствора в электрическом поле. Дело в том. что одна схем рефрижератора растворения ®Не-4Не в условиях микрогравитации на космических станциях предполагает использование электрического поля в качестве пондермоторной силы вместо силы тяжести. Был найден спектр малых колебаний межфазной границы в растворе 3Не-4Не и рассмотрена ее устойчивость относительно малых возмущений для двух жидких диэлектриков, помещенных в сферический конденсатор, и как следствие спектр колебаний плоской поверхности в однородном электрическом поле. Оказалось, что плоская форма поверхности в электрическом поле, перпендикулярном границе между с- и ё-фазами, неустойчива относительно длинноволновых возмущений и развития электрокапиллярной неустойчивости. Наоборот, параллельная ориентация поля способствует устойчивости плоской границе раздела. Здесь же для цилиндрической струи ё-фаЛы, погруженной в с-фазу и находящейся в продольном электрическом поле, рассматривается варикозная неустойчивость.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы, перечислены основные публикации и указаны конференции, на которых докладывались материалы по теме диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

Настоящая работа посвящена исследованию явления макроскопической квантовой нукле-ации в кинетике фазовых переходов /рода в 3Не. 4Не и их растворах при низких температурах. При достаточно низких температурах процессы, сопровождающие фазовые переходы в таких системах, носят существенно квантовый характер. Речь идет о целом классе макроскопических квантовых явлений, в основе которых лежит процесс квантово-механического

туннельного роста зародыша новой фазы во взаимодействии с окружающей его макроскопической средой Замечательным обстоятельством явилось то, что широкий круг физических явлений, связанных со взаимодействием зародыша и окружающей его среды, может быть рассмотрен с единых позиций феноменологического подхода эффективного евкчидова дей ствия Достоинством работы также является органическое единство теории и эксперимента

Сформулируем основные результаты и выводы диссертации

1 Развита феноменологическая теория макроскопической квантовой нуклеации, кото рая учитывает влияние процессов диссипации в среде на вероятность квантового распада метастабильной среды Показано что именно различия в характере диссипативных процессов, имеющих место в конденсированной среде, приводят к физически разным картинам кинетики квантового распада метастабильной среды при низких температурах

2 Построена теория квантовой нуклеации твердой фазы в метастабильной нормальной вязкой жидкости Определены скорость квантового распада температура термоквантового кроссовера режимы нуклеации в зависимости от температуры и критического радиуса зародыша Показано, что наличие вязкости в среде уменьшает вероятность квантового распада метастабильной жидкости по сравнению с бездиссипативными моделями

3 Исследована квантовая кинетика зародышеобразования в сверхтекучей передавленной жидкости Определены эффективная масса зародыша, режимы квантовой нуклеации в зависимости от температуры и степени метастабильности жидкой фазы Показано, что бал листический режим нуклеации является преимущественным в сверхтекучей метастабитьной жидкости Рассмотрено влияние квантованных вихрей на рост зародышей

4 Развита теория, учитывающая влияние релаксационных процессов на вероятность квантового зародышеобразования в метастабильной жидкости вблизи спинодали перехода жидкость-газ Квантовое описание нуклеации построено с помощью эффективного действия Проанализированы свойства квантового спинодального распада в бозе- и ферми-жидкостях Качественные различия связаны с различным поведением скорости высокочастотного звука вблизи спинодали в бозе- и ферми-жидкости

5 Изучена кавитационная прочность жидких 3Не и 4Не в области отрицательных давле ний при низких температурах Показано что в сверхтекучем 4Не для объяснения экспери ментов по кавитации необходимо учитывать эффекты конечной сжимаемости в вероятности квантовой кавитации а роль диссипативных эффектов невелика В вязком 3Не, наоборот, роль вязких диссипативных процессов в квантовой кавитации велика и их влияние приводит к существенному понижению температуры термоквантового кроссовера по сравнению с предсказаниями бездиссипативных моделей квантовой нуклеации

6 Построена теория квантового расслоения растворов которая учитывает влияние процессов диффузии на скорость квантового распада пересыщенного состояния при низких температурах Определены квантовая вероятность и режимы расслоения в зависимости от пересыщения раствора и температуры При равных плотностях метастабильной и стабильной фаз раствора диффузия является единственным механизмом расслоения раствора Ре-

жим квантового распада соответствует вязкому режиму нуклеации Вероятность распада растет с увеличением коэффициента диффузии

7 Проведено исследование расслоения сверхтекучих пересыщенных растворов 3Не 4Не в широкой области температур и давлений Построена зависимость критического пересы щения от температуры и давления Определены режимы квантовой и лермг активашюнной н\клеации Рост критического пересыщения раствора и области квантовой нуклеации с по вишением температуры связ н с диссипативным процессом диффузии 3Не атомов Исследо вано влияние мод первого и второго звуков на скорость квантового распада сверхтекучего раствора Сопоставление экспериментальных данных по критическом) пересыщению сверх текучего раствора 3Не 4Не с теорией гомогенной нуклеацией позволяет с большой вероят иостью утверждать о наблюдении термоактивационного механизма расслоения раствора с кроссовером к квантовому механизму при низких температ) pax

8 Рассмотрена динамика роста капель с-фазы раствора в сверхтекучей d фазе раствора 3Не-4Не Выведено уравнение, обобщающее уравнение типа Рэлея Плессе на случай сверх текучего раствора Найдена интенсивность излучения второго звука при изменении объема капли с-фазы

9 Исследована квантовая нуклеация в низкоразмерных метастаби льных средах Показа но, что в низкоразмерных системах нет области применимости квазистационарного прибли жения даже в пределе малых скоростей роста зародмшей Выведено эффективное действие в случае двумерной и одномерной сисгемы Определены условия и температура перехода на квантовый режим для процессов зарождения нового кристаллического слоя на поверхности гелия В одномерном случае режим ну клеации всегда соответствует вязкому пределу

10 Рассмотрен гетерогенный механизм образования с фазы на квантованных вихрях, ко ры которых могут играть роль центров нуклеации при расслоении пересыщенного сверхте кучего раствора 3Не 4Не Вычислена температура перехода на квантовый режим нуклеации, определена линия быстрого зародышеобразования

11 Рассмотрен ряд кинетических свойств фазовой границы между нормальной и сверх текучей фазами раствора 3Не 4Не Найдено искажение плоской формы границы при прибли жении квантованного вихря к фазовой границе Определена критическая скорость сверхте кучей компоненты, текущей вдоль границы, необходимая для возникновения тангенциаль ной неустойчивости Кельвина Гельмгольца Обнаружены особенности прохождения звука через межфазную границы при низких температурах, которые проанализированы на основе связи между кинетическим коэффициента роста границы и коэффициентом прохождения звука Рассмотрены колебательный сп»ктр и акустические свойства капель в жидкости с высокоподвижной межфазовой границей Исследована устойчивость межфазовой границы раствора 3Не-4Не в электрическом пале в условиях микрогравитации

Литература

1 Kagan Yu , Leggett A J , eds Quantum tunneling in condensed media — Elsevier, 1992

2 Weiss U Quantum Dissipatwe Systems In Series m Modern Condensed Matter Physics

- World Scientific, Singapore 1999, vol 10

3 Tsymbalenko V LA possible observation of quantum nucleatwn in superflmd 4#e near crystallization — J Low Temp Phys , 1992, 88, Nos 1/2, 55-71

4 Ruutu J P Hakonen P J , Penttila J S Babkin A V , Saramaki J P , Sonm E В Evidence of He crystallization via quantum tunneling at mKtemperatures — Phys Rev Lett, 1996, 77. No 12, 2514-2517

5 Chavanne X , Bahbar S , Caupin F Acoustic crystallization and heterogeneous nucleatwn

- Phys Rev Lett, 2001, 86, No 24, 5506 5509

6 Suzuki Y , Kimura S , Maekawa M , Ueno 4 Nomura R , Okuda Y , Burmistrov S Melting and growth of solid4He by ultrasound - Physica B, 2003, 329-333, Part I, 364-365

7 Михеев В А , Рудавский Э Я , Чаговец В К , Шешин Г А Зародышеобразование и фа зовоерасслоение в пересыщенных сверхтекучих растворов3Не4Яе — ФНТ, 1994, 20, W, 621-625

8 Tanaka Е , Hatakejama К , Noma S Burmistiov S N , Satoh T Critical supersaturatwn ofsuperfluid3HeAHe mixtures - J Low Temp Ph>s 2002, 127, Isos 1/2, 81 117

9 Balibar S Nucleahon in quantum liquids - J Low Temp Phys , 2002, 129, Nos 5/6, 363 421

10 Caupin F , Balibar S Cavitation pressure in liquid helium — Phys Rev B, 2001, 64, No 6, 064507-1 - 064507-9

11 Ueda M , Leggett A J Macroscopic quantum tunnelling of a Bose Einstein condensate with attractive interaction — Phys Rev Lett, 1998, 80, No 8 1576-1579

12 Iida К , Sato К Quantum nucleatwn of two flavor quark matter in neutron stars — Progr Theor Phys (Japan), 1997, 98, No 1, 277 282, Quantum kinetics of deconfmement transi twns in dense nuclear matter — ibid , No 3, 739 744

13 Jezek D M , Guilleumas M Pi M , Barranco M Critical supersaturatwn of Не*Не liquid/ mixtures at low temperatures - Phys Rev В 1995, 51, No 17, 11981 11983

Оглавление диссертации

Введение 4

1 Экспериментальные исследования по квантовой нуклеации в гелиевых

системах

1 1 Устойчивость фаз и метастабильные состояния 11 1 2 Возможность экспериментального наблюдения макроскопической квантовой

нуклеации 12

1 3 Стохастические элементы процесса зародышеобразования 13

1 4 Фазовый переход жидкость - кристалл в 4Не 18

1 5 Расслоение жидких и твердых растворов 3Не-4Не 22

1 6 Кавитация в квантовых жидкостях 3Не и 4Не 28

2 Феноменологическая теория квантовой кинетики фазовых переходов

первого рода в однокомпонентных нормальных системах

2 1 Классическое описание роста зародышей в метастабильной вязкой жидкости 35 2 2 Квантовое описание взаимодействия зародыша со средой 39 2 3 Устойчивость классической траектории и переход на квантовый режим

нуклеащш 51

2 4 Предел слабой и сильной диссипации 54

2 5 Роль процессов релаксации при туннелировании через потенциальный барьер 59

2 6 Об устойчивости стационарного роста зародышей в нормальной жидкости 64

3 Квантовая нуклеация вблизи спинодали

3 1 Особенности зародышеобразования вблизи границы абсолютной неустойчивости

Энергия и спектр флуктуации плотности 67

3 2 Квантовое описание процесса зародышеобразование и эффективное действие 69 3 3 Влияние времени релаксации на скорость квантового распада метастабильной

среды 72

3 4 Свойства квантового спинодального распада в бозе- и ферми-жидкостях 78

4 Кинетика зародышеобразования в сверхтекучей жидкости

4 1 Кинетическая энергия зародыша 84 4 2 Гидродинамический и баллистический режимы роста зародыша 87

4 3 Влияние вихреобразования на рост зародыша 91

5 Квантовая нуклеация кавитационных пузырьков в жидком гелии

5 1 Кавитационная прочность жидкости и ее связь с нуклеацией п\зырьков 95 5 2 Динамика роста пузырьков в жидкости 97 5 3 Диссипация и излучение звука при квантовой кавитации 101 5 4 Проявление конечной сжимаемости при квантовой кавитации в сверхтекучем 4Не 106 5 5 Влияние диссипации и вязкости при кавитации в нормальном 3Не 109

6 Квантовое расслоение пересыщенного нормального раствора

б 1 Фазовая диаграмма раствора 3Не 4Не 111

б 2 Термодинамика и энергия образования капли новой фазы 112

б 3 Кинетическая энергия зародыша и принципиальная роЛь i крфузии 117 б 4 Вероятность квантового распада раствора при диффузионном механизме

расслоения раствора 124

6 5 Закритический рост капель новой фазы 126

7 Критическое пересыщение сверхтекучих растворов 3Не-4Не

7 1 Динамика роста капли с-фазы и излучение 2 ого звука Уравнение Рэлея Плессе 134 7 2 Влияние мод 1-ого и 2-ого звуков на скорость квантовой н}клеации 142 7 3 Баллистический режим н>клеации 150 7 4 Термоактивационный режим вблизи трикритической точки 152

7 5 Сопоставление теории гомогенного зародышеобразования с экспериментальными

данными по расслоению сверхтекучего раствора 3Не 4Не 155

8 Квантовая нуклеация в низкоразмерных системах

8 1 Неприменимость квазистационарного приближения Влияние сжимаемости 168 8 2 Эффективное действие в двумерной системе 172 8 3 Скорость нуклеации критической ступеньки 175 8 4 Закритический рост ступеньки 184

8 5 Зародышеобразование в одномерной системе 188

9 Гетерогенный механизм образования с-фазы на квантованных вихрях

9 1 Структура квантованного вихря в насыщенном растворе 3Не 4Не 194 9 2 Энергия зародышеобразования на вихре 197 9 3 Скорость термоактивационный и квантовой нукчеации на вихре Температ\ра

перехода на квантовый режим 200

9 4 Линия быстрого зародышеобразования и численные оценки 208

10 Свойства фазовой границы между нормальной и сверхтекучей фазами раствора 3Не-4Не

10 1 Квантованный вихрь вблизи межфазной границы Влияние на форм> границы 213 10 2 Тангенциальная неустойчивость Кельвина Гельмгольца 220 10 3 Прохождение звлка через межфазнлю границу Кинетический коэффициент

роста границы 223 10 4 Колебательный спектр жидкой капли в жидкости с высокоподвижной

межфазной границей 234

10 5 4.к\стические свойства жидкой капли с высокоподвижной гранчцей 238 10 б Устойчивость межфазной границы раствора 3Не 4Не в электрическом noie в

условиях микрогравитации 242 Заключение 250 Литература 254

Список работ по теме диссертации

1 Бурмистров С Н , Дубовский Л Б Влияние диссипации на квантовую кинетику фа зовых переходов при низких температурах — ЖЭТФ, 1987, 93, вып 2, 733-746

2 Burmistrov S N , Dubovskn L В Quantum nucleatwn and dissipation in the physical kinet ics of phase transitions - Phys Lett A, 1988, 127, No 2, 79 82

3 Бурмистров С Н , Дубовский Л Б Диссипативная кинетика зародышеобразования и расслоение жидкихрастворов3НеАНе при низкихтемпературах — ЖЭТФ 1991,100, вып 6, 1844-1859

4 Burmistrov S N , Dubovskn L В , Tsjmbalenko V L Diffusion mechanism in the quantum decay ofmetastable3He4He mixtures at low temperatures — J Low Temp Phys , 1993, 90, Nos (5/6), 363-404

5 Бурмистров С Н , Дубовский Л Б Роль диссипативных процессов в закритической кинетике роста зародышей стабильной фазы в квантовых жидкостях и их смесях - ЖЭТФ, 1994, 105, вып 4, 881-885

6 Burmistrov S N , Dubovskn L В Compressibility effect on the quantum two dimensional nucleatwn at low temperatures — J Low Temp Phys , 1994, 96, Nos 3/4, 131-152

7 Burmistrov S N , Satoh T Sound transmission phenomena and phase separation kinetics at the superfluid-normal interface of liquid3He-4He mixtures — Phjs Rev B, 1995, 52, No 17, 12867-12872

8 Satoh T , Burmistrov S N Quantum nucleation — In Quantum Coherence and Decoher ence Foundations of Quantum Mechanics in the Light of New Technology, eds Fujikawa К and Ono Y A , (North Holland, 1996) pp 93-98

9 Burmistrov S N , Dubovskn L В Quantum cautatwn of cavities in a liquid helium at low temperatures - ФНТ, 1997, 23, вып 5/6, 527 536

10 Burmistrov S N , Satoh T Emission ofthe second sound with an expanding3He concentrated droplet and phase-separation kinetics m a superfluid3He4He mixture — Ph\s Rev B, 1999, 59, No 1, 161-164

11 Burmistrov S N , Satoh T The effect of the sound modes on the quantum nucleatwn in a supersaturatedsuperfluid3He-AHe mixture - Phvsica B, 1999, 262, 226-232

12 Бурмистров С Н , Д\бовский Л Б Manifestation of dissipation and compressibility in the experiments on quantum cavitation — ЖЭТФ, 2000, 118 вып 4, 885 892

13 Burmistrov S , Chagovets V Dubo\skn L , Ruda\skn E Satoh T , Sheshin G On the structure of quantized vortices m a saturated liquid3He 4He mixture — Physica B, 2000, 284-288,3213J2

14 Burmistrov S , Dubovskn L , Satoh T Quantized vortices beside the superflmd normal in terface - J Low Temp Phys , 2000, 121 Nos 5/6, 399 404

15 Burmistrov S N Satoh T Tangential instability of the superflmd normal interface in a phase separated3He4He liquid mixture - Phvsica B, 2000, 284-288 329 330

16 Burmistrov S N , Satoh T Electrically dm en 4He circulation dilution refrigeratorfor cool ing aboard spacecraft — Cryogenics, 2001, 41, No 9, 637 647

17 Burmistro\ S N Dubovskn L B , Satoh T Vibratwnal spectrum of a liquid drop in phase separated3He 4He with a highly mobile interface — J Low Temp Phys 2002 126, Nos 1/2 309-314

18 Tanaka E , Hatakevama K , Noma S Burmistiov S N , Satoh T Critical supersatwatwn of superflmd3He 4He mixtures - J Low Temp Phvs , 2002, 127, Nos 1/2, 81 117

19 Burmistrov S N, Dubovskn L B Satoh T Quantum kinetics of first order transitions — In Nucleatwn Theory and Applications eds Schmelzer IWP Ropke G Pnezzhev V B (Dubna, JINR, 2002), pp 273-312

20 Barankov R A , Butmistrov S N Dissipative dynamics of a Josephsonjunction in the Bose gases - Phjs Rev A, 2003, 67 No 1 013611 1 - 013611-10

21 Hatakeyama K , Noma S Tanaka E Burmistrov SN Satoh T Molar volume ofsuperflmd 3He-4He mixtures The dependence of the Bardeen Baym Pinfi parameter on temperature, pressure and3He concentration - Phys Rev B, 2003 67 No 9 091503 1 - 094503 15

22 Suzuki Y, Kimura S , Maekawa M teno M Nomura R , Okuda Y , Bmmistrov S N Melting and growth of solid 4He by ultrasound - Phvsica B 2003 329-333, Part /, 364 365

23 Abe H , Burmistrov S N Satoh T Kinetic growth properties of the interface in phase separated3He 4He liquid mixtures - Phvsica B, 2003 329-333 Part /, 158 159

24 Abe H , Burmistrov S N Satoh T Vibratwnal and acoustical properties of a liquid drop In the phase separated3He 4He fluid with a highly mobile interface — HAIT J Science and Engineering, 2004, 1, No 2, 287 296

25 Abe H , Satoh T , Burmistrov S N Kinetic growth properties of the interface in phase separatedfte fte liquid mixtures crossover between the hydrodynamic and ballistic regimes - J Low Temp Phys , 2004, 134, Nos 1 /2 689 695

Подписано в печать 14.03.2005. Формат 60x90/16 Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,85 Тираж 65. Заказ 11

Отпечатано в РНЦ «Курчатовский институт» 123182, Москва, пл. Академика Курчатова

833

2 2 Anr' Mb

Введение

1 Экспериментальные исследования по квантовой нуклеации в гелиевых системах

1.1 Устойчивость фаз и метастабильные состояния.

1.2 Возможность экспериментального наблюдения макроскопической квантовой нуклеации.

1.3 Стохастические элементы процесса зародышеобразования.

1.4 Фазовый переход жидкость - кристалл в 4Не.

1.5 Расслоение жидких и твердых растворов 3Не-4Не.

1.6 Кавитация в квантовых жидкостях 3Не и 4Не.

2 Феноменологическая теория квантовой кинетики фазовых переходов первого рода в однокомпонентных нормальных системах

2.1 Классическое описание роста зародышей в метастабильной вязкой жидкости

2.2 Квантовое описание взаимодействия зародыша со средой.

2.3 Устойчивость классической траектории и переход на квантовый режим нуклеации

2.4 Предел слабой и сильной диссипации.

2.5 Роль процессов релаксации при туннелировании через потенциальный барьер

2.6 Об устойчивости стационарного роста зародышей в нормальной жидкости

3 Квантовая нуклеация вблизи спинодали

3.1 Особенности зародышеобразования вблизи границы абсолютной неустойчивости. Энергия и спектр флуктуаций плотности.

3.2 Квантовое описание процесса зародышеобразование и эффективное действие

3.3 Влияние времени релаксации на скорость квантового распада метастабильной среды

3.4 Свойства квантового спинодального распада в бозе- и ферм и-жидкостях.

4 Кинетика зародышеобразования в сверхтекучей жидкости

4.1 Кинетическая энергия зародыша

4.2 Гидродинамический и баллистический режимы роста зародыша.

4.3 Влияние вихреобразования на рост зародыша.

5 Квантовая нуклеация кавитационных пузырьков в жидком гелии

5.1 Кавитационная прочность жидкости и ее связь с нуклеацией пузырьков

5.2 Динамика роста пузырьков в жидкости.

5.3 Диссипация и излучение звука при квантовой кавитации.

5.4 Проявление конечной сжимаемости при квантовой кавитации в сверхтекучем 4Не

5.5 Влияние диссипации и вязкости при кавитации в нормальном 3Не.

6 Квантовое расслоение пересыщенного нормального раствора

6.1 Фазовая диаграмма раствора 3Не-4Не.

6.2 Термодинамика и энергия образования капли новой фазы.

6.3 Кинетическая энергия зародыша и принципиальная роль диффузии.

6.4 Вероятность квантового распада раствора при диффузионном механизме расслоения раствора.

6.5 Закритический рост капель новой фазы

7 Критическое пересыщение сверхтекучих растворов 3Не-4Не

7.1 Динамика роста капли с-фазы и излучение 2-ого звука. Уравнение Рэлея-Плессе.

7.2 Влияние мод 1-ого и 2-ого звуков на скорость квантовой нуклеации.

7.3 Баллистический режим нуклеации

7.4 Термоактивационный режим вблизи трикритической точки.

7.5 Сопоставление теории гомогенного зародышеобразования с экспериментальными данными по расслоению сверхтекучего раствора 3Не-4Не.

8 Квантовая нуклеация в низкоразмерных системах

8.1 Неприменимость квазистационарпого приближения. Влияние сжимаемости

8.2 Эффективное действие в двумерной системе.

8.3 Скорость нуклеации критической ступеньки.

8.4 Закритический рост ступеньки.

8.5 Зародышеобразование в одномерной системе.

9 Гетерогенный механизм образования с-фазы на квантованных вихрях

9.1 Структура квантованного вихря в насыщенном растворе 3Не-4Не.

9.2 Энергия зародышеобразования на вихре.

9.3 Скорость термоактивационный и квантовой нуклеации на вихре. Температура перехода на квантовый режим.

9.4 Линия быстрого зародышеобразования и численные оценки.

10 Свойства фазовой границы между нормальной и сверхтекучей фазами раствора 3Не-4Не

10.1 Квантованный вихрь вблизи межфазной границы. Влияние на форму границьг

10.2 Тангенциальная неустойчивость Кельвииа-Гельмгольца.

10.3 Прохождение звука через межфазную границу. Кинетический коэффициент роста границы.

10.4 Колебательный спектр жидкой капли в жидкости с высокоподвижной межфазной границей.

10.5 Акустические свойства жидкой капли с высокоподвижной границей.

10.6 Устойчивость межфазной границы раствора 3Не-4Не в электрическом поле в условиях микрогравитации.

Современные представления о классическом распаде метастабильной конденсированной среды связаны прежде всего с образованием зародышей стабильной фазы вследствие тепловых флуктуаций и с понятием критического зародыша, который достаточен для преодоления некоторого потенциального барьера и затем способен преобразовать всю метаста-бильную фазу в стабильную. Картина радикально меняется с приближением к абсолютному нулю температур, когда классический термоактивациопный механизм становится неэффективным. При достаточно низких температурах механизм распада метастабильной среды уже ассоциируется с квантовыми гетерофазными флуктуациями и туннельным механизмом (1, 2] преодоления зародышем потенциального барьера, отделяющего стабильную фазу. По существу подбарьериое образование зародышей представляет собой квантовый распад метастабильного квазистационарного состояния. Сложность процесса квантового распада в среде обусловлена несколькими причинами. Прежде всего необходимостью рассматривать динамику роста зародышей, которая происходит в макроскопической среде, т.е. в системе с макроскопически большим числом частиц, вовлеченных в процесс зародышеобразования. Наличие в среде релаксационных и диссипативных процессов при зародышеобразовании означает, что квантовое зародышеобразование представляет собой туннелирование через потенциальный барьер с диссипацией. Такой квантовомеханический процесс образования зародышей в метастабильной диссипативной среде получил название макроскопической квантовой нуклеации.

Явление макроскопической квантовой нуклеации в метастабильной конденсированной среде, представляющее собой один из возможных примеров макроскопического квантового тунпелирования [3, 4, 5], остается в течение длительного времени объектом интенсивных исследований как экспериментальных, так и теоретических. Устойчивый интерес к явлению макроскопической квантовой нуклеации обусловлен в значительной мере благодаря его разнообразному проявлению в природе и возможностью наблюдать квантовые явления в макроскопической системе. Диапазон метастабильных конденсированных систем, которые в настоящее время исследуются, необычайно широк. Прежде всего это различные гелиевые системы, в которых наличие фазового перехода первого рода позволяет изучать метастабильные состояния в области низких температур, где возможно проявление квантовых эффектов. В частности, интенсивно экспериментально изучаются: кристаллизация передавленной жидкой фазы [б, 7], кристаллизация из жидкой фазы в поле звуковой волны [8, 9], фазовое расслоение пересыщенных растворов 3Не-4Не [10, 11], кавитация газовых пузырьков при отрицательном давлении [12, 13]. Более экзотические системы - это изучение коллапса метастабильного конденсата в бозе-газе с притяжением [14] и кинетики фазовых переходов типа деконфайнмент и образования кваркового вещества из ядерной материи в коре нейтронных звезд [15, 16, 17].

Таким образом, исследование квантовых эффектов в низкотемпературном распаде метастабильной конденсированной среды и в кинетике фазового перехода первого рода является актуальной проблемой экспериментальной и теоретической физики конденсированного состояния.

Основными целями работы явились: исследование в едином феноменологическом подходе макроскопической квантовой ну-клеации в различных метастабильных конденсированных средах при низких температурах; построение феноменологической теории влияния диссипации энергии на квантовую кинетику нуклеации стабильной фазы в метастабильной конденсированной среде; развитие теории квантовой нуклеации в низкоразмерных системах; исследование расслоения в пересыщенных сверхтекучих растворах 3Не-4Не при низких температурах. Анализ экспериментальных данных по критическому пересыщению сверхтекучих растворов 3Не-4Не и реализация квантовой нуклеации в этой метастабильной системе; изучение кинетических свойств фазовой границы между нормальной и сверхтекучей фазами раствора 3Не-4Не; выявление качественных различий в кинетике квантовой кавитации газовых пузырьков в нормальном жидком 3Не и сверхтекучем 4Не при низких температурах.

Научная новизна работы заключается в следующих оригинальных результатах, которые автор выносит на защиту: предложена феноменологическая теория макроскопической квантовой нуклеации с учетом влияния диссипации энергии па квантовый распад метастабильной конденсированной среды; построена теория квантового распада передавленной нормальной и сверхтекучей жидкости с учетом диссипативных процессов. Найдены условия перехода с классического тер-моактивационного режима распада на квантовый. Проанализированы условия для гидродинамического и баллистического режимов квантового распада; рассмотрены и найдены различия в квантовой кавитации газовых пузырьков в нормальном 3Не и сверхтекучем 4Не при отрицательных давлениях. Различия связаны с диссипа-тивными процессами в среде; построение феноменологической теории квантового распада пересыщенных растворов с учетом диффузионных процессов. Найдены условия для различных режимов квантового расслоения. анализ экспериментальных данных по критическому пересыщению растворов 3Не-4Не при низких температурах; уравнение типа Рэлея-Плессе для случая сверхтекучего раствора. Уравнение описывает рост капли нормальной с-фазы раствора 3Не-4Не в сверхтекучей rf-фазе раствора. доказательство отсутствия области применимости квазистационарного приближения для описания квантовой нуклеации в низкоразмерных метастабильных системах. Нахождение вероятности квантового распада в низкоразмерной системе; исследование гетерогенного механизма квантовой нуклеации нормальной с-фазы на квантовых вихрях в пересыщенном растворе 3Не-4Не; рассмотрен ряд кинетических свойств межфазной границы насыщенного раствора 3Не-4Не. В частности, искажение формы межфазной границе вблизи квантованного вихря; тангенциальная неустойчивость Кельвина-Гельмгольца; аномальное прохождение звука через фазовую границу при низких температурах; акустические свойства капель с высокоподвижной границей; устойчивость межфазной границы в электрическом поле.

Научное и практическое значение работы связано с развитием нового физического направления, макроскопической квантовой нуклеации в метастабильных конденсированных средах при низких температурах. Проведенное исследование существенно расширяет фундаментальные представления о квантовой кинетике фазовых переходов первого рода при низких температурах и, в частности, о влиянии диссипативных процессов на характер квантового распада метастабильной конденсированной среды. Новые сведения, полученные в работе, о квантовой нуклеации и по расслоению пересыщенных сверхтекучих растворов 3Не-4Не носят общий характер и важны для дальнейшего развития физики низкотемпературного квантового распада метастабильных конденсированных сред. Некоторые предсказания диссертации получают в настоящее время экспериментальное подтверждение. Результаты работы могут быть использованы в теоретических и экспериментальных исследованиях по макроскопической квантовой нуклеации и кинетике фазовых переходов в различных гелиевых системах.

Настоящая диссертация состоит из введения, десяти глав и заключения.

Заключение

Настоящая работа посвящена исследованию явления макроскопической квантовой нуклеации в кинетике фазовых переходов первого рода в 3Не, 4Не и их растворах при низких температурах. При достаточно низких температурах процессы, сопровождающие фазовые переходы в таких системах, носят существенно квантовый характер. Речь идет о целом классе макроскопических квантовых явлений, в основе которых лежит процесс квантово-механического туннельного роста зародыша новой фазы во взаимодействии с окружающей его средой. Замечательным обстоятельством явилось то, что широкий круг физических явлений, связанных со взаимодействием зародыша и окружающей его среды, может быть рассмотрен с единых позиций феноменологического подхода эффективного евклидова действия. Достоинством работы также является органическое единство теории и эксперимента.

Сформулируем основные результаты и выводы диссертации:

1. Развита феноменологическая теория макроскопической квантовой нуклеации, которая учитывает влияние процессов диссипации в среде на вероятность квантового распада метастабильной среды. Показано, что именно различия в характере диссипативных процессов, имеющих место в конденсированной среде, приводят к физически разным картинам кинетики квантового распада метастабильной среды при низких температурах.

2. Построена теория квантовой нуклеации твердой фазы в метастабильной нормальной вязкой жидкости. Определены скорость квантового распада, температура термоквантового кроссовера, режимы нуклеации в зависимости от температуры и критического радиуса зародыша. Показано, что наличие вязкости в среде уменьшает вероятность квантового распада метастабильной жидкости по сравнению с бездиссипативными моделями.

3. Исследована квантовая кинетика зародышеобразования в сверхтекучей передавленной жидкости. Определены эффективная масса зародыша, режимы квантовой нуклеации в зависимости от температуры и степени метастабильности жидкой фазы. Показано, что баллистический режим нуклеации является преимущественным в сверхтекучей метастабильной жидкости. Рассмотрено влияние квантованных вихрей на рост зародышей.

4. Развита теория, учитывающая влияние релаксационных процессов на вероятность квантового зародышеобразования в метастабильной жидкости вблизи спинодали перехода жидкость-газ. Квантовое описание нуклеации построено с помощью эффективного действия. Проанализированы свойства квантового спинодального распада в бозе- и ферми-жидкостях. Качественные различия связаны с различным поведением скорости высокочастотного звука вблизи спинодали в бозе- и ферми-жидкости.

5. Изучена кавитационная прочность жидких 3Не и 4Не в области отрицательных давлений при низких температурах. Показано, что в сверхтекучем 4Не для объяснения экспериментов по кавитации необходимо учитывать эффекты конечной сжимаемости в вероятности квантовой кавитации, а роль диссипативных эффектов невелика. В вязком 3Не, наоборот, роль вязких диссипативных процессов в квантовой кавитации велика и их влияние приводит к существенному понижению температуры термоквантового кроссовера по сравнению с предсказаниями бездиссипативных моделей квантовой нуклеации.

6. Построена теория квантового расслоения растворов, которая учитывает влияние процессов диффузии на скорость квантового распада пересыщенного состояния при низких температурах. Определены квантовая вероятность и режимы расслоения в зависимости от пересыщения раствора и температуры. При равных плотностях метастабильной и стабильной фаз раствора диффузия является единственным механизмом расслоения раствора. Режим квантового распада соответствует вязкому режиму нуклеации. Вероятность распада растет с увеличением коэффициента диффузии.

7. Проведено исследование расслоения сверхтекучих пересыщенных растворов 3Не-4Не в широкой области температур и давлений. Построена зависимость критического пересыщения от температуры и давления. Определены режимы квантовой и термоактивацион-ной нуклеации. Рост критического пересыщения раствора в области квантовой нуклеации с повышением температуры связан с диссипативным процессом диффузии 3Не атомов. Исследовано влияние мод первого и второго звуков на скорость квантового распада сверхтекучего раствора. Сопоставление экспериментальных данных по критическому пересыщению сверхтекучего раствора 3Не-4Не с теорией гомогенной нуклеацией позволяет с большой вероятностью утверждать о наблюдении термоактивационного механизма расслоения раствора с кроссовером к квантовому механизму при низких температурах.

8. Рассмотрена динамика роста капель с-фазы раствора в сверхтекучей d-фазе раствора 3Не-4Не. Выведено уравнение, обобщающее уравнение типа Рэлея-Плессе на случай сверхтекучего раствора. Найдена интенсивность излучения второго звука при изменении объема капли с-фазы.

9. Исследована квантовая нуклеация в низкоразмерных метастабильных средах. Показано, что в низкоразмерных системах нет области применимости квазистационарного приближения даже в пределе малых скоростей роста зародышей. Выведено эффективное действие в случае двумерной и одномерной системы. Определены условия и температура перехода на квантовый режим для процессов зарождения нового кристаллического слоя на поверхности гелия. В одномерном случае режим нуклеации всегда соответствует вязкому пределу.

10. Рассмотрен гетерогенный механизм образования с-фазы на квантованных вихрях, коры которых могут играть роль центров нуклеации при расслоении пересыщенного сверхтекучего раствора 3Не-4Не. Вычислена температура перехода на квантовый режим нуклеации, определена линия быстрого зародышеобразования.

11. Рассмотрен ряд кинетических свойств фазовой границы между нормальной и сверхтекучей фазами раствора 3Не-4Не. Найдено искажение плоской формы границы при приближении квантованного вихря к фазовой границе. Определена критическая скорость сверхтекучей компоненты, текущей вдоль границы, необходимая для возникновения тангенциальной неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. Обнаружены особенности прохождения звука через межфазную границу при низких температурах, которые проанализированы на основе связи между кинетическим коэффициента роста границы и коэффициентом прохождения звука. Рассмотрены колебательный спектр и акустические свойства капель в жидкости с высокоподвижпой межфазовой границей. Исследована устойчивость межфазовой границы раствора 3Не-4Не в электрическом поле в условиях микрогравитации.

Автор искренне благодарен своим соавторам — Л.Б. Дубовскому, Т. Сато, Ю. Окуде, X. Абе, без сотрудничества с которыми была бы невозможна данная работа, В.Л. Цымбаленко, общение с которым всегда было интересным, а также Э.Я. Рудавскому, Г.А. Шешину за полезные обсуждения. Автор признателен Ю.М. Кагану за творческую обстановку, которая создала необходимые условия для успешной работы, за плодотворные обсуждения. Отдельная благодарность JI.A. Максимову, а также всем сотрудникам отдела за дружескую обстановку.

Работа выполнена в теоретическом отделе Института сверхпроводимости и физики твердого тела РНЦ "Курчатовский институт" при финансовой поддержке грантов Российского фонда фундаментальных исследований, программ "Научные школы", "Университеты России", Японского общества продвижения науки (Japan Society for the Promotion of Science), фонда им. Ямады (Yamada Foundation).

Результаты, полученные в диссертации, докладывались на 25-ом Всесоюзном совещании по физике низких температур (Ленинград, 1988), Международных конференциях по физике низких температур LT-20 (Юджин, США, 1993), LT-21 (Прага, Чехия, 1996), LT-22 (Хельсинки, Финляндия, 1999), LT-23 (Хиросима, Япония, 2002), а также на Международных симпозиумах по квантовым жидкостям и кристаллам QFS-1997 (Париж, Франция, 1997), QFS-1998 (Амерст, США, 1998), QFS-2000 (Миннеаполис, США, 2000), QFS-2001 (Констанц, Германия, 2001), QFS-2003 (Альбукерк, США, 2003), QFS-2004 (Тренто, Италия, 2004), русско-израильской конференции "Frontiers in condensed matter physics"(Шореш, Израиль, 2003).

Материал диссертации опубликован в печатных работах [9, 11, 41, 68, 69, 76, 91, 92, 97, 101, 102, 103, 104, 107, 111, 112, 126, 131, 141, 142, 158, 166, 172, 174, 179].

1. Лифшиц И.М., Каган Ю.М. Квантовая кинетика фазовых переходов при температурах, близких к абсолютному нулю. — ЖЭТФ, 1972, 62, вып.1, 385-404.

2. Иорданский С.В. Финкельштейн A.M. Влияние квантовых флуктуации на время о/сизни метастабилъных состояний в твердых телах. — ЖЭТФ, 1972, 62, вып.1, 405-414.

3. Hanggi P., Talkner P., Borkovec М. Reaction-rate theory: fifty years after Kramers. — Rev.Mod.Phys., 1990, 62, No.2, 251-341.

4. Kagan Yu., Leggett A.J., eds. Quantum tunneling in condensed media. — Elsevier, 1992.

5. Weiss U., Quantum Dissipative Systems. In: Series in Modern Condensed Matter Physics.

6. World Scientific, Singapore, 1999; vol.10.

7. Tsymbalenko V.L. A possible observation of quantum nucleation in superfluid 4He near crystallization. — J.Low Temp.Phys., 1992, 88, Nos.1/2, 55-71.

8. Ruutu J.P., Hakonen P.J., Penttila J.S., Babkin A.V., Saramaki J.P., Sonin E.B. Evidence ofiHe crystallization via quantum tunneling at mK temperatures. — Phys.Rev.Lett., 1996, 77, No.12, 2514-2517.

9. Chavanne X., Balibar S., Caupin F. Acoustic crystallization and heterogeneous nucleation.- Phys.Rev.Lett., 2001, 86, No.24, 5506-5509.

10. Suzuki Y., Kimura S., Maekawa M., Ueno M., Nomura R., Okuda Y., Burmistrov S. Melting and growth of solid 4He by ultrasound. — Physica B, 2003, 329-333, Part I, 364365.

11. Михеев В.А., Рудавский Э.Я., Чаговец В.К., Шешин Г.А. Зародышеобразование и фазовое расслоение в пересыщенных сверхтекучих растворов 3Не-4Не. — ФНТ, 1994, 20, №7, 621-625.

12. Tanaka Е., Hatakeyama К., Noma S., Burmistrov S.N., Satoh Т. Critical supersaturation of superfluid 3He-4He mixtures. J.Low Temp.Phys., 2002, 127, Nos.1/2, 81-117.

13. Lambare H., Roche P., Balibar S., Maris H.J., Andreeva O.A., Guthman C., Keshi-shev K.O., Rolley E. Cavitation in superfluid helium-4 at low temperature. — Eur.Phys.J. B, 1998, 2, 381-391.

14. Balibar S. Nucleation in quantum liquids. — J.Low Temp.Phys., 2002, 129, Nos.5/6, 363421.

15. Ueda M., Leggett A.J. Macroscopic quantum tunnelling of a Bose-Einstein condensate with attractive interaction. — Phys.Rev.Lett., 1998, 80, No.8, 1576-1579.

16. Iida K., Sato K. Quantum nucleation of two-flavor quark matter in neutron stars. — Progr.Theor.Phys. (Japan), 1997, 98, No.l, 277-282.

17. Iida K., Sato K. Quantum kinetics of deconfinement transitions in dense nuclear matter. Progr.Theor.Phys. (Japan), 1997, 98, No.3, 739-744.

18. Iida K. Phase transitions in high-density matter and neutron star evolution. — PhD Thesis, Univ. Tokyo, (Tokyo, 1997), 107pp.

19. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, часть I — М.: Наука, 1995.

20. Caupin F., Balibar S. Cavitation pressure in liquid helium. — Phys.Rev. B, 2001, 64, No.6, 064507-1 064507-9.

21. Цымбаленко В.Л. Наблюдение переохлаждения сверхтекучего 4 Не при кристаллизации. — Письма в ЖЭТФ, 1989, 50, вып.2, 87-89.

22. Михеев В.А., Рудавский Э.Я., Чаговец В.К., Шешин Г.А. Кинетика фазового расслоения сверхтекучих растворов 3Не-4Не. — ФНТ, 1992, 18, №10, 1091-1095.

23. Pettersen M.S., Naud C., Balibar S., Maris H.J. Experimental observations of cavitation in superfluid helium-4. — Physica B, 1994, 194-196, 575-576.

24. Eckstein Y., Landau J., Lipson S.G., Olami Z. Role of substrate symmetry in nucleating solid helium. — Phys.Rev.Lett., 1980, 45, No.22, 1805-1808.

25. Balibar S., Castaing В., Laroche C. Nucleation and orientation of 4 He crystals. — J.Physique Lett., 1980, 41, No.12, L283 - L285.

26. Chavanne X., Balibar S., Caupin F. Acoustic crystallization and heterogeneous nucleation. Phys.Rev.Lett., 2001, 86, No.24, 5506-5509.

27. Chavanne X., Balibar S., Caupin F. Acoustic nucleation of solid helium 4 on a clean glass plate. J.Low Temp.Phys., 2001, 125, Nos.5/6, 155-164.

28. Landau J., Tough J.T., Brubaker N.R., Edwards D.O. Osmotic pressure of degenerate 3He-4He mixtures. Phys.Rev.Lett., 1969, 23, No.6, 283-286.

29. Seligmann P., Edwards D.O., Sarwinski R.E., Tough J.T. Heat mixing and ground-state energy of liquid 3He-4He mixtures. — Phys.Rev., 1969, 181, No.l, 415-423.

30. Watson G.E., Reppy J.D., Richardson R.C. Low-temperature density and solubility of3 He in liquid 4He under pressure. — Phys.Rev., 1969, 188, No.l, 384-369.

31. Brubaker N.R., Moldover M.R. Nucleation of phase-separation in 3He-4He. — Proc. 13-th Int.Conf on Low Temp.Phys., 1972, ed. O'Sullivan W.J., Timmerhaus K.D., Hammel E.F. (Plenum Press, NY, 1973), vol./, pp.612-617.

32. Hoffer J.K., Campbell L.J., Bartlett R.J. Observation of homogeneous phase separation in liquid3He-4He mixtures. Phys.Rev.Lett., 1980, 45, No.ll, 912-915.

33. Alpern P., Benda Th., Leiderer P. Metastability and nucleation of 3He-4He mixtures near the tricritical point. Phys.Rev.Lett., 1982, 49, No.17, 1267-1270.

34. Sinha D.N., Hoffer J.K. Tricritical slowing down of phase separation in liquid 3He-4He mixtures. — Phys.Rev.Lett., 1983, 50, No.7, 515-518.

35. Benda Th., Alpern P., Leiderer P. Anisotropic decomposition of 3Яе-4Яе mixtures. — Phys.Rev. B, 1982, 26, No.3, 1450-1452.

36. Hoffer J.K., Sinha D.N. Dynamics of binary phase separation in liquid 3Яе-4Яе mixtures.- Phys.Rev. A, 1986, 33, No.3, 1918-1933.

37. Bodensohn J., Klesy S., Leiderer P. Homogeneous nucleation in liquid 3Яе-4Яе mixtures.- Europhys.Lett., 1989, 8, No.l, 59-65.

38. Михеев В.А., Рудавский Э.Я., Чаговец В.К., Шешин Г.А. Фазовое расслоение растворов 3Яе-4Яе. Линия быстрого зародышеобразования. — ФНТ, 1991, 17, №4, 444-450.

39. Майданов В.А., Михеев В.А, Михин Н.П., Омелаенко Н.Ф., Рудавский Э.Я., Чаговец В.К., Шешин Г.А. Пересыщение сверхтекучих растворов 2Не-4Не в области фазового расслоения. ФНТ, 1992, 18, №9, 943-951.

40. Satoh Т., Morishita М., Ogata М., Sawada A., Kuroda Т. Unsaturation, supersaturation and demixing in 3Яе-4Яе mixtures. — Physica B, 1991, 169, 513-514.

41. Satoh Т., Morishita M., Ogata M., Katoh S. Critical supersaturation of3 He-4 He mixtures: decay of metastable states at ultralow temperatures. — Phys.Rev.Lett., 1992, 69, No.2, 335-338.

42. Шварц B.A., Михин Н.П., Рудавский Э.А., Усепко A.M., Токарь Ю.А., Михеев В.А. Кинетика изотопического расслоения и диффузионные процессы в твердом растворе 3Яе-4Яе. ФНТ, 1995, 21, №7, 717-722.

43. Ganshin A., Maidanov V., Omelaenko N., Penzev A., Rudavskii E., Rybalko A. Phase separation kinetics of solid 3He-4He mixtures. — J.Low Temp.Phys., 1998, 113, Nos.5/6, 1011-1016.

44. Sinha D.N., Semura J.S., Brodie L.C. Homogeneous nucleation in 4Яе: A corresponding-states analysis. Phys.Rev. A, 1982, 26, No.2, 1048-1061.

45. Lezak D., Semura J.S., Brodie L.C. Photographic studies of light induced nucleation of boiling at the interface of a solid and superheated liquid helium I. — Cryogenics, 1983, 23, No.12, 659-661.

46. Nishigaki K., Saji Y. Superheat limit of 4He and its quantum deviation from classical behavior. J.Phys.Soc. (Japan), 1983, 52, No.7, 2293-2296.

47. Semenova N.M., Ermakov G.V. Boiling kinetics of superheated liquid helium-4. — J.Low Temp.Phys., 1989, 74, Nos.1/2, 119-131.

48. Lezak D., Brodie L.C., Semura J.S., Bodegom E. Homogeneous nucleation temperature of liquid 3tfe. Phys.Rev. B, 1988, 37, No.l, 150-154.

49. Nissen J.A., Bodegom E., Brodie L.C., Semura J.S. Tensile strength of liquid AHe. — Phys.Rev. B, 1989, 40, No.10, 6617-6624.

50. Caupin F., Balibar S., Maris H.J. Nucleation in a Fermi liquid at negative pressure. — J.Low Temp.Phys., 2002, 126, Nos.1/2, 91-96.

51. Caupin F., Balibar S., Maris H.J. Limits of metastability of liquid helium. — Physica B, 2003, 329-333, 356-359.

52. Caupin F., Balibar S., Maris H.J. Anomaly in the stability limit of liquid 3#e. — Phys.Rev.Lett., 2001, 87, No.14, 145302-1 145302-4.

53. Schiffer P., Osheroff D.D. Nucleation of the AB transition in superfluid3 He: surface effects and baked Alaska. Rev.Mod.Phys., 1995, 67, No.2, 491-501.

54. Bunkov Yu. New concepts on the A-B transition in superfluid 3He. — Physica B, 2000, 284-288, 246-247.

55. Davis J.S., Steinhauer J., Schwab K., Mukharsky Yu.M., Amar A., Sasaki Y., Packard R.E. Evidence for quantum tunneling of phase-slip vortices in superfluid^He. — Phys.Rev.Lett., 1992, 69, No.2, 323-326.

56. Ihas G.G., Avenel 0., Aarts R., Salmelin R., Varoquaux E. Quantum nucleation of vortices in the flow of superfluid 4He through an orifice. — Phys.Rev.Lett., 1992, 69, No.2, 327-330.

57. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Гидродинамика — M.: Наука, 1986.

58. Халатников И.М. Теория сверхтекучести. — М.: Наука, 1971.

59. Caldeira А.О., Leggett A.J. Influence of dissipation on quantum tunnneling in macroscopic systems. Phys.Rev.Lett., 1981, 46, No.4, 211-214.

60. Caldeira A.O., Leggett A.J. Quantum tunneling in a dissipative system. — Ann.Phys. (N.Y.), 1983, 149, No.2, 374-456.

61. Caldeira A.O., Leggett A.J. Erratum: quantum tunneling in a dissipative system. — Ann.Phys.(N.Y.), 1984, 153, No.2, 445.

62. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Квантовое туннелирование с диссипацией. — Письма в ЖЭТФ, 1983, 37, вып.7, 322-325.

63. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Квантовомеханическое туннелирование с диссипацией. Предэкспоненциалъный множитель. — ЖЭТФ, 1984, 86, вып.2, 719-726.

64. Feynman R.F., Vernon F.L., Jr. The theory of a general quantum system interacting with a linear dissipative system. — Ann.Phys., 1963, 24, 118-173.

65. Ambegaokar V., Eckern U., Schon G. Quantum dynamics of tunneling between superconductors. Phys.Rev.Lett., 1982, 48, No.25, 1745-1748.

66. Barankov R.A., Burmistrov S.N. Dissipative dynamics of a Josephson junction in the Bose-gases. Phys.Rev. A, 2003, 67, No.l, 013611-1 - 013611-10.

67. Бурмистров C.H., Дубовский Л.Б. Влияние диссипации на квантовую кинетику фазовых переходов при низких температурах. — ЖЭТФ, 1987, 93, вып.2, 733-746.

68. Бурмистров С.Н., Дубовский Л.Б. Феноменологическая теория кинетики фазовых переходов при низких температурах. — Препринт ИАЭ-4456/9, Москва, 1987.70 7172