Теоретическое исследование неравновесных состояний сверхтекучих растворов изотопов гелия тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

г з оа

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР ИМ!: ни Б И.ВЕРКИНА

НА ПРАВЬ*. РУКОПИСИ

ЧЕРВАНЕВ Александр Игоревич

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРАВНОВЕСНЫХ СОСТОЯНИЙ СВЕРХТЕКУЧИХ РАСТВОРОВ ИЗОТОПОВ ГЕЛИЯ

01.04.02-ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ХАРЬКОВ-1995

Диссертацией является рукопись

Работа выполнена в Харьковском государственном университете

Научный руководитель - доктор физико-математических наук, профессор

Игорь Николаевич АДАМЕНКО

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

Сергей Иванович ШЕВЧЕНКО (ФТИНТ НАНУ, Харьков);

кандидат физико-математических наук

Дмитрий Вячеславович ФИЛЬ (НТК Институт Монокристаллов, Харьков)

ведущая организация:

НАЦИОНАЛЬНЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР ХАРЬКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Защита диссертации состоится " 5 "^ev<Ag^ 1995 г. час.

на заседании Специализированного совета Д. 02.35.02 при ФТИНТ HAH Украины (310164, Харьков-164, пр. Ленина 47). С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФТИНТ НАНУ. Автореферат разослан " 3 " KO-Ia^P-^ 1995 г.

Ученый секретарь Специализированного совета Д. 02.35.02

доктор физ.-мат. наук , ,

,/}.-■ A.C. Ковалев

Общая характеристика работы:

Актуальность темы. Объектом исследования данной дисертацион-ной работы являются сверхтекучие растворы 3Не-4Не, которые образуют смесь ферми- и бозе-жидкостей. Укнкалыше физические свойства этих растворов обусловливают их применение в различных областях науки и техники.

Сверхтекучие растворы 3Не-4Не - пока единственная система, в которой экспериментально исследуются свойства квантового ферми- газа сколь угодно малой плотности при сверхнизких температурах. Исследование физических свойств сверхтекучих растворов Не- Не позволило создать эффективную холодильную машину, называемую рефрижератором растворения, которая надежно работает, обладает высокой хладопроизводительностью, позволяет получать к поддерживать температуры вплоть до 102 К в течение сколь угодно длительного времени.

Большое количество экспериментальных и теоретических работ, посвященных изучению сверхтекучих растворов изотопов гелия, связано не только с уникальностью их физических свойств, но и с тем, что успехи этой ветви фундаментальных исследований приводят к прогрессу многих других областей науки и техники (ядерной физики, квантовой электроники, астрофизики и др.)

Несмотря на огромный прогресс, достигнутый в изучении свойств сверхтекучих жидкостей, ряд наблюдаемых явлений не получил должного теоретического объяснения. К последним относятся кинетика зародышеобразования новой фазы при распаде метаста-билыюго состояния раствора и процессы установления стационарных неравновесных состояний в сверхтекучих растворах 3Не-4Не. Теоретическому исследованию указанных явлений посвящена настоящая диссертационная работа.

Цель работы

1. Построение теории распространения первого звука в сверхтекучем растворе 3Не-4Не, содержащем наряду с атомами и макроскопические капли 3Не, которая позволила бы по имеющимся экспериментальным данным исследовать кинетику зародышеобразования новой фазы при распаде метасгабильпого состояния раствора. 2... Расчет эффективного взаимодействия примесонов, обусловленного обменом виртуальными фононамк, и определение его вклада в термодинамические характеристики раствора.

3. Исследование стационарных неравновесных состояний сверхтекучих растворов '!Не-',Не с учетом взаимодействия примесонов и отклонения их энергетического спектра от квадратичного закона.

4. Сопоставление теоретических результатов, полученных в диссертации, с экспериментальными данными.

Научная и практическая значимость работы

В диссертации развита теория распространения первого звука в сверхтекучих растворах 3Не-4Не, которая позволила по имеющимся экспериментальным данным детально исследовать динамику распада метастабильного состояния и переход раствора в стабильное состояние.

Корректный учет нелокального взаимодействия примесонов исходя из гидродинамического гамильтониана позволил объяснить наблюдаемые концентрационную и температурную зависимости осмотического давления, химического потенциала и инертной массы примесонов. Эти результаты инициировали серию экспериментов по измерению осмотического давления во ФТИНТ HAH Украины.

Удовлетворительное согласие экспериментальных данных и рассчитанных термодинамических характеристик газа примесонов, с учетом их взаимодействия и отклонения энергетического спектра от квадратичного закона, позволяет говорить о возможности полного описания примесонов в рамках модели гидродинамического гамильтониана.

Теоретически исследовано течение газа по капиллярам при произвольном соотношении между его шириной и длиной свободного пробега примесона. Развита теория установления стационарного состояния в сверхтекучих растворах 3Не-4Не, заполняющих два сосуда, соединенных между собой капилляром произвольной ширины.

Получено аналитическое выражение для коэффициента теплового скольжения, которое исследовано для случаев классического и вырожденного газов.

Впервые высказана идея о возможности существования эффекта Кнудсена в газе примесонов сверхтекучих растворов Не- Не и проведено теоретическое исследование этого явлешет.

Апробация результатов работы и публикации

Основные результаты диссертации докладывались:

• на XXX совещании по физике низких температур (Дубна,

1994),

• на II конференции по физике твердого тела {ХГУ, 1995),

• на конференции по физике фононных систем (Киев, 1995),

» на семинарах ФТИНТ HAH Украины.

Они были представлены на международной конференции GCCMD -14 (Мадрид, 1994) и опубликованы в 8 печатных работах.

Личный вклад соискателя

Соискатель выполнил основную часть вычислений, результаты которых приведены в диссертации, полностью провел численные расчеты по полученным формулам и сопоставил их с имеющимися экспериментальными данными.

Соискатель принимал участие в обсуждении постановки цели и результатов исследований, неоднократно докладывал на конференциях и семинарах научные работы, отражающие содержание диссертации.

Соавторам работ [2,3, 6] Михееву В.А., Рудавскому Э.Я„ Ча-говцу В.К., Шешину Г.А, принадлежат все результаты экспериментальных исследований, приведенных в указанных публикациях. Соавторы Немченко К.Э. и. Цыганок В.И, являются исполнителями НИР ХГУ, в рамках которой проводились научные исследования, составившие основу диссертационной работы. Последние участвовали в обсуждении цели й методики исследований, в выполнении ряда расчетов и оценке результатов.

Основные пол оження, выносимые да защиту

1. Развитие теории распостранения первого звука в сверхтекучем растворе 3Не-4Не, содержащем наряду с атомами и макроскопические капли Не, которая позволила по имеющимся экспериментальным данным восстановить динамику распада метастабильного состояния раствора.

2. Корректный расчет нелокального фонон-обменнаго взаимодействия примесонов и определения его вклада в различные термодинамические характеристики газа примесонов.

3. Результаты вычислений химического потенциала, осмотического давления и инертной массы примесонов с учетом их взаимодействия и отклонения энергетического спектра от квадратичного, которые дали возможность объяснить экспериментальные данные.

4. Результаты теоретических исследований процесса установления неравновесного стационарного состояния в сверхтекучем растворе, заполняющем два сосуда, соединенных между собой капилляром произвольной ширины.

5. Теория эффекта Киудсена в газе примесонов сверхтекучих растворов изотопов гелия.

Структура Аясгхртащгт

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав основного текста с рисунками, заключения и списка щггируемой литературы.

Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулированы цель работы, основные положения, выносимые на' защиту, охарактеризована теоретическая и практическая ценность и новизна исследований, дана структура диссертации и кратко изложено содержание глав.

Первая главц диссертации посвящена изучению динамики образования и роста новой фазы в процессе расслоения сверхтекучих растворов. Указанные теоретические исследования были инициированы результатами экспериментов, проведенных во ФТИНТ НАН Украины, где одновременно измерялись акустичекие и диэлектрические свойства метастабильных пересыщенных растворов Такой подход потребовал теоретического решения задачи о распространении первого звука в сверхтекучем растворе Не-4Не, содержащем наряду с атомами 3Не образования новой фазы - капли практически чистого 3Не. В результате получены общие выражения для перенормировки скорости и коэффициента поглощения звука, обусловленных наличием в растворе атомов 3Не и неоднородносгей - макроскопических включений 3Не.

Сопоставление результатов теории, развитой в диссертации, с экспериментальными данными позволило детально проследить динамику образования зародышей и переход пересыщенного раствора в стабильное состояние.

В разделе 1.1. изложена краткая история вопроса и обоснована необходимость использования нового метода для изучения свойств в области низких и сверхнизких температур метастабильного пересыщенного раствора 3Не-4Не: одновременного измерения его акустических и диэлектрических характеристик в процессе расслоения. Показано, что анализ полученных таким путем экспериментальных данных требует специального теоретического рассмотрения задачи о прохождении электромагнитных и акустических волн через содержащий атомы и капли чистого 3Не сверхтекучий раствор Не-4Не.

Раздел 1.2. посвящен описанию методики и обсуждению результатов эксперимента по определению величины пересыщения метастабильного раствора как функции времени, начиная с момента его распада. Описаны две реализующиеся в эксперименте ситуации: 1) случай однородного раствора, включающий как стабильное, так и мегтастабильное состояния, существующие вплоть до начала фазового расслоения; 2) случай метастабильного неоднородного раствора, когда часть избыточной концентрации выделяется в капли практически чистого 3Не, а часть находится в растворе в виде атомов Не.

В разделе 1.3. получены общие формулы и оценки для критического - минимально возможного радиуса зародыша новой фазы и ха-рскмрвбго размера кшаль 3Не, соответствующего среднему вре-

мени распада • иетастабильного состояния, которое было зафиксирована в эксперименте.

Раздел 1.4, посвящен решению задачи о распостранешш плоской монохроматической волны в растворе 3Не-4Не, содержащем наряду с атомами 3Не образования новой фазы - капли практически чистого 3Не. Исходными при этом являлись уравнения гидродинамики растворов, дополненные соответствующими граничными условиями на поверхности капли. В результат? расчетов получено общее выражение для амплитуды рассеяния, давшее возможность определить перенормировку скорости и коэффициента поглощения звука на каплях. При расчетах было учтено наличие двух механизмов рассеяния - дис-сипативного, связанного с вязкостью, теплопроводностью, диффузией и другими свойствами капель и раствора, и недиссипативного, обусловленного переизлучением звука каплями.

В разделе 1.5. найдены предельные выражения для перенормировки и коэффициента поглощения звука в случае малых капель, подробно рассмотрено рэлеевское поглощение звука на них и произведено сопоставление выражения для перенормировки скорости звука, обусловленной наличием капель в растворе с хорошо известной аналогичной величиной, вычисленной для атомов 3Не. Совпадение указанных выражений при соответствующем переобозначении параметров говорит в пользу развитой теории. В случае капель большого размера - в ситуации, соответствующей геометрической оптике - можно воспользоваться асимптотическим разложением по обратному радиусу капли. При этом нулевой член в асимптотике коэффициента поглощения звука оказывается равным суммарному поперечнику рассеяния капли, а перенормировка скорости звука обращается в нуль. Следующие члены разложения даются по приближению Хюрльста. Численные оценки для полученных величин, соответствующие условиям эксперимента, показали, что образование и рост капель может привести к резкому увеличению поглощения звука, что легко может быть использовано для экспериментального изучения метастабйльного состояния раствора.

Раздел 1.6 посвящен анализу экспериментальных данных и сопоставлению их с теоретическими расчетами. Согласно результатам разделов 1.4-1.5, перенормировку скорости звука и, аналогично, изменение диэлектрической проницаемости можно представить в виде суммы Двух слагаемых^ обусловленных соответственно присутствием капель и атомов Не в растворе. Наличие двух независимых условий позволяет, таким образом, выразить искомые "капельную" и "атомную" части пересыщения через известные из эксперимента величины и тем самым определить и\ зависимость от времени, прошедшего после начала распада метастабйльного состояния раствора. Численные расчеты показали,- что диэлектрическая проницае-

muni.. i¡ lí'IAI¡WHe ОТ СКорОСТИ :.!1;ук<), (л,1ИЛВаеТСЯ молочуттшгп'ЛМЮИ К образованию КЛНе.ЛЬ, li CHW Чего Одновременные ИССЛеДОВаШЬ! акустических и диплектрических сниигп. но тмл:!!от проследить динамику распада четапабильного состояния (рис.1).

Вторая глава диссертации посвящена ичучелто стационарных неравновесных состояний раствора 'Не- Не и его различных терчоди-иамнческнх характеристик с учогом взаимодействия нримесоиоп и отклонения их .»нергепгческого спектра от квадратичного.

В разделе 2.1 кратко идложены результаты, полученные до настоящею момент, введены некоторые необходимы»! в дальнейшем определения и понятия, очерчены рамки предстоящего исследовании.

Раздел 2.2 посвящен уравнению состояния сверхтекучего раствора . и получению с его помощью условия стационарности -соотношения между плотностью числа иримесонов, давлением /> и температурой Г раствора. Исходным при этом являлось соотношение ме жду дифференциалам и давления и выбранных трех независимых черчодии.шичееих переменных: химического потенциала 'lie и растворе, плотности числа прпмесонон и температуры раствора. Такой подход пожолкл получить выражение, для давления в уKrí шиной системе переменных аддитивным образом выделив в нем вклады сверхтекучего фона при Т -С), газов иримесонов и тепловых возбуждений.

Покапано, что полученное соотношение, с учетом отсутствии конвективного потом сверхтекучей компоненты, представляет гобои необходимое условие существования стационарного состояния к растворе. При вычислении осмотического давления газа мрнмегонов ока (ываетеи гу щественным учеч их взаимодействия, расчет которого прои вдедеп в рамках 'модели гидродинамического гамильтониана. При пом впервые1 корректно учтен вклад во' взаимодействие, обусловленный обменом виртуальуыми фоь'онлми.

В разделе 2.3 непосредпвепно получен!./ общие выражения для химического потенциала и осмотического давления иримесонов с учетом ил взаимодействия и отклонения энергетического спектра чт квадратичного, применимые в области температур и концентрации', где справедливо ква шчастнчпое описание. Рассмотрены предельные случаи высоких и низких температур. Произведено сошх таим-пие полученных результатов с уже имеющимися теоретическими расчетами и чкеперименточ.

Н |)<м,М'Ле 2.4 получено общее выражение для инертной массы иримесонов <• учетом их в.ишмодеиегвня и отклонения знергсшчо-ского с пектра or квадратичного. Рассмотрены Преде м.иыг с\учан высоких и низких температур Произведено сопостав\ение концентрационной (put:. '_!) и темпера ту рнон зависимостей инерпюн массы с имеющейся теорией и »м перичентал ьными данными. Пока мно. чте

^эес

Рис. 1. Зависимость от времени, прошедшего после начала ^чпобого расслоения, перссшпснп." обусловленного пали^пем а растгорс: 1 - агслюя. 2 - капель 3 - количестно избыточного. -'Не. идущего на формирование новой. (Ьаш.

0,06 £=Пз/П40

Рис. 2. Концентрационные зависимости инертной массы.

Варианты расчета: / - в диссертации, 2- С. Ebner, D.O. Edwards, 3 ■ G. ßaym, С Petchic. Пунктир - «слаженные значения (Л А.Погорелов, Б.Н.Есельсон и др)

Ромбы - экспериментальные данные (N.R. Brubaker, D.O.Edwards et all).

мпературная зависимость инертной массы в области' сверхнизких мератур (Т<40тК), следующая.из результатов экспериментов, most объясняться только возрастающей температурной зависимостью травочной массы примесонов. ,

Как следует из расчетов, в этом случае возможна необычная ационарная ситуация, когда в различных точках раствора темпе-ггура разная, а давление и концентрация - одинаковые.

В третьей главе диссертации развита теория течения газа в ци-гндрическом и плоско-параллельном капиллярах при произвольных ¡отношениях между их шириной и длиной свободного пробега ква-гчастиц. Исследовано установление стационарного неравновесного )стояния в растворе, заполняющем два сосуда, которые соединены ежду собой цилиндрическим (плоско-параллельным) капилляром роизвольной ширины. Получено общее аналитическое выражение ш коэффициента теплового, скольжения, которое исследовано для 1учаев классического и вырожденного газов. Рассмотрен эффект нудсена в газе примесонов с учетом их взаимодействия и отклоне-ия закона дисперсии от квадратичного.

Разделы 3.1 й 3.2 посвящены решению кинетического уравнения ana БГК с диффузным граничным условием на стенках плоско-араллельного (разд. 3.1) и цилиндрического (разд. 3.2) капилляров роизвольной ширины. Найдены общие выражения для макроско-ической скорости квазичастиц, справедливые в широкой области емператур и концентраций. Исходя из общих соотношений иссле-ованы предельные случаи малых и больших, по сравнению с дли-:ой свободного пробега, поперечных- размеров капилляра. Получено налитическое выражение для коэффициента теплового "скольжения, оторое исследовано для случаев классического и вырожденного га-ов.

' В разделе 3.3 получено достаточное условие существования тационарного неравновесного состояния в сверхтекучем растворе Не-4Не, заполняющем два сосуда, которые соединены между собой :апилляром произвольной ширины. Исследованы случаи плоско-па-»аллельного и цилиндрического капилляров. Исходя из общих выражений подробно рассмотрен предельный случай больших значений >тношений поперечных размеров к длине свободного пробега. По-сазано, что наблюдаемая в экспериментах со сверхщелью быстро гстанавлившо1цаяся связь между давлением, температурой и плот-юстью числа примесонов за счет -перетекания сверхтекучей композиты, строго говоря, не являегся стационарным состоянием системы, а может быть названа квазистационарным состоянием, по-:кольку при этом есть поток примесонов через сверхщель. В итоге «едленный процесс перетекания газа примесонов через сверхщель

приведет к истинному стационарному состоянию в системе двух < судов, когда потока примесонов не будет.

В разделе 3.4 исследован эффект Кнудсена в газе примесон сверхтекучего раствора Не- Не, заполняющего два сосуда, котор соединены предельно узким плоско-параллельным или цилиндри* ским капилляром. Такая ситуация аналогична стационарному < стоянию газа, разделенного перегородкой с порами, размеры ко1! рых меньше длины свободного пробега частиц газа (кдассическ эффект Кнудсена)'. Показано, что кванговость системы, квазич. тичные свойства примесонов и их взаимодействие приводят к I зультатам, существенно отличающимся от случал классичекого К1г сеновского газа.

В заключении сформулированы основные результа диссертационной работы:

1. Найдены общие выражения для изменения скорости коэффициента поглощения первого звука в растворе 3НеЛ содержащем наряду с атомами и макроскопические капли 3Не.

2. Экспериментальные данные сопоставлены с результата] расчетов скорости звука и диэлектрической проницаемости рс твора, что позволило детально Исследовать динамику распада и тастабильного состояния сверхтекучего раствора 3Не-4Не.

3. Получено общее выражение, описывающее неравновесн стационарное состояние сверхтекучего раствора 3Не-4Не.

4. В модели гидродинамического гамильтониана рассчитано э фектианое взаимодействие примесонов, обусловленное обмен виртуальными фононами и определен его вклад в различные тер& динамические характеристики газа примесонов. Такой расчет поз! лил объяснить экспериментальные данные.

5. Вычислены химический потенциал, осмотическое давление инертная масса примесонов с учетом их взаимодействия и откло! ния энергетического спектра от квадратичного.

6. Показано, что корректный учет нелокального взаимодейств позволяет объяснить наблюдаемую концентрационную зависимое инертной массы примесонов.

7. Показано, что в случае зависимости затравочной мае примесона от температуры возможна необычная сгационарн

:итуация, при которой температура в различных точках раствора «зная, а давление и концентрация - одинаковые.

Ii. 1'ajвита теория течения газа примесонов в капиллярах разной еометрии при произвольном соотношении между их шириной и дли-гой свободного пробега квазичастиц.

9. Получено общее аналитическое выражение для коэффициента еплового скольжения, которое исследовано для случаев классиче-кого и вырожденного газов.

10. Показано, что в установлении стационарного состояния в lacTBope, заполняющем два сосуда, которые соединены сверхщелью, южно выделить два этапа: квазистационарный (быстрый) и ис-шшо стационарный ( медленный)

11. Впервые высказано предположение и теоретически >боснована возможность существования эффекта Кнудсена в газе [римесонов сверхтекучего раствора Не- Не и получены анали-ические выражения, описывающие указанное явление.

Основное содержание работы прел стаял еио в публ »нациях.

.И.1г.Адаме}1ко,К.Э.Немченко,В.И.Цыганох,А.И.Черванев. Взаимодействие квазичастиц и стационарные состояния сверхтекучих раство-юв изотопов гелия// ФНТ.-1994.-Т.20,№7.-с.636-6-14. U.N.Adamenko,V.K.Chagovets,A.I.Cher\'anyov,V./\.MiklK'ev, i.E.Nemchenko,Ya.Rudavskii,G.A.She.<;hin and V.!.Tf,yqanok. Nucleation nd Growth of the New Phase in the Supersaturated He-'lle Superfluid -lixtures// J.Low Temp.Phys,- 1994.-V,96,№ 5/6.-p.295-31o. '.I.N.Adamenko,V.K.Chagovets,A.I.Cliervanyov,V.A.Mikheev, i.E.Nemchenko,E.Ya.Rudavskii,G.A.Sheshin and V.l.Tsyganok. /fetastable State And Growth of the New Phase in Solution of Quantum .iquids// Proc. 14 General Conference GCCMD-14.-Madrid.- 1994, Abstracts.- p.335.

4,I.N.Adamenko,A.I. Chervanyov, К. E. Nemchemko, V.l. Tsyganok.

Relaxation of Tempel ature And Concentration in lle-^He Superlhiid Elution// Proc.14 General Conference GCC MD-14.-Mar) rid. -1994, ^bstracts.-p.35.

H.N.Adamenko,A.l.Chervanyov,K.E.NemcliPDko, V. I. Tsyganok ЛУ^пюИг 'ressure and Stationary Nonequilibrium .States in Quant um Liquids// 'roc. 14 General Couferense GCCMÜ-14.-Madrid.- 1ОД4, Abstr<icts.-p.35 .

6. И.Н.Адаменко , К.Э.Немченко , В.И.Цыганок , А.И. Черванев, В.А. Михеев , Э.Я.Рудавский , В.К.Чаговеи, , Г.А.Шешин. Образование и рост новой фазы в процессе расслоения сверхтекучих растворов 3Не-4Не// XXX Совещание по физике низких температур,- Дубна. -

1994,Тезисы докладов , часть 2.-С.4.

7. И.Н.Адаменко, К.Э.Немченко, В.И. Цыганок, А.И. Черванев. Стационарные состояния и термодинамические свойства растворов ЗНе-4Не с учетом взаимодействия примесонов// XXX Совещание по физике низких температур,- Дубна.- 1994., Тезисы докладов , часть 2.- с. 2.

8. И.Н. Адаменко, К.Э.Немченко , А.И.Черванев. Стационарные состояния в системе квазичастиц// Тез. докл. 2 конф. ХГУ "Физические явления в твердых телах".- 1995.-c.21,

9. /. N. Adamenko, V. К. Chagovets, A. I. Chervanyov, К. Е. Nemchenko, Е. Ya. Rudavskii, G. A. Sheshin, The Influence of Confined Geometry on Stationary States of 3He-4He Superfluid Mixtures//Proc. Symp. of Quantum Fluids and Solids.-Ithaca, New York.-1995.-Abstracts.-p.53.

10.1. N. Adamenko, A. I. Chervanyov, К. E. Nemchenko, Quantum and Classical Gases in Confined Geometry //Proc. of Intern. Work Shop on Stat. Phys. and Condensed Matter Theory.-Lvov.-1995.-Abstracts.-p.58.

ABSTRACT

A.J. Chervanyov. Steady noneqnibrium states of superfluid solution о

helium isotopes.

Manuscript

01.04.02. - theoretical phisics Kharkov States University Kharkov, 1995

The general expressions for a change of sound velosity am coefficient of sound attenuation, caused by the presence of He droplet

3 4

in the He- He superfluid mixture have been obtained, Proceeding iror the experimental data and theoretical results for the sound velosity oni dielectric constant of such mixture, the dynamics of the new phas droplets growth and transition of the supersaturated mixture to the stabl state have been elucidated.

The model of a hydrodinamic Hamiltonian is used to calculate th effective interaction of impuritons caused by the exchange ol virtu< phonons. The nonlocal phonon-exclianye interaction of impuritons taken into account consistently, and its contribution in varioi: thermodinamical characteristics of the impuritons gas has bee determined The chemical potential and the osmotic pressure of impurito gas are calculated by taking into account the interaction and tl

departure of the energy-momentum relation from quadratic dependence, 'heoretical results allow to explane the experimental data.

The theory of gas flow in the capillary with orbitrary relation itween its width and length of the freepath of quasiparticles has been eveloped. A general expression describing the steady states in uperfluid He- He solution has been obtained, and establishment of the teady stales in the mixture, filling two volumes, cannected with appillary of orbitrary width has been investigate.

The Knudseifs effect is studied in the quantum gas of impuritons у taking into account the interaction and the departure of the energy-lomentum relation from the quadratic dependence.

АНОТАЦШ

Черваньов O.J. Теоретичне досмдження нер^вноважних crania [адплинних розчишв ¡зотошв гелпо.

Рукопис

1,!1сертац1я на здобуття наукового ступеня кандидата ф1зико-матема-ичних наук по спещальносп 01.04.02-теоретична ф1знка карйвський державний утверситет LapKÎB,1995.

Отримаш загальш вирази для змши швидкост) i коефщеиту по-линання першого звуку у надплинному розчшп I le- Не, у якому ра-ом з атомами мicrятьcя i макроскошчш Kparui Не. Виходячн з на-вних експериментальних даних i результата розрахунку швидкосп вуку i д1електрично'1 пронихносп такого розчину досл1джена дина-riKa росту hoboï фази i переходу розчину у стабьльний стан.

У рамках модел! пдродинашчного гамКьтотану розрахована фоктивна взаемод1я AOMiuiKiB, зобумовлена обмшом в1ргуальними юнонами. Зроблено коректний розрахунок нелокально! фонон-DMiiiHOÏ взаемодп домшк1в та визначення ïï внеску у pi3HOManmii ермодилам1чн1 характеристики газу домшк1в. Розраховано xiMinmift ютенциал, осмотичний тиск та шертна маса доьпшюв з урахуванням < взаемодп i В1дхилення енергетичного спектру в]д квадратичного, 'езультати розрахунмв дали можливкггь пояснити ексноримешуьм.ш шп.

Розвинута теор!я течи газу домшнив в кап ¡ля pax pi3Hoï геометри ip.'i довольному сп1ВЕ1дкошенш мик ïx шириною та доплатою вКьно-о upoôiry кваз!часток.

Отримано загальпий внраз, якпй описуе иер1вноважнпй crariio-;лрний стан иадплинних розчишв ^He-^He, i доомджепо встано-

влення нер^вноважного стацюнарного стану у нпдалннному розчин! що заповнюе дш судини, посднат по>пж собою капЬляром довиыю ширшш. Вивчений ефект Кнудсену у газ) домшюв надплюпшх роз чтив ЗНе-^Не, з урахуванням взаемодп 1 В1дхиленпя енергетично го спектру В1Д квадратичного,

Ключов! слова: гел1Й, надплиншт, дочпнок, фоном, зародкування, ме тастабш>шш.

ОТВЕТСТВЕННЫЙ ЗА ВЫПУСК В.К. ЧАГОЕЕЦ ПОДПИСАНО К ПЕЧАТИ ОвЛО.95 Г. Фи?.. П 11.1.0

Уч-изд. п. 1.0 Заказ №Тира* 100 .экз.

Ротапринт ФТИНТ НАН Украины, 310164 Харьксв-164. пр Лянина. 47