Дистанционная диагностика материалов с микро- и наномасштабными дефектами методом сканирующей лазерной виброметрии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

московским государственный университет

имени м.в. Ломоносова ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи удк 534.2

Изосимова Мария Юрьевна

ДИСТАНЦИОННАЯ ДИАГНОСТИКА МАТЕРИАЛОВ С МИКРО- И НАНОМАСШТАБНЫМИ ДЕФЕКТАМИ МЕТОДОМ СКАНИРУЮЩЕЙ ЛАЗЕРНОЙ ВИБРОМЕТРИИ

003479226

Специальность: 01.04.06 - акустика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2009

Работа выполнена на кафедре акустики физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор Коробов Александр Иванович

доктор физико-математических наук, профессор Балакший Владимир Иванович

кандидат физико-математических наук, Прохоров Вячеслав Максимович

Учреждение Российской академии наук Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН

Защита состоится " октября 2009 года в 16:00 на заседании Диссертационного Совета Д.501.001.67 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991 ГСП-1 Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, физическая аудитория им. Р.В. Хохлова.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан «2 г. " сентября 2009 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.501.001.67 кандидат физ.-мат. наук, доцент

А.Ф. Королев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования

Уникальные диагностические возможности упругих волн обуславливают неослабевающий интерес к разработке новых сверхчувствительных методов акустического неразрушающего контроля свойств материалов. Эти методы призваны найти принципиально новые решения задач диагностики структурных и усталостных изменений материалов и конструкций авиационной, космической и атомной промышленности, находящихся в экстремальных условиях эксплуатации.

В материалах с дефектами наряду с нелинейностью сил межмолекулярного взаимодействия (классическая нелинейность), приводящей к нелинейной связи между механическим напряжением и деформацией, проявляется структурная (неклассическая) нелинейность. Необходимо отметить, что одним из первых влияния дефектов на нелинейные акустические свойства твердых тел исследовал профессор В.А. Красильников с сотрудниками на кафедре акустики физического факультета МГУ в 1963 году.

Структурная нелинейность определяется надмолекулярной внутренней структурой твердого тела (дислокациями, границами микрокристаллических зерен, микротрещинами, локальными внутренними напряжениями и т.д.) и может на 2-4 порядка превышать классическую нелинейность. Физические механизмы структурной нелинейности до настоящего времени изучены недостаточно. Поэтому экспериментальные исследования влияния внутренней структуры материалов с микро- и наномасштабными дефектами на их линейные и упругие нелинейные свойства носит не только фундаментальный характер, но имеет и большое прикладное значение при создании новых методов для неразрушающего контроля.

Использование акустических волн позволило сделать акустический контроль качества универсальным, т.е. применимым для объектов любой формы с размерами от нескольких миллиметров до сотен метров. Применение волн Рэлея ультразвукового диапазона позволило контролировать поверхностный слой образца (выявление поверхностных и подповерхностых дефектов). В

I

инженерных конструкциях широко применяются пластины и оболочки. Для контроля качества таких конструкций наиболее удобными оказались волны Лэмба, в частности «медленная» нулевая антисимметричная, или изгибная, мода. Использование медленных волн Лэмба, а тем более нелинейных особенностей их распространения в неоднородном материале, позволяет значительно повысить возможности акустических методов диагностики.

Не менее важной является также задача диагностики резиноподобных материалов, обладающих аномально малыми значениями модуля сдвига (soft solids). К таким материалам относятся образования в биологических тканях. Существующие и широко распространенные методы ультразвуковой диагностики, к сожалению, не позволяют диагностировать на ранних стадиях патологические изменения в них.

Проблема акустической диагностики материалов поставлена перед проектом Европейского Совета NATEMIS (Nonlinear Acoustic Techniques for Micro-Scale Damage Diagnostics), в котором участвуют ученые из 12 стран Европы. Работы в этом направлении активно ведутся в ведущих университетах США и национальных ядерных центрах в Ливерморе и Лос-Аламосе, в Германии (Штутгартский университет). Учитывая особую важность проблемы, в 2005 г. была проведена объединенная научная сессия Отделения физических наук РАН и Объединенного физического общества Российской Федерации "Нелинейная акустическая диагностика". На сессии были представлены доклады ученых из ИПФ РАН (Нижний Новгород), Акустического института (г. Москва), ИОФ РАН (г. Москва), физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова. В этих докладах приведен обзорный и оригинальные материалы.

Однако, несмотря на большое количество научных публикаций по

исследованию нелинейных явлений в структурно неоднородных средах, имеется

ряд нерешенных проблем. В частности недостаточно исследованы нелинейные

акустические явления в материалах с микро - и нанодефектами. До сих пор нет

общепринятого определения количественных характеристик структурной

нелинейности, таких, каким является нелинейный акустический параметр для

бегущих волн. Сравнительно мало экспериментальных работ по визуализации и

получению акустических изображений остаточных напряжений и дефектов в

4

этих перспективных для науки материалах. Поэтому тема диссертации, посвященная теоретическим и экспериментальным исследованиям влияния на линейные и нелинейные упругие свойства материалов с микро- и наномасштабными дефектами их внутренней структуры и остаточных напряжений, представляется актуальной и имеет большое прикладное значение.

Целыо настоящей работы является:

Теоретические и экспериментальные исследования влияния на линейные и нелинейные упругие свойства материалов с микро - и наномасштабными дефектами их внутренней структуры и остаточными напряжениями, разработка экспериментальных методов для дистанционной визуализация и локализация остаточных напряжений и дефектов в металлических пластинах и резиноподобных материалах методами нелинейной акустики с использованием дистанционной лазерной виброметрии.

Поставленная цель достигается путем решения следующих задач:

- Разработка и создание автоматизированной экспериментальной установки для дистанционной диагностики твердотельных пластин и резиноподобных материалов с использованием лазерного сканирующего виброметра.

- Исследование особенностей распространения волн Лэмба конечной амплитуды в твердотельных пластинах с дефектами.

- Разработка и реализация метода определения пространственного распределения нелинейных акустических параметров в твердотельных пластинах с дефектами.

- Разработка дистанционного метода диагностики резиноподобных материалов с помощью воздушного ультразвука и методами лазерной виброметрии.

Научная новизна и практическая ценность

1. Теоретически и экспериментально исследованы особенности нелинейных свойств твердых тел с дефектами. Рассчитана объемная нелинейность твердого тела, содержащего модельные дефекты в зависимости от их концентрации.

2. Разработан и экспериментально реализован метод определения пространственного распределения квадратичного и кубичного нелинейных акустических параметров в тонкой пластине на основе измеренных распределений амплитуд первых трёх гармоник волны Лэмба, возбуждаемой в пластине внешним источником. Установлено, что пространственное распределение нелинейных акустических параметров коррелирует с распределением дефектов в тестируемом образце.

3. Экспериментально исследованы особенности распространения амплитудно-модулированных волн конечной амплитуды в пластинах с дефектами. Показана принципиальная возможность использования методов детектирования амплшудно-модулированного сигнала упругой нелинейностью для диагностики дефектной структуры материалов.

Защищаемые положения:

1. Результаты теоретических и экспериментальных исследований особенностей нелинейных акустических свойств материалов с нано - и микродефектами различного вида.

2. Результаты дистанционной диагностики и визуализации дефектной структуры материалов (металлических пластин и резиноподобных материалов) методами нелинейной акустики и лазерной виброметрии.

3. Методики расчета и представления пространственного распределения нелинейного акустического параметра в пластинах с дефектами по результатам экспериментальных измерений.

Апробация работы и публикации

По результатам исследований, представленных в диссертации, опубликовано 19 научных работ, в том числе 3 статьи в Акустическом журнале, 1 статья в журнале «Известия РАН. Серия физическая» и 1 статья в журнале Physics Procedía, а также в 14 статей и тезисах в трудах научных конференций.

Результаты диссертации были доложены автором на 6 российских конференциях (в том числе на 17-20 сессиях Российского акустического общества) и школах-семинарах, и на 7 международных конференциях (в том

числе ICUltrasonics (Vienna, 2007, Santiago, 2009), Acoustics'08 (Paris, 2008), 18th International Symposium on Nonlinear Acoustics (Stockholm, 2008)) и научных школах (Imaging, Communication, and Disoder (Cargese, France, 2006) и Linear and Nonlinear Acoustics: Modern Trends and Applications (Les Housches, France 2008)).

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, двух частей, основных результатов и списка цитируемой литературы. Общий объем работы 178 страниц текста, в том числе 88 рисунков, 2 таблицы и список цитируемой литературы из 144 наименований.

Личный вклад автора

Все изложенные в диссертационной работе оригинальные результаты получены автором лично, либо при его непосредственном участии.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Часть А посвящена исследованию и диагностике тонких твердотельных пластин.

В первой главе проведен краткий обзор существующих методов акустической диагностики объектов с дефектами. Рассматриваются основные механизмы акустической нелинейности и модели сред со структурной нелинейностью. Проведен обзор работ, демонстрирующих возможности акустических способов отслеживания микроструктурных изменений твердых тел. Рассматривается теория распространения волн Лэмба в твердотельных пластинах.

Также в этой главе приводятся оригинальные материалы по расчету локальной нелинейности при вершине трещины в зависимости от размера области усреднения. Показано, что максимальное значение акустического параметра нелинейности Г принимает при вершине излучающей трещины:

здесь 21 - длина трещины, г0 - радиус кривизны ее края. Если длина трещины 1 мм, а радиус кривизны - 1 нм (порядка нескольких межатомных расстояний), то коэффициент усиления С ~ 103. Это означает, что сравнительно слабые акустические колебания в окрестности трещины могут усилиться настолько, что нелинейные эффекты (это, прежде всего, генерация высших гармоник) станут весьма заметными.

Рассчитана объемная нелинейность твердого тела, содержащего сферические полости в зависимости от их концентрации. Показано, что она зависит от доли объема среды, занимаемого полостями и коэффициента Пуассона а:

Здесь уа =4жг,' / 3 - объем одной сферической полости, п - концентрация полостей, а - коэффициент Пуассона среды.

807 - 730сг+175сг

.2

Рассчитана объемная нелинейность среды, содержащей бесконечно тонкие трещины в виде круглых дисков, принимающих при раскрытии эллипсоидальную форму. Показано, что в отличие от случая с полостями, что при наличии ансамбля параллельных друг другу дискообразных трещин усиление нелинейности не зависит от коэффициента Пуассона и линейных упругих модулей среды. Рассматриваются основные проявления структурной нелинейности, делается обзор экспериментальных работ, предлагающих количественные оценки нелинейности.

Во второй главе описываются методики и их экспериментальная реализация для исследования линейного и нелинейного взаимодействия изгибных волн Лэмба в твердотельных пластинах с дефектами с размерами

значительно меньшими, чем длина волны, а также методы диагностики дефектной структуры в них. В качестве объектов исследования рассматриваются тонкие пластины с естественными (возникающие

случайным образом при

изготовлении образца) и

искусственно приготовленными дефектами (непроклей, трещина).

вибратор для исследования волн Лэмба в

Рис. 1 Схема экспериментальной установки

для исследования распространения изгибных тонких пластинах разработана волн Лэмба в цилиндрических пластинах.

автоматизированная

экспериментальная установка, основным измерительным устройством которой является лазерный сканирующий виброметр РБУ-ЗОО фирмы Ро1у1ес (Рис. 1.).

С помощью этой установки были исследованы линейные свойства круглых тонких пластин. В частности, измерен спектр собственных колебаний пластины, который был неэквидистантным (Рис.2). Возможности виброметра позволили визуализировать форму колебаний пластины на ее собственных частотах (Рис.

Приводится описание разработанной в работе методики для локализации дефектов в пластине по пространственному распределению, как амплитуд

гармоник, так и нелинейных акустических параметров в ней.

Обнаружены аномально

высокие значения амплитуд 2-5

20~

гармоник в одной локальной точке

в пластине с естественными

дефектами (до 70 раз по сравнению

л

со средними значениями по

Рис. 2 Спектр собственных колебаний

круглой тонкой пластины. пластине).

В этой точке были проведены измерения зависимости амплитуд высших

гармоник от амплитуды основной частоты. Было обнаружено аномальное

увеличение амплитуд гармоник со второй по пятую (в 10 раз - второй, в 19 раз -

третьей, в 120 раз - четвертой, в 20 раз -пятой) при превышении амплитуды

основной частоты величины 9.5 мкм.

Рис. 3 Форма колебаний некоторых мод круглой тонкой пластинки.

При амплитуде основной частоты 10.2 мкм они достигают максимума, и

при дальнейшем ее увеличении наблюдалось их резкое уменьшение до уровня

предшествующему резкому увеличению их амплитуд. Пороговый характер

увеличения генерации гармоник объясняется с привлечением билинейной

модели среды.

Рис. 4 Пространственное Рнс 5 Пространственное

распределение квадратичного (а) и распределение квадратичного (а) и кубического (б) параметров кубического (б) параметров

нелинейности, рассчитанные из форм нелИнейности, рассчитанные из форм колебаний (справа) образца с колебаний (справа) образца с естественным дефектом искусственным дефектом типа

Источником аномальной нелинейности, на наш взгляд, являлся локальный дефект в виде поджатой микротрещины с величиной поджатия ~ 0,62 мкм.

Разработанные методика и программы для персонального компьютера позволили по экспериментально измеренному распределению амплитуд волны Лэмба и ее второй и третьей гармоник в тонкой пластине определить пространственное распределение квадратичного и кубичного нелинейных акустических параметров (Рис.4.) Обнаружено локальное аномально большое увеличение нелинейного параметра (на 3 порядка) в некоторых областях пластины (рис. 4), в том числе в области искусственно приготовленного дефекта (на 3 порядка) с заранее известными координатами (рис. 5). Эти результаты позволили утверждать, что пространственное распределение нелинейного параметра коррелирует с распределением дефектов в тестируемом образце.

Проведенные исследования особенностей распространения амплитудно-модулированных изгибных волн конечной амплитуды в твердотельной пластине с дефектами, а также взаимодействия на дефекте волн низкой и высокой частоты (вибро-модуляционный метод) показали принципиальную возможность

использования данных методов для получения более полной информации о дефектной структуре исследуемых образцов.

В заключение сформулированы основные результаты, полученные в этой части диссертации.

Часть Б посвящена исследованию упругих свойств резиноподобных материалов.

В первой главе приведен обзор существующих методов определения упругих модулей резиноподобных материалов, описываются методы их диагностики с использованием методов нелинейной акустики. Также рассматриваются методы возбуждения сдвиговых волн в резиноподобных материалах, и приводится обзор работ, использующих методы эластографии.

Во второй главе проводится описание реализованных в работе квазистатической и динамической методик для определения сдвигового модуля в резиноподобных материалах, и приводятся результаты определения упругих модулей резиноподобного материала-пластисола.

Таблица 1 Упругие модули резиноподобных сред.

Материал Е, Па <т ц, кПа

Пластисол 27±3 0.495±0.02 8.9±0.3

В частности, реализован метод возбуждения и регистрации сдвиговых волн двумя линейными источниками (Рис.б). Виброметр позволяет регистрировать только нормальную компоненту колебательной скорости поверхности, поэтому его

использование для прямой регистрации распространяющейся сдвиговой волны затруднительно. Источники на частоте

Рис. 6 Экспериментальная установка 300 ГЧ возбуждались синфазно с

для динамического определения помощью вибростола. Размеры образца сдвигового модуля.

выбирались такими, чтобы максимумы диаграммы направленности источников для сдвиговой волны перекрывались на противоположной стороне образца. При

этом результирующий вектор колебательных скоростей сдвиговых волн У, и У2 оказывался нормальным к поверхности образца и мог регистрироваться виброметром. Измерение времени распространения акустических импульсов от источников до поверхности, а также измерение времени распространения образовавшейся на поверхности образца ПАВ, позволяет рассчитать модуль сдвига в образце, который оказался равен // = 17.6 + 0.8 кПа .

Отличие в величинах сдвиговых модулей, измеренных в работе квазистатическим и динамическим методами, связано с особенностями приготовления образцов.

В третьей главе описаны методики для дистанционной диагностики резиноподобных материалов с включениями с использованием плоских волн и фокусированных пучков в воздухе.

Использование лазерного сканирующего виброметра позволило визуализировать колебания фантома биологической ткани с модельными дефектами в виде воздушных пузырьков, уплотнений и расслоения и определить местоположения этих дефектов.

Рис. 7 Колебания образцов с расслоением на частоте 4.225 кГц (а), 2 гармонике — 8.45 кГц (б), 3 гармонике - 12.675 кГц (в). Приводятся результаты численного моделирования и исследования

разработанной и созданной в работе акустической фокусирующей антенны (рис.

8).

Разработана экспериментальная установка для обнаружения включений в резиноподобных материалах с помощью сигнала комбинационных частот фокусированных ультразвуковых частот.

Рис. 8 Пространственное распределение амплитуды звукового давления от дискретной антенны в фокальной плоскости (слева) и диаграмма направленности (справа): (а)- расчет, (б) - результаты эксперимента.

В основу работы установки положено нелинейное взаимодействие двух акустических пучков конечной амплитуды в исследуемом материале. Эффективность этого процесса определяется величиной нелинейного параметра в области взаимодействия. Если на дефект, с характерными размерами d, в структуре вещества, воздействуют две плоские волны с частотами щ иа>2 (их амплитуды давления Я((а,)и Р{а2)), то на границе дефекта, в результате нелинейного взаимодействия, возникает сигнал комбинационной частоты

± ®2) = ff- Ц ± ®2 Ж),

4 с р 14

где с, р - известные скорость звука и плотность среды. При постоянных значениях амплитуды падающих волн Р(<и,)и Р(со2) величина сигнала на комбинационных частотах /"(су, ±су2) определяется величиной нелинейного параметра Г, а также частотой результирующей волны.

Установка позволила исследовать нелинейные свойства резиноподобных образцов с включениями и обнаружить созданные модельные дефекты.

Заключительная глава второй части содержит основные результаты по исследованию и диагностике резиноподобных материалов.

В Заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Разработана и создана автоматизированная экспериментальная установка для дистанционной диагностики твердотельных пластин и резиноподобных материалов с использованием лазерного виброметра.

2. Проведен теоретический анализ упругих нелинейных свойств твердых тел с модельными дефектами. Рассчитаны локальная нелинейность при вершине трещины и объемная нелинейность твердого тела, содержащего модельные дефекты в зависимости от их концентрации.

3. Экспериментально обнаружено, что усредненная по поверхности круглой тонкой металлической пластины с дефектами амплитуда второй гармоники волны Лэмба пропорциональна амплитуде основной частоты в степени 2.12±0.09, а третьей гармоники - в степени 1.6±0.1. Это указывает на то, что кроме физической нелинейности, связанной с энгармонизмом кристаллической решетки, в поликристаллическом сплаве имеется дополнительный механизм нелинейности.

4. Анализ колебаний пластинки в различных ее областях показал, что имеются как участки, в которых наблюдается характерная для физической нелинейности степенная зависимость амплитуд второй и третьей гармоник от амплитуды основной частоты, так и локальные участки с характерным для структурной нелинейностью пороговым характером этой зависимости и аномально высокими значениями амплитуд гармоник. Подобное поведение амплитуд гармоник также было обнаружено в области искусственно приготовленного дефекта.

5. Разработана методика и создана программа для персонального компьютера, позволившая по экспериментально измеренному распределению амплитуд волны Лэмба и ее второй и третьей гармоник в тонкой пластине определить пространственное распределение квадратичного и кубичного нелинейных акустических параметров. Были обнаружены аномально большие значения нелинейных акустических параметров в нескольких локальных областях (увеличение на 3 порядка по сравнению с фоном), в том числе и в области искусственно приготовленного дефекта (увеличение на 2 порядка), координаты которого были заранее известны.

6. Установлено, что пространственное распределение нелинейного параметра коррелирует с распределением дефектов в тестируемом образце. Также был сделан вывод, что пространственное распределение нелинейного акустического параметра позволяет получить большую информацию о дефектах в тестируемом материале, чем визуализация формы амплитуд акустических гармоник.

7. Экспериментально исследованы особенности распространения амплитудно-модулированных волн конечной амплитуды в пластинах с дефектами. Показана принципиальная возможность использования методов детектирования амплитудно-модулированного сигнала на упругой нелинейности для диагностики дефектной структуры материалов. Установлено, что исследование нелинейного отклика на комбинационных частотах позволяет получить дополнительную информацию о дефекте.

8. Реализован дистанционный метод диагностики резиноподобных материалов с помощью воздушного ультразвука и лазерной виброметрии.

Список опубликованных работ

1. А.И. Коробов, М.Ю. Изосимова. Нелинейные волны Лэмба в металлической пластинке с дефектами. Акуст. Журнал. 2006. Т. 52. № 5. С.683-692.

2. А.И. Коробов, М.Ю. Изосимова, Е.В. Прохорова. Исследование колебаний биологических тканей и их фантомов с модельными дефектами. Известия РАН. Серия физическая. 2007. Т. 71. №1. С.150-152.

3. А.И. Коробов, М.Ю. Изосимова, О.В. Руденко. Пространственное распределение нелинейного акустического параметра в тонкой поликристаллической пластинке из сплава с дефектами. Акуст. Журнал. 2009. Т. 55. №2. С. 153-159.

4. О.В. Руденко, А.И. Коробов, М.Ю. Изосимова. Нелинейность твердых тел с микро- и наномасштабными дефектами и особенности ее макроскопических проявлений. Акуст. Журнал. 2009. принята в печать.

5. Alexander I. Korobov, Maria Y. Izosimova, Sergey A. Toschov. Development of Ultrasound Focusing Discrete Array for Air-coupled Ultrasound Generation. Physics Procedia. 2009 (in print)

6. А.И. Коробов, М.Ю. Изосимова. Взаимодействие волн Лэмба конечной амплитуды в твердотельных пластинках. Сборник трудов XVII сессии РАО. Москва. 2005. Т.1. С. 154-157.

7. А.И. Коробов, М.Ю. Изосимова. Пространственное распределение нелинейного параметра в образце сплава алюминия с дефектами. Сборник трудов XVIII сессии РАО. Таганрог. 2006. Т. 1. С. 37-40.

8. А.И. Коробов, М.Ю. Изосимова, Е.В. Прохорова. Использование лазерного сканирующего виброметра для диагностики биологических тканей и их фантомов. Сборник трудов XVIII сессии РАО. Таганрог. 2006. Т. 1. С. 37-40.

9. М.Ю. Изосимова. Исследования колебаний тонкой пластины с помощью лазерного виброметра. Демидовские чтения на Урале. Тезисы докладов. 2006. С. 81-82.

10. М.Ю. Изосимова. Нелинейные колебания металлической пластины с дефектами. Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2006», секция «Физика». Сборник тезисов. Том 2. Физический факультет МГУ. 2006. С. 4-5.

11. A.I. Korobov, M.Y. Izossimova, E.V. Prokhorova. Flaws spotting and elastic modulus definition in phantoms of biological tissues by methods of laser Doppler vibrometry. ICUltrasonics 2007 proceedings. Vienna. (doi:10.3728/ICUltrasonics. 2007. Vienna. 1610_korobov)

12. A.I. Korobov, M.Y. Izossimova. Defects spotting in metal plates by methods of nonlinear acoustics. ICUltrasonics 2007 proceedings. Vienna, (doi: 10.3728/ICUltrasonics. 2007. Vienna. 1612_korobov)

13. М.Ю. Изосимова, E.B. Прохорова. Регистрация сдвиговых волн методом лазерной доплеровской виброметрии. Материалы докладов XV Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов». М.: Издательство МГУ; СП МЫСЛЬ. 2008. [Электронный ресурс]

14. М.Ю. Изосимова, С.А. Тощов. Акустическое детектирование амплитудно-модулированного сигнала. Материалы докладов XV Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов». М.: Издательство МГУ; СП МЫСЛЬ. 2008. [Электронный ресурс]

15. Maria Izosimova, Alexandr Korobov, Ekaterina Prokhorova, and Oleg Sapozhnikov. Measurement of dynamic shear modulus in soft solids using laser vibrometry. J. Acoust. Soc. Am. 2008. V. 123. No. 5. Pt. 2. P. 3226.

16. А.И. Коробов, М.Ю. Изосимова, О.А. Сапожников. Возбуждение и регистрация поверхностных волн в резиноподобном материале-пластисоле. Труды XX сессии Российского акустического общества. М.: ГЕОС. 2008. Т. 2. С. 90-93.

17. Alexander I. Korobov, Maria Y. Izosimova, and Kirill A. Nenarokomov. Noncontact Diagnostics of Rubber-like Materials by Methods of Nonlinear Acoustics. Proceedings of 18th International Symposium on Nonlinear Acoustics. (Stockholm, Sweden 7-10 July 2008) PP. 533-536.

18. Alexander I. Korobov, Dmitry M. Mekhedov, and Maria У. Izosimova. NDT of Grain Boundaries in Microcrystalline Aluminum Alloy Using Methods of Nonlinear Acoustics. Proceeding of 18th International Symposium on Nonlinear Acoustics. (Stockholm, Sweden 7-10 July 2008) PP. 529-532.

19. А.И. Коробов, М.Ю. Изосимова, С.А. Тощов. Нелинейное взаимодействие амплитудно-модулированной волны Лэмба с дефектами. Труды XIX сессии Российского акустического общества. М.: ГЕОС. 2008. Т. 2. С. 93-96.

Отпечатано в типографии «Полиграфия-Люкс» Адрес: г. Москва, ул. Лесная, д. 'Л Формат: А5 Тираж: 100 штук 21.09.2009

ВВЕДЕНИЕ.

ЧАСТЬ А ДИАГНОСТИКА ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ПЛАСТИН.

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1 Линейные методы акустической диагностики.

1.2 Нелинейные методы акустической диагностики.

1.3 Волны Лэмба.

2 ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛН ЛЭМБА В ТОНКИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЛАСТИНАХ.

2.1 Экспериментальная установка.

2.2 Объекты исследования.

2.3 Результаты экспериментальных исследований нелинейного взаимодействия изгибных волн.

2.4 Пространственное распределение нелинейных акустических параметров.

2.5 Сдвиг резонансной частоты.

2.6 Генерация волн суммарных и разностных частот в пластинках с дефектами.

3 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЧАСТИ А.

ЧАСТЬ Б ДИАГНОСТИКА РЕЗИНОПОДОБНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1 Методы определения нелинейных параметров и нелинейная акустическая диагностика.

1.2 Возбуждение сдвиговых волн и методы эластографии.

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЕЙ УПРУГОСТИ РЕЗИНОПОДОБНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

2.1 Определение модуля сдвига квазистатическим методом.

2.2 Определение упругих коэффициентов.

2.3 Определение модуля сдвига динамическими методами.

3 ДИАГНОСТИКА РЕЗИНОПОДОБНЫХ МАТЕРИАЛОВ С ВКЛЮЧЕНИЯМИ МЕТОДАМИ ЛАЗЕРНОЙ ВИБРОМЕТРИИ.

3.1 Возбуждение образцов квазиплоскими волнами.

3.2 Диагностика резиноподобных материалов с включениями при их возбуждении фокусированным ультразвуком.

4 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЧАСТИ Б.

Уникальные диагностические возможности упругих волн обуславливают неослабевающий интерес к разработке новых сверхчувствительных методов акустического неразрушающего контроля свойств материалов. Эти методы призваны найти, принципиально новые решения задач диагностики структурных и усталостных изменений материалов и конструкций авиационной, космической и атомной промышленности, находящихся в экстремальных условиях эксплуатации.

Использование акустических волн позволило сделать акустический контроль качества универсальным, т.е. применимым для объектов любой формы с размерами от нескольких миллиметров до сотен метров. Применение волн Рэлея ультразвукового диапазона позволило контролировать поверхностный слой образца (выявление поверхностных и подповерхностых дефектов). В инженерных конструкциях широко применяются пластины и оболочки. Для контроля качества таких конструкций наиболее удобными оказались волны Лэмба, в частности «медленная» нулевая антисимметричная, или изгибная, мода. Использование медленных волн Лэмба, а тем более нелинейных особенностей их распространения в неоднородном материале, позволяет значительно повысить возможности акустических методов диагностики.

В материалах с дефектами наряду с нелинейностью сил межмолекулярного взаимодействия (классическая нелинейность), приводящей к нелинейной связи между механическим напряжением и деформацией, проявляется структурная (неклассическая)' нелинейность. Необходимо отметить, что одним из первых влияния дефектов на нелинейные акустические свойства твердых тел исследовал профессор В.А. Красильников с сотрудниками на кафедре акустики физического факультета МГУ в 1963 году[1, 2].

Структурная нелинейность определяется надмолекулярной внутренней структурой твердого тела (дислокациями, границами микрокристаллических зерен, микротрещинами, локальными внутренними напряжениями и т.д.) и может на 2-4 порядка превышать классическую нелинейность [3]. Физические механизмы структурной нелинейности до настоящего времени изучены недостаточно. Поэтому экспериментальные исследования влияния внутренней структуры материалов с микро- и наномасштабными дефектами на их линейные и упругие нелинейные свойства носит не только фундаментальный характер, но имеет и большое прикладное значение при создании новых методов для неразрушающего контроля.

Наиболее ярким примером среды со сложной дефектной структурой являются поликристаллические металлы, которые широко применяются в технике и промышленности. Как известно, внутренняя структура таких материалов образована произвольно ориентированными микрокристаллами (зернами) с развитыми межзеренными границами. Повышенный интерес к поликристаллическим металлам вызван особыми свойствами их структуры, которую можно контролируемым образом изменять путем приложения внешних механических и тепловых воздействий. При уменьшении размеров зерен до микронных: 1-10 мкм (микрокристаллические материалы) или еще меньших 10-100 нм (нанокристаллические материалы) заметно изменяются прочностные и деформационные свойства металлов. Предельно малый размер зерна обуславливает большую площадь межзеренных грани (увеличение относительного объема границ может доходить до 40 процентов), что оказывает существенное влияние на упругие характеристики поликристаллов. Также значительное влияние на упругие свойства материалов оказывают значительные внутренние напряжения, возникающие на стадии изготовления поликристаллов. На границе зерен возникает градиент (скачок) упругих свойств. Упругие свойства межзеренного слоя-границы, толщина которого может варьироваться от десятых долей до единиц нанометров, отличны от упругих свойств зерен. Межзеренные границы являются одной из причин большой структурной нелинейности поликристаллов.

В работе [5] наблюдалось сильное возрастание нелинейного параметра стального образца при его деформировании. Обзор работ по исследованию акустической нелинейности в горных породах, являющихся макро- и микронеоднородными структурами, выполнен учеными, в США [6]. Теоретический анализ распространения монохроматической волны и акустических импульсов в средах с дефектами и гистерезисом упругих свойств выполнен в работах [7-8]. Ряд интересных теоретических и экспериментальных работ по исследованию нелинейных свойств структурно-неоднородных материалов выполнен научными коллективами в Нижнем Новгороде [9-11]. Обзор основных результатов по исследованию неклассической нелинейности и ее применению в неразрушающем контроле, полученных зарубежными исследователями, нашел отражение в коллективной монографии [12]. Обзор этих и других работ по исследованию нелинейных явлений в структурно-неоднородных средах будет произведен в первой главе части А настоящей работы.

Разработка дистанционных акустических методов также является актуальной задачей, поскольку большинство объектов, требующих постоянного мониторинга, является работающими механизмами конечных размеров, имеющими спектр собственных частот. Однако этот факт также позволяет избежать необходимости использования систем возбуждения. Достаточно использовать собственные колебания объекта при его работе. При исследованиях возбуждение собственных колебаний в объектах конечных размеров, позволяет значительно усилить нелинейный отклик.

Не менее важной является также задача диагностики резиноподобных материалов, обладающих аномально малыми значениями модуля сдвига (soft solids). К таким материалам относятся образования в биологических тканях. Существующие и широко распространенные методы ультразвуковой диагностики, к сожалению, не позволяют диагностировать на ранних стадиях патологические изменения в них.

Проблема акустической диагностики материалов поставлена перед проектом Европейского Совета NATEMIS (Nonlinear Acoustic Techniques for Micro-Scale Damage Diagnostics), в котором участвуют ученые из 12 стран Европы. Работы в этом направлении активно ведутся в ведущих университетах США и национальных ядерных центрах в Ливерморе и Лос-Аламосе, в Германии (Штутгартский университет). Учитывая особую важность проблемы, в 2005 г. была проведена объединенная научная сессия Отделения физических наук РАН и Объединенного физического общества Российской Федерации "Нелинейная акустическая диагностика". На сессии были представлены доклады ученых из ИПФ РАН (Нижний Новгород), Акустического института (г. Москва), ИОФ РАН (г. Москва), физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова.

Однако, несмотря на большое количество научных публикаций по исследованию нелинейных явлений в структурно неоднородных средах, имеется ряд нерешенных проблем. В частности недостаточно исследованы нелинейные акустические явления в материалах с микро - и нанодефектами. До сих пор нет общепринятого определения количественных характеристик структурной нелинейности, таких, каким является нелинейный акустический параметр для бегущих волн. Сравнительно мало экспериментальных работ по визуализации и получению акустических изображений остаточных напряжений и дефектов в этих перспективных для науки материалах. Поэтому тема диссертации, посвященная теоретическим и экспериментальным исследованиям влияния на линейные и нелинейные упругие свойства материалов с микро- и наномасштабными дефектами их внутренней структуры и остаточных напряжений, представляется актуальной и имеет большое прикладное значение.

Целью настоящей работы является:

Теоретические и экспериментальные исследования влияния на линейные и нелинейные упругие свойства материалов с микро - и наномасштабными дефектами их внутренней структуры и остаточными напряжениями, разработка экспериментальных методов для дистанционной визуализация и локализация остаточных напряжений и дефектов в металлических пластинах и резиноподобных материалах методами нелинейной акустики с использованием дистанционной лазерной виброметрии.

В соответствии с целью работы поставлены следующие задачи:

- Разработка и создание автоматизированной экспериментальной установки для дистанционной диагностики твердотельных пластин и резиноподобных материалов с использованием лазерного сканирующего виброметра.

- Исследование особенностей распространения волн Лэмба конечной амплитуды в твердотельных пластинах с дефектами.

- Разработка и реализация метода определения пространственного распределения нелинейных акустических параметров в твердотельных пластинах с дефектами.

- Разработка дистанционного метода диагностики резиноподобных материалов с помощью воздушного ультразвука и методами лазерной виброметрии.

На защиту выносятся следующие результаты и положения:

1. Результаты теоретических и экспериментальных исследований особенностей нелинейных акустических свойств материалов с нано - и микродефектами различного вида.

2. Результаты дистанционной диагностики и визуализации дефектной структуры материалов (металлических пластин и резиноподобных материалов) методами нелинейной акустики и лазерной виброметрии.

3. Методики расчета и представления пространственного распределения нелинейного акустического параметра в пластинах с дефектами по результатам экспериментальных измерений.

Диссертационная работа состоит из введения, двух частей, основных результатов, списка цитируемой литературы и двух приложений.

Основные результаты части Б

В работе проведены исследования по определению модулей упругости и диагностике резиноподобных материалов с включениями.

Были предложены методики позволяющие определять модуль сдвига в квазистатическом приближении для частот, значительно меньших частот собственных колебаний образца, и в динамическом приближении с помощью методов лазерной виброметрии.

В приближении изотропного твердого тела экспериментально были определены упругие константы: модуль сдвига //, коэффициент упругости си, рассчитаны модуль Юнга и коэффициент Пуассона для пластисола.

В работе продемонстрирован дистанционный метод для диагностики биологических тканей или материалов со свойствами биологических тканей с помощью квазиплоских волн и лазерной виброметрии, а также метод на основе взаимодействие ультразвуковых пучков на нелинейности включений.

Разработана и проведено исследование акустической фокусирующей антенны.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана и создана автоматизированная экспериментальная установка для дистанционной диагностики твердотельных пластин и резиноподобных материалов с использованием лазерного виброметра.

2. Проведен теоретический анализ упругих нелинейных свойств твердых тел с модельными дефектами. Рассчитаны локальная нелинейность при вершине трещины и объемная нелинейность твердого тела, содержащего модельные дефекты в зависимости от их концентрации.

3. Экспериментально обнаружено, что усредненная по поверхности круглой тонкой металлической пластины с дефектами амплитуда второй гармоники волны Лэмба пропорциональна амплитуде основной частоты в степени 2.12±0.09, а третьей гармоники — в степени 1.6±0.1. Это указывает на то, что кроме физической нелинейности, связанной с ангармонизмом кристаллической решетки, в поликристаллическом сплаве имеется дополнительный механизм нелинейности.

4. Анализ колебаний пластинки в различных ее областях показал, что имеются как участки, в которых наблюдается характерная для физической нелинейности степенная зависимость амплитуд второй и третьей гармоник от амплитуды основной частоты, так и локальные участки с характерным для структурной нелинейностью пороговым характером этой зависимости и аномально высокими значениями амплитуд гармоник. Подобное поведение амплитуд гармоник также было обнаружено в области искусственно приготовленного дефекта.

5. Разработана методика и создана программа для персонального компьютера, позволившая по экспериментально измеренному распределению амплитуд волны Лэмба и ее второй и третьей гармоник в тонкой пластине определить пространственное распределение квадратичного и кубичного нелинейных акустических параметров. Были обнаружены аномально большие значения нелинейных акустических параметров в нескольких локальных областях (увеличение на 3 порядка по сравнению с фоном), в том числе и в области искусственно приготовленного дефекта (увеличение на 2 порядка), координаты которого были заранее известны.

6. Установлено, что пространственное распределение нелинейного параметра коррелирует с распределением дефектов в тестируемом образце. Также был сделан вывод, что пространственное распределение нелинейного акустического параметра позволяет получить большую информацию о дефектах в тестируемом материале, чем визуализация формы амплитуд акустических гармоник.

7. Экспериментально исследованы особенности распространения амплитудно-модулированных волн конечной амплитуды в пластинах с дефектами. Показана принципиальная возможность использования методов детектирования амплитудно-модулированного сигнала на упругой нелинейности для диагностики дефектной структуры материалов. Установлено, что исследование нелинейного отклика на комбинационных частотах позволяет получить дополнительную информацию о дефекте.

8. Реализован дистанционный метод диагностики резиноподобных материалов с помощью воздушного ультразвука и лазерной виброметрии.

1. Гедройц А.А., Зарембо JI.K., Красильников В.А. Сдвиговые волны конечной амплитуды в поли- и монокристаллах металлов. Докл. АН СССР, 1963. Т. 150, С. 515-518.

2. Ермилин К.К., Зарембо JI.K., Красильников В.А., Мезинцев Е.Д., Прохоров В.М., Хилков К.В. Изменение второй гармоники сдвиговой ультразвуковой волны при усталостном динамическом нагружении металлов. ФММ. 1973. Т. 36. № 3, С. 640-641.

3. Зарембо JI.K., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. М., Наука. 1966. 309 с.

4. Руденко О.В. Гигантские нелинейности структурно-неоднородных сред и основы методов нелинейной акустической диагностики. Успехи физ. наук. 2006. Т. 176. № 1. С. 77-95.

5. Коротков А.С., Славинский М.М., Сутин A.M. Изменения нелинейного акустического параметра стали при. накоплении дефектов. Акуст. Журн. 1994. Т. 40. № 1. С. 84-87.

6. Guyer R.A., TenCate J.A., and Johnson P.A. Nonlinear mesoscopic elasticity: Evidence for a new class of materials. Phys.Rev.Lett. 1999. V. 82(16). PP. 3280-3283.

7. Красильников В.А. Введение в акустику. М.: Издательство МГУ. 1992. 75 с.

8. Gusev V., Glorieux G., Lauriks W., Thoen J. Nonlinear bulk and surface shear acoustic waves in materials with hysteretic and endpoint memory. Phys. Lett A. 1997. V. 232. PP. 77-86.

9. Gusev V. Propagation of acoustic pulses in materials with hysteretic nonlinearity. J. Acoust. Soc. Am. 2000. V.107. No 8. PP. 3047-3058.

10. Назаров B.E., Радостин A.B., Соустова И.А. Экспериментальное исследование влияния мощной звуковой волны на акустическиехарактеристики резонатора из песчаника. Акуст. журн. 2002. Т. 48. № 1. С. 85-90.

11. Zaitzev V., Castagnede D. Effect Retooled for Elastic Waves: Mechanism and Experimental Evidence. Phys. Rev. Lett. 2003. V. 90. No. 7. P: 075501.

12. Universality of Nonclassical nonlinearity. Ed. P. Delsanto, Springer Verlag, New York, USA. 2006. 539 p.

13. Ермолов И.Н., Алешин Н.П., Потапов А.И. Неразрушающий контроль. Книга 2. Акустические методы контроля. М.: Высшая школа. 1991.283 с.

14. Зарембо Л.К., Красильников В.А., Шклодовская-Корди В.В. Об искажении форм звуковой волны конечной амплитуды в жидкости. Докл. АН СССР. 1956. Т. 109. В. 3. С. 486-488.

15. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. М.: Наука. 1975. 287 с.

16. Баллад Е.М., Коршак Б.А., Можаев В.Г., Солодов И.Ю. Генерация третьей гармоники и акустическая нелинейность» высших порядков в твердых телах. Вестн. Моск. ун-та: 2001. С. 3. № 6. С. 44-48.

17. Matikas Т.Е., Paipetis A., and Kostopoulos V. Real-time Monitoring of Damage Evolution in Aerospace Materials Using Nonlinear Acoustics. In Proceedings of 18th ISNA. 2008. PP. 549-552.

18. Saito S. Nonlinearity Parameter Measurement for Polymer Plates Using Focused Ultrasound. In Proceedings of 18th ISNA. 2008. PP. 561-564.

19. Руденко О.В. Нелинейные методы в акустической диагностике. Дефектоскопия. 1993. № 8. С. 24-32

20. Ballad E.M., Korshak B.A., Solodov I.Yu., Krohn N., and Busse G. Local Nonlinear and Parametric Effects for Non-Bonded Contacts in Solids.

21. Nonlinear Acoustics at the Beginning of the 21st Century edited by O.V. Rudenko and O. A. Sapozhnikov. Faculty of Physics, MSU, Moscow. 2002. V. 2. P. 727-734.

22. Зарембо JI.K., Красильников B.A., Случ B.H., Сухаревская О.Ю. О некоторых явлениях при вынужденных нелинейных колебаниях акустических резонаторов. Акустический журнал. 1966. В. 4. С. 486487.

23. Зарембо Л.К., Красильников В.А., Школьник И.Э. К вопросу о нелинейной акустической дефектоскопии хрупких неоднородных материалов и оценки их прочности. Дефектоскопия. 1989. Т. 10. С. 16-22.

24. Зарембо Л.К., Красильников В.А., Румянцева В.А., Сердобольская О.Ю. Акустическое исследование предела прочности монокристалла триглицинсульфата в области фазового перехода. Акуст. Журн. 1995. Т. 41. № 5. С. 784-789.

25. Амбарцумян С.А. Разномодульная теория упругости. Москва: Наука. 1982.

26. Антонец В.А., Донской Д.М., Сутин А.И. Нелинейная вибродиагностика расслоений в композитных материалах. Механика композитных материалов. 1986. № 5. С. 934.

27. Гольдштейн Р.В., Козинцев В.М., Попов А.Л., Чернышев Г.Н. Экспериментально-теоретический метод диагностики отслоений тонких покрытий. ПММ. 2000. Т. 62. № 2. С. 332-336.

28. Ballad Е.М., Korshak В.A., Solodov I.Yu., Krohn N., Busse G. Local Nonlinear and Parametric Effects for Non-Bonded Contacts in Solids.

29. Nonlinear Acoustics at the Beginning of the 21st Century edited by O.V. Rudenko and O.A. Sapozhnikov. Faculty of Physics, MSU, Moscow. 2002. V. 2; P. 727-734.

30. Баллад E.M. Экспериментальное исследование эффектов контактной акустической нелинейности. Диссертация кандидата физ.-мат. наук, Москва, МГУ, 2004.

31. Назаров В.Е., Сутин A.M. Генерация гармоник при распространении упругих волн в твердых нелинейных средах. Акуст. Журн. 1989. Т. 35. Вып. 4. С. 711-716.

32. McCall K.R., Guyer R.A. Equation of state and wave propagation in hysteretic nonlinear elastic materials. Journal of Geophysical Research. 1994. V. 99. В 12. P. 23 887-23 897.

33. Nazarov V., Radostin A. Propagation of Unipolar Strain Pulses in Media with Hysteretic Nonlinearity and Linear Dissipation. In Proceedings of 18th. ISNA. 2008. PP. 283-286.

34. Ostrovsky L.A. and Johnson P.A. Dynamic nonlinear elasticity in geomaterials. Rivista del nuovo cimento, 2001. V. 24. No. 7. P. 1-46.

35. Баженова Е.Д., Вильман A.H., Есипов И.Б. Флуктуации акустического поля в-гранулированной среде. Акуст.журнал. 2005. Т.51. Приложение. С.46-52. •

36. Зайцев. В.Ю., Назаров В.Е., Таланов В.И. «Неклассическое» проявление микроструктурно-обусловленной нелинейности: новые возможности. Успехи физ. наук. 2006. Т. 176. № 1. С. 97-102.

37. Есипов И.Б., Рыбак С.А., Серебренный А.И. Нелинейная акустическая диагностика земных пород и океана. Успехи физ. наук. 2006. Т. 176. № 1. С.102-107.

38. McCall K.R., Guyer R.A. Equation of state and wave propagation in hysteretic nonlinear elastic materials. Journal of Geophysical Research. 1994. V. 99. В 12. P. 23 887-23 897.

39. Zaitsev V., Gusev V. On differences between "adhesion-type" and "friction-type" hysteresis: theoretical description and experimental indications. In Proceedings of CFA 2006. P. 513-516.

40. Sharma M. Ml, and A. N. Tutuncu. Grain Contact Adhesion Hysteresis: A Mechanism for Attenuation of Seismic Waves, Geophys. Res. Lett. 1994. V. 21. P. 2323-2326.

41. Назаров B.E., Радостны A.B. Адгезионный механизм гистерезисной нелинейности трещиноватых сред. Труды Нижегород. Акуст. Науч. Сессии. ННГУ. 2002. С. 227-229.

42. Nazarov V.E. and Radostin A.V. An Adhesion Mechanism of the Hysteresis Nonlinearity in Fractured Media. Izv. Phys. of the Solid Earth. 2003. V. 39. No. 2. P. 170.

43. Hertz H. Uber die Beruhrung fester elastischer Korper J. reine und angewandte Mathematil. 1882, 92, s.156 (Англ. перевод Miscellaneous Papers by H. Hertz, eds. Jones and Schott. London, Macmillan, 1896).

44. Нестеренко В.Ф. Распространение нелинейных импульсов сжатия в зернистых средах. ПМТФ. 1983. № 5. С. 136-148.

45. Melo F., Job S., Sokolow A., Sen S., How Hertzian solitary waves interact with boundaries in a ID granular medium. Physical review letters, PRL 94, 2005.178002. P. 1-4.

46. Бражкин Ю.А, Советская.E.C., Упругие волны в системе с герцевской нелинейностью. Тез. докладов. Демидовские чтения на Урале, 2-3 март 2006г. Екатеринбург. С. 69-70.

47. Руденко О.В., Хедберг К.М. Нелинейные колебания и волны в гранулированной насыщенной жидкостью среде. Ежегодник РАО/Люд редакцией Рыбака, вып. 5.Троицк.изд-во Тровант. 2004. С. 15-32.

48. Коробов А.И., Бражкин Ю.А., Мамаев М.Б. Экономов А.Н. Теоретические и экспериментальные исследования нелинейности контакта Герца. Сб. трудов X сессии РАО. Москва. 2000. С. 199-202.

49. Руденко О.В., Чинь Ань By. Нелинейные акустические свойства контакта шероховатых поверхностей и возможности акустодиагностики статистических характеристик неровностей. Акуст. Журн. 1994. Т. 40. № 4. С. 668-672.

50. Rudenko O.V., Hedberg С.М. Nonlinear Dynamics. 2004. V. 35. No. 2. P. 187.

51. Партон В.З. Механика разрушения. М.: Наука. 1990. 240 с.

52. Тимошенко С.П. Теория упругости. М.: Гостехиздат. 1934.

53. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука. 1987. 248 с.

54. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. -М.: Наука. 1974. 311 с.

55. Blackstock D.T. History of nonlinear acoustics. 1750s-1930s, Nonlinear acoustics, edited by M.F. Hamilton and D.T. Blackstock. Academic Press, USA. 1997. PP. 1-22.

56. Красильников B.A., Гедройц A.A. Искажение формы ультразвуковой волны конечной амплитуды в твердых телах. Вестник Моск. ун-та. 1962. Т. 2. С. 92-93.

57. Красильников В.А. Нелинейная акустика конденсированных сред: история и развитие. Акуст. Журн. 1999. Т. 45. № 3. С. 423-430.

58. Solodov I.Yu. Acoustic nonlinearity of piezoelectric crystal surface. J.Appl.Phys. 1998. V. 64. № 6. P. 2901-2906.

59. Buck O:, Morris W.L., Richardson J.N. Acoustic harmonic generation at unbonded interfaces and fatigue cracks. Appl. Phys. Letters. 1978. V. 33. No. 5. P. 371-373.

60. Коробов А.И., Мехедов Д.М. Влияние статической деформации на нелинейные упругие свойства дюралюминия. Сб. трудов XIII сессии РАО Москва. 2003. Т. 1. С. 72-76.

61. Изосимова М:Ю. Звуковые волны в тонких металлических пластинках. Сб. тезисов "Ломоносов 2004", секция "Физика", Физ. Фак. МГУ, 2004. С. 38-41.

62. Назаров В.Е. Нелинейные акустические эффекты в отожженной меди Акустический журнал, 1991. Т. 37. В. 1. С. 150-156.

63. Guyer R. and Johnston P.A. Nonlinear mesoscopic elasticity: Evidence for a new class of materials, Physics Today. 1999. P. 30-36.

64. Есипов И.Б. Исследование протекания нефти в гранулированной среде методом нелинейной акустической резонансной спектроскопии. Сборник трудов семинара научной школы профессора С.А. Рыбака. Москва. 2001.С. 45-50.

65. Зайцев В.Ю., Матвеев Л.А. Предельная чувствительность нелинейно-акустических методов обнаружения дефектов в упругих средах: физические ограничения. Тезисы докладов XX Сессии РАО. 2008. Т.1. С. 123-126.

66. Hallerand К.С.Е., Hedberg С. Sound velocity dependence on strain for damaged steel. In Proceedings of 18th ISNA. 2008. PP. 271-274.

67. Зайцев В.Ю., Гусев В.Э., Назаров B.E., Кастаньеде Б. Взаимодействие акустических волн с трещинами: упругие и неупругие механизмы нелинейности с различными временными масштабами. Акуст. Журн.2007. Т. 51. С. 80-91.

68. Bentahar М., Marec A., El Guerjouma R., Thomas J.-H., and Tournat V. Experimental Investigations on Non-linear Slow Dynamics of Damaged Materials: Correlation with Acoustic Emission. In Proceedings of 18th ISNA.2008. PP. 501-504.

69. Hajek K. and Sikula J. A Resonance Frequency Shift in Spectral Analysis of the Impact Echo. In Proceedings of 18th ISNA. 2008. PP. 525-528.

70. Богачев И.Н., Вайнштейн A.A., Волков С.Д. Статистическое металловедение. М.: Металлургия. 1984. С. 139-155.

71. Buck О., Morris W.L., Inman R.V. Acoustic harmonic generation due to fatigue damage in high-strength aluminum. J.Appl.Phys. 1979. V. 50. No. 11. PP. 6737-6741.

72. Zheng Yo., Maev R. Gr., Solodov I.Yu. Nonlinear acoustic applications for material characterization: A review. Canadian Journal of Physics. December 1999. V. 77. No 12. PP. 927-967.

73. Vuorinen J.E., Schwarz R.B., McCullough C. Elastic constants of an aluminum-alumina unidirectional composite. JASA. August 2000. V. 108. No. 2. PP. 574-579.

74. Muller M., Sutin A., Guyer R., Talmant ML, Laugier P., Johnson P.A. Nonlinear resonant ultrasound spectroscopy (NRUS) applied to damage assessment in bone. J. Acoust. Soc. Am. 2005. V. 118. No. 6. PP. 39463952.

75. Mfoumou E., Hedberg C., Kao-Walter S. Vibration-based damage detection and evaluation of sheet materials using a remote acoustic excitation. Acoustical Physics. 2008. V. 1. P. 127-134.

76. Solodov I.Yu. Ultrasonics of non-linear contacts: propagation, reflection, and NDE-applications. 1998. Ultrasonics. V. 36. PP. 383-390.

77. Tournat V., Castagnedea В., Gusev V., Bequin Ph. Self-demodulation acoustic signatures for nonlinear propagation in glass beads. Comptes Rendus Mecanique. 2003. V. 331. No. 2. PP. 119-125.

78. Zaitsev V., Mateveev L., Matveyev A. Nonlinear-acoustic Damage Detection in solid Samples: Comparison between Conventional Modulation Technique and Double-modulation. In Proceedings of 18th ISNA. 2008. PP. 581-584.

79. Donskoy D., Chudnovsky A., Zagrai A., and Golovin E. Micro-damage Evaluation and Remaining Fatigue Life Assessment with Nonlinear Vibro-modulation Technique. In Proceedings of 18th ISNA. 2008. PP. 509-512.

80. Казаков B.B., Сутин A.M. Метод обнаружения трещин, основанный на модуляции звука вибрацией. Препринт ИПФ РАН № 534. 2000.

81. Zagrai A., Donskoy D., Chudnovsky A., Golovin Е. Micro- and macroscale damage detection using the nonlinear acoustic vibro-modulation technique. Research in Nodestr. Evaluation. 2008. V. 19. No. 2. P. 104-128.

82. Зайцев В.Ю., Матвеев Л.А., Матвеев А.Л. Модуляционный метод обнаружения трещиноподобных дефектов: сравнение обычных и каскадных модуляционных взаимодействий. Тезисы докладов XX Сессии РАО. 2008. Т. 1. С. 126-130.

83. Казаков В.В. Об особенностях обнаружения трещин в пластинах нелинейным модуляционным способом. Тезисы докладов XX Сессии РАО. 2008. Т. 2. С. 5-8.

84. Зайцев В. Ю., Матвеев Л. А., Матвеев А. Л., Arnold W. Каскадная кросс-модуляция при нелинейном взаимодействии упругих волн в образцах с трещинами. Акуст. Журн. 2008. Т. 54. № 3. С. 459-468.

85. Solodov I. and Busse G. Listening for Nonlinear Defects: A New Methodology for Nonlinear NDE. In Proceedings of 18th ISNA. 2008. PP. 569-572.

86. Solodov I., Doring D., Busse G. Laser Imaging of Airborne Acoustic Emission by Nonlinear Defects. In Proceedings of 18th ISNA. 2008. PP. 573-576.

87. Виноградов H.C., Дорофеев M.C., Коробов А.И., Михайлов С.Г., Руденко О.В., Шанин А.В., Шилкин А.О. О нелинейной генерации звука в воздухе волнами ультразвуковых частот. Акуст. Журн. 2005. Т. 51. №2. С.189-194.

88. Mallet L., Lee B.C., Staszewski W.J. and Scarpa F. Structural health monitoring using scanning laser vibrometry: I. Lamb wave sensing. Smart Mater. Stuct. 2004. V. 13. P. 251-260.

89. Mallet L., Lee B.C., Staszewski W.J. and Scarpa F. Structural health monitoring using scanning' laser vibrometry: II. Lamb waves for damage detection. Smart Mater. Stuct. 2004. V. 13. P. 261-269.

90. Leong W.H., Lee B.C., Staszewski W.J. and Scarpa F. Structural health monitoring using scanning laser vibrometry: II. Lamb waves for fatigue crack detection. Smart Mater. Stuct. 2005. V. 14. P. 1387-1395.

91. Yuobi F.E1., Crondel S., Assaad J. Signal processing for damage detection using two different array transducers. Ultrasonics. 2004. V. 42. P. 803 806.

92. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. М.: Наука. 1966. С. 78-96, 145-153.

93. Grondel S., Paget С., Delabarre С., Assaad J., Levin К. Design of optimal configuration for generating A0 Lamb mode in a composite plate using piezoceramic transducers. JASA. 2002. V. 112. N. 1. PP. 84-90.

94. Hirotsugu Ogi, Heylinger P., Ledbetter H., Kim S. Mode-selective resonance ultrasound spectroscopy of a layered parallelepiped. JASA. 2000. V. 108. No. 6. PP. 2829-2834.

95. Holland S. D., Chimenti D.E. High contrast air-coupled acoustic imaging with zero group velocity Lamb modes. Ultrasonics. 2004. V. 42. PP. 957960.

96. Физическая акустика. Методы и приборы ультразвуковых исследований. Под ред. У. Мэзона, М: Мир. 1966. Т. 1.4. А. С. 140-161.

97. Гонткевич B.C. Собственные колебания пластинок и оболочек. Киев: Наукова думка. 1964. С. 5-9, 45.

98. Боровиков В.А., Попов А.Л., Челюбеев Д.А. Звуковое поле, возбужденное изгибными колебаниями упругой пластины с круглым включением. Акуст. Журн. 2007. Т. 53. № 6. С. 749-759.

99. Житлухина Ю.В., Перов Д.В., Ринкевич А.Б. Особенности лазерного детектирования упругих волн, содержащих вогнутые участки волновых фронтов. Тезисы докладов XX Сессии РАО. 2008. Т. 2. С. 99-102.

100. Lemaire М., Jenot F., Quaftouh М., Xu W.J., Duquennoy М., etc. Film thickness determination by laser ultrasonics. In Proceedings Acoustics 08 Paris. 2008. PP. 2511-2516.

101. Физические величины. Справочник. Энергоатомиздат, 1991. С. 1232.

102. Кайбашев О.А., Валиев Р.З. Границы зерен и свойства металлов. М., Металлургия. 1987. С. 213.

103. Валиев Р.З., Александров И.В. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. М.: Логос. 2000. С. 272.

104. Беляева И.Ю., Зайцев В.Ю. О предельном значении параметра упругой нелинейности структурно неоднородных сред. Акуст. Журн. 1998. Т. 44. №6. С. 731-737.

105. Петров А.И., Разуваева М.В. Начальная стадия процесса залечивания пор и трещин в поликристаллических металлах в условиях всестороннего сжатия. ФТТ. 2005. Т. 47. № 5. С. 880-885.

106. Кулемин А.В. Ультразвук и диффузия в металлах. М.: Металлургия. 1978. С. 98-106.

107. Русаков А.А. Рентгенография металлов. М.: Атомиздат, 1977. С. 299-301.

108. Lewin P.A. Quo vadis medical ultrasound? Ultrasonics. 2004. V. 42. P. 1-7.

109. Ostrovsky L.A., Rudenko O.V. What problems of nonlinear acoustics seem to be important and interesting today? In Proceedings of 18th ISNA, 2008. PP. 9-16.

110. Руденко О. В., Сарвазян А. П. Волновая биомеханика скелетной мышцы. Акуст. Журн. 2006: Т. 52. № 6. С. 833-846.

111. Bercoff J., Chaffai S., Tatner M., Sandrin L., Catheline S., Fink M., Gennisson J.L., Meunier M. In vivo breast tumor detection using transient elastography. Ultrasound in Med. & Biol. 2003. V. 29. No. 10. PP. 13871396.

112. Law W.K., Frizzell L.A., and Dunn F. Determination of the Nonlinearity Parameter B/A of Biological Media. Ultrasound in Medicine and Biology. 1985. V. 11. PP. 307-318.

113. Ichida N., Sato T. and Linzer M. Imaging the nonlinear ultrasonic parameter. Ultrasonic Imaging. 1983. V. 5. PP. 295-299.

114. Sarvazyan A.P., Rudenko O.V., Swanson S.D. et al. Shear wave elasticity imaging: a new • ultrasonic technology of medical diagnostics. Ultrasound in Med. And Biol. 1998. V. 24. No. 9. PP. 1419.

115. Dunn F. The Ultrasonic Nonlinearity Parameter of Biological Media and Its Dependence on Tissue Structure, Ultrasound in Medicine and Biology. 1986. V. 12. P. 701-702.

116. Gong X., Liu X., Zhang D. Study of third-order nonlinear parameter C/A for biological specimens. In Proceedings of 18th ISNA. 2008. PP. 444447.

117. Burov V., Evtukhov S., Shmelev A., Rumyantseva O. Tomography of spatial distribution of scatterer in nonlinear processes of the second and third orders. In Proceedings of 18th ISNA. 2008. PP. 440-443.

118. Gong X., Zhang D. Acoustical nonlinear imaging and its applications in tissue characterization. Book chapter in Ultrasonic and Advanced Methods for Nondestructive Testing and Material Characterization. World Scientific. 2007. P. 139-153.

119. Ведерников A.B. Генерация и распространение сдвиговых волн в резиноподобных средах с неоднородностями сдвигового модуля. Диссерт. работа. Москва. 2007.

120. Renier М., Gennisson J.-L., Barriere С., Catheline S., Tanter M., Royer D., Fink M. Measurement of Shear Elastic Moduli in Quasi-incompressible Soft Solids. In Proceedings of 18th ISNA. 2008. PP. 303-306.

121. Bercoff J., Tanter M., Fink M. Supersonic shear imaging: a new technique for soft tissues elasticity mapping. IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., Freq. Contr. 2004. V. 51. PP. 374-409.

122. Андреев В.Г., Дмитриев В.Н., Пищальников Ю.А., Руденко О.В., Сапожников О.А., Сарвазян А.П. Возбуждение сдвиговой волны, возбужденной с помощью фокусированного ультразвука в резиноподобной среде. Акуст. Журн. 1997. Т. 43. № 2. С. 149-155.

123. Андреев В.Г., Ведерников А.В. Генерация и детектирование сдвиговых волн в резиноподобной среде с помощью сфокусированного ультразвука. Вест. Моск. Ун-та, сер.З. физ.-астр. 2001. Т. 41. № 1. С. 5860.

124. Андреев В. Г., Бурлакова Т.А. Измерения сдвиговой упругости и вязкости резиноподобных материалов. Акуст. Журн. 2007. Т. 53. № 1. С. 50-54.

125. Бессонова О.В., Хохлова В.А. Эффекты кипения в биологической ткани при воздействии мощного фокусированного ультразвука. Тезисы докладов XX Сессии РАО. 2008. Т. 3. С. 124.

126. Бейли М.Р., Хохлова В.А. и др. Физические механизмы воздействия терапевтического ультразвука на биологическую ткань (обзор). Акуст. журн. 2003. Т. 49. № 4. С. 437-464.

127. Chen L., Rivens I., ter Haar G.R., et. al. Histological changes in rat liver tumors treated with high intensity focused ultrasound. Ultrasound in Med. & Biol. 1993. V. 19. No. 1. PP. 64-74.

128. Hilgenfeldt S., Lohse D., and Zomack M. Sound scattering and localized heatedeposition of pulse-driven microbubbles. JASA. 2000. V. 107. No. 6. PP. 3530-3539.

129. Конопацкая И.И., Миронов M.A., Пятаков П.А., Божевольнов B.E., Гопин А.В., Николаев A.JL. Воздействие интенсивного ультразвука на гелевые материалы. Тезисы докладов XX Сессии РАО. 2008. Т. 1. С. 80-84.

130. Ophir, J., Cespedes, I., Ponnekanti, H., Yazdi, Y. and Li, X: Elastography: a method for imaging the elasticity of biological tissues. Ultrasonic Imaging. 1991. V. 13. No. 2. PP. 111-134.

131. Yamakoshi Y., Sato J., Sato T. Ultrasonic imaging of internal vibration of soft tissue under forced vibrations. IEEE Trans. Ultrason. Ferroel. Control. 1990. V. 17. No. 2. PP.45-53.

132. Bercoff J., Tanter M., Fink M. Supersonic shear imaging: a new technique for soft tissues elasticity mapping. IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec., Freq. Contr. 2004. V. 51. PP. 374-409

133. Gennisson J.L., Catheline S., Chaffai S., and Fink M. Transient elastography in anisotropic medium: Application to the measurement of slow and fast shear wave speeds in muscles. JASA. 2003. V. 114. No. 1. PP 536-541.

134. Sandrin L., Tanter M., Gennisson J.L., Catheline S., and Fink M. Shear elasticity probe for soft tissues with 1-D transient elastography. IEEE Transactions on Ultrasonics Ferroelectrics and Frequency Control. 2002. V. 49. PP. 436-446.

135. Bercoff J., Chaffai S., Tanter M., Sandrin L., Catheline S., Fink M., Gennisson J.L., and Meunier M. In vivo breast tumor detection using transient elastography. Ultrasound in Med. & Biol. 2003. V. 29. No. 10. PP. 1387-1396.

136. Крит Т.Б., Цысарь C.A., Андреев В.Г. Измерение сдвигового модуля упругости резиноподобного полимера методом крутильных колебаний. X Всероссийская школа-семинар "Волновые явления в неоднородных средах", г. Звенигород, май 2006. С. 49.t

137. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний. Физматлит. 1978. С. 80-83.

138. Sarvazyan A.P., Skovoroda A.R., Emelianov S.Y., Fowlkes J.B., Pipe J.G., Adler R.S., Buxton R.B., Carson P.L. Biophysical Bases of Elasticity Imaging. Accoustical Imaging. 1995. V. 21. PP. 223-240.

139. Duck F.A. Physical Properties of Tissue. A comprehensive Reference book. Academic Press Ltd. 1990.

140. Mofid J., Ossant F., Imberdis C., Josse G., Patat F. In-vivo imaging of skin under stress: potential of high frequency (20 MHz) static 2-D elastography. IEEE. Trans. Ultrason., Ferroelec., Freq. Contr. 2006. V. 53. No. 5. PP. 925-935.

141. Гаврилов JI.P., Хэнд Дж., Шоу А. Мощные рандомизированные решётки: преимущества, области применения. Тезисы докладов XX Сессии РАО. 2008. Т. 3. С. 125-129.

142. Каневский И.Н. Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн, М.: Наука. 1977. С. 260-263.