Дорожка кармана за обтекаемым телом вихревого расходомера в возмущенном потоке

Еронин, Михаил Викторович

Дорожка кармана за обтекаемым телом вихревого расходомера в возмущенном потоке тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Еронин, Михаил Викторович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Казань МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Дорожка кармана за обтекаемым телом вихревого расходомера в возмущенном потоке»

Автореферат диссертации на тему "Дорожка кармана за обтекаемым телом вихревого расходомера в возмущенном потоке"

004615769 На правах рукописи

ЕРОНИН МИХАИЛ ВИКТОРОВИЧ

ДОРОЖКА КАРМАНА ЗА ОБТЕКАЕМЫМ ТЕЛОМ ВИХРЕВОГО РАСХОДОМЕРА В ВОЗМУЩЕННОМ

ПОТОКЕ

01.02.05. - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 2 ЛЕН 2010

Казань 2010

004615769

Работа выполнена в Исследовательском центре проблем энергетики Казанского научного центра РАН и Казанском государственном техническом университете им. А.Н.Туполева (КГТУ-КАИ).

Научный руководитель

доктор технических наук, Молочников Валерий Михайлович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Фафурин Андрей Викторович

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Хомяков Геннадий Дмитриевич

Ведущая организация

Инженерный центр «Энергопрогресс», г.Казань

Защита состоится « 15 » декабря 2010 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.02 при Казанском государственном техническом университете им.А.Н.Туполева по адресу: 420111, г.Казань, ул.

К.Маркса, 10. V

* >

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева.

Электронный вариант автореферата размещен на сайте КГТУ им.А.Н.Туполева (www.kai.ru).

Автореферат разослан « /О » ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

к.т.н., доцент —7 А.Г. Каримова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одним из важнейших условий успешного развития ресурсодобывающих и ресурсопотребляющих секторов экономики в современных условиях является разработка и внедрение энергосберегающих технологий. В этой связи особое внимание необходимо уделять совершенствованию средств учета, как на стадии добычи энергоресурсов, так и в процессе их транспортировки, распределения и потребления: повышению их надежности, увеличению динамического диапазона измерений и снижению предела допустимой погрешности. При решении этих задач наряду с традиционными расходомерами переменного перепада давления все чаще успешно применяются сравнительно новые средства измерения расхода, обладающие более совершенными характеристиками. В первую очередь это относится к вихревым расходомерам с обтекаемым телом. Одним из основных требований, предъявляемых к средствам измерения расхода энергоносителей, является высокая точность измерений. Для выполнения этого условия необходимо учитывать влияние на работу расходомера ряда факторов, которые ранее не учитывались в полной мере, либо не принимались во внимание. К таким факторам относится, в частности, повышенная степень турбулентности измеряемого потока. Отличие этого параметра при получении градуировочной характеристики расходомера и в условиях эксплуатации может служить источником дополнительной погрешности измерения. Кроме того, в связи с ужесточением требований по учету количества извлекаемого из недр углеводородного сырья (ГОСТ Р 8.615-2005) возникает потребность измерения расхода попутного нефтяного газа, содержащего тяжелые углеводороды, которые могут отлагаться на деталях проточной части расходомеров. Вихревые расходомеры с обтекаемым телом, в составе которых отсутствуют движущиеся части, являются одним из наиболее перспективных средств измерения расхода в условиях низкой степени очистки газа.

Принцип действия вихревых расходомеров основан на эффекте формирования в потоке вязкого газа в следе за плохообтекаемым телом цепочки регулярных вихрей (дорожки Кармана). Чувствительный элемент преобразует энергию регулярных вихрей в выходной электрический частотный сигнал. Имеющиеся обширные данные о структуре потока и процессе вихреобразования за плохообтекаемыми телами относятся, главным образом, к поперечному круговому цилиндру в неограниченном потоке (Жукаускас АЛ, Чжен П., Швец И.Т., Швец А.И., Эпик Э.Я., Дыбан Е.П., Шлихтинг Г. и др.). Однако в вихревом расходомере поток ограничен, а плохообтекаемое тело имеет фиксированную линию отрыва потока (призма или цилиндр с фрезерованным по длине уступом). Закономерности формирования вихрей при обтекании таких тел ограниченным турбулизированным потоком или в условиях загрязнения (шероховатости) лобовой поверхности тела практически не изучены. Эффективность решения проблемы снижения погрешности измерения расхода вихревыми расходомерами с обтекаемым телом напрямую

зависит от того, насколько глубоко будет понятен механизм влияния вышеперечисленных факторов на процесс вихреобразования.

Таким образом, тема настоящего исследования, связанная с изучением процесса вихреобразования за плохообтекаемыми телами с фиксированной линией отрыва в ограниченных турбулизированных потоках и в условиях повышенной степени шероховатости лобовой поверхности тела, является на сегодняшний день актуальной задачей.

Цель работы: получение и обобщение экспериментальной информации о процессе вихреобразования за плохообтекаемым телом вихревого расходомера в ограниченном потоке при повышенной внешней турбулентности и в условиях турбулизации пограничного слоя на лобовой поверхности тела.

Задачи исследования:

- выполнить систематические экспериментальные исследования формирования дорожки Кармана за обтекаемым телом вихревого расходомера в турбулизированном ограниченном потоке;

-получить экспериментальную информацию о влиянии турбулизации пограничного слоя на лобовой поверхности обтекаемого тела вихревого расходомера на процесс вихреобразования;

-определить влияние формы поперечного сечения обтекаемого тела на процесс вихреобразования в условиях турбулизации пограничного слоя на поверхности тела;

-выполнить экспериментальные исследования структуры потока в ближнем следе за обтекаемым телом вихревого расходомера, выявить механизм влияния повышенной внешней турбулентности потока и турбулизации пограничного слоя на лобовой поверхности тела на формирование дорожки Кармана.

- получить экспериментальные данные о влиянии степени загромождения потока обтекаемым телом вихревого расходомера на нижний предел существования вихревой дорожки Кармана.

Научная новизна.

1. Получены новые фундаментальные результаты о влиянии турбулизирующих факторов на вихревую дорожку Кармана за плохообтекаемыми телами с фиксированной линией отрыва в ограниченных потоках. Выявлено влияние повышенной степени турбулентности внешнего потока и степени шероховатости лобовой поверхности обтекаемого тела цилиндрической и призматической форм на частоту формирования вихрей Кармана.

2. Предложена физическая модель и выявлен механизм влияния повышенной турбулентности потока и турбулизации пограничного слоя на лобовой поверхности плохообтекаемого тела с фиксированной линией отрыва на процесс формирования вихревой дорожки Кармана в ограниченном потоке.

3. Определено влияние степени загромождения потока обтекаемым телом с фиксированной линией отрыва потока на нижний предел вихреобразования.

Практическая значимость. Результаты исследований позволяют оценить дополнительную погрешность измерения расхода вихревым расходомером в случае повышенной степени турбулентности внешнего потока и загрязнения лобовой поверхности обтекаемого тела. Они могут быть использованы при учете попутного нефтяного газа вихревыми расходомерами с обтекаемым телом, а также при разработке методики выполнения измерений расхода газообразных энергоносителей и попутного нефтяного газа низкой степени очистки этим типом расходомеров.

Результаты работы использованы в отчетах по гранту Президента РФ (НШ-4334.2008.8), проекту № РНП.2.1.2.8702, контракту в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг.

Рекомендации по использованию результатов. Результаты рекомендуются к использованию при разработке вновь создаваемых вихревых расходомеров на фирмах-разработчиках (НПП ИРВИС, Взлет, Сибна, Метран и др.) и применения таких расходомеров на предприятиях нефтегазового комплекса (Сургутнефтегаз, Татнефть, Татгрансгаз и др.)

Автор защищает:

1. Результаты экспериментальных исследований процесса вихреобразования за обтекаемыми телами вихревого расходомера в условиях повышенной степени турбулентности набегающего потока в широком диапазоне чисел Рейнольдса.

2. Основные закономерности формирования дорожки Кармана за плохообтекаемыми телами с фиксированной линией отрыва в ограниченном потоке в условиях турбулизации пограничного слоя на лобовой поверхности тел.

3. Физический механизм влияния турбулизирующих факторов на частоту вихреобразования за обтекаемым телом вихревого расходомера.

4. Результаты исследования влияния степени загромождения потока обтекаемым телом вихревого расходомера на нижний предел формирования регулярных вихрей Кармана.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается использованием апробированных методик и аттестованных средств измерений физических параметров, согласованием экспериментальных результатов, полученных с помощью различных методов исследования, а также удовлетворительным согласием полученных данных с известными результатами других авторов.

Личный вклад автора. Автором самостоятельно проведены все экспериментальные исследования. Им обработаны, проанализированы и обобщены данные экспериментов. Все выносимые на защиту результаты получены лично соискателем.

Апробация работы. Основные материалы и результаты исследований докладывались и обсуждались XVII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева «Проблемы

газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях» 25-29 мая 2009 г. г.Жуковский, Россия, IX и X Международной Школе-семинаре «Модели и методы аэромеханики», г.Евпатория, 2009 и 2010 гг., VI и VII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов акад. В.Е.Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении», Казань, сентябрь 2009 и 2010 гг., Пятой Российской национальной конференции по теплообмену, г. Москва, 2010 г., на итоговых научных конференциях Казанского научного центра РАН (за 2008, 2009 гг.), на аспирантских семинарах Исследовательского центра проблем энергетики КазНЦ РАН в 2008,2009 и 2010 гг..

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 печатных работах, в том числе 1 - в журнале, рекомендованном ВАК РФ для публикации основных результатов диссертаций.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников, включающего наименование. Объем диссертации насчитывает /¿¿страницы машинописного текста, включая ^¿рисунков и ¿^таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, отмечены ее научная новизна и практическая значимость, сформулированы цель и задачи работы, перечислены основные научные результаты, которые выносятся на защиту, показан личный вклад соискателя.

В первой главе рассматривается проблема измерения расхода вихревым расходомером с обтекаемым телом в условиях действия возмущающих факторов. Детально анализируется процесс вихреобразования за плохообтекаемым телом. Констатируется, что на сегодняшний день наиболее полно изучен процесс поперечного обтекания кругового цилиндра невозмущенным безграничным внешним потоком (Карман Т., Жукаускас АЛ, Чжеп П., Швец И.Т., Швец А.И., Шлихтинг Г., Рошко A., Morgan V., и др.) и ограниченным турбулизированным потоком {Жукаускас АЛ, Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Козлова Л.Г., Giedt W„ Sunder В. И др.). Рассматриваются вопросы поперечного обтекания цилиндра и пластины в условиях ограниченного потока с неравномерным профилем скорости ( Woo H., GermarkJ., Mottran R.C., Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М. и др.), а также при наличии наложенной нестационарности (Михеев Н.И., Кратиров Д.В., Давлетшин И.А., Peters М.С.А.М., van Bokhorst Е., Limpens C.H.L. и др.). Отмечается отличие экспериментальных данных различных авторов о влиянии внешней турбулентности на частоту формирования вихрей Кармана за поперечно обтекаемым гладким цилиндром (Дыбан Е.П., Эпик Э.Я., Al-Asmi К., Castro LP.), что, возможно, вызвано малой степенью этого влияния в исследуемых условиях и различным уровнем метрологического обеспечения экспериментов. Приведенная в литературе экспериментальная информация о влиянии турбулизирующих факторов на поперечное обтекание тел с фиксированной

линией отрыва потока разрозненна и не носит систематического характера {Zhou Y., Li IL, Koide M., Takanashi Т., Shirakashi M.). Детальные исследования влияния шероховатости лобовой поверхности плохообтекаемых тел с фиксированной линией отрыва в ограниченном потоке на формирование дорожки Кармана практически не проводились. Кроме того, указывается на недостаточность сведений о влиянии загромождения канала обтекаемым телом на нижний предел существования регулярной вихревой дорожки и частоту вихреобразования за телами с фиксированной линией отрыва потока.

На основании выполненного обзора сформулированы проблемы, связанные с изучением процессов вихреобразования за обтекаемыми телами с фиксированной линией отрыва в ограниченном потоке при наличии турбулизирующих факторов, определены цель и задачи исследования.

Во второй главе приводится описание экспериментального оборудования, на котором проводились исследования, представлены данные об объектах исследования, средствах измерения, описывается методика выполнения измерений.

Эксперименты проводились на установке поверочной газодинамической УПГ-10, сертифицированной Госстандартом РФ (рис.1) и обеспечивающей поддержание заданного объемного расхода с погрешностью, не превышающей ±0,3%. Основными элементами установки являются экспериментальный участок, набор критических сопл /, установленных на герметичном фланце 2 ресивера 3, набор контрольно-измерительных приборов (КИП) и вспомогательного оборудования 4, компрессор 5, работающий на всасывание, соединительная магистраль 6. В зависимости от вида выполняемых исследований использовался один из семи экспериментальных участков, в состав которых могли входить вихревой расходомер ИРВИС-РС4 с диаметром условного прохода Dy = 50 или 150 мм, генераторы турбулентности, координатное устройство с однониточным датчиком для измерения скорости потока, работа которого поддерживалась термоанемометрической аппаратурой DISA 55М. Обтекаемое тело вихревого расходомера в зависимости от этапа

а б

Рис.2. Форма поперечного сечения обтекаемого тела Рис.3. Вид загрязненной лобо-

вихревого расходомера: /-тело; 2, 3-каналы вой поверхности обтекаемого

перетока тела вихревого расходомера

исследований представляло собой либо поперечно обтекаемый цилиндр с фиксированной линией отрыва потока в виде кромки уступа, выполненного (фрезерованного) по всей длине цилиндра (рис.2,а), либо призматическое тело с плоской лобовой поверхностью (рис.2,б). Характерные поперечные размеры тел d составляли 14,3 мм для Dy = 50 и 35 мм для Dy = 150 мм (d/Dy = 0,29 и 0,23 соответственно). При исследовании влияния турбулизации пограничного слоя на лобовой поверхности тела на ее центральную часть (зона I на рис.2, а) или на всю лобовую поверхность наносилась искусственная шероховатость. Шероховатость моделировала загрязненность этой поверхности, которая в условиях эксплуатации расходомера занимает область IIch0,2...0,25 в центральной части лобовой поверхности тела и соответствует максимальной высоте бугорков RnVd% = 0,1...0,3 мм (рис.3). В экспериментах использовалась и заведомо большая (по сравнению с условиями эксплуатации) степень шероховатости, которой в первом варианте соответствовала Rmzx w 0,85 мм, во втором - R^ax ~ 0,5 мм, а в третьем - RnV!X » 0,25 мм.

Частота вихреобразования за телом в значительной части проводимых экспериментов определялась по сигналу детектора вихрей расходомера (нити термоанемометра, расположенной в канале перетока самого тела), таким образом, объект исследований одновременно являлся и средством измерения. Такой подход позволил обеспечить погрешность определения частоты вихреобразования не более 1% в исследуемом диапазоне изменения расхода (чисел Рейнольдса): Q = 12,3...259нм3/ч, ReD= С/ойу/у = 4,8хЮ3...1,03х105 (Red=i//a?/v=2,l*103...4,5xl04) - для Dy = 50 мм и Q = 61,6...2854 нм3/ч, ReD= 104...4,6х105 (Red=2,7><104...l,26xl0s) - для £у=150мм. Здесь U0-среднерасходная скорость потока в канале, U\ - среднерасходная скорость потока в зазоре между обтекаемым телом и стенками канала; d- поперечный размер обтекаемого тела расходомера; v - кинематическая вязкость воздуха. Варьирование уровнем турбулентности набегающего потока проводилось при помощи перфорированной пластины или флажкового генератора турбулентности.

В третьей главе представлены результаты экспериментального исследования процесса вихреобра-зования за поперечно обтекаемым цилиндром с фиксированной линией отрыва (й= 14,3 мм) в составе вихревого расходомера при варьировании уровня внешней турбулентности. Эксперименты проводились в развитом турбулентном трубном течении и при близком к равномерному профиле скорости набегающего потока. Степень турбулентности изменялась в диапазоне от 2,2...4% до 8... 11,2%. Представлены данные о профилях скорости и интенсивности ее турбулентных пульсаций перед обтекаемым телом расходомера в исследуемом диапазоне чисел Рейнольдса при использовании различных генераторов турбулентности.

Установлено, что увеличение степени турбулентности потока в исследуемом диапазоне приводит к росту частоты вихреобразования за телом. Смещение градуировочной характеристики в сторону более высоких значений БЬ при Яе,!>5х103 составляет 1,5...2% (рис.4). Полученный результат объясняется усилением массообмена между отрывной областью и внешним потоком, в результате чего изменяются параметры, определяющие частоту вихреобразования за обтекаемым телом: уменьшается поперечный размер отрывной области (следа) и скорость на ее внешней границе.

Четвертая глава включает

Рис.4. Зависимость частоты вихреобразования за обтекаемым телом цилиндрической формы с фиксированной линией отрыва потока от числа Рейнольдса: I - Ти = 2,2... 4%; 2 - 8... 11,2%.

0,20

0,18

V к 2

—»---

3,6

4,0

4,4

Рис.5. Зависимость частоты вихреобразования за обтекаемым телом цилиндрической формы: 1 -гладкая лобовая поверхность; 2-лобовая поверхность с песочной шероховатостью

результаты исследования влияния искусственно созданной шероховатости лобовой

поверхности тела на частоту формирования регулярных вихрей за обтекаемыми телами с фиксированной линией отрыва потока цилиндрической (с/= 14,3 и 35 мм) и призматической форм (с/= 14,3 мм). Установлено, что в случае цилиндрического обтекаемого тела (с1= 14,3 мм) песочная шероховатость лобовой поверхности вызывает существенное

БЬ

0.19

0,18

43/^-^б 1 л Й—=-3

Г. 2 ;§=—ЕГ

3,6

4,0

4.4

1д(Яеа)

увеличение частоты вихре-образования, достигающее 3...5% по сравнению с телом, имеющим гладкую лобовую поверхность (рис.5). Песочная шероховатость на лобовой поверхности призматического тела приводит к противоположному эффекту - частота вихреобразования снижается на 1,5...2% в основном диапазоне измерений (рис.б).

Предложена физическая модель, объясняющая полученные эффекты от воздействия рассматриваемых турбулизирующих факторов (повышенной турбулентности внешнего потока и степени шероховатости лобовой поверхности тела) на процесс вихреобразования за обтекаемым телом. Она основана на взаимосвязи поперечных размеров следа за телом и скорости на его внешней границе при поперечном обтекании тела ограниченным потоком. Зависимость частоты / срыва вихрей с обтекаемого тела от поперечных размеров следа ¿у за телом и скорости на его внешней границе 1!\ может быть представлена в виде:

Рис .6. Зависимость частоты вихреобразования за обтекаемым телом призматической формы: /-гладкая лобовая поверхность; 2-лобовая поверхность с песочной шероховатостью

Ь !/,/</,,

(1)

Под влиянием турбулизирующих факторов происходит интенсификация массообмена между отрывной областью (следом) за телом и внешним потоком и, как следствие, уменьшение поперечных размеров следа. Одновременно увеличивается зазор между следом и ограничивающей поток поверхностью (стенками канала), что приводит к снижению скорости потока на внешней границе следа (рис.6).

Для обтекаемого тела расходомера, расположенного в канале круглого поперечного сечения диаметром Д скорость их и размер следа с1х можно связать между собой, используя условие равенства объемного расхода в канале перед обтекаемым телом и расхода в зазоре между границами следа и стенками канала:

С/1 = £/о

тЮ2/ 4

(2)

пР2 4

4 </,

(ахтат — + — ««(агсБт —)) 2 й й £>

Подставляя значение скорости Щ в выражение (1), можно в явном виде получить зависимость частоты вихреобразования за обтекаемым телом от поперечного размера следа:

внешняя граница mem обтекания апрыйний области

У////

бинреВой след /

йнешяя граница тело обтексния отрыбной области

-^77777777777р77777777777Т

бихревай след

а 6

Рис.7.Влияние турбуличирующих факторов на размер следа за обтекаемым телом: а-цилиндрическое тело с фиксированной точкой отрыва потока; б - призматическое тело; с/ц - поперечный размер следа в турбулизированном потоке

/ = Sht/

___л£Г/4__

лО2 D2 , ■ d\ d\ . ■

---(arcsin — + cosfarcsin —))

4 2 D D D

(3)

Зависимость ///]= F(di/d), имеет экстремум (рис.8). Здесь /¡-частота вихреобразования за телом при равенстве поперечных размеров следа и тела (d, = d). В случае цилиндрического тела размер следа du хотя и больше поперечного размера тела (рис.7,я), но находится слева от минимума функции F{d]!d). Уменьшение поперечного размера следа за счет воздействия турбулизирующих факторов приводит к росту частоты вихреобразования за телом, что и подтверждается в экспериментах (рис.4 и 5). При обтекании призмы поперечный размер следа dx существенно больше размера тела d (рис.7,б) и расположен справа от минимума функции F(d{ld). В этом случае уменьшение размера следа под влиянием турбулизирующих факторов

приводит к снижению частоты вихреобразования, что также соответствует полученньм экспериментальным данным (рис.6). Более детальное исследование влияния турбулизации пограничного слоя на лобовой поверхности тела на частоту формирования вихрей Кармана было выполнено с использованием цилиндрического обтекаемого тела (рис.2,а) с поперечным размером cf=35 мм в канале Dy -150 мм. В этих Рис.8. Зависимость частоты вихреоб- экспериментах варьировалась как степень разования за обтекаемым телом в 1.

ограниченном потоке от поперечных шероховатости лобовой поверхности размеров следа за телом тела, так и размер участка лобовой

0.1600

Рис.9. Градуировочные завсимосги вихревого расходомера; /- тело с гладкой лобовой поверхностью; 2-/^=0,85 мм; 3-0,5 мм; 4-0,25 мм; 5-пленка (все - уступ); б-/^=0,85 мм (сглажешшй уступ).

поверхности / с повышенной степенью шероховатости (рис.2). Для исключения влияния толщины «подложки» наждачной бумаги, с помощью которой моделировалась шероховатость поверхности, полученные значения частоты формирования вихрей

Кармана за телом с шероховатой лобовой поверхностью сопоставлялись с данными для тела с наклеенной на его лобовую поверхность гладкой пленкой, толщина которой соответствовала толщине «подложки» (исходный вариант). В случае тела с шероховатостью всей лобовой поверхности или с

наклеенной на нее пленкой характерный размер тела d оставался неизменным.

Установлено, что шероховатость лобовой поверхности приводит к увеличению частоты вихреобразования за телом. В случае повышенной шероховатости всей лобовой поверхности тела существенный рост частоты вихреобразования начинается с некоторого числа Рейнольдса, значение которого уменьшается с увеличением степени шероховатости (рис.9). Наибольший прирост Sh (5...9%) наблюдается при Red>2xl04 для /?тах»0,85 мм. Уменьшение степени шероховатости до величины, соответствующей Rm« 0,5 и 0,25 мм, приводит к росту значений Sh на 1,5...2% по сравнению с исходным вариантом при 3,5xl04<Red<8xl04, а в области Red>8xl04 величина Sh становится близкой соответствующим значениям для исходного варианта тела. Выявленные особенности связаны, по-видимому с ламинарно-турбулентным переходом в пограничном слое на лобовой поверхности тела, который, с одной стороны, находится под влиянием сильного отрицательного градиента давления, способствующего сохранению ламинарного режима течения, с другой - дестабилизирующего действия шероховатости поверхности.

Повышенная степень шероховатости (Дтах«0,85 мм) ограниченного участка лобовой поверхности тела (//¿/=0,28 и 0,57) приводит к росту безразмерной частоты вихреобразования во всем исследуемом диапазоне чисел Рейнольдса (рис.10). При 1 Id-0,57 наибольший прирост Sh составил 2,5%, а при Hd-0,28-не более 1%. Полученный результат применительно к вихревым расходомерам с обтекаемым телом в форме цилиндра с фиксированной линией отрыва потока свидетельствует, что при области

эь

0.1855 0.1820 0.1785 0.1750

0.1680

0.1645

и -2 л -3 • -4 • -5 х -6 » -7

¿а

л 1 Я

. "Г-

10*

Рис.10. Градуировочные характеристики расходомера: 1 - обтекаемое тело с гладкой лобовой поверхностью; 2 - пленка (Ш = 0,57, сглаженный уступ); 3 - Лтах:=0,85 мм (й/=0,57, уступ); 4-пленка (//¿=0,57, сглаженный уступ); 5 - /?тах=0,85 мм (1/(1= 0,57, сглаженный уступ); б- /?тх=0,85 мм (Ш-0,28, уступ); 7 - /гшаХ=0,85 мм (Ш = 0,28, сглаженный уступ).

загрязнения лобовой поверхности не более 28% характерного размера тела следует ожидать появления дополнительной погрешности измерений, не превышающей 1%, т.е. не выходящей за пределы основной относительной погрешности измерения расхода вихревым расходомером.

Анализ результатов измерений, приведенных в четвертой главе, показал, что наибольшее влияние на частоту вихреобразо-вания оказывают возмущения в окрестности точки отрыва пограничного слоя на лобовой поверхности обтекаемого тела. Сглаживание уступа, образованного наждачной бумагой или пленкой в окрестности точки отрыва потока, приводит к более значительным изменениям частоты вихреобразо-вания (рис.9), чем в случае сглаживания этого уступа при ограниченном размере области шероховатости лобовой поверхности (рис.10).

Достоверность предложенного физического механизма влияния турбулизирующих факторов на процесс вихреобразования за обтекаемыми телами различной формы в ограниченном потоке подтверждается результатами измерения коэффициента сопротивления давления ср цилиндрического и призматического обтекаемых тел с гладкой и шероховатой лобовой поверхностью (рис.11). Увеличение степени шероховатости цилиндрического тела приводит к росту значений ср, а в случае призматического тела-к снижению этих значений.

В пятой главе представлены результаты экспериментальных исследований структуры потока в ближнем следе за цилиндрическим обтекаемым телом вихревого расходомера фу=150 мм, Дп» я 0,85 мм) в условиях

турбулизации потока на Ртс.И. Зависимость сопротивления давления обтека- „ -

„ - , , - всей лобовой поверхности

емого тела от числа Реинольдса: 1 и 3 тело с гладкой г

лобовой поверхностью:; 2 и 4 - с шероховатой лобовой тела- Выполнены

поверхностью. 1 и 2- цилиндр, За 4- призма. измерения профиля скорос-

3,0 у!г

и/и.

1.2

0,4

0,0 0,0

ти и ее турбулентных пульсаций в трех поперечных сечениях ближнего следа на расстояниях х!<1= 0,71; 1,43 и 2,1 вниз по потоку от оси тела при трех значениях числа Рейнольдса: Яеа =8,34х 104, 2,78х104и 0,921 х104.

Установлено, что в условиях турбулизации пограничного слоя на поверхности тела поперечный размер следа и значения скорости на его внешней границе (в зазоре между следом и телом) уменьшаются во всем исследуемом диапазоне чисел Рейнольдса (рис.12).

Поперечный размер следа оценивался по положению максимума среднеквад-

ратичных пульсаций скорости потока в следе за телом по радиусу трубы. Полученные данные подтверждают обоснованность предложенной в главе 4 физической модели влияния турбулизирующих факторов на процесс вихреобразования за обтекаемым телом с фиксированной линией отрыва в ограниченном потоке.

В главе 5 представлены также результаты исследования влияния загромождения потока обтекаемым телом на нижний предел существования регулярной вихревой дорожки в следе за телом. Эксперименты проводились в трубе Бу =50 мм путем измерения мгновенной локальной скорости потока в следе за обтекаемым телом цилиндрической формы с фиксированной линией отрыва потока. Существование регулярной дорожки Кармана оценивалось по добротности спектра пульсаций скорости в окрестности границы следа (в области максимальных значений среднеквадратичных пульсаций скорости по радиусу трубы) на расстоянии 30 мм от оси тела.

Установлено, что при соотношении диаметров с/Я>=0,16 нижний предел вихреобразования соответствует Ке = 380, а для <аШ=0,29 - Ле =1000 (рис.13). Таким образом, снижение степени загромождения в 1,8 раза позволяет уменьшить нижний предел существования регулярной дорожки Кармана за телом в 2,6 раза.

1-Х— —о— 1— 1 2 з] Ч

4 о

2,0

0.5 1,0 1,5 Рис.12. Профили: а-пульсаций скорости, 6-скорости: 1 - тело с гладкой лобовой поверхностью, 2-е пленкой, 5-е шероховатой лобовой поверхностью.

о.з

0.2

0.1

0 0 4.0x102 8.0x102 1.2х10Э 1.6Х103 2.0Х103 Рис. 13. Зависимость предела устойчивого вихреобразования за цилиндрическим обтекаемым телом от числа Рейнольдса и степени загромождения: 1 - <3/0=0,16, 2 - с!Я>=0,29.

В заключении сформулированы основные выводы:

1. Установлено, что в ограниченном потоке при увеличении внешней турбулентности и в условиях турбулизации пограничного слоя на лобовой поверхности обтекаемого тела вихревого расходомера частота вихреобразования за телом цилиндрической формы с фиксированной линией отрыва потока возрастает, а за телом призматической формы - снижается.

2. Увеличение частоты срыва вихрей с цилиндрического тела вихревого расходомера при возрастании степени турбулентности набегающего потока от 2.2.. .4% до 8.. .11.2% достигает, в зависимости от числа Рейнольдса, 1.5.. .2%, а в случае нанесения на лобовую поверхность тела песочной шероховатости -3...9%. Снижение частоты срыва вихрей с обтекаемого тела призматической формы с шероховатой лобовой поверхностью составляет 1.5...2% и также зависит от числа Рейнольдса.

3. Предложена физическая модель влияния турбулизирующих факторов на частоту вихреобразования за обтекаемым телом вихревого расходомера, основанная на взаимосвязи поперечных размеров следа за телом и скорости на его внешней границе при поперечном обтекании тела ограниченным потоком. Достоверность модели подтверждена независимыми измерениями коэффициента сопротивления давления тел и результатами исследования структуры течения в ближнем следе за телом в широком диапазоне чисел Рейнольдса.

4. Выявлено влияние степени шероховатости лобовой поверхности тела и размеров участка повышенной шероховатости на частоту вихреобразования за обтекаемым телом вихревого расходомера. Показано, что при типичном для условий эксплуатации расходомера загрязнении только центральной части лобовой поверхности обтекаемого тела и относительной доле загрязненного участка 28%, увеличение частоты вихреобразования не превышает 1%. Это дает основание рекомендовать вихревые расходомеры с обтекаемым телом в качестве средства измерения расхода газа низкой степени очистки.

5. Определено влияние степени загромождения поперечного сечения расходомера обтекаемым телом на нижний предел существования регулярной вихревой дорожки Кармана. Установлено, что снижение отношения диаметров тела и измерительного участка с 0,29 до 0,16 позволяет уменьшить число Рейнольдса, соответствующее нижнему пределу вихреобразования за телом в 2,6 раза.

| 1 ."51 преде! 1 устойчивогс вихреобразс вания

■ / ^

г < 1 ■ Д А Л Д л 4

•

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации основных

результатов диссертации:

1. Еротт М.В. Вихри Кармана за плохообтекаемым телом в ограниченном турбулизированном потоке и при турбулизации пограничного слоя на теле / О.В.Дунай, М.В.Еронин, Д.В.Кратиров, Н.И.Михеев, В.М.Молочников П Изв. РАН. МЖГ. 2010.- №4. С.97-106..

Работы, опубликованные в других изданиях:

2. Еронин М.В. Термоанемометрия и визуализация потока в канале с элементами дискретной шероховатости на ламинарном и переходном режимах течения // Паерелий A.A., Занько Ф.С., Еронин М.В.// Сборник материалов XVII Международной Школы-семинара «Модели и методы аэродинамики» Евпатория, 4 -13 июня 2008 г. М.-.МЦНМО. 2008 С.112-113.

3. Еротт М.В. Измерение расхода вихревым расходомером при повышенной степени турбулентности потока / Еронин М.В., Фасхутдинов Р.Э., Кратиров Д.В., Франов А.Н. // Сборник материалов VI Школы-семинара молодых ученых и специалистов акад. В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении», Казань, 16 - 18 сентября 2008 г. С.133-136.

4. Еронин М.В. Снижение влияния неравномерности и неизотермичности потока при измерении расхода текучих сред / Фасхутдинов Р.Э., Еронин М.В., Михеев Н.И. // Материалы VI Школы-семинара молодых ученых и специалистов акад. В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении», Казань, 16-18 сентября 2008 г. С. 149-152.

5. Еронин М.В. Влияние параметров набегающего потока на формирование регулярных вихрей за плохообтекаемым телом в ограниченном потоке / Еронин М.В., Фасхутдинов Р.Э., Кратиров Д.В. // Материалы Девятой Международной Школы-семинара «Модели и методы аэродинамики» Евпатория, 4-13 июня 2009 г. М.:МЦНМО. 2009 С.78-80

6. Еронин М.В. Измерение расхода теплоносителей вихревым расходомером при повышенной степени турбулентности потока / Еронин М.В., Фасхутдинов Р.Э., Молочников В.М., Михеев Н.И., Кратиров Д.В Л Материалы XVII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях» Жуковский, 25-29 мая 2009. С.82-85.

7. Еронин М.В. Процесс вихреобразования за плохообтекаемыми телами при турбулизации пограничного слоя на их лобовой поверхности/ М.В.Еронин, В.М.Молочников, Д.В. Кратиров // Материалы Десятой Международной Школы-семинара «Модели и методы аэродинамики» Евпатория, 3-12 июня 2010 г. М.:МЦНМО. 2010 С.67-68

8. Еронин М.В. Вихри Кармана при турбулизации пограничного слоя на плохообтекаемом теле / Кратиров Д.В., Молочников В.М., Дунай О.В. // Труды Пятой Российской национальной конференции по теплообмену в 8 томах. Т. 2,- М. Издательский дом МЭИ, 2010. С.118-122.

Подписано в печать 02.11.10 г. Форм. бум. 60x80 1/16. Печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ № 354. Отпечатано с готового оригинал - макета в ООО «Вестфалика» г. Казань, ул. Б. Красная, 67. Тел.-. 236-62-72

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Еронин, Михаил Викторович

Перечень основных условных обозначений.

Введение.

Глава 1. Проблема измерения расхода вихревым расходомером в условиях воздействия внешних возмущающих факторов.

Глава 2. Экспериментальная установка и методы исследования.

2.1. Оборудование и методика проведения экспериментов.

2.2. Объекты исследования.

2.2.1. Экспериментальный участок № 1.

2.2.2. Экспериментальный участок №2.

2.2.3. Экспериментальный участок №3.

2.2.4. Экспериментальный участок №4.

2.2.5. Экспериментальный участок №5.

2.2.6. Экспериментальный участок №6.

2.3. Метрологическое обеспечение измерений.

Глава 3. Влияние турбулизациш потока на формирование вихревой дорожки Кармана за' обтекаемым телом вихревого расходомера.

3.1. Создание повышенной степени турбулентности перед обтекаемым телом вихревого расходомера.

3.2. Влияние, повышенной степени- турбулентности на частоту вихреобразования.

Глава 4. Процесс вихреобразования за обтекаемым телом вихревого расходомера в условиях турбулизации пограничного слоя на лобовой поверхности тела.

4.1. Влияние шероховатости всей лобовой поверхности тела на частоту вихреобразования.

4.2. Влияние шероховатости части лобовой поверхности тела на частоту вихреобразования

4.3. Механизм влияния турбулизирующих факторов на частоту вихреобразования за обтекаемым телом вихревого расходомера.

Глава 5. Структура потока в ближнем следе за обтекаемым телом вихревого расходомера в условиях турбулизации потока на лобовой поверхности тела.

5.1. Структура течения в ближнем следе за обтекаемым телом расходомера.

5.2. Влияние загромождения канала обтекаемым телом на нижний предел существования регулярной вихревой дорожки Кармана.

Введение диссертация по механике, на тему "Дорожка кармана за обтекаемым телом вихревого расходомера в возмущенном потоке"

Одним из важнейших условий успешного развития ресурсодобывающих и ресурсопотребляющих секторов экономики в современных условиях является разработка и внедрение энергосберегающих технологий. В этой связи особое внимание необходимо уделять совершенствованию средств учета, как на стадии добычи энергоресурсов, так и в процессе их транспортировки, распределения и потребления: повышению их надежности, увеличению динамического диапазона измерений и снижению предела допустимой погрешности. При решении этих задач наряду с традиционными расходомерами переменного перепада давления все чаще успешно применяются сравнительно новые средства измерения расхода, обладающие более совершенными характеристиками. В первую очередь это относится к вихревым расходомерам с обтекаемым телом. Одним из основных требований, предъявляемых к средствам, измерения расхода энергоносителей, является высокая точность измерений. Для выполнения, этого условия необходимо учитывать влияние на работу расходомера ряда факторов, которые ранее не учитывались в полной мере, либо не принимались* во внимание. К таким факторам относится; в частности, повышенная степень турбулентности измеряемого потока. Отличие этого параметра при получении градуировочной характеристики расходомера и в условиях эксплуатации может служить источником дополнительной погрешности измерения. Кроме того, в связи с ужесточением' требований по- учету количества извлекаемого из недр углеводородного сырья (ГОСТ Р 8.6152005) возникает потребность измерения' расхода попутного нефтяного газа, содержащего тяжелые углеводороды, которые могут отлагаться на деталях проточной части расходомеров. Вихревые расходомеры с обтекаемым телом, в составе которых отсутствуют движущиеся части; являются одним из наиболее перспективных средств измерения расхода в условиях низкой степени очистки газа.

Принцип действия вихревых расходомеров основан на эффекте формирования в потоке вязкого газа в следе за плохообтекаемым телом цепочки регулярных вихрей (дорожки Кармана). Чувствительный элемент преобразует энергию регулярных вихрей в выходной электрический частотный сигнал. Имеющиеся обширные данные о структуре потока и процессе вихреобразования за плохообтекаемыми телами относятся, главным образом, к поперечному круговому цилиндру в неограниченном потоке {Жукаускас A.A., Чжен П., Швец И.Т., Швец А.И., Эпик Э.Я., Дыбан Е.П., Шлихтанг Г. и др.). Однако в вихревом расходомере поток ограничен, а плохообтекаемое тело имеет фиксированную линию отрыва потока (призма или цилиндр с фрезерованным по длине уступом). Закономерности формирования вихрей при обтекании таких тел ограниченным турбулизированным потоком или в условиях загрязнения (шероховатости) лобовой поверхности тела практически не-изучены. Эффективность решения» проблемы снижения погрешности измерения расхода вихревыми расходомерами с обтекаемым телом напрямую зависит от того, насколько' глубоко будет понятен механизм влияния5 вышеперечисленных факторов' на-процесс вихреобразования.

Таким образом, тема настоящего исследования, связанная с изучением процесса вихреобразования за плохообтекаемыми* телами с фиксированной линией отрыва в ограниченных турбулизированных потоках и в условиях повышенной степени шероховатости лобовой1 поверхности.тела, является на, сегодняшний день актуальной задачей.

Цель работы: получение и обобщение экспериментальной информации ' о процессе вихреобразования за плохообтекаемым телом вихревого расходомера в ограниченном потоке при повышенной внешней турбулентности и в условиях турбулизации пограничного слоя на лобовой поверхности тела.

Научная новизна:

2. Предложена физическая модель и выявлен механизм влияния повышенной турбулентности потока и турбулизации пограничного слоя, на лобовой поверхности плохообтекаемого тела с фиксированной линией отрыва на процесс формирования вихревой- дорожки Кармана в ограниченном потоке.

Практическая значимость. Результаты исследований позволяют оценить дополнительную погрешность измерения расхода вихревым расходомером в случае повышенной степени турбулентности внешнего потока и загрязнения лобовой поверхности обтекаемого тела. Они могут быть использованы при учете- попутного нефтяного газа вихревыми расходомерами с обтекаемым телом, а также при разработке методики выполнения измерений расхода газообразных энергоносителей и попутного нефтяного газа низкой степени очистки этим типом расходомеров.

Результаты работы использованы^ в отчетах по гранту Президента РФ (НШ-4334.2008.8), проекту № РНП.2.1.2.8702, контракту в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг.

Рекомендации по использованию результатов. Результаты рекомендуются к использованию при разработке вновь создаваемых вихревых расходомеров на фирмах-разработчиках (КПП ИРВИС, Взлет,

Сибна, Метран и др.) и применения таких расходомеров на предприятиях нефтегазового комплекса (Сургутнефтегаз, Татнефть, Таттрансгаз и др.)

Автор защищает:

2. Основные закономерности формирования дорожки Кармана за плохообтекаемыми телами с фиксированной линией отрыва в ограниченном потоке в условиях турбулизации пограничного слоя- на лобовой поверхности тел.

4. Результаты исследования влияния степени загромождения потока обтекаемым телом- вихревого расходомера на нижний предел формирования * регулярных вихрей, Кармана.

Достоверность и обоснованность полученных результатов, обеспечивается использованием апробированных методик и аттестованных средств измерений физических параметров, согласованием экспериментальных результатов, полученных с помощью различных методов исследования, а также удовлетворительным согласием полученных данных с известными результатами'других авторов.

Личный вклад автора. Автором самостоятельно проведены все экспериментальные исследования. Им обработаны, проанализированы и обобщены данные экспериментов: Все выносимые на защиту результаты получены лично соискателем.

Апробация работы. Основные материалы и' результаты исследований докладывались и обсуждались XVII' Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях» 25-29 мая 2009 г. г.Жуковский, Россия, IX и X Международной Школе-семинаре «Модели и методы аэромеханики», г.Евпатория, 2009 и 2010 гг., VT и VII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов акад. В.Е.Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении», Казань, сентябрь 2009 и 2010 гг., Пятой Российской национальной конференции по теплообмену, г. Москва, 2010 г., на итоговых научных конференциях Казанского научного центра РАН (за 2008, 2009 гг.), на аспирантских семинарах Исследовательского центра проблем энергетики КазНЦ РАН в 2008, 2009 и 2010 гг.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 печатных работах [28-35], в том числе 1 - в журнале, рекомендованном ВАК РФ для публикации основных результатов диссертаций [28].

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников, включающего 101 наименование. Объем диссертации составляет 122 страницы машинописного текста, включая 68 рисунков и 1 таблицу.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам настоящей диссертационной работы можно сделать следующие основные выводы:

Установлено, что в ограниченном потоке при увеличении внешней турбулентности и в условиях турбулизации пограничного слоя на лобовой поверхности обтекаемого тела вихревого расходомера частота вихреобразования за телом цилиндрической формы с фиксированной линией отрыва потока возрастает, а за телом призматической формы - снижается.

2. Увеличение частоты срыва вихрей с цилиндрического тела вихревого расходомера при возрастании степени турбулентности набегающего потока от 2,2.4% до 8. 11,2% достигает, в зависимости от числа Рейнольдса, 1,5.2%, а в случае нанесения на лобовую поверхность тела песочной шероховатости - 3.9%. Снижение частоты срыва вихрей с обтекаемого тела призматической формы с шероховатой лобовой поверхностью составляет 1,5. .2% и также зависит от числа Рейнольдса.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Еронин, Михаил Викторович, Казань

1. Акылбаев Ж.С., Исатаев С.И., Пользик В.В. Срыв вихрей с поверхности плохообтекаемых тел и его влияние на теплообмен.- в кн.: Тепло- и массоперенос. Минск, 1972, т.1, 4.1, С.291-295.

2. Альбом течений жидкости газа // Сост. М.Ван-Дайк.- М.: Мир.- 1986.184 с.

3. Ангрилли, Бергамски, Коссалтер. Исследование изменений процесса срыва вихрей с кругового цилиндра, обусловленных влиянием стенки // Теоретические основы инженерных расчетов.- 1982.- т. 104, №4.- С.189-194

4. Баранов П.А., Жданов B.JL, Судаков А.Г. Численный расчет нестационарного обтекания цилиндра с внесением в ближний след наведенной завихренности // Минск: АНК «ИТМО» им. А.В.Лыкова НАБ. 1998. Препринт №5. 31 с.

5. Белоцерковский С.М., Котовский В.Н., Ништ М.И. и др. Математическое моделирование плоскопараллельного отрывного обтекания тел.-М.:Наука. Гл.ред. физ.-мат. лит., 1998.-232 с.

6. Белоцерковский С.М., Котовский В.Н., Ништ М.И., Федоров P.M. Математическое моделирование нестационарного отрывного обтекания кругового цилиндра // Изв. АН СССР. МЖГ. 1983. №4.

7. Белоцерковский С.М., Котовский В.Н., Ништ М.И., Федоров P.M., Моделирование отрывного обтекания цилиндра вблизи экрана // ИФЖ. 1986. Т.1, №2 С.188-194

8. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью.- Гл.ред. физико-математической литературы изд. "Наука", М.: 1978.-352 с

9. Быстров Ю.А., Исаев С.А., Кудрявцев H.A., Леонтьев А.И. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб. СПб.: Судостроение. 2005. 392 с.

10. Горлин С.М. Экспериментальная аэромеханика. М.: Высшая школа. 1970. 424 с.

11. ГОСТ 8.563-97. Измерение расхода и количества жидкостей и газов методом переменного перепада давления. М.: ИПК, Изд-во стандартов. 1998.

12. Гудилин И.В., Ким А.Ю., Шумилкин В.Г. Экспериментальное исследование вырождения турбулентности за диафрагмами и решетками // Труды ЦАГИ. 1994.- вып.2509.- С.24-40.

13. Давлетшин И.А., Михеев Н.И., Молочников В.М. Эффект скачкообразного уменьшения отрывной области в пульсирующем потоке // Материалы VII Межд. Школы-семинара «Модели и методы аэродинамики. Евпатория, 5-14 июня 2007 г. М.: МЦНМО. 2007. С.155-156

14. Давлетшин И.А., Михеев Н.И., Молочников В.М. Отрыв пульсирующего потока. // Доклады Академии наук. 2007.- т.417., №6-С.1-4

15. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Влияние создаваемой входным устройством турбулентности на теплообмен при течении воздуха в начальном участке трубы.- В кн.: Конвективный теплообмен. Киев: Наук. Думка, 1968.

16. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Влияние турбулентности воздушного потока на развитие теплового пограничного слоя и интенсивность теплообмена на начальном участке трубы.- В кн.: Тепло- и массоперенос. М.:Энергия, 1968, Т.1, С.514-520

17. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Микроструктура турбулентного потока на участке стабилизированного течения в канале.- Теплофизика и теплотехника, 1972, вып. 21, С.22-27

18. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Определение длины пути смешения при турбулентном течении в трубах и пограничных слоях по измеряемым в опытах характеристикам турбулентности.- Теплофизика и теплотехника, 1978, вып. 34.

19. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Тепломассообмен и гидродинамика турбулизированных потоков. Киев: Наук, думка. 1985. 296 с.

20. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Теплообмен на входном участке трубы при повышенных уровнях начальной турбулизации потока.- Инж.-физ. журн., 1968. 14 №4, С.735-739

21. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Теплообмен на начальном участке трубы при естественной турбулизации потока.- Инж.-физ. журн., 1968. 14 №2

22. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Турбулентность в некоторых элементах теплоэнергетических установок.- В кн.: Turbulencia-74. Czestochowa, 1974.

23. Езерский А.Б. О пульсациях давления на жесткой стенке, вызванных вихревой дорожкой // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа.- 1986.-№2.- С.167-169

24. Езерский А.Б. Отрывное обтекание нагретого цилиндра пр малых числах Маха// ПМТФ.-1990.-№5.-С.56-62

25. Езерский А.Б., Гариб М., Хаммаши М. Пространственно-временная структура следа за нагретым цилиндром// ПМТФ.-1994.-№1.-С.74-83

26. Езерский А.Б., Ермошин Д.А. Неустойчивость вихрей за нагретым цилиндром/ Препринт №349.- Нижний Новгород: ИПФ РАН.-1994.-20 с.

27. Еронин М.В, Дунай О.В., Кратиров Д.В., Михеев Н.И., Молочников В.М. Вихри Кармана за плохообтекаемым телом в ограниченном турбулизированном потоке и при турбулизации пограничного слоя на теле //Изв. РАН. МЖГ. 2010.-№4. С.97-106

28. Жукаускас A.A. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука. 1982. 472 с.

29. Измерители давления многофункциональные Прома-ИДМ. Руководство по эксплуатации. В407.020.000.000 РЭ. Казань, 2005, 13 с.

30. Карман Т. Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2001. 208 с.

31. Киясбейли А.Ш., Перелыптейн М.Е. Вихревые измерительные приборы.-М.Машиностроение, 1978.-152 с.

32. Козлов А.П., Кратиров Д.В., Михеев Н.И., Молочников В.М. Процесс вихреобразования при поперечном обтекании пластины в ограниченном турбулентном потоке // Теплофизика и аэромеханика.- 1998.-T.5.- № 4.-С.593-596

33. Козлов А.П., Кратиров Д.В., Михеев Н.И., Молочников В.М. Структура течения вблизи поперечно обтекаемого кругового цилиндра в ограниченном турбулентном потоке с неравномерным профилем скорости // Теплофизика и аэромеханика.- 1998.-т.5.- № 2.- С.161-166

34. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М. Картина формирования крупномасштабных вихрей за плохообтекаемым телом переменного сечения // Теплофизика и аэромеханика.- 1998.-т.5.- № 4.- С.511-517

35. Кратиров Д.В., Мекешкин С.М., Михеев Н.И. и др. Вихревой расходомер с улучшенными характеристиками в области малых среднерасходных скоростей // Известия РАН. Энергетика, 1998, С.71-80.

36. Кратиров Д.В., Мекешкин С.М., Михеев Н.И. и др. Вихревой расходомер с расширенным динамическим диапазоном измерения // Материалы докладов 2-го международного симпозиума по энергетике, окружающей среде и экономике. Казань, 1998, Т.2, С.44-48.

37. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества веществ: Справочник: Кн.1- СПб.: Политехника, 2002.- 409 с.

38. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества веществ: Справочник: Кн.2 СПб.: Политехника, 2004.- 412 с.

39. Маштаков Б.П., Грикевич A.B. Вихревые расходомеры с телом обтекания. Перспективы вихревой расходометрии. //Приборы и системы управления. 1990. №12. С.24-26.

40. МИ 1538-86 "ГСИ Расход газа массовый. Методика выполнения измерений критическими расходомерами".

41. Михеев Н.И., Молочников В.М., Кратиров Д.В., Фасхутдинов Р.Э. Подход к устранению влияния местных сопротивлений на структуру потока перед расходомером // Изв. РАН. Энергетика. 2008. №5- С.28-33.

42. Молочников В.М., Михеев Н.И., Давлетшин И.А., Фасхутдинов Р.Э. Динамика переноса турбулентных пульсаций гидродинамических и тепловых параметров в следе за поперечным цилиндром вблизи стенки // Изв. РАН Энергетика. 2007.- №6.- С.80-86

43. Молочников В.М., Михеев Н.И., Кратиров Д.В., Давлетшин И.А. Вихревая дорожка Кармана в условиях пульсирующего потока // Материалы VI Межд. Школы-семинара «Модели и методы аэродинамики. Евпатория, 5-14 июня 2006 г. М.: МЦНМО. 2006. С.71-72

44. Мугалев В.П. Спектральные измерения в следе за цилиндром призматической формы при его свободных поперечных и продольныхколебаниях // Промышленная аэродинамика. Вып.2(34). Сб. статей. М.: Машиностроение. 1987. С. 188-197

45. Петров К.П. Аэродинамика тел простейших форм. М.: Изд-во «Факториал». 1998. 432 с.

46. Преобразователи расхода вихревые «ЭМИС-ВИХРЬ-200 (ЭВ-200)». Руководство по эксплуатации. ЭВ-200.ООО.ООО.ООО.00 РЭ. Челябинск, 2009, 80 с.

47. Расходомер счетчик вихревой «ИРГА-РВ». Руководство по эксплуатации. 03.1.00.00.00 РЭ, Белгород, 2006, 75 с.

48. Расходомеры-счетчики вихревые ' ИРВИС-РС4. Руководство по эксплуатации. ИРВС 9101.000000 РЭ. Казань. 2005, 56 с.

49. Рошко А., Фишдон У. О роли перехода в ближнем следе. В кн.: Механика. М.: Мир, 1969. Т.6. С. 50-58

50. Сертификат об утверждении типа средств измерений 1Ш.Е29.006.А №14985. Установка поверочная газодинамическая УПГ-10. №24926-03 в Государственном реестре средств измерений// Госстандарт России. Москва. 2003.

51. Сертификат об утверждении типа средств измерений. RU.C.29.006.A № 22018.Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии.

52. Соловьева Е.В. Исследование обтекания цилиндрических тел конечного удлинения и различного поперечного сечения в широком диапазоне углов атаки // Промышленная аэродинамика. Вып.2(34). Сб. статей. М.: Машиностроение. 1987. С. 182-188

53. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки (численное и физическое моделирование) / Под ред. А.В.Ермишина и С.А.Исаева. М.: СПб. 2001. 360 с.

54. Уханова JI.H. Исследование распределение средних и пульсационных скоростей в следе за цилиндром при наличии продольного градиента давления.- Пром. аэродинамика, 1962, вып. 23, С. 166-173

55. Уханова JI.H. Статистические характеристики плоского турбулентного следа на небольшом расстоянии от цилиндра,- Пром. аэродинамика. Струйные течения, 1966, вып. 27, С.83-120

56. Чжен П. Отрывные течения. М.:Мир.1973. т. 1,2,3

57. Чжен П. Управление отрывом потока.-М.:Мир,1979.

58. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.- JI./M. : Наука, 1969.

59. Эпик Э.Я., Козлова Л.Г. Влияние загромождения канала и турбулентности потока на обтекание кругового цилиндра.- Теплофизика и теплотехника, 1973, вып. 25, С.55-57 .

60. Al Asmi К., Castro I.P. Vortex shedding in oscillatory flow: Geometrical effects // J. Inst, and Flow Meas.- 1992.- Vol.3.- P.l 87-202.

61. Al Asmi K., Castro I.P. Vortex shedding in oscillatory flow: turbulence effects / In: 'Bluff Body Wakes, Dynamics and Instabilities', ed. Eckelmann et al., Springer-Verlag, Berlin.- 1993.- P.123-126.

62. Al-Asmi K., Castro I.P. Vortex Shedding in Oscillatory Flow Effects of Free-Streem Turbulence // Proc. Dinam. And Instab. IUTAM Sump. Göttingen, Germany, September, 7-11 1992. Springer-Verlag. 1992.- P. 123-126

63. Bearman L., Zdravkovich K.M. Flow Around a Circular Cylinder Near a Plane Boundary// J. Fluid Mech.- 1978.- Vol.89, Part 1,- P.33-47

64. Bearman P.W. On vortex shedding from a circular cylinder in the critical Reynolds number regime, J. Fluid Mech. 37, 577 (1969)

65. Bearman P.W., Trueman D/M/ An investigation of the flow around rectangular cylinders // Aeronaut. Quarterly. 1972. V.23. Pt.3. P.229-237

66. Buresti G., Lanciotti A. Vortex Shedding frum Smooth and Roughened Cylinders in Cross-Flow near a Plane Surface // Aeronautical Quarterly-1979.- Vol.30.- P.305-321

67. Fey U., Koenig M., Eckelmann H. A new Strouhal-Reynolds number relationship for the circular cylinder in the range 47<Re<2xl05, Phys. Fluids 10, 1547 (1998)

68. Flaschbart O. Messungen an ebenen und gewölbten Platten, Erg.« Aerodyn. Versuch. Gottingen 4, 96-100 (1932)

69. Gatzmanga H., Brier.A. Untersuchbungen zur Parameterabhungigkeit des Durchfluss-Frequenz-Verhaltens bei Vortex-Zalern. «-», 1994, №9, P.359-364

70. Gowda B.H.I., Gerhard H.J., Kramer C. Mean-flow and turbulence measurements in the near wake of a rectangular cylinder under stationary and galloping conditions // J. Wind Eng. and Industr. Aerodyn., 1980. V.6. P.261-272

71. Gundogdu M.Y., Carpinlioglu M.O. Present state of art on pulsatile flow theory. Laminar and transitional flow regimes // JSME Int. J.- 1999.- Ser.B.-42.- P.384.

72. Hillier R., Cherry N.J. The effects of free-stream turbulence on separation bubles // J. Wind Eng. Ind. Aero. 1981.- Vol.8.- P.49.

73. ISO/TR 3313:1998 Measurement of fluid flow in closed conduits. Guidelines on the effects of flow pulsations on flow-measurement instruments.

74. Jordan S.A., Ragab S.A. A Large-Eddy Simulation of the Near Wake of a Circular Cylinder //Trans. ASME. J. Fluids Eng. 1998. Vol.120. N2. P.243-252

75. Kalkhov N.G. Einfluss der Wirbelkorperform auf das messtechnische Verhalten der Wirbeldurchflussmesser // Techn. Mess.-1985.-Bd.52.-№1.-P.28-33.

76. Marsiii A. Development and characterization of an airflow vortex shedding flowmetter with PVDI piezoelectric film sensor // FLOMEKO.-1996.-P.95-100.

77. Miyauchi T., Hirata T., Tanahashi M. DNS of Karman's Vortex Shedding in Low-Reynolds Number Flows around a Cylinder // Nihon kikai gakkai ronbunshu. B=Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. B. 1997. Vol.63. N607. P.757-764.

78. Norberg C. Fluctuating lift on a circular cylinder: Review and new measurements, J. Fluid Struct. 17, 57 (2003)

79. Okajima A. Strouhal numbers of rectangular cylinders // J. Fluid Mech. 1982. V.123. P.373-398.

80. Roshko A. Experiments on the flow past circular cylinders at a very high Reynolds number // J. Fluid Mech. 1961. Mol. 10, pt. 3, P.345-356

81. Roshko A. On the development of turbulent wakes from vortex sheets, NACA 1954. Rep. 1191

82. Springer Handbook of Experimental Fluid Mechanics. Tropea, Yarin, Fass (Eds.), 2007

83. Tani I. Low speed flaws involving bubble separations // Progress in Aeronautical Sciences. Oxford: Pergamon Press 1964, N 5. P.70-103

84. Th. Von Karman Uber den Mechanismus des Widerstandes, den ein bewegter Korper in einer Flüssigkeit erfahrt // Gottinger Nachrichten, mathematischphysikalische Klass.- 1911. P.509-517

85. White D.F., Rodely A.E., McMurtic C.L. The vortex shedding flowmetter // Chem. Eng. 1972.- Vol.13.-N4.-P.7-14.

86. Wieselsberger C. Recent statements on the laws of liquid and air resistancy, Phys. Z. 22, 321 (1921)

87. Williamson C.H.K. Vortex dynamics in the cylinder wake // Fluid Mech. 1996.V28, P.477

88. Williamson C.H.K., Brown G.L. A series in 1/vRe to represent the Strouhal-Reynolds number relationship for the cylinder wake, J. Fluid Struct. 12, 1073 (1998)

89. Williamson C.N.K. Oblique and parallel modes of vortex shedding in the wake of a circular cylinder at a low Reynolds number // J. Fluid Mech. 1989. V.206. P.579-627

90. Woo H.R.S. Cermac J.E., Peterka J.A. Secondary flows and wortex formation around a circular cylinder in constant-sher flow // J. Fluid Mech.-1989.-204. P.523-542