Движение магнитной жидкости во вращающемся магнитном поле тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

А

) ^ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

^ УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

% ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД

На правах рукописи УДК 537.84

ЛЕБЕДЕВ Александр Владимирович

ДВИЖЕНИЕ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Пермь - 1997

Работа выполнена в Институте механики сплошных сред Уральского отделения Российской Академии наук.

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор Шлиомис М.И.,

доктор физико-математических наук, Пшеничников А.Ф.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Фрик П.Г.

кандидат физико-математических наук Якушин В.И.

Ведущая организация: Пермский ордена Трудового Красного

Знамени государственный университет имени А.М. Горького.

Защита состоится 1997 г. в ' У часов на заседа-

нии диссертационного совета Д003.60.01 в Институте механики сплошных сред Уральского отделения Российской Академии наук по адресу: 614061, г. Пермь, ул. Ак. Королева, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института механики сплошных сред Уральского отделения Российской Академии наук.

Автореферат разослан

"^¡¡АЛ1 1997 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета / Березнн И.К. /

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Впервые идея воздействовать на магнитную жидкость вращающимся полем возникла у Московица и Розенцвейга в 1967 году. Они обнаружили, что в диэлектрической магнитной жидкости, помещенной во вращающееся поле, возникает макроскопическое движение. В дальнейшем эффект увлечения магнитной жидкости вращающимся полем получил название ротационного. В работе Московица и Розенцвейга была сделана и первая попытка объяснить наблюдаемое явление. Вскоре Зайцев и Шлиомис (1969) показали несостоятельность первых теоретических построений. Однако и их расчёты не смогли описать экспериментальные результаты: расхождение между расчетными и экспериментальными данными достигало трех- четырех порядков! К началу девяностых годов число теорий, претендующих на описание гидродинамики магнитных жидкостей, возросло до пяти, но ни одна из них не была способна объяснить хотя бы основные черты явления. Большинство экспериментальных работ носило наблюдательный характер, а их результаты также были противоречивы из-за большого числа неконтролируемых параметров. Не ясны были даже причины, по которым в одних опытах жидкость закручивалась по полю, а в других - против поля.

Таким образом, исследование ротационного эффекта представляло интерес по нескольким причинам : во-первых - это общий интерес к природе непонятных явлений; во-вторых, среди множества теорий, претендующих на описание гидродинамики магнитных жидкостей, путём сопоставления с экспериментами можно было бы отобрать наиболее совершенную; и, в третьих, есть надежда, что правильное понимание физической природы ротационного эффекта позволит использовать его на практике. Об этом задумывались уже сами авторы эффекта, предлагавшие создать на основе ротационного эффекта центробежный насос, не содержащий движущихся частей.

Целью работы является экспериментальное исследование ротационного эффекта в магнитных жидкостях с целью выяснения природы явления и проверки существующих теоретических моделей, описывающих гидродинамику магнитных жидкостей.

Научная новизш диссертации заключается в том, что впервые :

Измерены моменты сил, действующие на диэлектрический цилиндр, погруженный в магнитную жидкость, и скорость его вращения в зависимости от амплитуды внешнего поля, размеров цилиндра и магнитной восприимчивости жидкости.

Показано, что тензор напряжений, полученный ранее М.И. Шлиоми-сом для модельной монодисперсной магнитной жидкости с вмороженными магнитными моментами, может быть с успехом использован для расчета напряжений в реальных условиях.

Найдено аналитическое решение задачи о моменте сил, закручивающем диэлектрический цилиндр в магнитной жидкости под действием вращающегося поля.

Экспериментально доказано, что в области слабых полей и низких частот вращения поля доминирующую роль в ротационном эффекте играют магнитные касательные напряжения на границе жидкости. Объемные пондеромоторные силы несущественны.

Экспериментально исследован ротационный эффект в вертикальном цилиндре малой высоты.

Экспериментально изучено течение магнитной жидкости в длинном вертикальном канале при высоких частотах вращающегося поля.

Экспериментально исследован ротационный эффект в подмагничи-вающем поле.

Автор защищает результаты измерений магнитных свойств ферро-коллоидов; экспериментальные результаты по вращающим моментам, действующим на погруженное в магнитную жидкость тело; ротационному эффекту в системе коаксиальных цилиндров и в коротком вертикальном цилиндре; предложенный механизм ротационного эффекта, аналитические расчеты касательных напряжений на свободной поверхности жидкости во вращающемся поле.

Практическая ценность. Практическая ценность диссертации состоит прежде всего в демонстрации того, что уравнения феррогидродинамики, записанные с учетом неравновесности намагниченности, позволяют адекватно описать течение магнитной жидкости в переменном поле. Результаты работы могут быть использованы при разработке устройств, основанных на воздействии переменных магнитных полей на магнитную жидкость. В период с 1987 по 1991 гг. работа выполнялась в рамках госбюджетной темы "Исследование физических свойств магнитных жидкостей и ферросуспензий и разработка устройств на их основе", проводимой ИМСС УрО РАН по постановлению ГКНТ СССР по науке и технике № 485 от 14.11.1986. В дальнейшем исследования по ротационному эффекту проводились в рамках госбюджетной темы ИМСС УрО РАН "Физические свойства и гидродинамика магнитных жидкостей" № 01.9.20.019506.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на:

- 4 и 5 Всесоюзных совещаниях по физике магнитных жидкостей (Душанбе, 1988; Пермь, 1990).

- 5 и 6 Международных конференциях по магнитным жидкостям (Рига, 1989; Париж, 1992).

- 13 Рижском совещании по магнитной гидродинамике (Саласпилс, 1990).

- Международном симпозиуме по тепло-массообмену в невесомости (Пермь-Москва, 1991).

- 10-ой Зимней Школе по механике сплошных сред (Пермь, 1995).

- Пермском гидродинамическом семинаре (руководитель проф. Г.З. Гер-шуни, Пермь, 1990,1996 гг.)

Публикации. Результаты исследований, изложенные в диссертации, опубликованы в 12 работах, из которых 6 работ в рецензируемых журналах.

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, 4 глав основного текста, заключения и списка цитированной литературы. Глава 1 носит обзорный характер, остальные главы описывают оригинальные исследования, проведенные автором. Работа иллюстрирована 25 рисунками; список литературы содержит 78 наименований; общий объем диссертации 140 страниц.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проводится обзор экспериментальных и теоретических работ, посвященных ротационному эффекту. Показано, что несмотря на значительное число предшествующих работ, природа ротационного эффекта остается в целом не выясненной. Экспериментальные работы носят в немалой степени наблюдательный характер. Постановка экспериментов сводилась обычно к исследованию течений на свободной поверхности коллоида. При этом в некоторых работах даже не производится количественных измерений скорости течения, а только отмечается возникновение движения и какие-то его структурные изменения. Никаких целенаправленных попыток выяснить физические причины ротационного эффекта сделано не было. Результаты отдельных экспериментов часто противоречат друг другу. Частично эти противоречия связаны с тем, что в одних экспериментах использовались "классические" магнитные жидкости с частицами размером порядка 10 нм, тогда как в других - суспензии с размером частиц на один-два порядка больше. Очень важным моментом для правильной интерпретации экспериментальных данных является контроль за однородностью магнитного поля. Сильное неоднородное поле может не только привести к дополнительным пондеромоторным силам, но (и это особенно важно) сильно деформирует свободную поверхность, в том числе и в результате возможной параметрической неустойчивости. В этих условиях разобраться в причинах наблюдающихся сложных течений оказалось невозможно.

В отличие от экспериментальных работ, в которых исследователи наблюдали за свободной поверхностью, в теоретических работах, как правило, проводился поиск объемных эффектов. Видимо поэтому в теоретических работах порой не удается получить даже качественного согласия с ясспериментом, не говоря уже о хорошем количественном. Исключение со-тгавляют, пожалуй, только работы Цеберса. Предложенный им механизм

касательных напряжений позволяет объяснить качественно воздействие вращающегося поля на диэлектрический цилиндр в магнитной жидкости, а результаты расчетов по порядку величины согласуются с экспериментальными данными. Однако и в этом случае аккуратное количественное сопоставление оказывается невозможным вследствие сильных различий между предположениями, закладываемыми в теорию, и реальными условиями.

Вторая глава посвящена методике измерений, в той ее части, которая одинакова для всей диссертации и реализация которой требует разработки нестандартного оборудования и нестандартных методов. Речь идет в первую очередь о создании однородного вращающегося магнитного поля достаточно высокой частоты и измерении динамической восприимчивости ферроколлоидов. Что касается реологических и температурных измерений, то они проводились обычными методами и на стандартном оборудовании.

При создании вращающегося магнитного поля мы отказались от использования устройств с ферромагнитными сердечниками и остановили свой выбор на катушках Гельмгольца. Таким образом исключается плохо поддающееся учету взаимодействие полей размагничивания образцов с окружающим ферромагнетиком. Две пары катушек Гельмгольца, питаемые электрическими токами со сдвигом фаз к/2, обеспечивают получение однородного вращающегося поля в широком диапазоне частот. Собранная установка позволяла получать высокоодмородное вращающееся магнитное поле амплитудой до 5 кА/м и частотой до 1 кГц в цилиндрическом объеме диаметром 3 см и высотой 6 см.

Для измерения восприимчивости ферроколлоидов в области частот до 200 кГц нами был применен мост взаимной индуктивности, конструкция которого упрощала измерение тангенса угла потерь и максимально расширяла диапазон рабочих частот. По сравнению с обычными мостами переменного тока, мост взаимной индуктивности обеспечивает большую точность при анализе разбавленных растворов и позволяет проводить измерения на инфранизких частотах / $ 30 Гц. Анализ возможных источников погрешностей и результатов поверочных опытов позволяет оценить погрешность измерения действительной части динамической восприимчивости формулой &Хг ^ (0-2+ЗхО 10 * Д™ диапазона частот / < 100 кГц. Погрешность измерения Хг находится на уровне 0.01 для разбавленных ферроколлоидов и не превышает 0.05 для максимально концентрированных. Порог чувствительности измерительной установки определяется уровнем шумов и значением небаланса на выходе моста и при использовании селективного нановольтметра 11-237 может быть оценен в 0.001.

Были исследованы температурная, концентрационная и частотная зависимости начальной восприимчивости магнитных жидкостей. Дисперсный состав определялся из анализа статической кривой намагничивания. Кривая намагничивания получалась путем численного интегрирования за-

висимости дифференциальной восприимчивости от внешнего подмагничи-вающего поля.

В третьей главе приводятся новые экспериментальные данные и аналитическое решение задачи о течении магнитной жидкости в зазоре между коаксиальными цилиндрами, показывающие, что магнитные тангенциальные напряжения на границе жидкости играют главную роль в ротационном эффекте по крайней мере в случае слабых полей. Показано, что уравнения феррогидродинамики Шлиомиса позволяют описать количественно ротационный эффект в случае свободного внутреннего цилиндра. Если внутренний цилиндр неподвижен, усредненное гидродинамическое течение отсутствует. Дополнительно рассматривается задача о ротационном эффекте в цилиндре малой высоты с плоской свободной поверхностью. В этом случае наблюдается согласованное вращение жидкости и поля. Результаты эксперимента сравниваются с численным расчетом К.И.Морозова.

Напряжения внутри магнитной жидкости с неравновесной намагни-чешюсшо определяются тензором, предложенным Шлиомисом в его обзоре 1974г.

СТ., lk

(3.1)

На границе жидкости свойства среды скачкообразно изменяются и тензор также испытывает скачок. Величина скачка определяет механические напряжения в окружающем жидкость твердом массиве.

На свободной (или твердой, но подвижной) границе ста = 0 и уравнение (3.1) определяет уже амплитуду гидродинамического течения. Магнитная часть напряжений является в этом случае причиной движения приповерхностного слоя и может быть скомпенсирована только вязкими наряжениями, возникающими при течении жидкости. Наблюдается ротаци-шный эффект.

Рассмотрим задачу о течении диэлектрической магнитной жидкости 1 зазоре между вертикальными коаксиальными цилиндрами, длина кото->ых велика по сравнению с их диаметрами. Оба цилиндра неподвижны, внешнее магнитное поле однородно вдали от цилиндров, ориентировано |ерпендикулярно их оси и вращается в горизонтальной плоскости с угло-ой скоростью со . Последняя полагается достаточно малой, чтобы можно ыло пренебречь выделением тепла.

Найдем вначале момент сил, действующих на внутренний цилиндр. 1ак ввдно из (3.1), в отсутствии движения жидкости механические напря-сения в окружающем массиве полностью определяются намагничен-остью жидкости и напряженностью поля. Для нахождения последних не-бходимо, очевидно, решить систему уравнений Максвелла и релаксаци-

онпого уравнения для намагниченности. Подстановка найденного решения в (3.1) дает

К= -

16и рХгО + Х^Щ (4+4Х1+Х2-Х2Л|2/ «а )2

(3.2)

Здесь через К обозначен удельный (приходящийся на единицу объема) момент магнитных сил, действующих на внутренний цилиндр. Знак минус в правой части (3.2) означает, что этот момент направлен против вращения внешнего поля. В ту же сторону (против поля) вращается и внутренний цилиндр.

Если внутренний цилиндр не закреплен и может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, касательные магнитные напряжения на его поверхности приводят цилиндр в равномерное вращение в направлении, противоположном вращению поля. За счет вязких напряжений это вращение передается более глубоким слоям жидкости и в зазоре между цилиндрами формируется обычный куэттовский профиль скорости. Угловая скорость вращения внутреннего цилиндра О определяется выражением

<М

0.2

г 2

Рис. 3.1

/ Л22)/47 (33)

Типичные результаты опытов с неподвижными коаксиальными цилиндрами и сопоставление с расчетом приведены на рис. 3.1. Сплошная линия соответствует формуле (3.2Х а точки - экспериментальным данным. Измеренные в опытах моменты сил, действующие на внутренний цилиндр, превышали расчетные значения в среднем на 8%, но после введения поправок на концевые эффекты расхождение уменьшилось до 3-4%. Анало-Таблица 3 1 шчные результаты были получены нами на частоте вращения внешнего поля "120,200 и 1000 Гц. В таблице 3.1 значения удельного момента приведены уже для цилиндров различного диаметра и высоты (без введения поправок на концевые эффекты). Хорошо видно, что он практически не зависит от размеров цилиндров. Таким образом, полный момент сил, закручивающий цилиндр в жидкости, пропорционален его объему в полном соответствии с формулой (3.2Х

№ V, мм3 К, Н/м2

1 156.0 0.131

2 228.7 0.132

3 307.5 0.135

4 483.5 0.137

5 802.5 0.131

6 963.5 0.132

7 1410. 0.133

8 2188. 0.130

9 3635. 0.130

10 4627. 0.130

хотя его значите превышает расчетное в среднем на 13%.

Угловая скорость вращения внутреннего цилиндра при закрепленном внешнем приведена на рисунке 3.2 для образца с эффективной вязкостью 7 = 0,0172 Пас и различной напряженности внешнего поля. Сплошная лигам на рисунке соответствует формуле (3.3). Точность этой формулы оказалась существенно ниже, чем точность формулы (3.2) для вращающего момента. Хотя расчетное значение скорости вращения цилиндра оказалось на 15-20% выше экспериментального, такое расхождение не выглядит существенным и может быть связано как со слабой неньютоновоегью магнитной жидкости так и с нарушением пропорциональности между намагниченностью жидкости и внешним полем.

Касательные напряжения на свободной поверхности. Магнитная жидкость наливалась в круглую горизонтальную кювету, высота которой в несколько раз меньше диаметра. Магнитное поле по-прежнему горизонтально и вращается вокруг вертикальной оси. Новым (по сравнению с коаксиальными цилиндрами) и существенным моментом в постановке задачи является наличие свободной горизонтальной поверхности. Эта задача представляет особый интерес еще и по той причине, что именно с нее начиналось исследование ротационного эффекта н именно такая геометрия реализовалась в большинстве экспериментальных работ. Авторы последней из этих работ (Розенцвейг, 1990) продвинулись наиболее далеко, обратив внимание (через год после нашей работы [2] ) на важную роль поверхностных напряжений и менисков, образующихся вблизи стенок. Роль менисков действительно велика, т.к. в зависимости от их формы изменяется знак магнитной добавки в тензоре напряжений (3.1) и, соответственно, направление усредненного течения. Что и было зафиксировано в их экспериментах. С нашей точки зрения, этот результат достаточно очевиден, но реализующееся при этом течение практически не поддается количественному анализу из-за необходимости учета кривизны поверхности. По этой причине в настоящей работе исследовалась задача с плоской поверхностью.

В опытах использовались три цилиндрические кюветы разной глубины (Ь = 1.5 , 3 и 6 мм), но одинакового диаметра 47 мм. Экспериментально измеренные профили скоростей приведены на рис. 3.3, из которого видно, что максимальная скорость возрастает с глубиной кюветы по закону, близкому к линейному. В центральной части кюветы с увеличением

V, мм/с

О о

10-

о

о

о

радиуса скорость течения возрастает несколько быстрее, чем по линейному закону и резко падает до нуля вблизи края кюветы. Таким образом, наблюдается выраженный пограничный слой с максимумом скорости вблизи стенки. Положение максимума коррелирует с глубиной кюветы: расстояние от максимума скорости до края кюветы практически совпадает с ее глубиной.

Указанная зависимость

0

10

Рис. 3.3

20 г, ми скорости течения от размеров кюветы говорит о том, что источник движения жидкости со-

средоточен вблизи края кюветы на характерном расстоянии от него порядка толщины слоя. Естественно предположить поэтому, что вызывающие течение жидкости касательные напряжения возникают здесь вследствие взаимодействия свободной поверхности с неоднородными полями рассеяния, создаваемыми самой жидкостью. Для проверки этого предположения был проделан качественный опыт. Идея опыта состояла в том, чтобы изменить поля рассеяния, не меняя геометрии кюветы с жидкостью. Поля рассеяния могут быть существенно ослаблены с помощью внешнего магнитного экрана в форме кольца. Лучшим материалом для экрана является сама жидкость. Оказалось, что при заполнении жидкостью внешнего кольца скорость течения уменьшалась более чем в три раза, что и подтверждает сделанное выше предположение.

Основную трудность при расчете течения в коротком цилиндре представляет нахождение компонент поля Нг и Иг- Соответствующее решение уравнений Максвелла можно представить в виде ряда по функциям Бесселя, однако коэффициенты ряда определяются в общем случае только численными методами. Тем не менее, если ограничиться в ряду двумя членами, то можно получить аналитическую оценку для первой пространственной гармоники. Для использовавшихся в эксперименте кювет расчет дает амплитуду скорости Ут = 0.5, 1.7 и 4.9 см/с. Соответствующие экспериментальные значения равны 0.7, 2.0 и 3.1 см/с. Такое согласие кажется нам вполне удовлетворительным. Численное моделирование ротационного эффекта в тонком слое феррожидкости было выполнено Морозовым (1995). Рассчитанный с использованием (3.1) профиль скорости для кюветы глубиной 3 мм представлен вместе с экспериментальными результатами на рис. 3.3. Налицо неплохое согласие эксперимента и результатов численного счета.

Таким образом, можно считать твердо установленным, что магнитные касательные напряжения на свободной (или твердой, но подвижной) границе являются одной из главных причин возникновения осредненного макроскопического движения в изотермической магнитной жидкости под действием вращающегося поля. В случае твердой неподвижной границы магнитная часть напряжений компенсируется механическими напряжениями в окружающем массиве и движение отсутствует. Свободная же граница приходит в движение, увлекая за собой приповерхностные слои жидкости. Образовавшаяся при этом структура гидродинамических течений может существенно усложтлъся в результате тепловыделения и деформации свободной поверхности. Именно такого рода приповерхностные течения и наблюдались в известных экспериментальных работах.

Что касается неоднородности маппшюго поля, то для слабых полей ( % « 1 ) неоднородность существешю влияет на интенсивность движения, но не может явиться его причиной, так как магнитные силы в этом случае имеют градиентный вид. Не исключено, однако, что в сильных магнитных полях ( £ » 1 ) это условие будет нарушено и тогда неоднородности поля будет достаточно для возникновения ротационного эффекта.

В четвертой главе исследуется роль объемных повдеромоторных сил. Если жидкость неизотермична, объемные магнитные силы непотенциальны и могут явится причиной гидродинамических течений. В частности, при подогреве магнитной жидкости в постоянном неоднородном магнитном поле появляется так называемая термомагнитная конвекция, которая во многих отношениях аналогична обычной гравитационной конвекции, но имеет существенно большую интенсивность. Важной особенностью вращающегося поля является то, что оно уже само по себе вызывает неизо-термичность магнитной жидкости вследствие диссипации энергии при ее циклическом перемагничившгаи. Именно это обстоятельство по каким-то причинам оставалось вне поля зрения исследователей, но оно имеет принципиальное значение, т.к. позволяет предложить еще один механизм ротационного эффекта. Ротационный эффект может возникнуть за счет объемных попдеромоторных сил, если амплитуда и частота магнитного поля достаточны для существенного разогрева жидкости. Вопрос только в том, насколько интенсивным (или слабым) окажется усредненное движение.

Эксперимент проводился на коллоидах магнетита с намагниченностью насыщения 48 кА/м и эффективной вязкостью 0.011 Па-с. Магнитная жидкость заливалась в круглый вертикальный цилиндр радиусом 16 мм и высотой 200 мм. Измерялась скорость азимутального движения слоев жидкости, расположенных вдали от свободной поверхности. Измерения проводились с помощью погруженной в магнитную жидкость прямоугольной рамки высотой Ь = 60 мм, изготовленной из манганиновой проволоки и закрепленной на упругом подвесе. Па рамку, как на всякое диамагнитное

80

I, мм

1

а, град. тело, во вращающемся магнитном

поле действует момент сил, на-п ран ленный против вращения поля ( см. гл. 3 ). Существенно, однако, что этот момент не зависит от ширины рамки Д тогда как момент вязких сил должен меняться в зависимости от /. Таким образом, варьируя Д можно выделить вклад, обусловленный макроскопическим вращением жидкости, ц Угол поворота рамки, про-

Рис41 порциопальный суммарному мо-

менту сил, измерялся для частот вращения поля 174, 1000 и 3500 Гц. Результаты эксперимента приведены на рис. 4.1. В области низких частот (кривая 1) угол поворота оказался не зависящим от ширины рамки. Это обстоятельство однозначно указывает на отсутствие движения жидкости со скоростями больше 10"2 см/с. Макроскопическое движение отсутствовало и вблизи дна цилиндра, несмотря на существующую там неоднородность магнитного поля. С ростом частоты увеличивается тепловыделение в жидкости, в том числе и за счет роста Хх Кривой 2 на рис 42 соответствует уже Г = 3.5 кГц, Н0 = 3.66 кА/м и Хг = 0.45. Оценка радиального перепада температур даст ДТ г 3 - 3.5 К. При этих параметрах в магнитной жидкости было обнаружено циркуляционное течение в направлении, противоположном вращению поля. Проведенные оценки скорости движения жидкости дают значение ~ 1 мм/с для частоты вращения поля 3500 Гц. Полученная величина скорости согласуется с результатами численного счета, выполненного Любимовыми (1991), и с аналитическими расчетами Пшеничникова (1995).

Решающее значение неоднородности нагрева жидкости было подтверждено в дополнительных качественных опытах. В этих опытах появление макроскопического движения было достигнуто при низкой частоте вращения поля, но с принудительно задаваемым и относительно большим радиальным перепадом температур. Последний поддерживался с помощью погруженного в жидкость электрического нагревателя. Нагреватель имел форму плоского диска диаметром 16 мм и располагался на оси цилиндра под измерительной рамкой. При включении нагревателя над ним формировался конвективный факел в виде восходящего по оси цилиндра потока жидкости. Температура факела контролировалась миниатюрной медь-константановой термопарой. Включение вращающегося магнитного поля приводило к закрутке факела и появлению азимутальной составляющей скорости в направлении, противоположном вращению поля. При радиаль-

ном перепаде температур AT » 10 К н /= 174 Гц азимутальная компонента скорости составила примерно 4 мм/с.

Объемные пондеромоторные силы могут возникнуть и тогда, когда магнитное поле настолько сильное, что становится существенна нелинейность кривой М(Н), а само поле неоднородно. В этом случае роль начальной восприимчивости будет играть отношение М/Н, которое будет меняться от точки к точке и генерировать непотенциальную пон-деромоторную силу. Для моделирования эфой ситуации нами был выбран вариант, предусматривающий применение относительно слабого однородного вращающегося поля и сильного неоднородного постоянного (подмагничивающепо) поля. В этом случае роль начальной восприимчивости играет дифференциальная восприимчивость ZJ ~ дМ/дН, пространственно промодулированная подмагничивающим полем. В опытах использовалась плоская круглая кювета из предыдущих экспериментов со свободной поверхностью. Диаметр кюветы 47 мм, глубина 3 мм. Постоянное подмагничивающее поле создавалось с помощью постоянного магнита, намагниченного вдоль своей оси и расположенного непосредственно под дном кюветы. Диаметр магнита 14 мм, высота 5 мм. На рис. 4.2 представлены профили течения в юовете в отсутствии (1) и при наличии (2) под-мапшчивающего поля. Кривая 1 имеет вид, аналогичный полученным ранее в экспериментах со свободной поверхностью. Жидкость вращается по полю за счет полей рассеяния, амплитуда которых максимальна вблизи кромок кюветы. Подмагничивающее поле приводит к качественному изменению структуры течения: внутренняя область жидкости начинает вра-щаеться в сторону, противоположную вращению поля (кривая 2). Ситуация, таким образом, аналогична случаю с подогревом центральной части кюветы. Естественно, что и движение цетральной части жидкости должно происходить в направлении, противоположном полю, т.е. так же, как в случае внутренних источников тепла. Вблизи кромок кюветы подмагничивающее поле ослабевает и преобладает влияние полей рассеяния, создаваемых самой жидкостью. Жидкость вращается по полю.

Таким образом, проведе«шые в этой главе эксперименты показывают, что неизотермичностъ жидкости, связанная с диссипацией энергии вращающегося поля, является второй независимой причиной ротационного эффекта в магнитных жидкостях. Известный в литературе эффект, состоя-

Рис. 4.2.

щнй в изменении направления вращения жидкости с ростом амплитуды поля, объясняется, очевидно, конкуренцией влияния свободной поверхности и тепловыделения. В общем случае, причиной ротационного эффекта можно назвать неоднородность магнитной восприимчивости, которая приводит к появлению непотенциальных пондеромоторных сил. Неоднородность восприимчивости может возникать не только вследствие неоднородного разогрева, но и вследствие неоднородности концентрации или под действием подмагничивающего поля.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Сконструирована и изготовлеЕга установка, позволяющая получать однородное вращающееся магнитное поле с амплитудой до 5 кА/м и частотой до 3 кГц.

2. Экспериментально исследованы температурная, концентрационная, частотная и полевая зависимости магнитной восприимчивости. Показано, »по магнитодипольные межчастнчные взаимодействия приводят к нелинейной зависимости восприимчивости от концентрации и более быстрому, по сравнению с законом Кюри, убыванию восприимчивости с температурой. Частотная зависимость восприимчивости оказалась логарифмически слабой, что объясняется широким распределением частиц по размерам.

3. Экспериме1гталыю и теоретически исследованы моменты сил, действующие на погруженный в магнитную жидкость диэлектрический цилиндр. В экспериментах варьировались практически все возможные параметры : амплитуда и частота вращения магнитного поля, концентрация жидкости, размеры погруженных цилиндров. В отличие от предыдущих работ, полученное нами решение не содержит подгоночных параметров и применимо для ферроколлоидов с любой возможной концентрацией магнитной фазы. Задача решена с учетом неоднородности магнитного поля вокруг цилиндра. Во всех случаях наблюдалось хорошее согласие измеренных и рассчитанных моментов сил, что позволяет сделать вывод о применимости тензора напряжений (3.1) для описания течений в реальных ферроколлоидах.

4. Исследовано куэтговское течение магнитной жидкости в зазоре между коаксиальными цилиндрами. Показано, что в однородной жидкости и слабом поле (намагниченность пропорциональна полю) объемные пон-деромоторные силы имеют градиентный вид независимо от конфигурации поля н не могут быть причиной ротационного эффекта. Главной причиной гидродинамических течений в этом случае являются магнитные касательные напряжения на свободной (или твердой, но подвижной) границе жидкости. В случае твердой неподвижной границы магнитная часть напряже-

ний компенсируется механическими напряжениями в окружающем массиве и движение отсутствует в то время, как свободная граница приходит в движение, увлекая за собой приповерхностные слои жидкости.

5. Экспериментально исследовано течение магнитной жидкости в коротком вертикальном цилиндре. Показано, что и в этом случае главную роль играют магнитные напряжения на свободной поверхности. Однако, в отличие от коаксиальных цилиндров, эти напряжения создаются не внешним полем, а полями рассеяния самой магнитной жидкости. Проведено сравнение с результатами численного и аналитического решения.

6. Экспериментально обнаружен новый механизм ротационного эффекта. Движение жидкости возникает вследствие её разогрева вращающимся полем. Связанная с разогревом жидкости пространственная неоднородность восприимчивости приводит к тому, что обьймные силы становятся непотенциальными и генерируют осредненное течение. Экспериментальные данные по амплитуде скорости в вертикальном канале сопоставляются с результатами численного и аналитического решения задачи.

7. Экспериментально исследован ротационный эффект в подмагни-чивающем поле. Показано, что влияние последнего может качественно изменить структуру течения вплоть до изменения направления скорости и аналогично влиянию разогрева жидкости. Опыты с подмагничивающим полем еще раз демонстрируют, что в общем случае причиной ротационного эффекта можно назвать неоднородность магнитной восприимчивости, которая приводит к появлению непотенциальных пондеромоторных сил. Неоднородность восприимчивости может возникать не только вследствие неоднородного разогрева, но и вследствие неоднородности концентрации или под действием подмагничивающего поля. На границе магнитной жидкости восприимчивость испытывает скачок, вызывая тем самым скачок тангенциальных напряжений и приповерхностное течение.

ПУБЛИКАЦИИ

1. Пшеничников А.Ф., Лебедев A.B. Течение феррожидкости во вращающемся магнитном поле // 4 совещание по физике магнитных жидкостей. - Душанбе, 1988. - С. 69 - 70.

2. Lebedev A.V., Lyubimova Т.Р., Lyubimov D.V., Pshenichnikov A.F., Shliomis M.I. On the rotational effect in magnetic fluids // Proc. Fifth International Conference on Magnetic Fluids. - Riga, 1989. - P.169-170.

3. Пшеничников А.Ф., Лебедев A.B. Динамическая восприимчивость маг-

нитных жидкостей//ЖЭТФ. - 1989. - Т.95, вып.З. - С.869-876.

4. Лебедев A.B. Течение тонкого слоя магнитной жидкости со свободной

поверхностью под воздействием вращающегххя поля // Тез. докл. 5 Всесоюзного совещания по физике магнитных жидкостей. - Пермь, 1990.-С. 142-144.

5. Лебедев АВ., Пшеничников АФ. Взаимодействие вращающегося маг-

нитного поля с погруженным в магнитную жидкость диэлектрическим цилиндром // Тез. докл. 13 Рижского совещания по магнитной гидродинамике. - Т.З. - Саласпиле, 1990. - с.55-56.

6. Lebedev A.V., Lyubimova Т.Р., Pshenichnikov A.F., Shliomis M.I. On the

rotational effect in magnetic fluids // Proc. International symposium on hydromechanics and heat/mass transfer in microgravity. - Perm-Moscow -1991.-P. 107.

7. Лебедев A.B., Пшеничников АФ. Течение магнитной жидкости во вра-

щающемся магнитном поле//Магнитная гидродинамика. - 1991. -N1. -СП -12.

8. Лебедев АВ. Увлечение тонкой пленки ферроколловда вращающимся-

магнитным полем // Магнитная гидродинамика. - 1991. - № 4. - с.115-116.

9. Лебедев АВ., Любимова Т.П., Любимов Д.В., Пшеничников АФ., Шлиомис М.И. Динамика ферроколловда во вращающемся магнитном поле // Известия АН СССР, серия физическая. - 1991. - т.55, №6.-с.1103-1109.

10. Lebedev А. V., Pschenichnikov AF. Rotational effect: The influence of free от solid moving boundaries // J. Magn. and Magn. Mater. - 1993. - Vol. 122 (1-3).-P. 227-230.

11. Пшеничников А.Ф., Лебедев АВ. Ротационный эффект в сильном неоднородном магнитном поле II Тезисы докладов 10-ой Зимней Школы по механике сплошных сред. - Пермь, 1995. - с. 206-207.

.12. Пшеничников А.Ф., Лебедев АВ. О действии вращающегося магнитного поля на погруженный в магнитную жидкость диэлектрический цилиндр // Прикладная механика и техническая физика. - 1996. - т.37, №3. -с.З-Ю.

Сдано в печать 30.01.97 . Формат 60x81/16. Объем 1,0 п.л. 1ираж 100. Заказ 1096. Ротапринт ПГТУ.