Движение заряженных частиц в дипольном магнитном поле при несохранении магнитного момента тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

(ЮСКОВСиИГ) ОРЛЕГ'Л ЛЕПИНА. ОГДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЗЦШ! й ОР1ТЕ11А ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУЛАРСТВЕШШИ УНИРЕРСИТЕТ 11МЕШ1 И. В. ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-КССНЕДОВАТЕЛЬСКНЙ 1ШСТЙТУТ ЯДЕРНОП ФИЗИКИ

На правах рукописи

1Ж0В Борис Юрьевич

ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ШШОЛЫГОК МАГНИТНОМ ПОЛЕ П^Я НЕ'СОХРАНЕИИИ МАГШГПЮГО МОМЕНТА

01 04 (13 - физика и химия плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учвчо(1 степени кандидате физико-математических наук

Москпа - 1991

Работа выполнена и Научно-исследовательском институте ядораой фиаикл '"зскозсгого государственного уииперсигета имени М. В. Ломоносова

Иаучгий руководитель

доктор физико-математических наук В. Ü. Пльш

Официальные оппоношы:

доктор 0!!зшс0"матзматическн>: наук И. С. Ве.с.оловский

доктор физнко-ттзматическях паук Л. М. ослиный

Ведущая организация

Фгаичосгий институт ии. П. Н. Лебедева Академии наук СССР

±5

Гкг.ига диссертации состоится

ß.m2r. в

-час. на заседает специализированно]"« совета К-053.05.24 о Мсскевскои государственном университете им. М. В. Ломоносова по адресу: J 59899, Москва. ЯИМЯФ МГУ, 15 корп., аул. 2-15.

С диссертацией иоано ознакомиться в библиотеке КШЯФ МГУ. Автореферат разослан " ь^ --199 /г.

Учений секретарь /

сцяциалипированного совета

доктор физико-математически;: наук // Ю. А. Фомин

; ОБЩ/Л ХАРАКТЕРИСТИК РАБОТ!! '/ р '"АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ Нсученш дягагоггаи ааряжешшх чист»:ц а Г.:^¿отй^нои поле лчноля, з частности, в поле геомагнитного диполя ерляйтся одной ш фунданенталышх падач физики плазш и касшфи-зкки и связано как с изученном протшюиеиия частиц галактпчэскнх и солнечных :<осилчос:«сиз< лучей и магнитосферу Земля, так и с липа-, шиссП частиц радиационных поясов Звы и. Б общем виде ута задача тшерлне била поставлена и реиена Штернероу., однако метод, ноенпий его имя, дэет жшь общее представление с свойствах решения задачи и позволяет описать движение частицы качественно или, б некоторых частных случаях.

Точное решение уравнения движения ттю получить только численним ш;тетмро1-йь:5эм Методы решения » настоящее Еремя п достаточно?! степени разработаны п аффективно реализуются на Э2М, однако переход от параметров двн*в!шя отдельной частицы, полеченных траектории» «четом, к обны закономерностям движения частиц весьма затруднителен. ДанныД метод, гак прлнило, применяется для частиц достаточно высокой энерпш ( протопи с Е > 1 ГэВ ), т.к. с уменьшением энергии резко аозрастаю- за7 рати машинного ьречеьи и сложность траектории.

Ллл частиц маянх энергий эффективным и злногремечло простые и достаточно чеглядныи янллется так назыааеиэе альвенопское приближение и сзязаинаш с ним адиабатическая ( дрейфовач ) теория движения заряженных частиц, 'Лтот метод позволяет описывать ,пв:«о-11116 частиц с помощью понятий ведущего центра и магнитного момента, не прибегая непосредственно к решении уравнений движения. Представления отей теорьи играют основополагающую роль а современной экспериментальной I. теопегической коснофизике. Однако

условия применимости адиабатического приближения не позволяют описывать двшен .с протонов с энергиями "с единицы МэВ во внесшей магнитосфере, э а ближнем околоземном космическом npt^транстве -с энергиями в"сотни МэВ, а иквнио такие чэстнцы составляют существенную часть так называемого избыточного излучения, превшаюце-го к несколько раз поток галактических космических лучей. Общепринята точка зрения на происхождение избыточного излучения -вследствие генерации вторичных частиц в верхних слоях атмосферы, однако в ранках адиабатической теории это невозможно: точки отражения должны находиться т расних высотах, п частицы не могут существовать более полупераода продольных ко.пебьний. Эффекты, связанные с иедиполыюстьк геомагнитного поля, недостаточны для объяснения регистрируемой интенсивности избыточного излучения.

Другим важным аспектом вопроса о неадиабатическом движении энергичных притонов е геомагнитном поле является время жизни этих частиц а радиационных поясах Земли. Наруиекие аднабг.тичностп даихеикя является основным механизмом гибели протокол на внесшей границе пояса.

Между областями применения метода Штермера и альвеносского приближения имеется область протяженноеуыз 1-2 порядка по энергии, в которых оба указанных метода неэффективны, поэтому представляются актуальными попытки, с одной стороны, исследовать динамику заряженных частиц с учетом современных достижений физики плазмы ( имеется в виду теория детерминированного хаос*, резонансное взаимодействие между продольными и поперечными колебаниями», а с другой стороны, более точно определить границу применимости адиабатической теории я характер развития ее нарушений с ростом энергии.

Ч

ЦЕЛЫЗ РАЕОТН является нсслодсп.мше двш.&ния энергичных ааряженннх частиц и иоле магнитного диполя и построение простой подели для описания этого движения.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. О диссертации на оглюг.б численного эксперимента найдена система координат, и которой сохраняется а,чалог первого адиабатического инварианта (магнитного момента). Указанная система определяется моделью центральной траектории - траектории час-« тнцн, проходящей через цоьтр диполя на данной силовой шии и является моделью эШфбктппногс яедуаого центра. Описан способ построения данной модели, ее свойства и границы применимости, а также способ качественной оценки динамики частицы за время порядка периода продольных колебаний- Оцеиьна эозможноегь применения модели центральной траектории п реальном геомагнитном ноле. Рассмотрены возможности уточнения магнитного момента за счет увеличения порядка раз/оженил по параметру адиаб&тнчности и учега азимутального дрейфа и показана недостаточность таких подходов. ИЛ ЗАЩИТ/ ВДЯОСЯТСЯ:

1. Модель центральной траектории как модель ведущего центра частиц а области неааиабатического движения в дипелыюи магнитном поле. Определение центральной траектории, квэзи-питч-угла и ква-зи-моиента. Граннцн применимости данной модели.

2. Винод о трансформации конуса потерь при сохранении его формы и размеров а наадиаб&тической области.

3 Оценки возможности применимости данной нодел" в реальном геомагнитном поле.

А. Представление магнитного момент? для заряженной частнцн для дипольшго магнитного ноля в первом приближения по параметру адиобаточности и чнпод об ограниченности такого представления.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Результаты данной работы могут быть использоЕаны для оценки характера дзижения энергичных частиц в магнитном иоле диполя и в геомагнитном попа, расчета времени жизни протонов'и поил-:; радиационных поясов Земли к потоков избыточного излучения.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Материалы диссертации докладывались на Всесоюзно*! конференции по космическим лучам < Алма-Ата, 1383), иа XI рабочем совещании по моделировании космической плазмы » лабораторных условиях ( Новосибирск, 1988), на I п II Всесоюзных совещаниях 'Математические »юдоли ближнего космоса" ( Москва, 1933, 39ЕО), иа ежегодной научной конференции МГУ "Ломсносозские чтения" (1Э38), на семинарах 11ПИЯФ МГУ по космофизике (1590, 1991) и на семинарах п других институтах ( Ф11АЯ СССР, ИЯФ СО АН СССР, ЛВТЛ ЭИЯ1! ).

По результатам диссертации опубликовано 10 научных работ. СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИЙ. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Диссертация содержит 93 страниц текста, включающих '¿1 рисунков. Список дотируемой литературы состоит из 61 наименовании.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВС ВВЕДЕНИЙ обоснована актуальность изучения динамики энергичных частиц в поле магнитного диполя при нарушении условий применимости адиабатического приближения, указывается цель работа, показана научная новизна и практическая ценность диссертации. Сформулированы основные положения, выносящиеся на защиту. В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ приводятся, основные результаты продиеетвуюгщ'х

иссльдсЕаний движения заряженных частпц в магнитном поле и. V частности, п геомагнитном поло.

В § 1. 1 описаны системы т<оорпшат, кспояьпукацюся а настоящей работе. Далее рассмотрен мэтод Шгермпра, соответствующие уравнения н основные свойства кх реимг 1.

В § 1.2 рассматривается адиабатическая (дрейфовая) теория движения заряженных частиц, являющаяся основой соуроненных пред-' стаьлений о динамике заряженных част, д ь малшгиых полях. Оьредэ-лено гюаятие магнитного момента и (первого адиабатического инварианта) и рассмотрены условия применимости адиабатического приближения. Необходиио ответить, что данная теория сталкивается с определенными трупноегяии с ростом энергии частиц

В § 1.3 кргтко рассмотрены численные методы интегрирования уравнений движения часшвд з магниткок ноль. В настоящее вренн общепринятым для расчета траекторий частьц кпсмячзс.шх лучей в дкпольнок и реальном геомагнитном полз является метод Рукго-Кутта А-га порядка, хорошо отработаны способы контроля точности ранения и оптимального змбора иага интегрирования.

В I 1.4 рассматривается резонансный подход к задаче о двюненки частицы в магнитной ловушке, что можно рассна1рнзать как частный случай задачи о нэлииейных колебаниях системы с несколькими ( »2; степенями свободы. В этом случае устойчивость ДБгхени-1 частицы и сохранение адиабатических ньпариангов определяется резонансом между колебаниями по различным степеням свсбодн. 11ля аксиально-симметричной ловушки речь идет о ларморовсхои прядении и эвеких гарчсьиках продольных колебаний. Резонанс приводит к появлению устойчивых Щаповых колебаний а окрестностях резонанса, а р случае сравнимости шири.чы резоканссв с расстоянием между ними вйчмохгн и

переход частицы с одного р&зоиадаа на другой. При этом нарушается мг.гянтнуО иомен-. м, и Лд

- охр {~Цх)

а

где х - налнй параметр, пазьюазкый параметром адиабашчности. Для дипольиого поля его полно определить как отноыекия полного лармо-ровскогс радиуса частицы рд ( при питч-угле и 90°) на экваторе к-радиусу (:р:ыа:1иы силовой лшим на экваторе р-к:

'' "к •

Лея, протонов п геомагнитной поле х * 5. 04 10 рс i, , гдз р -импульс частики, ^меряемый в МзВ/с, с - скорость света, ь -параметр Как-ИлзэАна.

КО ВТОРОЯ ГЛАВЕ описаны методы численного эксперимента, использующиеся в настоящей работе и включавшие е себя аналитическое рассмотрение урапненяй движения и некоторых характеристик движения и численное интегрирование уравнения Лоренца. Для конкретности задача рассотриБ&ется для дшхения протонов 2 стационарном иапштнем дшотльяон поле с нопенто^, равнин магнитному номзнту Земли, при £ = 0.

С математической точки зренкч ми инеем дело с задаче!* Коии:

| .-5.- * „ dt

с начальными условиями и задаваемым*? в момент t = о.

Численное интегрирование о >цгствлялог.ь с помощью специального пакета программ на языке ФОРТРАН-4 , разработанного на основе подпрограмму ттетг и:< библиотеки СЕтаыв, обеспечивающей интег-

рировапне системы дифференциальных' уравнений 2-го порядка методон Рупге-Кутта ¿-го порядка. Расчет выполнялись с. двойной точность» (неаь*с) на ЭВМ ЕС-1010, ЕС-1045 и ЕС-1056.

Основные результаты относятся к области финитного дпчх-эниа частиц (при значении постоянной Шгс^мера и > Панн использовалось следующее представление интеграла Ытеркера:

сое;2 л

«Л

+ з1т со;5"'а

где с ^ - штериеровскоя еднница длньн, а. • геомагнитная лирота, Ф - ларморсвская Фаза. При атж•» 0 или - 0 это уравнение про-

образуется к паду ь

с Данная снловал лкння, определяемая

Ь0, будет играть в дальнейшем важную роль.

Далее в главе 2 рассмотрены уточнс-нннв представления магнитного момента. С учетом членов более рнсокогс порядка разложения в ряд по степеням параметра адиабатичносги х для дипольного ноля получено следующее выражение для магнитного момента в ЛСК, явно содержащее зависимость от Ф:

"2с

2 ">

'4 в

й 33 - и "Е

Ы1П Ф +

V» м V. +

I В ' Б •

(1)

Численный счет показывает, что при г > 0. ? зто продставлелиз даст значительные колебг.нил /х Более простое выражение для иомгнта можно записать с учетом поперечного (магнитного) др.зй?)а в виде

т

и

т.п/^ г ? . ?

к —I з)п а - x в1т з1т>ф ( 1 + сся «) +

2в

2 (2)

+■

где

5 . 2

= соз Л ( 1 + л; ^

(1+з аап" л )'

- широтная зависимость скорости дрейфа. Однако это представление также не устраняет Флуктуации магнитного момента, связанные с ларкоровским вращением, хотя оно к лучше, чем (1). Движение системы координат, и которой магнитный шиеит является адиабатическим инвариантом, не сводится :: азимутальному дрейфу, а имзет и радиальную компоненту.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ рассматривается модель центральной траектории ( ЦТ) как афФектирнак модель траектории ведущего центра. /Л" определяется как' траектория частицы, жгектировакной из центра диполя (или из области вблизи ц&итра) вдоль силовой линии, т.е. с шпч-углсм а = о или а = гг - или выходящей по мере приближения к диполю на силовую линию ( т. о. имеющей Б области вблизи диполя гшгч-угол а * 0 ьли а * п ). В принципе ЦТ должна проходить через центр диполя, однако реальные возможности численного интегрирования ограничивают минимальное расстояние до диполя . Это обстоятельство, впрочем, не имеет значения, г. к. при инжекшш с

Ш1Л

40° параметры ЦТ практически не зависят от Понятие ЦТ не

имеет в обреем случае эквивалентного аналога в адиабатической теории: чагтииа, инжектированная с « = 0, в силу сохранения магнитного момета должна всюду иметь в * 0, однако в этом случае равна нулю и сила Лоренца. Поэтому такая частица должна двигаться

прямолинейно. т.е. отклоняясь CT СИЛОПОЙ ЛИНИИ, II Л * У.

Численное интегрирование уравнений движения покалывает,что ЦТ имеет пахнул особенность : при движение по Heil ^рн л < G0° частица практически не вращается, яря этом vi» v^. На рас. 1 приведены лшротные зазисимэг.тн питч-угла а и фазы Ф для различны?: знзргий х для ЦТ, направленной к центру диполя. ЦТ пожат быть описана следующими приближениями внрглшнями, т'редптазляквдш зависимости е., <j> и !• от А:

3ine sin? * х f(.\), (4)

2

MX.) в Ь [ 1 + £ £(Л)сг;з3Л + - X* COS6*]

°'- 3 9 <

(S)

Для данного % ЦТ, соответствующая движении к диполю ( прямая ЦТ, индекс 1), и ЦТ, соответствующая движении от униата» (обратная ЦТ, индекс 2), не совпадают, при этем на любой ..прсп^ а^ + = 7г, = + if2 ~ Л x s ^ прямая и сбраттая

центральные траектории практически сливаются, тш этом ~ <t>2 " ъ/2, что соответствует чистому дрейфу. При дальнейшем уменьшении X -)0 и L(;i) н ЦТ в продело i при х - 0 ) переходит

непосредственно в силоьу» линию Ь0. При фтясирсванкои х ЦТ стремится к сихопой линии с ростом широты согле.ьно (5).

Важными характеристиками ЦТ мзляются относящиэся к пкэаторл-альной (иедианной) плоскости значения » , á и £ Ы Г,„

О О о

(г.,,~ьо)/ьо, являюциеся функциями тслью х. Нь рис. 2 пу'шед<и;н значения этих параметров , полученные при различных экергдя?:, при этом кривая 1 соответствует ад, кривая 2 - а кривая 3 -Приближенные выражения для Ф0 и dc-/b0 приведет« в § 3. 2.

При переходе плоскости экватора ЦТ испытывает изло.л. величина

Рис, 1. йиротлыв зависимости пигч-угла <х сплошные линии) и дармо-рев;кой фльы Ф (пунктир) для центральной траектории при LQ«-- 2.9 для различных х (крнвие 1 - Е » 600 МэВ, х » 0.515, кривые 2. - Е = 400 МэВ: X » 0. 403, кривые 3-Е - 200 МэВ, х » 0. 272, кривые 4 - Е » 50 ИэВ, х »'0,131).

Рис.. 2. Экваториальный значения питч-угла а (кривая 1) и лармо-уобской Фазы -Ф ( кривая 2 соответствует пряной ЦТ, кривая 3 - обратной ЦТ) лля центральной траектории.

которого о о продал нот г. к следующим выраженном

ein ft/2 = sin «0 sin ( í>0| - n/2 ) (3)

С физической точка зрения это означает, что частица, двигавшаяся ь одном полушарил по ЦТ, при перехода в другое по/уыарив ока-31/ааетск ywo не на ЦТ л пои дальнейшем движения отразится на значимом расстоянии от диполя.

BS 3. л рассматриваются понятия квази-г.итч-угла и квази-иоызвта. Численное интегрирование уравнения Лоренца показывает, что угол '«* мтасду касательной к ЦТ н вектором скорости некоторой частицы на'данной широта ( ес тественно, при одинаковом л ) монотонно /иенычг.ется от п/2 в точке отражения частичы по мере движения г: гжватору. причем это изменение описывается законом ? »

sin" а / Ъ = const, (7)

где В определяется в точки нахождения частиц. В системе координат, связанной с ÜT, частица совершает вращение по окружности, радиус которой ( т. t v^ и а") изменяется по адиабатическому закону ■

Величину, определяемую согласно ( 7), бусем а дальнейшем называть квази-моментом - по анзлогик с магнитным моментом, ввн-ленчым ь еднабатичог-кой теории , а угол о" - квази-питч-углоы. Необходимо отметить, что, т. к. мази- момент вычисляется относительно определенной í£T, он сохраняется лишь при движении в одном полушарии - с учетом различая прямой к обратной ЦТ. При переходе экватора вследствие излома ЦТ происходит скачкообразное изменение кьаэи-питч-угла и, сдедозателыю, квази-момента, Срецнее иакене-кие кваги-номента ( или кьази-питч-угла) определяется величиьой излома ЦТ на экваторе (6). Численные расчеты показывают, что ьоличина ¿ц/д с хорошей точность» (« 10%) совпадает с полученными

ранее теоретическими оценками (Ильин ;; Ильина, ЖЭТФ, 2976, т. 75, с. 518).

Сохранение каазч-мэммпа доказывает, что ЦТ можно рэссмат-рииать как эффективную модель траектории ведувюго цеятра, т.е. как ;пиж1иулся систему коордчнат, в ¡.сторой сохраняется магкнгннЯ мскент н частица совершает круговое движение.

И 5 3. -1 рассматривается трансформация конуса пегерь, сохраняющего свою форму и размер п соответствии с предсказаниями адиабатической теории, если перейти от питч-угла а к квази-пит«-углу а*. Однако ось конуса отклоняется от иектора напряженности маг-нитрогс поля а и совпадает с касательной к соответствуя ще(1 ЦТ на экваторе, т.е. определяется параметрами ад и Это приводит к появлению зависимости критического угла а, в иенодоихпоП системе

О

отсчета от фаЪМ Ч1-, а в силу зависимости с*0 и от х (т.о. от энергии; конусы потечь для различных энергий ча. гид на цапнем ь не совпадают.

Далее в 5 3. 4 на качественном уровне рассматриваете;; динамика частиц при неадиабатическом движении. Для частицы с заданной аноргизй и Ь0 через х определяются параметры <*0 и Ф0 пряной ЦТ, по ней выччо.ляется квази-шгтч-угсл «* и циклическая фаза определяющая положение частицы на смещенном ..онусо потерь. После отражения на высоте, определяемой а?, частика зернэтех, нэ эклатор с тем же с;^ и некоторой цикличэский фазой ] ■ однако эти параметры измеряются относительно обратной ЦТ. При переходе к квазипитч-углу измеряемому относительно прямой ЦТ, в общел слу-* *

чао «I * а п силу отсутствия однозначно!* свяли между о*кли-

чэскими фазами инхекаии ^ и возврата изменение квззи-пятч-угла и соответственно квази монзнта носит квазислучайньй (стохас-

тический) характер. Численные расчеты указывают на тенденцию к увеличен»» квази-питч-угла к, следовательно, Еысота т^чек отражения. '¿гот вывод соответсп /от ранее полученным результата» (Горчаков и др., Геомагьетизм и аэрономия. 1932, т. 22, С. 35?). Рассмот-pe>ia возможность экспериментального наблюдения нег.диабатических эффектов за счет возникновения, асимметричного пнтч-угдоього распределения частиц вследствие излома оси конуса потерь.

В § .3. 5 рассматриваются границы применимости модели ЦТ. При стремлении х •* 0 данная модель непрерывно переходит в классическую адиабатическую (цреЯфовуп) модель: сперва { при х * С. 13 ) радиус, соетветствуюдий Ц.Т., выходит на силовую хини» дшольного поля, определяемую Lfl, при дальнейшей уменьшении яг скорость дрейфа стремится к нулю, и Ц. Т. полностью совпадает с силовой линией. Что касается аэрхнеП границы применимости данной модели, то численные расчета показывают ее справедливость в области финитного двиаяния частигд (г > х < ола ) при «* < 30° , т. е. в важной случае частиц, имеющих точки отражения вблизи поверхности Зе1:ли. Для приэкваториальных частиц модель ЦТ неприменима.

Одним г.г возможных объяснений наличия границы применимости модели ЦТ язляотсд существование резонанса пек «у лармсровскш вращением и продольными колебаниями частицы. В области перекрытия резонансов частицы мог/т переходи' ъ с одного резонанса Hi другой, возникает стохастическое движение, Именно эти частицы эффективно списываются модэлыо ЦТ. Вне этой области движение частицы устойчиво, и колебания пммг: ограниченную амплитуду. В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ на качественной уровне проведено исследование применимости модели цзнтралькой траектории к реальному геомагнитному по*», б качгстве модели которого рассматривается стациокар-

псо поле внутренних источников, описываемое гауссовым разложением.

В 5 4. í на основе численного интегрирования пссдоясвэно интегральное изменение кагнитчого момента Irn/it ripf движении можцу зеркальными течками, т.е.за иол/период продольных колебаний в реальном поле для х = 0.296 (Е = 601) МэВ, lq =■ 2.2). Правление данной ве.аднши с соответствующим значением для дшшльпого ноля показывает хорошее совпадение я средней и наличие особенности при долготах Î00 - 360°, соответствуют« области Юхно-Атлантической аномалии.

В § 4.2 рассматриваются экваториальные характеристики ЦТ в реальном геомагнитном поле, полученные* чвелекинч интегрированием траекторий частиц, инжектированных вдоль силовой лшпш с посэрх-hoctíi Земли п движущихся до вераикн силовой ишш, где аычисля-лись значения а, ф и th. Сравнение экваториальных значений «, Ф и аь между собой и с с.оответг.твуидими дмюяьными значениями а диапазоне х от 0.035 до 0.515 показывает, по параметр адиабатичкос-TÜ х сохраняет своо значение как универсальный параметр данной задачи и в случае реального геомагнитного поля. Наблюдаются суце-стаеннав вокальные отклонения от динольных значений, долготная зависимость и асимметрия "оевер-кг", однако ^сродненные по долготе величины излома ЦТ на экЕаторе, полученные при сравнении ЦТ в случае тшзкцш в северном и южном полуьариях, хорошо совпадапт с днполыпиод значениями и с величинами, вычисленными по отношению напряженности магнитного поля п вершине силовой линии и а точке отражения.

В ЗАКЛЮЧЕНИЙ сформулиропазы основные результаты диссертации: 1. Путем численного эксперимента проанализировано двиигние

протонов ь иаггпгном iioj.e диполя при значениях параметра адиаба-тнчкости 0 05 х * С. 75 ( область финитного движевия) Показано, ч'(с а указанной область кагннтннЛ момент в нулевом приближении по г ( ¿величина, пропорциональная ein2«/В ) испытывай! значительные ( до трех порядкоу) обратинке и необратимые флуктуации. Наличие последних приводит к существенному изменению зисоти точек ог'рахения.

?.. Показанс, что увеличение порядка разложения магнитного момента по я', а такте учет азимутального дрейфа ни уничтожают флук-чуацш ц, а лишь уменьшают их в ограниченная, области значений х.

3. Найдена система координат. в которой сохраняется аналог первого адиабатического кнвараанта (магнитного момента) и построена эффективная модель траектории ведущего центра - центральная траектория. Полученные, в рамках данной модели аналоге таких понятий адиабатической теории, как г.атч- угол, магнитный момент и конус потерь, адекватно описывают движение частиц в области х « 0. 75. Получено аналитическое выражение для центральной траектория. При х 0 модель центральной траектории иопрерызнс переходит ь адиабатическую ( дреНфовую > модель двдаэния заряженных частиц. Модель центральной траектории описывает движение частиц при ькаа-юриальньх питч-углах а < 30°, ^то соответствует вежчому случаю частиц, имеющих точки отражения вблизи поверхности Земли. Ограничение применимости модели вентральной траектории для частиц с большими питч-угльми может быть объяснено в рамках представлений о ро:зснансном взаимодействии можду ларморовским вращением и продольными колебаниями.

4. Поке.зано, что конус потерь сохраняет свою форму и величин/ согласно и ре ес {-.а запоям адиабатической теорлн, однако его ось

отклоняется от вектора магнитной индукцмн В н определяется касательной к центральной траектории на экваторе.

5. Показано, что средняя величина необратимых (.луутуаций каг-гштиого момента определяется величиной излома центральной траектории на экваторе. На ссшяшшп иоделл центральной траектории построен способ прогнозирования дкнашнеи частицы па период продольных колебаний.

6. Показано, что модель центральной траектории качественно применима для реального геомагнитного поля.

Осноплые результата диссертации опублккозани с следующих работах :

1. Ашрханон И. В., Хидиов Е. Г). , Ильина АЛ!., Илькн В. Д., Кузнецов С. Н., Оачов 1). Н. , Приблилеш'.е вьдущего центра для ррш.ашм движения :)нергичн!©< частла и диполь по;.! поле. 5? сб. "Физика комической и лабораторной плазмы", Новосибирск, "Наука", 1ЭаЭ, С. 74-77.

?.. Амирхааов И. 3., Милков Е. П., Ильича А. Н. , Ильин В. Л., Кузнецов С. И., Юшюз б. Ю. , Неадиабат нчоское движение энергичных протонов в геомагнитном капельном поле. // Известия АН СССР, сер. физическая, 19В8, т. 52 но 12 , С. 2422-?424.

3. Амирханов И. В. , Ильина А. И., Ильин В. Л., Кшков 5. 0. , О неадиаба пиеской теерли дникения наряженных частиц в геомагнитном дяпольном иоле. // "Космические исследования", 1991, т. 29, Но 2, С. 282-2В8.

4. Акирханов И. В,. Хидхов Я (I., Игнатов В. В. Ильина А. II., Ильин В. Д., Юшков Б. В. , Изменение орбитального момента движения зарятенпой частицы в деформированном магнитном поле диполя,

Сообщение СНШ, Дубна, РП - 87-706 (1937). 5. Ку?нецоь С. [5., ¡Лакеи Б. Я. , Модель зедуцего центра д„я неадиаба-тнческого «ияжения час щ. В Трудах II Всесоюзного совемашш 'Иатемага1:ескио модели ближнего космоса", М. , Кзд-во МГУ, 1У91, стр. 9-1 г.

Подписано в печагь 16,10.?1х:.' Багсаз й 5С73 Тирав 100 эк:з,