Двухфотонные взаимодействия на установке DELPHI (CERN) тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

UUJ4B2508

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1-2009-3 На правах рукописи УДК 539.122 + 539.124

ПОЗДНЯКОВ Валерий Николаевич

ДВУХФОТОННЫЕ ВЗАИМОДЕИСТВИЯ НА УСТАНОВКЕ DELPHI (CERN)

Специальность: 01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

2 с ОЕВ-

Дубна 2009

003462508

Работа выполнена в Лаборатории физики высоких энергий им. В.И.Векслера и А.М.Балдина Объединенного института ядерных исследований.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, Валерий Георгиевич профессор СЕРБО

доктор физико-математических наук, Николай Борисович профессор СКАЧКОВ

доктор физико-математических наук, Лидия Николаевна профессор СМИРНОВА

Ведущее научно-исследовательское учреждение: Институт математики им. С.Л.Соболева (Лаборатория теоретической физики) Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск)

Защита диссертации состоится «_»_

2009-го года в «_» часов на заседании диссертационного

совета Д 720.001.02 в Лаборатории физики высоких энергий им. В.И.Векслера и А.М.Балдина Объединенного института ядерных исследований, г.Дубна Московской области. .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЛФВЭ ОИЯИ.

Автореферат разослан «_» _ 2009-го

года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 720.001.02^ кандидат физ.-мат. наук У/у

.А.Арефьев

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Настоящая диссертационная работа представляет экспериментальные результаты изучения взаимодействия фотонов, полученные на установке DELPHI(CERN). Двухфотонные реакции являются продуктивным источником информации во многих областях физики высоких энергий. Объектом исследований являются процессы квантовой электродинамики (КЭД, QED), такие как рождение лептонов; процессы глубоконеупругого электрон-фотонного рассеяния; образование 'жестких' струй и рождение тяжелых кварков, описываемые в рамках квантовой хромодинамики (КХД, QCD). Обширную область исследований составляет адронная спектроскопия состояний двухфотонного слияния, включая поиск новых частиц.

Первые результаты экспериментального наблюдения реакции (е+е~ —> е+е~е+е~) были получены в Новосибирске и затем подверждены во Фраскати. Там же была впервые исследована реакция (е+е~ —> е+е~ц+ц~). С тех пор было получено множество экспериментальных данных с различных установок, работавших на электрон-позитронных коллайдерах, по исследованиям физики взаимодействия фотонов.

Цель работы

Проведенные исследования ставили своей целью получение новых результатов в области изучения физики двухфотонных взаимодействий по измерению КЭД и КХД структурных функций фотона Еизучению эффекта ненулевой массы фотона-мишени; измерению ширины Г77 двухфотонного распада очарованных мезонов; измерению сечений процессов е+е~ —» е+е~ + и е+е~ —► е+е~ + hadrons во

взаимодействии фотонов высокой виртуальности; сравнению измеренных сечений с BFKL вычислениями в лидирующем и следующем-за-лидирующим порядках; измерению сечений рождения 'жестких' струй во взаимодействии квазиреальных фотонов и сравнению полученных сечений с предсказаниями КХД в лидирующем и следующем-за-лидирующим порядках вычислений. Также в работе представлены перспективы изучения ультрапериферических (двухфотонных) взаимодействий в рамках программы исследований ядро-ядерных столкновений на установке ATLAS.

Научная новизна работы

Экспериментальные условия коллайдера LEP позволили провести исследования 77 взаимодействий в недоступной ранее области энергий сталкивающихся фотонов вплоть до нескольких десятков ГэВ. Экспериментальные возможности установки DELPHI расширили диапазон виртуальностей фотонов в исследуемых двухфотонных реакциях до значений порядка десятков РэВ2. Большая часть представленных в диссертационной работе результатов является не просто новой, а единственно доступной в определенной' кинематической области взаимодействующих фотонов, а именно: КХД структурная функция фотона F^cd измерена при среднем значении Q2 фотона-'пробника' равным 12 ГэВ2; измерена КЭД структурная функция фотона обнаружен и изучен эффект ненулевой массы фотона-мишени Р2\ исследованы процессы е+е~ —» е+е~ + и е+е~ ~> е+е~ + hadrons

при виртуальностях обоих фотонов Q2 в области от 10 ГэВ2 до 200 ГэВ2 и инвариантной массе фотонов W выше 2 ГэВ; изучен процесс рождения двухструйных событий во взаимодействии квазиреальных фотонов для струй в области псевдобыстроты —1 < т) < 1 и с поперечным импульсом рт выше 3 ГэВ. Результаты проведенных исследований по рождению 'жестких' струй были сопоставлены с предсказаниями КХД в лидирующем и следующем-за-лидирующим порядках вычислений.

Научно-практическая значимость работы .

Проведенные исследования привнесли немалую методическую и практическую новизну в технику измерения КХД структурной функция фотона F2,QCD; в возможности применения различных параметризаций структурной функции фотона без проведения затратного моделирования для каждой в отдельности; в применении оригинального способа изучения процессов образования двух 'жестких' струй во взаимодействии квазиреальных фотонов, основанного на сепаратном рассмотрении каждой из компонент процесса с последующим фитированием экспериментальных данных.

Полученные экспериментальные результаты изучения двухфотонных взаимодействий, проведенные на установках электрон-позитронного коллайдера LEP, в течение долгого времени останутся единственно доступными для теоретических исследований (являющихся основой построения моделей данных взаимодействий) во многих аспектах фотон-фотонного рассеяния, в частности, по глубоконеупругому е7 рассеянию, образованию 'жестких' струй, рассеянию фотонов высокой виртуальности. Представленные результаты будут, безусловно, востребованы при

подготовке новых экспериментов, например, в рамках проектов ILC и фотон-фотонного коллайдера. Приведенная в диссертационной работе и принятая в коллаборации ATLAS(CERN) программа изучения ультрапериферических (двухфотонных) взаимодействий в ядро-ядерных столкновениях на ускорителе LHC была разработана с учетом полученных на LEP результатах и отражает перспективы продолжения исследований 77 взаимодействий.

Полученные результаты позволяют существенно улучшить понимание природы фотона и значительно продвинуться в построении моделей взаимодействий фотонов.

Апробация работы и публикации

Результаты, составляющие диссертационную работу, докладывались автором на рабочих совещаниях коллаборации DELPHI; были представлены на международных конференциях по фотон-фотонным взаимодействиям '10th Workshop on Photon-photon Collisions PHOTON95' (Sheffield, England, 1995), 'Two-Photon Physics from DAPHNE to LEP200 and Beyond' (Paris, France, 1994), 'Two-Photon Physics at LEP and HERA -Status of Data and Models' (Lund, Sweden, 1994), 'Diffraction in high-energy physics' (Cala Gonone, Italy, 2004), 'The photon: its First Hundred Years and the Future. Includes PHOTON2005 and PLC2005' (Warsaw and Kazimierz, Poland, 2005), 'International Conference on the Structure and Interactions of the Photon, 17th International Workshop on Photon-Photon Collisions and the International Workshop on High Energy Photon Linear Colliders' (Paris, France, 2007), 'Relativistic Nuclear Physics: from Nuclotron to LHC energies' (Kiev, Ukraine, 2007); опубликованы в научных изданиях 'Ядерная Физика', 'Письма в ЭЧАЯ', 'Nuclear Instruments к Methods', 'Zeitschrift fur Physik', 'European Physical Journal', 'Nuclear Physics B', 'Acta Physica Polonica'.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1]-[17].

Объем и структура работы

Диссертационная работа, изложенная на 128 страницах, состоит из введения, шести глав и заключения, содержит 44 рисунка, 7 таблиц и список цитируемой литературы из 103 наименований.

Автор защищает:

1. измерение КХД структурной функции фотона ПрИ

глубоконеупругом ej рассеянии в диапазоне переданного фотону-'пробнику' Q2 от 4 ГэВ2 до 30 ГэВ2 со средним значением 12 ГэВ2 и поведение F^'®00 вплоть до значений переменной Бьеркена х порядка 0.01;

2. измерение КЭД структурной функции фотона на основе событий рождения пар в глубоконеупругом ej рассеянии и изучение эффекта ненулевой массы фотона-мишени Р2;

3. измерение ширины Г77 двухфотонного распада т]с мезонов;

4. измерение сечения процесса е+е~ —» е+е~ + при виртуальности Q2 обоих фотонов от 10 ГэВ2 до 200 ГэВ2 и инвариантной массе фотонов W свыше 2ГэВ;

5. измерение полного сечения сгее взаимодействий е+е~ —> е+е~ + hadrons в фазовом пространстве, ограниченном пределами по Q2 от 10 ГэВ2 до 200 ГэВ2 и инвариантной массе адронов Whad более 2 ГэВ;

6. измерение и сравнение с BFKL вычислениями в лидирующем й следующем-за-лидирующим порядках сечения с/оу^/с/У реакции 7*7* —» hadrons .;

7. новый метод изучения процессов образования двух 'жестких' струй во взаимодействии квазиреальных фотонов, основанный на сепаратном рассмотрении каждой из компонент процесса с последующим фитированием экспериментальных данных;

8. измерение полного сечения рождения двухструйных событий во взаимодействии фотонов для струй в области псевдобыстроты — 1 < г) < 1 и с поперечным импульсом рт выше 3 ГэВ;

9. измерение и сравнение с предсказаниями КХД в лидирующем и следующем-за-лидирующим порядках вычислений дифференциальных сечений рождения двухструйных событий как функции среднего поперечного импульса струй pf и разницы их псевдобыстрот |Д?7|;

10. программу изучения ультрапериферических (двухфотонных) взаимодействий в рамках исследования ядро-ядерных столкновений на установке ATLAS.

Содержание диссертации

Во 'Введении' работы обоснована актуальность проведенных исследований; приведены общие сведения о спектре задач двухфотонных взаимодействий; на примере обобщенной диаграммы процесса пояснены основные кинематические и топологические особенности реакции; вводятся базовые физические переменные и проводится классификация двухфотонных взаимодействий.

В первой главе 'Экспериментальная установка DELPHI' [1] приведено описание основных принципов создания установок для коллайдеров элементарных частиц с акцентом на предназначение каждого типа детекторов. Далее приводятся геометрические и физические параметры электрон-позитронного ускорителя LEP(CERN) и затем следует описание детекторов установки DELPHI с достаточной степенью детализации каждого. В данной главе отмечены особенности постановки экспериментов по изучению двухфотонных взаимодействий.

Вторая глава 'Структурная функция фотона' содержит результаты [1]-[8],[17] изучения реакции глубоконеупругого электрон-фотонного рассеяния (е-/ —> е + X), сечение которой определяется функциями распределения партонов (parton density functions, PDF) в фотоне f?(x,Q2) и выражается посредством этих распределений в виде структурной функции фотона. Одна часть данной функции описывается в рамках пертурбативной КХД, в то время как другая невычисляема и известна как 'адроноподобная' часть фотона.

В реакции е+е~ —» е+е~7*7 —» е+е~Х, где X обозначает систему рожденных во взаимодействии фотонов частиц, рассеянный электрон (позитрон) может быть зарегистрирован. Измеряя его параметры - энергию Etад и полярный угол в1ад - квадрат переданного соответствующему фотону 4-х импульса может быть вычислен следующим образом

Q2 = AEtagEbsm\etagl2), (1)

где Еь - энергия пучка ускорителя LEP. В таких, так называемых, событиях 'одиночного мечения' (single-tagged) второй фотон (наиболее вероятно) находится вблизи массовой поверхности (on-shell) и целиком процесс выглядит как глубоконеупругое рассеяние электрона на квазиреальном фотоне-мишени с массой Р2 близкой к нулю (рисунок 1).

Сечение процесса, выраженное в терминах структурных функций фотона F? и F'l, может быть записано следующим образом:

= ^ [(! + (1 - Q2) - У2^2(х, Q2)} Щг, emax)zdz, (2)

Рис. 1: Диаграмма процесса су рассеяния.

где

в = 4Е2ь, у=1-(Е1ад/Еь)со82{вгад/2), х = г =

Функция Д^7(г, 9тах) описывает распределение потока фотонов-мишени с энергией Е1, а втах - максимальный угол рассеяния незарегистрированного электрона. ]№Т1 обозначает инвариантную массу 77 системы, а С}2) и ЕЦх^2) " структурные функции фотона, первая из которых и является предметом данного исследования.

В эксперименте рассеянный электрон регистрируется при относительно небольших полярных углах и довольно высоких энергиях (близких к энергии пучка). Поэтому малость величины переменной у (< у >~ 0.1) делает измерение чувствительным лишь к Е%(х, С}2). Пренебрегая вкладом переменной у, сечение процесса глубоконеупругого рассеяния электрона на квазиреальном фотоне может быть упрощено и записано в терминах переменных х к О1 как:

¿ст(е7 -> еХ) _ 4тш2 ЕЦх, С}2)

(1хс1<32 " ~ С}* х ^

Заметим, что во взаимодействии фотонов может быть рождена или некая система адронов или же пара лептонов, поэтому различают, соответственно, КХД или КЭД структурные функции фотона.

Известно, что фотон способен флуктуировать в связанную кварк-антикварковую пару - векторный мезон (так называемое адроноподобное поведение фотона), однако наибольший интерес к изучению Е2,С1СО(х, (¡Я)

обусловлен тем, что фотон может проявить точечноподобное расщепление на кварки. Такое поведение начинает доминировать при высоких Q2 (> 5 ГэВ2) и больших значениях переменной х. Исследование поведения Q2) также способно улучшить понимание области перехода между непертурбативным и пертурбативным режимами взаимодействия фотонов. Предшествующие измерения структурной функции фотона подтвердили применимость двухкомпонентного подхода к описанию данных взаимодействий.

Следом за кратким описанием детекторов установки DELPHI, которые имеют наибольшее значение для исследования F] приведены критерии отбора событий и оценен фон. В данном исследовании были использованы экспериментальные данные, собранные в течение 1991-1993 гг. при энергии пучков ускорителя LEP от 44.1 ГэВ до 47.5 ГэВ, соответствующие интегральной светимости ускорителя 60.6 пб-1. После применения описанных в работе критериев было отобрано 977 мультиадронных событий с суммарным вкладом фоновых событий равным приблизительно 4% объема выборки. Квадрат массы виртуального фотона-пробника, вычисляемый исходя из измеренных значений энергии и полярного угла 'меченного' электрона, варьируется от 4 ГэВ2 до 30 ГэВ2 со средним значением 12 ГэВ2.

В моделировании двухфотонных взаимодействий в режиме глубоконеупругого рассеяния была применена двухкомпонентная модель, учитывающая дуализм в поведении фотона-мишени. Если этот фотон флуктуирует в некоторое связанное qq состояние (векторный мезон р, и¡, ф), процесс выглядит как глубоконеупругое электрон-адронное рассеяние (адроноподобный процесс, hadron-like process). Описание такого процесса непертурбативно и вводится посредством Обобщенной модели векторной доминантности (ОМВД, Generalized Vector-meson Dominance Model, GVDM). С другой стороны, мишенный фотон может также расщепиться в кварк-антикварковую пару с достаточно большими поперечными импульсами относительно оси фотон-фотонного столкновения (точечноподобная компонента процесса, прямое рождение, point-like component). В данном случае применимы пертурбативные вычисления как в кварк-партонной модели (КПМ, Quark Parton Model, QPM) так и в рамках КХД. Для моделирования был использован генератор событий TWOGAM совместно с программой JETSET7.3 для фрагментации рожденных кварков.

Распределения множественности заряженных частиц, их полного импульса, инвариантной массы адронной системы и Q2 для

экспериментальных данных' и моделированных событий приведены в работе.

Далее в диссертации описана процедура анфолдинга (unfolding) экспериментальных данных, привлечение которой обусловлено тем, что для измерения структурной функции наблюдаемое (detected, visible) в эксперименте распределение переменной х необходимо трансформировать ('развернуть', unfold) в свое первоначальное (produced, true) распределение в вершине взаимодействий. Причиной тому является ограниченный аксептанс установки, вследствие чего некоторая часть рожденных частиц не регистрируется и восстановленная (detected) инвариантная масса системы систематически ниже инвариантной массы рожденных (produced) частиц. Анфолдинг экспериментальных данных был проведен с помощью программы RUN. Базовым шагом алгоритма программы является определение корреляций между изначальным xtrue и видимым (наблюдаемым в эксперименте) распределениями. Алгоритм

анфолдинга был протестирован и результат показанного в работе теста подтверждает применимость данного алгоритма восстановления исходного распределения структурной функции в экспериментальных условиях DELPHI.

Затем в работе сделано 'отступление' от изучения рождения адронов в процессе ej рассеяния и рассматривается процесс рождения лептонных пар, что предоставляет возможность проведения измерения /<2 и исследования эффекта ненулевой массы мишени. Изучение F%'QED является прекрасной возможностью провести тест модели на зависимость от квадрата массы мишенного фотона Р2. И что немаловажно, такое измерение проводится без особого влияния процедуры анфолдинга, т.к.

%true ^ Xyigibie

(с точностью до аппаратурного разрешения установки) близки. Иными словами, с точки зрения работы по изучению рождения адронов в су рассеянии исследование рождения лептонных пар - это 'промежуточный' шаг в существенно лучших экспериментальных условиях. Результатом проведенного анфолдинга экспериментальных данных по рождению мюонных пар в процессе глубоконеупругого электрон-фотонного рассеяния является измерение F^'qed(x,Q2, Р2), представленное на рисунке 2. При вычислении F^'QED были использованы три подхода для сравнения с проведенным измерением структурной функции. Первым вариантом является вычисление функции, в котором в качестве массы мишени были использованы значения Р2 моделированного набора данных, т.е. F2 =< F2{P2) > (средняя кривая на рисунке 2). Другой возможностью является использование среднего значения Р2 по этому же набору

О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

х

Рис. 2: Измеренная КЭД структурная функция фотона Р^'^0. 'Кресты' показывают экспериментальные данные после проведенного анфолдинга. Кривые соответствуют вычислениям Р2'®ЕГ>, выполненным при различных предположениях относительно массы мишенного фотона Р2. Вычисления при нулевой массе мишени показаны верхней кривой; средняя соответствует вычислениям, проведенным по ожидаемому в рамках КЭД спектру массы Р2; нижняя - использованию среднего значения Р2 по тому же спектру масс фотона-мишени.

данных, т.е. F\ = ^¿(Ртеап) (нижняя кривая). В дополнение были проведены вычисления структурной функции при нулевом значении массы мишени, которые, как видно на рисунке, систематически выше измеренной \ Использование среднего значения (0.13 ГэВ2)

массы мишени, вычисленного по моделированному набору данных, также является неудовлетворительным вследствие неГауссовой формы распределения Р2. Фиксированное значение Р2, которое обеспечивает качественный фит измеренной F^'^0, равно приблизительно 0.04 ГэВ2 и соответствует медиане распределения Р2. В дальнейшем этот эффект экспериментального наблюдения ненулевой массы фотона-мишени был подтвержден в исследовании, проведенном коллаборацией OPAL.

Теперь вернемся к задаче измерения F.в процессе рождения адронов в глубоконеупругом е7 рассеянии. Различные параметризации pi.qcd gjjjjjj д0СТуПНЫ дЛЯ сравнения с экспериментальными данными. В последующих исследованиях полученные нами результаты были использованы для сравнения и с более поздними параметризациями, например, SaSlD. В настоящем исследовании был предложен и апробирован способ использования любой параметризации без проведения затратного моделирования для каждой в отдельности. Для сравнения 'видимых' распределений реальных данных с моделированием, проведенным с использованием различных параметризаций F2(x,Q2), вначале было проведено моделирование событий, сгенерированных с 'единичным' распределением структурной функции. Затем каждому моделированному событию был присвоен 'вес' равный значению используемой параметризации при данных значениях х и Q2, т.е. вес равный F^ixtme, Qtrue)- В работе показано, что распределения, полученные разными способами для одной и той же параметризации, удовлетворительно согласуются между собой.

Применяя описанный выше алгоритм, было произведено сравнение экспериментальных данных с моделированием некоторых параметризаций структурной функции и показано, что параметризации Duke-Owens (DO) (предсказывающей рост при малых значениях х) и Gordon-Storrow (GS) (рост отсутствует) достаточно хорошо описывают экспериментальные данные, а параметризация Levy-Abramowicz-Charchula (LAC1), уже на стадии сравнения с реальными данными оказывается существенно ниже данных.

В следующей части приведены и обсуждаются результаты измерения F]'®00. Глубоконеупругая электрон-фотонная реакция рассматривается как взаимодействие фотона-пробника с конституентами квазиреального фотона-мишени, расщепляющегося в связанное qq состояние (адроноподобная компонента реакции) или в 'свободную' qq пару (точечноподобная компонента, прямое рождение кварков). Теория процесса предсказывает специфические особенности в поведении структурной функции квазиреального фотона F^ix, Q2). Вычисления показывают рост функции с ростом переменной Бьеркена х - доли импульса взаимодействующего партона в фотоне-мишени. Q2 зависимость в некоторой (см. далее) ограниченной области переменной х пропорциональна In < Q2 >. Также, как было отмечено, некоторые параметризации структурной функции предсказывают рост при очень малых (порядка 0.001) значениях х.

Измерение структурной функции было проведено с использованием моделированных точечноподобных (point-like) событий. Измеренная структурная функция фотона для легких кварков при среднем значении Q2 равном 12 ГэВ2 показана на рисунке 3 вместе с измерением, проведенным на установке OPAL при близком среднем значении Q2 равном 14.7 ГэВ2. Полученные результаты удовлетворительно согласуются между собой. Две кривые на рисунке представляют сумму ФКП (Field-

Рис. 3: Измеренная (unfolded) F27,<3CD легких кварков при < Q2 > — 12 ГэВ2. Кривые показывают сумму ФКП предсказаний, вычисленных при значении параметра модели равном 0.1 ГэВ (верхняя кривая) и 0.5 ГэВ (нижняя кривая) и ОВДМ модели. Вклад ОВДМ был умножен на 'пороговый фактор' равный (1 — ж). Приведенная 'полоса' показывает эффект ненулевой массы мишени и обсуждается в тексте диссертации.

Kapusta-Poggioli) предсказания, вычисленного при значении внутреннего феноменологического параметра параметризации равного 0.1 ГэВ (пунктир) и 0.5 ГэВ (штрих-пунктир), и ожидания в рамках ОВДМ модели. Узкая полоса кривых в нижней части рисунка 3 показывает эффект ненулевой массы мишени для ОВДМ компоненты. Верхняя (нижняя) кривая этой полосы соответствует вычислениям при нулевой

х bins F1

0.003 - 0.080 0.21 ± 0.03(stat) ± 0.06(syst)

0.080 - 0.213 0.41 ± 0.04(stat) ± 0.05(syst)

0.213 - 0.428 0.45 ± 0.05(stat) ± 0.05(syst)

0.428 - 0.847 0.45 ± O.ll(stat) ± 0.10 (syst)

Таблица 1: Структурная функция фотона Р^'®00.

(среднем значении) массе мишени, а средняя кривая показывает ОВДМ вычисления, усредненные по спектру масс мишени.

Численные значения измеренной структурной функции фотона представлены в таблице 1. Статистический тест матрицы ковариаций показал, что в первом порядке вычислений корреляциями можно пренебречь.

q 2.5 S

а 2.25

8 2 О) z

^ 1.75

1.5 1.25 1

0.75 0.5 0.25 О

: □ PLUTO : о JADE : д ТРС/2у : т TASSO : о AMY : о OPAL : • DELPHI ,. | . ......i ■ ' 0.3<х<0.8 fP, = 0.1 GeV/c ¡P, = 0.27 GeV/c ¡?t = 0.5 GeV/c

< »

; Ф ___—

1 ■ ■ i ........i

10

10

Рис. 4: Q2 эволюция F]'®00, усредненной в интервале переменной х от 0.3 до 0.8. Линии показывают КХД предсказания при различных значениях феноменологического параметра р° - поперечного импульса кварка в фотоне-мишени.

На рисунке 4 (который включает результаты нескольких экспериментов) показана эволюция структурной функции фотона py,QCD^ усредненной в диапазоне переменной х от 0.3 до 0.8, в зависимости от среднего значения Q2. Результат данного исследования - F27(2;)/qqbd=0.45±0.08 (статистическая и систематическая ошибки измерения просуммированы квадратично) - согласуется с ожиданием в рамках КХД.

В завершение данной главы приводятся выводы по измерению структурной функции фотона, которые в рамках автореферата будут перечислены ниже. Полученные результаты были представлены на научных конференциях [2]-[5], опубликованы в виде общеколлаборационной работы [8], применялись при анализе данных другими экспериментами и включены в Particle Data Group (PDG) набор экспериментальных результатов. Отметим также довольно высокую цитируемость результатов работы [8] - она входит в, так называемый, список 'TOPCITE50+'.

Третья глава 'Образование т]с мезонов' содержит результаты [1],[9],[17] исследования рождения резонансных состояний в двухфотонных взаимодействиях и измерения сечения рождения и двухфотонной ширины распада резонансов, позволяющих изучать их кварк-глюонную структуру. Среди всевозможных состояний определенный интерес привлекают мезоны, в составе которых присутствуют тяжелые (с и Ь) кварки, т.к. такие мезоны могут быть описаны в рамках нерелятивистских моделей. В частности, точное измерение двухфотонной ширины распада 'чармония' позволяет вычислить КХД коррекции к описанию сс кваркония. Первые оценки парциальной ширины двухфотонного распада т]с мезона (Г77(г/С)), полученные исходя из известных ширин распадов J/яр —* и rjc —> дд, варьировались от 4 кэВ до 8 кэВ. Различные модели предсказывали величину Г77(т7с) в интервале от 3 кэВ до 14 кэВ. Экспериментальные группы, измерявшие эту величину, ещч, больше расширили этот интервал. Отметим результаты работавших на электрон-позитронных коллайдерах групп, измеривших Г 17(гус) в диапазоне от 4 кэВ до 27 кэВ.

В данной главе диссертации приведены результаты исследования рождения т]с мезонов на основе экспериментальных данных, собранных на установке DELPHI в течение 1994-1999 гг. при энергиях LEP от 90 ГэВ до 202 ГэВ в системе центра масс сталкивающихся пучков электронов и позитронов и интегральной светимости коллайдера С = 531 пб-1. Целью исследования является измерение радиационной ширины т]с резонанса при его четырехчастичном распаде в следующих модах распада мезона:

. Пс К°.К±7Г*

мода распада вероятность % доп. требования аксептанс установки %

1С°К*и 0.19 ±0.06 . 2.6 ±0.1

К^Кж 1.33 ±0.46 не меньше 1 каона 1.0 ±0.1

2К2ж 2.0 ±0.7 2 каона / 1 каон и 2 пиона 1.0 ±0.1

К»Кж 1.5 ±0.4 идентифицированны каон и реконструированный К° или К° кандидат й 2.8 ±0.3

Таблица 2: Анализируемые в работе моды распада г)с мезона

• т]с —> К+К~ж+ж~ (включая распад через промежуточные К'°К*° и 7ГТ состояния).

В работе показаны возможности установки DELPHI по идентификации адронов: е/ж/К/р разделение на основе измерения ионизационных потерь dE/dx во Время-Проекционной Камере (ТРС) в области импульсов ниже 700 МэВ для ж/К и вплоть до 1 ГэВ для ж/р разделения; ж/К идентификация в области импульсов выше 1 ГэВ посредством измеренного в RICH угла Черенковского излучения заряженных частиц; реконструкция вершин распадов К® с помощью Вершинного Детектора. В работе пояснена принятая в DELPHI процедура комбинированной идентификации частиц на основе информации с различных детекторов установки. Далее в работе подробно описаны критерии отбора событий и приведена оценка эффективности их триггирования, равная приблизительно 85% для К°Ктг и 80% для 2К2ж мод распада. Для поиска распадов, включавших образование промежуточных К*0 мезонов, была выбрана 150 МэВ-ная полоса вокруг номинальной массы мезона. Наличие идентифицированного каона позволяет минимизировать влияние комбинаторного фона.

Далее перечислены анализируемые каналы распада т)с мезонов с описанием примененных дополнительных требований и приведена суммирующая таблица 2. Величины аксептанса установки к указанным модам распада были получены по результатам моделирования событий, проведенного с помощью генератора TWOGEN.

Распределения инвариантной массы четырех частиц (с соответствующим результатам идентификации частиц назначением массы каждой из них. Неидентифицированные частицы считались заряженными

пионами) показаны на рисунке 5. Для определения радиационной ширины

-оо

.о

S 9 8 7

е" б CN

* 5 см

о: 4 cd

1 О

delphi

■с

■ч

./I

"V

V

2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 М (K*K-7T*7t"> iGeV/c2^

2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 М (К0Кя) (GeV/c2)

2К2тг К°Ктг

Рис. 5: Инвариантная масса системы заряженных частиц в событии.

г]с мезона был проведен фит представленных распределений суммой распределения Брейт-Вигнера (Breit-Wigner)

BW(T77, М„с, Гм, Wyy) = 8тг(2J + 1)

Г^Г;

771 tot

(W^-Miy + Mirlt*

(4)

описывающим сечение рождения т)с мезона с учетом экспериментального разрешения G(W77,<t) и полиномом 3-ей степени Р3(1'1/77) для параметризации распределения фоновых событий. Процедура фитирования позволяет определить произведение сечения рождения и вероятности распада в определенное состояние, массу резонанса и экспериментальное разрешение по массе а. Все эти параметры были определены для каждого из исследуемых каналов распада, а полная ширина мезона Гш была зафиксирована в соответствии с данными Particle Data Group.

В таблице 3 представлены результаты вычисления значения радиационной ширины т)с мезона.

В систематическую погрешность измерения вносят вклад критерии отбора событий (приблизительно 44% полной погрешности) и свобода в выборе ширины и количества бинов фитируемого распределения (около 28%).

мода BR (%) N eviVc) Г77 (кэВ)

1.5±0.4 41 13.3 ± 2.6(стат) ± 2.0(сист) ± 3.5(BR)

К+К-7Г+7Г- 2.0±0.7 42 14.2 ± 4.9(стат) ± 2.9(сист) ± 4.9(BR)

Таблица 3: Вероятность распада (branching ratio, BR), количество событий Nev{Vc) (число событий в диапазоне масс МПс± 150 МэВ) и радиационная • ширина для каждой из исследованных мод распада rjc мезона.

Окончательный результат по исследованным модам распада rjc мезона равен

Г77 = 13.9 ± 2.0(stat.)±1.4(syst.)±2.7(BR) кэВ

Полученные результаты были опубликованы в виде общеколлаборационной работы [9].

Следующая глава 'Взаимодействие высоковиртуальных фотонов' [10]-[12|,[17] представляет результаты изучения двухфотонных взаимодействий в моде 'двойного мечения' е+е~ —> е+е~-у*7* е+е~Х, где X обозначает мюонную пару или систему адронов. В данной моде оба рассеянных электрона1 регистрируются в данном случае Калориметром Малых Углов (КМУ). В сравнении с иными ('немеченной' и 'одиночного мечения') модами, данная мода имеет очевидное преимущество -кинематика взаимодействия полностью определяется измеренными энергиями и углами рассеяния зарегистрированных электронов.

Рождение лептонных (в данном исследовании, мюонных) пар является точно вычисляемым процессом и описывается КЭД. В первом приближении можно рассчитывать на описание рождения адронов в рамках кварк-партонной модели. Расчеты, проведенные в лидирующем порядке вычислений, показали, что ожидается значительный вклад процессов (мульти)глюонного обмена между qq диполями, образованными взаимодействующими фотонами высокой (порядка 10 ГэВ2) виртуальности. Такой обмен описывается BFKL уравнением и, таким образом, двухфотонные взаимодействия являются подходящим средством исследования BFKL динамики.

Основными кинематическими переменными, используемыми в данном исследовании, являются Q? (виртуальность фотона), W7.7- (инвариантная масса взаимодействующих фотонов) и безразмерная переменная Y, определяемые следующим образом:

'термин 'электрон' будет использован и для рассеянного позитрона пучка. Символ 7* отмечает высокую виртуальность фотонов.

• Qí = ~q2i = -(Pi-Pi)2 = ^ЕЫат sin2(^/2);

• wrr = -(«1 + Í2)2 syxy2, где Vi = 1- (Ei/Ebeam) cos2(0¡/2); . Y = ln{w2.r/ ^/ЩЩ).

Сравнение экспериментальных результатов с BFKL вычислениями проводится по переменной Y с учетом дополнительных условий, примененных при проведении вычислений: W2.^. Q2 и | In{Q\/Q\) |< 1. Второе условие обеспечивает одинаковый порядок величин виртуальностей фотонов.

Основным детектором в данном исследовании является монитор светимости установки DELPHI - Калориметр Малых Углов (КМУ, Small angle Tile Calorimeter, STIC), перекрывающий область полярного угла в от 29 мрад до 185 мрад, обеспечивающий экспериментальное разрешение по Q2 от 1 ГэВ2 до 2.5 ГэВ2 в области Q2 данной работы от 10 ГэВ2 до 200 ГэВ2. Экспериментальные данные, набранные в течение 1998-2000 годов при е+е~ энергии в системе центра масс от 189 ГэВ до 209 ГэВ, соответствуют интегральной светимости ускорителя 550 пб-1.

Первой частью данного исследования является анализ е+е~ —> е+е~ + fi+fj.~ взаимодействий. В работе перечислены критерии отбора событий для дальнейшего анализа (226 событий); приведена оценка эффективности триггирования данных событий (более 99%); описана программа BDKRC моделирования 7*7* —► реакции. Далее были рассмотрены источники

фоновых событий (суммарный фон был оценен в 2%) вместе с оцениваемым вкладом от каждого из них и приведены распределения экспериментальных данных и моделированных событий для наиболее характерных переменных - энергии 'меченных' электронов, их полярных углов и т.п.

Анализ 7*7* —> /í+/í~ событий позволяет 'проэкзаменовать' качество реконструированных событий. Кинематика данного эксклюзивного канала 77 взаимодействий переопределена - одна и та же кинематическая переменная может быть вычислена на основе измеренных параметров мюонов или же по параметрам зарегистрированных рассеянных электронов. Измерения по мюонам в данном случае, безусловно, точнее. Однако, при исследовании процесса рождения адронов основным будет измерение инвариантной массы системы адронов по параметрам электронов. Это обусловлено неизбежной 'потерей' некоторой части адронов и невозможностью точно восстановить инвариантную массу адронов W. В работе на примере распределения разности инвариантной массы 7*7* системы (переменной У), вычисленной по четырех-импульсам

мюонов W^Ypp) и ее же, но вычисленной по результатам измерения параметров рассеянных электронов W7«7. (У77) показано, что использование информации о 'меченных' электронах является удовлетворительным приближением для вычисления кинематических характеристик 7*7* системы.

После проведения коррекций на аксептанс и эффективность экспериментальной установки, проделанных на основе моделированных с помощью BDKRC событий, было измерено сечение аее реакции е+е~ —> е+е~ + , равное (1.38 ± 0.12(стат)±0.06(сист)) пб для

виртуальностей взаимодействующих фотонов Q\ в интервале между 10 ГэВ2 и 200 ГэВ2 и инвариантной массой IV^ от 2 ГэВ до 50 ГэВ. КЭД вычисление, включающее радиационные поправки, равно (1.36 ± 0.01) пб. Сечение, вычисленное без учета радиационных поправок, приблизительно на 8% ниже. Дифференциальное сечения процесса 7*7* —» как

функция переменной Y, показанное на рисунке 6, согласуется с КЭД вычислениями.

DELPHI

Г

Рис. 6: Дифференциальное сечение процесса 7*7* —> •

Экспериментальные данные показаны 'крестами', сплошная линия соответствует КЭД вычислениям.

Изучение е+е~ —► е+е~ + Найгопз взаимодействий проведено с теми же критериями выбора 'меченных' электронов и заряженных частиц. Изменение касается только одного - вместо мюонов необходимо отобрать события с рождением системы адронов. Выборка 7*7* —> Иайгопз событий осуществлена требованием того, чтобы каждое событие содержало по меньшей мере 3 заряженные частицы, инвариантная масса которых Илой (вычисленная в предположении массы пиона для частицы) больше 2 ГэВ. Также были применены дополнительные критерии для уменьшения вклада фоновых событий.

После применения описанных в работе критериев были отобраны 434 события с эффективностью триггирования выше 99%.

Генераторы событий для проведения моделирования 7*7* и фоновых событий перечислены в работе вместе с оценками вклада последних. Генераторы Т\¥ОСАМ (версия 2.02) и РУТН1А (версия 6.205) были использованы для детального моделирования и последующей реконструкции 7*7* взаимодействий. Предсказываемое количество событий равно, соответственно, (331 ±8) и (330 ±8). Генераторы событий включают как кварк-партонную (КПМ) часть, так и описание вклада фотонов 'одиночного разрешения' в лидирующем порядке вычислений. Суммарный фон составил около 60 событий.

Распределения виртуальностей фотонов <3?; инвариантной массы адронной системы, вычисленной по четырех-импульсам зарегистрированных заряженных частиц И^аа; зарядовой множественности событий и переменной У, вычисляемой через И^.у. показали качественное согласие с результатами моделирования 7*7* взаимодействий.

Вычисления аксептанса и эффективности установки были проведены для обеих 7*7* моделей и показаны в работе. Эффективности, предсказываемые моделями, несколько разнятся - Т\\Г(ЭСАМ показывает большую, нежели РУТН1А, эффективность в области высоких У, в то время как для малых У поведение является противоположным. Эта разница будет в дальнейшем усреднена и включена в систематическую неопределенность измерения.

После вычитания фона и корректировки экспериментальных данных на эффекты, привнесенные установкой (с использованием обеих моделей), было измерено дифференциальное сечение в,аее/йУ , показанное на рисунке 7 вместе с усредненным по двум моделям ожиданием. Как видно на рисунке, безотносительно к модели экспериментальные данные указывают на превышение сечения над предсказанием в области высоких

значений Y, которые соответствуют большим инвариантным массам 7*7* системы. Полное сечение сгее взаимодействий е+е~ —* е+е~ + hadrons в фазовом пространстве, ограниченном пределами по Q2 от 10 ГэВ2 до 200 ГэВ2 и инвариантной массой Whad выше 2 ГэВ, измерено как (2.09 ± 0.17) пб при использовании основанных на TWOGAM коррекций на эффекты экспериментальной установки и (1.86 ± 0.14) пб - для коррекций, проведенных с помощью PYTHIA генератора. Статистические и систематические (описанные в работе) неопределенности измерения были просуммированы квадратично. Отметим, что ожидаемое значение в рамках кварк-партонной модели равно (1.81 ± 0.02) пб и получено на основе TWOGAM моделированных событий.

0.6

-СУ

"а

^ 0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

°-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

У

Рис. 7: Дифференциальное сечение реакции е+е~ —► е+е- + Найгопв. Штрихованная гистограмма соответствует усреднению предсказаний моделей Т\¥ОСАМ и РУТН1А. Экспериментальные данные показаны 'крестами', на которых также отдельно обозначены статистические неопределенности измерения.

Напомним, что взаимодействия 7*7* —> ка(1гопз чувствительны к процессам мультиглюонного обмена, описываемого ВРКЬ уравнением. Проведенные в лидирующем порядке вычисления предсказывают рост

DELPHI

1 .... 1 .... 1.... 1 .... ...........

сечения 7*7* —► hadrons взаимодействий при больших У. Вычисления были произведены при следующих дополнительных условиях: W2,^. Q2 (переменная Y больше 2) и | ln(Q2/Q^) |< 1 (виртуальности фотонов одного порядка величины). Экспериментальные условия данного исследования (Q2 т2 и симметрия критериев регистрации рассеянных электронов) позволяют преобразовать соотношение между <тее и <т7-7. , изначально представляемым следующим образом (интерференционные члены опущены):

°ее = Yli,j=T,L Lij&ij,

в более простую форму, включающую 'эффективное' сечение <т7.7. ,

сгее = LttC-i'-i' with сг7.7. = сгтт + 2ecrlt + £2сгьь,

где Ltt - вычисляемый в КЭД поток поперечно поляризованных фотонов, е - параметр равный 0.94, ст^т — 0.2сгтт и — 0.05<?тт- Для

вычисления Ltt была применена программа TWOGAM, включающая КЭД радиационные поправки. Программа использует декомпозицию полного сечения в виде парциальных сечений взаимодействий фотонов различной поляризации. Полученные значения сечений daee/dY (для экспериментальных данных и моделирования) и dtr7.7./dY представлены в таблице 4. Эффективность селекции событий была усреднена по результатам TWOGAM и PYTHIA. Разность результатов, полученных при использовании указанных генераторов,! была включена в систематическую погрешность измерения. Также в таблице приведены значения потока фотонов, вычисленные в различных бинах переменной У. Абсолютная погрешность вычисления dL-rr/dY составляет 0.002 х 10~3.

На рисунке 8 приведено дифференциальное сечение d<77.7. /dY. В вычислении систематических погрешностей измерения доминирующим оказывается различие результатов, полученных при использовании TWOGAM или PYTHIA генераторов событий. Иные неопределенности, определямые изменением критериев отбора событий, критериев по Q2 и т.п. вносят вклад от 17% до 29% статистической погрешности. Результаты вычислений в рамках КПМ и BFKL в лидирующем и в следующем-за-лидирующим порядках вычислений также показаны на рисунке 8. Две кривые, представленные для каждого из BFKL вычислений соответствуют разным значениям масштабного параметра Редже so, которым в расчетах определяется старт асимптотического режима. Для изучения влияния данного параметра на результат вычислений были выбраны два его значения - Q2 и 4Q2.

У dcTee/dYdata. (пб) dcree/dYMC (пб) dLxr/dY (хЮ3) dcr~f* у' /dY (нб)

без In(Q1/Q2) условия -1 < In(Qi/QÏ) < 1

(-ЗМ-2) 0.02±0.01±0.01 0.02±0.01 0.060 0.20±0.11±0.06

(-2М-1) 0.13±0.04±0.01 0.11±0.02 0.114 0.56±0.18±0.15

(-1)-0 0.17±0.04±0.02 0.26±0.03 0.113 0.89±0.23±0.21

0-1 0.42±0.06±0.08 0.48±0.01 0.090 2.50±0.49±0.58

1-2 0.41±0.04±0.01 0.48±0.01 0.082 3.56±0.42±0.08

2-3 0.30±0.03±0.02 0.32±0.01 0.070 3.00±0.33±0.19

3-4 0.25±0.02±0.01 0.15±0.01 0.054 2.83±0.32±0.02

4-5 0.08±0.01±0.01 0.06±0.01 0.034 1.47±0.29±0.07

5-6 0.09±0.03±0.02 0.02±0.01 0.015 3.51±1.33±0.60

Таблица 4: Измеренные (во второй и пятой колонках вначале приведены статистические, а затем систематические неопределенности измерения) и ожидаемые значения дифференциального сечения dcTee/dYdata реакции е+е~ —► е+е- + hadrons ; вычисленные с учетом радиационных поправок значения потока фотонов Ьтг\ измеренное сечение /dY

процесса 7*7* —► hadrons как функция переменной Y.

Основной вывод состоит в том, что экспериментальные данные располагаются намного ниже BFKL сечения лидирующего порядка вычислений и гораздо ближе к вычислениям следующего порядка. Ожидавшийся рост сечения вследствие глюонного обмена (BFKL) оказался гораздо слабее первоначальных вычислений и проявляется в области значений переменной Y выше 4. Ниже этой величины в сечении процесса рождения адронов доминирует КПМ вклад. Также отметим, что энергии пучков LEP и собранной статистики экспериментальных данных все-таки недостаточно для изучения поведения сечения в области больших значений переменной У, где можно ожидать доминирования BFKL мультиглюонного обмена.

В завершение данной главы приводятся выводы по изучению взаимодействий высоковиртуальных фотонов, которые будут перечислены ниже. Полученные результаты были представлены на международных конференциях [10]-[11], опубликованы в виде общеколлаборационной работы [12], а также включены в Particle Data Group (PDG) набор экспериментальных результатов.

Пятая глава 'Образование струй в жестких 77 столкновениях' [13]-[14],[17] содержит результаты изучения 'двухструйных' событий в фотон-фотонных взаимодействиях. В данном случае интерес представляют процессы рождения групп частиц (струй) с большими поперечными

к

DELPHI

LOBFKU

5

4

2

3

О

1

KL

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Y

Рис. 8: Дифференциальное сечение реакции 7*7* —» /га^гопв. Экспериментальные данные показаны 'крестами': полная ошибка измерения соответствует квадратичной сумме статистической (показанной отдельно) и систематической неопределенностей. Сплошая линия соответствует предсказаниям в рамках кварк-партонной модели. 'Точечные' (пунктирные) линии показывают результат ВРКЬ вычислений, проведенный в лидирующем (следующем-за-лидирующим) порядке. Две кривые для каждого из ВРКЬ вычислений соответствуют результату вычислений при значении Редже-параметра равном <32 (верхняя линия) или 4<Э2 (нижняя линия). Вклад кварк-партонной модели добавлен к обоим ВРКЬ предсказаниям.

импульсами рх во взаимодействии квазиреальных фотонов. Такие процессы оказываются чувствительны как к кварковой, так и к глюонной компонентам фотона и анализ рождения струй дополняет изучение структурной функции фотона, в котором исследуются кварковые распределения. Таким образом, изучение процессов образования струй и исследование структурной функции фотона позволяют определить функции распределения партонов в квазиреальных фотонах. Поперечная энергия струй устанавливает шкалу пертурбативных КХД вычислений. Большие энергии пучков и интегральная светимость коллайдера ЬЕР2 (энергия пучков электронов и позитронов коллайдера с 1998-го года была

двукратно увеличена до приблизительно 100 ГэВ) позволяли рассчитывать на возможность аккуратной проверки вычислений в лидирующем (leading order, LO) и следующем за ним (next-to-leading order, NLO) порядках вычислений. Сравнение этих вычислений указывало на то, что при энергиях LEP2 численные различия между ними становятся значительными и ожидаемая точность экспериментальных измерений является достаточной для обнаружения этих различий.

Для проведения анализа был выбран инвариантный относительно Лоренц-преобразований (буста) вдоль оси столкновения пучков, так называемый, &_|_-кластер алгоритм восстановления струй. Используемыми переменными являются поперечный импульс рт , азимутальный угол ф и псевдобыстрота (pseudorapidity) rj = — ln(tan(0/2)) зарегистрированных частиц (восстановленных струй).

Рождение адронов в столкновении квазиреальных фотонов описывается моделью, основанной на диаграммах, представленных в лидирующем порядке на рисунке 9.

a b

Y

1

wvwv

Рис. 9: Диаграммы процессов рождения адронов в 77 столкновениях - взаимодействие векторных мезонов (модель векторной доминантности, МВД, а), 'прямое рождение' (кварк-партонная модель, КПМ, Ь) и с одним (с) или обоими фотонами, флуктуировавшими в систему партонов.

Так называемое, прямое рождение (direct term) описывается Born-box

диаграммой в рамках кварк-партонной модели (КПМ, quark-parton model, QPM). Если же один или оба фотона флуктуируют ('разрешаются', resolved) в некоторое партонное состояние, процесс называют, соответственно, 'одиночного' ('ОР') или 'двойного' ('ДР') разрешения. Некоторая часть событий 'двойного' разрешения описывается в рамках модели векторной доминантности (МВД, VDM), рассматривающей взаимодействие через флуктуацию фотонов в связанное состояние (векторный, преимущественно р, мезон). Относительный вклад каждого из отмеченных подпроцессов зависит от кинематического режима взаимодействия, определяемого (в основном) критериями отбора событий. Переменными, чувствительными к ожидаемому различию топологии подпроцессов являются

Е (Ejet+Pijet) £(JSj et Pz, jet)

_ -I««*_■ ЯПН T — Jets_

1 ~ E (Sp«rt+P,.p«rt) 1 E (■Ep.rt-Pz.p.rt)'

part part

где 'part' обозначает зарегистрированные частицы, a E¡et и pzjet - это, соответственно, энергия струи и z компонента ее импульса. Эти переменные отражают часть импульса фотона, соответствующую жесткому взаимодействию. Взаимодействующие 'прямым' образом фотоны участвуют в реакции целиком и обе и х~ переменные должны быть (в идеальном случае регистрации всех рожденных адронов) равны единице. Проявление ремнантов (см. ниже) в событиях ОР или ДР смещает и х~ переменные в область меньших значений.

Проанализированные экспериментальные данные были собраны на установке DELPHI при энергии системы центра масс е+е~ {у/see) в диапазоне от 189 ГэВ до 209 ГэВ. Данные соответствуют интегральной светимости коллайдера LEP равной 550 пб-1. В работе детально описаны критерии отбора событий для анализа, á также приведено краткое описание '/г_1_-кластер' алгоритма реконструкции струй, реализованного в программе KTCLUS.

Событие было отобрано для дальнейшего анализа, если в центральной области (—1 < г? < 1) оно содержит две и только две струи и поперечный импульс каждой из этих струй рт выше 3 ГэВ. Кроме этих 'жестких' струй, событие может содержать другие струи вне указанного выше интервала псевдобыстроты, которые в дальнейшем будем называть 'ремнантными' (remnant). После применения приведенных критериев были отобраны 5147 событий. 1

Проведение коррекции экспериментальных данных на привнесенные установкой эффекты (геометрический аксептанс, эффективность

реконструкции частиц конечного состояния) проводится на основе моделирования событий. Кроме этого, моделирование используется для оценки вклада мягких процессов и для учета влияния адронизации образовавшихся партонов. Для Монте-Карло моделирования рождения адронов в 77 взаимодействиях был использован генератор событий PYTHIA (версия 6.205). 'Подложка' (underlying) мягких событий была смоделирована посредством, так называемых, множественных взаимодействий партонов (МВП, multiple parton interactions, MIA), когда в одном и том же событии происходит взаимодействие более чем одной пары партонов.

Основным источником фона является процесс (е+е- —+ адроны), который был промоделирован с помощью генератора событий KK2f (версия 4.14) и его вклад оценен в (500 ± 5) событий. Примесь событий рождения г пар в двухфотонных взаимодействиях была вычислена с использованием BDKRC генератора и найдена равной (43±3) событиям. Фон от т событий в процессе е+е- аннигиляции пренебрежимо мал. Вклад событий с образованием W и Z бозонов составляет (38 ± 4). Вышеперечисленные источники фона (далее они будут цитироваться как 'не-77' фон) являются лишь частью полного фона. Другие составляющие приведены, оценены и обсуждены в следующих главах диссертации.

Все — х~) -пространство может быть 'расщеплено' на четыре квадранта некоторым значением переменной х7. Выбранная в данном случае величина (ж^=0.85) обеспечивает приблизительно одинаковую статистику событий в различных квадрантах. Такое разбиение формирует три кинематических области - и х+ и х~ больше 0.85 (в дальнейшем эту область будем именовать ,'Dir'); обе переменные меньше 0.85 (область событий 'двойного разрешения', 'DR') и сформированная из двух оставшихся квадрантов третья область (события 'одиночного разрешения', 'SR'). Названия отражают лишь некоторое ожидание, например, того, что область 'Dir' насыщена в основном событиями прямого рождения кварк-антикварковой пары. Как будет видно ниже, пожалуй лишь для этой области название наиболее соответствует ожиданиям.

На рисунке 10 приведены распределения суммарной энергии (2?o«t) частиц в событии, которые не принадлежат реконструированным струям, в сравнении с моделированием. Иными словами, это распределения энергии 'ремнантов'. Вклады различных составных модели также показаны. Возвращаясь к сказанному выше относительно наименования разных доменов х+ — ж~-пространства, отметим, что область, обозначенная как 'Dir' преимущественно (на 94%) 'наполняется' КПМ-подобными событиями

DELPHI

E„(GeV) EM(GeV)

ü

•N ¿50

> d)

■f, 'DR' domain

eou,(GeV)

Eoa(GeV)

Рис. 10: Распределения полной энергии событий вне реконструированных струй Eout для всего набора экспериментальных данных и моделирования (а) и для различных областей — х~ пространства: 'Dir' (b), 'SR' (с) and 'DR' (d), описание которых приведено в тексте. Верхние сплошные гистограммы соответствуют сумме предсказываемых PYTHIA двухструйных 77 взаимодействий и фоновых процессов. Вклады различных 77 подпроцессов показаны пунктирными (прямое рождение, КПМ), штрих-пунктирными ('одиночное разрешение' фотона) и тонкими сплошными ('двойное разрешение') гистограммами.

(рис. 10Ь). Вклад событий 'двойного разрешения' в область 'БЕ' (рис. 10с1) оказывается не таким уж определяющим и составляет около 54%, в то время как 'БЛ' домен (рис. 10с) содержит события всех трех подпроцессов в приблизительно одинаковой пропорции.

Основным • же заключением 'первого взгляда' является то, что модель не описывает экспериментальные данные в тех частях — х~) -пространства, в которых вклад событий с 'разрешившимися' фотонами существенен. Также становится ясным и то, что простая однопараметрическая перенормировка моделированных событий как единого целого (как это было сделано в исследованиях других ЬЕР-овских коллабораций является неадекватной и 'подстройка' модели должна быть произведена отдельно для каждой из компонент модели со своими нормировочными коэффициентами. Такая перенормировка является новым подходом в анализе событий с образованием жестких струй в 77 соударениях.

Для 'настройки' модели был выполнен 3-параметрический (по количеству компонент модели) фит распределений следующих кинематических переменных: Е^ (10), баланса поперечного импульса частиц ( 1~Р г,т |). и инвариантной массы зарегистрированных в событии частиц IV. Распределения этих переменных были фитированы одновременно и в каждом (ж+ — х~) -домене. Были получены следующие параметры (масштабные коэффициенты а для каждого из подпроцессов): осдрт = (0.86 ± 0.02), ав_геа = (1.49 ± 0.09) и аа_геа = (1.93 ± 0.05). В работе показаны выборочные распределения переменных, которые не были вовлечены в процесс фитирования, в сравнении с масштабированной моделью, которая после применения коэффициентов состоит из 33% КПМ-подобных событий, 23% событий 'одиночного разрешения' и 44% - 'двойного разрешения'. Последние, в свою очередь, содержат 75% событий без множественного взаимодействия партонов (в дальнейшем будем называть эту часть как 'без-МВП') и 25% - с таковым ('с-МВП'). Подробное рассмотрение МВП приведено ниже.

Как уже было отмечено, моделирование 'ДР' событий включает возможность множественного взаимодействия партонов (МВП). Посылкой данного подхода является то, что 'разрешившиеся' фотоны являются композитными объектами, состоящими из множества партонов. Таким образом, возможны взаимодействия двух и более пар партонов в одном 77 столкновении. Эффект присутствия МВП проявляется двояко. Во-первых, жесткие струи, удовлетворяющие требуемым критериям, образованы в столкновении одной пары партонов и МВП может (если

кинематически оказывается близко к жестким струям) систематически увеличивать реконструированную энергию струи. А возможно, что жесткий процесс взаимодействия первой пары партонов не обеспечивает требуемых параметров струй, однако, с добавленными частицами МВП эти струи могут удовлетворить критерии отбора событий. В последнем случае МВП вклад является фоном и должен быть оценен и вычтен из экспериментальных данных. Для этого генератор PYTHIA был запущен в моде с выключенным эффектом МВП и было найдено то, что 27% 'ДР' событий не прошли бы критерии двухструйности. Заметим, что в описанном выше процессе фита данных 'ДР' часть участвовала когерентно, т.е. без расщепления на поднаборы 'без-МВП' и 'с-МВП'.

Суммируя сказанное о влиянии МВП на описание данных, отметим, что модель предсказывает фон от МВП в размере 7% (3%) доли событий 'двойного разрешения' (полного числа событий). Приблизительно в 18% 'ДР' событий энергия реконструированных струй увеличена из-за присутствия МВП. В абсолютных цифрах фон от МВП оценен в (131 ± 7) событий. Необходимо отметить безусловную важность выполненного 3-параметрического фита, т.к. вычисление числа фоновых событий произведено с использованием полученных параметров.

Вычисления проводятся для образуемых партонов и струя - это партон в требуемой области псевдобыстроты и с требуемым минимумом поперечной энергии. Далее, в процессе адронизации партонов мы переходим на уровень рожденных в вершине взаимодействия частиц. Заключительным звеном этой цепочки является экспериментальное наблюдение в установке доли этих частиц, что связано с негерметичностью (аксептанс) и неэффективностью (отдельных детекторов) установки. Очевидно, что сравнение вычислений с экспериментом должно быть проведено на каком-то, вполне определенном, уровне. Выбор произволен и в данном случае такое сравнение будем проводить на уровне частиц в вершине взаимодействия. Теоретические предсказания проведены на партонном уровне, эти партоны следует трансформировать в частицы и реконструировать струи в 77 вершине - это, так называемые, коррекции на эффект адронизации ('hadronisation corrections'). В работе показаны и эти коррекции, проведенные с помощью программы PYTHIA, и эффективность (аксептанс) детектора как функции рт и |

Переходим к заключительному шагу рассмотрения фоновых событий, смысл которого обусловлен тем, что описанные выше коррекции данных и теоретических вычислений (приведение и тех и других на уровень рожденных в вершине частиц) были проведены для двухструйных событий.

Иными словами, аксептанс был вычислен на основе событий, в которых и рожденные в вершине и зарегистрированные в установке частицы образовывали две струи с требуемыми параметрами по поперечному импульсу и по псевдобыстроте. Очевидно, что некоторые события, не будучи двухструйными или не удовлетворяющими критериям отбора на уровне партонов, могут попасть в отобранные данные по все той же причине - незарегистрированные частицы меняют топологию события и оно попадает в выборку. Эти события, обозначаемые далее как 'не2-в-2 струи' фон, должны быть вычтены из экспериментальных данных в соответствии с моделированием и проведенным на его основе фитом. Этот сорт фона является довольно значительным и оценен в (893 ± 13) событий.

DELPHI

DELPHI

-a in

if

а)

"♦Л

■^■■-н-,.....„......

9 10 II 12 13 N

Г......L

Ь)

s, I t

Ц, if

-V

п..±

О 0.2 0.4 0.6 OS I

♦ i_v

dJ-aUu-J .J ...1. 1.2 1.4 1.6 l.K 2 |ащ

Рис. 11: Сечение образования двухструйных событий в столкновениях квазиреальных фотонов как функция рт (а) и |Дг/| (Ь). Струи, реконструированные посредством /г^-кластер алгоритма, находятся в области псевдобыстроты — 1 < т} < 1 и имеют поперечный импульс Рт выше 3 ГэВ. Гистограммы показывают результаты лидирующего, а пунктирные 'кресты' - следующего-за-лидирующим порядков вычислений.

Далее в работе продемонстрировано удовлетворительное согласие распределений переменных рт и |Дг;| в экспериментальных данных и моделировании событий. После проведения коррекций на аксептанс экспериментальной установки и эффект адронизации партонов, полное сечение рождения двухструйных событий во взаимодействии фотонов измерено как (17.1 ± 0.3) пб для струй в области псевдобыстрот —1 < г] < 1 и с поперечным импульсом рт выше 3 ГэВ. Статистическая и систематическая погрешности измерения (приблизительно одинакового

размера) были квадратично просуммированы. Определяющий вклад в систематическую ошибку измерения вносят погрешность выполненного фита реальных данных, неопределенность вклада МВП и фоновых событий. Теоретические ожидания равны (20.2 ±0.1) пб и (17.8 ±0.1) пб, проведенные, соответственно, в лидирующем и следующем-за-лидирующим порядках вычислений. Дифференциальные сечения приведены на рисунке 11 вместе с теоретическими предсказаниями в обоих порядках вычислений. Отметим, что вычисления следующего-за-лидирующим порядка не обладают требуемой точностью и на рисунках N1,0 вычисления приведены вместе с их погрешностями.

1+

а)

к-

§ 1.4

3

г и

I

/

о.в 0.6

Ъ)

. <Игес11егт ССе У/с )

..—а—

I..!...,—а—

.............

О 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 и 1.6 ¡я 2 |дт1|, сИгеы 1егт

Рис. 12: Сечение КПМ компоненты как функция рг (а) и |Дт7| (Ь). Штриховые гистограммы соответствуют предсказаниям модели РУТН1А, масштабированным в соответствии с проведенным фитом экспериментальных данных, описанным в тексте. 'Круги' ('квадраты') представляют результаты N1,0 (ЬО) вычислений.

Напомним, что в процессе фита была выявлена необходимость проведения масштабирования компоненты 'прямого рождения' кварк-антикварковой пары (КПМ компонента) с коэффициентом «дРт = (0.86 ± 0.02). КПМ компонента является, пожалуй, наиболее ясной с точки зрения физики и моделирования процесса и обычно рассматривается в двухфотонных исследованиях как стабильная и не требующая 'вмешательства' компонента. По нашей просьбе М.Юазеп провел вычисления вклада данной компоненты в обоих (ЬО и 1ЧЬО) порядках вычислений. Рисунок 12 демонстрирует сравнение масштабированной компоненты 'прямого рождения' и ЬО и МЬО

вычислений. Заключение данного сравнения можно сформулировать следующим образом - масштабированный КПМ вклад согласуется с NLO расчетами в пределах 10% (различие, фактически, заключено в одном бине Рт ) и намного дальше от LO вычислений. Иными словами, сопоставление масштабированной КПМ компоненты с LO и NLO расчетами можно рассматривать как косвенное доказательство наблюдения поправок к КПМ компоненте процесса образования жестких струй.

Завершается данная глава выводами по изучению образования жестких струй во взаимодействиях квазиреальных фотонов, которые в рамках автореферата будут приведены ниже. Полученные результаты были представлены на международной конференции [13] и опубликованы в виде общеколлаборационной работы [14].

Шестая глава 'Перспективы исследования фотон-фотонных реакций' [15]-[16] связана с развитием тематики диссертационной работы на следующем поколении ускорителей элементарных частиц. В краткосрочной перспективе в CERN в 2008-м году вводится в эксплуатацию ускоритель протонов Large Hadron Collider (LHC), на котором планируется проведение ежегодных физических сеансов с ускоренными до энергии более 5 ТэВ/нуклон тяжелыми ядрами. В данном главе представлено предложение и ожидаемые результаты по изучению фотон-фотонных реакций на многоцелевой установке ATLAS (CERN), краткое описание которой приведено в работе.

Сильное электромагнитное поле релятивистских тяжелых ионов открывает возможность исследования двухфотонных и фотоядерных взаимодействий на ускорителях ядер. Если расстояние между налетающими ядрами в плоскости поперечной к оси столкновения (прицельный параметр и связанная с ним 'центральность' взаимодействия) достаточно большое (b > Ri + i?2, где Ь - прицельный параметр, а Ri - радиус ядра), то возможно электромагнитное взаимодействие ядер. Электромагнитное поле тяжелых ионов может быть представлено как поток квазиреальных фотонов, интенсивность которого пропорциональна квадрату электрического заряда ядра (Ze)2 и сечение инициированных фотонами реакций становится довольно большим. Данные взаимодействия называют 'ультрапериферическими' и подразделяют, в свою очередь, на собственно электромагнитные фотон-фотонные реакции и взаимодействия фотона с ядром. Процессы рождения адронов во взаимодействиях фотонов в данном случае будут сопровождаться сильными фоном от периферических взаимодействий ядер (когда ядра сталкиваются 'вскользь' и взаимодействуют лишь некоторые нуклоны), фотон-

померонными и померон-померонными взаимодействиями. Вследствие немалой неопределенности в описании двух последних процессов, в рамках данной главы приводится часть программы, связанная с рождением лептонных конечных состояний.

bars - generated

hist - simulated in acceptance pseudrap It 2.7, Pt gt 4 GeV

10 20 30 40 SO 60 70 80 90 100

Wof muonpair (GeV)

Рис. 13: Распределение инвариантной массы системы

сгенерированных ультрапериферических событий ('кресты') и той их

части, которая прошла критерии отбора для регистрации событий в центральной области установки (гистограмма)

Моделирование 77 взаимодействий было проведено с помощью генератора событий TPHIC, затем был промоделирован 'отклик' установки с помощью пакета GEANT и, в завершение, события были обработаны 'стандартной' программой реконструкции событий установки ATLAS. Рисунок 13 представляет два распределения инвариантной массы двух мюонов - первое, показанное 'крестами', соответствует распределению изначально сгенерированных событий, а применяемые критерии отбора событий (требование к восстановлению обеих частиц, необходимость мюонной идентификации и т.п.) изменяют его и ожидаемое распределение представлено гистограммой. Количество событий на рисунке соответствует

одномесячной работе ЬНС с ускоренными ядрами и, как видно на рисунке, ожидается регистрация нескольких тысяч мюонных пар, рожденных в фотон-фотонных столкновениях.

Предлагаемая программа изучения ультрапериферических взаимодействий в контексте программы исследований ядро-ядерных столкновений на ускорителе ЬНС была представлена на международных конференциях [15]-[16].

Глава 'Заключение' содержит основные результаты диссертационной работы:

• Впервые измерена КХД структурная функция фотона р^'®00 в диапазоне переданного фотону-'пробнику' четырех-импульса О2 от 4 ГэВ2 до 30 ГэВ2 со средним значением 12 ГэВ2 на основе анализа событий множественного рождения адронов в процессе глубоконеупругого е-у рассеяния при энергии электрон-позитрона в системе центра масс в области массы ^-бозона от 88 ГэВ до 95 ГэВ и интегральной светимости коллайдера 60.6 пб-1. Измерение согласуется с предсказанием модели, основанной на КХД вычислениях. Полученные результаты опубликованы в работе, индекс цитируемости которой находится в группе 'ТОРС1ТЕ50+';

• Изучено поведение вплоть до значения переменной Бьеркена х порядка 0.01;

• Получен совместно с другими экспериментами результат по изучению ф2-эволюции структурной функции который согласуется с предсказанием в рамках КХД о росте структурной функции с увеличением С?2;

• Предложен и апробирован оригинальный способ применения любой параметризации структурной функции фотона без проведения затратного моделирования для каждой в отдельности;

• Впервые измерена и найдена в удовлетворительном согласии с теоретическими вычислениями КЭД структурная функция фотона р-у&ЕО на основе анализа событий рождения пар в глубоконеупругом е7 рассеянии;

• Обнаружен и изучен эффект ненулевой массы фотона-мишени. Сравнение с теоретическими вычислениями указывает на чувствительность экспериментальных данных к эффекту ненулевой

массы фотона-мишени Р2 и модель адекватно описывает ее поведение;

Получены новые экспериментальные данные по измерению ширины двухфотонного распада г]с мезонов, образующихся

во взаимодействиях квазиреальных фотонов. Рождение т)с мезонов было идентифицировано посредством наблюдения их распадов в модах К0аК±тг* и К+К~тг+тг";

Проведено первое измерение сечения процесса е+е~ —» е+е~+ при виртуальности обоих фотонов ф2 в области от 10 ГэВ2 до 200 ГэВ2 и инвариантной массы фотонов Ш выше 2 ГэВ, равное (1.38±0.12(стат)±0.06(сист)) пб. КЭД вычисление, учитывающее радиационные поправки к потоку фотонов, для данного процесса равно (1.36±0.01) пб. Исследование 7*7* взаимодействий фотонов высокой виртуальности в моде 'двойного мечения' было поведено при энергии электрон-позитрона в системе центра масс от 189 ГэВ до 209 ГэВ и интегральной светимости коллайдера 550 пб-1.

Получены первые экспериментальные данные по измерению полного сечения стее взаимодействий е+е~ —* е+е~ -+- Найгопв в фазовом пространстве, ограниченном пределами по ф2 от 10 ГэВ2 до 200 ГэВ2 и инвариантной массе адронов Ивыше 2 ГэВ, равное (2.09±0.17) пб;

Впервые измерено и сравнено с ВРКЬ вычислениями в лидирующем и следующем-за-лидирующим порядках сечение Лег/¿У взаимодействий 7*7* —► /гос£гопз . Вычисления лидирующего порядка абсолютно не согласуются с данными, в то время как предсказания в следующем порядке вычислений являются намного более близкими экспериментальным данным. Наблюдать значимый эффект мультиглюонного обмена между кварк-антикварковыми диполями (ВРКЬ вклад) не представляется возможным при энергиях ЬЕР и в пределах набранной интегральной светимости коллайдера;

Предложен и применен оригинальный способ изучения процессов образования двух 'жестких' струй во взаимодействии квазиреальных фотонов, основанный на сепаратном рассмотрении каждой из компонент процесса с последующим фитированием экспериментальных данных;

• Впервые измерено полное сечение рождения двухструйных событий во взаимодействии фотонов для струй в области псевдобыстроты —1 < rj < 1ис поперечным импульсом рт выше 3 ГэВ равное (17.1 ± 0.3) пб. Теоретические ожидания, проведенные в лидирующем и следующем-за-лидирующим порядках вычислений, равны, соответственно, (20.2 ± 0.1) пб и (17.8 ± 0.1) пб;

• Впервые измерены и сравнены с предсказаниями КХД в лидирующем и следующем-за-лидирующим порядках вычислений дифференциальные сечения рождения двухструйных событий как функции среднего поперечного импульса струй рт и разницы их псевдобыстрот |Дт7|;

• Найдено, что масштабированный вклад процесса 'прямого' рождения кварк-антикварковой пары согласуется с NLO расчетами в пределах 10% и существенно ниже КХД-вычислений, проведенных в лидирующем порядке, что рассматривается как косвенное наблюдения КХД поправок к кварк-партонной компоненте процесса образования жестких струй;

• Приведена принятая в коллаборации ATLAS(CERN) программа изучения ультрапериферических (двухфотонных) взаимодействий в рамках программы исследований ядро-ядерных столкновений на ускорителе LHC, которая опирается на полученные на установке DELPHI результаты и является ближайшей перспективой продолжения исследований 77 взаимодействий.

Основные результаты диссертации опубликованы в

работах:

[1] DELPHI Collab., P.Abreu, ... V.Pozdniakov et al., Nucl. Instr. & Meth. A378 (1996) 57.

[2] F.Naraghi, F.Kapusta, V.Pozdnyakov, 'Muon pair production in tagged two-photon interactions: Results from DELPHI', Proc. of 10th Workshop on Photon-photon Collisions (PHOTON95), Sheffield (England), 1995, p.275, Eds. D.J.Miller, S.L.Cartwright and V.Khoze, 'World Sci., Singapore (1995).

[3] I.Kronkvist, F.Kapusta, V.Pozdnyakov, 'A measurement of the photon

structure function F^ at an average Q2 of 12 GeV2/c4: Results from

DELPHI', Proc. of 10th Workshop on Photon-photon Collisions (PHO-TON95), Sheffield (England), 1995, p.16, Eds. D.J.Miller, S.L.Cartwright and V.Khoze, World Sci., Singapore (1995).

[4] F.Kapusta, V.Pozdnyakov, 'The photon structure function in 77 jet production at LEP-200', Proc. of 'Two-Photon Physics from DAPHNE to LEP200 and Beyond', Paris (France) 1994, p.191, Eds. F.Kapusta and J.J.Parisi, River Edge (1994).

[5] V.Pozdnyakov, 'A measurement of the photon structure function Fj(x) at an average Q2 of 12 GeV2', Proc. of 'Two-Photon Physics at LEP and HERA - Status of Data and Models', Lund, Sweden, 1994, Eds. G.Jarlskog and L.Jonsson, Lund U.; Inst. Phys., 1994, 55.

[6] B.Batyunya, V.Pozdniakov, 'A study of the two photon interactions tagged at an average Q2 of 90 GeV2', сообщение ОИЯИ 4(84)-97, 37.

[7] B.Batyunya, J.Bjarne, F.Kapusta, V.Pozdniakov, I.Tyapkin, N.Zimin, 'A Study of single tagged multi-hadronic 77 events at a Q2 approximately 90 GeV2', сообщение ОИЯИ El-94-442 (1994).

[8] DELPHI Collab., P.Abreu,... V.Pozdniakov et al., 'A measurement of the photon structure function F2 at an average Q2 of 12 GeV2/с4, Z. Phys. C69 (1996), 223.

[9] DELPHI Collab., J.Abdallah, ... V.Pozdniakov et al., 'The ryc(2980) formation in two-photon collisions at LEP energies', Eur. Phys. J. C31 (2003), 481.

[10] V. Pozdnyakov, Yu. Vertogradova, 'Test of BFKL with double tagged 7*7* events', Proc. of the International Conference 'Diffraction in high-energy physics', Cala Gonone, Italy, (2004), Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 146 (2005), 44.

[11] V. Pozdnyakov, Yu. Vertogradova, 'Measurement of 7*7* cross-section', Proc. of the International Conference 'Its First Hundred Years and the Future. Includes PHOTON2005 and PLC2005', Warsaw and Kazimierz, Poland (2005), Acta Phys. Polon. B37 (2006), 823.

[12] DELPHI Collab., J.Abdallah, ... V.Pozdniakov et al, 'Study of double-tagged 77 events at LEPII', Eur. Phys. J. C46 (2006) 559.

[13] V. Pozdnyakov, Yu. Vertogradova, 'Jet production in 77 collisions', Acta Phys. Polon. B37 (2006), 819.

[14] DELPHI Collab., J.Abdallah, ... V.Pozdniakov et al., 'Di-jet production in 77 collisions at LEP2', Eur. Phys. J. C58 (2008), 531.

[15] V.N.Pozdnyakov, 'Heavy ion physics with the ATLAS detector', Physics of Atomic Nuclei, 71, No. 9 (2008), 1518.

[16] V. Pozdnyakov 'Ultraperipheral collisions with the ATLAS detector', Proc. of 'International Conference on the Structure and Interactions of the Photon, including the 17th International Workshop on Photon-Photon Collisions and the International Workshop on High Energy Photon Linear Colliders', Paris, France (2007), Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 184C (2008), 180.

[17] V.N.Pozdniakov, 'Two-photon interactions at LEP', Phys. Part. Nucl. Lett. 4 (2007), 289; Pisma Fiz. Elem. Chast. Atom. Yadra 4 (2007), 493.

nojiyneHO 19 HHBapn 2009 r.

Отпечатано методом прямого репродуцирования с оригинала, предоставленного автором.

Подписано в печать 19.01.2009. Формат 60 х 90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,56. Уч.-изд. л. 2,74. Тираж 100 экз. Заказ № 56464.

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г. Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, 6. E-mail: publish@jinr.ru www.jinr.ru/publish/

1 Введение

2 Экспериментальная установка DELPHI

2.1 Трековые детекторы.

2.2 Электромагнитные калориметры

2.3 Детекторы мюонов.

2.4 Особенности постановки экспериментов по изучению двухфотонных взаимодействий

3 Структурная функция фотона

3.1 Селекция событий и оценки фона.

3.2 Моделирование и сравнение с экспериментальными данными.

3.3 Процедура апфолдинга (unfolding) экспериментальных данных.

3.4 F2'®ed и эффект ненулевой массы мишени

3.5 Параметризации распределения партонов в фотоне.

3.6 Анфолдинг и обсуждение результатов.

Настоящая диссертационная работа представляет экспериментальные результаты изучения взаимодействия фотонов, полученные на установке DELPHI(CERN)1

Двухфотонные реакции являются продуктивным источником информации во многих областях физики высоких энергий. Объектом исследований являются процессы квантовой электродинамики (КЭД, QED), такие как рождение лептонов; процессы глубоконеупругого электрон-фотонного рассеяния; образование 'жестких' струй и рождение тяжелых кварков, описываемые в рамках квантовой хромодинамики (КХД, QCD). Обширную область исследований составляет адроппая спектроскопия состояний двухфотонного слияния, включая поиск новых частиц. Базовые аспекты физики фотон-фотонных взаимодействий приведены в пионерской (по данной тематике) работе [1].

Первые результаты экспериментального наблюдения реакции (е+е~ —> е+е~е+е~) были получены в Новосибирске [2] и затем подверждены во Фраскати [3]. Там же была впервые исследована реакция (е+е- —> е+е~[г+ц~) [4].

Накопительные электрон-позитронные кольца (е+е~ storage rings) являются мощным источником виртуальных фотонов, взаимодействие которых и является объектом данного типа исследований. Таким образом, моноэнергетический е+е~ коллайдер формирует своеобразный интенсивный 'фотонный коллайдер' в широком спектре энергий сталкивающихся фотонов. Замечательным фактом является то, что значимая доля электронов рассеивается на относительно большие углы, что делает возможным их регистрацию и открывает новый, не доступный иным образом, класс взаимодействий - глубоконеупругое рассеяние электрона на квазиреальном фотоне.

Обобщенная диаграмма реакции (е+е~ —> е+е~ + X) приведена на рисунке 1. Налетающиеся электроны2 испускают виртуальные фотоны, которые, вследствие хв дальнейшем в написании названий экспериментальных установок, детекторов установки, равно как и названия ускорителей, предпочтение будет отдано оригинальным (англоязычным) вариантам с целью соблюдения соответствия текста приводимым рисункам и списку цитируемой литературы.

2в рамках настоящей работы термин 'электрон' используется для обозначения электронов и позитронов встречных пучков ускорителя LEP. В обозначениях размерностей величин предполагается с = U = 1. принципа неопределенности', могут флуктуировать в некоторое промежуточно« состояние - И/дд пару или кварк-глюоппую систему. Двухфотонное взаимодействие может быть представлено, например, как рассеяние одного из фотонов на лептоне промежуточного состояния, образованного другим фотоном. Диаграммы 77 взаимодействий, обозначенные в центре рисунка 1 'ядром', будут приведены ниже, поскольку в них заключена индивидуальность каждого конкретного типа взаимодействий, будь то столкновение квазиреальных фотонов или же неупругое электрон-фотонное рассеяние.

Рис. 1: Диаграмма фотон-фотонного рассеяния [5].

Для описания 77 взаимодействий используются следующие кинематические переменные (рис. I):

• - четырех-импульс налетающих электронов, Еьеат - энергия и в - квадрат суммарной энергии электронов в системе 'центра масс';

• "Pi,e'i- четырех-импульс и полярный угол рассеянных электронов;

• qi - четырех-импульс виртуальных фотонов. Далее в работе одной из основных переменных будет Qf = являющаяся мерой виртуальности фотона;

• W - инвариантная масса взаимодействующих фотонов.

Фотон-фотонное рассеяние характеризуется следующими кинематическими и топологическими особенностями. Полное сечение двухфотонных взаимодействий растет как ln2(s) и уже в области энергий сталкивающихся электронов порядка 1 ГэВ полное сечение рождения, например, в процессе двухфотонного обмена становится больше сечения образования мюонной пары в е+е~ аннигилляции [1]. Однако, зависимость сечения 77 взаимодействий от инвариантной массы (1 /W2) затрудняет регистрацию значительной части двухфотонных реакций - энергия рожденных частиц мала для их детектирования. Кроме того, 77 система движется (преимущественно) вдоль оси сталкивающихся пучков электронов, и рожденные во взаимодействии фотонов частицы оказываются 'прижатыми' к этой оси. В результате в зарегистрированных событиях некоторая часть рожденных частиц оказывается потерянной вследствие ограниченности аксептанса экспериментальных установок. Отметим, что основной интерес к изучению структуры фотона связан с проявлением 'жестких' процессов в 77 взаимодействиях, в которых влияние отмеченных особенностей реакции не является определяющим.

Двухфотонные взаимодействия классифицируют по признаку регистрации рассеянных электронов. В случае, если оба электрона не детектируются (что соответствует малым полярным углам рассеяния), то такие 77 события называют 'немеченными' (untagged). Если же один или оба электрона зарегистрированы в установке, то такие взаимодействия называют событиями, соответственно, 'одиночного' (обозначаемые как 7*7, single-tagged) или 'двойного лечения' (7*7*, double-tagged). Символ '*' явным образом обозначает высокую виртуальность какого-либо из фотонов. Сечение взаимодействий ведет себя как (1/Q2)2 и уменьшается на несколько порядков величины от первого из указанных классов событий до последнего.

Анализ двухфотонных взаимодействий проводился на всех электрон-позитронных ускорителях, достигнув 'пика' своей результативности на коллайдере LEP по широте спектра исследованных реакций и, следовательно, по количеству статей в научных журналах - 4 коллаборации (ALEPH, DELPHI, L3, OPAL) опубликовали более 50-ти работ по данной тематике.

Диссертационная работа организована следующим образом. Во 2-ом разделе работы приведены краткое описание экспериментальной установки DELPHI с акцентом на ее наиболее значимые (с точки зрения данной работы) элементы и особенности постановки экспериментов в области исследования двухфотонных взаимодействий. Раздел номер 3 содержит подробное описание измерения структурной функции фотона в процессе глубоконеупругого электрон-фотонного рассеяния в событиях 'одиночного' мечепия. В следующей части приведены результаты измерения ширины двухфотонного распада т]с мезона на основе анализа 'немечеппых' событий. В 5-ом разделе работы представлен анализ взаимодействий 'двойного' мечения, т.е. реакции фотонов относительно высокой виртуальности, а 6-й содержит результаты измерения по образованию 'жестких' струй во взаимодействии квазиреальных фотонов и проводится сравнение полученных результатов с вычислениями в рамках КХД. Принятое в коллаборации ATLAS (CERN) предложение по исследованию рождения лептонных пар в фотон-фотонных взаимодействиях на основе, так называемых, ультрапериферических взаимодействий тяжелых ядер представлено в 7-ом разделе работы. Основные результаты диссертации и список соответствующих публикаций приведены в заключительной 8-й главе данной работы.

8 Заключение

В данном разделе приведены основные выводы диссертации и перечислены работы, в которых опубликованы полученные результаты.

Исследование 77 взаимодействий было проведено на основе экспериментальных данных, собранных установкой DELPHI на электрон-позитронном коллайдере LEP(CERN) в течение более десяти лет. Исследования проводились в широком диапазоне виртуальносгей взаимодействовавших фотонов - от столкновения квазиреальных до рассеяния высоковиртуальных фотонов. Данная диссертационная работа включает в себя следующие, полученные автором, результаты:

• Впервые измерена КХД структурная функция фотона F^CV в диапазоне переданного фотону-'пробнику' четырех-импульса Q2 от 4 ГэВ2 до 30 ГэВ2 со средним значением 12 ГэВ2 на основе анализа событий множественного рождения адронов в процессе глубоконеупругого су рассеяния при энергии электрон-позитрона в системе центра масс в области массы Z-бозона от 88 ГэВ до 95 ГэВ и интегральной светимости коллайдера 60.6 пб"1. Измерение согласуется с предсказанием модели, основанной на КХД вычислениях (стр.46). Полученные результаты опубликованы в работе, индекс цитируемости которой находится в группе TOPCITE50+';

• Изучено поведение вплоть до значения переменной Бьеркена х порядка 0.01 (стр.50);

• Получен совместно с другими экспериментами на коллайдере LEP результат по изучению <52-эволюДии структурной функции F^00 который согласуется с предсказанием в рамках КХД о росте структурной функции с увеличением Q2 (стр.50);

• Предложен и апробирован оригинальный способ применения любой параметризации структурной функции фотона без проведения затратного моделирования для каждой в отдельности (стр.40);

Впервые измерена и найдена в удовлетворительном согласии с теоретическими вычислениями КЭД структурная функция фотона р^ЕЕ> на основе анализа событий рождения пар в глубоконеупругом су рассеянии (стр.37);

Обнаружен и изучен эффект ненулевой массы фотона-мишени. Сравнение с теоретическими вычислениями указывает на чувствительность экспериментальных данных к эффекту ненулевой массы фотона-мишени Р2 и модель адекватно описывает ее поведение (стр.39);

Получены новые экспериментальные данные по измерению ширины Г77 двухфотонного распада ?/с мезонов, образующихся во взаимодействиях квазиреальных фотонов. Рождение 1]с мезонов было идентифицировано посредством наблюдения их распадов в модах К^К±и К+ К~7г+тт" (стр.63);

Проведено первое измерение сечения процесса е+е~ е+е~ + ¡л+цГ при виртуальности обоих фотонов О? в области от 10 ГэВ2 до 200 ГэВ2 и инвариантной массы фотонов Ж выше 2 ГэВ, равное (1.38±0.12(стат)±0.06(сист)) пб. КЭД вычисления, учитывающие радиационные поправки к потоку фотонов, для данного процесса равны (1.36±0.01) пб (стр.72). Исследование 7*7* взаимодействий фотонов высокой виртуальности в моде 'двойного мечения' было поведено при энергии электрон-позитрона в системе центра масс от 189 ГэВ до 209 ГэВ и интегральной светимости коллайдера 550 пб-1.

Получены первые экспериментальные данные по измерению полного сечения <тее взаимодействий ене~ —> е+е~ + Нас1гопя в фазовом пространстве, ограниченном пределами по от 10 ГэВ2 до 200 ГэВ2 и инвариантной массой адронов Ж/ш^ выше 2 ГэВ, равное (2.09 ±0.17) пб (стр.77);

Впервые измерено и сравнено с ВГКЬ вычислениями в лидирующем и следующем-за-лидирующим порядках сечение ¿сг7»7-/^Уг взаимодействий 7*7* —> Кайгопв . Вычисления лидирующего порядка абсолютно не согласуются с данными, в то время как предсказания в следующем порядке вычислений являются намного более близкими экспериментальным данным (стр.81). Однако, наблюдать значимый эффект мультиглюонного обмена между кварк-антикварковыми диполями (BFKL вклад) не представляется возможным при энергиях LEP и в пределах набранной интегральной светимости коллайдера;

Предложен и применен оригинальный способ изучения процессов образования двух 'жестких' струй во взаимодействии квазиреальпых фотонов, основанный на сепаратном рассмотрении каждой из компонент процесса с последующим фитированием экспериментальных данных;

Впервые измерено полное сечение рождения двухструйных событий во взаимодействии фотонов для струй в области псевдобыстроты — 1 < r\ < 1 и с поперечным импульсом рт выше 3 ГэВ равное (17.1 ±0.3) пб. Теоретические ожидания, проведенные в лидирующем и следующем-за-лидирующим порядках вычислений, равны, соответственно, (20.2 ±0.1) пб и (17.8 ±0.1) пб (стр.101);

Впервые измерены и сравнены с предсказаниями КХД в лидирующем и следующем-за-лидирующим порядках вычислений дифференциальные сечения рождения двухструйных событий как функции среднего поперечного импульса струй рт и разницы их псевдобыстрот |Дг7| (стр.103);

Найдено, что масштабированный вклад процесса 'прямого' рождения кварк-антикварковой пары согласуется с NLO расчетами в пределах 10% и существенно ниже КХД-вычислений, проведенных в лидирующем порядке (стр.104), что рассматривается как косвенное наблюдения КХД поправок к кварк-партонной компоненте процесса образования жестких струй;

Приведена принятая в коллаборации ATLAS (CERN) программа изучения ультрапериферическнх (двухфотонных) взаимодействий в рамках программы исследований ядро-ядерных столкновений на ускорителе LHC, которая опирается на полученные на установке DELPHI результаты и является ближайшей перспективой продолжения исследований 77 взаимодействий.

Результаты проведенных исследований были представлены на международных конференциях и опубликованы в научных изданиях. Далее приведен список публикаций.

1. DELPHI Collab., P.Abreu,. V.Pozdniakov et al., Nucl. Instr. & Meth. A378 (1996) 57.

2. DELPHI Collab., P.Abreu, . V.Pozdniakov et al., 'A measurement of the photon structure function F^ at an average Q2 of 12 GeV2/c\ Z. Phys. C69 (1996), 223.

3. F.Naraghi, F.Kapusta, V.Pozdnyakov, 'Muon pair production in tagged two-photon interactions: Results from DELPHI', Proc. of 10th Workshop on Photonphoton Collisions (PHOTON95), Sheffield (England), 1995, p.275, Eds. D.J.Miller, S.L.Cartwright and V.Khoze, World Sci., Singapore (1995).

4. I.Kronkvist, F.Kapusta, V.Pozdnyakov, 'A measurement of the photon structure function F] at an average Q2 of 12 GeV2/c4: Results from DELPHI', Proc. of 10th Workshop on Photon-photon Collisions (PHOTON95), Sheffield (England), 1995, p.16, Eds. D.J.Miller, S.L.Cartwright and V.Khoze, World Sci., Singapore (1995).

5. F.Kapusta, V.Pozdnyakov, 'The photon structure function in 77 jet production at LEP-200', Proc. of 'Two-Photon Physics from DAPHNE to LEP200 and Beyond', Paris (France) 1994, p.191, Eds. F.Kapusta and J.J.Parisi, River Edge (1994).

6. V.Pozdnyakov, 'A measurement of the photon structure function F^(x) at an average Q2 of 12 GeV2', Proc. of 'Two-Photon Physics at LEP and HERA - Status of Data and Models', Lund, Sweden, 1994, Eds. G.Jarlskog and L.Jonsson, Lund U., Inst. Phys., 1994, 55.

7. B.Batyunya, V.Pozdniakov, 'A study of the two photon interactions tagged at an average Q2 of 90 GeV2', препринт JINR 4(84)-97, 37.

8. B.Batyunya, J.Bjarne, F.Kapusta, V.Pozdniakov, I.Tyapkin, N.Zimin, 'A Study of single tagged multi-hadronic 77 events at a Q2 approximately 90 GeV2', препринт JINR-E1-94-442 (1994).

9. DELPHI Collab., J.Abdallah, . V.Pozdniakov et al., 'The т/с(2980) formation in two-photon collisions at LEP energies', Eur. Phys. J. C31 (2003), 481.

10. V. Pozdnyakov, Yu. Vertogradova, 'Test of BFKL with double tagged 7*7* events', Proc. of the International Conference 'Diffraction in high-energy physics', Cala Gonone, Italy (2004), Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 146 (2005), 44.

11. V. Pozdnyakov, Yu. Vertogradova, 'Measurement of gamma* y* cross-section', Proc. of the International Conference 'Its First Hundred Years and the Future. Includes PHOTON2005 and PLC2005', Warsaw and Kazimierz, Poland (2005), Acta Phys. Polon. B37 (2006), 823.

12. DELPHI Collab., J.Abdallah, . V.Pozdniakov et al., 'Study of double-tagged 77 events at LEPII', Eur. Phys. J. C46 (2006) 559.

13. V. Pozdnyakov, Yu. Vertogradova, 'Jet production in 77 collisions', Acta Phys. Polon. B37 (2006), 819.

14. DELPHI Collab., J.Abdallah, . V.Pozdniakov et al., 'Di-jet production in 77 collisions at LEP-2', Eur. Phys. J. C58 (2008) 531.

15. V.N.Pozdnyakov, 'Heavy ion physics with the ATLAS detector', Physics of Atomic Nuclei, 71, No. 9 (2008), 1518.

16. V. Pozdnyakov 'Ultraperipheral collisions with the ATLAS detector', Proc. of 'International Conference on the Structure and Interactions of the Photon, including the 17th International Workshop on Photon-Photon Collisions and the International Workshop on High Energy Photon Linear Colliders', Paris, France (2007), Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 184C (2008), 180.

17. V.N.Pozdniakov, 'Two-photon interactions at LEP', Phys. Part. Nucl. Lett. 4 (2007), 289; Pisma Fiz. Elem. Chast. Atom. Yadra 4 (2007), 493.

В заключение диссертационной работы отметим, что экспериментальные результаты изучения двухфотонных взаимодействий, проведенные на установках электрон-позитропного коллайдера ЬЕР, в течение долгого времени останутся единственно доступными для теоретических исследований во многих аспектах фотон-фотонного рассеяния. Исследования охватили предельно широкий спектр двухфотонных реакций, многие из которых (глубоконеупругое е7 рассеяние, образование 'жестких' струй, рассеяние фотоноп высокой виртуальности и т.д.) смогут быть дополнены лишь в довольно далекой перспективе на 1ЬС и фотон-фотопном коллайдере. Экспериментальные данные сохранены и могут быть востребованы при подготовке новых экспериментов.

Полученные экспериментами ЬЕР результаты позволяют существенно улучшить понимание природы фотона и значительно продвинуться в построении моделей взаимодействий фотонов.

1. V.M.Budnev, 1.F.Ginzburg, G.V.Meledin and V.G.Serbo, Phys. Rep.C15 (1975) 181.

2. V.E.Balakin et al, Phys. Lett. 34B (1971) 663.

3. C. Bacci et al., Lett. Nuovo Cim. 3 (1972) 709.

4. G. Barbiellini et al, Phys. Rev. Lett. 32 (1974) 385.

5. OPAL Collab., G.Abbiendi et al., Eur. Phys. J. C14 (2000) 199.

6. ALEPH Collab., D.Decamp et al., Nucí. Instr. & Meth. A294 (1990) 121.

7. ALEPH Collab., D.Busculic et al., Nucl. Instr. & Meth. A360 (1995) 481.

8. DELPHI Collab., P.Aarnio et al., Nucl. Instr. & Meth. A303 (1991) 233.

9. DELPHI Collab., P.Abreu et al, Nucl. Instr. & Meth. A378 (1996) 57.

10. L3 Collab., B.Adeva et al, Nucl. Instr. & Meth. A289 (1990) 35.

11. L3 Collab., M.Chemarin et al, Nucl. Instr. & Meth. A349 (1994) 345.

12. OPAL Collab., K.Achmet et al, Nucl. Instr. & Meth. A305 (1991) 275.

13. OPAL Collab., S.Anderson et al, Nucl. Instr. & Meth. A403 (1998) 326.

14. W.-M. Yao et al.,(Particle Data Group) J. Phys. G 33 (2006) 1.

15. DELPHI Collab., P.A. Aarnio et al, Nucl. Instr. & Meth. A303 (1991) 233.

16. DELPHI Collab., P.Abreu et al, Nucl. Instr. & Meth. A378 (1996) 57.

17. DELPHI Trigger Group, A. Augustinus et al, Nucl. Instr. and Meth. A515 (2003) 782.

18. DELPHI Collab., P.Abreu et al., Phys. Lett. A342 (1995) 402.

19. S.J. Alvsvaag et al., IEEE Trans. Nucl. Sci. 42 (1995) 469.

20. A. Algeri et al., 'Performance of the HPC Calorimeter in DELPHI', CERN-PPE/95-04 (1995).

21. DELPHI Collab., 'Proposal for the DELPHI Surround Muon Chambers', DELPHI 92-139/TRACK 71, October 1992.

22. E.Witten, Nucl. Phys. B120 (1977) 189.

23. D.W.Duke and J.F.Owens, Phys. Rev. D26 (1982) 1600.

24. M.Drees and K.Grassie, Z. Phys. C28 (1985) 451.

25. H. Abramowicz, K. Charchula and A. Levy, Phys. Lett. B269 (1991) 458.

26. L.E.Gordon and J.K.Storrow, Z. Phys. C56 (1992) 307.

27. L.E.Gordon and J.K.Storrow, Nucl. Phys. B489 (1997) 405.

28. M.Gliick, E.Reya and A.Vogt, Phys. Rev. D45 (1992) 3986; M.Gliick, E.Reya and A.Vogt, Phys. Rev. D46 (1992) 1974.

29. K.Hagiwara et al., Phys. Rev. D51 (1995) 3197.

30. G.A.Schuler and T.Sjostrand, Zeit. Phys. C68 (1995) 607.

31. C. Peterson, T.F. Walsh and P.M. Zerwas, Nucl. Phys. B174 (1980) 424.

32. H. Altoif et. al. (TASSO Collab.), Z. Phys. C31 (1986) 527.

33. W. Bartel et. al. (JADE Collab.), Z. Phys. C24 (1984) 231.

34. H. Aihara et. al. (TPC/27 Collab.), Z. Phys. C34 (1987) 1;

35. H. Aihara et. al. (TPC/27 Collab.), Phys. Rev. Lett. 58 (1987) 97.

36. Ch. Berger et. al. (PLUTO Collab.), Phys. Lett. B149 (1984) 421; Ch. Berger et. al. (PLUTO Collab.), Nucl. Phys. B281 (1987) 365.

37. T. Sasaki et. al. (AMY Collab.), Phys. Lett. B252 (1990) 491.

38. P. Acton et. al. (OPAL Collab.), Z. Phys. C61 (1994) 199.

39. F. Berends, P. Daverveldt and R. Kleiss, Comput. Phys. Commun. 40 (1986) 271, 285 and 309.39. 'TWOGAM event generator', T. Alderweireld et al, CERN Report 2000-009, p.219 (2000), edited by G. Passarino, R. Pittau and S. Jadach.

40. TWOGAM event generator', L.Lonnblad et al., "77 event generators"in 'Physics at LEP2', ed. G.Altarelli,T.Sj6strand and F.Zwirner, CERN 96-01 (1996), volume 2, 224.

41. J.J. Sakurai and D. Schildknecht, Phys. Lett. B41 (1972) 489.

42. T. Sjostrand, Comp. Phys. Comm. 39 (1986) 347;

43. T. Sjostrand and M. Bengtsson, Comp. Phys. Comm. 43 (1987) 367; T. Sjostrand, JETSET 7.3 manual, CERN-TH 6488/92 (1992).

44. J.H. Field, F. Kapusta and L. Poggioli, Phys. Lett. B181 (1986) 362.

45. J.H. Field, F. Kapusta and L. Poggioli, Z. Phys. C36 (1987) 121.

46. F. Kapusta, Z. Physics C42 (1989) 225.

47. V. Blobel, In Proceedings of the CERN School of Computing, Aiguablava, Spain (1984), CERN 85-09.

48. OPAL Collab., G.Abbiendi et al, Eur. Phys. J. Cll (1999) 409.

49. G. A. Schuler ad T. Sjostrand, Z. Phys. C68 (1995) 607.

50. I.Kronkvist, F.Kapusta and V.Pozdnyakov, "A measurement of the photon structure function F2(gamma) at an average Q**2 of 12-GeV**2/c**4: Results from

51. DELPHI", Proceeding of 10th Workshop on Photon-photon Collisions (PHO-TON95), Sheffield, England, 1995, ed. D.J.Miller, S.L.Cartwright and V.Khoze, World Sci., Singapore (1995), 16.

52. F.Kapusta, V.Pozdnyakov, "The photon structure function in gamma gamma jet production at LEP-200", Proceeding of "Two-Photon Physics from DAPHNE to LEP200 and Beyond", Paris, France, 1994, ed. F.Kapusta and J.J.Parisi, River Edge (1994), 191.

53. DELPHI Collab., P.Abreu et al, Zeit. Phys. C69(1996) 223.

54. OPAL Collab., G.Abbiendi et al., Eur. Phys. J. C18 (2000) 15.

55. HEPData, the Durham HEP DataBase, http://durpdg.dur.ac.uk/hepdata/online/2gamma/2gammaindex.html.55. http://www-spires.dur.ac.uk/cgi-bin/spiface/hep?c=ZEPYA,C69,223

56. P. Aurenche, M. Fontannaz and J.Ph. Guillet, Eur. Phys. J. C44 (2005) 395.

57. W. Slominski, H. Abramowicz and A. Levy, Eur. Phys. J. C45 (2006) 633.

58. E.S.Ackleh and T.Barnes, Phys. Rev. D45 (1992) 232; L.J.Reinders, H.Rubinstein and S.Yazaki, Phys. Rep. 127-1 (1985) 1.

59. PLUTO Collab., Ch.Berger et al, Phys.Lett. B167 (1986) 120.

60. MARKIII Collab., R.M.Baltrusaitis et al., Phys.Rev. D33 (1986) 629.

61. R704 Collab., C.Baglin et al., Phys.Lett. B187 (1987) 191.

62. TPC/27 Collab., H.Aihara et al., Phys. Rev. Lett. 60 (1988) 2355.

63. TASSO Collab., W.Braunschweig et al, Z.Phys. C41 (1989) 533.

64. CLEO Collab., W.Y.Chen et al, Phys.Lett. B243 (1990) 169.

65. DM2 Collab., D.Bisello et al, Nucl. Phys. B350 (1991) 1.

66. ARGUS Collab., H.Albrecht et al, Phys. Lett. B338 (1994) 390.

67. L3 Collab., M.Acciari et al., Phys. Lett. B461 (1999) 155.

68. CLEO Collab., G.Brandenburg et al, Phys. Rev. Lett. 85 (2000) 3095.69. 'TWOGEN generator', A.Buijs et al, Comput. Phys. Commun. 79 (1994) 523.

69. DELPHI Collab., J.Abdallah et al., Eur. Phys. J. C31(2003) 481.

70. H.G. Dosch, T. Gousset and H.J. Pirner, Phys. Rev. D57 (1998) 1666.

71. E.A. Kuraev, L.N. Lipatov and V.S. Fadin, Sov. Phys. JETP 45 (1977) 199; Ya.Ya. Balitski and L.N. Lipatov, Sov. J. Nucl. Phys. 28 (1978) 822.

72. DELPHI STIC Collab., S.J. Alvsvaag et al., Nucl. Instr. and Meth. A425 (1999) 106.

73. T. Sjostrand, Comput. Phys. Commun. 82 (1994) 74.

74. S. Jadach, B.F.L. Ward and Z. Was, Comput. Phys. Commun. 130 (2000) 260.

75. J. Bartels, C. Ewerz and R. Staritzbichler, Phys. Lett. B492 (2000) 56.

76. S.J. Brodsky, F. Hautmann and D.E. Soper, Phys. Rev. D56 (1997) 6957; C. Ewerz, private communication.

77. V. Kim, private communication.

78. ALEPH Collab., A. Heister et al, CERN-EP/2003-025; hep-ex0305107; L3 Collab., P. Achard et al, Phys. Lett. B531 (2002) 39;

79. OPAL Collab., G. Abbiendi et al, Eur. Phys. J. C24 (2002) 17.

80. V. Pozdnyakov and Yu. Vertogradova, 'Test of BFKL with double tagged gamma* gamma* events', Proceeding of the International Conference 'Diffraction in high-energy physics', Cala Gonone, Italy, 2004, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 146 (2005) 44.

81. DELPHI Collab., J.Abdallah et al, Eur. Phys. J. C46 (2006) 559.

82. HEPData, the Durham HEP DataBase, http://durpdg.dur.ac.uk/hepdata/online/2gamma/2gammaindex.html.

83. M. Klasen and G. Kramer, Phys. Lett. B366 (1996) 385; M. Klasen, private communication.

84. OPAL Collab., G. Abbiendi et al, Eur. Phys. J. C31 (2003) 307; L3 Collab., P. Achard et al, Phys. Lett. B602 (2004) 157.

85. S.D. Ellis and D.E. Soper, Phys. Rev. D48 (1993) 3160; S. Catani et al, Nucl. Phys. B406 (1993) 187;

86. M. Seymour, code source http://hepwww.rl.ac.uk/theory/seymour/ktclus.

87. L. Lônnblad and M. Seymour (conveners), section '77 event generators' in 'Physics at LEP2', ed. G. Altarelli, T. Sjostrand and F. Zwirner, CERN 96-01 (1996), volume 2, 204.

88. H. Plothow-Besch, Int. J. Mod. Phys. A10 (1995) 2901.

89. HI Collab., S. Aid et al, Z. Phys. C70 (1996) 17.

90. V. Pozdnyakov and Yu. Vertogradova, in Proceeding of the International Conference 'The photon: its First Hundred Years and the Future. Includes PHOTON2005 and PLC2005', Warsaw and Kazimierz, Poland, 2005, Acta Phys. Polon. B37 (2006) 819.

91. DELPHI Collab., J.Abdallah et al., CERN-PH-EP/2008-012, направлена в Eur. Phys. J.

92. R. Brinkmann et al. (eds.), Conceptual Desigh of a 500 GeV Linear Collider with Integrated X-ray Laser Facility, Vol. 1, DESY-1997-048 (1997).

93. V. Telnov, Nucl. Instr. & Meth. A494 (2002) 35.

94. LHC Conceptual Design Report, CERN/AC/95-05 (LHC), 1995.

95. ATLAS Collab., CERN-LHCC-99-14, 1999.97. 'Zero Degree Calorimeter for ATLAS', CERN-LHCC-2007-001.

96. STAR Coll., J.Adams et al. , Phys. Rev. C70 (2004), 031902; STAR Coll., C.Adler et al., Phys. Lett. 89 (2002), 272302.

97. G.Baur et al, Phys. Rep. 364 (2002), 359.

98. K.Hencken et al., preprint IHEP (Protvino) 96-38 (1996).

99. GEANT4 Collaboration, http://wwwinfo.cern.ch/asd/geant/geant4.html.

100. A.S. Shamov, V.l. Telnov, препринт Budker INP 2002-48 (2002).

101. K.Piotrzkowski Phys. Rev. D63 (2000), 071502.

102. V. Pozdnyakov, в материалах 'Relativistic Nuclear Physics: from Nuclotron to LHC energies', Kiev, 2007.

103. V.N. Pozdnyakov, Physics of Atomic Nuclei, 71 (2008), No.9, 1518-1522