Двухволновая модуляционная спектроскопия неравновесных электронов в полупроводниковых структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

Черников Максим Александрович

ДВУХВОЛНОВАЯ МОДУЛЯЦИОННАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ НЕРАВНОВЕСНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУРАХ.

Специальность 01.04.10 - Физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2005

Работа выполнена в Московском Физико-Техническом Институте

(государственном университете),

Факультет Физической и Квантовой Электроники,

кафедра «Фотоника» (базовая организация НТО «ИРЭ-Полюс»)

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, доцент Рябушкин Олег Алексеевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, Каган Мирон Соломонович

доктор физико-математических наук, профессор Дирочка Александр Иванович

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие Научно-исследовательский институт «Полюс»

Защита состоится "3^" а^с^- 2005г. в 4 "часов СОманут на заседании диссертационного совета Д212.156.01 при Московском Физико-Техническом Институте по адресу: 141700, г. Долгопрудный, Институтский пер., 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского Физико-Технического Института.

Автореферат разослан "2?" °^><-^2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета ^ > Скорик В.А.

ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Возрастающие требования, предъявляемые к характеристикам современных оптоэлектронных приборов, сохраняют актуальность задачи поиска новых методов исследования полупроводниковых и диэлектрических структур. Наиболее информативными методами исследования полупроводников и диэлектриков по праву считаются методы оптической спектроскопии, такие как фотолюминесценция, модуляционное отражение света, комбинационное и Мандельштам-Бриллюэновское рассеяние света.

В спектроскопии оптического модуляционного отражения изучаются малые относительные изменения в спектре отражённого от исследуемого образца зондирующего света, вызванные внешним периодическим воздействием. Спектры модуляционного отражения света содержат уникальную информацию о параметрах зонной структуры объёмных полупроводников, об энергетической зонной диаграмме полупроводниковых структур, об энергиях размерного квантования электронов в низкоразмерных структурах, а также об особенностях электрон-дырочного, электрон-электронного и электрон-фононного взаимодействий [1].

С начала 60-х годов прошлого столетия эти методы применялись для исследования «однородных» материалов (полупроводников, диэлектриков и металлов). В ходе исследований выяснилось, что даже однородные по составу материалы по физическим свойствам неоднородны. Так, однородные по составу полупроводниковые пленки могут содержать слои с различающимися физическими свойствами - объёмный слой, с независящей от координаты концентрацией свободных носителей, и обеднённые (либо обогащенные) слои со встроенными электрическими полями вблизи поверхности и у границы с подложкой. Традиционный бесконтактный метод оптического модуляционного отражения - фотоотражение (ФО), как правило, даёт информацию лишь о приповерхностном слое плёнок. Отсутствие эффективных методов оптической спектроскопии, позволяющих отдельно изучать объёмные с разной проводимостью слои в полупроводниковых плёнках, диктует необходимость их разработки.

При создании полупроводниковых приборов (транзисторов, фотоприёмников, лазеров и других) требуется измерять пространственное распределение параметров не только по глубине слоёв, но и вдоль полупроводниковых структур. Такую возможность дают методы оптической спектроскопии с локальным оптическим возбуждением (откликом) и

I **ос. национальная i 3 i библиотека |

а

пространственным сканированием этого возбуждения (отклика) по поверхности структуры. Используемый для диагностики полупроводниковых структур метод фотолюминесценции (ФЛ) не обладает достаточной спектральной точностью измерений при комнатной температуре. В тоже время применение ФО для этих целей бывает затруднено из-за наложения на спектр уширенного интенсивного «паразитного» сигнала ФЛ. Разработка новых оптических методов модуляционной спектроскопии для диагностики полупроводниковых структур безусловно является важной, как научной, так и прикладной задачей.

Предлагаемые в диссертации исследования физических механизмов, лежащих в основе новых методов оптического модуляционного отражения, демонстрируются на примере полупроводниковой GaAs/AIGaAs гетероструктуры, используемой для создания транзисторов с высокой подвижностью электронов (НЕМТ high electron mobility transistor), однородной по составу плёнки GaAs и полупроводниковой лазерной GaAs/AIGaAs гетероструктуры с напряжённой InGaAs квантовой ямой, используемой для создания мощных лазерных диодов.

Цель диссертационной работы.

1. Исследовать физические механизмы пространственного и энергетического перераспределения неравновесных носителей в полупроводниковых структурах методами оптической спектроскопии.

2. Предложить и разработать оптические методы спектроскопии, для исследования электрофизических характеристик отдельных обеднённого приповерхностного и проводящего слоёв однородных полупроводниковых плёнок.

3. Предложить и разработать оптические методы спектроскопии для исследования отдельных слоёв в полупроводниковых лазерных гетероструктурах с пространственным разрешением.

Научная новизна работы.

1. Исследовано влияние микроволнового электрического поля на спектр отражения света от однородной по составу полупроводниковой плёнки n-GaAs.

2. Исследовано влияние продольного электрического тока на спектр отражения света от однородной по составу полупроводниковой плёнки n-GaAs.

3. Исследована пространственная зависимость спектра отражения света от полупроводниковой лазерной гетероструктуры при локальном воздействии на эту структуру оптическим излучением с энергией квантов больше ширины запрещенной зоны её эмитерных слоёв.

4. Исследована пространственная зависимость спектра отражения света от полупроводниковой лазерной гетероструктуры при воздействии на эту структуру внешним локальным электрическим полем.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Свободные электроны в однородной плёнке п-ваАз, разогретые микроволновым излучением с энергией квантов /гу~410"5эВ, модифицируют спектр отражения света с энергией квантов Ьа> близкой к ширине запрещённой зоны (СаЛь-) ~ 1.51эВ, вследствии взаимодействия с экситонами, характеризуемыми энергией связи 410"3эВ.

2. Комбинированное воздействие оптического излучения с энергией квантов больше Ех {СаАя) и микроволнового электрического поля, либо низкочастотного электрического тока на однородную плёнку п-ОаАя позволяет выделять вклады её обеднённой приповерхностной и объёмно проводящей областей в спектрах модуляционного отражения.

3. Перенос неравновесных носителей в плоскости полупроводниковой лазерной гетероструктуры обнаруживается спектральным оптические методом на сантиметровых расстояниях от места возбуждения. Эффект обусловлен препятствующим рекомбинации пространственным разделением электронов и дырок в области р-п перехода, и высокой проводимостью эмитерных слоёв.

Практическая ценность результатов.

Развиваемые в работе экспериментальные и теоретические методы исследования полупроводниковых структур перспективны для создания новых подходов диагностирования и изучения характеристик современных и новых элементов полупроводниковой микро- и наноэлектроники.

1. Разработан новый бесконтактный метод модуляционного отражения света от полупроводниковых структур: Микроволновое модуляционное отражение ММО света. Метод позволяет выделять вклад в спектр модуляционного отражения от проводящих полупроводниковых слоёв.

2. Предложен новый бесконтактный метод детектирования микроволнового поля в полупроводниковых структурах оптическим

излучением. Этот метод свободен от необходимости вносить металлические электроды в зону регистрации.

3. Предложены и разработаны новые модификации методов электроотражения ЭО и ФО для исследования и диагностирования полупроводниковых лазерных структур, обеспечивающие:

а) ФО при локальном воздействии - при измерениях спектров ФО вдали от места фотовозбуждения, «паразитный» сигнал ФЛ не возникает.

б) ЭО при локальном воздействии - при измерении спектров ЭО нет необходимости формировать металлический электрод на исследуемом участке поверхности и применять оптическую накачку с большой энергией квантов для диагностирования структур современных полупроводниковых лазеров видимого и ультрафиолетового диапазонов.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на 10—Международной конференции по мелкоуровневым центрам в полупроводниках - SLCS (Варшава, 24 - 27 июля, 2002); 26й0 Международной конференции по физике полупроводников - ICPS (Эдинбург, Шотландия, Великобритания, 29 июля - 2 августа, 2002); XXVII-Генеральной ассамблее международного радионаучного союза URSI (Маастрихт, Нидерланды 17- 24 августа, 2002); Международной конференции по лазерной и электро- оптике - CLEO (Балтимор, США, 1 - 6 июня, 2003); Международной европейской конференции по лазерной и электро- оптике - CLEO EUROPE (Мюнхен, Германия 22 - 27 июня, 2003); 2— Международном симпозиуме по высоко мощным волоконным лазерам и их применениям - HPFL в рамках 11— конференции по лазерной оптике LO (Санкт-Петербург, 30 июня - 4 июля, 2003); 3— Международном симпозиуме по модуляционной спектроскопии полупроводниковых гетероструктур - MS3 (Вроцлав, Польша, 1-3 июля 2004)

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ, из них 6 статей в журналах, 3 статьи в трудах конференций, 7 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из 11.6 страниц и включает введение, 4 главы, заключение и список литературы из 130 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обосновывается актуальность проблемы, сформулированы цели, научная новизна, практическая ценность работы и положения, выносимые на защиту.

Первая глава носит обзорный характер. Излагаются волновая теория отражения и поглощения света полупроводниками с учётом экситонных состояний и основы спектральных методов оптического модуляционного отражения Модуляция диэлектрической проницаемости Ar,(oj)^Aei(oj)^ iAs/co) полупроводника внешним периодическим на частоте Q.j2n воздействием приводит к изменению его спектра отражения AR(co) для зондирующего света с энергией квантов ha> ~-Es. Такая модуляция диэлектрической проницаемости может быть обусловлена изменением Eg полупроводника, встроенных электрических полей (эффект Франца-Келдыша), энергии связи и параметра уширения экситонных состояний (в силу эффектов Штарка и Дебаевского экранирования электрон-дырочного взаимодействия свободными носителями).

В главе проводится сравнительный анализ методов термоотражения, пьезоотражения, продольного и поперечного ЭО, бесконтактного ЭО, классического ФО и ФО с пространственным отклонением света накачки, разностного модуляционного отражения, метода модуляции длины волны, фазоразрешённого модуляционного отражения и Фурье-анализа спектров модуляционного отражения света.

В методе ФО в качестве внешнего воздействия выступает свет накачки с энергией квантов превышающей Eg исследуемой структуры. Создаваемые этим светом неравновесные носители заряда перераспределяются встроенными электрическими полями исследуемой структуры, модулируя эти поля, а так же энергию связи и время жизни экситонных состояний. Сигнал ФЛ, вызванный излучательной рекомбинацией неравновесных носителей, может накладываться на сигнал ФО, что является недостатком метода ФО. В I методе поперечного ЭО внешним воздействием является электрическое

напряжение, прикладываемое к плоским металлическим электродам, нанесённым на противоположные стороны исследуемого образца. Сигнал ФЛ при этом не возникает. Основным недостатком ЭО является его деструктивность.

Во второй главе на примере полупроводниковой GaAs/AlGaAs гетероструктуры, используемой для создания быстродействующих транзисторов (НЕМТ), рассматриваются возможности предложенных в нашей лаборатории методов радиочастотного модуляционного отражения РМО и

токоотражения ТО. В методе РМО исследуемый образец помещается в радиочастотное электрическое поле (с модулированной на звуковой частоте О/2л амплитудой) плоского, или встречно-штыревого конденсатора, либо цилиндрического электрода. При этом спектр модуляционного отражения зондирующего света АК(со)/Щсо) измеряется на частоте модуляции £2/2л ■ В методе ТО внешним воздействием является электрический ток, пропускаемый вдоль структуры через контакты на её поверхности. Использование, в качестве внешнего воздействия, электрического тока, либо радиочастотного поля, даёт возможность выделить в спектрах модуляционного отражения вклад от проводящих слоёв исследуемой структуры. Электроны, поглощая энергию радиочастотного, или низкочастотного электрического поля, разогреваются и пространственно перераспределяются. Такое перераспределение горячих электронов может приводить как к модуляции встроенных электрических полей структуры, так и к модуляции энергии связи экситонных состояний. Разогрев электронов приводит к изменению скорости ударной ионизации экситонов, и тем самым к увеличению их параметра уширения.

К преимуществам методов РМО и ТО следует отнести высокий уровень модуляции коэффициента отражения света достигающий ДЛ//?~10"2; отсутствие «паразитного» сигнала фотолюминесценции; бесконтактность (для РМО); простоту экспериментальной реализации (для ТО).

В третьей главе предлагается и детально рассматривается метод ММО. Развитие современной оптоэлектроники основывается на понимании особенностей взаимодействия электромагнитных волн оптического и сверхвысокочастотного СВЧ диапазонов в полупроводниковых структурах. Метод ММО, позволяет экспериментально изучать влияние СВЧ электрического поля на оптические свойства полупроводников в спектральном диапазоне вблизи Именно этот спектральный диапазон важен для работы большинства полупроводниковых источников, модуляторов и приёмников оптического излучения в волоконно-оптических линиях связи. Все измерения, описанные в этой главе, проводились при температуре 77К. Частота модуляции С2/2тг составляла ЗЗОГц. Исследуемый образец представлял собой однородную по составу плёнку п-ваАз 1-3 толщиной Змкм выращенную методом газофазной эпитаксии на 0.5мм полуизолирующей ОаАэ подложке 4 (рис. 1). Концентрация свободных электронов в образце по данным холловских измерений составляла пе = 2 -1015 см"3,

их подвижность ц =1.4-104 см2/(В-с), толщина проводящей части исследуемой плёнки 1.5мкм.

Рисужл- ( * ек<пнч(.с1чш "¡иная ширима 1'исч 01 ^ Р ч, ц. ЮА.шк ибрДЛМ к.

п-СаАв пленки 1-3, выращенной на оптическими волокнами в СВЧ резонаторе

полуизолирующей подложке 4

Рисунок 3 Экспериментальные и модельные спектры ФО, ТО и ММО (линии) ОаАз плйнки, вклад Франц-Келдышевских осцилляций в спектр ФО (пунктир), вклад экситонов (точки) в спектры ФО, ТО и ММО, вклад «акцепторного пика» (штрих-пунктир) в спектры ТО и ММО

Исследуемый образец размером 3.2x6.5x0.5 мм размещался в СВЧ резонаторе трёхсантиметрового диапазона, в область максимума электрического поля (рис.2). Напряжённость электрического СВЧ поля в резонаторе составляла 5103В/м. Плоскость образца параллельна вектору напряжённости СВЧ поля. Подведение к образцу и регистрация отражённого от образца зондирующего света осуществлялось с помощью оптических волокон В1, В2. Для снятия спектров ТО к индиевым контактам на поверхности образца были подведены медные проводники. Оптическое волокно ВЗ использовалось для подведения света накачки в методе ФО.

Измеренный спектр ФО (рис.3) исследуемого образца имеет классическую форму. Спектр содержит осцилляции Франца-Келдыша, формируемые в приповерхностном слое плёнки 1, для энергий квантов зондирующего света вблизи Е^ОаАвУ^ 1.511эВ и особенность, связанную с модуляцией экситонных состояний в спектральном диапазоне вблизи 1.507эВ. Ширина запрещённой зоны, энергия связи экситонных состояний, величина встроенного электрического поля на границе обеднённого слоя и слоя с флуктуационным потенциалом, определённые из модельного спектра составляют соответственно (1.5107±0.0003)эВ, Еа = (3.3±0.3)мэВ и (2.8±0.2)105В/м. Из величины этого электрического поля и данных, полученных холловскими измерениями, можно оценить, в приближении полного обеднения, толщину О.бмкм приповерхностной области с флуктуационным потенциалом. Энергии связи экситонных состояний соответствует концентрация свободных носителей в объёмной области плёнки 2 равная 21015см"3, что совпадает с данными холловских измерений.

Спектры ММО и ТО (рис. 3) имеют одинаковую форму, что говорит о единстве механизма модуляции диэлектрической проницаемости в этих методах. Этот механизм проявляется через влияние горячих электронов на оптические свойства полупроводников. Отсутствие осцилляций Франца-Келдыша на спектрах ММО и ТО исследуемой плёнки говорит о том, что продольное электрическое поле не приводит к значительной модификации поперечного электрического поля в обеднённой приповерхностной области этой плёнки 1. Спектры ММО и ТО содержат особенности вблизи энергии экситонных состояний Ек- Еа, и вблизи энергии Еа=\,483эВ. Энергия - Еа = 28мэВ приблизительно соответствует энергиям ионизации акцепторов (С, Ве, М§) в ОаАэ.

Ранее неоднократно сообщалось о наблюдении на спектрах модуляционного отражения полупроводников пика вблизи энергии соответствующей переходам с акцепторов в зону проводимости. Однако

механизм, приводящий к возникновению такого «акцепторного пика» до сих пор не понят. Более тридцати лет назад Фишер привёл экспериментальные свидетельства того, что «акцепторный пик» может возникать в силу электропоглощения вблизи Ее, которое проявляется на спектрах модуляционного отражения из-за отражения зондирующего света от задней поверхности исследуемого образца [2]. Позже Пихтин с Тодоровым отметили, что модуляция пропускания образца может быть обусловлена несколькими механизмами, которые накладываются друг на друга, приводя к усложнению формы спектра и его зависимости от внешних воздействий [3].

Спектральный отклик в длинноволновой области модельного спектра ТО и ММО («акцепторный пик») рассчитывался с учётом отражения зондирующего света от задней поверхности образца. Наилучшее согласие между экспериментальными и теоретическими спектрами достигалось при следующих параметрах: в отсутствии тока и СВЧ поля параметр Еи правила Урбаха, описывающем форму спада коэффициента поглощения полупроводника в длинноволновой области а = а0 ехр(кт/Еи), в подложке

и в плёнке образца считался одинаковым и равным 3.5мэВ; наличие электрического поля вдоль образца приводит к изменению параметра Еи в проводящей области плёнки (2 на рисунке 1) на величину "70нэВ-м/В в диапазоне электрических полей до 6Т03В/м. Для квантов с энергией Еа коэффициент поглощения, таким образом, изменяется от 8Т02 до 17-Ю2 м'1 при увеличении продольного электрического поля в образце от 0 до 6Т03В/м. Такой коэффициент поглощения более чем на порядок превосходит даже завышенную теоретическую оценку (0.2-102 м"1) вклада акцепторов с концентрацией 101бсм"3 в коэффициент поглощения света ОэАб, что ставит под сомнение возможную роль акцепторов в формировании «акцепторного пика» на представленных спектрах ММО и ТО.

Разогрев электронного газа может приводить к увеличению параметра уширения экситонных линий. При напряжённости продольного электрического поля в плёнке ^=6103В/м разогрев электронного газа достигает ДГ-^К. Ионизация связанных экситонов свободными носителями уменьшает их время жизни тех, приводя к дополнительному уширению экситонных линий дг ~2лИ1 тех на спектрах модуляционного отражения и

поглощения. В отсутствии электрического поля в исследуемом образце Те-ПК, и ДГ~1мэВ. При включении электрического поля 7,е=95К и ЛГ увеличивается на 0.15мэВ. Эта оценка неплохо соотносится с изменением параметра Еи - при включении электрического поля ДЕ„~0.4мэВ. Если принять глубину модуляции параметра уширения экситонов горячими

электронами при снятии спектра токоотражения ДГ=0.4мэВ, то согласно [4] изменение диэлектрической проницаемости вблизи Eg- Еех достигает 2.510"2. Тогда «оценка сверху» на амплитуду спектра модуляционного отражения даёт величину ~ 6-10"4, близкую к уровню сигнала, наблюдавшегося в эксперименте. Таким образом, появление «акцепторного пика» на спектрах ТО и ММО хорошо укладывается в рамки механизма модуляции параметра уширения экситонных состояний, разогретыми электрическим током, либо СВЧ полем свободными электронами в проводящей области плёнки 2.

Бесконтактные оптические спектральные методы позволяют осуществлять детектирование СВЧ поля без использования металлических контактов и замкнутых электрических цепей, искажающих пространственную конфигурацию СВЧ поля в зоне регистрации. Современная полупроводниковая технология позволяет выращивать структуры с высококачественными квантовыми ямами. Экситоны в квантовых ямах дают резкий пик поглощения даже при комнатной температуре и их вклад в спектры отражения и пропускания полупроводниковой структуры может быть измерен с высокой точностью. Таким образом, возможно измерять напряжённость микроволнового электрического поля по изменению интенсивности отражённого от или прошедшего через структуру с модулировано легированными квантовыми ямами монохроматического луча света с энергией квантов вблизи энергии создания экситонных состояний. Высокочастотные электрические поля с отличающимися пространственными конфигурациями позволяют осуществлять неоднородный электронный разогрев и действовать на отдельные субмикронные слои структуры. Это даёт принципиальную возможность с помощью оптических спектральных измерений определять не только мощность микроволнового поля, но и направление его поляризации.

В четвёртой главе предлагаются и демонстрируются способы преодолеть недостатки классического ФО и поперечного ЭО при исследовании полупроводниковых лазерных структур. Все измерения, описанные в этой главе, проводились при комнатной температуре. Частота модуляции Q/2?r составляла 330Гц. Исследуемая структура (рис.4) выращена методом молекулярно пучковой эпитаксии на 500мкм п+ подложке GaAs. По данным, заданным при росте, она состоит из 0.2мкм буферного слоя n-GaAs, 0.15мкм переходного слоя n- Aloo3-o2Gao97-o8As, 1.2мкм п- и р- AloaGaosAs эмиттеров (1,4), градиентного А10 2-о i-о гСа« 8.0 9.0 s As волновода общей толщиной 0.5мкм (2), в центре которого находится 8нм In0 nGao geAs квантовая яма (3), 0.15мкм переходного слоя р- Al02-о (»Gao8-о97AS и приповерхностного 0.15мкм р+ слоя GaAs (5). Подобные структуры широко используются для создания мощных полупроводниковых лазеров.

Рисунок 4 Схематическая зонная диаграмма Рисунок 5 Геометрия образца с полупроводниковой лазерной структуры оптическими волокнами В1, В2, ВЗ и

индиевыми контактами А, В, С

гетероструктуры

Лазерная структура имеет сильнолегированные слои подложки и п-эмитера с одной стороны, а также р-эмитера и приповерхностного слоя с другой стороны. Эти слои использовались в качестве электродов для снятия спектров ЭО. На поверхности структуры размером 10x5 мм2 и на её подложке создавались два металлических контакта А и В диаметром 0.5мм (рис.5). Пятно зондирующего света диаметром 0.3мм освещало структуру на расстоянии 5мм от контакта А. При снятии спектров ЭО амплитуда модуляции напряжения между контактами А и В составляла 0.75В, ток через образец не превышал О.ЗмА. Часть прикладываемого напряжения падало на контактах металл-полупроводник на расстоянии много меньшем их диаметра, порядка дебаевского радиуса экранирования. Остальное напряжение падало в волноводном слое и квантовой яме, приводя к эффективной модуляции их оптических свойств по всей плоскости структуры. Для снятия спектра продольного ТО, два металлических контакта А и С формировались на поверхности структуры на расстоянии 1см друг от друга. Пятно зондирующего света освещало структуру между этими контактами. Подложка лазерной структуры сильно п+ легирована и обладает высокой проводимостью =160 (Ом-см)"1. Контакты А и С прожигали всю структуру, и подложка шунтировала продольное сопротивление активных слоёв, что приводило к заметному решёточному разогреву образца. Спектральные особенности на спектре токоотражения смещены влево по энергии относительно спектра электроотражения на 12мэВ (рис.6). Такое смещение соответствует нагреву активных слоёв образца на 30°С. Геометрия контактов, применяемая в ТО, может, в ряде случаев быть удобнее, по сравнению с применённой в ЭО.

Спектральные особенности спектров ЭО и ТО соответствуют межзонным электронным переходам в слоях 2 и 3. Главный пик при энергии квантов зондирующего света вблизи 1,ЗэВ соответствует энергии 1Ы1-1е перехода в квантовой яме. Осцилляции Франца-Келдыша в диапазоне 1.53-1.68эВ лежат в области энергий запрещённой зоны волноводного слоя 2 (£я(А1о 10ао9А5)=1 549эВ, £/А1о 8Аз)= 1,673эВ). По периоду Франц-Келдышевских осцилляции можно определить величину встроенного электрического поля в слое 2. В этом слое электроны и дырки испытывают не только электрическое поле р-п перехода, но и поле, связанное с пространственным градиентом доли алюминия в АЮаАэ. Проведя моделирование с учётом этих дополнительных полей [5], мы получили величину поля р-п перехода 24кВ/см, совпадающую с решением уравнения Пуассона.

Измеренные спектры ФЛ и ФО представлены на рисунке 6. При совмещении пространственных областей, освещаемых зондирующим светом и светом накачки, наблюдалась интенсивная ФЛ в том же спектральном диапазоне, что и сигнал ФО. Сигнал ФЛ не возникает за пределами области освещаемой светом накачки. В тоже время, величина сигнала ФО испытывает лишь небольшое -10% уменьшение на расстоянии 27мм от области, освещаемой светом накачки (рис. 7). Это расстояние ограничивалось размерами образца и более чем на четыре порядка превышает длину диффузии неравновесных носителей в объёмном арсениде галлия. Расстояние, на котором наблюдается сигнал ФО, достигает таких чрезвычайно больших значений благодаря энергетическому барьеру р-п перехода, препятствующему рекомбинации электронов и дырок, и высокой проводимости эмитерных слоёв. Электроны и дырки, разделённые встроенным полем в слое 2, распределяются по п- и р- эмитерным слоям 1,4 соответственно. Фактически эмитерные слои представляют собой обкладки конденсатора. Переменное на частоте модуляции напряжение возникающее между этими обкладками из за зарядов созданных светом накачки приводит к изменению встроенных электрических полей в волноводном слое и квантовой яме, а следовательно и к изменению спектра отражённого зондирующего света по всей плоскости структуры Такой латеральный перенос фотовозбуждённых носителей ранее был теоретически предсказан для НЕМТ структур в работе [6]. Форма сигнала ФО при сканировании вдоль поверхности структуры не испытывала значительных изменений, что говорит о высокой однородности исследуемого образца.

Пользуясь формулой Аспнеса дя//? = Ке\е'в'(Нт-Е) +/Г,)"3]

[7], нам удалось определить энергии межзонных электронных переходов в квантовой яме Ер с точностью 1мэВ, недоступной методу ФЛ при комнатной температуре. Уровень сигнала в предложенных методах более чем на два порядка превышает уровень сигнала для аналогичной структуры в бесконтактном ЭО [5], и позволил кардинально уменьшить время измерения

и ФО от расстояния между центрами пятен зондирующего света и света накачки

спектров модуляционного отражения, что особенно важно при тестировании образцов большой площади.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

1. Показана модификация оптического спектра экситонных состояний в полупроводниковых структурах, обусловленная разогревом свободных электронов СВЧ полем.

2. Разогрев свободных электронов в проводящих слоях полупроводниковых структур, обеспечивает выделение отклика этих слоев методами двухволновой модуляционной спектроскопии.

3. Предложенные методы ФО и ЭО с локальным воздействием позволили определить величину встроенного электрического поля в волноводном слое и энергии электронных переходов в квантовой яме полупроводниковой лазерной гетероструктуры.

4.0бнаружен, ранее предсказанный, латеральный перенос фотовозбуждённых носителей в полупроводниковой лазерной гетероструктуре.

5. Показано, что высокий уровень сигнала в методах ФО и ЭО с локальным воздействием позволяет осуществлять экспресс диагностику полупроводниковых лазерных структур большой площади.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Черников М.А., Рябушкин О.А., Микроволновое модуляционное отражение света полупроводников// Письма в ЖТФ. 2001. Т.27 В.24 С.29-34

2. M.A.Chernikov, O.A.Ryabushkin., Acceptor states detection by microwave and current modulation spectroscopy//Abstracts of SLCS-10, p.97-98,24-27July 2002, Warsaw, Poland

3. O.A.Ryabushkin, M.A.Chernikov, A.O.Volkov, A.E.Sotnikov., Radio frequency and microwave modulated light reflectance spectroscopy with submicron spatial resolution in semiconductor structures// Abstracts of ICPS-26, Part 1, p. 109,29July-2August 2002, Edingburgh, UK

4. O.A.Ryabushkin, M.A.Chernikov, A.O.Volkov, A.E.Sotnikov., Radio frequency and microwave modulated light reflectance spectroscopy with submicron spatial resolution in semiconductor structures// Proc. of ICPS-26, Inst. Phys. Conf. Ser. 2002 N171 D79

5. O.A. Ryabushkin, М.А. Chemikov, E.I. Lonskaya., Determination of the band diagram in semiconductor structures by the current modulated light reflectance spectroscopy with submicron spatial resolution// Abstracts of ICPS-26, Part 1, p.l 15,29July-2 August 2002, Edingburgh, UK

6. O.A. Ryabushkin, M.A. Chernikov, E.I. Lonskaya., Determination of the band diagram in semiconductor structures by the current modulated light reflectance spectroscopy with submicron spatial resolution// Proc. of ICPS-26, Inst. Phys. Conf. Ser. 2002 N171 D85

7. M.A.Chernikov, O.A.Ryabushkin, Physical principles of the microwave field detection in the semiconductor structures by optical radiation// Proc. of XXVII General Assembly of URSI, paper-591, 17-24 August 2002, Maastricht, Netherlands.

8. M.A.Chernikov, O.A.Ryabushkin., Acceptor states detection by microwave and current modulation spectroscopy// Phys. Stat. Sol. (c) 0, №2, 771-775 (2003)

9. O.A. Ryabushkin, A.Y. Romanyuk, M.A. Chernikov, A.E. Sotnikov, P. Trubenko, N. Moshegov, A. Ovtchinnikov, Longitudinal current modulated light reflectance spectroscopy of semiconductor laser heterostructures// Techn. Digest of CLEO/QELS, CtuM35 (2003)

10. M.A. Chernikov, A.E. Sotnikov, O.A. Ryabushkin, P. Trubenko, I. Berishev A. Ovtchinnikov., Determination of the band diagram of the semiconductor laser structure by optical modulation spectroscopy methods// Europhys.Conf.Abstr. 27E, CC4M (2003).

11. O.A. Ryabushkin, A.Y. Romanyuk, M.A. Chernikov, A.E. Sotnikov, P. Trubenko, N. Moshegov, A. Ovtchinnikov, Longitudinal current modulated light reflectance spectroscopy of high power semiconductor laser heterostructures// Europhys.Conf.Abstr. 27E, CC10T (2003)

12. O.A. Рябушкин, A.E. Сотников, M.A. Черников, Оптическая модуляционная спектроскопия полупроводниковых структур// Успехи современной радиоэлектроники №5-6 стр.86-95 (2004)

13. О.A. Ryabushkin, E.I. Lonskaya, A.E. Sotnikov, M.A. Chernikov New unconventional modulation spectroscopy techniques of the semiconductor heterostructures// Abstracts of MS3, pp. 16-18, 1-3 July 2004, Wroclaw, Poland

14. A.E. Сотников, M.A. Черников, O.A. Рябушкин, Универсальный волоконно-оптический спектроскоп для исследования модуляционного отражения от полупроводниковых структур// Приборы и Техника Эксперимента Т.47 вып. 5 стр.93-99 (2004)

15. А.Е. Сотников, М.А. Черников, О.А. Рябушкин, П. Трубенко, Н. Мошегов, А. Овчинников, Спектроскопия фотоотражения с длинноволновой оптической накачкой полупроводниковых лазерных структур// Квантовая электроника №9 стр.871-874 (2004)

16. М.А. Черников, А.Е. Сотников, О.А. Рябушкин, П. Трубенко, И. Беришев, А. Овчинников, Фотоотражение полупроводниковой лазерной структуры при локальной оптической накачке// Квантовая электроника №9 стр.875877 (2004)

17. О.A. Ryabushkin, E.I. Lonskaya, А.Е. Sotnikov, М.А. Chernikov New unconventional modulation spectroscopy techniques of the semiconductor heterostructures// Phys. Stat. Sol. (a) to be published (2005)

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Glembocki О. J. and Shanabrook В. V. Photoreflectance spectroscopy of microstructures// Semiconductors and Semimetals. - 1992. - vol 36. -PP221 -292

2. Fischer J. E. New directions in modulation spectroscopy// Surface Science. -1973.-V37.-P473 -493

3. Пихтин A.H., Тодоров M.T. Фотоотражение полуизолирующего GaAs при hco<Eg // Физика и Техника Полупроводников - 1994. - Т28. - В6. - с. 1068-1075

4. Tanguy Ch. Temperature dependence of the refractive index of direct band gap semiconductors near the absorption threshold: Application to GaAs// Journal of Applied Physics. - 1996. - V80. - N8. - P4626 - 4631

5. Krystek W., Leibovitch M., Sun W.D., Pollak F.H. Characterization of a graded index of refraction separate confinement heterostructure (GRINSCH) laser structure using contactless electroreflectance. // Journal of Applied Physics. - 1998. - V84. -N4. - PP2229-2235

6. Сабликов В. А., Поляков С. В. и Рябушкин О. А. Эффект латерального переноса фотоиндуцированных носителей заряда в гетероструктуре с двумерным электронным газом // Физика и Техника Полупроводников. -1997. - ТЗ1. - №4. - СС393 - 399

7. Aspnes D. Е. Modulation spectroscopy/ Electric field effects on the dielectric function of semiconductors// Handbook on Semiconductors, North - Holland Publishing Company 1980. - V2. - PI 10-154

Черников Максим Александрович

Двухволновая модуляционная спектроскопия неравновесных электронов в полупроводниковых структурах

Автореферат

Подписано в печать 26.04.2005. Формат 60x90/16 Уел печ. л. 1.0 Тираж 80экз. Заказ № 441 Московский физико-технический институт (государственный университет) Печать на аппарате Rex-Rotary Copy Printer 1280

f

141700, г. Долгопрудный Московской обл., Институтский пер., д.9

РНБ Русский фонд

2006^ 5615

Введение.

1. Основы оптической модуляционной спектроскопии полупроводников.

1.1 Отражение и поглощение света полупроводниками.

1.2 Особенности зонной структуры GaAs.

1.3 Спектральные особенности вблизи края фундаментального поглощения.

1.4 Поглощение света квантовыми ямами.

1.5 Оптическое модуляционное отражение.

1.5.1 Синхронное детектирование.

1.5.2 Принципы оптического модуляционного отражения.

1.5.2.1 Эффект Франца-Келдыша.

1.5.2.2 Модуляция энергии связи экситонов свободными носителями.

1.5.2.3 Действие однородного электрического поля на экситон.

1.5.2.4 Квантовая яма в однородном электрическом поле.

1.5.3 Методы модуляционного отражения света.

1.5.3.1 Термоотражение.

1.5.3.2 Пьезоотражение.

1.5.3.3 Электроотражение.J.

1.5.3.4 Фотоотражение.

1.5.3.5 Фотоотражение с пространственным отклонением света накачки.

1.5.3.6 Бесконтактное электроотражение.

1.5.3.7 Разностное модуляционное отражение.

1.5.3.8 Метод модуляции длины волны.

1.5.3.9 Фазоразрешённое модуляционное отражение.

1.5.3.10 Фурье - анализ спектров модуляционного отражения света.

2. Новые нетрадиционные методы модуляционной спектроскопии.

2.1 Радиочастотное модуляционное отражение света от полупроводников.

2.2 Радиочастотное модуляционное отражение при двух пространственных конфигурациях электрического поля.

2.3 Радиочастотное модуляционное отражение в локализованном радиочастотном электрическом поле.

2.4 Токоотражение.

3. Модуляционное отражение полупроводниковой плёнки арсенида галлия.

3.1 Исследуемый образец.

3.2 Экспериментальная установка.

3.3 Фотоотражение плёнки арсенида галлия.

3.4 Микроволновое модуляционное отражение и токоотражение полупроводниковой плёнки арсенида галлия.

3.5 «Акцепторный пик» на спектрах модуляционного отражения полупроводников.

3.6 Анализ спектров микроволнового модуляционного отражения и токоотражения плёнки арсенида галлия.

3.7 Детектирование сверхвысокочастотного электрического поля в полупроводниковых структурах оптическим излучением.

4. Модуляционное отражение полупроводниковой лазерной структуры.

4.1 Исследуемая структура.

4.2 Отражение света от полупроводниковой лазерной структуры.

4.3 Токо- и электроотражение полупроводниковой лазерной структуры.

4.4 Фотоотражение полупроводниковой лазерной структуры при локальной оптической накачке.

Возрастающие требования, предъявляемые к характеристикам современных оптоэлектронных приборов, сохраняют актуальность задачи поиска новых методов исследования полупроводниковых и диэлектрических структур. Наиболее информативными методами исследования полупроводников и диэлектриков по праву считаются методы оптической спектроскопии, такие как фотолюминесценция, модуляционное отражение света, комбинационное и Мандельштам-Бриллюэновское рассеяние света.

Комбинационное и Мандельштам-Бриллюэновское рассеяние света в основном используются для исследования электрон-фононного взаимодействия в полупроводниках и диэлектриках. Фотолюминесценция применяется для исследования зонной структуры полупроводников, энергетического распределения и кинетики излучательной рекомбинации свободных и связанных носителей заряда. Метод фотолюминесценции, однако, не позволяет определять все параметры зонной структуры.

В спектроскопии оптического модуляционного отражения изучаются малые относительные изменения в спектре отражённого от исследуемого образца зондирующего света, вызванные внешним периодическим воздействием. Спектры модуляционного отражения света содержат уникальную информацию о параметрах зонной структуры объёмных полупроводников, об энергетической зонной диаграмме полупроводниковых структур, об энергиях размерного квантования электронов в низкоразмерных полупроводниковых структурах, а также об особенностях электрон-дырочного, электрон-электронного и электрон-фононного взаимодействий.

С начала 60-х годов прошлого столетия эти методы применялись для исследования «однородных» материалов (полупроводников, диэлектриков и металлов). В ходе исследований выяснилось, что даже однородные по составу материалы по физическим свойствам неоднородны. Так, однородные по составу полупроводниковые пленки могут содержать слои с различающимися физическими свойствами - объёмный слой, с независящей от координаты концентрацией свободных носителей, и обеднённые (либо обогащенные) слои со встроенными электрическими полями вблизи поверхности и у границы с подложкой. Традиционный бесконтактный метод оптического модуляционного отражения - фотоотражение, как правило, даёт информацию лишь о приповерхностном слое плёнок. Отсутствие эффективных методов оптической спектроскопии, позволяющих изучать объёмные с разной проводимостью слои в полупроводниковых плёнках, диктует необходимость их разработки.

При создании полупроводниковых приборов (транзисторов, фотоприёмников, лазеров и других) требуется измерять пространственное распределение параметров не только по глубине слоев, но и вдоль полупроводниковых структур. Такую возможность дают методы оптической спектроскопии с локальным оптическим возбуждением (откликом) и пространственным сканированием этого возбуждения (отклика) по поверхности структуры. Используемый для диагностики полупроводниковых структур метод фотолюминесценции не обладает достаточной спектральной точностью измерений при комнатной температуре. В тоже время применение фотоотражения для этих целей бывает затруднено из-за наложения на спектр уширенного интенсивного «паразитного» сигнала фотолюминесценции. Разработка новых методов оптической модуляционной спектроскопии для диагностики полупроводниковых структур безусловно является важной, как научной, так и прикладной задачей.

Предлагаемые в диссертации исследования физических механизмов, лежащих в основе новых методов оптического модуляционного отражения, демонстрируются на примере полупроводниковой GaAs/AIGaAs гетероструктуры, используемой для создания транзисторов с высокой подвижностью электронов (НЕМТ high electron mobility transistor), однородной по составу плёнки GaAs и полупроводниковой лазерной GaAs/AIGaAs гетероструктуры с напряжённой InGaAs квантовой ямой, используемой для создания мощных лазерных диодов.

Цель диссертационной работы.

1. Исследовать физические механизмы пространственного и энергетического перераспределения неравновесных носителей в полупроводниковых структурах методами оптической спектроскопии.

2. Предложить и разработать оптические методы спектроскопии, для исследования электрофизических характеристик отдельных обеднённого приповерхностного и проводящего слоёв однородных полупроводниковых плёнок.

3. Предложить и разработать оптические методы спектроскопии для исследования отдельных слоёв в полупроводниковых лазерных гетероструктурах с пространственным разрешением.

Научная новизна работы.

1. Исследовано влияние микроволнового электрического поля на спектр отражения света от однородной по составу полупроводниковой плёнки n-GaAs.

2. Исследовано влияние продольного электрического тока на спектр отражения света от однородной по составу полупроводниковой плёнки n-GaAs.

3. Исследована пространственная зависимость спектра отражения света от полупроводниковой лазерной гетероструктуры при локальном воздействии на эту структуру оптическим излучением с энергией квантов больше ширины запрещенной зоны её эмитерных слоев.

4. Исследована пространственная зависимость спектра отражения света от полупроводниковой лазерной гетероструктуры при воздействии на эту структуру внешним локальным электрическим полем.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Свободные электроны в однородной плёнке n-GaAs, разогретые микроволновым излучением с энергией квантов hv ~ 4-10'5 эВ, модифицируют спектр отражения света с энергией квантов hco близкой к ширине запрещённой зоны Eg (GaAs) ~ 1.51эВ, вследствии взаимодействия с экситонами, характеризуемыми энергией связи 4-10'3 эВ.

2. Комбинированное воздействие оптического излучения с энергией квантов больше Eg (GaAs) и микроволнового электрического поля, либо низкочастотного электрического тока на однородную плёнку n-GaAs позволяет выделять вклады её обеднённой приповерхностной и объёмно проводящей областей в спектрах модуляционного отражения.

3. Перенос неравновесных носителей в плоскости полупроводниковой лазерной гетероструктуры обнаруживается спектральным оптическим методом на сантиметровых расстояниях от места возбуждения. Эффект обусловлен препятствующим рекомбинации пространственным разделением электронов и дырок в области р-n перехода, и высокой проводимостью эмитерных слоёв.

Практическая ценность результатов.

Развиваемые в работе экспериментальные и теоретические методы исследования полупроводниковых структур перспективны для создания новых подходов диагностирования и изучения характеристик современных и новых элементов полупроводниковой микро- и наноэлектроники.

1. Разработан новый бесконтактный метод модуляционного отражения света от полупроводниковых структур: Микроволновое модуляционное отражение света. Метод позволяет выделять вклад в спектр модуляционного отражения от проводящих полупроводниковых слоев.

2. Предложен новый бесконтактный метод детектирования микроволнового поля в полупроводниковых структурах оптическим излучением. Этот метод свободен от необходимости вносить металлические электроды в зону регистрации.

3. Предложены и разработаны новые модификации методов электроотражения и фотоотражения для исследования и диагностирования полупроводниковых лазерных структур, обеспечивающие: а) фотоотражение при локальном воздействии — при измерениях спектров фотоотражения вдали от места фотовозбуждения, «паразитный» сигнал фотолюминесценции не возникает. б) электроотражение при локальном воздействии — при измерении спектров электроотражения нет необходимости формировать металлический электрод на исследуемом участке поверхности и применять оптическую накачку с большой энергией квантов для диагностирования структур современных полупроводниковых лазеров видимого и ультрафиолетового диапазонов.

Апробация результатов.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на 10— Международной конференции по мелкоуровневым центрам в полупроводниках -SLCS (Варшава, 24 - 27 июля, 2002); 26— Международной конференции по физике полупроводников - ICPS (Эдинбург, Шотландия, Великобритания, 29 июля - 2 августа, 2002); XXVII— Генеральной ассамблее международного радионаучного союза URSI (Маастрихт, Нидерланды 17- 24 августа, 2002); Международной конференции по лазерной и электро- оптике - CLEO (Балтимор, США, 1 - 6 июня, 2003); Международной европейской конференции по лазерной и электро- оптике - CLEO EUROPE (Мюнхен, Германия 22 - 27 июня, 2003); 2Ш Международном симпозиуме по высоко мощным волоконным лазерам и их применениям - HPFL в рамках 11— конференции по лазерной оптике LO (Санкт-Петербург, 30 июня - 4 июля, 2003); 3— Международном симпозиуме по модуляционной спектроскопии полупроводниковых гетероструктур - MS3 (Вроцлав, Польша, 1-3 июля 2004)

Основные результаты, полученные для атома водорода в электрическом поле, можно обобщить на экситоны [104]. В слабых электрических полях F, когда F/F/= f« 1 происходит эффект Штарка, проявляющийся в сдвиге экситонного уровня на спектре поглощения полупроводника в сторону меньших энергий на величину (9/8) / •Еех. Этот сдвиг связан с уширением кулоновской ямы при наложении электрического поля. При этом появляется вероятность туннельного распада экситона, которая приводит к уширению экситонного уровня до полуширины /72=(8//')ехр[-4/(3/)]-£'ел. При достижении электрическим полем величины f=fc~ 0.13 (сдвиг экситонного уровня и его уширение при этом ~ 0.02Еех и ~ 0.004£'er соответственно) становится возможным классическое прохождение потенциального барьера электроном (рис. 19). Однако максимум спектра экситонного поглощения продолжает сдвигаться в длинноволновую сторону по близкому к квадратичному закону вплоть до значения поля / ~ 0.25 (минимум на рисунке 196). Наличие этого максимума на спектре поглощения в отсутствии связанных состояний объясняется квантовой интерференцией электронной волны над ямой. Сдвиг энергии экситонного резонанса в сторону малых энергий достигает максимального значения -1.1 Еех при поле / ~ 0.4 (уширение при этом ~ 0.25 Еех). При дальнейшем увеличении поля начинается сдвиг резонанса в коротковолновую сторону. Уширение сравнивается с энергией связи невозмущённого экситонного состояния при0.75 и далее резко возрастает.

Рисунок 19: потенциал электрон-дырочного взаимодействия при наличии внешнего электрического поля F=0.\3Fj и изменение энергии основного состояния экситона относительно ширины запрещённой зоны в зависимости от напряжённости поля F

Рисунок 20: сдвиг уровней размерного квантования в квантовой яме под действием электрического поля F (квантово-связанный эффект Штарка)

Возбуждённые состояния экситона распадаются в значительно меньших полях и для /> 0.2 в спектре поглощения практически не остаётся пиков связанных с ними. Экситонное взаимодействие, как уже указывалось, в сильных электрических полях ослабляется настолько, что при />10 его вклад в формирование оптических спектров пренебрежимо мал.

1.5.2.4 Квантовая яма в однородном электрическом поле

Электрическое поле по разному воздействует на оптические свойства квантовых ям в зависимости от угла между направлением поля и направлением перпендикулярным к плоскости квантовой ямы. В случае, когда вектор электрического поля лежит в плоскости ямы, его воздействие на экситонные состояния в яме схоже с воздействием на экситонные состояния в объёмном полупроводнике. Основной наблюдаемый эффект при этом - уширение пиков экситонного поглощения, связанное с ионизацией экситонных состояний. Если же вектор электрического поля перпендикулярен плоскости ямы (рис. 20), то на спектрах поглощения наблюдается сдвиг экситонных пиков в сторону меньших энергий, причём величина этого сдвига может в несколько раз превосходить энергию связи экситонов при нулевом значении поля. Такое поведение в объёмных полупроводниках не наблюдается и названо квантово-связанным (quantum-confined) эффектом Штарка [46,47].

Расчёты показывают, что хотя электрон с дыркой в квантовой яме отдаляются друг от друга под действием перпендикулярного к ней электрического поля, что уменьшает энергию их кулоновского взаимодействия, они всё же остаются связанными. Это происходит из-за того, что ширина типичной квантовой ямы ~10нм меньше диаметра экситона в объёмном полупроводнике. Значительное уширение экситонных пиков в этих условиях начинается когда электрическое поле достигает такой величины, что электрон или дырка могут протуннельировать через стенки ямы (барьеры гетероструктуры). Величина сдвига экситонного пика определяется главным образом изменением энергий электрона и дырки посчитанных в одноэлектронном приближении. Однако наличие (даже при больших значениях поля) значительного кулоновского взаимодействия между электроном и дыркой очень важно. Именно это взаимодействие приводит к корреляции движения электрона и дырки в плоскости ямы, увеличивая интеграл перекрытия их волновых функций. Поэтому экситонные пики в оптических спектрах квантовых ям выражены, по сравнению с объёмными полупроводниками, гораздо сильнее.

Электрическое поле перпендикулярное квантовой яме не только сдвигает спектр её коэффициента поглощения но и уменьшает этот коэффициент по абсолютной величине. Это явление легче понять в рамках одноэлектронного приближения. Коэффициент поглощения света квантовой ямой пропорционален квадрату интеграла перекрытия электронной и дырочной волновых функций. Интеграл перекрытия, в свою очередь, уменьшается с ростом величины поля, так как максимумы волновых функций электрона и дырки сдвигаются к противоположным сторонам ямы [48].

Нарушение симметрии волновых функций в присутствии электрического поля так же приводит к тому, что перестаёт выполняться правило отбора (22) [33]. Другими словами, становятся разрешёнными электронные переходы из чётных (нечётных) подзон размерного квантования валентной зоны в нечётные (чётные) подзоны размерного квантования зоны проводимости.

1.5.3 Методы модуляционного отражения света Большинство параметров зонной структуры объёмных полупроводников было определено с помощью методов оптической модуляционной спектроскопии. Рассмотрим наиболее известные из этих методов, многие из которых применяются в наши дни и для исследования полупроводниковых структур.

1.5.3.1 Термоотражение Метод термоотражения [10] применяется главным образом для исследования однородных полупроводниковых образцов. В этом методе модуляция коэффициента отражения образца осуществляется путём периодического изменения его температуры. Для этого, как правило, создают тепловой контакт образца с нагревателем, через который пропускается переменный ток на частоте модуляции £1!2п. Однако в таком

5 Т случае сложно добиться высокой эффективности модуляции где 5Т- изменение температуры образца, AT - изменение температуры нагревателя. Поэтому для электропроводящих образцов нагрев часто осуществляют пропусканием переменного тока через электрические контакты на образце.

Частота модуляции Q/2n в методе термоотражения обычно лежит в диапазоне

10 Гц < — <40 Гц. При измерениях на более низких частотах возрастают фликершум и 2л шумы связанные с медленным дрейфом параметров измерительной установки. При больших частотах снижается эффективность модуляции из-за сильной инерционности изменения температуры образца. Амплитуда модуляции температуры обычно порядка 1°К, а поверхностная плотность рассеиваемой при этом в образце тепловой мощности ~ 1 Вт/см 2.

Изменение температуры ' полупроводникового образца приводит, главным образом, к изменению его ширины запрещённой зоны Eg и параметра уширения Г. При этом изменение диэлектрической проницаемости образца dEg дТ дГдТ

Температурный коэффициент ширины запрещённой зоны имеет величину дЕ порядка —- 4x10 "4эВ/К, производные от параметра уширения по температуре дТ обычно близки к постоянной Больцмана, — ~ 10 "4эВ/К. Величины и — так же дТ dEs дГ сравнимы [102]. Поэтому, хотя модуляция, обусловленная изменением ширины запрещённой зоны, и носит преобладающий характер, пренебрегать модуляцией, обусловленной изменением параметра уширения, нельзя.

1.5.3.2 Пьезоотражение В экспериментах по пьезоотражению [42,68] модуляция оптических свойств исследуемого образца осуществляется прикладываемым к нему механическим напряжением. При этом может использоваться как гидростатическое давление, так и одноосное напряжение. Изменение тензора диэлектрической проницаемости As, возникающее в результате наложения малого механического напряжения может быть записано в виде:

As = W хи где Жупругооптический тензор и м-тензор механических напряжений.

Для создания механических напряжений, как правило используются электромеханические преобразователи из пьезоэлектрических материалов. Пример такого преобразователя для исследования объёмных образцов представлен на рисунке 21. Преобразователь удобный для исследования тонких плёнок изображён на рисунке22. Волна сжатия-растяжения возбуждается в образце через специальный звукопроводящий слой.

Пьезоотражение позволяет исследовать симметрию кристаллов. Кроме того, часто используют постоянное механическое напряжение, а модуляцию отражения

РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВВННАЯ £ШЙЮТВДА

Пьезокристаллы

Образец и =U0 cos (ПО

Рисунок 21: преобразователь для измерения спектров пьезоотражения объёмных полупроводников

U = U0 сos(Q О

Пьезокристалл н и « О t=C К о

СП

Образец

Звукопроводящий слой

Рисунок 22: преобразователь для измерения спектров пьезоотражения тонких полупроводниковых плёнок осуществляют другим способом (электрическим полем, температурой, светом накачки). При этом определяются оптические свойства механически напряжённого полупроводника. Изучение таких свойств важно, потому что современные полупроводниковые структуры могут содержать механически напряжённые слои, из-за рассогласования периодов кристаллических решёток входящих в состав этих структур полупроводников [8,20,31,34,116].

Существенным недостатком метода пьезоотражения является то, что вследствие вибрации образца возникает оптическое рассогласование экспериментальной установки, приводящее, например, к паразитной модуляции доли попадающего на фотоприёмник зондирующего света, что может быть причиной появления ложных сигналов.

1.5.3.3 Электроотражение

В методе электроотражения [6,15,45,69] в качестве возмущающего воздействия используется внешнее электрическое поле, прикладываемое к исследуемому высокоомному образцу. В классической конфигурации поперечного электроотражения электрическое напряжение U = U0 (l + cos(Q/)) прикладывается через специально нанесённые на образец контакты (рис. 23). На передней поверхности образца контакт делается настолько тонким (-100 А), что бы быть практически прозрачным для зондирующего света. В такой конфигурации модулирующее поле перпендикулярно исследуемой поверхности образца, а следовательно вектор поляризации прошедшего в образец зондирующего света всегда приблизительно перпендикулярен модулирующему полю. Это ограничивает количество доступной информации для анализа симметрии исследуемого образца. Такую информацию можно получить при использовании метода продольного электроотражения. В этой конфигурации электрическое поле прикладывается между двумя электродами, нанесёнными на исследуемую поверхность высокоомного образца, а плоскополяризованный зондирующий свет падает между электродами (рис. 24). Плоскость поляризации зондирующего света может выставляться при этом под произвольным углом по отношению к модулирующему электрическому полю.

В отличие от метода термоотражения с пропусканием электрического тока через исследуемый образец, в продольном электроотражении модуляция диэлектрической проницаемости образца происходит главным образом не за счёт изменения его температуры, а за счёт эффекта Франца-Келдыша и эффекта Штарка для экситонных о са и

Ч PC с m

U=U0( l + cos(f2/))

Образец нижним электрод

100 А

Рисунок 23: Поперечное электроотражение в конфигурации конденсатора с полупрозрачным электродом.

U = C/0(l + cos(O/))

Рисунок 24: Продольное электроотражение в конфигурации с электродами в одной плоскости. с

0(l+cos(a/)) 1 я

L>

Ш & О электрод окно

Зонд, свет электролит

Рисунок 25: Поперечное электроотражение в конфигурации с электродами из электролита. состояний. Величины электрических полей между контактами на образце в методе термоотражения недостаточны для того, что бы на спектрах, полученных этим методом, проявлялись данные эффекты.

Для снятия спектров поперечного электроотражения исследуемый образец может быть помещён в ванну с электролитом (рис. 25), через который к образцу прикладывается электрическое напряжение. Зондирующий свет при этом проникает к образцу через оптические окна. Такая конфигурация неудобна, но позволяет обойтись без нанесения на образец металлических контактов.

1. Adachi S. Excitonic effects in the optical spectrum of GaAs // Physical Review B. 1990. - V41. -N2. - PP1003 - 1013

2. Agilent Technologies Fundamentals of RF and Microwave Power Measurements // Application Note 64-1B. 2000. - p.80

3. Alperovich V. L., Jaroshevich A. S., Scheibler H. E. and Terekhov A. S. Elucidation of photoreflectance mechanisms by phase resolution spectroscopy: Application to delta doped GaAs // Physica Status Solidi (b). - 1993. - VI75. - PPK35 - K38

4. Aspnes D. E. Electric field effects on the dielectric constant of solids // Physical Review1967. V153. —N3. - P972-982

5. Aspnes D. E. Direct verification of the third derivative nature of electroreflectance spectra //Physical Review Letters 1972.-V28.-N3.-P168- 171

6. Aspnes D. E. Modulation spectroscopy/ Electric field effects on the dielectric function of semiconductors// Handbook on Semiconductors, North Holland Publishing Company 1980.-V2.-PI 10-154

7. Aspnes D. E. and Frova A. Influence of spatially dependent perturbations on modulated reflectance and absorption of solids // Solid State Communications 1969. - V7. - PI 55159

8. Bahder T.B., Tober R.L., Bruno J.D. Temperature-dependent polarization in 111. InxGaj.xAs-AlxGaj.xAs quantum wells // Physical Review B. 1994. - V50. - N4. -PP2731-2734

9. Bastard G., Brum J.A. Electronic states in semiconductor heterostructures // IEEE Journal of quantum electronics. 1986. - Vol.QE-22. -N9. - PP1625-1644

10. Batz B. Thermal and Wavelength Modulation Spectroscopy // Semiconductors and Semimetals 1972, Edited by Albert C. Beer, Modulation Techniques, Academic Press, New York and London, PP316 402

11. Behn U., Thamm A., Brandt O., Grahn H.T. Temperature dependence of the photoreflectance lineshape for GaN films grown by molecular beam epitaxy // Physica Status Solidi (a). -2000. VI80. - PP381-386

12. Blossey D. F. Wanier exciton in an electric field II: electroabsorption in direct band - gap solids // Physical Review B. - 1971. - V3. -N4. - PP1382 - 1391

13. Brierley S.K. and Lehr D.S. Correlation between the photoreflectance impurity peak in semi-insulating GaAs and the bulk acceptor concentration // Journal of Applied Physics. — 1990. V67. - N8. PP3878-3880

14. Casella R. C. A criterion for exciton binding in dense electron hole systems: Application to line narrowing in GaAs // Journal of Applied Physics. - 1963. - V34. - N6. - PP17031705

15. Chernikov M.A., Ryabushkin O.A. Physical principles of the microwave field detection in the semiconductor structures by optical radiation// Proc. of XXVII General Assembly of URSI, 17-24 August 2002, Maastricht, Netherlands, paper-591

16. Chernikov M.A., Ryabushkin O.A. Acceptor states detection by microwave and current modulation spectroscopy// Physica Status Solidi (c). 2003. - V0. - N2. - PP771-775

17. Chernikov M.A., Sotnikov A.E., Ryabushkin O.A., Trubenko P., Berishev I., Ovtchinnikov A.

18. Determination of the band diagram of the semiconductor laser structure by optical modulation spectroscopy methods// Europhysics Conference Abstracts 2003. - V27E. -paper-CC4M.

19. Cowley A.M., Sorensen H.O. Quantitative comparison of solid-state microwave detectors // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1966. - Vol.MTT-14. - N12. -PP5 89-602

20. Dow J. D. and Redfield D. Electroabsorption in semiconductors: The excitonic absorption edge // Physical Review B. 1970. - VI. -P3358 - 3371

21. Elliot R. J. Intensity if optical absorption by excitons// Physical Review. 1957. - VI08. -N6. -PP1384 - 1389

22. Enderlein R„ Beliaev D., Soares J.A.N.T., Scolfaro L.M.R., Leite J.R. Method for calculating photo- and electroreflectance spectra from semiconductor heterostructures // Physical Review B. 1995. - V52. - N4. - P2814-2822

23. Estrera J.P., Duncan W.M., Glosser R. Complex Airy analysis of photoreflectance spectra for III-V semiconductors // Physical Review B. 1994 - V49. - N11. - PP7281-7294

24. Evangelisti F., Frova A. and Fischbach J. U. Electro optical effects at the discrete and continuum exciton states in GaAs // Surface Science. - 1973. - V37. - PP841 - 848

25. Fischer J. E. New directions in modulation spectroscopy// Surface Science. 1973. - V37. - P473 - 493

26. Franz W. Einflusseines electrischen felden auf eine optische absorption skante// Z. Naturforschung. 1958. - V13. - N5. - PP484 - 489

27. Gal M. and Shwe C. Novel contactless electroreflectance spectroscopy of semiconductors I I Applied Physics Letters. 1990. - V56. - N6. - PP545 - 547

28. ЪО-Gay J. G. Screening of excitons in semiconductors// Physical Review B. 1971. - V4. -N8. - PP2567 - 2575

29. Ghosh S., Brandt O., Grahn H.T., Ploog K.H. Electronic band structure of strained C- and M-plane GaN films investigated by polarized photoreflectance spectroscopy // Physica Status Solidi (b). 2002. - V234. - N3. P882-886

30. Glembocki O.J., Bottka N., Furneaux J.E. Effects of impurity transitions on electroreflectance in thin epitaxial GaAs and GaAlAs/GaAs layers// Journal of Applied Physics. 1985. - V57. - N2. - PP432-437

31. Gribnikov Z. S. Nonlocal and nonlinear transport in semiconductors: Real space transfer effects// Journal of Applied Physics. - 1995. - V77. -N4. - PP1337 - 1373

32. Guliamov R., Lifshitz E., Cohen E., Ron A., Shtrikman H. A study of semiconductor quantum structures by microwave modulated photoluminescence // Nanotechnology. -2002. V13. - PP234-237

33. Herman M.A., Bimberg D., Christen J. Heterointerfaces in quantum wells and epitaxial growth processes: Evaluation by luminescence techniques// Journal of Applied Physics. -1991. V70. - N2. - p.Rl -R52

34. Huang Y. S., Sun W. D. and Pollak F. H. Contactless electroreflectance characterization of GalnP/GaAs heterojunction bipolar transistor structures// Applied Physics Letters. 1998. - V73.-N2.-PP214-216

35. Janic D., Vreede J. Status of precise RF power measurements// Proc. of XXVII General Assembly of URSI, 17-24 August 2002, Maastricht, Netherlands, paper-1825

36. AO. Johnson J. Absorption near the fundamental edge// Semiconductors and semimetals. -1967. V3: Optical properties of III - V compounds. - PP153 - 258

37. AX.Kukimoto H., Shionoya S., Toyotomi S. and Morigaki K. Screening and stark effect due to impurities on excitons in CdS // Journal of the Physical Society of Japan. 1970. - V28. -N1.-PP110- 119

38. Lin D. Y., Huang Y. S., Chen Y. F. and Tiong К. K. Contactless electroreflectance and piezoreflectance of a two dimensional electron gas at a GaN/AlGaN heterointerface // Solid State Communication. - 1998. - V107. - N10. - PP533 - 536

39. Nishino Т., Okuyama M., Hamakawa Y. Electroreflectance of p-type GaAs// Journal Phys. Chem. Solids 1969.- V30. - PP2671-2678

40. Lu N.H. and Hsu Т. M. Electromodulation spectra of a single AIGaAs/GaAs modulation doped heterojunction: Experiment and theory // Physical Review B. - 1995. -V52. - PP8191 -8197

41. Miller D.A.B., Weiner J.S., Chemla D.S. Electric-field dependence of linear optical properties in quantum well structures: waveguide electroabsorption and sum rules // IEEE Journal of Quantum Electronics. 1986. - Vol.QE-22. - N9. - PP1816-1830

42. Moss T. S. Optical absorption edge in GaAs and its dependence on electric field // Journal of Applied Physics. 1961. - V32. -N10. -PP2136 -2139

43. Nagatsuma Т., Shinagawa M., Sahri N., Sasaki A., Royter Y., Hirata A. 1.55-mkm photonic systems for microwave and millimeter- wave measurements // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2001. V49. - N10. - PP1831-1839

44. Nahory R. E. and Shay J. L. Reflectance modulation by the surface field in GaAs // Physical Review Letters. 1968. -vol 21.- PP1569- 1571

45. Pannetier В., Lemaitre-Auger P., Tedjini S., Dogheche E. External optical probe for novel on-line testing method of digital circuites // Proc. of XXVII General Assembly of URSI, 17-24 August 2002, Maastricht, Netherlands, paper-847

46. Pikhtin A.N., Airaksinen V.M., Lipsanen H., Tuomi T. Room-temperature observation of impurity states in bulk GaAs by photoreflectance I I Journal of Applied Physics. 1989. -V65. -N6. - PP2556-2557

47. Razban Т., Belkhiri C., A passive high-frequency microwave-optical converter // Proc. of XXVII General Assembly of URSI, 17-24 August 2002, Maastricht, Netherlands, paper-1552

48. Roppischer H., Stein N., Behn U. Below gap photoreflectance of semi-insulating GaAs // Journal of Applied Physics. 1994. - V76. - N7. - PP4340-4343

49. Ryabushkin O. A., Sablikov V. A., Meleshkevich M. P. and Pershikov A. N. Microwave modulated reflectance as a method of novel modulation spectroscopy of semiconductor heterostructures // Inst Physical Conf Ser. 1996. - N155. - Ch2. - PP93 - 96

50. Ryabushkin O. A., Sablikov V. A., Volkov A. O. and Mokerov V. G. New effects due to localillumination of semiconductor heterostructures with two dimentional electron gas // Inst Physical Conf Ser. - 1997. - N155. - Ch2. - P137 - 140

51. Ryabushkin O.A., Lonskaya E.I Current modulated light reflectance spectroscopy with submicron spatial resolution in semiconductor heterostructures// Physica E. 2002. - V.13. - PP374-376

52. Ryabushkin O.A., Chernikov M.A., Volkov A.O., Sotnikov A.E. Radio frequency and microwave modulated light reflectance spectroscopy with submicron spatial resolution in semiconductor structures// Proc. of ICPS-26, Inst. Phys. Conf. Ser. 2002 N171 D79

53. Ryabushkin O.A., Romanyuk A.Y., Chernikov M.A., Sotnikov A.E., Trubenko P., Moshegov N. Ovtchinnikov A., Longitudinal current modulated light reflectance spectroscopy of semiconductor laser heterostructures// Techn. Digest of CLEO/QELS, CtuM35 (2003)

54. Scheibler H. E., Alperovich V. L., Jaroshevich A. S. and Terekhov A. S. Fourier resolutionof surface and interface contributions to photoreflectance spectra of multilayered structures // Physica Status Solidi (a). 1995. - VI52. -Nl. - PP113 - 122

55. Ramdas A.K. and Rodrigues S. Piezospectroscopy of semiconductors// Semiconductors and Semimetals. 1992. - vol 36. - PP137 - 220

56. Seraphin В. O. and Bottka N. Band structure analysis from electroreflectance studies // Physical Review. 1966. - V145. - PP628

57. Seraphin В. O. Modulated reflectance // Optical Properties of Solids. 1972. - №4. -PP167-276ll.Shen H. and Dutta M. Sweeping photoreflectance spectroscopy of semiconductors //

58. Shen H. and Dutta M. Franz Keldysh oscillation in modulation spectroscopy // Journal of Applied Physics. - 1995. - vol 78. - №4. - 2151 - 2176

59. Tanguy Ch. Temperature dependence of the refractive index of direct band gap semiconductors near the absorption threshold: Application to GaAs// Journal of Applied Physics. 1996. - V80. - N8. - P4626 - 4631

60. Tharmalingam K. Optical absorption in the presence of a uniform field // Physical Review. 1963. - V130. -N6. -PP2204 -2206

61. Tober R.L., Bruno J.D. Modulation effects near the GaAs absorption edge // Journal of Applied Physics. 1990. - V68. -N12. PP6388-6392

62. Volkov A. O., Ryabushkin O. A. Near field radio - frequency modulated light reflectance of a semiconductor structure // Proceeding of 6th International Symposium Nanostructures: Physics and Technology, St. Petersburg, Russia. - 1998. - P. 421 - 423.

63. Volkov A. O., Ryabushkin O. A. Near field radio - frequency modulated reflectance of a semiconductor structure // Proceeding of 16th International Conference on Coherent and Non - linear Optics, Moscow, Russia. - 1998. - P. 124.

64. Volkov A. O., Ryabushkin O. A. Near field radio - frequency modulated light reflectance of a semiconductor structure // Proceeding of Quantum Electronics Conference, Glasgow,

65. United Kingdom. 1998. - P. 137.

66. Wang D.P., Huang K.M., Shen T.L., Huang K.F., Huang T.C. The effects of the magnitude of the modulation field on electroreflectance spectroscopy of undoped-n+ type doped GaAs // Journal of Applied Physics. 1998. - V83. - N1. - PP476-479

67. Wang G., Tronc P., Kitaev Y.E., Planel R. Photoreflectance studies of optical transitions in type II (GaAs)(AlAs) superlattices // Journal of Physics: Condenswd Matter. 2003. -V15. -PP3343-3354

68. Yin X. and Pollak F. H. Novel contactless mode of electroreflectance// Applied Physics Letters. 1991.-vol 59.-№18. - 2305 - 2307

69. Аьимонтас С. Электроградиентные явления в полупроводниках. 1984. - Вильнюс Мокслас. - 183с

70. Бонн бруевич В. Л. и Калашников С. F. Физика полупроводников. - Наука. -Москва. - 1990. - СС622 - 625

71. Вавилов В. С., Брицын К. И. Влияние сильного электрического поля на поглощение света кремнием // Физика твердого тела. 1960. - Т2. - №8. - СС1937 - 1939

72. Волков А. О., Рябушкин О. А. Модуляционное отражение света полупроводниковой структурой в ближнем радиочастотном поле // Тезисы докладов Всероссийской научно технической конференции Микро - и Наноэлектроника, Звенигород. - 1998. -Т. 1.-С.З -6.

73. Волков А. О., Рябушкин О. А., Поволоцкий M. С. Модуляция радиочастотным полем двух поляризаций отражения света от полупроводниковых гетер о структур // Письма в журнал технической физики. 2001. - Т. 27. - Вып. 18. - С. 8 - 13.

74. Ганжа А.В., Кирхер В., Кузьменко Р.В., Шрайбер Й., Хильдебрандт Ш. Фазочувствительный анализ спектров фотоотражения n-GaAs // Физика и техника полупроводников. 1998. - Т32. - N3. - стр.272-277

75. Гулямов Г., Дадамирзаев М.Г., Бойдедаев С.Р. Кинетика установления термоэдс горячих носителей заряда в р-n переходе с учётом нагрева решётки // Физика и Техника Полупроводников. 2000. - Т34. - ВЗ. - с266-269

76. Гулямов Г., Дадамирзаев М.Г., Бойдедаев С.Р. ЭДС горячих носителей, обусловленная модуляцией поверхностного потенциала в сильном СВЧ поле // Физика и Техника Полупроводников. 2000. - Т34. - В5. - с572-575

77. Зи С. Физика полупроводников (в двух томах). 1984. - Москва Мир

78. Кардона М. Модуляционная спектроскопия. 1972. - Москва Мир. - 416с

79. Келдыш Л.В. О влиянии сильного электрического поля на оптические характеристики непроводящих кристаллов// Журнал Экспериментальной и Технической Физики. 1958. - 34. - №5. - 1138 - 1141

80. Кисшее В.А., Новиков Б.В., Чередниченко А.Е. Экситонная спектроскопия приповерхностной области полупроводников. 1987. - Ленинград: Издательство Ленинградского Университета. - 149с.

81. Кузъменко Р.В., Домашевская Э.П. Идентификация электронно-оптических переходов в области примесных состояний в Е0- спектрах фотоотражения GaAs// Физика и Техника Полупроводников. 2002. - Т36. - ВЗ. - стр.278-281

82. ЛандауЛ.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. -М.: Физматгиз. 1963. - 704с.

83. Нельсон Д.К., Якобсон М.А., Каган В.Д., Жиль Б., Гранжан Н., Бомон Б., Масси. Ж., Жибар П. Ударная ионизация экситонов в электрическом поле в GaN и квантовых ямах GaN/AlGaN// Физика Твёрдого Тела. 2001. - том43. - вып.12. -стр.2223-2229

84. Пихтин А.Н., Тодоров М.Т. Фотоотражение полуизолирующего GaAs при hco<Eg // Физика и Техника Полупроводников 1994. - Т28. - В6. - с. 1068-1075

85. Рябушкин О. А. и Сабликов В. А. Модулированное радиочастотным полем отражение света в полупроводниковых гетероструктурах // Письма в Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. 1998. - том 67. - вып.З. -стр.217-221

86. Рябушкин О. А., Сабликов В. А., Поволоцкий М. С., Лонская Е. И. и Волков А. О. Спектроскопия электроотражения полупроводниковых гетероструктур при воздействии радиочастотным полем и током // Микросистемная техника. 2000. -№2. - 20 - 23

87. Сабликов В. А., Поляков С. В. и Рябушкин О. А. Эффект латерального переноса фотоиндуцированных носителей заряда в гетероструктуре с двумерным электронным газом // Физика и Техника Полупроводников. 1997. - Т31. - №4. -СС393 -399

88. Тягай В. А., Снитко О. В. Электроотражение света в полупроводниках. Киев Наукова Думка. 1980. - 301с.

89. Хуманис X., Сейсян Р.П., Сасин М.Э., Гиббс Х.М., Кавокин А.В., Кохановский С.И., Хитрова Г. Аномальное поведение экситонов на лёгких дырках в напряжённых гетероструктурах InGaAs/GaAs // Физика Твёрдого Тела. 1998.1. T40.-N5.-c797-799

90. Черников М. А., Рябушкин О. А. Микроволновое модуляционное отражение света полупроводников // Письма в Журнал Технической Физики. 2001. - Т. 27. - Вып. 24.-С. 29-34.

91. Шик А.Я. Электродинамика двумерных электронных систем // Физика и Техника Полупроводников. 1995. - Т29. - В8. - с 1345-1381

92. Шур М. Современные приборы на основе арсенида галлия. 1991. - Москва Мир. -632с.

93. Ю. П., Кардона М. Основы физики полупроводников. 2002. - Москва Физматлит. - 560с.

94. Поволоцкий М.С. Оптическая модуляционная спектроскопия при воздействии радиочастотным полем и током. 2000. - Магистерская диссертация. - Московский Физико-Технический Институт.

95. Волков А.О. Модуляционное отражение света от полупроводниковых гетероструктур при локальном электромагнитном воздействии. 2001. -Диссертация на соискание учёной степени кандидата физ-мат наук. - Институт Радиотехники и Электроники РАН

96. Behn U., Roppischer Н. Effect of Back-Surface Reflection on the Electroreflectance spectra of GaAs// Physica Status Solidi (b). 1987. - V141. - PP325-332

97. Сотников A.E., Черников M.A., Рябушкин O.A. Универсальный волоконно-оптический спектроскоп для исследования модуляционного отражения от полупроводниковых структур// Приборы и Техника Эксперимента 2004. - Т.47 - № 5 - С.93 - 99.

98. Сотников А.Е., Черников М.А., Рябушкин О.А., Трубенко П., Мошегов Н., Овчинников А. Спектроскопия фотоотражения с длинноволновой оптической накачкой полупроводниковых лазерных струтур// Квантовая электроника 2004. -Т.34 -№9 - С.871-874.

99. Рябушкин О.А., Сотников А.Е., Черников М.А. Оптическая модуляционная спектроскопия полупроводниковых структур// Успехи современной радиоэлектроники 2004. №5-6 С.86-95

100. Черников M.A., Сотников A.E., Рябушкин О.А., Трубенко П., Берищев И., Овчинников А. Фотоотражение полупроводниковой лазерной струтуры при локальной оптической накачке// Квантовая электроника 2004. - Т.34 - №9 - С.875-877.

101. Ryabushkin О.A., Lonskaya E.I., Sotnikov А.Е., Chernikov М.А. Novel modulation reflectance spectroscopy of semiconductor heterostructures// Physica Status Solidi (a). -2005. V202. -N7.-PP1282-1291

102. Мосс Т., Баррел Г., Эллис Б. Полупроводниковая оптоэлектроника. 1976. -Москва Мир. - 432с.