Двумерная микромагнитная структура намагниченности одноосных магнитных пленок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

РГ Б од

2 5 СВ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени МВЛОМОНОСОВА

Физический факультет

На правах рукописи УДК 538.221:539.216.2

ЛУКАШЕВА Екатерина Викентьевна

ДВУМЕРНАЯ МИКРОМАГНИТНАЯ СТРУКТУРА НАМАГНИЧЕННОСТИ ОДНООСНЫХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНОК

01.04.11-физика магнитных явлений

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1995

Работа выполнена на кафедре общей физики физического факультета МГУ им. МВЛомоносова.

кандидат физико-математических наук, доцент ЛИАнтонов

доктор физико-ыа тематических наук, профессор ЕЛШалыгана,

кандидат технических наук, В.С.Семенов

Институт радиотехники и электроники РАН.

<-3 О

Защита состоится "/-9" О&т&Тра 1995 г. в у ■^ часов на заседании диссертационного совета КО 5 3.0 5.77 на физическом факультете Московского Государственного Университета им. МВ.Ломоносова по адресу: 119899, Москва, ГСП, Воробьевы горы, МГУ, физический факультет, аудитория _

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ. Автореферат разослан

йе;СГЛ(^(>Х 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

Научный руководитель

ОФишшиунме рппр^нта

Ведущая организация

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Интенсивное исследование магнитных свойств ферромагнитных материалов в форме магнитных пленок обусловлено двумя причинами. С одной стороны, магнитные' пленки являются хорошим объектом физических исследований. Их изучение привело к созданию и развитию таких методов исследования, как электроннооптические и магнитооптические, СВЧ-методы и другие. С другой стороны, они нашли широкое применение в новейших приборах вычислительной техники, автоматики и телемеханики. Хорошим стимулом для развития теоретического описания структур доменов и доменных стенок явилось использование в устройствах памяти ЭВМ в качестве носителей информации цилиндрических магнитных доменов (ЦМД). Современное развитие систем магнитной памяти в направлении повышения плотности записи информации, скорости передачи данных и снижения стоимостных показателей характеризуется возрастанием требований к магнитной среде. Поэтому, при рассмотрении многих вопросов физики и микроэлектроники особую роль играет изучение доменной структуры и внутренней структуры доменной стенки (ДС), а также их изменений при изменении внешних полей и параметров пленки (прежде всего ее толщины и величины одноосной анизотропии материала^

Пель и задачи исследования. йслью настоящей диссертационной работы является исследование при помощи методов компьютерного моделирования эволюций двух типов двумерных периодических доменных структур-с разнопол ярными и однополярными ДС-при изменени> ../.ч ••.>{« ¿сачества материала

«3=К/2хМЪ, где К-первая константа анизотропии материала и М^-намагниченность насыщения) и толщины пленки. При этой решались следующие задачи:

1) Усовершенствование численного метода динамического установления применительно к нашей задаче. Обеспечение удовлетворительной устойчивости и сходимости разностной схемы расчетов для широкого ряда значений параметров магнитной пленки.

2) Разработка характеристик распределения намагниченности, позволяющих исчерпывающим образом описать двумерную периодическую структуру намагниченности и обеспечить сравнение результатов численных расчетов с реальным экспериментом.

3) Изучение изменений, происходящих в структуре намагниченности одноосной магнитной пленки, ось легкого намагничивания которой перпендикулярна к ее плоскости, при изменении толщины пленки и фактора качества материала.

Научная новизна и результаты, выносимые на защиту.

1) Впервые на основе общей микромагнитной модели найдены статически устойчивые двумерные распределения намагниченности в магнитных пленках в широком интервале значений фактора качества и толщины пленки.

2) Определены значения оптимальн&х параметров, необходимых для описания распределения намагниченности. К ним относятся: эффективная ширина однопалярной и разнополярной ДС в периодической структуре намагниченности, интегральная и поверхностная скрученность, средняя плотность энергии и магнитостатической энергии структуры, среднее и максимальное значения нормальной компоненты намагниченности, период доменной структуры.

3) Впервые проведено численное исследование изменений оптимальных параметров при изменении фактора качества материала и толщины пленки. Показано, что:

а-предсказывавшийся ранее различными моделями ориентационный фазовый переход по фактору качества и толщине отсутствует;

б-при 0>2+3 справедливо приближение о прямоугольном распределении намагниченности для расчета магнитостатической энергии;

з-при ф<2*3 степень неоднородности распределения намагниченности во всем объеме одинакова. При этих условиях структура с разнопол яр ныъш доменными стенками обладает энергией большей, чем структура с ¡одиополярными ДС, причем Еелггаяга сиергетического барьера, отличающего разнопол яр ные структуры от однсполярных, увеличивается при уменьшении фактора качества;

г-зависимость периода структуры (Я) от толщины пленки (Т) качественно совпадает с результатами работ, которые получены па основе учета только диполь-дипольного взаимодействия.

Практическая и научная значимость.

Результаты диссертационной работы по исследованию СгВД-йчесЯй устойчивых распределений намагниченности в одйоойсной ферромагнитной пленке для широкого интервала значений фактора качества и толщины могут быть использованы при проектировании больших интегральных схем устройств на ЦМД.

Научная значимость определяется тем, что полученные результаты могут быть использованы для оптимизации экспериментальных исследований доменных структур.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на Всесоюзном объединенном научно-техническом семинаре по проблеме ЦМД/ВБЛ (Алушта, 1991), ХШ Всесоюзной школе-семинаре "Новые магнитные материалы микроэлектроники (магнитные пленки)" (Астрахань, 1992), XIV Школе-семинаре "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 1994), 14 международном коллоквиуме по магнитным пленкам и поверхностям (Дюссельдорф, 1994) и опубликованы в печатных работах (1~7).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, а также списка основных цитируемых литературных и сточкикоа Работа содержит 10S страниц, основного текста, включая 3 таблицы, 37 рисунков и 95" наименовании цитируемой литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, описана структура диссертации, указаны основные результаты.

Первая главд представляет собой обзор литературы. Основное внимание уделено модельному представлению структуры доменов и доменных стенок в одноосных ферромагнитных пленках с перпендикулярной анизотропией. Подчеркиваются достоинства и недостатки рассматриваемых моделей, прослежены основные тенденции в развитии представлений о структуре намагниченности таких пленок и о влиянии на нее параметров пленки.

Большое внимание уделено также метопам описания и расчета дальнодействующего диполы-дипольного взаимодействия и соответствующей энергии, так как связанные с этой проблемой математические трудности являются основной преградой на пути строгого решения подобных задач. Рассмотрена проблема определения эффективной ширины доменной стенки в одномерном случае. Показана перспективность численных методов и, в особенности, численного метода динамического установления в решении задач мккромагнетизма.

Во второй главе подробно рассмотрен объект исследования настоящей диссертации-одноосная " магнитная пленка. При выводе основного уравнения, микромапштной теории для такой пленки иы учитывали следующие виды энергии: обмена, анизотропии, дашоль-дипольного взаимодействия, поверхностной анизотропии и обмена. Это уравнение имеет вид:

Vх|ia(v2v)- + MsHmj = 0 в объеме г, (1)

V х ^^ - Ks(ÄV)nj = 0 на поверхности S, (2)

здесь V = M/Mg, А-константа обменного взаимодействия, и>т-эпергия анизотропии, Н m -размагничивающее поле, As, Ks-константы обмена и анизотропии на поверхности пленки, п-иормаль к поверхности пленки, V-оператср Гамильтона.

Для решения этих уравнений используется численный метод динамического установления, в котором эволюции вектора намагниченности, осуществляются по уравнению Ландау-

Лифшица—Гильберта. В разностной форме оно записывается следующим образом:

- -a[Vn(v»M-г[*пКЪ (3)

здесь и {^-распределения намагниченности в моменты

времени t»+i и ** соответственно, а и /"-соответствующим образом подобранные константы, /¡„-эффективное поле в момент времени t„, которое вычисляется в каждой ячейке (i, j) по формуле

М. - f И* )„ - <4>

здесь первый член уравнения соответствует полю обмена, второй-полю анизотропии, третий-диполь-дипольному взаимодействию, $ = Vi, где laiAK^/xMl, Я -H/Ms. В общей теории показывается, что процесс, осуществляемый в соответствии с этим уравнением, идет с уменьшением энергии и, следовательно, он закончится в состоянии, которое соответствует минимуму функционала энергии и удовлетворяет основному микромагнитному уравнению (1, 2).

Искомая функция распределения считается периодической по оси х с периодом Я: f?(x,z) = V(r + Я,г).

Функция V(x, г) в бесконечно тонком слое с координатой z может быть представлена в виде ряда Фурье

tffoz) * 05Ло(г)+ ^Äfc (z) cos х+Bfc(2) sin ^ зё],

где Äfc(z) и В^(г)-коэффициенты Фурье. Следовательно, потенциальная часть поля этого вектора может быть определена аналитически [4].

Так как на поверхности пленки величина аклзотрогпш не известна, то поверхностные граничные условия а силу ограничения

V2 я 1 запишутся в виде "естественного граничного условия":

Я «

Равновесный период структуры ищется аналитически из

условия « 0, где С-фупкцконал полной энергии системы.

Область интегрирования представляет собой прямоугольник со сторонами Я по оси х и Т (толщина пленки) по сси г. Она

разбивается на №<М=40х20-800 ячеек, в каждой из которых шшапшченность считается однородной и осуществляется итерационный процесс по уравнению (3).

Начальное распределение вехтора намагниченности Щ задается следующки сбросом:

2т

УгО = соэ Дхг

h2л 1 для однополлрной структуры, -д-Дхй

2Д. для разнополярной структуры,

где » = (Дхх№=Х).

Вычисления прекращаются, когда в каждой ячейке

Если в момент времени для канйй-либо из компонент вектора V произведение УхН меняет знак, то шаг

мте/>_ауц<г лЦ уменьшается вдвое. Это позволило добиться

удовлетворительной сходимости для широкого спектра параметров магнитной пленки.

Все вычисления проводились на ЭВМ "ЭЛЬБРУС-2". Для контроля итерационного процесса каждая двадцатая итерация выводилась на печать. По окончании счета на печать выводились: значения компонент вектора намагниченности УупУгв каждой ячейке величины всех видов энергий, период структуры, а также другие характеристики доменной структуры, рассчитанные по специальным программам.

Третья глава посвяхцена анализу двумерных периодических статически равновесных структур, полученных численным методом динамического установления для широкого ряда магнитных пленок, отличающихся как по величине фактора качества, так и по толщине. Так как не представляется возможным описать все полученные структуры едиными аналитическими выражениями, анализ проводился, в основном, на основа графического материала.

Показано, что представленные локальные характеристики, такие как проекция вектора намагниченности на плоскость (ХОЕ), перпендикулярную доменной структуре (рис. 1), зависимость компонент единичного вектора намагниченности от координаты х,

зависимость от координаты х первой и второй производных /¿х

и /¿¡2 *где //=ж» У> г)> изолинии энергии структуры, а также

изолинии сферических • углов в и <р достаточны лишь для качественного описания структуры доменов и ДС. Для количественного анализа эволюций в периодической структуре при изменении толщины плешей и фактора качества материала, а также для сравнения с экспериментом этих характеристик недостаточно.

Zi

ТГ7777 * * "г,

IM«//

•'«<// H/1/» hu//

mMK, HHI.

tnn, »»»

V к »

» » V VV».

*ч 4 'MU 4

4 ♦

ut

MMl» 'МИ» »H»>

• * »tt t t >

""ft

0

» t (/' »

»t

♦ ♦ / t/HI » f ♦ M

Ни'

lt\ US*'* 4 » ч ч \

Л»1»« Л > ЛЛ"-—

»V — > *

* > 4VHI

»ИМ »HH 1» » » « /нн

/<1Н

У* / / * tl 4 »

Рис. 1. Распределение проекции вектора намагниченности на плоскость (ZOX) а пленка с 0=0.5, Т=20 I и разнополярной доменной структурой.

Для количественного сравнения результатов численных экспериментов между собой, а также и с реальными экспериментами используются интегральные характеристики.

Второй и третий параграфы данной главы посвящены анализу различных способов определения эффективной ширины доменной стенки. Предложены несколько способов определения этой характеристики: по блоховской и неелевской компонентам намагниченности в доменной стенке, по компонентам V„ Vy и V^

Х/4 у2 Я/4 у2

Sß(z) « 2 ) —Ц-dx, 8ц(г) = 2 f —— dx, ßV 0 1-Vj ' о 1-V2

Х/4

5ц(г) - 2 I dx, M = x,y,z О

Ивой способ определения эффективной ширины двумерной ДС связан с возможностью ее описания по компонентам У*, Уу, У9 0, и 9 аналогично определению Лидли, например:

Исследована зависимость этих ьеличии от координаты г (рис. 2-4). Различные значения эффективной ширины ДС для пленки с Т=201, 0=0.1 и разнополярной доменной структурой, определенные по формулам (5, Б) в единицах периода, собранные в таблице 1 (знак <_> означает усреднение вдоль нормали к плоскости пленки), показывают, что несмотря на большие возможности при определении эффективной ширины двумерной ДС однозначный выбор о наилучшем определении сделать трудна

. (6)

Х/А

Ш

О

5 10 15 г 20

Рис. 2. Зависимость ширины блоховской (¿в) и неелевской (<%) частей ДС, определенных в тонком слое, от координаты г. (в=0.1; Т=20 I, разнополярная структура)

Рис. 3. Зазисянссгъ ширины ДС бх ¿у определенных в тонком слое, от коордгаг^ты г. (<5=0.1; Т=20 2, разпополлриая структура)

Рис 4 Зависимость ширины ДС, рассчитанной в соответствии с формулой Шу, Шг, от координаты г.

(0=0.1; Т-20 I, разнополярвая структура)

Таблица 1

К) ы м (*в) ы

0.5 0.5 0.31 0.43 0.5 0.226 0-51 0.346 0.3375 0.2675

Мы предлагаем определять эффективную ширину ДС в двумерном случае по трафику зависимости от х усредненной по толщине нормальной компоненты намагниченности также, как это делалось в одномерном случае Этот способ наиболее близок к реальным экспериментам, так как именно зависимость (Уг(х)) можно получить из экспериментов, основанных на эффекте Фарадея. Значение эффективной ширины ДС, определенное таким образом для пленки с <3=0.1, Т=201 и разнополярной доменной структурой точно совпадает со значением приведенным в

таблице 1.

Изучение зависимости от фактора качества и толщины пленки показывает, что при О<0.1 подобное определение эффективной ширины ДС для однопол яр ных структур теряет смысл, так как намагниченность практически ложится в плоскость пленки и величина Уг стремится к нулю. Для разнополярных доменных структур при малых Q мы уже не можем говорить о доменах как о достаточно больших областях однородной намагниченности, в которых вектор V параллелен оси г. Фактически, эти области можно квалифицировать как доменную границу, а за домен считать область, где V лежит в плоскости пленки. Таким образом, можно говорить, что при изменении фактора качества в разнополярных доменных структурах происходит преобразование доменов в доменные стенки и наоборот.

. При уменьшении толщины пленки эффективная ширина доменных стенок увеличивается, причем, чем меньше величина фактора качества,' тем это уширение больше При больших толщинах пленки ширина стенок слабо зависит от Т. Уширение ДС носит равномерный и монотонный характер.

Четвертый параграф посвящен способам определения скрученности ДС и ее эволюцням при изменении фактора качества и толщины пленки.

Для двумерной периодической структуры намагниченности мы предлагаем определять величину скрученности ДС по следующим формулам:

О

для поверхностной скрученности, где индекс "5" относится к намагниченности на поверхности пленки;

7/ 2 Д /4

1 А О О

для объемной скрученности (или просто скрученности).

Кроме того, предложен графический способ определения объемной скрученности ДС и ее типа: по-преимухцеству блоховский или неелевский.

При изменении фактора качества скрученность ДС з разнопол ярной структуре возрастает, а в однопол яркой уменьшается. При увеличении ф скрученность обоих типов структур становится примерно одинаковой (рис. 5).

При изменении толщины пленки при всех факторах качества явно виден максимум скрученности, приходящийся на интервал Г=(1+10)1 для разнополярных структур и Г=(2*9)1 для однополярных структур.

Рис. 5. Зависимость интегральной и поверхностной скрученностей ДС от фактора качества: 1,2- объемная и поверхностная скрученности разнополярных

ДС соответственно; 3,4- то же для одкополярных ДС

Величина скрученности (завихренности) доменной структуры связана с ее энергией. В тех случаях, когда энергия потенциальной части поля вектора намагниченности убывает,' скрученность возрастает и наоборот, так как возрастание скрученности однозначно связано с возрастанием вихревой части распределения паля вектора намагниченности. В предельной случае очень тонких пленок уменьшение скрученности (особенно < для однополярных структур) обусловлено тем, что

намагниченность укладывается в плоскость пленки и имеет только одну компоненту

Влияние фактора качества и толщины пленки на энергию магнитной пленки рассматривается в пятом параграфе данной главы. .В общем случае поле вектора намагниченности согласно

теореме Гельмгольца состоит из вихревой и потенциальной частей. На основании теоремы взаимности можно записать, что

Величина Ол-средняя плотность магиитостаттетеской энергии системы, которая характеризует энергетическую долю потенциального поля Ящ, а величина Ут энергетическую долю вихревого поля Ьт. Кривая зависимости средней плотности магнитостатической энергии Ст от фактора качества, приведенная на рис. 6, показывает, что при уменьшении Я энергия потенциальной части поля вектора намагниченности для однополярных доменных структур уменьшается, показывая плавный переход от чисто потенциального распределения намагниченности при С} »1 (го{У = 0), к чисто вихревому при <3«1 =» о). Для разнополярных струтур Gm{Q) имеет минимум в окрестности 0*0.3. При больших факторах качества плотность магнитостатической энергии разнополярных и однополярных структур одинакова и примерно равна 0.47, что согласуется с результатами работ, в которых эта энергия рассчитывается в приближении бесконечно узких ДС

Из рассмотрения графиков зависимости средней плотности свободной энергии С от фактора качества и толщины пленки видно, что на всем интервале рассматриваемых значений и Т эти кривые, а также их производные не имеют разрывов как для разнополярных, так и для однополярных доменных структур. Следовательно, предсказываемые в различных моделях ориентационные фазовые переходы отсутствуют (рис. 7, 8).

Рис. 6. Зависимость средней плотности мапштосгатической энергии доменных структур от фактора качества:

1-разкополярная структура,

2-однополярная структура.

Рис 7. Зависимость средней плотности энергии й доменных структур от фактора качества: 1 -раснополярная структура, 2-однополярная структура.

20

10

10

20

30

0=5.0

. 0=1.0 <5=0.5 . О=0Л

40

Рис. 8. Зависимость средней плотности энергии С

однополярных доменных структур от толщины пленки.

Полученные нами изменения как кагкитостатической, так и полной энергии в зависимости от фактора качества и толщины пленки качественно согласуются с аналогичными изменениями, анализируемыми в различных моделях, рассмотренных в главе 1 и справедливыми для узкого интервала значений О и Г, хотя точные количественные изменения получены впервые. Это очевидно для структур с однополярньми ДС Разнопол ярные доменные структуры в области 051 следует рассматривать как слабовозбужденные состояния, для которых величина энергетического барьера, отличающего их от однополярных структур, возрастает с уменьшением Q.

В шестом параграфе анализируются такие характеристики периодической доменной структуры, как ее период, усредненная по объему нормальная компонента намагниченности и максимальное значение этой компоненты в пленке (угол выхода

намагниченности из плоскости пленки), которые хорошо контролируются в экспериментах.

Все приведенные здесь данные хорошо согласуются с другими параметрами, рассмотренными в предыдущих параграфах, например, с такими интегральными характеристиками как эффективная ширина ДС, ее скрученность, а также с энергетическими соотношениями.

В седьмом параграфе проводитея сравнение полученных численных результатов с результатами экспериментальных работ.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Численным методом динамического установления впервые получены равновесные и устойчивые распределения намагниченности в одноосных ыагнйтИых пленках для широкой области значений фактора каче'дт'ба и толщины пленки в модели однопол ярных и разнополярных доменных структур.

2. На основе полученных распределений построены локальнне характеристики: распределение проекций вектора намагниченности на плоскость (Х02)-перпендикулярную доменной структуре; изолинии плотности энергии структуры; изолинии сферических углов в к дг, изолинии "объемного магнитного заряда"; зависимость компонент вектора намагниченности и их производных от координаты X в центральном и приповерхностном слое

3. Изучен широкий спектр интегральных характеристик. Полученные данные впервые йойвалили определить значения оптимальных параметров, неабзддшых для описания

распределения намагниченности. К ним относятся: эффективная ширина ДС определенная в каждом слое с координатой г и усредненная затем вдоль нормали к поверхности образца; интегральная и поверхностная скрученность; средняя плотность энергии и магнитостатической энергии структуры; равновесный период структуры; среднее значение нормальной компоненты намагниченности.

4. Исследованы изменения оптимальных интегральных параметров при изменении фактора качества материала и толщины пленки. Результаты исследований показывают:

- предсказывавшийся ранее различными моделями ориентационный фазовый переход по О и Т отсутствует;

- при ф 2 2 + 3 справедливо приближение о прямоугольном распределении намагниченности для расчета магнитостатической энергии;

- при Я £ 2 +• 3 степень неоднородности распределения намагниченности во всем объеме одинакова. При этих условиях структура с разнополярными доменными стенками обладает энергией большей, чем энергия структуры с однопал яр ными ДС;

- зависимость А(Т) для разнопол ярных структур качественно совпадает с результатами работ, которые получены на основе учета только диполь-диполького взаимодействия.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Антонов Л. И., Журавлев С В., Лукашева Е. В., Матвеев А.

Н., Периодическая структура намагниченности в

ферромагнитных пленках, ФММ, № 12,1992, стр. 23-29.

2. Антонов Л. Л, Лукашева Е. В., Матвеев А.

Периодическое распределение намагниченности одноосных

магнитных пленок, Всесоюзный объединенный научно-технический семинар по проблеме ЦМД/ВБЛ, Алушта, 1991, тезисы докладов стр. 19.

3. Антонов JL Л, Лукашева Е. В^ "Аномальные* доменные структуры в ферромагнитных пленках с одноосной анизотропией, 13 Всесоюзная школа-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники (магнитные пленки)", Астрахань, 1992, тезисы докладов часть 2 стр. 12.

4. Антонов JL it, Мухина Е. А., Лукашева Е. В., Магнитное поле двумерного периодического распределения намагниченности, ФММ Т. 78, № 4, 1994, стр. 5-12.

5. Антонов Л. И., Лукашева Е. В., Мухина Е. А., Периодическая доменная структура одноосных магнитных пленок, 14 школа-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники", Москва, тезисы докладов, часть 3, стр. 28, 1994.

6. Антонов Л. И., Лукашева Е. В., Мухина Е А., Магнитное поле двумерной периодической доменной структуры, 14 шкала-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники", Москва, тезисы докладов часть 3, стр. 29-30, 1994.

7. Antonov LJL, Lukashova E.V., Mukhina ЕА., Periodic domain structure of uniaxial magnetic films. E-MRS symposium on magnetic ultrathin films multilayers and surfaces, digest, pp. 628-629.