Структурные неоднородности намагниченности и составляющих ее полей в доменных стенках одноосных магнитных пленок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

СКАЧКОВ Дмитрий Геннадьевич

СТРУКТУРНЫЕ НЕОДНОРОДНОСТИ НАМАГНИЧЕННОСТИ И СОСТАВЛЯЮЩИХ ЕЕ ПОЛЕЙ В ДОМЕННЫХ СТЕНКАХ ОДНООСНЫХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНОК

Специальность: 01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2003

Рабата выполнена на кафедре общей физики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель: кандидат физико-математических

наук, доцент Антонов Л.И.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Зубов В.Е.,

доктор физико-математических наук, профессор Шавров В.Г.

Ведущая организация: Институт Общей физики РАН

Защита состоится^декабря 2003 г. в /¿Г часов на заседании диссертационного совета Д 501.002.01 в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет, ауд. ЮР/?.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан "г?/ " 2003

Ученый секретарь

-и" Л' Ч:

диссертационного сов

L-.r-.r-~| I

кандидат физико-мате^^^е^цЦк,р^у^оос

Т.В. Лаптинская

г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Являясь прекрасным объектом исследований в физике конденсированного состояния, тонкие магнитные пленки (ТМП) находят свое применение в считывающих магнитных головках, в тонкопленочных сенсорах, используются для разработки магнитной и оперативной памяти ЭВМ нового поколения.

При квазистатическом и импульсном намагничивании и перемаг-ничивании ТМП процесс изменения доменной структуры идет через образование неоднородностей в распределении вектора намагниченности в доменных стенках (ДС) (горизонтальные блоховские линии (ГБЛ), структуры с особыми точками (ОТ)). Наличие структурных неоднородностей в распределении вектора намагниченности в ДС существенно сказывается на статических и динамических свойствах ДС и доменных структур ТМП, в частности, на периоде равновесной структуры. Период равновесной структуры, с точки зрения эксперимента, является важнейшей величиной, по которой определяют параметры магнитного материала. Неоднозначность в определении равновесного периода доменной структуры приводит к неоднозначности в интерпретации экспериментальных данных. Одна из причин неоднозначности связана, в частности, с нечетким определением и неоднозначностью поля собственного ди-поль-дипольного взаимодействия, которое в литературе освещено недостаточно полно, а иногда и ошибочно*.

Экспериментальные методы наблюдения доменной структуры ТМП, существующие в настоящее время, не позволяют получить подробную информацию о распределении вектора намагниченности в ДС в объеме исследуемого образца. Поэтому теоретические методы исследо-

Антонов Л.И. "Макроскопическое представление поля вектора намагниченности магнетика."- УФН, 2003, 173 (11), с. 1241 - 1245.

вания доменной структуры ТМП на основе численных методов играют важную роль в процессе познания физических явлений происходящих в магнитной структуре пленок.

Целью данной работы является исследование статических свойств доменных структур легкоосных ТМП содержащих неоднородности в распределении намагниченности в ДС в зависимости от параметров пленки (параметров материала (величины анизотропии, намагниченности насыщения, величины обменного взаимодействия) и толщины пленки) численым моделированием на основе методов динамического установления. При этом решались следующие задачи.

1) Анализ методов поиска равновесного периода и равновесного распределения намагниченности на классе двумерных периодических решений.

2) Разработка численного метода интегрирования уравнений Ландау-Лифшица-Гильберта (ЛЛГ) для пленок с фактором качества материала большем единицы для обеспечения сходимости итерационного процесса.

3) Изучение зависимости пространственных характеристик неоднород-ностей магнитной структуры ДС при изменении параметров пленки.

4) Анализ топологии поля вектора намагниченности и составляющих ее полей внутри пленки.

Научная новизна и результаты выносимые на защиту.

- Впервые проведен анализ методов нахождения равновесного периода двумерной периодической доменной структуры намагниченности ТМП. Предложен простой и наглядный метод установившихся структур для вычисления равновесного периода.

- Впервые найдены точные решения для равновесного распределения вектора намагниченности для двумерных периодических структур содержащих ГБЛ (круговую 2тс-ГБЛ и крестообразные 2и-ГБЛ, 4л-

ГБЛ, бтт-ГБЛ), для структур с особыми точками (тг-ГБЛ с ОТ, ДС с ОТ типа "вихрь" и "седло") в широком диапазоне параметров магнитных материалов.

- Впервые вычислены пространственные характеристики ДС с ГБЛ (ширина ГБЛ, ширина ДС с ГБЛ) в периодической структуре намагниченности в зависимости от параметров пленки (фактора качества и толщины).

- Подробно описана трехмерная топология поля вектора намагниченности и составляющих ее полей внутри магнитной пленки.

Достоверность полученных результатов определяется выбранным методом интегрирования полных уравнений ЛЛГ без каких-либо упрощающих моделей и совпадением в соответствующих предельных случаях с результатами других авторов и экспериментальными результатами.

Практическая значимость. Результаты диссертационной работы могут быть использованы при разработке новых устройств использующих ТМП, а также для построения новых экспериментальных схем определения параметров магнитных пленок. Разработанные в диссертации методы имеют общий характер и могут быть применены для широкого класса магнитостатических задач.

Научная значимость определяется в формировании нового мировоззрения в понимании внутренней структуры доменных стенок и эволюции этих структур в результате внешнего воздействия.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались па Выездной секции по проблемам магнетизма в магнитных пленках, малых частицах и наноструктурных объектах (Астрахань, 2003), Международной конференции по физике электронных материалов "ФИЭМ'02" (Калуга, 2002), Международной конференции "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении" (Астрахань, 2002), XVII и XVIII Международных шко-

лах-семинарах "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 2000 и 2002), Евро-Азиатском симпозиуме "Прогресс в магнетизме" - ЕА8ТМАС-2001 (Екатеринбург, 2001), 1-й Российской конференции молодых ученых по математическому моделированию (Калуга, 2000).

Публикации. По материалам диссертации всего опубликовано 27 печатных работ, из них - 4 статьи в научных журналах, 8 статей в сборниках трудов и материалов конференций, 7 тезисов докладов на конференциях и 8 препринтов.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка использованной литературы. Диссертация изложена на 123 страницах текста, содержит 51 рисунок, 1 таблицу и 131 библиографическую ссылку.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, описана структура диссертации.

Первая глава содержит основные сведения о доменной структуре ТМП, методах графического представления трехмерных физических полей.

Рассматриваются статически устойчивые распределения намагниченности в ТМП с различным типом анизотропии (легкоплоскостные и легкоосные). Показана многогранность внутренней структуры ДС ТМП - скрученность ДС, наличие магнитных неоднородностей - вертикальные и горизонтальные блоховские линии, особые точки.

Делается обзор по методам графического представления трехмерных векторных полей, подробно рассматриваются методы представления трехмерных полей в виде силовых линий на плоскости и в трехмерном пространстве.

Во второй главе описываются численные методы получения равновесного периода двумерной периодической структуры намагниченности легкоосных магнитных пленок на основе разработанного метода установившихся структур, проводится анализ этих методов, показывается преимущество той или иной схемы в зависимости от решаемой задачи, приводится методика интегрирования уравнений ЛЛГ при неравномерном разбиении периода структуры намагниченности.

В численном эксперименте по нахождению двумерного равновесного периодического распределения намагниченности (ш (х, z) = m (х + X, z), где А. - период структуры) необходимо решать две следующие задачи.

1) Определение равновесного распределения намагниченности в соответствии с условием

^0, (1)

5 т

где m = М/MiS, М - вектор намагниченности, Ms - намагниченность

] j >- Tft

насыщения, W = = J(m,h)dxdz - средняя плотность

2 ' ^ 0 -Г/2

свободной энергии, Г-толщина пленки и

h = H/Ms, (2)

где Н - внутреннее эффективное поле, которое складывается из эффективных полей: анизотропного - Нц„, обменного - H„g и диполь-дипольного - Н„, взаимодействий (Н= Над+Н„0-+Нт). Условие (1) обычно записывается в локальном виде:

[m,h] = 0. (3)

2) Определение равновесного периода структуры по условию

dW

ЗА.

Способ решения задачи (1) кратко сводится к следующему.

Двумерное периодическое распределение т(х,г), где ось г - перпендикулярна плоскости пленки, задается на прямоугольнике, одна из сторон которого равна периоду структуры X, а другая - толщине пленки Т. Этот прямоугольник покрывается регулярной сеткой, образующей ячейки, в каждой из которых осуществляется процесс вычислений, основанный на методе динамического установления*. Вычисления осуществляются на свободном периоде X при заданном начальном распределении намагниченности до тех пор, пока в каждой ячейке (г, у) величина

[т,1,1

модуля

не станет меньше предварительно заданного значения

[т,Ь].

и<1(Г4. (5)

При этом предполагается, что в каждой ячейке намагниченность принимает равновесное значение, удовлетворяющее условию (3) и, соответственно, условию (1).

Способ определения равновесного периода структуры (Л«) в соответствии с условием (4) зависит от характера решаемой задачи и от параметров магнитной пленки. Это связано с тем, что в качестве начального (исходного) распределения намагниченности можно использовать любые распределения, удовлетворяющие принципам симметрии и разумности. При этом задача численных вычислений равновесного распределения намагниченности считается решенной, если оба условия (1) и (4) выполняются, что далеко не всегда имеет место.

Задав начальное распределение намагниченности (т^х^)) и зафиксировав период структуры X, с помощью динамических уравнений ЛЛГ можно получить установившуюся по распределению намагничен-

* Антонов Л.И., Осипов С. Г., Хапаев М.М. "Расчет доменной стенки методом установления.'- - ФММ, 1983, 55 (5), с. 917 - 922.

ности (по условию (1)) структуру - ш^х^), которой будет соответствовать энергия Шу. Такую структуру намагниченности в дальнейшем будем называть для краткости "установившейся структурой". Метод установившихся структур заключается в построении зависимости энергии установившихся структур намагниченности от свободного периода X. Период соответствующий минимуму на этой зависимости является равновесным (А,»).

В большинстве численных экспериментов два процесса поиска решений по условиям (1) и (4) идут одновременно при каждой итерации. Распределение намагниченности определяется динамическим уравнением ЛЛГ с шагом по времени Д?, который выбирается из условия временной сходимости динамического процесса и зависит только от распределения ш(х,г)*:

где Атах =тах^| |1(/ |) (Ь определяется по формуле (2)). Одновременно с

шагом по времени параметр А. изменяется на АХ, где величина АХ в общем случае может быть произвольной.

Выбор АХ определяется условием оптимизации численного эксперимента и в каждом конкретном случае определяется экспериментально.

Процессы минимизации энергии по периоду и установления структуры намагниченности идут параллельно на каждой итерации, и в случае удачно подобранных (для данных параметров пленки) начального приближения и шага минимизации ДА. процесс сходится за оптимальное время.

* Антонов Л.И., Терновский B.D., Хапаев М.М. "О расчете периодических доменных структур в ферромагнитных материалах." - ФММ, 1986, 67 (1), с. 53 - 58,

Выполненный в данной работе анализ методов поиска равновесного периода позволяет выделить три способа.

Первый способ связан с поиском минимума по уравнению (4) (ДА Ф 0) при одновременном динамическом установлении намагниченности. Этот способ требует подбора шага минимизации ДА и начального распределения намагниченности близкого к искомому решению, что довольно затруднительно.

Второй способ реализуется тогда, когда процесс динамического установления на свободном периоде практически закончен (ДА достаточно мало) и для установившейся структуры намагниченности осуществляется ее регуляризация к структуре с периодом, удовлетворяющем условию (4). Этот способ хорошо оптимизируется, так как довольно нагляден и требует малого времени счета.

Третий способ связан с поиском установившихся распределений намагниченности на свободном периоде для всего интервала значений А (ДА = 0), при которых существует (реализуется) установившееся распределение.

Для пленок с фактором качества большим единицы ширина ДС много меньше периода структуры и при численном интегрировании ДС может оказаться между ячейками разбиения, что приводит к неустойчивости итерационной схемы. Для устранения этой проблемы предлагается метод интегрирования уравнения ЛЛГ при неравномерном разбиении периода структуры. По толщине пленка разбивается ТУ- точками равномерно. Период структуры разбивается Ых точками на 4 части: две области доменов и две области содержащие ДС. Область каждой ДС разбивается (Л^-3)/2 точками равномерно. Данный способ позволяет обеспечить достаточное количество точек разбиения на области ДС, где намагниченность существенно меняется и обеспечивает сходимость итерационного процесса.

Третья глава посвящена численному анализу проблем установления равновесной структуры намагниченности в ДС с магнитной неоднородностью типа ГБЛ.

Из множества возможных начальных распределений намагниченности использовались лишь некоторые, которые могут реализоваться в результате установления структуры с энергией, близкой к энергии основного термодинамически равновесного состояния включая и ДС с ГБЛ: доменные структуры с однородными скручеными доменными стенками с блоховским типом и с неелевским типом вращения намагниченности в середине ДС; структуры с особыми точками, содержащими неелевскую ДС с вихревой особой точкой, неелевскую ДС с седловой особой точкой, л-ГБЛ с особой точкой; ДС с "круговой" 27Г-ГБЛ; "крестообразные" 2я-ГБЛ, 4д>ГБЛ, 6л:-ГБЛ, 8я-ГБЛ...

"Крестообразная" и "круговая" 271-ГБЛ изображены на рис. 1 и 2 в виде распределения проекции намагниченности на плоскость рисунка. В верхней и нижней частях пленки в ДС намагниченность направлена перпендикулярно плоскости рисунка от нас, в центре пленки в середине ДС - на нас., В крестообразной 2л-ГБЛ ДС делится двумя вихрями намагниченности на три участка. Круговая ГБЛ представляет собой вихрь намагниченности в центре ДС, причем направление завихренности совпадает с направленем скрученности ДС.

Наличие в разнополярных ДС 2л-ГБЛ приводит к увеличению равновесного периода доменной структуры. Это объясняется увеличением энергии диполь-дипольного взаимодействия из-за присутствия неоднородности в виде ГБЛ, которое приводит к дополнительному отталкиванию соседних разнополярных ДС.

ту^ 0 ту,г /V

/

/ Л"

/ /

(«О

(а)

Рис. 1. (а) Часть периода структуры, содержащая ДС с "крестообразной" 2л-ГБЛ. Сплошные прямые показывают верхнюю и нижнюю поверхности пленки. Начало координат помещено е центр пленки, в середину ДС. Сплошные кривые - изолинии те-=±0.5.

(б) Зависимость компонент тх и /я„ от г в середине ДС. Пунктиром показаны, для сравнения, соответствующие распределения для ДС без ГБЛ.

(в) Зависимости ту и т: отх в середине пленки.

(о)

«

Ь

Ш ttt

(б)

(в)

Рис. 2. (я) Часть периода структуры, содержащая ДС с "круговой" 2л-ГБЛ. Сплошные кривые - изолинии тг = ±0.5.

(б) Зависимость тх и ту от г в середине ДС. Пунктиром показаны, для сравнения, соответсвующие распределения для ДС с "крестообразной" 27Г-ГБЛ.

(в) Зависимости /и,, и от- от х в середине пленки.

\ {б) 'ЛА-// 4/ 15 ..-//

Л 1- 1 -14

772 -Г/2 ■

Г/2

-Г/2 0 7/2

Рис. 3. Зависимость ширины доменной стенки с ГБЛ (сплошные кривые) и без ГБЛ (пунктирные кривые) по толщине пленки. Параметры пленок: (а) - Т/1 = 6, (б) - Т/1 = 10, (в) - ТД = 14, где I - характеристическая длина (параметр) материала; 1 - 0 = 3, 2 -0 = 2,3-0 = 1,4-6 = 0.75.

Для количественного описания ДС с ГБЛ использовались разработанные методы интегральных характеристик ДС*. Проведен анализ изменения полуширины 271-ГБЛ А. (в направлении перпендикулярном

Антонов Л.И., Журавлев C.B., Лукашева Е.В., Матвеев А.Н. "Периодическая структура намагниченности в ферромагнитных пленках." - ФММ, 1992,12, с. 23 - 29.

плоскости пленки - ось г) и ширины ДС с ГБЛ АДг) (в направлении перпендикулярном ДС - осьх) в зависимости от параметров пленки (величины анизотропии и толщины). Рассматриваются доменные структуры с разнополярными ДС, в каждой из которых содержится "крестообразная" 2л-ГБЛ. Результаты исследования представлены на рис. 3 и 4.

Рис. 4. Зависимость полуширины крестообразной 27Г-ГБЛ от: (а)-толщины пленки 77/, (б) - фактора качества ( 1 - Т/1 = 6, 2 -Т/1 = 8, 3 - Т/1 = 10,4 - Т/Г- 12, 5 - Т/1 = 14).

При больших факторах качества (<2 > 2) ширина ДС с ГБЛ слабо меняется по толщине пленки по сравнению со средним значением, за исключением областей, близких к поверхности пленки, где происходит уширение стенки в сильных приповерхностных полях размагничивания. При уменьшении фактора качества уширение стенки в центре пленки становится существеннее. Это уширение тем больше, чем меньше Q и слабо зависит от толщины пленки. При возрастании толщины пленки ширина стенки увеличивается во всех сечениях пленки, однако характер зависимости Аг (г) не меняется (рис. 3). Для ()> 1 эффект уширения ДС в месте локализации ГБЛ меньше, чем эффект расширения ДС на по-

верхности пленки. Это связано с тем, что в приповерхностном слое поле размагничивания существенно больше, чем в середине пленки. При £)> 1 наблюдается увеличение Аг имеющее тенденцию к насыщению, в то время как для Q< 1с ростом Т наблюдается размывание ГБЛ. Эти эффекты связаны с влиянием поверхностей пленки на распределение намагниченности в ДС с ГБЛ: при увеличении толщины пленки (удалении поверхностей пленки друг от друга) диполь-дипольное взаимодействие сильных магнитных поверхностных зарядов ослабевается и ширина ГБЛ стремится к некоторому предельному значению - поверхности пленки начинают слабее действовать на ГБЛ (эффект растяжения ГБЛ поверхностями пленки). При сближении поверхностей скрученное приповерхностное распределение намагниченности начинает взаимодействовать с распределением намагниченности в ГБЛ, и ГБЛ сужается.

Глава 4 посвящена описанию способов графического представления составляющих поля вектора намагниченности - вихревой и потенциальной частей. В существующей научной и учебной литературе представление поля вектора намагниченности весьма приближенно, носит качественный характер, а в некоторых случаях и некорректно. В частности, почти нигде нет обоснования построения линий этих полей на плоскости, которое напрямую противоречит теореме о плотности потока. Кроме того, оказалось возможным в некоторых случаях систему трехмерных линий поля свести к двумерным, что существенно облегчает понимание строения тонкой структуры ДС.

Анализ сложной топологии поля вектора намагниченности, состоящего из вихревой В(„ и потенциальной II„, частей, начинается с рассмотрения плоского поля В^ = (ВП1Х, 0, Вт2).

(а)

Рис. 5. (а) Силовые линии поля В^ на половине периода структуры намагниченности.

(б) Излом силовых линий Вга на поверхности пленки.

(в) Зависимость модуля вектора В"^ от х в центре пленки. Пунктирная кривая - модуль вектора В,„.

Силовые линии этого поля являются замкнутыми. На рис. 5 представлены линии поля внутри (поле размагничивания) и вне пленки (поле рассеяния). Вдоль средней плоскости пленки на рисунке соблюдено ус-

ловие пропорциональности плотности линий величине поля (

ве

Для скрученной ДС двумерной периодической структуры намагниченности ТМП поле в„, является трехкомпонентным*. Силовые линии на плоскости для поля вт будут отличаться от рис. 5 а более плотным расположением линий около т. 0. В трехмерном пространстве силовые линии поля в„, не являются замкнутыми плоскими кривыми, а представляют собой бесконечные спирали вдоль направления оси у (направление однородности намагниченности), причем шаг спирали будет тем больше, чем больше компонента Му. В т. 0 силовая линия проходит вдоль направления оси у. В домене, где компонента намагниченности Му близка к нулю, силовые линии представляют собой спирали с очень маленьким шагом и густота линий обратно пропорциональна величине компоненты Му. Та часть силовых линий, которые выходит за пределы пленки, представляют собой линии параллельные плоскости (хг) (т.к. Му = 0 вне пленки). На поверхности пленки силовые линии терпят разрыв компонент/?^ и Вту (см. рис. 5 б) согласно:

(п,(в:-в;;;))=о, [п,(в:;-в:)]=-44п,м],

где индексами "ет " и "т " обозначены соответствующие величины вблизи поверхности раздела с внешней ("ех") с учетом направления нормали п и внутренней ("/я") стороны.

Антонов Л.И., Мухина Е.А., Лукашева Е.В. "Магнитное поле двумерного периодического распределения намагниченности.'' - ФММ, 1994, 78 (4), с. 5 - 12.

(а) (в)

Рис. 6. (а) Силовые линии потенциального поля Н,„ на половине периода структуры намагниченности.

(б) Разрыв силовых линий Нт на поверхности пленки.

(в) Распределение объемных (- сНу М ) и поверхностных (п,М) "магнитных зарядов" в пленке.

Силовые линии поля Нт на плоскости (хг) (в предельном переходе при толщине слоя Ду —> 0) изображены на рис. 6. Силовые линии, начинаясь на положительном "магнитном заряде" и заканчиваясь на отрицательном, наглядно демонстрируют истоки поля Н„. Часть силовых линий начинается на поверхностных зарядах (п,М) и заканчивается также на поверхностных зарядах, проходя сквозь слабый объемный заряд (-сНуМ ). Часть линий, начинаясь на поверхностном заряде, прерывается внутри объемного. В области внутри ДС силовые линии проходят между объемными "магнитными зарядами". На поверхности пленки силовые линии терпят разрыв компоненты Нт: согласно:

В средней части пленки в середине ДС поле Н„, мало и поле вектора намагниченности полностью описывается вихревой частью, в то время как вблизи поверхности пленки необходимо учитывать и потенциальную, и вихревую части поля вектора намагниченности.

Во втором параграфе главы 4 в широком диапазоне параметров пленок сравниваются полученные результаты для вихревой компоненты поля вектора намагниченности с аналитическими модельными формулами полученными из упрощающих моделей, когда ДС представляется переходной областью резкого изменения намагниченности между однородно намагниченными доменами. Значения поля, полученные по аналитическим фор.мулам качественно соответствуют величине поля, полученной численным методом. Использование аналитических формул для приближенного описания Вт вполне оправдано даже для материалов с фактором качества порядка единицы.

(п,(н:;-н:))=4я(п,м).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По мнению автора, наиболее значимым результатом работы является метод поиска и определения равновесного периода структуры намагниченности в сложных трехмерных образованиях. Метод позволяет решить новые возникающие задачи, наиболее важные из которых следующие.

- Исследование области существования и устойчивости периодических структур намагниченности на всем диапазоне параметров пленок и действующих полей.

- Изучение кинетики преобразований тонкой структуры намагниченности ДС и связанных с этим фазовых переходов.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Скачков Д.Г. "Динамическое установление равновесного периода в структуре намагниченности ферромагнитных пленок" — ФММ, 2000, 90 (3), с. 5 - 12.

2. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Скачков Д.Г. "Самосогласованное распределение намагниченности в ферромагнитных пленках" - Вестник ВГТУ сер. "Материаловедение", 2002, 1.12, с. 40 -43.

3. Антонов Л.И., Коренкова Л.М., Летова Т.Н., Сараева И.М. "Измерение магнитных параметров ферромагнитных пленок" - Вестник МГУ сер. 3 "Физика. Астрономия", 2002, 1, с. 41 - 44.

4. Антонов Л.И., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "2-х и 3-х мерные диаграммы магнитного поля вектора намагниченности в тонкой магнитной пленке" - Вестник МГУ сер. 3 "Физика. Астрономия", 2003,1, с. 32 - 36.

5. Антонов Л.И., Больных И.К., Дурасова Ю.А., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Изучение магнитного состояния ферромагнетика и определение его технических свойств" - М.: Изд. физ. ф-та МГУ, Препринт № 1/2000, 38 с.

6. Антонов Л.И., Больных И.К., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Магнетизм в курсе физики" В 4-х частях, ч. I "Магнитное поле стационарного тока. Взаимодействие токов" - М.: Изд. физ. ф-та МГУ, Препринт № 1/2002, 82 с.

7. Антонов Л.И., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Магнетизм в курсе физики" В 4-х частях, ч. III "Макроскопические свойства магнетиков" - М.: Изд. физ. ф-та МГУ, Препринт № 3/2002, 145 с.

8. Антонов Л.И., Больных И.К., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Теорема взаимности для магнитостатических задач" - М.: Изд. физ. ф-та МГУ, Препринт №10/2001, 16 с.

9. Антонов Л.И., Больных И.К., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Электростатика диэлектриков в курсе общей физики" В 4 частях ч. I "Электрический дипольный момент"- М.: Изд. физ. ф-та МГУ, Препринт №1/2001, 40 с.

10. Антонов Л.И., Больных И.К., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Электростатика диэлектриков в курсе общей физики" В 4 частях ч. II "Микроскопические представления об электрических свойствах диэлектриков" - М.: Изд. физ. ф-та МГУ, Препринт №2/2001,24 с.

11. Антонов Л.И., Больных И.К., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Электростатика диэлектриков в курсе общей физики" В 4 частях ч. III "Макроскопическое поле поляризованного диэлектрика" - М.: Изд. физ. ф-та МГУ, Препринт №3/2001, 48 с.

12. Антонов Л.И., Больных И.К., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Электростатика диэлектриков в курсе общей физики" В 4

частях ч. IV "Энергия и силы в электростатике диэлектриков" - М.: Изд. физ. ф-та МГУ, Препринт №4/2001,40 с.

13. Антонов Л.И., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Паршина Ю.В., Скачков Д.Г. "Горизонтальные блоховские линии в доменной стенке тонкой ферромагнитной пленки" - В сб. труд. HMMM-XVIII, Москва, 2002, с. 410-412.

14. Антонов Л.И., Жукарев А.С., Поляков П.А., Скачков Д.Г. "Поле вектора намагниченности одноосной ферромагнитной пленки" - В сб. труд. НМММ- XVIII, Москва, 2002, с. 402 - 404.

15. Антонов Л.И., Коренкова Л.М., Летова Т.Н., Сараева И.М., Скачков Д.Г. "Измерение магнитных параметров ферромагнитных пленок" - В сб. труд. НМММ- XVIII, Москва, 2002, с. 543 - 546.

16. Антонов Л.И., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Динамическое установление распределения намагниченности в ферромагнитных пленках" - В сб. труд. HMMM-XVI1, Москва, 2000, с. 507 - 509.

17. Антонов Л.И., Больных И.К., Дурасова Ю.А., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Магнитное состояние ферромагнетика" - В сб. труд. IIMMM-XVII, Москва, 2000, с. 518 - 520.

18. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Скачков Д.Г. "Магнитное поле периодической структуры намагниченности в тонкой магнитной пленке" - В сб. труд. HMMM-XVII, Москва, 2000, с. 510 -513.

19. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Скачков Д.Г. "Структурные неоднородности намагниченности в доменных стенках" - В сб. труд. HMMM-XVII, Москва, 2000, с. 514 - 515.

20. Antonov L.I., Lukasheva E.V., Mironova G.A., Skachkov D.G. "Magnetic field of magnetization periodic structure in thin magnetic film" - In

abstact book Euro-Asian Symposium "Trends in Magnetism" EAST-MAG-2001, Ekaterinburg, 2001, p. 294.

21. Antonov L.I., Lukasheva E.V., Mironova G.A., Skachkov D.G. "Magnetization structure inhomogeneities in domain walls" - In abstact book Euro-Asian Symposium "Trends in Magnetism" EASTMAG-2001, Ekaterinburg, 2001, p. 293.

22. Антонов Л.И., Лукашева E.B., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Динамическое установление распределения намагниченности в ферромагнитных пленках" - Тез. докл. 1 -й Российской конференции молодых ученых по математическоиу моделированию, Калуга, 2000, с. 112-115.

23. Антонов Л.И., Больных И.К., Дурасова Ю.А., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Спонтанное магнитное состояние ферромагнетиков" - Тез. докл. Съезда российских физиков-преподавателей "Физическое образование в XXI веке", Москва, 2000, с. 130.

24. Антонов Л.И., Больных И.К., Дурасова Ю.А., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Скачков Д.Г. "Технические свойства ферромагнетиков" -Тез. докл. Съезда российских физиков-преподавателей "Физическое образование в XXI веке", Москва, 2000, с. 131.

25. Антонов Л.И., Жукарев А.С., Поляков П.А., Скачков Д.Г. "Поле вектора намагниченности одноосной ферромагнитной пленки" - В сб. труд. Выездной секции по проблемам магнетизма в магнитных пленках, малых частицах и наноструктурных объектах - Астрахань, Россия, 2003, с. 158 -160.

26. Антонов Л.И., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Паршина Ю.В., Скачков Д.Г. "Влияние обменного взаимодействия на структуру ферромагнитной пленки" - Тез. докл. ФИЭМ'02, Калуга, 2002, с. 288 - 289.

27. Антонов Л.И., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Самосогласованное распределение намагниченности в ферромагнитных пленках" - Тез. докл. конф. "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении", Астрахань, Россия, 2002, с. 147.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР. СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПЕРИОДИЧЕСКИХ ДОМЕННЫХ СТРУКТУР И ДОМЕННЫХ СТЕНОК. ПОЛЕ ВЕКТОРА НАМАГНИЧЕННОСТИ.

§ 1. Внутренняя структура доменных стенок.

1. Доменные структуры ферромагнетиков.

2. Теория статической устойчивости полосовой доменной структуры.

3. Структура стенки Блоха и Нееля.

4. Структура стенки, содержащей вертикальные линии Блоха.

5. Трехмерное моделирование ДС с ВБЛ.

6. Основные представления модели горизонтальной линии Блоха.

§2. Поле вектора намагниченности и его графическое представление.

1. Вихревая и потенциальная части поля вектора намагниченности.

2. Графическое представление поля вектора намагниченности.

3. Понятие "силовые линии".

Выводы.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКИ ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.

§ 1. Методика вычислений равновесного периода структуры намагниченности.

1. Условия численного эксперимента.

2. Вычисление равновесного периода структуры.

3. Построение фазовых диаграмм устойчивости периодических доменных структур на плоскости (Q, Т).

§2. Методика интегрирования уравнений Ландау-Лифшица-Гильберта при неравномерном разбиении периода структуры.

Выводы.

ГЛАВА 3. СТРУКТУРНЫЕ НЕОДНОРОДНОСТИ

НАМАГНИЧЕННОСТИ В ДОМЕННЫХ СТЕНКАХ.

§1. Периодические структуры намагниченности.

§2. Исследование на устойчивость исходных структур намагниченности.

§3. Энергетические характеристики ГБЛ.

§4. Влияние параметров пленки на пространственные характеристики ГБЛ 84 Выводы.

ГЛАВА 4. ТОПОЛОГИЯ ВИХРЕВОЙ И ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЧАСТЕЙ ПОЛЯ ВЕКТОРА НАМАГНИЧЕННОСТИ ВНУТРИ МАГНИТНОЙ ПЛЕНКИ

§1. Силовые линии плоского поля В" = {Втх,0,Втг').

§2. Силовые линии поля Вш.

§3. Силовые линии поля Нт.

§4. Вихревое поле Вт в сравнении с модельными формулами.

Выводы.

Современная жизнь во многих аспектах автоматизирована с использованием ферро- и ферримагнитных материалов практически во всех важных технических областях: электрических источниках, миниатюрных моторах, компьютерной технике, магнитной высокоплотной записи, телекоммуникации, навигации, авиации и операций в космосе, автоматической микромеханике, медицине, сенсорной технике, магнетокалорических рефрижераторах, при тестировании материалов.

Недавние разработки в области обменносвязанных тонкопленочных систем и использование новых технологий для разработки нанокристалличе-ских (НК) магнитных материалов инициировали многочисленные исследования по разработке устройств с расширенными магнитными свойствами для переноса энергии, по созданию высокомощных и миниатюрных электромоторов, по медицинским применениям и по сенсорной и магнитозаписываю-щей индустрии, известной сейчас как магнетоэлектроника.

Согласно изданию [1] можно выделить следующие современные направления исследований по использованию материалов с уникальными магнитными свойствами (эти материалы имеют в основном нанокристалличе-скую структуру, либо представляют собой пленку, по крайней мере один из размеров которой лежит в нанометрическом диапазоне).

- Высокопроницаемые нанокристаллические материалы, основанные на FesSi с добавками Си, Nb, Zr, В (Finemet) достигающие проницаемости до 105- 106.

- Высококоэрцитивные НК-материалы, основанные на Nd2Fei4B и CoSm сплавах, с полями коэрцитивности от 1,5 Т для NdFeB и до 3,5 Т для магнитов на основе Sit^Con. Достигнута максимальная энергия в 450 кДж/м для технических магнитов. л

- НК-материалы с гигантским магнитосопротивлением (ГМС) с Х>10~ , основанные на (FeTbDy)-croiaBax для применения в микромеханике.

- Тонкопленочные системы с ГМС для считывающих головок с магнето-сопротивлением AR/R>50% и высокой проницаемостью. Примерами многослойных систем являются CoFe/Cu или Fe/Cr. Системы пленок с ГМС используются для разработки энергонезависимой магнитной памяти случайного доступа (MRAM) (объединение магнитной и кремниевой технологий) [2, 3].

- Пленки с колоссальным ГМС AR/R>100% (LaSr- и ЬаСа-манганиты).

- Материалы с гигантским рефрижераторным магнетокалориметриче-ским эффектом с ДТ > 20 К (Gd5(Si2Ge2)).

- Молекулярные магниты на металлорганических соединениях, основанных на гексафлуороацетиацетонате или тетрацианметилене.

- Самоорганизующиеся сверхрешетки ферромагнитных наночастиц (FePt л или FeCo) для высокоплотной записи (Тбит/дюйм ).

- Вычислительная твердотельная физика для расчетов внутренних свойств материалов и фазовых диаграмм.

- Компьютерный микромагнетизм магнитных основных состояний и динамики процессов намагничивания в НК материалах, тонких пластинах и малых частицах.

Актуальность темы. Являясь прекрасным объектом исследований в физике конденсированного состояния, тонкие магнитные пленки (ТМП) находят свое применение в тонкопленочных сенсорах, в считывающих магнитных головках, используются для разработки магнитной и оперативной памяти ЭВМ нового поколения.

При квазистатическом и импульсном намагничивании и перемагничи-вании тонких магнитных пленок процесс изменения доменной структуры идет через образование неоднородностей в распределении вектора намагниченности в доменных стенках (ДС) (горизонтальные блоховские линии (ГБЛ), структуры с особыми точками (ОТ)). Наличие структурных неоднородностей в распределении вектора намагниченности в ДС существенно сказывается на статических и динамических свойствах ДС и доменных структур тонких магнитных пленок, в частности, на периоде равновесной структуры. Период равновесной структуры с точки зрения эксперимента является важнейшей величиной, по которой определяют параметры магнитного материала [4]. Неоднозначность в определении равновесного периода приводит к неоднозначности в интерпретации экспериментальных данных. Одна из причин неоднозначности связана, в частности, с нечетким определением и неоднозначностью поля собственного диполь-дипольного взаимодействия, которое в литературе освещено недостаточно полно, а иногда и ошибочно [5]. Нет подробно представленного графического распределения потенциальной и вихревой частей поля вектора намагниченности, имеются лишь немногочисленные схематические рисунки [6, с. 86] и расчеты, основанные на упрощающих моделях, сводящих ДС к резкой границе между двумя доменами с однородной разнонаправленной намагниченностью.

Экспериментальные методы наблюдения доменной структуры ТМП, существующие в настоящее время, не позволяют получить подробную информацию о распределении вектора намагниченности в ДС в объеме исследуемого образца. Поэтому теоретические методы исследования доменной структуры ТМП на основе численных методов играют важную роль в процессе познания физических явлений происходящих в магнитной структуре пленок.

Целью данной работы является исследование статических свойств доменных структур легкоосных ТМП содержащих неоднородности в распределении намагниченности в ДС в зависимости от параметров пленки (параметров материала (величины анизотропии, намагниченности насыщения, величины обменного взаимодействия) и толщины пленки) численным моделированием на основе методов динамического установления. При этом решались следующие задачи.

1) Анализ методов поиска равновесного периода и равновесного распределения намагниченности на классе двумерных периодических решений.

2) Разработка численного метода интегрирования уравнений Ландау-Лифшица-Гильберта для пленок с фактором качества материала большим единицы для обеспечения сходимости итерационного процесса.

3) Изучение зависимости пространственных характеристик неоднородностей магнитной структуры ДС при изменении параметров пленки.

4) Анализ топологии поля вектора намагниченности и составляющих ее полей внутри пленки.

Научная новизна и результаты выносимые на защиту.

- Впервые проведен анализ методов нахождения равновесного периода двумерной периодической доменной структуры намагниченности ТМП. Предложен простой и наглядный метод установившихся структур.

- Впервые найдены точные решения для равновесного распределения вектора намагниченности для двумерных периодических структур содержащих ГБЛ (круговую 2тг-ГБЛ и крестообразные 2л-ГБЛ, 4л;-ГБЛ, бтс-ГБЛ, 87Г-ГБЛ), для структур с особыми точками (тс-ГБЛ с ОТ, ДС с ОТ типа "вихрь" и "седло") в широком диапазоне параметров магнитных материалов.

- Впервые вычислены пространственные характеристики ДС с ГБЛ (ширина ГБЛ, ширина ДС с ГБЛ) в периодической структуре намагниченности в зависимости от параметров пленки (фактора качества и толщины).

- Подробно описана трехмерная топология поля вектора намагниченности и составляющих ее полей внутри магнитной пленки.

Достоверность полученных результатов определяется выбранным методом интегрирования полных уравнений Ландау-Лифшица-Гильберта без каких-либо упрощающих моделей и совпадением в соответствующих предельных случаях с результатами других авторов и экспериментальными данными.

Практическая значимость. Результаты диссертационной работы по исследованию статически устойчивых равновесных распределений намагниченности могут быть применены при разработке новых устройств использующих ТМП, для построения новых схем экспериментальных методов измерения параметров магнитных пленок. Разработанные в диссертации методы имеют общий характер и могут быть применены для большого ряда задач.

Научная значимость определяется в формировании нового мировоззрения в понимании тонкой внутренней структуры доменных стенок и ее эволюции в результате внешнего воздействия.

Диссертация состоит из четырех глав, введения и заключения.

Во введении показана актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, описана структура диссертации.

Выводы

Анализ топологии поля вектора намагниченности и составляющих его полей представляется следующими положениями.

1. Подробно изучена трехмерная топология вихревой и потенциальной составляющих поля вектора намагниченности в микромагнитном подходе для двумерной периодической структуры типа "скрученная однородная ДС". Разработан метод графического представления составляющих поля вектора намагниченности в виде силовых линий. Построены потенциальная и вихревая части поля вектора намагниченности внутри магнитной пленки. Показано графически, что внутри ДС в середине пленки поле вектора намагниченности полностью описывается вихревой частью, в то время как вблизи поверхности пленки необходимо учитывать и потенциальную, и вихревую части поля вектора намагниченности.

2. Сравнение полученных результатов для поля размагничивания с упрощающими модельными формулами качественно согласуется и позволяет сделать вывод, что использование модельных формул для приближенного описания (когда ДС представляет собой переходную область между однородно намагниченными доменами) вполне оправдано даже для материалов с фактором качества порядка единицы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные теоретические исследования и их анализ позволяют сделать общие выводы.

- Доменная граница обладает микроструктурой, и учет микроструктуры влияет на период равновесного распределения намагниченности. Неоднозначность в определении равновесного периода доменной структуры приводит к неоднозначности в интерпретации экспериментальных данных. Одна из причин неоднозначности определения равновесного периода структуры, в частности, связана с нечетким определением и неоднозначностью поля собственного диполь-дипольного взаимодействия, которое в литературе освещено недостаточно полно, а иногда и ошибочно.

- Для понимания причин приводящих к неоднозначности в определении равновесного периода проведен анализ различных численных схем вычисления равновесного периода в периодической структуре намагниченности. Показано преимущество той или иной схемы (в смысле сходимости) в зависимости от характера решаемой задачи. Показана неоднозначность в определении равновесного периода связанного с локальными минимумами свободной энергии образца и способы коррекции этих проблем.

- Разработан метод установившихся структур, в рамках которого в зависимости от характера решаемой задачи и от параметров магнитной пленки рассматриваются три метода нахождения равновесного распределения и равновесного периода двумерной периодической структуры намагниченности.

- Найдены микромагнитные решения для равновесного распределения вектора намагниченности в широком диапазоне параметров магнитных материалов для двумерных периодических структур, содержащих горизонтальные блоховские линии и для структур с особыми точками.

- Изучена зависимость параметров ГБЛ: ширины ГБЛ и ширины ДС с ГБЛ в периодической структуре намагниченности тонких магнитных пленок от величины анизотропии и толщины пленки. Показано, что зависимость ширины ГБЛ от толщины пленки при Q > 1 имеет тенденцию к насыщению, в то время как для Q < 1 с ростом толщины пленки наблюдается размывание ГБЛ. При увеличении фактора качества ширина ГБЛ убывает.

- Подробно изучена трехмерная топология вихревой и потенциальной составляющих поля вектора намагниченности в микромагнитном подходе для двумерных периодических структур. Построены потенциальная и вихревая части поля вектора намагниченности внутри магнитной пленки.

- Для пленок с фактором качества Q > 1 в рамках микромагнитного подхода применен метод неравномерного разбиения периода структуры намагниченности для обеспечения необходимого количества точек разбиения на области ДС, что гарантирует требуемую сходимость метода и существенно уменьшает время счета.

Разработанные в диссертации методы имеют общий характер и могут быть применены для широкого класса магнитостатических задач.

В заключение хочу выразить глубокую благодарность и признательность своему научному руководителю Льву Ивановичу Антонову за предложенную интересную сложную тему исследований, за постоянное внимание и заботу.

Хочу поблагодарить Петра Александровича Полякова за обсуждение результатов работы, Галину Александровну Миронову и Екатерину Викенть-евну Лукашеву за помощь и полезные замечания, а также заведующего кафедрой Александра Михайловича Салецкого за общее руководство работой.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ ПДС - периодическая доменная структура ТМП - тонкая магнитная пленка ОЛН — ось легкого намагничивания ДС (ДГ) - доменная стенка (доменная граница) ВБЛ, ГБЛ - вертикальная (горизонтальная) блоховская линия БТ - блоховская точка ОТ — особая точка Т- толщина пленки М - вектор намагниченности Ms - намагниченность насыщения m = М/Ms = {rnx,my,m2} — единичный вектор намагниченности

9, ф - полярный и азимутальный углы вектора М А - константа неоднородного обмена К— константа одноосной анизотропии = ———т - характеристическая длина (параметр пленки) 4nMs

О = ——г- - фактор качества пленки * 2тiM2s v F к — период доменной структуры

Ао - равновесный период доменной структуры

А0 = [Yk) 1 ~ паРаметР ДС К=( УгтгМ 1 ~ параметр ВБЛ

Вт (Нот) - вихревая (потенциальная) часть поля вектора намагниченности Нан, Ноб - поля анизотропии и обменного взаимодействия w — плотность энергии ферромагнитного образца в единицах M2S

1. Kronmiiller Н., Coey J.M.D. "Magnetic materials." - European White Book on Fundamental Research in Material Science, Max-Planck-1.stitut fur Met-allforschung, Stuttgart, 2002, p. 92 - 96.

2. Mapps D.J., Wang F., He L. "A Non-Volatile Solid-State Memory using the Magnetic Spin-Dependent-Tunnelling Effect." DataTech, Edition 2, March 1999.

3. Zhu J.-G., Zheng Y. "The Micromagnetics of Magnetoresistive Random Access Memory." Topics in Appl. Phys., 2002, 83, p. 289 - 326.

4. Shaw R.W., Hill D.E., Sandfort R.M., Moody J.W. "Determination of magnetic bubble film parameters from stripe domain measurements." J. Appl. Phys., 1973, 44 (5), p. 2346 - 2349.

5. Антонов Л.И. "Макроскопическое представление поля вектора намагниченности магнетика." УФН, 2003,173 (11), с. 1241 - 1245.

6. О'Делл "Ферромагнитодинамика." Пер. с англ., М.: Мир, 1983, 256 с.

7. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Скачков Д.Г. "Динамическое установление равновесного периода в структуре намагниченности ферромагнитных пленок." ФММ, 2000, 90 (3), с. 5 - 12.

8. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Скачков Д.Г. "Самосогласованное распределение намагниченности в ферромагнитных пленках." Вестник ВГТУ серия "Материаловедение", 2002,1.12, с. 40-43.

9. Антонов Л.И., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "2-х и 3-х мерные диаграммы магнитного поля вектора намагниченности в тонкой магнитной пленке." — Вестник МГУ, серия 3 "Физика. Астрономия", 2003,1, с. 32-36.

10. Антонов Л.И., Коренкова Л.М., Летова Т.Н., Сараева И.М., Скачков Д.Г. "Измерение магнитных параметров ферромагнитных пленок." Вестник МГУ серия 3 "Физика. Астрономия", 2002, № 1, с. 41 - 44.

11. Антонов Л.И., Больных И.К., Дурасова Ю.А., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Изучение магнитного состояния ферромагнетика и определение его технических свойств." Препринт № 1/2000 М.: Изд. физ. ф-та МГУ, 2000, 38 с.

12. Антонов Л.И., Больных И.К., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Теорема взаимности для магнитостатических задач." Препринт №10/2001 -М.: Изд. физ. ф-та МГУ, 2001, 16 с.

13. Антонов Л.И., Больных И.К., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Электростатика диэлектриков в курсе общей физики." В 4 частях. Препринты №1 4/2001 - М.: Изд. физ. ф-та МГУ, 2001.

14. Антонов Л.И., Лукашева Е.В. , Миронова Г.А., Паршина Ю.В., Скачков Д.Г. "Горизонтальные блоховские линии в доменной стенке тонкой ферромагнитной пленки." В сборнике трудов НМММ-18, Москва, 2428 июня 2002, с. 410-412.

15. Антонов Л.И., Жукарев А.С., Поляков П.А., Скачков Д.Г. "Поле вектора намагниченности одноосной ферромагнитной пленки." — В сборнике трудов НМММ-18, Москва, 24-28 июня 2002, с. 402 404.

16. Антонов Л.И., Коренкова Л.М., Летова Т.Н., Сараева И.М., Скачков Д.Г. "Измерение магнитных параметров ферромагнитных пленок." — В сборнике трудов НМММ-18, Москва, 24-28 июня 2002, с. 543 546.

17. Антонов Л.И., Больных И.К., Дурасова Ю.А., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Магнитное состояние ферромагнетика." В сборнике трудов XVII Международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники", Москва, 2000, с. 518-520.

18. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Скачков Д.Г. "Структурные неоднородности намагниченности в доменных стенках." В сборнике трудов XVII Международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники", Москва, 2000, с. 514 - 515.

19. Antonov L.I., Lukasheva E.V., Mironova G.A., Skachkov D.G. "Magnetic field of magnetization periodic structure in thin magnetic film" In abstract book Euro-Asian Symposium "Trends in Magnetism" EASTMAG-2001, Ekaterinburg, 2001, p. 294.

20. Antonov L.I., Lukasheva E.V., Mironova G.A., Skachkov D.G. "Magnetization structure inhomogeneities in domain walls" In abstract book Euro-Asian Symposium "Trends in Magnetism" EASTMAG-2001, Ekaterinburg, 2001, p. 293.

21. Антонов Л.И., Больных И.К., Дурасова Ю.А., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Скачков Д.Г. "Спонтанное магнитное состояние ферромагнетиков." — Тезисы докладов Съезда российских физиков-преподавателей "Физическое образование в XXI веке", 2000, с. 130.

22. Антонов Л.И., Больных И.К., Дурасова Ю.А., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Скачков Д.Г. "Технические свойства ферромагнетиков." — Тезисы докладов Съезда российских физиков-преподавателей "Физическое образование в XXI веке", 2000, с. 131.

23. Weiss P. "L'hypothese du champ znoleculaire et la properiete ferromagneti-que." J. Phys., 1907, 6, p. 661 - 690.31. "Магнетизм и магнитные материалы. Терминологический справочник." Под редакцией Ф.В. Лисовского и Л.И. Антонова М.: Вагриус, 1997, 240 с.

24. Кандаурова Г.С. "Хаос, порядок и красота в мире магнитных доменов" — Известия Уральского государственного университета, 5, 1997.

25. Chikazumi S. "Physics of Magnetism." New York, Wiley, 1964, - 325 p. Имеется перевод: Тикадзуми С. "Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практическое применение." - М.: Мир, 1987, 424 с.

26. Кринчик Г.С. "Физика магнитных явлений." М.: Изд-во МГУ, 1976.

27. Каганов М.И., Цукерник В.М. "Природа магнетизма." М.: Наука, 1982, 192 с.

28. Бучельников В.Д., Гуревич В.А., Шавров В.Г. "Об аномально широкой доменной границе в многоосном ферромагнетике." ФММ, 1981, 52 (2), с. 298-303.

29. Жукарев А.С. "Микромагнитное изучение однородного состояния и полосовой доменной структуры в тонких магнитных пленках." Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. Москва, МГУ, физич. фак-т, 1983, 152 с.

30. Saito N., Fuigawara H., Sugita J. "A new type of magnetic domain structure in negative magnetostriction Ni-Fe films." Phys. Soc. Japan, 1964, 19, p. 1116-1125.

31. Malek Z., Kambersky V. "On the theory of the domain structure of thin films of magnetically uniaxial materials." Czech. J. Phys., 1958, 8, p. 416 - 422.

32. Оноприенко Л.Г., Соловьев M.M. "Намагничивание магнитоодноосных многодоменных ферромагнитных пластинок." ФММ, 1978, 46 (5), с. 942 - 950.

33. Cape J.A., Lebman G.W. "Magnetic domain structures in thin uniaxial plates with perpendicular easy axis." J. Appl. Phys., 1971, 42 (12), p. 5732 - 5756.

34. Shir С.С. "Computational of the micromagnetic dynamics in domain walls." -J. Appl. Phys., 49 (6), 1978, p. 3413 3421.

35. Shir C.C., Lin Y.S. "Micromagnetic structures of planar charged walls." J. Appl. Phys., 1979, 50 (3), Part 2, p. 2270 - 2272.

36. Shir C.C., Henry G.R. "Dynamics of micromagnetics structures under applied in plane magnetic fields." J. Appl. Phys., 1979, 50 (1), p. 425 - 435.

37. Shir C.C., Lin Y.S. "Critical curves for determining magnetization directions in implanted garnet films." J. Appl. Phys., 1979, 50 (6), p. 4246 - 4258.

38. Mei L. Prog. Natur. Sci., 2000,10 (4), p. 259.

39. Gornakov V.S., Nikitenko V.I., Bennett L.H., Brown H.J., Donahue M.J., Egelhoff W.E., McMichael R.P., Shapiro A.J. J. Appl. Phys., 1997, 81 (8), p. 5215.

40. Portier X., Petford-Long A.K. "Electron microscopy studies of spin-valve materials." J. Phys. D.: Appl. Phys., 1999, 32, p. R89 - R108.

41. Petford-Long A.K., Portier X., Tsymbal E.Yu., Anthony T.C., Brug J.A. -IEEE Trans. Magn., 1999, 35 (2), p. 788.

42. Portier X., Petford-Long A.K. "The formation of 360° domain walls in magnetic tunnel junction elements." Appl. Phys. Lett., 2000, 76 (6), p. 754 -756.

43. Привороцкий И.А. "Термодинамическая теория ферромагнитных доменов." УФН, 1972,108 (1), с. 43 - 80.

44. Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Эллиот Р.Дж., Эпштейн Э.М. "Магнито-статическая энергия и полосовая доменная структура в ферромагнитной пластине конечной ширины с параллельной анизотропией." ФТТ, 2002, 44 (6), с. 1064- 1069.

45. Kittel С. "Theory of the structure of ferromagnetic domains in films and small particles." Phys. Rev., 1946, 70 (11), p. 965 - 971.

46. Kittel C. "Introduction to Solid State Physics." Wiley, New York, 1953, p. 160.

47. Имеется перевод: Киттель Ч. "Введение в физику твердого тела." М.: Гостехиздат, 1957, гл. 10.

48. Castro J., Gehring G.A., Robinson S.J. "On the stripe domain structure of ferromagnetic ultrathin films." J. Magn. Magn. Mater., 2000, 214, p. 85.

49. Allenspach R. "Ultrathin films: magnetism on the microscopic scale." — J. Magn. Magn. Mater., 1994,129, p. 160 185.

50. Yafet Y., Gyorgy E.M. "Ferromagnetic stripe domains in an atomic monolayer." Phys. Rev. B, 1988, 38, p. 9145 - 9151.

51. Bloch F. "Zur teory des austauschproblems und remanenzerscheinung der ferromagnetica." Zs. Phys., 1932, 74, p. 295 - 311.

52. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. "К теории дисперсии магнитной проницаемости ферромагнитных тел." Phys. Zs. Sowiet., 1935, 8 (2), s. 153-169; Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Собрание трудов, т.1, с. 129 — М.: Наука, 1969.

53. Eschenfelder А.Н. "Magnetic bubble technology." Springer-Verlag Berlin, Heidelberg New York, 1981.

54. Имеется перевод: Эшенфельдер А. "Физика и техника цилиндрических магнитных доменов." М., Мир, 1983, 496 с.

55. Slonczewski J.C., Malozemoff А.Р. "Physics of domain walls in magnetic garnet films." In: Proc. Int. School of Physics "Enrico Fermi", Course LXX, (ed. A.Paoletti), North Holland, New York, 1978, p. 134 - 195.

56. Hagedorn F.B. "Dynamic conversion during magnetic bubble domain wall motion." J. Appl. Phys., 1974, 45 (7), p. 3129 - 3140.

57. Schlomann E. "Domain walls in bubble films. I General theory of static properties." J. Appl. Phys., 1973, 44 (4), p. 1837 - 1849.

58. Henry G.R., Brown B.R. "Calculation of micromagnetic structure by a relaxation method." AIP Conf. Proc., 1975, 24, p. 751 - 752.

59. Rtidiger U., Yu J., Parkin S. S. P., Kent A. D. "Magnetoresistance of Epitaxial Fe Wires with Varied Domain Wall Structure." ArXiv:cond-mat/9807183 vl, 1998.

60. De Blois R.W., Graham C.D. "Domain observation on iron whiskers." J. Appl. Phys., 1958, 29 (6), p. 931 - 939.

61. Hubert A. "Theorie der Domanenwande in geordneten Medien." — Berlin-Heidelberg-New York: Springer-Verlag, 1974.

62. Имеется перевод: Хуберт А. "Теория доменных стенок в упорядоченных средах." -М.: Мир, 1977, 306 с.

63. Сигов А.С. "Исследование статических и динамических свойств периодических доменных стенок в тонких ферромагнитных пленках." Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. — Москва, МГУ, физич. фак-т, 1972,152 с.

64. Физическая энциклопедия в 5 т. — М.: Большая Российская Энциклопедия, 1994.

65. Лисовский Ф.В. "Тенденции развития магнитной микроэлектроники." -Тезисы докладов и сообщений Всесоюзной Школы-Семинара НМММ-XV, Москва, 1996, с. 8.

66. Усманов Н.Н., Ильичева Е.Н., Шишков А.Г. "Исследование движения доменных границ в феррит-гранатовых пленках с ориентацией (210)." -Вестник МГУ, серия 3 "Физика. Астрономия", 1995, 36 (5), с. 74.

67. Рандошкин В.В., Салецкий A.M., Усманов Н.Н., Чопорняк Д.Б. "О скорости движения торцевой доменной стенки в монокристаллических пленках (Bi,Lu)3 (Fe,Ga)5012 с ориентацией (210)." ФТТ, 2002, 44 (5), с. 862.

68. Акимов M.JI., Поляков П.А., Усманов Н.Н. "Смешанная доменная структура в пленках феррит-гранатов." ЖЭТФ, 2002, 121 (2), с. 347 -353.

69. Юрченко С. Е. "Физические основы построения запоминающих устройств на вертикальных блоховских линиях." — Препринт / Институт проблем управления, Москва, 1985, 36 с.

70. Кринчик Г.С., Чепурова Е.Е., Папорков В.А. "Эффект Фарадея в намагниченной границе." Письма в ЖЭТФ, 1989, 49 (6), с. 356 - 358.

71. Суху Р. "Магнитные тонкие пленки." Перевод с англ., М.: Мир, 1967.

72. Лисовский Ф.В. "Физика магнитных доменов." М.: Сов. Радио, 1979.

73. Williams H.J., Goertz М. "Domain structure of perminvar having a rectangular hysteresis loop." J. Appl. Phys., 1952, 23 (3), p. 316 - 323.

74. Jones G.A., Middleton B.K. "Energies of unusual magnetic domain walls in very thin films." J. Phys. D, 1969, 2 (5), p. 685 - 690.

75. Grundy P.J., Hothersall D.C., Jones G.A., Middleton B.K., Tebble R.S. "The formation and structure of cylindrical magnetic domains in thin cobalt crystals." Phys. Stat. Sol. (a), 1972, 9 (1), p. 79 - 82.

76. Slonczewski J.C., Malozemoff A.P., Voegeli O. "Statics and dynamics of bubbles containing bloch lines." AIP Conf. Proc., 1973, 10, p. 458 - 477.

77. Malozemoff A.P., Slonczewski J.C. "Effect of bloch lines on magnetic domain wall mobility." Phys. Rev. Lett., 1972, 29 (14), p. 952 - 955.

78. Thiele A.A. "Application of the gurocoupling vector and dissipation dyadic in the dynamics of magnetic domains." J. Appl. Phys., 1974, 45 (1), p. 377 -393.

79. Slonczewski J.C. "Theory of Bloch-line and Bloch-wall motion." J. Appl. Phys., 1974, 45 (6), p. 2705 - 2715.

80. Slonczewski J.C. "Force, momentum and topology of a moving magnetic domain." J. Magn. Magn. Mat., 1979,12 (1), p. 108 - 122.

81. Зубов B.E., Кринчик Г.С., Кузьменко С.П. "Приповерхностная субструктура доменных границ в монокристаллах железа в магнитном поле." ЖЭТФ, 1991,99 (2), с. 551 -561.

82. Кринчик Г.С., Бенидзе О.М. "Магнитооптическое исследование магнитных структур при микронном разрешении." — ЖЭТФ, 1974, 67, с. 2180 -2194.

83. Hubert A. "Blochwande in dicken magnetischen Schichten." — Z. angew. Phys., 1971, 32, p. 58-63.

84. Зубов B.E., Кринчик Г.С., Кудаков А.Д. "Приповерхностная субструктура доменных границ в монокристаллах железа в магнитном поле." — Письма в ЖЭТФ, 1988, 47, с. 134.

85. Зубов В.Е., Кринчик Г.С., Кудаков А.Д. "Структура доменной границы в приповерхностной области монокристаллов железа." ЖЭТФ, 1988, 94 (12), с. 243.

86. Shtrikman S., Trevers D. "Fine structures of Bloch walls." J. Appl. Phys., 1960, 31, p. 1304.

87. LaBonte A.E. "Two-dimensional Bloch-type domain walls in ferromagnetic films." J. Appl. Phys., 1969, 40, p. 2450 - 2458.

88. Hubert A. "Stray-field-free magnetization configuration." Phys. Stat. Sol., 1969, 32, p. 519-534.

89. Schafer R., Ho W.K., Yamasaki J., Hubert A., Humphrey F.B. "Anisotropy pinning of domain walls in soft amorphous magnetic material." IEEE Trans. Magn., 1991,27 (4), p. 3678.

90. Huo S., Bishop J.E.L., Tucker J.W., Rainforth W.M., Davies H.A. "3D simulation of Bloch lines in 180° domain walls in thin iron films." J. Magn. Magn. Mater., 1998,177-181, p. 229.

91. Huo S., Bishop J.E.L., Tucker J.W., Rainforth W.M., Davies H.A. "3-D mi-cromagnetic simulation of a Bloch line between C-sections of a 180° domain wall in a {100} iron film." J. Magn. Magn. Mat., 2000, 218, p, 103 - 113.

92. Malozemoff A.P., Slonczewski J.C. "Magnetic domain walls in bubble materials." Academic Press, New York, 1979.

93. Имеется перевод: Малоземов А., Слончевски Дж. "Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами." М.: Мир, 1982.

94. Пахомов А.С., Телеснин Р.В. "Тонкие ферромагнитные пленки." — Перевод с нем., М.: Мир, 1964,360 с.

95. Ильичева Е.Н., Клушина А.В., Усманов Н.Н. и др. "Магнитные фазовые превращения в эпитаксиальных феррит-гранатовых пленках с ориентацией (210)." Вестник МГУ, серия 3 "Физика Астрономия", 1994, 35 (2), с. 59 - 64.

96. Argule В.Е., Slonczewski J.C., Mayadas A.F. "Domain wall motion in rare-earth substituted Ga:YJG epitaxial films." AIP Conf. Proc., 1972, 5, p. 175 -179.

97. Slonczewski J.C. "Theory of domain-wall motion in magnetic films and platelets." J. Appl. Phys., 1973, 44 (4), p. 1759 - 1770.

98. MacNeal В., Humprey F. "Horizontal Bloch line motion in magnetic bubble materials." IEEE Trans. Magn., 1979, MAG-15 (5), p. 1272 - 1284.

99. Антонов Л.И., Жукарев A.C., Матвеев A.H., Поляков П.А. "Динамическое поведение доменной границы под действием импульса магнитного поля." -ФММ, 1987,64 (5), с. 873 878.

100. Жукарев А.С., Матвеев А.Н., Осипова Л.П., Скачков Д.Г. "Формирование и движение горизонтальной блоховской линии во внешнем магнитном поле." ФММ, 1989, 68 (3), с. 452 - 458.

101. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В. "Основное уравнение макроскопической электродинамики магнетиков." Физическое образование в ВУЗах, 1997, 4, с. 50 - 53.

102. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Чистякова Н.И. "Векторный магнитный потенциал в курсе общей физики." — Препринт №11/1998 М.: Изд. физ. фак. МГУ, 1998.

103. Антонов Л.И., Лукашева Е.В., Миронова Г.А., Приходько М.Н. "Магнитное поле трехмерного бипериодического распределения намагниченности в ферромагнитной пленке." ФММ, 1999, 88 (4), с. 21 - 26.

104. Kittel С. "Physical theory of ferromagnetic domains." Rev. Mod. Phys., 1949, 21, p. 541 - 583.

105. Имеется перевод: Киттель Ч. "Физическая теория ферромагнитных областей самопроизвольной намагниченности." — В кн.: Физика ферромагнитных областей. Под ред. Вонсовского С. В. М.: ИЛ, 1951, с. 19 - 116.

106. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Селиверстов А.В. "Энергия и силы в магнитостатике магнетиков." Препринт №6/1999 — М.: Изд. физ. фак. МГУ, 1999.

107. Антонов Л.И., Осипов С. Г., Хапаев М.М. "Расчет доменной стенки методом установления." ФММ, 1983, 55 (5), с. 917 - 922.

108. Mansuripur М., Giles R. "Demagnetization field computation for dynamic simulation of the magnetization reversal process." IEEE Trans. Magn., 1988, 24 (6), p. 2326.

109. Фарадей M. "Трактат по электричеству и магнетизму." т.2 — М.: Наука, 1981.

110. Менцин Ю.М. "Исследования по истории физики и механики." — М., 1997, с. 5-33.

111. Максвелл Д.К. "Трактат об электричестве и магнетизме." т.1 — М.: Наука, 1989.

112. Wolf A., Van Hook S.J., Weeks E.R. "Electric field line diagrams don't work." Am. J. Phys., 1996, 64 (6), p. 714 - 724.

113. Kalotas T.M., Lee A.R., Liesegang J. "Analytical construction of electrostatic field lines with the aid of Gauss' law." Am. J. Phys., 1996, 64 (4), p. 373 -378.

114. Тамм И.Е. "Основы теории электричества." М.: Наука, 1989.

115. Brown W.F.Jr. "Micromagnetics." Wiley, New York, 1963. Имеется перевод: Браун У.Ф. "Микромагнетизм." - М.: Мир, 1979, 160 с.

116. Антонов Л.И., Терновский В.В., Хапаев М.М. "О расчете периодических доменных структур в ферромагнитных материалах." ФММ, 1986, 671., с. 53 -58.

117. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. "Численные методы и программное обеспечение." Пер с англ., М.: Мир, 1998, 575 с.

118. Антонов Л.И., Лукашева Е.В., Мухина Е.А. "Влияние одноосной анизотропии на доменную структуру магнитных пленок." ФММ, 1995, 802., с. 5- 12.

119. Антонов Л.И., Лисовский Ф.В., Мухина Е.А., Лукашева Е.В. "Распределение намагниченности пленочных ферромагнитных монокристаллов типа {100} с положительной константой анизотропии." ФММ, 1996, 81 (1), с. 32-39.

120. Антонов Л.И., Мухина Е.А., Лукашева Е.В. "Численное исследование структуры намагниченности в пленочных ферромагнитных монокристаллах." Вестник МГУ, серия 3 "Физика. Астрономия", 1995, 36 (6), с. 69-73.

121. Антонов Л.И., Миронова Г.А., Лукашева Е.В., Приходько М.Н., Сухарев А.В. "Численное моделирование микромагнитных структур в ферромагнитных пленках." Препринт №2/1999 М.: Изд. физ. фак. МГУ, 1999.

122. Delia Torre Е., Hegedus С., Kadar G. AIP Conf. Proc., 1975, 29, p. 89.

123. Лукашева Е.В. "Двумерная микромагнитная структура намагниченности одноосных магнитных пленок." — Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. Москва, МГУ, физич. фак-т, 1994, 108 с.

124. Антонов JIM., Мухина Е.А., Лукашева Е.В. "Магнитное поле двумерного периодического распределения намагниченности." ФММ, 1994, 78 (4), с. 5 - 12.

125. Griffiths DJ. "Introduction to Electrodynamics." Prentice Hall, 1999.

126. Антонов Л.И., Деденко Л.Г., Матвеев А.Н. "Методика решения задач по электричеству." -М.: Изд. МГУ, 1982, 168 с.