Эффект фотонного увлечения электронов при фотоионизации примесных центров в 1D и 2D полупроводниковых структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Киндаев Алексей Александрович

ЭФФЕКТ ФОТОННОГО УВЛЕЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ПРИ ФОТОИОНИЗАЦИИ ПРИМЕСНЫХ ЦЕНТРОВ В тИ2Б ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУРАХ

Специальность: 01.04.05 - Оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

САРАНСК 2006

Работа выполнена на кафедре «Физика» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет».

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

Ведущая организация — Ульяновский филиал Института радиотехники и электроники РАН.

Защита диссертации состоится 6 декабря 2006 г.. в 14.00 часов, на заседании диссертационного совета К212.117.06 при Мордовском государственном университете км. Н. П. Огарева по адресу: 430000, г. Саранск, ул. Богдана Хмельницкого, 39, ауд. 243.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Мордовского государственного университета им. Н.П. Огарева.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 430000, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68а, Мордовский государственный университет, диссертационный совет К212.117.06.

Автореферат разослан «3» ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук,

профессор

Кревчик Владимир Дмитриевич.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Маргулис Виктор Александрович;

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Тишин Александр Металлинович.

профессор

Харитонов А.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Интерес к эффекту фотонного увлечения (ЭФУ) носителей заряда в полупроводниках нанометрового масштаба обусловлен, с одной стороны, возможностью получения ценной информации о зонной структуре и механизмах релаксации импульса носителей заряда в низкоразмерных системах, с другой стороны, возможностью создания на основе легированных квантовых ям (КЯ) и квантовых проволок (КП) детекторов лазерного излучения [1]. Впервые в наноструктурах ЭФУ был теоретически исследован в работе [2] — при фотоионизации примесных центров в бесконечно глубокой КЯ полупроводника с учетом рассеяния электронов на акустических фононах. В [1] была развита теория ЭФУ в Ш-полупроводниковых структурах, помещенных в продольное магнитное поле, с учетом рассеяния электронов на системе короткодействующих примесей. Тем не менее, как показывает эксперимент [3-5], технология изготовления структур пониженной размерности может сопровождаться возникновением дислокаций, которые, как известно, играют существенную роль в рассеянии носителей заряда при достаточно низких температурах, а следовательно, оказывают значительное влияние на транспортные свойства КП и КЯ. В этой связи вопрос о трансформации спектральной зависимости тока увлечения при наличии краевых дислокаций в Ш и полупроводниковых структурах является актуальным. Необходимо отметить, что исследование спектральной зависимости ЭФУ позволяет определять энергетическую зависимость времени релаксации, и, следовательно, выявлять вклад различных механизмов рассеяния носителей заряда.

Диссертационная работа посвящена развитию теории ЭФУ при фотоионизации Бн-центров в КЯ и КП с краевой дислокацией, а также при фотоионизации водородоподобных примесных центров в планарной структуре из туннель-но-несвязанных КП во внешнем продольном магнитном поле.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении ЭФУ при фотоионизации Б^-центров в КЯ и КП с краевой дислокацией, в исследовании влияния спиновых состояний локализованного на водородоподоб-ном центре электрона на спектральную зависимость ЭФУ при рассеянии электронов на акустических фононах.

Задачи диссертационной работы:

1. В рамках модели Бонч-Бруевича и Когана в борновском приближении рассчитать время релаксации при рассеянии электронов на краевой дислокации соответственно в КП, микросужении (МС) и КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента.

2. Исследовать энергетическую зависимость времени релаксации и его зависимость от параметров удерживающего потенциала и дислокационной линии.

3. Теоретически исследовать температурную зависимость подвижности в КП, МС и КЯ с краевой дислокацией при различных параметрах потенциала структуры и краевой дислокации.

4. Получить аналитическое выражение для плотности тока увлечения при фотоионизации Ом-центров в КП и КЯ соответственно. Исследовать спектральную зависимость плотности тока увлечения при рассеянии электронов на краевой дислокации.

5. Для случая сильного магнитного поля, когда магнитная длина ав много меньше эффективного боровского радиуса <я,(, получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона на водородоподобном примесном центре в КП с параболическим потенциалом конфайнмента с учетом спина электрона. Получить аналитическое выражение для спектральной зависимости плотности тока увлечения при фотоионизации водородоподобных примесных центров в 1 Э-структурах при рассеянии электронов на акустических фононах с учетом дисперсии радиуса КП.

Научная новизна полученных результатов:

1.В борновском приближении в рамках модели Бонч-Бруевича и Когана получено аналитическое выражение для времени релаксации импульса при рассеянии электронов на краевой дислокации соответственно в КП, МС и КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента.

2. Исследована энергетическая зависимость времени релаксации и его зависимость от параметров удерживающего потенциала и дислокационной линии. Показано, что энергетическая зависимость времени релаксации имеет осциллирующий характер. В случае КП и МС осцилляции связаны с квантовыми переходами рассеянного электрона между уровнями размерного квантования. В КЯ осцилляции обусловлены существованием пороговых значений углов падения при фиксированной энергии электрона. Выявлено, что фактор геометрической формы МС проявляется в существенной зависимости времени релаксации от эффективной длины сужения.

3. Теоретически исследована температурная зависимость подвижности в КП, МС и КЯ с краевой дислокацией. Установлено, что в области температур от 50 до 150К температурная зависимость подвижности в КП и в КЯ может быть аппроксимирована степенной зависимостью с показателем степени соответственно 1,7 и 1,8.

4. Развита теория ЭФУ при фотоионизации 0( ,-центров в КП и КЯ соответственно. Исследована спектральная зависимость плотности тока увлечения при рассеянии электронов на краевой дислокации. Показано, что величина плотности тока увлечения существенно зависит от коэффициента заполнения акцепторных центров в дислокационной линии, а его спектральная зависимость определяется энергетической зависимостью времени релаксации.

5. Развита теория ЭФУ при фотоионизации водородоподобных примесных центров в структурах с КП при наличии сильного магнитного поля. Рассчитана спектральная зависимость плотности тока увлечения при рассеянии электронов на акустических фононах. Показано, что учет спина связанного электрона при-

водит к зависимости порога ЭФУ от гиромагнитного отношения, при этом для спектральной зависимости плотности тока увлечения характерен триплет Зее-мана. Найдено, что расстояние между пиками в триплете определяется циклотронной частотой, а учет дисперсии радиуса КП приводит к размытию пиков в спектральной зависимости плотности тока увлечения.

Практическая ценность работы:

1. Анализ спектральной зависимости плотности тока увлечения при фотоионизации Б^-центров в КП и КЯ позволяет определять энергетическую зависимость времени релаксации импульса одномерных и двумерных электронов, а также идентифицировать механизмы рассеяния, связанные с наличием краевых дислокаций.

2. Развитая теория ЭФУ в КП и КЯ может составить основу для разработки детекторов лазерного излучения в области примесного поглощения света.

3. Развитая теория ЭФУ при фотоионизации водородоподобных примесных центров в структурах с КП с учетом спиновых состояний связанного электрона в сильном магнитном поле позволяет получать информацию о тонкой структуре примесного центра и размерно-квантованной зоны.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Энергетическая зависимость времени релаксации при рассеянии одномерных электронов на краевой дислокации имеет ярко выраженный осциллирующий характер с периодом осцилляции, определяемым характерной частотой удерживающего потенциала КП.

2. Осцилляции энергетической зависимости времени релаксации в области больших энергий при рассеянии двумерных электронов на краевой дислокации обусловлены существованием пороговых значений углов падения при фиксированной энергии электрона.

3. Спектральная зависимость плотности тока увлечения при фотоионизации D^-центров в КП и КЯ с краевой дислокацией определяется энергетической зависимостью времени релаксации электронов, а величина тока увлечения существенно зависит от коэффициента заполнения акцепторных центров в дислокационной линии.

4. Для спектральной зависимости плотности тока увлечения при фотоионизации водородоподобных примесных центров в структуре с КП при наличии сильного магнитного поля характерен триплет Зеемана, обусловленный спином связанного электрона.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на V Международной конференции «Ломоносов - 2004» (г. Москва, 2004 г.); на «Шестой Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой нано- и оптоэлектронике» (г. Санкт-Петербург, 2004 г.); на III Межрегиональной научной школе для студентов и аспирантов «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение» (г. Саранск, 2004 г.); на VII Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы преподавания физико-технических дисциплин» (г. Пенза, 2005 г.); на IV Межрегиональной научной школе для студентов и аспирантов «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение» (г. Саранск, 2005 г.); на VIII Международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы» (г. Ульяновск, 2006 г.); на V Всероссийской молодежной научной школе «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение» (г. Саранск, 200б г.), на Всероссийской научно-технической конференции «Методы создания, исследования материалов, приборов и экономические аспекты микроэлектроники» (г. Пенза, 2006 г.).

Личный вклад. Основные теоретические положения диссертации разработаны совместно с профессором В.Д. Кревчиком. Проведение конкретных

расчетов, численное моделирование, анализ результатов и выводы из них сделаны автором самостоятельно.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ, из них 3 статьи и 7 тезисов докладов на всероссийских и международных научно-технических конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Она содержит 129 страниц, включая 48 рисунков и список цитируемой литературы из 122 наименований.

Во введении к диссертации обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, показаны ее научная новизна, практическая значимость, перечислены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию ЭФУ одномерных электронов при фотоионизации ^"'-центров в КП с параболическим потенциалом конфайнмента, содержащей краевую дислокацию. Потенциал примеси имитируется потенциалом нулевого радиуса, который, как известно [6], применим для описания Б^-состояний, соответствующих присоединению дополнительного электрона к мелкому донору. Для описания электрических свойств стационарной краевой дислокации используется модель, предложенная Бонч-Бруевичем и Коганом [7], согласно которой экранированный потенциал заряженной дислокации имеет вид:

где е — элементарный заряд, /0* — вероятность заполнения акцепторного центра в дислокационной линии, а0 — расстояние между акцепторными центрами в дислокационной линии, е - диэлектрическая проницаемость материала КП, е0 —

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

(1)

электрическая постоянная, К0(х) - функция Макдональда, р, = + 2 ,

Х0 = -^£Е0к0Т/{е2пе) — длина экранирования Дебая, к0 — постоянная Больцмана, Г-термодинамическая температура, пе — концентрация электронов в КП.

В борновском приближении рассчитано время релаксации импульса электронов в КП:

т-1(ол)=тг,(о,*ж)+т;,(оЛ),

где

< (о, *,)=^-«fc -1°;.'

¿71

Ällli _ j j _

(2)

(3)

(4)

Здесь t0J = 2m e*fü2a\x/(hh20E2a02Lzl), m —эффективная масса электрона, a01 = .yjh/[m'm 01) и coOI = ^2U0l l[m l}xX) - характерные длина и частота удерживающего потенциала КП соответственно, UQ[ — амплитуда потенциала кон-файнмента, Lxl, LzX — радиус и длина КП соответственно, h — приведенная постоянная Планка, kz - проекция квазиволнового вектора на ось г,

у,, = -JKq2 + 4к] , 6(jc) - функция Хевисайда, у21 = ijXf + {kz+^Jк2 -4aöff, Ф(х)

— интеграл вероятности.

На рис. 1 приведена зависимость времени релаксации т(0, Ег) от кинетической энергии Ez налетающего на краевую дислокацию электрона для КП на основе InSb при различных значениях амплитуды удерживающего потенциала КП

£2,еУ

Рис. 1. Зависимость времени релаксации от кинетической энергии налетающего на краевую дислокацию электрона для КП на основе 1п5Ь при = 0.6 пт, Г = 70К, /0'=0.13, п, = 5-1016ст'3, 1Л =50пт, £г, = 1 ткга для различных значений амплитуды удерживающего потенциала КП ио,:

1 - 0.15еУ; 2 - 0.2еУ; 3 - 0.25еУ.

Как можно видеть из рис. 1, в области энергий, когда Е2 <2Йсо01, время релаксации с увеличением Ег монотонно возрастает. В данном интервале энергии возможны только переходы Переходы (о —> 1) запрещены правилами отбора. При энергии Ег= 2йш0| время релаксации резко уменьшается, так как электроны начинают переходить в состояния с п = 2. Далее пики возникают с периодом 2йсо01, каждый раз, как только кинетическая энергия электронов становится сравнимой с энергией четной размерно-квантованной подзоны. С увеличением амплитуды удерживающего потенциала КП С/01 (см. рис. 1) (уменьшении радиуса КП ЬхХ), пики сдвигаются в сторону более высоких значений энергии Ех, что объясняется смещением (вверх) уровней энергии двумерного гармонического осциллятора.

Е\, еУ

Рис. 2. Зависимость времени релаксации от энергии электрона для МС на основе ГпЭЬ с краевой дислокацией при а'0 = 0.6 пт, п, = 5•10"ст"3, /0*=0.13, 7" = 70К для различных значений эффективной длины МС Ь[:

1 - 2аа; 2 - 4ал; 3 - - эффективный боровский радиус).

Таким образом, энергетическая зависимость времени релаксации при рассеянии одномерных электронов на краевой дислокации имеет ярко выраженный осциллирующий характер с периодом осцилляции, определяемым характерной частотой удерживающего потенциала КП.

Осцилляции, подобные возникающим в КП, наблюдаются и в случае МС (см. рис. 2). Как следует из рис. 2, фактор геометрической формы МС проявляется в существенной зависимости времени релаксации от его эффективной длины.

В этой же главе теоретически исследована температурная зависимость подвижности в КП и МС. Установлено, что для интервала температур 50 -150К температурная зависимость подвижности электронов в КП достаточно хорошо аппроксимируется степенной зависимостью с показателем степени р, «1.7 (см. рис. 3). Увеличение подвижности электронов в КП с ростом температуры связано с уменьшением коэффициента заполнения /с' и, таким обра-

II

зом, с ослаблением рассеивающего действия краевой дислокации. Из рис. 3 также можно видеть, что величина подвижности существенно зависит от расстояния между акцепторными центрами в дислокационной линии.

Т, К

Рис. 3. Температурная зависимость подвижности электронов в КП на основе ЫБЬ с краевой дислокацией при п, =5-1016ст"3, ио1 = 0.2 еУ, £Л| = 50пт для различных значений расстояния между акцепторными центрами в дислокационной линии : 1 - О.бшп; 2 — 0.9шп (3 - аппроксимирующая кривая).

Решение задачи о примесном ЭФУ в КП основано на одномерном кинетическом уравнении Больцмана, записанном в приближении времени релаксации. Генерационный член этого уравнения определяется квантовыми фотопереходами носителей заряда с О'^-центров в размерно-квантованные подзоны, которые рассчитываются в линейном по импульсу фотона приближении.

В квадрупольном приближении аналитическое выражение для плотности тока увлечения _/(ш) можно представить в виде:

4 2' 2 2

г*l2

»I "! L

5

где ]т = 2йеЬ210}'оа'п). /0 - интенсивность света, со - его

частота, ¡С0 — коэффициент локального поля, а -е2 ¡{Ажг0-1гЙс) - постоянная

- постоянная

тонкой структуры с учетом статической относительной диэлектрической проницаемости е, с — скорость света, пк — линейная концентрация О^-центров, ¿¡(г,а) — дзета-функция Римана, р>, = Еа /(Аю01), Еа - эффективная боровская энергия, л? =К1|/£</. - энергия связи, X = йсо/ Еа, Нл(х) - полиномы Эр-

и2 =1,3,5,... — квантовые числа, соответствующие уровням энергии двумерного гармонического осциллятора, с учетом правил отбора, f0i(nl,n2,kzl) - функция распределения, т(л,,£г1) — время релаксации.

Компьютерный анализ формулы (5) показал, что спектральная зависимость плотности тока увлечения (см. рис. 4) при фотоионизации центров в КП определяется соответствующей энергетической зависимостью времени релаксации, а величина плотности тока увлечения существенно зависит от коэффициента заполнения акцепторных центров в дислокационной линии.

Поскольку плотность тока увлечения пропорциональна интенсивности света, то детекторы на основе ЭФУ могут определять энергетические характеристики лазерных импульсов. Как показала проведенная оценка, в случае полупроводниковой структуры, состоящей из одной КП на основе InSb (50 к I?xX ~ 2.5-10""cm"2, /0 хhca = 10loW/m2, LzX =lmkm), величина фоточувствительности составляет » 1 mV/W для длины волны X = б mkm, что свидетельствует о том, что рассматриваемый механизм ЭФУ вполне доступен для экспериментального наблюдения.

мита, Г(х) — гамма функция,

о

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

/ко, eV

Рис. 4. Спектральная зависимость плотности тока увлечения при ЛГ0 = 3, а0= 0.6 nm, Lxl =50 ran, U0l = 0.2 eV, ¿г1 = 1 mkm, 1^,1 = 0.07 eV, n, = 1.5-105cm"', n, = 5 - 10'6cm"3 для различных значений вероятности заполнения акцепторных центров в дислокационной линии /0*:

1-0.10,2-0.11,3-0.12.

Вторая глава диссертации посвящена развитию теории ЭФУ двумерных электронов при фотоионизации D^'-центров в КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента, содержащей краевую дислокацию. В борновском приближении в рамках модели экранированного потенциала краевой дислокации (1) проведен расчет времени релаксации импульса электронов в КЯ:

3 л/2

(б)

где

т.

(О, кх ) = Тр1 (1 + cos(2<p))(a02 кх 1 (а02у12)

1-2

X

здесь т^ =2т*е4/о2«о2/(й3Еое2«о2^2)' °о2 = ^/(/и*со02) и со02 = ^2ио2/(т'Ь222) — характерные длина и частота удерживающего потенциала КЯ соответственно, С/02 — амплитуда потенциала конфайнмента, ¿г2 - толщина КЯ,

У12 = л/^-о2 + > 722 = "V^о2 + ~ лМ* ~ 4ао2 У » - проекция квазиволнового

вектора на ось л, 9, = агсэт . о - <р, ср - угол падения электрона на дис-

4кг-Ла11

локацию, Тз'(0,А,) получается из т^О,^) заменой кх на -к„ и 6, на 02,

¿втер

02 = я-ф-агсзт , , к— модуль квазиволнового вектора.

'а022

л1к2-4а0:

На рис. 5 приведена зависимость времени релаксации т(0, Еху) от кинетической энергии £ налетающего на краевую дислокацию электрона для КЯ на основе 1пБЬ при различных значениях ее ширины Ь21. Можно видеть, что в области энергий, когда Еху < 2йш 02, время релаксации с увеличением Еху монотонно возрастает. Начиная с энергии Еху = 2Йсо 02, зависимость х[Еху,о) становится немонотонной. Осцилляции связаны с существованием пороговых значений углов падения при фиксированной энергии электрона. Сдвиг осцилляций в область меньших значений энергии с ростом ширины КЯ объясняется смещением (вниз) уровней одномерного гармонического осциллятора.

Рис. 5. Зависимость времени релаксации от кинетической энергии налетающего на краевую дислокацию электрона для КЯ на основе 1пБЬ при а1 = О.бпга, Г = 70К, /„"=0.13, С/02 = 0.2еУ, п, = 5-1016ст3, — 1 ткт для различных значений ширины КЯ Ь12: 1 - 45 пт; 2-50 пт; 3-55 пт.

Показано, что для интервала температур 50 — 150К температурная зависимость подвижности электронов в КЯ достаточно хорошо аппроксимируется степенной зависимостью с показателем степени р2 »1.8 (см. рис. 6), а величина подвижности существенно зависит от расстояния между акцепторными центрами в дислокационной линии.

Решение задачи о примесном ЭФУ в КЯ основано на двумерном кинетическом уравнении Больцмана, записанном в приближении времени релаксации.

Рис. 6. Температурная зависимость подвижности электронов в КЯ на основе ЬгёЬ с краевой дислокацией при л, = 5- 10'6ст"3, ит = 0.2 еУ, Ь,2 =50пт для различных значений расстояния между акцепторными центрами в дислокационной линии а*: 1 - О.бпт; 2 - 0.9пт (3 - аппроксимирующая кривая).

Выражение для плотности тока увлечения может быть представлено в ви-

де:

А*)=

] 02

В

1 М1+1

2' 2 4

(Р2Л~ + 1)(р2Л-2 + 2Р2А" + 2)

(п,кх\)>

(9)

р3л-3(р2л' + 2)3

где У02 = 29еЛ3Л\Л.'02а*/0 /(сяг*3а2/,г2о.>02), ЛГХ - поверхностная концентрация В( )-центров, В^д*) - бэта-функция, р2 = Еа /(йсо02), г)| = , Е) 2 - энер-

гия связи, к, =а</1*]Х-г|2-Р2'(« + 1/2), « = 1,3,5,... - квантовые числа, соответ-

ствующие уровням энергии одномерного гармонического осциллятора, с учетом правил отбора, /02 (п, к]) — функция распределения, х(п,кх1) — время релаксации.

Как показывает компьютерный анализ формулы (9), величина плотности тока увлечения существенно зависит от параметров КЯ, примесных центров и параметров краевой дислокации, в частности, уменьшение вероятности заполнения акцепторных центров в дислокационной линии /0* сопровождается возрастанием величины плотности тока увлечения. Спектральная зависимость плотности тока увлечения представлена на рис. 7.

Рис. 7. Спектральная зависимость плотности тока увлечения при Х*0=3, а'0 = 0.6 пт, £г2 = 50 пт, £/о2=0.2еУ, |Я12| = 0.07еУ, Л^ = 1.5 • 107 ст"2, и, = 5 ■ 10'6 ст"3 для различных значений вероятности заполнения акцепторных центров в дислокационной линии /0*: 1-0.10,2-0.11,3-0.12.

Видно, что спектральная зависимость плотности тока увлечения при фотоионизации 0<_)-цснтров в КЯ с краевой дислокацией определяется соответствующей энергетической зависимостью времени релаксации электронов.

В третьей главе диссертации развита теория ЭФУ при фотоионизации во-дородоподобных примесных центров в полупроводниковой структуре в виде цепочки туннельно-несвязанных КП, помещенной в сильное продольное магнитное поле (ав « ац), с учетом дисперсии радиуса КП, а также с учетом спиновых состояний локализованного электрона. Дисперсия радиуса описывается гауссовой функцией распределения. Для описания одноэлектронных состояний в КП используется параболическая модель потенциала конфайнмента. Векторный потенциал однородного магнитного поля выбирается в симметричной калибровке. Задача определения волновой функции и энергии связанного состояния водородоподобного примесного центра сводится к решению уравнения Шредингера с учетом спиновых состояний локализованного электрона. Фотовозбуждение электрона с локального уровня водородоподобного центра в гибридно-квантованные состояния КП рассматривается в линейном по продольной составляющей импульса фотона приближении для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Аналитическое выражение для плотности тока увлечения при релаксации электронов на продольных акустических фононах матрицы [8] имеет вид: Д„-Д£„ й »=-'

х(Х4+4*;2)\(*;), (Ю)

где /1 = 3-29л2к4а-?х]0е^а10т'-3а^Е;[с-,(1 + 2Г,~1а^е)\ у_2 =27^/^, га -зарядовое число остова водородоподобного примесного центра, Ь0 - длина цепочки КП, с! - период планарной структуры, /(/.,,) - функция распределения

гауссова типа, Лог =|^ооо|^</> ^о,о,о ~ энергия связанного состояния,

а' = ав/ац, ав = ф/ /(гп'о>в) - магнитная длина, тд - циклотронная частота,

= ф + , у = 1хвВ/Еа, - магнетон Бора, В - индукция магнитного по-

ля, т - магнитное квантовое число, к* = а^ ^¡Х - - та' 2 - 2р, + уд > Я -гиромагнитное отношение, — время релаксации.

Рис. 8. Спектральная зависимость плотности тока увлечения для планарной структуры туннельно-несвязанных КП на основе 1пБЬ при = 3, £г|=1ткт, (/т = 0.2еУ, Ь = 50пт (средний радиус КП), Л0 = 100 ткт, 2„ = 1 для различных значений величины индукции магнитного поля В: 1 - 5 Т; 2 - 8 Т.

Спектральная зависимость плотности тока увлечения _/'(<») при фотоионизации водородоподобных примесных центров в планарной структуре туннельно-несвязанных КП, помещенной в сильное продольное магнитное поле, с учетом спиновых состояний электронов и дисперсии радиуса КП приведена на рис. 8. Как можно видеть из рис. 8, учет спиновых состояний приводит к дополнительному расщеплению каждого из пиков т — -1 и т = +1 на два, что обусловлено параллельной и антипараллельной ориентацией спина электронов относительно направления внешнего магнитного поля, но так как два из них накладываются друг на друга, то наблюдается так называемый триплет Зеемана.

Рис. 8 иллюстрирует динамику спектральной зависимости плотности тока увлечения при изменении магнитного поля. «Размытие» пиков связано с дисперсией радиуса КП в планарной структуре. Найдено, что пороговое значение плотности тока увлечения зависит от гиромагнитного отношения, а расстояние между пиками в спектре определяется циклотронной частотой. Таким образом, появляется возможность управления порогом ЭФУ, величиной плотности тока увлечения, а также расстоянием между пиками в спектральной зависимости.

В заключении перечислены полученные в диссертационной работе наиболее важные результаты и выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Развита теория ЭФУ при фотоионизации О^'-центров в полупроводниковой КП с краевой дислокацией. В рамках модели Бонч-Бруевича и Когана в борновском приближении рассчитано время релаксации импульса при рассеянии электронов на краевой дислокации в КП и микросужении с параболическим потенциалом конфайнмента. Исследована энергетическая зависимость времени релаксации и его зависимость от параметров потенциала структуры и дислокационной линии. Показано, что энергетическая зависимость времени релаксации имеет осциллирующий характер. Осцилляции связаны с квантовыми переходами рассеянного электрона между уровнями размерного квантования. Выявлено, что фактор геометрической формы МС проявляется в существенной зависимости времени релаксации от эффективной длины сужения. Теоретически исследована температурная зависимость подвижности в КП и МС с краевой дислокацией. Установлено, что в области температур от 50 до 150К температурная зависимость подвижности в КП может быть аппроксимирована степенной зависимостью с показателем степени 1,7. Исследована спектральная зависимость плотности тока увлечения при рассеянии электронов на краевой дислокации. Показано, что величина плотности тока увлечения существенно зависит от коэффициента заполнения акцепторных центров в дислокационной ли-

нии, а его спектральная зависимость определяется энергетической зависимостью времени релаксации.

2. Теоретически исследован ЭФУ при фотоионизации О^-центров в полупроводниковой КЯ с краевой дислокацией. Исследована энергетическая зависимость времени релаксации и его зависимость от параметров потенциала структуры и дислокационной линии. Показано, что энергетическая зависимость времени релаксации имеет осциллирующий характер, причем в отличие от КП и МС осцилляции обусловлены существованием пороговых значений углов падения при фиксированной энергии электрона. Теоретически исследована температурная зависимость подвижности в КЯ с краевой дислокацией. Установлено, что в области температур от 50 до 150К температурная зависимость подвижности в КЯ может быть аппроксимирована степенной зависимостью с показателем степени 1,8. Исследована спектральная зависимость плотности тока увлечения при рассеянии электронов на краевой дислокации. Выявлено, что фактор размерности при переходе Ш —<► Ю проявляется в наличии «пороговых» осцилляций в спектральной зависимости плотности тока увлечения.

3. В случае сильного магнитного поля, когда магнитная длина много меньше эффективного боровского радиуса, развита теория ЭФУ при фотоионизации водородоподобных примесных центров в планарной структуре туннель-но-несвязанных КП. С учетом рассеяния электронов на акустических фононах рассчитана спектральная зависимость плотности тока увлечения. Учет дисперсии радиуса КП приводит к размытию пиков в спектральной зависимости плотности тока увлечения. Показано, что для спектральной зависимости плотности тока увлечения характерен триплет Зеемана. Найдено, что расстояние между пиками в триплете определяется циклотронной частотой, а порог ЭФУ зависит от гиромагнитного отношения.

Цитируемая литература

1. Кревчик В.Д. Эффект увлечения одномерных электронов при фотоионизации D^-центров в продольном магнитном поле. / В.Д Кревчик, А.БГрунин. // ФТТ. - 2003. - Т. 45. - Вып. 7. - С 1272.

2. Э.З. Имамов. Особенности поглощения света глубокими примесными центрами в тонких полупроводниковых слоях. / Э.З. Имамов, В.Д. Кревчик. //ФТП.- 1983.-Т. 17. — № 7. — С. 1235.

3. Берт H.A. Создание и исследование оптических свойств квантовых проволок InGaAs/GaAs. / H.A. Берт, С.А. Гуревич, Л.Г. Гладышева, С.О. Когновиц-кий, С.И. Кохановский, И.В. Кочнев, С.И. Нестеров, В.И. Скопина, В.Б. Смир-ницкий, В.В. Травников, С.И. Трошков, A.C. Усиков //ФТП. - 1994. - Т. 28. -№9.-С. 1605.

4. Соболев М.М. Термоотжиг дефектов в гетероструктурах InGaAs/GaAs с трехмерными островками. / М.М. Соболев, И.В. Кочнев, В.М. Лантратов, H.A. Берт, H.A. Черкашин, H.H. Леденцов, Д.А. Бедарев. // ФТП. - 2000. - Т. 34.

- Вып. 2. - С. 200.

5. Максимов М.В. Влияние центров безызлучательной рекомбинации на эффективность фотолюминесценции структур с квантовыми точками. / М.В. Максимов, Д.С. Сизов, А.Г. Макаров, И.Н. Каяндер, Л.В. Асрян, А.Е. Жуков, В.М. Устинов, H.A. Черкашин, H.A. Берт, H.H. Леденцов, D. Bimberg. // ФТП. - 2004. - Т. 38. - Вып. 10. - С. 1245.

6. Пахомов A.A. Локальные электронные состояния в полупроводниковых квантовых ямах. / A.A. Пахомов, К.В. Халипов, И.Н. Яссиевич. // ФТП. - 1996.

- Т. 30. — № 8 - С. 1387.

7. Григорян В.Г. Рассеяние электронов на краевых дислокациях в размерно-квантованных полупроводниковых пленках. / В.Г. Григорян, A.M. Казарян. // ФТП. - 1984. - Вып. 4. - С. 719.

8. Поклонский H.A. О температурной зависимости статической электропроводности полупроводниковой квантовой проволоки в изолято-

ре. / H.A. Поклонский, Е.Ф. Кисляков, С.А. Вырко. // ФТП. — 2003. - Т. 37. — Вып. 6.-С. 735.

Основные публикации по теме диссертации

1. Киидаев A.A. Рассеяние электронов на краевых дислокациях в полупроводниковых квантовых нитях с параболическим потенциалом конфайнмен-та. Сборник тезисов Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2004». - Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова. - 2004. - С. 322, 323.

2. Киндаев A.A. Эффект фотонного увлечения одномерных электронов при фотоионизации D^-центров в квантовой нити с краевой дислокацией. / A.A. Киндаев, В.Д. Кревчик: Сб. тр. 3-й межрегион, науч. шк. для студ. и аспирантов «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение». — Саранск: Изд-во Мордов. ун-та. - 2004. — С. 31.

3. Киндаев A.A. Эффект фотонного увлечения носителей заряда в легированной квантовой проволоке с краевой дислокацией. / A.A. Киндаев, В.Д. Кревчик: Тезисы докладов Шестой Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектрони-ке. - СПб.: Изд-во Политехн.ун-та. — 2004. - С. 88.

4. Киндаев A.A. Эффект фотонного увлечения при фотоионизации D(_)-центров в квантовой проволоке с краевой дислокацией. / В.Д. Кревчик,

A.A. Киндаев. И Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Естественные науки. — 2004. - № 5. - С. 166-172.

5. Киндаев A.A. Рассеяние электронов на краевой дислокации в микросужении с параболическим потенциалом конфайнмента. / A.A. Киндаев,

B.Д. Кревчик: Сб. тр. 4-й межрегион, науч. шк. для студ. и аспирантов «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение». — Саранск: Изд-во Мордов. ун-та. - 2005. - С. 36.

6. Киндаев A.A. Подвижность электронов в полупроводниковых квантовых проволоках и микросужениях с краевой дислокацией. / В.Д. Кревчик,

A.A. Киндаев. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Естественные науки. -2005. -№ 6. — С. 191-199.

7. Киндаев A.A. Рассеяние электронов на краевой дислокации в микросужении с параболическим потенциалом конфайнмента. / A.A. Киндаев,

B.Д. Кревчик: Тезисы докладов Седьмой Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлек-тронике. - СПб.: Изд-во Политехн.ун-та. — 2005. - С. 89.

8. Киндаев A.A. Влияние краевой дислокации на электронный транспорт в квантовых проволоках и микросужениях. // Известия ПГПУ: Научные и учебно-методические вопросы. Сектор молодых ученых. - Пенза: ПГПУ. - 2006. — №2.-С. 30-35.

9. Киндаев A.A. Особенности спектральной зависимости эффекта фотонного увлечения при фотоионизации D^-центров в квантовой проволоке с краевой дислокацией. / В.Д. Кревчик, A.A. Киндаев, В.Б. Моисеев, В.А. Скрябин. // Тр. 4-го Российско-японского семинара МИСиС - ULVAC Inc. - АГУ. - 2006. - С. 197-204.

10. Киндаев A.A. Влияние спин-орбитального взаимодействия на эффект фотонного увлечения электронов при фотоионизации водородоподобных примесных центров в квантовой проволоке./A.A. Киндаев, В.Д. Кревчик: Сб. тр. 5-й Всерос. молодежной, науч. шк. для студ. и аспирантов «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение». - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та. - 2006. - С. 40.

Подписано к печати 30.10.2006 г. Формат 60x84 '/16 Бумага ксероксная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100. Заказ 30/10.

Отпечатано с готового оригинала-макета в ООО «Типография Тугушева» 440600, г. Пенза, ул. Московская, 74, к. 220, тел.: 56-37-16

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ЭФФЕКТ ФОТОННОГО УВЛЕЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ПРИ ФОТОИОНИЗАЦИИ Он-ЦЕНТРОВ. В ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ КВАНТОВОЙ ПРОВОЛОКЕ С КРАЕВОЙ ДИСЛОКАЦИЕЙ.

1.1 Введение.

1.2 Время релаксации квазиимпульса электронов при их рассеянии на краевой дислокации в полупроводниковой квантовой проволоке с параболическим потенциалом конфайнмента.

1.3 Подвижность электронов в квантовой проволоке с краевой дислокацией.

1.4 Рассеяние электронов на краевой дислокации в полупроводниковом микросужении.

1.5 Подвижность электронов в микросужении с краевой дислокацией.

1.6 Эффект фотонного увлечения одномерных электронов при фотоионизации D^-центров в квантовой проволоке с краевой дислокацией.

Выводы к главе 1.

ГЛАВА II. ЭФФЕКТ ФОТОННОГО УВЛЕЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ПРИ ФОТОИОНИЗАЦИИ D^-ЦЕНТРОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ КВАНТОВОЙ ЯМЕ С КРАЕВОЙ ДИСЛОКАЦИЕЙ.

2.1 Введение.

2.2 Особенности времени релаксации квазиимпульса двумерных электронов.

2.3 Подвижность электронов в квантовой яме с краевой дислокацией.

2.4 Эффект фотонного увлечения при фотоионизации Он-центров в квантовой яме с краевой дислокацией.

Выводы к главе II.

ГЛАВА III. ЭФФЕКТ ФОТОННОГО УВЛЕЧЕНИЯ ОДНОМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ ПРИ ФОТОИОНИЗАЦИИ ВОДОРОДОПОДОБНЫХ ПРИМЕСНЫХ ЦЕНТРОВ В ПРОДОЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ С УЧЕТОМ СПИНОВЫХ СОСТОЯНИЙ.

3.1 Введение.

3.2 Волновая функция и энергетический спектр водородоподобного примесного центра с учетом спина электрона.

3.3 Расчет матричного элемента оптического перехода электрона из основного состояния водородоподобного примесного центра в состояния квазинепрерывного спектра квантовой проволоки.

3.4 Расчет плотности тока увлечения при фотоионизации водородо-подобных примесных центров в продольном магнитном поле.

3.5 Спектральная зависимость плотности тока увлечения при фотоионизации водородоподобных примесных центров в продольном магнитном поле. Квантоворазмерный эффект Зеемана.

Выводы к главе III.

Наиболее исследуемыми объектами современной физики твердого тела являются структуры нанометрового масштаба. Нанофизика ставит и решает новые научные проблемы, открывает перспективы создания совершенно новых квантовых устройств и систем с широкими функциональными возможностями для опто- и наноэлектроники, измерительной техники, информационных технологий нового поколения, средств связи и пр. Результатом исследований низкоразмерных систем стало открытие принципиально новых явлений, таких как целочисленный и дробный квантовый эффект Холла в двумерном электронном газе, вигнеровская кристаллизация квазидвумерных электронов и дырок, обнаружение новых композитных квазичастиц и электронных возбуждений с дробными зарядами, высокочастотных блоховских осцилляций, а также многих других.

Развитие этой области открыло возможности конструирования средствами зонной инженерии и инженерии волновых функций и последующего изготовления методами современных высоких технологий наноструктур (сверхрешетки, квантовые ямы (КЯ), квантовые точки (КТ), квантовые нити (КН), квантовые контакты, атомные кластеры и т. д.) с наперед заданным электронным спектром и свойствами, требуемыми для обнаружения и изучения новых физических явлений или для соответствующих приборных приложений.

На основе структур с КЯ созданы высокочастотные полевые транзисторы с высокой подвижностью электронов, полупроводниковые светодиоды от ближнего инфракрасного (ИК) до голубого света, параметрические источники света среднего ИК диапазона, фотоприемники среднего ИК диапазона, примесные фотоприемники дальнего ИК диапазона, приемники дальнего ИК диапазона на квантовом эффекте Холла, модуляторы в ближнем ИК диапазоне. КТ нашли свое применение в светодиодах ближнего ИК диапазона, фотоприемниках среднего ИК диапазона, однофотонных приемниках и генератоpax, одноэлектронных транзисторах. Структуры с туннельно-прозрачными барьерами (системы КЯ и сверхрешетки) используются при создании резонансно-туннельных диодов [1], генераторов и смесителей в гигагерцовом и терагерцовом диапазонах. Современные полупроводниковые лазеры на гетеропереходах также основаны на использовании низкоразмерных систем (структур с КЯ, самоорганизованными КТ и КН) [1-3].

Элементная база, основанная на использовании разнообразных низкоразмерных структур, является наиболее перспективной для электронной техники новых поколений. Однако при переходе к системам нанометрового масштаба начинает отчетливо проявляться квантовомеханическая природа квазичастиц в твердом теле. В результате возникает принципиально новая ситуация, когда квантовые эффекты (размерное квантование, конфайнмент, туннелирование, интерференция электронных состояний и др.) будут играть ключевую роль в физических процессах в таких объектах и в функционировании приборов на их основе.

В связи с этим значительное число теоретических и экспериментальных работ последних лет посвящается проблемам создания квантоворазмерных структур [4-8], исследованию их оптических [9-25], магнитооптических [26, 27] и транспортных [28-34] свойств. Среди них условно можно выделить направление, в рамках которого рассматриваются различные модификации эффектов фотонного увлечения (ЭФУ).

Явление фотонного увлечения свободных носителей заряда в массивных полупроводниках в оптической области спектра было впервые экспериментально обнаружено и исследовано в работах [35, 36]. В ряде последующих экспериментальных и теоретических работ изучалась эффективность передачи импульса света системе свободных носителей при прямых и непрямых внутризонных переходах [37-42], при фотоионизации примесей [43, 44] и при двухфотонных переходах [45].

В [46] рассчитаны токи увлечения электронов фотонами и сдвиговый линейный фотогальванический эффект в кристаллах без центра инверсии, обусловленные прямыми оптическими переходами, сопровождаемые переворотом спина электронов. Учтены вклады в ток увлечения, возникающие при учете волнового вектора фотона не только в законе сохранения энергии, но и ' в законе сохранения импульса, а также при учете взаимодействия магнитного поля световой волны с магнитным моментом электронов. Рассчитан вклад изотропизации функции распределения фотоносителей в ток сдвигового линейного фотогальванического эффекта в полупроводниках со сложной валентной зоной и показано, что рассеяние фотоносителей на LO-фононах на каждой ступени каскадного процесса вносит вклад в ток.

В [47] описаны результаты экспериментальных исследований явления светоиндуцированного дрейфа электронов, поглощающих примесей и дефектов в полупроводниках AhBvi и некоторые возможности его практического использования. Показано, что светоиндуцированный дрейф электронов приводит к очень большому изменению показателя преломления |Дя|~0.01 и позволяет получить эффективное сканирование нано- и пикосекундных лазерных импульсов за счет нарушения полного внутреннего отражения. Светоиндуцированный дрейф поглощающих примесей вызывает увеличение их концентрации в приповерхностном слое кристаллов, что также может быть использовано в технологии полупроводников. Для технического использования предлагаются быстродействующие дефлекторы, работающие на эффекте нарушения полного внутреннего отражения, и технологическая схема очистки оптических материалов. Особенностью этих разработок является то, что они базируются на эффекте светоиндуцированного дрейфа неравновесных электронов и поглощающих примесей в полупроводниках. Явление светоиндуцированного дрейфа частиц в поле мощного лазерного излучения теоретически и экспериментально изучалось в основном в газовых смесях атомов и молекул. Вместе с тем в полупроводниках хорошо известен эффект увлечения носителей лазерными пучками, который также можно отнести к светоиндуци-рованному дрейфу частиц. Увлечение электронов должно приводить к росту их концентрации в области выхода лазерных пучков из образцов, а так как генерация большой концентрации неравновесных электронов является основным механизмом отрицательного изменения показателя преломления полупроводников под действием мощных лазерных импульсов, то светоинду-цированный дрейф электронов должен приводить к значительному уменьшению показателя преломления и влиять на полное внутренне отражение лазерных пучков в полупроводниках.

В низкоразмерных системах эффект увлечения впервые теоретически исследовался в работе [48] при фотоионизации примесных центров в бесконечно глубокой КЯ.

Эффект увлечения дырок фотонами в бесконечно глубокой КЯ полупроводника рассматривался в работе [49], учитывались как междузонные, так и межподзонные оптические переходы, вносящие отдельные вклады в эффект. В работе [50] теоретически рассматривалось фотонное увлечение двумерных электронов при оптическом возбуждении электронов в непрерывный спектр и оптических переходах между электронными и дырочными размерно-квантованными состояниями гетероструктуры.

В [51] получено выражение для тока увлечения носителей заряда монохроматической электромагнитной волной, распространяющейся вдоль слоев полупроводниковой сверхрешетки так, что вектор напряженности электрического поля волны параллелен оси сверхрешетки. При этом к сверхрешетке приложено постоянное электрическое поле, также направленное вдоль оси сверхрешетки. Отмечаются особенности в зависимости тока увлечения от напряженности постоянного электрического поля. Во-первых, данная зависимость носит немонотонный (резонансный) характер. Во-вторых, при достаточно большой напряженности постоянного электрического поля радиоэлектрический эффект меняет знак.

Эффект увлечения носителей тока электромагнитными волнами - свето-электрический или радиоэлектрический эффект - привлекает внимание исследователей в связи с диагностикой кинетических свойств полупроводников и в связи с возможностью использования его для детектирования мощного электромагнитного излучения. Данный эффект, обусловленный передачей импульса фотона электронной подсистеме, в рамках квазиклассического подхода объясняется как результат действия силы Лоренца, возникающей при движении электрона в переменном электрическом и магнитном полях волны. В полупроводниковых сверхрешетках, характеризующихся сильной непараболичностыо энергетического спектра, радиоэлектрический эффект обладает рядом специфических особенностей.

Отдельный интерес представляет ЭФУ при фотоионизации 0()-центров в полупроводниковой квантовой проволоке (КП), помещенной в продольное магнитное поле [52]. Зависимость энергии связи прймесного центра от величины магнитной индукции [53] позволяет надеяться на возможность создания фотоприемников с управляемой в магнитном поле чувствительностью.

На рис. 1 представлена упрощенная модель механизма возникновения тока увлечения при фотоионизации 0()-центров в КП, помещенной в продольное магнитное поле. Кривые E0M L и El +] L изображают структуру двух первых гибридно-квантованных подзон зоны проводимости КП в плоскости, параллельной направлению распространения света. Кривые IV0 и W вероятности оптических переходов с примесного уровня с энергией Еи <0 в гибридно-квантованную подзону (п = 1 ,т = +1) зоны проводимости КП при поглощении фотона с энергией hсо и продольной составляющей импульса tiq. Причем кривая W0 соответствует выражению для вероятности в нулевом по q, приближении, а кривая W - вероятности в линейном по q. приближении.

Из закона сохранения энергии при оптическом переходе следует, что энергии электронов, попавших в состояния Г и 2' одинаковы, однако, как видно из рис. 1, из-за учета продольной составляющей импульса фотона вероятность оптических переходов перестает быть симметричной относительно точки к, =0, поскольку число переходов (l Г) больше числа переходов (2 ->• 2'). Поэтому суммарный ток электронов будет отличен от нуля.

Теоретический подход к изучению данного механизма ЭФУ электронов основан на проведенном исследовании энергетического спектра одномерного D^-центра в квантующем магнитном поле [53].

Рис. 1. Модель механизма возникновения тока увлечения при фотоионизации D^-центров в КП, помещенной в продольное магнитное поле.

Трансцендентное уравнение, определяющее зависимость энергии связанного состояния Ехк (Е1Хв <0) от положения Ra = (pa,<pa,za) Он-центра, параметров КП и величины В магнитной индукции имеет вид

1 +с0 1 Г / \ л/71 Р| о -ч* х X - w(l - ехр[- 2wt\fl ехр

2 Pa W

2(3,(1-ехр[-2м]) x(l + exp[-2wr]-(exp-P,a*~2/ +ехр[р,а*"2^])ехр[-1^])]) dt, (*) где ц]в = \ex1r\IEd, Ed - эффективная боровская энергия, Р, = Ed /(/ko01),

Й =/2/(271) - приведенная постоянная Планка, coOI = ^2U(n /[m*L]{) - характерная частота удерживающего потенциала КП, £/01 - амплитуда удерживающего потенциала КП, т - эффективная масса электрона в КП, Lxl - радиус КП, м^л/l + Pffl*"4, a* =aB/ad, ав = yjfi/[m*cog) - магнитная длина, ыв =еВ! т - циклотронная частота, е - элементарный заряд, ad - эффективный боровский радиус, r|2 = \E^Ed - параметр, характеризующий энергию связанного состояния Е( этого же примесного центра в массивном полупроводнике, p*a=pjad.

Как показывает компьютерный анализ трансцендентного уравнения (*), для В()-центра характерен эффект позиционного беспорядка [53], магнитное поле оказывает стабилизирующее действие на 0(>-состояния в КП, делая условия их существования менее жесткими. Возможность управления энергией ионизации примесных центров в магнитном поле открывает перспективу для изменения концентрации носителей заряда в достаточно широких пределах вследствие экспоненциальной зависимости функции распределения от энергии вблизи уровня Ферми в КП.

Как известно [53], расчет спектральной зависимости плотности тока увлечения при фотоионизации примесных центров требует рассмотрения конкретного механизма рассеяния носителей заряда. Существование различного рода центров рассеяния в низкоразмерных полупроводниках различным образом определяет времена релаксации импульса носителей заряда и различным образом сказывается на транспортных свойствах квантоворазмерных структур.

Численный анализ рассеяния электронов в сверхрешетке с легированными КЯ на ионах примеси [54,55] показал, что:

1) продольное время релаксации существенно зависит от продольного волнового вектора;

2) продольное и поперечное время релаксации различным образом зависит от энергии поперечного движения, что приводит к различной температурной зависимости продольной и поперечной подвижности;

3) увеличение периода сверхрешетки приводит к росту анизотропии времени релаксации.

Размерное квантование спектра акустических фононов слабо влияет на рассеяние электронов в сверхрешетке GaAs/AlvGa^As [31], приводя к несущественному уменьшению, появлению температурной зависимости и анизотропии подвижности за счет времени релаксации. Учет перестройки скалярного потенциала полярных оптических фононов в сверхрешетке [30] в модели диэлектрического континуума приводит к более слабому рассеянию, чем в приближении объемного фононного спектра. Роль рассеяния на акустических фононах в сверхрешетке в области комнатных температур выше, чем на полярных оптических фононах по сравнению с объемным GaAs. Результаты работы [56] свидетельствуют о существенном вкладе в электропроводность механизма рассеяния носителей тока на гауссовых флуктуациях толщины КП. При высоких температурах электропроводность КП в условиях рассеяния дырок только на LA-фононах матрицы уменьшается с ростом температуры: cool IT511 [57]. Для этих же условий в объемном невырожденном полупро

X I 'У воднике [58-61]: aool/Г . Особенность подвижности носителей тока, а именно: ее уменьшение в размерно-квантованных средах, сохраняется и при рассеянии на краевых дислокациях [62]. Кроме того, с ростом температуры образцов значение подвижности в пленке приближается к соответствующему значению в массивных образцах.

Наложение внешнего магнитного поля также существенным образом сказывается на транспортных [28, 33] и оптических [27, 52, 63-65] свойствах низкоразмерных структур. Наличие магнитного поля приводит к спиновому расщеплению спектра носителей [66,67], проявляющееся, например, в процессах спиновой релаксации [68], в магнитных [69] и фотогальванических явлениях [70,71].

Процессы спиновой релаксации [72] привлекают в последние годы большое внимание в связи с их возможными применениями в области спин-троники [73]. Из механизмов спиновой релаксации для электронов проводимости в КЯ наиболее эффективным в широком интервале температур оказывается механизм Дьяконова-Переля (прецессионный механизм), обусловленный расщеплением спиновых ветвей закона дисперсии электронов в системах без центра инверсии. Интересен механизм спин-гальванического эффекта [74], при котором генерация тока происходит за счет разницы скорости спонтанных излучательных переходов носителей заряда с противоположно направленными спинами.

Обсуждается проблема спинового транспорта [73] (пространственного переноса и локализации спина носителя тока) в реализации новых физических принципов работы устройств микроэлектроники. В частности, приводятся экспериментальные данные, подтверждающие возможность создания высокочастотных твердотельных устройств для миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов, а также базовых элементов структур спиновой информатики на основе контактов ферромагнитный полупроводник-полупроводник-, выходные параметры которых способны регулироваться как транспортным током, так и внешним магнитным полем.

Настоящая диссертационная работа посвящена развитию теории ЭФУ увлечения при фотоионизации 0()-центров в КЯ и КП с краевой дислокацией, а также в исследовании влияния спиновых состояний локализованного на водородоподобном примесном центре электрона на спектральную зависимость плотности тока увлечения при рассеянии электронов на акустических фононах. Актуальность проведенных исследований определяется возможностью получения большого объема научной информации о зонной структуре полупроводника, механизмах релаксации импульса носителей заряда, параметрах примесных и рассеивающих центров, которую можно получить из анализа спектральной зависимости плотности тока увлечения, а также возможностью приборных приложений.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении эффектов фотонного увлечения (ЭФУ) при фотоионизации Он-центров в КЯ и КП с краевой дислокацией, в исследовании влияния спиновых состояний локализованного на водородоподобном центре электрона на спектральную зависимость ЭФУ при рассеянии электронов на акустических фононах.

Задачи диссертационной работы

1. В рамках модели Бонч-Бруевича и Когана в борновском приближении рассчитать время релаксации при рассеянии электронов на краевой дислокации соответственно в КП, микросужении (МС) и КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента.

2. Исследовать энергетическую зависимость времени релаксации и его зависимость от параметров удерживающего потенциала и дислокационной линии.

3. Теоретически исследовать температурную зависимость подвижности в КП, МС и КЯ с краевой дислокацией при различных параметрах потенциала структуры и краевой дислокации.

4. Получить аналитическое выражение для плотности тока увлечения при фотоионизации Он-центров в КП и КЯ соответственно. Исследовать спектральную зависимость плотности тока увлечения при рассеянии электронов на краевой дислокации.

5. Для случая сильного магнитного поля, когда магнитная длина ав много меньше эффективного боровского радиуса ad, получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях на водородоподобном примесном центре в КП с параболическим потенциалом конфайнмента с учетом спина электрона. Получить аналитическое выражение для спектральной зависимости плотности тока увлечения при фотоионизации водородоподобных примесных центров в ID-структурах при рассеянии электронов на акустических фононах с учетом дисперсии радиуса КП.

Научная новизна полученных результатов

1. В борновском приближении в рамках модели Бонч-Бруевича и Когана получено аналитическое выражение для времени релаксации импульса при рассеянии электронов на краевой дислокации соответственно в КП, МС и КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента.

2. Исследована энергетическая зависимость времени релаксации и его зависимость от параметров удерживающего потенциала и дислокационной линии. Показано, что энергетическая зависимость времени релаксации имеет осциллирующий характер. В случае КП и МС осцилляции связаны с квантовыми переходами рассеянного электрона между уровнями размерного квантования. В КЯ'осцилляции обусловлены существованием пороговых значений углов падения электронов на краевую дислокацию при их фиксированной энергии. Выявлено, что фактор геометрической формы МС проявляется в существенной зависимости времени релаксации от эффективной длины сужения.

3. Теоретически исследована температурная зависимость подвижности в КП, МС и КЯ с краевой дислокацией. Установлено, что в области температур от 50 до 150К температурная зависимость подвижности в КП и в КЯ может быть аппроксимирована степенной зависимостью с показателем степени соответственно 1,7 и 1,8.

4. Развита теория ЭФУ при фотоионизации 0()-центров в КП и КЯ соответственно. Исследована спектральная зависимость плотности тока увлечения при рассеянии электронов на краевой дислокации. Показано, что величина плотности тока увлечения существенно зависит от коэффициента заполнения акцепторных центров в дислокационной линии, а его спектральная зависимость определяется энергетической зависимостью времени релаксации.

5. Развита теория ЭФУ при фотоионизации водородоподобных примесных центров в структурах с КП при наличии сильного магнитного поля. Рассчитана спектральная зависимость плотности тока увлечения при рассеянии электронов на акустических фононах. Показано, что учет спина связанного электрона приводит к зависимости порога эффекта фотонного увлечения от гиромагнитного отношения, при этом для спектральной зависимости плотности тока увлечения характерен триплет Зеемана. Найдено, что расстояние между пиками в триплете определяется циклотронной частотой, а учет дисперсии радиуса КП приводит к размытию пиков в спектральной зависимости плотности тока увлечения.

Основные научные положения, выносимые на защиту

1. Энергетическая зависимость времени релаксации при рассеянии одномерных электронов на краевой дислокации имеет ярко выраженный осциллирующий характер с периодом осцилляций, определяемым характерной частотой удерживающего потенциала КП.

2. Осцилляции энергетической зависимости времени релаксации в области больших энергий при рассеянии двумерных электронов на краевой дислокации обусловлены существованием пороговых значений углов падения при фиксированной энергии электрона.

3. Спектральная зависимость плотности тока увлечения при фотоионизации Он-центров в КП и КЯ с краевой дислокацией определяется энергетической зависимостью времени релаксации электронов, а величина тока увлечения существенно зависит от коэффициента заполнения акцепторных центров в дислокационной линии.

4. Для спектральной зависимости плотности тока увлечения при фотоионизации водородоподобных примесных центров в структуре с КП при наличии сильного магнитного поля характерен триплет Зеемана, обусловленный спином связанного электрона.

Практическая ценность работы

1. Анализ спектральной зависимости плотности тока увлечения при фотоионизации D^-центров в КП и КЯ позволяет определять энергетическую зависимость времени релаксации импульса одномерных и двумерных электронов, а также идентифицировать механизмы рассеяния, связанные с наличием краевых дислокаций.

2. Развитая теория ЭФУ в КП и КЯ может составить основу для разработки детекторов лазерного излучения в области примесного поглощения света.

3. Развитая теория ЭФУ при фотоионизации водородоподобных примесных центров в структурах с КП с учетом спиновых состояний связанного электрона в сильном магнитном поле позволяет получать информацию о тонкой структуре примесного центра и размерно-квантованной зоны.

Диссертационная работа состоит из трех глав.

Первая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию ЭФУ одномерных электронов при фотоионизации Б^-центров в КП с параболическим потенциалом конфайнмента, содержащей краевую дислокацию. Потенциал примеси имитируется потенциалом нулевого радиуса, который, как известно, применим для описания 0()-состояний, соответствующих присоединению дополнительного электрона к мелкому донору. Для описания электрических свойств стационарной краевой дислокации используется экранированный потенциал, предложенный Бонч-Бруевичем и Коганом. Проводится исследование влияния параметров КП и МС на время релаксации и подвижность электронов. Решение задачи о примесном ЭФУ в КП основано на одномерном кинетическом уравнении Больцмана, записанном в приближении времени релаксации. Генерационный член этого уравнения определяется квантовыми фотопереходами носителей заряда с D^'-центров в размерно-квантованные подзоны, которые рассчитываются в линейном по импульсу фотона приближении. Проводится исследование спектральных зависимостей плотности тока увлечения при различных параметрах КП, примесных центров и краевой-дислокации. Показано, что величина плотности тока увлечения существенно зависит от коэффициента заполнения акцепторных центров в дислокационной линии, а его спектральная зависимость определяется энергетической зависимостью времени релаксации.

Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию ЭФУ двумерных электронов при фотоионизации D^'-центров в КЯ с параболическим потенциалом конфайнмента, содержащей краевую дислокацию. Потенциал примеси имитируется потенциалом нулевого радиуса. Для описания электрических свойств стационарной краевой дислокации используется экранированный потенциал, предложенный Бонч-Бруевичем и Коганом. Решение задачи о примесном ЭФУ в КЯ основано на двумерном кинетическом уравнении Больцмана, записанном в приближении времени релаксации. Генерационный член этого уравнения определяется квантовыми фотопереходами носителей заряда с D^-центров в размерно-квантованные подзоны, которые рассчитываются в линейном по импульсу фотона приближении. Проводится исследование спектральных зависимостей плотности тока увлечения при различных значениях параметров КЯ, примесных центров и краевой дислокации. Выявлено, что фактор размерности при переходе ID —> 2D проявляется в наличии «пороговых» осцилляций в спектральной зависимости плотности тока увлечения.

В третьей главе диссертации развита теория ЭФУ при фотоионизации водородоподобных примесных центров в полупроводниковой структуре в виде цепочки из туннельно-несвязанных КП, помещенной в продольное магнитное поле, с учетом дисперсии радиуса КП, а также с учетом спиновых состояний локализованного электрона. Дисперсия радиуса описывается гауссовой функцией распределения. Для описания одноэлектронных состояний в КП используется параболическая модель потенциала конфайнмента. Векторный потенциал однородного магнитного поля выбирается в симметричной калибровке. Задача определения волновой функции и энергии связанного состояния водородоподобного примесного центра сводится к решению уравнения Шредингера с учетом спиновых состояний локализованного электрона. Фотовозбуждение электрона с локального уровня водородоподобных состояний в гибридно-квантованные состояния КП рассматривается в линейном по продольной составляющей импульса фотона приближении для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Проводится компьютерный анализ спектральных характеристик плотности тока увлечения при различных значениях параметров КП и примесного центра. Показано, что для спектральной зависимости плотности тока увлечения характерен ярко выраженный квантоворазмерный эффект Зеемана.

Выводы к главе III

1. Для случая сильного магнитного поля получено аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона на водородоподобном примесном центре с учетом спиновых состояний локализованного электрона.

2. Рассчитана плотность ТУ в планарной структуре туннельно-несвязанных КП при рассеянии электронов на акустических фононах, помещенной в сильное продольное магнитное поле, с учетом спина связанного электрона и дисперсии радиуса КП.

3. Показано, что учет спина связанного электрона приводит к зависимости порога ЭФУ от гиромагнитного отношения, при этом для спектральной зависимости плотности тока увлечения характерен триплет Зеемана. Найдено, что расстояние между пиками в триплете определяется циклотронной частотой, а учет дисперсии радиуса КП приводит к размытию пиков в спектральной зависимости плотности ТУ.

116

Заключение Основные результаты и выводы

1. Развита теория ЭФУ при фотоионизации В()-центров в полупроводниковой КП с краевой дислокацией. В рамках модели Бонч-Бруевича и Когана в борновском приближении рассчитано время релаксации импульса при рассеянии электронов на краевой дислокации в КП и МС с параболическим потенциалом конфайнмента. Исследована энергетическая зависимость времени релаксации и его зависимость от параметров потенциала структуры и дислокационной линии. Показано, что энергетическая зависимость времени релаксации имеет осциллирующий характер. Осцилляции связаны с квантовыми переходами рассеянного электрона между уровнями размерного квантования. Выявлено, что фактор геометрической формы МС проявляется в существенной зависимости времени релаксации от эффективной длины сужения. Теоретически исследована температурная зависимость подвижности в КП и МС с краевой дислокацией. Установлено, что в области температур от 50 до 150К температурная зависимость подвижности в КП может быть аппроксимирована степенной зависимостью с показателем степени 1,7. Исследована спектральная зависимость плотности ТУ при рассеянии электронов на краевой дислокации. Показано, что величина плотности ТУ существенно зависит от коэффициента заполнения акцепторных центров в дислокационной линии, а его спектральная зависимость определяется энергетической зависимостью времени релаксации.

2. Теоретически исследован ЭФУ при фотоионизации D^-центров в полупроводниковой КЯ с краевой дислокацией. Исследована энергетическая зависимость времени релаксации и его зависимость от параметров потенциала структуры и дислокационной линии. Показано, что энергетическая зависимость времени релаксации имеет осциллирующий характер, причем в отличие от КП и МС осцилляции обусловлены существованием пороговых значений углов падения при фиксированной энергии электрона. Теоретически исследована температурная зависимость подвижности в КЯ с краевой дислокацией. Установлено, что в области температур от 50 до 150К температурная зависимость подвижности в КЯ может быть аппроксимирована степенной зависимостью с показателем степени 1,8. Исследована спектральная зависимость плотности ТУ при рассеянии электронов на краевой дислокации. Выявлено, что фактор размерности при переходе 1D —► 2D проявляется в наличии «пороговых» осцилляций в спектральной зависимости плотности ТУ.

3. В случае сильного магнитного поля, когда магнитная длина много меньше эффективного боровского радиуса, развита теория ЭФУ при фотоионизации ВПЦ в планарной структуре из туннельно-несвязанных КП. С учетом рассеяния электронов на акустических фононах рассчитана спектральная зависимость плотности ТУ. Учет дисперсии радиуса КП приводит к размытию пиков в спектральной зависимости плотности ТУ. Показано, что для спектральной зависимости плотности ТУ характерен триплет Зеемана. Найдено, что расстояние между пиками в триплете определяется циклотронной частотой, а порог ЭФУ зависит от гиромагнитного отношения.

По теме диссертации опубликованы следующие работы

А1.Киндаев А.А. Рассеяние электронов на краевых дислокациях в полупроводниковых квантовых нитях с параболическим потенциалом конфайнмента. Сборник тезисов Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов-2004». - Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова. - 2004. -С. 322, 323.

А2.Киндаев А.А. Эффект фотонного увлечения одномерных электронов при фотоионизации Б()-центров в квантовой нити с краевой дислокацией. / А.А. Киндаев, В.Д. Кревчик: Сб. тр. 3-й межрегион, науч. шк. для студ. и аспирантов «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение». - Саранск: Изд-во Мордов. унта.-2004.-С. 31.

A3 .Киндаев А.А. Эффект фотонного увлечения носителей заряда в легированной квантовой проволоке с краевой дислокацией. /

A.А. Киндаев, В.Д. Кревчик: Тезисы докладов Шестой Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике. - СПб.: Изд-во Политехн.ун-та.

2004.-С. 88.

А4.Киндаев А.А. Эффект фотонного увлечения при фотоионизации D()-центров в квантовой проволоке с краевой дислокацией. /

B.Д. Кревчик, А.А. Киндаев. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Естественные науки. - 2004. - № 5. - С. 166-172.

А5 .Киндаев А.А. Рассеяние электронов на краевой дислокации в микросужении с параболическим потенциалом конфайнмента. / А.А. Киндаев, В.Д. Кревчик: Сб. тр. 4-й межрегион, науч. шк. для студ. и аспирантов «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение». - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та.

2005.-С. 36.

Аб.Киндаев А.А. Подвижность электронов в полупроводниковых квантовых проволоках и микросужениях с краевой дислокацией./ В.Д. Кревчик, А.А. Киндаев. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Естественные науки. - 2005. - № 6. - С. 191-199.

А7.Киндаев А.А. Рассеяние электронов на краевой дислокации в микросужении с параболическим потенциалом конфайнмента. / А.А. Киндаев, В.Д. Кревчик: Тезисы докладов Седьмой Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике. - СПб.: Изд-во Поли-техн.ун-та. - 2005. - С. 89.

А8.Киндаев А.А. Влияние краевой дислокации на электронный транспорт в квантовых проволоках и микросужениях. // Известия ПГПУ: Научные и учебно-методические вопросы. Сектор молодых ученых. - Пенза: ПГПУ. - 2006. - № 2. - С. 30-35.

А9.Киндаев А.А. Особенности спектральной зависимости эффекта фотонного увлечения при фотоионизации D^-центров в квантовой проволоке с краевой дислокацией. / В.Д. Кревчик, А.А. Киндаев, В.Б. Моисеев, В.А. Скрябин. // Тр. 4-го Российско-японского семинара МИСиС - ULVAC Inc. - АГУ. - 2006. - С. 197-204.

А10.Киндаев А.А. Влияние спин-орбитального взаимодействия на эффект фотонного увлечения электронов при фотоионизации водородоподоб-ных примесных центров в квантовой проволоке. / А.А. Киндаев, В.Д. Кревчик: Сб. тр. 5-й Всерос. молодежной, науч. шк. для студ. и аспирантов «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение». - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та. - 2006. - С. 40.

1. Демиховский В .Я. Квантовые ямы, нити, точки. Что это такое? // Соросовский образовательный журнал. 1997. - № 5. - С. 80.

2. Алферов Ж.И. История и будущее полупроводниковых гетерост-руктур. // ФТП. 1998. - Т. 32. - № 1. - С.З.

3. Шека Е.Ф. Квантовая нанотехнология и квантовая химия. // Рос. хим. ж. (Ж. Рос. хим. об-ва им. Д.И. Менделеева). 2002. - Т. XLVI. - №5. -С. 15.

4. Kash К. // J. of Luminescence. 1990. - V. 46. - P. 69.

5. Merz J.L. / J.L. Merz, P.M. Petroff. // Mater. Sci. and Engineer. B. -1991.-V. 9.-P. 275.

6. Kohl M. / M. Kohl, D. Heitmann, P. Grambow, K. Ploog // Phys. Rev. -1990.-V. 42.-P. 2941.

7. Галкин Н.Г. Внутризонное поглощение электромагнитного излучения квантовыми наноструктурами с параболическим потенциалом конфайнмента. / Н.Г. Галкин, В.А. Маргулис, А.В. Шорохов. // ФТТ. 2001. - Т. 43. -Вып. 3.-С. 511.

8. Головач В.Н. Спектры электронов и дырок в сверхрешетке цилиндрических квантовых проволок. / В.Н. Головач, Г.Г. Зегря, A.M. Маханец, И. В. Пронишин, Н. В. Ткач. // ФТП. 1999. - Т. 33. - Вып. 5. - С. 603.

9. Днепровский B.C. Оптические свойства экситонов в квантовых нитях полупроводник (1пР)-диэлектрик. / B.C. Днепровский, Е.А. Жуков, Н.Ю. Маркова, Е.А. Муляров, К.А. Черноуцан, О.А. Шалыгина. //ФТТ. 2000. - Т. 42. - Вып. 3.-С. 532.

10. Днепровский B.C. Линейное и нелинейное поглощение экситонов в полупроводниковых квантовых нитях, кристаллизованных в диэлектрической матрице. / B.C. Днепровский, Е.А. Жуков, Е.А. Муляров, С.Г. Тиходеев. //ЖЭТФ. 1998. - Т. 114, Вып. 2(8). - С. 700.

11. Джотян А.П. Межпримесное поглощение света в тонких проволоках полупроводников типа AmBv. / А.П. Джотян, Э.М.Казарян, А.С. Чирки-нян. //ФТП. 1998. - Т. 32. - № 1.-С. 108.

12. Grundmann М. et. al. // Phys. Rev. Lett. 1995. - V. 74. - P. 4043.

13. Leon R. / R. Leon, S. Fafard, D. Leonard, J.I. Merz, P.M. Petroff // Phys. Rev.- 1994.-V. 50.-P. 11687.

14. Moriarty P. // Rep. Prog Phys. 2001. - V. 64. - P. 297.

15. Bernholc J. / J. Bernholc, D. Brenner, et al. // Ann. Rev. Mater Res. -2002.-V. 32.-P. 347.

16. Saito Y. / Y.Saito, N. Tsuji, Y. Minamino, R. Ueji // Seripta Materiala. -2002.-V. 46.-P. 1359.

17. Handbook of Nanostructured Materials and Nanotehnology. San Diego - Tokio. Acad. Press, 2000. - V. 1. - P. 327.

18. Ajayan P.M. // Chem. Rev. 1999. -V. 99. - P. 1787.

19. Rueckes Т. / T. Rueckes, K. Kim, E. Joselevich, et al. // Science. 2000. -V. 289.-P. 94.

20. Shchukin V.A. / V.A. Shchukin, N.N. Ledentson, P.S. Kop'ev, D. Bim-berg // Phys. Rev. Lett. 1995. - V. 75. - P. 2968.

21. Girlin G.E. et al. // Appl. Phys. Lett. 1995. - V. 67. - P. 97.

22. Леденцов H.H. / H.H. Леденцов, M.B. Максимов, Г.Э. Цырлин, B.H. Петров // ФТП. 1995. - Т. 29. - С. 1295.

23. Галкин Н.Г. Электродинамическая восприимчивость квантовой на-нотрубки в параллельном магнитном поле. / Н.Г. Галкин, В.А. Маргулис, А.В. Шорохов. // ФТТ. 2002. - Т. 44. - Вып. 3. - С. 466.

24. Кревчик В.Д. Анизотропия магнитооптического поглощения комплексов квантовая точка-примесный центр. / В.Д. Кревчик, А.Б. Грунин, Р.В. Зайцев. // ФТП. 2002. - Т. 36. - Вып. 10. - С. 1225.

25. Гейлер В.А. Проводимость квантовой проволоки в параллельном магнитном поле. / В.А. Гейлер, В.А. Маргулис. // ФТП. 1999. - Т. 33. - Вып. 9.-С. 1141.

26. Баграев Н.Т. Интерференция носителей тока в модулированных квантовых проволоках. / Н.Т. Баграев, В. Гельхофф, В.К. Иванов, Л.Е. Кляч-кин, A.M. Маляренко, И.А.Шелых. // ФТП. 2000. - Т. 34. - Вып. 4. - С. 477.

27. Борисенко С.И. Рассеяние квазидвумерных электронов сверхрешетки GaAs/AljGai-jAs на фононах. // ФТП. 2004. - Т. 38. - Вып. 2. - С. 207.

28. Борисенко С.И. Влияние размерного квантования спектра акустических фононов на рассеяние электронов в сверхрешетке GaAs/AI^Gai^As. // ФТП. 2004. - Т. 38. - Вып. 7. - С. 858.

29. Борисенко С.И. Особенности неравновесной функции распределения при рассеянии электронов на полярных оптических фононах в полупроводниках АШВУ. // ФТП. 2001. - Т. 35. - Вып. 3. - С. 313.

30. Синявский Э.П. Особенности электропроводности параболической квантовой ямы в магнитном поле. / Э.П Синявский, Р.А. Хамидуллин. // ФТП. 2002. - Т. 36. - Вып. 8. - С. 989.

31. Галиев Г.Б. Исследование электронного транспорта в связанных квантовых ямах двухсторонним легированием. / Г.Б. Галлиев, В.Э. Каминский, В.Г. Мокеров, В.А. Кульбачинский, Р.А. Лунин. // ФТП. 2003. - Т. 37. -Вып. 6.-С. 711.

32. Данишевский A.M. / A.M. Данишевский, А.А. Кастальский, С.М. Рыбкин, И.Д. Ярошецкий. // ЖЭТФ. 1970. - Т. 58. - Вып. 2. - С. 544.

33. Гринберг А.А. // ЖЭТФ. 1970. - Т. 58. - Вып. 3. - С. 989.

34. Valov P.M. / P.M. Valov, А.А. Grinberg, A.M. Danishevskii, A.A. Kastalskii, S.M. Ryvkin, I.D. Yaroshetskii. // Proc. 10th Int. Conf. Semicond., Cambridge (Mass.). 1970. - P. 683.

35. Валов П.М. / П.М. Валов, A.M. Данишевский, А.А. Кастальский, Б.С. Рыбкин, С.М. Рывкин, И.Д. Ярошецкий. // ЖЭТФ. 1970. - Т. 59. - С. 1919.

36. Агафонов В.Г. / В.Г. Агафонов, П.М. Валов, Б.С. Рывкин, И.Д. Ярошецкий. // ФТП. 1972. - Т. 6. - С. 909.

37. Yee J.H. // Phys. Rev. В. 1972. - V. 6. - P. 2279.

38. Gibson A.F. / A.F. Gibson, A.C. Walker. // J. Phys. C. 1971. - V. 4. -P. 209.

39. Panyakeow S. / S. Panyakeow, J. Shirafuji, Y. Inuishi. //Appl. Phys. Lett. 1972.-V. 21.-P. 314.

40. Гринберг А.А. / А.А. Гринберг, Л.Л. Маковский. // ФТП. 1970. -Т. 4.-С. 1162.

41. Валов П.М. / П.М. Валов, Б.С. Рывкин, С.М. Рывкин, Е.В. Титова, И.Д. Ярошецкий. // ФТП. 1971. - Т. 5. - С. 1772.

42. Агафонов В.Г. / В.Г. Агафонов, П.М. Валов, Б.С. Рывкин, И.Д. Ярошецкий. // ФТП. 1972. - Т. 6. - С. 2219.

43. Расулов Р.Я. К теории фотогальванических эффектов в кристаллах без центра инверсии. / Р.Я. Расулов, Ю.Е. Саленко, А. Тухтаматов, Т. Эски, А.Э. Авлияев. // ФТП. 1999. - Т. 33. - № 1. - С. 52.

44. Крупа Н.Н. Сканирование лазерного излучения и очистка материалов на основе явления светоиндуцированного дрейфа частиц в полупроводниках. / Н.Н. Крупа, А.Н. Погорелый. // Журнал технической физики. 1998. -Т. 68.-№4.-С. 121.

45. Э.З. Имамов. Особенности поглощения света глубокими примесными центрами в тонких полупроводниковых слоях. / Э.З. Имамов,

46. B. Д. Кревчик. // ФТП. 1983. - Т. 17. - № 7. - С. 1235.

47. Расулов Р.Я. Эффект увлечения носителей тока фотонами в квантовой яме. / Р.Я Расулов, Ю.Е. Саленко, Т. Эски, А. Тухтаматов. // ФТТ. -1998.-Т. 40.-№9.-С. 1710.

48. Васько Ф.Т. // ФТП. 1985. - Т. 19. - № 7. - С. 760.

49. Завьялов В.Д. Радиоэлектрический эффект в сверхрешетке при воздействии сильного электрического поля. / В.Д. Завьялов, С.В. Крючков, Е.С. Сивашова. // Письма в ЖЭТФ. 2006. - Т. 32. - Вып. 4. - С. 11.

50. Кревчик В.Д. Эффект увлечения одномерных электронов при фотоионизации D^-центров в продольном магнитном поле. / В.Д. Кревчик, А.Б. Грунин. // ФТТ. 2003. - Т. 45. - Вып. 7. - С. 1272.

51. Овчинников А.А. Введение в современную мезоскопику. Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2003. 572 с.

52. Борисенко С.И. Рассеяние электронов на ионах примеси при низких температурах в сверхрешетке с легированными квантовыми ямами. // ФТП. -2003. Т. 37. - Вып. 9. - С. 1117.

53. Борисенко С.И. Дисперсия времени релаксации квазидвумерных Электронов при рассеянии на ионах примеси в сверхрешетке с легированными квантовыми ямами. // ФТП. 2003. - Т. 37. - Вып. 5. - С. 588.

54. Рувинский М.А. О влиянии флуктуаций толщины на статическую электропроводность квантовой полупроводниковой проволоки. / М.А. Рувинский, Б.М. Рувинский. // ФТП. 2005. - Т. 39. - Вып. 2. - С. 247.

55. Поклонский Н.А. О температурной зависимости статической электропроводности полупроводниковой квантовой проволоки в изоляторе. / Н.А. Поклонский, Е.Ф. Кисляков, С.А. Вырко. // ФТП. 2003. - Т. 37. - Вып. 6.1. C. 735.

56. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М.: Наука, 1978.

57. Бонч-Бруевич B.J1. Физика полупроводников. / B.JI. Бонч-Бруевич, С.Г. Калашников. М.: Наука, 1990.

58. Seeger К. Semiconductor Physics: An introduction. Berlin: Springer, 1999.

59. Ridley B.K. Quantum Processes in Semiconductors. Oxford: Clarendon Press, 1999.

60. Григорян В.Г. Рассеяние электронов на краевых дислокациях в размерно-квантованных полупроводниковых пленках. / В.Г. Григорян, A.M. Ка-зарян. // ФТП. 1984. - Вып. 4. - С. 719.

61. Кревчик В. Д. Магнитооптика квантовых нитей с D() -центрами. / В.Д. Кревчик, А.Б Грунин, М.Б. Левашов, М.Б. Семенов. // Оптика, оптоэлек-троника и технологии: Тр. междунар. конф. Ульяновск: Изд-во УлГУ, 2002. -С. 36.

62. Jain J.K. / J.K. Jain, S.A. Kivelson. // Phys. Rev. Lett. 1988. - V. 60. -P. 1542.

63. Azbel M.Y. // Phys. Rev. B. 1991. - V. 43. - P. 2435.

64. Ohkawa FJ. / F.J. Ohkawa, Y. Uemura. // J. Phys. Soc. Japan. 1974. -V. 37. -№5. - P. 1325.

65. Marques G.E. / G.E. Marques, L.J. Sham. // Surf. Sci. 1982. - V. 113. -№1.-P. 131.

66. Дьяконов М.И. / М.И. Дьяконов, В.Ю. Качаровский. // ФТП. 1986. -Т. 20.-Вып.1.- С. 178.

67. Бычков Ю.А. / Ю.А. Бычков, Э.И. Рашба. // Письма ЖЭТФ. 1984. -Т. 39.-Вып.1.-С. 66.

68. Ивченко Е.Л. / Е.Л. Ивченко, Ю.Б. Лянда-Геллер, Г.Е. Пикус. // ЖЭТФ. 1990. -Т. 98. - Вып. 3. - С. 989.

69. Пикус Г.Е. / Г.Е. Пикус, В.А. Марущак, А.Н. Титков. // ФТП. -1988.-Т. 22.-Вып. 2.-С. 185.

70. Глазов М.М. Механизм спиновой релаксации Дьяконова-Переля при частых электрон-электронных столкновениях в квантовой яме конечной ширины. // ФТТ. 2003. - Т. 45. - Вып. 6. - С. 1108.

71. Борухович А.С. Спин-поляризованный транспорт как основа нового поколения структур микроэлектроники. / А.С. Борухович, Н.А. Виглин, В.В. Осипов. // Электронный журнал «Исследовано в России».

72. Грачев А.И. Рекомбинационный механизм спин-гальванического эффекта.//ФТТ.-2004.-Т. 46.-Вып. 11.-С. 1942.

73. Абрамов И.И. Электрические характеристики интерференционных транзисторов с одним затвором на различных полупроводниковых материалах. / И.И. Абрамов, А.И Рогачев. // ФТП. 2001. - Т. 35. - Вып. 11. - С. 1365.

74. Абрамов И.И. / И.И. Абрамов, Ю.А. Берашевич, A.JI. Данилюк. // ЖТФ. 1999. - Т. 69.-С. 130.

75. Appenzeller А. / A. Appenzeller, Ch. Schoer, Th. Schapers, A. v. d. Hart, A. Forster, B. Lengeler, H. Luth. // Phys. Rev. B. 1996. - V. 53. - P. 9959.

76. Колесникова А.Л. Зарождение дислокационных петель в напряженных квантовых точках, внедренных в гетерослой. / А.Л. Колесникова, А.Е. Романов. // ФТТ. 2004. - Т. 46. - Вып. 9. - С. 1593.

77. Соболев М.М. Термоотжиг дефектов в гетероструктурах 1п-GaAs/GaAs с трехмерными островками. / М.М. Соболев, И.В. Кочнев, В.М. Лантратов, Н.А. Берт, Н.А. Черкашин, Н.Н. Леденцов, Д.А. Бедарев. // ФТП. 2000. - Т. 34. - Вып. 2. - С. 200.

78. Gallagher С. // Phys. Rev. 1952. - V. 88. - P. 721.

79. Schockley W. // Phys. Rev. 1953. - V. 91. - P. 228.

80. Read W. // Phil. Mag. 1954. - V. 45. - № 367. - P. 775.

81. Read W. // Phil. Mag. 1954. - V. 45. - № 367. - P. 1119.

82. Read W.//Phil. Mag.-1955.-V. 46.-№373.-P. 111.

83. Бонч-Бруевич B.JT. К теории электронной плазмы в полупроводниках. / В.Л. Бонч-Бруевич, С.М. Коган. // ФТТ. 1959. - Т. 1. - Вып. 8. - С. 1221.

84. Landman U. / U. Landman, W.D. Luedtke, N.A. Burnkam et al. Science. 1990. - V. 248.-P.454.

85. Богачек E.H. / E.H Богачек, A.M. Загоскин, И.О. Кулик. // ФИТ. -1990.-Т. 16.-С. 1406.

86. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962. - 1100 с.

87. Березин А.А. Приближение дельтаобразного потенциала в теории отрицательно заряженных электронных центров окраски. / А.А. Березин, В.Б. Кирий // ФТП. 1969. - Т. 11. - № 8. - С. 2118.

88. Пахомов А.А. Локальные электронные состояния в полупроводниковых квантовых ямах. / А.А. Пахомов, К.В. Халипов, И.Н. Яссиевич. //ФТП. -1996. -Т. 30.-№8.-С. 1387.

89. Кревчик В.Д. Особенности поглощения света глубокими примесными центрами в тонких полупроводниковых слоях. / В.Д. Кревчик, Э.З. Имамов. // ФТП. 1983. - Т. 17. - № 7. - С. 1235.

90. Lucovsky G. // Sol. St. Commun. 1965. - V. 3. - P. 299.

91. Агафонов В.Г. / В.Г. Агафонов, П.М. Валов, Б.С. Рывкин, И.Д. Ярошецкий // ФТП. 1973. - Т. 7. - № 12. - С. 2316.

92. Шик А.Я. Полупроводниковые структуры с 8-слоями (обзор). // ФТП. 1992. - Т. 26. - № 7. - С. 1161.

93. Кастнер М.А. Искусственные атомы. // Phys. Today. 1993. - Jan. -P. 24.

94. Dohler G.H. // Surf. Sci. 1978. - V. 73. - P. 97.

95. Херман М. Полупроводниковые сверхрешетки. М.: Мир, 1982. -427 с.

96. Bastard G. //Phys. Rev. В. 1981. -V. 24. - P. 4714.

97. Shanabrook B.V. / B.V. Shanabrook, J. Comas. // Surf. Sci. 1984. - V. 142.-P. 504.

98. Jarosik N.C. / N.C. Jarosik, B.D. McCombe, B.V. Shanabrook, J. Comas, J. Ralston, G. Wicks. // Phys. Rev. Lett. 1985. - V. 54. - P. 1283.

99. Priester С. / C. Priester, G. Allan, M. Lannoo. // Phys. Rev. B. 1983. -V. 28.-P. 7194.

100. Priester С. / C. Priester, G. Allan, M. Lannoo. // Phys. Rev. B. 1984. -V. 29.-P. 3408.

101. Masselink W.T. / W.T. Masselink, Y.C. Chang, H.J. Morkoc. // Phys. Rev. B. 1983.-V. 29.-P. 7373.

102. Fraizzoli S. Infrared transitions between shallow acceptor states in GaAs/GaixAlxAs quantum wells / S. Fraizzoli, S. Pasquarello. // Phys. Rev. B. -1991.-V. 44. -№ 3. P. 1118.

103. Bryant G.W. // Phys. Rev. В. 1984. - V. 29. - P. 6632.

104. Lee J. / J. Lee, H.N. J. Spector. // Vac. Sci. Techn. B. 1984. - V. 2. - P.16.

105. Галиев В.И. Препринт № 18 (519) ИРЭ АН СССР. / В.И. Галиев, А.Ф. Полупанов, 38, М. (1989).

106. Галиев В.И. Спектры энергии и оптического поглощения мелких примесей в полупроводниковой квантовой точке. / В.И. Галиев, А.Ф. Полупанов. // ФТП. 1993. - Т. 27. - № 7. - С. 1202.

107. Galiev V.I. / V.I. Galiev, L.E. Polupanov, L.E. Shparfinski. // J. Comput. Appl. Math.-1992.-V. 39.-P. 151.

108. Белявский В.И. Управляемая модуляция энергии связи примесных состояний в системе квантовых ям. / В.И. Белявский, Ю.В. Копаев, Н.В. Кор-няков. // УФН. 1996. - Т. 166. - № 4. с. 447.

109. Кулаковский В.Д. Магнитооптика квантовых проволок и квантовых точек в полупроводниковых гетероструктурах. / В.Д. Кулаковский, JI.B. Бутов. // УФН. 1995. - Т. 165. - № 2. - С. 229.

110. Флюгге 3. Задачи по квантовой механике, т.1,2. М.: Мир, 1974.

111. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. -М.: Наука, 1976.

112. Давыдов А.С. Квантовая механика. -М.: Наука, 1976.

113. Соколов А.А. Квантовая механика. / А.А. Соколов, И.М. Лоскутов, И.М. Тернов М.: Просвещение, 1965.

114. Жданов Г.С. Физика твердого тела. М.: Изд-во МГУ, 1961.

115. Справочник по специальным функциям. / Под ред. Абрамовича М., Стигана И. М.: Наука, 1979.

116. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974.

117. Нейман Ю. Вводный курс теории вероятностей и математической статистики. -М.: Наука, 1968.

118. Гренандер У. Случайные процессы и статистические выводы. М.: ИЛ, 1961.

119. Шикин В.Б. Заряженные дислокации в полупроводниковых кристаллах. / В.Б. Шикин, Ю.В. Шикина. // УФН. 1995. - Т. 165. - № 8. - С. 887.