Эффекты динамической дифракции в когерентном рентгеновском излучении релятивистских электронов в кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правах рукописи

904609887

Носков Антон Валерьевич

ЭФФЕКТЫ ДИНАМИЧЕСКОЙ ДИФРАКЦИИ В КОГЕРЕНТНОМ РЕНТГЕНОВСКОМ ИЗЛУЧЕНИИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОНОВ В

КРИСТАЛЛАХ

Специальность 01.04.16- физика атомного ядра и элементарных частиц

- 7 ОКТ ?ою

Автореферат диссертации на соискания ученой степени доктора физико-математических наук

Белгород 2010

004609887

Работа выполнена в Белгородском университете потребительской кооперации

Научный консультант

доктор физико-математических наук, профессор Блажевич С.В. (БелГУ, г. Белгород)

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Бессонов Е.Г. (ФИАН, г. .Москва)

доктор физико-математических наук, профессор Рязанов М.И. (МИФИ, г. Москва)

доктор физико-математических наук профессор Гришин В.К. (МГУ, г. Москва)

Ведущая организация Лаборатория теоретической физики

им. Н.Н. Боголюбова ОИЯИ

Защита состоится « '(2.» КСпА^уууР 2010 года в 15 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д.501.001.77 при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова (119991, ГСП-1, г. Москва, Ленинские горы, д.1, стр.5, "19 корпус НИИЯФ МГУ", ауд. 2-15)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Научно-исследовательского института ядерной физики имени Д.В. Скобельцына.

Автореферат разослан <<1'Ь_» сл^гЛ-^У 2010 г.

Ученый секретарь совета по защите докторских и кандидатских диссертаций

доктор физико-математических наук, //

профессор ^Льс^ии^1^ Страхова С.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. В последнее время отмечается повышенный интерес физиков к исследованию различных типов рентгеновского излучения, возникающего при прохождении легких заряженных частиц через кристаллические мишени. Этот интерес обусловлен в частности тем, что источники рентгеновского излучения как инструмент для фундаментальных и прикладных исследований в области физики твердого тела, микроэлектроники, медицине, биологии и т.д. широко востребованы. Подобные источники, созданные на основе синхротронного излучения, генерируемого' в электронных накопительных кольцах с энергией ~ 1 ГэВ, являются громоздкими, дорогостоящими установками. В этой связи актуальным является исследование возможностей создания более компактных альтернативных источников рентгеновского излучения. Одним из перспективных направлений такого исследования является изучение когерентного рентгеновского излучения быстрых электронов в ориентированных монокристаллических радиаторах, основу которого составляют механизмы тормозного когерентного (КТИ), параметрического рентгеновского (ПРИ), дифрагированного переходного (ДЛИ) рентгеновского излучения. В частности, для генерации пучков

параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) могут быть использованы компактные ускорители с энергией электронов ~ 50 МэВ значительно менее дорогостоящие, чем отмеченные выше накопительные кольца. Энергия фотонов ПРИ жестко связана с углом их вылета из мишени, что позволяет создавать пучки монохроматического излучения с регулируемой длиной волны. Параметрическое излучение обладает такими уникальными свойствами, как высокая степень поляризации, квазимонохроматичность, перестраиваемость. Параметрическое излучение практически всегда сопровождается и другими типами когерентного рентгеновского излучения. В этой связи исследование параметрического и других механизмов генерации когерентного рентгеновского излучения релятивистскими электронами в монокристаллических мишенях с целью создания теоретической основы перспективного монохроматического рентгеновского источника, а также исследование путей оптимизации его параметров являются актуальными задачами.

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является построение адекватной динамической теории когерентного рентгеновского излучения релятивистских электронов в кристалле, учитывающей асимметрию отражения поля падающих частиц относительно поверхности кристалла, и на ее основе выявление и исследование эффектов динамической дифракции в ПРИ, ПРИВ, ДПИ и ПИ.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ

- Развита динамическая теория когерентного рентгеновского излучения релятивистских электронов, пересекающих кристаллическую пластинку в геометриях рассеянии Лауэ и Брэгга, в общем случае асимметричного отражения псевдо-фотонов кулоновского поля частицы относительно поверхности

3

кристаллической пластинки, описывающая вклады параметрического рентгеновского и дифрагированного переходного излучений.

- На основе построенной теории впервые исследованы условия проявления эффекта Бормана в параметрическом рентгеновском излучении в зависимости от асимметрии отражения, дана физическая интерпретация результатов выполненного в Майнце (Германия) эксперимента по исследованию свойств ПРИ, позволившая впервые зафиксировать факт проявления динамического эффекта Бормана в ПРИ.

- Впервые предсказан и теоретически исследован динамический эффект изменения ширины спектра ПРИ при изменении асимметрии отражения поля частицы относительно поверхности мишени. Показано, что данный эффект проявляется как в геометрии Лауэ, так и в геометрии Брэгга, и может приводить к значительному увеличению угловой плотности излучения. Этот эффект обусловлен тем, что зависимость реальной части разности волновых векторов реального и виртуального фотонов от частоты определяется асимметрией.

-Впервые показано, что уменьшение угла падения электрона на монокристаллическую пластинку в геометрии рассеяния Брэгга при фиксированной брэгговской частоте приводит к росту частотной области полного отражения и, как следствие, к росту ширины спектра ДПИ, что ведет к значительному увеличению угловой плотности ДПИ, причем механизм данного эффекта кардинально отличается от механизма наблюдаемого в тех же условиях уширения ПРИ.

-Развита теория параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости излучающего электрона, пересекающего монокристаллическую пластинку в геометрии рассеяния Лауэ, для произвольной асимметрии отражения поля относительно поверхности кристаллической пластинки, на основе которой впервые показано, что при определенной асимметрии пик ПРИВ может существенно превышать пик ПИ, что открывает возможность бесфонового наблюдения параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости излучающего электрона в тонком кристалле.

- Развита теория параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости излучающего электрона, пересекающего монокристаллическую пластинку в геометрии рассеяния Брэгга, в общем случае асимметричного отражения с учетом фона переходного излучения. В теории рассмотрены вклады двух волн ПРИВ, соответствующие двум ветвям решения дисперсионного уравнения для рентгеновских волн в кристалле и показано, что вклад различных ветвей ПРИВ в суммарное излучение зависит от степени асимметрии отражения. Впервые показана возможность существования в данной геометрии параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости излучающего электрона в толстом поглощающем кристалле, которая не предсказывается теорией, описывающей только симметричные отражения.

-Впервые выявлена зависимость спектрально-угловой плотности переходного излучения релятивистской частицы в окрестности частоты Брэгга от

4

асимметрии отражения поля относительно поверхности кристаллической мишени. Показано, что в геометрии Брэгга данный эффект обусловлен изменением частотной области аномальной дисперсии (области полного отражения), а так же соотношением фаз между волной переходного излучения, испущенной на входной поверхности кристаллической мишени и испытавшей в процессе распространения динамическую дифракцию, и волны переходного излучения, возникающей на выходной поверхности мишени.

-Впервые проведен сравнительный анализ выражений для спектрально-углового распределения параметрического рентгеновского излучения, полученных в динамическом (в данной работе) и кинематическом (общеизвестное выражение) приближении. Показано, что в сильно асимметричном случае даже для тонкого непоглощающего кристалла оказывается необходимым учет динамических эффектов в ПРИ.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ определяется:

- выяснением роли динамических эффектов в когерентном излучении релятивистских электронов;

- возможностью использование построенной теории при постановке новых экспериментов в области физики когерентного излучения, расчета оптимальных условий эксперимента и интерпретации данных измерений;

- возможностью использования результатов работы при создании новых квазимонохроматических перестраиваемых по энергии источников рентгеновского излучения на основе взаимодействия пучков релятивистских электронов с кристаллами.

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1. Динамическая теория когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона, пересекающего монокристаллическую пластину с произвольной ориентацией ее поверхности относительно системы параллельных дифрагирующих атомных плоскостей, определяющей асимметрию отражения поля падающей частицы относительно пластины. Данная теория позволила описать вклады механизмов параметрического и дифранированого переходного излучения в общий выход излучения, а так же их интерференцию в зависимости от асимметрии отражения. Теория справедлива для кристалла любой толщины и, в частности, для толстого кристалла описывает влияние асимметрии отражения на проявления динамического эффекта Бормана в ПРИ.

2. Предсказание и результаты теоретического исследования динамического эффекта изменения ширины спектрального пика параметрического рентгеновского излучения при изменении асимметрии отражения поля относительно поверхности мишени. Этот эффект обусловлен зависимостью реальной части разности волновых векторов реального и виртуального фотонов от асимметрии отражения. Данный эффект проявляется как в

геометриях Лауэ и Брэгга и может привести к существенному увеличению выхода ПРИ.

3. Эффект изменения ширины спектра дифрагированного переходного излучения при изменении асимметрии отражения. Данный эффект проявляется только в геометрии рассеяния Брэгга и связан с изменением частотной области полного отражения волн излучения в кристалле. В частности, в результате проявления данного эффекта уменьшение угла падения электрона на пластинку при фиксированной брэгговской частоте приводит к росту ширины спектра ДНИ и в результате, к значительному увеличению угловой плотности ДЛИ.

4. Динамическая теория параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости излучающего электрона пересекающего монокристаллическую пластинку в геометрии рассеяния Лауэ для произвольной асимметрии отражения поля относительно поверхности кристаллической пластинки, учитывающая переходное излучение. Построенная теория позволила показать влияние асимметрии отражения на спектрально-угловые свойства ПРИВ с учетом фона переходного излучения и указать оптимальные условия экспериментального наблюдения ПРИВ в тонком кристалле.

5. Теория параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости излучающего электрона пересекающего монокристаллическую пластинку в геометрии рассеяния Брэгга в общем случае асимметричного отражения учитывающая вклад ПИ. В теории отдельно рассматриваются вклады двух волн ПРИВ, соответствующие двум ветвям решения дисперсионного уравнения для рентгеновских волн в кристалле и показано, что вклад различных ветвей ПРИВ в суммарное излучение зависит от степени асимметрии отражения.

6. Результаты исследования эффекта подавления выхода ПРИВ в геометрии рассеяния Брэгга, показывающие, что проявление данного эффекта зависит от того, какая рентгеновская волна дает вклад в выход ПРИ - с нормальной или аномальной дисперсией, то есть ветвь ПРИВ, соответствующая рентгеновским волнам с положительной или отрицательной групповой скоростью. Показано, что в отличие от симметричного случая, при определенных значениях величины угла асимметрии, может оказаться существенной ветвь ПРИВ, описывающая волны с положительной групповой скоростью. В результате этого даже в достаточно толстом кристалле ПРИВ не будет подавляться.

7. Зависимость спектрально-угловых свойств переходного излучения релятивистской частицы, пересекающей монокристаллическую пластинку, в окрестности Брэгговской частоты от асимметрии отражения поля относительно .поверхности мишени. Данный эффект обусловлен изменением области аномальной дисперсии (области полного отражения), а так же

• соотношением фаз между волной переходного излучения, испущенной на входной поверхности кристаллической мишени и испытавшей в процессе

распространения динамическую дифракцию, и волны переходного излучения, возникающей на выходной поверхности мишени.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Результаты настоящей диссертации апробированы на 35-й, Зб-й, 37-й и 39-й международных конференциях по физике взаимодействия быстрых заряженных частиц с кристаллами, Москва, МГУ, 2005, 2006, 2007,2009 гг.; на 3, 4, 5, 6, 7, 8 конференциях по физике высоких энергий, ядерной физике и ускорителям, Харьков, 2005-2010 гг.; на международной конференции «International Workshop on Relativistic Channeling and Coherent Phenomena in Strong Fields», Frascati, Italy, 2005 г.; на 19 и 20 международных конференциях «International Workshop on Charged Particle Accelerators», Алушта, 2005, 2007 гг.; на 7 международной конференции «Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures», Прага, Чехия, 2007 г; на 8 международной конференции «Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures», Звенигород, Россия, 2009; на 3 международной конференции «International Conference on Charged and Neutral Particles Channeling Phenomena», Италия, 2008.

Часть результатов, вошедших в диссертацию, получена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (№ 05-02-16512-а).

ПУБЛИКАЦИИ Основные результаты диссертации опубликованы в работах [119].

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА в постановке исследуемых задач, выводе аналитических формул и получении результатов численных расчетов является основным.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Полный объем работы составляет 209 печатных листов, включая список литературы из 147 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ПЕРВАЯ ГЛАВА диссертации посвящена исследованию динамических эффектов в когерентном рентгеновском излучения релятивистского электрона пересекающего монокристаллическую пластинку в геометрии рассеянии Лауэ. В первом параграфе главы, используя двухволновое приближение динамической теории дифракции, приводится вывод формулы для амплитуды излучения. При выводе формулы использовались обычные граничные условия для электромагнитных полей на входной и выходной поверхностях кристалла. Особенностью проводимого анализа ..является явное разделение полной амплитуды излучения на две составляющие, одна из которых описывает вклад ПРИ, а другая вклад дифрагированного переходного излучения (ДПИ), образовавшегося на входной поверхности мишени и дифрагированного в

направлении брегговского рассеяния теми же атомными плоскостями, которые ответственны и за формирование ПРИ. В следующем параграфе получены выражения для спектрально-углового распределения ПРИ, ДПИ и слагаемого, описывающего интерференцию этих механизмов излучения в случае толстого поглощающего кристалла:

Млри _■ е2 ¡А,* О2 Ри) ЫахК1 1к2 (02 + г~2-хЬ)2

п(1) _ I кпри - -

I-

¿м

_V

<т« +

д®2

1 м

дпи _ е

с1сосЮ. 2 ж2

0:

{в2 + г'2 в2+г~2-х'о)

КДПИ'

М 2е2

( ( / 9 ,ч! \

N ¡42+£

бш2

€

)

.(.инО-^'+У"

2е4?7е

(1а) (1Ь)

(2а) (2Ь)

2 <») ' 2 ^ Nинт =ер^02

¡¡ах1п гя'2

¿2 -2 , Хо

(За)

инг -

Ие

1-е

Й«

г1

-е

\\

-Ь1»ри Д<2)

(ЗЬ)

где

д(2)_£±1+Ь£_1_ _ _

2г '

дО) =£±1_

1 1-* 4м

2е 2е

+1

\-£ 2 V«'

I;<*>(*) =

кИ

<ад

I >

= вгар, /><2) = С0!><р, ¿>(1) =

ь

/о

(4)

в- угол излучения, вв— угол Брэгга (угол между скоростью электрона V и атомными плоскостями), 5- угол между поверхностью мишени и рассматриваемой системой атомных плоскостей кристалла, ср - азимутальный угол излучение, отсчитывается от плоскости, образованной векторами Уи г, величина вектора обратной решетки определяется выражением g = 2coвsu^ввIV, ав- частота Брэгга; параметр Ь{5) равен половине пути электрона в пластинке

г, выраженной в длинах экстинкции 45 = -

1

эш [8-вв) ^хЦр

Отличительной особенностью данных формул является то, что они содержат параметр асимметрии е, зависящий от угла между поверхностью пластинки и системой дифрагирующих атомных плоскостей кристалла 5. В частном случае симметричного отражения (г = 1), выражения (1-3) переходят в выражения, полученные в работе [20].

Необходимо отметить, что параметр е в рассматриваемой геометрии увеличивается при уменьшении угла падения электрона на поверхность кристаллической пластинки при фиксированном угле между скоростью электрона и системой дифрагирующих атомных плоскостей кристалла (см.рис.1).

Е>1

Е = 1

С<1

--'б-о.

е-е.

Рис. 1 Схемы асимметричного (е>\, е<1) и симметричного (е = \) отражения поля излучающей частицы от кристаллической пластинки в геометрии рассеяния Лауэ.

Чтобы выявить и исследовать эффекты в-ПРИ и ДПИ без связи с поглощением, рассмотрен тонкий не поглощающий кристалл. Выражения (1Ь), (2Ь) и (ЗЬ) в случае тонкого кристалла принимают вид

( г

¿М

2

V V

«2

т(>).

м2 + £

А«

(5а)

(5Ь)

1(4»

г«-

4

(5с)

Важной особенностью полученных формул является то, что они позволяют рассматривать излучение частицы в тонком кристалла, путь фотона в котором меньше длины фотопоглощения. При этом можно подобрать параметр асимметрии (соответствующим образом вырезая кристалл) так, чтобы длина пути излучающей частицы в мишени была намного больше длины эксгинкции рентгеновских волн в кристалле »1, что является условием проявление интерференционных эффектов. Далее на основе полученного выражения для спектрально-угловой плотности ПРИ показано, что спектр ПРИ существенно зависит от асимметрии отражения поля относительно поверхности мишени. Это связано, с тем, что дисперсия свободного фотона в кристалле зависит от положения дисперсионной поверхности в обратном пространстве, относительно входной поверхности кристалла, то есть от асимметрии отражения. При этом рефлекс ПРИ возникает на частоте, при которой реальная часть волнового вектора псевдо-фотона кулоновского поля релятивистского электрона равна реальной части волнового вектора свободного фотона

= 0,

(6)

то есть, когда виртуальный фотон может стать реальным. Равенство знаменателя (5а) нулю, то есть равенство (6), определяет частоту ео,, в окрестности которой сосредоточен спектр фотонов ПРИ, излучаемых под фиксированным углом наблюдения.

Так как зависимость реальной части разности волновых векторов реального и виртуального фотонов от частоты определяется асимметрией, то-и ширина спектра ПРИ так же зависит от асимметрии. Непосредственно из формулы (5а) уширение спектра следует из того, что при увеличении е знаменатель меняется слабее при изменении Показано, что

при уменьшении угла падения электрона на поверхность пластинки (увеличении параметра е) при фиксированном угле Брэгга и длине пути электрона в мишени в тонком не поглощающем кристалле увеличивается ширина спектра ПРИ (см.рис.2).

г. в геометрии рассеяния Лауэ.

Далее в главе исследуется угловая плотность ПРИ и ДПИ и показывается, что уширение спектра ПРИ при изменении асимметрии отражения приводит к существенному росту угловой плотности ПРИ по сравнению с симметричным случаем. Данный эффект является весьма значимым с точки зрения создания интенсивного источника квазимонохроматического рентгеновского излучения с перестраиваемой частотой. Показано, что вместе с угловой плотностью ПРИ растет и угловая плотность ДПИ и, что относительный вклад механизмов ПРИ и ДПИ в суммарное излучение также зависит от асимметрии отражения поля относительно поверхности мишени и, что от асимметрии зависит и интерференция ПРИ и ДПИ. В зависимости от асимметрии при фиксированном угле наблюдения интерференция может быть конструктивной или деструктивной. При достаточно высоких энергиях электронов в случае тонкого непоглощающего кристалла вклад ДПИ в суммарное излучение может быть подавляющим. В работе выявлены условия максимального выхода ДПИ в зависимости от толщины кристаллического радиатора и степени асимметрии отражения излучения относительно поверхности пластины-радиатора. Так как выход ДПИ, в геометрии Лауэ, сначала растет с толщиной, а затем падает из-за поглощения фотонов кристаллом, то анализ выхода излучения в зависимости от толщины кристалла проведен на основе формулы учитывающей поглощение (2).

Полученное выражение для спектрально-угловой плотности ПРИ (1) позволило рассмотрегь влияние асимметрии отражения на степень проявления эффекта Бормана в ПРИ. Изменяя степень асимметрии отражения поля относительно поверхности мишени (уменьшая е), можно создать условия, при которых длина пути электрона в пластинке будет мала, что позволит пренебречь

многократным рассеянием электрона, а путь фотона ПРИ в кристалле станет больше длины фотопоглощения (рис.3), что приведет к более яркому проявлению эффекта Бормана в ПРИ.

Рис.3 Схемы симметричного (е=1) и асимметричного (е>1) отражения поля частиц на

кристаллической пластине (разной толщины) в геометрии рассеяния Лауз, при условии равенства длине пути электрона в кристалле.

В рамках развитой теории в работе проведена интерпретация результатов эксперимента [21] по регистрации ПРИ релятивистских электронов на Майнцком микротроне МАМ1. Отметим, что условия данного эксперимента соответствуют условию заметного проявления эффекта аномально (эффект Бормана в ПРИ в ассиметричном случае). Опубликованные экспериментальные результаты сравнивались с расчетами углового распределения проведенными, как по хорошо известной кинематической формуле так и по полученной в настоящей диссертации динамической. Как видно из рис.4, кривая, полученная по кинематической формуле (пунктирная линия 1) расходится с экспериментальными результатами. Кривая, построенная по формуле (1) с учетом отражения фотонов на системе плоскостей (111) асимметричного относительно поверхности кристалла (сплошная линия 2), полностью совпадает с экспериментом. Важно отметить что условия данного эксперимента соответствуют условию заметного проявления эффекта аномально низкого фотопоглощения (эффект Бормана) в ПРИ в ассиметричном случае. Для демонстрации этого на рисунке приведены результаты расчета по формуле (1), проведенного в предположении, что эффект Бормана отсутствует (сплошная -линия 3). Таким образом можно впервые утверждать, что динамический эффект Бормана в ПРИ имел место в данном эксперименте.

Е_81п(а+8В)

5!П(8-0в)

'V

а,

43'

X 3

# -л. •

о

-О р.

о

1 1 ■ Si(lll) Т ' 1

юв = 51бб eV jj&fr

. Bj =855 MeV % Т' Л3гк

1 1'

т Тt

fjHr \ r^W / \ V J /Л%

— / "атх \ Л зУ/ ^«"ч1 ' k К T / ч -

-25 -20 -15- -10 -5 Q 5 10 15 К) angle / mrad

Рис. 4. Проявление динамического эффекта Бормана в ПРИ в эксперименте на

микротрот KM Ml

ВТОРАЯ ГЛАВА настоящей работы посвящена исследованию парамегрического рентгеновского излучения вдоль скорости излучающей частицы в геометрии рассеяния Лауэ. В начале главы на основе динамической теории дифракции получено выражения для амплитуды излучения. Особенностью проведенного анализа является разделение полной амплитуды излучения на амплитуду ПРИВ и амплитуду переходного излучения, что позволило рассмотреть влияние интерференции указанных механизмов излучение на выход излучения. На основании выражения для амплитуды получено выражение для спектрально-угловой плотности ПРИВ, ПИ и слагаемого описывающего их интерференцию. Отличительной особенностью полученных выражений является наличие в них параметра, зависящего от асимметрии отражения поля относительно поверхности мишени (в который входит угол S между поверхностью мишени и системы дифрагирующих атомных плоскостей кристалла). Далее в этой главе рассматривается ПРИВ в случае тонкой мишени, поглощением излучения в которой можно пренебречь. Получено выражения для спектрально-углового распределения ПРИВ, ПИ и слагаемого описывающего их интерференцию:

d2Nй

ПРИВ _

0М2

doxKl 4х2 \%'о\ Ы

N г2м

+i

■К;

.М

ПРИВ'

(7а)

г t

bU)

dM =_1

НПРИВ

2

V _V

0)

+ £

¿'Ui

«

(7Ь)

</2лС _ е2 в2

¿ш1П 4к2 Ш Ш

в' 1

+ -г-+1

-2/ , \-2

в2 1 +

г2Ш } 0*61 г2ШУ

м

КПН'

(8а)

рМ - А КПИ ~4

1-

£

+ е

+ 4

1 + -

А*)

М2

"Л

4е

( ( соз

V V

))

6М

V V

сое г ¿м \\

)) £ \ ))

(8Ь)

¿Ч^г е2 в1

в 1 ■ + -+1

¿ыа. 4я2 Ш кб||>б| Г2Ш J Ах¿и

в1

+ -

р(-0 кинт•

(9а)

"■инт

Г?

■М*

+ £

е

J

[ь «¿«Г^

ьЩа^Л

+ 2

1 +

\ ( ' ¿М

№

+ е

5Ш2

2

V V

(9Ь)

На основании полученного выражения (7Ь) вьивлено интересное свойство ПРИВ, связанное с асимметрией отражения: показано, что при неизменных длине пути электрона в мишени и угле между скоростью заряженной частицы и системой дифрагирующих атомных плоскостей кристалла (угол Брэгга) амплитуда спектра ПРИ вперед и его ширина сильно зависят от угла между дифрагирующими атомными плоскостями и поверхностью мишени, то есть от асимметрии отражения. При увеличении угла между системой дифрагирующих атомных плоскостей кристалла и поверхностью мишени (увеличении угла падения частицы на поверхность кристалла 3-вв), см. рис.1, амплитуда спектра ПРИВ возрастает (рис.5) и при этом существенно растет его угловая плотность.

п>

200

1С О

Рис. 5 Зависимость спектра ПРИВ от асимметрии отражения (параметре) в геометрии рассеяния Лауэ.

Так как в реальном эксперименте вклад ПРИВ может наблюдаться только на фоне ПИ, то далее в главе обсуждается проблема фона переходного излучения в задаче экспериментального наблюдения ПРИ вперед, анализируется вклад ПИ и влияния интерференции между ПРИВ и ПИ. Рассматривается возможность частичного подавления фона переходного излучения в наиболее интересной области частот в окрестности частоты Брэгга с помощью отрицательной интерференции волн переходного излучения, излученных на входной и выходной поверхностях мишени. Рассмотрено резонансное условие, в результате выполнения которого будет происходить деструктивная интерференция волн переходного излучения. Известно [22], что в случае близком к симметричному в результате деструктивной интерференции в окрестности брэгговской частоты появляется спектрально узкий пик переходного излучения, обусловленный динамической дифракцией, который в эксперименте может бьггь принят за пик ПРИВ. Показано, что от асимметрии отражения зависит форма этого пика, что связано с изменением соотношения между фазами волны переходного излучения, сформированной на входной поверхности кристаллической пластинки и испытавшей динамическую дифракцию в кристалле, и волны переходного излучения, испущенной на выходной поверхности кристаллический мишени. Таким образом, изменяя асимметрию, мы можем влиять на форму пика переходного излучения. Далее в работе рассмотрен относительный вклад ПРИВ и ПИ в полный выход излучения и интерференция этих двух механизмов излучения. Выражения соответствующие формулам (7-9) представлены в виде

)--—

йыа

Их*

р('Г

ш

/ = ПРИВ, ПИ, ИНТ

(Юа)

-+1

«I у ш

М

кприв'

tM-Ü

™ ~ U&1

1

-2

IM

+i

щ

rW -iL

7+1

V

2 02

to\ + r2\zb))

<7tf'

(10b)

(10c)

(lOd)

ilw rVol

Показано, что при увеличении асимметрии в сторону уменьшения угла между дифрагированным фотоном и поверхностью мишени (увеличение S - вн), см. рис.1, относительный вклад ПРИВ в суммарное излучение растет как при больших, так и малых углах наблюдения и становится на фоне переходного излучения определяющим. На рис.6 представлены кривые, построенные по формулам (10b)-(10d) без наложения условия деструктивной интерференции волн переходного излучения от двух поверхностей пластины. Из рисунка видно, что существуют условия, при которых пик ПИ не будет являться заметной помехой для экспериментального исследования свойств ПРИВ в тонком кристалле. Необходимым условием этого является малость параметра асимметрии е.

Далее в главе рассматриваются и сравниваются выходы ПРИ и ПРИВ в зависимости от асимметрии отражения. Показано, что при таком изменении асимметрии, когда угол падения заряженной частицы на поверхность мишени возрастает, а угол между дифрагированным фотоном и поверхностью уменьшается, амплитуда спектра ПРИ падает, а ПРИВ растет и может превысить амплитуду спектра ПРИ. Показано, что при этом и угловая плотность ПРИВ может существенно превысить угловую плотность ПРИ.

¿'=0.2

гр»

Vw=0.8 О

SSI

r®r0-5 ЯЧ

tf'(co)

Рис. 6. Вклады переходного и параметрического рентгеновского излучения вблизи направления скорости релятивистского электрона.

ТРЕТЬЯ ГЛАВА настоящей работы посвящена исследованию когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона пересекающего монокристаллическую пластинку в геометрии рассеянии Брэгга (см. рис.7).

Рис. 7 Асимметричные (е>1, е <1) отражения излучения от кристаллической пластинки в геометрии рассеяния Брэгга. Случай £ = 1 (5 = 0) соответствует симметричному отражению.

В первой части главы получено выражения для амплитуды излучения. Для данной геометрии рассеяния полная амплитуда излучения представлена в виде двух слагаемых, представляющих амплитуду ПРИ и амплитуду дифрагированого переходного излучения. Далее получены выражения для спектрально-угловой плотности ПРИ, ДЛИ и слагаемого описывающего интерференцию этих механизмов излучения в общем случае асимметричного отражения. Для анализа спектра ПРИ рассматривается случай непоглощающего кристалла. В главе рассматривается вклад в выход ПРИ двух волн, соответствующих двум ветвям решения дисперсионного уравнения для рентгеновских волн в кристалле, а также интерференция этих волн:

У А .У

_(дО)«'» ,»(2)<'>о(ЫЮ<'>)

-2 , ч2 ПРИ П™ лрЧ ' — уп) v /

с1ох£1 я2 (в2 + у'* ~ Хо)

р<и)(1>

"■при

л2

( <■ '¿М

'ьМ^-в

£ \ )

\2

(11а)

(11Ь)

ЬМ

4М

£<» , л

- я-М

(11с)

2И ' &т(вд + д)

Вклад второй и первой ветви возбужденных рентгеновских волн в спектр ПРИ будет существенен тогда, когда удовлетворяются соответствующие им уравнения:

е '

(12а) (12Ь)

Показано, что в случае сильной асимметрии, когда волновой вектор дифрагированного фотона составляет небольшой угол с поверхностью мишени (е «1), обе возбуждаемые в кристалле рентгеновские волны ПРИ могут давать вклад в спектр излучения, при этом вклад каждой ветви ПРИ и их интерференция зависят от угла наблюдения. Показано, что в рассматриваемой геометрии, как и в геометрии Лауэ, ширина пика спектра ПРИ зависит от асимметрии отражения.

1Йсо)

Рис.8. Зависимость ширины пика ПРИ от параметра е в геометрии рассеяния Брэгга.

Уменьшение угла падения электрона на кристаллическую пластинку при неизменном угле Брэгга и длине пути заряженной частицы в мишени приводит к уширению пика спектра ПРИ (рис.8) и соответствующему росту угловой плотности. Необходимо отметить, что данный результат качественно согласуется с результатами недавнего эксперимента [23].

Далее в главе рассматривается влияние асимметрии отражения на спектр и угловую плотность ДПИ. Рассматриваемая геометрия для ДПИ оказывается более интересной, чем геометрия Лауэ, поскольку в ней имеет место интерференционный эффект экстинкции в когерентном рентгеновском излучении. Данный эффект проявляется как вследствие того, что дважды отраженная от атомных плоскостей волна распространяясь в том же направлении, что и падающая, отстает от нее по фазе на п. При этом суммарный волновой вектор принимает комплексные значения даже в отсутствии поглощения и энергия падающей волны перекачивается в отраженную. Формально экстинкцию можно трактовать как увеличение линейного коэффициента поглощения. Область частот, в которой проявляется эффект экстинкции, называется областью полного отражения. В работе показано, что эта область определяется неравенством

откуда следует, что ширина области отражения зависит от параметра асимметрии и определяется как 24е.

Из общего выражения для спектрально-угловой плотности ДПИ получено выражение для случая, когда заряженная частица пересекает тонкий не поглощающий кристалл:

'____!_Т ЛМ (14а)

ЛЫО. в2 + г~2) дт

--"7-(14Ъ)

Е

/

¿м2 _(>)2

^ у 1

Выражение (14Ь) предсказывает рост частотной области полного отражения и, как следствие, рост ширины спектра ДПИ при уменьшении угла падения электрона на пластинку при фиксированном угле Брэгга (при изменении асимметрии в сторону увеличения е\ и соответственно значительное увеличение угловой плотности ДПИ. Следует отметить, что данное уширение спектра ДПИ имеет другой механизм по сравнению с уширением спектрального пика ПРИ в тех же условиях. Таким образом, увеличение выхода ДПИ может быть достигнуто не только за счет увеличения энергии излучающего электрона, что не выгодно с точки зрения создания источников рентгеновского излучения

основанных на механизме ДЛИ, но и за счет выбора асимметрии отражения излучения.

Далее в главе исследуется относительный вклад механизмов ПРИ и ДПИ в полный выход излучения, а так же влияние интерференции этих механизмов излучения. Для толстого поглощающего кристалла в работе рассмотрены условия, при которых возможно проявления динамического эффекта Бормана в ПРИ. Показано, что, изменяя степень асимметрии отражения, можно создать условия (£ < 1), при которых длина пути электрона в пластинке будет мала, что позволит пренебречь многократным рассеянием электрона, а путь фотона ПРИ в кристалле станет больше длины фотопоглощения (см. рис.7) , что приведет к яркому проявлению эффекта Бормана в ПРИ.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ рассматривается переходное излучение релятивистского электрона, пересекающего монокристаллическую пластинку в геометрии рассеяния Брэгга. Переходное излучение как фон сопровождает параметрическое рентгеновское излучение вдоль скорости излучающей частицы, поэтому становится очевидной важность анализа свойств ПИ для экспериментального и теоретического исследования свойств ПРИВ. В этой главе диссертации получено выражение для спектрально-угловой плотности переходного излучения релятивистского электрона. Важной отличительной особенностью полученного выражения является наличие в нем параметра асимметрии е, учитывающего угол ориентации поверхности пластинки относительно системы дифрагирующих атомных плоскостей кристалла. В работе рассматривается влияние асимметрии отражения на спектрально-угловые свойства ПИ в асимптотическом случае тонкого кристалла, когда поглощением можно пренебречь, и выводится соответствующее выражение для спектрально-углового распределения ПИ:

\2

а'ы"

¿«/а

УГг + о2 Гг + е1-х'0

г1"\

1 + "

¡У* г-е + е$т2

ч 1-2

¿м

м

-р

Формула (15) представляет основной результат данной главы. При этом необходимо отметить, что в случае, когда входная поверхность параллельна системе кристаллографических плоскостей (5 = 0 или с = 1) выражение (15) переходит в выражение для ПИ в динамическом приближении, полученное в работе [24].

Вне окрестности брэгтовской частоты, когда выражение (15)

принимает вид хорошо известного выражения для ПИ, образованного в аморфной диэлектрической пластинке [25]

0) - ~ ,, ЛииЮ я-2

.5=1

( а>Ь

1

{г~2 + в2 г~2 + в2-х0.

1 - соб!-—-[в2 + г~2 - /о)] •

(16)

На основе полученного выражения (15) рассматривается зависимость спектра переходного излучения от ориентации радиатора при фиксированных угле наблюдения и длине пути электрона в мишени. В главе исследуется условие деструктивной интерференции волн, испущенных на входной и выходной поверхностях кристалла [25]

а>1

'(вг + г~2-х'й)=2т, "(17)

2 ¡¡т(0в + 3) где п - натуральное число.

Известно [22], что в этом случае должен возникать спектрально узкий пик в переходном излучении, который в эксперименте может быть принят за пик ПРИ. Данный пик возникает в окрестности Брэгтовской частоты и является следствием интерференции волны переходного излучения, испущенной на входной поверхности кристаллической мишени, испытывающей в процессе распространения динамическую дифракцию, и волны, возникающей на выходной поверхности мишени. Показано, что форма возникающего пика зависит от асимметрии отражения (рис.9), которая влияет на соотношения фаз этих двух волн. Как отмечалось выше, в геометрии Брэгга для падающей рентгеновской волны существует область полного отражения (13). Показано, что увеличение параметра асимметрии приводит к росту ширины частотной области полного отражения, в которой за кристаллом будет наблюдаться только фотоны ПИ испущенные с выходной поверхности мишени, поскольку фотоны, испущенные на входной поверхности в этой области полностью отражаются. Таким образом, при достаточно широкой области полного отражения в спектр ПИ будет вносить вклад фотоны, образованные на выходной поверхности мишени даже в случае тонкого непоглощающего кристалла, при этом пиков ПИ не будет.

В ПЯТОЙ ГЛАВЕ теоретически исследуется параметрическое рентгеновское излучение вдоль скорости излучающей частицы в геометрии рассеяния Брэгга В первой части главы на основе двух волнового приближения

21

динамической теории дифракции получено выражения для амплитуды излучения. Для данной геометрии рассеяния полная амплитуда излучения представлена в виде двух слагаемых, представляющих амплитуду ПРИВ и амплитуду переходного излучения.

-3 -2 Г,»

Рис.9 Влияние асимметрии отражения на спектр переходного излучения в геометрии рассеяния Брэгга для фиксированного угла Брэгга.

Далее получены выражения для спектрально-угловой плотности ПРИВ, ПИ. Отличительной особенность этих выражений является наличие в них параметра, описывающего асимметрию отражения поля релятивистской частицы относительно поверхности мишени, и зависящего от угла 8 ориентации поверхности мишени относительно системы дифрагирующих атомных плоскостей кристалла. В работе рассматривается вклад двух волн ПРИВ, соответствующих двум ветвям решения дисперсионного уравнения для рентгеновских волн в кристалле. Одной ветви ПРИВ соответствует волна, имеющая положительную, а другой - отрицательную групповую скорость вдоль направления перпендикулярного поверхности мишени

ГЗк?'2>

да

СОЭ^о

йю2 0а

(18)

))

Показано, что вклад различных ветвей ПРИВ в суммарное излучение зависит от степени асимметрии отражения, так как от е зависит решение уравнений (12а) и (12Ь).

В работы [24] сделан вывод об отсутствии ПРИВ в геометрии рассеяния Брэгга для случая толстого поглощающего кристалла. В настоящей работе установлено, что спектрально-угловая плотность ПРИВ существенно зависит от угла между поверхностью кристаллической пластинки и дифрагирующими атомными плоскостями, то есть от асимметрии. В цитируемой работе [24] рассматривался лишь симметричный случай, когда дифрагирующие атомные плоскости располагаются параллельно поверхности пластинки. В этом случае

сновной вклад в ПРИВ вносит волна, имеющая отрицательную групповую корость (э£'2)/Зй>) 1 <0и переносящая энергию от выходной поверхности ишени к входной, которая в толстом поглощающем кристалле полностью одавляется. Следует отметить, что этой волне соответствует решение равнения (12а). В настоящей главе показано, что при небольших значениях

араметра асимметрии е <—становится существенна ветвь ПРИВ,

писывающая волны с положительной групповой скоростью (рк^/дси) ' >0, то сть становится разрешимо уравнение (12Ь), благодаря которой и для достаточно олстого кристалла ПРИВ может не подавляться.

В главе показаны условия, при которых фон переходного излучения не будет начительной помехой для экспериментального наблюдения ПРИВ и в еометрии Брэгга.

В ШЕСТОЙ ГЛАВЕ проведен сравнительный анализ формул 1араметрического рентгеновского излучения в динамическом и кинематическом сближении в случае симметричного и асимметричного отражения. Для равнения использовались динамические формулы, полученные в настоящей иссертационной работе, и хорошо известные кинематические выражения, оказано, что в динамической формуле, в отличие от кинематической, угол ежду системой параллельных дифрагирующих атомных плоскостей кристалла определяющий асимметрию отражения) входит не только в выражение, писывающее путь электрона в пластинке, но также в сомножитель, писывающий угловое распределение ПРИ, что явилось основой для сравнения инематической и динамической формул, проведенного для случая тонкого ристалла. В частности показано, что в случае симметричного отражения в бласти достаточно больших энергий излучающих частиц у»[со1о)р), инематическая формула ПРИ дает заметную погрешность даже для тонкого епоглощающего кристалла, а в случае /<{а/сар) кинематическая и

инамическая теории ПРИ дают практически одинаковые результаты. Показано, 1то при увеличении асимметрии отражения погрешность кинематической ормулы ПРИ возрастает, а при сильной асимметрии, когда волновой вектор адающего фотона составляет малый угол с поверхностью мишени, угловая отность, рассчитанная по кинематической формуле, оказывается в е раз еньше реальной, вычисленной по динамической формуле. Таким образом, даже случае тонкого непоглощающего кристалла возникает необходимость учета инамических эффектов в ПРИ.

Далее рассматривается толстый поглощающий кристалл. Показано, что в том случае в динамической теории в отличие от кинематической коэффициент оглощения ПРИ в кристалле зависит от асимметрии отражения и направления аспространения фотона, что может приводить к деформации углового аспределения ПРИ.

В заключении приводятся ОСНОВНЫЕ НОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Развита динамическая теория когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона, пересекающего кристаллическую пластинку в геометриях рассеяния Лауэ и Брэгга для произвольной асимметрии отражения псевдо-фотонов кулоновского поля частицы, описывающая вклады параметрического рентгеновского и дифрагированного переходного излучений. На основе построенной теории:

2. Впервые предсказан и теоретически исследован имеющий разную природу для ПРИ й ДЛИ динамический эффект изменения ширины спектрального пика излучения при изменении асимметрии отражения (данный эффект позволяет резко увеличить угловую плотаость когерентного излучения путем уменьшения угла падения электрона на монокристаллическую пластину при фиксированных частоте Брэгга и пути электрона в мишени);

3. Впервые предсказана и исследована зависимость от асимметрии отражения условий проявления эффекта Бормана в параметрическом рентгеновском излучении, проведена интерпретация результатов эксперимента по ПРИ, выполненного на синхротроне МАМ1 (г. Майнц, Германия), при этом впервые зафиксирован факт яркого проявления динамического эффекта Бормана в данном эксперименте.

4. Развита динамическая теория параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости (ПРИВ) излучающего электрона, пересекающего монокристаллическую пластинку, как в геометрии рассеяния Лауэ, так и геометрии Брэгга для произвольной асимметрии отражения.

Впервые выявлено влияние асимметрии отражения на спектрально-угловые свойства ПРИВ с учетом фона переходного излучения; найдены условия, при которых пик ПРИВ в геометрии Лауэ может существенно превышать пик ПИ, что открывает возможность бесфонового наблюдения параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости излучающего электрона в тонком кристалле. В геометрии Брэгга рассмотрены вклады двух волн ПРИВ, соответствующие двум ветвям решения дисперсионного уравнения для рентгеновских волн в кристалле и показано, что вклад различных ветвей ПРИВ в суммарное издучение зависит от степени асимметрии отражения. Впервые показана возможность существования в данной геометрии параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости излучающего электрона в толстом поглощающем кристалле, которая не предсказывается теорией, описывающей только симметричные отражения.

5. Впервые предсказана и исследована зависимость спектрально-угловой плотности переходного излучения (ПИ) релятивистской частицы в окрестности частоты Брэгга от асимметрии отражения ее кулоновского поля относительно поверхности кристаллической мишени. Показано, что в геометрии Брэгга данный эффект в основном обусловлен изменением частотной области аномальной дисперсии (области полного отражения).

24

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

[1] С.В. Блажевич, А.В. Носков Проявление динамических эффектов в когерентном рентгеновском излучении релятивистского электрона в геометрии рассеяния Брэгга// ЖТФ. -2010. - Т. 80. - вып.З. - с. 1-9.

[2] С.В. Блажевич, А.В. Носков Параметрическое рентгеновское излучение вдоль скорости релятивистского электрона в условиях асимметричного отражения// ЖЭТФ. — 2009 - Т.136. — вып.б. —с.1043-1056.

[3] S.V. Blazhevich, A.V. Noskov Relativistic Electron PXR and FPXR Yield Ratio // Book of Abstracts VIII International Symposium: Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures (RREPS-09), September 7-11, 2009, Zvenigorod, Russia P.34.

[4] S.V. Blazhevich, A.V. Noskov Interpretation of the Results of Mainz Microtron MAMI Experiment on Relativistic Electron PXR// Book of Abstracts VIII International Symposium: Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures (RREPS-09), September 7-11,2009, Zvenigorod, Russia P.82.

[5] S.V. Blazhevich, A.V. Noskov Appropriateness of Kinematical Approach in Description of Parametric X-radiation of Relativistic Electron in a Single Crystal // Book of Abstracts VIII International Symposium: Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures (RREPS-09), September 7-11, 2009, Zvenigorod, Russia P.83.

[6] S.V. Blazhevich, A.V. Noskov On Dynamic in Coherent X-Radiation of Relativistic Electron in Bragg Scattering Geometry // Proceedings of the 51st Workshop of the INFN ELOISATRON Project "Channeling 2008 - Charged and Neutral Particles Channeling Phenomena", Oct. 25 - Nov. 1, 2008, Erice, Italy, p. 632. - 660.

[7] S.V. Blazhevich, A.V. Noskov Optimization of Relativistic Diffracted Transition Radiation Yield// Proceedings of the 51st Workshop of the INFN ELOISATRON Project "Channeling 2008 - Charged and Neutral Particles Channeling Phenomena", Oct. 25 - Nov. 1,2008, Erice, Italy, p. 660. - p.677.

[8] С.В. Блажевич, А.В. Носков Эффект уширения спектра в когерентном рентгеновском излучении релятивистского электрона пересекающего монокристаллическую пластинку // Известия ВУЗов. Физика. — 2009. -No.3.-с.74-83.

С.В. Блажевич, А.В. Носков К вопросу о параметрическом рентгеновском излучении релятивистского электрона в геометрии рассеяния Брэгга // "В ¡сник ХНУ" серш ф'шчна "Ядра, частники, поля".-2008. -Вип.2(38).-с. 3-8.

[9] С.В. Блажевич, А.В. Носков Зависимость спектрально-угловой плотности ПРИ вдоль скорости релятивистского электрона от угла между отражающими атомными плоскостями и поверхностью кристаллической пластинки// Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. -2009. - №6. - с.71-79.

[10] S.V. Blazhevich, A.V. Noskov The Borrmann effect in parametric X-radiation under asymmetric reflection conditions// Nucl. Instr. and Meth. В -2008. -V. 266. — p. 3777-3780.

[11] S.V. Blazhevich, A.V. Noskov Coherent X-radiation of reiativistic electron in a single crystal under asymmetric reflection conditions// Nucl. Instr. and Meth.B-2008.-V.266.-p.3770-3776.

C.B. Блажевич, A.B. Носков, Относительные вклады ПРИ и ДЛИ релятивистского электрона пересекающего монокристаллическую пластинку в геометрии рассеяния Лауэ // ВАНТ. -2008. - №3. - с.191-195.

[12] С.В. Блажевич, А.В. Носков Параметрическое рентгеновское излучение релятивистского электрона в условиях асимметричного отражения// Известия ВУЗов. Физика. -2008.-№8.-с.80-89.

[13] С.В. Блажевич, А.В. Носков Эффект аномального фотопоглощения в параметрическом рентгеновском излучении в условиях асимметричного отражения// ЖТФ. -2008. - том 78. - вып.9. - с. 84-90.

[14] С.В. Блажевич, А.В. Носков Увеличение спектрально-угловой плотности ПРИ в геометрии Лауэ за счет изменения угла между поверхностью мишени и отражающими атомными плоскостями // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2008. - №3. - с.62-70.

[15] С.В. Блажевич, А.В. Носков Параметрическое рентгеновское излучение вдоль скорости релятивистского электрона в геометрии рассеяния Брэгга// Известия ВУЗов. Физика -2007.-Т.50.- №.6,- с.48-56.

[16] С.В. Блажевич, А.В. Носков Интерференция ПРИ и ДНЯ релятивистского электрона в полубесконечном кристалле// Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования-2007.—№4.-с.62. С.В.Блажевич, А.В.Носков Расчет интерференции параметрического и дифрагированного переходного излучения релятивистского электрона в кристалле //Научные ведомости БелГУ Серия Информатика и прикладная математика. -200б.-№2(31).- вып. 3- с.59-67.

[17] S.V. Blazhevich, A.V. Noskov On the dynamical effects in the characteristics of transition radiation produced by a reiativistic electron in a single crystal plate // Nucl. Instr. and Meth. В - 2006. - V. 252. - p. 69-74. S.V. Blazhevich, A.V. Noskov A way to increase the spectral-angular density of diffracted transition of the reiativistic electron in single crystal// Journal of Kharkiv University - 2006. - № 732. -issue 2/30/. - p. 73-78.

[18] С.В. Блажевич, А.В. Носков Влияние взаимной ориентации решетки монокристаллического радиатора и его внешней поверхности на характеристики рентгеновского переходного излучения // Изв. ВУЗов. Физика.-2006.-№6.-с.37-42.

[19] С.В. Блажевич, А.В. Носков Зависимость характеристик когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона в толстом кристалле от ориентации его входной поверхности // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2006. - №4.-с.23-29. S.V. Blazhevich, A.V. Noskov Investigation into conditions of experimental observation of Borrmann effect in a parametric X-radiation// Problems of Atomic Science and Technology, Series: Nuclear Physics Investigations (47). - 2006. - №3. -p. 160-164.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

[20] Н.Н.Насонов, А.В.Носков, В.И.Сергиенко, В.Г.Сыщенко//Изв. ВУЗов. Физика. -2001 - №6-с. 75- 83.

[21] К.-Н. Brenzinger, С. Herberg, B.Limburg, Н. Backe and а1У/ Phys. А. -1997. - V. 358. - р.107 - р. 113.

[22] N. Imanishi, N. Nasonov, and К. Yajima// Nucl. Instr. And Meth. In Phys. Res. B. -2001.-V. 173.-p. 227.

[23] Y. Hayakawa, K. Hayakava, M. Inagaki et all // Book of Abstracts VIII International Symposium: Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures (RREPS-09), September 7-11,2009, Zvenigorod, Russia P.36.

[24] N. Nasonov, A. Noskov// Nucl. Instr. and Meth. B. - 2003 - V. 201. - p.67-p. 77.

[25] Гарибян Г.М., Ян 111и Рентгеновское переходное излучение. - Ереван: Изд. Арм ССР, 1983, 320с.

Подписано в печать 6.05.2010. Формат 60x84/16. Гарнитура Times. Усл. п.л. 1,8. Тираж 100 экз. Заказ №2389

Орлгшшл-макет тиражирован в издательстве Белгородского университета потребительской кооперации 308023, г.Белгород, ул. Садовая, 116а

Введение.

Глава 1. Когерентное рентгеновское излучение релятивистского электрона в геометрии рассеяния Лауэ.

1.1 Амплитуда излучения.

1.2 Спектрально-угловая плотность излучения.

1.3 Влияние асимметрии отражения на спектр ПРИ.

1.4 Влияние асимметрии на угловую плотность ПРИ и ДЛИ

1.5 Относительные вклады ПРИ и ДЛИ в полный выход излучения и влияние интерференции.

1.6 Оптимизация выхода ДЛИ.

1.7 Эффект аномального фотопоглощения в ПРИ в условиях асимметричного отражения.

1.8 Экспериментальное проявление эффекта Бормана в ПРИ релятивистских электронов.

Основные результаты Главы 1.

Глава 2. Когерентное рентгеновское излучение вдоль скорости релятивистского электрона в геометрии рассеяния Лауэ.

2.1 Амплитуда излучения.

2.2 Спектрально-угловая плотность излучения.

2.3 ПРИВ от тонкой непоглощающей мишени.

2.4 Анализ вклада ПИ в полный выход излучения и влияние интерференции между ПРИВ и ПИ.

2.5 Соотношение выходов ПРИ и ПРИВ.

Основные результаты Главы 2.

Глава 3 Когерентное рентгеновское излучение релятивистского электрона в геометрии рассеяния Брэгга.

3.1 Амплитуда излучения.

3.2 Спектрально-угловая плотность излучения.

3.3 Зависимость спектра ПРИ от асимметрии.

3.4 Влияние асимметрии на спектр ДНИ.

3.5 Относительные вклады ДЛИ, ПРИ и влияние интерференции ПРИ и ДЛИ.

3.6 Влияние эффекта Бормана на спектрально-угловые характеристики

ПРИ и ДЛИ.

Основные результаты Главы 3.

Глава 4 Влияние асимметрии отражения на спектрально-угловую плотность переходного рентгеновского излучения релятивистского электрона.

4.1 Амплитуда излучения.

4.2 Спектрально-угловое распределение излучения.

4.3 Зависимость спектрально-углового распределения излучения от ориентации радиатора.

Основные результаты Главы 4.

Глава 5 Когерентное рентгеновское излучение вдоль скорости релятивистского электрона в геометрии рассеяния Брэгга.

5.1 Амплитуда излучения.

5.2 Спектр ПРИВ.

5.3. Влияние асимметрии на соотношение ПРИВ и фона ПИ.

Основные результаты Главы 5.

Глава 6 Сравнение динамического и кинематического подходов в описание параметрического рентгеновского излучения релятивистских электронов.

6.1 Спектрально -угловое распределение ПРИ в динамическом и кинематическом приближениях.

6.2 Сравнительный анализ кинематической и динамической формул для тонкого кристалла.

6.2.1. Симметричное отражение.•.

6.2.1. Асимметричное отражение.

6.3 Сравнительный анализ кинематической и динамической формул для толстого поглощающего кристалла.

Основные результаты Главы 6.

В последнее время отмечается повышенный интерес физиков к исследованию различных типов рентгеновского излучения, возникающего при прохождении легких заряженных частиц через кристаллические мишени [1]. Этот интерес обусловлен в частности тем, что источники рентгеновского излучения широко востребованы для фундаментальных и прикладных исследований в области физики твердого тела, микроэлектроники, медицине, биологии и т.д.

Подобные источники, созданные на основе электронных накопительных колец с энергией ~ 1 ГэВ, генерирующих синхротронное излучение [2], являются^ громоздкими, дорогостоящими установками. Для генерации пучков, параметрического рентгеновского' излучения (ПРИ) можно использовать компактные ускорители с энергией электронов ~ 50 МеВ, которые являются значительно менее дорогостоящими установками. Энергия фотонов ПРИ жестко связана с углом их вылета, что позволяет создать пучок монохроматического излучения с регулируемой длиной волны. В связи с этим весьма актуально изучение параметрического рентгеновского излучения как основы для создания перспективного монохроматического рентгеновского источника, обладающего уникальными свойствами.

Начало исследования взаимодействия быстрых заряженных частиц с периодическими средами было положено работой Файнберга и Хижняка [3], посвященной исследованию взаимодействия заряженной частицы, со средой, состоящей- из. набора чередующихся- диэлектрических пластин с двумя различными показателями преломления. В цитируемой работе было показано, что в такой системе возникает излучение, подобное черенковскому, даже если каждый из коэффициентов преломление меньше единицы.

Следующей фундаментальной работой в области взаимодействия быстрых заряженных частиц с периодическими средами является выполненное Тер • - Микаэляном исследование излучения релятивистской заряженной частицы в периодической среде, получившего название резонансного излучения" [4]. Данное излучение возникает вследствие интерференционных эффектов в излучении, появление которых связано с периодичностью среды. Для существования этого вида излучения необходимо выполнение некоторых условий, названных автором "резонансными", которые обеспечивают наличие когерентности между фотонами, излучаемыми частицей в разных точках среды. Эти условия физически эквивалентны условию Вульфа - Брэгга в задаче о дифракции рентгеновских лучей в кристалле [5]. Эффекты, связанные с преломлением и дифракцией уже излученных фотонов в описываемой работе не учитывались. Учет этих эффектов является следующим шагом в теоретических исследованиях излучения частиц в кристаллах. В; работах Барышевского и Феранчука [6-8], Гарибяна и Ян Ши [9] данная задача была решена в,рамках так называемого двухволнового приближения. В этих работах было показано, что в брэгговских направлениях заряженными частицами должно генерироваться монохроматическое рентгеновское излучение с шириной линии А со! со- у~х, частота которого определяется ориентацией кристалла относительное скорости движения заряженной частицы. Физическая природа этого излучения в первом приближении может быть интерпретирована как когерентное рассеяние псевдофотонов кулоновского поля релятивистской частицы на электронных оболочках периодически расположенных атомов мишени [6,10]. В этих же работах был введен термин "параметрическое рентгеновское, излучение" (ПРИ) для описание возникающего в кристалле излучения. Дальнейшее развитие указанные идеи получили в работах [11 -13] и др.

К середине 80 -ых годов, по аналогии с дифракцией рентгеновских лучей в кристаллах, в классической и квантовой теориях ПРИ исторически сложились два основных подхода к описанию этого излучения, условно названные "динамическим" и "кинематическим". Кинематический подход (см. [14 - 15]) предполагает, что многократное отражение фотонов ПРИ на плоскостях кристалла пренебрежимо мало. Если вероятность этого процесса не является малой, то необходимо использовать динамическую теорию [6,8,10]. Согласно динамической теории, ПРИ возможно не только под Брэгговскими углами, но и в направлении прямо вперед (т.е. под углом наблюдения 0 < у~{ к направлению движения заряженной частицы), причем между этими двумя ветвями существует взаимная связь. Каждому фотону излученному под брэгговским углом соответствует фотон излученный в направлении прямо вперед [8]. В кинематическом подходе к описанию ПРИ [14,15] и теории разработанной Тер - Микаэляном [4], возможность существования ПРИ испускаемого под малыми углами к направлению движения заряженной частиц, не рассматривается. В динамическом подходе теория ПРИ развивалась далее в работах [16,17], а кинематическом в [14,18].

В середине 80 - ых годов на Томском синхротроне "Сириус" был предпринят целенаправленный экспериментальный поиск ПРИ релятивистских электронов в кристаллах для Брэгговских углов излучения под углом наблюдения ©^ =2@в =90°). В этом эксперименте [19], впервые наблюдалась характерная линейчатая структура в спектрах рентгеновского излучения. В качестве мишени использовался кристалл алмаза, энергия электронов была 900 МэВ. В опубликованной затем статье [20], наблюдаемый эффект окончательно закрепил за собой официальное название "параметрическое рентгеновское излучение" ПРИ. С этого времени этот термин используется в дальнейшим в большинстве статей и монографий.

Свойства этого излучения исследовались и во многих теоретических работах [21 - 31]. После экспериментального открытия ПРИ в 1985 году, в Советском Союзе в конце 80-х годов были предприняты экспериментальные исследования свойств ПРИ в Томске [32 - 35] , Харькове [36 - 39], Ереване [40], которые показали, что ПРИ является перспективным механизмом для создания источников квазимонохроматического, поляризованного пучка рентгеновского излучения в диапазоне от единиц до сотен кэВ с возможностью плавной перестройки. В 90-х годах были начаты исследования в этой области в США [41 - 43], Японии [44], Германии [45], Франции [29].

В настоящее время исследования, связанные с ПРИ проводятся многими группами (см., например, [46 - 80]).

Настоящая диссертация посвящена исследованию динамических эффектов в когерентном рентгеновском излучении релятивистского электрона в монокристаллах.

Проявление динамических эффектов хорошо изучено в физике рассеяния свободных рентгеновских лучей в кристалле [5]. В частности хорошо известен эффект аномального прохождение рентгеновских лучей в толстом поглощающем кристалле (эффект Бормана), который был открыт экспериментально [81]. В основе динамической теории рассеяния свободных рентгеновских лучей в кристаллах Эвальда-Лауэ лежит квазиклассическое уравнение Максвелла, решением которого является так называемая блоховская волна, которая в двухволновом приближении аппраксимируется двумя плоскими волнами: Одна волна называется падающей, а другая рассеянной. Физика эффекта Бормана заключается в образовании падающей и рассеянной рентгеновскими волнами стоячей волны, пучности которой расположены в середине пространства между соседними атомными плоскостями, где электронная плотность кристалла, а следовательно и фотопоглощение, являются минимальными.

В физике рассеяние свободных рентгеновских лучей в ч кристалле хорошо изучены теоретически и экспериментально интерференционные эффекты, сопровождающие динамическое рассеяние в кристаллах со слабо выраженным поглощением, в частности, интерференционный эффект, проявляющийся в изменении монохроматичности отраженных рентгеновских волн в окрестности Брэгговской частоты при изменении угла между дифрагирующими атомными плоскостями и входной поверхностью мишени; интерференционный эффект экстинкции проявляющейся в геометрии рассеяния Брэгга, приводящий к тому, что волновой вектор падающего фотона в определенной области частот даже в отсутствии поглощения оказывается комплексным. В этой области частот все фотоны отражаются;, а частотная область называется областью полного отражения.

В настоящей диссертации по аналогии с динамической теорией рассеяния свободных рентгеновских фотонов в кристалле строится динамическая теория ПРИ (как рассеяние псевдо-фотонов кулоновского поля релятивистской частицы на системе параллельных атомных плоскостей кристалла) и выявляются динамические эффекты в рассеянии виртуальных фотонов. Особенностями развиваемого автором диссертации направления в физике излучения является:

-учет влияния угла между системой;дифрагирующих параллельных атомных плоскостей кристалла и поверхностью мишени, то есть асимметрии отражения поля заряженной частицы относительно поверхности мишени, на процесс формирования и распространения излучения;

-учет вклада свободных фотонов переходного излучения (ПИ) возникающего на входной поверхности мишени и дифрагирующих на системе параллельных атомных плоскостей кристалла, ответственных за формирование ПРИ, вклад которых так же зависит от асимметрии отражения.

Так как кулоновское поле релятивистского электрона состоит из псевдо-фотонов всех частот, то механизмы ПРИ и ДПИ могут быть использованы для генерации рентгеновского излучения с изменяемой частотой. При этом динамические эффекты могут позволить существенно увеличить, интенсивность и изменять монохроматичность источников основанных на этих механизмах излучения.

В последнее время значительный прогресс в описании когерентного излучения релятивистских электронов в кристалле достигнут в динамическом подходе [73, 74, 76], в котором учитывался вклад ДПИ в суммарный выход излучения. Однако, в цитируемых работах теория ПРИ и ДПИ ограничена частным случаем симметричного отражения поля излучения относительно поверхности мишени, что соответствует в геометрии рассеяния Лауэ расположению поверхности кристаллической мишени перпендикулярно системе дифрагирующих атомных плоскостей кристалла, а в геометрии Брэгга параллельно. Ярким подтверждением целесообразности дальнейшего развития динамической теории является недавнее экспериментальное наблюдения рефлекса ПРИ вдоль скорости релятивистского электрона [80], который является чисто динамическим эффектом. Необходимо отметить, что в цитируемом эксперименте регистрировалось рентгеновское излучение релятивистских электронов из толстой поглощающей монокристаллической мишени в условиях генерации ПРИВ, однако искомый рефлекс весьма слабо проявился на фоне излучения рождаемого электронами на элементах конструкции экспериментальной установки. Кристалл выбирался толстым, так как в случае тонкой мишени, пик ПРИВ в рассматриваемых условиях трудно было бы различить с узким пиком переходного излучения, возникающим в окрестности брэгговской частоты, обусловленным динамическими эффектами в ПИ. Однако тонкий кристалл является« более приемлемым для исследования свойств ПРИВ, поэтому теоретическое исследование свойств ПРИВ в тонком кристалле и поиск оптимальных условий для более яркого экспериментального наблюдения'данного динамического эффекта остается актуальным.

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является построение адекватной динамической теории когерентного рентгеновского излучения релятивистских электронов в кристалле, учитывающей асимметрию отражения поля падающих частиц относительно поверхности кристалла, и на ее основе выявление и исследование эффектов динамической дифракции в ПРИ, ПРИВ, ДЛИ и ПИ.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ

- Развита динамическая теория когерентного рентгеновского излучения релятивистских электронов, пересекающих кристаллическую пластинку в геометриях рассеянии Лауэ и Брэгга, в общем случае асимметричного отражения псевдо-фотонов кулоновского поля частицы относительно поверхности кристаллической пластинки, описывающая вклады параметрического рентгеновского и дифрагированного переходного излучений.

- На основе построенной теории впервые исследованы условия проявления эффекта Бормана в параметрическом рентгеновском излучении в зависимости от асимметрии отражения, дана физическая интерпретация результатов выполненного в Майнце (Германия) эксперимента по исследованию свойств ПРИ, позволившая впервые зафиксировать факт проявления динамического эффекта Бормана в ПРИ.

- Впервые предсказан и теоретически исследован динамический эффект изменения ширины спектра ПРИпри изменении асимметрии отражения поля частицы относительно поверхности мишени. Показано, что данный эффект проявляется как в геометрии Лауэ, так и в геометрии Брэгга, и может приводить к значительному увеличению угловой плотности излучения. Этот эффект обусловлен тем, что зависимость реальной части разности волновых векторов реального и виртуального фотонов от частоты определяется асимметрией.

-Впервые показано, что уменьшение угла падения электрона на монокристаллическую пластинку в геометрии рассеяния Брэгга при фиксированной брэгговской частоте приводит к росту частотной области полного отражения и, как следствие, к росту ширины спектра ДПИ, что ведет к значительному увеличению угловой плотности ДПИ, причем механизм данного эффекта кардинально отличается от механизма наблюдаемого в тех же условиях уширения ПРИ.

-Развита теория параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости излучающего электрона, пересекающего монокристаллическую пластинку в геометрии рассеяния Лауэ, для произвольной асимметрии отражения поля относительно поверхности кристаллической пластинки, на основе которой впервые показано, что при определенной асимметрии пик ПРИВ может существенно превышать пик ПИ, что открывает возможность бесфонового наблюдения параметрического рентгеновского,излучения вдоль скорости излучающего электрона в тонком кристалле.

- Развита теория параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости излучающего электрона, пересекающего монокристаллическую пластинку в геометрии рассеяния Брэгга, в общем случае асимметричного отражения с учетом фона переходного излучения. В теории рассмотрены вклады двух волн ПРИВ, соответствующие двум ветвям решения дисперсионного уравнения для рентгеновских волн в кристалле и показано, что вклад различных ветвей ПРИВ в суммарное излучение зависит от степени асимметрии отражения. Впервые показана возможность существования в данной геометрии параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости излучающего электрона в толстом поглощающем кристалле, которая не предсказывается теорией, описывающей только симметричные отражения.

-Впервые проведен сравнительный анализ выражений для спектрально-углового распределения параметрического рентгеновского излучения, полученных в динамическом (в данной работе) и кинематическом (общеизвестное выражение) приближении. Показано, что в сильно асимметричном случае даже для тонкого- непоглощающего кристалла оказывается необходимым учет динамических эффектов в ПРИ.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ определяется:

- Выяснением роли динамических эффектов в когерентном излучении релятивистских электронов;

- Возможностью использование построенной теории при постановке новых экспериментов в области физики когерентного излучения, расчета оптимальных условий эксперимента и интерпретации данных измерений;

- Возможностью использования результатов работы при создании новых квазимонохроматических перестраиваемых по энергии источников рентгеновского излучения на основе взаимодействия пучков релятивистских электронов с кристаллами.

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1. Динамическая теория когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона, пересекающего монокристаллическую пластину с произвольной ориентацией ее поверхности относительно системы параллельных дифрагирующих атомных плоскостей, определяющей асимметрию отражения поля падающей частицы относительно пластины. Данная теория позволила описать вклады механизмов параметрического и дифранированого переходного излучения в общий выход излучения, а так же их интерференцию в зависимости от асимметрии отражения. Теория справедлива для кристалла любой толщины и, в частности, для толстого кристалла описывает влияние асимметрии отражения на проявления динамического эффекта Бормана в ПРИ.

2. Предсказание и результаты теоретического исследования динамического эффекта изменения, ширины спектрального пика параметрического рентгеновского излучения при изменении асимметрии отражения поля относительно поверхности мишени. Этот эффект обусловлен зависимостью реальной части разности волновых векторов реального и виртуального фотонов от асимметрии отражения. Данный эффект проявляется как в геометриях Лауэ и Брэгга и может привести к существенному увеличению выхода ПРИ.

3. Эффект изменения ширины спектра- дифрагированного переходного излучения при изменении асимметрии отражения. Данный эффект проявляется только в геометрии рассеяния Брэгга и связан с изменением частотной области полного отражения волн излучения в кристалле. В частности, в результате проявления данного эффекта уменьшение угла падения электрона на пластинку при фиксированной брэгговской частоте приводит к росту ширины спектра ДПИ и в результате, к значительному увеличению угловой плотности ДПИ.

4. Динамическая теория параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости излучающего электрона пересекающего монокристаллическую пластинку в геометрии рассеяния Лауэ для произвольной асимметрии отражения поля относительно поверхности кристаллической пластинки, учитывающая переходное излучение. Построенная теория позволила показать влияние асимметрии отражения на спектрально-угловые свойства ПРИВ с учетом фона переходного излучения и указать оптимальные условия экспериментального наблюдения ПРИВ в тонком кристалле.

5. Теория параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости излучающего электрона пересекающего-монокристаллическую пластинку в геометрии рассеяния Брэгга в общем случае асимметричного отражения учитывающая вклад ПИ. В теории отдельно рассматриваются вклады двух волн ПРИВ, соответствующие двум ветвям решения дисперсионного уравнения для рентгеновских волн в кристалле и показано, что вклад различных ветвей ПРИВ в суммарное излучение зависит от степени асимметрии отражения:

6. Результаты исследование эффекта подавления выхода ПРИВ в геометрии рассеяния Брэгга. Показано, что проявление данного эффекта зависит от того, какая рентгеновская волна дает вклад в выход ПРИ - с нормальной или аномальной дисперсией, то есть ветвь ПРИВ, которая соответствует рентгеновским волнам с положительной или отрицательной групповой скоростью. Показано, что в отличие от симметричного случая, при определенных значениях величины- угла асимметрии, может оказаться существенной ветвь ПРИВ, описывающая волны с положительной групповой скоростью. В результате этого даже в достаточно толстом кристалле ПРИВ не будет подавляться.

7. Зависимость спектрально-угловых свойств переходного излучения релятивистской частицы, пересекающей монокристаллическую пластинку, в окрестности Брэгговской частоты от асимметрии отражения поля относительно поверхности мишени. Данный эффект обусловлен изменением области аномальной дисперсии (области полного отражения), а так же соотношением фаз между волной переходного излучения, испущенной на входной поверхности кристаллической мишени и испытавшей в процессе распространения динамическую дифракцию, и волны переходного излучения, возникающей на выходной поверхности мишени.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ: Результаты настоящей диссертации апробированы на 35-й, 36-й, 37-й и 39-й международных конференциях по физике взаимодействия быстрых заряженных частиц с кристаллами, Москва, МГУ, 2005, 2006, 2007, 2009 гг.; на 3, 4, 5, 6, 7, конференциях по физике высоких энергий, ядерной физике и ускорителям, Харьков, 2005-2010 гг.; на международной конференции «International Workshop on Relativistic Channeling and Coherent Phenomena in Strong Fields», Frascati, Italy, 2005 г.; на 19 и 20 международных конференциях «International Workshop on Charged Particle Accelerators», Алушта, 2005, 2007 гг.; на 7 международной конференции «Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures», Прага, Чехия, 2007 г; на 8 международной конференции «Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures», Звенигород, Россия, 2009; на 3 международной- конференции «International Conference on Charged and Neutral Particles Channeling Phenomena», Италия, 2008 и опубликованы в работах [96-147].

Часть результатов, вошедших в диссертацию, получена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (№ 05-02-16512-а).

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА в постановке исследуемых задач, выводе аналитических формул и получении результатов численных расчетов является основным.

Диссертация состоит из введения, шести глав заключения и списка цитируемой литературы.

Основные результаты Главы 6

В главе проведен сравнительный анализ формул параметрического рентгеновского излучения в динамическом и кинематическом приближении в случае симметричного и асимметричного отражения.

Для случая тонкого кристалла показано, что в случае симметричного отражения в области энергии излучающих частиц у », кинематическая формула ПРИ дает погрешность даже в случае тонкого непоглощающего кристалла, а в случае у < кинематическая и динамическая теории ПРИ ар дают одинаковые результаты. Показано, что при увеличении асимметрии отражения погрешность кинематической формулы для ПРИ возрастает. Показано, что для сильной асимметрии (е»1), угловая плотность рассчитанная по кинематической формуле оказывается в е раз меньше реальной, вычисленной по динамической формуле. Таким образом, даже в случае тонкого непоглощающего кристалла возникает необходимость учета динамических эффектов в ПРИ.

Показано, что в случае толстого поглощающего кристалла в динамической теории в отличие от кинематической коэффициент поглощения ПРИ в кристалле зависит от асимметрии отражения и направления распространения фотона, что может привести к деформации углового распределения.

185

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, в работе получены следующие основные результаты.

1. Развита динамическая теория когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона, пересекающего кристаллическую пластинку в геометрии рассеянии Лауэ в общем случае асимметричного отражения поля частицы относительно поверхности кристаллической пластинки. Получено выражение для спектрально-угловую плотности излучения в виде суммы вкладов ПРИ, ДЛИ и слагаемого описывающего интерференцию этих механизмов излучения, содержащее в качестве параметра угол между поверхностью кристаллической пластинки и системой параллельных дифрагирующих атомных плоскостей кристалла (угол 5).

2. На основании полученного для спектрально-угловой плотности выражения предсказан и теоретически исследован динамический эффект изменения ширины спектра ПРИ при изменении асимметрии отражения поля частицы относительно поверхности мишени (угла S). Показано, что при фиксированном угле между скоростью электронов и системой параллельных дифрагирующих атомных плоскостей кристалла (угол Брэгга вв) уменьшение угла ô (уменьшение угла падения частицы на поверхность кристалла 5 - вв ) ведет к существенному увеличению ширины спектра, а в месте с ней к значительному увеличению угловой плотности ПРИ.

3. Показано, что при неизменном угле Брэгга, уменьшение угла падения электрона на поверхность мишени (Ô — 6B) приводит к значительному росту угловой плотности ДНИ. Для случая ycoQ /сов > 1, соответствующего высокой энергии электрона, в работе определены условия максимального выхода ДНИ в зависимости от толщины кристаллического радиатора и степени асимметрии отражения излучения относительно поверхности пластины-радиатора (угла S).

4. Показано, что относительный вклад механизмов ПРИ и ДЛИ в суммарное излучение зависит от асимметрии отражения- поля частицы относительно поверхности мишени. Показано, что от асимметрии зависит и интерференция механизмов ПРИ и ДЛИ. При этом в зависимости от асимметрии интерференция может быть как конструктивной, так и деструктивной при фиксированном угле наблюдения.

5. На основе развитой в работе динамической теории исследовано проявление эффекта аномального низкого фотопоглощения (эффекта Бормана) в параметрическом рентгеновском излучении релятивистских электронов в кристалле. Полученные выражения позволили показать влияние асимметрии отражения на степень проявления эффекта Бормана в ПРИ. Показано, что, изменяя степень асимметрии отражения, можно создать условия, при которых длина пути электрона в пластинке будет мала, что позволит пренебречь многократным рассеянием электрона, а путь фотона ПРИ в кристалле станет больше длины фотопоглощения, что приведет к более яркому проявлению эффекта Бормана в «ПРИ. Показано, что за счет данного эффекта можно существенно увеличить угловую плотность ПРИ.

6. В рамках развитой теории проведена интерпретация результатов эксперимента по регистрации ПРИ релятивистских электронов« на микротроне МАМ1 г.Майнц, Германия. Показано, что в данном эксперименте ярко проявился эффект аномального фотопоглощения (эффект Бормана) в ПРИ.

7. Развита теория когерентного рентгеновского излучения вдоль скорости электрона, пересекающего монокристаллическую пластинку в геометрии рассеяния Лауэ. Получены выражения для спектрально-углового распределения параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости релятивистского электрона (ПРИВ), переходного излучения (ПИ) и их интерференционного слагаемого для произвольной асимметрии отражения поляютносительно,поверхности мишени (угол 8 ).

8. На основе полученных выражений для ПРИВ выявлена существенная* зависимость спектрально-угловой плотности ПРИВ от асимметрии отражения при фиксированной длине пути электрона в мишени. Показано, что при увеличении угла между системой дифрагирующих атомных плоскостей кристалла и поверхностью мишени 8 (увеличении угла падения частицы на поверхность кристалла 8 - вв) амплитуда спектра ПРИВ возрастает, при этом существенно растет его угловая плотность.

9. Показано, что от асимметрии отражения зависит и форма пика переходного^ излучения* за счет изменения соотношения ^ между фазами волны переходного излучения, сформированной на входной'поверхности кристаллической« пластинки и испытавшей динамическую дифракцию в кристалле, и волны переходного излучения, испущенной на выходной поверхности кристаллический мишени.

10. Исследован относительный вклад ПРИВ и ПИ в полный выход излучения и влияние интерференции этих механизмов излучения. Показано, что при уменьшении параметра а (увеличении угла падения 8 — вв) относительный вклад ПРИВ в суммарное излучение растет как при больших, так и малых углах наблюдения и становится на фоне переходного излучения определяющим.

11. Показано, что если за счет изменения асимметрии угол« падения заряженной частицы на поверхность 8 -6в мишени возрастает, а угол между дифрагированным фотоном и поверхностью уменьшается, амплитуда спектра ПРИ падает, а амплитуда ПРИВ растет и может превзойти амплитуду спектра ПРИ. Показано, что при этом угловая плотность ПРИВ может существенно превысить плотность ПРИ.

12. Развита динамическая теория когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона пересекающего кристаллическую пластинку в геометрии рассеянии Брэгга. Получены выражения, описывающие спектрально-угловую плотность ПРИ, ДЛИ и их интерференционное слагаемое для произвольной асимметрии отражении (угла ô ). Предсказан и теоретически исследован динамический эффект изменения ширины спектра ПРИ в геометрии Брэгга при изменении асимметрии.

13. Рассмотрены вклады двух ветвей решения дисперсионного соотношения, соответствующие двум рентгеновским волнам, возбуждаемым в кристалле, в выход ПРИ, а также интерференция этих волн. Показано, что в случае, когда параметр s < 1, вклад в выход ПРИ дают обе ветви, а их относительный вклад меняется при изменении угла наблюдения.

14. Показано, что уменьшение угла падения электрона на.кристаллическую пластинку приводит к росту частотной области полного отражения и, как следствие, к росту ширины спектра ДЛИ и соответствующему значительному увеличению угловой плотности ДЛИ Рассмотрен относительный вклад ДНИ и ПРИ в условия асимметричного отражения в полный выход излучения, а так же влияние интерференции этих механизмов излучения. Показано что при уменьшении угла падения электрона на поверхность пластины (увеличении параметра- S), относительный вклад ДЛИ в полный выход излучения возрастает.

15. На основе развитой в работе динамической теории исследовано проявление эффекта Бормана в ПРИ в геометрии Брэгга. Полученные выражения позволили показать влияние асимметрии отражения на степень проявления эффекта Бормана в ПРИ. Показано, что как и в геометрии Лауэ, изменяя степень асимметрии отражения, можно создать условия, при которых длина пути электрона в пластинке будет мала, что позволит пренебречь многократным рассеянием электрона, а путь фотона ПРИ в кристалле станет больше длины фотопоглощения, что приведет к более яркому проявлению эффекта' Бормана в ПРИ! Показано, что за счет данного эффекта можно существенно увеличить угловую плотность ЕОРИ;

16. Получены динамические выражения для спектрально-углового распределения фотонов в ПИ в геометрии рассеяния Брэгга, позволяющие исследовать зависимость спектрально-углового распределения от относительной ориентации кристаллической решетки и входной поверхности монокристаллического радиатора (угол ¿>). Проведенные исследование показали что, изменяя . указанную ориентацию, в окрестности Брэгговской частоты; можно существенно изменять спектрально-угловые свойства ПИ. Данный эффект обусловлен изменением области; аномальной; дисперсии; (полного; отражения) при изменении) асимметрии;

17. Развита теория когерентного рентгеновского излучения вдоль скорости излучающего электрона пересекающего5 монокристаллическую пластинку в» геометрии рассеяния Брэгга. Получены выражения для»; спектрально-углового распределения параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости релятивистского электрона (ПРИВ) в случае асимметричного отражения поля относительно поверхности мишени.

18. Получены выражения для двух ветвей ПРИВ, соответствующих двум решениям дисперсионного соотношения. Показано^ что вклад различных ветвей ПРИВ в суммарное излучение зависит от асимметрии отражения.

19. Теоретически исследован эффект подавления- выхода, ПРИ вдоль, скорости релятивистского электрона, пересекающего толстый поглощающий кристалл. Показано, что проявление данного эффекта зависит от того, какая из двух ветвей рентгеновских волн в кристалле дает вклад в выход ПРИВ, с положительной или отрицательной групповой скоростью, то есть данный эффект проявляется в зависимости от асимметрии отражения поля относительно поверхности мишени, и при определенных значениях угла 5 становится существенна ветвь ПРИВ, описывающая волны с положительной групповой скоростью, благодаря* которой и для достаточно толстого кристалла ПРИВ не подавляется. Показаны условия, при которых фон переходного излучения не будет значительной помехой для экспериментального наблюдения ПРИВ в геометрии Брэгга.

20. На основе развитой динамической теории ПРИ исследованы условия применимости кинематического приближения. Показана зависимость этих условий от асимметрии- отражения псевдо фотонов кулоновского поля релятивистского электрона относительно поверхности монокристаллической мишени.

21. Для случая тонкого кристалла' показано, что в случае симметричного отражения в области энергии излучающих частиц у »[со! сор), кинематическая^ формула ПРИ дает погрешность даже в случае тонкого непоглощающего кристалла, а в случае у < [со/сор) кинематическая и динамическая теории ПРИ дают одинаковые результаты.

22. Показано, что при" увеличении асимметрии отражения погрешность кинематической формулы для ПРИ возрастает. Показано, что.для сильной асимметрии (е» 1) , угловая плотность рассчитанная по кинематической формуле оказывается в е раз меньше реальной, вычисленной по динамической формуле. Таким образом, даже в случае тонкого непоглощающего кристалла возникает необходимость учета динамических эффектов в ПРИ.

23. Показано, что в случае толстого поглощающего кристалла в динамической теории в отличие от кинематической коэффициент поглощения ПРИ в кристалле зависит от асимметрии отражения и направления распространения фотона, что может привести к деформации углового распределения.

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность доктору физико-математических наук, профессору С.В. Блажевичу за совместный плодотворный труд.

1. Rullhusen R., Artru X. and Dhez P. Novel Radiation Sources Using Relativistic Electrons. Singapore : World Scientific, 1999.

2. Михайлин B.B. и др. Синхротронное излучение и его применения М. : Наука, 1980. 240 с.

3. Файнберг Я.Б., Хижняк Н.А. О параметрическом рентгеновском, излучении быстрых заряженных частиц в периодических средах // ЖЭТФ.- 1957.- Т.32. №4.- с 883-885.

4. Тер Микаэлян M.JI. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях - Ереван, Издательство АН Армянской ССР, 1963.

5. Пинскер З.Г. Рентгеновская кристаллооптика. М. Наука, 1982.

6. Барышевский В.Г., Феранчук И.Д. О переходном излучении у квантов в кристалле. //ЖЭТФ. - 1971. - Т.61. - с.944 - 948.

7. Барышевский В.Г., Феранчук И.Д. К квантовой теории излучения электронов в кристалле.// ДАН БССР. 1974. - Т. 18. - №6. - с.499 - 502.

8. Baryshevsky V.G., Feranchuk I.D. Parametric X-ray from ultrarelatevistic electrons in cristal: theory and possibilities of practical utilization.// J. Physique.- 1983. -V.44.-p.913- 933.

9. Гарибян Г.М., Ян Шн. Боковые пятна РПИ в кристаллах и их влияние на центральное пятно.//ЖЭТФ. 1972. - Т.63. - вып.4 .- с. 1198 - 1210.

10. Гарибян Г.М., Ян Ши Квантовая макроскопическая теория излучения равномерно движущейся заряженной частицы в кристалл е.//ЖЭТФ. — 1971. -T.61.-c.930- 943.

11. Агинян М.А., Ян Ши. Эффекты когерентности квазичеренковского излучения в кристаллах.//Изв. АН Армянской ССР, сер. Физика. 1986. -Т.21. - вып.55. - с.280 - 283.

12. Барышеский В.Г. Каналирование, излучение и реакции в кристаллах при высоких энергиях. Минск: Изд. БГУ, 1982.

13. Гарибян Г.М., Ян Ши Рентгеновское переходное излучение. Ереван: Изд. Арм ССР, 1983, 320с.

14. Nitta Н. Kinematical theory of parametric X ray radiation.//Phys.Lett.A. -1991. -V.158. -p.270-274.

15. Feranchuk I.D. and Ivashin A.V. Theoretical investigation of parametric x-ray features.// J. Physique. 1985. - V.46. - p.1981 - 1986.

16. Caticha A.//Phys.Rev. A. 1989. -V.40. - p.4322.

17. Caticha A. Quantum theory of the dynamical Cherenkov emission of x ray.// Phys. Rev. - 1992. - V.45B. - p. 9541 - 9551.

18. Nitta H. Theory of coherent x ray radiation byrelativistic particles in single ciystal./ZPhys.Lett.B. - 1992. - V.45. - p 7621 - 7627.

19. Воробьев C.A., Калинин Б.Н., Пак С., Потылицын А.П. Обнаружение монохроматического рентгеновского излучения при взаимодействии релятивистских электронов с монокристаллом алмаза. //Письма в ЖЭТФ. 1985. - Т.41. - Вып.1. - с. 3 - 6.

20. Адищев Ю.Н., Воробьев С.А., Калинин Б.Н. и др. Исследование спектров параметрического рентгеновского излучения ультрарелятивистских электронов в монокристалле алмаза. //ЖЭТФ. 1986. — Т.90. - Вып.З. -с.829 - 837.

21. Garibian G.M., Yang С.// Nucl. Instr. and Meth.A. 1986. - V248.- p.29 - 30.

22. Базылев B.A., Жеваго H.K. Излучение быстрых частиц в веществе и во внешних полях. Москва: Наука, 1987.

23. Dialetis D.//Phys.Rev.A. 1978. - V.l 7.- p 1113 - 1122.

24. Лапко В.П., Насонов Н.Н.//ЖТФ. 1990. - Т.60. - с.160 - 162.

25. Афанасьев A.M., Агинян М.А.//ЖЭТФ. 1978. - Т.74. - с. 570-579.

26. Kleiner V.I., Nasonov N.N., Safronov A.G.//Phys. Stat. Sol(b). 1994. -V.181. -p.223 -231.

27. Nasonov N.N.//Phys.Lett.A. 1999. - V.260. - p.391 - 394.

28. Беляков В.'А. Дифракционная оптика периодических сред сложной структуры. Москва: Наука, Гл. ред. физ. мат. литературы, 1988.

29. Artru X., Rullhusen Р.// Nucí. Instr. and Meth.B. 1998. - V.l45. - p. 1 - 7.

30. Baryshevsky V.G.// Nucí. Instr. and Meth.B. 1997. - .V.l22. - p.13 - 18.

31. Shchagin A.V.//Phys.Lett. A. 1998. - V.247. - p.27 - 36.

32. Adishchev Yu. N., Didenko A.N., Mun V.V., Pleshkov G.A. Potylitsin A.P., Tomchakov V. K., Uglov S.R., Vorobiev S.A.// Nucí. Instr. and Meth.B. -1987. V.21. - p.49 - 55.

33. Адищев Ю.Н., Бабаджанов Р.Д., Воробьев C.A., Калинин Б.Н., Мун В.В., Пак С., Плешков Г.А., Потылицын А.П., Углов С.Р.//ЖЭТФ. 1987. -Т.93. - С.1943 - 1950.

34. Адищев Ю.Н., Верзилов В.А., Воробьев С.А., Потылицын А.П., Углов С.Р.//Писма в ЖЭТФ. 1988. - Т.48. - с.311 - 314.

35. Adishchev Yu.N., Verzilov V.A., Potylitsin A.P., Uglov S.R., Vorobiev S.A.// Nucl. Instr. and Meth.B. 1989. -V. 44. - p. 130 - 136.

36. Адейшвили Д.И., Блажевич C.B., Болдышев В.Ф., Бочек Г.Л. Витько В.И., Мороховский В.И., Шраменко Б.И.//ДАН СССР. 1988. - Т.289. - с.844 -846.

37. Адейшвили Д.И., Блажевич C.B., Бочек Г.Л., Кулибаба В.И., Лапко В.П., Мороховский В.Л., Фурсов Г.Л., Щагин А.В.//ПТЭ. 1989. - Т.З. - с.50 -52. Поправку см. ПТЭ. - 1989. - Т.6. - с4.

38. Мороховский В.Л., Щагин А.В.//ЖТФ. 1990. - Т.60. - с. 147 - 150.

39. Shchagin A.V., Pristupa V.l., Khizhnyak N.A.//Phys. Lett.A. 1990. - V.148. -p.485-488.

40. Авакян P.O., Аветисян A.E., Адищев Ю.Н., Гарибян Г.М., Данагулян С.С., Кизогян О.С., Потылицин А.П., Тароян С.П., Элбокян Г.М., Ян Ши.//Письма в ЖЭТФ. 1987. - Т.45. - с.313 - 316.

41. Fiorito R.B;, Rule D.W., Maruyama X.K., DiNova K.L., Evertson S.J., Osborne M.J., Snyder D., Rietdyk H., Piestrup M.A., Ho A.H.//Phys.Rev.Lett. 1993. -V.71. - p.704 - 707.

42. Fiorito R.B., Rule D.W., Piestrup M.A, Qiang Li, Ho A.H., Maruyama X.K.// Nucl. Instr. and Meth.B. 1993. -V.79. - p.758 - 761.

43. Fiorito R.B., Rule D.W., Piestrup M.A., Maruyama X.K., Silzer R.M., Skopik D.M., Shchagin A.V.//Phys.Rev.E. 1995. - V.51.

44. Asano S., Endo I., Harada M., Ishii S., Kobayashi Т., Nagata Т., Muto M., Yoshida K., Nitta H.// Phys.Rev.Lett. 1993. - V.70. - p.3247 - 3250.

45. Freudenberger J., Gavrikov V.B., Galemann M., Genz H., Groening L., Morokhovskii V.L., Morokhovskii V.V., Nething U., Richter A., Sellschop J.P.F., Shul'ga N.F.// Phys.Rev.Lett. 1995. - V.74. - p.2487 - 2490.

46. Shchagin A.V., Khizhnyak N.A., Fiorito R.B., Rule D.W., Artru X.// Nucl. Instr. and Meth. B. -2001. -V.173. -p.154 159. .

47. Brenzinger K.-H., Limburg В., Backe H., Dambach S., Euteneuer H., Hagenbuck F., Herberg C., Kaiser K.H., Kettig 0., Kube G., Lauth W., Schope H., Walcher Th.// Phys. Rev. Lett. 1997. - У.19. - p. 2462-2465.

48. Brenzinger K.-H., Herberg C., Limburg В., Backe H., Dambach S., Euteneuer H., Hagenbuck F., Hartmann H., Johann K., Kaiser K.H., Kettig 0., Knies G., Kube G., Lauth W., Schope H., Walcher Th. Z.II Phys. A. 1997. - V.358. -p. 107-114.

49. Morokhovskii V.V., Schmodt K.H., Buschhorn G., Freudenberger J., Genz H., Kotthaus R., Richter A., Rzepka M., Weinmann P.M.// Phys. Rev. Lett. 1997. - V.79 - p.4389-4392.

50. Morokhovskii V.V., Freudenberger J., Genz H., Richter A., Schmodt K.H., Buschhorn G., Kotthaus R., Rzepka M., Weinmann P.M. //Nucl. Instr. and Meth. В. 1998. -V. 145. - p. 14-18 .

51. Andreyashkin M.Yu., Kaplin V.V., Uglov S.R., Zabaev V.N., Piestmp M.A. //Appl. Phys. Lett. 1998.- V. 72. - p. 1385-1387 .

52. Тер-Микаелян M.JI.// Известия ВУЗов, Физика. -2001. Т. 44. -с. 108 -116.

53. Блажевич С.В., Гришин В.К., Ишханов Б.С., Насонов H.H., Петухов В.П., Чепурнов A.C., Шведунов В.И. ИИзвести ВУЗов, Физика. -2001. Т. 44. -с.66 - 80.

54. Внуков И.Е., Калинин Б.Н., Науменко Г.А., Падалко Д.В., Потылицин А.П. // Известия ВУЗов, Физика. -2001. Т. 44. - с.53 - 65.

55. Н.Н.Насонов, А.В.Носков, В.И.Сергиенко, В.Г.Сыщенко Об эффекте аномального фотопоглощения в параметрическом рентгеновском излучении // Известия ВУЗов. Физика. 2001.- Т.44 - №6. - с. 75- 83.

56. Адищев Ю.Н., Верзилов В.А., Внуков И.Е., Вуколов А.В., Киряков А.А., Потылицин А.П. // Извести ВУЗов, Физика. -2001. Т. 44. - с.45- 52.

57. Chefonov O.V, Kalinin B.N., Naumenko G.A., Padaiko D.V., Potylitsin A.P., Vhukov I.E., Endo I., Inoue M. //Nucl. Instr. and Meth.B. 2001. - V. 173. - p. 18-26.

58. Chouffani K., Andreyashkin M.Yu., Endo I., Masuda J., Takahashi Т., Takashima Y. //Nucl. Instr. and Meth. B. 2001. -V. 173. - p. 241-252 .

59. Imanishi N, Nasonov N., Yajima KM Nucl. Instr. Meth. B. 2001. -V. 173. - p. 227.

60. Kalinin B.N., Naumenko G.A., Padaiko D.V., Potylitsin A.P., Vnukov I.E.// Nucl. Instr. and Meth. В 2001. - V. 173. - p.253-261.

61. Kaplin V.V., Kuznetsov S.I, Timchenko N.A., Uglov S.R., Zabaev V.N. // Nucl. Instr. and Meth. В 2001. - V. 173. - p.238-240.

62. Potylitsyn A.P., Serdyutsky V.A., Mazunin A.V., Strikhanov M.N. // Nucl. Instr. and Meth. В 2001. - V. 173. - p.27 - 29.

63. Nasonov N.N, Noskov A.V. On the parametric X — rays along an emitting particle velocity// Nucl. Instr. and Meth. В 2003. - V. 201. - p.67-77.

64. Kubankin A.S., Nasonov N.N., Sergienko V.I., Vnukov I.E. An investigation of the parametric X rays along the velocity of emitting particle // Nucl. Instr. and Meth. B - 2003. - V. 201. - p.97 - 113.

65. V.G. Baryshevsky and A.A. Gurinovich// Nucl. Instr. and Meth. B 2006. - V. 252.-p.92-101.

66. Y. Hayakawa, I. Sato, K. Hayakawa, T. Tanaka, A. Mori, T. Kuwada, T. Sakai, K. Nogami, K. Nakao and T. Sakae// Nucl. Instr. and Meth. B 2006. - V. 252. -p.102 -110.

67. Akira Mori, Yasushi Hayakawa, Akio Kidokoro, Isamu Sato, Toshinari Tanaka, Ken Hayakawa, Kouji Kobayashi and Hisashi Ohshima // Nucl. Instr. and Meth. B 2006. - V. 252. - p.l 18 - 123.

68. A. Kubankin, V. Likhachev, N. Nasonov, A. Rakitjansky and P. Zhukova // Nucl. Instr. and Meth. B 2006. - V. 252. - p. 124 - 130.

69. Y. Takabayashi, I. Endo, K. Ueda, C. Moriyoshi, A.V. Shchagin// Nucl. Instr. and Meth. B 2006. - V. 243. - p.453 - 456.

70. K.B. Korotchenko, Yu.L. Pivovarov and T.A. Tukhfatullin// Nucl. Instr. and Meth. B 2008. - V. 266. - p.3755 - 3757.

71. Y. Hayakawa, К. Hayakawa, M. Inagaki, T. Kuwada, K. Nakao, K. Nogami, T.

72. Sakae, T. Sakai, I. Sato, Y. Takahashi and T. Tanaka// Nucl. Instr. and Meth. В- 2008. V. 266. - p.3758- 3769.

73. Kubankin A.S., Nasonov N.N., Sergienko V.l., Vnukov I.E. // Nucl. Instr.

74. Meth. B. 2003. Vol. 201. P. 97.

75. Nasonov N.N., Kaplin V.V., Uglov S.R., et al. // Nucl. Instr. Meth. B. 2005.1. Vol.227. P. 41.

76. Y. Hayakawa, K. Hayakava, M. Inagaki et all // Book of Abstracts VIII International Symposium: Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures (RREPS-09), September 7-12009, Zvenigorod, Russia P.36.

77. Nasonov N.// Physics Letters A. 2001.- V. 292. - p. 146-149.

78. А. Н. Алейник, А. Н. Балдин, Е. А. Богомазова, И .Е. Внуков и др., //Письмав ЖЭТФ 2004. - Т.80 - Р. 447.

79. Borrmann G. // Zh. Phys. — 1941. — V. 42. P. 157.

80. Nasonov N. I I Phys.Lett. A. 1999.- V. 260. - P. 391.

81. Гэри Ч., Каплин В., Насонов Н. и др. // Тез. XXX Межд. конф. "Физика взаимодействия заряженных частиц с кристаллами". М.: МГУ, 2000. С. 48.

82. Насонов H.H., Носков A.B., Сергиенко В.И., Сыщенко В.Г. // Известия ВУЗов. Физика. 2001. - Т. 44. - № 6. - С. 75.

83. Adischev Y.N., Arishev S.N., Vnukov A.V., et al. // Nucl. Instr. and Meth. B. -2003.-V. 201.-P. 114.

84. Г.М. Гарибян, Ян Ши. // ЖЭТФ 1972. - Т. 63. - Р. 1198.

85. V.G. Baryshevsky, I.D. Feranchuk// Phys. Lett. A. 1976. - Т. 57. - P 183.

86. V.G. Baryshevsky, I.D. Feranchuk// J. Physique. (Paris). 1983. - T.44.1. P.913.

87. C.L. Yuan Luke, P.W. Alley, A. Bamberger et al.//Nucl. Instr. and Meth. In Phys.

88. Res. A. 1985. - V.234. - P.426 .

89. B.N. Kalinin, G.A. Naumenko, D.V. Padalko et al,// Nucl. Instr. and Meth. In

90. Phys. Res. В.-2001.- V.173.-P. 253.

91. G. Kube, C. Ay, H. Backe, N. Clawiter at al, in Abstracts V International Symposium "Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures", Lake Aya, Altai Mountains, Russia, 10-14 September, 2001.

92. H. Backe, N. Clawiter at al, in Proc. Of the Intern. Symp. on Channeling -Bent Crystals Radiation Processes, 2003, Frankfurt am Main, Germany, EP Systema Bt., Debrecen, p.41.

93. А. Н. Алейник, А. Н. Балдин, Е. А. Богомазова, И .Е. Внуков и др. //Письма в

94. ЖЭТФ. 2004. - Т. 80. - Р.447.

95. N. Imanishi, N. Nasonov, and К. Yajima // Nucl. Instr. And Meth. In Phys. Res.1. В 173, 227(2001).

96. A. Kubankin, N. Nasonov, A. Noskov, in Proc. 7 Int. Russian-Japanese

97. Symposium "Interaction of fast charged particles with solids", Nov. 24-30,2002, Kyoto, Japan, p.217-225.

98. C.B. Блажевич, A.B. Носков; Проявление динамических эффектов в когерентном рентгеновском излучении релятивистского электрона в геометрии рассеяния Брэгга// ЖТФ. -2010. Т. 80. - вып.З. - с. 1-9.

99. С.В. Блажевич, A.B. Носков Параметрическое рентгеновское излучение вдоль скорости релятивистского электрона в условиях асимметричного отражения// ЖЭТФ. 2009- Т.136. - вып.6. - с.1043-1056.

100. S.V. Blazhevich, A.V. Noskov Optimization of Relativistic Diffracted Transition Radiation Yield// Proceedings of the 51st Workshop of the INFN ELOISATRON Project "Channeling 2008 Charged and Neutral Particles Channeling Phenomena" p. 660. - p.677.

101. S.V. Blazhevich, A.V. Noskov Relativistic Electron PXR and FPXR Yield Ratio-// Book of Abstracts VIII International Symposium: Radiation from! Relativistic Electrons in Periodic Structures (RREPS-09), September 7-11, 2009, Zvenigorod, Russia P.34.

102. C.B. Блажевич, A.B. Носков Эффект уширения спектра в когерентном рентгеновском излучении, релятивистского электрона пересекающего монокристаллическую пластинку // Известия ВУЗов. Физика. 2009. - №.3. - с.74-83.

103. S.V. Blazhevich, A.V. Noskov Optimization of Relativistic Diffracted Transition Radiation Yield// Book of Abstracts 3rd International Conference on Charged and

104. Neutral!Particles Channeling Phenomena, October 25- November 1, 2008, Erice, Italy, Pil 10.

105. С.В. Блажевич, А.В: Носков; Относительные вклады ПРИ и ДЛИ релятивистского электрона пересекающего монокристаллическую пластинку в геометрии рассеяния Лауэ //В АНТ. 2008. - №3; - с.191-195

106. S.V. Blazhevich, A.V. Noskov The Borrmann effect in parametric X-radiation under asymmetric reflection conditions// Nucl. Instr. and Meth. B-2008. -V. 266. -p. 3777-3780.

107. S.V. Blazhevich, A.V. Noskov Coherent X-radiation of relativistic electron in a single crystal'under asymmetric reflection conditions// Nucl. Instr. and Meth. В -2008. V.266. - p. 3770-3776.

108. C.B. Блажевич, A.B. Носков К вопросу о параметрическом рентгеновском излучении релятивистского электрона в геометрии рассеяния Брэгга // "Bíchhk ХНУ" серш ф1зична "Ядра, частинки, поля".- 2008. -вип.2(38).- с. 38

109. C.B. Блажевич, A.B. Носков, Параметрическое рентгеновское излучение релятивистского электрона в условиях асимметричного отражения// Известия ВУЗов. Физика. -2008.- №8.- с.80-89.

110. C.B. Блажевич; A.B. Носков, К вопросу о параметрическом рентгеновском излучении' релятивистского^ электрона в геометрии рассеяния Брэгга //

111. Тезисы докладов VI конференции по физике высоких энергий, ядернойtфизике и ускорителям, Украина, Харьков; ННЦ ХФТИ, 25-29 февраля 2008 г, С.113.

112. C.B. Блажевич, A.B. Носков, Эффект аномального > фотопоглощения в параметрическом рентгеновском излучении- в условиях асимметричного отражения// ЖТФ. -2008. том 78. - вып.9. - с. 84-90.

113. С. В. Блажевич, А. В. Носков, Интерференционные эффекты в когерентном излучении релятивистского электрона в кристалле// Тезисы XX международного семинара, по ускорителям заряженных частиц, 9-15 сентября, 2007, Алушта, Крым, Украина, 0.159.

114. C.B. Блажевич, А.В. Носков, Параметрическое рентгеновское излучение вдоль скорости релятивистского электрона в геометрии рассеяния Брэгга// Известия ВУЗов. Физика. 2007. -Т.50. - №.6. - с.48-56.

115. С.В. Блажевич, А.В. Носков, Интерференция ПРИ и ДНИ релятивистского электрона в полубесконечном, кристалле // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования —2007. №4. - с.62.

116. S.V. Blazhevich, A.V. Noskov, On the dynamical effects in the characteristics of transition radiation produced by a relativistic electron in a single crystal plate // Nucl.Instr.Meth. В 2006. - V. 252. - p. 69-74.

117. С.В.Блажевич, А.В.Носков Расчет интерференции параметрического и дифрагированного переходного излучения релятивистского' электрона в кристалле // Научные ведомости БелГУ Серия Информатика и прикладная математика. -2006. вып 3. - №2(31) - с.59-67.

118. S S.V. Blazhevich, A.V. Noskov Investigation into conditions of experimental observation of Borrmann effect in a parametric X-radiation// Problems of Atomic Science and Technology, Series: Nuclear Physics Investigations (47). 2006. -№3.-p. 160-164.

119. C.B. Блажевич, A.B. Носков, Влияние взаимной ориентации решетки монокристаллического радиатора и его внешней поверхности на характеристики рентгеновского переходного излучения // Изв. ВУЗов. Физика. 2006. - №6. - с. 37- 42.

120. S. V. Blazhevich and A.V. Noskov Effect of mutual orientation of the lattice of a single-crystal radiator and its outer surface on X-ray transition radiation characteristics // Russian Physics Journal. 2006. - V. 49. - p. 605-612 .

121. S. V. Blazhevich, A. V. Noskov Parametric x-ray radiation along the velocity of relativistic electron in a Bragg scattering geometry // Russian Physics Journal.2007.-V.50.-p. 574-585.

122. S.V. Blazhevich, A.V. Noskov Effect of anomalous photoabsorption in parametric X-Ray radiation under asymmetric reflection conditions// Technical Physics.2008.- V. 53.- p. 1184-1191.

123. S. V. Blazhevich and A. V. Noskov Parametric x-ray radiation of a relativistic electron under conditions of asymmetric reflection //Russian Physics Journal. -2008.-V. 51.- p. 866-878.

124. S. V. Blazhevich and A.V. Noskov, Spectrum broadening effect in coherent x-ray radiation of a relativistic electron crossing a single-crystal plate // Russian Physics Journal,. 2009. - V.52. -p. 605-612 .

125. S. V. Blazhevich and A.V. Noskov, Parametric X-ray radiation along relativistic electron velocity in asymmetric Laue geometry//Journal of Experimental and Theoretical Physics. 2009.- V.109. - p. 901-912.