Когерентное кулоновское возбуждение и расщепление релятивистских ядер, пролетающих через кристаллы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ПОТЕНЦИАЛЫ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ДВИЖЕНИЕ БЫСТРЫХ ЧАСТИЦ

В КРИСТАЛЛАХ . II

§1.1 Характер движения частиц в кристалле при влете под малым углом к оси или плоскости . II

§1.2 Непрерывный потенциал для задачи аксиального каналирования и поправка, учитывающая дискретность

§1.3 Непрерывные потенциалы для задачи плоскостного каналирования частиц в кристаллах

Глава П. ОДНОМЕРНОЕ И ДВУМЕРНОЕ ИУЛ0Н0ВСК0Е ВОЗБЩЕНИЕ

КАНАЛИРОВАННЫХ В КРИСТАЛЛЕ ЯДЕР

§2.1 Общие формулы для сечения возбуждения ядра при движении в непрерывном потенциале плоскости одномерное кулоновское возбуждение/ ^.

§2.2 Вероятность возбуждения ядра в аксиальном случае двумерное кулоновское возбуждение/

§2.3 Особенности кулоновского возбуждения при надбарьерном движении

§2.4 Сравнение с сечением кулоновского возбуждения на отдельном атоме

Глава Ш. КОГЕРЕНТНОЕ КУЛОНОВСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКИХ

ЯДЕР, ПРОЛЕТАЮЩИХ ЧЕРЕЗ КРИСТАЛЛЫ

§3.1 Длина развития процесса возбуждения и характер спектра эквивалентных фотонов, действующих на движущееся в кристалле ядро

§3.2 Спектр ЭФ в кристалле конечных размеров

§3.3 Качественный анализ реакций типа фотоядерных под действием ЭФ решетки на релятивистском ядре, пролетающем через кристалл

- 3

§3.4 Сечение когерентного кулоновекого возбуждения с учетом реальных параметров пучка релятивистских

§3.5 Соотношение когерентной и некогерентной частей сечения возбуждения в зависимости от энергии ящер и толщины кристалла

§3.6 Особенности когерентного кулоновекого возбуждения при плоскостном каналировании

§3.7 Когерентное кулоновское возбуждение релятивистских ядер, пролетающих через кристаллы, как источник монохроматичных фотонов регул1фуемой энергии

Глава 1У. КОГЕРЕНТНОЕ КУЛОНОВСКОЕ РАСЩЕПЛЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКИХ

ОДЕР В КРИСТАЛЛАХ

§4.1 Особенности кулоновекого расщепления в кристалле и в аморфной мишени

§4.2 Когерентное кулоновское расщепление при аксиальном каналировании. Формирование режима когерентности с ростом энергии

§4.3 Когерентное кулоновское расщепление при плоскостном каналировании

§4.4 Когерентное кулоновское расщепление релятивистских ядер в кристаллах как источник релятивистских нейтронов

Физика ориентационных явлений интенсивно развивалась в течение двадцати последних лет. Под ориентационными явлениями понимают обычно взашлодействие зарязкенных частиц с кристаллами, заврюящее от угла влета частщ в кристалл. Эта область физики взаимодействия частиц с веществом эволюционировала по различншя направлениям Одни из них заключались в повьшении точности экспериментов и применению ориентадионнах эффектов в ядерной физике /эффект теней/ и физике твердого тела /определение примесей/. Другие состояли в изменении наборов энергий и ассортимента частиц в традиционных схемах экспериментов. От первоначальных энергий поредка нескольких КэВ исследование продвинулись в область энергий до сотен ГэВ. Если в первые годы развития физики ориентационных эффектов эксперитленты проводились лишь с нерелятивйстскигли ионшли, то сейчас ассортимент используемых в экспериментах частиц намного богаче и включает электроны, позитроны,ТГ-мезоны, протоны, VC-мезоны и дейтроны высоких энергий. Ряд появившихся в посЛедаее время обзоров и монографий подытоживает значительную часть исследовашгй по физике ориентационных явлений 11 9j Это во-первых, результаты, полученные А.ш.Туликовым и др. L 2 J по применению эффекта теней для измерения времен жизни возбужденных состояний ядер. Рассмотрению различных явлений, сопровождающих движение быстрых заряженных частиц в твердых телах /в том числе в кристаллах/ посвящены ЕШТРИ Калашникова, Ре?лизовича, Рязанова |_3_] и Калашникова [_41. Результаты классического подхода к теории каналирования, основанные на диффузионных уравнениях, отражены в книге Кутлахова" и Ширмера L5J Очень подробно вопросы теории излучения релятивистских частиц, разобраны в обзорах Ахиезера и Щльги б Базылева и Жеваго [7 J книге Барышевского б и обзоре Белошицкого \9\ 5 Взаимодействие релятивистских тяжелых частиц с шдорфным веществом систематически изучалось экспериментально с точки зрения радиационных нарушений /эти результаты изложены в книге Р.А.Коноплевой и В.И.Остроумова [ТО"] и с точки зрения возможностей детектирования релятивистских частиц по их ионизационным потерям в веществе /эти результаты приведены в обзоре [_11\ Практически не исследованным остается взашюдействие еще одного сорта частиц релятивистских ядер с кристалла!, хотя ускорители релятивистских ядер уже успешно работают /ЛВЭ, ОИЯИ/ и существуют проекты ускорителей ядер до" еще более высоких энергий [_I2j Взашлодействие релятивистских ядер с веществом было названо в програшшом обзоре Балдина перспективной областью 1 релятивистской ядерной физики. Поэто1лу теоретическое изучение взаимодействия релятивистских ядер с кристаллагш с целью поиска новых интересных для эксперимента эффектов представляется в настоящее время актуальным. Релятивистское ядро, влетающее в кристалл это составная система со своей внутренней структурой и набором уровней энергии. Поэтому при взатлодействии с кристаллом следует о}шдать появления новых эффектов, отсутствующих при взаимодействии не составных систем с кристаллами. Упругие взаимодействия релятивистского ядра с кулоновским полем атомов кристалла могут привести к явлению каналирования устойчивому движению между плоскостями или осятж кристалла, если угол падения порядка критического угла Линдхарда [l4j Это явлегше хорошо изучено как для нерелятивистских ионов [ll так и для частиц очень больших энергий /250 ГэВ/, [_15 I7j Новым явлением может оказаться неупругое взаимодействие ядра с кристаллом, приводящее к возбувдению ядра. Т.к. кулоновское поле кристалла периодично, возможен резонанс совпадение частоты перехода между уровнятш ядра с частотой одной из гармоник действующего на ядро периодичного поля кристалла. Как "показано в диссертации, частота гармоник определяется временем пролета между соседншш атома1,ш кшстэллаСд_=Т./(\)ТС -фактором Т ность совпадения частоты CЛ и лоренцядра и кратна этой частоте: COv=и004. На возможс частотой перехода между уровня1 19J 8 ми ядра или электронньми уровнягли иона при пролете через кристаллы впервые обратил внтсание В,В.Окороков в 1965г. С тех пор явление резонансного когерентного возбуждения ионов, пролетающих через кристаллы /это явление иногда называют "эффект Окорокова"/ изучалось экспертюнтально и теоретически во глногих работах [4, 20 28] Этого нельзя сказать о когерентном возбутвдении ядер: с 19б5г, /качественное указание на возможность эффекта 1 8 теории этого эффекта так и не было построено, Простая теория этого явления предложена ниже в диссертации, При изучении взаимодействия релятивистских ядер с кристаллахш было выяснено, что кроме эффекта когерентного "куЛоновского возбуждения, интерес для экспершлента /и возможно для практического использования/ может представить процесс когерентного кулоновского расщепления релятивистскртх ядер в кристаллах. Как показано в диссертации, такой процесс может оказаться полезным для генерации моноэнергетических нейтронов очень высоких энергий Упри расщеплении дейтрона/. В плане практического использования процесс когерентного кулоновского возбуждения релятивистских ядер в кристаллах может быть использован для генерации монохроматичных фотонов регулируемой энергии с помощью изменения лоренц-фактора ядра. Прешлущества этих методов получения релятивистских нейтронов и фотонов проанализированы ниже в диссертации. Д]альнейшее исследование взашлодействия ядер с кристаллами в условиях каналирования показало, что возможен новый тип ядерной реакции одномерное и двуглерное кулоновское возбуждение. Этот -механизм возбуждения связан с изменением непрерывного потенциала 7 оси или плоскости вдоль специфичной траектории ядра в кристалле /т.е. с зависгоюстью потенциала от времени/ и является одномерным или двутлерным аналогом обычной нерелятивистской задачи о кулоновском возбуодешш ядра Ll Действительно, в условиях каналирования кулоновский барьер двумерный /аксиальное каналирование/ или одномерный /плоскостное каналирование/, и трёзшерное условие непроницаемости кулоновского барьера L29] нужно заменить на двумерное или одномерное условие E_L "\ГСо) "поперечная" энергия ядра, определяемая углом и точкой влета-в кристалл, Ej_= E-Q/s \Г(7о полная энергия ядра/. Такое условие может быть выполнено при любой полной энергии; ядра, в том числе в релятивистской области /что невозможно в обычной трехглерной задаче/ выбором угла "v Шаяе говоря, с помощью эффекта каналрфования можно выделить электромагнитный канал взаимодействий адронов и ядер с ядрами даже при высоких-энергиях. Можно сказать, что совокупности явления когерентного расщепления и возбуждения, одномерное и двщерное кулоновское возбуждение учитывают полностью влияние кулоновского поля атомов кристалла на процессы возбуждения и расщепления, т.к. в первом случае учитывается продольная /вдоль движения частицы/ периодичность поля кристалла, а во-втором стрзгктура потенциального рельефа при поперечных смещениях /колебаниях/ ядра в каналах кристалла. Таким образом, целью диссертации является построение теории когерентного кулоновского возбуждения и расщепления релятивистских ядер в кристаллах, и анализ возможностей создания с помощью этих явлений эффективных способов генерации монохроматичных фотонов регулируемой энергии и пучков релятивистских нейтронов с малым зггловым и энергетическтл разбросом. В первой главе диссертации подробно рассмотрены используемые в дальнейшем потенциалы кристалла /в частности непрерывные потенциалы осей и плоскостей/ и поправки, учитЕшающие дискретность этих потенциалов. В §1.1 анализируется характер движения релятивисте 1шх ядер в кристалле при влёте под малым углом к оси или плоскости и записываются уравнения двшения. §1.2 посвящен изучению периодичных потенциалов для описания аксиального каналирования. Приведены формулы для потенциалов с использованием различных аппроксимаций атомного формфактора. Найдены поправки, учитываюЕцие дискретность атомных цепочек и показано, что для релятивистских частиц эти поправки пропорциональны квадрату критического угла каналирования и исчезают с ростом энергии частицы. В §1,3 приведены аналогичные результаты для непрерывных потенциалов плоскостного каналирования. Вторая

Основные результаты диссертации состоят в следующем.

1. Найдены новые представления для периодичных потенциалов аксиального и плоскостного каналирования частиц в кристаллах с использованием атомных формфакторов Мольер и Дойли-Тэрнер.

2. Методом усреднения Капицы исследованы поправки к непрерывным потенциалам осей и плоскостей, возникающие при учете дискретности атомных цепочек и плоскостей; показано, что величина поправок пропорциональна квадрату критического угла каналирования, и они не влияют, таким образом, на движение частиц высоких энергий в кристалле.

3. Построена теория новых физических явлений - одномерного и двумерного кулоновского возбуждения ядер, движущихся в кристалле в плоскостном или аксиальном канале и переходящих в возбужденное состояние при взаимодействии с непрерывным потенциалом атомных плоскостей или осей.

4. Построена теория возбуждения ядер при надбарьерном движении около плоскостей или цепочек кристалла и изучены интерференционные эффекты, связанные с пересечением нескольких плоскостей кристалла. Найдены значения поперечной скорости ядер в кристалле, при которых возможно усиление сечения возбуждения.

5. Получены формулы для спектров эквивалентных фотонов, действующих на релятивистское ядро, пролетающее через кристалл вблизи кристаллографических осей или плоскостей с использованием приближений Мольер и Дойли-Тэрнер для атомных формфакторов. Изучена эволюция спектров с ростом энергии ядер и предложены удобные аппроксимации для когерентной части спектра эквивалентных фотонов.

6. Проведен качественный анализ реакций типа фотоядерных под действием эквивалентных фотонов решетки кристалла на релятивистских ядрах при движении их в кристалле, изучена зависимость сечений от толщины кристалла и энергии ядер. Впервые дана оценка степени усиления электромагнитного канала взаимодействий ядер с ядрами при высоких энергиях с помощью кристаллической мишени.

7. В работе впервые развита теория когерентного кулоновского возбуждения релятивистских ядер, пролетающих через кристаллы вблизи кристаллографической оси или плоскости. Изучено сечение возбуждения ядра как функция начальной энергии, разброса начального пучка по энергиям, толщины кристалла. Получены простые формулы для оценок сечения возбуждения.

8. Изучено соотношение когерентной и некогерентной частей сечения возбуждения ядра, пролетающего через кристалл в зависимости от энергии ядер и толщины кристалла. Показано, что сечение резо-нанснрго когерентного возбуждения в кристалле может значительно превысить сечение возбуждения ядра, пролетающего через аморфную мишень.

9. Показано, что процесс когерентного кулоновского возбуждения релятивистских ядер, пролетающих через кристаллы, можно использовать для построения источника монохроматичных фотонов регулируемой энергии и высокой интенсивности. Проведено сравнение с известными методами получения монохроматичных фотонов и выявлены преимущества метода когерентного возбуждения релятивистских ядер в кристаллах.

10. Впервые развита теория когерентного кулоновского расщепления релятивистских ядер, пролетающих через кристаллы вблизи кристаллографических осей или плоскостей. Показана сильная зависимость сечения расщепления от температуры кристалла, энергии ядер и пороговой энергии расщепления, проиллюстрированная конкретным расчетом для случая ядер дейтрона и бериллия.

XI. Изучено соотношение когерентной и некогерентной частей сечения расщепления релятивистских ядер, пролетающих через кристаллы и прослежено формирование режима полной когерентности, приводящее к значительному росту сечения по сравнению со случаем аморфной мишени. Найдены асимптотические /при больших энергиях/ значения когерентной части сечения расщепления, некогерентной части и сечения расщепления на отдельном атоме; показано, что когерентная часть сечения при высоких энергиях дейтронов пропорциональна квадрату числа атомов цепочки, а некогерентная - падает с ростом энергии дейтронов как / ^ - лоренц-фактор дейтрона/.

12. Впервые показано, что эффект когерентного кулоновского расщепления релятивистских дейтронов, пролетающих через кристалл, можно использовать для эффективной генерации пучка релятивистских нейтронов с малой угловой и энергетической расходимостью. Показаны преимущества этого метода генерации перед процессом стриппинга релятивистских дейтронов в аморфной мишени, в частности, рост интенсивности нейтронного пучка с увеличением энергии дейтронов вследствие наступления режима когерентности в сечении расщепления дейтронов кристаллом.

Таким образом, в диссертации разработаны основные положения теории явлений когерентного кулоновского возбуждения и расщепления релятивистских ядер, пролетающих через кристаллы вблизи кристаллографической оси или плоскости, позволяющие предсказывать зависимость сечений когерентного кулоновского возбуждения и расщепления от энергии ядер, толщины кристалла, параметров начального пучка ядер. Развитая теория позволяет предсказать различные характеристики пучков релятивистских нейтронов и монохроматичных фотонов при генерации их релятивистскими ядрами, пролетающими через кристаллы.

Установленные в работе качественные и количественные закономерности могут составить основу для дальнейшего развития теории взаимодействия релятивистских ядер и адронов с кристаллами, а также могут быть использованы при подготовке и проведении экспериментов по обнаружению и практическому использованию явлений когерентного кулоновского возбуждения и расщепления релятивистских ядер, пролетающих через кристаллы.

В заключение выражаю глубокую благодарность моему научному руководителю д.ф.-м.н., профессору С.А.Воробьеву за постоянный интерес к работе и поддержку, а также В.Г.Хлабутину, А.А.Широкову и Е.Г.Вяткину за плодотворное сотрудничество на различных этапах выполнения работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Geramel D.S. Channeling and Related Effects in the Motion of Charged Particles Through Crystals. - Review of Modern Physics, 1974, v.46, p.129-222.

2. Тулинов А.Ф. Влияние кристаллической решетки на некоторые атомные и ядерные процессы,- УФЫ, 1965, т.87, с.585 589.

3. Калашников Н.П., Ремизович B.C., Рязанов М.И. Столкновения быстрых заряженных частиц в твердых телах. М.: Атомиздат, 1980.- 272с.

4. Калашников Н.П. Когерентные взаимодействия быстрых заряженных частиц в монокристаллах. М.: Атомиздат, 1981.- 224с.

5. Кумахов М.А., Ширмер Г. Атомные столкновения в кристаллах. М.: Атомиздат, 1980.- 192с.

6. Ахиезер А.И., Щульга Н.Ф. Излучение релятивистских частиц в кристаллах.- УФН, 1982, т.137, в.4, с.561-604.

7. Базылев В.А., Жеваго Н.К. Генерация интенсивного электромагнитного излучения релятивистскими частицами.- УФН, 1982, т.137, в.4, с.605 662.

8. Барышевский В.Г. Каналирование, реакции и излучение при высоких энергиях в кристаллах. Минск: Изд-во Белорусского ун-та, 1982,-256с.

9. Beloshitsky V.V., Komarov P.P. Electromagnetic Radiation of Relativistic Channeling Particles (The Kumakhov Effect).! -Phys.Reports, 1982, v.93, n 3, p.117 197.

10. Коноплева Р.Ф., Остроумов В.И. Взаимодействие частиц высоких энергий с кремнием и германием. М.: Атомиздат, 1975.- 128с.

11. Acockob B.C., Гришин В.М., Ермилова В.К. и др. Ионизационные эффекты в реальных детекторах релятивистских заряженных частиц. М.: Наука, 1982.- 208с. /Труды ФИАН, т.140, 1982/.

12. Скринский А.Н. Ускорительные и детекторные перспективы физикиэлементарных частиц.- УФН, 1982, т.138, в.1, с.З 44.

13. Балдин A.M. Физика релятивистских ядер.- ЭЧАЯ, 1977, т.8, в.З, с.429 477.

14. Линдхард Я. Влияние кристаллической решетки на движение быстрых заряженных частиц.- УШ, т.99, в.2, с.249 296.

15. Esbensen Н., Fich О., Golovchenko J.A. et al. Random and Channeled Energy Loss in Thin Germanium and Silicon Crystals for Positive and Negative 2-15 GeV/C Pions, Kaons and Protons-Phys.Rev,, 1978, V.B18, n 3, p.1039-1054.

16. Sun C.R., Gibson W.M., Kim I.J. et al.- Angular Distributions of 250 GeV/c Positive Particles Axially Channeled in Germanium Crystal.- Nucl.Instrum.Methods, 1982, v.194, p.125-128.

17. Bak J.F., Melchart G., Uggerhoj E. et al.- Bending of High Energy Beams Using Axial and Planar Channeling.- Phys.Lett., 1 980, v.93B, n 4, p.505-508.

18. Окороков В.В. Когерентное возбуждение оптических спектров атомов, пролетающих через кристалл.- Письма в ЖЭТФ, 1965, т.2, с.175 179.

19. Окороков В.В. О когерентном возбуждении ядер, пролетающих через кристалл.- Ядерная физика, 1965, т.2, с.1009 1014.

20. Окороков В.В., Толченов Д.П., Чеблуков Ю.П. и др. Когерентное возбуждение периодическим полем кристалла.- Препринт ИТЭФ-19, М., 1973- 44 с.

21. Базылев В.А., Жеваго Н.К. Когерентные эффекты в процессе потери электронов канал 1фованным ионом.- ЖЭТФ, 1979, т.77, вЛ/7/, с.312 324.

22. Shindo S., Ohtsuki Y.H., Theory of the Okorokov Effect.- Phys. Rev., 1976, v. B14, n 9, p.3929-3932.

23. Калашников Н.П., Панкратов С.Г. Когерентное возбуждение атомов периодическим полем кристаллической решетки.- ФТТ, 1974, т.16, в.З, с.843 848.

24. Crawford О.Н., Ritchie R.H. Atomic Physics of Channeled Ions.-Phys.Rev.Lett., 1978, v.40, n 13, p.843-846.

25. Datz S., Moak C.D., Crawford O.H. et al. Resonant Coherent Excitation of Channeled Ions.- Phys.Rev.Lett.,1978,v.40,n13,

26. Ильина И.Л., Окороков В.В., Прошин С.В. и др. О когерентном возбуждении ядер и атомов, пролетающих через кристаллы. Влияние тормозных потерь.- Ядерная физика, 1977, т.25, в.4, с.802-806.

27. Альдер К., Бор 0.,Хуус Т и др. Изучение структуры ядра при кулоновском возбуждении ионами. В сб.: Деформация атомных ядер. М., ИИЯ, 1958, с.9 231.

28. Пивоваров Ю.Л. Метод усреднения в задачах каналирования.- Тезисы докл. X Всесоюзн.Совещ. по физике вз-я заряж. частиц с кристаллами.: Изд-во Моск. ун-та, 1979, с.82-83.

29. Пивоваров Ю.Л., Хлабутин В.Г., Воробьев С.А. Электрорасщепление релятивистских каналированных ядер в кристаллах.- Письма в ЖЭТФ, 1980, т.31, в.4, с.217 221.

30. Pivovarov Yu.L., Khlabutin V.G., Vorobiev S.A. Effects of Coulomb Excitation and Electrodisintegration of Relativistic Channeled Nuclei.-Phys.Lett.,1980,V.76A, n3-4, p.338-340.

31. Пивоваров Ю.Л. Электрорасщепление ядер при плоскостном каналировании в кристаллах.- Труды XI Всесоюзн. Совещ. по физике вз-я заряж. частиц с кристаллами. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982, с.295 299.

32. Пивоваров Ю.Л., Воробьев С.А. Электрорасщепление релятивистскихядер периодичным полем кристалла при каналировании.- ДАН СССР, 1981, т.256, №4, с.837 840.

33. Пивоваров Ю.Л. Когерентное электрорасщепление релятивистских ядер в кристаллах.- Тезисы докл. ХХХП Совещ, по ядерн. спектроскопии и структуре атомн. ядра. Л.: Наука, 1982, с.445.

34. Пивоваров Ю.Л., Широков А.А. Когерентное кулоновское возбуждение и расщепление релятивистских ядер в кристаллах.- Ядерная физика, 1983, т.37, в.5, c.IIOI III2.

35. Пивоваров Ю.Л., Широков А.А. Когерентное кулоновское возбуждение ядер, каналированных в кристаллах.- Тезисы докл. ХХХШ Совещания по ядерн. спектроскопии и структ. атомн. ядра. Л.: Наука, 1983, с.533.

36. Пивоваров Ю.Л., Широков А.А., Воробьев С.А. Теория когерентного кулоновского возбуждения релятивистских ядер в кристаллах.-ДАН СССР, 1983, т.272, №1, с.86 90.

37. Каган Ю., Кононец Ю.В. Теория эффекта каналирования.- ЖЭТФ, 1970, т.58, в.1, с.226 244.

38. Robinson М.Т., Оen O.S. Computer Studies of the Slowing Down of Energetic Atoms in Crystals.-Phys.Rev., 1968, v.132,p.2385-2398.

39. Vyatkin E.G., Filimonov YuM., Taratin A.M., Vorobiev S.A. Mo-lecplar-Type Channeling of Relativistic Electrons in Crystals. Phys.Stat.Sol.(b), 1983, 117, p.41-50.

40. Darbinian S.M., Ispirian K.A. On High Energy Particle Channeling.-Phys. Stat. Sol. (b), 1979, v. 96, n 2, p.835-842.

41. Подгорецкий М.И. К вопросу о прохождении ультрарелятивистских частиц через кристаллы.- Дубна, 1978.- 16с. /Препринт Объед. ин-та ядерн. исслед.: Р2-10739/.

42. Бонч-0смоловский А.Г., Подгорецкий М.И. К вопросу о каналировании ультрарелятивистских частиц.- Ядерная физика, 1979, т.29, в.2, с.432 448.

43. Firsov О.В. The Effect of Crystal Atomic Chain Discontinuity Upon Channeling.-Rad.Effects, 1974, v.21, p.265-268.

44. Мартыненко Ю.В. Каналирование частиц в кристаллах со сложным базисом.« ФТТ, 1971, т.13, в.4, с.1055 1059.

45. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика.- М., Наука, 1973.-208с.

46. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.- М.: ГМФМЯ, 1963,- 1100с.

47. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению.- М.: Высшая Школа, 1965 466 с.

48. Lenkeit К., Wedell R. Analitical Description of the Resonance Dechanneling Effects in the Case of Axial-to-Planar Channeling Transition.-Phys.Stat.Sol.(b), 1980, v.98, p.235-244.

49. Andersen J.U. Incoherent Scattering of Electrons and Linewidth of Planar-Channeling Radiation.-Physica Scripta, 1983» 28 ,,p. 33 73 .

50. Doyle P.A., Turner P.S. Relativistic Hartree-Fock X-Ray and Electron Scattering Factors.-Acta Crystallographica, 1968, v.A24, p.390-397.

51. Ведринский Р.В., Малышевский B.C. Когерентное тормозное излучение релятивистских электронов при осевом каналировании в кристаллах.- ЖЭТФ, 1982, т.83, в.З /9/, с.899 907.

52. Байер В.Н., Катков В.М., Страховенко В.М. Излучение релятивистских частиц при плоскостном каналировании.- Ядерная физика, 1981, т.33, в.5, с.1284

53. Тер-Микаэлян М.Л. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях.- Ереван: Изд-во АН Арм.ССР,1969.-458 с.

54. Байер В.Н., Катков В.М., Страховенко В.М. Излучение релятивистских частиц при плоскостном каналировании.- Препринт ИЯФ СО АН СССР 80-03, Новосибирск, 1980.- 50с.

55. Бонч-Осмоловский А.Г., Подгорецкий М.И. О движении релятивистских частиц в поле, обладающем осевой симметрией.- ЖТФ, 1980, т.50, №12, с.2495 2503.

56. Каптарь Л.П., Титов А.И. Кулоновское расщепление релятивистских ионов.- Ядерная физика, 1978, т.28, в.З /9/, с.647 653/.

57. Джеймс Р. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей.-М.: ИИЛ, 1953.- 236с.

58. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля.- М.: Наука, 1967.- 460 с.

59. Тзара К. В сб. Ядерные реакции при малых и средних энергиях.-М.: Изд. АН СССР, 1958.- 482 с.

60. Горячев Б.И. Ускорители релятивистских ядер возможные источники квазимонохроматичных ^ - квантов.- Ядерная физика, 1981, т.34, в.5 /II/, с.1228 - 1233.

61. Браун Г.Е., Джексон А.Д. Нуклон-нуклонные взаимодействия.- М.: Мир, 1981.- 248с.

62. Hughes R.J. Be Photodisintegration Cross-Section near Threshold. -Proc.Int.Conf.Photonucl.Reactions, 1973» Asilomar, p.151-157.67 .Review of Particle Properties, April 1976.- Review of Modern Physics, 1976, v.48, n 2, part 11, p.73.

63. Гаспарян А.П. и др. Нейтронный стриппинговый канал лаборатории высоких энергий 0ИЯИ.- Приборы и техн. экспер., 1977, №2, с.37 42.