Эффекты радиционных поправок в бета-распаде пиона и электрон-позитронных столкновениях при высоких энергиях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

2-96-63

На правах рукописи УДК 530.145

АРБУЗОВ Андрей Борисович

ЭФФЕКТЫ РАДИАЦИОННЫХ ПОПРАВОК В БЕТА-РАСПАДЕ ПИОНА И ЭЛЕКТРОН-ПОЗИТРОННЫХ СТОЛКНОВЕНИЯХ ПРИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЯХ

Специальность: 01.04.02 —теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Дубна 1996

Работа выполнена в Лаборатории теоретической физики им. H.H. Боголюбова Объединенного института ядерных исследований

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Э.А. Кураев

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

доктор физико-математических наук профессор

С.Б. Герасимов (ЛТФ ОИЯИ)

Р.Н. Фаустов (НСК РАН)

Ведущее научно-исследовательское учреждение: Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Защита состоится

»/9»

1996 г'.

на заседании специализированного Совета К-047.01.01 по адресу: 141980, Дубна Московской обл., ЛТФ ОИЯИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИЯИ.

"г--—*--*—-"

^Ученый секретарь специализированного Совета / доктор физико-математических наук ¿у

l.E. Дорохов

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена изучению разнообразных эффектов, связанных с радиационными поправками (РП) в ряде процессов взаимодействия элементарных частиц. Теоретические расчеты проводились в рамках Стандартной модели. Принимались во внимание конкретные экспериментальные условия. РП вычислялись аналитически в первом и втором порядках теории возмущений. Найден ряд эффектов, имеющих нетривиальные следствия для наблюдаемых величин.

Актуальность проблемы. При извлечении физической информации о взаимодействии элементарных частиц необходимо знание радиационных поправок (РП). В настоящее время это особенно актуально в связи с колоссальным ростом точности экспериментальной техники. Кроме того, путь расширения наших знаний, основанный на более точном анализе доступных на существующих установках наблюдаемых процессов, выходит сейчас на первый план по сравнению с путем экстенсивного развития — повышения энергии и строительства новых установок.

Помимо своей основной роли — количественного изменения значений наблюдаемых величин, РП приводят к новым эффектам, отсутствующим в борновском приближений. Диссертация посвящена исследованию таких эффектов в ряде процессов, изучаемых на современных установках. Причем выбор задач в первую очередь определялся конкретными запросами экспериментаторов и результаты находят применение в ряде практических исследований.

Проведенное исследование имело следующие цели:

• С точки зрения современных представлений проанализировать квантовоэлектродинамические (КЭД), электрослабые и связанные с сильным взаимодействием радиационные поправки к ширине бета-распада заряженного пиона.

• Вычислить РП первого порядка к дифференциальному сече-

нию процесса электр он-позитронной аннигиляции в тяжелую фермионную пару с точным учетом масс рождающихся частиц.

• Исследовать односпиновые корреляции в процессах образования пары циркулярно поляризованным фотоном и тормозного излучения продольно поляризованным электроном при взаимодействии с заряженной мишенью. Предложить новые методы определения степени поляризации для современных ускорителей высоких энергий.

• Провести последовательное вычисление в ведущем и следующем за ведущим логарифмических приближениях вклада процесса образования пар в сечение Баба-рассеяния на малые и большие углы.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. В рамках Стандартной модели электрослабого взаимодействия и реалистической модели киральных лагранжианов проведен анализ вкладов РП в бета-распад пиона. Найдено новое значение поправки к ширине распада с точностью необходимой для планируемого эксперимента.

2. Впервые получены аналитические формулы для поправок порядка О (а) к конечному состоянию реакции е+е~ —> //(7) с точным учетом масс рождающихся частиц.

3. Предложены новые методы определения циркулярной поляризации фотона и продольной поляризации электрона в современных экспериментах при высоких энергиях.

4. Проведено актуальное для коллайдера ЛЭП 1 и строящихся мезонных фабрик вычисление вкладов радиационных поправок, связанных с образованием электрон-позитронных пар, к процессу Баба-рассеяния на малые и большие углы.

5. Развит новый метод вычисления нелидирующих логарифмических поправок во втором порядке теории возмущений, основанный на разбиении фазового объема конечных частиц на колли-неарную и полуколлинеарную области.

Практическая ценность диссертации определяется в первую очередь тем, что исследования всех процессов ориентированы на конкретные современные экспериментальные программы. Знание поправки к ширине бета-распада пиона необходимо для извлечения из экспериментальных данных значения матричного элемента Vud матрицы Кабиббо-Кобаяши-Москава. Учет точной зависимости от масс рождающихся частиц в процессе е+е~ —► ff будет важен для строящихся мезонных фабрик, где будет исследоваться область энергий, близкая к порогу реакции. Полученная поправка к вперед-назад асимметрии в этой реакции используется при анализе данных по рождению Ь-кварков на ускорителе ЛЭП 1. Рассчитанные вклады поправок второго порядка к Баба-рассеянию на малые углы применяются на ЛЭП 1 при прецизионном измерения светимости установок, что позволяет уменьшить ошибку измерения большинства извлекаемых из опыта физических параметров. Новые методы и подходы, развитые в диссертации, могут быть использованы в вычислениях РП к другим процессам взаимодействия частиц.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на . семинарах Лаборатории теоретической физики им. H.H. Боголюбова ОИЯИ, на Втором рабочем совещании "Физика на ВЛЭПП" (Протвино, 1992), на рабочем совещании "Спиновые явления в жестких столкновения" (Гатчина, 1994) и на семинаре физического отделения университета г. Парма (Италия).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано девять работ [1-9].

Структура И объем работы. Диссертация состоит из Введения, пяти глав и Заключения. Работа содержит 134 страниц, включая 26 рисунков и библиографический список литературы из 122 наименований.

Содержание работы

Во Введении очерчен круг исследуемых проблем, кратко сформулированы используемые методы. Приведены основные положения, выносимые на защиту. Изложена структура диссертации.

В первой главе диссертации исследуются радиационные поправки к бета-распаду заряженного пиона. Анализируются вклады сильных, электрослабых и КЭД поправок. При анализе вкладов сильного взаимодействия используется реалистическая модель киральных лагранжианов взаимодействий мезонов в области низких энергий. Показано, что эффективным импульсом обрезания импульса виртуального фотона в расходящихся петлевых диаграммах служит масса р-мезона, определяющая масштаб сильного взаимодействия пиона и фотона. Для результирующей поправки определенной через отношение ширин бета-распада пиона и распада мюона

Г(тг+ 7г°е+уе) = |Kdpl92/_А_\5/ а_( 2 _ 25 , Г(р+ рие+ие) 30 [т/ ^ 2тг{Ж 4"

получено значение 6Ж = —0.015. Сделана оценка вклада в наблюдаемые на эксперименте события фонового процесса тг+ —> e+ue/yj, когда инвариантная масса двух фотонов близка к массе 7г°-мезона. Фон найден пренебрежимо малым.

Содержание этой главы опубликовано в работах [1,2].

Во Второй главе диссертации рассматриваются эффекты радиационных поправок к конечному состоянию реакции

е+(*2) + с~{кх) —> (Ъг°) —* /+(р2) + /-(р1> + (7(р)). (2)

Получены аналитические выражения для вкладов в дифференциальное сечение с точным учетом масс рождающихся фермионов (лептонов или кварков) в однопетлевом приближении. В рамках Стандартной модели элекгро слаб ого взаимодействия Глэшоу-Вайнберга-Салама учтены вклады фотона и ^-бозона в промежуточном состоянии. Учтена возможность экспериментального обрезания по энергии излучаемого фотона (или глюона). Получен вклад в поправку к вперед-назад асимметрии вылета заряженных частиц, пропорциональный первой степени массы рождающихся фермионов. Численные результаты, характеризующие процессы на существующих и планирующихся е+с~- коллайдерах, представлены в виде графиков.

Содержание второй главы опубликовано в работе [3].

В третьей главе диссертации изучены процессы образования пар фотоном и тормозного излучения электроном с точки зрения их возможного использования для определения степени поляризации начальных частиц. Причем предполагались условия регистрации конечных частиц, характерные для современных ускорителей средних и высоких энергий:

то есть углы регистрации считаются малыми 10~2 рад) (это существенно увеличивает статистику), но доступными для измерения (е — энергия начальной частицы). Путем прямых вычислений найдено, что интерференция однопетлевых диаграмм Фей-нмана типа взаимодействия в конечном состоянии с борцовскими диаграммами приводит к появлению азимутальной асимметрии вылета продуктов реакции:

1 > 0,- > те/е,

(3)

с1ег( га) — (1<т(—п)

(1 ег(п) (1<г(—п)

где к есть единичный вектор вдоль импульса начального фотона (или электрона), ( — степень его поляризации, — суть поперечные начальному пучку составляющие импульсов компонент родившейся пары (или рассеянного электрона и излученного фотона),

Ф = Я]~Я2- В обоих процессах асимметрия возникает именно как эффект радиационных поправок. Анализирующие способности реакций А пропорциональны аг « 1/137. Однако, как показывает численный анализ полученных выражений, при определенных правилах отбора событий рассматриваемые процессы могут служить для быстрого и точного определения степени продольной поляризации электронов или циркулярной поляризации фотонов высоких энергий в процессах их взаимодействия с заряженной мишенью.

Содержание третьей главы опубликовано в работе [4].

п и

В четвертой главе впервые вычислены во втором порядке теории возмущений с учетом ведущих (аЬ/ж)2) и следующих за ведущими (~ (о;/7г)2Х) радиационных поправок к процессу Баба-рассеяния на малые углы, связанных с рождением виртуальных и реальных электрон-позитронных пар. Здесь Ь — так называемый большой логарифм, Ь = 1п(ф2/т2), где ф2 есть квадрат переданного импульса, Ь ~ 15 для условий ЛЭП 1. Знание рассматриваемых поправок необходимо для прецизионного определения светимости на детекторах коллайдера ЛЭП 1. Получены аналитические выражения с учетом характерных для эксперимента углов регистрации частиц и возможного обрезания по их энергиям. Представленный численный анализ показывает, что вклад процесса рождения пар невелик, но должен учитываться для достижения точности теоретических расчетов лучшей 0.1%.

Содержание четвертой главы опубликовано в работах [5,6,7].

В ПЯТОЙ Главе исследован вклад РП за счет образования пар в случае Баба-рассеяния на большие углы. Отсутствие малого параметра — угла рассеяния, облегчавшего вычисления в предыдущей главе, приводит к необходимости учета дополнительно большого числа диаграмм Фейнмана. Путем использования изве-

б

стных в литературе формфакторов, операторов поляризации вакуума в двухпетлевом приближении и интегралов по виртуальному импульсу в бокс-диаграмме получены вклады всех, за исключением одного, классов РП, связанных с образованием виртуальных пар. Последний класс соответствует двухпетлевым бокс-диаграммам с вставкой поляризации вакуума в пропагатор одного из виртуальных фотонов. Вычисление вклада таких диаграмм в ведущем и следующем за ведущим логарифмических приближениях было проведено впервые. В случае рождения реальных электрон-позитронных пар существенным моментом был учет попарной тождественности частиц в конечном состоянии. Вклады в радиационную поправку были найдены с помощью метода разбиения на коллинеарную и полуколлинеарную кинематические области. В коллинеарной области предполагалось, что обе частицы из родившейся пары движутся внутри узкого конуса с углом раствора 20а (1 Оо те/е) с осью в направлении одной из начальных или детектируемых конечных частиц (б — энергия начальных пучков). В полуколлинеарной области предполагалось, что только одна частица из родившейся пары движется внутри такого узкого конуса с осью в направлении одной из остальных (начальных или конечных) заряженных частиц. Показано, что в этих областях сечение в ведущем и следующем за ведущим логарифмических приближениях может быть представлено в виде партонной картины. В кол-линеарной области в качестве жестких подпроцессов выступают процессы КЭД типа 2 —> 2 (Баба-рассеяние, комптоновское рассеяние, двухквантовая аннигиляция и процесс 7 + 7 —► е+ -(- е~). В полуколлинеарной области в качестве жестких подпроцессов выступают процессы КЭД типа 2 —> 3 (излучение жесткого фотона в е+е~-рассеянии и процесс образования пары в фотон-электронном (-позитронном) столкновении). В сумме вкладов рассмотренных кинематических областей вспомогательный параметр 0$ сокращается.

Содержание пятой главы опубликовано в работах [8,9].

В Заключении подробно обсуждаются основные результаты

работы и приводятся конкретные экспериментальные программы, использующие полученные теоретические предсказания.

Основные результаты диссертации, выносимые

на защиту:

1. Проведен анализ сильных, электрослабых и КЭД радиационных поправок к ширине бета-распада пиона и полученное новое значение для результирующей поправки. Сделана оценка ширины фонового к бета-распаду пиона распада 7г+ —► с+иеуу.

2. Впервые получены аналитически формулы для поправок порядка 0(а) к конечному состоянию реакции е+е~ —> //(7) с точным учетом масс рождающихся частиц. Найден вклад в поправку во вперед-назад асимметрию рассматриваемого процесса, пропорциональный первой степени массы рождающихся фермионов.

3. Выведены формулы для анализирующей способности определения степени поляризации циркулярно поляризованного фотона и продольно поляризованного электрона во взаимодействиях с заряженной мишенью при высокой энергии. Степень поляризации фотона предлагается определять по азимутальной асимметрии в процессе образования пары, а степень поляризации электрона — по азимутальной асимметрии в процессе тормозного излучения.

4. С учетом экспериментальных условий на ЛЭП 1 найден вклад в сечение Баба-рассеяния на малые углы, связанный с образованием виртуальных и реальных пар. Поправки получены в ведущем и следующем за ведущим логарифмических приближениях. Показана необходимость учета неведущих логарифмических слагаемых во втором порядке теории возмущений для достижения необходимой точности теоретических предсказаний.

5. В рамках систематического анализа вкладов РП в процесс Баба-рассеяния на большие углы получены аналитические выражения для вкладов в дифференциальное сечение, связанных с образованием электрон-позитронных пар в рассматриваемом процессе. С помощью обобщенной теоремы факторизации получены

□клады в ведущем и следующем за ведущим логарифмических при-элижениях.

Результаты диссертации опубликованы в

работах:

[1] А.В. Arbuzov, Е.А. Kuraev, N.P. Merenkov, N.V. Makhaldiani, Radiative corrections to the pion beta-decay,

Письма в ЖЭТФ, x.59 (1994) c.639-643.

[2] А.В. Arbuzov, E.A. Kuraev, N.P. Merenkov, N.V. Makhaldiani, Radiative and rare // and it decays,

Сообщения ОИЯИ, Дубна, E4-93-196, 1993, 14 стр.

[3] А.В. Arbuzov, D.Yu. Bardin, A. Lcikc,

Analytic final state corrections with cut for e+e~ —> massive fermions,

Modern Phys. Lett. A 7 (1992) p.2029-2038; Erratum ibid A 9 (1994) p.1515;

также — в Трудах второго рабочего совещания "Физика на ВЛЭПП", Протвино, 1992, т.1, с.169-181.

[4] А.В. Arbuzov, Е.А. Kuraev, N.P. Merenkov, D.Yu. Peresunjko, A.V. Tarasov, One-spin asymmetries in pair production and brcmsstrahlung processes,

Preprint JINR, Dubna, E2-95-44, 1995, 23p.;

принято к публикации в журнале "Ядерная Физика" 59 Дг°4

(1996).

[5] А.В. Arbuzov, Е.А. Kuraev, N.P. Merenkov, L. Trentadue, Pair production in small angle Dhabha scattering, ЖЭТФ, t.108 (1995) c.1164-1178;

preprints JINR, Dubna, E2-95-110, 1995, 22p., CERN-TH/95-241.

[6] A. Arbuzov, V. Fadin, E. Kuraev, L. Lipatov, N. Merenkov, L. Trentadue, Small angle Bhabha scattering for LEP,

in D. Bardin, W. Hollik, G. Passarino (eds.) Reports of the working groups on precision calculations for the Z resonance, CERN Yellow Report, CERN 95-03 (1995) p.369-387.

[7] A. Arbuzov, V. Fadin, E. Kuraev, L. Lipatov, N. Merenkov, L. Trentadue, Small-Angle Electron-Positron Scattering with a Per Mille Accuracy, preprints CERN-TH/95-313, UPRF-95-438, 42p.,

послано в журнал "Nuclear Physics В".

[8] А.В. Arbuzov, E.A. Kuraev, N.P. Merenkov, L. Trentadue, Hard Pair Production in Large-Angle Bhabha Scattering, Preprint JINR, Dubna, E2-95-412, 1995, 16p.

послано в журнал "Nuclear Physics В".

[9] А.В. Arbuzov, E.A. Kuraev, N.P. Merenkov, L. Trentadue, Virtual and Soft Real Pair Production in Large-Angle Bhabha Scattering, Preprint JINR, Dubna, E2-95-421, 1995, 20p. послано в журнал " Ядерная Физика".

Рукопись поступила в издательский отдел 23 февраля 1996 года.