Эффекты вакуумного рождения частиц в сверхсильных полях в применении к лазерной физике и физике столкновений ультрарелятивистских тяжелых ионов

Винник, Дмитрий Викторович

Эффекты вакуумного рождения частиц в сверхсильных полях в применении к лазерной физике и физике столкновений ультрарелятивистских тяжелых ионов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Винник, Дмитрий Викторович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Саратов МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.21 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Эффекты вакуумного рождения частиц в сверхсильных полях в применении к лазерной физике и физике столкновений ультрарелятивистских тяжелых ионов»

Автореферат диссертации на тему "Эффекты вакуумного рождения частиц в сверхсильных полях в применении к лазерной физике и физике столкновений ультрарелятивистских тяжелых ионов"

На правах рукописи

Винник Дмитрий Викторович

Эффекты вакуумного рождения частиц в сверхсильных полях в применении к лазерной физике и физике столкновений ультрарелятивистских тяжелых ионов

01.04.21 — Лазерная физика 01.04.02 — Теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саратов — 2004

Работа выполнена на кафедре теоретической и математической физики Саратовского государственного университета им. Н. Г. Чернышевского

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор Смолянский Станислав Але ксандрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Мельников Леонид Аркадьевич

Защита состоится 6 апреля 2004 года в 15.30 на заседании диссертационного совета Д 212.243.05 в Саратовском государственном университете им. Н. Г. Чернышевского (410026, г. Саратов, ул. Московская, 155).

С диссертацией можно ознакомится в Научной библиотеке Саратовского государственного университета.

Автореферат разослан 3 марта 2004 г.

кандидат физико-математических наук, доцент Прозоркевич Александр Васильевич

доктор физико-математических наук, профессор Салеев Владимир Анатольевич

Ведущая организация: Лаборатория Теоретической Физики Объединенного Института Ядерных Исследований

Учёный секретарь диссертационного совета д.ф.-м.н., профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

В последнее десятилетие интерес к теоретическим исследованиям в области описания неравновесных процессов в сильных полях различной природы стимулируется обилием существующих и планируемых экспериментов физики высоких энергий. Наибольший интерес вызывают эксперименты по столкновению тяжелых ионов (HIC). Как полагают, в условиях НЮ на суперколлайдерах нового поколения RHIC1, и особенно, LHC2 возможно образование нового и малоизученного состояния вещества — кварк-глюонной плазмы (КГП). Согласно современным представлениям и многочисленным моделям, описывающим эволюцию КГП, как минимум два феномена оказывают доминирующее влияние на процесс в целом: вакуумное рождение пар частица-античастица (формирование плазмы) и одновременная сильно неравновесная эволюция этой плазмы. Оба эти аспекта и являются предметом исследования настоящей работы. Не менее интересными оказываются вопросы, связанные с адронизацией (формированием наблюдаемых бесцветных состояний) при разлете и охлаждении КГП. Мы не будем здесь касаться этой тематики, но отметим, что исходными данными для любой теоретической модели, описывающей адронизацию КГП и дальнейшую эволюцию адронного газа, должно быть достаточно хорошо определенное состояние КГП3.

Последние достижения экспериментальной техники в области рентгеновских лазеров на свободных электронах открыли новую страницу в теоретических исследованиях по физике высоких энергий. Гипотетическая возможность исследовать вакуум электродинамики в сильных полях сфокусированных лазерных пучков обсуждается в литературе уже несколько десятилетий. Большинство авторов, вплоть до последнего времени, приходило к выводу, что интенсивности полей в лазерных пучках недостаточны для экспериментального наблюдения распада нестабильного вакуума, сопровождающегося рождением реальных пар частица-античастица. Согласно последним оценкам, указанные эксперименты станут возможными в ближайшее время. Принимая во внимание широкие возможности изменения параметров FEL, таких как частота лазерного излучения и длительность когерентных импульсов, возникает задача сформулировать оптимальные условия для экспериментального подтверждения (опровержения) электродинамики сильных и сверхсильных полей. Значение теоретических и экспериментальных исследований в этой области трудно переоценить. Эксперименты по обнаружению вакуумного рож-

1 Relativistic Heavy-Ion Collider, Brookhaven National Laboratory.

"Large Hadron Collider, CERN.

'Подавляющее число моделей адронизации предполагают, что КГП находится в состоянии термического квазиравновесия, хотя ни теоретические ПЦГПГП) пи ?ггпРр""°ТП1 пкяма пантлр не могут

пока подтвердить или опровергнуть это предположение

РОСНАЦИОНАЛЬНАЯ | БИБЛИОТЕКА I

дения электрон-позитронных пар запланированы в ближайшем будущем как в США, так и в Европе.

В космологии устойчивый интерес вызывают проблемы, связанные с вакуумом общей теории относительности (ОТО), причем наиболее интенсивно обсуждаются проблемы вакуумного рождения частиц в условиях ранней и/или расширяющейся Вселенной, а также в сильных гравитационных полях черных дыр. Здесь одним из наиболее сложных вопросов является корпускулярная формулировка квантовой теории в условиях, когда сильные гравитационные поля не исчезают на бесконечности, или когда имеются горизонты событий. Аналогичные трудности возникают и в плоском пространстве в системе отсчета ускоренного наблюдателя. Жаркие дискуссии сопровождали обсуждение этой проблемы в литературе, но так и не привели к общепринятому пониманию явления.

Сегодня уже нет сомнений в существовании сильных электромагнитных полей в конусах акреции ряда астрофизических объектов. Магнитные поля пульсаров могут достигать критических и даже сверх-критических значений Вращение такого объекта приводит к появлению индуцированного электрического поля, которое является неотъемлемой компонентой большинства моделей, описывающих образование и эволюцию магнитосферы пульсаров. Последние оценки показывают, что интенсивность индуцированного поля может оказаться достаточной, чтобы вызвать вакуумное рождение пар. Предстоит выяснить, окажет ли учет этого феномена заметное влияние на описание эволюции пульсаров и магнетаров.

Цель диссертационной работы

Разработка и совершенствование кинетического подхода к феномену вакуумного рождения с учетом эффектов обратной реакции и столкновений. Применение разработанных методов к решению задач вакуумного рождения в условиях скрещенных пучков рентгеновских лазеров на свободных электронах и в условиях столкновения ультрарелятивистских тяжелых ионов. Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи :

1. Обоснование и детальная проработка непертурбативного вывода кинетического уравнения для скалярных и спинорных частиц в сильных классических электромагнитных полях.

2. Сравнение результатов, полученных в рамках кинетического подхода, с известными решениями и формулой Швингера.

3. Учет обратной реакции порожденных частиц на инициирующее поле. Вывод системы перенормированных уравнений типа Максвелла и кинетического уравнения с источником вакуумного рождения частиц.

4. Разработка методов численного решения системы кинетического и макс-велловского уравнений в широком диапазоне параметров.

5. Использование разработанного формализма для решения задачи вакуумного рождения электрон-позитронных пар в модельном электрическом поле, которое может быть получено как суперпозиция двух или более когерентных пучков сверхмощных рентгеновских лазеров на свободных электронах.

6. Расчет эффектов вакуумного рождения партонов в рамках модели цветовых трубок при кинетическом описании столкновения релятивистских тяжелых ионов. Изучение сильно неравновесной эволюции генерируемой плазмы и ее термализации с учетом столкновений.

Научная новизна результатов работы

Научная новизна представленных в диссертации результатов состоит в следующем:

— Для широкого класса моделей предложена усовершенствованная методика перехода к кинетическому описанию в системах невзаимодействующих заряженных скалярных бозонов и фермионов, находящихся в пространственно однородном среднем поле. Уравнения для одночастичной функции распределения частиц получены в рамках четких модельных предположений на основе математически строгих преобразований. Явным образом использована идея диагонализации локального гамильтониана, позволяющая единственным образом перейти к корпускулярной интерпретации, феномена вакуумного рождения частиц.

— Предложена самосогласованная схема описания вакуумного рождения заряженных частиц под действием зависящего от времени сильного поля с учетом обратной реакции. На основе анализа асимптотического поведения решений кинетических уравнений в среднем поле выявлены логарифмические расходимости вакуумных средних и построены контрчлены, позволяющие регуляризовать интегралы путем перенормировки константы связи. Полученные конечные выражения для наблюдаемых средних, таких как плотности числа частиц, энергии, токов и давления удовлетворяют всем законам сохранения.

— Впервые проведено детальное сравнение точного источника вакуумного рождения с классическими результатами Швингера для постоянного электрического поля. Показано, что в теории вакуумного рождения среднее внутреннее поле практически никогда нельзя считать постоянным во времени, и, следовательно, необходимо использовать решения точных кинетических уравнений при моделировании конкретных физических явлений.

— Разработана схема численного решения точных кинетических уравнений вместе с уравнением обратной реакции, позволяющая в каждый момент

времени определять не только наблюдаемые средние величины, но и импульсное распределение частиц. Показано наличие крупно-масштабных осцилляций, связанных с переходом энергии из полевой в материальную части системы и наоборот. Полученные результаты свидетельствуют о сильно неравновесной динамике рассматриваемых явлений.

— Впервые на основе численного решения точных уравнений проанализирована возможность лабораторного наблюдения вакуумного рождения элек-трон-позитронных пар в модельном эксперименте, реализующем идеальную стоячую электромагнитную волну, которую теоретически можно создать суперпозицией сфокусированных рентгеновских лазеров на свободных электронах. Проведенные оценки позволяют утверждать, что при достижении расчетных параметров на экспериментальных установках нового поколения станет возможной лабораторная верификация квантовой электродинамики в сильных полях. Сравнительный анализ различных подходов к решению этой проблемы показал несостоятельность приближенных решений.

— В применении к динамике цветовых трубок при столкновении релятивистских тяжелых ионов реализована модель, учитывающая не только вакуумное рождение и обратную реакцию партонов в сильном (хромо)электри-ческом поле, но и столкновения между частицами кварк-глюонной плазмы (КГП) посредством релятивистского обобщения модельного интеграла столкновений в приближении времени релаксации. В равновесном состоянии проведены оценки скорости рождения дилептонов на основе численных решений самосогласованной задачи эволюции цветовой трубки.

Результаты и положения, выносимые на защиту

1. Методом диагонализации гамильтониана установлено однозначное соответствие между полевым и кинетическим подходами к описанию процессов вакуумного рождения заряженных частиц в однородных зависящих от времени интенсивных полях, которое позволяет точно сформулировать класс задач в терминах наблюдаемых вакуумных средних и является основой для динамического рассмотрения феноменологических моделей.

2. Классические результаты Швингера воспроизводятся при численном решении точных кинетических уравнений в пределе бесконечно действующего постоянного поля, при этом наблюдается значительное отклонение этих результатов от точного решения в любом поле, действующем конечное время.

логарифмических расходимостей вакуумных средних, интерпретируемую как перенормировку заряда, схему численного нахождения временной эволюции импульсного спектра одночастичной функции распределения и метод вычисления термодинамических и гидродинамических параметров порожденной плазмы.

4. Возможность, в отличие от известных оценок, наблюдения вакуумного рождения 103 электрон-позитронных пар во встречных пучках строящихся сверхмощных рентгеновских лазеров на свободных электронах, предсказанная при напряженности электрического поля в пучке лазера порядка 1,3-1017 В/м и длине волны 0,15 нм, и порядка 105 пар при увеличении напряженности электрического поля в три раза.

5. Зависимость интенсивности рождения дилептонов и термодинамических параметров от степени термализации и коллективных осцилляции порожденной из вакуума кварк-глюонной плазмы в модели цветовых трубок, образующихся при столкновении ультрарелятивистских тяжелых ионов.

Достоверность научных выводов

Достоверность результатов диссертации основана на использовании проверенных теоретических гипотез вместе со строгими математическими методами. Показано, что подавляющее большинство известных результатов воспроизводится на аналитическом или численном уровне.

Научная и практическая значимость работы

Предложенный кинетический подход для описания вакуумного рождения и обратной реакции заряженных частиц в сильных однородных полях может быть использован в ряде областей физики, а именно:

- Для описания формирования и предравновесной эволюции кварк-глюон-ной плазмы в экспериментах по столкновению ультрарелятивистских тяжелых ионов. Вопросы, связанные с объяснением результатов этих экспериментов, занимают ведущее место среди проблем физики высоких энергий. Такие явления, как увеличение выхода странных частиц, г) - мезонов и характеристический спектр термальных дилептонов, по-видимому, могут быть объяснены на основе кинетической теории вакуумного рождения, развиваемой в диссертации.

- При изучении многократных фотон-фотонных рассеяний в непертурба-тивной области при столкновении встречных сфокусированных когерентных лазерных пучков большой мощности, когда достигаемые интенсивности электромагнитных полей позволяют рассматривать их как классические. Будущие эксперименты с использованием новейших рентгеновских лазеров на свободных электронах позволят в лабораторных условиях проверить состоятельность квантовой электродинамики в сильных полях.

- При описании формирования и эволюции магнетосфер пульсаров и маг-нетаров, где интенсивность индуцированного электрического поля велика и механизм Швингера может составить конкуренцию общепринятому механизму Голдрайха-Джулиана. Корректный учет вакуумного рождения может привести к объяснению радиомолчания пульсаров с индуцированным электрическим полем выше 1015 В/м.

- При изучении вакуумных явлений вблизи гравитационных объектов, таких как черные дыры, и в пространствах с ненулевой кривизной, где сильное гравитационное поле вызывает рождение массивных частиц.

Квантовомеханическая аналогия между вакуумным рождением и туннели-рованием сквозь потенциальный барьер позволяет говорить о возможности применения разработанного метода для расчета ионизации атома переменным (лазерным) полем в условиях, когда энергия фотона много меньше энергии связи электрона в атоме. Это применение приобретает особое значение, поскольку существующие теоретические оценки до сих пор имеют расхождение с экспериментом.

Личный вклад автора

Все основные результаты получены соискателем, участвовавшим вместе с научными руководителями д. ф.-м. н., проф. С. А. Смолянским, к. ф.-м. н. А. В. Прозоркевичем и PD Dr. habil. С. М. Шмидтом (Institut fur Theoretische Physik an der Universitat Tubingen, Auf der Morgenstelle 14, 72076 Tubingen, Germany) в постановке задач, решаемых в диссертации. В разделах 1.3 и 1.4 существенно использовались методы перехода к кинетическому описанию в задачах вакуумного рождения, предложенные научными руководителями. Аналитические схемы разработаны и применены автором для получения результатов, составивших диссертацию.

Апробация работы и публикации,

Основные материалы диссертации составили содержание докладов и обсуждались на международных конференциях:

1. The X Int. Seminar on High Energy Physics Problems, Dubna, Russia, August 17-22, 1998;

2. International Workshop "Kadanoff-Baym Equations - Progress and Perspectives for Many-Body Physics", Rostock, Germany, September 20-24, 1999;

3. Int. Workshop "Symmetries and Spin", Prague, Czech Rep., July 17-22, 2000;

4. International Workshop "Hot Points in Astrophysics", Dubna, Russia, 22-26 August, 2000;

5. A workshop at the Rostock University "Quark Matter in Astro- and Particle-physics", Rostock, Germany, November 27-29, 2000;

6. DAAD Summerschool: "Dense Matter in Particle- and Astrophysics", Dubna, Russia, August 20-31, 2001;

7. DAAD Summerschool: "Quantum Statistics on Many—Particle Systems", Dubna, Russia, July 21 - August 10, 2002;

8. Interdisciplinary Workshop "Progress in Nonequilibrium Greens Functions" ("Kadanoff-Baym Equations II" ), Dresden, Germany, August 19-23, 2002;

9. Collaboration Meeting on "Vacuum Pair Creation", The European Centre for Theoretical Studies in Nuclear Physics and Related Areas, Trento, Italy, November 4-6, 2002;

10. The XVIIth International Workshop "High Energy Physics and Quantum Field Theory", Samara-Saratov, Russia, September 4-11, 2003;

По теме диссертации автором опубликовано 17 работ, из них 7 статей в реферируемых изданиях [1-7], два препринта ОИЯИ[8, 9], 8 статей в сборниках трудов международных конференций [10-17].

Проведенные исследования были поддержаны фондом DFG (Deutsche Forschungsgemeinschaft) (грант SCHM 1342/3-1).

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 160 страницах и содержит 47 рисунков, 3 таблицы и библиографию из 185 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении проводится обоснование актуальности рассматриваемых в диссертации проблем, определены цели исследования, излагается постановка основных задач, сформулированы результаты и положения, выносимые на защиту, раскрывается научная новизна и научно-практическое значение представленных в работе результатов. Также охарактеризован личный вклад соискателя, апробация материалов и публикации по теме диссертации, кратко описывается структура и содержание работы. Во второй части введения излагается, в общих чертах, объект исследования — вакуумное рождение пар заряженных частиц, сформулированы основные модельные представления о физическом вакууме и даны квантовомеханические оценки вероятности рождения пар. В конце приведен список обозначений. В работе принята система единиц, в которой

В Первой главе приведен вывод кинетический уравнений, описывающих вакуумное рождение пар заряженных частиц по механизму Швингера. В начале главы обсуждаются классы моделей, рассматриваемых в рамках предлагаемого подхода, а именно, системы невзаимодействующих заряженных скалярных бозонов и фермионов в классическом сильном среднем поле, а также самодействующих скалярных частиц. Проводится обоснование приближения

пространственно однородного среднего поля. Далее проводится анализ полевых уравнений для бозонов

[ОцИ» + т1] Ф(х) = 0 и фермионов [¿7^ - гщ/2] Ф(ж) = О,

(1)

где ковариантная производная .£?„ = да + ieaA|i , еа - заряды частиц сорта а

и )

■ дираковские

7-матрицы, ф = -

со своим знаком, та - массы частиц, 7^ дираковски сопряженный биспинор.

Во внешнем поле в гамильтоновой калибровке А^ = (0,0,0, А^)) после раз-

деления переменных выполняется вторичное квантование на т-операторах ар

и , определенных над |гп)-вакуумом. Реализуя идею диагонализации локального гамильтониана, строится состояние мгновенного вакуума и пространство Фока с новыми, зависящими от времени квазичастичными операторами рождения (уничтожения) = 0. Различные представления связаны между собой унитарными преобразованиями Боголюбова4:

(2)

для коэффициентов которого из требований сохранения коммутационных соотношений и диагональности локального гамильтониана получены дифференциальные уравнения:

К Р\\£± "2

(3)

г д и2(р,Ь) = е\ - одночастичная энергия, е2± = гп2 р]_ - поперечная

энергия, наблюдаемый импульс, собственные значения

оператора

На основе этих уравнений получены кинетические уравнения (КУ) с точными источниками вакуумного рождения пар частиц указанных сортов в пространственно однородных и зависящих от времени произвольным образом силовых полях. КУ для фермионов имеет вид:

где

Обсуждаются основные свойства решений полученных КУ и возможные приближения, позволяющие упростить уравнение (4). В конце главы приведен краткий обзор направлений и методов получения источников вакуумного рождения.

4Приведены уравнения для фермионов. В диссертации обсуждаются также скалярные частицы.

Рис. 1. Зависимости скоростей вакуумного рождения фермионных пар от величины напряженности постоянного поля: сравнение результатов численного решения КУ (4) во внешнем поле (6) и формулы Швинге-ра (5). Кривая "КУ скорость" построена по линейной аппроксимации численного решения, "КУ конечное состояние" показывает оценку средней скорости вакуумного рождения за все время действия внешнего импульса. Существенное отклонение этой кривой в области слабых полей свидетельствует о невозможности считать поле (6) приближенно постоянным.

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 о ея

Вторая глава посвящена исследованию вакуумного рождения во внешнем постоянном электрическом поле. Проведено детальное сравнение результатов численного решения точных кинетических уравнений и канонических результатов Швингера (для фермионов):

где X = 1/т - комптоновская длина волны частицы. При Ео ^ Еся = пл?/е доминирующий вклад дает слагаемое с п = 1. Показано, что полученная в пределе бесконечно действующего среднего поля формула Швингера дает скорость линейного роста при пренебрежении процессами включения (выключения) поля. На примере модельного поля напряженности Ео, действующего от -Ь до Ь,

проведено сравнение (см. Рис 1) вклада "краевых эффектов", где напряженность поля меняется от нуля до максимума и наоборот, и вклада от постоянного поля. При этом оказалось, что в большинстве физически интересных ситуаций вклад от процессов включения (выключения) внешнего поля оказывается много больше, чем тот, который предсказывает формула Швингера. Одиовремеино проведено сравнение численного решения кинетических уравнений в специальном внешнем поле -Е0 Ъ ЬЦф)), Еех = Ео сЬ-2(г/Ь), допускающем точное аналитическое решение. Идеальное, в пределах точности численных процедур, совпадение решений доказывает состоятельность подхода не только в постоянном, но и переменном полях.

4тг>А4

йп 1

ехр _П7Г

Еск Ео

(5)

В Третьей главе рассматривается задача построения самосогласованного описания динамики вакуумного рождения с учетом обратной реакции порожденной плазмы частиц и античастиц на инициирующее поле, при этом Е{Ь) = Ет{1) + Еех{1). Уравнение Максвелла, записанное в терминах одноча-стичной функции распределения и ее производной

(Рр (2тг)з

Рц

и(р, г)

еЕЦ) <И

(7)

вместе с кинетическим уравнением (4) позволяют самосогласованно описать оба процесса. Фактор 2 перед интегралом учитывает равные вклады от частиц и античастиц; д= + 1 - фактор вырождения, где 5 - спин частицы, а ± относятся к скалярным бозонам и фермионам., соответственно.

На основе асимптотических разложений /(Р, Ь) ~ Решений ки~

нетических уравнений в дифференциальной форме5:

(8)

при больших импульсах выявлены логарифмические расходимости вакуумных средних операторов тока и плотности энергии. Одновременно построены контрчлены:

вычитание которых устраняет расходимости, причем показано, что эту процедуру можно интерпретировать как перенормировку константы связи:

(10)

Показано, что для перенормированных величин выполняется закон сохранения энергии-импульса, а интеграл плотности числа частиц

ции

«¡2 т = + ^ [2в(гГ, «,01.

(И)

Здесь введены новые функции

Рис. 2. Временная эволюция импульсного распределения электронов /(Я,£) при Р± = 0. Для лазерного поля с Ео = 3,5ЕСк наблюдаются повторяющиеся циклы рождения/уничтожения частиц и накопление небольшой плотности за каждый период.

Рис. 3. Эволюция плотности пар при £0 = 3,5Есп.. Кроме вынужденных осцилляции наблюдается линейный рост плотности, величина которого за период лазерного поля сравнима с амплитудой осцилляции.

остается конечным и не нуждается в регуляризации. Проанализированы возможные способы задания начальных условий: а) инициирующим импульсом внешнего поля, б) начальным значением среднего самосогласованного поля. На численном решении с модельным импульсом внешнего поля продемонстрированы основные элементы эволюции: появление крупно-масштабных осцилляции среднего поля и функции распределения в импульсном пространстве, связанных с переходом энергии от поля к плазме и обратно; перегруппировка частиц по скоростям приводит к появлению множества резких пиков у функции распределения, что связано с параметрическим возбуждением системы в переменном поле.

Четвертая глава содержит исследование вакуумного рождения электрон-позитронных пар в условиях встречных пучков рентгеновских лазеров на свободных электронах. После краткого обзора принципа действия таких лазеров и последних успехов экспериментальной техники, позволяющих ожидать в ближайшем будущем достижения интенсивности полей в сфокусированном пучке порядка 1017 В/м при длине волны 0,15 нм, сформулирован модельный эксперимент, в котором магнитное поле скомпенсировано в некоторой области суперпозицией плоских волн:

= (0, о, Е0 яп(П4)), В = 0.

(12)

Проведенные оценки показывают, что модельные предположения для лазерных пучков светового диапазона сохраняются и для рентгеновского, кроме возможности фокусировки, проблема которой остается нерешенной.

"O' "~CR

Рис. 4. Зависимость плотности числа пар в точке локального максимума после к периодов от напряженности Eq. к — 1/2 -первый локальный максимум, т.е. амплитуда колебаний плотности пар. Качественное изменение поведения происходит при £о и 0,25Ecr и служит критерием резонансною рождения пар, когда амплитуда колебаний и аккумуляция частиц за период становятся одного порядка.

0 "CR -

Рис. 5. Отношение пикового значения внутреннего тока к амплитуде колебаний внешнего тока .Ео^ как функция Е<>. Граница резонансного поведения четче, чем на рис. 4. Учет обратной реакции необходим при Ео > 0,25 Eqr- При увеличении поля до 0,45 Eck происходит излом в амплитуде первого максимума, означающий подавление уничтожения частиц и установление режима эффективного рождения.

Численное решение в синусоидальном поле (12) демонстрирует несколько новых особенностей: кроме линейного роста плотности числа пар, предсказанной более тридцати лет назад Брезиным и Итзиксоном, обнаружены значительные периодические осцилляции плотности (см. Рис. 3) с удвоенной частотой лазерного поля, амплитуда которых достаточно велика в слабых полях и оказывает доминирующий вклад в плотность рождающихся частиц, в то время как накопление частиц в объеме экспоненциально подавлено. Проведенное детальное исследование динамики системы на первых ста периодах лазерного импульса позволяет утверждать, что в указанных модельных условиях (важное предположение состоит в том, что электрическое поле однородно и создано в объеме с характерным размером, равным длине волны лазера) средняя по времени величина плотности постоянна при а число пар составляет порядка 103. Исследование зависимости плотности пар и внутренних токов от амплитуды электрического поля (см. Рис. 4 и 5) показало, что увеличение интенсивности поля в несколько раз приведет к значительному увеличению интенсивности вакуумного рождения - пар и вероятному разрушению лазерного импульса.

В конце главы приведено сравнение с приближенными подходами, показывающее значительное расхождение в скоростях линейного роста, а также в

амплитудах осцилляции плотностей пар.

В Пятой главе обсуждается применение разработанного подхода к описанию эволюции цветовых трубок в модели столкновения релятивистских тяжелых ионов. Приведен краткий обзор современных представлений о возникновении кварк-глюонной плазмы и ее эволюции в процессе столкновения. На примере системы, состоящей из кварков (д) и антикварков (д), исследуется временная эволюция плазмы, инициируемой внешним импульсом, с учетом обратной реакции и модельного интеграла столкновений:

С(Р^)

К*)]1/Зб(г)

(/е,(А Т, и) + /е?(-Р, Т, и) - 2/(Р, ())

(13)

где /е, (р, Г(4), «"(*)) = [ехр + 1] \ Р„ = (си, Р)

ка, = (1, о, о, и{ь)) [1 - иф2]-«1/2)

4-импульс квар-гидродинамическая 4-скорость, ь(Ь) -

среднее значение модуля скорости частиц в плазме, тс - коэффициент пропорциональности, регулирующий частоту столкновений.

Динамика плазмы (стремление к состоянию локального равновесия) изучается как на уровне функции распределения, так и в терминах термодинамических параметров, таких как температура и гидродинамическая скорость, показанных на Рис. 6 и 7 и определяемых из требования сохранения плотностей энергии-импульса при столкновениях:

(14)

где модифицированный контрчлен.

Обсуждаются такие явления, как подавление вакуумного рождения при учете межчастичных столкновений, повышение температуры и насыщение удельной энтропии. Исследуется 4 набора параметров, соответствующих изменению плотности энергии от

В последнем разделе проводится оценка скорости рождения термальных ди-лептонов в реакции од —* 1+1~ на основе равновесных и неравновесных кварк-овых функций распределения.

В заключении обсуждаются основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Развиваемый в диссертации кинетический подход к описанию процессов вакуумного рождения заряженных массивных частиц в сильных полях является одним из наиболее эффективных методов. Основные преимущества этого подхода: а) уравнения эволюции системы строятся для функции распределения частиц, что позволяет делать физически обоснованные приближения и глубже понять динамические явления; б) кинетические уравнения позволяют исследовать процессы вакуумного рождения в однородном среднем поле с произвольной зависимостью от времени, причем для большинства физических приложений условие пространственной однородности выполняется достаточно хорошо; в) корпускулярная формулировка оказывается наиболее удобной при описании обратной реакции (генерации внутреннего среднего поля) и совершенно незаменимой при учете релаксационных процессов.

Несмотря на долгую историю изучения точных источников вакуумного рождения, один из способов получения которых излагается в первой главе настоящей работы, детальное сравнение с результатами других подходов проведено впервые. При этом, вопреки устоявшемуся мнению, оказалось, что для слабых полей (меньших критического для данного сорта частиц) интенсивность вакуумного рождения значительно меньше, чем в переменном с той же максимальной амплитудой, откуда следует несколько важных выводов: а) есть теоретическая возможность наблюдать вакуумное рождение при более низких напряженностях полей, чем предсказывается формулой Швингера; б) оценки, сделанные в приближении постоянного поля по формуле Швингера, могут привести к значительно меньшей интенсивности вакуумного рождения из-за пренебрежения эффектами включения/выключения поля. С другой стороны, классический результат Швингера воспроизводится из точных источников при стремлении времени действия поля к бесконечности.

Самосогласованный метод решения задачи обратной реакции позволяет построить схему перенормировок вакуумных средних на основе контрчленов, полученных как лидирующие вклады в асимптотические разложения функции распределения и ее производных. Использование модельного инициирующего импульса внешнего поля позволяет избежать трудностей, связанных с постановкой задачи Коши. Полученные численные решения кинетического уравнения и уравнения эволюции среднего поля (уравнения Максвелла) демонстрируют как известные, так и новые особенности поведения такого рода систем:

а) крупномасштабные колебания среднего поля вместе с осцилляциями функции распределения, называемые в литературе "плазменными осцилляциями";

б) прогрессирующее со временем усложнение структуры функции распределения, образование множества резких пиков, которые проявляются также в мелких осцилляциях тока. Ранее это явление связывалось с квантовыми флукту-ациями, хотя, как было показано, отражает параметрический резонанс в уравнениях вакуумного рождения, вызванный переменным средним полем, которое возникает как самосогласованное решение задач рождения и обратной реакции порожденных частиц.

Исследован вопрос о возможности лабораторного наблюдения вакуумного рождения пар в условиях встречных пучков сверхмощных рентгеновских лазеров на свободных электронах. В отличии от приближенных оценок оказалось, что наблюдать указанный эффект можно будет уже при сравнительно малой интенсивности электрического поля в сфокусиро-

ванном пучке. Показано, что в слабых периодических полях обнаруживаются повторяющиеся циклы рождения и уничтожения пар с удвоенной частотой лазерного поля, а при увеличении амплитуды колебаний полей в несколько раз вакуумное рождение резко возрастает за счет накопления числа частиц после каждого цикла и может разрушить стоячую волну, образующуюся при суперпозиции когерентных лазерных пучков. Амплитуда осцилляции плотности числа пар практически не зависит от частоты лазерного поля, а увеличение плотности происходит по линейному закону. Сравнение с ранее известными результатами показало, что приближенные методы дают завышенное значение для линейной скорости роста, вклад от которой экспоненциально подавлен для слабых полей, а наблюдаемое значение плотности пар в этом случае определяет амплитуда ее осцилляции, которыми пренебрегают в приближенных подходах.

Предложенная схема самосогласованного описания возникновения и эволюции плазмы, состоящей из пар кварков-антикварков, в рамках модели цветовых трубок, возникающих при столкновении ультрарелятивистских тяжелых ионов, учитывает одновременно процессы вакуумного рождения пар, обратной реакции и столкновений между частицами. Полученные термодинамические параметры в состоянии локального равновесия имеют реалистичные значения, а знание импульсного распределения партонов позволяет вычислить скорость рождения дилептонов. Реализуемая схема имеет ряд значительных преимуществ по сравнению с известными методами, но нуждается в дальнейшем усовершенствовании.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

[1] Alkofer R., Hecht М. В., Roberts С. D., Schmidt S. M., Vinnik D. V. Pair Creation and an X-ray Free Electron Laser // Phys. Rev. Lett.— 2001.— Vol. 8 7.-P. 193902.

[2] Roberts С. D., Schmidt S. M., Vinnik D. V. Quantum effects with an X-ray free electron laser // Phys. Rev. Lett. - 2002. - Vol. 8 9.- P. 153901.

[3] Vinnik D. V., Alkofer R., Schmidt S. M., Smolyansky S. A., Skokov V. V., Prozorkevitch A. V. Coupled fermion and boson production in a strong background mean-field // Few Body Syst. — 2002. — Vol. 32. — Pp. 23-39.

[4] Vinnik D. V., Prozorkevich A. V., Smolyansky S. A., Toneev V. D., Hecht M. В., Roberts C. D., Schmidt S. M. Plasma production and thermali-sation in a strong field // Eur. Phys. J. C. - 2001. - Vol. 2 2.- Pp. 341-349.

[5] Blaschke D. В., Saradzhev F. M., Schmidt S. M., Vinnik D. V. A kinetic approach to eta' production from a CP-odd phase // Phys. Rev. D. — 2002. — Vol. 6 5.- P. 054039.- nucl-th/0110022".

[6] Bloch J. С R., Mizerny V. A., Prozorkevich A. V., Roberts С D., Schmidt S. M., Smolyansky S. A., Vinnik D. V. Pair creation: Back-reactions and damping // Phys. Rev. D.- 1999.- Vol. 60.- P. 116011.

[7] Винник Д. В., Мизерный В. А., Прозоркевич А. В., Смолянский С. А., Тонеев В. Д. Кинетическое описание вакуумного рождения частиц при столкновении ультрарелятивистских ядер // Ядерная физика. — 2001. — Т. 64, № 4 . - С . 836-848.

[8] Винник Д. В., Мизерный В. А., Прозоркевич А. В., Смолянский С. А., Тонеев В. Д. Кинетическое описание вакуумного рождения частиц при столкновении релятивистских ядер.— 2000.— 26 с— Препринт ОИЯИ, JINR-P2-2000-85.

[9] Скоков В. В., Тонеев В. Д., Винник Д. В., Смолянский С. А. Релаксационные процессы в релятивистской плазме, рожденной из вакуума сильным полем. - 2002. - 30 с. - Препринт ОИЯИ, JINR-P2-2002-215.

[10] Prozorkevich А. V., Vinnik D. V., Schmidt S. M., Hecht M. В., Roberts С. D. Pair creation and plasma oscillations // Proceedings of Quark Matter in Astro- and Particlephysics, Rostock, Germany, November 27-29. — Rostock 2000/Trento 2001, Exploring quark matter, 2000.- Pp. 79-88.

[11] Smolyansky S. A., Mizerny V. A., Prozorkevich A. V., Schmidt S. M., Toneev V. D., Vinnik D. V. The distribution function of the strong non-equilibrium systems of particles and anti-particles created from vacuum by electromagnetic field // Progress in Nonequilibrium Green's functions / Ed. by M. Bonitz.- Singapore: World Scientific, 2000.— Pp. 374-381.— Workshop on Kadanoff-Baym Equations: Progress and Perspectives for Many-Body Physics Progress in Nonequilibrium Green's Functions, Rostock, Germany, September 20-24, 1999.

[12] Tarakanov A. V., Reichel A. V., Smolyansky S. A., Schmidt S. M., Vin-nik D. V. Kinetics of vacuum pair creation in strong electromagnetic fields // Progress in Nonequilibrium Green's functions / Ed. by M. Bonitz. — Singapore: World Scientific, 2002.- Pp. 393-401.— 285th Heraeus Seminar: Interdisciplinary Workshop on Progress in Nonequilibrium Greens Functions (Kadanoff-Baym Equations II), Dresden, Gremany, 19-23 August 2002.

[13] Smolyansky S. A., Reichel A. V., Vinnik D. V., Schmidt S. M. Collision Integrals in the Kinetics of Vacuum Particle Creation in Strong Fields // Progress in Nonequilibrium Green's functions / Ed. by M. Bonitz. — Singapore: World Scientific, 2002.— Pp. 384-392.- 285th Heraeus Seminar: Interdisciplinary Workshop on Progress in Nonequilibrium Greens Functions (Kadanoff-Baym Equations II), Dresden, Gremany, 19-23 August 2002.

[14] Smolyansky S. A., Prozorkevich A. V., Vinnik D. V., Reichel A. V. Kinetic Description of particle Creation in Kasner Spacetime. — 2000.— Pp. 364370. — International Workshop "Hot Points in Astrophysics", Dubna, Russia, 22-26 August 2000.

[15] Smolyansky S. A., Mizerny V. A., Prozorkevich A. V., Vinnik D. V. The kinetic approach to parton production under the conditions of ultrarelativistic heavy ion collisions // Czechoslovak Jornal of Physics. — 2001. — Vol. 51 Supplement A. — Pp. A283-A288. — In proceedings of the Int. Workshop "Symmetries and Spin", Czech Republic, Prague, July 17-22, 2000.

[16] Smolyansky S. A., Prozorkevich A. V., Vinnik D. V., Toneev V. D., Blaschke D., Ropke G., Schmidt S. M. A quantum kinetic equation in light-cone variables for particle creation in strong fields // Proceedings of XIV International Seminar on High Energy Physics Problems, 'Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics' / Ed. by A. M. Baldin, V. V. Burov. - Dubna: JINR, 2000.- Pp. 254-260.

[17] Mizerny V. A., Prozorkevich A. V., Schmidt S. M., Toneev V. D., Vinnik D. V. Strong-field Pair Creation and Back-reactions // Проблемы современной физики: К 90-летию Саратовского государственного университета и 40-летию сотрудничества ОИЯИ-СГУ / Под ред. А. Н. Сисакян, Д. И. Трубецков. — Дубна: ОИЯИ, 2000.- С. 281-288.

»-43

Подписано в печать 20.02.04 Объём 1.0 усл. печ. л. Тираж 100 экз.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Винник, Дмитрий Викторович

Введение

1 Взаимосвязь между квантовой полевой теорией и кинетическим описанием

1.1 Базовая модель вакуумного рождения частиц сильным полем

1.2 Бозоны и фермионы во внешнем поле.

1.3 Диагонализация гамильтониана и кинетическое уравнение для скалярных бозонов

1.4 Диагонализация гамильтониана и кинетическое уравнение для фермионов

1.5 Свойства источников вакуумного рождения частиц

1.5.1 Функция распределения.

1.5.2 Предел низкой плотности.

1.5.3 Альтернативный вывод кинетических уравнений.

1.5.4 Направления и методы в теории вакуумного рождения

2 Рождение пар постоянным электрическим полем

2.1 Сравнение с формулой Швингера.

2.2 Сравнение с точным решением.

3 Учет обратной реакции: самосогласованное описание

3.1 Концепция обратной реакции (Back-reactions)

3.2 Ренормализация: асимптотическое разложение.

3.3 Ренормализация: уравнение Максвелла .•».

3.4 Численное решение задачи обратной реакции . . . ■.

3.4.1 Приведение к безразмерной форме уравнений для численного решения.

3.4.2 Конфигурации среднего поля.

3.4.3 Вакуумное рождение пар импульсом внешнего поля

4 Вакуумное рождение е+е~ пар в сильных полях рентгеновских лазеров на свободных электронах

4.1 Принцип действия лазеров на свободных электронах.

4.2 Модельный эксперимент.

4.3 Численное исследование вакуумного рождения в модельном лазерном поле.

4.4 Резонансные явления в модельном лазерном поле.

4.5 Сравнение с приближенными подходами

5 Вакуумное рождение пар при столкновении ультрарелятивистских тяжелых ионов

5.1 Модели столкновения релятивистских тяжелых ионов.

5.2 Вакуумное рождение в цветовой трубке с обратной реакцией и релаксацией.

5.3 Рождение дилептонных пар.

Введение диссертация по физике, на тему "Эффекты вакуумного рождения частиц в сверхсильных полях в применении к лазерной физике и физике столкновений ультрарелятивистских тяжелых ионов"

Актуальность темы

В последнее десятилетие интерес к теоретическим исследованиям в области описания неравновесных процессов в сильных полях различной природы стимулируется обилием существующих и планируемых экспериментов физики высоких энергий. Наибольший интерес вызывают эксперименты по столкновению тяжелых ионов (Н1С)1 [1]. Как полагают [2-4], в условиях НЮ на суперколлайдерах нового поколения ГШЮ2, и особенно, ЬНС возможно образование нового и малоизученного состояния вещества — кварк-глюонной плазмы (КГП). Согласно современным представлениям [3] и многочисленным моделям [5-7], описывающим, эволюцию КГП, как минимум два феномена оказывают доминирующее влияние на процесс в целом: вакуумное рождение пар частица-античастица (формирование плазмы) и дальнейшая сильно неравновесная эволюция этой плазмы. Оба эти аспекта и являются предметом исследования настоящей работы. Не менее интересными оказываются вопросы, связанные с адронизацией (формированием наблюдаемых бесцветных состояний) при разрежении и охлаждении КГП. Мы не будем здесь касаться этой тематики [8, 9], но отметим, что исходными данными для любой теоретической модели, описывающей адронизацию КГП и дальнейшую эволюцию адронного газа, должно быть хорошо определенное состояние КГП3.

Последние достижения экспериментальной техники [10-12] в области рентгеновских лазеров на свободных электронах (Х-РЕЬ) открыли новую страницу в теоретических исследованиях по физике высоких энергий. Гипотетическая возможность исследовать вакуум электродинамики в сильных полях сфокусированных лазерных пучков обсуждается в литературе уже несколько десятилетий [13-22]. Большинство авторов, вплоть до последнего времени, приходило к выводу, что интенсивности полей недостаточны для экспе

1 Мы используем принятые в большинстве цитируемой литературы англоязычные сокращения при отсутствии устоявшейся русскоязычной аббревиатуры.

2Список сокращений приведен в конце Введения. подавляющее число моделей адронизации предполагают, что КГП находится в состоянии термического квазиравновесия, хотя ни теоретические оценки, ни экспериментальные данные не могут подтвердить или опровергнуть это предположение. риментального наблюдения распада нестабильного вакуума, сопровождающегося рождением реальных пар частица-античастица. Согласно последним оценкам [22-24], указанные эксперименты станут возможными в ближайшее время. Принимая во внимание широкие возможности изменения параметров РЕЬ, таких как частота лазерного излучения и длина когерентных импульсов, перед теоретической физикой возникает задача сформулировать оптимальные условия для экспериментального подтверждения (опровержения) электродинамики сильных и сверхсильных полей. Значение теоретических и экспериментальных исследований в этой области трудно переоценить. Эксперименты по обнаружению вакуумного рождения электрон-позитронных пар запланированы в ближайшем будущем как в США [25], так и в Европе [10-12].

В космологии устойчивый интерес вызывают проблемы, связанные с вакуумом общей теории относительности (ОТО), причем наиболее интенсивно обсуждаются проблемы вакуумного рождения партонов в условиях ранней и/или расширяющейся Вселенной [26-29], а также в сильных гравитационных полях черных дыр [18, 30, 31]4. Здесь одним из наиболее сложных вопросов является корпускулярная формулировка квантовой теории в условиях, когда сильные гравитационные поля не исчезают на бесконечности, или когда имеются горизонты событий. Аналогичные трудности возникают и в плоском пространстве в системе отсчета ускоренного наблюдателя [32, 33]. Жаркие дискуссии сопровождали обсуждение этой проблемы в литературе, но так и не привели к общепринятому пониманию явления.

Сегодня уже нет сомнений в существовании сильных электромагнитных полей в конусах акреции ряда астрофизических объектов. Магнитные поля пульсаров могут достигать критических и даже сверх-критических значений Бек ~ 4,41013 Гс. Вращение такого объекта приводит к появлению индуцированного электрического поля, которое является неотъемлемой компонентой большинства моделей, описывающих образование и эволюцию магнитосферы пульсаров [34-37]. Последние оценки указывают, что интенсивность индуцированного поля может оказаться достаточной, чтобы вызвать вакуумное рождение пар. Предстоит выяснить, окажет ли учет этого феномена заметное влияние на описание эволюции пульсаров и магнетаров [38].

4Приведены лишь несколько особо интересных обзоров, в которых указаны ссылки на значительное количество релевантных работ.

Цель диссертационной работы

Научная новизна результатов работы

Научная новизна представленных в диссертации результатов состоит в следующем:

Для широкого класса моделей предложена усовершенствованная методика перехода к кинетическому описанию в системах невзаимодействующих заряженных скалярных бозонов и фермионов, находящихся в пространственно однородном среднем поле. Уравнения для одночастичной функции распределения частиц получены в рамках четких модельных предположений на основе математически строгих преобразований. Явным образом использована идея диагонализации локального гамильтониана, позволяющая единственным образом перейти к корпускулярной интерпретации феномена вакуумного рождения частиц.

Предложена самосогласованная схема описания вакуумного рождения заряженных частиц под действием зависящего от времени сильного поля с учетом обратной реакции. На основе анализа асимптотического поведения решений кинетических уравнений в среднем поле выявлены логарифмические расходимости вакуумных средних и построены контрчлены, позволяющие регуляризовать интегралы путем перенормировки константы связи. Полученные конечные выражения для наблюдаемых средних, таких как плотности числа частиц, энергии, токов и давления удовлетворяют всем законам сохранения.

Впервые проведено детальное сравнение точного источника вакуумного рождения с классическими результатами Швингера [39] для постоянного электрического поля. Показано, что в теории вакуумного рождения среднее внутреннее поле практически никогда нельзя считать постоянным во времени, и, следовательно, необходимо использовать решения точных кинетических уравнений при моделировании конкретных физических явлений.

Разработана схема численного решения точных кинетических уравнений вместе с уравнением обратной реакции, позволяющая в каждый момент времени определять не только наблюдаемые средние величины, но и импульсное распределение частиц. Показано наличие крупно-масштабных осцилляций, связанных с переходом энергии из полевой в материальную части системы и наоборот. Полученные результаты свидетельствуют о сильно неравновесной динамике рассматриваемых явлений.

Впервые на основе численного решения точных уравнений проанализирована возможность лабораторного наблюдения вакуумного рождения электрон-позитронных пар в модельном эксперименте, реализующем идеальную стоячую электромагнитную волну, которую теоретически можно создать суперпозицией сфокусированных рентгеновских лазеров на свободных электронах. Проведенные оценки позволяют утверждать, что при достижении расчетных параметров на экспериментальных установках нового поколения [12, 40] станет возможной лабораторная верификация квантовой электродинамики в сильных полях. Сравнительный анализ различных подходов к решению этой проблемы показал несостоятельность приближенных решений. В применении к динамике цветовых трубок при столкновении релятивистских тяжелых ионов реализована модель, учитывающая не только вакуумное рождение и обратную реакцию партонов в сильном (хромо)электрическом поле, но и столкновения между частицами кварк-глюонной плазмы (КГП) посредством релятивистского обобщения модельного интеграла столкновений в приближении времени релаксации. В равновесном состоянии проведены оценки скорости рождения дилептонов на основе численных решений самосогласованной однородной задачи эволюции цветовой трубки.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту

1. Методом диагонализации гамильтониана установлено однозначное соответствие между полевым и кинетическим подходами к описанию процессов вакуумного рождения пар заряженных частиц в однородных зависящих от времени интенсивных полях, которое позволяет точно сформулировать класс задач в терминах наблюдаемых вакуумных средних и является основой для динамического рассмотрения феноменологических моделей.

3. Метод самосогласованного описания вакуумного рождения пар заряженных частиц и античастиц и обратной реакции порожденной плазмы, основанный на численном решении кинетического уравнения и перенормированного уравнения Максвелла, включает в себя процедуру устранения логарифмических расходимостей вакуумных средних, интерпретируемую как перенормировку заряда, схему численного нахождения временной эволюции импульсного спектра одночастичной функции распределения и метод вычисления термодинамических и гидродинамических параметров порожденной плазмы.

4. Возможность, в отличие от известных оценок, наблюдения вакуумного рождения 103 электрон-позитронных пар во встречных пучках строящихся сверхмощных рентгеновских лазеров на свободных электронах, предсказанная при напряженности электрического поля в пучке лазера порядка 1,3 • 1017 В/м и длине волны 0,15 нм, и порядка 105 пар при увеличении напряженности электрического поля в три раза.

5. Зависимость интенсивности рождения дилептонов и термодинамических параметров от степени термализации и коллективных осцилляций порожденной из вакуума кварк-глюонной плазмы в модели цветовых трубок, образующихся при столкновении ультрарелятивистских тяжелых ионов.

Достоверность научных выводов

Научная и практическая значимость работы

- Для описания формирования и предравновесной эволюции кварк-глюонной плазмы в экспериментах по столкновению ультрарелятивистских тяжелых ионов. Вопросы, связанные с объяснением результатов этих экспериментов, занимают ведущее место среди проблем физики высоких энергий. Такие явления, как увеличение выхода странных частиц, 7] - мезонов и характеристический спектр термальных дилептонов, по-видимому, могут быть объяснены на основе кинетической теории вакуумного рождения, развиваемой в диссертации.

- При изучении многократных фотон-фотонных рассеяний в непертур-бативной области при столкновении встречных сфокусированных когерентных лазерных пучков большой мощности, когда достигаемые интенсивности электромагнитных полей позволяют рассматривать их как классические. Будущие эксперименты с использованием новейших рентгеновских лазеров на свободных электронах позволят в лабораторных условиях проверить состоятельность квантовой электродинамики в сильных полях.

- При описании формирования и эволюции магнетосфер пульсаров и маг-нетаров, где интенсивность индуцированного электрического поля велика и механизм Швингера может составить конкуренцию общепринятому механизму Голдрайха-Джулиана [41]. Корректный учет вакуумного рождения может привести к объяснению радиомолчания пульсаров с индуцированным электрическим полем выше 1015 В/м.

- При изучении вакуумных явлений вблизи гравитационных объектов, таких как черные дыры, и в пространствах с ненулевой скалярной кривизной, где сильное гравитационное поле вызывает рождение массивных частиц. . Квантовомеханическая аналогия между вакуумным рождением и туннели-рованием сквозь потенциальный барьер позволяет говорить о возможности применения разработанного метода для расчета ионизации атома переменным (лазерным) полем в условиях, когда энергия фотона много меньше энергии связи электрона в атоме. Это применение приобретает особое значение, поскольку существующие теоретические оценки до сих пор имеют расхождение с экспериментом.

Личный вклад автора

Все основные результаты получены соискателем, участвовавшим вместе с научными руководителями д. ф.-м. н., проф. С. А. Смолянским, к. ф.-м. н. А. В. Прозоркевичем и PD Dr. habil. С. М. Шмидтом (Institut für Theoretische Physik an der Universität Tübingen, Auf der Morgenstelle 14, 72076 Tübingen, Germany) в постановке задач, решаемых в диссертации. В разделах 1.3 и 1.4 существенно использовались методы перехода к кинетическому описанию в задачах вакуумного рождения, предложенные научными руководителями. Аналитические схемы разработаны и применены автором для получения результатов, составивших диссертацию.

Апробация работы и публикации

Основные материалы диссертации составили содержание докладов и обсуждались на международных конференциях:

1. The X Int. Seminar on High Energy Physics Problems, Dubna, Russia, August 17-22, 1998;

2. International Workshop "Kadanoff-Baym Equations - Progress and Perspectives for Many-Body Physics", Rostock, Germany, September 20-24, 1999;

3. International Workshop "Symmetries and Spin", Prague, Czech Republic, July 17-22, 2000;

4. International Workshop "Hot Points in Astrophysics", Dubna, Russia, 22-26 August, 2000;

5. A workshop at the Rostock University "Quark Matter in Astro- and Particle-physics",^ Rostock, Germany, November 27-29, 2000; ^ •• - .

6. DAAD Summerschool: "Dense Matter in Particle- and Astrophysics", Dubna, Russia, August 20-31, 2001;

7. DAAD Summerschool: "Quantum Statistics on Many—Particle Systems", Dubna, Russia, July 21 - August 10, 2002;

8. Interdisciplinary Workshop "Progress in Nonequilibrium Greens Functions" ("Kadanoff-Baym Equations II" ), Dresden, Germany, August 19-23, 2002;

9. Collaboration Meeting on "Vacuum Pair Creation", The European Centre for Theoretical Studies in Nuclear Physics andRelated Areas, Trento, Italy, November 4-6, 2002;

10. The XVIIth International Workshop "High Energy Physics and Quantum Field Theory", Samara-Saratov, Russia, September 4-11, 2003;

По теме диссертации автором опубликовано 17 работ, из них 7 статей в реферируемых изданиях [23, 24, 42-46], два препринта ОИЯИ [47, 48], 8 статей в сборниках трудов международных конференций [49-56].

Проведенные исследования были поддержаны фондом DFG (Deutsche Forschungsgemeinschaft) (грант SCHM 1342/3-1).

Структура и объем диссертации

Заключение диссертации по теме "Лазерная физика"

Заключение

Развиваемый в диссертации подход позволяет решать достаточно широкий класс задач в теории вакуумного рождения заряженных массивных частиц в сильных полях. Основные преимущества кинетического подхода могут быть сформулированы следующим образом: а) уравнения эволюции системы строятся для функции распределения частиц, что позволяет делать физически обоснованные приближения и глубже понять динамические явления; б) кинетические уравнения позволяют исследовать процессы вакуумного рождения в однородном среднем поле с произвольной зависимостью от времени (для большинства физических приложений условие пространственной однородности выполняется достаточно хорошо); в) корпускулярная формулировка оказывается более удобной при описании обратной реакции (генерации внутреннего среднего поля) и совершенно незаменимой при 1 учете релаксационных процессов.

В работе впервые выполнено детальное сравнение численных расчетов методом кинетического уравнения с результатами других подходов. При этом, вопреки устоявшемуся мнению, оказалось, что для слабых постоянных полей (меньших критического для данного сорта частиц) интенсивность вакуумного рождения значительно меньше, чем в переменном поле с той же максимальной амплитудой. Отсюда следует, что есть теоретическая возможность наблюдать вакуумное рождение при более низких напряженностях полей, чем предсказывается формулой Швингера. С другой стороны, оценки, сделанные в приближении постоянного поля по формуле Швингера, могут приводить к значительно - меньшей интенсивности вакуумного рождения из-за пренебрежения эффектами включения/выключения поля. Классический результат Швингера воспроизводиться из точных источников вакуумного рождения только при стремлении времени действия поля к бесконечности.

Самосогласованный метод решения задачи обратной реакции позволяет построить схему перенормировок вакуумных средних на основе контр-членов, представляющих собой лидирующие вклады в асимптотические разложения функции распределения и ее производных. Использование модельного инициирующего импульса внешнего поля позволяет избежать трудностей, связанных с постановкой задачи Коши. Полученные численные решения кинетического уравнения и уравнения эволюции среднего поля (уравнения Максвелла) демонстрируют как известные, так и новые особенности поведения: а) крупномасштабные колебания среднего поля вместе с осцилляциями функции распределения, называемые в литературе "плазменными осцилляциями"; б) прогрессирующее со временем усложнение структуры функции распределения в импульсном пространстве, образование множества резких пиков, которые проявляются также в мелких осцилляциях тока. Ранее это явление связывалось с квантовыми флуктуациями, однако более вероятной причиной является параметрический резонанс в уравнениях вакуумного рождения, вызванный переменным самосогласованным полем.

Исследован вопрос о возможности лабораторного наблюдения вакуумного рождения е+е- пар с помощью встречных пучков сверхмощных рентгеновских лазеров на свободных электронах. В отличии от приближенных оценок, оказалось, что наблюдать указанный эффект можно будет уже при интенсивности электрического поля 0,1 Еся ~ Ю17 В/м в сфокусированном пучке. Показано, что в слабых периодических полях обнаруживаются повторяющиеся циклы рождения и уничтожения пар с удвоенной частотой лазерного поля, а при увеличении амплитуды колебаний полей в несколько раз вакуумное рождение становится значительно интенсивней за счет накопления числа частиц после каждого цикла и может разрушить стоячую волну, образующуюся при суперпозиции когерентных лазерных пучков. Амплитуда осцилляций плотности числа пар практически не зависит от частоты лазерного поля, а аккумуляция этой плотности происходит по линейному закону. Проведенное сравнение с ранее известными результатами показало, что приближенные методы дают завышенное значение для линейной скорости роста, вклад от которой экспоненциально подавлен для слабых полей, а наблюдаемое значение плотности пар в этом случае определяет амплитуда ее осцилляций, которыми пренебрегают в приближенных подходах.

Предложенная схема самосогласованного описания возникновения и эволюции плазмы, состоящей из кварк-антикварковых пар, в рамках модели цветовых трубок, возникающих при столкновении ультрарелятивистских тяжелых ионов, учитывает одновременно процессы вакуумного рождения пар, обратной реакции и столкновений между частицами. Полученные значения термодинамических параметров в состоянии локального равновесия качественно согласуются с экспериментом, а знание импульсного распределения партонов позволяет вычислить скорость рождения дилептонов. Реализуемая схема имеет ряд преимуществ по сравнению с известными методами, но нуждается в дальнейшем усовершенствовании.

Благодарности

Автор выражает благодарность научным руководителям: проф. С. А. Смо-лянскому и к. ф.-м. н. А. В. Прозоркевичу за пять лет интересной и продуктивной совместной научной деятельности, результаты которой составили основные материалы работы, за неповторимое личное общение во время дискуссий и семинаров и за постоянное внимание не только к работе, но и к личности автора.

Хочу поблагодарить др. С. М. Шмидта за возможность стажироваться в институте теоретической физике университета г. Тюбинген (Германия) и за то, что обратил мое внимание на проблему, рассматриваемую в главе 4. Также выражаю признательность фонду Deutsche Forschungsgemeinschaft (грант SCHM 1342/3-1), благодаря которому такое сотрудничество стало возможным.

Также выражаю благодарность проф. Д. Бляшке за гостеприимство в университете г. Росток (Германия) и в ЛТФ ОИЯИ, Дубна, где в 2001 и 2002 годах им были организованы летние школы по проблемам современной физики.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Винник, Дмитрий Викторович, Саратов

1. Wong C. Y. Introduction to High-Energy Heavy-Ion Collisions. — Singapore: World Scientific, 1994. 516 pp.

2. Bass S. A. QGP theory: Status and perspectives // Pramana. — 2003.— Vol. 60. P. 593. — nucl-th/0202010.

3. Heinz U., Jacob M. Evidence for a new state of matter: An assessment of the results from the CERN lead beam programme. — nucl-th/0002042.

4. Mrowcznski S. Kinetic-theory approach to quark-gluon plasma oscillations // Phys. Rev. D.- 1989.- Vol. 39.- P. 1940.

5. Kluger Y., Eisenberg J. M., Svetitsky В., Cooper F., Mottola E. Pair production in a strong electric field // Phys. Rev. Lett. — 1991.— Vol. 67.— P. 2427.

6. Kluger Y., Mottola E., Eisenberg J. M. The quantum Vlasov equation and its Markov limit // Phys. Rev. D. 1998. - Vol. 58. - P. 125015.

7. Roberts C. D., Schmidt S. M. Dyson-Schwinger equations: Density, temperature and continuum strong QCD // Prog. Part. Nucl. Phys. — 2000.— Yol. 45. Pp. S1-S103. - nucl-th/0005064.

8. Roberts C. D., Williams A. G. Dyson-Schwinger Equations And Their Application To Hadronic Physics // Prog. Part. Nucl. Phys. 1994. — Vol. 33. — P. 477.

9. Richard F. (ed.)., Schneider J; R. (ed.)., Trines D. (ed.)., Wagner A. (ed.). TESLA Technical Design Report Part I: Executive Summary.— 2001.— Mar. 78 pp. - hep-ph/0106314. - DESY-01-011, ECFA-2001-209.

10. Brinkmann R. (ed.). et al. TESLA XFEL: First stage of the X-ray laser laboratory. Technical design report, supplement. — 2002. — Oct. — 131 pp. — DESY-02-167, DESY-TESLA-FEL-2002-09.

11. Brezin E., Itzykson C. Pair production in vacuum by an alternating field // Phys. Rev. D.- 1970.- Vol. 2.- P. 1191.

12. Popov V. S. Pair Production in a Variable External Field (Quasiclassical Approximation) // Zh. Eksp. Teor. Fiz.— 1971.- Vol. 61.— Pp. 13341351.

13. Popov V. S. The Imaginary Time Method for Periodic Field // Sov. J. Nucl. Phys. 1974. - Vol. 19. - P. 584.

14. Narozhnyi N. B., Nikishov A. I. Pair production by a periodic electric field // Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1973. - Vol. 65. - P. 862.

15. Marinov M. S., Popov V. S. Electron Positron Pair Creation From Vacuum Induced By Variable Electric Field // Fortsch. Phys. — 1977. — Vol. 25. — P. 373.

16. Grib A. A., Mamaev S. G., Mostepanenko V. M. Vacuum quantum effects in strong external fields. — Moscow: Atomizdat, ,1988. — 288 pp.

17. Fried H., Gabellini Y., McKellar B. H, J., A van J. Pair production via. crossed lasers // Phys. Rev. D. 2001. - Vol. 63. - P. 125001.

18. Ringwald A. Pair production from vacuum at the focus of an X-ray free electron laser // Phys. Lett. B.- 2001.- Vol. 510.- P. 107.

19. Ringwald A. Fundamental physics at an X-ray free electron laser. — hep-ph/0112254.

20. Chen P., Pellegrini C. Boiling the vacuum with intense electromagnetic fields // Quantum aspects of beam physics. Proceedings, Advanced ICFA

21. Alkofer R., Hecht M. B., Roberts C. D., Schmidt S. M., Vinnik D. V. Pair Creation and an X-ray Free Electron Laser // Phys. Rev. Lett. — 2001.— Vol. 87.- P. 193902.- nucl-th/0108046.

22. Roberts C. D., Schmidt S. M., Vinnik D. V. Quantum effects with an X-ray free electron laser // Phys. Rev. Lett. — 2002.- Vol. 89.- P. 153901.-nucl-th/0206004.

23. Parker L. Quantized Fields And Particle Creation In Expanding Universes. 1 // Phys. Rev. 1969.- Vol. 183. - P. 1057.

24. Mamaev S. G., Mostepanenko V. M. Renormalization Of Gravitational Constant And Creation Of Fermions By Nonstationary Gravitational Field. (In Russian) // Yad. Fiz. —1978. Vol. 28.- P. 1640.

25. Birrell H. D., Davis P. C. W. Quantum fields in curved space-time. — Cambridge: Cambridge University Press, 1982. — 340 pp.

26. Boyanovsky D., D'Attanasio M., de Vega H. J., Holman R. Inflationary Universe Dynamics And Nonequilibrium Quantum Field Theory. — Given at 3rd Colloque Cosmologique, Paris, France, 7-9 Jun 1995.

27. Bose S., Parker L., Peleg Y. Hawking radiation and unitary evolution // Phys. Rev. Lett. 1996. - Vol. 76. - P. 861. - gr-qc/9508027.

28. Damour T., Ruffini R. Black Hole Evaporation In The Klein-Sauter-Heisenberg-Euler Formalism // Phys. Rev. D. — 1976.- Vol. 14. — P. 332.

29. Nikishov A. I., Ritus V. I. Rindler solutions and particle sources. — Prepared for 2nd International Sakharov Conference on Physics, Moscow, Russia, 2023 May 1996.

30. Nikishov A. I., Ritus V. I. Rindler solutions and their physical interpretation // Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1998. - Vol. 114. - P. 777.

31. Michel F. C. Theory of pulsar magnetospheres // Rev. Mod. Phys. — 1982. — Vol. 54. P. 1.

32. Michel F. C. The State of pulsar theory. — astro-ph/0308347.

33. Usov V. V. Two-stream instability in pulsar magnetospheres. — astro-ph/0204402.

34. Kanbach G. Gamma-ray pulsars. — astro-ph/0209021.

35. Schwinger J. On gauge invariance and vacuum polarization // Phys. Rev. — 1951.-Vol. 82.-P. 664.

36. Arthur J. et al. Linac coherent light source (LCLS) design study report // LCLS Design Study Group Collaboration] / [LCLS Design Study Group Collaboration]. 1998. - P. 381. - SLAC-R-0521, SLAC-0521.

37. Goldreich P., Julian W. H. Pulsar electrodynamics // Astrophys. J.— 1969.-Vol. 157.-P. 869.

38. Vinnik D. V., Alkofer R., Schmidt S. M., Smolyansky S. A., Skokov V. V., Prozorkevitch A. V. Coupled fermion and boson production in a strong background mean-field // Few Body Syst. — 2002. Vol. 32. — Pp. 2339. — nucI-th/0202034.

39. Vinnik D. V., Prozorkevich A. V., Smolyansky S. A., Toneev V. D., Hecht M. B., Roberts C. D., Schmidt S. M. Plasma production and thermal-isation in a strong field // Eur. Phys. J. C. 2001. - Vol. 22. — Pp. 341349. — nucl-th/0103073.

40. Blaschke D. В., Saradzhev F. M., Schmidt S. M., Vinnik D. V. A kinetic approach to eta' production from a CP-odd phase // Phys. Rev. D. — 2002. — Vol. 65. P. 054039.- nucl-th/0110022.

41. Bloch J. C. R., Mizerny V. A., Prozorkevich A. V., Roberts C. D., Schmidt S. M., Smolyansky S. A., Vinnik D. V. Pair creation: Back-reactions and damping // Phys. Rev. D.— 1999.- Vol. 60.— P. 116011.— nucl-th/9907027.

42. Винник Д. В., Мизерный В. А., Прозоркевич А. В., Смолянский С. А., Тонеев В. Д. Кинетическое описание вакуумного рождения частиц при столкновении ультрарелятивистских ядер // Ядерная физика. — 2001. — Т. 64, № 4. С. 836-848.

43. Винник Д. В., Мизерный В. А., Прозоркевич А. В., Смолянский С. А., Тонеев В. Д. Кинетическое описание вакуумного рождения частиц при столкновении релятивистских ядер. — 2000. — 26 с. — Препринт ОИЯИ, JINR-P2-2000-85.

44. Скоков В. В., Тонеев В. Д., Винник Д. В., Смолянский С. А. Релаксационные процессы в релятивистской плазме, рожденной из вакуума сильным полем. — 2002. — 30 е. — Препринт ОИЯИ, JINR-P2-2002-215.

45. Smolyansky S. A., Prozorkevich A. V., Vinnik D. V., Reichel A. V. Kinetic Description of particle Creation in Kasner Spacetime. — 2000. — Pp. 364370. — International Workshop "Hot Points in Astrophysics", Dubna, Russia, 22-26 August 2000.