Экситонные и электронные состояния сверхтонких полупроводниковых пленок и простых гетероструктур полупроводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Чернівецький дерязвнті укіерсіггет . _ Ьі. Ю.Федьгогггя ■

Т6 од

1 9 ИЮН 1595

На правах рукопису

Білгяїсьіппі Ігор Васильошст

Екситони та електронні стали падтошаїх пшшиїровіднтсоЕїїХ плівок і простих гстероструктур пгпшпрозідивсш

(01.04.10 - фізика напівпровідників і діелектриків)

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фЬкко-матеиатичних наук

Чернівці -1995

Дисертацією є- рукопис .

Робота виконана на кафедрі теоретичної фізики Дрогобицького державного педагогічного інституту їм. X.Франка ч

Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук,

доцент Бойчук Василь Іванович

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,

процесор Головко Мирослав Федорович

кандидат фізико-математичних наук, Валь Олександр Данилович

Провідна, організація: Чернівецьке відділення інституту

матеріалознавств ШЕ України

Захист відбудеться 95р. ' о/^год .'на засі-

данні вченої спеціалізованої ради д.07.01.06 прз, Чернівецькому державному університеті ім. Ю.Федьковича за адресою: 274012, м.Чернівці, вул.Коцюбинського,2.

З дисертацією мокна ознайомитися в бібліотеці Чернівецького державного університету ім^Ю~.Федьковича.

Автореферат розісланий <^/-/» 995р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради-

М.В.Курганецький

. ЗАГАЛЬНА ХЛРАКЇЕРПСЕЗСА РОБОТИ

Актуальність твіді досяідаагь.Тенденція зменшення розмірів і великої інтеграції напівпровідникових приладів,а також дальиий розвиток електроніки,ставить задачі детального дослідження властивостей кристалів малих розмірів.Увага багатьох дослідників звернута до вивчення фізичних властивостей квазічастинок,що знаходяться біля поверхні напівпровідників або поміщені в надтонкі напівпровідникові плівки(НГНП) .які межують з напівобменешми середовищами різної природи.Такі гетерогенні система характеризуються ефектами,які відсутні в масивних кристалах.Це пов’язано з особливостями мікчастиЕкової взаємодії при наявності меж поділу середовищ та розмірним квантуванням руху квазічастинок(у випадку НТНП).Існує ряд експериментальних робіт,де показано,що енергія, ефективна маса поверхневого голярона зале&нть не лшп від властивостей напівпровідника,в якому знаходиться квазічастинка,але й від фізичних параметрів зовніенього середовшза.Для різних напівпровідників одержано такокдо екснтоншй спектр поглинання в КТШ залежить від товщини плівки і фізіщях властивостей межуючих середовищ.Теоретичних робіт,які присвячені цим питанням,є немало. Однак ряд - експериментальних результатів еє знайшли до .цього часу однозначного фізичного трактування. ,

В дисертаційній роботі проводиться гослідаяня впливу сил зображень,вибору хвильової функції та едзйроз-діркової взаємодії на спектри екситонів в ШШ.Розз ’язуоться такси задачі впливу багатофононних Віртуальних процесів на спектр електрона поверхневого стану в простій гегероструктурі іонних напівпровідників. Проводиться зіставлення одерггдз результатів з відомими традиційними методами обчислення.Почесно ,ео катод функцій Гріна (ФГ) з успіхом мойна використовувати п: дат дослідвення гбуда-шх поверхневих станів елєктрон-фонсЕної сзстеки, так і для вивчення поверхневого полярбна при назви і промікних константах електрон- фононної взаємодії.

'Иетоп.роботи є.дослідження спектрів екситонів в КГНП.а також вивчення ролі багатофононних віртуальних лр^цр'сів в перенормува-нні спектра :електрона в простій гетеросфрст^рі напівпровідників.

Завдання, які ставляться в дисертаційній роботі-, полягають в наступному: .

» дослідити залежність спектру екситонів від вибору хвильової функції та електрон-діркової взаємодії в надтонких напівпровідникових плівках; '

е вивчити вшшв сил зобракень на спектр екситонів в НІШ;

» дослідити вплив багатофононних процесів на спектр поверхневих електронів;

« провести порівняння значень величини енергії основного поляронного стану, числа фононів в цьому стані та ефективної маси полярона обчисленнях варіаційним методом Лі- Лоу- Пайнса (ЛЛП)‘і методом ФГ.

Загальна методика досліджень.При визначенні спектра ексито-на,локалізованого силами зображень використовувалось наближення елективних мас.Для вивчення.екситонзих спектрів в КИШ розглядалась модель екситоЕа великого радіуса (модель Ваньє-Мотта) при різних потенціалах електрон-діркової взаємодії і рівняння Шре-дінг-зра розв'язувалось варіаційним мвтсдса Рітца.Дослідаення еле^трон-фшонних станів простої гетероструктури напівпровідників проводилось методом ДЛП* .та методом ФГ.Аналіз енергетичного спектрг: поверхневого електрона,що взаємодіє з .поверхневими та папівсСмвжніии етнічними: фононами виконується в рамках нового підходу,який ефективно враховує багатофзнонні віртуальні процеси2

Яси аналізі одерзаншс результатів, використовувались різні числові кзтодяШонте-Карло,Гауса,дорозрядвого набдгакешшл.і ін.).

Едуксза еозкзхеі. Еперша досліджено вшшв вибору хвильової Функції екситона, і потенціальної енергії взаємодії мік частинками ка спектр екситока в НГНП. Одержано залежність.' осаоБного стану екситона від товалнл плівки.

Зперше знайдено число зображень,які необхідно знати,для коректного обчислення фізичних,параметрів екситона КІШ в потенціалі екситон поверхневої взаємодії,при різних товщинах плівки.

l2.D.Lea, ?.E.Lcw and В.гіпез The Motion, of Slow Electrons in а Уоізг Crystal//Fhys.Нет.-1953.-v.90,E2.-p.2 97 -306. '

■‘Ткач H.B. Система точных уравнений для массового оператора квазичастиц, взаимодействующих с фононами// ТМФ.-1984.-Т.61,

ИЗ.-о.400-408.

Вперяе детально досліджено вплив багатофононних віртуальних процесів на спектр електронів поверхневих станів простої гєтеро-структури налівцровідншсів в області порогових значень енергії.

Вперше проведено зіставлення результатів обчислення основного голяроЕного стану,- середнього гасла фононів в поляронному стані і ефективної каси полярона варіаційним' методом ЛДП і методом ФГ. Досліджено залежність порядку наближення для МО, неохідне для коректного обчислення параметрів полярона гзтероструктури від константи електрон- фононної взаємодії. Показано, що енергія полярснного стану при взаємодії електрона з поверхневими і об’ємними фононами приймав мінімальне значення прн певних відстанях електрона до поверхні.

Практична цінність роботи полягає в можливості використання розробленої теорії для пояснення експериментальних результатів по спектрах екситонів в НІШ. Виконані результати стимулюють постановку нових експериментів по вивченню явиц локалізації екситонів границями розділів напівпровідникових середовищ.

Дослідаєвкя властивостей резонансних яеид, що зв’язані з виникненням' збудкених станів,' можуть знайти реальне практичне застосування-при розробці різного роду оптичних приладів.

, Одеркана інформація моке бути корисною при створенні принципово нових- олтикоелектронних приладів з високою иведкодієп і малою енергією' спокизання. '

На захист виносяться:

1.Висновки про вигляд хвильової'функції екситон?» для різних товщин НТШ і кількості параметрів необхідних для її опису,

а.Результати досліджень-спектра екситонів НТШ в залежності від.

вибору потенціалу електрон-діркової взаємодії. .

Э.Залежність числа зображень в потенціалі екситск-іховзрхневої взаємодії, яке достатнє для коректного обчксленнг- фізичних параметрів екситона НТШ.

Д.Висноеки про існування крім, основного також і збуджених елек-трон-фононних' станів при ‘врахуванні взаємодії електрона поверхневого стану з поверхневими оптичними фононами,Врахування взаємодії з об'ємними фононами при певних .значеннях параметрів

(відстані електрона до поверхні,величини константи електрон-фононної взаємодії) веде до виникнення нових збуджених станів електрон-фзнонної система. ■ •

5.Існування екстремальних значень в залежностях енергії та ефективної маси поверхневого полярона і середнього числа, фононів.-, в поляронному стані від відстані .електрона до поверхні.

6.Результати досліджень,що визначають кількість наближень в масовому операторі електронів, які необхідні для коректного обчислення фізичних параметрів простої гетероструктури, в залежності від величини константи електрон-фоношої взаємодії. Публікації і особистая -днесагсдгсартадга.За матеріалами дисертації опубліковано 1 з наукових робіт, -перелік яких наведено в кінці'автореферату. ■

-Проведено розрахунки-масового оператора електронів в одно-, ~дво-,і три-фоновному наближеннях «^потенціалу. екситона в полі сил зображень, розв'язано рівняння.Шредінгера.

Апробація робота.Основні .результатаг-дасертаційної роботи доповідались на наступних ковїерешіях:ііі-Всесоюзна,конференція з фізики і техніки тонких НаПІБПрОВІДНИКОБИХ;;ПЛІВОК • (м.ів.-Фран-кіесье, 1990); IV Міжнародна конференція з фізики і-техніки ТОНКИХ ПЛІВОК. (м.ів.-Франківськ,і99і );Ювілейна конференція..ІЕФ-93, (Ужгород,1993);! Міжнародна науково-технічна конференція "Матеріалознавство алмазоподібних і халькогенідних-напівпровідників” (м.Чернівці,1994).Доповідались - і обговорювались на-. семінарах інституту фізики конденсованих систем НАН Україні, Чернівецького державного університету .Дрогобицького педінституту; •

Структура і об'ємі дкаартаиії.Дисертація складається з вступу .чотирьох розділів, висновків і списку цитованої, літератури.' Робота викладена на 125 сторінках, включає 39 рисунків -і-список літератури,що містить 110 дзервл.

основній каїга робота У вступі коротко -описано зміст роботи, обговорюється-актуальність темя,сформульовано далоайння.що захвцаю-ться-,.новизна,наукова і практична цінність задач,які розв'язуються в--дисертації.

У пердоад- розілі зроблено короткий огляд як теоретичних,так і експериментальних досліджень,присвячених; екситонним спектрам в напівпровідникових тонких плівках.Крім цього,викладені основні результати,досягнуті у вивченні взаємодії електронів з фононами в масивних кристалах і напівпровідникових гетероструктурах.

У другому розділі за допомогою варіаційного методу розв'язано рівняння Шредінгера для зв'язаного електрон-діркового стану. Причому, електрон-діркову взаємодію взято кулонівською, логарифмічною і загальною, а такон враховано за допомогою сил електростатичних зображень вплив межуючого середовища. Хвильова функція вибиралась досить загальною, з двома варіаційними параметрами, що дозволило розглядати напівпровідникові плівки з товщинами порядку оорівськсго радіуса екситона.

Для визначення спектра екситона в НГНП товщиною ь,розглядалось рівняння Шредінгера з гамільтоніаном .

5

. . , „• * 3?*.. ... ... .

де іпая^-ня^-повна маса екситойа.і/^і/п^+і/т^-його зведена ефективна маса, р= [ (x,-xh)г+ (У.’-Уь)гJ*хг.)/m,Rj = (X,Y,0), ?=-ihva , B=-ihVp-Wiw:(p,se,zh)'-eHeprlfl :взаємодії частанок мік

собою' і 'з поверхнями- ШЙЙШ. '

Рівная ШреіІнГера з -гамільтотійном (1)" точно розв’язати неможливо, тому Задачу' розб'язано' мінімізацією функціоналі'

«На,р)=<фін|ф>, згідно • взрІеїШїного “ принципу Рітца. Пробна ■■хвильова функція ейситона осйбвйого стану вибиралась у вигляді: ф(р, zm,zh )=АБіп(гав/1)іій(ікь'/Ь)ехр{-[агp2+f3z (z^-z^)2l}1^2. (2)

• Вибір хвильової функції у ВИГЛЯДІ (2) є досить загальним,оо дозволяє'’розглянути'в єдиному підході три різні випадки: р=о (дво-'■ мірний екситон У ;а=р(сферично-симетричний екситон),сир ("деформований"'-екситон). Аналіз енергії взаємодії wint точкових зарядів показав,що електрок-дірковй взаємодія залежить від тоещин плівки і,а також діелектричних проникностей є плівки і межуючих середо-Загальний- вигляд потенціалу взаємодії електрона і дірки при

- в -

врахуванні ■ поверхонь - БТНЇЇ • зада еться формолую:

70,2.,^) = 5^ /<& .£ ^

СІі[Г12-Т)1+к(І,-Ев-2ь) ] + е'‘‘СІ'*1^і''^2>СЬ[к(2<>-2ь)]

‘ БІЦкІ, т) + т))

1 г 5 + £і. .

де ТТ. = 2 1п^ д _-£■■ ] » і"1 »2>

Взаємодій з поверхнями зобразимо за допомогою безмекної прямо-

кутньої потенціальної ями. Тоді Г со, з , —0,іі

№ = і (4)

іт І 7(р,2і.,гь), 0<алЬ<Ь .

®щ<?-..розглядати шіізки ліспе малих тоиияАПорядау-.борІзоііКого радіуса -ексятона) ,іо потенціал (4-) зображається в досить спрощеному логаріфмічкому вигляді.Для плівок тоецини.ехзх більші за відстані мін частгажащ-взаємодія електрона- і дірки є кулонівською.

Результати -обчислень .подано графічно.З риси видно,що хвильову функцію у ВИГЛЯДІ ,\(2) для ізотропної ПЛІВКИ ДОСИТЬ Е8ЛИКИХ товшк сь>адв.,.{а#-Сорівський-радіус ексхтона)). з непоганою точністю шяБз.вябраія з-одним-варіаціЛшш параметром а=6.3 області їло, 77ао двлльова функція, може бути ще простілою ф=0).

Для зіставлення одержаних .результатів -з експериментальними побудовано залежність Е(ІГ*).Розрахунки -проведено для плівок кристаліг різних тияів(сиа0,і!ї3е^,си<г,^ і ін.). Якщо врахувати лезо розмірне квантування в НГШ;то -графік будз прямою' лінією. Розглядувана зміна енергії для'.кудрнівської взаємодії веде до відхилення від прямої,яке збільшується з Е’лещденням товгзпаї.Найкращий результат (найбільпв відхилення від прямої) одеркано у випадку загального потенціалу. —

Потенціал (4)враховує взаємодій.частвеок з поверхнями плівки в-найпростіиому вигляді.Методой зооракень мокна врахувати взаємодію частинок не ласе з ."чужими", зображення?.ш (потенціал(3)), а її з "своїми".Тоді вираз дат потенціальної енергії запишеться:

^ 2 ®

(5>

,5о ‘ • ь к=і

ле енергія взаємодії електрона 1 дірки з к-ми зобра-

(б)

"ЄННЯКИ, к=1 ,2,3.... Лля 1:=1 потенціал НЗв ВЗГЛЯД:

= |Ч[ 4Г + 45; - ] +

*• » ь ір +(а і-г, ) ] *і

г * ь

+ £ а4 іа-а.)4- ТО=Н^Г ] ’

Згідно (5) вираз для £ в не скінченим рядом.Тому виникає питання про швидкість збігання даного рад 1 можливість його обриву ка якомусь члені.Для цього Еказані величини обчислено з врахуванням різкої кількості зображень.На першому етапі знайдено Еь з врахування,і тільки перзих зображень,тобто тґ‘*.Потім’обчислено Еі враховуючи два зображення і т.д. Одержано,ідо при

І>>3% значення Еь повністю визначається перлими зображеннями, для 1,5ав<ь<3ав необхідно враховувати і перзі і' другі зображення, а ДЛЯ 0,5а,<Іі<1 ,5\- три зображення.

Визначалась такон залежність енергії від - діелектричної '■проникності плівки є.Показано,що при фіксованому ь’збільшення є "приводить до зменшення Е, яке наближається- до -відповідного значення,-одержаного без-врахування- сил зображень.

. -:ЛЬетій. розділ - присвячений -вивчений- властивостей поверхневих станів електрона,що взаємодіє з'бшйчвші-колізазнял кристаліч-•ної гратки на базі масового’ опёратора (МО), в якому послідовно враховано багатофзнонні віртуальні- процеси.Задача розв’язана в ’одно-.дво-.і-трк-їононЕому неблазэнвях для УО.На відміну від традиційних- підходів,застосований’ метод дозволив вивчити спектр не лише основного стану,але & декількох; збудкепих станів елэктрон-фонопної системи.

Розглядається проста гетероструктура двох напівпровідників і вивчається - електрон-фононні стазг даної системи.Гамільтоніан системи - запишеться у вигляді:

Я = Т + н + н“ ^ +.Н*. _, (? >

а , <і >о г

кінетична енергія електрона, сумарна енергія об'ємного і по-

верхневого фононів,енергія взаємодії електрона з поверхневими і об’ємними фонона відповідно.

З роботах М.В.Ткача (див.,наприклад,[г]) розвинутий новий підхід до підсумовування діаграм,по дозволив отримати систему рівнянь для МО електронів,яка ефективно враховує -віртуальні багатофононні-процеси. Це дало можливість розв’язувати задачі дослідження - спектра електронів, як і взаємодіють з коливаннями гратки незалежно-від сили зв’язку.Тоді згідно [*], МО в п-фонон-ному наближенні зашиється у вигляді:

де мп(й,д,ш) в своя чергу має структуру (8), а його вигляд залежить від вибору _ наближення для МО.

Оператори електрон-фононної взаємодії (див. (7)) в зображенні вторинного квантування.за електронними зміниш® одержано, на функції Фанга-Ховарда: . ' .

де ь- параметр, цо визначав найбільш ймовірну відстань електрона до поверхні. Тому -

, П -> 1,2......... (8)

(10)

?' = (ш'-*0)/ив, а = и:/(лъ), т(5) = ЬҐМ(ІХІ).

Обчислення, показали, що розв’язки дисперсійного рівняння £-Н(!)=о.які задають енергії станів електрон-фзнонної системи, існують як для ?<о, так 1 для £>0 (рис.2).В області £<0 для будь-яких значень а,в Існує один розв'язок рівняння з енергією !о,що відповідає поляронному стану системи. При ?>0 кількість станів електрон-фснонної системи залежить від параметрів а,§. Обчислення, проведені з трифононному наближенні-.для МО, дали можливість обчислити фізичні системи з більшими значеннями g.

У четвертому розділі досліджуються ефективна маса, енергія основного стану,середнє число фононів в поверхневому поляронному стані простої гетероструктури напівпровідників методом ФГ і проведено порівняння 2ого з методом ЛЛП.

Якщо взаємодія електрона з полем поляризації відносно мала, то такі величини,як ефективна маса,число фононів,енергія основного стану мскна обчислите по теорії збурень.інші методи розрахунку (метод ЛЛП) використовувались,коли взаємодія не є малою.При використанні методу <5Г,як правило обмеяувались однофо-нонним наближенням,яке еквівалентне другому порядку теорії

трон-фонснної взаємодії. Новий підхід до підсумовування діаграм дозволяє розширяти рамки застосувань методу ОТ.Тому цікавим є порівняння результатів обчислень параметрів поверхневого поля-рона різники метода»,я.

Як відмічалось раніше,етаргія елвктроя-фононпої системи визначається як розв’язок дисперсійного рівняння. Для знаходження ефективної маси полярона необхідно знати залежність безрозмірної величини 5 від хвильового вектора к. Тоді, відношення ефективної •гаси полярона до маси електрона в кристалі без врахування фононів (т) визначається формулою: ~

збурень,що накладає сильне обмегевня на Езлпчину константи елек-

Середнє число фононів в поляроккому стані визначається касовім оператором та енергією- полярона .

/(, - рЕірі^ ]. <«>

• э грО

Для того цоз переконатись в правильності набсакень для МО, який Епкорггстовуєїься при обчисленні фізичних параметрів системи,обчислено їх такок методом ЛЖІ. Значення енергії поверхневого полярона знаходиться з виразу

„г, г іФ.киґ ч~ _______________________і(М?Уі2

В(й>=Ь-£(і-т]г)-)---------------------------V

*’ 3 ! < h2q2 S “~г З Й a >

де варіаційний параметр rj визначається як розв’язок рівняння:

Tjfe

ІФ.^ЯЧ V" І<ММіЛ,

,_у у + у;

Й t 2 Ь2П2 чЙ *-*

— Г 5 й 2 Ь ч: г 32*

Чцз.- ~нг ь * “-2БГ.; — ь *'-2г

Середає число фононів б поліфонному стані-запишеться

ІФв(*3.в)І ' V- ІФ„ )!

<;-•>=) -—•—--- ---------------------+ ) --------------------------- .

^~г 4 Е 2 їіг<іг іг ' с 4Д г ь о. -іг

-Іг * <’-ч> —аг} «-{“-• V * <'-л> * тііт }

Для обчислення ефективної каси полярона необхідно скористатись

формулою: ю

= 2р

*- 8 т~ J

Результати'обчислень 5

к=о

s ,m /n,<v>" проводились для різних а р0 р «•

і g. Одержано,що'збільшення -константи g веде до’зменшення.£р0» і збільшення' ш/т, та <v>.' Проте для конкретного g числовій результат - залежить Бід наближення для ЫО або від методу обчислення. •'Якщо обчислені-методом ЛЛП результати взяти за основу, то в області малих g(g<0,O однофононне ■ набликегая' дає 'можливість точно обчислити фізичні параметри полярона.Збільшення g веде до розбіжності між значеннями -.одержаними для МО і методом ЛІП.- Щоб одержати при таких g кращі результати необхідно використовувати трифонснне або-вищі наближення для МО. Якщо розглянути відносну Похибку (т)п)' фі&ичних величіш.одврзаних при певних наближеннях

для Ш(п=і ,2,3) і з методі .Ш,то область з:.:ізл з,для яких Т)П<103 для різках наблагзЕЬ МО досить суттєво відрізняється: 0<8£0,14 При п=1,0<§<0,7 ДЛЯ П=2,0<§<1,6 Прл Г.=3.

Більш складно» в залежність Бвлпчзан-£ло,т/я,<^> бід серед- ■ ньої відстані електрона до мєгіі поділу середоБі-д. по задається параметре;? а(р:-іс.3).3 результаті сумарного вкладу об’ємних і поверхневих іі-окоеів одержано ке монотонну залежність даних зе-лічин від параметра а. При деяких значеннях цього параметра відповідні функції приймають екстремальні значення.

З ігекмітиі визначено особистий вклад дисертанта в постановці задач,проведенні розрахунків і аналізу одержаних результатів а роботах,надрукованих у спізввторстзі. .

Основні результати і вкеновка 1 .Розмірне квантування дає основній! вклад в зміну спектра екситонів напівпровідникових ПЛІВОК З ТОВЩИНОЮ Ь>10ав. Для ПЛІВОК товааса порядку борівського радіуса екситона необхідно врахс-

■ ' вува-тя не тільки взаємодій електрона і дірки мін собою,але й з

поверхнями, плівки,що веде до збільшення енергії зв'язку екситона. £.Показано,цо екситон Занье-Мстта для малих (ко,77*в) товщій пліекк може ввакатлеь двемірним.і пробна хвильова функція ек-' сатоєа може бути вибрана з одним варіаційним параметром.У випадку плівок з ь>4о-в хвильова функція екситона має сферично-симетричний вигляд і також залежить від одного варіаційного

■ параметра.Для проміжки, значеннях ь екситон є «деформованим" і хвильова функція залетіть від двох варіаційних параметрів.

3.Кількість зображень,ідо необхідно врахувати- в потенціалі екситон поверхнево” взаємодії для коректного обчисленя фізичних параметрів екситона в НТЖІ визначається товщиною плівки Ь:Ь>з«-в-одне зображення,два - при 1,5<>- <і£3«-в і три зображення для - 0>5в’в<Ій1 •5а-^-

4.Збільшення діелектричної проникності зовнішнього середовища для фіксованої товщини НТШ приводить до зменшення енергії екситона, значення якої наближається до відповідного значення енергії екситона без врахування сил зображень. .

5.При взаємодії електрона в поверхневому стані з поверхневими оптичними фононами виникають основний і збуджені електрон- фононні стани.У випадку взаємодії з об'ємними фононами збуджені стани для такої системи виникають літе при визначених значеннях параметрів a,g.

6.Дослідження поверхневого поляронного стану при врахуванні взаємодії електрона з поверхневими і об'ємними фононами показали, що енергія цього стану при певних значеннях відстані електрона до поверхні приймає мінімальне значення,а середнє число фононів в поляронному стані і ефективна маса полярона максимальні значення.

7.Величина константа електрон- фононної взаємодії визначає кількість наближень, які необхідні для коректного обчислення фізичних параметрів'..простої гетероструктури. Для 0<g<0,i4 достатньо використовувати однофононне наближення, Q<gso,7 -двофошнне, 0<g<i,6 - трифзнояна наближення.

Основні результати дисертаційної робота викладені в наступних

публікаціях:

1.Бойчук ВЛ.,Білинський І .В. Залежність енергії екситона Ваньє-Мотта від товщини напівпровідникової плівки//УФЖ.-і990.-т.35, N2.-с.239-296. . . .

г.Еойчук В.И.,Билынский й.В. Зкситон Ванье-Ыотта в пленках полупроводников произвольной толщины //Известря вузов. Физика .-1990.-ЯЮ.-С.116-117. '■ _

3.Бойчук В.І.,Віденський I.В.Вшив сил електростатичних зображень на екситокаий спектр тонких плівок//УФК.- 1990.-т.35,

N10.-с. 1495-1497- ■ ' ' ,

4.Бойчук В.І.,Стасів Н.І..Віденський і.В.Основний стан екситона

Ваньє-Мотта в тонкій анізотропній плівці//У5ЕК.-і99і;-t.36,N2.-с.177 - 180. .

5.Бойчук ВЛ*;Білинський 1.В. Основний стан екситона'В&ньє-Мотта в тонкій плівпі//Фізична електроніка,- і99?.-вип.45,-с..49-53.

6.ВоіоЬик-ТЛ,---and Bilynskii I.Т. Bound''Energy of the- Viannit-r Exciton in Similar Heterogenous Doubife Structures// -Pfiys.Stat.

Sol. В.- 1992.- г.174, p.463 -470. .

Т.Бідашський і.В.,Бойчук В.І.,Ткач М.В.Електрон-коливні стани простоігетероструктуря напівпрсвіднкяів//У0Я.-і993.-т.38,Н7 0.1057 - 1062. ,

а.Бишнськиа ■ І.3.,Бойчук 8-І.Вшив оптичних фононів на іятер-файсні стзнп\лектррнч5оЕонн6ї систем//У®ї.-і994.-т.39.Н4.-с.447-450. ’ ' ' ' •• , . • •

9.Бойчук В.И..Бадынский И.В.Исследование .вдтерфейсннз. полярон-

шх состояний..простой гетероструктуры ШЛуіфОВОДШІКОВ//ФТТ.-1995.-Ю.-с. 1016-1021. ’■

10.В.И.Бойчук,И.В.Билынский.Н.И.Стасяв.Р.И.Цазюк Зкситон Ваньз-

Мотта в полупроводниковой пленке // Материалы III - Всесоюзной конференции -По физике и технике- тоеких полупроводниковых пленок, г .Ив.гФранковск,1990,4.11, с.233. '

11.И.В.Еклынский, В.И.Бойчук, Р.И.Пазюк Исследование состояний электрон- фоЕоннсй системы простой и двойной гетероструктуры полупроводншов//Матеріали г? - Иіетародної конференції з

' фізики и техніки тонких плівок,із.-Франківськ, 1991 ,ч.і,с.ззо.

12.В. і.Бойчук, і.З.Білинськиа, Ковальчук С.М., РЛ.Пазнг:,

Н.і.Стасіз Стани електрон- діркових систем в КЕантовій ямі простої гетероструктуриУ/Збірягш доповідей ювілейної конференції 1ЕФ-93Дгсгород,с. 95-98.

13-В.І.Бойчук,І.В.Білшнський.Н.і.Стасів Дослідження поляронних ефзктів в простій напівпровідниковій гетероструктурі і з сильному магнітному полі/УЗбірник доповідей І Міянародної науково-• технічної конференції "Матеріалознавство алмазоподіСних і халь-когеніднкх напівпровідників" їл.Чарнівці,і994 р.,ст.зі.

ІСтсксві слова .-надтонкі напівпровідникові плівки,потенціал взає-глодії,хвильова функція,електрон-фононна взаємодія, багатофононні віртуальні процеси. ' ' • -

Билынсккй И.В.Экситонные ж ьлектроныые состояния сверхтонких полупроводниковых пленок к простых гетероструктур полупроводников.

Дисертапзя на соискание ученой степени кандидата физико-математк ческих наук по специальности 01.04.10-физика полупроводников И ДЕ электриков;Черновицкий государственный университет,Черновцы, 1995. Защищайся 13 научных работ .содержащих исследование спектра сверхтонких ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ пленок в зависимости от выбора волновой функции, потенциала взаимодействия между частицами, а таете злектрон-фоношше состояния простой гетероструктуры полупроводников.Установлено,что при взаимодействии электрона с поверхностными и объемными фонояаш всегда возникают поляронше состояния, а возбужденные возникают по-разному, в зависимости от силы связи.Произведено сравнение результатов вычислений параметров поверхностного полярона методом Ли-Лоу-Пайнса и метода функций Грина,в котором' использован вовый подход в сумировании-диаграмм,что позволяет еффективно учитывать мяогофононные виртуальные процеск.

Bilynsfcii I.V.Excilon and electron states of supertfcin semiconductor filros and simple semiconductor heterostructures.

Thesis on (search, of the scientific degree of cadi date of physical ■ and mathematical sciences,speciality 01.04.10-Physics of semiconductors end dielectric;ChernIvtsi State University,Chernivtsi,199l;

1,3 scientific works are'presented for defence .which contein investigation of "the spectrum of superthin. semiconductor films depending on the choice of the wave function and on the interaction potential between the particles,and electron-phonon states of a siaple semiconductor heterostruoture as well.It is established that the interaction of an electron with surface and volumetric phonons always causes polaron states, but excited states appear indifferent ways,depending on the force of interaction.We compared the calculation results of surface polaron paraaieters'obtained by means of lee-low-Pines method and the method of functions of. Green,in which a new approach to diagram summation is used,and this allows to take into account multi-phonon -virtual processes' more" effectively.

Рис.

Рис

1 Залежності '*1 (а * 0), зг(а = |3) і ззф = о) від ь .

2 Залежність діленої частини МО від 5 при д=і, а=ю (і),

а=20 (2) 1 а=50 (3).

- па -

а ----------*—

Рис. З Залежність |ро (криві і",2”,3"),шр/т (криві 1,2,3),<г'> (криві 1' ,2' ,3') при Єг0.5,якіао електрон взаємодіє лише з поверхневими фононами (криві 3.3%3"), електрон взаємодіє лше з обмеженими об*.ємншгфононаиа (криві 2,2’ ,2"),електрон взаємодіє з обклвома кодами (криві