Экспериментальная оценка работоспособности роторного узла тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Саратовский государственный технический университет

На правах рукописи

Пальм Михаил Юрьевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА РАБОТОСПОСОБНОСТИ

РОТОРНОГО УЗЛА

Специальность 01.02.06. - динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -доктор технических наук, с.н.с. Синева Н.Ф.

г

Саратов - 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 4 Глава 1. КРАТКИЙ АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ОЦЕНКИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ РОТОРНОГО УЗЛА АНАЛИТИЧЕСКИМ ПУТЕМ 7 Глава 2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ 26

2.1. Цели и этапы экспериментального исследования 26

2.2. Содержание этапов экспериментального исследования 28

2.3. Расчет приведенных нагрузок и долговечности при усталостных 31 испытаниях

2.4. Испытательный стенд 35 Глава 3. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО 38 АНАЛИЗА ВОЛНИСТОСТИ ПОВЕРХНОСТЕЙ КАЧЕНИЯ

3.1. Спектральный анализ волнистости колец подшипника 38

3.2. Спектральный анализ вибрации «свободного» подшипника 41 Глава 4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО 43 ИССЛЕДОВАНИЯ

4.1. Результаты исследования первого этапа и их анализ 43

4.2. Определение собственных частот контактных колебаний 57

4.3. Результаты исследования второго этапа и их анализ 62 Выводы по четвертой главе 70 Глава 5. УТОЧНЕННОЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДО- 72 ВАНИЕ НА БАЗЕ СПЕЦИАЛЬНОГО СТЕНДА

5.1. Назначение и описание специального стенда 72

5.2. Описание измерительного канала установки 78

5.3. Проведение экспериментальных работ третьего этапа 82 Выводы по главе 96

Глава 6. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ РО- 97

ТОРНОГО УЗЛА ПО ДАННЫМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

6.1 .Итерпритация результатов эксперимента с позиций теории про- 97

цессов

6.2. Использование формализма теории бифуркации для критериаль- 108 ной оценки работоспособности узла

6.3. Абстрактные феноменологическое модель процесса потери рабо- 113 тоспособности узла

6.4. Прогнозирование остаточного ресурса работоспособности узла 116

6.5. Выводы по главе 122 ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ 122 ЛИТЕРАТУРА 126

Введение

С развитием машиностроения все более возрастает сложность машин и приборов. Более жесткими становятся требования к долговечности и грузоподъемности, надежности и точности узлов машин. Выполняемые органами машин операции позиционирования достигают долей микрона. Значительно повышаются требования к плавности хода различных узлов. Это в свою очередь требует применения высших кинематических пар с соответствующими характеристиками соприкасающихся поверхностей. Стремление к снижению металлоемкости изделий ведет к миниатюризации и кинематических пар, а стремление к увеличению мощности и производительности машин увеличивает удельные нагрузки на эти кинематические пары. Возможность удовлетворения подобных требований связана с углубленным знанием процессов, протекающих в узлах машин и способностью теоретического прогнозирования соответствующих качеств этих узлов. Наиболее ранимыми узлами являются подвижные сопряжения, имеющие в своем составе высшие кинематические пары. К таким высшим кинематическим парам относятся зубчатые зацепления, разного рода кулачки, толкатели, роликовые и шариковые направляющие, подшипники качения. Общим для этих кинематических пар в процессе эксплуатации являет-

ся то, что если они хорошо защищены от вредного воздействия внешней среды, не подвергаются воздействию высоких температур, правильно смонтированы и отрегулированы, то они обычно выходят из строя вследствие усталостного разрушения соприкасающихся поверхностей в результате многократного восприятия ими знакопеременных напряжений от внешней нагрузки. В этом случае расчетную долговечность таких пар рассматривают как функцию общего числа нагружений или общего числа часов работы при заданной нагрузке и скоростях не превышающих предельного значения для данного типа пар. Однозначное описание процессов, влияющих на нормальную работоспособность кинематических пар может базироваться лишь на детальном учете, имеющих место в контактах деталей подвижных сопряжений, механических факторов, таких, как шероховатость и качество обработки контактирующих тел, упругость, пластичность, исходная дефектность и устойчивость к растрескиванию материалов, трение, смазка и ее загрязненность твердыми частицами и многое другое. На данный момент невозможен всеобъемлющий аналитический учет такого количества факторов из-за сложности математического описания, а главное, из-за отсутствия количественных оценок большинства факторов. Поэтому на практике используют эмпирические зависимости, учитывающие основные факторы и уточняемые различными поправочными коэффициентами. В данной работе на основании большого числа проведенных экспериментов с шариковыми подшипниками сделана попытка определить некоторый параметр снимаемый с подшипника и характеризующий степень усталости его материала. На основании этого параметра устанавливается аналитическая зависимость, связывающая усталостное состояние материала подшипника с фактическим временем его эксплуатации. Такой феноменологический подход к затронутому вопросу позволяет обойти указанные сложности и решить поставленную задачу.

■ Основной целью исследований можно считать определение некоторого диагностического признака (параметра) на основании которого, затем, установить связь между временем работы подшипника и ресурсом его работоспособности. Для этого необходимо:

■ обосновать и принять методику теоретико-экспериментального подхода при построении феноменологической модели процесса потери работоспособности роторного узла;

■ разработать методику проведения усталостных испытаний по выявлению указанного параметра и экспериментальный стенд для проведения усталостных испытаний по предлагаемой методике.

■ получить результаты экспериментального исследования кинетики данного параметра (в процессе эксплуатации роторного узла) и его связи с фактическим временем работы узла.

■ предложить и обосновать механистическую модель процесса потери работоспособности узла при его длительной эксплуатации;

■ предложить методику прогноза работоспособности эксплуатируемого роторного узла на базе обоснованной критериальной оценки.

Работа выполнена в рамках проведения НИР по тематие виброакустической лаборатории СПИ (СГТУ). По результатам работы были получены авторские свидетельства на способ диагностики подшипников качения и на стенд для испытания подшипников качения.

Глава 1

КРАТКИЙ АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ОЦЕНКИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ РОТОРНОГО УЗЛА АНАЛИТИЧЕСКИМ ПУТЕМ

Для более детального рассмотрения вопроса математического моделирования остановимся на наиболее ярком представителе высших кинематических пар, на подшипнике качения.

Существующая математическая модель для расчета подшипника характеризуется внутренними, внешними и выходными параметрами. Для шарикоподшипника внутренними параметрами будут геометрические размеры, радиусы кривизн поверхностей качения, отклонения от круглости поверхностей качения колец и шариков, отклонения от идеальной формы посадочных поверхностей, свойства материала и т.д. Внешними параметрами будут являться статические и динамические нагрузки, частота вращения, условия смазки, температура и т.д. К выходным параметрам, в болыденстве случаев, относится запас долговечности.

Расчетам деталей на прочность и долговечность посвящены работы [12, 28, 30, 31, 37, 40, 41] и др.

Рассмотрим уравнения, связывающие эти параметры. При определении действующих усилий на элементы шарикоподшипника используются уравнения статики. Будут действовать допущения:

- радиальный зазор в подшипнике равен 0;

- кольца подшипника не изгибаются под действующей нагрузкой;

- геометрические размеры тел качения и колец идеально точные.

Рисунок 1

Расчетная схема статического равновесия шарикоподшипника представлена на рисунке 1 , а уравнение равновесия имеет вид :

=Р0 +2?,-Соз(у) + 2Р2-Соб(2у)+....+2?т ■Соз(ту); (1.1)

где - сила действующая на кольцо от ьго тела качения, 1=0,1,2,....; т - номер нагруженного тела качения.

Для определения неизвестных сил формируется система уравнений из совместности перемещения тел качения и колец. Схема деформации центрального тела качения выглядит

= (1.2)

Проекции кинематического перемещения на вертикальную ось других тел качения соответственно

д^д^Со^у); 61=5()-Со^1г)\ ...... 8т=8^Со^ту). (1.3)

Уравнения (1.1), (1.2), (1.3) являются исходными для решения контактной задачи для подшипника качения, т.е. для определения

> Р2 9----^т И 8 о ■

В свою очередь 8 А = X А • ^; 8В = Лв • , где Л А и Лв контактные податливости контактируемых тел при внешнем и внутреннем контакте, зависящие от радиусов кривизн, модулей упругости и коэффициентов Пуассона их материалов.

Учитывая это можно переписать (1.2) в виде

¿о =(ЛА = Л'(1.4)

соответственно

5 , = А • , 8 2 = Л • Р 2 ,

(1.5)

Я т = Л • Р т •

Я общая радиальная контактная податливость сопрягающихся тел качения.

Так, как

5; К

г г

Г,

0 * о

, ТО

= • Со^г); .....Рт=17о' Со^ту);

(1.6)

тогда из формулы (1.1)

/

р = р ■'■о

т

\

1+2

V 1=1 У

К'ГК 9/ \ (1'7)

где 2 - общее число тел качения; кр - коэффициент;

Р т

1 + 2 ^Со52(г>)

1=1

Из формулы (1.7) следует, что наиболее нагружено центральное тело. При вращении кольца под нагрузкой точки тел качения будут подвержены действию циклических нагрузок.

Здесь приведен наиболее простой случай для однорядного шарикового подшипника нагруженного радиальной силой и вращающегося с числом оборотов, позволяющим не учитывать центробежные силы.

В быстровращающихся подшипниках центробежные (Тм) силы меняют картину контактных нагрузок. В этом случае

Вычисление контактной силы в радиально-упорном подшипнике еще более затруднено из-за изменения углов контакта шариков с кольцами под действием центробежных сил.

Контактные напряжения в элементах подшипника при известных силах находят из решения соответствующих контактных задач.

Полученные таким образом нагрузки и напряжения являются исходными при выборе и расчете долговечности подшипника.

В начале сближения шарика с кольцами общая деформация сжатия остается почти полностью упругой и возрастает в соответствии с теорией Герца пропорционально нагрузке в степени 2/3. Постепенно влияние остаточных деформаций повышается, вызывая отклонения от теории.

Применительно к подшипникам качения с точечным контактом была предложена формула [37]

Рп _.„ = гп + к..

О шах

О

ц

(1.8)

^ = 1,25-108~^(рп+р21)(р12+р22)

(1.9)

где ° д - остаточная суммарная деформация шарика и дорожки, см;

5

0 - номинальная нагрузка, действующая на поверхности контакта, кгс;

В ю - диаметр шарика, см;

Р - сумма главных кривизн сопрягающихся деталей, см1.

Формула (1.9) применима для стали твердостью НЯС 63,5 - 65,5, при этом одна треть общей остаточной деформации, рассчитанной по данной формуле, падает на шарик и две трети - на кольцо.

Отмечается, что до того, как в одной из двух сжатых деталей подшипника образуется трещина, остаточная деформация должна стать весьма значительной, во много раз превышающей значение полученное по формуле. Значит с опасностью разрушения вследствие непосредственного сжатия деталей подшипников качения приходится считаться лишь в исключительных случаях.

По данным [37] известно, что детали подшипников не разрушаются при нормальных рабочих нагрузках, а остаточные деформации не влияют на

работоспособность, если <5д < 0,0001 Ду. Нагрузка , вызывающая такую

деформацию будет являться статической грузоподъемностью подшипника.

Для сопоставления допустимой нагрузки на невращающийся подшипник с его статической грузоподъемностью вводится понятие эквивалентной нагрузки. Под ней подразумевается такая, чисто радиальная ( в нашем случае ) нагрузка, которая вызывает такую же суммарную остаточную деформацию у наиболее нагруженного контакта как и приложенная комбинированная нагрузка. По рекомендациям ИСО эквивалентная нагрузка рассчитывается

¥0 (1.10)

где Х0 и 70 - коэффициенты соответственно радиальной и осевой нагрузок и ЕА . Значения Х0 и Уа - табличные данные.

Статический расчет дает представление о нагрузках и напряжениях в деталях шарикоподшипника. Однако, если партию совершенно одинаковых подшипников испытать при одинаковых нагрузках, частоте вращения, окружающей среде и одной и той же смазке, то долговечность подшипников окажется различной. График рассеивания долговечности подшипников качения

имеет вид, показанный на рисунке 2 [12]. Разброс долговечности в одной партии подшипников может достигать 40-кратной величины .

Расчет на долговечность подшипника проводится исходя из его динамической грузоподъемности под которой понимается постоянная радиальная нагрузка, которую группа идентичных подшипников сможет выдержать в течение расчетного срока службы ( 1 млн. об.). Под номинальной долговечностью понимается срок

службы партии подшипников, при котором не менее 90% одинаковых подшипников, при одной и той же нагрузке и частоте вращения должны отработать без появления признаков усталости металла на рабочих поверхностях.

Зависимость между номинальной долговечностью, динамической грузоподъемностью и действующей на подшипник нагрузкой определяет следующая формула

л

количество подшипников

28 48 68 88 188

Рисунок 2

Ь = а2 •а

(1.11)

где Ь - номинальная долговечность, млн.об.;

С - динамическая грузоподъемность, н;

Р - нагрузка, действующая на подшипник, кгс; р -показатель степени (для шарикоподшипника = 3);

- коэффициент учитывающий качество металла колец и тел

качения;

- коэффициент учитывающий условия эксплуатации (гидродинамическая пленка, монтажные перекосы колец, температура,...).

Данное выражение является статистикой, а статистическая устойчивость его в каждой конкретной ситуации есть эмпирический физический закон, который может быть проверен только опытом.

О точности данной математической модели говорит тот факт, что рассчитанная таким образом номинальная долговечность Ь является наименьшей для 90% подшипников из данной партии и в двадцать раз меньше максимальной, а 10% подшипников ее вообще не достигнут.

Из сказанного выше видно, что вопрос усталостной прочности подшипников качения очень сложный и недостаточно изученный. При составлении математических уравнений приходится делать много допущений, объект рассматривается как идеальный а многие параметры, считаемые в данном случае второстепенными, вообще опускаются. Так, например, известно, что шарикоподшипник сам является источником вибрации из-за несовершенства форм колец и тел качения, зазоров, всевозможных монтажных перекосов и т.д. По данным [84] отклонения от круглости дорожек качения представляются рядом Фурье

п

= +ЛЛ (1.12)

/=1

. 2 п

I = —

где 2 ~ номер гармоники ряда, которая показывает, сколько волн г

данного углового шага ^ / укладывается на номинальной окружности; & кг - амплитуда /-ой гармоники К-ого кольца;

а о -среднее значение функции за период; л ы - сдвиг фазы;

Ф к - полярный угол . В результате качения идеального шарика по таким кольцам возникает вибрация определяемая уравнением

В свою очередь отклонения от круглости у шарика описывается [ 85] в полярной системе координат уравнением вида

р1=г + агСоз(1(р) 9 (1Л4)

где г - номинальный радиус шарика;

Я/ - амплитуда основной гармоники; г - номер гармоники;

г ~ ■ - угловой шаг волны, а уравнение виброскорости наружного 1>

кольца от г-той гармоники имеет вид:

й(ра1)

(1.15)

а =

асръ1

где " ^ - угловая скорость шарика относительно сепаратора;

н\ "> г ъ1 "> т - текущие координаты. В результате вибраций возникают дополнительные нагрузки на детали шарикоподшипника, зачастую соизмеримые с заданными внешними нагрузками. Получить же достоверные экспериментальные данные для их учета практически невозможно. К примеру спектральный состав функции, описывающий отклонение от круглости шарика меняется при измерении в другой плоскости шарика, так же меняются и фазовые соотношения присутствующих в спектре гармоник. Это относится и к кольцам. Если здесь учесть погрешности возникающие при монтаже шарикоподшипника такие как перекосы, натяги, зазоры и погрешности корпусных деталей и валов, то становится понятной сложность этой проблемы.

Отдельной большой задачей является смазка подшипника, которая играет существенную роль в его работоспособности. В работе [100] , в одной из первых рассматривается уточненная формула расчетной долговечности подшипников качения, учитывающщая смазку. Вместо традиционной формулы было предложено модифицированное уравнение срока службы

^па ~ аГ а2 ' а2

Кр)

(1.16)

где Ьпа - модифицированный срок службы в млн. оборотах,

<3 1- коэффициент для вероятности срока службы, 3 2 - коэффициент для материала подшипника,

3. 2 - коэффициент для рабочих режимов. В основу определения этих коэффициентов положены материалы и у