Экспериментальное и теоретическое исследование двумерных квантовых газов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Федеральное государственное бюджетное учреждение Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»

На правах рукописи

САФОНОВ Александр Игоревич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДВУМЕРНЫХ КВАНТОВЫХ ГАЗОВ

Специальность: 01.04.07. — Физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

П 3 АПР 2014

Москва - 2014

005546718

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении Национальном исследовательском центре «Курчатовский институт».

Официальные оппоненты: Межов-Деглин Леонид Павлович, доктор

физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник Института физики твердого тела Российской академии наук, г. Черноголовка

Дюгаев Александр Михайлович, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук, г. Черноголовка

Турлапов Андрей Вадимович, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института прикладной физики Российской академии наук, г. Нижний Новгород

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт физических проблем им. П.Л. Капицы Российской академии наук

Защита состоится «_»_2014 г. в_часов на заседании

диссертационного совета Д 520.009.01 при Национальном исследовательском центре «Курчатовский институт» по адресу: 123182 г. Москва, пл. Академика Курчатова, д. 1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Национального исследовательского центра "Курчатовский институт".

Автореферат разослан «_»_2014 г.

Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук

А.В. Мерзляков

© Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт», 2014

Общая характеристика диссертационной работы

Актуальность работы

Исследование ультрахолодных квантовых газов представляет собой бурно развивающееся направление на стыке традиционной физики конденсированного состояния и атомной физики благодаря целому классу новых явлений и систем, связанных с неразличимостью частиц и квантовым вырождением (бозе-эйнштейновская конденсация (ВЭК) и сверхтекучесть, а также их двумерные аналоги - квазиконденсация и фазовый переход Березинского-Костерлица-Таулеса (БКТ) [2, 26] в системах бозонов; образование купе-ровских пар ферми-атомов и область промежуточных состояний между спариванием по механизму Бардина-Купера-Шрифера (БКШ) и бозе-конденсацией молекул, образованных двумя фермионами; волны материи и атомная интерферометрия; квантовые газы в оптических решетках различной размерности и многие другие). Квантовые газы привлекают внимание в том числе и возможностью гибкой перестройки их основных параметров — размерности, плотности, температуры, внешних полей, внутренних состояний и интенсивности взаимодействия частиц, а также фактическим отсутствием неконтролируемых примесей и дефектов, что выгодно отличает указанные системы от традиционных твердотельных и позволяет использовать их в качестве модельных для широкого круга задач физики конденсированного состояния. Как следует из названия, основными объектами представленных исследований являются двумерные квантовые газы. Тем не менее, часть результатов, прежде всего, в области спектроскопии (Глава 4) в равной мере относится и к трехмерным системам.

Особое место среди квантовых газов, безусловно, занимает атомарный водород -простейший и в то же время самый распространенный элемент во Вселенной. Простота строения атома водорода (один протон + один электрон) позволяет с высокой точностью рассчитать аналитически, исходя из первых принципов, многие его свойства и, следовательно, обеспечивает проверку и совершенствование теоретических методов, используемых для анализа более сложных систем. Будучи наиболее хорошо изученной квантовой системой, атомарный водород вот уже более ста лет поставляет материал для построения и развития основополагающих разделов теоретической физики - квантовой механики и квантовой электродинамики, а также современных теорий фундаментальных взаимодействий.

Ввиду наименьшей массы и, следовательно, максимального размера волнового пакета частиц атомарный водород долгое время представлялся наиболее перспективным кандидатом для достижения условий БЭК и приготовления сверхтекучего бозе-газа - главной цели ряда экспериментальных групп в Европе, США и Канаде. Особая роль в исследовании атомарного водорода принадлежит советским (российским) ученым, прежде всего, теоретической школе Ю.М.Кагана ИАЭ им. И.В.Курчатова. Так, ими были вычислены константы релаксации и рекомбинации атомов водорода с образованием молекул Нг, предсказан неустранимый канал трехчастичной рекомбинации - основное препятствие к достижению высокой плотности [4], предложен метод сжатия в открытых ловушках [23], предсказано влияние БЭК на вероятность многочастичных процессов [5], развита концепция квазиконденсации в двумерном бозе-газе [6], описано поведение двумерного атомарного водорода при приближении к предельной плотности [21]. Эти пионерские результаты стимулировали экспериментальное исследование газовой фазы атомарного водорода в ИАЭ им. Курчатова под руководством И.И.Лукашевича и легли основу использовавшихся ме-

тодов достижения и обнаружения квантового вырождения. В частности, в лаборатории

И.И.Лукашевича методом магнитного сжатия была получена рекордная плотность трех-

мерного атомарного водорода. Столкнувшись с серьезными экспериментальными трудностями, группа направила усилия на получение двумерного квазикопденсата, задолго до сообщения о реализации ВЭК в парах щелочных металлов. Соответствующие работы составили содержание кандидатской диссертации автора [А2]. В дальнейшем уже в 1997 г. был впервые в мире приготовлен квазиконденсированный двумерный бозе-газ на примере атомов водорода на поверхности сверхтекучего гелия [А25, А24]. Эти эксперименты на несколько месяцев опередили реализацию БЭК в трехмерном атомарном водороде и на несколько лет - получение двумерного квазиконденсата в парах натрия и послужили мощным толчком к исследованию физики двумерных и одномерных ансамблей частиц в парах щелочных металлов во многих ведущих лабораториях.

Необходимо подчеркнуть, что в экспериментах с атомарным водородом были разработаны и впервые применены ключевые методы стабилизации и охлаждения (магнито-опти-ческие ловушки, лазерное и испарительное охлаждение, стимулированное СВЧ-накачкой удаление "горячих" атомов из периферийных областей и т.д.), которые в итоге позволили реализовать БЭК в парах щелочных металлов. Последние отличаются от водорода значительно большим отношением сечений упругого рассеяния и неупругих каналов и, соответственно, гораздо более эффективной термализацией, а главное - несравненно бблыней доступностью лазеров оптического диапазона по сравнению с ультрафиолетовыми, которые приходится использовать в случае водорода.

Кроме того, простейшая химическая реакция рекомбинации двух атомов водорода с образованием молекулы Нг представляет фундаментальный интерес для теоретической химии, прежде всего, с точки зрения роли симметрийных правил отбора в протекании реакции по тому или иному каналу в зависимости от квантовых состояний (электронного и ядерного спина, колебательно-вращательных состояний, момента импульса относительного движения) реагентов и продуктов реакции. Поэтому в области эксперимента сохраняет актуальность и задача точного измерения сечений различных упругих и неупругих процессов с участием атомов водорода.

Необходимость исследования других низкоразмерных систем на поверхности сверхтекучего гелия (атомы 3Не, квантованные капиллярные волны и системы электронов) в рамках настоящей диссертации вытекает из их роли в процессах тепло- и массопереноса с участием атомарного водорода, определяющих возможность достижения и методы обнаружения квазиконденсации и сверхтекучести. В более широком плане интерес к таким системам вызван почти идеальной гладкостью и чистотой поверхности гелия, а также ее слабой связью с объемом жидкости, лишь в меру малой сжимаемости последней. Это предопределяет чрезвычайно высокую подвижность поверхностных квазичастиц, низкую скорость релаксационных процессов и возможность реализации и экспериментального изучения свойств практически идеальной двумерной квантовой системы зарядов или нейтральных атомов (как бозонов, так и фермионов). Исследования же как таковой кинетики поверхности сверхтекучего гелия с участием перечисленных систем, включая процессы передачи энергии и импульса между ними, а также фононам в объеме жидкости могут пролить свет на общие закономерности взаимодействия элементарных возбуждений различной природы и размерности в конденсированных средах, что принципиально важно для развития многих актуальных направлений в физике (например, в такой перспективной с практической точки зрения области, как физика полупроводниковых гетероструктур). Подобные

исследования очевидно нуждаются в формировании общего подхода к описанию явлений переноса па поверхности объемной сверхтекучей жидкости с участием многокомпонентной двумерной фазы, что и было сделано в рамках представляемой диссертации.

Реализация условий квазиконденсации в атомарном водороде поставила в повестку дня задачу о роли когерентности во взаимодействии холодных атомов в одинаковых и различных внутренних состояниях. Эта проблема вызывает пристальный интерес и в связи с ВЭК и другими проявлениями квантового вырождения в ультрахолодных бозе- и ферми-газах щелочных металлов. В частности, необходимо было выяснить, почему вызвапный холодными столкновениями атомов сдвиг сверхтонкого перехода в атомарном водороде оказывается на два порядка меньше ожидаемого [9, 10], тогда как в рубидии [19] он находится в полном согласии с теорией [35]. Казалось бы, столь значительное расхождение в простейшей атомной системе ставит под сомнение основы квантовой механики. Продолжала оставаться актуальной и задача экспериментального определения длин триплетного и синглетного в-рассеяния холодных атомов водорода в основном электронном состоянии, поскольку если в какой-то системе соответствующие значения и можно было бы получить, исходя из первых принципов, то прежде всего - в атомарном водороде. Несмотря на более чем столетнюю историю исследований атома водорода, до сих пор не удавалось сколько-нибудь точно измерить указанные величины, несомненно представляющие фундаментальный интерес в атомной физике.

Цель диссертационной работы

состоит в наблюдении и изучении эффектов, связанных с квантовым вырождением в слабонеидеалыюм двумерном бозе-газе (квазиконденсация, переход Березинского-Костер-лица-Таулеса), па примере атомарного водорода на поверхности гелия, поиске и исследовании возможных проявлений квантовой когерентности и сверхтекучести, а также во всестороннем экспериментальном и теоретическом исследовании комплекса физических систем, явлений и процессов, оказывающих существенное влияние на достижение необходимых условий, методы диагностики и анализ данных.

Для достижения поставленных целей решались следующие задачи:

- экспериментальное получение условий квазиконденсации и сверхтекучести в двумерном газе спин-поляризованных атомов водорода, адсорбированных на поверхности сверхтекучего гелия;

- разработка и уточнение моделей и методов анализа экспериментов по достижению условий квантового вырождения в двумерном атомарном водороде;

- исследование процессов рекомбинации и релаксации в двумерном атомарном водороде, уточнение значений кинетических констант и определение их температурной зависимости;

- измерение энергии связи атомов водорода с поверхностью сверхтекучих пленок 3Не—4Не, включая ее зависимость от заселенности андреевских поверхностных состояний 3Не.

- разработка и практическое применение новых экспериментальных методов регистрации двумерного атомарного водорода, включая способы обнаружения сверхтекучести;

- экспериментальное и теоретическое исследование кинетики поверхности сверхтекучего гелия с участием связанных с поверхностью атомов водорода, квазичастиц 3Не и электронов и их смесей, в том числе, в условиях квантового вырождения указанных двумерных бозе- и ферми-газов, определение параметров их взаимодействия друг с другом и с элементарными возбуждениями поверхности гелия — риплонами;

- разработка и практическое применение новых экспериментальных методов исследования кинетики поверхности сверхтекучего гелия;

- теоретическое исследование влияния упругого взаимодействия в квантовых газах на спектры переходов между внутренними состояниями частиц;

- теоретическое исследование влияния квантовой когерентности на взаимодействие ультрахолодных атомов в различных сверхтонких состояниях, уточнение параметров упругого рассеяния холодных атомов водорода по экспериментально измеряемым спектрам электронного парамагнитного резонанса;

- теоретическое исследование ранее неизвестных нелинейных спектроскопических явлений в квантовых газах, связанных с взаимодействием частиц друг с другом.

Результаты, выносимые на защиту. Научная новизна

Впервые в мире методом магнитного сжатия атомарного водорода, адсорбированного па поверхности сверхтекучего гелия, [А26] приготовлен слабовзаимодействующий двумерный бозе-газ с рекордно высокой степенью квантового вырождения. Наблюдаемое значительное снижение вероятности трехчастичной рекомбинации интерпретировалось как макроскопическое проявление локальной когерентности - образования двумерного квазиконденсата [А25, А24, А15]. Учет полученных в настоящей работе значений энергии связи атомов Н с поверхностью 4Не и констант их двухчастичной обменной рекомбинации [А23], конвективного тепло- и массопреноса, а также поведения двух- и трехчастичных корреляторов [22] и поперечной делокализации адсорбированных атомов Н [21] убедительно подтверждает достижение фазовой плотности, заведомо достаточной для квазиконденсации двумерного газа и его перехода в сверхтекучее состояние [А5].

Предложен совершенно новый механизм охлаждения плотной области в экспериментах по магнитному сжатию двумерного спин-поляризованного атомарного водорода — за счет течения атомов Н по поверхности гелия с последующим испарением и вылетом из магнитной ловушки [A5J.

Впервые в мире измерена зависимость энергии связи атомов водорода с поверхностью смесей 3Не-4Не от заселенности поверхностных состояний 3Не. По указанной зависимости определен эффективный параметр взаимодействия Н—3Не на поверхности гелия [А23].

Тщательно измерены константы двухчастичной рекомбинации атомов водорода в различных и одинаковых сверхтонких состояниях [А23]. Полученная впервые в мире температурная зависимость отношения этих констант в области 90 — 250 мК, в совокупности с более ранними данными Статта и др. [34] при Т > 250 мК, однозначно выявляет роль симметрии волновой функции реагирующих частиц в вероятности реакции. Сами по себе результаты Статта и др. [34] не давали четкого представления о поведении констант.

Обнаружен чрезвычайно эффективный механизм теплопереноса по пленкам 3Не-4Не, состоящий в двумерном течении 3Не вдоль поверхности с последующим испарением в объем жидкости и в вакуум. Впервые в мире наблюдалось возбужденное поверхностное (андреевское) состояние 3Не на насыщенных пленках 3Не-4Не, измерены параметры обоих поверхностных состояний [А27].

Впервые сформулировано обобщение квантовой гидродинамики поверхности растворов 3Не-4Не, учитывающее двумерный атомарный водород [А18].

Впервые получены убедительные экспериментальные свидетельства нового физического явления - двумерного вязкого течения газа атомов водорода, адсорбированных на поверхности жидкого гелия [A14J. По экспериментальным данным впервые получены оценки времен релаксации импульса между риплопами и подложкой, а также между двумерными

подсистемами атомов Н и 3Не. Последнее согласуется со значением параметра взаимодействия Н—3Не на поверхности гелия, определенным по зависимости энергии адсорбции водорода от заселенности андреевских состояний 3Не.

Впервые вычислена диссипация потока риплонного газа на поверхности сверхтекучего гелия при Т < 0.25 К. Предложен ранее неизвестный механизм диссипации импульса риплонов за счет одночастичного рассеяния на неоднородностях уровня поверхности, вызванных шероховатостью подложки [Аб, А17]. Это позволило впервые адекватно объяснить экспериментальные данные по температурной зависимости теплопроводности пленок гелия [28].

Впервые показано, что при измерении по постоянному току низкотемпературная подвижность двумерной системы электронов, локализованных вблизи поверхности сверхтекучего гелия, определяется риплон-фононным взаимодействием в жидком гелии и быстро возрастает с понижением температуры. Получены условия, при которых возможно наблюдение указанного эффекта [А17, А7].

Установлено, что эффективным инструментом для экспериментального изучения явлений переноса на поверхности сверхтекучего гелия с участием двумерного атомарного водорода оказывается т.н. ферромагнитная нестабильность спектра ЭПР, уточнены условия ее возникновения с учетом рекомбинационного тепловыделения и поверхностного течения [А18].

Впервые сформулирована и решена задача о звуковых модах в сверхтекучем двумерном газе на поверхности сверхтекучей жидкости на примере атомарного водорода на поверхности жидкого гелия, получены выражения для скорости распространения этих мод [АЗ].

Впервые вычислена скорость передачи энергии и импульса между риплонами на поверхности сверхтекучего гелия и двумерным водородом в случае квантового вырождения последнего — в акустическом пределе [А16]. Ранее аналогичная задача рассматривалась лишь в больцмановском режиме [39].

Разрешено кажущееся резкое противоречие теории и эксперимента по измерению столкновительпого сдвига частоты ЭПР в разреженном атомарном водороде при сверхнизких температурах [А8].

Предложено объяснение конечного сдвига частоты сверхтонкого перехода в двумерном атомарном водороде на поверхности сверхтекучего гелия. Впервые в мире рассмотрен механизм сдвига сверхтонкой постоянной вследствие взаимодействия адсорбированных атомов друг с другом [А9].

Показано, что разница длин триплетного и сипглетного s-рассеяния холодных атомов водорода в основном состоянии, определяемая из величины контактного сдвига частот сверхтопких переходов, оказывается ровно вдвое меньше, чем считалось ранее, и составляет 30(5) пм [А19]. Несмотря на кажущуюся простоту строения атома водорода и интенсивные исследования в этой области на протяжении более ста лет, начиная с Э.Резерфорда и Н.Бора, длины рассеяния атомов водорода в основном состоянии до сих пор не удавалось измерить сколько-нибудь точно.

Рассмотрен столкновительный сдвиг перехода между внутренними состояниями |1) и ]2) в однородном холодном газе в присутствии атомов в состоянии ]3) [А21]. Полученное выражение обобщает аналогичную формулу Гиббля [16] для двухуровневых атомов, уравнения Гупты и др. [18] и Ригала и Джин [30], справедливые в полностью некогерентном случае, а также общий теоретический результатом Бэйма и др. [12]) для фермионов.

Впервые в мире рассмотрена разновидность спектроскопии двойного резонанса в квантовом газе, основанная на модуляции столкновителыюго сдвига, а следовательно, и самой частоты зондирующего перехода |1)-|2) вследствие осцилляций Раби заселенности состояний |1) и |3) при непрерывном возбуждении управляющего резонанса |1)-|3) [А22, А13]. Этот эффект может объяснять наблюдаемые спектры ДЭЯР двумерного атомарного водорода.

Предсказан новый нелинейный эффект в спектре газа двухуровневых бозонов, вызванный столкновительным сдвигом частоты перехода вследствие изменения заселенности состояний |1) и |2) и возникающий при низкой скорости развертки частоты переменного поля [А13].

В области методики:

Разработан и впервые успешно применен оригинальный метод исследования кинетики поверхности сверхтекучего гелия с использованием явления нестабильности спектра ЭПР атомарного водорода [А18].

Разработан и применен простой и эффективный метод контроля изотопического состава гелия по скорости теплопереноса по гелиевой пленке. Метод использует двумерное течение связанного с поверхностью 3Не и по чувствительности намного превосходит все иные способы измерения содержания 3Не в 4Не [А27, А4].

Практическая значимость работы

Результаты, изложенные в диссертации, носят фундаментальный характер. Область их потенциального применения включает в себя следующие тесно переплетающиеся фундаментальные и прикладные аспекты:

Получение двумерного квазиконденсата атомов водорода послужило мощным толчком к исследованию физики двумерных и одномерных ансамблей частиц в парах щелочных металлов во многих ведущих лабораториях.

Знание зависимости энергии связи атомов водорода с поверхностью смесей 3Не-4Не от заселенности поверхностных состояний 3Не [А23] позволяет реализовать двумерный бозе-газ высокой плотности с перестраиваемым взаимодействием. Определение эффективного параметра взаимодействия атомов Н и 3Не на поверхности гелия [А23] двумя разными методами обеспечивает возможность проверки расчетов такого взаимодействия. Насколько известно автору, до сих пор такие расчеты не проводились. Тщательное измерение температурной зависимости отношения констант двухчастичной рекомбинации атомов водорода в различных сверхтонких состояниях выявило роль симметрии волновой функции реагирующих частиц в вероятности реакции [А23]. Подобные эффекты в ультрахолодных газах привлекают повешенное внимание с точки зрения холодной квантовой химии, так называемой когерентной суперхимии, в рамках которой обеспечиваются максимально возможный контроль скорости реакций на уровне отдельных молекул через изменение внутренних (вращательных, колебательных, спиновых и др.) состояний реагентов, получение продуктов реакции в строго определенных состояниях, а также селекция различных каналов реакций с помощью внешних параметров (температуры, электрического и магнитного полей).

Ферромагнитная нестабильность спектра ЭПР может быть эффективным инструментом для экспериментального изучения явлений переноса на поверхности сверхтекучего гелия с участием двумерного атомарного водорода [А18], что проявилось, в частности, в обнаружении гидродинамического течения атомарного водорода по поверхности гелия [А14]. Последнее, в свою очередь, открывает возможность наблюдения сверхтекучести в двумер-

ном бозе-газе, а также исследования взаимодействия двумерного водорода с риплонами и квазичастицами 3Не. Знание механизмов и условий формирования ферромагнитной нестабильности спектра ЭПР может быть использовано для анализа поведения перспективного класса объектов - двумерного электронного газа в полупроводниковых гетероструктурах, а также других низкоразмерных магнетиков произвольной природы, где подобные эффекты также должны иметь место.

Обобщение квантовой гидродинамики поверхности растворов 3Не-4Не, учитывающее двумерный атомарный водород [А18], расширяет возможности изучения явлений и систем на поверхности гелия, в том числе, экспериментального наблюдения сверхтекучести в двумерном атомарном водороде [АЗ]

Предложенный механизм диссипации импульса риплонов, преобладающий при Т < 0.15 [А6], позволил объяснить экспериментально наблюдаемую температурную зависимость теплопроводности пленок гелия [28].

Столкновительный сдвиг частот атомных переходов является одним из основных факторов, ограничивающих стабильность современных стандартов времени. Сверхвысокая стабильность атомных часов особенно важна в космонавтике, системах спутниковой связи и навигации, обеспечении безопасности в авиации. Поэтому исследование природы контактного сдвига и поиск путей его минимизации и возможностей использования безусловно представляют практический интерес.

Полученное общее выражение для контактного сдвига в газе трехуровневых атомов позволяет определить в эксперименте когерентность разных состояний как бозонов, так и фермиопов при пространственно однородном возбуждении. Похожий эффект, динамический сдвиг резонанса |1) — |2) при непрерывном возбуждении перехода |1) — |3), может объяснять наблюдаемые спектры ДЭЯР двумерного атомарного водорода [А21].

Описанный в диссертации усиленный взаимодействием двойной резонанс в силу своей высокой разрешающей способности и нечувствительности к неоднородности внешнего поля может служить эффективным спектроскопическим инструментом исследования взаимодействия в квантовых газах и других системах с зависимостью частот переходов от заселенности различных состояний [А22, А13].

Рассматриваемые в диссертации системы могут играть роль модельных при изучении новых квантовых явлений в конденсированных средах; исследовании поведения вещества в экстремальных условиях; изучении зависимости взаимодействия, в том числе, химических реакций от внутренних квантовых состояний взаимодействующих частиц; создании новых систем с заранее заданными свойствами; разработке и совершенствовании методов предельного контроля (диагностики и управления внутренними состояниями, манипулирования) на уровне отдельных атомов и молекул.

Кроме того, область возможного использования результатов диссертации включает: Получение и исследование новых состояний вещества с необычными свойствами (бозе-эйнштейновские конденсаты и их двумерные аналоги, волны материи); точные измерения фундаментальных констант; прецизионные измерения, создание высокоточного и стабильного стандарта частоты; реализацию масштабируемой, устойчивой и легко управляемой системы кубитов - элементной базы квантового компьютера — кубиты могут быть созданы на базе сверхтонких подуровней атомов водорода, а также спиновых или ридбер-говских состояний электронов, локализованных вблизи поверхности сверхтекучего гелия, чему способствует быстрый технологический прогресс, приведший, например, к созданию устройств, позволяющих управлять считанным числом электронов и даже единичным

зарядом над поверхностью гелия; создание источников и мишеней с высокой степенью поляризации (в том числе - ядерной), что может иметь решающее значение, например, для управляемого термоядерного синтеза.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались соискателем на следующих представительных российских и международных конференциях:

• International Symposium on Quantum Fluid and Solids (Париж, Франция, 1997; Ам-херст, США, 1998; Констанц, Германия, 2001; Тренто, Италия, 2004; Киото, Япония, 2006; Казань, 2007; Гренобль, Франция, 2010)

• International Conference on Low Temperature Physics (Прага, Чехия, 1996; Хельсинки, Финляндия, 1999)

• International Conference on Bose-Einstein Condensation (Сан Фелиу де Гишольц, Испания, 1999, 2003)

• International Conference "Cold Quantum Matter: Achievements and Prospects" (Ишгль, Австрия, 2010);

• International Conference "Coherence and Decoherence at Ultralow Temperature" (Мюнхен, Германия 2011);

• Совещание по физике низких температур (НТ-35, ИФТТ РАН, Черноголовка, 2009; НТ-36, ФТИ им. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, 2012).

Публикации

Материалы диссертации опубликованы в 27 печатных работах, из них 18 статей в рецензируемых российских и международных журналах [А25, А24, А15, А23, А27, А6, А18, А14, A3, А5, А16, А8, А9, А7, А19, А21, А22, А13), 7 тезисов докладов [А26, А17, А20, А10, Al, All, А12], 1 препринт [А4] и рукопись кандидатской диссертации [А2].

Личный вклад автора

Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Эксперименты были выполнены международным коллективом в лаборатории им. Вихури университета г. Турку (Финляндия), а их подготовка и обработка данных - в РНЦ "Курчатовский институт", причем соискатель принимал непосредственное активное участие на всех этапах каждой из работ, включая постановку задачи, планирование и подготовку экспериментов, получение и обработку данных, а его вклад в анализ экспериментальных данных был решающим. В частности, им лично был создан оригинальный гибкий программный комплекс управления спектрометром ЭПР 2-мм диапазона и термометрией, сбора и предварительной обработки данных. В области теории лично соискателем выполнялась постановка задач, определялись основные пути их решения и, как правило, проводились основные выкладки. Вклад соискателя в подготовку публикаций также был определяющим. Согласие соавторов на включение указанных работ и отраженных в них результатов в материал диссертации имеется. Все представленные результаты получены после защиты кандидатской диссертации.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, включая обзор литературы, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 265 страниц, из них 239 страниц текста, включая 46 рисунков. Библиография включает 210 наименований на 26 страницах.

Содержание работы Введение

Обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель исследований, представлены и аргументированы перечень, научная новизна и практическая значимость результатов, выносимых на защиту.

Глава 1. Обзор литературы по тематике диссертации

Представлены основные сведения о квантовых газах и явлениях в них, вызванных вырождением, включал бозе-эйнштейновскую конденсацию и ее двумерных аналог - квазиконденсацию, переход Верезинского-Костерлица-Таулеса, влияние когерентности на многочастичные процессы и спектроскопические свойства квантовых газов. Описаны ранее известные свойства двумерного атомарного водорода, приводятся сведения о кинетике поверхности сверхтекучего гелия и системах связанных с поверхностью гелия атомов и электронов. Эта глава не содержит новых положений и необходима для знакомства с объектами исследования, а также местом и ролью диссертационной работы.

Глава 2. Экспериментальное исследование двумерного атомарного водорода

Раздел 2.1 посвящен описанию экспериментов по достижению условий квазиконденсации 2Т) Щ методом магнитного сжатия. Описана методика эксперимента, в том числе: метод получения высокой плотности в кольцевой потенциальной яме вблизи полюса миниатюрного концентратора магнитного потока (рис. 1), метод детектирования плотного двумерного газа по суммарному рекомбинационному тепловыделению в рабочей камере, метод болометрического измерения скорости рекомбинации, метод измерения скорости двухчастичной рекомбинации по времени жизни пробных атомов в смешанном сверхтонком состоянии а (рис. 2, слева), методика анализа экспериментальных данных, включая сравнение скоростей двух- и трехчастичной рекомбинации с участием атомов в различных и одинаковых состояниях для выявления снижения последней при выстраивании локальной когерентности в двумерном образце (рис. 2, справа).

Таким образом, впервые в мире методом магнитного сжатия [А26] приготовлен вырожденный слабовзаимодействующий двумерный бозе-газ атомов водорода, адсорбированных на поверхности сверхтекучего гелия, с рекордной степенью квантового вырожде-

Рис. 1. Слева: рабочая камера с концентратором магнитного поля в виде трубки из пер-мендюра. Справа: конструкция области сжатия. На рисунке не показаны ЭПР и ЯМР резонаторы, болометр, термометры, система контроля уровня жидкого гелия.

ния. Наблюдаемое значительное снижение вероятности трехчастичной рекомбинации Къьь (рис. 3, зеленые символы) интерпретировалось как макроскопическое проявление квантового вырождения - образования двумерного квазиконденсата [А25, А24, А15].

Поскольку наблюдаемое снижение Кььь оказалось вдвое больше ожидаемого для трех-частичного процесса и не обнаруживало тенденции к насыщению, были предприняты попытки экспериментов со смесями 3Не-4Не, для которых длина поперечной делокализации атомов водорода больше, а эффективная вершина их взаимодействия друг с другом меньше. Отрицательные и довольно парадоксальные результаты этих экспериментов стимулировали, однако, детальное исследование поведения констант рекомбинации и энергии адсорбции атомов водорода на смесях 3Не-4Не, чему посвящен раздел 2.2.

В последней части раздела 2.1 представлен анализ результатов экспериментов по достижению высоких степеней квантового вырождения в двумерном атомарном водороде методом магнитного сжатия, описанных выше в разделе 2.1, с учетом полученных в настоящей работе данных о величине энергии связи атомов Н с поверхностью 4Не и константы их двухчастичной обменной рекомбинации, представленных в разделе 2.2, поперечной делокализации волновой функции адсорбированных атомов [21], а также опубликованных в позднее время результатов расчетов методом квантового Монте-Карло поведения парного и трехчастичного корреляторов [22]. Учитывался также совершенно новый, конвективный механизм охлаждения области сжатия - за счет течения атомов Н по поверхности гелия с последующим испарением и вылетом из магнитной ловушки - и связанное с ним нарушение локального равновесия объемной и двумерной фаз в ловушке. Результаты анализа уверенно подтверждают достижение фазовой плотности > 10, заведомо превосходящей значения, необходимые для выстраивания локальной когерентности в двумерном водороде и его перехода в сверхтекучее состояние, и согласуются с представлениями о квазиконденсации. Полученные значения константы трехчастичной рекомбинации в области низких вырождений согласуются с независимыми измерениями как непосредственно на поверхности гелия [38], так и по убыли плотности газа в объеме рабочей камеры [13]. (рис.3) [А5].

В разделе 2.2. описаны эксперименты, в которых исследовалась двухчастичная рекомбинация атомов водорода в нижних сверхтонких состояниях а и Ь, так как вероятность этого процесса не изменяется при образовании квазиконденсата и поэтому служит есте-

5

w

го 4

О)

Exchange(ab) 5 ......... .....................;

KI 12! i

1 4v |:i ^

^ : Dipole (bbh) X 0 1 2 3 4 5 6 X-

\

T \

j Cell walls V.

10.00

0

- 1.00

1 0.10

-с:

о я

5 0.01

200 Time, s

У

V-

1 10

Exchange rate (ab), Lev, 1013 s"1

Рис. 2. Слева: Эволюция полной скорости гибели атомов Н в камере, измеренная болометром. Показаны вклады различных каналов рекомбинации. Стрелкой отмечен момент открывания концентратора магнитного поля. На вставке: подгонка отдельного ЯМР-инду-цированного импульса позволяет определить постоянные времени т, tnmr и тН2 при текущих значениях объемной плотности и температуры. Справа: Взаимная зависимость скоростей дипольной (Lg) и обменной (Lex) рекомбинации при температурах камеры То = 150 и 162 мК. Сплошная линия - подгонка данных ниже точки излома уравнением состояния слабонеидеального двумерного бозе-газа в отсутствие квазиконденсата. Штриховая линия аналогичная подгонка всех данных. Пунктир соответствует идеальному больцмановско-му газу.

ственным репером для трехчастичной рекомбинации [А25].

Для измерения и управления заселенностью состояний а и Ь использовались, соответственно, ЭПР на частоте 128 ГГц (в магнитном поле В = 4.57 Тл) и ЯМР на частоте 910 МГц, что обеспечивало четко определенные условия для изучения различных реком-бинационных процессов, а также простоту и надежность анализа данных. Абсолютная погрешность калориметрической калибровки спектрометра ЭПР не превышала 10%, а долговременная стабильность 2%. Минимально обнаружимая объемная плотность атомов составляла при этом 2 х 1012 см^3. Использовалась та же экспериментальная камера, что и в экспериментах по магнитному сжатию. Объем, занятый газом Н в камере, - V = 3.5 см3, площадь внутренних стенок, покрытых пленкой гелия, - А = 22 см2. Температура камеры Т измерялась толстопленочным терморезистором на основе КиСЬ, прокалиброванным по кривой плавления 3Не с абсолютной погрешностью 1 мК.

При относительно низких плотностях, рассматриваемых в текущем разделе, как трехмерный, так и двумерный водород хорошо описывается больцмановской статистикой. Рекомбинация атомов водорода происходит в адсорбированной фазе, в то время как подавляющее большинство атомов сосредоточено в объеме камеры. В этом случае эффективная константа скорости распада объемной плотности связана с собственно константой скоро-

10

Phase-space density, стЛ'

Рис. 3. Поведение Кьы, (•) и К^ъ/(о), полученное из численного решения уравнений теплового баланса и баланса пробных атомов для значений времени жизни последних та и плотности газа в буферном объеме По, измеренных при То = 149...198 мК, в сравнении с результатами первоначального анализа (Л, только значения Къьь)■ Показаны также экспериментальные результаты Бэлла и др. [13] (+) и Ярвинена и др. [20] (очерченная область) и теоретические значения Кагана, Свистунова и Шляпникова [6] (указано стрелкой) и де Гея [14]. Штриховая линия отвечает среднему значению Кььь/Кз<р(-^) = 7 х 10-26см4с-1 в диапазоне <тЛ2 = 1..9, где Кз - трехчастичный коррелятор [6, 24], а функция (р(х) = 1 — \х + |ж2 описывает влияния делокализации волновой функции адсорбированных атомов на вероятность рекомбинации и уменьшается от 1 при плотности ст = 0 до 0.15 при предельном заполнении а = а0 [21]. В нашем случае минимальное значение <р составляет 0.52 при а ~ 0Л5ао-

сти двухчастичной поверхностной рекомбинации соотношением [33]

где Л - тепловая длина волны де Бройля, т - масса атома водорода, а индексы г и 3 обозначают сверхтонкие состояния. Таким образом, измеряя температурную зависимость , можно определить как так и К¿3-, что и делалось для атомов Н на поверхности 4Не во многих предыдущих работах [33]. В случае равно заселенных состояний а и 6 имеем

Прикладывая к образцу ВЧ мощность, можно добиться насыщения ЯМР перехода Ь <-> а и, следовательно, обеспечить постоянное равенство заселенностей состояний а и

(1)

(2)

Риг© 4Н< ррт ' И) § в s3 а

/в Р пс i> □ □1 @ 0 а а • & а У h v v v v

do 1-1 / в ■ * s3 а & А А А а а a v ^ Г 9 « V V

А Л А ¥ v f V V 7

сотт 4нв 0.1 ррт 3Н& 1 ррт Не 10 ррт 3Нй 100 ррт *Н« 0.1% 3не 1% 3Н© 5% 3Не

4 С-: v v ' V V

1/ v

У 7/

1/7 (К"')

Рис. 4. Эффективная константа рекомбинации в координатах К - от 1 /Т

для атомарного водорода на поверхности изотонически чистого (Pure 4Не) и технического (♦) 4Не, а также смесей, содержащих 0.1, 1, 10 и 100 ррт, 0.1, 1 и 5% 3Не (концентрации указаны цветами, соответствующими цветам символов). Сплошной и штриховыми линиями показаны результат линейной подгонки и 99-проценгный доверительный интервал для чистого 4Не.

Ъ. Наклон линейной зависимости 1/щ или 1 /па от времени дает Ке<! = К¡¡jf + В эксперименте другого рода небольшая часть образца, находящегося целиком в состоянии Ь, переводилась в состояние а с помощью коротких импульсов ВЧ на частоте перехода 6 —> а. По времени жизни г = 1 /К^пь пробных атомов а определялась эффективная константа К^ [7]. Такая процедура определения К^а

и К^ъ представляется более надежной, нежели извлечение констант из многопараметрической нелинейной подгонки кривых распада плотности состояний а и b решением системы кинетических (дифференциальных) уравнений.

Полученная температурная зависимость констант К®® и К^ для изотопически чистого и технического 4Не, а также смесей, содержащих 0.1, 1, 10 и 100 ррт, 0.1, 1 и 5% 3Не при Т = 70...400 мК представлена на рис. 4. Слева на рис. 5 показана не зависящая от содержания 3Не температурная зависимость отношения К^/К^. Полученные данные однозначно подтверждают предсказание [17], что отношение констант рекомбинации Каь/Каа увеличивается с ростом температуры, выявляя роль симметрии волновой функции реагирующих частиц в вероятности реакции, в частности, закрытие канала рекомбинации пары атомов с ненулевым моментом импульса относительного движения при Т —> 0 благодаря

4

Ё

о

2

с

0.0

о

V Statt eí al. (UBC), 1985 О =-— —"-mK ^^

........................... 0.00 0,3 1 1 1 1 1.............................

100 200 300 400 500 600 •§ 0 1 2 3 4 5 6 7

Т(гпК) Population of эНе ground surface stale. n3l0 {10м cm"2)

0

Рис. 5. Слева: Температурная зависимость отношения констант рекомбинации Каь/Каа (левая шкала) сечения аЬ рекомбинации (правая шкала) по данным настоящей работы (•) наряду с результатами Статта и др. [34] (V). Справа: Зависимость энергии адсорбции атомов водорода от поверхностной плотности 3Не для тех же концентраций, что и на рис. 4. Плавные кривые - расчетная заселенность возбужденного поверхностного состояния 3Не при Т = 70 и 300 мК.

центробежному барьеру.

Так как сечение поверхностной аа рекомбинации 1аа и энергия адсорбции Еа атомов Н на чистом 4Не не зависят от температуры [17], по наклону графика 1пЛ"®®(1/Т) для чистого 4Не было получено £Ц4Не) = 1.14(1) К. Предполагая, что в первом приближении сечение 1аа также не зависит от концентрации 3Не, можно определить Еа для всех концентраций и температур по измеренным значениям Кс помощью уравнения (1). Поведение ЕЛ, как и поверхностного натяжения растворов 3Не-4Не [15], вызвано двумерными квазичастицами 3Не, связанными с поверхностью жидкости. Плотность последних при данной температуре жидкости и объемной концентрации 3Не может быть вычислена по известным параметрам анреевских состояния 3Не и геометрическим характеристикам камеры. Таким образом, впервые в мире было экспериментально продемонстрировано, что энергия связи атомов водорода с поверхностью смесей 3Не-4Не Еа снижается практически линейно с 1.14(1) до 0.39(1) К при увеличении заселенности основного анреевского состояния 3Не n3s0 от нуля до одного атомного слоя (рис. 5, справа), и по наклону этой зависимости определен эффективный параметр взаимодействия Н—3Не на поверхности гелия в приближении среднего поля U30 = 1.2(1) х Ю-15 К-см2. При n3s0 = 3.5 х 1014 см-2, когда начинается заполнение возбужденного состояния 3Не, не наблюдается никакой особенности, что свидетельствует о слабости взаимодействия атомов Н с этим состоянием,

U31 « U30. [А23].

Power, nW

Рис. 6. Зависимость температуры пленки гелия, измеряемой датчиком-термометром, от мощности, выделяющейся в нагревателе, для изотопически чистого 4Не (кружки), Сз = 1 ррт (треугольники) и Сз = 1 % (сплошные линии). Рядом с соответствующими кривыми указана температура рабочей камеры в мК. Стрелками отмечены вторые ступеньки на кривых с Сз = 1 %, наблюдающиеся при более низкой мощности в процессе нагрева и отсутствующие при охлаждении.

Глава 3. Двумерные системы на поверхности смесей 3Не-4Не

В разделе 3.1 описаны эксперименты по изучению теплопереноса по пленкам 3Не-4Не, в которых наблюдался чрезвычайно эффективный механизм теплопереноса - двумерное течение 3Не вдоль поверхности с последующим испарением в объем жидкости и в вакуум. Кроме того, впервые в мире наблюдалось возбужденное поверхностное состояние 3Не на насыщенных пленках 3Не-4Не, измерены параметры обоих поверхностных состояний [А27]. Эксперименты проводились в рабочей камере, предназначенной для исследования двумерного атомарного водорода и описанной в разделе 2.1 (рис. 1), при тех же номинальных концентрациях 3Не и температурах камеры от 50 до 220 мК.

Теплоперенос но пленкам смесей 3Не—4Не исследовался с помощью болометра, состоявшего из двух одинаковых пленочных германиевых датчиков, напыленных на подложку из GaAs. Подложки крепились в центре противоположных сторон каптоновой пленки, которая подвешивалась на двух парах сверхпроводящих проводов. Для устранения паразитных эффектов, связанных с тепловым сопротивлением Капицы на границах с гелием, один из датчиков являлся нагревателем, а другой - термометром. Джоулево тепло отводилось от нагревателя по сверхпроводящим проводам, а также за счет испарения гелия.

На рис. б приведены нагрузочные кривые болометра, представляющие собой зависимости температуры термометра 7], от электрической мощности Q, подводимой к нагревате-

лю, при различных температурах камеры Тц для чистого 4Не и объемных концентрациях 3Не с3 = 1 ррт и 1%. Охлаждение за счет испарения 3Не проявляется по сравнению с чистым 4Не в виде изгиба нагрузочных кривых в сторону более низких температур Ть. Ступенька на кривых Th(Q) указывает, что при более высокой мощности нагрева испарение лимитируется недостаточной скоростью подвода испаряющегося 3Не за счет двумерного течения по поверхности пленки, покрывающей подводящие провода. Выше ступеньки на поверхности болометра больше не остается 3Не, и охлаждение идет за счет испарения 4Не.

При более высоких концентрациях с3 > 100 ррт и низких температурах Т0 < Ю0 мК на нагрузочных кривых наблюдается еще одна ступенька (кривые, помеченные стрелками). Она возникает при плотности основного состояния 3Не nso Js 3.5 ■ 1014 см-2 и по-видимому связана с заполнением второго поверхностного состояния. Указанная плотность соответствует энергии Ферми ер0 = wh2ns0/M0 ~ 1.2 К, которая должна равняться просто разнице между энергиям основного и возбужденного состояния при нулевой плотности (Т <g ер), в полном согласии со средне-полевыми расчетами [29]. Для появления второй ступеньки на кривых 7b(Q) необходимо, чтобы два состояния 3Не были слабо связаны друг с другом и обеспечивали независимые потоки 3Не по поверхности. На низкую скорость обмена между двумя состояниями указывает и гистерезис нагрузочных кривых с высокой концентрацией Сз, когда для повторного заполнения верхнего состояния, "осушенного" в процессе нагрева, требуется продолжительное время (порядка десятков секунд).

В разделе 3.2 Рассматривается обобщение квантовой гидродинамики поверхности растворов 3Не-4Не, учитывающее двумерный атомарный водород [А18]. В параграфе 3.2.1 приводятся общие уравнения, описывающие стационарное поверхностное течение через феноменологические постоянные времени Ту передачи импульса между соответствующими двумерными подсистемами: стационарные уравнения сохранения импульса в переделе малых скоростей водорода и риплонов иц и Ur

VPh = — (uR - uH) - (3)

Тип Тнз

УРа = - ин) - Рк (— + —) ид (4)

тни rшJ

ур3 = + (5)

Тнз 7м

где Р^ с г={Н, II, 3} - парциальные давления, соответственно, 2В Щ, поверхностного 3Не и риплонов, а Рг - соответствующие массовые плотности (диссипативные члены опущены ввиду малой вязкости двумерного газа); уравнение непрерывности (сохранения числа атомов Н)

Шу(ин<т) + ^ - - - £ - — = <Иу(БнУа), (6)

4 т3 ТЕвИ

с учетом адсорбции, десорбции, рекомбинации (Ь) и ЭПР-индуцированных потерь (коэффициент диффузии определяется рассеянием атомов Н друг на друге, которое гораздо быстрее рассеяния на риплонах, поэтому правой частью (6) можно пренебречь) и уравнение сохранения энергии

+ + Ягес + Qo.cc - «НР = Шу(к УТ), (7)

где q - поток тепла, £д=4.5 эВ - энергия рекомбинации на одну молекулу, а / ~ 0.01 -доля Ео-, выделяющаяся непосредственно в месте элементарного акта [37], <Эгес и <3асс ~

разогрев за счет фоновой рекомбинации и адсорбции и аккомодации атомов Н. Мощность Qrp, передаваемая двумерной системой в подложку, при Т < 100 мК ограничена слабым контактом риплонов с фононами пленки гелия [31]. Правая часть (7) представляет собой обычную теплопроводность двумерной смеси.

В отсутствие 3Не уравнения (3) существенно упрощаются, что дает

uH = -—(VP + xVPa), ur = ~—VP (8)

f>R PR

где P = Рц + Pr~ суммарное давление, а. x = (í>r/ph)(thr/tr).

Обсуждаются значения и способы определения величин Ту, в том числе, по значениям параметров взаимодействия Н-Н и Н-3Не. Показано, что при Т < 100 мК можно пренебречь передачей импульса от 2D Щ объемному газу, а также испарением и десорбцией 3Не в объем жидкости.

Параграф 3.2.2 посвящен роли поверхностного течения в экспериментах по тем-ловому сжатию и в формировании нестабильности спектра ЭПР двумерного водорода, возникающей при сравнительно высокой мощности СВЧ вследствие существенной зависимости локального магнитного поля от мгновенной ориентации электронных спинов атомов [А18]. На основе анализа уравнений (3)-(7) показано, что изменение локальной намагниченности образца (а значит, и дипольного поля) в области резонанса определяется уменьшением плотности 2D Щ, основной вклад в которое дают не прямые потери за счет ЭПР-индуцировагаюй рекомбинации, а экспоненциальное ускорение десорбции вследствие рекомбинационного разогрева поверхности. При этом поверхностное течение двумерного водорода играет роль продольной релаксации, восполняя убыль атомов. В линейном приближении получено общее выражение для отклонения плотности 2D HJ. от равновесного значения при СВЧ возбуждении в случае смеси 3Не—4Не:

тс2 Астт1х ~ ■

+ | xS | ^тнвЛ

1+х \дТ)а 1 + х \тяз

АТ, (9)

где с - скорость звука в 2Б Щ, 5R - энтропия риплонов, £> ^{Е^/Т^^тцл)'1 происходит из потерь па испарение, г» ~ 0.8 мм - радиус холодного пятна [36, 38] и т„ = г,^/тп/2Т ~ 2.3 х 10~5с. Легко видеть, что отклонение плотности |Дсг| на смеси 3Не—4Не выше, чем на чистом 4Не, т.к. рассеяние Н-3Не тормозит течение водорода.

Роль поверхностного течения в экспериментах по тепловому сжатию определяется отношением

ЪРяТзТв. ,1П.

г)--5— (10)

РвХ2,

двумерного потока 2тгг,ица ~ 2-лат-цРя/атомов Н к скорости 7гг2сг/т3 десорбции с холодного пятна. Вычисление для а = 3 х 1012см-2 при консервативной оценке TR дает г/ = 0.1, 1, и 10 при Т ~ 108, 92, и 79 мК, соответственно. Сравнивая с экспериментом [38], приходим к выводу, что вклад поверхностного течения всегда оказывается заметным или даже определяющим.

В параграфе 3.2.3 сформулирована и решена задача о звуковых модах в сверхтекучем двумерном газе на поверхности сверхтекучей жидкости на примере атомарного водорода на поверхности жидкого гелия, получены выражения для скорости распространения этих мод. Анализ колебательных мод выполнен па основе описанного выше обобщения квантовой гидродинамики поверхности, а особенности, связанные со сверхтекучестью

20 Н|, описапы в рамках двухжидкостной гидродинамики по аналогии с объемным сверхтекучим гелием [8] с той лишь разницей, что в нормальном движении помимо нормальной компоненты водорода могут принимать участие и риплоны.

В пределе высоких частот штнв. 1, штд 1 водород и риплоны не связаны ни друг с другом, ни с подложкой. В риплонной подсистеме может распространяться второй поверхностный звук - волна плотности риплонов или, что то же самое, температурная волна - со скоростью = Зц/у/р^дЯц/дУ1) ос Т^3 [1]. В 2Б Щ возможны две моды -двумерные аналоги обычного и второго звука, скорости которых суть

и2т « с2 = ой/т (И)

(12)

где в = Т/тс2 - приведенная температура, £ = тй/47ГЙ2 ~ 0.14 - доля надконденсатной компоненты водорода [6, 24], С ~ 2.404. Скорость обычного звука, как и следовало ожидать, определяется лишь взаимодействием и от температуры не зависит, тогда как «нг пропорциональна Т3/2 и обратно пропорциональна плотности. Так, при Т —> 0 отношение скоростей составляет ггнг/иш — 1.903/2.

В случае слабой связи риплонов с подложкой, гни -С гн, например, на поверхности объемной жидкости или макроскопически толстых пленок, при условии тццШ -С 1 -С тди; риплоны представляют собой просто добавку к плотности нормальной компоненты водорода, по аналогии с тем, как малая примесь 3Не вносит вклад в нормальную плотность сверхтекучего гелия. Тогда скорость второго звука есть

(13)

№ /

где 5 - полная энтропия.

В случае предельно низких частот штк 1, штнл 1 риплоны и нормальная компонента водорода неподвижны, что полностью аналогично распространению четвертого звука [8], в котором участвует лишь сверхтекучая компонента водорода. Скорость четвертого звука есть

и\ = ^ = —с2. (14)

т2 рк

Наибольший практический интерес представляет четвертый звук, реализующийся в низкочастотном пределе, а также его своеобразная разновидность - стационарный поток сверхтекучей компоненты двумерного газа. Эта мода должна играть существенную роль в формировании нестабильности спектра ЭПР двумерного атомарного водорода, и значит, быть доступной для экспериментального наблюдения [АЗ].

Раздел 3.3 посвящен экспериментальному обнаружению нового физического явления - двумерного течения газа атомов водорода, адсорбированных на поверхности жидкого гелия, что открывает возможность исследования взаимодействия 20 Н с риплонами и квазичастицами 3Не, а также наблюдения сверхтекучести в двумерном бозе-газе. Сравнивались результаты экспериментов по тепловому сжатию на изотопически чистом 4Не и на смеси 3Не-4Не, содержащей небольшую, порядка 1012 ст-2, поверхностную концентрацию 3Не.

Non-disturbed density, 1012 cm"2 Bulk density, cm3

Рис. 7. Слева: Снижение плотности двумерного водорода Да на чистом 4Не и на смеси 3Не-4Не вследствие ферромагнитной нестабильности спектра ЭПР при одинаковом уровне мощности 19 дВ. Резкое изменение Дст при а = 3.1 х 1012ст~2 связано с вымыванием 3Не с холодного пятна потоком водород-риплонной смеси. Нестабильность спектра 2D Щ на смеси возникает при мощности на 3(1) dB ниже, чем на чистом 4Не. Справа: Эволюция плотности 2D Щ в центре холодного пятна на чистом 4Не (зеленые символы) и на смеси 3Не-4Не (красные символы) при низкой мощности СВЧ. Разные символы соответствуют различным образцам при одинаковых условиях. На вставках схематически показано распределение давления водород-риплопной смеси. Вертикальной стрелкой отмечен момент полного вымывания 3Не с холодного пятна потоком водорода.

Направление течения водорода определяется градиентом суммарного давления двумерной смеси водорода, риплонов и квазичастиц 3НеВ и изменяется в процессе распада образца. Это качественно подтверждается поведением а при низкой мощности, т.е., в отсутствие нестабильности спектра (рис.7, справа). При высокой плотности, когда 2D Щ растекается с холодного пятна, полностью вымывая с него 3Не, а оказывается ниже на "гладком" чистом 4Не, чем на "шероховатой" смеси (красный пунктир на вставках). В то же время при низкой плотности и, соответственно, направленном к холодному центру течении наблюдается противоположная картина. Точка поворота, очевидно, отвечает пересечению кривых u(t) для чистого 4Не и для смеси - в отсутствие течения влияние 3Не исчезает, и поверхностная плотность в обоих случаях оказывается одинаковой.

В отсутствие переноса вдоль поверхности, т.е., в случае равенства скоростей адсорбции и десорбции плотность на смеси должна быть ниже, поскольку ниже энергия адсорбции ЕЛ [А23]. Однако разница значений а на чистом 4Не и па смеси 3Не-4Не при высокой плотности оказывается противоположного знака, что можно рассматривать как еще одно прямое подтверждение течения двумерного водорода.

По экспериментальным данным впервые получена оценка времени релаксации импульса между двумерными подсистемами атомов Н и 3Не Тнз = 3.9(1.5) х 10~8 с, в полном согласии со значением 3 х Ю-8 с, вычисленным по величине параметра среднего поля С/30

0.02 0.05 0.1 0.2

Т, К

Рис. 8. Конвективная теплопроводность риплонов на поверхности пленки 4Не согласно уравнению (18) (сплошная кривая) и экспериментальные результаты Манца и др.[28] (■). Расчетная зависимость учитывает экспериментально измеренную теплопроводность подложки (полые восьмиугольники). Штриховой кривой показана теплопроводность рипло-пов, ограниченная лишь взаимодействием с фононами гелия.

для взаимодействия Н и 3Не [А 14).

Раздел 3.4 посвящен диссипативным процессам на поверхности гелия. В параграфе 3.4.1 вычислена диссипация импульса риплонного газа при Т < 0.25 К за счет аннигиляции риплонов с рождением фонона ГЦ-И. <-> Р

Пк+к„Р = ^1.33 х Ю-4смзк2О/З) цТ?/3П13) (15)

где и - скорость риплонов, ¡3 = Тр/Гд отношение температур фононов и риплонов и при Р -С 1, т.е., при ТР < Тк, F(/?) яа 7.91//3, ^(1) « 14.3, и наконец ^(оо) « 12.9, а также за счет неупругого рассеяния фононов Р(дЛ) <-> Р(ч'к1) + R(Q)

Пр„р+н ~ (7.1 х Ю-5—uTf.TR, (16)

что при рассматриваемых температурах Т < 0.2К на несколько порядков меньше значения, полученного для процесса Я 1 К <-» Р.

Предложен ранее неизвестный механизм диссипации импульса риплонов за счет од-ночастичного рассеяния на неоднородпостях уровня поверхности, вызванных шероховатостью подложки. Оценена плотность потока импульса риплонов в подложку в типичном

случае гладкой подложки с хаотически расположенными на ней сферическими наночасти-цами с радиусом ~ 100 нм, значительно превосходящим длину волны теплового рипло-на. В нулевом приближении влияние толщины пленки отсутствует, а скорость диссипации оказывается пропорциональной щИ^Т2), где щ - число пылинок на единице поверхности [А17]:

1 сPq Huq2 dNu

2 . (2^)2 rq (IhJg

undRdh (р\ (квТ}

37Г \а

квТЛ Л ) .

(17)

ех - 1 v '

Этот механизм преобладает при Т < 0.15, что для конвективной теплопроводности рип-лонов дает К ~ J15/3. При более высоких температурах определяющим является аннигиляции риплонов с рождением фонона R+R <-> Р, что дает К ~ Т~3. Вклад неупругого рассеяния фононов с поглощением риплона P(qfc) *-* P(q'fc') + R(Q) во всех случаях пренебрежимо мал [А6]. Итоговое выражение для теплопроводности пленки при ТР = Тд = Т имеет вид (температура выражена в Кельвинах)

в замечательном согласии с известными экспериментальными данными (рис. 8).

В параграфе 3.4.2 вычислена скорость передачи энергии и импульса между рип-лонами на поверхности сверхтекучего гелия и двумерным водородом в случае квантового вырождения последнего за счет процесса неупругого рассеяния водородного фонона с рождением или поглощением риплона Pq <-> Pq/ + R^ [А16].

^ muC2 (Тп\ f TR\ fPoy/3

где /3 = Tr/Th и для типичных температур j = с(Нр0/аТц)1/3 кз 3, а безразмерный интеграл /(/3,7) может быть взят численно. При Tr = Тн = 0.1 К и плотности атомов водорода и = 1014см-2 время водород-риплонной релаксации импульса есть thr = /ти|П(и)|-1 ~ 10-4с. Ранее аналогичная задача в отношении атомарного водорода рассматривалась лишь в больцмановском (баллистическом) режиме, в котором скорость релаксации импульса оказывается значительно выше [39]. Соотношение между thr и tr может быть произвольным, поскольку они по-разному зависят от температуры, a tr - также от характера поверхности и толщины пленки [А6], [27].

В параграфе 3.4.3 рассматривается низкотемпературная подвижность двумерной системы электронов, локализованных вблизи поверхности сверхтекучего гелия. Показано, что при измерении по постоянному току подвижность определяется наиболее медленной стадией передачи продольного импульса в объем жидкости - взаимодействием поверхностных и объемных возбуждений жидкого гелия, которое быстро убывает с понижением температуры. Найдена температурная зависимость подвижности электронов по постоянному току относительно объема жидкости

Mdc = и 8.4 х 10-ЧТ-2о/з£^, (20)

Рк В • с

где пе — плотность электронов.

Рис. 9. Температурная зависимость подвижности поверхностных электронов по данным измерений продольной проводимости двумерной системы по переменному току при oj/2-ïï = 10 кГц, Е.l = 15 В/см, пе = 1.4 х 107 см"2 (о) [25]; ш/2тг = 10 кГц, Е± = 92.5 В/см, пе = 1.08 х 108 см-2 (▼) [32], а также по затуханию фонон-риплонных мод вигнеровско-го кристалла при ш/2тг = 5 Н- 10 МГц, пе = 1.3 х 109 см-2 (•) [3]. Линиями показана низкочастотная подвижность (20) для соответствующих значений пе (слева направо в порядке возрастания плотности). Некоторые экспериментальные точки опущены, чтобы не загромождать рисунок.

Для наблюдения риплон-фопонного взаимодействия в жидком гелии по подвижности поверхностных электронов необходимо одновременное выполнение условий

Т2оцЕ-г <<2х ю"7, а>/2тг < 1.5 х 107Т5 Гц, (21)

где температура выражается в Кельвинах, поле - в кВ/см, а частота в герцах. В частности, при El = 1 кВ/см должно быть Т < 70 мК и ш/2тг < 30 Гц. При этих условиях двумерная электронная система представляет собой вигнеровский кристалл. В экспериментах Доценко и др. [3] первое условие было выполнено, однако второе нарушалось, так что относительный вклад риплон-фононного взаимодействия в подвижность электронного кристалла пе превышал ~10-5. В экспериментах Сирахамы и Коно [32] не выполнялись оба условия, прежде всего, вследствие малости прижимающего поля [А7[.

Глава 4. Спектроскопические явления в квантовых газах

Раздел 4.1 посвящен теории столкновительного сдвига переходов в газе многоуровневых атомов. В параграфе 4.1.1 рассматривается теория упругого парного взаимодействия в квантовых газах в режиме холодных столкновений с точки зрения симметрии волновых функций взаимодействующих частиц. Получены общие выражения для энергии взаимодействия в приближении среднего поля

tftat = 2 Е + EAJ«.2 (бозоны), (22)

i<j *

ны = 2^|Су|2Л"п^ (фермионы), (23)

г<з

где А у = {ij\X\ij)± - диагональные матричные элементы константы взаимодействия Л, задающей амплитуду псевдопотенциала У(гг — ri) = А5(гг — Гх), в базисе внутренних (например, спиновых) состояний inj пары атомов, П; - плотности соответствующих од-ночастичных состояний (щ s piit где рц - одночастичная спиновая матрица плотности), а амплитуды симметричной (триплетной) и антисимметричной (синглетной) компоненты удовлетворяют нормировке |Су|2 + |Ct^|2 = 1.

В параграфе 4.1.2 кажущееся резкое противоречие теории и эксперимента по измерению столкновительного сдвига частоты ЭПР в разреженном двух- и трехмерном атомарном водороде при сверхнизких температурах [9, 10] разрешено благодаря учету соответствия между симметрией состояния пары атомов и величиной их полного электронного спина. В случае, когда симметричное состояние пары является чистым электронным (ядерным) триплетом, а антисимметричное - синглетом, это приводит к запрету на три-плет-синглетные переходы. Поэтому в газе, полностью поляризованном по электронному и ядерному спинам (сверхтонкое состояние 6) столкповительный сдвиг переходов Ъ — с и Ъ — а равен нулю. В то же время сдвиг частоты перехода а —> d в газе атомов b при

полностью некогерентном заполнении состояний а и Ь есть

Avad=- =-ai)- (24)

Проводится сравнение с экспериментами в ультрахолодных парах щелочных металлов [ А8].

В параграфе 4.1.3 предложено объяснение малого, но конечного сдвига частоты сверхтонкого перехода в двумерном атомарном водороде, адсорбированном на поверхности сверхтекучего гелия при Т < 0.1 К (10]. Ненулевой сдвиг вызван, во-первых, взаимодействием адсорбированных атомов друг с другом, что эффективно уменьшает энергию их связи с поверхностью гелия на величину, пропорциональную их плотности, 5ЕЯ = Е[М = —2a/,Ut и, следовательно, уменьшает отклонение сверхтонкой постоянной AAW = Aw — A от значения А, характерного для свободных атомов (во втором порядке теории возмущений относительное изменение плотности неспаренного электрона атома водорода на протоне равно ¿±\фе(0)\2/\"фе{0)\2 ~ —2V/En, где Ец - средняя энергия возбужденных состояний атома Н, а V — энергия взаимодействия, которая в нашем случае, по-видимому, равна энергии связи Ел)

5(AAW) 6Е, 2abÜt u 2

~ дГ= CMXat- (25)

Для наблюдаемого сдвига частоты перехода b —> а это дает А^оь ~ 2.3 х Ю-10Гц • см2 х что примерно в шесть раз меньше экспериментально наблюдаемого значения. Это сдвиг

вызван парным взаимодействием и, следовательно, должен уменьшаться примерно в два раза, когда газ становится локально когерентным.

Во-вторых, переход между сверхтонкими состояниями бис смещен из-за разности взаимодействия атомов Ъ и с с остаточными атомами в состоянии о, возникающими в результате одно- и двухчастичной ядерной релаксации. Это смещение также линейно по плотности двумерного газа

^ = _ „ —1.2 х 10"7Нг • сш2, (26)

ааьв пи КоЬз

где С2з и Каьз - константы двухчастичной ядерной релаксации и обменной рекомбинации в двумерном газе. Это на порядок меньше экспериментально наблюдаемого наклона

В-третьих, при ненулевой заселенности состояния о, независимо от когерентности, имеет место сдвиг частоты перехода Ь — а из-за конечной примеси синглетной компоненты в состоянии |аа) пары атомов. Двухатомные состояния в базисе полных электронного и ядерного спина пары атомов |5, Шд; I, ГП1) имеют вид

\ЬЬ) = |1, -1; 1, -1> (27)

| аЬ}+ = -у= (\аЬ) + |6а)) = сое 1, —1; 1,0) — вт0|1,0; 1, — 1), (28)

\/2

|аа> = соз2е|1,-1;1,1> + 8т20|1,1;1,-1>-^|1,О;1,О)-^|О,О;О,О) (29)

где tan(2б) = А[{-уе + 7Р)ЛВ]-1, 7е(7р) ~~ гиромагнитное отношение электрона (протона), Л/к = 1420 МГц - сверхтонкая постоянная водорода). Выражения для всех остальных пар состояний аналогичны с точностью до замены ядерного спина на электронный. В поле В = 4.5 Тл вш2(2б) яз (А/ъкВ2) ~ 2.5 х 10"5, поэтому ДАаЬ = А№ + \аа - 2А+ = — ае)вш220 = —3 х 10~16 см3/с, и при плотности Раа = 2 • 1018 см~3 сдвиг частоты составляет около —100 Гц. Это может приводить к своеобразному искажению резонансной линии, аналогичному ферромагнитной нестабильности спектра ЭПР. Указанный эффект подробно рассматривается в разделе 4.4.

В параграфе 4.1.4 показано, что при аккуратном учете симметрии спиновой и координатной части волновой функции пары атомов разница длин триплетного и син-глетного э-рассеяния холодных атомов водорода в основном состоянии, определяемая из величины контактного сдвига частот сверхтонких переходов, оказывается ровно вдвое меньше, чем считалось ранее [9]. Согласно уравнениям (27)-(29) А+ь = А£. = А^, = А( и А+ = А^ = т;(А4 + А,,). Кроме того, в сильном поле \аа = Асс яз А4, поэтому в полностью некогерентном образце сдвиг частоты в присутствии третьего состояния составляет

2пН2 . , 2тгЙ2. ,

ПАшЬс(а) = -(а3-(к)Па, ПАШаЛ(Ъ) = -{а, — <к)Пь, (30)

4 ' т т

т.е. отличается от выражений, полученных Ахокасом и др. [9] множителем 2 в числителе. Уравнение (30) позволяет по измеренным значениям сдвига [9] найти разность длин рассеяния Да = а3 — а() = —30(5) пм [А19].

Раздел 4.2 посвящен нелинейной динамике системы трехуровневых бозонов с лестничной схемой уровней. Записаны общие уравнения эволюции компонентов спиновой матрицы плотности с учетом вызванной контактным взаимодействием зависимости частот

переходов от заселенностей всех трех состояний. Рассмотрение ограничивается типичной для двойного резонанса ситуацией, когда состояние |2) изначально не заселено, и его заселенность лишь незначительно меняется при взаимодействии со слабым переменным зондирующим (probe) полем частоты шр, тогда как заселенности состояний |1) и |3) могут меняться произвольным образом под действием сильного управляющего (drive) переменного поля с частотой Переменные поля считаются пространственно-однородными, что как правило хорошо выполняется для сверхтонких переходов, для которых длина волны СВЧ излучения намного превосходит геометрические размеры образца. В этом случае три уравнения для компонентов 1 и 3 матрицы плотности можно записать в более компактной форме обычного уравнения Блоха для прецессии вектора спиновой поляризации ("намагниченности") M = (2Rep13,2Im/)13, р33 — рп) в пространстве состояний |1) и |3):

^ = Mx(ii + ^M2)-7l3Mi, (31)

где О = (fij, 0,о>1з(0) — ljù + ft-1<5Ai3(pii + рзз)), fi<j - частота Раби управляющего поля Ва, (р) - зависящая от плотности частота управляющего перехода, 5\ij = — А,,, ДАу = Aii+Ajj—2AJ, Лу = (¿j|A|ij)±, а -скорости поперечной релаксации. В следующих разделах обсуждаются прямые следствия такой, вообще говоря, нелинейной прецессии в двух предельных случаях.

В разделе 4.3 рассмотрена особая разновидность двойного резонанса в квантовом газе - усиленный взаимодействием двойной резонанс (УВДР), вызванный модуляцией частоты перехода |1) — |2) вследствие осцилляций Раби заселенности состояний |1) и |3) [А22, А13], если оба перехода возбуждаются одновременно. Такой динамический сдвиг частоты ведет к изменению поглощения электромагнитного излучения на частоте зондирующего поля и, следовательно, значительно усиливает чувствительность спектроскопии двойного резонанса по сравнению с обычным выжиганием провала на резонансной кривой, которое происходит исключительно благодаря снижению заселенности исходного состояния |1).

В параграфе 4.3.2 описан спектр УВДР в неоднородном постоянном внешнем поле В = Вц + b (Во — резонансное значение для управляющего перехода при некоторой плотности газа) и в частности — спектр пространственно однородного образца в линейном градиенте поля в случае быстрой модуляции fii3T 1, где т - постоянная времени измерительной системы. Благодаря зеемановскому вкладу в частоты обоих переходов и, следовательно, в эффективную частоту прецессии намагниченности

(7d(p) ~ гиромагнитное отношение управляющего (зондирующего) перехода) частота зондирующего перехода осциллирует между линейной по полю и соответствующей нулевой плотности чисто зеемаповской нижней границей

ш12(0, Во + Ь) = ш12(0, В0) + 7рЬ. (32)

и суммой зеемановского и средне-полевого (контактного) вкладов, которая является немонотонной функцией поля (рис. 10, слева)

В0+Ь)= ш12(0, В0) + Jpb + -gr^p- (33)

Вблизи минимума кривой (33) па крыле управляющего резонанса частота зондирующего перехода не зависит от внешнего поля, т.е., Vui2 = 0 в некоторой области образца.

РгоЬе ¿гедопсу [е>р — со12(0, В^)]/2к, кНг 750 500 250 0 -250 -500

1

§ I

1 1 1 5со. 1 1

1 -

- Зсо4- /

13

|Г

О 1x10

-800 -400 0 400 800

0пуе й-сдиспсу (юл-<|>13У2п, Нг

Рис. 10. Слева: Зависимость сдвига частоты резонанса |1) — |2) (в единицах 7рВл) от внешнего поля при непрерывном возбуждении резонанса |1) — |3). По оси абсцисс отложена отстройка поля ((¿>13 — ¡Л))/7<1 от резонанса |1) — |3) в единицах амплитуды управляющего поля Д-]. Жирная сплошная линия соответствует верхней границе суммы зее-мановского вклада и контактного сдвига, а штриховая - только зеемановскому вкладу. Горизонтальные линии показывают значение Ш12 в минимуме (штрих-пунктирная линия) и рабочую частоту (тонкая сплошная линия). Вертикальной штриховой линией отмечено резонансное значение поля для перехода |1) — |3). На вставке: полный диапазон изменения Ш\2 вследствие контактного сдвига. Справа: Зависимость амплитуды поглощения |1) — |2) от частоты управляющего поля (по нижней горизонтальной оси отложена отстройка от частоты резонанса |1) — |3) в Гц) для монохроматического зондирующего поля с частотой шр = 1^12(0, В0). Острый пик соответствует минимуму частоты рабочего перехода на рис. 2а. Спектр, получающийся при развертке и)р (верхняя горизонтальная ось) с фиксированной = ш13, отличается лишь инверсией относительно шкалы частот. Значения параметров соответствуют двумерному атомарному водороду при плотности 3 • 1012 см-2 в сильном поляризующем поле В = 45 кГс, за исключением знака контактного сдвига: ВЛ = 1 мГс, АВС = 89 Гс.

В результате гораздо большая часть атомов оказывается в резонансе, и наблюдается резкий максимум на кривой поглощения (рис. 10, справа). При этом ширина резонансной линии определяется величиной контактного сдвига и амплитудой управляющего поля и не зависит от градиента постоянного поля |А22, А13]

где АВС = 2гсДА(Я7р)-1 - максимальный контактный сдвиг перехода |1) — |2) в единицах внешнего поля. Вид и ширина линии двойного резонанса качественно согласуются с наблюдаемым спектром ДЭЯР в атомарном водороде [11], сравнению с котором посвящен параграф 4.3.3.

В разделе 4.4 предсказан новый нелинейный эффект в спектре резонансного перехода в газе двухуровневых бозонов, вызванный столкновительным сдвигом частоты перехода вследствие изменения заселенности состояний |1) и |3). Если скорость вызванного накачкой |1) —> |3) изменения резонансной частоты, пропорциональная плотности газа п и частоте Рабй П, оказывается выше скорости развертки частоты переменного поля

возникает своеобразный "гистерезис" спектра: наблюдаемая форма резонансной кривой и конечное состояние системы существенно зависят от направления прохождения резонанса (рис. 11, слева). Если кроме того п|ДА| Ш, радикальное изменение его вида при достижении некоторого критического значения полной плотности пс или любого другого параметра, входящего в первое из условий (35), происходит практически скачкообразно (рис. 11, справа) [А13].

Раздел 4.5 посвящен роли релаксационных процессов в спектроскопических явлениях, связанных со столкновительным сдвигом атомных переходов, прежде всего, применительно к атомарному водороду. Рассматривается поперечная ядерная релаксация вследствие взаимодействия магнитных моментов атомов (параграф 4.5.1), поперечная релаксация при адсорбции/десорбции (параграф 4.5.2) и роль контактного взаимодействия (параграф 4.5.3). Показано, что основным механизмом поперечной релаксации в двумерном водороде является взаимодействие с электронными спинами при упругих столкновениях атомов с постоянной времени Т2 ~ 0.3 с, а трехмерном - адсорбционный сдвиг сверхтонкой постоянной при неупругих столкновениях со стенками с экспоненциально возрастающей с понижением температуры постоянной времени Т2 ~ 7 • Ю-2 с (при Т = 70 мК). В пространственно однородном образце контактное взаимодействие в приближении среднего поля, в отличие от утверждения Бэйма и др. [12], не является дополнительным механизмом релаксации, а приводит к когерентной прецессии в среднем поле. Среднее контактное взаимодействие не может быть полностью "выключено" [9] путем создания чисто синглетного образца, а лишь уменьшено, самое большее, в два раза, так как максимальная доля синглетной компоненты в большом образце составляет ровно половину (что, собственно, и достигается при релаксации). Обсуждается, что наличие неупругих каналов рассеяния (релаксация, рекомбинация) не меняет частоты переходов, но приводит к уширепию резонансных линий.

1л

АВСВ1У<>,

(34)

Пя|ДА| > А — ; п|ДЛ| > Ш,

ей

(35)

-1000 -500 0 500 1000 1500

Frequency detuning Am', ft~

Рис. 11. Слева: Эволюция заселенности состояния |3) в процессе линейной развертки частоты СВЧ поля снизу вверх (стрелки вправо) и сверху вниз по данным численного решения уравнения (31). Полная плотность, соответствующая каждой кривой, указана в единицах критической плотности пс. Значения параметров соответствуют сверхтонкому переходу Ъ —► в в трехмерном атомарном водороде: Í2 = 10 с-1, dui/dt = 2 х 103 с-2, пс и 2.23 х 1018 см"3, 7 = 0.3 с"1, Г = 0, ДА/Н = -3 х Ю-16 см3/с. Справа: Расчетная зависимость конечной заселенности состояния |3) от полной плотности газа при различной скорости развертки частоты ]du/dí|. Значения остальных параметров те же, что на рисунке слева.

Заключение

В заключении перечислены основные результаты диссертации:

1. Впервые достигнуты условия квазиконденсации и перехода Березинского-Костер-лица-Таулеса в двумерном бозе-газе атомов водорода на поверхности жидкого гелия; предложен новый механизм охлаждения плотного газа за счет течения атомов Н по поверхности гелия с последующим испарением и вылетом из магнитной ловушки (раздел 2.1 диссертации);

2. Тщательно измерены константы двухчастичной рекомбинации атомов водорода, получена температурная зависимость отношения этих констант (раздел 2.2);

3. Впервые измерена зависимость энергии связи атомов водорода с поверхностью смесей 3Не-4Не от заселенности поверхностных состояний 3Не, определен эффективный параметр взаимодействия Н-3Не на поверхности гелия (раздел 2.2);

4. Обнаружен эффективный механизм теплопереноса по пленкам 3Не-4Не за счет течения 3Не вдоль поверхности с последующим испарением в объем жидкости и в вакуум; наблюдалось возбужденное поверхностное состояние 3Не на насыщенных пленках 3Не-4Не, измерены параметры обоих поверхностных состояний (раздел 3.1);

5. Впервые сформулировано обобщение квантовой гидродинамики поверхности растворов 3Не-4Не, учитывающее двумерный атомарный водород (раздел 3.2);

6. Впервые сформулирована и решена задача о звуковых модах в сверхтекучем двумерном водороде на поверхности сверхтекучего гелия (раздел 3.2);

7. Впервые определены условия возникновения ферромагнитной нестабильности спектра ЭПР двумерного водорода с учетом рекомбинационного тепловыделения и поверхностного течения (раздел 3.2);

8. Наблюдалось новое физическое явление - двумерное вязкое течение газа атомов водорода по поверхности жидкого гелия, впервые получена оценка времени релаксации импульса между двумерными подсистемами атомов Н и 3Не (раздел 3.3);

9. Предложен ранее неизвестный механизм диссипации потока риплонного газа на поверхности сверхтекучего гелия за счет одночастичного рассеяния на неоднород-ностях поверхности, впервые объяснена наблюдаемая температурная зависимость теплопроводности пленок гелия (раздел 3.4);

10. Впервые вычислена скорость релаксации импульса между риплонами на поверхности сверхтекучего гелия и вырожденным двумерным водородом (раздел 3.4);

11. Впервые вычислена низкочастотная подвижность двумерной системы электронов на поверхности сверхтекучего гелия при низких температурах, ограниченная рип-лон—фононным взаимодействием (раздел 3.4);

12. Впервые получено общее выражение для контактного сдвига переходов в холодном газе многоуровневых атомов (раздел 4.1);

13. Разрешено кажущееся противоречие теории и эксперимента по измерению столк-повителыюго сдвига частоты ЭПР в атомарном водороде, предложено объяснение конечного сдвига в двумерном водороде (раздел 4.1);

14. По данным о величине контактного сдвига определена разница длин триплетного и синглетного э-рассеяния холодных атомов водорода в основном состоянии (раздел 4.1);

15. Впервые рассмотрена нелинейная спиновая динамика трехуровневой системы в случае зависимости частот переходов от заселепностей уровней (раздел 4.2);

16. Впервые рассмотрена разновидность двойного резонанса в квантовом газе — усиленный взаимодействием двойной резонанс (раздел 4.3);

17. Предсказан новый нелинейный эффект в спектре газа двухуровневых бозонов, вызванный контактным сдвигом частоты перехода (раздел 4.4).

Публикации автора по теме диссертации

А1. Сафонова И. И., Сафонов А. И., Ясников И. С. Длина в-рассеяния и контактный сдвиг сверхтонкого перехода в атомарном водороде // Тезисы докладов XXXV Совещания по физике низких температур (НТ-35), Черноголовка. Москва: Граница, 2009. С. 68.

А2. Сафонов А. И. Сжатие спин-поляризованного атомарного водорода в сильно неоднородном магнитном поле: Кандидатская диссертация / Российский научный центр "Курчатовский институт". 1995.

АЗ. Сафонов А. И. Звуковые моды в двумерном атомарном водороде на поверхности сверхтекучего 4Не // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2005. Т. 81, № 4. С. 212-215.

А4. Сафонов А. И., Васильев С. А., Демух С. С., Харитонов А. А. Спонтанные осцилляции температуры пленки 3Не-4Не при постоянном нагреве // Препринт РНЦ "Курчатовский Институт". 2003. Т. ИАЭ-6279/9.

А5. Сафонов А. И., Демух С. С., Сафонова И. И., Лукашевич И. И. Когерентность и рекомбинация в двумерном атомарном водороде на поверхности сверхтекучего 4Не // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2006. Т. 84, № 9. С. 605-609.

А6. Сафонов А. И., Демух С. С., Харитонов А. А. Диссипация потока риплонов на поверхности сверхтекучего 4Не / / Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2004. Т. 79, № 6. С. 362-366.

А7. Сафонов А. И., Сафонова И. И., Демух С. С. Низкотемпературная подвижность поверхностных электронов и риплон-фононное взаимодействие в жидком гелии // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2010. Т. 91, № 8. С. 431-435.

А8. Сафонов А. И., Сафонова И. И., И.И.Лукашевич. Столкновительный сдвиг частот сверхтонких переходов в атомарном водороде при низких температурах // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2008. Т. 87, № 1. С. 28-32.

А9. Сафонов А. И., Сафонова И. И., Ясников И. С. Происхождение ненулевого сдвига частоты сверхтонкого перехода в двумерном атомарном водороде // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2009. Т. 90, № 1. С. 10-14.

А10. Сафонов А. И., Сафонова И. И., Ясников И. С. Сдвиг частоты сверхтонкого перехода в двумерном атомарном водороде // Тезисы докладов XXXV Совещания по физике низких температур (НТ-35), Черноголовка. Москва: Граница, 2009. С. 21-22.

АН. Сафонов А. И., Сафонова И. И., Ясников И. С. Нелинейность спектра двухуровневых бозонов, вызванная контактным сдвигом частоты перехода // Тезисы докладов XXXVI Совещания по физике низких температур (НТ-36), Санкт-Петербург. Санкт-Петербург: Физико-технический институт им. Иоффе, 2012. С. 29.

А12. Сафонов А. И., Сафонова И. И., Ясников И. С. Усиленный взаимодействием двойной резонанс в холодных газах // Тезисы докладов XXXVI Совещания по физике низких температур (НТ-36), Санкт-Петербург. Санкт-Петербург: Физико-технический институт им. Иоффе, 2012. С. 31.

А13. Сафонов А. И., Сафонова И. И., Ясников И. С. Нелинейные спектроскопические эффекты в квантовых газах, связанные с межатомным взаимодействием // Журнал экспериментальной и теоретиеской физики. 2013. Т. 143, № 5. С. 856-864.

А14. Сафонов А. И., Харитонов А. А., Лукашевич И. И. Течение двумерного атомарного водорода по поверхности жидкого 4 Не // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2005. Т. 82, № 3. С. 161-163.

А15. Jaakkola S., Boldarev S. Т., Haritonov A. A. et al. Local Bose condensate: observation on two-dimensional atomic hydrogen // Physica B: Condensed Matter. 2000. Vol. 280, no. 1-4. P. 32-35.

A16. Safonov A. I., Demoukh 3. S., Safonova I. I., Lukashevich I. I. Acoustic Modes and Momentum Relaxation in 2D Atomic Hydrogen on Helium Surface // Journal of Low Temperature Physics. 2007. Vol. 148, no. 3/4. P. 219-224.

A17. Safonov A. I., Demoukh S. S., Safonova I. I., Lukashevich I. I. On the Possibility to Observe the Scattering of Thermal Ripplons on a Flat Helium Surface // Proceedings of the International Conference on Quantum Fluids and Solids (QFS2007). Kazan: 2007.

A18. Safonov A. I., Kharitonov A. A., 1.1.Lukashevich. The role of a surface flow in experiments with atomic hydrogen adsorbed on liquid helium // Journal of Low Temperature Physics. 2005. Vol. 138, no. 1/2. P. 295-300.

A19. Safonov A. I., Safonova I. I., Yasnikov I. S. Comment on "Clock Shift in High Field Magnetic Resonance of Atomic Hydrogen" // Physical Review Letters. 2010. Vol. 104, no. 9. P. 099301.

A20. Safonov A. I., Safonova I. I., Yasnikov I. S. Interstate Coherence, Clock Shift and Double Resonance in Three-Level Atoms // Proceedings of the International Conference "Cold Quantum Matter: Achievements and Prospects". Ischgl, Austria: 2010. P. 139 (118-Thu-Post er).

A21. Safonov A. I., Safonova I. I., Yasnikov I. S. Clock Shift and Interstate Coherence of Multi-Level Atoms // Jounal of Low Temperature Physics. 2011. Vol. 162, no. 3/4. P. 127-135.

A22. Safonov A. I., Safonova I. I., Yasnikov I. S. Interaction-enhanced double resonance in cold gases // European Physical Journal D. 2011. Vol. 65, no. 1-2. P. 279-284.

A23. Safonov A. I., Vasilyev S. A., Kharitonov A. A. et al. Adsorption and Two-Body Recombination of Atomic Hydrogen on 3He-4He Mixture Films 11 Physical Review Letters. 2001. Vol. 86, no. 15. P. 3356-3359.

A24. Safonov A. I., Vasilyev S. A., Yasnikov I. S. et al. Experimental evidence for a new state in 2D Bose gas: Quasi-condensation in atomic hydrogen // Journal of Low Temperature Physics. 1998. Vol. 113, no. 3/4. P. 201-210.

A25. Safonov A. I., Vasilyev S. A., Yasnikov I. S. et al. Observation of quasicondensate in two-dimensional atomic hydrogen // Physical Review Letters. 1998. Vol. 81, no. 21. P. 4545-4548.

A26. Safonov A. I., Vasilyev S. A., Yasnikov I. S. et al. Atomic hydrogen experiments at the onset of two-dimensional superfluidity // Czechoslovak Journal of Physics. 1996. Vol. 46, no. 1 Supplement. P. 539-540.

A27. Vasilyev S., Safonov A., Kharitonov A. et al. Evaporative Cooling of 3He-4He Mixture Films // Journal of Low Temperature Physics. 2000. Vol. 121, no. 5/6. P. 519-524.

Список литературы

1. Андреев А. Ф., Компанеец Д. А. Поверхностные явления в сверхтекучей жидкости // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1972. Т. 61. С. 2459-2474.

2. Верезинский В. Л. Разрушение дальнего порядка в одномерных и двумерных системах с неперерывной группой симметрии. I. Классические системы // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1970. Т. 59. С. 907-920.

3. Доценко В. В., Сиеоконъ В. Е., Ковдря Ю. 3-, Григорьев В. Н. Затухание фо-нон-риплонных колебаний в электронном кристалле над сверхтекучими растворами 3Не-4Не // Физика низких температур. 1997. Т. 23, № 9. С. 1028.

4. Каган Ю., Вартаньянц И. А., Шляпников Г. В. Кинетика распада метастабилыюй газовой фазы поляризованного атомарного водорода при низкой температуре // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1981. Т. 81, № 3. С. 1113-1140.

5. Каган Ю., Свистунов Б. В., Шляпников Г. В. Влияние бозе-конденсации на неупругие процессы в газе // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1985. Т. 42, № 4. С. 169-172.

6. Каган Ю., Свистунов В. В., Шляпников Г. В. Влияние фазового перехода на неупругие процессы в слабонеидеальном двумерном бозе-газе // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1987. Т. 93. С. 552.

7. Сафонов А. И., Васильев С. А., Ясников И. С. и др. Магнитное сжатие двумерного спин-поляризованного атомарного водорода // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1995. Т. 61, № 12. С. 998-1004.

8. Халатников И. М. Введение в теорию сверхтекучести. Москва, 1965.

9. Ahokas J., Jarvinen J., Shlyapnikov G. V, Vasiliev S. Clock Shift in High Field Magnetic Resonance of Atomic Hydrogen // Physical Review Letters. 2008. Vol. 101, no. 26. P. 263003.

10. Ahokas J., Jdrvinen J., Vasiliev S. Cold Collision Frequency Shift in Two-Dimensional Atomic Hydrogen // Physical Review Letters. 2007. Vol. 98, no. 4. P. 043004.

11. Ahokas J., Jdrvinen J., Vasiliev S. Magnetic Resonance Studies of Cold Atomic Hydrogen Gas // Journal of Low Temperature Physics. 2007. Vol. 150, no. 3-4. P. 577-586.

12. Baym G., Pethick C. J., Yu Z., Zwierlein M. W. Coherence and Clock Shifts in Ultracold Fermi Gases with Resonant Interactions // Physical Review Letters. 2007. Vol. 99, no. 19. P. 190407.

13. Bell D. A., Hess H. F., Kochanski G. P. et a I. Relaxation and recombination in spin-polarized atomic hydrogen // Physical Review B. 1986. Vol. 34. P. 7670.

14. de Goey L. P. H., Stoof H. T. C., Vianney J. M. et al. Surface three-body recombination in spin-polarized atomic hydrogen // Physical Review B. 1988. Vol. 38, no. 16. P. 11500-11511.

15. Edwards D. O., Saam W. F. The Free Surface of Liquid Helium // Progress in Low Temperature Physics / Ed. by D. F. Brewer. Vol. VII A. Amsterdam: North-Holland, 1978. P. 283-369.

16. Gibble K. Decoherence and Collisional Frequency Shifts of Trapped Bosons and Fermions // Physical Review Letters. 2009. Vol. 103, no. 11. P. 113202.

17. Greben J. M., Thomas A. W., Berlinsky A. J. Quantum theory of hydrogen recombination // Canadian Journal of Physics. 1981. Vol. 59, no. 7. P. 945-954.

18. Gupta S., Hadzibabic Z., Zwierlein M. W. et al. Radio-Frequency Spectroscopy of Ultracold Fermions 11 Science. 2003. Vol. 300. P. 1723-1726.

19. Barber D. M., Lewandowski H. J., McGuirk J. M., Cornell E. Effect of cold collisions on spin coherence and resonance shifts in a magnetically trapped ultracold gas // Physical Review A. 2002. Vol. 66, no. 5. P. 053616.

20. Jdrvinen J., Ahokas J., Jaakkola S., Vasilyev S. Three-body recombination in two-dimensional atomic hydrogen gas // Physical Review A. 2005. Vol. 72, no. 5. P. 052713.

21. Kagan Y., Glukhov N. A., Svistunov B. V., Shlyapnikov G. V. Collective phenomena in adsorbed HJ. phase of limiting density // Physics Letters A. 1989. Vol. 135. P. 219-222.

22. Kagan Y., Kashurnikov V. A., Krasavin A. V. et al. Quasicondensation in a two-dimensional interacting Bose gas // Physical Review A. 2000. Vol. 61. P. 043608.

23. Kagan Y, Shlyapnikov G. V. Bose-condensation of spin-polarized hydrogen in a highly inhomogeneous field // Physics Letters A. 1988. Vol. 130. P. 483.

24. Khawaia U. A., Andersen J. O., Proukakis N. P., Stoof H. T. C. Low dimensional Bose gases // Physical Review A. 2002. Vol. 66. P. 013615.

25. Kono K., Shirahama K. Nonlinear Transport of the Electron Crystal on Liquid Helium // Two-Dimensional Electron Systems on Helium and Other Substrates, Ed. by E. Y. Andrei. Kluwer Academic Publishers, 1997. P. 175-189.

26. Kosterlitz J. M., Thouless D. J. Long range order and metastability in two dimensional solids and superfluids. (Application of dislocation theory) // Journal of Physics C: Solid State Physics. 1972. Vol. 5. P. L124.

27. Mantz I. B., Edwards D. 0., Nayak V. U. Heat conduction by ripplons on the surface of 4He // Journal de Physique Colloques. 1978. Vol. 39. P. C6-300.

28. Mantz I. B., Edwards D. O., Nayak V. U. Ripplons, 3He, and Heat Conduction on the Surface of Superfluid "He // Physical Review Letters. 1980. Vol. 44. P. 663-666. Errata 44, 1094 (1980).

29. Pavloff N., Treiner J. 3He impurities on the bulk surface of liquid 4He: Possible existence of excited states 11 Journal of Low Temperature Physics. 1991. Vol. 83, no. 1-2. P. 15-39.

30. Regal C. A., Jin D. S. Measurement of Positive and Negative Scattering Lengths in a Fermi Gas of Atoms 11 Physical Review Letters. 2003. Vol. 90. P. 230404.

31. Reynolds M. W., Setija I. D., Shlyapnikov G. V. Energy transfer between ripplons and phonons in liquid helium at low temperatures // Physical Review B. 1992. Vol. 46. P. 575.

32. Shirahama K., Ito S., Suto H., Kono K. Surface study of liquid3He using surface state electrons // Journal of Low Temperature Physics. 1995. Vol. 101, no. 3-4. P. 439-444.

33. Silvern I. F., Walraven J. T. M. Spin-Polarized Atomic Hydrogen // Progress in Low Temperature Physics / Ed. by D. F. Brewer. Vol. X. Amsterdam: North-Holland, 1986. P. 139-370.

34. Statt B. W., Hardy W. N., Berlinsky A. J., Klein E. ESR studies of spin-polarized atomic hydrogen using a 114-GHz heterodyne spectrometer // Journal of Low Temperature Physics. 1985. Vol. 61, no. 5-6. P. 471-504.

35. van Kempen E. G. M., Kokkelmans S. J. J. M. F., Heinzen D. J., Verhaar B. J. Interisotope Determination of Ultracold Rubidium Interactions from Three High-Precision Experiments // Physical Review Letters. 2002. Vol. 88. P. 093201.

36. Vasilyev S. A., Safonov A. I., Jarvinen J. et al. Electron-Spin-Resonance Instability in' Two-Dimensional Atomic Hydrogen Gas // Physical Review Letters. 2002. Vol. 89, no. 15. P. 153002.

37. Vasilyev S. A., Tjukanov E., Mertig M. et al. Distribution of Surface Recombination Energy of Spin-Polarized Hydrogen on Liquid Helium // Europhysics Letters. 1993. Vol. 24. P. 223.

38. Vasilyev S., Jarvinen J., Safonov A., Jaakkola S. Thermal compression of two-dimensional atomic hydrogen gas // Physical Review A. 2004. Vol. 69. P. 023610.

39. Zimmerman D. S., Berlinsky A. J. The sticking probability for hydrogen atoms on the surface of liquid 4He // Canadian Journal of Physics. 1983. Vol. 61. P. 508.

Подписано в печать 24.12.13. Формат 60x90/16 Печать цифровая. Усл. печ. л. 2,5 Тираж 70. Заказ № 16

Отпечатано в НИЦ «Курчатовский институт» 123182, Москва, пл. Академика Курчатова, д. 1

Федеральное государственное бюджетное учреждение Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт"

На правах рукописи

СО

Сафонов Александр Игоревич

Экспериментальное и теоретическое исследование двумерных квантовых газов

01.04.07 - Физика конденсированного состояния

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени

^^ доктора физико-математических наук

ю ?

Сч]

т-- Г^

О °

СМ £

ю

Москва - 2013

Содержание

Введение ......................................................................6

Глава 1. Обзор литературы.......................21

1.1. Бозе-эйнштейновская конденсация.................21

1.2. Квазиконденсация в двумерном газе ...............27

1.3. Двумерная сверхтекучесть. Переход Березинского-Костерлица-Тау-леса..................................32

1.4. Двумерный атомарный водород..................36

1.4.1. Сверхтонкие подуровни, взаимодействие атомов Н друг

с другом и с поверхностью гелия.............36

1.4.2. Ферромагнитная нестабильность спектра ЭПР двумерного водорода........................45

1.5. Квантовая гидродинамика поверхности сверхтекучего гелия . . 56

1.5.1. Квантованные капиллярные волны............57

1.5.2. Механизмы релаксации...................60

1.5.3. Примесь 3Не.........................62

1.5.4. Андреевские состояния Н, Б, Т и 3Не на поверхности гелия.............................63

1.6. Электроны над жидким гелием..................65

1.7. Взаимодействие в квантовых газах. Контактный сдвиг атомных переходов............................70

Глава 2. Экспериментальное исследование двумерного атомарного водорода ..............................76

2.1. Достижение условий квазиконденсации 2Б Щ методом магнитного сжатия .............................76

2.1.1. Введение...........................76

2.1.2. Методика эксперимента..................77

2.1.3. Анализ данных.......................85

2.1.4. Обсуждение. Свидетельство квазиконденсации.....90

2.1.5. Попытки экспериментов со смесями 3Не-4Не ......92

2.1.6. Анализ экспериментов по магнитному сжатию с учетом данных раздела 3.2.....................95

2.2. Измерение констант рекомбинации и энергии адсорбции атомов водорода на поверхности смесей 3Не-4Не ..........107

2.3. Выводы ко второй главе ......................117

Глава 3. Двумерные системы на поверхности смесей 3Не—4Не 119

3.1. Испарительное охлаждение пленок 3Не-4Не. Обнаружение возбужденного поверхностного состояния 3Не............119

3.1.1. Описание эксперимента ..................121

3.1.2. Результаты..........................122

3.2. Гидродинамика двумерного атомарного водорода........125

3.2.1. Уравнения переноса в т-приближении..........129

3.2.2. Роль поверхностного течения в нестабильности спектра ЭПР двумерного водорода.................133

3.2.3. Звуковые моды в вырожденном двумерном атомарном водороде...........................136

3.3. Обнаружение поверхностного течения двумерного атомарного водорода...............................148

3.3.1. Экспериментальное свидетельство поверхностного течения .............................150

3.3.2. Анализ данных.......................154

3.3.3. Заключение.........................157

3.4. Диссипативные процессы на поверхности гелия.........158

3.4.1. Затухание капиллярных волн...............158

Взаимодействие с фононами в объеме жидкости . . . .158 Рассеяние на неоднородностях поверхности.......162

3.4.2. Релаксация импульса между вырожденным двумерным водородом и риплонами ..................168

3.4.3. Подвижность поверхностных электронов.........170

Сравнение с экспериментом. Сравнительный анализ различных методик.................175

3.5. Выводы к третьей главе.......................176

Глава 4. Спектроскопические явления в квантовых газах . . .179

4.1. Столкновительный сдвиг переходов в газе многоуровневых атомов ..................................179

4.1.1. Общая теория упругого взаимодействия в квантовых газах.............................179

4.1.2. Контактный сдвиг сверхтонких переходов в атомарном водороде...........................182

4.1.3. Происхождение экспериментально наблюдаемого ненулевого сдвига в двумерном атомарном водороде.....190

Адсорбционный сдвиг сверхтонкой постоянной.....194

Остаточная примесь "третьего" сверхтонкого состояния 196 Контактный сдвиг переходов вследствие примеси сингл етной компоненты ..............199

4.1.4. Определение длин s-рассеяния атомов водорода по данным контактного сдвига..................202

4.2. Нелинейная динамика трехуровневой системы..........203

4.3. Усиленный взаимодействие двойной резонанс ..........207

4.3.1. Спектр УВДР........................211

4.3.2. ДЭЯР в атомарном водороде...............218

4.4. Нестабильность спектра газа двухуровневых бозонов вследствие контактного сдвига перехода....................220

4.5. Роль релаксационных процессов. Атомарный водород......225

4.5.1. Поперечная ядерная релаксация за счет взаимодействия

с магнитными моментами атомов.............225

4.5.2. Поперечная релаксация при адсорбции/десорбции . . . 226

4.5.3. Когерентная прецессия с среднем поле контактного взаимодействия .........................228

4.5.4. Выводы ...........................229

4.6. Выводы к четвертой главе.....................231

Заключение..................................235

Литература..................................240

Введение

Актуальность работы

Исследование ультрахолодных квантовых газов представляет собой бурно развивающееся направление на стыке традиционной физики конденсированного состояния и атомной физики благодаря целому классу новых явлений и систем, связанных с неразличимостью частиц и квантовым вырождением (бозе-эйнштейновская конденсация (БЭК) и сверхтекучесть, а также их двумерные аналоги - квазиконденсация и фазовый переход Березин-ского-Костерлица-Таулеса (БКТ) [6, 129] в системах бозонов; образование куперовских пар ферми-атомов и область промежуточных состояний между спариванием по механизму Бардина-Купера-Шрифера (БКШ) и бозе-конденсацией молекул, образованных двумя фермионами; волны материи и атомная интерферометрия; квантовые газы в оптических решетках различной размерности и многие другие). Квантовые газы привлекают внимание в том числе и возможностью гибкой перестройки их основных параметров -размерности, плотности, температуры, внешних полей, внутренних состояний и интенсивности взаимодействия частиц, а также фактическим отсутствием неконтролируемых примесей и дефектов, что выгодно отличает указанные системы от традиционных твердотельных и позволяет использовать их в качестве модельных для широкого круга задач физики конденсированного состояния. Как следует из названия, основными объектами представленных исследований являются двумерные квантовые газы. Тем не менее, часть результатов, прежде всего, в области спектроскопии (Глава 4) в равной мере относится и к трехмерным системам.

Особое место среди квантовых газов, безусловно, занимает атомарный водород - простейший и в то же время самый распространенный элемент во Вселенной. Простота строения атома водорода (один протон + один электрон)

позволяет с высокой точностью рассчитать аналитически, исходя из первых принципов, многие его свойства и, следовательно, обеспечивает проверку и совершенствование теоретических методов, используемых для анализа более сложных систем. Будучи наиболее хорошо изученной квантовой системой, атомарный водород вот уже более ста лет поставляет материал для построения и развития основополагающих разделов теоретической физики - квантовой механики и квантовой электродинамики, а также современных теорий фундаментальных взаимодействий.

Ввиду наименьшей массы и, следовательно, максимального размера волнового пакета частиц атомарный водород долгое время представлялся наиболее перспективным кандидатом для достижения условий БЭК и приготовления сверхтекучего бозе-газа - главной цели ряда экспериментальных групп в Европе, США и Канаде. Особая роль в исследовании атомарного водорода принадлежит советским (российским) ученым, прежде всего, теоретической школе Ю.М.Кагана ИАЭ им. И.В.Курчатова. Так, ими были вычислены константы релаксации и рекомбинации атомов водорода с образованием молекул Н2, предсказан неустранимый канал трехчастичной рекомбинации - основное препятствие к достижению высокой плотности [15], предложен метод сжатия в открытых ловушках [119], предсказано влияние БЭК на вероятность многочастичных процессов [16], развита концепция квазиконденсации в двумерном бозе-газе [17], описано поведение двумерного атомарного водорода при приближении к предельной плотности [117]. Эти пионерские результаты стимулировали экспериментальное исследование газовой фазы атомарного водорода

и легли основу

в ИАЭ им. Курчатова под руководством И.И.Лукашевича

использовавшихся методов достижения и обнаружения квантового вырож-

дения. В частности, в лаборатории И.И.Лукашевича

методом магнитного

сжатия была получена рекордная плотность трехмерного атомарного водорода. Столкнувшись с серьезными экспериментальными трудностями, груп-

па направила усилия на получение двумерного квазиконденсата, задолго до сообщения о реализации БЭК в парах щелочных металлов. Соответствующие работы составили содержание кандидатской диссертации автора [28]. В дальнейшем уже в 1997 г. был впервые в мире приготовлен квазиконденси-рованный двумерный бозе-газ на примере атомов водорода на поверхности сверхтекучего гелия [172, 173]. Эти эксперименты на несколько месяцев опередили реализацию БЭК в трехмерном атомарном водороде и на несколько лет - получение двумерного квазиконденсата в парах натрия и послужили мощным толчком к исследованию физики двумерных и одномерных ансамблей частиц в парах щелочных металлов во многих ведущих лабораториях.

Необходимо подчеркнуть, что в экспериментах с атомарным водородом были разработаны и впервые применены ключевые методы стабилизации и охлаждения (магнито-оптические ловушки, лазерное и испарительное охлаждение, стимулированное СВЧ-накачкой удаление "горячих" атомов из периферийных областей и т.д.), которые в итоге позволили реализовать БЭК в парах щелочных металлов. Последние отличаются от водорода значительно большим отношением сечений упругого рассеяния и неупругих каналов и, соответственно, гораздо более эффективной термализацией, а главное - несравненно большей доступностью лазеров оптического диапазона по сравнению с ультрафиолетовыми, которые приходится использовать в случае водорода.

Кроме того, простейшая химическая реакция рекомбинации двух атомов водорода с образованием молекулы Н2 представляет фундаментальный интерес для теоретической химии, прежде всего, с точки зрения роли сим-метрийных правил отбора в протекании реакции по тому или иному каналу в зависимости от квантовых состояний (электронного и ядерного спина, колебательно-вращательных состояний, момента импульса относительного движения) реагентов и продуктов реакции. Поэтому в области эксперимента сохраняет актуальность и задача точного измерения сечений различных упругих

и неупругих процессов с участием атомов водорода.

Необходимость исследования других низкоразмерных систем на поверхности сверхтекучего гелия (атомы 3Не, квантованные капиллярные волны и системы электронов) в рамках настоящей диссертации вытекает из их роли в процессах тепло- и массопереноса с участием атомарного водорода, определяющих возможность достижения и методы обнаружения квазиконденсации и сверхтекучести. В более широком плане интерес к таким системам вызван почти идеальной гладкостью и чистотой поверхности гелия, а также ее слабой связью с объемом жидкости, лишь в меру малой сжимаемости последней. Это предопределяет чрезвычайно высокую подвижность поверхностных квазичастиц, низкую скорость релаксационных процессов и возможность реализации и экспериментального изучения свойств практически идеальной двумерной квантовой системы зарядов или нейтральных атомов (как бозонов, так и фер-мионов). Исследования же как таковой кинетики поверхности сверхтекучего гелия с участием перечисленных систем, включая процессы передачи энергии и импульса между ними, а также фононам в объеме жидкости могут пролить свет на общие закономерности взаимодействия элементарных возбуждений различной природы и размерности в конденсированных средах, что принципиально важно для развития многих актуальных направлений в физике (например, в такой перспективной с практической точки зрения области, как физика полупроводниковых гетероструктур). Подобные исследования очевидно нуждаются в формировании общего подхода к описанию явлений переноса на поверхности объемной сверхтекучей жидкости с участием многокомпонентной двумерной фазы, что и было сделано в рамках представляемой диссертации.

Реализация условий квазиконденсации в атомарном водороде поставила в повестку дня задачу о роли когерентности во взаимодействии холодных атомов в одинаковых и различных внутренних состояниях. Эта проблема

вызывает пристальный интерес и в связи с БЭК и другими проявлениями квантового вырождения в ультрахолодных бозе- и ферми-газах щелочных металлов. В частности, необходимо было выяснить, почему вызванный холодными столкновениями атомов сдвиг сверхтонкого перехода в атомарном водороде оказывается на два порядка меньше ожидаемого [53, 55], тогда как в рубидии [103] он находится в полном согласии с теорией [197]. Казалось бы, столь значительное расхождение в простейшей атомной системе ставит под сомнение основы квантовой механики. Продолжала оставаться актуальной и задача экспериментального определения длин триплетного и синглетного э-рассеяния холодных атомов водорода в основном электронном состоянии, поскольку если в какой-то системе соответствующие значения и можно было бы получить, исходя из первых принципов, то прежде всего - в атомарном водороде. Несмотря на более чем столетнюю историю исследований атома водорода, до сих пор не удавалось сколько-нибудь точно измерить указанные величины, несомненно представляющие фундаментальный интерес в атомной физике.

Цель диссертационной работы

состоит в наблюдении и изучении эффектов, связанных с квантовым вырождением в слабонеидеальном двумерном бозе-газе (квазиконденсация, переход Березинского-Костерлица-Таулеса), на примере атомарного водорода на поверхности гелия, поиске и исследовании возможных проявлений квантовой когерентности и сверхтекучести, а также во всестороннем экспериментальном и теоретическом исследовании комплекса физических систем, явлений и процессов, оказывающих существенное влияние на достижение необходимых условий, методы диагностики и анализ данных.

Для достижения поставленных целей решались следующие задачи:

- экспериментальное получение условий квазиконденсации и сверхтекучести в двумерном газе спин-поляризованных атомов водорода, адсорбиро-

ванных на поверхности сверхтекучего гелия;

- разработка и уточнение моделей и методов анализа экспериментов по достижению условий квантового вырождения в двумерном атомарном водороде;

- исследование процессов рекомбинации и релаксации в двумерном атомарном водороде, уточнение значений кинетических констант и определение их температурной зависимости;

- измерение энергии связи атомов водорода с поверхностью сверхтекучих пленок 3Не—4Не, включая ее зависимость от заселенности андреевских поверхностных состояний 3Не.

- разработка и практическое применение новых экспериментальных методов регистрации двумерного атомарного водорода, включая способы обнаружения сверхтекучести;

- экспериментальное и теоретическое исследование кинетики поверхности сверхтекучего гелия с участием связанных с поверхностью атомов водорода, квазичастиц 3Не и электронов и их смесей, в том числе, в условиях квантового вырождения указанных двумерных бозе- и ферми-газов, определение параметров их взаимодействия друг с другом и с элементарными возбуждениями поверхности гелия - риплонами;

- разработка и практическое применение новых экспериментальных методов исследования кинетики поверхности сверхтекучего гелия;

- теоретическое исследование влияния упругого взаимодействия в квантовых газах на спектры переходов между внутренними состояниями частиц;

- теоретическое исследование влияния квантовой когерентности на взаимодействие ультрахолодных атомов в различных сверхтонких состояниях, уточнение параметров упругого рассеяния холодных атомов водорода по экспериментально измеряемым спектрам электронного парамагнитного резонанса;

- теоретическое исследование ранее неизвестных нелинейных спектроскопических явлений в квантовых газах, связанных с взаимодействием частиц друг с другом.

Результаты, выносимые на защиту. Научная новизна

Впервые в мире методом магнитного сжатия атомарного водорода, адсорбированного на поверхности сверхтекучего гелия, [174] приготовлен слабо-взаимодействующий двумерный бозе-газ с рекордно высокой степенью квантового вырождения. Наблюдаемое значительное снижение вероятности трех-частичной рекомбинации интерпретировалось как макроскопическое проявление локальной когерентности - образования двумерного квазиконденсата [111, 172, 173]. Учет полученных в настоящей работе значений энергии связи атомов Н с поверхностью 4Не и констант их двухчас�