Экспериментальное и теоретическое исследование кинетики нано-доменных структур в монокристаллах ниобата лития тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

172257

На правах рукописи

ЛОЬОВ Алексей Иванович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ НАНО-ДОМЕННЫХ СТРУКТУР В МОНОКРИСТАЛЛАХ

НИОБАТА ЛИТИЯ

01 04 07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 6 [ЦЭл

Екатеринбург - 2008

003172257

Работа выполнена на кафедре компьютерной физики и в лаборатории сегне-тоэлектриков отдела оптоэлектроники и полупроводниковой техники НИИ Физики и прикладной математики ГОУ ВПО "Уральский государственный университет им А.М Горького"

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор Шур Владимир Яковлевич

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

с н с Важенин Владимир Александрович

доктор физико-математических наук, доцент Кострицкий Сергей Михайлович

Ведущая организация - Институт теплофизики УрО РАН, Екатеринбург

Защита состоится 27 июня 2008 г. в «7%> часов на заседании диссертационного совета Д 212 286 01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при ГОУ ВПО "Уральский государственный университет им А М Горького" (620000, г Екатеринбург, пр Ленина 51, комн 248)

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО «Уральский государственный университет им А М Горького"

Автореферат разослан « ■?/)> мая 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физ.-мат. наук

НВ Кудреватых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Основным отличительным свойством сегаетоэлектри-ков является существование спонтанной поляризации, направление которой может изменяться под действием внешнего электрического поля Процесс переключения поляризации происходит за счет образования и роста индуцированных полем доменов и может быть рассмотрен как аналог фазового перехода первого рода Исследование эволюции доменной структуры представляет значительный интерес для изученга общих закономерностей кинетики фазовых превращений, что, несомненно, является важной фундаментальной проблемой в современной физике конденсированного состояния

Кинетика доменной структуры при переключении поляризации существенно зависш от пространственного распределения электрического поля и степени экранирования деполяризующих полей. Неполное экранирование приводит к существенному изменению механизмов движения доменных стенок и формы растущих доменов [1]

В сильнонеравновесных условиях переключения поляризации, когда экранирование деполяризующего поля полностью неэффективно, наблюдается аномальная кинетика доменной структуры, сопровождаемая одномерным анизотропным ростом нано-доменных цепей Исследование этого явления представляет особый интерес не только для понимания основных закономерностей кинетики «сверхбыстрых» фазовых превращений, но и как возможный способ создания субмикронных доменных структур Следует отметить, что экспериментальное исследование нано-доменов сопряжено с необходимостью использования методов выявления и визуализации доменов с высоким пространственным разрешением

Ниобат лития может быть использован как модельный объект для таких исследований, поскольку является одноосным сегнетоэлектриком со сравнительно простой доменной структурой, которая может быть визуализирована оптическими методами Вместе с тем, кинетика доменной структуры ниобата лития слабо изучена из-за аномально большого коэрцитивного поля, благодаря которому этот материал долгое время принято было считать "замороженным сегнетоэлектриком"

Практический интерес к исследованию кинетики нано-доменной структуры в монокристаллах ниобата лития обусловлен растущим использованием сегнето-электрических нелинейно-оптических монокристаллов с прецизионными периодическими доменными структурами для преобразования длины волны лазерного излучения, управления акустическими и нелинейно-оптическими свойствами, создания волноводов и интегральных оптоэлектронных компонент Ниобат лития, благодаря рекордно высоким нелинейно-оптическим и злектрооптическим коэффициентам и промышленному производству крупных монокристаллов является наиболее перспективными материалом для подобных применений Естественно, что создание прецизионных доменных структур с заданной геометрией ("доменная инженерия") невозможно без понимания особенностей кинетики нано-доменной структуры

Развитие методов создания стабильных регулярных доменных структур с субмикронными периодами исключительно важно для создания устройств, пред-

назначенных для преобразования длины волны лазерного излучения с использованием эффекта квазифазового синхронизма [2]. Получение регулярных доменных структур с субмикронными периодами явится принципиальным достижением, которое позволит реализовать качественно новые возможности при создании фотонных кристаллов.

Целью работы является экспериментальное и теоретическое исследование кинетики формирования нано-доменной структуры в сегнетоэлектриках на примере монокристаллов ниобата лития

Для реализации поставленной цели были сформулированы следующие основные задачи-

1 Изучить влияние селективного химического травления на нано-доменную структуру сегнетоэлектриков на примере монокристаллов М^ОгБЬТ и СЫЧ

2 Изучить особенности формы доменов в СЫЧ, образующихся при различном отклонении от равновесных условий переключения, а также эволюцию формы при слиянии изолированных доменов

3. Исследовать процесс переключения поляризации в результате воздействия импульсного лазерного ИК излучения в

4 Изучить кинетику самоорганизованного роста нано-доменных цепей в результате воздействия импульсного лазерного ИК излучения в

Объекты исследования.

Изменение доменной структуры при селективном химическом травлении изучалось в монокристаллах изоморфного легированного стехиометриче-ского танталата лития ЫТаОа (МйОгБЬТ), обладающего значительно меньшим коэрцитивным полем Исследования кинетики доменной структуры в пространственно неоднородных полях и в результате воздействия импульсного лазерного излучения проводились в монокристаллах ниобата лития ЬСЧЬОз (ЫЧ). конгруэнтного (СЫЧ) и легированного М^О Эти материалы наиболее популярны для нелинейно-оптических и акустических применений Научная новизна работы заключается в следующем

• На примере М^ОгЗЬТ показано, что селективное химическое травление может изменять доменную структуру в сегнетоэлектриках Предложен новый метод получения информации об индуцированной травлением эволюции доменной структуры с нанометрическим пространственным разрешением

• Сформулирован новый подход к описанию формы изолированного домена, образующегося при неэффективном экранировании, и к эволюции формы при слиянии нескольких изолированных доменов, в рамках которого удалось объяснить все известные формы доменов и существование стенок с аномальной ориентацией вдоль Х-направления

• Показано, что переключение поляризации в результате облучения 1ЛЧ импульсным лазерным ИК излучением происходит под действием пироэлектрического поля во время охлаждения Наблюдаемые особенности кинетики на-но-доменов при неоднородном облучении отнесены за счет неоднородного распределения пироэлектрического поля

• Предложена модель роста цепей нано-доменов при облучении LN лазерным излучением с учетом электростатического взаимодействия и эффекта коррелированного зародышеобразования, которая позволила объяснить кинетику формирования самоорганизованных самоподобных нано-доменных структур

Практическая значимость. Результаты исследований влияния селективного химического травления могут быть использованы для оптимизации условий выявления нано-доменных структур

Выявленные особенности эволюции доменов при слиянии и зависимость формы изолированных доменов от эффективности экранирования позволяют создавать двумерные структуры доменов контролируемой формы, что может быть использовано при изготовлении фотонных кристаллов

Изученный механизм создания кано-дсменпых структур с заданной геометрией под действием пироэлектрического поля, возникающего в результате воздействия импульса лазерного облучения, открывает новые возможности для развития методов нано-доменной инженерии в сегнетоэлектриках

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1 Эффект самопроизвольного обратного переключения, индуцированный селективным химическим травлением

2 Методика анализа рельефа травления, позволяющая получать детальную информацию об эволюции доменной структуры в процессе травления

3 Роль эффекта детерминированного зародышеобразования при росте изолированного домена и зависимость реализации того или иного сценария эволюции доменной структуры от эффективности экранирования

4 Формирование короткоживущих Х-ориентированных доменных стенок с предельной концентрацией ступеней при слиянии изолированных доменов

5. Переключение поляризации пироэлектрическим полем, возникающим на стадии охлаждения образца в результате воздействия импульса ИК излучения, и наличие краевого эффекта при неоднородном нагреве

6. Рост нано-доменных цепей благодаря эффекту коррелированного зародышеобразования, и их электростатическое взаимодействие между собой

Апробация работы. Основные результаты были представлены на 19 российских и международных конференциях и симпозиумах- EMF'2003, 03-08 08 2003, Cambridge, UK, Scanning Probe Microscopy Int Workshop - 2004, 02-06 05 2004, Nizhny Novgorod, 8th Int Symposium on Ferroic Domains and Micro- to Nanoscopic Structures, 24-27 08 2004, Tsukuba, Japan, 17th Int Symposium on Integrated Ferro-electrics, 17-20.04 2005, Shanghai, China, Materials of Nanophysics and Nanoelectron-ics Int. Symposium, 25-29 03 2005, Nizhny Novgorod, XVII Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков, 27 Об -01 07 2005, Пенза, 1 Ith Int Meeting on Ferroelectncity, 05-09 09.2005, Foz do Iguacu - Puerto Iguazu, Brazil-Argentina, Int Symposium "Micro- and Nano-scale Domain Structuring in Ferroelectncs", 1519 11 2005, Ekaterinburg, 8th Russia/CIS/Baltic/Japan Symposium on Ferroelectncity,

15-19 05 2006, Tsukuba, Japan, 9th Int Symposium on Ferroic Domains and Micro- to Nanoscopic Structures, 26-30 06 2006, Dresden, Germany, 5th Int Seminar on Fenoe-lastic Physics, 10-13 09 2006, Voronezh, 8th European Conference on Applications of Polar Dielectrics, 04-08 09 2006, Metz, France, XII Всероссийской конференции "Оптика и спектроскопия конденсированных сред", 01-07.10.2006, Краснодар, 6™ международном семинаре "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении", 18-22.10 2006, Астрахань, XI Международном Симпозиуме "Нанофизика и наноэлекгроника", 10-14 03 2007, Нижний Новгород, 19th Int Symposium on Integrated Ferroelectrics, 08-12 05 2007, Bordeaux, France, 2nd Int Symposium "Micro- and Nano-scale Domain Structuring m Ferroelectrics", 2227 08 2007, Ekaterinburg, 11th European Meeting on Ferroelectricity, 03-07 07 2007, Bled, Slovenia, 6й Всероссийской конференции-школе "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении (индустрия наноси-сгем и материалы)", 14-20 10 2007, Воронеж

Публикации и личный вклад автора. Основные результаты исследований опубликованы в 46 печатных работах, из них в 7 статьях во всероссийских и зарубежных реферируемых печатных изданиях. Диссертационная работа выполнена на кафедре компьютерной физики и в лаборатории сегнетоэлекггриков отдела опто-электроники и полупроводниковой техники НИИ ФПМ Уральского государственного университета им А.М Горького в рамках исследований, проводимых при поддержке грантов РФФИ (06-02-08149-офи), РФФИ-НЦНИЛ (05-02-19468), Федерального Агентства по образованию (УР 06.01 441) программы «Университеты России», (48859, 49130, РНП 21 1 8272) программы «Развитие научного потенциала высшей школы», CRDF BRHE (гр. EK-005-XI), Федерального Агентства по науке и инновациям (гос контракт 02 513 11 3128)

Все основные результаты работы были получены лично автором или при его активном участии Выбор направления исследований, формулировка задач и обсуждение результатов проводились совместно с научным руководителем профессором В Я Шуром и снс НИИ ФПМ УрГУ Е JI Румянцевым Эксперимент по изучению влияния травления на доменную структуру был выполнен X Liu (NIMS, Tsukuba, Japan) Автором был выявлен и объяснен эффект изменения доменной структуры, разработан метод анализа рельефа травления и создано программное обеспечение для изучения кинетики доменов, индуцированной травлением. Переключение матрицей электродов было выполнено К. Gallo (ORC, Southampton University, UK) Визуализация доменов проводилась совместно с с н с НИИ ФПМ УрГУ ДК Кузнецовым Моделирование переключения, анализ и сравнение результатов с экспериментом были выполнены автором. Образование X-ориентированных доменных стенок было объяснено совместно с научным руководителем Эксперименты по облучению LN импульсным лазерным излучением и выявление нано-доменных структур проводились совместно с Д К Кузнецовым и сн.с. НИИ ФПМ УрГУ ЕИ Шишкиным Создание модели переключения под действием пироэлектрического поля, анализ результатов моделирования и сравнение с экспериментом были выполнены совместно с научным руководителем Анализ нано-доменных структур и выявление правил их формирования, создание модели роста цепей взаимодействующих нано-доменов, объяснение их отражения и

ветвления, и сравнение эксперимента с результатами моделирования были выполнены автором

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, и списка цитируемой литературы Общий объем работы составляет 154 страницы, включая 113 рисунков и библиографию из 155 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы основные цели и задачи работы, определен объект исследований, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов Кратко изложены основные научные положения, выносимые на защиту Приведены сведения об апробации работы, личном вкладе автора, c-ipy ктурс и объеме диссертации

Первая глава является обзорной В ней изложены основные свойства сегне-тоэлектриков, описаны основные физические свойства монокристаллов LN Приведен обзор современных представлений о кинетике доменной структуры в электрическом иоле, а также методов исследования переключения поляризации Особое внимание уделено описанию механизмов экранирования деполяризующего поля Представлен обзор экспериментальных исследований по формированию на-но-доменных структур в LN в результате облучения ультрафиолетовым лазером

Переключение поляризации в сегнетоэлектриках происходит за счет зароды-шеобразования, движущей силой которого является макроскопическое электрическое поле, усредненное по объему зародыша Е, [3] Это поле является суперпозицией приложенного поля Еа, деполяризующего поля Ejep и полей внешнего Escr и объемного Еь экранирования Существование собственного поверхностного диэлектрического слоя приводит к тому, что Edcp не может быть полностью скомпенсировано за счет быстрого внешнего экранирования [1], в результате чего после завершения внешнего экранирования в объеме существует остаточное деполяризующее поле E,j Медленные процессы объемного экранирования полностью компенсируют Erj и стабилизируют доменную структуру

Запаздывание объемного экранирования приводит к отклонению от равновесных условий переключения, которое количественно характеризуют К = w- отношением скорости переключения l/ts и скорости экранирования 1/tsct Наибольший интерес представляет переключение в неравновесных условиях, при неэффективном экранировании Переключение в условиях неполного экранирования может сопровождаться коррелированным зародышеобразованием, благодаря наличию максимума переключающего поля перед доменной стенкой на расстоянии равном толщине диэлектрического зазора [4] При полностью неэффективном экранировании рост доменов путем бокового движения доменных стенок подавлен, и переключение происходит только за счет дискретного переключения, представляющего собой рост ансамбля изолированных нано-доменов Благодаря эффекту коррелированного зародышеобразования пространственное распределение нано-доменов в образующихся ансамблях упорядоченно

Для выявления доменной структуры в LN и LT используют метод селективного химического травления, основанный на том, что скорость травления полярной поверхности Z+ примерно в 1000 раз меньше скорости травления Z" Рельеф травления воспроизводит конфигурацию доменной структуры, и может бьггь визуализирован с помощью оптической микроскопии, или сканирующей зондовой микроскопии (СЗМ) в атомно-силовой моде (АСМ) Визуализация доменов без травления возможна при помощи оптической микроскопии фазового контраста и СЗМ в режиме регистрации пьезоэлектрических сил (ПСМ)

Импульсное облучение LN ультрафиолетовым (УФ) лазером приводит к формированию квазиупорядоченных нано-маштабных доменных структур, состоящих из цепей изолированных нано-доменов Использование ПСМ для визуализации и локального переключения поляризации позволило утверждать, что это нано-доменные структуры Было высказано предположение, что причиной образования поверхностных нано-доменных структур является пироэлектрическое поле, существующее вблизи поверхности образца после прекращения воздействия импульса лазерного излучения, и продемонстрировано, что коррелированное зародышеобра-зование играет определяющую роль при их формировании

Вторая глава Является методической и содержит описание методик экспериментов, и характеристики исследуемых образцов.

Изучение селективного химического травления проводилось на пластинах MgOrSLT и CLN толщиной 0 5 мм, вырезанных перпендикулярно оптической оси. Изучаемые образцы делились на две группы

В образцах первой группы периодическая доменная структура с периодом 8 мкм создавалась приложением электрического поля при помощи нанесенной на 7? поверхность металлической полосовой электродной структуры, ориентированной вдоль 7 направления, и сплошного жидкого электрода (раствор LiCl) на Z поверхности, после чего образец подвергался травлению при 40°С в плавиковой кислоте (HF) в течение 90 минут В образцах второй группы субмикронная периодическая доменная структура создавалась приложением поля с помощью проводящего зонда СЗМ Доменная структура выявлялась с помощью травления при комнатной температуре в чистой HF в течение 20 минут Рельеф травления измерялся при помощи АСМ

Изучение изменения формы доменов после слияния производилось в LN с двумерной гексагональной доменной структурой, состоящей из шестиугольных доменов, созданной приложением электрического поля с помощью жидкого электрода через маску, созданную фотолитографией на поверхности пластины. Период доменной структуры составлял 20 мкм

Формирование нано-доменной структуры в результате воздействия импульсов лазерного излучения изучалось в пластинах CJLN и MgO:LN толщиной 0 5 и 1 мм Облучение излучением импульсного лазера инфракрасного (ИК) диапазона производилось в институте электрофизики УрО РАН, Екатеринбург- длина волны Х- 10.6 мкм, длительность импульса тр = 200мкс, плотность энергии / = 0 9 — 7 Дж/см2 Нано-доменные структуры выявляли травлением в концентрированной HF при комнатной температуре в течение 15 минут, и визуализировали с помощью оптической микроскопии и АСМ.

Рис. 1. СЗМ изображения конца полосового домена после травления: а) АСМ, б) ПСМ, в) АСМ на Z+ и Z- поверхностях, г) изменение положения доменных стенок на полярных поверхностях с шагом по времени 9 мин. Анализ рельефа травления.

В третьей главе представлены результаты исследований влияния селектив- I

ного химического травления на доменную структуру.

Принято считать, что селективное химическое травление никогда кс изменяет доменную структуру, и рельеф травления однозначно соответствует доменной конфигурации. В работе впервые была показана несостоятельность этого утверждения. Экспериментально обнаружено в монокристаллах MgO:SLT, что при травлении концы полосовых доменов смещаются на десятки микрон относительно первоначального положения. Следует отметить, что в аналогичных условиях по-| лосовая доменная структура в монокристаллах CLN не изменялась.

Установлено в образцах MgO:SLT с периодической полосовой доменной структурой, что измеренный с помощью АСМ рельеф травления концов полосовых доменов представляет собой пологие склоны (Рис. 1а,в). Из изображений, полученных с помощью ПСМ после травления (Рис. 16), было обнаружено, что перемещение стенок продолжалось и после завершения травления.

Для того чтобы исключить возможное влияние пироэлектрического шля был j проведен контрольный эксперимент, в котором воспроизводились температурные I

условия цикла травления: нагрев до 40°С, двухчасовая выдержка и охлаждение до комнатной температуры в HN03 без добавления HF. ПСМ измерения показали, что при такой обработке доменные стенки не смещались, следовательно, переклю-I чение обусловлено только травлением.

Была предложена методика анализа рельефа травления, позволяющая восстановить кинетику доменной структуры в процессе травления с высоким пространственным разрешением. В процессе травления скорость удаления вещества с поверхности постоянна и, следовательно, при переключении глубина рельефа каждого фрагмента поверхности пропорциональна времени, в течение которого он представлял собой Z- поверхность. Таким образом, анализ рельефа травления по! зволяет извлечь информацию о кинетике доменной структуры в процессе травления. На Рис. 1г приведена последовательность положений границы домена на полярных поверхностях с шагом по времени девять минут.

Анализ профилей сечений рельефа (вертикальные линии на Рис. 1г) позволил определить зависимость от времени координат соответствующих участков доменных стенок на полярных поверхностях. Численное дифференцирование позволило получить зависимости от времени скоростей бокового движения доменной стенки в процессе травления (Рис. 2).

Время, мин Время, мин

Рис. 2. Зависимости от времени положений и скоростей доменной стенки на полярных поверхностях: (а), (в) на (б), (г) на Ъ-.

Обнаруженное замедление движения стенки аналогично наблюдаемому при переключении в электрическом поле и может быть отнесено за счет запаздывания экранирования.

Индуцированное травлением изменение доменной структуры в MgO:SLT, можно отнести за счет частичного удаления экранирующего заряда. Доменная структура изменяется, если Es превышает пороговое поле Elh, необходимое для перемещения доменной стенки [4]:

Es = Edep-Escr-Eb>Eth (1)

В MgO:SLT благодаря высокой объемной проводимости и низкой концентрации объемных дефектов [5] объемное экранирование обусловлено перераспределением зарядов вблизи полярных поверхностей. Частичное удаление этих зарядов при травлении нарушает условие (1), чему также способствует малая величина Etk, не превышающая 1 кВ/мм [5]. Величина Es при этом определяется соотношением скоростей травления и объемного экранирования.

На рельефе полосового домена, измеренного при помощи АСМ (Рис. За), видны ступени, свидетельствующие о скачкообразном смещении конца домена во время травления. Движение конца домена начиналось каждый раз после удаления поверхностного слоя толщиной около 40 нм, что можно отнести за счет удаления доли объемного экранирующего заряда, достаточной для выполнения условия (1). Таким образом, был сделан вывод, что в MgO:SLT экранирование в основном происходит в поверхностном слое толщиной около 40 нм.

Отсутствие в CLN переключения при травлении в тех же экспериментальных условиях отнесено за счет большего порогового поля и объемного экранирования деполяризующих полей за счет ориентации дефектных диполей [5].

При уменьшении размеров доменов роль эффекта индуцированного травлением переключения возрастает. При травлении искусственной нано-доменной структуры с шириной доменов около 300 нм, созданной приложением поля с помощью проводящего зонда СЗМ (Рис. 36), происходило существенное изменение ширины полосовых доменов по всей площади (Рис. Зв).

Шш 5мкм I

Рис. 3. а) Рельеф травления полосового домена (сверху - АСМ визуализация, снизу-профиль сечения). Искусственная периодическая нано-доменная структура ПСМ визуализация: б) до травления, в) после травления.

| Четвертая глава посвящена изучению эволюции формы индивидуальных

доменов при переключении поляризации в электрическом поле.

Ранее отмечалось, что в монокристаллах семейства 1ЛЧ экспериментально наблюдается большое разнообразие форм доменов [6]. В главе проведено систематическое объяснение зависимости формы изолированного домена от условий переключения с учетом запаздывания экранирования деполяризующего поля.

Показано, что запаздывание экранирования приводит к замедлению движения доменных стенок (роста доменов) за счет уменьшения вероятности 20 зародыше-образования (генерации ступеней) на стенке. Для изолированного домена в форме многоугольника эффект торможения на вершинах существенно менее выражен, чем на гранях. В результате генерация ступеней происходит только на вершинах. Кроме того, прямые экспериментальные наблюдения показали, что в ЫЧ ступени растут только вдоль трех У кристаллографических направлений. Таким образом наблюдается эффект детерминированного зародышеобразования: рост ступеней, образовавшихся только на трех несмежных вершинах домена (Рис. 4а).

Для детального исследования формы было проведено моделирование роста доменов на гексагональной решетке дискретных элементов, каждый из которых мог существовать в одном из двух состояний с разным знаком Р„. На каждом шаге моделирования для каждого элемента учитывалось состояние шести ближайших соседей. Переключение элемента, не имеющего переключенных соседей, аналогично трехмерному зародышеобразованию (ЗО), элемента с одним или двумя переключенными соседями - двумерному (20), а элемента с тремя переключенными соседями - одномерному (Ш) (Рис. 46). Такая модель позволяет детально исследовать послойный рост изолированного домена в условиях детерминированного зародышеобразования. Скорость генерации ступеней пропорциональна вероятности 20 зародышеобразования р2р, а скорость роста ступеней - вероятности Ш заро-| дышеобразования рт- Форма растущего домена определяется отношением р21)/рю, \ которое зависит от степени отклонения от равновесных условий переключения й = т(сД за счет неэффективного экранирования деполяризующего поля.

Можно выделить три области неэффективности экранирования: 1) й « 1 -полное экранирование, 2) Я ~ 1 - неполное экранирование, 3) Я » 1 - неэффективное экранирование. Моделирование показало, что все разнообразие экспериментально наблюдаемых в ЦЧ форм изолированных доменов удается объяснить как результат изменения Рг^Рю, вызванного изменением неэффективности экранирования.

120

®100

1 80 О. ® 60

§. ю | 20 £ о

1 2 3 4 5 Отношение Рж/Р®

Рис. 4. а) Генерация и рост ступеней, б) типы зародышей, в) зависимость угла при вершине от соотношения вероятностей зародышеобразования (моделирование).

Рис. 5. Зависимость формы изолированных доменов от эффективности экранирования: а) моделирование, б) эксперимент в (ХТЧ.

Зависимость величины угла при вершине домена от величины рю/рю представлена на Рис. 4в. Видно, что домены в форме правильных шестиугольников, наблюдаются только при полном экранировании, когда концентрация ступеней на доменных стенках мала, и углы при вершинах близки к 120 градусам. Увеличение Рг^Рю приводит к росту концентрации ступеней и уменьшению углов при вершинах, на которых происходит генерация ступеней. Форма доменов при дальнейшем увеличении ргв/рю изменяется вплоть до трехлучевой звезды и "триплета лучей" (Рис. 5а). Все предсказанные моделью формы доменов были получены экспериментально в СЫЧ при переключении в экспериментальных условиях с различной неэффективностью экранирования, которая определялась изменением скорости переключения и толщины диэлектрического зазора (Рис. 56).

Следует отметить, что р2])1рш также может изменяться и в процессе переключения. Моделирование роста домена с учетом уменьшения ргс/р^ позволило объяснить экспериментально наблюдаемое формирование дополнительных граней, что также наблюдалось в эксперименте.

Моделирование позволило объяснить формирование доменов с ориентацией стенок, не соответствующей симметрии кристалла. Было показано, что в результате слияния доменов возникают доменные стенки, ориентированные вдоль X кристаллографических направлений (Рис. 6).

Рис. 6. Х-стенка: а) моделирование, б) схема эволюции, в) эксперимент в СЬМ.

Как видно на Рис. 6а, на каждом шаге все элементы ^-ориентированной стенки имеют три переключенных соседа, и, соответственно, она смещается на каждом шаге моделирования как единое целое. Скорость Х-стенки определяется скоростью роста ступени, то есть р1В. Таким образом, А-стенка с максимально возможной концентрацией ступеней перемещается значительно быстрее У-стенки, поэтому X-стенки имеют короткое время жизни. Длина Л"-стенки стенки сначала увеличивается после появления, достигает максимального значения, и затем уменьшается вплоть до полного исчезновения (Рис. 66). Следует отметить, что Х-стенки, в отличие от обычных стенок У-ориентации, движутся плавно без скачков, не взаимодействуя с дефектами.

В общем случае, эволюция формы домена, возникающего после слияния, происходит по следующему сценарию (Рис. 7):

СО»™ => (V+Х)югн => (У + Х)вып => 0%ш (2)

Для изучения форм доменов с Х-стенками были экспериментально получены стабильные домены за счет неполного переключения при быстром выключении переключающего поля. Дефекты регулярной двумерной доменной структуры, приводящие к слияниям соседних изолированных доменов, позволили систематически исследовать формы доменов, возникающие при слиянии.

Моделирование позволило показать, что форма домена, существенно зависит от последовательности слияния изолированных доменов. В случае одновременного слияния трех доменов (Рис. 8а,г), все ^-ориентированные стенки появляются и растут одновременно, что приводит к формированию правильного девятиугольни-ка. При последовательном слиянии трех доменов одна Х-стенка исчезает быстрее других и формируется восьмиугольник (Рис. 86, д). Такая ситуация значительно чаще реализуется экспериментально.

При слиянии трех доменов может появляться до трех ^-ориентированных граней, дополнительных по отношению к обычным ^-ориентированным, что позволяет получать многоугольные домены с числом сторон от б до 6У + ЗХ = 9.

Предложенная модель была успешно использована при анализе результатов эксперимента по переключению с помощью двумерной периодической электродной структуры с периодом 20 мкм.

Рис. 8. а, б) домены с Х-ориентированными стенками (эксперимент), в) исходное положение трех изолированных доменов, г) результат одновременного слияния доменов, д) результат последовательного слияния доменов.

Рис. 7. Эволюция формы домена после слияния.

Пятая глава посвящена изучению возникновения нано-доменных структур в 1ЛЧ в результате воздействия импульсного лазерного ИК излучения

При анализе полученных ранее результатов по образованию в ЫЧ доменных структур после воздействия импульсов УФ лазерного излучения было высказано предположение, что переключение происходит под действием пироэлектрического поля Е№, возникающего при импульсном нагреве и охлаждении образца Этот механизм был исследован экспериментально путем облучения поверхности образца импульсным ИК лазерным излучением с длиной волны 10,6 мкм для того, чтобы избежать влияния фотоиндуцированной генерации свободных носителей заряда Был сделан вывод, что переключение обусловлено образованием Еруг, вызванного изменением величины спонтанной поляризации в процессе нагрева и охлаждения при запаздывании экранирования Изменение пространственного распределения ЕруГ в цикле нагрев-охлаждение пластины ЫЧ в результате воздействия импульса ИК лазерного излучения было детально исследовано с помощью компьютерного моделирования

Изменение пространственного распределения температуры во времени описывается дифференциальным уравнением температуропроводности

дИсЛ. = а(Т) (с?! I дх2 + сГТ I ду1 + с?! I &2) + ^хД) (3)

где - интервал времени, 6Т - изменение температуры за Ш в малом элементе объема, Дх,0 - источник тепла (нагрев лазерным излучением), и а(Т) = к(Т)/(ср(Т)-р) - коэффициент температуропроводности, к(Т) и ср(Т) — теплопроводность и теплоемкость элемента объема при данной температуре, р - плотность 1ЛЧ

В качестве температурных зависимостей теплопроводности [7], теплоемкости [8], и величины спонтанной поляризации [9] для использовались аппроксимации экспериментальных температурных зависимостей соответствующих величин

Исходная задача является трехмерной, так как при облучении лазерным излучением при диаметре пучка около миллиметра происходит прогрев на глубину около сотни микрон В предположении, что исходное распределение температуры в облученной зоне является изотропным, изменение распределения температуры со временем моделировалось в рамках двумерной задачи

Дифференциальное уравнение решалось численно методом конечных разностей для двумерного случая. Для этого образец разделялся на элементарные объемы, Дх = Ау = 1 - малая величина ("пространственный дискрет") Считалось, что масса элементарного объема сосредоточена в точке, и соседние точки соединены стержнями, идеально проводящими тепло.

За время А1 изменение температуры каждой точки описывается выражением

ДТ = Р0(Т) (Т1 + Т2 + Т3 + Т4-4То) + Г (4)

где Р0(Т) = а(Т) (Л1 /12) - коэффициент Фурье, Т, - температуры ее ближайших соседей, а Г- нагрев от источника тепла

Расчет для двумерной задачи является корректным, если коэффициент Фурье не превышает 0 25 [10] Для выполнения этого условия была выбрана величина пространственного дискрета 3 3 мкм и шага по времени 1 мкс.

Дазер екд Лазер выкп 400г

Лазер вкп Лазер выкп

107

100 200 300 400 500 600 Время, мкс

0

5 ш

Ь-20

^-30 -40

I

200 300 400 500

Время, мкс

орем л, им. ду

Рис 9 Изменение а) температуры, б) Еруг на поверхности при воздействии лазерного импульса

На каждом шаге моделирования вычислялось распределение остаточного деполяризующего поля вблизи поверхности образца, создаваемого некомпенсированными внешним экранированием на данном шаге связанными зарядами, расположенными на полярной поверхности образца.

При расчете внешнего экранирования учитывалась релаксация величины экранирующего заряда в каждом элементе на поверхности образца

5<Ы1)/а = (Р8®-<Ы0)/т5сг (5)

где тю - постоянная времени экранирования.

Предполагалось, что т5СТ определяется проводимостью кристалла и поэтому имеет экспоненциальную температурную зависимость [11]

На Рис. 9а,б показаны типичные зависимости от времени Т и Егуг на поверхности образца, полученные при моделировании воздействия одиночного импульса ИК излучения с плоским фронтом и плотностью энергии 3 Дж/см2 на поверхность образца Положительные значения Еруг соответствуют переключающему направлению

Величина и продолжительность существования Ет зависят от условий облучения и постоянной времени экранирования Расчеты показали, что при используемых экспериментальных условиях Еруг в ЫЧ достигает десятков кВ/мм и затухает на протяжении миллисекунд, что является достаточным для роста наблюдаемых нано-доменных структур

Изучение нано-доменных структур, образующихся в результате облучения ЫЧ импульсным лазерным излучением, показало, что каждый нано-доменный луч представляет собой прямую цепь изолированных нано-доменов Из анализа экспериментально полученных изображений нано-доменных структур было выявлено, что цепь нано-доменов формируется путем пошагового роста, при котором каждый шаг соответствует появлению индивидуального нано-домена. Каждый домен при этом имеет вертикальные стенки с низкой концентрацией заряда, и высокую концентрацию связанных зарядов вблизи вершины (Рис 10а). Преобразование цепи нано-доменов в сплошной луч происходит при слиянии изолированных нано-доменов

300 а ^

£ 2001- | \ о" 100

С •

£ о|

О 10 20 30 Расстояние, отн. ед.

Рис. 10. а) поперечное сечение образца с нано-доменами, б) схема нано-домена в модели (черными кружками показаны точечные заряды на поверхности и в глубине), в) рост нано-доменной цепи путем образования очередного нано-домена, г) пространственное распределение поля на поверхности образца, создаваемого изолированным нано-доменом.

Исходя из этого, для упрощения расчета в модели нано-домен глубиной Ь заменялся системой из двух зарядов: один на глубине £ под поверхностью образца, а второй на полярной поверхности. (Рис. 106).

При моделировании роста цепи на каждом шаге в пределах некоторого радиуса вокруг каждого из крайних нано-доменов в цепях рассчитывается пространственное распределение поля, создаваемого всеми деполяризующими и экранирующими зарядами. Новые индивидуальные нано-домены появляются в точках с максимальными значениями /-компоненты переключающего поля Рис. 10в. Экспериментально наблюдаемая анизотропия роста при этом учтена как уменьшение величины подавляющего поля, создаваемого индивидуальным нано-доменом в У-направлении.

Моделирование показало, что нижний заряд обеспечивает взаимодействие на расстояниях порядка Ь от изолированного домена, которые достигают десятков микрон, и полярная компонента создаваемого им поля медленно убывает с расстоянием. Для нано-доменной цепи с большой концентрацией нано-доменов, суммарный заряд в глубине оказывает существенное влияние на переключение. Он приводит к взаимодействию доменных цепей, заключающемуся в дискретном повороте растущей нано-доменной цепи при приближении к существующей и в формировании Х-ориентированных участков при ветвлении.

Рассчитанное пространственное распределение поля вблизи индивидуального нано-домена (Рис. Юг) демонстрирует максимум на расстоянии близком к толщине диэлектрического зазора, который приводит к эффекту коррелированного заро-дышеобразования, упорядочивающему распределение нано-доменов в цепи. Таким образом, поверхностные заряды обеспечивают взаимодействие изолированных нано-доменов на расстояниях близких к толщине диэлектрического зазора. Они определяют процесс коррелированного зародышеобразования и обеспечивают прямолинейный рост нано-доменной цепи (Рис. 10в).

Моделирование показало, что изменение глубины нано-доменов приводит к качественному изменению вида траектории отражения. Траектории отражения при глубине 10 мкм имеют острые углы и подобны результату УФ облучения (Рис. 11 а,б), а при глубине 100 мкм они становятся более плавными, характерными для случаев облучения ИК излучением (Рис. 11в,г).

-Ра

2Р5

в)

0

Рис. 11. Траектории отражения, после облучения (а) УФ и (в) ИК лазерами. Оптическая микроскопия после травления. Траектории, полученные при моделировании с глубиной нано-доменов: (б) 10 мкм, (г) 100 мкм.

Таким образом, модель правильно воспроизводит тенденцию к смене вида траекторий отражения при изменении глубины нако-домсксв. Следует отметить, что экспериментально измеренные глубины нано-доменов для ИК и УФ облучения так же отличаются примерно в десять раз.

Также проведенные расчеты показали, что зависимость расстояния, на котором происходит поворот при отражении, от толщины диэлектрического зазора, насыщается, а зависимость этого расстояния от глубины изолированных доменов имеет выраженный максимум.

Моделирование было показано, что сильный градиент подавляющего переключение поля вблизи существующей цепи приводит к росту цепи в перпендикулярном существующей цепи ^-направлении сразу после ветвления. X-ориентированные участки нано-доменных ветвей в такой ситуации наблюдаются и в моделировании и в эксперименте (Рис. 12ж,з).

Рис. 12. Возникновение Х-ориентированных участков в случае использования ИК излучения, а, д) экспериментальные изображения; б, е) Фурье-образы экспериментальных изображений - дополнительные лучи обусловлены наличием Х-ориентированных участков при ветвлениях; изображение ветвления в, ж) в эксперименте, г, з) в моделировании. Верхний ряд изображений соответствует структурам полученным при помощи УФ излучения, нижний - при помощи ИК излучения.

400

15

0

° .300 я о.

£200 О-

<ю

1 100 £

о

: 10

£ 5?

ш О

200

а)

400 600 800 Время, икс

1000

200

б)

400 600 800 Время, мкс

1000

Рис. 13. Зависимость от времени а) температуры и б) Еруг вдали от края (точки), на краю (пунктир) и вне поглощающего покрытия (сплошная линия).

При этом расстояние, на котором происходит смена направления роста с X на У, определяется результатом конкуренции эффектов анизотропии роста, и взаимодействия нано-доменных цепей, и зависит от соотношения глубины нано-доменов и величины анизотропии.

При моделировании пространственно неоднородного нагрева поверхности образца с поглощающим излучение покрытием (Рис. 13а) было обнаружено наличие краевого эффекта.

Полученные при моделировании зависимости от времени переключающего Еруг на стадии охлаждения вдали от края покрытия (пунктир) и вблизи края покрытия (точки) после облучения одиночным импульсом ИК лазерного излучения с плотностью энергии 3.5 Дж/см2 представлены на Рис. 136. Увеличение Еруг на краю вызвано более высокой скоростью охлаждения (Рис. 13а). Показано, что после окончания лазерного импульса вблизи края покрытия существуют максимумы Еруг разного знака, направленные в переключающем направлении внутри границ покрытия и в подавляющем переключение направлении - вне покрытия (Рис. 14а). Максимум Еруг в подавляющем переключение направлении вызван быстрым нагревом.

Переключение под покрытием дополнительно облегчено уменьшением порогового поля при нагреве (Рис. 14а). В расчете учитывалась наблюдаемая в ЬК в этом температурном диапазоне экспоненциальная температурная зависимость коэрцитивного поля [12].

!\ л

1

о во юо 160 200 Расстояние, отн. ед.

а)

Рис. 14. Пространственное распределение а) порогового поля (пунктир) и Ерут (сплошная кривая) через 50 мкс после лазерного импульса, б) Еруг под периодическим покрытием. в) Нано-домены при облучешш поверхности с периодическим покрытием.

60 45

5 30 ш

15

г

Ш О

а)

Рис. 15. а); пространственные распределения Еруг через 10 мкс после первого (пунктир) и восьмого (сплошная кривая) импульсов, следующих с интервалом 500 мкс. б) зависимость Еруг под серединой покрытия в зависимости от номера импульса; в) нано-доменная структура, сформировавшаяся под периодическим покрытием после 20 импульсов пятерного излучения.

Моделирование кинетики роста доменной структуры при неоднородном изменении температуры, вызванном импульсным облучением пластины с периодическим покрытием (период 7 мкм), показало наличие максимумов поля под краями покрытия (Рис. 146), что приводит к экспериментально наблюдаемому преимущественному образованию зародышей под краями покрытия (Рис. 14в).

Для объяснения особенностей воздействия серий лазерных импульсов было проведено моделирование облучения образца с периодическим покрытием последовательностью лазерных импульсов длительностью по 50 мкс с интервалами 500 мкс. Пространственные распределения Еруг у поверхности образца под покрытием после окончания первого (пунктир на Рис. 15а) и восьмого импульсов (сплошная кривая на Рис. 15а) показывают, что после первого импульса Еруг вызывает переключение под всей площадью покрытия, а после многократного облучения остаются только максимумы Еруг под краями. Зависимость Еруг после окончания импульса от номера импульса показывает быстрое уменьшение переключающего поля под серединой поглощающего покрытия с ростом числа импульсов (Рис. 156).

Эта особенность подтверждается экспериментально наблюдаемым увеличением концентрации нано-доменов под краями покрытия при облучении образца серией импульсов и отсутствием разрастания доменов под покрытием (Рис. 15в).

Так же моделирование показало, что при увеличении длительности импульса в диапазоне от 50 до 250 мкс (плотность энергии 5 Дж/см2) максимальные значения переключающего Еруг значительно уменьшаются как вдали от границ, так и на краю покрытия (Рис. 16). Было показано, что при увеличении длительности импульса тепло успевает более однородно перераспределиться в объеме и после окончания импульса образуются меньшие температурные градиенты.

100 200 п'ояние, отн. ед.

2 3 4 5 6 7 Номер импульса

..... '

ЯМНнГ

ж

т-г

шш 5мкм

50 100 150 200 250 Длительность импульса, мкс

Рис. 16. Максимальные значения Ет вдали от границ (пунктир) и на краю покрытия (сплошная линия).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

В результате изучения нано-доменных структур в монокристаллах ниобата лития могут быть сделаны следующие основные выводы

1. Обнаружен эффект перестройки доменной структуры в сегнетоэлектрике, индуцированный селективным химическим травлением на примере Л^о БЬТ Предложен оригинальный метод исследования, позволяющий извлекать детальную информацию об эволюции доменной структуры с нанометрическим пространственным разрешением из измеренного рельефа травления

2. Сформулирован новый подход к описанию формы изолированного домена при неэффективном экранировании деполяризующих полей и эволюции формы при слиянии нескольких изолированных доменов, в рамках которого удалось объяснить все известные формы доменов и существование стенок с аномальной ориентацией

3 Показано, что переключение поляризации в результате облучения 1ЛУ импульсным лазерным ИК излучением происходит под действием пироэлектрического поля во время охлаждения Получено объяснение наблюдаемых краевых эффектов при неоднородном облучении

4 Предложена модель электростатического взаимодействия цепей нано-доменов, растущих при облучении поверхности образца лазерным излучением с учетом эффекта коррелированного зародышеобразования, которая позволила объяснить кинетику формирования нано-доменных структур, наблюдаемых после облучения

5 Изученный механизм создания нано-доменных структур с заданной геометрией, под действием пироэлектрического поля в результате воздействия импульса лазерного облучения открывает возможности для развития методов нано-доменной инженерии в сегнетоэлектриках

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1 В Я Шур, Доменная структура одноосных сегнетоэлектриков и процессы экранирования Дис докфиз-мат наук, УрГУ, Свердловск, 1990

2 G Rosenman, A Skliar.A Апе, Ferroelectrics Review, 1999, V 1,рр 263-326

3 V Ya. Shur, Fast Polarization Reversal Process Evolution of Ferroelectric Domain Structure in Thin Films II Ferroelectric thin films synthesis and basic properties - NY Gordon&Breach, 1996 - Ch 6 - pp 153 - 192

4 V Ya. Shur, in Nucleation Theory and Applications (WILEY-VCH, Berlin-Weinheim, 2004), Ch.6,226

5 K. Kitamura, Y Furukawa, К Niwa, V Gopalan, T Mitchell, Appl Phys. Lett 73,3073 (1998)

6 X Zhang, D Xuc, К Kitamura, Materials science & engineering В, V 120, pp 21-26 (2005)

7 К Nassau, M E Lines, J Appl Phys, 1970, V 41, p 533

8 V Zhdanova, V Klyuev, V V Lemanov, IA Smirnov, V V Tikhonov, Sov Phys Solid State, 1968, V 10, p 1360

9 T Bartholomaus, К Buse, С Deuper, E Kratzig, Phys Slat Sol (a), 1994, VK55, p 142

10 В П Исаченко,В А Осипова, AC Сукомел,Теплопередача, 1975,изд "Энергия", Москва.

11 С С Battle, S Kim, V Gopalan, К Barkocy.MC Gupta, Q X Jia, T E Mitchell, Appl Phys Lett, 2000, V 76, p 2436

12 H Ishizuki, I Shoji, T Taira,Appl Phys Lett, 2003, V 82, p 4062

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 V Ya. Shur, A.I. Lobov, A G Shur, S Kurimura, Y Nomura, К Terabe, X Y Liu, and К Kitamura, Appl Phys Lett, 2005, V 87, N 2, p 022905

2 V Ya. Shur, D K. Kuznetsov, A.I. Lobov, E V Nikolaeva, M A Dolbilov, A N Orlov, and

V V Osipov, Ferroelectrics, 2006, V 341, pp 85-93

3 A.I. Lobov, V Ya. Shur, IS Batumi, EI Shishkm, D К Kuznetsov, A G Shur, M A Dolbilov, and К Gallo, Ferroelectrics, 2006, V 341, pp 109-116

4. V Ya Shur, A.I. Lobov, A G Shur, E L Rumyantsev, and К Gallo, Ferroelectrics, 2007,

V 360, pp 111-119

5 V Ya. Shur, E L Rumyantsev, A G Shur, A I. Lobov, D К Kuznetsov, EI Shishkin, E V Nikolaeva, M A Dolbilov, P S Zelenovskiy, К Gallo, and M P De Micheli, Ferroelectrics, 2007, V 354, pp 145-157

6 В Я Шур, Д К Кузнецов, А.И. Лобов, Е И Шишкин, П С Зеленовский, В В Осипов, МГ Иванов, АН Орлов, В В Платонов, Известия РАН серия физическая, 2008,72, №2, С 198-200

7 В Я Шур, Д К Кузнецов, А.И. Лобов, Д В Пелегов, Е В Пслегова, В В Осипов, М Г Иванов, А Н Орлов, ФТТ, 2008, 50, №4, С 689-695

Подписано в печать Формат 60x84/16

Печать офсетная Бумага типографская

Заказ ^В ^Усл печ л ^$?Гираж №0 Уральский государственный университет 620000, г. Екатеринбург, К-83, Ленина, 51 Типолаборатория УрГУ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1 Доменная структура сегнетоэлектриков.

1.2 Ниобат лития.

1.2.1 Основные физические свойства.

1.2.2 Доменная структура.

1.3 Методы исследования кинетики доменной структуры.

1.3.1 Интегральные методы.

1.3.2 Визуализация доменов с помощью оптической и сканирующей зондовой микроскопии.

1.3.3 Выявление доменной структуры методом селективного химического травления.

1.4 Равновесная доменная структура. Проблема деполяризующего поля

1.4.1 Внешнее экранирование.

1.4.2 Влияние диэлектрического зазора.

1.4.3 Внутреннее экранирование.

1.5 Кинетика доменной структуры во внешнем электрическом поле.

1.5.1 Стадии эволюции доменной структуры.

1.5.2 Остаточные домены.

1.5.4 Коррелированное зародышеобразование.

1.6 Переключение поляризации в ниобате лития в результате воздействия интенсивного лазерного излучения.

1.6.1 Взаимодействие лазерного излучения с кристаллами.

1.6.2 Влияние лазерного излучения на переключение поляризации и доменную структуру монокристаллов ниобата лития.

1.6.3 Самоорганизованные доменные структуры. УФ излучение.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

ГЛАВА 2 ИССЛЕДУЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДИКИ

ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.1 Конгруэнтные и легированные монокристаллы ниобата лития.

2.2 Облучение ниобата лития интенсивным лазерным излучением.

2.3 Выявление и визуализация доменной структуры.

ГЛАВА 3 КИНЕТИКА ДОМЕННОЙ СТРУКТУРЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ

СЕЛЕКТИВНОГО ХИМИЧЕСКОГО ТРАВЛЕНИЯ.

3.1 Кинетика полосовых доменов, стимулированная травлением.

3.1.1 Эволюция доменной структуры в процессе травления.

3.1.2 Получение дополнительной информации о кинетике доменной структуры при травлении.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4 ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМЫ ДОМЕНОВ.

4.1 Детерминированное зародышеобразование. Эксперимент и моделирование.

4.1.1 Эффект детерминированного зародышеобразования.

4.1.2 Описание модели.

4.2 Рост изолированного домена в неравновесных условиях.

4.2.1 Неравновесные условия переключения поляризации.

4.2.2 Возникновение добавочных граней и искажение формы граней при нестационарном переключении поляризации.

4.3 Эволюция формы при слиянии изолированных доменов.

4.3.1 ^-ориентированные стенки.

4.3.2 Слияние двух изолированных доменов. Стадии слияния.

4.3.3 Сценарии слияния нескольких доменов.

4.3.4 Кинетика доменной структуры в модельном эксперименте.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 5 ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ В РЕЗУЛЬТАТЕ

ВОЗДЕЙСТВИЯ ИМПУЛЬСНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ9Э

5.1 Расчет пироэлектрического поля.

5.1.1 Изменение пространственного распределения температуры.

5.1.2 Основные положения модели.

5.1.3 Поляризация, внешнее экранирование, расчет ЕРуя.

5.2 Моделирование эволюции пироэлектрического поля при импульсном лазерном нагреве.

5.2.1 Однородное распределение плотности излучения в пучке. Свободная поверхность. Краевой эффект.

5.2.2 Неоднородное распределение плотности излучения в пучке.

5.2.3 Поверхность образца с поглощающими аппликациями.

Неоднородность коэрцитивного поля.

5.2.4. Облучение серией импульсов лазерного излучения.

5.2.5 Влияние длительности импульса лазерного излучения на кинетику доменной структуры.

5.3 Компьютерное моделирование роста доменных цепей.

5.3.1 Электростатическое взаимодействие индивидуальных доменов.

5.3.4 Взаимодействие нано-доменных цепей.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ.

Существование спонтанной поляризации, направление которой можно изменять при воздействии внешнего электрического поля, является отличительным свойством сегнетоэлектриков. Процесс переключения поляризации происходит за счет индуцированных полем образования и роста доменов и может быть рассмотрен как пример фазового превращения при фазовом переходе первого рода. Исследование эволюции доменной структуры представляет интерес для изучения общих закономерностей кинетики фазовых превращений.

Следует отметить, что процессы переключения в сегнетоэлектриках и ферромагнетиках существенно различаются. В сегнетоэлектриках принципиальную роль при формировании доменной структуры играют процессы экранирования деполяризующего поля, создаваемого связанными зарядами. При переключении поляризации медленные процессы объемного экранирования приводят к различным эффектам памяти, обусловленным формированием неоднородного макроскопического внутреннего поля (поля смещения). Исследование влияния процессов экранирования на кинетику доменов представляет важную фундаментальную проблему физики сегнетоэлектриков. Внешнее и объемное экранирование деполяризующих полей приводят к зависимости кинетики и статики сегнетоэлектрических доменов от свойств поверхностных слоев и объемной проводимости, а также к различным релаксационным процессам.

Актуальность исследования кинетики доменной структуры обусловлена использованием сегнетоэлектриков в устройствах опто- и акустоэлектроники и вычислительной техники. В частности, для преобразования длины волны лазерного излучения в нелинейно-оптических устройствах необходимо с высокой точностью контролировать параметры периодической доменной структуры, что требует детального изучения кинетики доменных границ. Монокристаллы ниобата лития и изоморфного ему танталата лития, исследуемые в работе, наиболее перспективны для этого применения, благодаря рекордным нелинейно-оптическим х ар актер исти кам.

Актуальность работы. Основным отличительным свойством сегнетоэлектриков является существование спонтанной поляризации, направление которой может изменяться под действием внешнего электрического поля. Процесс переключения поляризации происходит за счет образования и роста индуцированных полем доменов и может быть рассмотрен как аналог фазового перехода первого рода. Исследование эволюции доменной структуры представляет значительный интерес для изучения общих закономерностей кинетики фазовых превращений, что, несомненно, является важной фундаментальной проблемой в современной физике конденсированного состояния.

Кинетика доменной структуры при переключении поляризации существенно зависит от пространственного распределения электрического поля, и степени экранирования деполяризующих полей. Неполное экранирование приводит к существенному изменению механизмов движения доменных стенок и формы растущих доменов [1].

В сильнонеравновесных условиях переключения поляризации, когда экранирование деполяризующего поля полностью неэффективно, наблюдается аномальная кинетика доменной структуры, сопровождаемая одномерным анизотропным ростом нано-доменных цепей. Исследование этого явления представляет особый интерес не только для понимания основных закономерностей кинетики «сверхбыстрых» фазовых превращений, но и как возможный способ создания субмикронных доменных структур. Следует отметить, что экспериментальное исследование нано-доменов сопряжено с необходимостью использования методов выявления и визуализации доменов с высоким пространственным разрешением.

Ниобат лития может быть использован как модельный объект для таких исследований, поскольку является одноосным сегнетоэлектриком со сравнительно простой доменной структурой, которая может быть визуализирована оптическими методами. Вместе с тем, кинетика доменной структуры ниобата лития слабо изучена из-за аномально большого коэрцитивного поля, благодаря которому этот материал долгое время принято было считать "замороженным сегнетоэлектриком".

Практический интерес к исследованию кинетики нано-доменной структуры в монокристаллах ниобата лития обусловлен растущим использованием сегнетоэлектрических нелинейно-оптических монокристаллов с прецизионными периодическими доменными структурами для преобразования длины волны лазерного излучения, управления акустическими и нелинейно-оптическими свойствами, создания волноводов и интегральных оптоэлектронных компонент. Ниобат лития, благодаря рекордно высоким нелинейно-оптическим и электрооптическим коэффициентам и промышленному производству крупных монокристаллов является наиболее перспективными материалом для подобных применений. Естественно, что создание прецизионных доменных структур с заданной геометрией ("доменная инженерия") невозможно без понимания особенностей кинетики нано-доменной структуры.

Развитие методов создания стабильных регулярных доменных структур с субмикронными периодами исключительно важно для создания устройств, предназначенных для преобразования длины волны лазерного излучения с использованием эффекта квазифазового синхронизма [2]. Получение регулярных доменных структур с субмикронными периодами явится принципиальным достижением, которое позволит реализовать качественно новые возможности при создании фотонных кристаллов.

Целью работы является экспериментальное и теоретическое исследование кинетики формирования нано-доменной структуры в сегнетоэлектриках на примере монокристаллов ниобата лития.

Для реализации поставленной цели были сформулированы следующие основные задачи:

1. Изучить влияние селективного химического травления на нано-доменную структуру сегнетоэлектриков на примере монокристаллов 1У^О:81ЛГ и СЫЧ.

2. Изучить особенности формы доменов в СЫЧ, образующихся при различном отклонении от равновесных условий переключения, а также эволюцию формы при слиянии изолированных доменов.

3. Исследовать процесс переключения поляризации в результате воздействия импульсного лазерного ИК излучения в М§0:ЫЧ.

4. Изучить кинетику самоорганизованного роста нано-доменных цепей в результате воздействия импульсного лазерного ИК излучения в М^О:ЫЧ. Объекты исследования.

Изменение доменной структуры при селективном химическом травлении изучалось в монокристаллах стехиометрического танталата лития 1лТаОз, легированного оксидом магния - МёО:81Л\ Этот материал изоморфен пиобату лития, но обладает значительно меньшим коэрцитивным полем. Исследования кинетики доменной структуры в пространственно неоднородных полях и в результате воздействия импульсного лазерного излучения проводились в монокристаллах ниобата лития 1л1ЧЬОз двух составов. Конгруэнтного — С1ЛЧ и легированного оксидом магния - 1У^О:Ь]Ч. Эти материалы наиболее популярны для нелинейно-оптических и акустических применений. Научная новизна работы заключается в следующем:

• На примере М^О:8ЬТ показапо, что селективное химическое травление может изменять доменную структуру в сегнетоэлектриках. Предложен новый метод получения информации об индуцированной травлением эволюции доменной структуры с нанометрическим пространственным разрешением.

• Сформулирован новый подход к описанию формы изолированного домена, образующегося при неэффективном экранировании, и к эволюции формы при слиянии нескольких изолированных доменов, в рамках которого удалось объяснить все известные формы доменов и существование стенок с аномальной ориентацией вдоль Х-направления.

• Показано, что переключение поляризации в результате облучения импульсным лазерным ИК излучением происходит под действием пироэлектрического поля во время охлаждения. Наблюдаемые особенности кинетики нано-доменов при неоднородном облучении отнесены за счет неоднородного распределения пироэлектрического поля.

• Предложена модель роста цепей нано-доменов при облучении ЬК лазерным излучением с учетом электростатического взаимодействия и эффекта коррелированного зародышеобразования, которая позволила объяснить кинетику формирования самоорганизованных самоподобных нано-домепных структур.

Практическая ценность.

Результаты исследований влияния селективного химического травления могут быть использованы для оптимизации условий выявления нано-доменных структур.

Выявленные особенности эволюции доменов при слиянии и зависимость формы изолированных доменов от эффективности экранирования позволяют создавать двухмерные структуры доменов контролируемой формы, что может быть использовано при изготовлении фотонных кристаллов.

Изученный механизм создания напо-доменных структур с заданной геометрией под действием пироэлектрического поля, возникающего в результате воздействия импульса лазерного облучения, открывает новые возможности для развития методов нано-доменной инженерии в сегнетоэлектриках. Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Эффект самопроизвольного обратного переключения, индуцированный селективным химическим травлением.

2. Методика анализа рельефа травления, позволяющая получать детальную информацию об эволюции доменной структуры в процессе травления.

3. Роль эффекта детерминированного зародышеобразования при росте изолированного домена и зависимость реализации того или иного сценария эволюции доменной структуры от эффективности экранирования.

4. Формирование короткоживущих Х-ориентированных доменных стенок с предельной концентрацией ступеней при слиянии изолированных доменов.

5. Переключение поляризации пироэлектрическим полем, возникающим на стадии охлаждения образца в результате воздействия импульса ИК излучения, и наличие краевого эффекта при неоднородном нагреве.

6. Рост нано-доменных цепей благодаря эффекту коррелированного зародышеобразования, и их электростатическое взаимодействие между собой. Апробация работы. Основные результаты были представлены на 19 российских и международных конференциях и симпозиумах: EMF'2003, 0308.08.2003, Cambridge, UK; Scanning Probe Microscopy Int. Workshop - 2004, 0206.05.2004, Nizhny Novgorod; 8th Int. Symposium on Ferroic Domains and Micro- to Nanoscopic Structures, 24-27.08.2004, Tsukuba, Japan; 17th Int. Symposium on Integrated Ferroelectrics, 17-20.04.2005, Shanghai, China; Materials of Nanophysics and

Nanoelectronics Int. Symposium, 25-29.03.2005, Nizhny Novgorod; XVII Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков, 27.06.-01.07.2005, Пенза; 11th Int. Meeting on Ferroelectricity, 05-09.09.2005, Foz do Iguacu - Puerto Iguazu, Brazil-Argentina; Int. Symposium "Micro- and Nano-scale Domain Structuring in Ferroelectrics", 15-19.11.2005, Ekaterinburg; 8th Russia/CIS/Baltic/Japan Symposium on Ferroelectricity, 15-19.05.2006, Tsukuba, Japan; 9th Int. Symposium on Ferroic Domains and Micro- to Nanoscopic Structures, 26-30.06.2006, Dresden, Germany; 5th Int. Seminar on Ferroelastic Physics, 10-13.09.2006, Voronezh; 8th European Conference on Applications of Polar Dielectrics, 04-08.09.2006, Metz, France; XII Всероссийской конференции "Оптика и спектроскопия конденсированных сред", 01-07.10.2006, Краснодар; 60м международном семинаре "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении", 18-22.10.2006, Астрахань; XI Международном Симпозиуме "Нанофизика и наноэлектроника", 1014.03.2007, Нижний Новгород; 19th Int. Symposium on Integrated Ferroelectrics, 0812.05.2007, Bordeaux, France; 2nd Int. Symposium "Micro- and Nano-scale Domain Structuring in Ferroelectrics", 22-27.08.2007, Ekaterinburg; 11th European Meeting on Ferroelectricity, 03-07.07.2007, Bled, Slovenia; 6й Всероссийской конференции-школе "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении (индустрия наносистем и материалы)", 14-20.10.2007, Воронеж.

Публикации и личный вклад автора. Основные результаты исследований опубликованы в 46 печатных работах, из них в 7 статьях во всероссийских и зарубежных реферируемых печатных изданиях. Диссертационная работа выполнена на кафедре компьютерной физики и в лаборатории сегнетоэлектриков отдела оптоэлектроники и полупроводниковой техники НИИ ФПМ Уральского государственного университета им. A.M. Горького в рамках исследований, проводимых при поддержке грантов РФФИ (06-02-08149-офи); РФФИ-НЦНИЛ (05-02-19468); Федерального Агентства по образованию (УР.06.01.441) программы «Университеты России», (48859, 49130, РНП 2.1.1.8272) программы «Развитие научного потенциала высшей школы», CRDF BRHE (гр. EK-005-XI), Федерального Агентства по науке и инновациям (гос. контракт 02.513.11.3128).

Все основные результаты работы были получены лично автором или при его активном участии. Выбор направления исследований, формулировка задач и обсуждение результатов проводились совместно с научным руководителем профессором В.Я. Шуром и снс НИИ ФПМ УрГУ E.JI. Румянцевым. Эксперимент по изучению влияния травления на доменную структуру был выполнен X. Liu (NIMS, Tsukuba, Japan). Автором был выявлен и объяснен эффект изменения доменной структуры, разработан метод анализа рельефа травления и создано программное обеспечение для изучения кинетики доменов, индуцированной травлением. Переключение матрицей электродов было выполнено К. Gallo (ORC, Southampton University, UK). Визуализация доменов проводилась совместно с с.н.с. НИИ ФПМ УрГУ Д.К. Кузнецовым. Моделирование переключения, анализ и сравнение результатов с экспериментом были выполнены автором. Образование X-ориентированных доменных стенок было объяснено совместно с научным руководителем. Эксперименты по облучению LN импульсным лазерным излучением и выявление нано-доменных структур проводились совместно е Д.К. Кузнецовым и с.н.е. НИИ ФПМ УрГУ Е.И. Шишкиным. Создание модели переключения под действием пироэлектрического поля, анализ результатов моделирования и сравнение с экспериментом были выполнены совместно с научным руководителем. Анализ нано-доменных структур и выявление правил их формирования, создание модели роста цепей взаимодействующих напо-домепов, объяснение их отражения и ветвления, и сравнение эксперимента с результатами моделирования были выполнены автором.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ

Было экспериментально изучено формирование нано-доменной структуры в сильно неравновесных условиях в монокристаллах ниобата лития под воздействием импульсного ИК лазерного излучения. При помощи микроскопии высокого разрешения было показано, что доменные лучи представляют собой цепи индивидуальных нано-доменов, имеющих форму карандаша с аномально большим отношением длины к ширине. Были выявлены ключевые отличия между доменными структурами, создаваемыми УФ и ИК лазерным излучением.

Построена компьютерная модель, описывающая возпикиовение и эволюцию пироэлектрических полей, возникающих в циклах пагрева-охлаждения образца, с помощью которой удалось объяснить существование краевого эффекта при неоднородном нагреве образца. Предложен метод использования краевого эффекта для создания периодических доменных структур субмикронного периода.

Была предложена модель электростатического взаимодействия растущих нано-доменпых цепей. Предложенная модель позволила варьированием параметров воспроизвести в компьютерном моделировании траектории отражения, наблюдающиеся в доменных структурах, созданных как УФ так и ИК лазерным излучением. Различия между доменными структурами, созданными УФ и ИК лазерным излучением, при ветвлении также объясняются в рамках данной модели.

Понимание процессов образования самоподобных нано-доменных структур может быть использовано для разработки методов создания самоупорядочивающихся доменных структур, пригодных для практического применения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате изучения нано-доменных структур в монокристаллах ниобата лития могут быть сделаны следующие основные выводы:

1. Обнаружен эффект перестройки доменной структуры в сегнетоэлектрике, индуцированный селективным химическим травлением на примере М§0:81Л\ Предложен оригинальный метод исследования, позволяющий извлекать детальную информацию об эволюции доменной структуры с нанометрическим пространственным разрешением из измеренного рельефа травления.

2. Сформулирован новый подход к описанию формы изолированного домена при неэффективном экранировании деполяризующих полей и эволюции формы при слиянии нескольких изолированных доменов, в рамках которого удалось объяснить все известные формы доменов и существование стенок с аномальной ориентацией.

3. Показано, что переключение поляризации в результате облучения импульсным лазерным ИК излучением происходит под действием пироэлектрического поля во время охлаждения. Получено объяснение наблюдаемых краевых эффектов при неоднородном облучении.

4. Предложена модель электростатического взаимодействия цепей нано-доменов, растущих при облучении поверхности образца лазерным излучением с учетом эффекта коррелированного зародышеобразования, которая позволила объяснить кинетику формирования нано-доменных структур, наблюдаемых после облучения.

5. Изученный механизм создания нано-доменных структур с заданной геометрией, под действием пироэлектрического поля в результате воздействия импульса лазерного облучения открывает возможности для развития методов нано-домепной инженерии в сегнетоэлектриках.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ID - одномерное зародышеобразование

2D - одномерное зародышеобразование

3D - одномерное зародышеобразование

АСМ - контактная атомно-силовая мода СЗМ

Aw - площадь поверхности зародыша

ВТ - титанат бария

CLN - конгруэнтный ниобат лития

Ср(Т) - температурная зависимость теплоемкости d - толщина образца

Еь - поле внутреннего экранирования

Ес - коэрцитивное поле

Edep - деполяризующее поле

Есх - внешнее электрическое поле

El - электрическое поле в диэлектрическом зазоре

Eioc - локальное значение макроскопического электрического поля

Escr - поле внешнего экранирования

ЕГ(] - остаточное деполяризующее поле

Eth - пороговое поле, необходимое для движения ДС

F0(T) - коэффициент Фурье

GMO - молибдат гадолиния

HF - плавиковая кислота

I - интенсивность ИРС

J - ток переключения

Jmax - максимальное значене тока переключения к(Т) - температурная зависимость теплопроводности кв - константа Больцмана L - толщина диэлектрического зазора LN, НЛ - ниобат лития (LiNb03) LT - танталат лития (LiTa03) Ls - длина экранирования М - деполяризующий фактор

- ЬЫ легированный MgO ]У^О:8ЬТ - 8ЬТ легированный MgO п - концентрация зародышей N(1 - деполяризующий фактор п:а - концентрация зародышей в пределе больших полей

Ря - спонтанная поляризация

РвО - германат свинца

РПис - вероятность зародышеобразования

PPMgO:SLT - 1^0:8ЬТ с ПДС

ПСМ - пьезоэлектрическая мода СЗМ

С> - заряд переключения

Я - эффективность экранирования

- измерительное сопротивление

БЬТ - стехиометрический танталат лития

СЗМ - сканирующая зондовая микроскопия

Тс - температура Кюри

Тв8 - триглицин суьлфат

1тах - момент времени, в который Т=Тшах - деполяризующая энергия иех - приложенное для переключения поле ит - измеряемое напряжение

- энергия доменных стенок V - объем зародыша

Уёеп - скорость роста вершины домена У^ - скорость роста ступеней

- скорость стенки у5оо - предельная скорость бокового движения стенки

- средняя ширина домена ДС - доменная стенка

ИК - инфракрасное излучение ИРС - интегральное рассеяние света ПДС - периодическая доменная структура

УФ - ультрафиолетовое излучение а(Т) - температурная зависимость температутропроводности Ре - поле активации для процесса зародышеобразования ДБ - изменение свободной энергии системы Ли - изменение внутренней энергии элементарного объема 5е - поле активации

8 - диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика 8о - диэлектрическая проницаемость вакуума

- диэлектрическая проницаемость диэлектрического зазора X - длина волны р - поверхностная плотность зарядов а\у - удельная энергия стенки тч - время переключения т8СГ - постоянная времени экранирования

БЛАГОДАРНОСТИ

В качестве заключительного слова мне хотелось бы поблагодарить все тех, кто помогал мне в этом нелегком труде.

В первую очередь хочу выразить глубокую благодарность моему научному руководителю, профессору Владимиру Яковлевичу Шуру, который является для меня ярким примером успешного человека не только в науке, но и в жизни. Более того, Владимир Яковлевич является прекрасным учителем, который учит нас преодолевать трудности и, не смотря ни на что, двигаться к своей цели. Поэтому его роль в успешном завершении моей диссертации трудно переоценить.

Спасибо родителям, которые всегда поддерживали все мои начинания и предоставляли полную свободу выбора.

Спасибо всем сотрудникам, аспирантам и студентам Лаборатории сегнетоэлектриков. Отдельную благодарность хочу выразить Батурину Ивану, который для меня всегда являлся старшим товарищем. Спасибо Шишкину Евгению, Николаевой Екатерине и Пелегову Дмитрию, которые помогали мне осваиваться в мире экспериментальной физики. Отдельное спасибо Алевтине Геннадьевне и Елене Пелеговой за поддержку и помощь в решении всех административных вопросов.

Спасибо администрации Уральского госуниверситета, сотрудникам и преподавателям физического факультета за предоставленную возможность учиться и одновременно работать в научной группе мирового уровня.

С уважением, Лобов Алексей.

1. В. Я. Шур, Доменная структура одноосных сегнетоэлектриков и процессы экранирования: Дис. док.физ.-мат. наук., УрГУ, Свердловск, 1990.

2. G. Rosenman, A. Skliar, A. Arie, Ferroelectrics Review, 1999, V. 1, pp. 263-326.

3. Афонин В.И., О критериях лазерного разрушения прозрачных твердых тел. Известия челябинского научного центра. Сер. общая и техническая физика, 2003, Т.18, вып.1, С.21-26.

4. Armstrong J.A., Bloembergen N., Ducuing J.Pershan P.S., Interactions between lightwaves in a nonlinear dielectric, Phys. Rev., 1962., V.127, N.6., P. 1918-1939.

5. E. Г. Фесенко, В. Г. Гавриляченко, А. Ф. Семенчев, Доменная структура многоосных сегнетоэлектрических кристаллов, Ростов-на-Дону, 1990, 184 с.

6. В. М. Фридкин, Сегнетоэлектрики-полупроводники, М.: Наука, 1976, 408 с.

7. М. Лайнс, А. Гласс, Сегнетоэлекгрики и родственные им материалы, М.: Мир, 1981,736 с.

8. С. В. Вонсовский, Магнетизм, М.: Наука, 1971, 1032 с.

9. С. В. Вонсовский, Я. С. Шур, Ферромагнетизм, М.: ОГИЗ, 1948, 816 с.

10. Б. В. Селюк, Пространственный компенсирующий заряд в сегнетоэлектриках, Кристаллография, 1968, Т. 13, вып. 3, с. 447- 451.

11. А. Хуберт, Теория доменных стенок в неупорядоченных средах, М.: Мир, 1977, 306 с.

12. Ф. Иона, Д. Ширане, Сегнетоэлектрические кристаллы, М.: Мир, 1965, 555 с.

13. С. Boulesteix, М. В. Salem, В. Yangui, Z. Kang, and L. Eyring, Thickness of interfaces between twins, glide domains, and grain boundaries in oxides from HREM studies, Phys. Stat. Sol. (A), 1988, V 107, pp. 469-480.

14. C. Boulesteix, A survey of domains and domain walls generated by crystallographic phase transitions causing a change of the lattice, Phys. Stat. Sol. (A), 1984, V. 86, N. 11, pp. 11-42.

15. U. Bismayer, D. Mathes, D. Bosbach, A. Putnis, G. Van Tendeloo, J. Novak, and E. К. H. Salje, Ferroelastic orientation states and domain walls in lead phosphate type crystals, Mineralogical Magazine, 2000, V. 64, N. 2, pp. 233-239.

16. J. Chrosch and E. К. H. Salje, Temperature dependence of the domain wall width in LaA103, J. Appl. Phys, 1999, V. 85, N. 2.

17. Дж. Барфут, Дж. Тейлор, Полярные диэлектрики и их применения, М.: Мир, 1981, 526 с.

18. Б. А. Струков, А. П. Леванюк, Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах, М.: Наука, 1995, 304 с.

19. J. Fousek and V. Janovec, J. Appl. Phys., 1969, V. 40, pp. 135.

20. Кузьминов 10.С., Электрооптический и нелинейнооптический кристалл ниобата лития, Москва, Наука, 1987, С.264.

21. Смоленский Г.А., Физика сегнетоэлектрических явлений, Ленинград, Наука, 1985, С.396.

22. Н. Ishizuki, I. Shoji, Т. Taira, Appl. Phys. Lett., 2003, V.82, p.4062.

23. Nassau K., .Levinstein H.J., Ferroelectric behavior of lithium niobate, Appl. Phys. Lett, 1965, V.7, N.3, P.69-70.

24. Camlibel L, Spontaneous polarization measurements in several ferroelectric oxides using a pulsed-field method, J. Appl. Phys, 1969, V.40, N.4, P.1690-1693.

25. Kovalevich V.I, Shuvalov L.A, Volk T.R, Spontaneous polarization reversal and photorefractive effect in single-domain iron-doped lithium niobate crystals, Phys.Status Solidi, 2006, V.45, P.245-252.

26. Pendergass L.L, Ferroelectric microdomain reversal at room temperature in lithium niobate, J. Appl. Phys, 1987, V.62, N.l, P.231-236.

27. Nassau K, Levinstein H.J, Loiacono G.M, The domain structure and etching in ferroelectric lithium niobate, Appl. Phys. Lett, 1965, V.6, N.l 1, P.228-229.

28. Soergel, E, Visualization of ferroelectric domains in bulk single crystals, Appl. Phys. B-Lasers and Optics, 2005, V.81, N.6, P.729-751.

29. Myers L.E, Quasi-phasematched optical parametric oscillators in bulk periodically poled lithium niobate: PhD thesis, Stanford University, 2006, P. 129.

30. Евланова Н.Ф, Доменная структура монокристаллов ниобата лития, выращенных методом Чохральского: Дис. канд. физ.-мат. Наук, Москва, Издательство МГУ, 1978, С.160.

31. Gopalan V, Jia Q.X, Mitchell Т.Е., In situ video observation of 180° domain kinetics in congruent LiNb03, Appl. Phys. Lett, 1999, V.75, N.l6, P.2482-2484.

32. Ohnishi N., Iizuka T., Etching study of microdomains in LiNbÛ3 single crystals, J. Appl. Phys., 1975, V.46, N.3, P.1063-1067.

33. Barry I.E., Ross G.W., Smith P.G.R., Eason R.W., Cook G., Microstructuring of lithium niobate using differential etch-rate between inverted and non-inverted ferroelectric domains, Materials Letters, 1998, V.37, N.4-5, P.246-254.

34. W. J. Merz, Domain formation and domain wall motions in ferroelectric BaTi03 single crystals, Phys. Rev., 1954, V. 95, N. 3, p. 690-698

35. Д. Бар фут, Д. Тейлор, Полярные диэлектрики и их применение, Москва, изд. Мир, 1981, 526 с.

36. Е. Fatuzzo and W. Merz, Ferroelectricity, Amsterdam, North-Holland Publishing Company, 1967, 287 p.

37. Белянин A.A., Деппе Д., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В., Пестов Д.С., Скалли М.О., Новые схемы полупроводниковых лазеров и освоение терагерцового диапазона, УФН, 2003, Т.173, вып.9, С.1015-1021.

38. Ф.Иона, Д. Ширане, Сегнетоэлектрические кристаллы, Москва, изд. Мир, 1965, 555 с.

39. М. Лайнс, А. Гласс, Сегнетоэлектрики и родственные им материалы, Москва, изд. Мир, 1981, 736 с.

40. В. Я. Шур, А. Л. Груверман, Н. Ю. Пономарев, Е. Л. Румянцев, Н. А. Тонкачева, Кинетика доменной структуры при сверхбыстром переключении поляризации в германате свинца, Письма в ЖЭТФ, 1991, Т. 53, вып. 12, с. 591-594

41. V. Ya. Shur, A. L. Gruverman, N. Y. Ponomarev, E. L. Rumyantsev, and N. A. Tonkachyova, Fast reversal process in real ferroelectrics, Integrated Ferroelectrics, 1992, V. 2, N. 1-4, p. 51-62

42. В. Я. Шур, В. В. Летучев, Е. Л. Румянцев, Полевая зависимость параметров переполяризации и форма доменов в германате свинца, ФТТ, 1984, Т. 26, вып. 8, с. 2510-2512

43. H. Blumberg and H. D. Kursten, Switching behaviour of Pb5Ge30n single crystals, Kristall und Technik, 1979, V. 14, N. 8, p. 985-989

44. L. E. Cross and T. W. Cline, Contributions to the dielectric response from charged domain walls in ferroelectric РЬ5СезОц, Ferroelectrics, 1976, V. 11, p. 333-336

45. J. P. Dougherty, E. Sawaguchi, and L. E. Cross, Ferroelectric optical rotation domains in single-crystal Pb5Ge3On, Appl. Phys. Lett., 1972, V. 20, N. 9, p. 364365

46. R. E. Newnham and L. E. Cross, Ambidextrous crystals, Endeavour, 1974, V. XXXIII, N. 118, p. 18-22

47. V. Ya. Shur, A. L. Gruverman, V. V. Letuchev, E. L. Rumyantsev, and A. L. Subbotin, Domain structure of lead germanate, Ferroelectrics, 1989, V. 98, p. 29-49

48. Ю. С. Кузьминов, Ниобат и танталат лития материалы для нелинейной оптики, Москва, изд. Наука, 1975, 224 с.

49. V. Gopalan and Т. Е. Mitchell, In situ video observation of 180° domain switching in LiTa03 by electro-optic imaging microscopy, J. Appl. Phys., 1999, V. 85, N. 4, p. 2304-2311

50. Ю. С. Кузьминов, Электрооптический и нелинейнооптический кристалл ниобата лития, Москва, изд. Наука, 1987, 264 с.

51. А. И. Отко, А.Е.Носенко, И. М. Сольский, Я. В. Бурак, Объемная визуализация 180° сегнетоэлектрических доменов в LiNb03 с помощью электрооптических эффектов, ФТТ, 1989, Т. 31, вып. 11, с. 42-47

52. V. Gopalan, Q. X. Jia, and Т. Е. Mitchell, In situ video observation of 180° domain kinetics in congruent LiNb03, Appl. Phys. Lett, 1999, V. 75, N. 16, p. 2482-2484

53. S.V.Kalinin and D. A. Bonnell, Electrostatic and magnetic force microscopy, chapter in Scanning probe microscopy: theory, techniques and applications, ed. by D. A. Bonnell, Wiley-VCH, New York, 2001, Ch. 7, p. 205-251

54. J. A. Hooton and W. J. Merz, Etch patterns and ferroelectric domains in BaTi03 single crystals, Phys. Rev., 1955, V. 98, N. 2, p. 409-413

55. E. Г. Фесенко, В. Г. Гавриляченко, А. Ф. Семенчев, Доменная структура многоосных сегнетоэлектрических кристаллов, Ростов-на-Дону, изд. Ростовского университета, 1990, 192 с.

56. В. М. Фридкин, Сегнетоэлектрики-полупроводники, Москва, изд. Наука, 1976, 408 с.

57. V. Ya. Shur, chapter in Ferroelectric thin films: synthesis and basic properties, Gordon&Breach, NY, 1996, V. 10, Ch. 6, p. 193

58. В. А. Важенин, К. М. Стариченко, А.В.Гурьев, Движение примесных ионов галогенов в германате свинца, ФТТ, 1988, Т. 30, вып. 5, с. 1443-1447

59. В. А. Юрин, Получение устойчивого монодоменного состояния сегнетоэлектриков, Изв. АН СССР, сер. физ, 1960, Т. 24, вып. 11, с. 1329-1333

60. P. V. Lambeck and G. Н. Jonker, Ferroelectric domain stabilization in ВаТЮз by bulk ordering of defects, Ferroelectrics, 1978, V. 22, N. 1, p. 729-731

61. P. V. Lambeck and G. И. Jonker, The nature of domain stabilization in ferroelectric perovskites, J. Phys. Chem. Solids, 1986, V. 47, N. 5, p. 453-461

62. U. Robels and G. Arlt, Domain wall clamping in ferroelectrics by orientation of defects, J. Appl. Phys, 1993, V. 73, N. 7, p. 3454-3460

63. В. А. Бородина, В. А. Бабанских, В. 3. Бородин, Исследование неоднородного экранирования в кристаллах ВаТЮз по локальной пироактивности, Ростовский Госуниверситет, ВИНИТИ, 1981, N. 5531-81

64. I. Stolichnov, A. Tagantsev, N. Setter, J. S. Cross, and M. Tsukada, Top-interface-controlled switching and fatigue endurance of (Pb,La)(Zr,Ti)03 ferroelectric capacitors, Appl. Phys. Lett, 1999, V. 74, N. 23, p. 3552-3554

65. Г. И. Розенман, В. А. Охапкин, Ю. JI. Чепелев, В. Я. Шур, Эмиссия электронов при переключении сегнетоэлектрика германата свинца, Письма в ЖЭТФ, 1984, Т. 39, вып. 9, с. 397-399

66. V. Ya. Shur, in Ferroelectric thin films: synthesis and basic properties, (Gordon&Breach, NY 1996) V. 10, Ch. 6, pp. 193.

67. W. Kaenzig, Space charge layer near the surface of a ferroelectric, Phys. Rev, 1955, V. 98, N. 2, p. 549-550

68. W. J. Merz, Switching time in ferroelectric BaTi03 and its dependence on crystal thickness, J. Appl. Phys, 1956, V. 27, N. 8, p. 938-942

69. R. C. Miller and A. Savage, Motion of 180° domain walls in metal electroded barium titanate crystals as function of electric field and sample thickness, J. Appl. Phys, 1960, V. 31, N. 4, p. 662-669

70. A. Hadni and R. Thomas, Direct study of nucleation and domain-wall motion in ferroelectric triglycine sulphate, Phys. Stat. Sol. (A), 1975, V. 31, p. 71-81

71. R. Landauer, Electrostatic considerations in BaTi03 domain formation during polarization reversal, J. Appl. Phys, 1957, V. 28, N. 2, p. 227-234

72. H. L. Stadler and P. J. Zachmanidis, Nucleation and growth of ferroelectric domains in BaTi03 at fields from 2 to 450 kV/cm, J. Appl. Phys., 1963, V. 34, N. 11, p. 3255-3260

73. A. G. Chynoweth and J. L. Abel, Built-in nucleation sites in triglycine sulfate, J. Appl. Phys., 1959, V. 30, N. 10, p. 1615-1617

74. JI. И. Донцова, JI. Г. Булатова, Э. С. Попов, А. В. Шильников, А. А. Чеботарев, II. А. Тихомирова, А. И. Баранов, Л. А. Шувалов, Закономерности динамики доменов в процессе переполяризации кристаллов ТГС, Кристаллография, 1982, Т. 27, вып. 2, с. 305-312

75. Е. A. Little, Dynamic behavior of domain walls in barium titanate, Phys. Rev., 1955, V. 98, N. 4, p. 978-984

76. E. Fatuzzo and W. Merz, Switching mechanism in triglycine sulfate and other ferroelectrics, Phys. Rev., 1959, V. 116, N. 1, p. 61-68

77. R.Abe, Theoretical treatment of the movement of 180° domain in BaTi03 single crystal, J. Phys. Soc. Japan, 1959, V. 14, N. 5, p. 633-642

78. I. Camlibel, Spontaneous polarization measurements in several ferroelectric oxides using a pulscd-field method, J. Appl. Phys., 1969, V. 40, N. 4, p. 1690-1693

79. R.C.Miller and A. Savage, Direct observation of antiparallel domains during polarization reversal in single-crystal barium titanate, Phys. Rev. Lett., 1959, V. 2, N. 7, p. 294-296

80. V. M. Fridkin, A. A. Grekov, N. A. Kosonogov, and T. R. Volk, Photodomain effect in BaTi03, Ferroelectrics, 1972, V. 4, p. 169-175

81. Т. В. Панченко, M. Д. Волнянский, В. Г. Моня, В. М. Дуда Дефекты и переполяризация кристаллов Pb5Ge30lb ФТТ, 1977, Т. 19, вып. 8, с. 1238-1244

82. A. G. Chynoweth and J. L. Abel, Polarization reversal by sideways expansion of domains in ferroelectric triglycine sulphate, J. Appl. Phys., 1959, V. 30, N. 7, p. 1073-1080

83. K. Zawalska and J. Stankowska, Direct study of nucleation and domain-wall motion in ferroelectric triglycine sulphate by liquid-crystal method, Acta Univer. Wratislav., 1984, V. XXXVIII, N. 580, p. 63-66

84. R.C.Miller, Some experiments on the motion of 180° domain walls in BaTi03, Phys. Rev., 1958, V. 111, N 3, p 736-739

85. C. D. Tran, X. Gerbaux, and A. Hadni, Applications of the pyroelectric probe technique to the study of domain wall motion in ferroelectric NaN02 and TGS, Ferroelectrics, 1981, V. 33, p. 31-35

86. В. А. Иванцов, В. И. Николаев, И. Н. Попов, Наблюдение развития доменной структуры монокристаллов NaNCb в растровом электронном микроскопе, ФТТ, 1987, Т. 29, вып. 6, с. 1855-1857

87. R. С. Miller and G. Weinreich, Mechanism for the sidewise motion of 180° domain walls in barium titanate, Phys. Rev., 1960, V. 117, N. 6, p. 1460-1466

88. M. Hayashi, Kinetics of domain wall motion in ferroelectric switching. I. General formulation, J. Phys. Soc. Japan, 1972, V. 33, N. 3, p. 616-628

89. M. Hayashi, Kinetics of domain wall motion in ferroelectric switching. II. Application to barium titanate, J. Phys. Soc. Japan, 1973, V. 34, N. 5, p. 1240-1244

90. В. Я. Шур, В. В. Летучев, Е. Л. Румянцев, И. В. Овечкина, Домены треугольной формы в германате свинца, ФТТ, 1985, Т. 27, вып. 5, с. 1585-1587

91. V. Ya. Shur, A. L. Gruverman, and E. L. Rumyantsev, Dynamics of domain structure in uniaxial ferroelectrics, Ferroelectrics, 1990, V. Ill, p. 123-131

92. Я. Б. Зельдович, ЖЭТФ, 1942, Т. 12, вып 11-12, с. 525-538

93. R. С. Miller, On the origin of barkhausen pulses in BaTi03, J. Phys. Chem. Solids, 1960, v. 17, N. 1/2, p. 93-100

94. A. A. Corp, В. 3. Бородин, Наблюдение динамики доменной структуры сегнетоэлектриков в растровом электронном микроскопе, Изв. АН СССР, сер. физ., 1984, Т. 48, вып. 6, с. 1086-1089

95. Л. И. Донцова, Н. А. Тихомирова, Л. Г. Булатова, Э. С. Попов, А. В. Шильников, Л. А. Шувалов, Аномальное переключение доменов вкристаллах триглицинсульфата, Кристаллография, 1983, Т. 28. вып. 2, с. 388391

96. В.Я.Шур, В. В. Летучев, И. В. Овечкина, Обратное переключение в монокристаллах германата свинца, ФТТ, 1984, Т. 26, вып. 11, с. 3474-3476

97. V. Ya. Shur, A. L. Gruverman, V. P. Kuminov, and N. A. Tonkachyova, Dynamics of plane domain walls in lead germanate and gadolinium molybdate, Ferroelectrics, 1990, V. Ill, p. 197-206

98. В. В. Гене, В. Г. Моня, "Извилистые" домены в кристаллах Pb5Ge30ii, ФТТ, 1982, Т. 24, вып. 3, с. 892-894

99. Лаидсберг Г.С., Оптика, Москва, Наука, 1976, С.759

100. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Т., Физика полупроводников, Москва, Наука, 1977, С.234.

101. Желудев И.С., Физика кристаллических диэлектриков, Москва, Наука, 1968, С.234.

102. Бслостоцкий Б.Р., Любавский Ю.В., Овчинников В.М., Основы лазерной техники, Москва, Сов. Радио, 1972, С.250.

103. Рэди Дж., Действие мощного лазерного излучения, Москва, Мир, 1974, С.254.

104. Маненков A.A., Прохоров A.M., Лазерное разрушение прозрачных твердых тел, УФН, 1986, Т.148, С.179-208.

105. Афонин В.И., Элементарная теория лазерного пробоя прозрачных твердых тел, Известия челябинского научного центра. Сер. общая и техническая физика, 2003, Т.18, вып. 1, С. 14-20.

106. Стрекалов В.Н., Механическое разрушение прозрачных диэлектриков сфокусированным лазерным излучением, Письма в ЖТФ, 2000, Т.26, вып.24, С.19-23.

107. Гнатюк В.А., Городниченко Е.С., Влияние импульсного лазерного излучения на морфологию и фотоэлектрические свойства кристаллов InSb, Физика и техника полупроводников, 2003, Т.37, вып.4, С.414-416.

108. Степанов А.Л., Попок В.Н., Hole D.E., Бухараев A.A., Взаимодействие мощных импульсов лазерного излучения со стеклами, содержащими имплантированные металлические наночастицы, ФТТ, 2001, Т.43, С.2100-2103.

109. Сэм М.Ф, Лазеры и их применение, Соросовский образовательный журнал, 1996, Т.6, С.92-98.

110. Шульпина И.Л, Зеленина Л.К, Матвеев О.А, Тепловое воздействие импульсного лазерного излучения на реальную структуру монокристаллов CdTe, ФТТ, 2000, Т.42, вып.З, С.548-550.

111. Добрецов Л.Н, Гомоюнова М.В, Эмиссионная электроника, Москва, Наука, 1966, С.176.

112. Шимони К, Физическая электроника, Москва, Энергия, 1977, С. 121.

113. Фридрихов С.А, Мовнип С.М, Физические основы электронной техники, Москва, Высшая школа, 1982, С.153.

114. Galinetto Р, Ballarini D, Grando D, Samoggia G, Microstructural modification of LiNb03 crystals induced by femtosecond laser irradiation, Appl. Surf. Science, 2005, V.248, N.l-4, P.291-294.

115. Muller M, Soergel E, Buse K, Influence of ultraviolet illumination on the poling characteristics of lithium niobate crystals, Appl. Phys. Lett, 2003, V.83, N.9, P.1824-1826.

116. Stach E.A, Radmilovic V, Deshpande D, Malshe A, Alexander D, Doerr D, Nanoscalc surface and subsurface defects induced in lithium niobate by a femtosecond laser, Appl. Phys. Lett, 2003, V.83, N.21, P .4420-4422.

117. Wengler M.C, Fassbender B, Soergel E, Buse K, Impact of ultraviolet light on coercive field, poling dynamics and poling quality of various lithium niobate crystals from different sources, J. Appl. Phys, 2004, V.96, N.5, P.2816-2820.

118. Wengler M.C, Heinemeyer U, Soergel E, Buse K, Ultraviolet light-assisted domain inversion in magnesium-doped lithium niobate crystals, J. Appl. Phys, 2005, V.98, N.6.

119. Scott J.G, Boy land A.J, Mailis S, Grivas C, Wagner O, Lagoutte S, Eason R.W, Self-ordered sub-micron structures in Fe-doped LiNb03 formed by light-induced frustration of etching, Appl. Surf. Science, 2004, V.230, N.l-4, P.138-150.

120. Buse K, Light-induced charge transport processes in photorefractive crystals .2. Materials, Appl. Phys. B-Lasers and Optics, 1997, V.64, N.4, P.391-407.

121. Barry I.E., Eason R.W, Cook G, Light-induced frustration of ctching in Fe-doped LiNb03, Appl. Surf. Science, 1999, V. 143, N.l-4, P.328-331.

122. Boyland A.J., Mailis S., Barry I.E., Eason R.W., Kaczmarek M., Latency effects and periodic structures in light-induced frustrated etching of Fe: doped LiNb03, Appl. Phys. Lett., 2000, V.77, N.18, P.2792-2794.

123. Brown P.T., Mailis S., Zergioti I., Eason R.W., Microstructuring of lithium niobate single crystals using pulsed UV laser modification of etching characteristics, Optical Materials, 2002, V.20, N.2, P.125-134.

124. Mailis S., Riziotis C., Smith P.G.R., Scott J.G., Eason R.W., Continuous wave ultraviolet radiation induced frustration of etching in lithium niobate single crystal, Appl. Surf. Science, 2003, V.206, P.46-52.

125. Mailis S., Sones C.L., Scott J.G., Eason R.W., UV laser-induced ordered surface nanostructures in congruent lithium niobate single crystals, Appl. Surf. Science, 2005, V.247, N.l-4, P.497-503.

126. Shur V.Ya., Correlated Nucleation and Self-organized Kinetics of Ferroelectric Domains, "Nucleation Theory and Applications", Weinheim, WILEY-VCH, 2005, Ch.6, P.178.

127. Lobov A., Shur V., Kuznetsov D., Shishkin E., Shur A., Baturin I., Dolbilov M., Gallo K., Field Induced Evolution of Regular and Random 2D Domain Structures and Shape of Isolated Domains in LiNb03 and LiTa03, Ferroelectrics, 2006, V.341, P.109-116.

128. Shur V.Ya., Kuznetsov D.K., Lobov A.I., Nikolaeva E., Dolbilov M.A., Orlov A.N., Osipov V.V., Formation of self-similar surface domain structures in lithium niobate under highly-nonequilibrium conditions, Ferroelectrics, 2006, V.341, P.85-93.

129. Russ J.C., The image processing, New York, CRC Press, 2006, P.500.

130. Explorer user manual, Thermomicroscopes Co., 2001.

131. Hooton J.A., Mertz W.J., Etch patterns and ferroelectric domains in BaTi03 single crystals, Phys. Rev., 1955, V.98, N.2, P.409-413.

132. V.Ya. Shur, in Nucleation Theory and Applications (WILEY-VCH, BerlinWeinheim, 2004), Ch.6, 226.

133. K. Kitamura, Y. Furukawa, K. Niwa, V. Gopalan, T. Mitchell, Appl. Phys. Lett. 73, 3073 (1998).

134. J. A. Hooton, W. J. Merz, Etch patterns and ferroelectric domains in BaTi03 single crystals, Phys. Rev., 1955, V.98, N2, pp. 409-413.

135. Ian E. Barry, Graeme W. Rodd, Peter G. R. Smith, Robert W. Eason, Gary Cook, Microstructuring .of litium niobate using differential etch-rate between inverted and non-inverted ferroelectric domains, Materials Letters, 1998, V.37, pp. 246-254.

136. G. D. Miller, Periodically poled lithium niobate: modeling, fabrication and nonlinear optical perfomance, PhD thesis, Stanford University, 1998, p. 82.

137. K. Kitamura, Y. Furukawa, K. Niwa, V. Gopalan, and T. Mitchell, Appl. Phys. Lett. 73, 3073 (1998).

138. R.C. Miller and G. Weinreich, Phys. Rev. 117, 1460 (1960).

139. M. Hayashi, J. Phys. Soc. Jap. 33, 616 (1972).

140. V.Ya. Shur, J. Materials Science 41, 199 (2006).

141. A.I. Lobov, V.Ya. Shur, I.S. Baturin, E.I. Shishkin, D.K. Kuznetsov, A.G. Shur, M.A. Dolbilov, and K. Gallo, Ferroelectrics 341, 109 (2006).

142. М.П. Шаскольская, Акустические кристаллы, изд. "Наука", Москва, 1982г.

143. NASSAU and М. Е. LINES, J. Appl. Phys. 41 (1970) 533.

144. V. ZHDANOVA, V. KLYUEV, V. V. LEMANOV, I. A. SMIRNOV and V. V. TIKHONOV, Sov. Phys. Solid State 10 (1968) 1360.

145. В.Г1. Исаченко, B.A. Осипова, A.C. Сукомел, Теплопередача, изд. "Энергия", Москва, 1975г.

146. V.E. Wood, P.J, Cressman, R.L. Holman, G. Long, Dynamics of LiNb03 optical waveguide formation by C02 laser annealing, 6 Int. Symp. Appl. Ferr, 1986, 80.

147. T.Bartholomaus, K. Buse, C. Deuper, E. Kratzig, Pyroelectric coefficients of LiNb03 crystals of different compositions, Phys. Stat. Sol. (a) 142, K55 (1994).

148. S. Lanfredi, A.C.M. Rodrigues, Impedance spectroscopy study of electrical conductivity and dielectric constant of poly crystalline LiNbC>3, J. Appl. Phys., 1999, v. 86, p. 2215.

149. C.C. Battle, S. Kim, V. Gopalan, K. Barkocy, M.C. Gupta, Q. X. Jia, Т. E. Mitchell, Appl. Phys. Lett, 2000, V.76, p.2436.

150. Hideki Ishizuki, Ichiro Shoji, Takunori Taira, Periodical poling characteristics of congruent Mg0:LiNb03 crystals at elevated temperature, Appl. Phys. Lett, 2003, v. 82, p. 4062.