Экспериментальное исследование нелинейной неустойчивости пограничного слоя на профилях прямого и скользящего крыла и методы управления неустойчивостью тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Чернорай Валерий Геннадьевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ПРОФИЛЯХ ПРЯМОГО И СКОЛЬЗЯЩЕГО КРЫЛА И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬЮ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

1 8 АВГ 2011

Новосибирск - 2011

4852236

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения РАН

Научный консультант: доктор физико-математических наук

Грек Г.Р.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Бердников B.C.

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Семенов Н.В.

доктор физико-математических наук, профессор Исаев С.А.

Ведущая организация: Центральный аэрогидродинамический институт

им. профессора Н.Е. Жуковского (ЦАГИ) (г. Жуковский)

Защита состоится " 25 " ноября 2011 г. в "_" час на заседании диссертационного совета Д.003.035.02 по присуждению ученой степени доктора наук в Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения РАН (630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения РАН.

Автореферат разослан "_"_2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук ^ / И.М. Засыпкин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблеме перехода ламинарных сдвиговых течений в турбулентное состояние посвящено большое количество, как экспериментальных, так и теоретических исследований. Этот вопрос вызывает интерес исследователей уже довольно длительное время по многим причинам. С фундаментальной точки зрения остаётся нерешенной важная проблема теоретического описания турбулентности, которая тесно связана с проблемой описания процесса перехода ламинарных течений в турбулентное состояние. Линейная теория устойчивости и восприимчивости правильно описывает начальные стадии развития возмущений в процессе ламинарно-турбулентного перехода. Процессы нелинейного развития, нелинейного взаимодействия и разрушения возмущений в настоящее время мало изучены для течений прямого и скользящего крыльев с неблагоприятным градиентом давления. Успешное развитие теории и численных методов немыслимо без их верификации, путем сопоставления с экспериментальными результатами. Такое взаимодействие, в частности, обеспечивает развитие инженерных методов расчёта положения перехода.

Говоря о прикладном значении исследований проблемы возникновения турбулентности, необходимо выделить задачи конструирования авиационной и космической техники. Летные качества воздушных и космических аппаратов в значительной степени зависят от характера течения в пограничных слоях, формирующихся на обтекаемых поверхностях. Важной задачей в данном случае является создание эффективных методов предсказания положения перехода к турбулентности и управления им, что, в свою очередь, в значительной степени влияет на возникновение отрывных явлений, на коэффициенты сопротивления, подъемной силы, теплопередачи и т.п.

Исследуемые в работе проблемы перехода к турбулентности, а именно развитие двумерных пространственно-модулированных волн неустойчивости, трехмерных волновых цугов от точечного источника, локализованных в пространстве и во времени непериодических возмущений от вибраций поверхности, их линейное развитие и нелинейное взаимодействие до сих пор являются слабо изученными для пограничных слоев с неблагоприятным градиентом давления и трехмерного течения скользящего крыла. К-режим ламинарно-турбулентного перехода на скользящем крыле ранее не исследовался. Процесс стохастизации течений с Л-вихрями через механизм локальной высокочастотной вторичной неустойчивости до этого был мало изучен, как и механизм нелинейной стадии синусоидальной и варикозной неустойчивости полосчатых структур. Исследование указанных задач общей проблемы ламинарно-турбулентного перехода представляет большой интерес ввиду её большого фундаментального и прикладного значения.

Во многих реальных ситуациях (например, на крыльях планеров и самолётов) переход часто происходит именно в области пограничного слоя с неблагоприятным градиентом давления. При создании современных инженерных методов расчёта положения перехода используются теории устойчивости трёхмерного пограничного слоя, теории нелинейного развития возмущений в пограничном слое, а также методы прямого численного моделирования, которые нуждаются в верификации экспериментальными данными. До недавнего времени соответствующие эксперименты, содержащие количественную информацию о линейном и нелинейном развитии возмущений, возникновении и развитии продольных структур в трехмерном пограничном слое с неблагоприятным градиентом давления, практически отсутствовали. Данная экспериментальная работа в значительной степени восполняет этот пробел в связи с тем, что разработанная автором диссертации методика пространственно-временной

термоанемометрической визуализации течений позволила получить как качественную, так и количественную информацию о пространственной структуре и характеристиках развития возмущений на нелинейной стадии их эволюции.

Цель работы. Цель настоящей работы состоит в получение экспериментальных данных по нелинейной неустойчивости пограничного слоя на профилях прямого и скользящего крыла для более детального понимания механизма данного процесса и, на основе его понимания, рассмотрения различных методов управления неустойчивостью с использованием современной методики пространственно-временной термоанемометрической визуализации течений. Она включает в себя следующие основные направления исследований:

а) К-режима ламинарно-турбулентного перехода в области неблагоприятного градиента давления прямого и скользящего крыльев;

б) развития двумерных пространственно-модулированных волн неустойчивости, трехмерных волновых цугов от точечного источника;

в) локализованных в пространстве и во времени непериодических возмущений генерируемых вибрациями поверхности, их линейное развитие и нелинейное взаимодействие;

г) процесса стохастизации течений с А-вихрями через механизм их локальной высокочастотной вторичной неустойчивости;

д) синусоидальной и варикозной неустойчивости полосчатых структур;

е) вторичной высокочастотной неустойчивости продольных вихрей в пограничном слое скользящего крыла;

ж) различных методов управления нелинейной стадией развития возмущений в пограничном слое.

Научная новизна. В работе впервые показано, что развитие А-структур в К-режиме перехода в области неблагоприятного градиента давления на прямом крыле качественно идентично их развитию на плоской пластине, а ламинарно-турбулентный переход, вызванный волнами Толлмина - Шлихтинга (7Ш), на скользящем крыле приводит к образованию асимметричных Д-структур. Получены количественные экспериментальные данные о развитии волновых цугов от точечного источника на прямом и скользящих крыльях 30" и 45°, включая линейную и нелинейную стадии, а также процесс возникновения турбулентности. Впервые найдено, что на прямом крыле в области неблагоприятного градиента давления непериодические возмущения от локализованного вибратора отличаются от таких же возмущений на плоской пластине, они представляют собой пару квазистационарных вихрей большой амплитуды и сопровождающих их трехмерных высокочастотных волновых пакетов. Впервые показано, что взаимодействие затухающей Д-структуры с высокочастотной волной приводит к нарастанию вторичного высокочастотного возмущения и образованию турбулентного пятна. Впервые установлено, что процесс нелинейного развития синусоидальной и варикозной неустойчивости полосчатых структур в пограничном слое плоской пластины, прямого и скользящего крыла связан с образованием Д-структур и трансверсальным мультиплицированием как полосчатых структур, так и Д-структур. Впервые показана возможность управления нелинейной стадией развития возмущений в области перехода с помощью элементов шероховатости, оребрения поверхности (риблеты), распределенного и локализованного отсоса.

Достоверность результатов обеспечена использованием в работе универсальных и отработанных методов экспериментального исследования, таких как: генерации в пограничном слое искусственных, контролируемых периодических и локализованных возмущений, вводимых как раздельно, так и вместе при условии сохранения фазовой информации, и изучении характеристик их развития и взаимодействия с помощью термоанемометрических измерений; повторяемостью результатов, полученных в опытах, проведенных в разное время и на различных аэродинамических установках. Результаты согласуются с опубликованными данными о характеристиках подобных течений и с результатами исследований явлений, аналогичных изучаемым в настоящей работе, в других течениях вязкого несжимаемого газа. Данные, полученные в различных разделах работы, дополняют друг друга и дают целостную, физически непротиворечивую картину изучаемого явления.

Научная и практическая ценность. Разработанная автором диссертации методика пространственно - временной термоанемометрической визуализации сложных течений дала возможность впервые получить в физическом эксперименте не только качественные, но и количественные данные о пространственной структуре и характеристиках развития вихревых возмущений в пограничном слое прямого и скользящего крыла на нелинейной стадии их эволюции (до сих пор такие данные были получены лишь в численных экспериментах). Данная методика может быть широко использована в различных исследовательских группах, занимающихся экспериментальными исследованиями ламинарно - турбулентного перехода и турбулентностью. Полученные в работе обширные количественные данные о характеристиках линейного и нелинейного развития пространственных волновых цугов на прямом и скользящих крыльях скольжения 30 и 45 градусов могут быть использованы (и уже используются) для верификации теоретических подходов и для создания более совершенных инженерных методов расчета положения перехода в пограничных слоях. Полученные данные имеют практический интерес для организаций и специалистов, занимающихся исследованием проблемы возникновения турбулентности и задачами расчёта положения перехода и управления ламинарным пограничным слоем.

На защиту выносится:

-разработанная автором диссертации методика пространственно-временной термоанемометрической визуализации сложных течений;

- результаты экспериментальных исследований по развитию А-структур в К-режиме перехода в области неблагоприятного градиента давления па прямом и скользящем крыльях;

- результаты экспериментального исследования вторичной высокочастотной неустойчивости А-структур;

- результаты экспериментального исследования возникновения и развития непериодических возмущений большой амплитуды от локализованного вибратора;

-результаты экспериментального исследования развития волновых цугов от точечного источника на прямом и скользящих крыльях 30° и 45° включая линейную стадию и процесс возникновения турбулентности;

- результаты экспериментального исследования вторичной высокочастотной неустойчивости продольных вихрей в пограничном слое скользящего крыла;

- результаты экспериментального исследования синусоидальной и варикозной неустойчивости полосчатых структур;

-результаты экспериментальных исследований различных способов управления развитием возмущений на нелинейной стадии их развития.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на семинарах ИТПМ СО РАН (Новосибирск), на VII и VIII Азиатском симпозиуме по визуализации (Сингапур, 2003 г.; Чангмай, Таиланд, 2005 г.); V и VI Европейской конференции по механике жидкости (Тулуза, Франция, 2003 г.; Стокгольм, Швеция, 2006 г.); VI и VIIIUTAM Симпозиуме по ламинарно-турбулентному переходу (Бангалор, Индия, 2004 г.; Стокгольм, Швеция, 2009 г.), XII и XIII Международной конференции по методам аэрофизических исследований (ICMAR, Новосибирск, Россия, 2004 г.; Новосибирск, Россия, 2007 г.); XXI и XXII Международном конгрессе по теоретической и прикладной механике (Варшава, Польша, 2004 г.; Аделаида, Австралия, 2008 г.); Выставке и Конгрессе по газовым турбинам (Рино, США, 2005 г.; Барселона, Испания, 2006 г.; Монреаль, Канада, 2007 г.); Международной летней школе "Современные проблемы в механике" (Санкт-Петербург, Россия, 2005 г.); V ERCOFTAC SIG 33 Workshop (Стокгольм, Швеция, 2006 г.), XII и XIII Азиатском конгрессе по механике жидкости (Тэджон, Корея, 2008 г.; Дакка, Бангладеш, 2010 г.); VII Европейской конференции по механике жидкости (Манчестер, Великобритания, 2008 г.); III Европейской конференции по аэрокосмическим наукам (Версаль, Франция, 2009 г.); VIII Тихоокеанском симпозиуме по визуализации течений и обработке образов (Москва, Россия, 2011 г.).

Публикации. Результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 58 публикациях, в том числе в 25 работах, опубликованных в реферируемых научных журналах (их список представлен ниже) и 33 публикациях научных конференций.

Личный вклад автора. При выполнении работ по теме диссертации автор лично разработал методику и систему автоматизированной пространственно - временной термоанемометрической визуализации течений, принимал непосредственное участие в постановке задач, подготовке экспериментов, проведении измерений, обработке и анализе экспериментальных данных, подготовке статей и докладов на конференциях. Представление изложенных в диссертации и выносимых на защиту результатов, полученных в совместных исследованиях, согласовано с соавторами.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка использованной литературы из 92 источников и 2 приложений. Общий объем работы составляет 339 с, включая 169 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проведенных исследований, сформулирована цель работы и указаны основные положения, которые выносятся на защиту, а также кратко изложено содержание диссертации.

Глава I. Состояние исследуемой проблемы

В данной главе представлен краткий обзор и анализ основных работ, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям явления перехода к турбулентности.

В последние годы значительно возрос интерес к изучению локализованных продольных вихревых структур. Известно, что при исследованиях так называемого «естественного перехода» в большинстве сценариев в пограничном слое появляются турбулентные пятна, т.е. локализованные во времени и пространстве островки турбу-

лентности, развитие которых вниз по потоку приводит к образованию полностью турбулентного пограничного слоя. Необходимо отметить, что возникновение турбулентных пятен возможно лишь из возмущений, локализованных в пространстве и времени. Экспериментальные исследования в «естественных» и в модельных условиях показывают, что турбулентные пятна в большинстве случаев возникают в результате развития локализованных вихревых образований типа А-структур, шпилькооб-разных вихрей и т.д. при низкой степени турбулентности набегающего потока. При повышенной степени турбулентности набегающего потока визуализация течения в пограничном слое указывает на существование в нем вытянутых вдоль потока и локализованных в трансверсалыюм направлении образований, идентифицируемых как полосчатые структуры (английский термин - «streaky structures»). Турбулентные пятна в условиях развития данных структур появляются в результате генерации и нарастания высокочастотных волновых пакетов на них.

С другой стороны, переход в пограничном слое в условиях образования стационарных вихрей типа вихрей Тейлора - Гертлера или «crossflow»-nmptfi связан с процессом развития локализованных в пространстве образований и высокочастотных возмущений на них. Они также представляют собой массив со- или противовращаю-щихся вихрей, которые, однако, в отличие от вышеописанных образований, являющихся сносимыми вдоль потока возмущениями конечных размеров, не сносятся им. Таким образом, изучение механизмов возникновения, развития и трансформации локализованных возмущений в турбулентность является актуальным.

Если в случае низкой степени турбулентности набегающего потока продольные вихревые структуры, например Д-вихри, возникают в результате пространственной эволюции двумерных волн неустойчивости или пакетов волн, то появление полосчатых структур при повышенной степени турбулентности связано с взаимодействием сильно возмущенного набегающего потока с пограничным слоем. Тем не менее, возможно, механизмы, ответственные за их разрушение, имеют общий характер. В частности, было показано, что возникновение турбулентных пятен в течениях с продольными структурами (включая Д-вихри) может происходить через процесс порождения и развития нарастающего высокочастотного волнового пакета, который генерируется при взаимодействии продольных локализованных структур с другими возмущениями, в частности с волной Till.

Относительно исследований характеристик развития локализованных, детерминированных структур, предшествующих образованию турбулентных пятен, можно отметить следующие результаты. Установлено, что Л-вихрь представляет собой вихревую локализованную структуру, состоящую из двух противовращающихся вихрей {«ноги» структуры), замыкающихся головкой на верхней границе пограничного слоя, скорость его распространения приближенно равна локальной средней скорости в пограничном слое. Такую же структуру имеют и так называемые подковообразные, шпилькообразные и др. вихри. Детальные исследования показали, что уединенная Д-структура может быть как затухающей, так и нарастающей вниз по потоку, трансформирующейся в турбулентное пятно. Установлено, что нарастание Д-структуры связано с развитием вторичного высокочастотного возмущения в области «ног» структуры. Показано, что частота вторичного возмущения уменьшается вследствие непрерывного растяжения Д-структуры при ее распространении вниз по потоку. Механизм вторичного высокочастотного разрушения Д-структур наблюдается и при их периодической генерации.

Первые количественные результаты в изучении продольных локализованных структур типа «streaky structures» получены в модельных экспериментах, где было проведено моделирование этих структур с помощью различных источников, генерирующих возмущения как на стенке модели, так и в набегающем потоке. Как показали детальные измерения интегральных характеристик развития возмущений, генерированных различными источниками, в пограничном слое реализовывались локализованные структуры с одними и теми же характеристиками развития: масштаб структур в трансверсальном направлении порядка толщины пограничного слоя сохраняется при их распространении вниз по потоку, т. е. они локализованы (не расплываются); максимум интенсивности по нормали к стенке располагается значительно выше, чем для двумерной волны ТШ, в области середины пограничного слоя; скорость их распространения приблизительно равна местной средней скорости в пограничном слое, за счет чего скорость развития переднего фронта возмущения (который находится вблизи верхней границы погранслоя) достигает в пределе значения 0,8 U0, а заднего (находящегося вблизи стенки) - 0,5 U0, в силу чего возмущение непрерывно растягивается и деформируется вдоль потока; пиковая амплитуда возмущений уменьшается вниз по потоку, но вследствие своего продольного растяжения интегрально по продольной координате они могут и нарастать.

Для большинства задач о движении вязкой жидкости и заданных стационарных условиях должно, в принципе, существовать точное стационарное решение уравнений гидродинамики. Эти решения формально существуют при любых числах Рейнольдса. Но не всякое решение уравнений движения, даже если оно является точным, может реально осуществиться в природе. Осуществляющиеся в природе движения должны не только удовлетворять гидродинамическим уравнениям, но должны еще быть устойчивыми: малые возмущения, раз возникнув, должны затухать со временем. Если же, напротив, неизбежно возникающие в потоке жидкости сколь угодно малые возмущения стремятся возрасти со временем, то движение неустойчиво и фактически существовать не может. Математическое исследование устойчивости движения по отношению к бесконечно малым возмущениям должно происходить по следующей схеме. На исследуемое стационарное решение (V, Р) накладывается нестационарное малое возмущение (v', р), которое должно быть определено таким образом, чтобы результирующее решение удовлетворяло уравнениям движения, начальным и граничным условиям. Уравнения для определения (v', р), получаются подстановкой в уравнения Навье - Стокса и неразрывности. Причем известные функции V и Р удовлетворяют стационарным уравнениям. Тогда, если считать жидкость несжимаемой, получим гидродинамические уравнения для возмущений. Несмотря на та, что эти линеаризованные уравнения движения справедливы лишь дня малых возмущений, они важны для выяснения физических механизмов усиления конечных возмущений несжимаемой ньютоновской жидкости.

В последние 10-15 лет в теории устойчивости активно развивается направление, связанное с изучением начальных возмущений и свойств так называемой алгебраической неустойчивости сдвиговых потоков. Показано, что линейная невязкая теория гидродинамической устойчивости предсказывает во внутренних параллельных сдвиговых течениях возможность, по крайней мере, линейного роста кинетической энергии для возмущений с а = 0. В таком трехмерном возмущении большая часть продольного импульса сохраняется, когда частичка жидкости смещается по нормали к стенке, если присутствует сдвиг средней скорости. Это дает вклад в продольную компоненту скорости возмущения. Поскольку в данном приближении пульсационная составляющая нормальной скорости v' и «замороженное» среднее течение не зависят

от времени, возмущение продольной компоненты скорости должно линейно возрастать по времени и' = и'0 + v'UyВ физическом пространстве этот эффект проявляется как удлинение возмущения, сопровождающееся ростом его энергии. Оно сносится вниз по потоку с локальной средней скоростью 1!(у) и превращается в характерную «полосчатую структуру». Такой невязкий механизм нарастания энергии возмущения называют алгебраической неустойчивостью. Для двумерного возмущения (¡3 = 0) решение уравнения Рэлея на V' описывает всю задачу устойчивости, так как продольная компонента скорости определяется двумерным уравнением неразрывности. Если рассматривать вытянутые структуры, т.е. такие, у которых а = 0, нормальная скорость будет оставаться практически постоянной, а изменение нормальной завихренности будет расти алгебраически быстро (линейно) со временем, а проявляться в виде удлиняющейся полоски с переменными большими и малыми возмущениями продольной компоненты скорости. Установлено, что этот результат можно также обобщить на возмущения, локализованные в продольном направлении, если рассматривать «обобщенные» компоненты скорости возмущения. В невязком приближении вторая компонента остается постоянной и если она не равна нулю, величина продольной компоненты растет линейно во времени. Однако, поскольку возмущение растягивается, рост обобщенной продольной компоненты скорости не означает, что будет увеличиваться максимальное значение реальной скорости и.

Применение невязкой линейной теории к анализу экспериментальных данных по развитию малых локализованных возмущений в пограничном слое плоской пластины показало, что начальный этап развития локализованного возмущения удовлетворительно описывается именно этим невязким механизмом. В соответствии с теорией и экспериментальными данными возмущение распадается на две составляющие - расплывающийся волновой пакет, представленный решениями уравнения Рэлея, колебания в котором распространяются со своими фазовыми скоростями, и на конвективную часть, распространяющуюся с местной средней скоростью и вытягивающуюся вниз по потоку, которая образует полоску сильного поперечного сдвига скорости. Ниже по потоку, однако, результаты эксперимента показывают естественную диссипацию возмущения вязкостью, что, очевидно, нельзя получить в рамках невязкого анализа.

Более детальный обзор состояния вопроса, касающегося исследований нелинейной неустойчивости двумерных и трехмерных сдвиговых течений и методов управления данной неустойчивостью будет сделан в каждой главе диссертации отдельно.

Глава II. Пространственно-временная термоанемометрическая

визуализация сложных течений

В главе описывается конструкция автоматизированного измерительного комплекса (рис. 2.1) и методика пространственно-временной термоанемометрической визуализации течения, разработанная автором диссертации и реализованная в процессе проведения экспериментальных исследований представленных в диссертации.

Автоматизированный измерительный комплекс состоит из прецизионного координатного устройства, сканирующего датчиком термоанемометра поток в трехмерном пространстве (луг) с точностью измерения перемещений датчика до пяти микрон, термоанемометра постоянного сопротивления, измеряющего среднюю (й) и пульса-ционную (и') составляющие продольной и поперечной компоненты скорости, и компьютера, управляющего работой координатного устройства и формирующего сигнал для генератора возмущений. Второй компьютер предназначен для сбора, сохранения и обработки информации, получаемой с термоанемометра, и выдачи команд на

усилители команда на работу си"|ала

^шаговых двигателей х,у,2

работа шаговых двигателей

1 команда на перемещение

рс 1 ™

сигнал о г генератора возмущений_

термоанемометр

Рис. 2.1. Автоматизированный измерительный комплекс для пространственно-временной термоанемометрической визуализации течения, о - схема измерений; Ь - фото координатного устройства автоматизированного комплекса с моделью крыла в аэродинамической трубе Чалмеровского технологического университета; с - фото автоматизированного измерительный комплекса, реализованного в ИТПМ СО РАН на аэродинамичес

кой трубе Т-324.

работу шаговых двигателей координатного устройства по окончании записи в память компьютера очередного цикла измерений. Программное обеспечение работы автоматизированного измерительного комплекса состоит из программы управления перемещением датчика термоанемометра в трехмерном пространстве, программы

Рис. 2.2. Пространственная картина развития цуга Л-структур в пограничном слое прямого крыла.

формирования сигнала для генерации вводимых в поток возмущений и программ сбора, накопления и обработки результатов термоанемометрических измерений. Результаты обработки измерений могут быть представлены в виде пространственных поверхностей и изолиний распределения скорости и пульсаций скорости. С другой стороны, экспериментальная информация представляется пространственно-временной термо-анемометрической визуализацией течения как в виде видеофильма (динамика процесса), так и статичных картин развития возмущений в различные моменты времени.

Показано, что использование настоящей методики изучения развития возмущений позволило получить не только качественную, но и количественную информацию о пространственной структуре и характеристиках их развития как на линейной , так и нелинейной стадий. Представлены, в частности, результаты экспериментальных исследований развития возмущений в пограничном слое прямого и скользящего крыла на нелинейной стадии процесса, полученные с помощью автоматизированного измерительного комплекса (рис. 2.2).

Глава III. Возникновение турбулентности из периодических возмущений

В данной главе описываются результаты экспериментального исследования возникновения турбулентности из периодических возмущений. Рассматривается развитие двумерных пространственно-модулированных волн и волновых цугов от

-гЩ'

» -с'**

1 -О»

* <т

f^-Wi

- sj

и 10 |

1 • 1 1

0 S3' N ;

: 2| " |

У

- S» щ щ

* ф ш ф

■Ф т т ф <ф

ф т ф

- » * ф -

(Ь)

time, ms

10

. 4

' т*** " ■ 5

~ ^Jt е ^ J ■И о О о N

•s 2|

■10 1- щ ■15 Р

* i ч - . Ч:

(d)

10

time, ms

(С)

10

time, ms

Рис. 3.1. Термоанемометрическая визуализация ггульсационной составляющей продольной компоненты скорости и 'в (;, г) плоскостях демонстрирующая переход А"-типа на прямом (а, Ь) и скользящем крыльях (с, с[). х/С = 0,48 (а, с) и 0,66 (Ь, (1).

точечного источника в пограничном слое прямого и скользящего крыльев. В контролируемом эксперименте на прямом и скользящем крыле был смоделирован ЛГ-режим перехода и исследована структура течения и переход к турбулентности в пограничном слое в области неблагоприятного градиента давления. Показано, что процесс развития Л-структур и турбулизации течения на прямом крыле качественно аналогичен данному процессу на плоской пластине. Однако на скользящем крыле картина течения кардинально меняется (рис. 3.1).

Впервые показано, что Д-структуры в области неблагоприятного градиента давления скользящего крыла становятся асимметричными из-за поперечного течения (см. рис. 3.1). Асимметрия выражается в постепенном подавлении одного из противо-вращающихся вихрей Л-структуры поперечным течением. С увеличением угла скольжения асимметрия растет и возникает ситуация, когда остается лишь один вихрь. Это хорошо демонстрирует картина термоанемометрической визуализации развития цуга Л-структур, генерированных от точечного источника. На рис. 3.2 видно, что при угле скольжения 30° наблюдаются асимметричные Л-структуры, а при 45° от Л-структуры остается лишь один вихрь. Практически Л-структура трансформируется в нестационарный вихрь по типу полосчатой структуры. Механизм разрушения такой структуры, как известно по многочисленным исследованиям, может проходить через развитие вторичных высокочастотных возмущений в областях неустойчивости ее трансверсального профиля скорости (Эй/Эх).

Рис. 3.2. Сравнение нелинейной стадии развития возмущений на прямом крыле (а), скользящих крыльях угла скольжения 30° (й) и 45° (с).

Глава IV. Исследование непериодических возмущений и их роль

в порождении турбулентности

В главе описываются результаты экспериментальных исследований возникновения турбулентности из непериодических возмущений. Рассматриваются характеристики развития возмущений, генерируемых локализованным вибратором прямоугольной формы, в пограничном слое Блазиуса и прямого крыла. Показано, что в случае «малых» амплитуд колебаний мембраны низкой частоты в пограничном слое Блазиуса формируется и распространяется вниз по потоку трехмерная длинноволновая локализованная полосчатая структура со свойствами пакета волн ТШ (рис. 4.1). Вниз по потоку амплитуда возмущения уменьшается, фазовая скорость возмущения составляет 0,4U(>. На краях мембраны наблюдается скачок фазы волны на 180°. Локализация возмущений при распространении вниз по потоку сохраняется. В случае же «больших» амплитуд колебаний мембраны низкой частоты с резким передним фронтом «выплескивание» жидкости мембраной (рис. 4.2)порождает возмущение с характеристиками, присущими «пафф»-структуре (полосчатой структуре). На начальном этапе скорость его распространения в слое максимальной амплитуды пульсаций составляет приблизительно 0,55 U(l, а при дальнейшем развитии возмущения вниз по потоку увеличивается до 0,75 LJ0. При своем развитии возмущение локализуется в поперечном направлении. Скорость распространения его переднего фронта, который расположен вблизи верхней границы пограничного слоя, составляет 0,8t/0, а заднего фронта, располагающегося вблизи стенки, - 0,4(/о, в связи с чем при движении вниз по потоку возмущение непрерывно растягивается. Максимум интенсивности возмущения по нормальной координате расположен значительно выше от стенки, чем у волны ТШ.

Изучение характеристик развития возмущений, генерированных аналогичным вибратором в области благоприятного градиента давления на прямом крыле, показало, что вибратор порождает продольные полосчатые структуры и волновые пакеты на переднем и заднем фронтах этих структур. При попадании возмущения в область неблагоприятного градиента давления (рис. 4.3) интенсивность волновых пакетов растет и они трансформируются в турбулентные пятна вниз по потоку.

мм 20 0 -20 мм 20 0 20-

0.24 0.53

0,29 -0.56

АГ- 150мм

-0.45 0,91

0.61 -1.5 Г -50 мм

*>ййЦ" ^ "»MS®**H*»4»»t

200 600 1001) 1401) Ш ЛМС

Рис. 4.1. Изолинии пульсационной составляющей скорости в плоскости г-1 для случая

«малых» амплитуд.

Цифрами указаны значения амплитуды в процентах от скорости набегающего потока. Шаг изолиний

0,075%.

Полосчатые структуры, попадая в область неблагоприятного градиента давления, не затухают и создают условия для возможного роста вторичных возмущений на них, что также приводит к возникновению турбулентных пятен. Таким образом, локализованный вибратор на прямом крыле создает два вида неустойчивости пограничного слоя: пакеты волн неустойчивости и вторичную высокочастотную неустойчивость полосчатых структур (рис. 4.3).

Представлены результаты исследования механизма трансформации Л-струк-туры в турбулентное пятно через процесс развития вторичных высокочастотных возмущений на затухающей Л-структуре. Рассмотрены как качественные, так и количественные характеристики развития низкочастотных и высокочастотных возмущений, генерированных раздельно и в процессе их взаимодействия. При помощи дымовой визуализации течения было установлено, что источник возмущений порождает в пограничном слое Л-структуру и в зависимости от амплитуды возмущения Л-структура может быть как нарастающей, т.е. трансформирующейся в турбулентное пятно вниз по потоку, так и затухающей.

Рис. 4.3. Развитие возмущения от вибратора в области с неблагоприятным градиентом давления (изолинии пульсаций скорости и'в плоскости (г,/) на уровне у = у (и'тах)\ сплошные изолинии - превышение, пунктирные изолинии - дефект скорости;: слева - х = 205 мм, U = 0,44%, (и 7U)m,„ = 0,02, (и Ю)та = 0,025, Л (и 7U) = 0,005; справа-х = 225мм, V = 0,57%, (и7UU, = 0,035, (и7U)„„ = 0,04, А(иЮ) = 0,005.

30»

ю-о-

-Ш-

-м-

-9041:

JO-211 100-~ю -20-■JO-

SO-20100-10-го--зо

мч Ю-2010

О--№ -20 .10'

1.25 -1.25 .-•.;:'-. ■'*

jj.' I и"* .

Л" ~ 2 50 11

700 720 740 760 Ш *М 820 S4U /. MC

Рис. 4.2. Изолинии пульсационной составляющей скорости в плане z - I, показывающие развитие возмущения, порождаемого вибрациями поверхности, в случае «больших» амплитуд.

Цифрами указаны значения амплитуды в процентах от скорости набегающего потока. Шаг изолиний 0,25%.

80 100 120 140 I, MC

Рис. 4.4. Осциллограммы, показывающие развитие затухающей Л-структуры (1) и Л-структуры, взаимодействующей с высокочастотным возмущением (частотой/ = 290 Гц) (2) при г = 0.

Один из возможных механизмов трансформации затухающей Л-структуры в турбулентное пятно через процесс развития на ней вторичных возмущений был смоделирован и исследован. Генерированные раздельно низкочастотное (Л-структура) и высокочастотное (синусоидальная волна) возмущения затухали вниз по потоку, а при их одновременной генерации они взаимодействовали, и этот процесс приводил к возникновению турбулентного пятпа. Более подробно этот процесс можно наблюдать по осциллограммам, представленным на рис. 4.4, и изолиниям пульсаций продольной компоненты скорости на рис. 4.5.

Видно, что взаимодействие возмущений привело к возникновению высокочастотного волнового пакета, который вниз по

С 1 min •*• -3,'slep " l.nux » 3

cgfeEL.

-

"V/ t, мсек Iii)

80 100 120 140

в» с3

-10-201! 20

10 I о -10 -20.

п = -24, step -;х=32 ,

20

!. мсек

40 60 80 100 120 140

Рис. 4.5. Изолинии пульсаций продольной компоненты скорости в плоскости z-t затухающего Л-вихря (а-с) и Л-вихря, взаимодействующего с высокочастотной волной (d-f) при х = 377 мм (a, d), 480 мм (Ь, е), 587 мм (c,f).

f/o= 5,6 М/С, у = у (И max)-Сплошные изолинии - превышение скорости, пунктирные изолинии - дефект скорости (max, min отклонение в процентах от скорости набегающего потока, step - шаг изолиний).

потоку преобразовался в турбулентное пятно. Детальные количественные измерения показали, что высокочастотное вторичное возмущение развивается в областях неустойчивости (Эи/Эг) двух противовращающихся вихрей («ног» Л-структуры). Частота вторичного возмущения уменьшается из-за растяжения продольных вихрей Л-структуры в процессе ее движения вниз по потоку. Вторичное возмущение способствует перекачке энергии потока в низкочастотное (Л-структура) возмущение, головка Л-структуры начинает выходить за верхнюю границу пограничного слоя, приобретая тем самым все характерные особенности, присущие нарастающей Л-структуре. Возможный механизм вторичного высокочастотного разрушения одиночной Л-структуры был качественно подтвержден и для случая группы Л-структур, наличие которых типично для К- и М-режимов перехода.

Глава V. Вторичная неустойчивость продольных вихрей в пограничном слое скользящего крыла

Глава посвящена исследованиям вторичной неустойчивости продольных вихрей (полосчатых структур) в пограничном слое скользящего крыла. Проведено детальное экспериментальное изучение формирования пакетов вихревой моды поперечного течения и их вторичной высокочастотной неустойчивости в пограничном слое скользящего крыла. Показано, что стационарные вихревые пакеты являются наиболее часто возникающими в условиях естественного полета и переход к турбулентности происходит очень быстро в присутствии этих возмущений. В настоящих экспериментах были использованы различные методы управляемого возбуждения вихревых пакетов поперечного течения, такие как элементы шероховатости и локализованный непрерывный отсос (рис. 5.1). В результате экспериментальных исследований вторичной неустойчивости пограничного слоя скользящего крыла получены характеристики развития основного течения, первичных продольных вихрей и вторичных возмущений. Представлены результаты детальных термоанемометрических измерений в контролируемых экспериментах как стационарных вихрей, так и вторичных высокочастотных возмущений. Получены характеристики развития вторичной неустойчивости течения, включая фазовую информацию, коэффициенты нарастания и развития нелинейных гармоник.

генераторы вихрен

полосчатая структура (А. Ап)

полосчатая структура (В)

взаимодействие \ паюсчатых структур (Аг)

Рис. 5.1. Схема эксперимента (слева). Генераторы вихрей (элементы шероховатости) (справа). А, Ап - левая искусственная и естественная полосчатая структура соответственно), В - правая искусственная полосчатая структура, А г - взаимодействие полосчатых структур, Аз - полосчатая структура, генерированная

вдувом - отсосом.

тгсрагор внчрсй /

огнсреше вдуия-отсоса (Ап)

<2„

К

С

Известно, что пакеты стационарных вихрей поперечного течения являются наиболее опасными в отношении возникновения вторичной неустойчивости течения. В экспериментах, проведенных в естественных условиях, стационарная модуляция течения приводила к его неоднородности, показывая скорее на наличие пакетов мод, чем единичной моды стационарных вихрей. Кроме того, эксперименты показали, что вторичные неустойчивости развиваются внутри пакетов с наибольшей амплитудой вне зависимости от окружающих вихрей. Ожидается, что характер вихревых пакетов, состоящих из нескольких трансверсальных мод, позволит этим возмущениям внедрить сильное искажение течения, а именно сильные трансверсапьные градиенты скорости. В этом случае вихревой пакет напоминает насыщенный вихрь с единичной модой, который также внедряет сильные градиенты скорости. Можно предположить, что в условиях естественного перехода такие пакеты в пограничном слое могут быть вызваны некоторым локализованным возбуждением, например, изолированными элементами шероховатости (рис. 5.1). Установлено, что в трехмерном пограничном слое возможно существование двух типов стационарных волновых пакетов, которые можно назвать фундаментальными. Эти два пакета представляют собой локализованные вихри с различным направлением вращения. Оказывается, что наиболее важные различия этих двух волновых пакетов состоят в различном знаке сильного градиента ди/дг, различная модификация скорости поперечного течения, которая либо растет, либо падает и, наконец, формирует низкоскоростную полосчатую структуру различной ширины.

Пакеты положительного вращения вихревых возмущений (вращение по часовой стрелке для позитивного базового поперечного течения) более благоприятны для возникновения вторичной неустойчивости. В нашем случае эти пакеты приводят к быстрому разрушению течения, которое связано с развитием 'г'-моды вторичной неустойчивости. Топология пакетов с негативным направлением вращения такова, что они могут быть более устойчивыми и благоприятствовать 'у'-моде вторичной неустойчивости. Важное наблюдение состоит в том, что локализованный отсос генерирует вихревой пакет с высокой неустойчивостью, похожий на положительно вращающийся вихрь, генерированный элементом шероховатости. Таким образом, когда локализованный отсос используется с целью управления течением на скользящем крыле, этот эффект должен быть рассмотрен. С другой стороны, поскольку возмущения, развивающиеся от отсоса очень близки к возмущениям от элемента шероховатости, элементы шероховатости могут быть использованы для управления течением вместо отсоса. Обнаружено также, что нелинейное взаимодействие стационарных возмущений в виде пары противовращающихся вихрей (создаваемых на сторонах элемента шероховатости) приводит к их взаимному затуханию и, в принципе, этот эффект может быть использован для управления течением (рис. 5.2).

В целом, показано, что 'г'-моды вторичной неустойчивости, которые развиваются в области экстремумов поперечных градиентов продольной компоненты скорости, нарастают быстрее, чем 'у'-моды, которые наблюдались вдали от стенки внутри инертной области вихря. Обнаружено, что положение обеих мод неустойчивости коррелирует с точкой перегиба профиля трансверсальной компоненты скорости. Вектор фазовой скорости вторичных неустойчивостей значительно наклонен к линиям тока внешнего течения и к первичному стационарному вихрю (примерно под углом 50° -70°). Наклон может нарастать далее, когда появятся нелинейные взаимодействия между вторичным возмущением и средним течением. Вторичные возмущения почти не подвержены дисперсии в процессе линейных и слабо-нелинейных стадий развития.

0.85

1,0

0,5

0

▼ Лп (естественная полосчатая структура) д Л (левая полосчатая структура) в В (правая полосчатая структура) о Ат (взаимодействие полосчатых структур)

В результате вторичные возмущения сохраняют постоянное положение относительно первичного вихря и в пределах вихря. Далее, когда возникают нелинейные взаимодействия, они приводят к значительному распространению возмущений в направлении поперечного течения.

Отношение ширины вихря к его высоте может быть определяющим фактором для селекции моды вторичной неустойчивости. Вихревой пакет, который благоприятствует 'у'-моде вторичной неустойчивости имеет это соотношение ширина - высота, приблизительно, в 1,5 раза больше, чем вихревой пакет с 'г'-модой вторичной неустойчивости. Это может быть вероятным объяснением того факта, что в различных экспериментах в качестве доминирующих наблюдаются разные типы вторичных неустойчивостей.

Пороговое значение для вторичной неустойчивости в терминах среднего числа между максимумом и минимумом стационарного возмущения продольной компоненты скорости - приблизительно 710 %. В пределах первичного вихря амплитуды ниже пороговой величины, вторичные неустойчивости были близки к нейтрально устойчивым. Поскольку вторичные неустойчивости развиваются, происходят нелинейные взаимодействия; найдено, что нелинейное развитие бегущих вторичных неустойчивостей связано с производством высших гармоник частоты вторичной неустойчивости.

-0,5

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0.80 , 0.85

х/с.

Рис. 5.2. Развитие вниз по потоку стационарного возмущения (а) и первой гармоники (6) высокочастотной вторичной неустойчивости для различных исследованных случаев.

Символы отражают результаты эксперимента, а линии полиномиальное осреднение данных. Д - случай А; □ - случай В; о - случай Аг; V - Случай Ап.

Глава VI. Исследование развития вторичной неустойчивости полосчатых структур в пограничных слоях

В главе представлены результаты исследования нелинейной синусоидальной и варикозной неустойчивости полосчатых структур в пограничном слое плоской пластины (рис. 6.1).

возмущений (f= 150 Лу) Рис. 6.1. Схема эксперимента.

6.2. Картины синусоидального разрушения полосчатой структуры. Слева: пространственная картина развития возмущения совместно с его влиянием на среднюю скорость (минимальный уровень пульсаций 6.4 % темные полутона - превышение скорости, светлые -дефекты скорости) (I), контурные диаграммы изолиний дефектов средней скорости в плоскости yz на различных расстояниях вниз по потоку (сплошные изолинии - превышение скорости, пунктирные -дефект скорости) (II).

Справа: пространственная картина развития возмущения (минимальный уровень пульсаций 1,3 % темные полутона - превышение скорости, светлые - дефекты скорости) (I); контурные диаграммы изолиний среднеквадратичных пульсаций скорости (RMS) на различных расстояниях вниз по потоку в плоскости yz (II).

Полосчатые структуры генерировались с помощью цилиндрического элемента шероховатости, расположенного на расстоянии х0 = 438 мм от носика пластины. Вторичные высокочастотные возмущения (f = 150 Гц) вводились в пограничный слой с помощью динамических громкоговорителей. Это позволило управлять неустойчивостью полосчатой структуры с помощью искусственных возмущений, генерируемых вдувом - отсосом газа через три отверстия малого диаметра на поверхности пластины. Одно отверстие (г = 0) при х - х0 = 14,5 мм использовалось для возбуждения транс-версальных симметричных возмущений, а другие два отверстия для возбуждения антисимметричных возмущений Л z = ± 4,5 мм при х-х0= 19,5 мм. Возбуждаемая частота вторичного высокочастотного возмущения составляла 150 Гц, что примерно соответствовало безразмерному частотному параметру 2nfv/uj х 10 = 232. Амплитуда вторичного возмущения доходила до 10% от вблизи источника (х-х0~ 30 мм), что позволяло исследовать нелинейную стадию процесса, представляющую для нас основной интерес.

Рассматривается пространственная структура и характеристики развития возмущений. Установлено, что вторичная высокочастотная неустойчивость полосчатой структуры синусоидального (рис. 6.2) и варикозного (рис. 6.3) типов на нелинейной стадии приводит к мультиплицированию новых полосчатых структур вниз по потоку.

Рис. 6.3. Картины варикозного разрушения полосчатой структуры. Слева: пространственная картина развития возмущения совместно с его влиянием на среднюю скорость (минимальный уровень пульсаций 6.4 % £/„ темные полутона - превышение скорости, светлые

- дефекты скорости) (I), контурные диаграммы изолиний дефектов средней скорости в плоскости yz на различных расстояниях вниз по потоку (сплошные изолинии - превышение скорости, пунктирные

- дефект скорости) (II);

Справа-, пространственная картина развития возмущения (минимальный уровень пульсаций 1,3 % У», темные полутона - превышение скорости, светлые - дефекты скорости) (I); контурные диаграммы изолиний среднеквадратичных пульсаций скорости (RMS) на различных расстояниях вниз по потоку в плоскости yz (II).

Впервые показано, что механизм нелинейного разрушения полосчатой структуры через процесс развития на ней вторичного возмущения связан с образованием когерентных структур типа Л-вихрей как для синусоидальной, так и варикозной мод неустойчивости. Показано, что Л-вихри множатся в трансверсальном направлении при эволюции возмущения вниз по потоку.

В заключение следует отметить, что сценарий классического ламинарно-турбулентного перехода на нелинейной стадии этого процесса связан с трехмерным искажением двумерной волны Толлмина - Шлихтинга и образованием при этом трехмерных когерентных структур типа А-вихрей. Данные исследования показали, что существуют другие сценарии возникновения А-структур в пристенных сдвиговых течениях, в частности, в процессе вторичной высокочастотной неустойчивости полосчатых структур синусоидального и варикозного типа.

Приведены детальные характеристики развития варикозной неустойчивости течения в пограничном слое прямого и скользящего крыльев. Установлено, что механизм нелинейного разрушения полосчатой структуры через процесс развития на ней вторичного возмущения в пограничном слое прямого крыла в областях нулевого и неблагоприятного градиента давления связан с образованием когерентных структур типа Л-вихрей. Показано, что вторичная высокочастотная неустойчивость полосчатой структуры варикозного типа на нелинейной стадии развития в пограничном слое прямого крыла в областях нулевого и неблагоприятного градиента давления приводит к мультиплицированию как полосчатых структур, так и Л-вихрей вниз по потоку. Установлено, что трансверсальное расплывание возмущенной области в случае неблагоприятного градиента давления происходит под углом примерно в два раза большим, чем в случае нулевого градиента давления (рис. 6.4). Обнаружено, что переход в турбулентное состояние варикозной неустойчивости полосчатой структуры происходит значительно раньше по пространству в случае неблагоприятного градиента давления по сравнению со случаем безградиентного течения в пограничном слое прямого крыла (см. рис. 6.4).

Рис. 6.4. Развитие высокочастотных бегущих волн (I) в 3-мерном представлении и продольное изменение амплитуды (II) для нулевого (/) и неблагоприятного (2) градиентов давления. а - нулевой и Ь - неблагоприятный градиенты давления. Темные и светлые полутона указывают на положительное (+ 0,8% £/„,) и отрицательное (- 0,8% иф) отклонение скорости.

а

ь

0,02

Генератор акустических возмущений (/= 1083 Гц)

Отверстие ввода возмущения, генерирующего полосчатую структуру \

5- образная форма линии

_ , тока невязкого течения

Задняя

кромка

Рис. 6.5. Схема эксперимента (вверху), системы координат (лабораторная система координат крыла - внизу слева) и компоненты скорости в трехмерном пограничном слое (внизу справа).

Передняя кромка Скользящее крыло -

Вектор скорости в пограничном слое скользящего крыла

Рис. 6.6. Пространственная картина развития полосчатой структуры (слева) и высокочастотного вторичного возмущения (справа), развивающегося на полосчатой структуре в пограничном

слое скользящего крыла. Темный полутон - превышение Ли, светлый полутон - дефект^.

В результате экспериментального исследования варикозной неустойчивости полосчатой структуры на скользящем крыле (рис. 6.5) установлено, что неустойчивость варикозного типа может иметь место и в данном случае. Показано, что причиной развития и нарастания вторичных возмущений на полосчатой структуре является неустойчивое распределение средней скорости по нормали к стенке. Данный факт согласуется с основным критерием варикозной неустойчивости (неустойчивость нормальных к стенке профилей скорости ди/ду). Обнаружено, что вторичное высокочастотное возмущение приводит к продольной модуляции полосчатой структуры и возникновению новых полосчатых структур вниз по потоку. Выявлено появление локализованных в пространстве структур, вызванных развитием вторичного возмущения, в отличие от подобных образований (два противовращающихся симметричных вихря, замкнутых головкой: Л-вихрь) в случае отсутствия поперечного течения. В пограничном же слое скользящего крыла они представляют собой асимметричные структуры в виде локализованных продольных вихрей из-за воздействия поперечного течения (рис. 6.6).

Глава VII. Управление нелинейной стадией развития возмущений

В главе представлены результаты исследования по управлению развитием возмущений с помощью риблет, распределенного и локализованного отсоса. Рассмотрена возможность управления трансформацией Л-структуры в турбулентное пятно с помощью риблет (рис. 7.1).

При этом обнаружено, что Л-структура трансформируется в турбулентное пятно вниз по потоку на гладкой поверхности плоской пластины за счёт мультиплицирования Л-структур. Установлено, что рибле-ты предотвращают трансформацию A-структуры в турбулентное пятно и приводят к затуханию данного возмущения. Показано, что интенсивность Л-структуры на риблетах сначала нарастает, а затем затухает и уменьшается на исследуемом участке более чем в два раза, чем при ее развитии на гладкой поверхности. Обнаружено, что Л-структура на гладкой поверхности растягивается и трансформируется в шпильковый вихрь. Показано, что в обоих случаях уединенные Л-структура и турбулентное пятно генерируют на периферии наклонные волны.

Рис. 7.1. Пространственная картина термоанемо-метрической визуализации развития Л-структуры на гладкой (а) и оребренной (б) поверхности плоской пластины на различных расстояниях вниз по потоку.

Уровень амплитуды изоповерхностей 0,75% i/0, Uü - 8,9 м/с.

Рассмотрено влияние риблет на нелинейные возмущения в пограничном слое, и установлено стабилизирующее воздействие риблет, расположенных по потоку, на синусоидальную и варикозную неустойчивость полосчатой структуры, что характеризуется снижением интенсивности как полосчатых структур, так и вторичных высокочастотных возмущений и приводит к затягиванию турбулизации течения. Показано дестабилизирующее воздействие риблет, расположенных поперек потока, на оба вида неустойчивостей, что характеризуется повышением интенсивности полосчатых структур и вторичных высокочастотных возмущений и в целом приводит к ускорению турбулизации течения (рис. 7.2).

Рассмотрена возможность управления неустойчивостью поперечного течения скользящего крыла с помощью отсоса (рис. 7.3). Показано, что турбулизация течения в пограничном слое скользящего крыла связана с развитием вторичных высокочастотных возмущений на полосчатых структурах, модулирующих течение в трансвер-сальном направлении. При этом установлено, что локализованный отсос не оказывает существенного влияния на подавление интенсивности вторичных возмущений. С другой стороны обнаружено, что распределенный отсос через несколько локализованных в трансверсальном направлении отверстий (при равной величине отсасываемого газа с отсосом через одно отверстие) снижает как интенсивность полосчатой структуры, так и интенсивность вторичных возмущений и коэффициент этого снижения растет с увеличением количества отверстий, через которые ведется отсос. Показано, что рас-

Рис. 7.2. Кривые нарастания интенсивности средней (а) и пульсаиионной (б) составляющих продольной компоненты скорости возмущения вниз по потоку для случая синусоидальной (слева) и варикозной (справа) неустойчивости полосчатой структуры на гладкой (/) и оребренной поперек (2) и вдоль (5) потока поверхности.

Рис. 7.4. Влияние локализованного (слева) и распределенного (справа) отсоса на распределения пульсаций скорости при развитии возмущения в пограничном слое скользящего крыла. График слева: 1 - без отсоса, 2-6 - отсос через отверстия 1-5 соответственно; график справа: 1 - без отсоса, 2 - отсос через отверстия 1-4, 3 - отсос через отверстия 1-6, 4 - отсос через отверстия 3-6.

пределенный отсос через ряд отверстий, общая протяженность которых занимает весь трансверсапьный размер полосчатой структуры, подавляет интенсивность развития вторичных возмущений в три раза и, таким образом, затягивает турбулизацию течения (рис. 7.4).

Заключение

В заключении сформулированы основные результаты исследований и сделаны следующие выводы.

1. Разработана и применена методика пространственно - временной термоане-мометрической визуализации течений, позволившая получить не только качественную, но и количественную информацию о пространственной структуре и характеристиках развития возмущений на нелинейной стадии их развития;

2. Детально исследовано развитие волновых цугов от точечного источника на прямом и скользящем крыльях 30° и 45° включая линейную стадию и процесс возникновения турбулентности.

3. Впервые показано, что ламинарно-турбулентный переход, вызванный волнами ТШ на скользящем крыле, приводит к образованию асимметричных А-структур. Наличие поперечного течения приводит к тому, что из двух противовращающихся вихрей Д-структуры остается лишь один при угле скольжения % = 45° и выше.

4. Установлено, что механизм разрушения периодических Л-структур, типичных для К- и ^-режимов перехода, как и в случае разрушения уединенной Л-структуры или полосчатой структуры, связан с развитием на них вторичных высокочастотных возмущений.

5. Впервые получены характеристики развития вторичной неустойчивости течения в пограничном слое скользящего крыла, включая фазовую информацию, коэффициенты нарастания и развития нелинейных гармоник. Представлены характеристики развития основного течения, первичных продольных вихрей и вторичных возмущений. Установлена возможность управления развитием возмущений с помощью изменения масштабов и трансверсалыюй периодичности продольных вихрей.

6. Установлено, что вторичная высокочастотная неустойчивость полосчатой структуры синусоидального и варикозного типов на нелинейной стадии приводит к мультиплицированию новых полосчатых структур вниз по потоку. Впервые показано, что механизм нелинейного разрушения полосчатой структуры через процесс развития на ней вторичного возмущения связан с образованием когерентных структур типа А-вихрей как для синусоидальной, так и варикозной мод неустойчивости. Показано, что Д-вихри множатся в трансверсальном направлении при эволюции возмущения вниз по потоку.

7. Установлено, что механизм нелинейного разрушения полосчатой структуры в пограничном слое прямого и скользящего крыла связан с образованием когерентных структур типа Д-вихрей. Показано, что вторичная высокочастотная неустойчивость полосчатой структуры варикозного типа на нелинейной стадии развития в пограничном слое прямого и скользящего крыла приводит к мультиплицированию как полосчатых структур, так и Д-вихрей вниз по потоку.

8. Впервые установлена возможность управления процессом нелинейного развития возмущений в пограничном слое плоской пластины, прямого и скользящего крыльев с помощью оребрения обтекаемой поверхности, локализованного и распределенного отсоса.

9. Данная работа определила следующие научные направления:

Первое направление связано с использованием современной методики пространственно-временной термоанемометрической визуализации сложных трехмерных течений с целью более детального понимания структуры и характеристик развития возмущений в четырехмерном пространстве (х, у, г, г)-

Второе направление связано с разработкой различных способов управления механизмом турбулизации течений на основании полученных с помощью методики пространственно-временной термоанемометрической визуализации новых знаний о протекающих процессах.

Основные результаты диссертации отражены в работах:

1. Chernoray V.G., Bakchinov A.A., Kozlov V.V., Locfdahl L. Experimental study of the

K-regime of breakdown in straight and swept wing boundary layers // Physics of Fluids. 2001. Vol. 13, No. 7. P. 2129-2132.

2. Chernoray V.G., Dovgal A.V., Kozlov V.V., Loefdahl L. Experiments on secondary in-

stability of streamwise vortices in a swept wing boundary layer // J. Fluid Mech. 2005. Vol. 534. P. 295-325.

3. Лнтвиненко Ю.А., Грек Г.Р., Козлов В.В., Лефдаль Л.Л. Чернорай В.Г. Экспериментальное исследование варикозной неустойчивости полосчатой структуры в пограничном слое скользящего крыла // Теплофизика и аэромеханика. 2004. Т. 11, № 1.Р. 13-22.

4. Чернорай В.Г., Грек Г.Р., Катасонов М.М., В.В. Козлов. Генерация локализованных

возмущений вибрирующей поверхностью II Теплофизика и аэромеханика. 2000. Т. 7, № 3. С. 339-351.

5. Литвиненко Ю.А., Козлов В.В., Чернорай В.Г., Грек Г.Р., Лефдаль Л.Л. Управление

неустойчивостью поперечного течения скользящего крыла с помощью отсоса // Теплофизика и аэромеханика 2003. Т. 10, № 4. Р. 559-567.

6. Литвиненко Ю.А., Чернорай В.Г., Козлов В.В., Лефдаль Л.Л., Грек Г.Р., Чун X.

О нелинейной синусоидальной и варикозной неустойчивости в пограничном слое (обзор) И Теплофизика и аэромеханика. 2004. Т. 11, № 3. С. 339-364.

7. Литвиненко Ю.А., Чернорай В.Г., Козлов В.В., Лефдаль Л.Л., Грек Г.Р., Чун Х.Х.

О нелинейной синусоидальной и варикозной неустойчивости в пограничном слое II Доклады академии наук. 2005. Т. 401, № 2. С. 1-4.

8. Грек Г.Р., Козлов В.В., Чернорай В.Г. Гидродинамическая неустойчивость погра-

ничных слоев и отрывных течений (современное состояние исследований) // Успехи механики. 2005. Т. 3, № 4. С. 3-40.

9. Litvinenko Yu.A., Chernoray V.G., Kozlov V.V., Grek G.R., Loefdahl L.L., Chun H.H.

Adverse pressure gradient effect on nonlinear varicose instability of a streaky structure in unswept wing boundary layer // Physics of Fluids. 2005. Vol. 17, No. 1. P. 118106(1)—118106(3).

10. Литвиненко Ю.А., Козлов B.B., Чернорай В.Г., Грек Г.Р., Лефдаль Л.Л. Экспериментальное исследование варикозной неустойчивости полосчатой структуры в пограничном слое скользящего крыла // Теплофизика и аэромеханика. 2004. Т. 11, № 1. С. 13-22.

11. Литвиненко Ю.А., Чернорай В.Г., Козлов В.В., Грек Г.Р., Лефдаль Л.Л., Чун Х.Х., Управление трансформацией А-структуры в турбулентное пятно с помощью риблет // Теплофизика и аэромеханика. 2005. Т. 12, № 4. С. 575-585.

12. Chernoray V.G., Grek G.R., Kozlov V.V., Litvinenko Yu. A., Spatial hot-wire visualization of the A-structure transformation into the turbulent spot on the smooth flat plate surface and riblet effect on this process // Journal of Visualization. 2010. Vol. 13, No. 1. P. 151-158.

13. Jorgensen F.E., Chernoray V.G., Bakchinov A.A., Lofdahl L. A multi-sensor hot-wire anemometer system for investigation of wall-bounded flow structures // Exp. Therm. Fluid Sci. 2003. Vol. 27, No. 2. P. 207-214.

14. Chernorai V.G., Haasl S., Mucha D., Ebefors Т., Enoksson P., Lofdahl L., Stemme G. Hybrid mounted micromachined aluminium hotwires for wall shear stress measurements II Journal of Microelectromechanical Systems. 2005. Vol. 14, No. 2. 7 p.

15. Литвиненко Ю.А., Чернорай В.Г., Козлов В.В., Лефдаль Л.Л., Грек Г.Р., Чун Х.Х. Влияние риблет на развитие лямбда-структуры и ее преобразование в турбулентное пятно // Доклады академии наук. 2006. Т. 407. № 2. С. 1-4.

16. Чернорай В.Г., Козлов В.В., Лефдаль Л.Л., Грек Г.Р., Чун Х.Х. Влияние риблет на нелинейные возмущения в пограничном слое // Теплофизика и аэромеханика. 2006. Т. 13, № 1. С. 75-82.

17. Чернорай В.Г., Козлов В.В., Лефдаль Л.Л., Пратт П.Р. Термоанемометрическая визуализация турбулизации сложных течений // Теплофизика и аэромеханика. 2006. Т. 13, № 2. С. 1-9.

18. Chernoray V.G., Kozlov V.V., Lofdahl L. and Chun H.H., Visualization of sinusoidal and varicose instabilities of streaks in a boundary layer // Journal of Visualization. 2006. Vol.9, No. 4, P. 217-225.

19. Чернорай В.Г., Литвиненко Ю.А., Козлов В.В., Грек Г.Р. Исследование нелинейной неустойчивости продольной структуры, генерированной шероховатостью в пограничном слое прямого крыла// Теплофизика и аэромеханика. 2007. Т. 14, № 3. С. 359-376.

20. Чернорай В.Г., Литвиненко М.В., Литвиненко Ю.А., Козлов В.В., Чередниченко Е.Е. Продольные структуры в ближнем поле плоской пристенной струи // Теплофизика и аэромеханика. 2007. Т. 14, № 4. С. 1-9.

21. Chernoray V.G., Kozlov V.V., Lee I., Chun H.H. Influence of an unfavourable pressure gradient on the breakdown of boundary layer streaks // Journal of Visualization. 2007. Vol. 10, No. 2. P. 217-225.

22. Чернорай В.Г., Литвиненко Ю.А. Исследование структуры течения плоской пристенной струи методом PIV // Вестник НГУ. Серия: Физика. 2009. Т. 4, вып. 2. С. 19-26.

23. Grek G.R., Kozlov V.V., Katasonov М.М., Chernorai V.G. Experimental study of а Д-structure and its transformation into the turbulent spot // Current Sci. 2000. Vol. 79, No. 6. P. 781-789.

24. Козлов В.В., Грек Г.Р., Лефдаль Л.Л., Чернорай В.Г., Литвиненко М.В. Роль продольных локализованных структур в процессе перехода к турбулентности в пограничных слоях и струях (Обзор) И ПМТФ. 2002. Т. 43, № 2. С. 62-76.

25. Chenoray V., Haasl S., Stemme G., Sen M., Loefdahl L. Characteristics of a hot wire microsensor for time-dependent wall shear stress measurements II Exp. Fluids. 2003. Vol. 35, No. 3.P. 240-251.

Приложение I

Разработка и исследование характеристик МЭМС-датчиков

В приложении I представлены разработанные автором диссертации конструкции датчиков для измерения пульсаций пристенного касательного напряжения, адаптированных для производства по МЭА/С-технологиям. Данная технология позволяет производить различные конфигурации датчиков с высокой точностью и повторяемостью. При конструировании использовались новые для термоанемометрических датчиков материалы - алюминий и кремний. Посредством численного расчета и эксперимента выявлены особенности работы таких датчиков. Произведена калибровка МЭМС-датчиков в пограничном слое на крыле и в турбулентном пограничном слое плоской пластины. Показано, что МЭА/С-датчики могут быть использованы для исследования процесса ламинарно-турбулентного перехода и турбулентности.

Приложение II

Экспериментальное исследование неустойчивости плоской струи

В приложении II представлены результаты экспериментальных исследований неустойчивости плоской струи. Обнаружено, что продольные полосчатые структуры в дозвуковых круглой, плоской и плоской пристенной струях могут генерироваться непосредственно на выходе из сопла. Показано, что механизм взаимодействия вихрей Кельвина - Гельмгольца с полосчатыми структурами, сгенерированными в пограничном слое сопла, представляет собой классический сценарий трехмерного искажения двумерной волны (кольцевого вихря) на неоднородностях потока (полосчатых структурах), развивающихся в сдвиговом слое струи. Процесс трехмерного искажения приводит к возникновению вихревых образований, которые выносятся в окружающее пространство и имеют в продольном сечении вид "лучей", а в поперечном - грибовидных структур. В области развития продольных структур имеет место интенсивный процесс смешения струи и окружающего воздуха.

Показано, что увеличение числа Рейнольдса на выходе струи из сопла приводит к ускорению турбулизации струи и уменьшению характерного размера продольных структур, это вызвано уменьшением толщины слоев сдвига. Уменьшение числа Рейнольдса ведет к обратному явлению. Найдено, что искусственное возбуждение двумерных волн Кельвина - Гельмгольца различной частоты оказывает влияние на размер в поперечном направлении и амплитуду продольных структур. Взаимодействие двумерной неустойчивости с трехмерными полосчатыми структурами позволяет ускорять или затягивать процесс турбулизации струи.

В результате проведения тестовых экспериментов и сравнения с теоретическими расчетами найдено, что пристенная струя может быть описана решением уравнений пограничного слоя в ближнем поле струи. Результаты эксперимента показали, что линейная теория устойчивости способна с удовлетворительной точностью предсказать наиболее возбуждающуюся частоту периодических волн и наиболее растущий размер продольной структуры. Сравнение результатов экспериментов с прямым численным моделированием показывает, что этот метод может качественно описать процесс возникновения и развития продольных структур.

Ответственный за выпуск В.Г. Чернорай

Подписано в печать 18.07.2011 Формат бумаги 60 х 84/16, Усл. печ. л. 2.0, Уч. изд. л. 2.0, Тираж 120 экз., Заказ №11

Отпечатано в типографии ООО "Параллель" 630090, Новосибирск-90, Институтская, 4/1

ОГЛАВЛЕНИЕ.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Состояние исследуемой проблемы (краткий обзор).

ГЛАВА II. Пространственно - временная термоанемометрическая визуализация сложных течений (методика и эксперимент).

2.1. Введение.

2.2. Методика пространственно - временной термоанемометрической визуализации течения.

2.3. Экспериментальное оборудование и процедура измерений.

2.4. Результаты экспериментов.

2.5. Выводы.

ГЛАВА III. Возникновение турбулентности из периодических возмущений.

3.1 Введение.

3.2 Экспериментальное оборудование.

3.3 Характеристики среднего течения.

3.4 Развитие двумерных пространственно-модулированных волн.

3.5 Развитие волновых цугов от точечного источника.

3.6 Выводы.

ГЛАВА IV. Исследование непериодических возмущений и их роль в порождении турбулентности.

4.1 Развитие возмущений в пограничном слое Блазиуса.

4.1.1 Введение.

4.1.2 Экспериментальное оборудование.

4.1.3 Результаты измерений.

4.1.4 Выводы.

4.2 Развитие возмущений в пограничном слое прямого крыла.

4.2.1 Введение.

4.2.2 Методика проведения эксперимента.

4.2.3 Результаты эксперимента.

4.3.2 Процедура эксперимента.88

4.3.3 Качественные исследования.90

4.3.4 Количественные результаты.93

4.3.5 Взаимодействие периодических Л - структур с высокочастотной волной.100

4.3.6 Выводы.103

ГЛАВА V. Вторичная неустойчивость продольных вихрей в пограничном слое скользящего крыла.105

5.1. Введение.106

5.2. Экспериментальная установка и процедура измерений.110

5.3. Результаты измерений и их обсуждение.113

5.3.1. Базовое течение.ИЗ

5.3.2. Пакеты стационарной вихревой моды поперечного течения. Естественная вторичная неустойчивость.116

5.3.3. Вторичная неустойчивость пакетов вихревой моды поперечного течения для Случаев Л и As.124

5.3.4. Вторичная неустойчивость пакета вихревой моды поперечного течения для Случая В.130

5.3.5. Влияние амплитуды первичного волнового пакета на развитие вторичной неустойчивости (Случай Аг).135

5.3.6. Механизмы развития вторичных неустойчивостей.138

5.4. Выводы.149

ГЛАВА VI. Исследование развития вторичной неустойчивости полосчатых структур в пограничных слоях.153

6.1. Нелинейная синусоидальная и варикозная неустойчивость полосчатых структур в пограничном слое плоской пластины.153

6.1.1. Введение.153

6.1.2. Экспериментальная установка и процедура измерений.164

6.1.3. Поле скорости за элементом шероховатости.167

6.1.4. Когерентные структуры при нелинейном развитии синусоидальной и варикозной неустойчивости.171

6.1.5. Выводы.181

6.2. Исследование варикозной неустойчивости полосчатой структуры в пограничном слое прямого крыла.182

6.2.1. Введение.182

6.2.2. Экспериментальное оборудование.183

6.2.3. Результаты измерений.185

6.2.4. Выводы.189

6.3. Исследование варикозной неустойчивости полосчатой структуры в пограничном слое скользящего крыла.190

6.3.1. Введение.190

6.3.2. Экспериментальная установка и методика измерений.192

6.3.3. Характеристики течения в пограничном слое в отсутствии генерации возмущений.195

6.3.4. Варикозная неустойчивость полосчатой структуры под воздействием акустического поля.196

6.3.5. Выводы.202

ГЛАВА VII. Управление нелинейной стадией развития возмущений.203

7.1 Управление трансформацией Л - структуры в турбулентное пятно с помощью риблет.203

7.1.1. Введение.203

7.1.2. Экспериментальная установка и процедура измерений.209

1.1.3. Результаты измерений.212

7.1.4. Выводы.218

7.2 Управление неустойчивостью поперечного течения скользящего крыла с помощью отсоса.218

7.2.1. Введение.218

7.2.2. Экспериментальная установка и методика измерений.221

7.2.3. Результаты измерений.225

7.2.4. Выводы.230

7.3 Влияние риблет на нелинейные возмущения в пограничном слое.232

7.3.1. Введение.232

7.3.2. Экспериментальная установка и процедура измерений.234

7.3.3. Структура течения на нелинейной стадии синусоидальной и варикозной неустойчивости полосчатой структуры.235

7.3.4. Управление нелинейной стадией синусоидальной и варикозной неустойчивости полосчатой структуры с помощью риблет.238

7.3.5. Выводы.242

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.244

ЛИТЕРАТУРА.248

ПРИЛОЖЕНИЕ I. Разработка и исследование характеристик МЭМСдатчиков.270

1.1. Введение.270

1.2. Принцип работы датчика.272

1.3. Расчет теплообмена МЭМС-датчика.275

1.3.1 Потери тепла на излучение.275

1.3.2 Влияние близкого расположения стенки.276

1.3.3 Тепловая модель датчика.277

1.3.4 Конвективный перенос тепла.278

1.3.5 Дифференциальное уравнение теплообмена.279

1.3.6 Расчет характеристик датчика.280

1.4 МЭМС датчик.283

1.4.1 Конструкция датчика.283

1.4.2. Изготовление датчика.285

1.5 Тестирование в аэродинамической трубе.287

1.5.1 Экспериментальное оборудование.287

1.5.2 Тарировка датчика.288

1.5.3 Коэффициенты чувствительности.293

1.5.4 Измерения.296

1.6 Заключение.298

1.7 Литература.299

ПРИЛОЖЕНИЕ II Экспериментальное исследование неустойчивости плоской струи.301

2.1 Продольные структуры в плоской струе.301

2.1.1 Экспериментальная установка и методы исследования.301

2.1.2 Визуализация течения в плоской струе.303

2.1.3 Выводы.304

2.2 Продольные структуры в плоской пристенной струе.305

2.2.1 Экспериментальная установка.305

2.2.2 Измерительная техника.306

2.2.3 Ближнее поле плоской пристенной струи без введения контролируемых возмущений.307

2.2.4 Термоанемометрическая визуализация искусственно генерированных полосчатых структур.309

2.2.5. Акустическое воздействие на продольные структуры.313

2.2.6 Исследования характеристик плоской пристенной струи при помощи РІУ— методики.314

2.3 Плоская пристенная струя: сравнение результатов расчета и эксперимента.320

2.3.1 Экспериментальная установка.320

2.3.2 Введение искусственных возмущений.321

2.3.3 Нормировка параметров потока.323

2.3.4 Сравнение расчетного и экспериментального основного течения.324

2.3.5 Линейная устойчивость (двумерные волны).329

2.3.6Линейная устойчивость (стационарные продольные структуры).332

2.3.7 Линейная устойчивость (структуры течения).335

2.4 Выводы.338

2.5. Заключение.338

2.6. Литература.339

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

U0о скорость набегающего потока;

U0 местная скорость внешнего потока;

U, V, W локальная средняя скорость течения;

С/ехр локальное значение скорости измеренное термоанемометром;

U локальная скорость возмущенного течения; и, v, w пульсационные составляющие скорости; v(r) мгновенное распределение скорости; v0(r) распределение средней скорости; vi(r) распределение нестационарного малого возмущения скорости; urms среднеквадратичное отклонение пульсационной составляющей скорости течения; min минимальное значение продольной скорости возмущения; итах максимальное значение продольной скорости возмущения; пульсационная составляющая скорости в области с трансверсаль-ной координатой соответствующей краю источника возмущений; р{г) мгновенное распределение давления; /ю(г) распределение среднего давления; pl(r) распределение нестационарного малого возмущения давления; X, Y, Z декартовы координаты; х, у, z значения координат данной точки; хо координата начала области измерений;

Х\ Y\ Z'декартовы координаты скользящего крыла (X перпендикулярна передней кромке); С хорда крыла;

L длина щели на поверхности модели; S толщина пограничного слоя; 3* толщина вытеснения; а угол между перпендикуляром к фронту волны и продольной скоростью. аг (r=1,2,3) угол между фронтом волны и передней кромкой крыла; X длина волны возмущения; е степень турбулентности в процентах от скорости набегающего потока, е = (100/ Цо)х(02 + v2 + w2)/3)x0,5;

Tu степень турбулентности в процентах от скорости набегающего потока, вычесленная с использованием продольной компоненты скорости и\

X угол скольжения крыла;

Re число Рейнольдса, Re = U0 X/v, v - кинематическая вязкость; Rec число Рейнольдса рассчитанное по хорде крыла; Re* критическое число Рейнольдса;

Res число Рейнольдса рассчитанное по толщине пограничного слоя; Reä* число Рейнольдса рассчитанное по толщине вытеснения; F безразмерный частотный параметр, F= 27ifv/f/o2xl06; к волновой вектор (к = kr+kj); с фазовая скорость (с = Cr+Cj); Vd объем демпфера, см ; t время.

ВВЕДЕНИЕ

Проблема перехода ламинарного течения в турбулентное состояние представляет собой одну из наиболее важных и до настоящего времени нерешенных проблем механики жидкости и газа. Изучение явления перехода имеет большое значение как в фундаментальном плане, так и для практического приложения, в частности, при решении задач связанных с управлением пограничным слоем с целью снижения сопротивления трения на элементах летательных аппаратов, на лопатках турбин, компрессоров и т.д.

Предположение, что возникновение турбулентности в сдвиговых течениях связано с потерей устойчивости первоначально ламинарного потока, было высказано в конце прошлого века О. Рейнольдсом. Другая гипотеза, согласно которой переход вызывают пульсации внешнего потока вызывающие локальные отрывы пограничного слоя и его турбулизацию, значительно позднее была сформулирована Дж. Тейлором. Вплоть до 40-х годов, когда Г.Б. Шубауэр и Г.К. Скрэмстед в модельном эксперименте обнаружили волны неустойчивости, чем блестяще подтвердили концепцию неустойчивости, предпочтение отдавалось гипотезе Дж. Тейлора, которая подтверждалась и в эксперименте.

Успешное экспериментальное доказательство положений теории гидродинамической устойчивости Шубауэром и Скрэмстедом связано прежде всего с тем, что исследования были проведены при очень низкой степени турбулентности набегающего потока и с введением в пограничный слой искусственных, контролируемых возмущений, характеристики развития которых из-за сохранения фазовой информации можно было измерить значительно точнее и в большем объеме, чем для "естественных" возмущений.

В настоящее время совершенно очевидно, что переход к турбулентности в пограничном слое в случае малой интенсивности различных внешних возмущений происходит вследствие развития неустойчивости исходного ламинарного течения.

В процессе перехода к турбулентности при малой интенсивности внешних возмущений происходит сложное, многоступенчатое разрушение ламинарного течения, связанное с эволюцией и трансформацией возмущений различной природы и их взаимодействием со средним потоком с образованием вторичных течений, генерацией возмущений нового типа и в конечном итоге с возникновением турбулентного пограничного слоя.

Под воздействием разнообразных внешних возмущающих факторов (турбулентность набегающего потока, неровности поверхности, акустические воздействия и т.д.) на начальных стадиях перехода в ламинарном пограничном слое возникают малые по амплитуде собственные гидродинамические возмущения, получившие название волн Толлмина -Шлихтинга (ТШ). Эти волны развиваются в пограничном слое согласно линейной теории устойчивости, пока их амплитуды не достигнут величины порядка одного процента от скорости набегающего потока, после чего возмущения вступают в нелинейную стадию своего развития. На нелинейной стадии структура возмущений существенно усложняется, искажается профиль средней скорости, появляются дополнительные гармоники и сильные эффекты трехмерности при взаимодействии возмущений, турбулентные пятна, которые в процессе развития и слияния приводят к полностью турбулентному пограничному слою.

Несмотря на достаточное количество численных и экспериментальных работ по данной тематике в большинстве работ рассматривается развитие линейных либо слабо-нелинейных возмущений и в основном на плоской пластине. Нелинейные же стадии перехода, в частности, на прямом и скользящем крыльях стали рассматриваться только в последнее время но, в 9 основном, лишь в численных экспериментах. Количество же экспериментальных работ еще более ограничено. До представленных в диссертации исследований поздние стадии ламинарно-турбулентного перехода экспериментально, практически, не исследовались. Не исследовались также и методы воздействия на нелинейные процессы ламинарно-турбулентного перехода на прямом и скользящем крыльях, с целью управления ими.

Понимание сложного механизма нелинейной стадии перехода в пограничном слое прямого и скользящего крыльев является очень важным как с точки зрения накопления фундаментальных знаний о природе этого явления с помощью физического эксперимента, что может дать основу для создания теоретических моделей, так и с точки зрения практического применения этих знаний для воздействия на развитие возмущений, и, следовательно, для управления самим переходом.

Настоящая работа посвящена экспериментальным исследованиям нелинейной неустойчивости пограничного слоя на профилях прямого и скользящего крыла и методам управления неустойчивостью.

Целью работы является:

- получение экспериментальных данных о поздних стадиях ламинарно-турбулентного перехода на прямом и скользящем крыльях в условиях контролируемого эксперимента;

- получение экспериментальных данных о нелинейном развитии бегущих возмущений в таких пограничных слоях;

- получение экспериментальных данных о нелинейном развитии стационарных возмущений в таких пограничных слоях;

- получение экспериментальных данных о вторичной неустойчивости продольных (полосчатых) структур, образующихся в двумерных и трехмерных пограничных слоях;

- поиск методов управления вторичной неустойчивостью и ламинарнотурбулентным переходом в пограничном слое прямого и скользящего крыла.

Диссертация состоит из введения, семи глав с изложением результатов исследований, заключения, списка цитируемой литературы и двух приложений.

7.3.5. Выводы

По результатам экспериментальных исследований нелинейной стадии развития синусоидальной и варикозной неустойчивости полосчатой структуры и возможности управления этим процессом с помощью риблет установлено следующее:

1. Показано, что вторичная высокочастотная неустойчивость полосчатой структуры на нелинейной стадии приводит к мультипликации полосчатых структур и возникновению и развитию на них когерентных образований типа А - структур как при синусоидальной, так и варикозной неустойчивости.

2. Установлено стабилизирующее воздействие риблет, расположенных по потоку, на оба вида неустойчивостей, что характеризуется снижением

242 интенсивности полосчатых структур и вторичных высокочастотных возмущений и, в целом, затягиванием турбулизации течения. 3. Показано дестабилизирующее воздействие риблет, расположенных поперек потока, на оба вида неустойчивостей, что характеризуется повышением интенсивности полосчатых структур и вторичных высокочастотных возмущений и, в целом, ускорению турбулизации течения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе представлены резутьтаты экспериментальных исследований нелинейной НС\ СЮЙЧИВОСШ двумерных и трехмерных сдвиговых течений и методы управления неустойчивостью. Все эксперименты проведены С использованием методики пространственно - временной термоанемомефпческоп визуализации течении, разработанной автором диссертации, и позвотившей получить как качественную, так, что особенно важно, количественную информацию о нелинейных механизмах ламинарно -турбулентного перехода. Впервые в физическом эксперименте получены количественные данные о трехмерной струил ре различных течений на нелинейной стадии их развития, что ранее было доступно только для чистиною эксперимент Все это обеспечило возможность выделения общих явлений и закономериос1ей, присущих данным явлениям, дало надежную основу д 1я построения адекватных математических моделей и может слу жит базисом д 1я бу ду щих исследований.

По результатам проведенных исследований можно сформулировать следу тощие основные выводы

1 Разработана и применена методика пространственно - временной термоанемометрической визуализации течений, позволившая получить не только качественную, но и количественную информацию о пространственной структуре и характеристиках развития возмущений на нелинейной стадии их развишя,

2 Детально исс [сдовано развитие волновых цугов от точечного источника на прямом, ско щзящем 30° и 45° крыльях включая линейную стадию и процесс возникновения турбулентности.

3 Впервые показано, что ламинарно-ту рбу лентный переход вызванный волнами ТШ на скользящем крыле приводит к образованию асимметричных А - структур Наличие поперечного течения приводит к тому, что из двух противовращающихся вихрей Л - структуры остается лишь один при угле скольжения — 45° и выше.

4. Установлено, что механизм разрушения периодических Л- структур, типичных для К- н /У-рсжимов перехода, как и в случае разрушения уединенной Л- структуры или полосчатой структуры, связан с развитием на них вторичных высокочастотных возмущений.

5." Впервые получены' характеристики развития вторичной неустойчивости течения в пограничном слое скользящего крыла, включая фазовую информацию, коэффициенты нарастания и развития нелинейных гармоник. Представлены характеристики развития основного течения, первичных продольных вихрей л вторичных возмущений. Установлена возможность управления развитием возмущений с помощью изменения масштабов и трансверсальной периодичности продольных вихрей.

6. Установлено, что вторичная высокочастотная неустойчивость полосчатой структуры синусоидального и варикозного типов на нелинейной стадии приводит к мультиплицированию новых полосчатых структу р вниз по потоку. Впервые показано, что механизм нелинейного разрушения полосчатой стру ктуры через процесс развития на ней вторичного возмущения связан с образованием когерентных структур типа А - вихрей как для синусоидальной, так и варикозной мод неустойчивости. Показано, что А - вихри множатся в трансверсальном направлении при эволюции возмущения вниз по потоку.

7. Установлено, что механизм нелинейного разрушения полосчатой структуры в пограничном слое прямого и скользящего крыла связан с образованием когерентных структур типа А - вихрей. Показано, что вторичная высокочастотная неустойчивость полосчатой структуры варикозного типа на нелинейной стадии развития в пограничном слое прямого и скользящего крыла приводит к мультиплицированию как полосчатых структур-, так и А - вихрей вниз по потоку.

8. Впервые установлена возможность управления процессом нелинейного развития возмущений в пограничном слое плоской пластины, Г прямого и скользящего крыла с помощью оребрения обтекаемой поверхности, локализованного и распределенного отсоса.

Данная работа определпласледующие научные направления:

Первое направление связано с использованием современной методики пространственно - временной ' термоанемометрической визуализации сложных трехмерных течений с целью более детального понимания структуры и характеристик развития возмущений в четырехмерном пространстве (x.y.z.í).

Второе направление связано с разработкой различных способов управления механизмом турбулизации течений на основании полученных с помощью методики пространственно - временной термоанемометрической визуализации новых знании о протекающих процессах.

Всего по теме диссертации имеется 58 основных публикаций, из них 25 публикаций в реферируемых научных журналах и 33 - тезисы нау ч 11 ых кон ферен ци и.

Материалы диссертации докладывались на VII Азиатском Симпозиуме по Визуализации (Сингапур, 2003 г.), V Европейской Конференции по Механике Жидкости (г. Тулуза, Франция, 2003 г.), VI ЮТАМ Симпозиуме по Ламинарно - Турбулентному Переходу (г. Бангалор, Индия, 2004 г.), XII Международной Конференции по Методам Аэрофизических Исследований (ICMAR XII, г. Новосибирск, Россия, 2004 г.), XXI Международном Конгрессе по Теоретической и Прикладной Механике (Варшава, Польша, 2004 г.), Выставке и Конгрессе по Газовым Турбинам (г. Рино, США, 2005 г.), VIII Азиатском Симпозиуме по Визуализации (г. Чангмай, Таиланд, 2005 г.), Международной Летней Школе "Современные Проблемы в Механике"" (г. Санкт-Петербург. Россия. 2005 г.), Выставке и Конгрессе по Газовым Турбинам (г. Барселона, Испания, 2006 г.), VI Европейской Конференции по Механике Жидкости (г. Стокгольм, Швеция, 2006 г.), V ERCOFTAC SIG 33 Workshop (г. Стокгольм, Швеция, 2006 г.), XIII Международной

Конференции по Мсюдам Агрофизических Исследовании (1CMAR XIII, г Новосибирск, Россия, 2007 i ), Выставке и Конгрессе по Газовым Турбинам (г. Монрсадь, Канада, 200> i ), XXII Международном Конгрессе по Гсоретпчсской и Прик кипой Механике (г Аделаида, Австралия, 2008 г.),

XII Азиа1ский Кошресс по Механике Жидкости (i. Тэджон, Корея, 2008 г.), VII Европейской Конференции гто Механике Жидкости (i Манчестер, Великобритания. 2008 i ), VII IIJFAM Симпозиуме rio Ламинарно -Т\рб\лентному Переход) (i Стокюльм, Швеция. 2009 г.), III Европейской Конференции по Азрпкоемпческим Паркам (i Версаль, Франция, 2009 г),

XIII Азиатском Кош россе по Механике Жидкости- 13ACFM (г. Дакка, Баш тадеш, 2010 i ). VIII Тихоокеанском Симпозиуме по Визуализации 1 еченпп и Обработке Образов (i Москва. Россия, 2011 i.).

1. D. Henningson. Growth and breakdown of localized disturbances using DNS in channel and boundary layer flows. // 1. Dynamics of localized disturbances in engineering flows, 1996, page 28, University of Karlsruhe, April. EUROMECH Colloquim 353.

2. K. S. Breuer and M.T. LandahL The evolution of a localized disturbance in a laminar boundary layer. Pt. 2. Strong disturbances. // J. Fluid Mech., 1990,220:595-621.

3. А.А. Бакчинов, Г.P. Грек, and В.В. Козлов. Развитие локализованных возмущений типа «пафф» и «зарождающееся» пятно в безградиентном пограничном слое. // Сиб. физ.-техн. журн. (Изв. СО РАН), 1993, 6:1121.

4. А.А. Бакчинов, Г.Р. Грек, and В.В. Козлов. Экспериментальное изучение локализованных возмущений в ламинарном пограничном слое. II Теплофизика и Аэромеханика, 1994, 1(1), с. 51-58.

5. Г. Шлихтпнг. Теория пограничного слоя. // М.: Наука, 1969.

6. Г.Р. Грек, В.В. Козлов, М.П. Рамазанов. Моделирование возникновения турбулентного пятна из нелинейного волнового пакета. // Моделирование в механике, 1989, 3(20)(1), с. 46-60.

7. А.Н. Гуляев, В.Е. Козлов, В.Р. Кузнецов, Б.И. Минеев, А.Н. Секундов.

8. Взаимодействие ламинарного пограничного слоя с внешней турбулентностью. // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1989, №5,'с. 55-65.

9. I. Tani and Y. Aihara. Gortler vortices and boundary layer transition. // ZAMP, 1969, 20, pp. 609-616.

10. Y. Kohama. Some expectation on the mechanism of cross-flow instability in a swept wing flow. // Acta Mech., 1987, 66, pp. 21-38.

11. Г.Р. Грек. Вторичная неустойчивость \единенной вихревой пары типа вихря Тейлора-Гертлера. // Тезисы докладов 2-го Сибирского семинара «Устойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей» , 1995, Новосибирск, с. 17

12. A.A. Bakchinov, H.R. Grek, B.G.B. Klingmann, and V.V. Kozlov. Transition experiments in a boundary layer with embedded streamwise vortices. // Pin s. Fluids, 1995, 7(4), pp. 820-832.

13. Г.Р. Грек, M.M. Катасонов, В.В. Козлов, В.Г. Чернорай. Экспериментальное исследование механизма вторичного высокочастошого разрушения Л-структуры. // Теплофизика и Аэромеханика. 1999, 6(4), с. 445-461.

14. Г.Р. Грек, В.В Козлов, and М.П. Рамазанов. Ламинарно-турбулентный переход при повышенной степени турбулентности набегающего потока: Обзор. // Изв.СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1991, № 6, с. 106137.

15. А.В. Бойко, Г.Р. Грек, А.В. Довгаль, В.В. Козлов. Возникновение турбулентности в пристенных течениях. // Новосибирск: Наука. Сиб. предприятие РАИ. 1999.

16. M.S. Acarlar and C.R. Smith. A study of hairpin vortices in a laminar boundary layer. Pt. 2. Hairpin vortices generated by fluid injection. // J. Fluid Mech., 1987, 1 75, pp. 43-83.

17. G.R. Grek, V.V. Kozlov, and M.P. Ramazanov. Three types of disturbances from the point source in the boundary layer. // In V.V. Kozlov, editor, Lcuninar-Turbulent Transition Proc., 1985, pp. 267-272. IUTAM Symp.л

18. K.S. Breuer and J.H. Haritonidis. The evolution of a localized disturbance in a laminar boundary layer. Part 1: Weak disturbances. II J. Fluid Mec/i., 1990, 220, pp. 569-594.

19. W.O. Crimínale, B.Long, and M. Zhu. General three-dimensional disturbances in inviscid couette flow. // Stud. Appl. Math., 1991, 85, pp. 249-267.

20. B.G.B. Klingmann. On transition due to three-dimensional disturbances in plane poiseuHe How. //,/. Fluid Mech., 1992, 240, pp. 167-195.

21. T. Ellingssen and E. Palm. Stability of linear flow. // Phys. Fluids, 1975, 18, pp. 478-487.

22. M.T. Landahl. A note on an algebraic instability of inviscid parallel shear flows. II J. Fluid Mecli., 1980, 98, pp. 243-251.

23. K.M. Butler and B.F. Farrell. Three-dimensional perturbations in viscous shear flow. // Phys. Fluids A, 199.2, 4(8), pp. 1627-1650.

24. Reed H.L., Saric W.S. Stability of three-dimensional boundary layers. // Annu. Rev. Fluid. Mech. 1989. Vol. 21, pp. 235-284.

25. Klebanoff P.S., Tidstrom K.D., Sargent L. M. The three-dimensional nature of bundary layer instability. II J. Fluid Mech. 1962. Vol. 12, pp. 134.

26. Качанов Ю.С., Козлов В.В., Левченко В.Я., Нелинейное развитие волны в пограничном слое. // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1977. -№3. - с. 49-58.

27. Saric W., Kozlov V., Levchenko V. Forced and unforced subharmonic resonance in boundary layer transition. // AI A A Paper No. 84-0007, 1984.

28. Chernoray V.G., Bakchinov A.A., Kozlov V.V., Loefdahl L. Experimental study of the K-regime of breakdown in straight and swept wing boundary layers. // Physics If Fluids, 2001, Vol. 13, No 7, pp. 2129-2132..

29. Chernoray V.G., Dovgal A.V., Kozlov V.V., Loefdahl L. Experiments on secondary instability of streamwise vortices in a swept wing boundary layer. II J. Fluid Mech., 2005, Vol. 534, pp. 295-325.

30. Bake S., Meyer D.G.W., Rist U. Turbulence mechanism in Klebanoff transition: a quantitative comparison of experiment and direct numerical simulation. II J. Fluid Mech., 2002, Vol. 459, pp. 217-243.

31. Yu.A. Litvinenko, G.R. Grek, V.V. Kozlov, L. Loefdahl, V.G. Chemoray

32. Experimental investigation of a streaky structure varicose instability in a swept wing boundary layer. // Thermophysics and Aeromechanics, 2004, Vol. 11, №H. C. 13-21.

33. F. Hama and J. Nutant. Detailed flow-field observations in the transition process in a thick boundary layer. // In Proc. Heat Transfer and Fluid Mech. Inst., 1963, Stanford Univ. Press, pp. 77-93.

34. Ю.С. Качапов, В.В. Козлов, В.Я. Левченко, and М.П. Рамазанов. Природа К-разрушения ламинарного пограничного слоя: Обзор. // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1989, № 2, с. 124-158.

35. Т. Herbert. Secondary instability of boundary layers. // Annu. Rev. Fluid Mech., 1988, 20, pp. 487-526.

36. U. Rist and H. Fasel. Direct numerical simulation of controlled transition in a flat-plate boundary layer. II J. Fluid Mech., 1995, 298, pp. 211-248.

37. V.V. Kozlov, V.Y. Levchenko, and W.S. Saric. Formation of three-dimensional structures in a boundaiy layer at transition. // Preprint 10-83, Inst. Theoret. Appl. Mech. USSR-Acad. Sci., 1983, Novosibirsk, in Russian.

38. S. Bake, H.H. Fernholz, and Y.S. Kachanov. Resemblance of k- and n-regimes of boundary layer transition at late stages. // Eur. J. Mech. В -Fluids, 2000, 19, pp. 1-22.

39. H. Fasel. Numerical simulation of instability and transition in boundaiy layer flows. // \n D. Arn.al and R. Michel editors. Laminar Turbulent

40. Transition, 1990, Springer, pp. 587-598.

41. E. Laurien and L. Kleisef. Numerical simulation of boundaiy layer transition and transition control. II J. Fluid Mech., 1989, 199, pp. 403-440.

42. Г.Р. Грек, M.M. Катасонов, В.В. Козлов, В.Г. Чернорай. Моделирование «пафф»-структур в дву- и трехмерных пограничныхслоях. h Препринт 2-99. Ин-т. теорет. и прикл. механики СО РАН, Новосибирск, 1999, 26 с.

43. A. A. Bakchinox, G.R. Grek, V.V. Kozlov, and D.S. Sboev. Receptivity of a boundary layer to the vortex disturbances from the free stream. // 3rd (Intern.) (Conf.) on Experimental Fluid Mechanics, 1998, Moscow, pp. 2227.

44. B.M. Гилев, В.В. Козлов. Возбуждение волн Толлмина-Шлихтиш а в iioi раничном слое на вибраторе. // Препринт 19-83, АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т. теорет. и прикп. механики. 1983, Новосибирск.

45. A.M. Тумин. А.В. Федоров. Возбуждение волн неустойчивости в пограничном слое на вибрирующей поверхности. // ПМТФ, 1983, № 3, с. 72-79.

46. Ю.С. Качанов, Т.Г. Оболенцева. Развитие трехмерных возмущений в пограничном слое Блазиуса. 2. Характеристики устойчивости. // Теплофизика и аэромеханика, 1997, 4(4), с. 403-415.

47. Yu.S. Kachanov. Three-dimensional receptivity of boundary layers. // Europ. J. Mech. B. Fluids, 2000, 19(5), pp. 723-744.

48. L. Lôfdahl and M. Gad-el-Hak. Mems applications in turbulence and control. Progr. Aerospace Sci., 35(2): 101 -195, 1999.

49. В.Г. Чернорай, Г.P. Грек, M.M. Катасонов, and В.В. Козлов. Генерация локализованных возмущений вибрирующей поверхностью. // Теплофизика и аэромеханика, 2000, 7(3), с. 339-351.

50. К.Н. Bech. R.A.W.M. Henkes,. and D.S. Henningson.-.Linear and nonlinear development of localized disturbances in zero and adverse pressure gradient boundary-layers. H Phys. Fluids, 1998, 10(6), pp. 115-131.

51. J.M. Kendall. Studies on laminar boundary layer receptivity to freestream turbulence near a leading edge. // In Boundary layer stability and transition to turbulence. S. /, 199С ASME, vol. 114, pp. 23-30.

52. Г.Р. Грек, В.В. Козлов. Взаимодействие волн Толлмина Шлихтинга с локализованными возмущениями. // Сиб. физ.-техн. журн., 1992, 5, с. 68-76.

53. А.А. Бакчинов, Г.Р. Грек, М.М. Катасонов, and В.В. Козлов. Экспериментальное исследование взаимодействия продольных «полосчатых» стру кту р с высокочастотным возмущением. I/ Изв. РАН. Механика жидкости и газа, 1998, № 5, с. 39-49.

54. Ю.С. Качанов, В.В. Козлов, and В.Я. Левченко. Возникновение турбулентности в пограничном слое. II Новосибирск: Наука. Сиб. ошд.ние. 1982.

55. В.В. Козлов, В.Я. Левченко, B.C. Сарик. Образование продольных структур при переходе в пограничном слое. // Изв. АН СССР. МЖГ,1984, №6, с. 42-50.

56. Y.S. Kachanov and V.Y. Levchenko. The resonant interaction of disturbances at laminar-turbulent transition in a boundary layer. // J. Fluid Mech., 1984, 138, pp. 209-247.

57. P.A. Elofsson, Experiments on oblique transition in wall-bounded shear flows. // Doctoral thesis. Royal Institute of Technology. Dept. of Mechanics. Stockholm. 1998.

58. C.F. Knapp and P.J. Roache. A combined visual and hot-wire anemometer investigation of boundary layer transition. // A JA A J., 1968, 6(1), pp. 29-36.

59. M. Nishioka. M. Asai, and S.'lida. An experimental investigation of the secondary instability. // In Eppler and Fasel, editors, Laminar Turbulent Transition, Springer-Verlag, 1980, pp. 37-46.

60. Y.S. Kachanov. On the resonant nature of the breakdown of a laminar boundary layer. II J. Fluid Mech., 1987, 184, pp. 43-74.

61. U. Rist and H. Fasel. Spatial three-dimensional numerical simulation of laminar-turbulent transition in a flat-plate boundary layer. // In Boitndaty Layer Transition and Control Conference, Aero. Soc. Roy., 1980, pp. 25.125.9.

62. I. Wygnanski, J.H. Haritonidis, and H. Zilbennan. On the spreading of a turbulent spot in the absence of a pressure gradient. II J. Fluid Mech., 1982, 123, pp. 69-90.

63. Грек Г.Р., Козлов В.В., Рамазанов М.Г1. Моделирование возникновения турбу лентного пятна из нелинейного '*• волнового пакета. // Моделирование в механике, 1989, 3(20), с. 46-60ч

64. Г.Р. Грек. М.М. Катаеонов, В.В. Козлов, В.Г. Чернорай, Экспериментальное исследование процесса развития уединенной Л- и механизма ее трансформации в турбулентное пятно. // Препринт 5-98. Ин-т теорет. и прнкч. механики СО РАН, 1998, Новосибирск, 40 с.

65. T. Matsui and M. Okude. Visualization of generation process of a turbulent spot. // In V.V. Kozlov, editor, Lcuninar-Turbulent Transition, SpringerVerlag, 1985, pp. 625-633.

66. A.V. Boiko, V.V. Kozlov, V.V. Syzrantsev, and V.A. Scherbakov. Experimental study of secondary instability and breakdown in a swept wing boundary layer. // IUTAM Symposium, Sendai/Japan, Springer-Verlag, 1995, pp. 289-295.

67. G.R. Grek, V.V. Kozlov, B.G.B. Klingmann, and S.V. Titarenko. The influence of nblets on a boundary layer with embedded streamwise vortices. // Phyy Fluids, 1995, 7(10), pp. 2504-^506.

68. G.R. Grek, V.V. Kozlov, and S.V. Titarenko. An experimental study on the influence of riblcts on transition. II J. Fluid Mech., 1996, 315, pp. 31-49.

69. М.М. Катаеонов and B.B. Козлов. Управление развитием продольных структур в hoi рампчном слое с использованием риблет и поперечных

70. Matsubara. M. & Alfredsson, P. Disturbance growth in boundary layers subjected to free-stream turbulence. II J.-Fluid Mech. 2001, 430. pp. 149— 168.

71. Elofsson, P., Kawakami, M. & Alfredsson, P. Experiments on the stability of streamwise streaks in plane Poiseuille flow. // Phys. Fluids. 1999, 11, pp. 915-930.

72. Matsson, O. & Alfredsson, P. Curvature- and rotation-induced instabilities in channel flow. // J. Fluid Mech. 1990, 210. pp. 537-563.

73. Ito, A. Breakdown structure of longitudinal vortices along a concave wall; on the relation of horseshoe-type vortices and fluctuating flows. // J. Japan Soc. Aero. Space Sci. 1988, 36. pp. 274-279.

74. Schoppa, W. & Hussain, F. Coherent structure generation in near-wall turbulence. II J. Fluid Mech. 2002, 453, pp. 57-108.

75. Poll, D. I. A. Transition in the infinite swept attachment line boundary layer. II Aeronaut. O., 1979, 30. pp. 607-629.

76. Poll, D. I. A. Some observations on the transition process on the windward face of a long yawed cylinder. II J. Fluid Mech. 1985, 150. pp. 329-356.

77. Kohama, Y. Some expectation on the mechanism of cross-flow instability in a swept-wing flow. // Acta Mech. 1987, 66. 21-38.

78. Fischer, T. M. & Dallmann, U. Primary arrd secondary stability analysis of a three dimensional boundary-layer flow. // Phvs. Fluids A 3, 1991, pp. 2378-2391.

79. Nitschke-Kowsky, P. & Bippes, H. Instability and transition of a three-dimensional boundary layer on a swept flat plate. //Phvs. Fluids, 1988, 31, pp. 786-795.

80. Malik, M., Li, F. & Chang, C.-L. Crossflow disturbances in three-dimensional boundary layers: nonlinear development, wave interaction and secondary instability. II J. Fluid Mech. 1994, 268. pp. 1-36.

81. Malik, M., Li, F., Choudhari, M. & Chang, C.-L. Secondary instability of crossflow vortices and swept-wing boundary-layer transition. // J. Fluid Mech. 1999,399. pp. 85-115.

82. Haynes, T. & Reed, H. Numerical simulation of swept-wing vortices using nonlinear parabolized stability equations. // SAE Paper 971479, 1997.

83. Haynes, T. & Reed, H. Simulation of swept-wing vortices using nonlinear parabolized stability equations. // J. Fluid Mech. 2000, 405. pp. 325-349.

84. Jankc, E. & Balakumar, P. On the secondary instability of three-dimensional boundary layers. // Theor. Comput. Fluid Dvn., 2000, 14, pp. 167-194.

85. Koch, W., Bertolotti, F., Stolte, A. & Hein, S. Nonlinear equilibrium solutions in a three-dimensional boundary layer and their secondary instability. II J. Fluid Mech. 2000, 406. pp. 131-174.

86. Koch, W. On the spatio-temporal stability of primary and secondary crossflow vortices in a three-dimensional boundary layer. II J. Fluid Mech., 2002, 456. pp. 85-111.

87. Saric, W., Reed, H. & White, E. Stability and transition of three-dimensional boundary layers. '// Amni. Rev. Fluid Mech. 2003, 35, pp. 413-440.

88. Heogberg. M. & Henningson. D. Secondary instability of crossflow vortices in Falkner- Skan- Cooke boundary layers. // J. Fluid Mech. 1998, 368. pp. 339-357.

89. Wassermann, P. & Kloker, M. Mechanisms and passive control of crossflovv-vortex-induced transition in a three-dimensional boundary layer. II J. Fluid Mech., 2002, 456. pp. 49-84.

90. Kohama, Y., Saric, W. & Hoos, W. A high-frequency, secondary instability of crossflow vortices, that leads to transition. // In Proc. RAS Conf. on Boundary-Layer and Control, 1991. pp. 4.1-4.13. Cambridge, UK.

91. Deyhle, H. & Bippes, H. Disturbance growth in an unstable three-dimensional boundary layer and its dependence on environmental conditions. II J. Fluid Mech., 1996, 316. pp. 73-113.

92. Kawakami, M., Kohama, Y. & Okutsu, M. Stability characteristics of stationary crossflow vortices in three-dimensional boundary layer. // AIAA Paper 99-0811, 1999.

93. Boiko, A. V., Kozlov, V. V., Syzrantsev, V. V. & Scherbakov, V. A. Experimental investigation of high frequency secondary disturbances in swept wing boundary layer. // Appl. Mech. Tech. Phvs. 1995a, 36 (3), pp. 74-83. in Russian.

94. Boiko, A. V. Kozlov, V. V., Syzrantsev, V. V. & Scherbakov, V. A. Active control over secondary instability "in a-three-dimensional boundary layer. // Thermophys. Aeromech., 1998,'6. pp. 167-178.

95. Boiko, A. V., Kozlov, V. V., Sova, V. A. & Scherbakov, V. A. Generation of strcamwisc structures in a boundary layer of a swept wing and their secondary instability. // Thermophys. Aeromech., 2000, 7. pp. 25-35.

96. White, E., Saric, W., Gladden, R. & Gabet, P. Stages of swept-wing transition. II AIAA Paper 2001-0271, 2001.

97. White, E. & Saric, W. Secondary instability of crossflow vortices. // J. Fluid Mech. 2005, 525. pp. 275-308.

98. Asai, M., Minagawa, M. & Nishioka, M. The instability and breakdown of a near-wall lowed streak. // J. Fluid Mech., 2002, 455. 289-314.I

99. Chang. H. Chernora\. V. & Leofdahl, L. Breakdown of near-wall streaks in straight wing boundary layer. // In Svenskci mekanikdagar, 2003, p. 136. Geoteborg. Sweden.

100. Andersson, P., Brandt, L., Bottaro, A. & Henningson, D. On the breakdown of boundary layer streaks. // J. Fluid Mech., 2001, 428. 29-60.

101. Brandt, L. & Henningson, D. Transition of streamwise streaks in zero-pressure-gradient boundary layers. // J. Fluid Mech., 2002, 472. 229-261.

102. Skote, M., Haritonidis, J. H. & Henningson, D. S. Varicose instabilities in turbulent boundary layers. /7 Phys. Fluids, 2002, 14. 2309-2323.

103. Kozlov, V., Sova, V. & Sh.cherbakov, V. Experimental investigation of the development of secondary perturbations on a swept wing. // Fluid Dyn. 2001, 36. 909-914. ,

104. Boiko, A. V., Kozlov, V. V., Syzrantsev, V. V. & Scherbakov, V. A.

105. A study of the influence of internal structure of a streamwise vortex on the development of traveling disturbances inside it. // Thermophys. Aeromech. 1997, 4. 343-354

106. Chernoray, V., Kozlov, V., Pratt, P. & Leofdahl, L. 2005 Hot wire visualizations of breakdown to turbulence in complex flows. // In Proc. EUCASS Conf. Moscow. Russia. 2005, pp. 2.11-2.12.

107. Corbett, P. & Bottaro, A. Optimal linear growth in swept boundary layers. // J. Fluid Mech. 2001, 435. 1 -23.

108. A.V. Boiko, G.R. Grek, A.V. Dovgal and V.V. Kozlov, 2002, The Origin ofTurbulencc in Near-Wall Flows. //Springer-Verlag, pp. 1-263.

109. Roget, C., Brazier, J. P., Cousteix, J. & Mauss, J. 1998 A contribution to the physical analysis of separated flows past three-dimensional humps. Eur. J. Mech. B/Fluids 17". 307-329.A

110. Litvinenko, Y., Kozlov, V., Chemoray. V. & Leofdahl. L. 2003 Control of cross-flow instability on a swept wing by suction. // Thermophysics and Aeromechanics 10 (4). 541-548.

111. Bottaro, A. & Klingmann, B. G. B. On the linear breakdown of Geortler vortices. // Eur. J. Mech. B/Fluids, 1996, 15. pp. 301-330.

112. Kachanov Y.S. On a universal mechanism of turbulence production in wall shear flows. // Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design. Vol. 86. Recent Results in Laminar-Turbulent

113. Transition. — Berlin et al.: Springer-Verlag, 2003, pp. 1-12.

114. Floryan J.M. On the Goertler Instability of Boundary Layers. // Technical Report of National Aerospace Laboramiy, TR-1120, 1991, pp. 1-45.

115. Panton R.L. Overview of the >self-sustaining mechanisms of wall turbulence. // Progress in Aerospace Sei., 2001, No. 37, pp. 341-383.

116. Acarlar MS, Smith CR. A study of hairpin vortices in a laminar boundary layer. Part 1. II J. Fluid Mech. 1987, pp. 1-41.

117. Grek G.R., Kozlov V.V.,'Katasonov M.M., Chemorai V.G. Experimental study of a A-structure and its transformation into the turbulent spot. // Current Sei., 2000. Vol. 79, No. 6, pp. 781-789.

118. Haidary H.A, Smith C.R. The generation and regeneration of single hairpin vortices II J. Fluid Mech., 1994, Vol. 227, pp. 135-151.

119. Reuter J., Rempfer D. A hybrid spectral/finite-difference scheme for the simulation of pipe-flow transition // Laminar-Turbulent Transition / Eds. H. Fasel, W.S. Saric. Berlin etal.: Springer-Verlag, 2000, pp. 383-390.

120. Rist U., Moeller K., Wagner S. Visualization of late-stage transitional structures in numerical data- using vortex identification and feature extraction // Proc. 8th Intern. Symp. Flow Visualization. Sorrento, 1998, Paper No. 103.

121. Zhou J., Adrian R.J., Balachandar S., Kendal T.M. Mechanisms for generating coherent packets of hairpin vortices in channel flow // J. Fluid Mech. 1999. Vol. 387, pp. 353-396.

122. Adrian R.J., Meinhart C.D., Tomkins C.D. Vortex organization in the outer region of the turbulent boundary layer /'/' J. Fluid Mech., 2000, Vol. 422, pp. 1 —23

123. Козлов В.В., Грек Г.Р., Лефдаль Л.Л., Чернорай В.Г., Литвиненко М.В. Роль продольных локализованных структур в процессе перехода к турбулентности в пограничных слоях и стру ях (Обзор) // ПМТФ, 2002, Т. 43, № 2, с. 62-76.

124. Литвиненко М.В., Козлов В.В., Козлов Г.В., Грек Г.Р. Влияние продольных полосчатых структур на процесс турбулизации круглой струи // ПМТФ. 2004, Т. 45, № 3, с. 50-61.

125. Li F., Malik M.R. Fundamental and subharmonic secondary instabilities of Goertler vortices //./. Fluid Mech., 1995, Vol. 82, pp. 255-290.

126. Kawahara G., Jimenez J., Uhlmann M., Pinelli A. The instability of streaks in near-wall turbulence: Center for Turbulence Research. // Annual Research Briefs, 1998, pp. 155-170.

127. Schoppa W., Hussain F. Genesis and dynamics of coherent structures in near-wall turbulence: A new look // Self-sustaining Mechanisms of Wall Turbulence I Ed. R.L. Panton. — Southampton: Computational Mechanics, 1997.

128. Waleffe F. On a self-sustaining process in shear flows // Phys. Fluids., 1997, Vol.9, pp. 883-896.

129. Jimenez J., Moin P. The minimal flow unit in near-wall turbulence. // J. Fluid Mech., 1991, Vol. 225, pp. 213-226.

130. Hamilton H., Kim J., Waleffe F. Regeneration of near-wall turbulence structures //./. Fluid Mech. 1995, Vol.*287, pp. 317.

131. Robinson S.K. The kinematics of turbulent boundary layer structure. // NASA TM 103859, 1991. ' ' '

132. Konishi Y., Asai M. Experimental investigation of the instability of spanwise-periodic low-speed streaks in a laminar boundary layer // Japan Fluid Mech. J., 2004, No. 02-1257, pp. 55-67.

133. Ю.А. Лигвпненко, В.Г. Чернорай, В.В. Козлов, Л.Л. Лефдаль, Г.Р. Грек, X. Ч\н, О нелинейной синусоидальной и варикозной неустойчивости в пограничном слое (обзор). // Теплофизика и Аэромеханика, 2004, том 11, № 3. с. 339-364.

134. Ю.А. Литвиненко, В.Г. Чернорай, В.В. Козлов, Л.Л. Лефдаль, Г.Р. Грек, Х.В. Чун, О нелинейной синусоидальной и варикозной неустойчивости в пограничном слое. // Докчады Академии Наук. 2005, том 401, №2. с. 1-4.

135. Корнилов В.И. Литвиненко Ю.А, Измерение поверхностного трения в несжимаемом турбулентном пограничном слое. Часть 1. Неблагоприятный градиент давления. // Теплофизика и Аэромеханика,2001, том 8, №4, с. 475-491. .

136. Корнилов В.И., Литвиненко Ю.А, Измерение поверхностного трения в несжимаемом турбулентном пограничном слое. Часть 2. Благоприятный градиент давления. ,/•/ Теплофизика и Аэромеханика,2002, том 9, № 2, с. 167-180.

137. P. Corbett and A. Bottaro, Optimal perturbations for boundary layers subject to streamwise pressure gradient. // Phys. Fluids., 2000, vol. 12, pp. 120-132.

138. J.D. Swearingen and-R.F. Blackweldqr, The growth and breakdown of streamwise vortices in the presence ofa wall. // J. Fluid Mech., 1987, Vol. 82, P. 255-290.

139. Г.Р. Грек, B.B. Козлов, В.Г. Чернорай, Гидродинамическая неустойчивость пограничных слоев и отрывных течений (современное состояние исследований) // Успехи Механики, 2005, том 3, № 4. С. 3 -40.

140. Ю.А. Литвиненко B.B. Козлов, В.Г. Чернорай, Г.Р. Грек, Л.Л. Лефдаль, Экспериментальное исследование варикозной неустойчивости полосчатой структуры в пограничном слое скользящего крыла. // Теплофизика и Аэромеханика, 2004, том 11, № I.e. 13-22.

141. Ю.А. Литвиненко, Г.Р. Грек, В.В. Козлов, Л. Лефдаль, В.Г. Чернорай,

142. Экспериментальное исследование варикозной неустойчивости полосчатой структуры в пограничном слое скользящего крыла. // Методы и модели аэродинамики,- Материалы Третьей Международной школы-семинара. М.:МЦНМО, 2003, с. 68-69.

143. Grek, G.R., Kozlov, V.V., Ramasanov, М.Р. Receptivity and stability of the boundary layer at a high turbulence level. // Laminar-Turbulent Transition / Eds. D. Arnal. R. Michel. Berlin et al.: Springer-Verlag, 1989, pp. 511-521.

144. Walsh M.J. Drag characteristics of V-groove and transverse curvature riblets. // Viscose Drag Reduction / Ed. G.R. Hough Washington. DC: AIAA, 1980, pp. 168-184.

145. Walsh M.J. Turbulent boundary layer drag reduction using riblets. // AIAA Pap. 82-0169. 1982. - Reston. VA: AIAA.

146. Walsh M.J. Riblets. // У/'scose Drag Reduction in Boundary Layers. Progress in Astronautics and Aeronautics / Eds. Bushnell, J. Hefner, 1990. P. 123.-Reston. VA: AIAA.

147. Walsh M.J., Lindeman A.M. Optimization and application of riblets for turbulent drag reduction. // AIAA Pap. 84-0347. 1984. - Reston. VA: A1AA.

148. Coustols E., Savill M. Turbulent skin-friction drag reduction by active and passive means. // AGARD R-186, 1992, No. 8, pp. 1-80.

149. Tardu S.F. Coherent structure and riblets. // Applied Sciences, 1995, Res. No. 54, pp. 349-385

150. Coustols E. Riblets: main known and unknown features. // Emerging Techniques in Drag Reduction / Eds. K.S. Choi, K.K. Prasad, T.V. Truong, 1996, pp. 3-43.

151. Choi K.S. Turbulent drag reduction strategies. // Emerging Techniques in Drag Reduction / Eds. K.S. Choi, K.K. Prasad, T.V. Truong, 1996, pp. 77-98.

152. Chu D.C., Karniadakis G.E. The direct numerical simulation of laminar and turbulent flow over riblet-mounted surfaces. // J. Fluid Mech., 1993, Vol. 250, pp. 1-42.

153. Choi H., Moin P. Kim J. Direct numerical simulation of turbulent flow over riblets. H J. Fluid Mech., 1993, Vol. 255, pp. 503-539.

154. Goldstein D., Handler R.A., Sirovich L. Direct numerical simulation of turbulent flow over a modeled riblet covered surface. // J. Fluid Mech., 1995, Vol. 302, pp. 333-376.

155. Choi K.S. On physical mechanisms of turbulent drag reduction using riblets. // Transport Phenomena in Turbulent Flows / Eds. M. Hirata, N. Kasagi, 1987. pp. 185-198. New-York: Hemisphere.

156. Choi K.S. Near-wall structure of turbulent boundary layer with riblets. // J. Fluid Mech., 1989. Vol. 208, pp. 417-458

157. Crawford C.H. Direct numerical simulation of near-wall turbulence: passive and active control. // PhD thesis. Princeton Univ., 1996, USA: New Jersey.

158. G.E. Karniadakis, Kwing-So Choi. Mechanism on transverse motions in turbulent wall flows. // Annu. Rev. Fluid Mech., 2003, Vol. 35, pp. 45-62

159. Berhert D.W., В ruse M. Hage W., van der HoevervJ.G.T. and Hoppe G. Experiments on drag reduction surfaces and their optimization with an adjustable geometry. II J. Fluid Mech., 1997, Vol. 338, pp. 59-87

160. Suzuki Y., Kasagi N. Turbulent drag reduction mechanism above a riblet surface. //A/AA ./., 1994, Vol. 32, pp. 1781-1790

161. Grek, G.R., Kozlov, V.V. & Titarenko, S.V. Effects of riblets on vortex development in the wake behind a single roughness element in the laminar boundary layer on a flat plate. // La Recherche Aerospatiale, 1996. No. 1., pp. 1-9.

162. Ю.А. Лшвииснко, В.Г. Чернорай, В.В. Козлов, Г.Р. Грек, JI. Л. Лсфдаль, Х.Х. Чун, Управление трансформацией Л структуры в турбулентное пятно с помощью риблет. // Теплофизика и Аэромеханика, 2005, том 12, № 4, с. 575-585

163. D.V. Maddalon, F.S. Collier, L.C. Montoya and C.K. Land, Transition flight experiments on a swept wing with suction. // AIAA-89-I893, 1989, pp. 1-24.

164. E.Yasuhiro and Y. Kohama, Control of crossflow dominant boundary layer by distributed suction system. // Book of Abstracts XlXth Intern. Congress ofTheoret. And Applied Mech., 1996, pp. 782-796.

165. Бойко А.В., Козлов В.В., Сызранцев В.В., Щербаков В.А., Активное управление вторичной неустойчивостью в трехмерном пограничном слое. // Теплофизика и Аэромеханика, 1999,Т.Ъ(2), с. 23-34.

166. Бойко А.В., Козлов В.В., Сызранцев' В.В., Щербаков В.А., Управление при помощи риблет ламинарно-иурб'улентным переходом в стационарном вихре на скользящем крыле. // Теплофизика и Аэромеханика, 1996,Т.З(1), с. 82-94.

167. P. Luchini, F. Manzo and A. Pozzi, Resistance of a grooved surfaces to parallel and crossflow. II J. Fluid Mech., 1991, Vol. 228, pp. 87-109.

168. Chenoray, V. Haasl, S., Stemme, G., -Sen, M-, Loefdahl, L., Characteristics of a hof wire microsensor for time-dependent wall shear stress measurements. /7 Exp. Fluids. 2003, vol. 35 No. 3. pp. 240-251.

169. Joorgensen. F.L. Chernoray. V.G., Bakchinov A.A., A multi-sensor hotwire anemometer system for investigation of wall-bounded flow structures.// Exp. Therm. Fluid Sci., 2003, vol. 27 No. 2. pp. 207-214.

170. V.G.Chernorai, S. Haasl, D. Mucha, T. Ebefors. P. Enoksson. L. Lofdahl and G. Stemme, Hybrid mounted micromachined aluminium hotwires for wall shear stress measurements.// Journal of Microelectromechanical Systems. 2005, Vol. 14, No. 2, 7 p.

171. Ю.А. Литвиненко, В.Г. Чернорай, В.В. Козлов, Л.Л. Лефдаль, Г.Р.

172. Грек, Х.Х. Чун, Влияние риблет на развитие лямбда-структуры и ее преобразование в турбулентное пятно. // Доклады Академии Наук, 2006, том 407. №2, с. 1-4.

173. В.Г. Чернорай, В.В. Козлов, Л.Л. Лефдаль, Г.Р. Грек, Х.Х Чун, Влияние риблет на нелинейные возмущения в пограничном слое. // Теплофизика и аэромеханика. 2006, том 13, № 1, с. 75-82

174. В.Г. Чернорай, В.В. Козлов, Л.Л. Лефдаль, П.Р. Пратт, Термоанемомегрическая визуализация турбулизации сложных течений. // Теплофизика и аэромеханика. 2006, том 13, № 2, с. 1-9

175. Chernora> V.G. Kozlov V.V. Lofdahl L. and Chun H.H., Visualization of sinusoidal and varicose instabilities of streaks in a boundary layer. // Journal of Visualization. 2006, Vol. 9, No. 4 pp.217-225.

176. В.Г. Чернорай, Ю.А. Литвиненко, В.В. Козлов, Г.Р. Грек, Исследование нелинейной неустойчивости продольной структуры, генерированной шероховатостью в пограничном слое прямого крыла. И Теплофизика и Аэромеханика, 2007, том 14, № 3, с. 359-376.

177. В.Г. Чернорай. М.В. Литвиненко, Ю.А. Литвиненко, В.В. Козлов, Е.Е. Чередниченко Продольные структуры в ближнем поле плоской пристенной стр\и. // Теплофизика и аэромеханика. 2007, том 14, № 4, с.1-9.

178. V.G. Chernoray, V.V. Kozlov, I. Lee and H.H.Chun, Influence of an

179. Unfavourable Pressure Gradient on the Breakdown of Boundary Layer Streaks. /I Journal of Visualization, 2007, Vol. 10, No. 2 pp. 217-225.

180. В.Г. Чернорай, Ю.А. Литвпненко, Исследование структуры теченияплоской пристенной стру и методом PIV // Вестник НГУ. Серия: Физика, 2009. том 4, выпуск 2, с. 19-26.

181. Litvinenko Yu.A., Kozlov V.V., Chernorai V.G., Loefdahl L., Control ofcrossflow instability on a swept wing by suction. // Abstracts 5th

182. European Fluid Mechanics Conf, Toulouse, France 2003 (Eds.), pp.409. < •i

183. V.G.Chernorai, A.N. Gibson and L. Lofdahl. Time-resolved wall shear stress measurements using MEMS. // Proceedings of XXI International Congress of Theoretical and Applied Mechanics, Warsaw, Poland, August 15-21, 2004. Paper no FM10-11455, 2p.

184. V.G. Chernorai and L. Lofdahl. Streak breakdown: hot-wire visualizationand control by riblets. // Proceedings of STEM Workshop, Abisko, Sweden, Apr. 17-20, 2004, 1 p.

185. V.G. Chernorai. J. Hjarne. J. Larsson and L. Lofdahl, Streak breakdown: hot-wire visualization and control by riblets. // Proceedings of ASME TURBO EXPO, Reno, Nevada, USA, June 6-9, 2005, Paper no GT2005-68399, 8 p.

186. V.G. Chernorai, V.V. Kozlov, Yu.A. Litvinenko. L. Lofdahl and G.R. Grek, Nonlinear sinusoidal and varicose instability in the boundaiy layer (review). // Proceedings of АРМ 2005 conf. June 28—July 5. St. Petersburg (Repino), Russia, 1 p.

187. V.G. Chcrnorai, S. Kennedy and J. Hjarne. Secondary Flow Measurement of an Outlet Guide Vane Cascade at Low and High Inlet Turbulence Intensities. // Proc. of the 6th Euromech Fluid Mechanics Conference, 2006, Stockholm, Sweden, June 26-30, 2006, 3 p.

188. Chernorai V.G., Kozlov V.V. and Lofdahl L. Visualization of sinusoidal and varicose instabilities of streaks in a boundary layer. // Proc. of the ERCOFTAC SIG 33 Workshop, Stockholm, May 31-June 2, 2006, 2 p.

189. M.V. Litvinenko. V.G. Chernoray, L. Locfdahl and V.V. Kozlov, An experimental Study of the Longitudinal Structures of a Plane Wall-Jet. //7 H1. Proc.of the 7 As ian Symposium on Visualization, Singapour, 7-11 November 2003. 7 pp.

190. Chernoray V.G. Hjarne J., Correction of multihole pressure probe measurements in velocity gradients. // Proc. of the 7th Euromech Fluid Mech. Conf. 2008. Manchester UK. Sept. 14-18, P. 1.

191. Chernoray V.G. Hjarne .!. Improving the accuracy of multihole probe measurements in velocity gradients. // Proc. of ASME TURBO EXPO 2008, Berlin, Germany, P. 10.

192. Chernoray V.G. Fljarne J., Secondary flows and performance of an outlet guide vane cascade at two different turbulence intensities. // Proc. Int. Conf. on Methods of Aerophys. Research, 2008, Novosibirsk, Russia, June 30 .lule 6. P. 2.

193. Chernoray V.G. Hjarne J. Experimental investigations and numerical validation of an outlet guide vane with an engine mount recess. // Proc. of ASME TURBO EXPO 2008, Berlin, Germany, P. 10.

194. Kozlov V.V., Chernoray V.G., Lee I., Chun H.H., Influence of an unfavourable pressure gradient on the breakdown of boundary layer streaks. // Proc. of the 12th Asian Congress of Fluid Mechanics, 2008, Daejeon. Korea. Aug. 17 -21. P. 4.

195. V.G. Chernoray, G.R. Grek,"V.V. Kozlov, Ya.A. Litvinenko (2009):

196. Experimental study of the incipient spot breakdown controlled by riblets. // Proc. of the Seventh IUTAM Symposium on Laminar-Turbulent Transition, June 23-26, 2009, KTH Royal Institute of Technology Stockholm, Sweden, pp. 112-113.