Экспериментальное исследование развития и взаимодействия мод неустойчивости поперечного течения в трехмерном пограничном слое тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ
|
Гапоненко, Василий Рудольфович
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Новосибирск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1998
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.05
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
д
V "
"о
о
На правах рукописи
ГАПОНЕНКО Василий Рудольфович
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВИТИЯ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОД НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПОПЕРЕЧНОГО ТЕЧЕНИЯ В ТРЕХМЕРНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ
01.02.05 -механика жидкости, газа и плазмы
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Новосибирск -1998
Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механики Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск)
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Качанов Ю. С.
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Цвелодуб О.Ю.
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Косинов А Д.
Ведущая организация:
Факультет авиационной и летательной техники МФТИ (г.Жуковск
Защита состоится *_"_ 1998 г. в_часов
на заседании диссертационного совета К 003.22.01 по присуждению ученой степени кандидата на Институте теоретической и прикладной механики СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск, 90 Институтская, 4/1.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТПМ СО РАН. Автореферат разослан "_"_ 1998 г.
Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук
В.И. Корнилов
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Диссертация посвящена экспериментальному исследованию развития и взаимодействия мод еустойчивости поперечного течения на модели скользящего крыла.
Актуальность темы. Как известно, летные качества образцов авиационной техники во многом ависят от течения, которое развивается вблизи их обтекаемой поверхности — в пограничном пое. При этом характеристики ламинарного и турбулентного пограничного слоев весьма ущественно отличаются и сильно влияют на возникновение отрывных явлений, на ээффициенты сопротивления, подъемной силы, теплопередачи и т.п. В связи с этим проблема аминарно-турбулентного перехода в пограничных слоях имеет не только большое |ундаментальное, но и прикладное значение. В особенности это относится к трехмерным ограничным слоям, в частности на скользящих крыльях, где наряду с другими типами еустойчивостей большую роль в процессе перехода играет неустойчивость поперечного эчения. Этот тип течения развивается в пограничном слое скользящего крыла на участках азгона и торможения потока и может также реализовываться в пограничном слое над ращающимся в вязкой жидкости диском и т.п. Известно, что положение ламинарно-/рбулентного перехода в этих случаях во многом зависит от свойств поперечного течения, а менно от его устойчивости к стационарным вихрям и бегущим волнам, наклоненным под азличными углами к направлению потока. Обнаруженное в предыдущих исследованиях оминирование стационарных (вихревых) мод неустойчивости на начальных стадиях перехода на кользящих крыльях, привело исследователей к выводу о чрезвычайной важности основных заимодействий стационарных и бегущих мод неустойчивости поперечного течения, ведущих к азрушению трехмерного ламинарного пограничного слоя.
Цель работы. Целью данной диссертационной работы является получение характеристик :тойчивости трехмерного пограничного слоя на модели скользящего крыла по отношению к егущим модам неустойчивости поперечного течения и исследование механизмов нелинейных заимодействий стационарных и бегущих мод неустойчивости, доминирующих на начальных гадиях ламинарно-турбулентного перехода в трехмерном пограничном слое.
Научная новизна. Метод разложения волновых поездов на нормальные моды частотно-олнового спектра, разработанный ранее для двумерного пограничного слоя, впервые был рименен в данной работе в трехмерном пограничном слое для бегущих мод неустойчивости. Это озволило получить все основные характеристики устойчивости поперечного течения к эехмерным возмущениям и корректно сравнить результаты эксперимента с линейной теорией яойчивости.
В частности, для различных частот возмущений и различных углов наклона волновых екторов к направлению потока впервые получены такие характеристики устойчивости ограничного слоя скользящего крыла, как: пространственные инкременты нарастания, фазовые групповые скорости, собственные функции нормальных мод неустойчивости поперечного ечения. Применение нового метода возбуждения уединенных нормальных мод позволило
прояснить ряд важных механизмов нелинейного взаимодействия бегущих и стационарных иод неустойчивости поперечного течения в процессе ламинарно-турбулентного перехода.
Достоверность результатов. Результаты экспериментов докладывались и обсуждались на различных, в том числе международных конференциях и семинарах. Достоверность результатов подтверждается сопоставлением с теоретическими расчетами, проведенными по устойчивости поперечного течения в разных научных группах, согласованием полученных результатов с данными, полученными в других экспериментальных группах. Описываемые в данной работе эксперименты проводились в разное время в разных сериях измерений, которые продемонстрировали хорошую повторяемость результатов. Используемые в работе термоанемометрические методы измерений хорошо отработаны в экспериментальной группе, к которой принадлежит и автор данной диссертации.
Научная и практическая ценность. В результате проделанной работы впервые получена подробная информация о всех основных характеристиках устойчивости трехмерного пограничного слоя на скользящем крыле по отношению к нормальным бегущим модам неустойчивости поперечного течения, позволяющая глубже понять физику исследованного явления и апробировать методы расчета характеристик устойчивости. Подтверждена правомерность линейной теории устойчивости трехмерного пограничного слоя и ее способность описывать начальные стадии перехода пограничного слоя на скользящем крыле, что оспаривалось в ряде предыдущих исследований.
Выявлены некоторые основные механизмы нелинейного взаимодействия бегущих и стационарных мод неустойчивости поперечного течения, доминирующие на ранних стадиях перехода. Показан их резонансный характер.
Полученные результаты имеют как фундаментальное, так и прикладное значение. Они используются различными авторами для верификации методов расчетов и служат основой для создания инженерных методов предсказания положения ламинарно-турбулентного перехода на скользящих крыльях, основанных на линейной теории устойчивости. Кроме того, результаты исследований линейных и слабо-линейных стадий перехода, полученные в рамках данной диссертации, создают надежную основу для последующего, более углубленного изучения нелинейных стадий перехода в трехмерном пограничном слое и механизмов его окончательного разрушения в турбулентное состояние. На защиту выносятся:
- методика возбуждения в пограничном слое скользящего крыла мод неустойчивости поперечного течения контролируемого частотно-волнового спектра;
- результаты исследования характеристик линейной устойчивости трехмерного пограничного слоя по отношению к бегущим нормальным модам неустойчивости поперечного течения;
- методика изучения взаимодействия стационарных и бегущих мод неустойчивости поперечного течения в контролируемых условиях;
- результаты исследования нелинейного взаимодействия вихрей неустойчивости поперечного течения с возмущениями сплошного спектра;
- результаты изучения нелинейного взаимодействия стационарных и бегущих нормальных мод неустойчивости поперечного течения;
- полученные в работе свидетельства применимости линейной теории устойчивости для описания начальных стадий перехода в трёхмерном пограничном слое на скользящем крыле. Апробация работы.
Основные результаты диссертации докладывались на семинарах ИТПМ СО РАН (г. Новосибирск), ВЦ РАН (г. Москва), Штутгартского, Берлинского и Гёттингенского университетов (ФРГ), Университета Пёдью и Калифорнийского технологического института (США), Пекинского университета (КНР) и представлялись на следующих симпозиумах и конференциях: XXXII Международной научной студенческой конференции (НГУ, г. Новосибирск, 1994); Fifth European Turbulence Conference (г. Сиена, Италия, 1994); IUTAM Symposium on Laminar-Turbulent Transition (г. Сендай, Япония, 1994); 7th, 8th, and 9th International Conference on Methods of Aerophysical Research (г. Новосибирск, 1994,1996,1998); IUTAM Symposium on Nonlinear Instability and Transition in 3D Boundary Layers (г. Манчестер, Англия, 1995); Colloquium "Transitional Boundary Layers in Aeronautics" (г. Амстердам, Нидерланды, 1995); III Международный семинар по устойчивости гомогенных и гетерогенных жидкостей (г. Новосибирск, 1996); Eighth Beer-Sheva International Seminar on MHD-Flows and Turbulence (г. Иерусалим, Израиль, 1996); 27th AIAA Fluid Dynamics Conference (г. Новый Орлеан, США, 1996); XIV Международная школа "Модели механики сплошной среды" (г. Москва, 1997); Annual Conference of American Physical Society (США, 1997); EUROMECH Colloquium "Stability and Transition of Boundary-Layer Flows" (г. Гёттинген, ФРГ, 1997); IV и V Международный семинар по устойчивости течений гомогенных и гетерогенных жидкостей (г. Новосибирск, 1996,1997).
Публикации. Список работ, в которых представлены основные результаты диссертации приводится в конце автореферата и состоит из 19 публикаций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 115 наименований и изложена на 135 страницах текста и содержит 68 рисунков.
СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Во введении излагаются цели и задачи работы, описывается структура диссертации, обосновывается актуальность проведённых исследований
В первой главе дается обзор результатов предыдущих исследований проблемы возникновения турбулентности в трехмерном пограничном слое, включая стадии линейного и нелинейного развития возмущений. Указывается место данной работы в ряду других исследований.
В п. 1.1 представлены общие сведения о характере ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое скользящего крыла. Обсуждаются основные аспекты пробпемы перехода и основные особенности развития возмущений в исследуемом течении.
В п. 12 отражены предыдущие результаты исследования линейной устойчивости трехмерного
пограничного слоя. Отмечается тот факт, что ряд авторов предыдущих исследований пришли к выводу о неприменимости линейной теории к описанию развития неустойчивости поперечного течения.
В п. 1.3 обсуждаются результаты предшествующих исследований нелинейных стадий перехода на скользящем крыле. Отмечается большая сложность этой проблемы и ее слабая изученность к настоящему моменту.
Во второй главе представлены результаты исследований, целью которых было совершенствование методов экспериментального изучения устойчивости и перехода в трехмерных пограничных слоях.
В п. 2.1 приведено описание аэродинамической трубы и модели скользящего крыла, используемых во всех проведенных в рамках диссертации экспериментах. Как и в ряде предыдущих работ, исследуемое ускоряющееся погранслойное течение, соответствующее начальному участку обтекания скользящего крыла, создавалось на модели плоской пластины с углом скольжения х= 25°, градиент давления над поверхностью которой индуцировался ложной стенкой, закреплённой на потолке рабочей части аэродинамической трубы и имеющей тот же угол скольжения (рис. 1). Далее в работе представлены основные характеристики среднего течения около используемой экспериментальной модели, как в потенциальном потоке, так и в пограничном слое. Результаты измерений распределений по нормали к стенке продольной и поперечной компонент скорости течения и угла поворота вектора скорости внутри пограничного слоя сопоставлены с расчетами A.B. Федорова (рис. 2). Отмечается, что в области основных измерений течение около данной модели адекватно течению на скользящем крыле бесконечного размаха
В п. 2.2 представлены результаты исследования новых методов возбуждения мод неустойчивости контролируемого частотно-волнового спектра, проведенного в рамках данной диссертации. Отмечается, что существовавшие ранее методы генерации волн неустойчивости не удовлетворяют требованиям настоящих экспериментов. Приводятся конструкция и основные характеристики нескольких новых источников трехмерных возмущений. Обнаружено, что три из вновь созданных источников обладают приемлемыми характеристиками и могут использоваться для исследований как. линейных, так и нелинейных стадий перехода. Один из этих генераторов был взят за основу для последующей доработки и использовался в экспериментах, описанных в главах III, IV и V.
В п. 2.3 приведено описание нового "линейного" источника трехмерных бегущих мод неустойчивости поперечного течения, созданного для исследований перехода в трехмерном пограничном слое на модели скользящего крыла. Источник состоит из вставки, вмонтированной в поверхность модели, соединенной с помощью пневмотрасс (83 штуки) с восьмью динамическими громкоговорителями и электронной 8-канальной системы питания динамиков. Вставка (рис. 3) снабжена щелью (варьируемой глубины и ширины), монтируемой перпендикулярно направлению потока, под которой располагаются выходы трубок, соединенных с лневмотрассами. Источник показал хорошие характеристики (приводимые в диссертации) и эффективно использовался в
к грошсогоюрителям
Рис. 1.
Рис.3.
(Ю
• 2'-19Jmm О z'=6.1 мм
Расчет Федорова (1989)
Х=518.9 ММ.
4 v. мм 6
у, мм б
О х' -510.7 мм
• х' 528.8 ч.ч
D х' 547.0 мм
30 z\ мм 60
1Чк. 2.
Рис. 4.
экспериментах по линейной (глава III) и нелинейной (главы IV и V) устойчивости трехмерного пограничного слоя. В частности с помощью линейного источника можно было вводить в пограничный слой любую нормальную моду неустойчивости поперечного течения с заданным поперечным волновым числом, частотой и углом наклона волны к потоку (вплоть до 85°), либо практически любую комбинацию таких мод. С помощью этого же источника вводились и бегущие моды неустойчивости сплошного спектра (глава IV).
В п. 2.4 описывается методика возбуждения в пограничном слое стационарных мод (вихрей) неустойчивости поперечного течения. Они возбуждались с помощью ряда продольных щелей на поверхности пластины, выстроенного по размаху модели, путем вдува воздуха через четные щели и отсоса через нечетные. Этот метод был разработан и использован еще в 1988 году в работах Качанова Ю.С. и Тарарыкина О.И. по исследованию развития стационарных мод неустойчивости поперечного течения и модернизирован в рамках настоящей диссертации с целью увеличения амплитуд возбуждаемых вихрей.
В п. 2.5 описываются методы углубленного анализа экспериментальных данных, используемые в данной работе. Основу этих методов представляют процедуры разложения локализованных и многопериодических (по размаху модели), гармонических во времени возмущений на нормальные (т.е. гармонические во времени и пространстве) моды неустойчивости поперечного течения. Для случая волновых поездов (т.е. гармонических во времени и локализованных по размаху возмущений), развивающихся в трёхмерном пограничном слое, разработанная процедура впервые была применена в данной диссертации. С её помощью в работе получены основные характеристики линейного и нелинейного развития нормальных мод неустойчивости.
В третьей главе диссертации представлены результаты исследований характеристик линейной устойчивости пограничного слоя на скользящем крыле по отношению к бегущим нормальным модам неустойчивости поперечного течения, а также сопоставление этих результатов с теорией.
В п. 3.1 описаны характеристики среднего потока, исследованные в конкретных условиях экспериментов по устойчивости течения. В частности показано, что структура потенциального течения около экспериментальной модели согласуется с предыдущими измерениями Качанова и Тарарыкина. Измерения в пограничном слое показали, что в области пространства, где проводились основные исследования устойчивости (х'= 516,7-^547,0 мм, z'c = ±100 мм), течение внутри трехмерного пограничного слоя является локально автомодельным и однородным по размаху модели. Толщина вытеснения пограничного слоя 6i, толщина потери импульса 62 и формпараметр Н =61/62 практически не зависят как от трансверсальной, так и продольной координат. Величина параметра градиента давления (5ц (параметра Хартри) несколько возрастает вниз по потоку, а затем начинает уменьшаться. В диапазоне координаты вдоль хорды модели х'= 516,7-^547,0 мм параметр Хартри практически постоянен и равен 0,48, угол поворота потенциального потока у = -2,15°, локальный угол скольжения Хс = X + Y = 23,85° , толщина вытеснения пограничного слоя 6) =1,19 мм, локальное число Рейнольдса Re = 61 Ue!v = 547 (где
'е - скорость потенциального потока на границе пограничного слоя, а V - кинематическая язкость воздуха).
В п. 3.2 приведено описание методики экспериментов по линейной устойчивости, проведенных условиях контролируемых возмущений. Для возбуждения бегущих волн неустойчивости оперечного течения использовалось три генератора возмущений. Два из них представляли эбой круглые вибраторы мембранного типа (электромагнитный диаметром 36 мм и невматический диаметром 20 мм), вмонтированные в поверхность модели. В условиях фмонического во времени возбуждения они вводили в пограничный слой волновые поезда гакализованные по размаху модели), состоящие, как было показано, преимущественно из мод зустойчивости поперечного течения. В этих случаях для получения характеристик устойчивости пользовалась процедура разложения возмущений на нормальные моды. Третий генератор, писанный в разделе 2.3, был разработан в рамках данной диссертации и в дальнейшем получил азвание "линейный источник". Он позволял вводить в пограничный слой нормальные волны эустойчивости по отдельности, что давало возможность непосредственно получать фактеристики устойчивости течения без процедуры разложения на нормальные моды.
При использовании вибраторов все измерения устойчивости проводились в диапазоне = 516,7^547,0 мм, 2'с = ±100 мм, где параметры течения оставались практически постоянными, ри использовании линейного источника диапазон значений продольной координаты, где зоводились измерения был существенно шире (до х' = 640 мм).
В п. 3.3 приведены результаты измерений эволюции вниз по потоку волновых поездов, ззбуждаемых локализованным вибратором, полученные для шести различных частот имущений. Один из типичных наборов данных, полученный для частоты I = 25 Гц, показан на к. 4, где приведены распределения амплитуд (рис. 4 а) и фаз (рис. 4 Ь) возмущений по размаху одели, измеренные в районе максимума амплитуд пульсаций в профилях по у при уГб] = 1,0 !Ше = 0,6). Эти (и другие аналогичные) распределения использовались для последующего шиза данных.
В п. 3.4 приведены результаты исследования основных дисперсионных свойств бегущих мод »устойчивости поперечного течения, а именно — зависимости продольных волновых чисел аг от ¡перечных р для каждой из исследованных частот возмущений I. Они были получены из азовых частей спектров по поперечным волновым числам после фурье-преобразования ¡определений амплитуд и фаз возмущений в волновых поездах по координате ¿'(типа тех, что )едставлены на рис. 4). Дисперсионные кривые приведены на рис. 5 в системе координат, ¡язанной с местным вектором скорости потенциального потока. Обращает на себя внимание тот акт, что почти во всем диапазоне продольные волновые числа значительно меньше »перечных, что говорит о больших углах наклона волн к потоку. Необходимо отметить, что 1чки, полученные в прямых измерениях с помощью линейного источника, хорошо согласуются с ¡зультатами, полученными разложением волновых поездов на нормальные моды. На рис. 6 введено сравнение экспериментальной дисперсионной кривой с пасчетами Крауча, .шолненными для близких параметров потока. Расчет неплохо согласуется с экспериментом.
-7
/
0.12
Серия 3,1-. 19
Сера« 3. Н-25
( Чрия 1.1 .16.2
Серо» 2. Н=1 (,2
Серил 1.1--23.8
Серия 2. р-23.8
Прямые ишер.. !■-] 7.6 и 23.5
Расчеты Краучз (1995). Н-22,2
-0.5 0.0 0.5 р в, 1.0 Рис. 5.
—ос"
0.03'
0.00' -0.03'
-а',6,
0.03
0.00 -0.03
0.03 0.00 -0.03 -0.06
Г = 8,3 Гц
Серия 1 Ссоия 2 Сеоия 3
Прямые измерения
(а)
Г =12,15 Гц
(Ь)
Г = 25 Гц (С)
-а',5, 0.03
0.00
-0.03
-а',6]
0.03
О.ОО -0.03
-а' ,6, 0.03
0.00
-0.03
( = 8,3 Гц
Серия 1 Серия 2 Серия 3 Прямые измерения
I (<!)
Г = 12,15 Гц
(е)
Г = 25 Гц
| (0
Г 1
-1.0 -0.5
0.0
0.5 р 6, 1.0
Рис. 7.
-НЮ
100
В п. 3.5 представлены результаты исследования инкрементов пространственного нарастания нормальных мод неустойчивости, полученных из анализа амплитудных частей волновых спектров для локализованного вибратора и в прямых измерениях с помощью линейного источника. На рис. 7 приведены зависимости безразмерных инкрементов -4*61 от поперечного волнового числа (а,Ь,с) и угла наклона волнового вектора к потоку (с(, е, /) для трех частот возмущения. Видно, что наиболее неустойчивые волны распространяются под большими углами в около ±82^85" (в локальной системе координат), что соответствует поперечным волновым числам р*6] около 3.0,4-0,5 и согласуется с предсказанием линейной теории для мод неустойчивости поперечного течения. Наиболее неустойчиво течение по отношению к волнам, бегущим почти навстречу поперечному течению (р*&1 ~ +0,5). Более подробное сопоставление с теорией показано на рис. 8, демонстрирующем согласование с расчетами Д. Крауча (низкая частота) и И.И. Масленниковой (высокая частота). Необходимо отметить, что как и для дисперсионных кривых результаты измерений инкрементов с помощью разложения волновых поездов на нормальные моды согласуются между собой (для разных серий измерений) и с результатами прямых измерений с помощью линейного источника.
В п. 3.6 приведены собственные функции нормальных мод неустойчивости, полученные с помощью линейного источника в прямых измерениях для разных частот возмущений и положений вдоль хорды модели. На рис. 9 приведены три собственных функции (амплитуды и фазы), полученных с помощью линейного источника для трех частот возмущения и фиксированного значения поперечного волнового числа. Форма этих распределений является типичной для мод неустойчивости поперечного течения и хорошо согласуется с теорией.
В п. 3.7 представлены результаты исследования фазовых и групповых скоростей бегущих мод неустойчивости поперечного течения. Обнаружено, что фазовые скорости С*' вдоль оси х" очень слабо зависят от угла наклона волны к потоку и частоты возмущения и близки к половине скорости потенциального потока. В то же время фазовые скорости волн Ск вдоль направления волновых векторов очень сильно зависят от поперечного волнового числа, а также (более слабо) от частоты (рис. 10). Также сильна и зависимость скоростей С|< от угла наклона волнового вектора к потоку. Продольная компонента С^* вектора групповой скорости Сд* слабо зависит от частоты возмущения (и для наиболее неустойчивых мод близка к половине скорости потенциального потока. В то же время обнаружено, что поперечная компонента С& этого вектора очень мала (рис. 11) и для наиболее неустойчивых мод (9) не превышает 0,03 от скорости потенциального потока. Символами 1-7 отмечены групповые скорости для волновых чисел с Р'6, = -0.28; - 0.20; - 0,05; -0,01; + 0.05; + 0.26; + 0.46. Вектора групповых скоростей для всех исследованных значений частот и поперечных чисел оказались почти параллельны вектору скорости потенциального течения и отклоняются от него на +2-^3° для волн с положительными (Г и на -2-35 — для отрицательных. Такие свойства весьма характерны для мод неустойчивости поперечного течения, предсказываемых теорией устойчивости.
В п.3.8 приведены зависимости основных свойств устойчивости течения от частоты возмущений. Показано, в частности, что угол наклона наиболее неустойчивой нормальной моды к
Pue. 8.
P«c. 9.
fi24.8ru
f-17.9 f--I5.0 f-12.0 t-9.0
f-24.8 Hpfj'jf e'w f-17,9 nptiMoe as-c f-12.0 HpiiMof b iM.
0.0 03 £ 6, 1.0
Pue. 10.
~1
0.2 £
•à tu
u
o.o -0.1 -0.?.
■ 1 ' S ■ 8
• 2 7 ° *
■ *
(b)
10
20 Pue. 11.
30
40 fJTn
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25/.'s.MM -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 z',. MM
Phc. 12.
0
потоку постепенно увеличивается при уменьшении частоты возмущений (от 82 до 88°) и стремится при f -» 0 к углу, характерному для стационарных вихрей неустойчивости поперечного течения, полученному для условий данной работы в предыдущих экспериментах Качанова и Тарарыкина и в расчетах Федорова. Фазовые скорости <\ нормальных мод неустойчивости стремятся в этом пределе к нулю для почти всех значений поперечного волнового числа за исключением (5* = 0 (при котором стационарные вихри не существуют).
Четвёртая глава диссертации посвящена экспериментальному исследованию нелинейных стадий перехода ламинарного пограничного слоя скользящего крыла к турбулентному состоянию.
В п. 4.1 описаны характеристики среднего течения в условиях экспериментов по переходу, проведённых при повышенных скоростях потока. Показано, что течение остается в основном тем же, что и при более низких скоростях, используемых для исследования устойчивости (глава III).
В п. 4.2 представлено описание специфических методов измерений и анализа экспериментальных данных, используемых в главе IV. Описаны методы возбуждения бегущих и стационарных мод неустойчивости. Спектры нестационарных возмущений, вводимых в пограничный слой, были в данном случае сплошными в полосе частот от 1 до 100 Гц. При этом в потоке в процессе перехода отмечалось усиление возмущений в двух диапазонах частот: низкочастотном (НЧ) — от 10 до 60 Гц и очень низкочастотном (ОНЧ) — от 1 до 10 Гц. Для изучения возмущений, усиливаемых в каждом из этих диапазонов в отдельности, использовалась специальная методика фильтрации сигналов, описанная и проиллюстрированная в разделе 4.2.
В п. 4.3 описаны четыре основных исследованных режима измерений, соответствующих разным начальным возмущениям в потоке. А именно: режим "00"— без возбуждения бегущих и стационарных мод неустойчивости, т.е. при "естественных" возмущениях потока; режим "01" — возбуждение в пограничном слое только вихрей неустойчивости поперечного течения (амплитудой около 8 -11%) и "естественные" бегущие возмущения; режим "10" — возбуждение только бегущих волн неустойчивости сплошного спектра в диапазоне частот наиболее неустойчивых возмущений (с начальной амплитудой около U2%) и без генерации стационарных вихрей; режим "11" — одновременное возбуждение как бегущих, так и стационарных мод неустойчивости с теми же начальными амплитудами, что и в режимах '01' и" 10".
В п. 4.4 описаны результаты исследования структуры полей бегущих и стационарных мод вблизи источников возмущений, соответствующие "начальным" возмущениям, развивающимся затем вниз по потоку.
В п. 4.4.1 приведены начальные спектры бегущих волн неустойчивости, наблюдаемые во всех четырех исследованных режимах. В режимах 00 и 01 амплитуда возмущений была чрезвычайно мала, преобладали пульсации в диапазоне частот от 1 до 60 Гц, с максимумом в районе 4 Гц. В режимах 10 и 11 в потоке наблюдались интенсивные возмущения скорости сплошного спектра в диапазоне частот от 1 до 100 Гц с максимумом в районе 30 Гц и максимальной интегральной по спектру амплитудой около 1 ^-2%.
В п. 4.4.2 приведены профили амплитуд НЧ- и интегральных по спектру пульсаций скорости по нормали к стенке для всех 4-х режимов и для нескольких положений по размаху модели.
Показано, что в режиме 11 пульсации скорости уже в начальном сечении заметно искажены присутствием стационарных вихрей, однако максимум амплитуды возмущений находится практически на том же расстоянии от стенки, что и в режиме 10 (без вихрей), и форма амплитудных профилей НЧ- и интегральных пульсаций практически одинакова. Профили средней по времени скорости потока заметно искажены присутствием стационарных вихрей и зависят от положения по размаху модели. В то же время отмечено, что эти профили одинаковы в режимах 01 и 11, т.е. влияния пульсаций на стационарные моды не наблюдается.
В п. 4.4.3 представлены распределения амплитуд возмущений по размаху модели (координата ¿) в "начальном" сечении. Показано, что 8 режимах СО, 10 и 01 амплитуда как НЧ-, так и интегральных пульсаций, не зависят от координаты г1, а в режиме 11 она сильно модулирована по размаху, что связано со свойством восприимчивости течения с продольными вихрями к вводимым нестационарным возмущениям. Стационарные возмущения состояли преимущественно из моды р! (с поперечной длиной волны Хг = 25 мм) с небольшой примесью гармоник 201 и 301.
В п. 4.5 (самом большом разделе диссертации) описываются результаты исследования нелинейной эволюции возмущений вниз по потоку от начального сечения во всех исследовании) режимах возбуждения.
В п.4.5.1 представлена эволюция распределений амплитуд бегущих и стационарны) возмущений по размаху модели (координате ¿). Обнаружено, что в режимах 10 (возбуждение только нестационарных возмущений) и 11 (возбуждение и бегущих и стационарных мод пульсации скорости потока сначала затухают. На поздних стадиях развития в режимах (Ни?; (т.е.,р. присутствии стационарных вихрей) пульсации начинают бурно усиливаться. Типичны« распределения амплитуд стационарных, НЧ-, ОНЧ- и интегральных нестационарных возмущена на поздних стадиях развития приведены на рис. 12 для режимов 01 ("естественные" бегущи! волны) и 11 (возбуждаемые бегущие волны). Видно, что качественная структура распределение амплитуд всех пульсаций в обоих режимах одинакова. Максимумы амплитуд нестационарны: возмущений наблюдаются в одном и том же месте относительно стационарных вихрей, гд( стационарное возмущение скорости начинает возрастать по t после минимального значения Эволюция.амплитуд пульсаций вниз по потоку исследовалась главным образом в области этоп пика в распределениях по / (а также в максимуме пульсаций по нормальной к стенке координат У).
В п. 4.5.2 исследованы законы развития амплитуд пульсаций в указанном выше максимум! вниз по потоку для всех режимов возбуждения и для различных диапазонов частот возмущений.
В режиме 00 ("естественные" возмущения) амплитуда пульсаций практически не зависела о продольной координаты и оставалась ниже 0,1% для интегральных по спектру возмущениР Течение оставалось чисто ламинарным.
В режиме 01 (возбуждение только вихрей неустойчивости поперечного течения интенсивность пульсаций нарастала вниз по потоку экспоненциально как интегрально по спектр) так и в ОНЧ-области («= 4т8 Гц), где пульсации доминировали.
В режиме 10 (возбуждение только бегущих волн) возмущения очень быстро экспоненциальн
1 о
1 А-
затухали вниз по потоку до уровня фоновых значений, соответствующих режиму 00 (рис. 13 а). Существенного их усиления не наблюдалось и в конце исследованной области.
В режиме 11 (возбуждение как бегущих, так и стационарных мод неустойчивости) в начальной области возмущения также затухали экспоненциально (хотя и существенно медленнее, чем в режиме 10), а затем начинали экспоненциально нарастать (рис. 13 Ь). Отличие в характере нарастания в разных частотных диапазонах наблюдалось, но лишь количественное.
Таким образом, присутствие стационарных вихрей являлось ключевым моментом для начала бурного усиления бегущих мод, ведущего к переходу. Более подробное изучение зависимости скоростей затухания и нарастания возмущений от частоты, проведенное для каждой частотной поды в отдельности, показало, что практически все они нарастают и затухают экспоненциально, но с разными декрементами и инкрементами, зависимость которых от частоты показана на зис. 14 для области затухания (рис. 14 а) и преимущественно нарастания (рис. 14 ¿) бегущих волн. Графики наглядно демонстрируют свойство потока усиливать (в присутствии стационарных зихрей) только низкочастотные возмущения, причем с инкрементами, практически линейно зозрастающими по мере уменьшения частоты (рис. 14 Ь). Различные гипотезы по поводу причин усиления высказываются и анализируются ниже в п. 4.7. Поведение же инкрементов в области затухания может быть объяснено селекцией наиболее неустойчивых мод из начального частотно-золнового спектра, в котором сильно устойчивые (квазидвумерные, в частности) возмущения 1ервоначально преобладают.
В п. 4.5.3 приведены результаты подробного исследования структуры полей стационарных и Зегущих возмущений в плоскости (у,г) на поздних стадиях развития в режимах 01 и 11. На рис. 15 1риведены поля возмущения средней скорости потока (а — режим 01) и амплитуд интегральных 1ульсаций скорости (Ь — режим 01, с — режим 11), а также схема структуры линий тока :тационарного течения (рис. 15 ф, поясняющая рис. 15 а Из рис. 15 видно, что структура шллитуд пульсаций скорости качественно одинакова в режиме 01 ("естественные" бегущие юлны) и в режиме 11 (с возбуждением бегущих волн). Аналогичные результаты, полученные для 1астотных диапазонов НЧ- и ОНЧ- возмущений, также показали полное качественное их :ходство, как друг с другом, так и с полями интегральной по спектру интенсивности пульсаций рис. 15 Ь, с), что свидетельствует в пользу одинаковой физической природы возмущений в >азных частотных диапазонах и в пользу схожих механизмов усиления этих возмущений при их ¡заимодействии со стационарными модами неустойчивости. (Необходимо отметить, что поле :тационарных возмущений, приведенное на рис. 15 а для режима 01, практически совпадает с юответствующим полем, полученным в режиме 11.) Рис. 15 показывает, что наибольшая итенсивность пульсаций достигается в центре "кошачьего глаза" на картине стационарных линий ока, приведенной на рис. 15 (У.
В п. 4.5.4 приводится анализ возможных физических механизмов усиления нестационарных юлн в присутствии вихрей неустойчивости поперечного течения (достигающих в конце области вмерений амплитуды 11%). Анализ градиентов продольной компоненты средней скорости потока ю у и г', с учетом наблюдаемого бурного затухания возмущений в начальной области и их сильно
Рис. 13.
1/мм
-0.008-•
о
-0 014 -0.020-0.026 -0.032 '
Режим 10 44 Ртоа* 10 о« л'-яахЛ}) Режим 10 <*,:*• =4«м*>)
?ГЖУМ и
Режим II а, , ' Режкы И и,<х'*4а>640)
00
0
Г. Гц
-0.006' -0.012" -0.018 • -0.024 ^
Нуге вам скорость нарастанвя
О Режим 01 ал<» =5*>8оОI
О- РяиыО! <д,
• Ргжим Ц - * " Ргжиы И и«
-»" Режим 11 а*,* тТИ'-бсО,
Решм 11 а, («гТ^п-бо»;)
(Ь)
ю
20
30
г. Гч
у/5, 4
3
2
1
') ГЛ и7ип.|*ж||м01.шщ-1%. х-855 1
Рис. 14.
у/6, 4
3
(а) 2 1
(с)
1 Л
1 г
низкочастотного и крупномасштабного характера, показал, что механизм локальной (перегибной) вторичной неустойчивости течения (связанный с возможным появлением слоя сильного сдвига) не может объяснить наблюдаемый бурный рост пульсаций в области начала перехода. На основе сопоставления результатов, полученных на линейной (глава III) и нелинейной (глава IV) стадиях развития возмущений, анализа структуры нелинейных возмущений и дисперсионных свойств нормальных линейных мод неустойчивости поперечного течения предложен механизм, объясняющий бурный рост низкочастотных бегущих волн под действием стационарных вихрей. В основе механизма лежит идея трехволнового резонансного взаимодействия пары бегущих волн одной частоты со стационарной модой неустойчивости. Похожее усиление низкочастотных возмущений наблюдалась в некоторых расчетах (Дальман).
В п. 4.5.5 представлены результаты исследования пороговых начальных амплитуд стационарных и бегущих возмущений, возбуждаемых в пограничном слое, при которых начинается переход к турбулентности. Исследование проведено в режиме 11. Амплитуды возбуждения варьировались в широких пределах, и в каждом режиме определялся уровень пульсаций скорости в конце области измерений в максимуме по координатам г' и у. Одним из основных результатов исследования является пороговая поверхность (рис. 16), изображающая зависимость максимальной амплитуды пульсаций в конце области измерений от начальных амплитуд стационарных [Щ и нестационарных (и) возмущений. Каждая изолиния показывает набор комбинаций амплитуд и' и U, при которых их взаимодействие приводит к одинаковой амплитуде пульсаций в области начала перехода.
Пятая глава диссертации посвящена экспериментальному исследованию взаимодействия стационарных и бегущих нормальных (т.е. гармонических во времени и пространстве) мод неустойчивости поперечного течения. Основной целью экспериментов было уточнение физического механизма усиления низкочастотных возмущений, обнаруженного в главе IV и проверка высказанной там гипотезы.
В п. 5.1 описывается методика эксперимента, проводившегося в контролируемых условиях при возбуждении нормальной бегущей моды неустойчивости, наклоненной под углом ~ 83° к направлению потока (близкой к наиболее неустойчивой) и стационарной моды наклоненной под углом около 88°. Стационарная мода имела начальную амплитуду около 8%, а бегущая около 0,3%. Эксперименты проводились в трех основных режимах: "S — возбуждение только стационарной моды неустойчивости поперечного течения; Т — возбуждение только бегущей моды частотой £ = 8,3 Гц; "S+Г — одновременное возбуждение обеих мод.
В п. 5.2 представлены прямые результаты измерений, проведенных во всех трех режимах. Показано, что возбуждаемая стационарная мода приводит к модуляции средней скорости по размаху модели, которая одинакова в режимах S и S+T (рис. 17 а). Фаза бегущей волны, возбуждаемой в режиме Г, практически линейно нарастает по х и ¿, а ее амплитуда от / не зависит (рис. 17 Ь, с). Т.е. волна соответствует нормальной моде неустойчивости. В режиме S+T поведение амплитуд и фаз бегущих волн значительно сложнее и соответствует суперпозиции нескольких мод с одинаковой частотой, но разными волновыми числами (рис. 17 Ь, с).
Ичолинии и'/Ц, от 0.016 % до 0.8 % с шагом 0.08 % гР
.х' 855.1 мм \ ^ч
¿\ = -3.3 мм \
у,Ь|=13 1
0 1 2 3 4 5 (з д ,%
Рис.16.
* Стационарная мода. уУ-=0,228 рад/мм О Бегущая мода (рсжвч Т), р-0,196 рад/им
2. ММ 0
Рис. 17Ь,с.
0 -1
-4 -5
к' = 673,8 мм
О Мода 3 О Мод* 2 • Моя« 4 Ахшрокс нсш 4 ( Д^б43-г&43 мм)
Бегущие моды в режиме 'Б+Т
>00 600 700 800 9(Ю хс,ьт
>00 600 700 800 900 хс,им
Рис. 18.
Ста« июп арная мола 1 Бегущая мода 2 (режям Т) » Бегущая модэ 2 (Х^&УгМЗ чм)
§.200 4
-200 +
у = -935.49+ 1.3«44х
у; -530 97 + 0 747071
(а)
300 600 700 ЮО 900 1Г. мм
-200
->00 600 70« 800 900 мм
Рис. 19. 16
В п. 5.3 приведены результаты фурье-анализа стационарных и бегущих возмущений по координате ¿. Обнаружено, что в режимах й и Б+Г стационарные возмущения состоят практически из одной моды (мода 1) с волновым числом (51' = 0,228 рад/мм, амплитуда которой остается примерно постоянной, медленно нарастая по экспоненциальному закону от 8 до 11% в пределах области измерений (рис. 18 а). Бегущие возмущения в режиме 7"также представлены одной модой (мода 2) с волновым числом Рг' = 0,196 рад/мм, амплитуда которой практически постоянна во всей области измерений (рис. 18 а). В режиме Э+Т обнаружено также появление комбинационных мод с поперечными волновыми числами Рз" = Рг' - Р1' = - 0,031 рад/мм (мода 3) и Р41 = Рг' + РГ = 0,424 рад/мм (мода 4), имеющих ту же частоту что и возбуждаемая в потоке мода 2 (рис. 18 Ь). Обнаружено, что комбинационная мода 4, близкая к нейтральной в линейном случае, быстро экспоненциально нарастает вниз по потоку, а мода 3, быстро затухающая в линейном случае, становится нейтрально устойчивой. Эти изменения наблюдаются в условиях, когда поведение мод 2 и 3, возбуждаемых в режимах Г и Тпрактически одинаково и близко к нейтральному (рис. 18).
Поведение фаз нормальных мод вниз по потоку в режимах 5 7"(рис. 19 а) и Э+Т (рис. 19 Ь) позволило определить величины продольных волновых чисел для всех мод на участке экспоненциального усиления моды 4.
В п. 5.4 приведены результаты анализа полученных данных, показавшие, что для комбинационных мод 3 и 4 выполняются условия фазового синхронизма в триплетах, состоящих из мод (1,2,3) и (1,2,4). Показано также, что волновые вектора "лежат" на дисперсионных кривых, полученных в главе III для бегущих линейных волн неустойчивости и в предшествующих работах для стационарных линейных мод неустойчивости. Выполнение этих условий, наряду с бурным нарастанием комбинационной моды 4 (при практически постоянных амплитудах мод 1 и 2), позволило заключить, что взаимодействие в триплете (1, 2,4) носит резонансный характер, что согласуется с гипотезой, высказанной в главе IV. Отмечается, что условие фазового синхронизма выполняется тем лучше, чем ниже частота возмущения, т.к. дисперсионная кривая вырождается в прямую линию при частоте стремящейся к нулю. Это свойство объясняет наблюдаемое в экспериментах четвертой главы нарастание инкрементов бегущих волн при уменьшении частоты.
В заключении сформулированы следующие основные выводы данной диссертационной работы:
1. Разработан и использован ряд новых методов экспериментального исследования линейной и нелинейной устойчивости трехмерного пограничного слоя по отношению к бегущим и стационарным модам неустойчивости поперечного течения в контролируемых условиях, который включает в себя методы возбуждения волн неустойчивости заданного частотно-волнового спектра и методы углубленного анализа экспериментальных данных, включая разложение волновых поездов на нормальные моды.
2. Впервые экспериментально получены все основные характеристики устойчивости трехмерного пограничного слоя на скользящем крыле по отношению к бегущим нормальным модам неустойчивости поперечного течения в зависимости от частоты, поперечного волнового
числа и угла наклона волнового вектора к потоку. Показано, что полученные характеристики устойчивости не зависят от метода возбуждения мод поперечного течения. Выявлено, что в потоке развиваются две группы наиболее неустойчивых мод: (а) волны, распространяющиеся навстречу поперечному течению и (б) волны, распространяющиеся вдоль направления поперечного течения. Течение наиболее неустойчиво по отношению к группе волн (а), что согласуется с теорией. Обнаружено, что при каждой фиксированной частоте возмущения в течении может развиваться широкий спектр бегущих волн неустойчивости, наклоненных под различными углами к направлению потока (в диапазоне ± 90°). С уменьшением частоты возмущения этот диапазон сужается и при частоте, стремящейся к нулю, стремится к узкой полосе углов наклона около 88-89°.
3. Подробное качественное и количественное сопоставление полученных экспериментально характеристик устойчивости с доступными теоретическими результатами показало, что линейная теория устойчивости хорошо описывает начальные стадии перехода к турбулентности в трехмерном пограничном слое на скользящем крыле и следовательно, может быть использована для создания инженерных методов предсказания положения перехода. Этот результат опровергает мнение, сложившееся на основе предшествующих экспериментов, выполненных в условиях неконтролируемых ("естественных") возмущений, о неприменимости линейной теории и, фактически, реабилитирует линейную теорию устойчивости применительно к пограничному слою скользящего крыла.
4. Обнаружено сильное нелинейное взаимодействие стационарных вихрей неустойчивости поперечного течения с бегущими волнами сплошного спектра, как фоновыми, так и возбуждаемыми источником бегущих волн. Показано, что это взаимодействие приводит к бурному экспоненциальному усилению низкочастотных возмущений в диапазоне частот, наиболее неустойчивых в линейном смысле мод, причем, чем ниже частота возмущения, тем больше скорость их нарастания.
5. Анализ пространственных полей стационарных и бегущих мод, участвующих в нелинейном взаимодействии, и дисперсионных свойств мод неустойчивости поперечного течения, показал, что усиление бегущих волн не связано с механизмом локальной (перегибной) вторичной неустойчивости течения, сформированного средним потоком и вихрями (как это часто предполагается), а может быть объяснено в рамках слабо-нелинейного подхода при помощи механизма резонансного взаимодействия стационарных и бегущих нормальных мод неустойчивости.
6. Прямые исследования (в контролируемых условиях) нелинейного взаимодействия двух нормальных мод неустойчивости поперечного течения — стационарной и бегущей, подтвердили гипотезу о резонансном механизме усиления низкочастотных бегущих волн. Показано, что в согласии с дисперсионными характеристиками возмущений, в потоке возникает несимметричный резонансный "квинтет* нормальных мод неустойчивости, состоящий из двух стационарных мод и трех бегущих мод одной частоты, который может также рассматриваться как два несимметричных триплета. Подробно изучена зависимость свойств усиливаемых возмущений от
начальной амплитуды стационарных вихрей и первичной бегущей волны. Обнаружено качественное согласование .некоторых свойств нелинейных возмущений с теоретически предсказываемыми.
В целом полученные в рамках данной диссертации результаты позволили реабилитировать линейную теорию устойчивости трехмерного пограничного слоя, а также выяснить характер и природу одного из основных физических механизмов нелинейного разрушения ламинарного течения в пограничном слое скользящего крыла.
Результаты, представленные в диссертации, опубликованы в работах:
1. Гапоненко В.Р. Экспериментальное исследование устойчивости поперечного течения на модели скользящего крыла II Материалы XXXII Международной научной студенческой конференции. - Новосибирск: НГУ, 1994. С. 52-53.
2. Gaponenko V.R., Ivanov A.V., Kachanov Y.S. Experimental study of wave-train evolution and cross-flow instability in a swept-wing boundary layer IIFifth European Turbulence Conference: Abstr. -Siena, 1994.
3. Gaponenko V.R., Ivanov A.V., Kachanov Y.S. Experimental study of cross-flow instability of a swept-wing boundary layer with respect to travelling waves IIIUTAM Symposium on Laminar-Turbulent Transition: Abstr. - Sendai, 1994.
4. Gaponenko V.R., Kachanov Y.S. New method of generation of controlled spectrum instability waves in the boundary layer Hint. Conference on Methods of Aerophysical Research : Proc. Pt 1. -Novosibirsk: Inst. Theor. & Appl. Mech., 1994. P. 90-97.
5. Gaponenko V.R., Ivanov A.V., Kachanov Y.S. Experimental study of cross-flow instability of a swept-wing boundary layer with respect to travelling waves I/Laminar-Turbulent Transition / Ed. R. Kobayashi. - Berlin: Springer-Verlag, 1995. P. 373-380.
6. Гапоненко B.P., Иванов A.B., Качанов Ю.С. Экспериментальное исследование устойчивости пограничного слоя скользящего крыла по отношению к нестационарным возмущениям II Теплофизика и аэромеханика. -1995. - Т. 2, № 4. - С. 333-359.
7. Gaponenko V.R., Ivanov A.V., Kachanov Y.S. Experimental study of 3D boundary layer stability to oblique travelling waves IIIUTAM Symposium on Nonlinear Instability and Transition in 3D Boundary Layers: Absr. - Manchester: Manchester University, 1995. P. 11-12.
8. Бородулин В.И., Гапоненко B.P., Иванов A.B., Качанов Ю.С. Устойчивость трёхмерного пограничного слоя к нестационарным возмущениям // III Международный семинар "Устойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей": Тез. докл. Новосибирск: НГАС, 1996. С. 20-21.
9. Gaponenko V.R., Ivanov A.V., Kachanov Y.S. Experimental study of 3D boundary-layer receptivity lo surface vibrations // Nonlinear Instability and Transition in ThreeDimensional Boundary Layers I Eds. P.W. Duck & P. Hall. - Dordrecht: Kluwer, 1996. P. 389-398.
10. Borodulin V.I., Gaponenko V.R., Kachanov Y.S. Method of inroduction of normal instability modes into the 3D boundary layer II Int. Conference on Methods of Aerophysical Research : Proc. Pt 1. -Novosibirsk: Inst. Theor. S Appl. Mech., 1996. P. 39-45.
11. Бородулин В.И., Гапоненко B.P., Качанов Ю.С. Взаимодействие стационарных и бегущих
нормальных мод неустойчивости поперечного течения на скользящем крыле // Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей : Тез. докл. I Ред. В.В. Козлов. - Новосибирск: ИТПМСО РАН, 1997. С. 23-25.
12. Gaponenko V.R., Ivanov A.V., Kachanov Y.S. Experimental study of swept-wing boundary-layer receptivity to stationary and non-stationary surface non-uniformities // Stability and Transition of Boundary-Layer Flows. EUROMECH Colloquium 359: Collection ofAbstr. - Stuttgart: Unitersitat Stuttgart, 1997.
13. Crouch J.D., Gaponenko V.R., Ivanov A.V., Kachanov Y.S. Theoretical and experimental comparisons of the stability and receptivity of swept-wing boundary layers II Bull. Amer. Phys. Soc., 1997. Vol. 42, №2174.
14. Бородулин В.И., Гапоненко B.P., Качанов Ю.С., Ли С.Б., Лян Ч.К. Экспериментальное исследование пространственной структуры течения на поздних стадиях ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое II Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей. -Новосибирск: НГАСУ, 1998. С. 80-88.
15. Крауч Д. Д., Гапоненко В.Р., Иванов А.В., Качанов Ю.С. Восприимчивость пограничного слоя скользящего крыла к микроскопическим неоднородностям поверхности. Теория и эксперимент II Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей. - Новосибирск: НГАСУ, 1998. С. 123-131.
16. Бородулин В.И., Гапоненко В.Р., Качанов Ю.С. Исследование нормальных мод неустойчивое™ в трехмерном пограничном слое II Теплофизика и аэромеханика. -1998. - Т. 5, №
I.-С. 25-36.
17. Гапоненко В.Р., Иванов А.В., Качанов Ю.С. Экспериментальное исследование восприимчивости трёхмерного пограничного слоя к вибрациям поверхности // Теплофизика и аэромеханика. -1998. - Т.5, № 4 (в печати).
18. Crouch J.D., Gaponenko V.R., Ivanov A.V., Kachanov Y.S. A method of experimental determination of the linear receptivity coefficients of a 3D boundary layer subjected to microscopic surface non-uniformities. Verification of theory // Int. Conference on Methods of Aerophysical Research: Proc. Pt
II. - Novosibirsk: Inst. Theor. & Appl. Mech., 1998. P. 30-35.
19. Borodulin V.I., Gaponenko V.R., Kachanov Y.S., Lee C.B., Lian Q. X. Experimental investigation of the spatial flow structure at late stages of laminar-turbulent transition in boundary layer //гам же. P. 2429.
Ответственный за выпуск В. Р. Гапоненко Подписано к печати 06.10.1998 Формат бумаги 60 х 84/16, Усл. печ. л. 1.2, Уч.-изд. л. 1.0 Тираж 120 экз., Заказ № 17 Отпечатано на ризографе ЗАО "ИНТЕРТЕК" 630090, Новосибирск-90, Институтская, 4/1
*С > Н Г) ^ / V К
Л / .4 4 ~ / / /// 7 -
/
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ОРДЕНА ЛЕНИНА СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ
На правах рукописи УДК: 532.526.
Гаионенко Василий Рудольфович
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВИТИЯ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОД НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПОПЕРЕЧНОГО ТЕЧЕНИЯ В ТРЕХМЕРНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ
01.02.05 -механика жидкости, газа и плазмы
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук "
Научный руководитель: доктор физико-математических наук, * ведущий научный сотрудник Ю. С. Качалов
Новосибирск 1998 г.
■4Рь>п
Оглавление
стр.
Основные условные обозначения................................................................... 6
Введение ...............................................................:....................................... 7
Глава I. Обзор исследований проблемы возникновения турбулентности в трехмерном пограничном слое на скользящих крыльях..................................................................12
1.1. Характер ламинарно-турбулентного перехода
на скользящих крыльях............................................................ 12
1.2. Линейная устойчивость и восприимчивость
поперечного течения................................................................. 16
1.3. Нелинейные стадии развития неустойчивостей.................... 23
Глава П. Совершенствование методов экспериментального
исследования устойчивости и перехода в трехмерных пограничных слоях ......................................................................... 31
2.1. Аэродинамическая труба, модель скользящего крыла
и структура среднего потока.................................................... 31
2.2. Новые методы возбуждения мод неустойчивости контролируемого частотно-волнового спектра.................... 35
2.3. Линейный источник трехмерных нормальных
бегущих мод неустойчивости пограничного слоя................. 53
2.4. Возбуждение стационарных мод неустойчивости поперечного течения большой амплитуды............................. 61
2.5. Методика углубленного анализа экспериментальных данных при исследовании перехода в трехмерном пограничном слое...................................................................... 64
Глава Ш. Устойчивость трёхмерного пограничного слоя
к нестационарным возмущениям.................................................... 71
3.1. Характеристики среднего потока в условиях экспериментов но линейной устойчивости ............................. 71
3.2. Методика экспериментов с контролируемыми возмущениями............................................................................ 75
3.3. Эволюция возмущений вниз по потоку................................... 80
3.4. Волновые спектры и дисперсионные свойства
бегущих мод неустойчивости....................................................85
3.5. Инкременты нарастания бегущих мод
неустойчивости...........................................................................94
3.6. Собственные функции мод неустойчивости
поперечного течения................................................................. 103
3.7. Фазовые и групповые скорости мод
поперечного течения.................................................................107
3.8. Зависимость характеристик устойчивости от частоты. Сопоставление с результатами, полученными
для стационарных возмущений................................................115
Глава IV. Начальные стадии перехода к турбулентности
в пограничном слое скользящего крыла..................................... 121
4.1. Характеристики среднего потока........................................!.. 122
4.1.1. Потенциальное течение............................................... 122
4.1.2. Пограничный слой.......................................................... 125
4.2. Методика экспериментов по взаимодействию стационарных мод неустойчивости с бегущими
. волнами сплошного спектра .................................................... 127
4.3. Свойства генерируемых возмущений и основные
режимы измерений....................................................................129
4.3.1. Спектры сигналов, используемых для возбуждения бегущих случайных возмущений..................................129
4.3.2. Основные режимы измерений...................................... 130
4.3.3. Типичные спектры бегущих волн неустойчивости
и их анализ................................................................— 132
4.4. Возмущения в пограничном слое вблизи источника.............135
4.4.1. Начальные спектры бегущих волн .............................. 135
4.4.2. Профили по нормали к стенке.....................................137
4.4.3. Поперечные распределения......................................... 140
4.5. Развитие процесса перехода к турбулентности..................... 144
4.5.1. Эволюция возмущений вниз по потоку.......................144
4.5.2. Эволюция возмущений в пиках интенсивности..........158
4.5.3. Структура полей возмущений на поздних стадиях
в режимах 01 и 11...........................................................172
4.5.4. Возможные физические механизмы взаимодействия возмущений..........................................180
4.5.5. Зависимость положения начала перехода
от амплитуд возмущений...............................................186
Глава V. Резонансное взаимодействие стационарных и бегущих
нормальных мод неустойчивости поперечного течения .......... 201
5.1. Методика экспериментов и режимы измерений....................201
5.2. Свойства возмущений, возбуждаемых
в пограничном слое...................................................................204
5.3. Развитие и взаимодействие стационарных и бегущих нормальных мод неустойчивости.............................................207
5.4. Фазовый синхронизм в резонансных триплетах
вихрей и волн неустойчивости ................................................. 213
Заключение......................................................................................................... 218
Литература...........................................................................................................221
Апробация работы и список публикаций
по теме диссертации............................................................................................ 232
1
Основные условные обозначения
х
У .
2
6 61
§2
//=81/62
и
V:
V
"Ве=иЬф /
Р=2фШ2 к аг
Р
е
-а!
Сх
Сё2
продольная координата;
нормальная к стенке координата;
координата по размаху модели;
толщина пограничного слоя;
тол1цина вытеснения пограничного слоя;
толщина потери импульса пограничного слоя;
формпараметр пограничного слоя;
продольная компонента скорости потока;
нормальная к стенке компонента скорости потока;
поперечная компонента скорости потока;
кинематическая вязкость воздуха;
локальное число Рейнольдса;
частота возмущений;
частотный параметр возмущений;
волновой вектор;
продольное волновое число;
понеречное волновое число;
угол наклона волны к направлению потока;
прос^анственный инкремент нарастания возмущений;
фазовая скорость возмущения вдоль оси г,
вектор групповой скорости возмущения;
д-компонента вектора групповой скорости возмущения;
г-компонента вектора групповой скорости возмущения;
угол поворота вектора групповой скорости возмущения;
Введение
Как известно, летные качества образцов авиационной и космической техники во многом зависят от течения, которое развивается вблизи их обтекаемой поверхности — в пограничном слое. При этом характеристики ламинарного и турбулентного пограничных слоев довольно существенно отличаются и сильно влияют на возникновение отрывных явлений, на коэффициенты сопротивления, подъемной силы, теплопередачи и т.п. В связи с этим проблема ламинарно-турбулентного перехода в пограничных слоях имеет не только большое фундаментальное* но и прикладное значение.
В особенности это относится к трехмерным пограничным слоям, в частности на скользящих крыльях, где наряду с другими "Типами неустойчивостей большую роль в процессе перехода играет неустойчивость поперечного течения. Этот тип течения развивается в пограничном слое скользящего крыла на участках разгона и торможения потока и может также реализовываться в пограничном слое над вращающимся в вязкой жидкости диском и т.п. Известно, что положение ламинарно-турбулентного перехода в этих случаях во многом зависит от свойств поперечного течения, а именно от его устойчивости к стационарным вихрям и бегущим волнам, наклоненным иод различными углами к направлению потока. Обнаруженное в предыдущих исследованиях доминирование стационарных (вихревых) мод неустойчивости на начальных стадиях перехода на скользящих крыльях, привело исследователей также к выводу о чрезвычайной важности исследования основных механизмов нелинейных взаимодействий стационарных и бегущих мод неустойчивости поперечного течения, ведущих к разрушению трехмерного ламинарного пограничного слоя.
Настоящая работа посвящена экспериментальному изучению линейной устойчивости ламинарного трёхмерного пограничного слоя на модели
скользящего крыла по отношению к нестационарным возмущениям и экспериментальному исследованию механизмов нелинейного взаимодействия стационарных и бегущих мод неустойчивости поперечного теченйя в трёхмерном пограничном слое.
Целью работы является получение в условиях контролируемого эксперимента всех основных характеристик устойчивости пограничного слоя скользящего крыла по отношению к нестационарным возмущениям широкого частотно-волнового спектра, их сопоставление с расчётами и апробация теории устойчивости трёхмерного пограничного слоя, поставленной под сомнение рядом предыдущих исследователей, а также экспериментальное изучение нелинейных механизмов разрущения ламинарного режима течения, играющих принципиальную роль в процессе возникновения турбулен тности в трёхмерном пограничном слое на скользящем крыле. •
Научная новизна. Метод разложения волновых поездов на нормальные моды частотно-волнового спектра, разработанный ранее для двумерного пограничного слоя, впервые был применен в данной работе в трехмерном пограничном слое для бегущих мод неустойчивости. Это позволило получить все основные характеристики устойчивости поперечного течения к трехмерным возмущениям и корректно сравнить результаты эксперимента с линейной теорией устойчивости.
В частности, для различных частот возмущений и различных углов наклона волновых векторов к направлению потока впервые получены такие характеристики устойчивости пограничного слоя скользящего крыла, как: пространственные инкремен1ы нарастания, фазовые и групповые скорости, собственные функции нормальных мод неустойчивости поперечного течения.
Применение нового метода возбуждения уединенных нормальных мод позволило прояснить ряд важных механизмов нелинейного взаимодействия
бегущих и стационарных mojí; неустойчивости поперечного течения в процессе ламииарно-турбулентного перехода в трёхмерном пограничном слое и показать, в частности, принципиальную роль в этом процессе резонансных взаимодействий возмущений, ведущих к бурному нарастанию низкочастотных пульсаций.
Диссертация состоит из введения, пяти глав с изложением результатов Исследований, заключения, списка цитируемой литературы и списка работ, опубликованных по теме диссертации.
В главе I дается обзор результатов предыдущих исследований проблемы возникновения турбулентности в трехмерном пограничном слое, включая стадии линейного и нелинейного развития возмущений. Указывается место данной работы в ряду других исследований.
В главе II представлены результаты исследований, направленных на „совершенствование методов экспериментального изучения устойчивости и перехода в трехмерных пограничных слоях. Описан ряд новых методов возбуждения бегущих мод неустойчивости поперечного течения контролируемого частотно-волнового спектра. Изложены существенно усовершенствованные и использованные в работе методы углубленного анализа экспериментальных данных при исследовании перехода в трехмерном пограничном слое.
В главе III диссертации обсуждаются результаты экспериментальных исследований характеристик линейной устойчивости пограничного слоя на скользящем крыле по отношению к бегущим нормальным модам неустойчивости поперечного течения. Проводится сопоставление этих результатов с теорией. Показана применимость линейной теории устойчивости для описания начальных стадий перехода в трёхмерном пограничном слое.
В главе IV проанализированы результаты исследований нелинейных стадий перехода к турбулентности в пограничном слое скользящего крыла.
Особое внимание уделяется изучению взаимодействий стационарных мод неустойчивости поперечного течения с фоновыми и контролируемыми нестационарными возмущениями сплошного частотно-волнового спектра. Демонстрируется определяющая роль на начальных стадиях перехода низкочастотных и сверх-низкочастотных возмущений, свойства коротых подробно исследуются. С привлечением результатов главы III высказывается гипотеза о резонансном характере доминирующих взаимодействий.
Глава V диссертации посвящена экспериментальному исследованию взаимодействия стационарных и бегущих нормальных (т.е. гармонических во времени и пространстве) мод неустойчивости поперечного течения. Основной целью-экспериментов является уточнение физического механизма усиления низкочастотных возмущений, обнаруженного в главе IV и проверка высказанной там гипотезы. Получены экспериментальные подтверждения её правомерности. Обнаружен механизм усиления бегущих мод неустойчивости поперечного течения в резонансных несимметричных триплетах. Взаключении представлены основные выводы работы.
На защиту выносятся:
- методика возбуждения в пограничном слое скользящего крыла мод неустойчивости поперечного течения контролируемого частотно-волнового спектра;
- результаты исследования характеристик линейной устойчивости трехмерного пограничного слоя по отношению к бегущим нормальным модам неустойчивости поперечного течения;
- методика изучения взаимодействия стационарных и бегущих мод неустойчивости поперечного течения в контролируемых условиях;
- результаты исследования нелинейного взаимодействия вихрей неустойчивости поперечного течения с возмущениями сплошного спектра;
- результаты изучения нелинейного взаимодействия стационарных и бегущих нормальных мод неустойчивости поперечного течения;
- результаты сопоставления экспериментальных данных с предыдущими теоретическими и экспериментальными исследованиями;
- полученные в работе свидетельства применимости линейной теории устойчивости для описания начальных стадий перехода в трёхмерном пограничном слое на скользящем крыле.
Автор глубоко признателен за помощь в выполнении работы научному руководителю д.ф.-м.н. Качанову Юрию Семеновичу. Полученные результаты во многом обеспечены развитым в лаборатории № 8 методам и созданной научной базой. Всему коллективу лаборатории № 8 выражается признание за полезные дискуссии и помощь в написании диссертации. Благодарность выражается также Российскому фонду фундфментальных исследований (гранты № 94-01-00062-а и № 96-01-01654), Международному научному фонду (гранты N<^¥000 и КОУЗОО) и компании "Боинг" за поддержку научных исследований, результаты которых вошли в данную работу. -
Глава I, Обзор исследований проблемы возникновения турбулентности в трехмерном пограничном слое на скользящих крыльях.
Изучению проблемы возникновения турбулентности в сдвиговых течениях жидкостей и газов посвящено огромное число теоретических и экспериментальных исследований. Состояние дел в этой области и результаты предыдущих исследований, в том числе (и прежде всего) в погранслойных течениях, подробно отражены в ряде монографий [1-14]. Многие экспериментальные исследования лам^арно-турбулентного перехода при малых дозвуковых скоростях потока в двумерных (преимущественно) пограничных слоях обобщены также в ряде докторских диссертаций и обширных обзоров последних лет (см., например, [15-19]). Трёхмерные же пограничные слои привлекли внимание исследователей сравнительно недавно.
1.1. Характер ламииарно-турбулентного перехода на скользящих крыльях
Устойчивость и переход в трехмерных пограничных сло^х были предметом многих экспериментальных и теоретических исследований. В особенности это относится к пограничному слою скользящего крыла (см., например, монографию [14] и обзоры [19-25]). Основная причина столь пристального внимания заключается в необходимости конструирования скользящих крыльев с контролируемым ламинарным обтеканием с целью улучшения их аэродинамических характеристик и, в частности, снижения вязкого сопротивления- Успех этого полностью зависит от понимания доминирующих механизмов ламинарно-турбулентного перехода в таких течениях. Несмотря на то, что в течении на скользящем крыле существует большое разнообразие механизмов неустойчивости, которые могут влиять на
переход к турбулентности [20], одним из основных механизмов является неустойчивость поперечного (вторичного) течения, ключевая роль которой является в настоящее время общепризнанной [14,23,25]. Изучению именно этого типа неустойчивости в линейном и нелинейном аспектах и посвящена данная диссертация.
По-видимому впервые на неустойчивость поперечного течения было обращено внимание когда Грэй [26] обнаружил в 1952 г. в летных испытаниях с помощью метода визуализации ряд регулярно расположенных полос на поверхности скользящего крыла вблизи его носика в области ламинарного течения. Это наблюдение вскоре было подтверждено в экспериментах [27] выполненных в аэродинамической трубе. Было обнаружено, что
