Экспериментальное исследование неравновесных фазовых переходов при джоулевом разогреве тонких ВТСП-пленок в жидком азоте тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

РГб од

На нравах рукописи

Скоков Вячеслав Николаевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРАВНОВЕСНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ПРИ ДЖОУЛЕВОМ РАЗОГРЕВЕ ТОНКИХ ВТСП-ПЛЕНОК В ЖИДКОМ АЗОТЕ

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и молекулярная

физика

Авторефер ат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Екатеринбург 1996

Работа выполнена в лаборатории фазовых переходов и неравновесных процессов Института теплофизики УрО РАН.

Официальные оппоненты:

член-корреспондент РАН,

доктор технических наук, профессор Ю.Н. Вершинин:

доктор физико-математических наук,

профессор Б.Н. Гощицкий;

доктор физико-математических наук,

профессор В.Д. Селезнев

Ведущая организация: Институт высоких температур РАН

Защита состоится " ^ ^ " декабря 1996 г. в ^ часов в аудитории II на заседании диссертационного совета Д063.14.06 по защите докторских диссертаций при Уральском государственном техническом университете - УПИ.

Ваш отзыв в одном экземпляре, заверенный гербовой печатью, просим направлять по адресу: 620002, Екатеринбург, К-2, УГТУ - УПИ, ученому секретарю университета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УГТУ - УПИ

Автореферат разослан " 12 ноября 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,,

кандидат физ.-мат. наук, доцеш , I Г.И. Пплипенко

и

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Начиная с конца 60-х годон, предметом шггенешшого исследования стали кооперативные процессы самоорганизации, проходящие б различных системах, далеких от термодинамического равновесия [1]. Переходы системы н стационарное состояние с пространственной или временной когерентностью имеют аналогию с фазовыми переходами в системах, находящихся в тепловом равновесии, и получили название неравновесных фазовых переходов. Экспериментально неравновесные фазовые переходы проявляются как смегга стационарных режимов процесса. Они связаны с крупномасштабными тепловыми, гидродинамическими и электромагнитными возмущениями, индуцированными внешним воздействием.

Типичным примером неравновесного фазового перехода является переход сверхпроводник - нормальный проводник под действием джо-улева саморазогрева [2,3]. В этом случае может возникнуть состояние тепловой мультистабильпости, когда заданному значению управляющего параметра (транспортного тока) соответствует несколько стационарных состояний системы, переходы между которыми являются неравновесным« фазовыми переходами. Ситуация существенно усложняется, когда тепловое разрушение сверхпроводимости сопровождается фазовыми переходами в жидком охладителе. Кроме перехода жидкость - пар,в охладителе могут протекать неравновесные фазовые переходы, вызванные нелинейностью теплообмена при больших тепловых потоках. Фазовые переходы, происходящие в двух контактирующих системах - сверхпроводник с током и жидкий охладитель, могут взаимодействовать друг с другом, что должно приводить к различным нелинейным тепловым эффектам. Таким образом, сверхпроводник с током, охлаждаемый жидким теплоносителем, представляет собой сложную нелинейную систему, в которой могут протекать различные неравновесные фазовые переходы, сопровождаемые фазовыми переходами в традиционном смысле (сверхпроводник - нормальный проводник, жидкость - пар). Строгий теоретический анализ нелинейных тепловых процессов и такой системе с учетом всех возможных факторен» очень затруднен, поэтому представляет особый интерес экспериментальное исследование режимов теплообмена при одновременном протекашш различных неравновесных фазовых переходов в контактирующих подсистемах.

Известно взаимное шагание теплового разрушения "традиционных" низкотемпературных, сверхпроводников при джоулевом саморазогреве и пленочного кипения жидкого гелия [2,3]. В отличие от жидкого гелия жидкий азот обладает более широкой температурной областью перегретого метастабилшюго состояния и более широкой областью пузырькового кипения. Это позволяет ожидать и более широкий спектр неравновесных; фазовых переходов н системе: высокотемпературный сверхпроводник (ВТСП) с током - жидкий азот. С другой стороны, тонкопленочиые. ВТСП - элементы могут служить высокочувствительными и малоинерционными датчиками температуры и тепловых потоков. Это позволяет проводить б криогенных системах с пысокой точностью не только традиционные теплофнзические измерения локальных характеристик теплоотдачи от твердой поверхности к кипящей жидкости, но и открывает новые возможности для экспериментального исследования динамики нерегулярных режимов теплообмена и взаимодействия режимов киисния с процессами формирования и динамики диссииативпых структур в нелинейном тепловыделяющем элементе.

При включении нагруженных током сверхпроводников во внешнюю цепь с индуктишюслло в системе могут возникать термоэлектрические автоколебания. Переход в автоколебательный режим с появлением пространственно - временных структур также является неравновесным фазовым переходом. Отклик системы сильно усложняется при наличии переменной составляющей транспортного тока. В этом случае мы имеем нелинейную систему, в которой возможно состояние динамического хаоса. Исследования сложных термоэлектрических колебаний в сверхпроводниках, включенных но внешнюю цепь с переменной составляющей тока, представляют интерес как для решения общих проблем нелинейной динамики и нестационарного теплообмена, так и прикладных задач криостатической стабилизации устойчивой работы сверхпроводящих устройств, в том числе на переменном токе.

Цель работы. Цель данной работы состоит в получении новых экспериментальных данных о локальных нелинейных тепловых процессах, происходящих при джоулевом саморазогреве тонких ВТСП - пленок, охлаждаемых жидким азотом, при различных режимах тепло-съема и различных режимах управления тепловой нагрузкой. Данная цель включает в себя решение следующих задач:

- нахождение условий существо «а пня соггояння тепловой биета-бпльности системы при лилейном гоплоотводе, определение вольтам-перных характеристик тонких ВТСП - пленок при различных режимах управления тепловой нагрузкой, измерение скоростей переключения между стационарным» состояниями;

- исследование влияния смены режимов теплосъема с тепловыделяющего ВТСП - элемента, а именно, переходов от однофазного конвективного теплообмена к режиму пузырькового кипения л перехода от пузырькового к пленочному кипению, на тепловую устойчивость сверхпроводящего состояния, формирование диссипатшшых структур в пленке и динамику переключения между стационарными состояниями;

- исследование динамики нестационарной теплоотдачи при различных режимах пузырькового кипения на тепловыделяющей ВТСП -пленке; определение но иол-ученным экспериментальным данным снект -

ральных характеристик колебаний теплоотдачи, связанных с зарождением, ростом п отрывом паровых пузырей; анализ природы колебательных процессов теплообмена в нелинейных контактирующих подсистемах:

- экспериментальная реализация условий возникновениятермозлект -рических колебаний в тонких ВТСП - пленках; изучение влияния режимов теплообмена на устойчивость автоколебательных режимов; исследование отклика системы на внешнее периодическое воздействие и определение динамических характеристик колебательных процессов.

Решение сформулированных задач невозможно без паличия большого числа достаточно высококачественных пленок высокотемпературных сверхпроводников. К моменту выполнения данного исследования работы по созданию технологии получения тонких ВТСП - пленок находились в самом начале своего развития. Поэтому одной из задач было создание и оптимизация технологии получения тонких ВТСП -пленок.

Научная новизна работы. В работе получены следующие новые научные ре зул ьтат ы:

- экспериментально реализовано состояние тепловой бистабилыю-сги при джоулевом разогреве топких пленок ¥ВачСи^Ог~х, измерены волмамперные характеристики пленок н условиях тепловой биста-бильности при различных режимах управления тепловой нагрузкой (режим фиксированного тока и режим фиксированного напряжения);

определены скорости переключения из сверхпроводящего в нормальное состояние;

- определены области стационарных состояний, (-вязанных с различными режимами теплообмена в условиях тепловой мультистабиль-ности при непосредственном охлаждении тонких пленок УВа^СщО^-л жидким азотом;

- экспериментально показана возможность периодической и стохастической генерации паровых пузырей па поверхности тепловыделяющего BTCII - элемента;

- обнаружено явление резкого возрастания амплитуды термоколебаний при пузырьковом кипении азота в узком диапазоне изменения рассеиваемой мощности, связанное с критическим неравновесным фазовым переходом;

- экспериментально обнаружен макроскопический низкочастотный 1 // - шум в критическом неравновесном фазовом переходе; показано, что критическое поведение сохраняется в достаточно широкой области управляющего параметра;

- обнаружен эффект синхронизации периодических автоколебаний нормальной зоны и пленках, включенных во внешнюю цепь, с осцил-ляциями аеилоошода, вызванными кипением азота вблизи поверхности тепловыделяющего ВТСП - элемента;

- исследована динамика термоэлектрических колебаний в пленках, включенных во внешнюю цепь с гармонической составляющей тока; экспериментально показана возможность возникновения состояния динамического хаоса в системе и построена фазовая диаграмма системы в координатах частота - амплитуда внешней вынуждающей силы.

Практическая ценность результатов. Полученные в работе новые экспериментальные данные о стационарных режимах теплообмена тонких ВТСП - пленок с жидким азотом и динамике кипения на поверхности пленок представляют интерес для развития теории нестационарного теплообмена при кипении криогенных жидкостей на тепловыделяющем элементе. Результаты исследования критического неравновесного фазового перехода (обнаруженный 1// - шум) могут быть полезны для развития статистической теории открытых систем, в частности, теории фликкер - шума. Результаты изучения регулярных и хаотических автоколебаний могут представить интерес для нелинейной динамики, в частности, теории динамического хаоса. Результаты экспериментального исследования влияния режимов теилоотвода на

тепловую устойчивость нагруженных током тонких 13ТСП - пленок полезны для решения прикладных задач криостабилпзащш сверхпроводящих тонкоплепочных ВТСП - устройств.

Автор защищает:

-экспериментальное определение областей стационарных состоянии в тонких пленках У Ва^и^О^-ц при различных режимах управления тепловой нагрузкой, свидетельствующее о тепловой неустойчивости и возникновении состояния тепловой бистабильности;

- обнаружение различных стационарных режимов теплоотдачи л их смену при охлаждении тепловыделяющего ВТСП - ■элемента жидким азотом, приводящую к состоянию тепловой мультистабнлыюсти;

- экспериментальную реализацию критического неравновесного фазового перехода при охлаждении тепловыделяющего ВТСП - элемента кипящим азотом и обнаружение макроскопического низкочастотного 1 // - шума в области критического неравновесного фазового перехода;

- результаты экспериментального исследования нелинейной динамики термоэлектрических колебаний в тонких пленках включенных во внешнюю цепь, свидетельствующие о возникновении, при определенных значениях управляющих параметров, сос тояния динамического хаоса.

Апробация работы. Результаты диссертации были представлены и докладывались на Международной школе - семинаре "Реофиэнка н теплофизика неравновесных систем" (Минск. 1991 г.); на 8 Всесоюзной конференции по росту кристаллов (Харьков, 1992 г.); на 14 Международной конференции по криогенной технике и криогенным материалам (Киев, 1992 г.); на Объединенном совете по физнко- техническим наукам при Президиуме Уральского отделения РАН (Екатеринбург, 1992 г.);

на 30 Совещании по физике низких температур (Дубна, 1994 г. ); на Международном симпозиуме по теоретической н прикладной механике (Киото, 1994 г.); на Первой Российской научной конференции по теплообмену (Москва, 1994 г.); на Международной школе по нелинейным явлениям (Нижний Новгород, 1995 г.); на III Минском международном форуме по тепломассообмену (Минск, 1990 г.).

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в отечественных н международных журналах. Список работ по теме диссертации приведен в конце автореферата.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка используемой литературы. Ее объем составляет

297 стр., включая 137 рисунков, 3 таблицы и список литературы, содержат!) й 294 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность тематики, сформулированы задачи исследования, излагается научная новизна и практическая ценность работы, сформулированы основные положения, выносимые на защип.

Первая глава посвящена технологии получения тонких сверхпроводящих пленок системы У-Ва-Си-О.

Для исследования нелинейных тепловых процессов при джоулевом разогреве тонких ВТСП - пленок в жидком азоте необходимы образцы с достаточно высокими критическими параметрами. Существенным требованием к пленкам является их способность выдерживать значительные тепловые нагрузки. Исследуемые образцы должны обладать очень хорошей адгезией с подложкой и выдерживать многочисленные акты гермоциклирования. Сверхпроводящие свойства пленок должны быть стабильны и не изменяться в довольно жестких условиях эксперимента. Для решения этой задачи в работе были оптимизированы условия получения ВТСП - пленок, удовлетворяющих целям работы.

Получение тонких ВТСП - пленок представляет собой сложную технологическую задачу. В настоящее время для получения тонких пленок используются различные методы. К числу наиболее технологичных и экономичных относятся методы магнетронного распыления. В настоящей работе использован способ магнетронного распыления на постоянном токе мишени стехиометрического состава У

Для получения пленок была изготовлена магнетронная распылительная система на базе серийного вакуумного поста ВУП-4. Магнитная система образована самарий - кобальтовым дисковым магнитом и магнитонроводом. Для возбуждения магнетрона использовался специально изготовленный источник питания постоянного тока. Держатель мишени с магнитной системой охлаждался водой. В качестве подложек использовали монокристаллы ЗгТЮ^ (100) и Zr()■¿ (100). Подложки размещались на нагревателе из платиновой фольги.

Для получения сверхпроводящих пленок УВа^СщОу-х использовалась как технология с последующим высокотемпературным отжигом, так и без него (т зИи). В первом случае тетрагональная фаза У Ва^СщО^ синтезируется в результате высоко температурного отжи-

га осажденных пленок в атмосфере, кислорода при 850-950°С. Сверхпроводящая ромбическая фаза YBa^Cu-jOj-x образуется при последующем отжиге в кислороде в интервале температур 40()-500°С. При использовании технологии in situ тетрагональная фаза образуется непосредственно в процессе роста пленки.

В работе исследовалось влияние различных условий осаждения пленок (геометрия распылительной системы, температура подложек, парциальное давление кислорода и общее давление в технологической камере, параметры разряда), а также условий отжига на резистив-ные свойства полученных пленок. Было установлено, что при использовании технологии с последующим высокотемпературным отжигом, свойства пленок наиболее чувствительны к условиям отжига. В результате приведенных исследований установлено, что сверхпроводящие пленки устойчиво получаются, если проводить нагрев образцов в атмосфере аргона до 900-930 "С с последующей получасовой выдержкой при этих температурах в кислороде и дальнейшем медленном охлаждении в кислороде до комнатной температуры со скоростью ~ 2°с/мин. Температуры сверхпроводящего перехода полученных таким образом пленок составляли Тс = 85-4-90 К, плотности критического тока jc > 103 А/см2 при 77 К. Толщины сверхпроводящих пленок составляли 0.5 4-1 мкм. Более тонкие пленки имели худшие сверхпроводящие свойства из-за диффузионного взаимодействия с подложкой при температурах отжига. Проведенное рентгенографическое исследование пленок, полученных но технологии с последующим высокотемпературным отжигом, показало, что они имели поликристаллическую ромбическую структуру с параметрами решетки а = 3.82.4, Ь = 3.88Л, с = 11.64А.

Для получения ориентированных пленок с более высокими значениями критического тока была отлажена технология in situ без последующего высокотемпературного отжига в печи. Данная технология позволяет получать энитаксиальпые пленки с высокими критическими параметрами, однако, свойства пленок чрезвычайно чувствительны к условиям осаждения. В работе приведено тщательное исследование влияния различных факторов на свойства пленок. В результате были найдены оптимальные условия получения. Отклонение хотя бы одного из параметров распылительной системы от оптимума приводит к ухудшению сверхпроводящих свойств. Наиболее существенными факторами, влияющими на свойства илехюк, являются взаимное

расположение подложек и мишени, а также температуры подложек в процессе распыления. В оиттшатьном режиме подложки располагались на расстоянии ~ 2 см от мишени с удалением от магнетрониого кольца (зоны эрозии). Температура нагревателя в процессе распыления составляла 700-750"С. Общее давление аршнокислородной смеси (Аг — 30%0-}) равнялось ~ 10 Па. Напряжение между электродами поддерживалось в интервале 110 - 130 В при токе разряда 0.5 А. При таких условиях скорость распыления составляла ~ 0.4 мкм/ч. После окончания распыления парциальное давление кислорода в камере повышали до 104 Па и температуру нагревателя понижали до 400-4о00С. При этой температуре пленки выдерживались в течение более получаса, затем температуру понижали до комнатной и образцы извлекали из технологической камеры.

Электронографпческое исследование методом дифракции быстрых электронов на отражение показало, что полученные методом т зИи пленки были текстуировашшми с преимущественной ориентацией оси с перпендикулярно подложке. Для пленок, полученных в оптимальном режиме, критические параметры составляли: Тс — 87—88 К с шириной перехода ДГ ~ 1 К, ]с = 10° - 106 А/см2 при 77 К. Толщина пленок с лучшими сверхпроводящими свойствами равнялась 0.2 - 0.4 мкм. Более толстые пленки получались менее ориентированы, что приводило к уменьшению плотности критического тока.

Для измерения резистинных характеристик и последующего исследования теплового разрушения сверхпроводимости в достаточно жестких экспериментальных условиях необходимо было обеспечить надежные малорезистивные контакты. Было найдено, что требуемым условиям удовлетворяют напыленные двухслойные контакты Ад—1п. Для создания необходимой в экспериментах геометрии образцов методом химической литографии изготовлялись мостики различных размеров. Мостики шириной 0.8-1.0 мм и длиной 1 - 8 мм получались без заметного ухудшения сверхпроводящих свойств.

Импульсным методом были определены температурные зависимости сопротивления при различных значениях транспортного тока, а также температурная зависимость критического тока. Для эпптакси-альных пленок зависимость критического тока от температуры имела квадратичный вид: ЦТ) ~ (1 - Х/Тг)2.

Для проведения исследований и решения поставленных в диссерта-гшопиой работе целей было получено несколько сотен пленок с тем-

псратурами перехода Тс > 85 К и плотностями критического тока

> 101 А/см2, которые удовлетворяли предъявляемым к ним требованиям. Полученные пленки выдерживали тепловые нагрузки, обладали очень высокой адгезией с подложкой, выдерживали многократные акты термодиклирования от комнатной температуры до температуры жидкого азога и не нзмепяли своих сверхпроводящих свойств в процессе эксперимента.

Во второй главе диссертации приведены результаты экспериментального исследования теплового разрушения сверхпроводящего состояния тонких пленок У Ва^СигО^ при линейном теплоотводе. Целыо данных экспериментов являлось: определение условий существования тепловой бистабильиостн; определение стационарных режимов при различных способах управления тепловой нагрузкой; исследование кинетики переходов между различными устойчивыми режимами.

Основным методом исследования являлось измерение вольтампер-ных характеристик (ВАХ) при различных режимах управления тепловой нагрузкой. Охлаждение образцов осуществлялось за счет теплопроводности держателя и теплообмена с разреженным газом (отсутствие прямого контакта пленки с жидким охладителем).

Прохождение электрического тока через сверхпроводник может- сопровождаться развитием тепловой неустойчивости, когда джоудево тепловыделение в возникших по той или иной причине резпетивных эбластях не компенсируется теплоогподом в охладитель. В этом случае возникает состояние тепловой бистабильиостн (в общем случае -иультистабильности) системы, при котором заданному значению упра-зляющего параметра (транспортного тока) соответствуют два (или бо-тее) устойчивых состояния. Переходы между устойчивыми состояниями являются неравновесными фазовыми переходами и могут осуществляться п виде тепловых автоволн (2-4]. Вольтамперная характеристика бистабильного сверхпроводника имеет характерный ^-образный над и определяется стационарным решением уравнения теплопровод-гости. При рассмотрении неравновесных фазовых переходов в токо-гесущих средах ВАХ является аналогом уравнения состояния системы л в случае, когда поведение лимитируется тепловыми процессами, шределяет стационарную плотность теплового потока с поверхности 'енловыделяющего элемента.

Вольтамперные характеристики измерялись как в режиме фикси-ювапного тока, так и в режиме фиксированного напряжения источ-

ника. В первом случае на В АХ наблюдался гистерезис, то есть переход из сверхпроводящего в нормальное состояние и обратно происходил при различных значениях транспортного тока. В режиме фиксации напряжения удавалось измерить участок ВАХ с отрицательным дифференциальным сопротивлением, неустойчивый в режиме фиксированного тока. Следует отметить, что измерение таких участков в режиме фиксированного напряжения для "традиционных низкотемпературных" сверхпроводников затруднено из-за очень малого значения сопротивления образцов в резистивном состоянии. Как правило, в этом случае используется метод низкоомного шунта [2]. Значительно более высокие значения удельного сопротивления высокотемпературных сверхпроводников, по сравнению с "традиционными", позволили экспериментально определять неустойчивые участки волмампериых характеристик методом фиксации напряжения источника без использования низкоомного шунта.

На рис. 1 (а) приведены вольтамнерные характеристики ВТСП -пленки при двух значениях теплоотвода. Различные значения тепло-отвода обеспечивались различно»: конструкцией держателя образцов. Пунктирными линиями показаны скачки падения напряжения в х^е-жиме фиксированного тока. При использовании коротких сверхпроводящих мостиков (длина и ширина ~ 1 мм) стационарное распределение температуры в пленке приблизительно однородно. В этом случае температуру поверхности можно определит!, по известным зависимостям сопротивления от температуры при различных значениях транспортного тока II{'1\ /). 'Зависимость Н(Т\ I) была найдена импульсным методом. На рис. 1 (б) приведены температурные зависимости теплового потока для двух режимов теплоотвода, рассчитанные из вольтамиерных характеристик с использованием измеренных зависимостей ГЦТ,]).

Из рис. 1 видно, что изменение коэффициента теплоотдачи существенно изменяет условия криостабилнзацин образца (изменяется минимальный ток существования нормальной зоны 1т, ниже которого сверхпроводник полностью криостабилизирован [2,3]. Изменение начальной температуры подложки (температуры термостата) сильно влияет на критический ток и значительно слабее на минимальный ток существования нормальной зоны. Серия вольтамперных характеристик при различных температурах криостата приведена на рис. 2.

В работе были измерены скорости переключения из сверхнроводя-

q_, 104Вт/м2

U, В 4 -

(а)

(б)

1

3

2

2

1

О

О

200 400 600 I, мА

0 2 4 б 8 10 12 ЛТ, К

Рис. 1. Вольта мперные характеристик» (а) пленки при двух режимах гм-лоогвол.ч. и соответствующие температурные зависимости теплового потока(б)

mero в нормальное состояние под действием джоулева саморазогрева. Для этого использовались квазисгациопарный и импульсный метол. Вдоль сверхпроводящего мостика длило!} 7-8 мм термическим напылением размещались несколько пар потенциальных контактов. В квазистационарном методе скорость переключения находилась на постоянном токе во временной зависимости падения напряжения на одной из пар потенциальных контактов при прохождении между ними ЛTS - границы. В импульсном методе на образец подавались импульсы тока заданной формы (прямоугольные или с линейной разверткой тока). Скорость NS - границы определялась по форме отклика па одной из пар потенциальных контактов. Квазпстационарпым способом определялись скорости при значениях транспортного тока, близких к минимальному току распространения нормальной зоны; импульсным - скорости при больших значениях тока и при различных температурах термостата. На рис. 3 приведена зависимость скорости от транспортного тока. Следует отмстить, что межфазная граница в процессе распространения нормальной зоны была, размыта и процесс распро-

Рис. 2. Серия вольтамперных характеристик при различных температурах термостата Та: 1 - 78 К, 2 - 80 К, 3 - 82 К, 4 - 83 К, 5 - 84 К, С - 85 К

странепня во многом лимитируется скоростью распространения тег ла по подложке, на которой находится пленка. По этим причинам измеренные скорости имеют смысл некоторых эффективных скоростей релаксации системы к нормальному состоянию.

Таким образом, в отсутствие прямого контакта с охладителем прохождение транспортного тока выше критического приводит к состоянию тепловой бистабильности. Тепловая бистабильность реализуется на пленках с Тс > 80 К (температура термостата 78 К) и плотностями критического тока ]с > Ю3 А/см2. При более низких критических параметрах или более высокой температуре термостата тепловая неустойчивость не развивалась. Условия криостабилизации образца (значение минимального тока существования нормальной зоны) слабо зависят от критического тока и определяются в основном условиями теплоотвода от сверхпроводника.

Приведенные во второй главе результаты получены в опытах, в которых отсутствовал прямой контакт сверхпроводника с жидким азо-

V 10

о

а"

и сч

о 1

I

100

125 1,мА

150 .

0,5

1,0 I, А

Рис. 3. Зависимость эффективно!} скорости [гсреключения из сверхпроводящего в нормальное состояние от транспортного тока. Температура термостата - 78 К

том. Как видно из рис. 1 (б), гспдоотпод в этом случае с хорошей точностью можно считать линейным. Наличие контакта поверхности сверхпроводника с жидким охладителем может привести к нелинейности тешгоотвода, связанной с кипением охладителя, что существенным образом усложняет поведение системы.

Третья глава диссертации посвящена исследованию неравновесных фазовых переходов при джоулевом разогреве ВТСП - пленок, находящихся в непосредственном контакте с жидким азотом.

Целью исследований, представленных в данной главе,яплялось установление взаимного влияния термоэлектрических явлений, протекающих в нелинейном нагревателе, и режимов теплообмена в жидком охладителе; определение стационарных режимов теплообмена токонесущей ВТСП - плепки и жидкого азота; исследование динамики тепловых пульсаций и анализ природы колебательных нроцессот^ при пузырьковом кипении азота на поверхности нелинейного тепловыделяющего элемента.

При наличии прямого контакта поверхности тепловыделяющего эле-

»

о

>

о

мента и жидкого охладителя коэффициент теплоотдачи с поверхности уже нельзя считать постоянным. Его величина будет изменяться при изменении температурного напора - разности температур поверхности сверхпроводника и охладителя. Изменение коэффициента, теплоотдачи обусловлено существованием различных режимов теплообмена греющей поверхности с жидким охладителем, а именно, однофазного конвективного теплообмена с перегретым пристеночным слоем, теплообменом с азотом в режиме пузырькового кипения и теплообменом в режиме пленочного кипения.

Смены режимов теплообмена жидкости с греющей поверхностью и протекающие при этом неравновесные фазовые переходы, в частности, кризис кипения, па протяжении многих лет являются предметом интенсивных исследований [5]. Сложная картина получается при сильном отклике на вскипание в неравновесных условиях, когда сам нагреватель является нелинейным э,темен гом. Наличие обратной связи между нелинейными процессами в нагревателе, в частности, возникновением и динамикой нормальной зоны в сверхпроводнике, п те-плогидродинамическнми явлениями в жидком охладителе приводит к каскаду взаимодействующих (накладывающихся) фазовых переходов.

Эксперименты проводили на тонкопленочных ВТСГТ - мостиках, погруженных непосредственно в жидкий азот. На начальной стадии разрушения сверхпроводящего состояния транспортным током пристеночный слой жидкого азота перегревается. Перегрев азога и последующее вскипание отражатось па вольтамперпых характеристиках. Использование коротких мостиков давало возможность оценить температуру поверхности по измеренной зависимости ЩТ.1). На рис. 4 приведены начальные участки вольтамперпых характеристик (а) и соответствующие им температурные зависимости мощности теплового потока (б) при возникновении и разрушении перегретого метастабиль-ного состояния пристеночного слоя азота. Точка С на рис. 4 (а) соответствует случайному акту вскипания азота. При вскипании происходит скачок в точку Б вдоль нагрузочной линии электрической схемы. Перегрев жидкого азота вблизи поверхности сверхпроводника понижает тепловую устойчивость высокопроводящего (сверхпроводящего или слаборезистпвпого) состояния.

Неустойчивые участки ВАХ с отрицательным дифференциальным сопротивлением реализуемы лишь в режиме фиксации напряжения источника. В режиме фиксированного тока им соответствуют скач-

Рис. -1. Участки волт.тампериых характеристик (а) при перегреве азота (1) и начальной стадии пушрьконого кипения (2) и соответствующие температурные зависимости мощности теплового потока (6)

кн падения напряжения. В работе исследована динамика разрушения сверхпроводимости в режиме фиксированного тока. Экспериментально показано, что наличие перегретого метастабильпото состояния пристеночного слоя жидкого азота приводит к увеличению возможного числа тепловых автоволн в системе, переключающих образен, из одного стационарного состояния в другое.

В диссертации приведены результаты исследования влияния давления насыщенного пара азота на тепловую устойчивость токонесущих ВТСИ - пленок. Показано, что повышение давления понижает тепловую устойчивость сверхпроводника.

При использовании более длинных образцов (7-8 мм) эволюция системы при увеличении вводимой мощности имела более сложный вид. На рис. 5 приведена вольтамперная характеристика такого образца. При транспортных токах^ больших критического, в образце возникает устойчивое сдаборезистивное состояние (участок АВ на рис. о). Точка В соответствует появлению теплового домена, пристеночный слой азота при этом перегревается (участок ВС). В точке С происходит вскипание азота. Участок ВОЕ соответствует локальному пу-

и, в

300 400 500

I, мА

Рис. 5. Вольтамиерная характеристика гопкоплен очного ВТСП - нагревателя в жидком азоте

1С

зырьконому клпшию азота на "слабом" месте. Кипение наблюдалось визуально и происходило, как правило, на одном центре. На ВЛХ наблюдались осцилляции, вызванные зарождением и отрывом паровых пузырьков. На участке EF наблюдалось резкое усиление амплитуды оспилляций и происходили случайные скачки из точки Е в точку F (вдоль нагрузочной линии). При некоторой нагрузке (точка G) резко перемещалась граница парового пузырька с образованием на поверхности сплошной паровой пленки. Обратный переход от пленочного к пузырьковому кипению происходил при других нагрузках (точка К), то есть на БАХ наблюдался гистерезис.

При нагрузках, соответствующих участку ВЕ (рис. 5), визуально наблюдалась цепочка отдельных пузырьков, исходящих из "слабого" места плепкп. На участке EF такая цепочка трансформировалась в паровую струю. Отрывной диаметр пузырьков при этом увеличивался. Можно предположить, что участок EFG соответствует режиму переходного кипения между пузырьковым и пленочным.

В области переходного кипения в больших объемах существует множество "сухих'" пятен, в которых происходит прямо!! контакт нагревателя с паром (см., например[5]). При значениях температурного напора, равного второму критическому температурному напору, осушенные области сливаются, образуя сплошную паровую пленку. В нашем случае кипение происходило на одном центре на поверхности пленки, поэтому наблюдалась одна паровая струя, приводящая к уменьшению тсплоотвода от образца (участок EF на рис. 5). Образование сплошной паровой пленки (участок GH) происходило по автоволновому механизму [0.7]. Следует отметить, что кризис кипения жидкого азота (образование сплошной паровой пленки) наблюдался не на всех образцах. Часто переход к пленочному кипению сопровождался перегоранием образца (иногда даже с механическим разрушением подложки).

В режиме развитого пузырькового кипения осцилляции, связанные с образованием и отрывом паровых пузырей, имели сложный нерегулярный характер. Однако на начальной стадии кипения при небольших тепловых нагрузках л ряде случаев наблюдались периодические процессы генерации пара. Осциллограммы падения напряжения на потенциальных контактах образца имели вид релаксационных колебаний. С увеличением нагрузки частота таких колебаний возрастала и при некоторых нагрузках происходил срыв периодической генерации пузырей с переходом к нерегулярным колебаниям. На рис. 6 нриведе-

на осциллограмма падения напряжения на потенциальных контактах при периодической генерации паровых пузырей. Необходимо отметить, что указанные периодические колебания определяются динамикой паровых пузырей и не связаны с автоколебаниями нормальной зоны в сверхпроводнике при наличии индуктивности цепи (4 глава диссертации). Периодическая генерация пузырей связана со специфическим срабатыванием готового центра на пеоднородностях образца. При достижении пристеночным перегревом определенного уровня размер готового центра превышает критический. Происходит рост и отрыв пузыря, обеспечивая приток холодной жидкости к поверхности нагревателя. Далее происходит новый нагрев, и процесс повторяется. С увеличением нагрузки возникает турбулезация потоков н процесс становится нерегулярным.

Рис. 6. Осциллограмма падения напряжения на потенциальных контактах в режиме периодической генерации паровых пузырей

Кроме указанных динамических режимов пузырькового кипения, в экспериментах наблюдались режимы, связанные с критичностью неравновесного фазового перехода. Характер перехода при тепловом разрушении сверхпроводящего состояния определяется соотношением температурных зависимостей мощностей тепловыделения </+(Т) и теплоотвода 1-{Т). Если существует температурный интервал, в

котором 0q+(T)/0T > dq^(T)¡dT, мы имеем два устойчивых состояния, разделенных друг от друга энергетическим барьером. Переход из одного устойчивого состояния в другое происходит при наличии теплового возмущения критического уровня и сопровождается наличием гистерезиса. Переключение из одного устойчивого состояния в другое можно представить как неравновесный фазовый переход I рода или, по анапогип с "традиционными" фазовыми переходами (например, жидкость - пар), как докритический фазовый переход. В противоположном случае, когда при любых температурах Oq+(T)/dT < dq^(T)¡ОТ. переход из сверхпроводящего состояния в нормальное будет происходить непрерывно (вольтамперная характеристика не имеет участков с отрицательным дифференциальным сопротивлением). Такой переход можно представить как закритический неравновесный фазовый переход. И наконец, когда температурные зависимости мощностей тепловыделения и теплоотвода касаются друг друга, то есть dq+(T)/dT — дд^(Т)/дТ, мы имеем критический неравновесный фазоный переход. В режиме фиксированного тока критическому неравновесному фазовому переходу соответствует бсзгистере-зисная вольтамперная характеристика с точкой перегиба, в которой dljdU = 0 (параметр Стэкли, характеризующий тепловую устойчивость сверхпроводника, равен 1). В режиме фиксированного напряжения критическому переходу соответствует касание нагрузочной линией электрической схемы вольтамперной характеристики. В критическом режиме отклик на внешнее воздействие будет стремиться к бесконечности, но аналогии со сжимаемостью (ди/др)т при фазовом переходе жидкость - пар в термодинамической критической точке.

Критический переход экспериментально реализовать довольно сложно. При приближении к критическому режиму система, как правило, под действием малых возмущений переходит в одно из устойчивых состояний (сверхпроводящее или нормальное). Иная ситуация возникает, когда ВАХ имеет вид, изображенный на рис. 5. В данном случае нас интересует участок EF. Из рис. 5 видно, что на участке EF можно реализовать критический режим. Действительно, если па участке EF нагрузочная линия будет касательной к вольтамперной характеристике, то размах флуктуаций ограничен ветвями DE и FG. Fía рис. 7 (а) показан участок и положение нагрузочных линий, соответствующих докритическому (1), критическому (2) и закритическому (3) переходам. На рис. 7 (б) схематично показаны соответствующие темпера-

турные зависимости тепловой функции источника (¡+{Т) — д~{Т).

Рис. 7. (а) - участок вольтамперной характеристики образца; (1) - (3) -нагрузочные линии, соогнетовующие: (1) - докрнтическому режиму. (2) - критическому режиму, (3) - закрвтическому режим)" (б) - соответствующие температурные зависимости тепловой функции источника.

Б экспериментах регистрировались осцилляции падения напряжения на потенциальных контактах, связанные с колебаниями теплоот-вода при пузырьковом кипении азота на поверхности пленки, в зависимости от положения нагрузочной линии. Осцилляции регистрировались на цифровом осциллографе С9-8, соединенным с компьютером.

В закритическом режиме, когда нагрузочная линия имела одну точку пересечения с ВАХ, амплитуды колебаний были распределены по нормальному гауссовскому закону, а спектральная плотность имела лоренцовский вид 5(/) ~ 1 /(/2 + /„2). При приближении наклона нагрузочной линии к наклону вольтамперной характеристики, то есть при приближении к критическому режиму, ситуация изменялась. Прежде всего, наблюдалось увеличение размаха осцилляций падения напряжения. На рис. 8 приведена экспериментальная осциллограмма колебаний падеиия напряжения в режиме, близком к критическому Там же приведена осциллограмма в закритическом режиме (2).

400мВ

I'm;. 8. Осциллограммы падении напряжения в режиме, близком к критическому (1) и в закриппеском режиме (2)

При заходе в докритическую область размах амплитуд продолжал увеличиваться. В экспериментах наблюдались броски между двумя ветками вольтамнерной характеристики. Тенденция к увеличению размаха амплитуд продолжалась (с увеличением нагрузочного сопротивления) до тех ггор, пока система не "зацеплялась" за одну из веток вольтамнерной характеристики. Это соответствовало изменению наклона нагрузочной линии приблизительно на 30°, то есть критическое поведение наблюдалось и при достаточно глубоком заходе в докритп-ческую область. При заходе в докритическую область максимум па функции распределения амплитуд колебаний начинал раздваиваться. Это означало, что система некоторое время пребывает в одном из устойчивых состояний. Однако амплитуды внешнего шума были достаточны для того, чтобы осуществлять случайные перебросы из одного устойчивого состояния в другое. В этом случае полного разде-

ления максимумов иа функции распределения не происходило. Полученные функции распределения в докритическом режиме также были аппроксимированы гауссовской зависимостью с одним максимумом. Полуширина распределения, определенная по аппроксимационной зависимости, продолжала увеличиваться до тех пор, пока не исчезали перебросы нз одного устойчивого состояния в другое. Зависимость полуширины распределений амплитуд колебаний А от параметра 1 /П0 (Я0 - нагрузочное сопротивление электрической схемы) имела скэй-линговый характер: А ~ (1 /Л0)_/3, где (3 — 0.53.

По экспериментальным реализациям методом быстрого Фурье - преобразования были найдены спектры колебаний. Длина реализаций составляла 2048 точек, временной интервал между точками варьировался. Как уже отмечалось выше, в закритической области спектры имели лоренцовский вид, характерный для случайного гауссовско-I о процесса. При приближении к критическому режиму амплитуда спектральной плотности в низкочастотной области спектра начинала возрастать. В критическом режиме низкочастотная область спектра описывалась зависимостью ^ 1 /, где коэффициент а был близок к единице. Иными словами, в низкочастотной области спектральная плотность изменялась обратно пропорционально частоте колебаний. Такая зависимость характерна для так называемого 1// - шума (или фликкер - шума). Эксперименты проводились в различных частотных диапазонах изменением временного интервала между точками. Полученные результаты хорошо "сшивались4 друг с другом. Усредненный график спектральной плотности колебаний, полученный с использованием 70 осциллограмм, представлен на рис. 9.

Пуяктирпая линия на рис. 9 получена в результате обработки низкочастотной области спектра в диапазоне 2 • 10-2Гц < / < 10'2Гц и представляет зависимость ~ 1 //", где а 1.02. В более высокочастотной области (/ > 1Q2 Гц) значение показателя а возрастало до а = 1.5. Автокорреляционная функция в низкочастотной области спадала по логарифмическому закону ~ — luí.

Таким образом, в критическом режиме наблюдался низкочастотный 1// - шум. При заходе в докритическую область спектры колебаний продолжали иметь вид, изображенный на рис. 9. Иными словами, 1// - шум сохранялся в достаточно широком интервале изменения управляющего параметра. Следует отмстить, что амплитуда размаха сигнала при 1 // - шуме составляла десятые доли вольта, что зпачи-

f, Гц

Рис. 9. Спектр колебаний к критической области

тельпо выше, чем в традиционных экспериментах по исследованию токового 1// - шума в твердых телах, то есть мы имеем дело, по существу, с макроскопическим генератором 1// - шума.

Шум, спектральная плотность которого изменяется обратно пропорционально частоте, наблюдается в самых различных системах. К настоящему времени, благодаря многочисленным исследованиям (см., например, [8,9]), установлены основные свойства 1// - шума. Но п целом проблема далека еще от удовлетворительного решения, гак как многие явления, связанные с этим шумом, еще не поняты, в том числе, зачастую, не ясеп сам механизм возникновения спектра 1// и локализация его источников. В диссертации приведены основные имеющиеся в литературе представления о 1// - шуме.

Обнаруженный в экспериментах широкополосный 1// - шум можно связать с критичностью неравновесного фазового перехода и совпадением характера релаксационных зависимостей флуктуаций темпера-

туры, существующих в двух контактирующих подсистемах - сверхпроводнике с током и кипящем охлади годе.

В окрестности неравновесного фазового перехода для релаксации флуктуации температуры ЬТ — Т — Тк (Гк - температура, соответствующая стационарной точке на В АХ) можно записать уравнение

ЬТ = аЬТ - ЬБТ3 +0(ЬТ]). (1)

В уравнение (1) не включены члены, описывающие пространственную релаксацию температуры, так как мы имеем дело с сосредоточенной системой. Все тепло от греющей пленки передается тонкому слою жидкости под пузырем. В критическом переходе а = О (Ь > 0). Если последним членом в (1) можно пренебречь, то из уравнения (1) имеем на больших временах релаксационную зависимость для флуктуации температуры ЬТ ~ /_1'2. Такая зависимость известна и литературе как критическое замедление макроскопического приближения к равновесию. Формальное Фурье - преобразование от функции дает частотную зависимость спектральной плотности 5(/) ~ 1//. Такая зависимость спектральной плотности, получаемая из динамического уравнения (1), еще не означает присутствие 1// - шума. Шум получается при наличии (и взаимодействии) ансамбля флуктуаций. При кипении азота на сверхпроводящей пленке флуктуации температуры вызываются флуктуациямп теплоотвода, связанными с рождением, ростом и отрывом паровых пузырей. Как правило, на пленке существует единственный центр кипения, из которого рождаются и всплывают пузыри, а точка на вольтамперной характеристике испытывает "дрожание" при заданной постоянной нагрузке. Откликом этого "дрожапня" и являются колебания тока и напряжения, которые регистрируются прибором. Формально наличие такого шума означает введение V динамическое уравнение (!) стохастического источника. Проведенные численные расчеты показали, что уравнение (1) (при а -- 0) со стохастическим источником, имеющим однородный спектр ("белый" шум), дает 1// - шум лишь в низкочастотном пределе при очень малой амплитуде внешнею источника. Результаты численного моделирования становятся ближе к экспериментальным, если в уравнение (1) наряду с аддитивным "белым" шумом ввести флуктуации величины энергетического барьера, разделяющего два устойчивых состояния (двухуровневая модель с флуктуирующим барьером). Однако н в этом случае 1// - шум получается лишь в ограниченном диа-

назоне частот и сильно зависит от амплитуды внешнего источника и величины барьера. В экспериментах 1// - шум наблюдайся в диапазоне частот почти четыре порядка и сохранялся при изменении управляющего параметра. Широкополосноеть шума и "самоорганизация" критического поведения в докритической области может быть связана с характером внешнего шума, генерируемого паровыми пузырями.

На тепловой стадии роста радиус парового пузыря увеличивается ~ а скорость роста зависит от времени ~ [5]. Температура межфазной границы жидкость - пар в этом случае гак же релаксиру-ет на больших временах, как ДГ = Тц — Г, ~ (Тц - температура межфазной границы, Тг - температура на линии насыщения жидкость - пар при заданном давлении). Этот факт не связан с критичностью неравновесного фазового перехода, а следует из уравнений, описывающих движение межфазной грашшы жидкость - пар.

Таким образом, мы имеем две совпадающие релаксационные зависимости в контактирующих подсистемах, связанных с критичностью неравновесного фазового перехода в нагруженных током сверхпроводящих пленках и с кинетикой межфазной границы растущего пузыря. Спектральная плотность от обоих релаксационных функций зависит от частоты, как ~ 1//. Формально релаксационную функцию от растущего пузыря так же можно представить, как решение некоторого "критического'' уравнения. Стохастическое (шумовое) поведение системы обеспечивают случайные акты зарождения и отрыва паровых пузырей.

Совпадение релаксационных зависимостей для отдельных флукту-аций температуры в контактирующих подсистемах является возможной причиной "самоорганизации" критического состояния системы в широкой области изменения управляющего параметра.

Задача корректного теоретического описания наблюдаемого явления сложна. Сложность связана с правильным учетом стохастического источника, описывающего случайные акты рождения и отрыва паровых пузырей, температурную релаксацию поверхности растущих пузырей, а также взаимного влияния температурных релаксаций, связанных с критичностью неравновесного фазового перехода и с движением межфазной границы. Тем не мопсе, приведенные в диссертации соображения о критичности неравновесного фазового перехода и совпадении релаксационных зависимостей в двух контактирующих нелинейных подсистемах с критическим замедлением макроскопическо-

го приближения к равновесию качес твенно объясняют -жснсримен-тально обнаруженное явление.

Таким образом, кипение азота приводит к состоянию тепловой муль-тистабильности системы, увеличивая число стационарных режимов теплообмена нелинейного тепловыделяющего элемента с жидким охладителем и число возможных тепловых автоволн. Нелинейные те-нлогидродинамические явления в жидком азоте позволяют экспериментально реализовать критический неравновесный фазовый переход. Высокая чувствительность и малая инерционность тонких ВТСП -пленок дали возможность исследовать динамику пузырькового кипения и дипамику теплообмена в области критического неравновесного фазового перехода. Обнаруженный в экспериментах 1// - шум может быть связан с совпадением релаксационных зависимостей температурных флуктуаций в контактирующих нелинейных подсистемах -сверхпроводнике в условиях джоулева саморазогрева и кипящем охладителе.

Изложенные в третьей главе особенности при тепловом разрушении сверхпроводимости ВТСП - пленок в кипящем азоте являются, по существу, статистическими свойствами сильно неравновесных систем. В ряде случаев на первый план выходят чисто динамические свойства, когда поведение системы можно описать конечным числом обыкновенных дифференциальных уравнений. Такая ситуация возникает при наличии запаздывания между температурной релаксацией в сверхпроводнике и релаксацией электрического тока в цепи. Подобное запаздывание возникает при включении нелинейного проводника в электрическую цепь, содержащую реактивные элементы.

Четвертая глава диссертации посвящена экспериментальному исследованию динамических явлений, возникающих ири включении тонких ВТСП - пленок в электрическую цепь с индуктивностью. Целью данного исследования была реализация условий возникновения релаксационных термоэлектрических автоколебаний нормальной зоны в тонких ВТСП - пленках; выяснение взаимного влияния таких автоколебаний п осцилляций теилоотвода, связанного с кипением азота; изучение отклика системы на напичие гармонической составляющей транспортного тока; определение динамических характеристик колебательных процессов.

Наличие реактивности в цепи с нелинейным проводником приводит к сдвигу фаз тока и напряжения. Система приобретает свойства

нелинейной среды с восстановлением, в которой возможны автоколебательные процессы. В том случае, когда нелинейным элементом является проводник с 5 - образной вольгампсрной характеристикой (к таким проводникам и относится сверхпроводник в условиях джо-улева саморазогрева), определяющим является индуктивный вклад реактивности. Математическим образом возникающих автоколебаний является предельный цикл. Рождение и гибель предельного цикла, переходы между различными типами автоколебательных движений так же можно рассматривать, как неравновесные фазовые переходы.

Одним из условий возникновения термоэлектрических автоколебаний в сверхпроводнике с током является го, чтобы время тепловой релаксации системы было меньше характерного времени релаксации электрического тока а цепи. При проведении экспериментов в вакууме или разреженном газе, в которых охлаждение образцов в основном осуществляется за счет теплопроводности подложки и держателя образцов, автоколебательные режимы наблюдались крайне редко. Это связано с большими временами тепловой релаксации системы, состоящей из пленки, подложки и держателя образцов. Наблюдавшиеся в данной постановке опытов автоколебательные режимы возникали лишь на образцах малых размеров с высокими критическими параметрами, большим параметром Стекли и при большой индуктивности цепи.

Иная ситуация возникала при непосредственном охлаждении пленок жидким азотом. В этом случае охлаждение образцов осуществлялось в основном с поверхности за счет теплоотдачи в жидкий азот. Характерные времена тепловой релаксации были значительно ниже, чем при охлаждении за счет теплопроводности. В условиях кнпепия азота на поверхности эти времена определяются характерным временем тепловых осцилляций, связанных с кипением, и составляют ~ 10'* с. Поэтому включение в цепь последовательно с образцом относительно небольшой индуктивности приводило к возникновению автоколебательных режимов. Автоколебания возникли в тонкопленочных мостиках с илотносгямп критического тока _/г > НР А/см2. Вольта.мнер-ные характеристики таких образцов имели участки с сильным "отрицательным наклоном" даже при охлаждении кипятим азотом. Таким образом, кипение азота на поверхности пленок способствует возникновению автоколебаний и системе. Автоколебания наблюдались, если рабочая точка на стационарной вольтамнерной характеристике

3

РЗ £ 2

0,2

0,3

ОД

0,5 I, А

Рис. 10. Фазовая траектория за период автоколебаний и стационарная вольтамперная характеристика (пунктир)

соответствовала большой отрицательной дифференциальной проводимости. Размах амплитуд колебаний охватывал весь участок вольт-амперной характеристики с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Амплитуды напряжений составляли несколько вольт, транспортного тока - сотни миллиампер. На рис. 10 приведена фазовая траектория системы в координатах ток - напряжение и стационарная вольтамперная характеристика.

При увеличении индуктивности цепи при постоянном напряжении источника период автоколебаний увеличивался. С увеличением напряжения источника при постоянном значении индуктивности период уменьшался. При некотором пороговом значении напряжения источника (или индуктивности) регулярные автоколебания становились неустойчивыми и прекращались. Однако, если в отсутствие прямого контакта образца с жидким азотом прекращение колебаний сопровождалось плавным уменьшением амплитуды (мягкая потеря устойчивости) и предельный цикл прекращался в устойчивый фокус, то в

случае контакта с кипягцнм азотом потеря устойчивости происходила жестко, через перемежаемость. На рис. 11 приведена последовательность осциллограмм падения напряжения на потенциальных контактах с увеличением напряжения источника при непосредственном контакте поверхности образца с кипятим азотом.

Существенным моментом являлось то, что если в отсутствие регулярных автоколебаний нормальной зоны (малая индуктивность цепи) кипение азота на поверхности пленки было стохастическим и характеризовалось лоренцовским спектром, то при возникновении автоколебаний (повышение Ь) случайный процесс зарождения п отрыва пузырьков упорядочивался и частота образования паровых пузырей подстраивалась под частоту регулярных автоколебаний. Таким образом, возникла синхронизация автоколебаний нормальной зоны с колебаниями теплоотвода, вызванного кипением азота. Случайные теплоги-дродииамические осцилляции захватывались на частоте релаксационных автоколебаний. Можно сказать, что автоколебательная система подавляет внешнее шумовое воздействие.

Поведение автоколебательной системы сильно усложняется, если в цепи, помимо реактивных элементов, присутствует переменная составляющая тока. Наиболее интересным фактом, в этом случае, является возможность возникновения состояния динамического хаоса, то есть такого типа движения динамической системы, при котором фазовые траектории, задаваемые незначительно отличающимися начальными условиями, экспоненциально расходятся. Траектории при этом могут быть сильно запутанными и внешне напоминать случайное поведен не. Однако параметры и начальные условия вполне определены и не являются случайными. Притягивающее множество в фазовом пространстве, по которому движутся хаотические траектории, носи т название странного аттрактора. Примеры хаотического поведения можно найти в самых различных областях науки: зарождении турбулентности в гидродинамических системах, в химических реакциях, лазерах при мошной накачке, оптически бистабильных элементах, контактах Джозефсона, нелинейных цепях с полупроводниковыми элементами [10],

Сверхпроводник, включенный в цепь с индуктивностью и переменной составляющей транспортного тока, также является динамической системой, в которой можно ожидать хаотическое поведение.

Для экспериментального исследования отклика системы на внешнее переменное воздействие в электрическую цепь вводился донолни-

тельный источник синусоидальных колебаний. Регистрируемый отклик системы (осциллограммы падения напряжения на потенциальных контактах и транспортного тока) зависел от амплитуды и частоты внетпего гармонического воздействия.

При небольшой амплитуде внешнего генератора в системе сохранялись устойчивые регулярные автоколебания во всем интервале изменений задающей частоты. С увеличением амплитуды, в зависимости от частоты генераторе», наблюдались как периодические, так и непериодические колебания. При достаточно большой амплитуде внешних колебаний наблюдался захват собственной частоты автоколебаний на частоте вынуждающих автоколебаний. В этом случае система совершала колебания с частотой внешнего генератора. Захват частоты паблюдался во всем интервале изменения частоты генератора. В промежуточной области амплитуд вынуждающих колебаний наблюдались как сложные многочастотные колебания, так и нерегулярные хаотические движения.

По экспериментально измеренным реализациям были определены спектры колебаний, автокорреляционные функции и точечные отображения Пуанкаре. Для построения отображений Пуанкаре па цифровых осциллографах снимались синхронизированные по времени осциллограммы транспортного тока и падения напряжения с выборкой по времени, равной периоду внешних синусоидальных колебаний. Затем с помощью компьютера полученные значения напряжения и тока представлялись либо в плоскости ток - напряжения, либо строились отображения доследования (зависимости значения динамической переменной в данный момеит времени от соответствующего значения в предыдущий).

На рис. 12 приведены соответственно экспериментальная реализация хаотических колебаний (1), спектральная плотность (2) и отображение исследования (3). Широкополосный спектр и разброс точек на отображении исследования на рис. 12 свидетельствуют в пользу хаотической динамики системы.

Для количественной характеристики наблюдаемых в экспериментах колебательных режимов по экспериментальным данным были определены корреляционная размерность и максимальный показатель Ляпунова. Корреляционная размерность является нижней оценкой фрактальной размерности аттрактора, а максимальный показатель Ляпунова характеризует экспоненциальную расходимость фазовых

5 4 Ь-

£

0,0

0,2

0,4

0,6

1-, с

(2)

I, Гц

■Ж-¿уг^'

(3)

Рис. 12. Экспериментальная реализация хаотических колебаний (1), соответствующая спектральная плотность (2) и отображение последования (3)^ /а - вынуждающая частота

траекторий. Состоянию динамического хаоса отвечает дробное значение корреляционной размерности и положительный максимальный показатель Ляпунова.

Корреляционная размерность находилась по известному алгоритму Грассбергера - Прокачья [И]. По измеренной реализации x(t) (в нашем случае х - транспортный ток) конструировалось m - мерное пространство вложения: Л= {x{ti), x(ti -Ь т), -f (m — 1)г)}, где x(ti) - значения динамической переменной в дискретные моменты времени г - время задержки. Оценка размерностей основывалась на вычислении корреляционного интеграла

1 м

«■=йщгц е ее-1*-«-в. о

где 0 - функция Хэвисайда: M - число точек в реконструированном m - мерном пространстве. Корреляционный интеграл имеет смысл средней доли точек, расстояние между которыми меньше г. При малых г корреляционный интеграл имеет степенную зависимость от г, то ость Cm(r) ~ г". Начиная с некоторого m > /¡/эта зависимость Fie меняется с увеличением т. Величина п определяет минимальную размерность фазового пространства системы (число независимых динамических переменных), а показатель степени v является корреляционной размерностью аттрактора.

Алгоритм расчета корреляционных размерностей отлаживался па известной модельной системе Лоренца при максимальном приближении модельных реализаций к экспериментальным (длина реализации, амплитудное разрешение, время задержки). Длины экспериментальных реализаций составляли от 2048 до 10240 точек. Временной интервал между регистрируемыми точками выбирался равным времени задержки г, что делало аттрактор более представительным при заданном числе точек в реализации. На рис. 13 приведены корреляционные интегралы, рассчитанные по экспериментальным реализациям для хаотического режима, а также зависимости наклонов корреляцпонпых интегралов от масштаба г.

Из рис. 13 видно, что плато па зависимости наклона корреляционных интегралов от масштаба появляется при размерностях пространства вложения m > 3, а значение корреляционной размерности составляет v = 2.3 ± 0.1. Таким образом, исходная динамическая система является маломодовой с размерностью фазового пространства п = 3.

(а)

3

(б)

1 I , I I I I I I

1 2 3 4 1пг

т=8

2,3

О 1 2 3 4 1п г

Рис. 13. Корреляционные интегралы для хаогдческого режима термоэлектрических колебаний (а) и зависимости наклонов корреляционных интегра лов от масштаба (6), т - размерность вложения

Это означает, что для математического моделирования системы достаточно ограничиться системой из трех обыкновенных дифференциальных уравнений (или неавтономной системой из двух уравнений). Дробное значение корреляционной размерности свидетельствует о хаотической динамике.

Наряду с размерностями, по экспериментальным данным было оценено значение максимального показателя Ляпунова. Максимальный показатель Ляпунова Ль характеризующий разбегание фазовых траекторий. определяется соотношением ¿(¿) = <1аехр(А^), где с10 - начальное расстояние между двумя точками в фазовом пространстве, с/(?) -расстояние между этими точками спустя малое время I. Для оценки А) но экспериментальным реализациям был использован алгоритм, предложенный в работе [12]. Суть метода заключается в нахождении временной эволюции среднего логарифма расстояния между двумя, первоначально близкими, точками в фазовом пространстве.

Реализованный алгоритм вычисления А1 отлаживался на ряде модельных систем (модель Лоренца, логистическое отображение, отображение Эио, двумерный тор). Отклонение полученных значений

максимального показателя Ляпунова от теоретических значений для модельных реализаций составило менее 10%.

Найденная по экспериментальным реализациям оценка показателя Ляпунова для хаотического режима составила А] ~ 43 с"1. Значение показат еля, нормированное на один период вынуждающих колебаний, Ai ~ 0.5. Положительное значение максимального показателя Ляпунова, как и дробная корреляционная размерность, указывает на состояние динамического хаоса.

В диссертации проведено численное моделирование термоэлектрических колебаний в ВТСП - пленках. Решалась неавтономная система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих динамику транспортного тока и падения напряжения, с учетом экспериментальной вольтамперной характеристики ВТСП - пленки. Такая система сводится к обобщенному уравнению Ван дер Поля с гармонической вынуждающей силой. Результаты численного моделирования качественно хорошо согласуются с полученными экспериментальными данными.

В работе экспериментально показано, что при включении тонкой ВТСП - пленки в электрическую цепь, содержащую индуктивность и возбуждасм.ую электродвижущей силой с гармонической составляющей, наблюдаются различные режимы термоэлектрических автоколебаний: периодические, квазипериодические, хаотические. Выла исследована широкая область изменения частоты и амплитуды вынуждающего воздействия. На рис. 14 приведена результирующая фазовая диаграмма системы в координатах частота - амплитуда вынуждающего воздействия, полученная из экспериментальных данных. Данная диаграмма демонстрирует зависимость отклика системы от изменения управляющих параметров.

Область (1) на рис. 14 соответствует периодическим автоколебаниям с собственной частотой. Область (2) - захват автоколебаний на вынуждающей частоте. При частоте внешнего воздействия, кратной собственной частоте, на фазовой диаграмме наблюдаются характерные ''языки" синхронизации. Область (3) на рис. 14 соответствует сложным двухчастотньш и квазипериодическим колебаниям. Область (4) -хаотические колебания (корреляционная размерность в этой области изменялась от 2.0 до 2.5).

Таким образом, при введении запаздывания между тепловой и элект ромагнитной релаксацией в системе: топкая ВТСП пленка - жидкий

г, Гц

Рис. 14. Фазовая диаграмма в координатах частота - амплитуда вынуждающего воздействия. Частота собственных автоколебаний /„ — 58 Гц

азот,-могут возникать релаксационные термоэлектрические автоколебания. При этом экспериментально обнаружена синхронизация автоколебаний нормальной зоны и осцилляций теплоотвода, связанных с кипением. Наличие гармонической составляющей транспортного тока сильно усложняет поведение системы и приводит к состоянию динамического хаоса. Проведенное исследование показало, что автоколебательная система хорошо моделируется системой двух обыкновенных дифференциальных уравнений (автономной - в отсутствие и неавтономной при наличии гармонической составляющей тока). Исследование отклика системы в широком диапазоне частоты и амплитуды вынуждающего воздействия дало возможность построить фазовую диаграмму системы, которая позволяет предсказать ожидаемый отклик системы в зависимости от значения управляющих параметров.

В заключении диссертации подведены итоги работы и сформулированы основные результаты работы.

1. Методом магнетронного распыления па постоянном токе нолу-

:5б

мены такие сверхпроводящие пленки УВа^Сх с температурой сверхпроводящего перехода для лучших образцов Тс = 87 — 88Л' и плотностью критического тока ~ 10б А/см2 при 77 К.

2. По измеренным вольтамперным характеристикам тонких ВТСП - пленок, охлаждаемых разреженным газом, определены условия

существования тепловой бнс габильности при различных условиях те-плоотвода и различных режимах управления тепловой нагрузкой. Показано, что тепловая бистабильность возникает при плотностях критического токаре > 10'1 А/см2 при 77 К.

3. На основании экспериментального исследования динамического отклика системы при тепловом разрушении сверхпроводимости показано, что переключение из сверхпроводящего в нормальное состояние в тонкопленочных ВТСП - образцах может реализоваться в виде тепловых волн. Определены скорости такого переключения при различных значениях транспортного тока.

4. По измеренным вольтамперным характеристикам тонких ВТСП - пленок, находящихся в контакте с жидким азотом, определены стационарные режимы теплообмена нелинейного нагревателя с жидким охладителем. Экспериментально обнаружено возникновение тепловой мультистабильности системы, связанной со сменой режимов теплообмена (переход от перегретого метастабильного состояния к пузырьковому кипению и кризис кипения). Показано, что пристеночный перегрев жидкого азота понижает тепловую устойчивость сверхпроводников и приводит к увеличению возможного числа автоволн в системе.

5. Экспериментально показана возможность режимов периодической и стохастической генерации паровых пузырей на поверхности нагруженных током тоакоплелочных ВТСП - мостиков.

6. Показана возможность экспериментального наблюдения критического неравновесного фазового перехода. Найдены условия реализации такого перехода, и экспериментально обнаружен критический неравновесный фазовый переход в системе: нелинейный тонкопленоч-иый ВТСП-нагреватель в цени с нагрузкой - кипящий азот.

7. Обнаружен низкочастотный Iff- шум в области критического неравновесного фазового перехода. Предложено объяснение наблюдаемого 1//- шума, основывающееся на характере релаксационных зависимостей температурных флуктуаций f-1//2) и учете взаимодействия нелинейных тепловых процессов, протекающих в контактирующих системах - сверхпроводнике с транспортным током и кипящем охладителе.

8. Экспериментально установлено влияние кипения азота на поверхности ВТСП-пленок на условия возникновения и устойчивость автоколебательных режимов при включении пленок в электрическую цепь с индуктивностью. Обнаружен эффект синхронизации автоколебаний нормальной зоны с оецилляциямн теплоотвода, вызванными пузырьковым кипением азота на поверхности тепловыделяющего ВТСП - элемента.

9. Показано, что присутствие периодической составляющей транспортного тока при наличии индуктивности и цени приводит к сложному нерегулярному отклику системы. С использованием методов нелинейной динамики определены характеристики наблюдаемых нерегулярных колебательных режимов. Обнаружена область динамического хаоса. На основании экспериментальных данных построена фазовая диаграмма системы в координатах частота - амплитуда внешнего воздействия, позволяющая предсказать отклик системы в зависимости от значений управляющих параметров.

Список используемой литературы

[1] Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985. 423с.

[2] Альтов В.А., Зенкевич В.Б., Кремлев М.Г., Сычев В.В. Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем. М.: Энергия, 1975. 328 с.

[3] Гуревич A.B., Минц Р.Г., Рахманов АЛ. Физика композитных сверхпроводников. М.: Наука, 1987. 240 с.

[4] Bezuglyi A.I., Shklovskij V.A. Thermal domains in inhomogeneous current - carrying superconductors. Current - voltage characteristics and dynamics of domain formation after current jumps //J. Low Temp. Pkys.

1981. V.57, N<»3/4. Р.227-247.

[5] Григорьев В.А., Павлов Ю.М., Аметистов Е.В. Кипение криогенных жидкостей. М.: Энергия, 1977. 289 с.

[6] Авксентюк Б.П., Кутателадзе С.С. Неустойчивость режима теплообмена на поверхностях, обедненных центрами парообразования // ТВТ. -1977. Т. 15, вып. 1. С.115-120.

[7] Zhukov S.A., Barelko V.V., Merzhanov A.G. Wave processes on lieat generating surfaces in pool boiling // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1980. V.24, Not. P.47-55.

[8] Коган Ш.М. Низкочастотный токовый шум со спектром типа 1/f в твердых телах // УФН. 1985. Т.145, вып.2. С.285-328.

[9] Климонтович Ю.Л. Статистическая теория открытых систем. М.: ТОО ■'Янус", 1995. 624 с.

[10] Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990. 312 с.

[11] Grassberger P.. Procaccia I. Characterization of strange at tractors // Pliys. Rev. Lett. 1983. V.50, Ko5. P.346-349.

[12] Rosenstein M.T., Coolins J.J.. De Luca С.Л. A practical method for calculating largest Lyaptinov exponents from small data sets // Pliysica D. 1993. V.65. P.l 17-134.

Основное содержание диссертации опубликовало в следующих работах:

1. Скоков В.Н., Копсрда В.П., Богданов Н.М., Дик А.А. Тепловое разрушение сверхпроводящего состояния в топких пленках YBn-jCii-/)-^^ // Письма в ЖТФ. 1990. Т.16, bi,ih.1G. С.70-73.

2. Скоков В.Н., Коверда В.П., Богданов Н.М. Тепловая бнетабиль-ность сверхпроводящих тонких пленок УВа^С[/ Реофизика и теплофизика неравновесных систем. - Минск: АНК "Институт тепломассообмена им. А.В. Лыкова АН БССР", 1992. 4.2. С.86-88.

3. Скоков В.Н., Коверда В.П., Богданов Н.М. Возникновение тепловой бистабильности в тонких ВТСП-пленках, нагруженных током // Сверхпроводимость: физика, химия, техника. 1992. Т.5, вып.1. С.90-94.

4. Скоков В.Н., Коверда В.П., Пвакин В.Б. Возникновение локализованных тепловых автоволп при нагруж<чши током тонких ВТСП-пленок // Письма в ЖТФ. 1992. Т.18, вып.2. С.59-62.

5. Скоков В.Н., Коверда В.П. Влияние режимов теплообмена в жидком охладителе на тепловую устойчивость сверхпроводящего со-

стояния и динамику волн переключения в тонких ВТСП-пленках If Письма в ЖТФ. 1993. Т.19, вьш.12. С.83-87.

6. Скоков В.Н., Рюгин С.Б., Пвакин В.Б., Коверда В.П. Тепловое разрушение сверхпроводимости тонких пленок при различных условиях тенлоотвода // Инж. физ. ж. 1993. Т.64, выи.5. С.588-593.

7. Скоков В.Н., Коверда В.П. Тепловая неустойчивость и динамика резистишщх доменов в тонких ВТСП-пленках // Сверхпроводимость: физика, химия, техника. 1993. Т.б, вып.8. С.1646-1651.

8. Skokov V.N.. Koverda У.Р. Thermal multistability of tliin YBCO films carrying direct current // Cryogenics. 1993. V.33, Noll. P.1072-1076.

9. Скоков B.H., Коверда В.П., Скрипов В.П., Пвакин В.Б., Семенова

H.М. Вскипание жидкого азота на поверхности тонких ВТСП-пленок при джоулевом разогреве // Доклады АН. 1993. Т.ЗЗЗ, вып.5. С.614-

' 615.

10. Slikuratov S.I., Shilimanov S.N., Skokov V.N. Effect of switching over YBa-iCiiiOc thin films from the superconducting to the normal state under the action of field - emission currents // Pliys. Hew B. 1993. V.48, No9. P.6456-6459.

11. Skokov V.N., Koverda V.P. Arising and evolution the thermal domains in current - carrying higt - Tc superconducting thin films // Phys. Stat. Sol. (a). 1994. Y.142, Nol. P.193-199.

12. Skripov V.P., Skokov Y.N. Stability and nonequilibrium phase transitions in boiling-up systems // Proc. IUTAM Symp. ou Waves in Liquid / Gas and Liquid / Vapor Two - Phase System, Kyoto, Japan, 1994. -Dordrecht, / Boston / London: Khiver Acad. Puhl. P.293-303.

13. Бобров K.E., Волков Н.Б., Искольский A.M., Скоков B.H. Об оценке размерности вложения по экспериментальным данным. Часть

I. Препринт ИЭФ УрО РАН. Екатеринбург: УрО РАН. 1994. 23с.

14. Skokov V.N., Koverda V.P., Semenova N.M. Self - sustained oscillations and chaotic transitions in current - carrying thin HTSC - films cooled by boiling nitrogen // Phys. Lett. 1994. V.A193. P.144-147.

15. Скоков B.H., Коверда В.П., Семенова Н.М. Нелинейная динамика нормальной зоны в тонких ВТСП-пленках с транспортным током // ЖТФ. 1995. Т.65, вып.6. С.76-84.

16. Скоков В.Н., Коверда В.П., Скрипов В.П., Ивакин В.Б., Семенова Н.М. Режимы кипения жидкого азота на поверхности тонких ВТСП-пленок при джоулевом разогреве // Труды Первой Российской

национальной конференции по теплообмену. Т.4. Кипение, кризисы кипения, закрнзпеный теплообмен. М.: МЭИ, 1991. С.220-224.

17. Скоков В.Н., Коверда В.П. Регулярные и хаотические колебания нормальной зоны п топких ВТСП-илспках, включенных во внешнюю цепь // Письма в ЖТФ. 1994. Г.20. вып. 18. С.91-95.

18. Скоков В.Н., Ивакнн В.В., Коперда В.П. Характеристики хаотических колебаний нормальной зоны в тонких пленках высокотемпературных сверхпроводников // Письма в ЖТФ. 1995. Т.21, вып.16. С.37-43.

19. Скоков В.Н., Коперда В.П., Ивакшг В.Б., Семенова Н.М. Не-инейная динамика теплообмена в системе: высокотемпературный сверхпроводник с током - кипящий охладитель // Труды III Минского международного форума по тепломассообмену. Теплообмен в двухфазных системах. Минск: АПК "ПТМО им. А.В. Лыкова" АНБ. 1996. T.IV, 4.1. С.95-98.

20. Скоков В.Н. Регулярные и хаотические термоэлектрические колебания при джоулевом разогреве тонких ВТСП - пленок в кипящем азоте // Нелинейные волны. Синхронизация и структуры / Под. ред. M.II. Рабиновича, М.М. Сущика, В.Д. Шалфеева. Нижний Новгород: изд. Нижегородского университета, 1995. 4.2. С.145-150.

21. Skokov V.N., Ivakin V.B., Koverda V.P., Semenova N.M. Regular aiid chaotic thermal oscillations in current - carrying thin HTSC - films // J. Phys. D: Appl. Phys. 1996. У.29. P.843-847.

22. Ковсрда В.П., Скоков B.H., Скрипов В.П. 1// - шум в критическом неравновесном фазовом переходе // Письма в ЖЭТФ. 1996. Т.163, выи.9. С.739-742.

23. Скоков В.Н., Коверда В.П., С'крииов В.П., Ивакин В.Б., Семенова Н.М. Неравновесные фазовые переходы в системе: сверхпроводящая пленка - жидкий азот // ТВТ. 1996. Т.34, вып.5.

лог'гпсамо л почать C4.II.S0 ¿оук? С0х84 I/IZ

тгаогло^ска.;: Луоскгит печг.съ Уся.и.д. 2,5" 7ч.-"зд.я. 2,32 ï:m:.' IC0 G7C Бесняятио

Реяагсфояно-пзичтельсякЧ отдел 77?7 Ô20G02, 'Jicfiï^v^'iynr, . Ъу.\, ÏS РОШЙ'Ш 7777. G^GCC2, liKi^p^îb'iypr, -.л: лл, !£•