Экспериментальное изучение деления и мультифрагментации ядер 238 U, 232 Th, 197 Au протонами с энергией 1 ГэВ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Введение.

Проявления коллективного движения ядерной материи.

Деление атомных ядер.

Мультифрагментация атомных ядер.

Основные положения двухстадийной каскадно-испарительной модели.

Актуальные проблемы физики деления и мультифрагментация атомных ядер.

Цель и конкретные задачи данного эксперимента, обоснование выбора методики.

Терминология и основные определения.

Глава I. Экспериментальная установка.

Глава II. Методика экспериментов.

2.1. Программные средства для обслуживания экспериментов.

2.2. Реализация.

2.2.1. Прием информации.

2.2.2. Запись на магнитную ленту.:.

2.2.3. Запись информации на диск.

2.2.4. Параллельная обработка.

2.3. Контроль качества экспериментальной информации.

2.4. Схема программ обработки данных OFF-LINE.

2.5. Временная калибровка.

2.6. Энергетическая калибровка.

2.7. Вычисление начальных значений кинематических параметров.

2.8. Достоинства двухплечевого времяпролетного спектрометра.

2.9. Искажения в экспериментальных данных.

2.10. Случайные совпадения.

Глава III. Специфика редких процессов

3.1. Имитация нуклонных потерь.

3.2. Имитация небаланса импульсов осколков.

3.3. Средние массы и скорости мелких кластеров,. сопровождающих бинарные расщепления тяжелых ядер.

3.4. Множественность кластеров, сопровождающих бинарные тяжелые фрагменты.

Глава IV. Сопоставление основных кинематических характеристик осколков деления при использовании старой (квадратичной) и новой временной калибровки.

4.1. Средняя величина нуклонных потерь для реакции деления.

4.2. Зависимости средней скорости осколков деления от величины нуклонных потерь.

4.3. Приведенный среднеквадратичный импульс частиц, сопровождающих осколки деления.

Глава V. Делительноподобная мультифрагментация 238U.

5.1. Массовые и импульсные распределения CHF.

5.2. Вероятности регистрации кластеров на совпадение с тяжелыми фрагментами. Средняя множественность и анизотропия кластеров в CHF-событиях.

5.3. Распределение небаланса импульсов CHF.

5.4. Распределение угловых корреляций CHF и сечение их образования.

5.5. Средние скорости CHF.

5.6. Обсуждение результатов.

5.6.1. Возможность имитации CHF при задержке сигнала УНВ.

5.6.2. Модель делительноподобной мультифрагментации.

Глава VI. Канал псевдоиспарения.

6.1. Характеристики продуктов реакции с образованием тяжелых одиночных фрагментов.

6.2. Доказательство многозарядности SHF.

6.3. Существует ли корреляция масс Mac и Mshf?.

6.4. Оценка средней множественности кластеров через средние значения масс продуктов реакции.

6.5. Импульсные распределения продуктов реакции.

6.6. Средняя поперечная скорость центра масс ансамбля сопровождающих частиц в SHF-событиях.

6.7. Оценка сечения реакции с образованием SHF.

6.8. Интегральные вероятности регистрации продуктов реакции.

6.9. О тождественности процессов, порождающих события AC-SHF и АС-АС.

6.10. Средние скорости фрагментов промежуточной массы.

6.11. Степенная аппроксимация массовых распределений кластеров.

6.12. Обсуждение результатов.

6.12.1. Канал псевдоиспарения.

6.12.2. Причина отклонения массовых распределений кластеров, испускаемых при мультифрагментации тяжелых ядер-мишеней, от степенной аппроксимации.

Глава VII. Сопоставление экспериментальных данных с модельными представлениями.

7.1. Модель трехтельного коллинеарного расщепления.

7.2. Статистическая модель мультифрагментации.

7.3. Модель расширяющегося эволюционирующего источника.

Проявления коллективного движения ядерной материи

В конце 30-х годов были обнаружены два вида ядерных реакций, приводящих к дезинтеграции исходного тяжелого ядра.

Ган и Штрассман точным радиохимическим анализом доказали, что при облучении урана нейтронами образуется барий - элемент из середины таблицы Менделеева [1]. Это означало, что ядро урана, имеющее энергию связи = 1800 МэВ, после поглощения нейтрона (энергия связи в ядре = 6 МэВ) делится на два осколка сравнимой массы, высвобождая тем самым часть своей внутренней энергии = 200 МэВ.

При изучении взаимодействия космических лучей с ядрами фотоэмульсии были обнаружены события полного расщепления последних на множество (десятки!) легких заряженных частиц и фрагментов [2].

На первый взгляд эти реакции совершенно разные. В первом случае нуклоны исходного ядра разлетаются в противоположные стороны, будучи связанными в два массивных осколка. Во втором - нуклоны и кластеры разлетаются независимо и практически изотропно в с.ц.м. исходного ядра. Однако их объединяет превращение внутренней энергии ядра в энергию направленного коллективного движения ядерной материи - в осевом и радиальном направлениях, соответственно. Катастрофические последствия для исходного ядра и большая кинетическая энергия продуктов реакции наводят на мысль о том, что механизм обеих реакций включает высвобождение части скрытой в ядре потенциальной энергии кулоновского отталкивания протонов. Поэтому вполне понятно желание исследователей изучить механизм кардинального разрушения атомных ядер и подчинить эти мощные силы потребностям человека.

Деление атомных ядер

Атомное ядро представляет собой систему движущихся нуклонов, связанных в единое целое сильным взаимодействием. Взаимодействие нуклонов в ядре подобно силам Ван-дер-Ваальса: притяжение на больших расстояниях сменяется отталкиванием на малых. Поэтому ядерная материя имеет ряд особенностей, характерных для жидкостей. В частности, плотность тяжелых ядер в основном состоянии примерно одинакова и составляет р0 = 0.15 нуклонов/фм3, а энергия связи в первом приближении пропорциональна массе ядер и составляет для 238U около 7.5 МэВ/нуклон. Эти особенности позволяют рассматривать атомное ядро, как каплю сверхплотной несжимаемой заряженной ядерной жидкости. В такой модели сильное взаимодействие, противодействующее кулоновскому отталкиванию протонов, заменяется силами поверхностного натяжения. Внешнее воздействие может сообщить капле начальную деформацию и заставить ее колебаться. До определенной критической деформации поверхностное натяжение будет стремиться возвратить ей энергетически выгодную сферическую форму. Однако сильно вытянутой заряженной капле становится энергетически выгоднее образовать перетяжку и разделиться на две примерно одинаковые части, разорвавшись в самом узком месте. После разрыва шейки два осколка деления ускоряются во взаимном кулоновском поле, достигая значительной скорости - в среднем около 1.2 см/нс. Достаточно тяжелые ядра способны к спонтанному делению.

Такова капельная модель реакции деления, предложенная в 1939 году Бором и Уилером [3]. За последующие 62 года капельная модель была значительно усовершенствована. Были учтены коррекции на кривизну и диффузность поверхности атомного ядра, на сжимаемость ядерной материи, тщательно исследована поверхность потенциальной энергии ядра в пространстве деформации. В ее нынешнем виде данная модель дает вполне адекватное представление о реакции деления при высоких энергиях возбуждения атомного ядра и сохраняет свою эвристическую ценность.

Строгого теоретического описания процесса деления до сих пор никому разработать не удалось. Самосогласованные микроскопические методы расчета, базирующиеся на потенциале нуклон-нуклонного взаимодействия, требуют решения многочастичного уравнения Шредингера. Решение этого уравнения посредством зависящей от времени аппроксимации Хартри-Фока [4] превышает возможности современных компьютеров. Упоминавшаяся выше капельная модель является квазиклассическим приближением строгой теории при условии достаточно большого перемешивания нуклонных состояний и свободного перехода нуклонов из одного в другое.

В последние годы для расчета характеристик процесса деления широко применяется феноменологический метод Струтинского [5]. Этот метод синтезирует достоинства микроскопического и макроскопического подходов. Согласно Струтинскому, потенциальная энергия деформации может быть выражена в виде суммы двух членов. Первый член представляет собой плавно изменяющуюся от ядра к ядру макроскопическую энергию, которая воспроизводит основные черты потенциальной энергии деформации и может быть рассчитана по модели жидкой капли. Второй член содержит осциллирующие микроскопические коррекции, возникающие из-за нуклонного состава реальных ядер. Микроскопические коррекции находятся путем решения уравнения Шредингера для одночас-тичных энергий в среднем потенциале, создаваемом остальными нуклонами ядра. Форма потенциала определяется макроскопической формой ядра.

В практических целях используются также феноменологические модельные описания, такие как адиабатическое и статистическое. Различие между ними заключается в соотношении периодов коллективных и одночастичных мод движения. В первом случае это отношение считается большим, а во втором - малым. Эти модели вполне адекватно описывают разные стадии деления. Однако они, равно как и ряд других подходов, не являются необходимыми для понимания наших результатов.

Все используемые модели деления содержат свободные параметры, которые определяются при сопоставлении результатов расчета с экспериментальными данными. Для повышения точности расчетов необходимы детальные исследования реакции деления в широком диапазоне масс атомных ядер.

Практическая ценность данной реакции заключается в возможности использовать значительную внутреннюю энергию тяжелых ядер. Процесс деления атомных ядер энергетически выгоден для всех элементов тяжелее редкоземельных. Однако в настоящее время в ядерных энергетических комплексах используется ограниченное число нуклидов, способных к цепной реакции деления под действием тепловых нейтронов. Расширение списка нуклидов, которые могут быть использованы для получения энергии, остается актуальной задачей, оправдывающей теоретические и экспериментальные исследования в данной области. С другой стороны, достаточно большие сечения деления актинидов под действием высокоэнергетических заряженных частиц делают эту реакцию эффективным инструментом для контролируемого уничтожения запасов ядерного оружия, если такое решение будет принято когда-нибудь в будущем.

Деление атомных ядер - пример ядерной реакции с проявлением коллективного движения ядерной материи, при котором плотность ядерной материи остается практически равновесной. Энергия возбуждения делящихся ядер сравнительно невелика [6].

Мультифрагментация атомных ядер

Мультифрагментацией называется множественное образование крупных кластеров при взрывоподобном разрушении расширяющегося ядра. Этот термин был введен в научный обиход Бондорфом [7], чтобы подчеркнуть отличие одновременного рождения фрагментов от их последовательного испускания в соответствии с моделью Вайцзекера. Реакция полного расщепления ядра является предельным случаем мультифрагментации. В отличие от деления, эта реакция ближе к эндотермической и вряд ли может быть использована для получения энергии. Зато при обнаружении условий, обеспечивающих достаточно большое сечение данного процесса, взрывоподобная дезинтеграция атомных ядер может стать эффективным инструментом для возвращения конденсированной материи в ее исходное состояние газопылевой туманности.

Большинство исследователей сходятся в том, что мультифрагментация является неким критическим явлением, связанным с потерей устойчивости атомного ядра. Одно из первых объяснений данного процесса, выходящих за рамки традиционной каскадно-испарительной схемы [6], было предложено в 1985 году авторами статистической модели [7]. В этой модели разрушение высоковозбужденных ядер рассматривается по аналогии со вскипанием капли классической жидкости, мгновенно перегретой по всему ее объему коротким мощным импульсом излучения. Теория фазовых переходов, равно как и житейский опыт говорят, что жидкость при этом частично обратится в пар, а частично разбрызгается. В теории такие брызги называются кластерами, а нестационарный механизм вскипания называется спинодальным.

За последующие 16 лет было опубликовано множество работ, посвященных проверке, развитию и дополнению данной модели, как правило, при больших энергиях возбуждения. Результаты этих работ, полученные для широкого круга ядер-мишеней и бомбардирующих частиц, позволяют сформулировать следующее представление о механизме мультифрагментации.

Разветвленный внутриядерный каскад нуклонов отдачи сообщает ядру мишени значительную внутреннюю энергию. Хаотическое тепловое движение нуклонов и уменьшение поверхностного натяжения ядра приводят к стремительному увеличению его объема - не за счет равномерного удаления нуклонов друг от друга, но вследствие спонтанного образования флуктуационных кластеров более плотной (жидкостной) фазы в менее плотной (газовой). Необходимость формирования поверхностей нарождающихся кластеров, а также переход части тепловой энергии ядра в энергию радиального коллективного движения его конституентов замедляют процесс распада ядра, что способствует обмену нуклонами между кластерами. По достижении критической плотности, в несколько раз меньшей равновесной плотности ядерной материи р0, происходит разъединение кластеров, которые затем ускоряют свое движение под действием кулоновских сил. Если критическая разреженность ядерной материи не достигнута, процесс получает обратный ход. Возвращение ядра к равновесной плотности приводит к поверхностным колебаниям, а диссипация энергии возбуждения происходит за счет конкурирующих процессов испарения частиц и деления остаточных ядер [8 + 10].

На сегодняшний день установлено, что при сходных внешних проявлениях процесс разрушения ядра в значительной степени определяется быстрой стадией взаимодействия. Например, в реакции мультифрагментации компаунд-ядер, возникающих после центральных столкновений тяжелых высокоэнергетических ионов, происходит сжатие ядерной материи, которое сменяется интенсивным радиальным течением, буквально разрывающим ядро на части. Для теоретического описания взрывной декомпрессии атомных ядер разработан ряд динамических моделей. При бомбардировке тяжелых ядер легкими заряженными частицами стадия сжатия отсутствует, скорость радиального течения должна быть меньше, и такая мультифрагментация называется тепловой [11, 12]. Для ее описания используются чисто статистические методы. В настоящее время только расчеты, выполненные по статистической модели [9 + 11], доведены до результатов, которые можно сравнить с нашими экспериментальными данными.

Мультифрагментация является пороговой ядерной реакцией. Пороговая энергия возбуждения тепловой мультифрагментации оценивается в 3-К3.5 МэВ/нуклон [6, 12], что для остаточного ядра с массой А ~ 200 а.е.м. соответствует энергии возбуждения Е* ~ 600 700 МэВ. При пороговой энергии возбуждения среди продуктов данной реакции весьма вероятно наличие одного, двух или трех (и более) тяжелых фрагментов в сопровождении мелких кластеров и отдельных нуклонов. Эти каналы реакции были названы: псевдоиспарение, псевдоделение и крекинг атомного ядра, соответственно [8].

Как следует из названия, главным видовым признаком мультифрагментации является большая множественность кластеров, сопровождающих массивные фрагменты. Следовательно, сумма масс двух любых продуктов реакции должна значительно отличаться от массы ядра-мишени. Вторым генетическим признаком данной реакции являются необычные скорости разлета фрагментов. Увеличение объема ядра в момент его распада может сказываться по-разному. Например, для продуктов псевдоделения отсутствие шейки между парными тяжелыми фрагментами может привести к возрастанию их средней относительной скорости по сравнению с осколками деления. Так, авторы работы [13], исследуя деление ядер 238U протонами с энергией 11.5 ГэВ с помощью двухплечевого вре-мяпролетного спектрометра, установили, что полная кинетическая энергия парных тяжелых фрагментов с суммой масс, составляющей около половины массы ядра мишени, существенно превышает кинетическую энергию, которую должны были бы иметь осколки обычного деления с той же массой. По мнению авторов, большая кинетическая энергия парных тяжелых фрагментов связана с их близким расположением в момент разъединения. Согласно результатам работы [13], вклад парных тяжелых фрагментов в общую статистику бинарных распадов ядер урана при Ер= 11.5 ГэВ составляет около 10%.

Напротив, кластеры, начинающие свое кулоновское ускорение в момент их разъединения вдалеке от центра атомного ядра с пониженной плотностью, должны иметь меньшую скорость, чем такие же фрагменты, испущенные ядром с равновесной плотностью в реакциях типа кластерной радиоактивности (фрагментации).

Мультифрагментация - пример ядерной реакции с проявлением коллективного движения ядерной материи, сопровождающегося значительной вариацией ее плотности.

Основные положения двухстадийной каскадно-испарительной модели

Многочисленные данные, приведенные в монографии Барашенкова и Тонеева [6], свидетельствуют о том, что характеристики большей части продуктов-ядерных реакций под действием заряженных частиц могут быть с хорошей точностью воспроизведены кас-кадно-испарительной моделью. В этой модели механизм ядерной реакции описывается следующим образом.

На быстрой стадии взаимодействия налетающей частицы с ядром разветвленный каскад упругих и неупругих (то есть сопровождающихся рождением и поглощением мезонов) двухчастичных взаимодействий сообщает ядру мишени определенный импульс и некоторую энергию возбуждения. В среднем их величины пропорциональны числу нуклонов-участников каскадного процесса. Эти импульс и энергия обусловлены тем, что некоторые каскадные нуклоны «застревают» в среде других внутриядерных нуклонов и не могут покинуть ядро. Образовавшиеся остаточные ядра находятся, как правило, в неравновесном состоянии, а распределения их импульсов и энергий возбуждения оказываются довольно широкими. Как правило, быстрый каскад сообщает остаточному ядру также некоторый угловой момент. Продолжительность каскадной стадии соизмерима со значением дроби, в числителе которой стоит диаметр атомного ядра, а в знаменателе - скорость света. Для ядра 238U это составляет ~ 5 х 10~23 с.

На второй, медленной стадии энергия возбуждения перераспределяется между всеми нуклонами остаточного ядра, а также между одночастичными и коллективными степенями свободы. Понятно, что ядро может испустить частицу в любой момент времени после завершения каскадной стадии взаимодействия. Если это время не превышает времени релаксации (необходимого для образования гомогенного возбужденного ядра), процесс испускания частиц будет неравновесным. Если же частица испускается гомогенным ядром, то ее свойства полностью определяются характеристиками равновесной системы и не зависят от способа образования последней.

-21

Считается, что время релаксации составляет менее 10 с, после чего атомное ядро теряет память о входном канале. Поэтому вклад неравновесных процессов невелик.

С точки зрения статистической модели, механизм эмиссии частиц из гомогенного ядра подобен процессу испарения жидкости, когда в результате флуктуаций кинетическая энергия одной из молекул оказывается достаточной для преодоления потенциального барьера. Поэтому вторая стадия реакции, связанная с испусканием частиц, называется испарением. В каждый момент времени, необходимого для диссипации энергии возбуждения, эмиссия частиц конкурирует с делением остаточных ядер. Если осцилляции атомного ядра в ходе испарительного каскада наконец-то закончились его делением, образовавшиеся осколки уносят оставшуюся энергию возбуждения ядра. К ней добавляется дополнительная, высвободившаяся в результате различия энергий связи нуклонов в исходном делящемся ядре и в осколках деления. Диссипация энергии осколков происходит в основном за счет нейтронной эмиссии. Статистическая теория испарения базируется на принципе детального равновесия, который позволяет выразить вероятность испускания ядром частицы (которая, как правило, неизвестна) через вероятность обратного процесса поглощения ядром данной частицы [6]. Считается, что длительность стадии ядерной реакции, на которой происходит конкуренция испарения и деления, составляет Ю-20 -s- Ю-18 с.

Экспериментальные данные показывают, что при увеличении возбуждения остаточного ядра энергетические распределения испаренных частиц обогащаются «мягкими» фрагментами. Этот факт интерпретировался, как уменьшение кулоновского барьера «нагретого» ядра. Представление о том, что уменьшение кулоновского барьера обусловлено тепловым расширением атомного ядра, появилось задолго до того, как катастрофический результат интенсивного уменьшения плотности ядерной материи получил название мультифрагментации [6].

Следует отметить, что при достаточно большой энергии возбуждения ядро начинает увеличиваться в объеме и разваливаться на кластеры сразу после завершения быстрого каскада. При этом мультифрагментация может стать доминирующей реакцией и полностью вытеснить деление даже трансурановых нуклидов [9].

Актуальные проблемы физики деления и мультифрагментации атомных ядер

Таким образом, приобретает особую важность вопрос, является ли механизм деления при высоких энергиях возбуждения полностью идентичным процессу при низких энергиях или претерпевает качественные изменения. В большинстве экспериментальных исследований данной реакции считалось, что факт разрушения ядра на два осколка с приблизительно равными массами является вполне достаточным признаком деления. В особенности часто это происходило при измерении сечения деления. Пример с псевдоделением показывает, что это не так. Следовательно, модельные параметры, определенные по энергетическим зависимостям сечений бинарного разрушения ядер, начиная с некоторой энергии, содержат систематическую ошибку, которую необходимо исключить. Важно определить эту критическую энергию и энергетическую зависимость величины ошибки.

Известно, что по мере увеличения энергии частиц, инициирующих реакцию деления, возрастает среднее количество легких заряженных частиц, сопровождающих осколки [7, 14]. Естественно ожидать, что такая же зависимость должна иметь место и для реакции мультифрагментации. Возникают вопросы: существует ли плавный переход от деления к псевдоделению, или же некоторые кинематические характеристики изменяются скачком? Какие именно? Существует ли плавный переход от испарения фрагментов к псевдоиспарению или это принципиально разные реакции?

Пользуясь радиохимическими методами исследования деления 238U протонами с энергией 11.5 ГэВ, авторы работы [15] обнаружили процесс, возникающий при Ер > 500 МэВ и характеризующийся делительными пробегами продуктов, что позволяет предполагать их парное рождение. Однако нуклонный состав этих продуктов отличается от ну-клонного состава осколков деления. Эти продукты локализуются вблизи линии (3-стабильности - там, где двугорбое распределение зарядовой дисперсии бинарных тяжелых фрагментов при Ер > 1 ГэВ имеет минимум [7, 16]. Авторы работы [15] назвали обнаруженный ими процесс «деление-2». Сечение этого процесса было оценено в 53 мбн, что составляет около 7% полного сечения бинарного расщепления 238U (= 800 мбн) при данной энергии бомбардирующих протонов. Если отождествить «деление-2» с псевдоделением, на что указывает согласие величины сечения с результатом работы [13], данный факт свидетельствует о том, что по крайней мере среднее отношение числа нейтронов к числу протонов N/Z у продуктов бинарного разрушения ядер урана при переходе от деления к псевдоделению меняется скачком, а протоны с энергией > 500 МэВ способны вызвать мультифрагментацию тяжелых ядер.

Весьма показательны изотопные распределения скандия, возникающего при взаимодействии урана с протонами при Ер = 0.59 -г- 18.2 ГэВ, приведенные в работе [17]. Оказывается, что при Ер > 1 ГэВ на пьедестале самых легких нейтроноизбыточных осколков деления вырастает пик нуклидов, расположенный вблизи линии {3-стабильности. От Ер = 0.59 ГэВ до Ер = I ГэВ выходы изотопов 46Sc и 47Sc возрастают в 4 -ь 6 раз - и еще в = 5 раз при дальнейшем увеличении энергии протонов до 18.2 ГэВ. Между тем сечение деления урана при Ер > 1 ГэВ монотонно уменьшается.

Продукты взрывоподобного распада тяжелых ядер были обнаружены в первом же эксперименте по изучению деления 238U протонами с энергией 1 ГэВ с использованием двухплечевого времяпролетного спектрометра в апреле 1975 года. Однако их систематическое изучение началось лишь в 1980 г. после усовершенствования экспериментальной установки, позволившего исключить методические обстоятельства, способные имитировать такие события. Понадобились также определенные усилия, направленные на уменьшение фона случайных совпадений и разработку адекватного программного обеспечения.

Первое сообщение о наблюдении нами при Ер - 1 ГэВ парных тяжелых фрагментов разрушения ядер 238U, сумма масс которых отличалась от массы ядра-мишени примерно на 100 а.е.м., было послано нами 20 лет назад на Версальскую конференцию в июле 1981 г. [18]. Предварительные результаты нашего эксперимента 1980 г. вызвали большой интерес у научной общественности и были использованы в обзорном докладе председателя секции Явина [19]. Поскольку термина «мультифрагментация» еще не существовало, Явин назвал обнаруженный нами процесс "violent fission". Это можно перевести, как «бурное (неистовое, яростное) деление».

В первых публикациях [20 22], посвященных анализу обнаруженных нашей исследовательской группой событий многочастичного разрушения тяжелых ядер протонами с энергией 1 ГэВ, мы не разделяли эти события на отдельные каналы, так как ряд признаков (большие значения недостающей массы й средней относительной скорости, большая множественность кластеров и т.п.) позволяли идентифицировать их, как единый процесс. Мы предложили назвать этот неравновесный процесс реакцией «взрыва» атомных ядер [20]. Вслед за Карамяном и Кузнецовым [23] мы подразумевали под этим некий нестационарный механизм превращения внутренней энергии ядра в кинетическую энергию направленного коллективного движения продуктов взрыва, приводящий к разрушению исходного ядра. Позже авторы работ [6, 8 11 ] связали механизм тепловой мультифрагментации с фазовым переходом жидкости в газ. При этом критическим параметром являлась именно температура компаунд-ядра. Однако в последние годы было показано, что фазовый переход 1 рода в атомных ядрах требует нереалистично высоких температур Т> 10 МэВ [24]. Это расхождение можно трактовать, как указание на важную роль куло-новского отталкивания протонов атомного ядра в увеличении его объема. Для проверки данной гипотезы необходимо было измерить сечения мультифрагментации для ряда ядер с различными зарядами.

В то же время авторы работы [25] установили, что сечение множественного рождения фрагментов из ядра I97Au под действием протонов с энергией 1 ГэВ является пренебрежимо малым (менее 0.4% сечения их одиночного рождения). Поэтому возникла необхо

2зз | димость измерить сечения различных каналов мультифрагментации для U и Аи при Ер = 1 ГэВ и сравнить полученные значения сечений с результатами работ [13, 15,25].

Цель и конкретные задачи данного эксперимента, обоснование выбора методики

Тот факт, что образование крупных фрагментов присуще как делению, так и мультифрагментации тяжелых ядер в пороговой области энергий, позволяет изучать обе реакции в сравнении, в одном сеансе, и использовать характеристики одной реакции для определения характеристик другой. Регистрируя два массивных фрагмента, составлявших до этого основную часть ядра-мишени, можно было рассчитывать на приемлемую точность восстановления коллективной кинематики нерегистрируемых частиц. Такое решение позволяло заменить сложный и дорогостоящий эксперимент по изучению корреляций множества продуктов реакции на измерение кинематических характеристик всего двух массивных фрагментов. Если к тому же их массы окажутся соизмеримыми, они должны иметь большие кинетические энергии, что решает проблему фона. Было желательно, чтобы наряду с тяжелыми фрагментами регистрировались и их кластеры-компаньоны. Для идентификации конкретных видов и каналов ядерной реакции необходимо было измерение всех кинематических характеристик регистрируемых продуктов реакции и изучение всевозможных корреляций. Необходимо было определить, какие кинематические характеристики бинарных тяжелых фрагментов наиболее удобны для сортировки событий на деление и псевдоделение, какие особенности наиболее убедительно отличают испарение частиц от псевдоиспарения. Такова была цель нашего эксперимента.

Созданный в 1975 году в Ленинградском институте ядерной физики двухплечевой времяпролетный спектрометр [26], предназначенный для изучения высокоэнергетического деления и позволявший измерять одновременно скорости, кинетические энергии, массы, импульсы и направления вылета двух осколков, в принципе отвечал поставленной задаче. Он представлял собой удачный компромисс между сложностью и стоимостью экспериментальной установки с одной стороны - и высокими требованиями, предъявляемыми к экспериментальным результатам. Установка была успешно применена для исследования деления ядер 238U и 209Bi протонами с энергией 1 ГэВ [27]. Позже аналогичные экспериментальные установки, предназначенные для работы на пучках заряженных частиц, были созданы в США (Аргоннская национальная лаборатория [13]) и в Германии (Технический университет г. Мюнхена [28, 29]). Последняя установка представляла собой результат совместных усилий многочисленной германско-американско-польско-россий-ской коллаборации.

Использование протонов в качестве частиц, способных сообщить ядру мишени достаточно высокую энергию возбуждения, минимизирует угловой момент остаточного ядра, что упрощает интерпретацию экспериментальных данных.

Естественно, что в качестве мишеней следовало использовать самые тяжелые атомные ядра, где коллективные эффекты должны быть более выраженными.

Вместе с тем, конкретная конструкция двухплечевого спектрометра [26] не была свободна от ряда недостатков. Энергия осколков измерялась в нем двумя мозаичными датчиками, каждый из которых содержал 33 полупроводниковых поверхностно-барьерных детектора. Это вынудило конструкторов к объединению детекторов в «тройки», так что спектрометр имел лишь 22 спектрометрических и столько же временных каналов. Данное решение оказалось неудачным из-за наводок сигналов разных детекторов в пределах одного канала. К тому же конструкция мозаичных датчиков затрудняла угловой анализ, и каждая мозаика фактически использовалась, как один детектор большой площади.

Конструкция устройства нуля времени, дающего стартовый сигнал для измерения времени пролета, также была неудачной. Фокусировка вторичных электронов, высвобождающихся при прохождении осколка деления сквозь тонкую никелевую пленку, при помощи двух диафрагм оказалась недостаточной. Поэтому эффективность регистрации осколков деления не превышала 80%. Такая эффективность делала проблематичной регистрацию кластеров.

Таким образом, к моменту начала данной работы экспериментальная установка требовала коренной реконструкции. Описанию усовершенствованного спектрометра посвящена глава I.

Существенный изъян имел и алгоритм обработки информации. Авторы работ [26, 27] были вынуждены использовать линейную калибровку по времени пролета (два коэффициента преобразования при пересчете длительности интервала времени из канального выражения в наносекунды). Результатом стала нелинейность шкалы масс, которая исказила массовые распределения осколков деления и полностью исключила возможность получения достоверной информации о кластерах.

На первом этапе обработки результатов наших экспериментов Честновым был предложен алгоритм определения трех коэффициентов в нелинейной временной калибровке с квадратичным членом [30]. Это решило проблему линейности массовой шкалы для осколков деления. Однако детальный анализ экспериментальной информации показал, что характеристики продуктов реакции, скорости которых существенно отличаются от средних скоростей осколков деления, по-прежнему сильно искажены.

В частности, проверка положения а-пика 252Cf в режиме одноплечевых измерений показала, что среднеквадратичная скорость (Va }1/2 « 1.71 см/нс завышается квадратичной калибровкой примерно в полтора раза, тогда как при линейной калибровке она несколько занижалась. Стало понятно, что нелинейность временной шкалы должна учитываться принципиально иным способом. Перед соискателем была поставлена задача разработать универсальный алгоритм временной калибровки. Подробнее этот вопрос вместе с решением данной задачи изложен во II главе. В III главе показано, что новый алгоритм хорошо воспроизводит содержащиеся в научной периодике характеристики кластеров, сопровождающих осколки деления. В IV главе показано, что и в отношении осколков деления он дает результаты, согласующиеся с ранее опубликованными. Это внушает уверенность, что новая информация о реакции мультифрагментации, изложенная в V и VI главах, является достоверной.

Следует отметить, что за 20 лет, прошедших с момента появления нашей первой публикации [1*8] в материалах Версальской конференции, других экспериментальных данных об особенностях тепловой мультифрагментации в пороговой области энергий так и не появилось.

Терминология и основные определения

В качестве примера на контурной схеме рис.1 в координатах "скорость (V) - импульс (Р)" для V> 0.45 см/нс схематически изображено типичное двухмерное распределение продуктов ядерных реакций, зарегистрированных с помощью двухплечевого спектрометра при коллинеарном положении его плеч перпендикулярно протонному пучку, падающему на тонкую мишень U. На контурной схеме представлены основные виды продуктов разрушения атомных ядер, которые будут анализироваться в данной работе:

Рис.1. Контурная схема для продуктов разрушения ядер 238U протонами с энергией 1 ГэВ. Обозначения: FF - осколки деления, CHF - парные тяжелые фрагменты, SHF - одиночные тяжелые фрагменты, АС - кластеры, сопровождающие все виды тяжелых фрагментов. О 2

V (см/нс) 3 О

1) Осколки бинарного деления (FF) с кинетическими энергиями £ff> 35 МэВ, массами Мрр > 40 а.е.м. и средним импульсом = 4 ГэВ/с. В коллинеарной геометрии они составляли примерно 85% статистики и были детально проанализированы в наших статьях

2) Парные тяжелые фрагменты (CHF) с такой же пороговой энергией, несколько меньшими массами и средним импульсом = 3 ГэВ /с, которые группировались в отдельный пик в распределении по сумме масс бинарных тяжелых фрагментов (BHF = FF + CHF). Обсуждению особенностей CHF была посвящена наша публикация [34].

3) Одиночные тяжелые фрагменты (SHF), удовлетворяющие условиям £shf<35 МэВ, Mshf> 40 а.е.м. Они регистрировались на совпадение с одним из сопровождающих их кластеров (АС): £дс < 50 МэВ, МАс ^ 40 а.е.м. События AC-SHF анализировались в наших работах [35-ь 37].

Кроме того, были зарегистрированы события АС-АС и AC-BHF. Регистрация кластера на совпадение с одним из BHF становилась возможной, когда второй не попадал в угловой захват спектрометра. События с одновременным детектированием двух продуктов реакции в одном из плеч спектрометра отбрасывались триггером быстрого отбора.

Для удобства сравнения с большинством публикаций, посвященных характеристикам АС, мы будем разделять последние на 2 группы: фрагменты промежуточной массы (IMF) и легкие заряженные частицы (LCP). По определению, 6 а.е.м. < Mimf ^ 30 а.е.м. (некоторые авторы принимают верхнюю границу массы IMF равной 40 а.е.м.) и

31 - 33].

18

Л/lcp ^ 5 а.е.м. Считается, что LCP менее информативны, так как могут рождаться в трех процессах: на быстрой каскадной стадии взаимодействия налетающей частицы с ядром мишени, при распаде последнего на кластеры и в ходе вторичного распада кластеров. Поэтому основным источником сведений о реакции мультифрагментации до сих пор были IMF. Далее будет показано, что SHF обладают не меньшей информативностью.

Множественность кластеров будет обозначаться символом Пас, а средние значения множественности в том или ином канале реакции (nAc(FF)), (wac(chf)) и («ac(SHF)), соответственно.

Результаты исследования характеристик ППД, проведенного авторами работы [51], показали, что для АС более пригодной была бы калибровка ППД по а-частицам. На рис.3 приведена зависимость разности кинетических энергий АС, вычисленных нами с применением калибровочной процедуры [38], обозначенной здесь как (SKW), и с использованием калибровки по а-частицам 252Cf: skw) £<а) + а'щ х ха х / Еа + ф + УМ) - £*а), (12) где: £<SKW) - энергия кластера, вычисленная по алгоритму [38], £<а) - та же энергия, определенная нами по а-частицам 252Cf, Ха - средняя амплитуда спектрометрических сигналов от а-частиц, Еа - энергия а-частиц за вычетом потери в фольге УНВ, а, а, Ь, У - коэффициенты калибровочной процедуры [38], М - масса кластера.

Рис.3. Зависимость величины систематической ошибки, вносимой процедурой энергетической калибровки [38], от кинетической энергии и массы мелких кластеров.

Конкретный рисунок относится к центральному детектору 1-й мозаики, но результаты типичны для всех ППД. Сравнение калибровок свидетельствует о том, что наиболее вероятная кинетическая энергия АС около 18 МэВ воспроизводится калибровочной процедурой [38] с хорошей точностью, тогда как во всем диапазоне кинетических энергий 10 МэВ < £дс <50 МэВ систематическая ошибка может достигать 10%, причем малые энергии завышаются, а большие занижаются. (Соответствующая поправка к стандартным отклонениям экспериментальных распределений всегда нами учитывалась). К сожалению, прекращение данной работы в начале 1986 года лишило нас возможности перейти на более совершенную процедуру энергетической калибровки [50], для которой алгоритм [38] используется в качестве нулевого приближения в итерационной процедуре.

2.7. Вычисление начальных значений кинематических параметров

При вычислении начальных значений Е\ и Vj для каждого из фрагментов, зарегистрированных на совпадение, учитывались поправки на торможение частиц в материале мишени, подложки и фольги УНВ [30, 31]. Масса и импульс каждого фрагмента определялись по формулам:

Mi = kMxEi/Vi2 , (13)

Pi = kP x Ei / Vi, где kM P - системные коэффициенты, представляющие собой соотношение мировых констант. МэВ о so

Таким образом, в сочетании с угловыми измерениями двухплечевой времяпролет-ный спектрометр позволяет полностью восстановить кинематику бинарных процессов, а для многочастичных расщеплений - определить полную массу и поперечную компоненту импульса ансамбля незарегистрированных частиц.

Стандартные отклонения, характеризующие временное, энергетическое, массовое . и импульсное разрешение спектрометра, определенные по осколкам деления 252Cf, оказались равными « 0.5 не, ~ 1 МэВ, = 3 а.е.м. и = 70 МэВ/с. Для LCP временное разрешение составляло -0.5 не, а массовое разрешение ~ 1 а.е.м.

2.8. Достоинства двухплечевого времяпролетного спектрометра

Выгодно отличаясь от "многоплечевых" экспериментальных установок [52 54] простотой конструкции и эксплуатации, двухплечевой спектрометр обеспечивает выход на новый качественный уровень по сравнению с инклюзивными измерениями [25,48], так как дает возможность настроиться на определенный канал реакции и получить информацию о ее механизме путем изучения кинематических корреляций парных продуктов.

УНВ вторичноэмиссионного типа потенциально является очень быстрым: временная дисперсия ВЭ не превышает 6 пикосекунд [55]. Поскольку ВЭ эффективно испускаются лишь поверхностным слоем фольги [56], толщина последней определяется только соображениями механической прочности. Это позволяет минимизировать энергетические потери регистрируемых частиц и в сочетании с низкими энергетическими порогами для сигналов с ППД обеспечивает возможность исследования низкоэнергетических продуктов реакции. Большие базы пролета гарантируют необходимую точность измерения скоростей и масс частиц. Отсутствие каких-либо сеток на пути пролета фрагментов позволяет изучать редкие процессы на уровне 1 мбн.

2.9. Искажения в экспериментальных данных

Главным дефектом конкретной конструкции двухплечевого времяпролетного спектрометра, изготовленного и настроенного для изучения кинематики разлета осколков деления, при регистрации легких продуктов расщепления ядер является недостаточная толщина чувствительной зоны ППД. Пробег LCP в кремнии превышает 50 мкм (значение эффективной толщины чувствительной зоны наших ППД, которое было определено нами через измерение емкости детекторов при рабочем напряжении смещения в грубом представлении ППД в виде плоского конденсатора). Это приводит к занижению их измеряемых энергий, что частично компенсируется выбранной нами энергетической калибровкой, которая низкие энергии кластеров завышает.

Вторым недостатком является низкая эффективность УНВ для легких продуктов реакции. Согласно теории Штернгласса [57], среднее число вторичных электронов (Пвэ), испускаемых из металлической фольги при прохождении сквозь нее заряженной частицы, может быть описано формулой:

Ивэ> - Z2/V, (14) где Z- заряд фрагмента, а V- его скорость. Поэтому следует ожидать, что эффективность

197 238 регистрации а-частиц, испускаемых в SHF-событиях расщепления ядер Au U, должна быть меньше, чем для осколков деления. В то же время в BHF-событиях типа «а-частица - FF», зарегистрированных в коллинеарной геометрии, а-частица детектируется УНВ с эффективностью, не уступающей осколкам деления. Дело в том, что телесный угол УНВ в 30 раз превосходит телесный угол мозаичного датчика AQ, а в коллинеарной геометрии вслед за кластером всегда летит один из ВНР. Если АС будет просчитан, нулевую отсечку даст BHF.

Общий недостаток, присущий всем экспериментам с использованием ППД для регистрации тяжелых ионов, связан с кристаллической структурой этих детекторов. Однократные почти лобовые столкновения детектируемых фрагментов с ядрами атомов кристаллической решетки приводят к значительным неионизационным потерям и к систематическому занижению их измеряемой кинетической энергии [58 60]. В главе Ш будет показано, что при регистрации осколков деления с помощью времяпролетного спектрометра это означает появление ложных IMF, скорость которых равна скорости регистрируемых осколков, а распределение угловых корреляций идентично с аналогичным распределением для парных осколков деления. Во всех случаях партнером ложного IMF был обычный осколок деления [59, 60]. Ложные события IMF-IMF не наблюдались на уровне 10 \

Искаженные события деления «ложный AC»-FF практически полностью отбрасывались условиями Мдс ^ 40 а.е.м., ЕАс < 50 МэВ, так как у тяжелых ядер таких осколков деления не бывает. Случаи крайне асимметричного деления могут давать некоторый вклад в статистику событий AC-SHF и AC-FF только при условии аномально большой потери кинетической энергии легкого осколка в материале мишени или подложки, что представляет собой сочетание двух маловероятных процессов.

Детальный анализ 1.33 х 10 3 событий спонтанного деления 252Cf, использовавшихся для калибровки, показал, что массы 0.2% осколков оказались заниженными более чем на 32 а.е.м. (5 стандартных отклонений калибровочного массового распределения), в том числе (0.12 ± 0.01)% осколков деления ошибочно идентифицировались как IMF. с ом

Из 2.66 х 10 зарегистрированных осколков деления Cf только 2 тяжелых осколка испытали почти лобовое столкновение с ядрами атомамов никеля в материале подложки источника 252Cf и стали ложными SHF.

2.10. Случайные совпадения

Уровень случайных совпадений является главным фактором при изучении редких процессов. Сигналы с мозаичных датчиков и УНВ поступали на динамическую схему тройных совпадений во временном "окне". Низкие загрузки мозаичных датчиков и УНВ, приведенные в табл.1,2 обеспечили малый уровень случайных совпадений.

Как известно, загрузка мозаичных датчиков для 252Cf практически полностью определяется продуктами а-распада этого ядра, который в 30 раз более вероятен, чем спонтанное деление. Напротив, для 238U загрузка ППД обусловлена в основном осколками деления, доля которых велика и для 232Th. При анализе экспериментальной информации, полученной с тонким источником ^Cf за двое суток набора статистики, не было обнаружено ни одного события случайных совпадений а-а. С учетом этого обстоятельства, а также ввиду отсутствия случайных совпадений двух легких или двух тяжелых осколков деления Cf можно утверждать, что вклад случайных совпадений АС из различных событий пренебрежимо мал.

Несколько хуже обстоят дела со случайными совпадениями реальных парных кластеров с предыдущим сигналом УНВ. Выведенный пучок гатчинского синхроциклотрона представляет собой последовательность протонных сгустков (банчей), отстоящих друг от друга во времени на = 76 не. Временное окно больше интервала между банчами, поэтому существует конечная вероятность подхвата схемой совпадений сигнала УНВ от предыдущего банча и неправильного измерения времени пролета. Данный эффект проявляется для осколков деления в виде компактной группы событий, в которых скорость каждого осколка занижена примерно вдвое, а измеренная масса превышает массу ядра мишени Мш„ (именно эти события использовались для оперативного контроля уровня случайных совпадений). Их относительный вклад на уровне (0.4 + 1.0)%, как и следовало ожидать, ока

38 зался пропорционален загрузке УНВ. При этом смешанные события с осколками деления от разных банчей отсутствуют для всех ядер-мишеней, что объясняется более низкими по сравнению с УНВ загрузками мозаичных датчиков, можно сделать вывод, что случайные совпадения парных АС с сигналом УНВ от предыдущего банча неизбежны и могут выглядеть, как SHF1-SHF2 •

Такие события, действительно, наблюдаются, и их доля в полной статистике неде

107 лительных событий составляет от 7% для U до 20% для Au. Моделирование данных случайных совпадений увеличением измеренного времени пролета реальных парных АС на 76 не показало, что скорость более быстрого из двух задержанных продуктов реакции У max в этом случае не превышает 0.9 см/нс, а масса наиболее легких задержанных продуктов реакции становится Мт[п > 40 а.е.м. Условие отбора V^* > 1.0 см/нс, которое мы использовали в наших работах для событий АС-АС и AC-SHF, позволяет подавить фон случайных совпадений с сигналом УНВ от предыдущего банча до пренебрежимо малого уровня.

Гпава III. Специфика редких процессов

3.1. Имитация нуклонных потерь

Как известно, осколки деления могут терять энергию на ядерные столкновения с атомами кристаллической решетки ППД. При большой передаче энергии атому отдачи (например, лобовое столкновение осколка с ядром атома кремния) значительная часть этой энергии уходит из ионизационного канала. Она тратится на разрыв связей внутри кристалла, образование вакансии, дислокации и фононные колебания решетки [58]. Очевидно, что потеря энергии осколком на ядерное столкновение должна приводить к занижению его массы и импульса, вычисленных по формулам (13). Наша задача состояла в определении вероятности данного процесса для конкретных ППД.

С этой целью нами было проанализировано 1.33 х 105 парных осколков спонтанного деления 252Cf, которые использовались для калибровки спектрометра. Было установлено, что примерно 0.2% осколков, скорости и угловые распределения которых соответствовали калибровочным, дали крайне малые импульсы отклика ППД (легкие и тяжелые осколки 252Cf с одинаковой вероятностью). Это явление может быть связано с попаданием осколков в область малой чувствительности ППД или с рассеянием осколков на краю коллиматора ППД. Данные осколки полностью отсекаются порогом 8 МэВ, однако в этой главе мы будем также отбирать события, в которых кинетическая энергия каждого осколка превышала 20 МэВ, что соответствовало энергетическому порогу при идентификации продуктов делительноподобного разрушения тяжелых ядер в нашей работе [34].

На рис.4 изображено распределение статистики событий по полной массе осколков спонтанного деления 252Cf: Mt = M\+ Мг.

100

50

N , соб.

Рис.4. Распределение полной массы осколков спонтанного деления Cf - темная линия. В увеличенном масштабе изображена статистика событий с энергиями осколков Е > 8 МэВ (пунктирная гистограмма) и Е > 20 МэВ (сплошная гистограмма).

250 <М,+М2>3 а.е.м.

150

200

Ширина калибровочного распределения 14 ± 1 а.е.м. полностью определяется энергетическим и временным разрешением нашего спектрометра, так как собственная его ширина (обусловленная разбросом числа нейтронов, испускаемых при спонтанном делении 252Cf) составляет = 2.5 а.е.м. [61]. Очевидно, что "хвост" распределения (гистограмма), имитирующий события с большими нуклонными потерями, имеет методическое происхождение. Вклад в гистограмму нормального распределения с дисперсией, равной дисперсии калибровочного распределения полной массы осколков Cf оказался практически нулевым.

На рис.5 гистограмма скоростей парных осколков деления Cf с полной массой менее 220 а.е.м. сравнивается с распределением скоростей осколков из работы [38]. Небольшое различие для тяжелых осколков обусловлено торможением в никелевых пленках, а также низкими амплитудами сигналов с ППД и использованием формирователей с постоянным порогом. Данное сравнение позволяет утверждать, что осколки долетают до ППД без существенного изменения их кинематических характеристик.

Рис.5. Гистограммы скоростей осколков деления Cf с энергиями осколков Е > 8 МэВ (пунктирная гистограмма) и Е > 20 МэВ (сплошная гистограмма) и полной массой менее 220 а.е.м., а также распределение скоростей из работы [38] (сплошная линия), нормированные по площади.

На рис.6 представлены гистограммы масс тяжелых и легких осколков 252Cf с полной массой менее 220 а.е.м., которые были разделены по скоростям: считалось, что VH < 1.2 см/нс, a Vl > 12 см/нс. Оказалось, что в каждом событии занижается масса только одного из осколков. Минимум в гистограмме на нижней границе калибровочного массового распределения обусловлен порогом по полной массе и отделяет осколки с заниженной массой от тех, чья масса была измерена правильно. Количество тяжелых и легких осколков, массы которых были занижены более чем на 32 а.е.м. (5 стандартных отклоне

16 V,' , см/нс ний калибровочного массового распределения), при энергетическом пороге 8 МэВ составляет (0.28 ± 0.02)% и (0.12 ± 0.01)% от полного числа соответствующих осколков деления, зарегистрированных в эксперименте. При пороге 20 МэВ эти величины равны (0.17 ± 0.01)% и (0.07 ± 0.01)%, соответственно. Таким образом, экспериментальное отношение

252г^с вероятностей занижения масс тяжелых и легких осколков (л при их взаимодеиствии с ППД равно 2.3 ± 0.4. Во всех случаях партнер осколка с заниженной массой регистрировался без искажения. Поэтому, пренебрегая уменьшением скорости «аномального» осколка, можно восстановить в каждом событии его первоначальную массу и энергию и получить удовлетворительное согласие с калибровочными распределениями.

Рис.6. Гистограммы измеренных масс тяжелых и легких осколков деления 252Cf с энергиями осколков Е > 8 МэВ (пунктирная гистограмма) и Е > 20 МэВ (сплошная гистограмма) и полной массой менее 220 а.е.м. Границей между группами осколков выбрана скорость V = 1.2 см/нс. Точки - распределения масс осколков для всех зарегистрированных событий.

Чтобы убедиться, что тяжелые осколки чаще испытывают ядерное рассеяние, рассмотрим простейшую модель упругого взаимодействия осколка с ядром 28Si материала ППД, которых на пути пробега осколков много больше, чем каких-либо других атомов. (Толщина никелевой подложки источника 252Cf на этом пути составляет около 115 нм, толщина золотого покрытия ППД ~ 10 -s- 30 нм, длина пробега осколка в кремнии примерно 2 х 104 нм). Отношение вероятностей рассеяния тяжелых и легких осколков можно рассчитать по формуле Резерфорда для рассеяния заряженных частиц: do = 271 х a2lmV х de/s2 (15)

Здесь таг- масса и энергия ядер отдачи 28Si, 14, - начальная скорость налетающего осколка, а = Zi х Z2 х е2 - произведение эффективных зарядов осколков и ядер кремния.

2.52

Поскольку начальные ионные заряды наиболее вероятных осколков Cf практически одинаковы [62], они имеют одинаковый параметр ос. Интегрируя выражение (15), получаем для отношения вероятностей рассеяния:

Oh/Ol = Vl2 J Vh2 X (e '(H.min) - e '(H,max)) I (€ '(L,min) ~ € '(Umax))- (16)

Для начала примем в качестве средних скоростей осколков 252Cf их значения из работы [38]: Vl = 1.383 ± 0.006 см/нс и V„= 1.036 ± 0.005 см/нс. В этом случае первый сомножитель равен 1.78 ± 0.03. Если в качестве £(j,max) взять максимальную энергию, передаваемую осколком ядру 28Si при лобовом столкновении, а в качестве e&mm) — минимальную передачу энергии, соответствующую занижению измеряемой массы осколка на 5 стандартных отклонений массового распределения, второй сомножитель будет равен 1.9. Таким образом, расчетное отношение вероятностей, равное 3.4, завышается по сравнению с экспериментальной величиной примерно в полтора раза. Причина расхождения понятна: легкий осколок, имеющий меньшую вероятность рассеяния, в среднем испытывает ядерное столкновение на более поздней стадии пробега в ППД. В результате отношение скоростей в момент столкновения приближается к единице. Второй сомножитель выражения (16) уменьшится, если учесть, что рассеяние происходит не на одиночном атоме 28Si, а на узле кристаллической решетки. В последнем случае потеря энергии осколков при лобовом столкновении может быть больше.

Таким образом, наша гипотеза о том, что причиной больших неионизационных потерь осколков деления в материале ППД являются почти лобовые столкновения этих ос

28 колков с ядрами атомов и прежде всего - с Si, согласуется с экспериментальными данными. На что же тратится столь большая (десятки МэВ) кинетическая энергия? Частично она уходит на разрыв связей 28Si с кристаллической решеткой, фононные колебания последней и образование дислокации в конце пробега 28Si. Но главной причиной неионизационных потерь, по нашему мнению, является значительное перекрытие плазменных шнуров лидирующего 28Si и следующего за ним осколка. Кулоновское поле осколка, двигающегося внутри плазменного шнура «лидера» в значительной степени экранируется плазмой. Поэтому его кинетическая энергия тратится не столько на дополнительную ионизацию, сколько на «подогрев» плазмы и в конечном счете - на нагревание ППД.

3.2. Имитация небаланса импульсов осколков

В верхней части рис.7 приведена зависимость среднего отношения импульсов тяжелого и легкого осколков от величины недостающей массы ДМ = 252 - Mt для 252Cf. Эффект небаланса импульсов начинает проявляться с ДМ=30 а.е.м.

Рис.7. Вверху: зависимость среднего отношения импульсов «тяжелых» и «легких» осколков спонтанного деления 252Cf от величины «ну-клонных потерь». Внизу: гистограмма небаланса импульсов для событий с полной массой менее 220 а.е.м. Порог по энергии Е = 20 МэВ.

В нижней части рис.7 изображена гистограмма небаланса импульсов для парных осколков деления 252Cf с полной массой менее 220 а.е.м. На первый взгляд, эта гистограмма парадоксальна: статистика в ее правой части в 2.8 раза превышает количество событий в левой, хотя мы только что убедились, что чаще занижается масса тяжелого осколка. Дело в том, что по мере занижения Мц только поначалу (Рн - Pl) < 0. Очень скоро измеряемая масса тяжелого осколка становится меньше массы его легкого партнера, и знак небаланса меняется. С учетом данного обстоятельства, гистограмма для Cf качественно подобна опубликованным нами в работе [20] для 232Th и 197Au при AM > 60 а.е.м.

Искажения, обусловленные однократными почти лобовыми столкновениями тяжелых фрагментов с атомными ядрами в материале ППД и сопровождающиеся значительными неионизационными потерями, необходимо обязательно учитывать при исследовании редких процессов с использованием ППД. В частности, верхняя часть рис.8 объясняет аномальное возрастание среднего отношения импульсов осколков деления 238U по мере увеличения AM, обнаруженное авторами работы [28]. По нашему мнению, этот эффект имеет методическое происхождение. Нижняя часть будет использована при анализе распределения небаланса импульсов парных тяжелых фрагментов U в главе V, рис. 19.

В качестве примера практического применения результатов данного исследования рассмотрим характеристики кластеров, сопровождающих бинарные расщепления ядер.

3.3. Средние массы и скорости мелких кластеров, сопровождающих бинарные расщепления тяжелых ядер

Прежде чем приступить к рассмотрению экспериментальной информации о кластерах, высвобождающихся в реакции мультифрагментации тяжелых ядер, полезно сначала убедиться в том, что характеристики кластеров-компаньонов BHF, измеренные в том же эксперименте, согласуются с результатами проведенных ранее исследований. При этом необходимо учесть, что для энергетического порога 8 МэВ = 0.2% регистрируемых осколков деления в результате их однократных почти лобовых столкновений с узлами кристаллической решетки ППД ошибочно идентифицируются как АС. Как известно, массовое распределение кластеров N(MAс), сопровождающих осколки деления, понижается при возрастании массы этих кластеров выше Мдс = 4 а.е.м. Напротив, рис.6 показал нам, что статистика ложных АС понижается по мере уменьшения их массы. В результате в массовом распределении кластеров, регистрируемых на совпадение с ВНР, должен появиться минимум, который и будет границей между истинными и ложными АС.

В качестве примера на рис.8 представлено экспериментальное распределение событий AC-FF для ядер 238U в координатах "масса осколка деления (Mff) - масса кластера (Mac), зарегистрированного противоположным плечом спектрометра на совпадение с этим осколком". Истинные и ложные АС на этом рисунке разделены линией, которая отвечает соотношению: МАс = 14 - 0.04 х Mff. Предполагалось, что линия раздела одинакова для всех бинарных расщеплений тяжелых ядер. a Mac. а.с.м. з 2 2 2

14 1

11 6 3

J 2 1 2

1 2 2 2 3 4 1 1

4 -1 13324 32 2 2

2131898342 1 1

2-12 2 5 2 1 1 j

40 60 80 100 120 140

140 160

Mff, а.е.м.

Рис. 8. Экспериментальное двухмерное массовое распределение событий AC-FF при делении ядер 238U протонами с энергией 1 ГэВ. Линия -предполагаемая граница между истинными и ложными АС.

Средние значения масс и скоростей истинных АС, зарегистрированных в нашем эксперименте на совпадение с BHF, а также скорости ложных кластеров приведены в табл.3. Значения (A/ac(bhf)) в пределах погрешностей не зависят от массы ядра-мишени и близки к массе а-частицы. Величина (VaC(BHF)) для 238U согласуется с литературными данными [48]. Средние скорости (VacCBHF)} возрастают по мере уменьшения Mtarg, что связано с увеличением энергии возбуждения делящихся ядер [35]. Значения {VAc(false)>, в пределах погрешностей совпадающие со средними скоростями осколков деления (см. главу IV), являются наиболее убедительным свидетельством того, что ложные кластеры являются осколками деления, испытавшими большие неионизационные потери энергии.

Заключение

Настоящая работа является продолжением экспериментальных исследований деления ядер с помощью двухплечевого времяпролетного спектрометра в Ленинградском институте ядерной физики [30]. На данном этапе были решены следующие задачи и получена новая экспериментальная информация:

1. Усовершенствован двухплечевой времяпролетный спектрометр, созданный в ПИЯФ РАН для изучения высокоэнергетического деления атомных ядер.

2. Предложен новый алгоритм временной калибровки спектрометра, учитывающий плазменную задержку сигнала в поверхностно-барьерных полупроводниковых детекторах и включающий компьютерную коррекцию на время нарастания сигналов с предусилителей до уровня срабатывания формирователей с фиксированным порогом. Показано, что использование новой временной калибровки делает возможным анализ кинематических характеристик кластеров, сопровождающих осколки деления ядер.

3. Созданы подсистемы для приема, записи и ONLINE-обработки экспериментальной информации. Создан комплект программ для калибровки спектрометра и преобразования экспериментальных данных в размерные физические величины. Создана базовая программа для анализа этих данных.

4. Выполнено экспериментальное исследование систематических искажений при измерении энергии осколков спонтанного деления 252Cf поверхностно-барьерными полупроводниковыми детекторами. Показано, что эти искажения могут быть обусловлены столкновениями осколков с атомными ядрами в материале ППД, приводящими к значительным неионизационным потерям энергии. Их учет необходим при изучении редких каналов деления с использованием ППД.

238 232 197

5. Выполнено экспериментальное исследование деления ядер и Au протонами с энергией 1 ГэВ с регистрацией двух осколков деления в коллинеарной геометрии и с измерением масс и энергий этих осколков.

6. Измерены средние массы, скорости и множественности кластеров, сопровождающих осколки деления. Измерены средние значения недостающей массы (нуклонные потери) (АМ) для осколков деления и зависимости средней скорости и дисперсии распределения векторных сумм импульсов осколков деления от параметра AM. Измерен приведенный среднеквадратичный импульс ансамбля частиц, сопровождающих осколки деления.

7. Показано, что реакция мультифрагментации тяжелых ядер протонами с энергией 1 ГэВ существует, представляет собой быстрый неравновесный распад ядра и протекает по каналам псевдоиспарения (тяжелый фрагмент в сопровождении нескольких кластеров и нуклонов) и псевдоделения (два тяжелых фрагмента в сопровождении кластеров и нуклонов).

8. Разработан способ восстановления пространственного распределения угловых корреляций бинарных тяжелых фрагментов. Установлено, что сечение дели-тельноподобной мультифрагментации ядер 238U составляет 12 ± 2 мбн и уменьшается с уменьшением заряда ядра-мишени.

9. Обобщен относительный метод измерения сечений, благодаря чему стало возможно измерение сечения канала с регистрацией одиночного тяжелого фрагмента на совпадение с одним из сопровождающих его кластеров. Установлено, что сечения псевдоиспарения для ядер 238U, 232Th и 197Au составляют 120 ± 40 мбн, 110 ±30 мбн и 10 ± 5 мбн, соответственно.

10. Обнаружена анизотропная эмиссия кластеров в канале с образованием одиночных тяжелых фрагментов. Установлено, что сопровождающие кластеры группируются в направлении, противоположном импульсу этих фрагментов, причем анизотропия углового распределения кластеров составляет 3.5 ± 0.3 для U, 3.0 ± 0.2 для 232Th и 2.3 ± 0.2 для 197Аи. Анизотропная эмиссия кластеров является характерной особенностью реакции мультифрагментации в пороговой области энергий и свидетельствует об отсутствии плавного перехода от деления к псевдоделению, от испарения к псевдоиспарению.

11. Измерены показатели степенных аппроксимаций N(M) ~ М~х массовых распределений кластеров, регистрируемых на совпадение с одиночными тяжелыми фрагментами, которые оказались равными: х = 3.1 ± 0.5, 3.2 ± 0.5, 2.2 ± 0.4 для 238U, 232Th и 197Аи, соответственно. Для ядер 238U и 232Th обнаружено нарушение степенного закона в области Mac ^ 7 а.е.м., которое объясняется распадом части мелких первичных кластеров в ходе нуклонного обмена через "газовую" фазу внутри расширяющегося ядра и соответствующим увеличением массы кластеров с радиусом, превышающим критическую величину, а также увеличением анизотропии по мере возрастания массы кластеров.

12. Измерены средние скорости фрагментов промежуточной массы (6 а.е.м. < М< 30 а.е.м.), зарегистрированных на совпадение: (V) = 1.61 ± 0.03, 1.74 ± 0.04 и 1.80 ± 0.04 см/нс для 238U, 232Th и I97Au, -соответственно. Они оказались в полтора раза меньшими, чем у таких же фрагментов, зарегистрированных в инклюзивных экспериментах.

Полученные нами экспериментальные данные важны для понимания процесса мультифрагментации, поскольку корреляционные исследования данной реакции в пороговой области энергий никем до сих пор не проводились, а также имеют прикладное значение при разработке технологии утилизации отработавшего ядерного топлива.

Материалы, изложенные в диссертации, опубликованы в работах [18, 20 22, 31 -ь 37, 39, 40, 59, 60, 91] и докладывались на двух Международных конференциях: «Физика фундаментальных взаимодействий» в Москве (ГНЦ РФ ИТЭФ) 27 ноября - 1 декабря 2000 г. и «Свойства возбужденных состояний ядер и механизмы ядерных реакций» в г. Сарове (РФЯЦ - ВНИИЭФ) 3 - 8 сентября 2001 г.

Я с большим удовольствием выражаю благодарность Ю.А.Честнову и А.Г.Крившичу за научное руководство работой.

Я благодарен Г.Е.Солякину за неоценимую помощь по введению меня в «мир физики деления ядер».

Я благодарен В.Ф.Космачу и Я.А.Бердникову за интерес к работе, полезные обсуждения и стимулирующую критику.

Я благодарен А.Е.Шевелю за ценные советы и замечания в ходе создания подсистем и обрабатывающих программ.

Я благодарен В.В.Яновскому за организационную помощь в ходе подготовки диссертации.

Я благодарен В.П.Малееву за помощь в фитировании данных эксперимента.

Подпрограммы для использования в обрабатывающих программах с подсистемами МИНИ-ЛУГА-1 и МИНИ-ЛУГА-2 написаны на языке ассемблер ОС ЕС, что позволяет писать программы обработки на любом языке программирования, имеющем транслятор на большой ЭВМ.

1. Формат заголовка на магнитной ленте

0= z= N= D= F= T= R= L= B= C=

120 БАЙТ

Информация, содержащаяся в сегменте Условное обозначение сегмента Позиция начала сегмента в заголовке Длина сегмента (в байтах) Кто формирует сегмент

1. Идентификатор (шифр) пользователя в системе связи, например, Ф.И.О. Q = 1 3 Пользователь

2. Порядковый номер записи в данном эксперименте z = 4 6 Пользователь

3. Имя эксперимента N = 10 8 Пользователь

4 Дата записи на ленту D = 18 8 Система

5. Режим эксперимента F = 26 6 Не используется

6. Время записи на ленту T = 32 12 Система

7. Порядковый номер записи в системе R = 44 6 Пользователь

8. Длина записи L = 50 6 Пользователь

9. Коэффициент блокирования В = 56 3 Пользователь

10. Комментарий пользователя C = 59 62 Пользователь

2. Подпрограммы для работы с МИНИ-ЛУГА-1

Подпрограмма REDBF

Назначение: подпрограмма осуществляет синхронное с подсистемой МИНИ-ЛУГА-1 считывание массива информации с диска, т.е.

1. если обработка ведется медленнее, чем прием физической информации, то будет обрабатываться не каждый массив информации;

2. если обработка ведется быстрее, чем прием физической информации, то будет обрабатываться каждый массив информации и программа обработки будет ждать приема нового массива информации.

Обращение: CALL REDBF(BUF,Q), где BUF - массив информации, куда будет переслана физическая информация, Q— шифр пользователя, используемый в МИНИ-ЛУГА-1.

Подпрограмма REDBFS

Назначение: подпрограмма REDBFS осуществляет считывание массива информации, записанного на диск без синхронизации с подсистемой МИНИ-ЛУГА-1, т.е.

1. если обработка ведется медленнее, чем прием физической информации, то будет обрабатываться не каждый массив информации;

2. если обработка ведется быстрее, чем прием физической информации, то один и тот же массив информации можно будет обрабатывать несколько раз, например, разными программами пользователя.

Обращение: CALL REDBFS(BUF,Q), где BUF - массив информации, куда будет передана физическая информация, Q - шифр пользователя, используемый в МИНИ-ЛУГА-1.

3. Подпрограммы для работы с МИНИ-ЛУГА-2

Подпрограмма REDBF2

Назначение: подпрограмма осуществляет синхронное с подсистемой МИНИ-ЛУГА-2 считывание массива информации с диска. Например, если на диск записан К - тый массив информации, это означает, что (К + 1) буфер будет недоступен, т.к. он еще не записан на диск. С другой стороны, алгоритм синхронизации таков, что будут в то же время доступны массивы информации с номерами (К + 2), (К + 3), .N, 1, 2, . К. При этом содержание этих массивов информации может быть неопределенным.

Обращение: CALL REDBF2 (BUF, Q, NOM, LEF), где

BUF - массив информации, куда будет переслана физическая информация,

- Q - шифр пользователя, используемый в МИНИ-ЛУГА-2,

- NOM — номер массива информации, считываемого с диска (1 «< NOM >» BF),

- LEF - длина считываемого массива информации с диска (как правило, LEF = L*B + 120 БАЙТ).

Подпрограмма REDBFQ

Назначение: подпрограмма REDBFQ осуществляет считывание массива информации, записанного на диск без синхронизации с подсистемой МИНИ-ЛУГА-2, т.е., независимо от того, какой номер массива информации записан на диск, доступен любой массив информации.

Обращение:

- CALL REDBFQ (BUF, Q, NOM, LEF), где параметры: BUF, Q, NOM, LEF - аналогичны параметрам подпрограммы REDBF2.

4. Запуск подсистем

Запуск подсистем производится с помощью каталогизированных процедур. Подсистемы МИКРО-ЛУГА, МИНИ-ЛУГА-1, МИНИ-ЛУГА-2 запускаются процедурами M1CGRAF, M1NGRAF, NEVA 1, соответственно.

Параметры:

- Q - шифр пользователя (не более 5 символов),

- Z - номер записи на магнитную ленту (не более 6 цифр),

- N - имя эксперимента (не более 8 символов),

- L - длина принимаемого массива информации с внешнего нестандартного устройства (в байтах),

- В - коэффициент блокирования при записи на магнитную ленту (не более 3-х цифр; L х В < 32527 байт),

- С - комментарий (не более 62 символов),

- NK - физический адрес внешнего нестандартного устройства,

- UT - физический адрес магнитофона,

- ARGN - размер необходимой оперативной памяти (в Кбайтах),

- NUM - коэффициент интенсивности (NUM <15; количество подзадач),

- BF- количество массивов информации, циклически записываемых на диск (только для МИНИ-ЛУГА-2).

По умолчанию приняты следующие значения: Z = 1, N = SS, В = 1, С = NO, ARGN = ЗОК, UT = 280, NUM = 1, BF= 1.

По умолчанию параметр NUM = 1. Если информация передается с большой интенсивностью, т.е. минимальный интервал между двумя последовательными запросами на передачу физической информации меньше 1 секунды, то рекомендуется увеличить значение параметра по формуле: NUM = 1/7о, где 7о - минимальный интервал между приемами двух массивов информации (в секундах), NUM - округленное до наибольшего целого 1/Г0.

При нормальном запуске процедуры выдастся запрос на консоль для корректировки комментария в шапке, записываемой на магнитную ленту, корректировки номера записи в эксперименте (параметр Z), для вывода на консоль шапки последнего записанного на магнитную ленту массива или для окончания работы.

В начале ответа на запрос должен стоять шифр пользователя (Q =), затем:

1. Для корректировки номера записи в эксперименте ввести Z = NN, где NN - новый номер записи в эксперименте (не более 5 цифр). После корректировки снова выдается запрос на корректировку комментария в шапке, номера записи в эксперименте, вывода шапки на консоль или окончания работы.

2. При ответе "END" на АЦПУ выводится шапка последнего записанного на маг- . нитную ленту массива информации, в МИНИ-ЛУГА-1 шапка с "END" в поле комментария записывается на диск на место предыдущей шапки, в МИНИ-ЛУГА-2 шапка с "END" в поле комментария записывается на диск на место шапки следующего массива информации. Работа подсистем завершается.

3. При ответе "REQ" на консоль выводится шапка последнего записанного на магнитную ленту массива информации. Затем снова выдается запрос на корректировку комментария, номера записи в эксперименте, вывода шапки на консоль или окончания работы.

4. При любом другом ответе на запрос введенный ответ будет помещен в поле комментария шапки, и последующие массивы информации будут записываться уже с введенным вами комментарием. Затем снова выдается запрос на корректировку комментария, номера записи в эксперименте, вывода шапки на консоль или окончания работы (ответ < 60 символов).

5. Если введенный шифр не соответствует шифру в данном эксперименте или не введен (например, ответ на запрос другой подсистемы), будет выдана диагностика о неправильном ответе и снова выдается запрос на корректировку комментария, номера записи в эксперименте, вывода шапки на консоль или окончания работы.

1. Von Hahn О. und Strassmann F. Uber den Nachweis una das Vernaiten aer bei aer Bestrahlung des Urans mittels Neutronen entstehenden Erdalkalimetalle. Die Naturwissenschaften. 1939. V. 27. S. 11-16.

2. Жданов А.П. Ливень из тяжелых частиц. Доклады Академии наук СССР. 1939. Т. 23. С. 29-30;

3. Жданов А.П. Аномальные расщепления ядер Вг и Ag космическими лучами. Доклады Академии наук СССР. 1945. Т. 46. С. 396-398.

4. Bohr N., Wheeler J.A. The mechanism of nuclear fission. The Phys. Rev. 1939. V. 56. P. 426-450.

5. Ferrell R.A. Time dependent Hartree-Fock Theory of nuclear collective oscillations. Phys. Rev. 1957. V. 107. P. 1631-1634.

6. Струтинский B.M. Влияние нуклонных оболочек на энергию ядра. ЯФ. 1966. Т. 3. С. 614-625.

7. Барашенков B.C., Тонеев В.Д. Взаимодействие высокоэнергетических частиц и атомных ядер с ядрами. Москва. «Атомиздат». 1972. 648с.

8. Bondorf J.P., Donangelo R., Mishustin I.N., Pethick C.J., Schulz H., Sneppen K. Statistical multifragmentation of nuclei (I). Formulation of the model. Nucl. Phys. A. 1985. V. 443. P. 321-347.

9. Bondorf J.P., Donangelo R., Mishustin I.N., Schulz H. Statistical multifragmentation of nuclei (П). Application of the model to finite nuclei disassembly. Nucl. Phys. A. 1985. V. 444. p. 460-476.

10. Gross D.H.E. Statistical decay of very hot nuclei the production of large clusters. Rep. Prog. Phys. 1990. V. 53. P. 605-658.

11. Gross D.H.E. Statistical multifragmentation. Zeit. Phys. A. 1994. V. 349. P. 291-296.

12. Schapiro O., DeAngelis A.R., Gross D.H.E. IMF-IMF correlations. Nucl. Phys. A. 1994. V. 568. P. 333-349.

13. Mishustin I.N. Liquid gas transition and multifragmentation in expanding nuclei. Nucl. Phys. A. 1998. V. 630. P. 111-125.

14. Wilkins B.D., Kaufman S.B., Steinberg E.P., Urbon J.A., Henderson D.J. Evidence for a new reaction mechanism in the bombardment of U with 11.5-GeV protons. Phys. Rev. Lett. 1979. V. 43. P. 1080-1083.

15. Жданов А.А., Обухов А.И., Солякин Г.Е. Деление и мультифрагментация ядер. ЯФ. 1994. Т. 57. С. 1210-1214.

16. Starzyk P.M., Sugarman N. Studies of the recoil properties of products of the interaction of 238U with 11.5-GeV protons. Phys. Rev. C. 1973. V. 8. P. 1448-1465.

17. Belyaev B.N., Domkin V.D., Korobulin Yu.G., Andronenko L.N., Solyakin G.E. Rb and Cs isotopic distributions from 1 GeV proton fission of 238U. Nucl. Phys. A. 1980. V. 346. P. 479-492.

18. Яковлев Ю.П. О возможности оценки времени формирования фрагментов при бомбардировке ядер частицами и ядрами промежуточных энергий. ЯФ. 1983. Т. 38. С. 1170-1172.

19. Chestnov Yu.A., Gorshkov B.L., Hjin A.I., Sokolovski B.Yu., Solyakin G.E. Nucleon loss mechanism investigation at 1 GeV proton fission of heavy nuclei. Contr. 035 to the "9 icohepans-1981. Abstracts of papers. Versailles 6-10 Juillet 1981". P. 572.

20. Yavin A.J. Nuclear reactions (expert production by p, d, a.). Nucl. Phys. A. 1982. V. 374. P. 297-315.

21. Горшков Б.Л., Ильин А.И., Соколовский Б.Ю., Солякин Г.Е., Честнов Ю.А. Реакция «взрыва» ядер, возникающая в мишенях из 238U, 232Th и 197Au под действием протонов с энергией 1 ГэВ. Письма в ЖЭТФ, 1983. Т. 37. С. 60-63.

22. Честнов Ю.А., Горшков Б.Л., Ильин А.И., Кравцов А.В., Никитин А.М., Соколовский Б.Ю., Солякин Г.Е. Механизм коллективного взаимодействия в расщеплении тяжелых ядер протонами при энергии 1 ГэВ. Препринт ЛИЯФ-941. Ленинград. 1984. 36с.

23. Честнов Ю.А., Соколовский Б.Ю., Солякин Г.Е. Проявление деформированных оболочек в делении самария под действием протонов с энергией 1 ГэВ. Письма в ЖЭТФ. 1984. Т. 40. С. 490-492.

24. Карамян С.А., Кузнецов И.В. Возможное изменение механизма деления ядер в области Z< 80. Препринт ОИЯИ Р7-10009. Дубна. 1976. 8с.

25. Kamaukhov V.A. On nuclear liquid gas phase transition via multifragmentation and fission. ЯФ. 1997. T. 60. C. 1780-1783.

26. Andronenko L.N., Kotov A.A., Nesterov M.M., Neubert W., Tarasov N.A., Vaishnene L.A. Mass distributions of fission fragments emitted by highly excited nuclei. Zeit. Phys. A. 1983. V. 310. P. 347-348.

27. Андроненко M.H., Синогеев И.Н., Солякин Г.Е., Честнов Ю.А., Шашмин В.Е. Прибор для изучения угловых, скоростных и энергетических корреляций осколков деления ядер. Препринт ЛИЯФ-237. Ленинград. 1976.39с.

28. Честнов Ю.А. Многопараметрический анализ кинематики разлета осколков деления ядер от урана до самария под действием протонов с энергией 1 ГэВ. Дис. .канд. физ.-мат. наук. Ленинград. ЛИЯФ. 1985. 159с.

29. Честнов Ю.А., Евдокимов И.В., Соколовский Б.Ю. О величине средней скорости осколков деления в с.ц.м. делящегося ядра. ЯФ. 1985. Т. 41. С. 579-581.

30. Честнов Ю.А., Кравцов А.В., Соколовский Б.Ю., Солякин Г.Е. Влияние нуклонной эмиссии на кинематические характеристики осколков деления ядер протонами с энергией 1 ГэВ. ЯФ. 1987. Т.45. С. 19-25.

31. Честнов Ю.А., Соколовский Б.Ю. Делительноподобная мультифрагментация 238U протонами с энергией 1 ГэВ. ЯФ. 1997. Т. 60. С. 811-817.

32. Честнов Ю.А., Соколовский Б.Ю. Мультифрагментация тяжелых ядер протонами с энергией 1 ГэВ. Препринт ПИЯФ-2314. Гатчина. 1999. 40с.

33. Честнов Ю.А., Соколовский Б.Ю. Канал псевдоиспарения в реакции мультифрагментации тяжелых ядер протонами с энергией 1 ГэВ. Препринт ПИЯФ-2350. Гатчина. 2000. 49с.

34. Честнов Ю.А., Соколовский Б.Ю. Экспериментальное обнаружение двухфазного состояния расширяющейся ядерной материи при Ер 1 ГэВ. ЯФ. 2001. Т. 64. С. 1541-1550.

35. Schmitt H.W., Kiker W.E., Williams C.W. Precision measurement of correlated energies and velocities of 252Cf fission fragments. Phys. Rev. 1965. V. 137. P. B837-B847.

36. Лодкин A.H., Соколовский Б.Ю., Шевель A.E. Программные средства для обслуживания экспериментов по физике высоких энергий с использованием ЕС ЭВМ. Препринт ЛИЯФ-1063. Ленинград. 1985. 30с.

37. Орешкин А.А., Сереброва Т.С., Шевель А.Е. Метод разработок прикладных программ для обслуживания экспериментов по физике высоких энергий. В сб. «Материалы XV Всесоюзной школы по автоматизации научных исследований». Ленинград. 1982. С. 54-64.

38. Хусаинов Б.С. Программирование ввода-вывода в ОС ЕС ЭВМ на языке ассемблер. Москва. «Статистика». 1980. 219с.

39. Андроненко М.Н., Грачева И.И., Шевель А.Е. Прикладное программное обеспечение для работы с данными на магнитной ленте. Препринт ЛИЯФ-658. Ленинград. 1981.24с.

40. Супервизор ОС ЕС ЭВМ. Москва. «Статистика». 1975. 66с.

41. Neidel H.-O., Henschel H. Improved determination of plasma delays of fission fragment and alpha particle pulses in surface barrier detectors. Nucl. Instr. and Meth. 1980.1.70 D 1T7 l/ltf. 1 / и. i . IJ/-11U.

42. Vaishnene L.A., Andronenko L.N., Kovshevny G.G., Kotov A.A., Solyakin G.E., Neubert W. Fission cross sections of medium-weight and heavy nuclei induced by 1 GeV protons. Zeit. Phys. A. 1981. V. 302. P. 143-148.

43. Filatov N.P., Solyakin G.E., Zakharov V.I., Zhdanov A.A. Experimental study of 1 GeV proton fission processes in 238U nuclei using photoemulsions. Preprint LNPI-1683. Leningrad. 1991. 8p.

44. Вольнин E.H., Воробьев A.A., Грачев B.T., Селиверстов Д.М., Спириденков Э.М. Образование легких фрагментов при взаимодействии протонов с энергией 1 ГэВ с ядрами серебра, золота и урана. Препринт ЛИЯФ-101". Ленинград. 1974. 45с.

45. Higbie J. Resolution of a solid state fission fragment mass spectrometer. Nucl. Instr. and Meth. 1970. V. 82. P. 253-258.

46. Kaufman S.B., Steinberg E.P., Wilkins B.D., Unik J., Gorski A.J., Fluss M.J. A calibration procedure for the response of silicon surface-barrier detectors to heavy ions. Nucl. Instr. and Meth. 1974. V. 115. P. 47-55.

47. Wilkins B.D., Fluss M.J., Kaufman S.B., Gross C.E., Steinberg E.P. Pluse-height defects for heavy ions in a silicon surface-barrier detector. Nucl. Instr. and Meth. 1971. V. 92. P. 381-391.

48. Ernst E.W., Von Foerster H. Time dispersion of secondary electron emission. J. Appl. Phys. 1955. V. 26. P. 781-782.

49. Dietz E., Bass R., Reiter A., Friedland U., Hubert B. Time-of-flight spectrometer for mass identification of heavy ions. Nucl. Instr. and Meth. 1971. V. 97. P. 581-586.

50. Sternglass E.J. Theory of secondary electron emission by high-speed ions. Phys. Rev. 1957. V. 108. P. 1-12.

51. Демидович H.H., Шатунов В.Г. Некоторые вопросы спектрометрии тяжелых ионов и осколков деления. Москва. 1976.97с.

52. Chestnov Yu.A., Lebedev V.D., Sokolovsky B.Yu., Solyakin G.E. Missing mass and momentum imbalance of coincident fission fragments detected by a double-arm time-of-flight spectrometer. Preprint PNPI-2121. Gatchina. 1996. 13p.

53. Честнов Ю.А., Соколовский Б.Ю., Солякин Г.Е. Имитация больших нуклонных потерь и небаланса импульсов осколков деления в результате их рассеяния в материале полупроводниковых детекторов. Препринт ПИЯФ-2123. 1996. Гатчина. 20с.

54. Hicks D.A.,. Ise J. Jr., Pile R.V. Probabilities of prompt-neutron emission from spontaneous fission. Phys. Rev. 1956. V. 101. P. 1016-1020.

55. Соколов Ю.В. Начальный ионный заряд осколка деления. Атомная энергия. 1992. Т. 73.С. 146-153.

56. Baker E.W., Katkoff S. Interaction of 1.0-, 2.0-, and 3.0-BeV protons with Ag and Br in nuclear emulsion. Phys. Rev. 1961. V. 123. P. 641-646.

57. Быченков B.C., Перфилов H.A. Деление ядер вольфрама протонами с энергией 660 МэВ. ЯФ. 1967. Т. 5. С. 264-270.

58. Remsberg L.P., Plasil F., Cumming J.B., Perlman M.L. Fragment energy and velocity measurements in fission of uranium by 2.9-GeV protons. Phys. Rev. 1969. V. 187. P. 1597-1609.

59. Жданов А.А., Захаров В.И., Кравцов А.В., Солякин Г.Е., Филатов Н.П. Эффекты отдачи в процессах ядерных расщеплений с большой нуклонной эмиссией. Препринт ЛИЯФ-1693. Ленинград. 1991. 34с.

60. Yu Y.W., Poriie N.T. Charge dispersion and recoil properties at A 131 from the interaction of 197Au with 11.5- and 300-GeV protons. Phys. Rev. C. 1975. V. 12. P. 938-947.

61. Обухов А:И., Солякин Г.Е. Многочастичные моды распада массивных ядерно-нестабильных фрагментов. Письма в ЖЭТФ. 1992. Т. 55. С. 547-549.

62. Кравцов А.В., Солякин Г.Е. Оценка времени жизни массивного ядерноyiQнестабильного осколка деления U, расщепленного протонами с Ер = 1 ГэВ. Письма в ЖЭТФ. 1991. Т. 53. С. 385-388.

63. Solyakin G.E. and Kravtsov A.V. Nuclear fission beyond two-body kinematics. Phys. Rev. C. 1996. V. 54. P. 1798-1804.

64. Солякин Г.Е. Коллинеарное трехтельное расщепление тяжелых ядер. ЯФ. 1997. Т. 60. С. 35-40.

65. Андроненко JI.H., Вайшнене Л. А., Горшков Б.Л., Ковшевный Г.Г., Котов А.А., Се-менчук Г.Г., Солякин Г.Е. Особенности делимости ядер средне-тяжелых элементов. Письма в ЖЭТФ. 1976. Т. 24. С. 619-622.

66. Strutinsky V.M. "Shells" in deformed nuclei. Nucl. Phys. A. 1968. V. 122. P. 1-33.

67. Belyaev B.N., Domkin V.D., Korobulin Yu.G., Andronenko L.N., Solyakin G.E. Rb and Cs isotopic distributions from 1 GeV proton fission of 238U. Nucl. Phys. A. 1980. V. 348. P. 479-492.

68. Goldhaber A.S. Statistical models of fragmentation processes. Phys. Lett. B. 1974. V. 53. P. 306-308.

69. Вольнин E.H. Образование фрагментов при взаимодействии частиц высоких энергий с ядрами. В сб. «Физика атомного ядра и элементарных частиц. Материалы XI Зимней школы ЛИЯФ». Ленинград. 1976. С. 147-184.

70. Hudis J., Katcoff S. Interaction of 0.6 300 GeV protons with U, Bi, Au, and Ag: mica track detector study. Phys. Rev. C. 1976. V. 13. P. 1961-1965.

71. Kornilov N.V., Kagalenko A.B., Hambsh F.-J. New evidence of scission neutron existence. In "VII Int. Semin. on Interaction of Neutrons with Nuclei". Dubna, May 25-28. 1999. C. 241-248.

72. Gross D.H.E., Klotz-Engmann G., Oeschler H. Relative velocities between fragments. A key quantity in multifragmentation. Phys. Lett. B. 1989. V. 224. P. 29-33.

73. Li Bao-An, Gross D.H.E., Lips V., Oeschler H. Freeze-out configuration in multifragmentation. Phys. Lett. B. 1994. V. 335. P. 1-5.

74. Fisher M.E. The theory of condensation and the critical point. Physics. "Long Island City, N.Y." 1967. V. 3. 255-283.

75. Wilkins B.D., Steinberg E.P., Kaufman S.B. Energy and angular correlation of He ions and heavy fragments in 11.5-GeV proton bombardment of uranium. Phys. Rev. C. 1979. V. 19. P. 856-867.

76. Щукин С.И., Григорьев А.И. Энергетический анализ возможных каналов распада заряженной капли на две части. ЖТФ. 2000. Т. 70. С. 1-7.

77. Guarnera A., Chomaz Ph., Colonna М., Randrup J. Multifragmentation with Brownian onebody dynamics. Phys. Lett. B. 1997. V. 403. P. 191-196.

78. Polleri A., Bondorf J.P., Mishustin I.N. Effects of collective expansion on light cluster spectra in relativistic heavy ion collisions. Phys. Lett. B. 1998. V. 419. P. 19-24.

79. Бойко В.Г., Енковский Л.Л., Сысоев B.M. Термодинамика фазовых переходов в ядерном веществе. ЭЧАЯ. 1991. Т. 22. С. 675-715.

80. Bravina L.V., Zabrodin Е.Е. From criticality to supercooling in expanding hot nuclearmater: possible explanation of low-T puzzle. Phys. Rev. C. 1996. V. 54. P. R464-R467.

81. Волков В.В. Роль двойной ядерной системы в процессах слияния ядер, квазиделения, деления и формирования кластеров. ЯФ. 1999. Т. 62. С. 1159-1166.

82. Богданов С.Д., Космач В.Ф. Фрагментация ядер 20Ne, 40Аг, и 56Fe при энергиях 0.1 0.5 ГэВ/нуклон на ядрах фотоэмульсии. ЯФ. Т.57. 1994. С. 601-605.

83. Богданов С.Д., Космач В.Ф.,. Молчанов В.М., Плющев В.А. Множественности вторичных частиц при расщеплении легких ядер фотоэмульсии ядрами Ne, Аг и Fe с энергией 0.2 0.5 ГэВ/нуклон. Известия Академии наук, серия физическая. 1999. Т. 63. С. 427-429.