Эктонные процессы в вакуумном разряде тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

ЦЕНТР ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ИНСТИТУТА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ИМ. A.M. ПРОХОРОВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

ЭКТОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ВАКУУМНОМ РАЗРЯДЕ

01.04.13 - электрофизика, электрофизические установки

Диссертация в виде научного доклада

на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Баренгольц Сергей Александрович

Москва - 2005

Официальные оппоненты: доктор технических наук, член-корреспондент РАН Вершинин Ю.Н.

доктор физико-математических наук, профессор Очкин В.И.

ч

доктор физико-математических наук, профессор Козырев А.В.

4

Ведущая организация: Институт теплофизики экстремальных состояний ОИВТ РАН

Защита состоится 14 июня 2005 г. в 15 00 на заседании диссертационного совета Д 004.024 01 при Институте электрофизики УрО РАН (г. Екатеринбург, ул. Амундсена 106).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института электрофизики УрО РАН.

Диссертация в виде научного доклада разослана "_"_2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета д. ф.-м. н. H.H. Сюткин

ВВЕДЕНИЕ

Вакуумный разряд состоит из трех стадий Первая стадия - это вакуумный пробой, который включает в себя физические процессы, приводящие к появлению источника плазмы на одном из электродов Образующаяся плазма распространяется в межэлектродный промежуток, и разряд переходит в искровую стадию Искровой разряд в вакууме - это самостоятельный сильноточный разряд с падающей вольтамперной характеристикой Длительность искрового разряда определяется временем заполнения плазмой межэлектродного промежутка И после этого вакуумный разряд переходит в дуговую стадию, когда межэлектродный промежуток заполнен плазмой, которая обеспечивает протекание тока, определяемого параметрами внешней электрической цепи.

Многочисленными экспериментами установлено, что свойства вакуумного разряда во многом определяются процессами в небольшой, ярко светящейся области на катоде, посредством которой осуществляется токоперенос между катодом и межэлектродным промежутком Эта область получила название катодного пятна и включает в себя активную часть поверхности катода, нагретую до температур, намного превышающих температуру плавления, и плотную прикатодную плазму, образующуюся в результате испарения активной части Характерный временной масштаб процессов в катодном пятне - единицы наносекунд, пространственный - доли микрометров Быстропротекающий характер физических процессов в катодном пятне и являлся основной причиной отсутствия в течение длительного времени существенного прогресса в исследовании вакуумного разряда

Создание генераторов наносекундных высоковольтных импульсов напряжения и разработка методов диагностики вакуумного разряда с высоким пространственным и временным разрешением привели к открытию в 1966 году явления взрывной электронной эмиссии (ВЭЭ)', которое заставило в корне пересмотреть существовавшие в то время представления о физике вакуумного разряда. В результате проведенных исследований было установлено, что ток вакуумной искры - это ток эмиссии, возникающей в результате микроскопических взрывов на поверхности катода Дальнейшее изучение явления взрывной электронной эмиссии позволило обосновать природу физических процессов в катодном пятне вакуумной дуги В результате

МесяцГА,Дисс д-ратехн наук (Томск ТПИ, 1966)

проведенных исследований было установлено, что плазма катодного факела при ВЭЭ характеризуется теми же параметрами (скорость разлета, зарядовый состав), что и дуговая плазма Следы поражения катода в обоих случаях оказались идентичны, скорость разлета жидкометаялической фракции, удельная эрозия, катодное падение потенциала, пороговые токи также совпали с измерениями в дуге Все это позволило сделать вывод о том, что и в случае вакуумной дуги мы имеем дело с явлением взрывной электронной эмиссии На основе явления взрывной электронной эмиссии, Г А Месяцем была выдвинута гипотеза об эктонном механизме функционирования катодного пятна вакуумного разряда1 Согласно этой гипотезе, катодное пятно состоит из отдельных ячеек - взрывоэмиссионных центров, испускающих порцию электронов, названную эктоном (от первых букв слов Explosive Center) Функционирование эктона сопровождается разрушением участка поверхности катода, образованием на его месте кратера, появлением струй жидкого металла и капель, потоков ионов и электронов Длительность эктонного процесса - единицы-десятки наносекунд Если ток разряда превышает некоторое пороговое значение, эктонные процессы становятся самоподдерживающимися Причем условия для образования нового эктона создаются в процессе функционирования предыдущего Такими условиями являются наличие плотной прикатодной плазмы и жидкометаллической фазы катодного пятна, взаимодействие которых и приводит к рождению нового эктона. Именно открытие взрывной электронной эмиссии и развитие эктонной модели вакуумного дугового разряда в более поздних работах позволило выйти на принципиально новый уровень исследования физики электрического разряда в вакууме

Таким образом, в основе эктонной модели лежат два основных положения первое - джоулев механизм разогрева и последующего взрыва микронеоднородностей на катоде под действием протекающего тока высокой плотности и, второе -существование ячеек катодного пятна с током, примерно равным удвоенному пороговому току горения дуги, и временем жизни в диапазоне единиц-десятков наносекунд.

Целью диссертационной работы была проверка основных положений эктонной модели и описание на ее основе физических процессов и явлений, сопровождающих функционирование электрического разряда в вакууме.

1 Месяц Г А Письма в ЖЭТФ 60 514 (1994)

j «¡- <li»'..»<-4.I«»j- и • .

tt" IWkit««

k T

! --»V 'ty

Для достижения поставленной цели были проведены исследования по следующим направлениям

1) Изучение механизма инициирования эктонных процессов в зависимости от состояния катода и характера воздействия внешнего поля Анализ применимости джоулевой модели для описания процесса перехода автоэлектронной эмиссии во взрывную в этих условиях.

Вопрос об инициирования эктонных процессов при различных состояниях катода и характера воздействия электрического поля представляет интерес не только с точки зрения проверки основных положений эктонной модели, но и в плане изучения механизма самоподдержания эктонных процессов Именно этим механизмом и определяется функционирование искрового и дугового разрядов. В катодном пятне вакуумного разряда вещество катода находится в твердом, жидком, газообразном и плазменном состоянии и подвергается воздействию резких колебаний электрического поля Исследование механизма инициирования новых эмиссионных центров в этих условиях - одна из важнейших проблем физики вакуумного разряда

2) Исследование возможности интерпретации основных экспериментальных данных по исследованию плазмы вакуумной дуги с позиций эктонной модели катодного пятна

Вакуумная дуга - одна из самых загадочных и труднообъяснимых стадий вакуумного разряда Несмотря на многолетнюю историю ее исследования, общепризнанной физической модели вакуумной дуги в настоящее время не существует Ключевым для понимания физики вакуумной дуги является вопрос о механизме генерации проводящей среды в вакуум [1-3] Первые оценки, полученные в рамках эктонной модели катодного пятна, показали, что данное представление может оказаться чрезвычайно эффективным инструментом при анализе экспериментальных данных Следует отметить, что предположение о существовании отдельных автономных ячеек катодного пятна вакуумной дуги выдвигалось ранее Кесаевым1

1 Кесаев И Г Катодные процессы электрической дуги (М ' Наука, 1968)

Однако ему не удалось вскрыть физическую природу этих ячеек, поэтому его идеи не получили широкого признания

3) Анализ влияния эктонного механизма генерации плазмы на характер и динамику развития электрического разряда в вакууме

Данное направление предполагало исследование ряда физических эффектов и явлений, которые были экспериментально обнаружены при изучении различных стадий вакуумного разряда и не имели четкого теоретического обоснования К ним относятся -переход взрывной электронной эмисии в неустойчивый режим отбора эмиссионного тока, коллективное ускорение ионов в искровой стадии вакуумного разряда, возникновение плотных плазменных образований вблизи катода, самопроизвольное погасание и эффект «среза тока» вакуумной дуги

Конкретизация целей исследования определила круг вопросов и задач, рассмотренных в диссертационной работе

разработка модели разогрева протекающим эмиссионным током автоэлектронного эмиттера реальной геометрии,

анализ влияния пространственного заряда эмитированных электронов и температуры катода на динамику и характер предвзрывных процессов,

исследование механизма и временных характеристик вакуумного пробоя при воздействии на электроды сверхвысокочастотных электрических полей,

изучение основных закономерностей инициирования взрывной электронной эмиссии при использовании жидкометаллических катодов,

исследование влияния сильноточной автоэлектронной эмиссии на критические параметры сверхпроводящих катодов,

анализ физических процессов в плазме катодного факела, ответственных за переход взрывной электронной эмиссии в неустойчивый режим;

построение модели коллективного ускорения ионов в искровой стадии вакуумного разряда;

исследование границ применимости эктонной модели катодного пятна вакуумной дуги для описания процессов в катодной плазменной струе,

разработка аналитических моделей для определения параметров плазмы вакуумного дугового разряда,

выявление основных закономерностей явления самопроизвольного погасания вакуумной дуги с позиций эктонной модели катодного пятна;

изучение физических процессов, приводящих к появлению плотных плазменных сгустков вблизи катода вакуумной дуги

Научная и практическая значимость работы обусловлена широким использованием вакуумного разряда в различных областях науки и техники Сложилась парадоксальная ситуация' на основе вакуумного разряда разработаны и созданы источники электронов и ионов, мощные переключающие устройства, вакуумный разряд получил широкое применение в технологических целях, таких как ионно-плазменное напыление, нанесение покрытий, ионная имплантация, вауумно-дуговая переплавка и т д, и, в тоже время, нет общепризнанной физической модели вакуумного разряда, описывающей все его стадии' пробоя, искры и дуги Отсутствие четких представлений о физике вакуумного разряда часто приводит к тому, что поиск оптимальных технических и инженерных решений ведется бессистемно и сопровождается значительными затратами времени и средств

Практическая важность проведенных исследований связана и с другим аспектом, который физически эквивалентен первому, но имеет противоположную задачу - исследование изолирующих свойств межэлектродных зазоров в условиях вакуумной изоляции Дело в том, что во многих электрофизических устройствах и электродных системах инжекторов сильноточных электронных ускорителей вакуум используется как изолирующая среда Особенно актуальна проблема повышения электроизолирующих свойств и подавления вакуумного разряда для развития релятивистской СВЧ электроники, поскольку именно пробой резонаторов и электродинамических трактов обычно ограничивает мощность и длительность генерируемого СВЧ излучения

Кроме этого, результаты ряда исследований, описанных в работе, имеют самостоятельное практическое значение Так, разработка модели ускорения ионов в искровой стадии вакуумного разряда может привести к созданию мощных, компактных источников ионов на основе коллективных эффектов Результаты исследования автоэмиссионных свойств сверхпроводников могут найти применение в приборах и устройствах, которые по условиям своей работы находятся во внешних электрических полях, в частности показана возможность создания сверхпроводящего переключателя тока на основе автоэлектронной эмиссии Изучение автоэмиссионных свойств

жидкометаллических катодов представляет интерес для специалистов, занимающихся разработкой жидкометаллических источников ионов.

При выполнении работы получены новые научные результаты, которые приведены ниже

1 Исследовано влияние объемного заряда эмитированных электронов на распределение эмиссионного тока по поверхности автоэмитгера и динамику роста площади эффективной эмиссии при повышении напряжения на межэлектродном промежутке Показана некорректность существующих методов определения плотности тока эмиссии в условиях влияния объемного заряда

2 Предложена модель разогрева эмиттера реальной геометрии протекающим током с учетом объемного заряда эмитированных электронов В рамках данной модели получено теоретическое обоснование результатов экспериментов по влиянию температуры катода на предвзрывные эффекты

3 Рассмотрен процесс инициирования взрывной электронной эмиссии при воздействии на катод сверхвысокочастотных электрических полей Получена зависимость времени запаздывания взрыва микроострий на катоде в зависимости от частоты и амплитуды электрического поля

4 В рамках гидродинамической модели исследовано влияние автоэлектронной эмиссии на сверхпроводящие свойства катода Получено выражение для критической плотности эмиссионного тока, при которой катод теряет сверхпроводящие свойства при температуре катода, близкой к температуре сверхпроводящего перехода Выявлены основные факторы, определяющие различия в эмиссионных свойствах металлов и высокотемпературных сверхпроводников

5 Проведен анализ предвзрывных процессов для жидкометаллических катодов Установлены основные закономерности процесса разогрева этих катодов при интенсивной автоэлектронной эмиссии

6 Решена нестационарная задача о влете моноэнергетичного электронного пучка в диод с ускоряющим полем Получено аналитическое выражение, связывающее глубину образующейся потенциальной ямы с энергией электронов

7 Проведен анализ различных режимов токоотбора из плазмы катодного факела Рассмотрены физические процессы, приводящие к появлению высокоэнергетичных ионов в неустойчивом режиме искрового вакуумного разряда

8 В рамках эктонной модели катодного пятна вакуумной дуги получены аналитические оценки параметров ионного потока в вакуумных дугах Показано, что дуговая плазма образуется в результате микровзрывов на поверхности катода под действием джоулева разогрева током взрывной электронной эмиссии

9 Рассмотрен процесс взаимодействия плазменных струй и жидкометаллических капель, испускаемых катодным пятном вакуумной дуги Дано объяснение экспериментально обнаруженному физическому эффекту, состоящему в появлении плотных плазменных образований вблизи катода

10 Для проверки основных положений эктонной модели рассмотрен баланс энергии на электродах при дуговом разряде в вакууме Выявлены основные источники энергии, выделяемой на электродах вакуумной дуги

11 На основе эктонной модели катодного пятна вакуумной дуги дано объяснение явлению самопроизвольного погасания вакуумной дуги Установлена связь средней продолжительности горения дуги с параметрами эктонных процессов

Полученные результаты были представлены на Международных симпозиумах по разрядам и электрической изоляции в вакууме (Франция, 1988, 2002, Германия, 1992, Россия, 1994, США, 1996, Нидерланды, 1998, Китай, 2000, Украина, 2004), Международных конференциях по явлениям в ионизованных газах (Польша, 1999, Япония, 2001, Германия, 2003), Международных симпозиумах по полевой эмиссии (Австрия, 1991, Франция, 1994, США, 1995), Международной конференции по вакуумной микроэлектронике (Франция, 1994), рабочем совещании по проблеме мощной СВЧ-электроники (Великобритания, 1993), Всесоюзных и Международных конференциях по сильноточной (Томск, 1988, 2000, Екатеринбург, 1990, Пермь-Москва, 1992) и эмиссионной (Киев, 1987, Ленинград, 1990, Москва, 1993) электронике, Международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (Эльбрус, 2001), симпозиуме по ненакаливаемым катодам (Томск, 1985), совещании по проблеме высокотемпературной сверхпроводимости (Харьков, 1988) Результаты работы докладывались на научных семинарах Института электрофизики УрО РАН, Центра естественно-научных исследований ИОФ РАН, Института сильноточной электроники СО РАН, Института общей физики РАН По теме диссертационной работы опубликовано более 60 работ. Список основных работ приведен в конце диссертации. На основе полученных результатов были сформулированы основные защищаемые положения.

1) Предельные токи автоэлектронной эмиссии и время развития тепловой неустойчивости возрастают при уменьшении температуры катода в связи с уменьшением выделения тепла за счет джоулева разогрева и увеличения теплопроводности Изменение теплофизических характеристик материала катода при охлаждении определяет динамику и длительность самопроизвольного роста тока в предвзрывной стадии

2) Резистивный нагрев катода играет определяющую роль в переходе автоэлектронной эмиссии во взрывную независимо от состояния катода и формы импульса напряжения При этом максимум температуры и плотности тока располагаются в глубине катода, что определяет его взрывообразное разрушение

3) Состояние сверхпроводимости не оказывает влияния на величину предельного тока автоэлектронной эмиссии Генерация дырочных возбуждений при автоэлектронной эмиссии приводит к подавлению сверхпроводящей щели даже в отсутствии разогрева за счет эффекта Нотгингама Особенности автоэмиссионньтх свойств высокотемпературных сверхпроводников смещение спектра эмитированных электронов и низкие предельные токи связаны с относительно низкой концентрацией носителей тока и отличием теплофизических характеристик этих материалов от обычных металлов

4) При влете пучка электронов в диод с ускоряющим полем образуется глубокая нестационарная потенциальная яма за счет пространственного заряда электронов Глубина потенциальной ямы не зависит от величины ускоряющего поля (при выполнении условия образования ямы) и примерно в три раза превышает кинетическую энергию электронов

5) Эктонный механизм генерации катодной плазмы в искровой стадии вакуумного разряда приводит к колебаниям тока и росту потенциала на границе плазменного слоя катодного факела до значений, сравнимых с приложенным напряжением В связи с этим возникают условия для образования глубокой потенциальной ямы во взрывоэмиссионном диоде и появления высокоэнергетичных ионов, движущихся против электрического поля - от катода к аноду

6) Параметры катодной плазмы вакуумной дуги формируются в результате функционирования единичной ячейки катодного пятна -

взрывоэмиссионного центра, испускающего порцию электронов - эктон Рост тока дуги сопровождается простым увеличением количества одновременно функционирующих эктонов, в связи с этим параметры плазмы слаботочной вакуумной дуги не зависят от тока дуги Высокая концентрация энергии в начальной стадии разлета плазменной струи приводит к возникновению плотных плазменных образований вблизи катода при ее взаимодействии с капельной фракцией катодного пятна 7) Конечное время жизни эмиссионного центра приводит к циклическому, нестационарному характеру процессов в катодном пятне и внутренней неустойчивости процесса горения дуги Следствием этой неустойчивости являются самопроизвольное погасание дуги постоянного тока и эффект «среза тока» дуги переменного тока

Диссертационная работа состоит из трех частей, в которых представлены результаты исследования различных стадий вакуумного разряда В первой части, посвященной инициированию вакуумного пробоя, рассмотрены физические процессы, приводящие к развитию тепловой неустойчивости автоэлекгронных эмиттеров, представлены результаты расчета разогрева катода при эмиссии в сверхвысокочастотных электрических полях, исследовано влияние эмиссии на свойства жидкометаллических и сверхпроводящих катодов Во второй части проанализированы различные режимы отбора тока взрывной электронной эмиссии, решена задача о влете моноэнергитичного электронного пучка в диод с ускоряющим полем; приведены результаты численного моделирования динамики формирования глубокой нестационарной ямы во взрывоэмиссионном диоде, описан сценарий коллективного ускорения ионов в искровой стадии вакуумного разряда Третья часть посвящена исследованию эктонных процессов в вакуумной дуге' приведены аналитические оценки и результаты численного моделирования параметров плазмы, генерируемой при функционировании эктонов, дано объяснение физическому эффекту, состоящему в появлении плотных плазменных образований вблизи катода, рассмотрены процессы выделения энергии на электродах вакуумной дуги, с позиций эктонной модели катодного пятна описаны основные закономерности явления самопроизвольного погасания вакуумной дуги

1. ИНИЦИИРОВАНИЕ ЭКТОННЫХ ПРОЦЕССОВ 1.1. Предельные токи автоэлектронной эмиссии

Исследование механизма инициирования вакуумного пробоя для плоских электродов с применением наносекундных импульсов напряжения показало, что нарушение вакуумной изоляции происходит в результате взрывообразного разрушения микронеоднородностей на катоде под действием автоэмиссионного тока большой плотности1 Этот процесс сопровождается появлением в прикатодной области микросгустков высокоионизованной плазмы - катодных факелов и резким ростом тока эмиссии, получившей название взрывной электронной' В то же время, детальное исследование процессов перехода автоэлектронной эмиссии во взрывную с использованием плоских катодов вызвало трудности ввиду неконтролируемости параметров взрывающихся микроострий на катоде Кроме того, на процесс инициирования пробоя оказывали влияние и неметаллические включения на поверхности катода Более предпочтительными в этом плане объектами исследования оказались специально изготовленные острийные автоэлектронные эмиттеры В результате изучения взрыва автоэмиттеров было установлено, что плотность эмиссионного тока_/;, при которой происходит нарушение вакуумной изоляции, связана со временем запаздывания (относительно подачи импульса напряжения) взрыва острия U соотношением1-

J?tj = const, (1)

где const зависит только от теплофизических характеристик материала катода

Соотношение (1) получило теоретическое обоснование на основе предположения о джоулевом механизме разогрева и последующего взрыва автоэмитгеров Однако полученные позже экспериментальные данные по влиянию охлаждения катода на предельные плотности тока2, казалось бы, противоречили (I) Так, было установлено, что при охлаждении катода до температуры жидкого гелия

' Месяц Г А, Проскуровский Д И Импульсный электрический разряд в вакууме (Новосибирск' Наука, 1984)

2Фурсей Г Н , Жуков В М , Баскин Л М в кн Сильноточная эмиссионная электроника (Новосибирск: Наука, 1984) с 21

предельная плотность тока автоэмиссии возрастает в 2-4 раза в наносекундном диапазоне, что должно приводить согласно (1) к увеличению времени запаздывания примерно на порядок, тогда как в экспериментах было установлено, что охлаждение эмиттера приводит к росту только в 2 раза [4-6]

Важнейшим при анализе экспериментальных данных по исследованию предельных токов автоэлектронной эмиссии является вопрос об определении плотности тока и напряженности электрического поля у поверхности катода Прямое измерение этих величин невозможно, поэтому для их определения используют различные приближенные методы В основе используемых для этих целей методов лежат два основных предположения Во-первых, плотность эмиссионного тока определяется уравнением Фаулера-Нордгейма, и, во-вторых, площадь эффективной эмиссии не зависит от приложенного напряжения Важность второго предположения связана с тем, что плотность эмиссионного тока определяется путем деления измеряемого тока на эту площадь Как оказалось, оба предположения не выполняются при высоких плотностях эмиссионного тока (> 10" А/см2), когда наблюдается существенное отклонение зависимости отбираемого эмиссионного тока с ростом напряжения от закона Фаулера-Нордгейма Это отклонение связано с влиянием пространственного заряда эмитированных электронов, при котором плотность тока подчиняется закону «трех-вторых» Влияние пространственного заряда приводит и к увеличению площади эффективной эмиссии Действительно, на вершине острия, подверженной этому влиянию объемного заряда эмитированных электронов, плотность тока растет с увеличением напряжения по закону «трех-вторых», а на периферийной части эмиттера по экспоненциальному закону Фаулера-Нордгейма Поэтому в экспериментах по исследованию влияния охлаждения катода наблюдалось увеличение предельного тока в 2-4 раза, но не плотности тока Неверная интерпретация экспериментальных данных приводила к ошибкам и в построении теоретических моделей для анализа тепловых процессов при высоких плотностях эмиссионного тока В этих моделях рост эмиссионного тока ограничивался разогревом вершины острия, который происходил за время порядка 10 не, тогда как время самопроизвольного роста тока в предвзрывной фазе достигало сотен наносекунд [4-6] Не находили объяснения и времена запаздывания взрыва эмиттеров в десятки-сотни наносекунд

Для анализа тепловых процессов была предложена модель разогрева для реальной геометрии автоэмиттера [4-6] Распределение напряженности поля по поверхности эмиттера находилось путем решения уравнения Лапласа для острия

1.0 0.8 06 0.4 0.2 0

1.0 0.8 06 0.4

02 О

20

60

100 140 9, [град.]

180

конической формы, влияние пространственного заряда учитывалось с помощью метода приравнивания удельных емкостей Уравнение теплового баланса включало в себя

тепловыделение за счет эффектов Нотгингама и Джоуля, отвод тепла за счет теплопроводности В

результате проведенных

расчетов было установлено, что объемный заряд эмитированных электронов приводит к более

равномерному распределению плотности тока по острию и расширению площади

эффективной эмиссии с ростом напряжения Так, согласно расчетам, увеличение

эмиссионного тока в 4 раза приводит к росту

максимальной плотности тока всего в 2 раза При этом максимум плотности тока по сечению острия смещается в глубину катода (см рис 1)

В рамках предложенной модели нашел объяснение эффект «кольца»,

заключающийся в появлении через некоторое время после подачи импульса напряжения яркого светящего кольца, окаймляющего эмиссионное изображение вершины острия Как показали расчеты, по мере разогрева острия доля эмиссионного тока, текущего с периферии эмиттера возрастает с 15 до 40% Эмиссионные токи с периферии сосредоточены в малом телесном угле и фиксируются на экране в виде яркого кольца Ток с вершины острия растет слабо, так как

20

60

100 140 9. [град]

180

Рис. 1 Распределение плотности тока по поверхности эмиттера (а) и по сечению острия (б) I - без учета пространственного заряда, 11-е учетом Ток эмиссии - 400 мА

термодобавка к автоэмиссионному току за счет роста температуры компенсируется

уменьшением напряженности электрического поля в зоне влияния объемного заряда

Это вызывает усиление охлаждения за счет эффекта Ноттингама и смещению

максимума температуры вглубь острия Задержка в появлении кольца обусловлена

конечным временем

движения максимума

температуры вглубь

эмиттера.

Исследование

динамики предпробойного

тока показало, что

уменьшение длительности

самопроизвольного роста

тока с понижением

температуры катода связано

с интенсификацией

процессов теплоотвода при

понижении температуры

Этим объясняется также Рис 2 Зависимость времени запаздывания взрыва

ниобиевого эмиттера при Т =300 К (1), 80 К (2), 4 2 К уменьшение скорости роста (3) и микроострия на катоде при Т = 4 2 К (4) от тока „ его максимального предельного тока.

значения при охлаждении.

Различие в характере самопроизвольного роста тока вольфрамовых и ниобиевых катодов, обнаруженное экспериментально, обусловлено различием их теплофизических характеристик Понижение температуры катода ведет к монотонному росту предельного тока эмиссии и времени запаздывания взрыва острия Охлаждение ниобиевого эмиттера до 4 2 К приводит к увеличению времени запаздывания в 1,5-2 раза в диапазоне в десятки наносекунд (см рис 2), что соответствует экспериментальным данным При меньших временах существенную роль на величину предельного тока эмиссии может оказывать конечность времени передачи энергии от

0 200 400 600

1щ [ма]

электронов к фононам при низких температурах, т е эффект «размазывания» области локализации эффекта Ноттингама1

В заключение данного параграфа обсудим границы применимости соотношения (1) Как было сказано выше, обычно в эту формулу подставляют плотность тока, определяемую по результатам экспериментов как л = Un/Sim Величина ji представляет собой некую усредненную величину, меняющуюся в зависимости от выбора Sem, который достаточно произволен, что может привести к заметной ошибке при использовании (1) при анализе экспериментальных данных Вместо ji следует подставлять максимальное значение плотности тока по сечению острия Данная величина действительно определяет мощность энерговыделения за счет эффекта Джоуля и может служить критерием развития тепловой неустойчивости

1.2. Сверхвысокочастотные поля

Одна из главных проблем, с которыми сталкивается развитие мощной СВЧ-электроники - это пробой резонатора под действием высокочастотного электрического поля Задача об инициировании взрывной электронной эмиссии в этих условиях актуальна и для анализа процессов в катодном пятне вакуумной дуги, в связи с тем, что потенциал в прикатодной области периодически испытывает резкие колебания, связанные с рождением и гибелью ячеек катодного пятна

Характерная длительность периода колебаний СВЧ излучения ~ 10 10с Длительность импульса автоэмиссионного тока примерно на порядок меньше и составляет примерно 10 пс Инициирование взрывной электронной эмиссии в течение этого промежутка времени возможно при напряженности электрического поля на катоде на уровне сотен MB/см, что соответствует плотности тока 101" А/см2 Естественно, возникает вопрос корректного описания процесса нагрева эмитирующего острия в этих условиях Во-первых, возникает отрыв температуры электронов от температуры фононов из-за того, что скорость ввода энергии в электронную подсистему превышает скорость передачи энергии от электронов к фононам Во-вторых, воздействие высоких электрических полей и больших градиентов температуры

1 Фурсей Г Н., Жуков В М, Баскин Я М в кн Сильноточная эмиссионная электроника (Новосибирск Наука, 1984) с 21, Uimanov I V , Litvinov Е А, in Proc XVHI Int Symp on Discharges and Electrical Insulation in Vacuum (Eindhoven, 1999) p 28

меняет функцию распределения электронов в металле, что может оказать влияние на его автоэмиссионные свойства

Аналитические решения линеаризованных уравнений Больцмана для электронной и фононной подсистем и выражения для эмиссионных характеристик металлов при высоких плотностях тока были получены в работах [7-9] В результате анализа полученных выражений было установлено, что неравновесная добавка к функции распределения электронов оказывает слабое влияние на плотность эмиссионного тока, так как вклады от электрического поля и градиента температур частично компенсируют друг друга Более сильное влияние неравновесные эффекты оказывают на выделение тепла за счет эффекта Ноггингама Однако в связи с тем, что

при высоких плотностях тока основным источником

выделения тепла является резистивный разогрев катода, изменением функций

распределения электронов и фононов в металле можно пренебречь. Этот вывод бьи подтвержден и при

самосогласованном учете

влияния высоких

электрических полей и градиентов температуры в катоде на его эмиссионные свойства[10]

Результаты решения задачи о разогреве катода под действием сверхвысокочастотных электрических полей с учетом различия температур электронов и фононов приведены в работах [11-12] На рис 3 показана зависимость времени задержки пробоя от частоты колебаний электрического поля Пологий начальный участок зависимости соответствует пробою в течение первого периода колебаний При увеличении частоты во время задержки входят также длительности полупериодов колебаний обратной полярности С этим связаны скачки времени задержки пробоя, которые наблюдаются до тех пор, пока это время не станет много больше периода колебаний Как показали расчеты,

/ [ГГц]

Рис 3 Зависимость времени задержки пробоя от частоты колебаний электрического поля

высокочастотный пробой в гигагерцовом диапазоне происходит при электрических полях порядка 10* В/см Аналогичная величина получена экспериментально при исследовании пробоя резонатора в элекгрон-позитронном коллайдере1 Как показали расчеты, время задержки пробоя сильно зависит от размеров микроострий на катоде Поэтому существенного повышения энергии СВЧ излучения можно добиться путем тщательной обработки поверхности резонатора, например кондиционированием поверхности микроразрядами

Как показал анализ решения задачи о разогреве катода под действием СВЧ полей, время задержки пробоя в диапазоне полей порядка 10® В/см с хорошей точностью описывается соотношением jljd = const, где - плотность эмиссионного тока, усредненная по периоду колебаний поля Таким образом, джоулев разогрев катода протекающим эмиссионным током является основной причиной пробоя СВЧ резонаторов.

1.3. Жидкометаллические катоды

Жидкометаллическая фракция катодного пятна играет фундаментальную роль в механизме самоподдержания вакуумного разряда, поскольку регенерация эктонных процессов происходит за счет взаимодействия жидкого металла с плотной прикатодной плазмой Исследование поведения жидкого металла в сильных электрических полях представляет интерес не только с точки зрения изучения эктонных процессов, но и имеет самостоятельное значение, обусловленное использованием жидкого металла в качестве источника ионов Трудности в исследовании эмиссии из жидкометаплических катодов связаны с тем, что катод меняет под действием электрического поля свою геометрическую форму Изменение геометрии, в свою очередь, приводит к изменению электрического поля на поверхности катода, т е эти процессы взаимозависимы

Результирующее давление на поверхность жидкого металла складывается из двух составляющих - электростатического и капиллярного При движении поверхности обе составляющих изменяются, воздействуя, в свою очередь, на ее форму Моделирование динамики развития электрогидродинамической неустойчивости показало2, что процесс эволюции во времени физических величин на вершине

1 Loew G А , Wang J.M , in XIV Int Symp on Discharges and Electrical Insulation in Vacuum (Eindhoven, 1999) p 28.

2 Суворов В Г, Дисс к-тафиз-мат наук (Екатеринбург ИЭФ УрО РАН, 2001)

поверхности состоит из двух стадий: медленная (линейная) стадия, в течение которой происходит формирование конуса, близкого к конусу Тэйлора, и быстрая (нелинейная) стадия, которая характеризуется лавинообразным ростом напряженности электрического поля, кривизны поверхности и скорости движения жидкости на верхушке острия Для условий, реализуемых в большинстве экспериментов (где радиус вершины эмиттера составляет единицы микрометров), развитие электрогидродинамической неустойчивости возникает до появления автоэлектронной эмиссии В этом случае зависимость напряженности электрического поля на вершине

острия носит сингулярный характер и описывается зависимостью типа (1С - I) где параметр а ~ 0.45, ¡с -время, при котором радиус кривизны верхушки

обращается в коль.

Таким образом,

нелинейная стадия

характеризуется резким ростом электрического поля на вершине конуса Очевидно, что этот рост является определяющим для перехода автоэлектронной эмиссии во взрывную. Расчет развития тепловой неустойчивости при автоэлектронной эмиссии в движущейся жидкости был проведен для галлиевого катода [13-14] В рамках данной модели были выявлены некоторые особенности процесса разогрева жидкометаллического катода, по сравнению с твердометаллическими катодами Во-первых, это высокая плотность тока на вершине острия, так, существенный рост температуры начинался при плотности тока ] ~ 2108 А/см2, а к моменту, когда температура превышала начальную в 5 раз ^ = 2 109 А/см2, во-вторых, существенная роль эффекта Ноттингама в динамике разогрева эмиттера (см рис 4) и, в-третьих, малые времена разогрева < 1 не Высокие плотности тока связаны с большим углом

Рис 4. Расчет развития тепловой неустойчивости галлиевого катода 1 - эффект Ноттингама, 2 -джоулев разогрев

раствора конуса и хорошими условиями отвода тепла, малые времена объясняются быстрым ростом электрического поля на вершине Несмотря на результаты численного моделирования, главная роль в развитии тепловой неустойчивости принадлежит эффекту Джоуля Дело в том, что энергия, выделяемая за счет эффекта Ноттингама, ограничена во времени и определяется начальной температурой поверхности электрода, которая низка для исследуемого материала Например, для медного катода при температуре плавления интенсивность выделения тепла за счет эффекта Ноттингама падает более чем на порядок, по сравнению с комнатными температурами Кроме этого, как показали эксперименты, в области влияния объемного заряда жидкий металл вытягивается в струйку на вершине конуса1 При такой геометрии плотность

Ss

тока максимальна в основании струи и составляет величину jjmdS/Sf , где S, -

о

площадь поверхности струи, S/ - площадь основания Нетрудно показать, что для медного катода взрыв цилиндрического микроострия происходит за время 0 5 не при плотности тока ~ 7 108 А/см2 Таким образом, основную роль в развитии тепловой неустойчивости жидкометаллического катода играет эффект Джоуля

1.4. Сверхпроводящие катоды

В заключение данного раздела рассмотрим случай, когда джоулев разогрев вообще отсутствует Речь идет об автоэлектронной эмиссии из сверхпроводящих материалов Идея использования сверхпроводников для повышения электроизолирующих свойств вакуумных промежутков сразу привлекла внимание специалистов в этой области Однако применение сверхпроводящих электродов не привело к заметному росту пробивного напряжения В связи с этим было высказано предположение о том, что автоэлектронная эмиссия приводит к деградации сверхпроводящих свойств катода Прямое доказательство этого факта было получено в экспериментах2, где исследовалось влияние эмиссии на сверхпроводящие свойства танталовой проволочки, которая служила катодом В результате проведенных экспериментов было установлено, что увеличение разности потенциалов между катодом и анодом приводит к понижению температуры сверхпроводящего перехода

1 Dnesel W , Dietzsch Ch , Muhle R J Vac Sei Technol В 14(5), 1996, 3367

2 Алексеевский H.E ДАН СССР 242, 1978, с 816

Естественно, что в качестве причины перехода катода из сверхпроводящего в нормальное состояние предполагался его разогрев за счет эффекта Ноттингама1 Однако, при анализе влияния эффекта Ноттингама на сверхпроводящие свойства катода использовались формулы, полученные для обычных металлов, и, кроме того, осталась невыясненной причина резкой зависимости порогового тока эмиссии, при которой появляется падение напряжения на проволочке, от температуры Таким образом, фактически без ответа оставался вопрос о том, что происходит в сверхпроводнике при автоэлектронной эмиссии

Поскольку эксперименты проводились при температурах, близких к температуре сверхпроводящего перехода, для описания процесса эмиссии можно воспользоваться гидродинамическим приближением2 Анализ автоэмиссионных свойств сверхпроводников, проведенный в рамках этого приближения, позволил установить следующее [15-19] Автоэлектронная эмиссия сопровождается генерацией дырочных возбуждений вглубь сверхпроводника Это приводит к разбалансу заселенности электронной и дырочной ветвей квазичастиц и проникновению электрического поля в сверхпроводник Электрическое поле не ускоряет сверхпроводящие электроны, поскольку компенсируется изменением их химического потенциала Наличие избыточных квазичастиц в приповерхностной области катода приводит к уменьшению величины сверхпроводящей щели Выражение для критической плотности эмиссионного тока, при которой происходит разрушение сверхпроводящего состояния, выглядит следующим образом

где тч - время релаксации заряда квазичастиц, 2,¥(0) - плотность состояний на уровне

где тр- время релаксации по импульсу, V? - скорость электрона на уровне Ферми

Л" = л/Ч

„ _е-2Щ0)Д(Г)Х,

Ч

(2)

Ферми, Д(7) - сверхпроводящая щель

Литвинов Е А, Месяц Г А , Старобинец А А ДАН СССР 249, 1978, с 352 Pethick С J, Smith Н J Phys С Solid State Phys 13, 1980, p 6313

Выражение (2) демонстрирует сильную температурную зависимость Л3/2(7) ~ (1-

Т/Тс)м, которую трудно объяснить на основе предположения о разрушении сверхпроводимости за счет эффекта Ноттингама Реальная температурная зависимость критической плотности тока еще сильнее, так как при выводе (2) не учитывалась зависимость времени релаксации квазичастиц от величины сверхпроводящей щели

В заключение данного раздела кратко остановимся на эмиссионных свойствах высокотемпературных сверхпроводников Экспериментально установлено, что автоэмиссионный спектр ВТСП смещается при изменении разности потенциалов между катодом и анодом, предельные токи автоэлектронной эмиссии этих материалов на несколько порядков ниже, чем у обычных металлов, а удельная эрозия в процессе взрывной электронной эмиссии выше1 Установленные экспериментально особенности авто- и взрывоэмиссионных свойств ВТСП связаны с проникновением внешнего электрического поля в катод, ввиду относительно небольшой концентрации носителей заряда, а также с теплофизическими характеристиками (высоким сопротивлением и низкой теплопроводностью) данных материалов [20-22]

1 Месяц В Г Дисс к-та физ -мат наук (Екатеринбург ИЭФ УрО РАН 1989)

2. КОЛЛЕКТИВНОЕ УСКОРЕНИЕ ИОНОВ В ИСКРОВОЙ СТАДИИ ВАКУУМНОГО РАЗРЯДА

2.1. Коллективное ускорение ионов и различные режимы взрывной электронной эмиссии

Физика искрового разряда в вакууме во многом стала понятна благодаря открытию явления взрывной электронной эмиссии (ВЭЭ), когда было установлено, что ток искры это ток ВЭЭ, возникающей в результате микроскопических взрывов на поверхности катода Однако, несмотря на это, один из самых интересных эффектов, сопровождающих функционирование этого разряда, в течение сорока лет остается предметом дискуссии и споров Этот эффект впервые был обнаружен А А Плютто в плазменном диоде и заключается в генерировании аномально ускоренных положительных ионов в виде коротких по длительности сгустков, движущихся от катода к аноду1 Энергия этих ионов может значительно превышать энергию, соответствующую приложенной к промежутку разности потенциалов Ut> Так, при напряжении в 300 кВ энергии ионов в вакуумном диоде достигали значений 10-15 МэВ2 При этом важной характеристикой спектра легких ионов являлась пропорциональность максимальной энергии кратности их заряда ~ 2Zella, где Z- заряд иона Такие энергии ионов можно объяснить лишь наличием сильных коллективных взаимодействий электронов и ионов катодной плазмы Как показали исследования, появление высокоэнергетичных ионов в искровой стадии вакуумного разряда происходит только в неустойчивом режиме отбора тока вакуумной искры Таким образом, для построения модели коллективного ускорения важную роль играет исследование различных режимов ВЭЭ Детальное исследование явления взрывной электронной эмиссии позволило установить следующее3-

1 Отбор тока в устойчивом режиме подчиняется закону «трех-вторых», в неустойчивом режиме ток эмиссии превышает ленгмюровский предел, что проявляется в виде резких кратковременных (~ 5 1(Г9 с) всплесков, амплитуда которых в 2-5 раз превышает значение плотности тока, предшествующего всплеску

1 Плютто А А ЖЭТФ 39,1589 (1960)

2 Короп Е Д, Плютто А А ЖТФ 40, 2534 (1970),3 Mesyats G A, Proskurovsky D I Pulsed

Electrical Discharge in Vacuum (Berlin Springer, 1989)

2 Всплеск эмиссионного тока сопровождается ростом потенциала плазменных слоев, непосредственно примыкающих к фронту катодного факела, на величину до 80% от приложенной к диоду разницы потенциалов Со

Анализ этих экспериментальных данных показывает [23-24], что в начальной стадии развития искрового разряда на фронте катодного факела имеется плотная плазма с очень высокой эмиссионной способностью Вблизи от фронта факела длительное время существует виртуальный катод с большой плотностью заряда Приложенное внешнее электрическое поле скомпенсировано отрицательным пространственным зарядом промежутка, и реализуется режим теплового расширения плазмы в свободное пространство1 При расширении катодного факела плотность плазмы на его фронте падает, и плотность электронов в виртуальном катоде стремится к нулю, когда ток эмиссии приближается к ленгмюровскому предельному току Начинается вторая стадия - неустойчивое токопрохождение, когда возникают колебания тока и потенциала на фронте факела, появляются ускоренные до высоких энергий ионы Существование этой стадии обусловлено эктонным, порционным механизмом генерации плазмы в межэлектродный промежуток2 Подтверждением этого служат результаты экспериментов по исследованию начальной части токового импульса, когда регистрировалось изменение тока ВЭЭ при принудительном инициировании новых эмиссионных центров на катоде1 Задержка во времени между появлением нового источника плазмы на катоде и ростом эмиссионного тока обусловлена конечным временем распространения сигнала - изменения макроскопических параметров плазмы от катода к фронту факела С этой задержкой связано и возникновение больших кратковременных всплесков потенциала на фронте катодного факела, сравнимых с внешним приложенным напряжением Действительно, распространение сигнала такого рода в плазменном столбе определяется скоростью

ионного звука =ут , где \т - тепловая скорость электронов, т - масса

электрона, М - масса нуклона, 2 и А - усредненные значения заряда и массового числа ионов в многокомпонентном плазменном столбе Скорость ионного звука близка по порядку величины к скорости расширения плазмы в гидродинамической модели

' Баженов Г П , Ладыженский О Б , Литвинов Е А и др ЖТФ 47, 2086 (1977)

2 Месяц Г А Эктоны Часть! (Екатеринбург Наука, 1993)

Типичное значение v, ~ 106 см/с Экспериментальные результаты также дали близкие значения скорости изменения параметров плазмы от катода и скорости расширения плазмы

Ситуация очень близка к предполагаемому разрыву плазмы1 и возникновению больших падений потенциала на коротких расстояниях Особенность процесса, который рассматривается здесь, состоит в том, что разрыв плазмы означает "вырывание" электронов из граничной области факела и образование на короткое время заряженной плазмы - плотного ионного сгустка на границе факела. Потенциал в приграничной к фронту области обеспечивает ток электронов, значительно превышающий ленгмюровский предел промежутка фронт факела - анод

2.2. Глубокая нестационарная потенциальная яма в диоде

Появление высокого потенциала на фронте катодного факела приводит к инжекции из близлежащих к фронту слоев плазмы электронного пучка с высокой начальной скоростью и большой плотностью Процесс формирования потенциальной ямы, образованной пространственным зарядом выходящих из плазмы электронов, имеет много общего с образованием глубокой нестационарной ямы при дрейфе пучка электронов за анодной пластиной в вакууме, когда глубина этой ямы для ионов определяется формулой2,

jW. О)

где W - кинетическая энергия электрона, т е при вылете пучка за анод образуется потенциальная яма с глубиной, большей кинетической энергии электронов примерно в 2 7 раза

Чтобы показать возможность образования глубокой нестационарной потенциальной ямы в диоде с ВЭЭ, в работе [23] решена задача о влете электронного пучка в диод с использованием лагранжевых координат хо - начальной координаты электрона и времени t Предполагалось, что моноэнергетический пучок со скоростью

1 Баженов Г П, Ладыженский О Б , Литвинов Е А и др ЖТФ 47, 2086 (1977) г Poukey J W , Rostoker N , Plasma Physics 13, 897 (1971)

электронов vo и плотностью л<, = const инжектируется в полупространство х > 0 (х = 0 -катодная плоскость) в момент времени t = 0 Электроны движутся за катодной плоскостью в однородном внешнем электрическом поле с напряженностью Etl Уравнение движения электрона для такой ситуации поля имеет вид

= еЕ0 !т + со^х0, (4)

г 4ггегп0 „

где т - масса электрона, а ю, =-- - квадрат ленгмюровскои частоты на фронте

т

катодного факела Решение уравнения (4) с граничным условием х = -дг0 /у0 ) = 0, имеет следующий вид

(5)

Учитывая, что максимальное продвижение к аноду в момент времени первого отражения будет у частиц, которые начинали движение с х0 = 0, условие образования виртуального катода для промежутка конечной длины <1

л(0,/г) = ^-(1 + -а + а2(6) а, 2 4

еЕ

где параметр а =--

Глубина нестационарной потенциальной ямы не зависит от величины ускоряющего поля (при выполнении условия образования ямы) и равна

~а \ Я

e<pw=-2W j (-(2 + a + u)2(a + u) + 2 + a+u)du = --W (7)

Таким образом, глубокая потенциальная яма возникает при инжекции в диодный промежуток тока не только при нулевом приложенном потенциале (что хорошо известно и проявлялось в экспериментах по коллективному ускорению ионов в пространстве дрейфа электронного пучка'), но и при ненулевом приложенном напряжении Отметим, что глубина потенциальной ямы близка к значению максимальной энергии ионов, зарегистрированной в экспериментах ~ Ъ7м\]а

Проведенный анализ показал принципиальную возможность образования глубокой нестационарной ямы во взрывоэмиссионном диоде при превышении током предельного (ленгмюровского) значения

2.3. Моделирование процесса формирования глубокой нестационарной ямы в диоде

При получении аналитического решения нестационарной одномерной задачи об образовании виртуального катода (7) принимались упрощения, которые ограничивают область применимости полученных результатов В частности, расчет собственного поля пучка проводился для полупространства, ограниченного заземленной катодной пластиной Аналитическая модель - гидродинамическая и ее результаты справедливы лишь до появления многоскоростного потока (времени первого отражения частиц в потоке), который возникает в процессе образования виртуального катода Кроме того, аналитическое решение получено для нерелятивистского случая Эти ограничения анализировались в работе [25] при численном моделировании процесса образования потенциальной ямы в диоде с ускоряющим полем В вакуумном диоде фронт катодного факела перемещается в пространстве и находится под плавающим потенциалом Однако, на временах образования виртуального «катода» изменения положения фронта катодного факела незначительны

' ОЫп С Ь ап<1 8сЬитас11ег и СоИесПге 1оп Ассе1егаиоп (ВегИп- 8р1^ег-Уег^, 1979)

Поэтому в работе [25], как и в [23], фронт катодного факела считался неподвижным и находящимся под постоянным потенциалом Моделирование динамики пучка электронов в диоде проводилось для электронов, ускоренных в поле объемного заряда ионов Возвращение отраженных

электронов в промежуток фронт катодного факела - анод (вторичное отражение

электронов) не учитывалось. Поскольку ток при разрыве плазмы значительно превышает ленгмюровский,

соответствующий промежутку фронт факела - анод, для простоты промежуток считался не заполненным электронами в начальный момент времени Результаты численного моделирования [25] в основном подтвердили результаты аналитической модели [23], однако использование постоянного потенциала на фронте катодного факела, а также уход отраженных электронов из диода привели к сильно заниженному времени жизни глубокой потенциальной ямы в численном эксперименте

Для простоты электрическое поле ионов здесь заменялось полем положительно заряженного электрода, расположенного на расстоянии от катода, значительно меньшем диодного - </ Таким образом, моделирование проводилось в триодной геометрии с плавающим потенциалом на сетке

ОЛО 0 30 0.40 ОЯО О ВО 1.00

%/л

Рис 5 Распределение суммарного потенциала в зазоре фронт катодного факела - анод в последовательные (через 15 пс) моменты времени.

100 040 080 070 0 60 -0 50 040 030 020 010 ооо

~1-1-Г~

100 150 200 В)ЯН,«

250

—1 3 00

Рис 6. Зависимость относительной плотности анодного тока _///<, пучка электронов от времени. Л - 13 кА/см2.

Как показали расчеты, вблизи фронта катодного факела сравнительно быстро

устанавливается долгоживущая глубокая потенциальная яма, длительность существования которой находится в

наносекундном диапазоне

Глубина ямы, как видно из рис. 5, составляет примерно 2.4 Vл. Среднее значение плотности анодного тока в выбросе около 8 кА/см2 (рис. 6) и, так как среднее значение плотности анодного тока в эксперименте 1 2 кА/см2, этот результат также соответствует экспериментальным данным работы

Таким образом, путем

численного моделирования динамики электронов в вакуумном диоде с учетом плавающего потенциала и многократного отражения электронов на границе факела, показана возможность длительного (порядка наносекунд) существования глубокой потенциальной ямы в вакуумном диоде.

2.4. Сценарий коллективного ускорения ионов в искровой стадии вакуумного разряда

Далее рассмотрим возможность ускорения ионов при формировании и разрушении глубокой потенциальной ямы. Эффективное ускорение возможно, если время существования ямы сравнимо или превосходит хотя бы половину периода колебаний ионов, захваченных в нее Для оценки полупериода колебаний глубину ямы будем считать равной 3£/, полуширину ямы равной I Квадрат частоты колебаний ионов оценивается как

Для ускорения однозарядного алюминия {А = 27), которое наблюдалось в экспериментах1, при ил» 300 кВ время существования глубокой потенциальной ямы должно быть больше

Т„ ~ 10""1 (с).

(9)

Поскольку это время в экспериментах можно оценить как < 10"' с, то характерная полуширина потенциальной ямы должна быть Л < 1см

С другой стороны, полуширина потенциальной ямы оценивается как

(Ю)

Эта формула остается в силе и для слабого релятивизма, который имел место в обсуждаемых экспериментах.

В режиме устойчивого токопрохождения плотность тока достигала значений 100 А/см2 В соответствии с принятыми представлениями о токе в устойчивом режиме, он обеспечивается электронами с энергиями порядка тепловых на фронте факела, т е порядка 1 эВ Соответствующая плотность плазмы оказывается порядка 1013 см 3, и ленгмюровская электронная частота (а/ —2-10" с-'

Подставляя полученные значения ленгмюровской частоты и скорости электронов в (8), получаем значения полуширины глубокой нестационарной потенциальной ямы ¿»03 см (длина промежутка в этих экспериментах - 2 см) Условие (10), необходимое для появления ускоренных ионов до максимальных энергий около при быстром разрушении глубокой ямы, выполняется

Короп Е Д, Плютто А А ЖТФ 40, 2534 (1970)

Учитывая, что в сильноточном искровом разряде присутствуют ионы с кратностью заряда на уровне 10, а кинетическая энергия электронов, выходящих из плазмы ~ eUo, то для условий экспериментов, т е при Ua 300 кВ, получаем максимальные энергии ионов на уровне 10 МэВ Ионы с такими энергиями и были зарегистрированы в этих экспериментах Таким образом, на основе концепции глубокой нестационарной потенциальной ямы можно объяснить коллективное ускорение ионов в вакуумном диоде с ВЭЭ

Сценарий коллективного ускорения ионов выглядит следующим образом В начальной (сравнительно короткой) части импульса напряжения ток во взрывоэмиссионном диоде обеспечивается термоэлектронной эмиссией с границы плазмы катодного факела По мере расширения катодной плазмы и роста напряжения на диоде достигаются условия насыщения тока, ограниченного эмиссионной способностью граничного слоя плазмы Небольшие изменения параметров ионного слоя в прикатодной области и потенциала плазменного столба с некоторым запаздыванием на фронте катодного факела способствуют протеканию тока, соответствующего предельному ленгмюровскому при нарастании напряжения на диоде Такое квазистационарное увеличение тока обеспечивается при потенциале фронта плазмы, близком к потенциалу на катоде

Далее поведение тока определяется уже эктонным механизмом функционирования катодного пятна, что проявляется в виде флуктуаций тока и большой пространственной неоднородностью плазмы катодного факела По-видимому, эти особенности приводят в экспериментах к резкому повышению потенциала на границе плазменного слоя катодного факела до значений, сравнимых с приложенным напряжением Протяженность области с большим потенциалом определяется дебаевским радиусом плазмы и невелика по сравнению с размером плазменного столба с низким потенциалом Из-за эффектов запаздывания быстрые процессы на фронте факела никак не проявляются в прикатодной области и катодный ток не меняется За счет больших напряженностей электрического поля в приграничной редкой плазме на фронте факела возникает большой ток электронов, обусловленный разрывом плазмы, причем электроны ускоряются до больших энергий В ускоряющем промежутке фронт факела - анод, вблизи от фронта образуется глубокая нестационарная потенциальная яма Эффекты, связанные с ее образованием, становятся существенными при больших значениях напряжения на диоде В эту яму и захватывается часть ионов плазмы вблизи фронта факела, причем энергия колебаний ионов, захваченных в яму, превышает

энергию, соответствующую приложенному напряжению При разрушении ямы ионы с большими энергиями и большим энергетическим разбросом движутся как к аноду, так и к катоду Появляются и электроны с энергиями большими, чем могла бы дать приложенная к диоду разность потенциалов Процесс образования и разрушения глубокой ямы может повторяться, приводя к многократным всплескам тока и импульсным потокам ускоренных ионов

3. ЭКТОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ВАКУУМНОЙ ДУГЕ

3.1. Параметры плазмы, генерируемой при эктонных процессах

Вопрос о механизме генерации проводящей среды в вакуум является ключевым для понимания физики вакуумной дуги, поскольку именно этим процессом определяется само функционирование разряда Несмотря на трудности экспериментального исследования, связанные с быстропротекаюгаим характером процессов в катодном пятне, существуют важнейшие характеристики процесса генерации катодной плазмы, поддающиеся измерению Такими характеристиками являются удельная ионная эрозия у, - отношение унесенной массы катода в виде ионов к протекшему заряду д = /Л/, где ; - ток дуги, распределение ионов по скоростям и зарядовым состояниям Любая физическая модель, претендующая на описание вакуумной дуги, должна давать четкое обоснование значениям этих параметров, полученных экспериментально

Существенный прогресс в исследованиях параметров ионов дуговой плазмы достигнут в последние годы Связано это с созданием вакуумно-дуговых источников ионов, с помощью которых получены распределения ионов по зарядовым состояниям практически всех проводящих материалов1 Как показали эти исследования, зарядовый состав плазмы вакуумной дуги не меняется при увеличении тока дуги от 50 до 500 А Важным результатом этих работ стал экспериментально установленный факт равенства средних скоростей ионов различного заряда2, что однозначно свидетельствует в пользу газодинамического механизма ускорения ионов

Основные экспериментальные закономерности, установленные для потоков ионов из катодного пятна вакуумной дуги, лежат в самой основе эктонной модели3 Так, увеличение тока приводит к росту количества ячеек, а основные параметры ионов формируются в результате функционирования единичной ячейки пятна при взрывообразном разрушении участка катода под действием джоулева разогрева

Исследования распределения ионов дуговой плазмы по энергиям показали, что они покидают область катодного пятна со средними скоростями ~ 106 см/с Эти ионы создают ток, противоположный току дуги, поскольку движутся от катода к аноду

'Brown IG Rev Sei Instrum 65 3061 (1995), 2Yushkov G Yu et al J Appl Phys 88 5618 (2000), 3Месяц Г А Эктоны в вакуумном разряде пробой, искра, дуга (М Наука, 2000)

библиотека &Ям*Ит I зз ^ О» Ш ««т I

Важные измерения в этом направлении провел Кимблин1 Он установил, что величина ионного тока, собираемого на цилиндрический экран, достигает предельного значения, которое приблизительно пропорционально полному току дуги и слабо зависит от материала катода Коэффициент пропорциональности между величиной ионного тока и полным током составляет примерно 0 1

Ионный ток с катода приводит к потере катодом массы, генерируемой в виде ионов Экспериментальные данные по исследованию эрозии катодов весьма противоречивы, поскольку наряду с ионной эрозией материал катода уносится в процессе разряда в виде макрочастиц, капель и нейтрального пара Обычно применяемые методы исследования эрозии, такие, как взвешивание и оценка по изменению геометрических параметров эрозионных структур, в значительной степени зависели от тока дуги, длительности горения разряда, геометрии катода Даалдер2 провел серию экспериментов с медными электродами диаметром 25 и 10 мм Ток менялся в пределах 33-200 А Оказалось, что по мере уменьшения д до 0 1 Кл различные зависимости удельной эрозии, полученные при различных токах, дают одинаковую величину ~ 40 мкг/Кл, которая и является удельной ионной эрозией

Проанализируем параметры ионного потока, испускаемого катодным пятном с позиций эктонной модели [1-3, 27-28] Для количественной оценки этих параметров необходимо определение энергетических затрат на разрушение материала катода. Эту величину нельзя непосредственно измерить в области катодного пятна, однако информацию о ней можно получить, используя экспериментальные данные по исследованию электрического взрыва проводников Несмотря на различные условия существования, взрывная электронная эмиссия, как и электрический взрыв проводников, в своей основе имеют один и тот же источник выделения энергии -джоулев разогрев, приводящий в обоих случаях к электрическому взрыву металла При джоулевом разогреве для перевода вещества из одного энергетического состояния в другое требуется определенное действие тока'

= (И)

где \> - удельная энергия, р - плотность вещества, к - удельное сопротивление, ] -плотность греющего тока

1 КнпЫт С XV Ргос /£££59546(1971)

2 ЭааМег .1 Е 7 Рку.ч О Арр1 РИу* 9 2237(1976)

В условиях адиабатического нагрева, когда характеристики вещества зависят только от плотности введенной энергии \м, то есть к = к{м>), р = /Х^), удельное действие тока запишется таким образом

(12)

Величина А характеризует в этом случае физические свойства данного металла в процессе электрического взрыва

Согласно экгонной модели катодного пятна инициирование эктонного процесса происходит при взрыве струи жидкого металла, выдавливаемого из области катодного

взрывного процесса происходит увеличение зоны эмиссии, падает плотность тока, становится существенным отвод тепла за счет теплопроводности, унос энергии за счет выброса плазмы и нагретого жидкого металла Поэтому ток взрывной эмиссии прекращается, образуя кратковременную порцию электронов - эктон Таким образом, физические процессы в катодном пятне носят циклический характер Цикл состоит из двух стадий первая стадия длительностью и в течение которой происходит функционирование эктона и, вторая стадия гораздо меньшей длительности , необходимая для инициирования нового эктона

На основе аналогии с электрическим взрывом проводника, Г А Месяц получил выражения для основных характеристик эктонного процесса времени жизни, массы, уносимой с катода, и заряда эктона1 Используя эти выражения, для ионной эрозии можно записать [1-3]

где р - плотность материала катода, а - температуропроводность, параметр а =--- При этом учитывалось, что в течение времени /, идет в основном ток

С, +',)

1 Месяц Г А УФН165 601 (1995)

пятна под действием тока ионов из прикатодной плазмы1 С течением времени

2 а . .

г>=чр т О-2")-

3 Л

(13)

ионов на катод, величина которого составляет также приблизительно 0 1 тока дуги Поэтому в течение цикла общая потеря массы катодом составляет М( 1 -2а) С помощью (13) можно определить средний заряд ионов плазмы, образующейся в результате функционирования эктона

OP

2/ ер^-2а)уа

(14)

Таблица 1. Ионная эрозия и средний заряд дуговой плазмы для различных материалов катода

Материал катода p, г/см3 а, см2/с h ю-9, А2 с см-4 ft, мкг/Кл Z 7 1

Си 80 0 42 3 1 37 2 1 76 1.7-2 0

Au 172 0 40 1.3 120 6 1 69 1 6-2.0

A1 23 0 40 1 4 15 5 1 80 1 5-1.7

Ag 93 0 56 20 62.2 1 77 1 8-2 1

W 170 0 14 1 5 65 7 2 90 3 0-3 1

Учитывая, что отношение <,/; = 0 1 практически для всех материалов, то у, и 2 не зависят от тока и определяются только характеристиками материала катода, что соответствует результатам экспериментов В таблице 1 приведены средние значения зарядов и ионной эрозии, полученные согласно (13) - (14) для ряда металлов, у которых известны значения удельного действия Хорошее совпадение с экспериментальными данными, достаточно неожиданно, если учесть приближенность экспериментальных значений теплофизических характеристик исследуемых материалов

1 Handbook of Vacuum Arc Science and Technology (Ed Boxman R L , Martin P J , Sanders D M) (Park Ridge Noyes Publications, 1995)

Далее оценим среднюю скорость ионов дуговой плазмы Из условия сохранения полной энергии в объеме частиц следует, что скорость движения передних слоев V связана с удельной энергией1

(15)

где м<с - энергия сублимации, у- показатель адиабаты Согласно формуле (15), скорость передних слоев плазмы порядка 106 см/с достигается при и> = (2-ЗК~ 104 Дж/г

Формула (15) дает оценку скорости движения граничных слоев плазмы за счет энергии, вкладываемой в конденсированном состоянии Однако основная энергия вводится не в конденсированной фазе, а в плазменной Удельную энергию, вводимую в вещество катода в области катодного падения потенциала, можно оценить как

В процессе разлета плазмы плотность вещества меняется от твердотельной до состояния идеальной плазмы В связи с большим градиентом концентрации разлет плазмы близок к сферически-симметричному Процесс ускорения ионов при сферически-симметричном разлете плазмы рассмотрен в работе [27] Среднее значение скорости ионов при больших расстояниях от катода приближенно равно

где кулоновский логарифм Л в интересующей нас области параметров плазмы = 5 Из (17) следует, что в случае медного катода (ie = 3 2 A, Z = 1 8) скорость равна 15 106 см/с, что близко к экспериментальному значению средней скорости ионов (1 3 10бсм/с) Таким образом, оценки параметров ионов в вакуумных дугах, сделанные в рамках эктонной модели качественно и количественно согласуются с экспериментальными данными Необходимо подчеркнуть, что эти оценки сделаны для единичной ячейки катодного пятна - эктона Рост тока дуги сопровождается простым

1 Mesyats G А , in Proc X Int Conf on Phenomena in Ionized Gases (Oxford, 1971) p 333

Дж/г

(16)

(17)

увеличением количества одновременно функционирующих эктонов [29-30], поэтому в экспериментах параметры ионов слабо зависят от тока дуги вплоть до килоамперного тока, когда существенную роль начинает играть магнитное поле плазменного столба

Несмотря на хорошее согласие полученных оценок с экспериментальными данными, получить детальную информацию о параметрах плазмы, динамике их изменения можно только путем численного моделирования В работе [27] проведено численное моделирование процессов в плазменной струе медного катода путем решения системы уравнений двумерной двухтемпературной гидродинамики' При расчетах использовались типичные параметры эктонных процессов ток эктона - 3 2 А, радиус ячейки го— 1 мкм

V*10 см/с;

Т,эВ, Z

R, мкм

Рис 7 Распределение параметров дуговой плазмы вдоль оси струи в гидродинамической модели

Результаты численного моделирования основных

параметров дуговой плазмы для медного катода приведены на рис 7 Видно достаточно хорошее согласие с экспериментальными данными по исследованию параметров ионов2 Средний заряд плазмы совпадает с его значениями, представленными в таблице 1 Согласно расчетам основные ионизационные процессы сосредоточены на расстоянии всего в два микрона. После

пяти микрометров реакции прекращаются совсем, наступает так называемая «закалка» ионного состава, который при дальнейшем разлете уже не меняется Под действием градиента электронного давления ионы уже на расстояниях в несколько микрон приобретают направленные скорости на уровне 106 см/с Скорость ионов, полученная в результате моделирования, несколько превышает экспериментальное значение (13 10' см/с), однако, учитывая широкий разброс экспериментальных данных в зависимости от

Моделирование выполнено Д J1 Шмелевым

lHandbook of Vacuum Arc Science and Technology (Ed Boxman R L , Martin P J , Sanders D M) (Park Ridge Noyes Publications, 1995)

метода измерения и вакуумных условий, согласие с экспериментом удовлетворительное Отметим, что потенциал плазмы и температура электронов также соответствуют экспериментальным данным

Таким образом, простые оценки и результаты численного моделирования показывают, что экспериментальные данные по исследованию параметров дуговой плазмы находят свое логичное объяснение в рамках представления о том, что катодное пятно состоит из отдельных автономных ячеек - взрывоэмиссионных центров, испускающих эктоны

3.2. Взаимодействие плазменных струй и капель в прикатодной области вакуумной дуги

Функционирование катодного пятна вакуумной дуги сопровождается циклическим испусканием плазменных струй и жидкометаллических капель Кроме этого, само катодное пятно находится в постоянном хаотическом движении Из-за большой разницы в скоростях разлета плазмы и капель может возникнуть ситуация, когда в каплю попадает струя катодной плазмы В начальной стадии разлета за счет высокой концентрации электронов и ионов в струе плазмы аккумулируется высокая плотность энергии Это приводит к интересному явлению, названному «хантинг-эффектом» [31-32] Эффект обнаружен экспериментально А В Батраковым и состоит в периодическом появлении светящихся объектов вблизи катода1 В результате их исследования с использованием скоростной лазерной диагностики было установлено, что это плотные плазменные сгустки с концентрацией плазмы, близкой к 1020 см"3

Рассмотрим незаряженную каплю, находящуюся в потоке квазинейтральной плазмы, испускаемой катодным пятном Для удельной энергии и>, полученной каплей радиусом Д/ от ионов и электронов плазменной струи, можно записать

1 Батраков А В и др Письма в ЖЭТФ 75 84 (2002)

где /) - плотность материала катода, /, - ионный ток, 51 - сечение плазменной струи в

месте ее взаимодействия с каплей, 2 и Е, - средний заряд и энергия ионов

I/, = - средний потенциал ионизации, / - доля ионов с зарядом ; Отметим,

что согласно (18) удельная энергия обратно пропорциональна радиусу капли

Моделирование эктонных процессов показало, что ионизационные процессы сосредоточены в узкой области порядка микрометра вблизи катода и в дальнейшем ионизационный состав дуговой плазмы практически не меняется Под действием градиента электронного давления ионы уже на расстоянии в несколько микрон приобретают скорости направленного движения на уровне 106 см/с С учетом этого, для оценки параметров ионного потока Е, и I/,, входящих в уравнение (1), можно

воспользоваться их

значениями, измеренными вдали от катода Для медного катода величина энергии (выражение в скобках (4)), передаваемой ионами и электронами капле,

составляет к 100 эВ для медного катода

Капельная фракция эрозии катода может играть важную роль в процессе самоподдержания дугового разряда В момент отрыва капли образуется тонкая перетяжка Ток ионов из плазмы, замыкающийся на каплю, течет через перетяжку Поскольку отношение площадей поверхности капли и сечения перетяжки может быть большим, в перетяжке достигается плотность тока, достаточная для ее взрыва и возникновения эктона Характерное время эктонного процесса - 20 - 30 не При скорости 104 см/с капля удалится от поверхности катода на расстояние, не превышающее 2-3 мкм Если капля диаметром 01-02 мкм после отрыва находится в области разлета плазменной струи, образующейся при функционировании эктона, то,

Рис 8 Удельная энергия, приобретенная каплей при взаимодействии с плазменной струей, в зависимости от расстояния от катода

согласно (4), при токе эктона 3 2 А за время 20 - 30 не достигается величина и1 > К)4 Дж/г, даже в случае сферически - симметричного разлета плазмы, т е при 5 = 2ж/, где г - расстояние от катода Такая величина удельной энергии достаточна для перехода из конденсированного в плазменное состояние, что показано при исследовании электрического взрыва проводника и инициировании взрывной электронной эмиссии

Выше показана возможность образования плотной плазмы в процессе функционирования единичной ячейки пятна Рост тока дуги приводит к увеличению количества эктонов и укрупнению капель Возникновение крупных плазменных сгустков возможно при переходе пятна па новое место, когда в зону его действия попадает капля, образованная при функционировании предыдущего катодного пятна Этот процесс вполне вероятен, поскольку скорость перемещения пятна по поверхности катода (~ 104 см/с) сравнима со скоростью полета капли

Рассмотрим взаимодействие капли с коллективизированной плазменной струей, созданной ансамблем одновременно функционирующих эктонов Для оценки плотности ионного тока воспользуемся результатами экспериментов Даалдера', согласно которым диаметр катодного пятна при токе 100 А составляет 10 мкм Используя эти данные, для капли радиусом ¡{¿ = 0 5 мкм, находящейся на расстоянии 5 мкм от поверхности катода, и плазменной струи2 с углом разлета 60°, при / = 20 не удельная энергия »■ = 104 Дж/г

В экспериментах были зарегистрированы случаи, когда плазменные образования возникали на некотором удалении от катода На рис 8 показана динамика нагрева капли, летящей со скоростью 5 103 см/с перпендикулярно поверхности катода, в плазменной струе Как видно из представленного там графика, переход капли в плазменное состояние возможен и на расстояниях в десятки микрометров от катода Таким образом, анализ, проведенный с позиций эктонной модели, показал возможность образования плотных плазменных сгустков вблизи катода за счет взаимодействия плазменных струй и капель, испускаемых катодным пятном вакуумной дуги

'DaalderJE IEEE Trans Pow App Syst 93, 1747(1974)

2 Reece M P Proc 1EE, 110, pp 793(1963)

3.3. Баланс энергии вакуумной дуги

Энергетический баланс является одним из критериев применимости любой модели вакуумной дуги Количественной характеристикой энергии, выделяющейся на электродах в процессе горения вакуумной дуги, является вольтов эквивалент теплового

\V

потока или эффективный потенциал электрода в виде Ущ= —, где № - мощность,

отводимая в электрод Детальное экспериментальное исследование энергии, выделяемой в катоде в процессе горения вакуумной дуги, было проведено Даалдером Основные результаты состоят в следующем' Получена линейная зависимость энергии от заряда (2 = и для всех исследуемых материалов катода Доля энергии, выделяемой в катоде, в зависимости от материала лежит в диапазоне от 25 до 35% В частности для медного катода при горении 100 А вакуумной дуги эффективный потенциал катода составил 2 В при напряжении на дуге Уа = 20 В Эта величина не меняется при увеличении межэлектродного расстояния от 0 5 до 10 мм Таким образом, было установлено, что при горении слаботочной вакуумной дуги при малых межэлектродных расстояниях в катоде выделяется примерно треть общей энергии и, соответственно, две трети в аноде

На основе эктонной модели сделаем количественные оценки баланса энергии для дуги с медным катодом [33] В процессе функционирования эктона выделяется энергия

где ¡с = 3 2 А - ток эктона, 1С = 25 не - время функционирования эктона Часть этой энергии выделяется в катоде'

Е, «1 6 10"6Дж,

(19)

Ес =»еГс/, «5.0 10'7 Дж,

(20)

Оаа1с1ег.1Е 1 РЬуэ Э Арр! РЬув 10, 143 (1977)

затрачивается на ионизацию

£/«.= 7 107Дж, (21)

где = 0 08/е ток ионов, 2 = 1 85 средний заряд ионов, У,„„ = 19 В - средний потенциал ионизации.

Другая часть переходит в кинетическую энергию движения ионов по направлению к аноду

£,=Г,'Л у=3 10"7Дж, (22)

где V - средняя скорость ионов

Оставшаяся часть энергии затрачивается на выход электронов из катода и их нагрев:

Е.г(1,(<рс+2Т№1,ТЛ) - « 5.3 10-7 Дж, (23)

е

где </>с - работа выхода Электроны разделены на две фракции первая - это электроны, идущие с катода и вторая - электроны, образующиеся в результате ионизации Для температуры электронов из (23) получаем величину Те ~ 2 3 эВ, эта оценка близка к экспериментальному значению Те - 2 1 эВ, полученному для медных электродов1 вдали от катодного пятна при токе 120 А

Далее рассмотрим процессы выделения энергии на аноде вакуумной дуги При равенстве единице коэффициента аккомодации ионы полностью передают свою кинетическую энергию Е, Наряду с кинетической энергией ионы переносят на анод потенциальную энергию При достижении поверхности анода ион нейтрализуется электронами металла, при этом затрачивается энергия, равная работе выхода Поэтому при нейтрализации ионов на поверхности анода выделяется энергия

1 Handbook of Vacuum Arc Science and Technology (Park Ridge Noyes Publications, 1995)

К„ = 'Л = 0 410"7 Дж,

(24)

где <ра - работа выхода анода Электронный ток на анод превышает ток дуги на величину ионного тока, поэтому для электронной компоненты энергии, выделяемой на поверхности анода, можно записать

Пренебрегая прианодным падением потенциала для энергии, выделяемой на аноде можно записать

Энергии Е„„ соответствует потенциал анода 13 8 В, что и было получено в экспериментах Таким образом, баланс энергии вакуумной дуги, проведенный в рамках эктонной модели для единичной ячейки катодного пятна позволяет получить достаточно четкую картину процессов выделения и рассеяния энергии

За счет высокой концентрации энергии в микроучастках на поверхности катода происходит взрывообразное расширение вещества катода в вакуум При этом максимальный энерговклад реализуется в плазменном состоянии в непосредственной близости от поверхности катода Выделяемая энергия расходуется на нагрев и выход электронов из металла, переходит в кинетическую энергию движения ионов по направлению к аноду, а часть энергии отводится вглубь катода за счет теплопроводности При малых межэлектродных расстояниях и токах горения дуги приобретенная электронами и ионами энергия практически полностью выделяется на аноде

Процесс горения вакуумной дуги обладает внутренней неустойчивостью, проявляющейся в существовании колебаний напряжения Наиболее яркое проявление

К = 0« +'/)(¥>„ +2Г,)— « 7 85 -1СГ7 Дж

I.

(25)

Ет=Е,+ Е^+Е"г1~\ 1 10'6 Дж

(26)

3.4. Самопроизвольное погасание вакуумной дуги

этой неустойчивости - самопроизвольное погасание, одно из самых труднообъяснимых явлений, сопровождающих функционирование вакуумной дуги Исследование продолжительности горения разряда на холодном катоде привело к эмпирическому закону, согласно которому число вакуумных дуг, горящих к моменту времени Г равно'

Ы = Ы0е-'", (27)

где А'о - полное число зажженных дуг, в- средняя продолжительность горения дуги при заданных условиях Кроме этого, было установлено, что время 9 зависит от тока экспоненциально, то есть

<? = <?(1ехр[,р((-,„,)], (28)

где ¡ц, - пороговый ток дуги, Д) - средняя продолжительность разряда при токе 1 = (ц, К моменту появления гипотезы об эктонном механизме катодного пятна не было даже попыток серьезного теоретического исследования этого явления Вследствие этого богатый информационный материал, полученный в результате весьма трудоемких исследований, оказался невостребованным

Внутренняя неустойчивость процесса функционирования вакуумной дуги лежит в основе эктонной модели Причиной этой неустойчивости является конечное время жизни эктона и связанная с этим цикличность процессов в катодном пятне вакуумной дуги Цикл состоит из двух стадий первая стадия длительностью в течение которой происходит функционирование эктона и вторая стадия гораздо меньшей длительности /,, необходимая для инициирования нового эктона Соответственно вероятность функционирования эктона в течение цикла 4,= можно определить как р = /е /(/,+1,) Вероятность </ = характеризует эффективность восстановительного механизма,

чем меньше q, тем более благоприятные условия существуют для возникновения нового эктона.

Вероятность функционирования К эктонов из их общего числа ¿=(/2(,г в момент времени I определяется выражением [34-35]

1 Кесаев И Г Катодные процессы электрической дуги (М Наука, 1968)

Определим момент погасания дуги, как такой, когда не функционирует ни одного эктона Соответственно, вероятность горения дуги в момент времени г

(30)

Рис 9 Средняя продолжительность горения вакуумного дугового разряда от тока дуги для вольфрамового катода (1) - эксперимент (Пучкарев В Ф, Проскуровский Д И , Мурзакаев А М ЖТФ 57 2324 (1988), (2) - теория

Из соотношения (30) вытекает эмпирически

установленный закон (27), где среднее время горения дуги зависит от длительности эктонного цикла, количества ячеек и эффективности восстановительного механизма Кроме этого, нетрудно показать, что параметры, определяющие среднее время горения дуги (28) также связаны с характеристиками эктонных

1п(<?~') „

процессов

ва = -— Из рис 9 видно хорошее совпадение экспериментальных данных и

результатов, полученных в рамках эктонной модели Оказалось также, что зависимости средней продолжительности горения дуги для различных материалов хорошо коррелируют со значениями пороговых токов, что также свидетельствует в пользу предлагаемой модели самопроизвольного погасания дуги

К настоящему времени

достаточно четко установлена связь между колебаниями напряжения в слаботочных дугах и процессами рождения и гибели ячеек катодного пятна Параметры цепи определяют характер (амплитуду и длительность) этих колебаний, т.е оказывают влияние на эффективность

7

4

100 200 300 400 500 Wr

восстановительного механизма, определяемую параметром q Увеличение напряжения и

Рис 10 Зависимость тока среза от амплитуды переменного тока.

индуктивности в электрической цепи создает более благоприятные условия для инициирования нового эктона, вследствие чего уменьшается q и растет средняя продолжительность горения разряда Включение емкости параллельно электродам, напротив, препятствует нарастанию напряжения, что приводит к увеличению q Улучшению восстановительной способности импульсов напряжения способствует неоднородность структуры поверхности Так, процесс горения вакуумной дуги на шероховатой поверхности сопровождается меньшей амплитудой колебаний, а продолжительность его больше, чем для гладких катодов, что также согласуется с развиваемыми в работе представлениями

С явлением самопроизвольного погасания дуги тесно связан другой эффект, наблюдаемый в случае горения дуги переменного тока - «срез тока» Этот эффект состоит в резком спаде синусоиды тока до нуля, вследствие чего волна тока имеет срезанный вид Экспериментально установлено1, что величина тока среза сильно зависит от материала катода и других параметров, влияющих на устойчивость дуги постоянного тока, а также от амплитуды тока дуги ц Соответственно, все изложенное выше для дуги постоянного тока справедливо и для дуги переменного тока Предполагая малость в по сравнению с периодом колебаний тока, легко получить уравнение для нахождения величины тока среза

1 Vacuum Arcs, Theory and Application (Ed Lafferty J M ) (New York Wiley, 1980)

где ш - частота колебаний электрического поля, Ь = '** Согласно (30) величина

2 ч*

уменьшается с ростом амплитуды (см рис 10) и растет с увеличением q, что согласуется с экспериментальными данными

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Несмотря на длительную историю исследования вакуумного разряда, можно утверждать, что только в последнее время наметился значительный прогресс в понимании этого явления, связанный с тем, что удалось выделить основные физические процессы длительностью в единицы наносекунд, которые определяют функционирование электрического разряда в вакууме Эти процессы связаны с микровзрывами участка катода под действием джоулева разогрева, а само катодное пятно вакуумного разряда состоит из отдельных ячеек, испускающих порции электронов, названных эктонами Введение понятия «эктона» как элементарного процесса вакуумного разряда и разработка методов его исследования стало новым этапом в исследовании физики электрического разряда в вакууме Дело в том, что нередко разные стадии вакуумного разряда рассматривались как независимые, самостоятельные физические явления, в основе которых лежат различные механизмы Особенно это касается дуговой стадии, для описания которой предлагались различные стационарные модели функционирования катодного пятна

В данной работе показано, что эктонная модель катодного пятна вакуумной дуги в состоянии объяснить широкий круг экспериментально наблюдаемых явлений Установлено, что параметры дугового разряда в вакууме формируются в результате функционирования единичной ячейки катодного пятна - взрывоэмиссионного центра Рост тока сопровождается простым увеличением количества одновременно функционирующих ячеек пятна, поэтому параметры дуговой плазмы не зависят от тока Конечное время эктонного процесса приводит к циклическому, нестационарному характеру явлений в катодном пятне вакуумной дуги и внутренней неустойчивости процесса горения дугового разряда Эта внутренняя неустойчивость приводит в конечном итоге к самопроизвольному погасанию дуги

Ряд результатов, полученных в работе, имеют самостоятельное научное значение Исследовано влияние высоких электрических полей и больших градиентов температуры на эмиссионные свойства металлов Показано, что автоэлектронная эмиссия из сверхпроводников сопровождается генерацией дырочных возбуждений вглубь катода, что открывает перспективы в исследовании неравновесных эффектов в сверхпроводниках автоэмиссионными методами Установлен факт образования глубокой нестационарной потенциальной ямы при влете электронного пучка в диод с ускоряющим полем

Основные результаты и выводы настоящей работы можно сформулировать следующим образом

1 Влияние объемного заряда эмитированных электронов приводит к более равномерному распределению эмиссионного тока по поверхности эмиттера Площадь эффективной эмиссии увеличивается с ростом напряжения на межэлектродном промежутке, максимум плотности тока по сечению располагается в глубине острия Эти факторы необходимо учитывать при анализе экспериментальных данных по исследованию предельных плотностей автоэмиссионного тока

2 Проведено численное моделирование процесса разогрева автоэмиттера с учетом объемного заряда эмитированных электронов Показано, что в предвзрывной стадии рост эмиссионного тока происходит, в основном, за счет увеличения эмиссии с периферийной части эмитирующего острия, что объясняет появление «кольца» на эмиссионном изображении Охлаждение автоэмитгера не приводит к существенному росту импульсной электрической прочности вакуумного промежутка в связи с разогревом вершины острия за счет эффекта Ноттингама

3 Установлено, что при воздействии на катод сверхвысокочастотных электрических полей переход автоэлектронной эмиссии во взрывную возможен и в том случае, когда время разогрева катода превышает период колебаний электрического поля Показано, что в диапазоне десятков гигагерц справедливо соотношение j^Jj = const, где jm -плотность эмиссионного тока, усредненная по периоду колебаний поля, tj - время задержки пробоя

4 Рассмотрены основные физические процессы, сопровождающие автоэлектронную эмиссию из жидкометаллических катодов Формирование выступа на вершине катода под влиянием объемного заряда эмитированных электронов приводит к тому, что определяющую роль в развитии тепловой неустойчивости жикометаллического катода играет джоулев разогрев

5 Разбаланс ветвей населенностей спектра квазичастиц в сверхпроводнике при автоэлектронной эмиссии приводит к проникновению

электрического поля в катод Электрическое поле не ускоряет конденсат, поскольку экранируется градиентом химического потенциала сверхпроводящих электронов В то же время генерация дырочных возбуждений в катод при интенсивной автоэлектронной эмиссии может приводить к потере катодом сверхпроводящих свойств даже в отсутствие разогревных процессов за счет эффекта Ноттингама

6 Смещение энергораспределения эмитированных электронов из высокотемпературных сверхпроводников при изменении напряжения на межэлектродном промежутке связано с проникновением внешнего электрического поля в катод Низкие предельные токи автоэлектронной эмиссии и большая эрозия катодов в процессе взрывной электронной эмиссии по сравнению с обычными металлами обусловлены различием их теплофизических характеристик

7 На основе эктонного механизма функционирования катодного пятна и концепции глубокой нестационарной ямы предложена модель коллективного ускорения ионов в искровой стадии вакуумного разряда Следствием порционного характера поступления плазмы в межэлектродный промежуток является периодический рост потенциала граничных слоев плазмы катодного факела до значений, сравнимых с приложенньм напряжением, что и приводит к образованию глубокой потенциальной ямы при возникновении виртуального катода во взрывоэмиссионном диоде

8 В результате анализа эктонных процессов установлено, что ионизационный состав и скорости направленного движения ионов формируются в результате взрывообразного разрушения микроучастков катода за счет джоулева разогрева высокой плотностью тока Рост тока дуги вплоть до килоампера сопровождается простым увеличением количества одновременно функционирующих эктонов, что объясняет экспериментальные данные о слабой зависимости параметров ионного потока от тока вакуумной дуги

9 Показано, что возникновение плотных плазменных образований вблизи катода вакуумной дуги связано с взаимодействием жидкометаллических капель и плазменных струй, испускаемых катодными пятнами Высокая

концентрация энергии в плазменной струе приводит к разогреву капли и переходу ее в плазменное состояние

10 Анализ процессов выделения энергии на электродах вакуумной дуги, проведенный в рамках единичного эктонного цикла, показал, что при горении слаботочного разряда и малых межэлектродных расстояниях на аноде выделяется примерно две трети энергии Значительную долю энергии (до 40%), выделяемой на аноде вакуумной дуги, составляет кинетическая энергия ионов, движущихся по направлению от катода к аноду

11 С позиций эктонной модели предложен принципиально новый, статистический подход к исследованию процессов в катодном пятне вакуумной дуги На его основе дано объяснение явлению самопроизвольного погасания вакуумной дуги и эффекту "среза тока" дуги переменного тока Установлено, что средняя продолжительность горения дуги при заданном токе зависит от длительности эктонного цикла, количества ячеек и эффективности восстановительного механизма

В заключение автор считает своим долгом выразить глубокую искреннюю благодарность академику Г А Месяцу за помощь в выборе направлений исследования, постоянный интерес к работе и обсуждение наиболее важных результатов, профессору Е А Литвинову, чьи идеи по механизму взрывной электронной эмиссии стали основой ряда исследований, д ф -м н Перелыцтейну Э А за плодотворное сотрудничество Автор признателен сотрудникам лаборатории физической электроники ИЭФ УрО РАН и лаборатории электрофизических исследований ЦЕНИ ИОФ РАН Уйманову И В, Шмелеву Д Л, Крейнделю М Ю , Суворову В Г , Мурзакаеву А М , Бочкареву М Б , Уймановой Е Ю , Музюкину И Л, Казаринову Н Ю, Шевцову В Ф за помощь в работе

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Месяц Г А, Баренгольц С А Механизм генерации аномальных ионов вакуумной дуги //УФН 2002. Т. 172, вып 10 С 1113-1130

2 Месяц Г А, Баренгольц С А Эктонный механизм генерации ионного потока в вакуумных дугах//¡Xокл РАН 2001 Т 380, №3 С 328-331

3 Barengolts S А , Mesyats G А , Shmelev D L Structure and time behavior of vacuum arc cathode spots II IEEE Trans Plasma Sci 2003 Vol 31, N5 P 809-816

4 Barengolts S A , Litvinov E A , Mesyats V G and Shkuratov S I The effect of cathode heating in pulse field electron emission II Proc XX All-Union Conf on Emission Electronics Kiev, USSR, 1987. Vol 1 P 181

5 Barengolts S A , Litvinov E A , Mesyats V G, Puchkarev V Г , Shkuratov S I Pulse current and the value of limiting field emission critical current at cryogenic temperatures //IEEE Trans Electr Insul 1990 Vol 25, N2 P 351-354

6 Shkuratov S I, Barengolts S A, Litvinov E A Heating and destruction Nb cathode at high currentfield emission //J Vac Sci Technol B. 1995 Vol 13, N5 P 1960-1967

7 Barengolts S A , Litvinov E A , Parfyonov AG On the effect of a thermoelectromotive force on high-current electron emission II Proc XIV Intern Symp on Discharges and Electrical Insulation in Vacuum (ISDEIV), Santa Fe, USA, 1990 P 98-100

8 Barengolts S A , Kremdel M Yu , Litvinov E A Nonequilibrium effects in high current field emission //Surf Sci 1992, Vol 266 P 126-131

9 Barengolts S A , Litvinov E A , Suvorov V G Nonequilibrium phenomena accompanying high-current thermal field emission // IF.F.F, Trans Dielectr and Electr Insut 1997 Vol 4, N 6 P 830-835

10 Barengolts SA, Litvinov EA, Suvorov VG A self-consistent model of electron emission from metals at high current density // IEEE Trans Dielectr and Elcctr Insul 1999 Vol 6, N 4 P 430-434

11 Barengolts S A , Kreindel M Yu , Litvinov E A Initiation of breakdown m microwave fields U Proc XV ISDEIV Darmstadt, Germany, 1992 P 30-32

12 Barengolts S A , Kreindel M Yu , Litvinov E A Initiation of explosive electron emission in microwave fields// IEEE Trans PlasmaSci 1998 Vol 26,N3 P 331-334

13 Suvorov V G , Barengolts S A , Litvinov E A , Uimanov I V Time-dependent modelling of electrohydrodynamic effects on the surface of a liquid metal conductor // Proc XIX ISDEIV Xi'An, China, 2000 P 28-32

14 Баренгольц С А, Литвинов EA, Суворов В Г, Уйманов ИВ Численное моделирование электрогидродинамической и тепловой неустойчивости жидкой проводящей поверхности в сильном электрическом поле // Письма в ЖТФ 2001 Т 27, вып 9 С 41-46

15 Barengolts S А , Litvinov Е A, Uimanov I V Nonequilihrium effects in field electron emission from superconductors // Surf Sci 1992 Vol 266 P 132-136

16 Barengolts SA, Litvinov EA, Uimanov IV Thin superconducting films at field emission //Proc SPIE 1994 Vol 2259 P 464-469

17 Баренгольц С A , Литвинов E A , Уйманов И В Сверхпроводящий переключатель тока на основе автоэлектронной эмиссии//Письма в ЖТФ 1993 Т 19, вып 19 С 20-22

18 Barengolts S А , Litvinov Е A, Uimanov I V The effect of field emission on the superconducting properties of a cathode //Phys Lett A. 1994 N185 P 113-116

19 Barengolts S A , Litvinov E A, Uimanov I V The nonequilihrium state of superconductor with excess quasiparticles at field emission //Phys Lett A 1995 N207 P 230-236

20 Баренгольц С А, Литвинов EA, Месяц ГА Предечъные токи автоэмиссии и взрывоэмиссионные процессы в высокотемпературных сверхпроводниках // Письма в ЖТФ 1989 Т 15, вып 13 С 21-24

21 Баренгольц С А , Литвинов Е А Проникновение поля в катод при автоэлектронной эмиссии из Y-Ва-Си-О // Сверхпроводимость физика, химия, техника, 1989 Т 2, вып 8 С 26-28

22 Баренгольц С А, Литвинов Е А, Козлов ИВ О динамике проникновения магнитного поля в ВТСП-образец// Письма в ЖТФ 1993 Т 19, вып 4 С 22-24

23 Баренгольц С А, Месяц ГА, Перельштейн Э А Модечь кочлективного ускорения ионов в вакуумном разряде на основе концепции глубокой потенциачыюй ямы // ЖЭТФ 2000 т 118, вып 6(12) С 1358-1365

24 Barengolts S А, Mesyats G А, Perelstein Е A Mechanism for the Collective Acceleration of Ions at the Vacuum Spark // Proc XXV Intern Conf on Phenomena in Ionized Gases (ICPIG) Nagoya, Japan, 2001 Vol 3 P 51-52

25 Barengolts S A , Kazarinov N Yu , Mesyats G A , Perelstein E A , Shevtsov V F A simple model for the formation of a deep potential well in a explosive-electron-emission vacuum diode //IEEE Trans Plasma Sci 2003 Vol 31, N5 P 847-851

26 Баренгольц С A , Казаринов H ГО , Месяц Г А , Перелыптейн Э А , Шевцов В Ф Моделирование процесса формирования глубокой потенциальной ямы в вакуумном

- диоде // Письма в ЖТФ 2005 Т 31,вып 4. С 64-70

27 Баренгольц С А , Месяц Г А, Шмелев Д JI Механизм генерации ионного потока в вакуумных дугах // ЖЭТФ 2001 Т 120, вып 5(11) С 1227-1236

U

28 Mesyats G А , Barengolts S A On the parameters of the ion flow in a vacuum arc // Proc XXV ICPIG Nagoya, Japan, 2001 Vol 3 P 49-50

29 Месяц Г A, Баренгольц С А Сильноточная вакуумная дуга как коллективный многожтонный процесс // Докл РАН 2000 Т 375, №4 С 462-464

30 Mesyats G А , Barengolts S A The cathode spot of a high-current vacuum arc as a multiecton phenomenon //IEEE Trans Plasma Sci 2001 Vol 29, N3 P 830-833

31 Месяц ГА, Баренгольц С А Взаимодействие пчазмепных струй и капель в прикатодной области вакуумной дуги // Письма в ЖЭТФ 2002 Т 75, вып 6 С 306-308

32 Mesyats G А , Barengolts S A The "hunting effect" in the cathode region of a vacuum arc //Proc XX ISDEIV Tours, France, 2002 P 88-90

33 Barengolts S A , Mesyats G A Vacuum arc energy balance in the ecton model // Proc XXIV ICPIG 1999 Warsaw, Poland Pt2 P 229-230

34 Barengolts S A , Mesyats G A , Chentsov A V Spontaneous extinguishing of a vacuum arc in terms of the ecton model //IEEE Trans Plasma Sci 1999 Vol 27, N4 P 817-820

35 Баренгольц С A , Месяц Г А Самопроизвольное погасание дуги в эктонной модели //Письма в ЖТФ 2001 Т 27, вып 6 С 82-85

Для заметок

Заказ Na 767 Тираж 100 экз. Усл. п.л. 2,2

ООО "Цифровичок", тел. (095) 797-75-76 www.cfr.ru

I« -92 1t!

РНБ Русский фонд

2006-4 5488