Электродинамические характеристики аксиально-несимметричных структур для линейного коллайдера тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

V Г 6 од

. ила ! '1 ПУН

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНХЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИИ ИНСТИТУТ

ГЛАВАТСКИХ Константин Вильямович

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АКСИАЛЬНО-НЕСИММЕТРИЧНЫХ СТРУКТУР ДЛЯ ЛИНЕЙНОГО КОЛЛАОДЕРА

01.04.20 - физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

Москва, 1993

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамени инженерно-физическом институте.

Научный руководитель - профессор, доктор технических наук Н.П.Собенив.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук В.И.Шведунов

кандидат физико-математических наук Н.А.Соляк

"I

Ведущее предприятие - Институт ядерных исследований РАН 'Защита состоится " 6 " декабря 1993 г. в час.^^-Ьин. в аудитории Ь~{00 на заседании специализированного совета К-053.03.07 в МИФИ по адресу: П5409, Москва, Каширское шоссе,31. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ. Автореферат разослан " 5 " 1993г.

Просим принять участив в работе совета или прислать отзыв в двух экземплярах, заваренный печатью организации.

Ученый секретарь А.В.Ндстерович

специализированного совета

- Подписано к печати 11.93 заказ тирЛООзкз

Типография МИФИ Каширское шоссе, д.31.

*

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. В настоящее время, как это общепризнано среди специалистов в области ускорителей заряженных частиц, приоритетным направлением является разработка и создание линейных электрон-позитронных коллзядеров на сверхвысокие энергии. Среди широкого круга проблем, которые должны быть разрешены, особое место занимает вопрос получения пучков с большой яркостью в.месте встречи. Решение этой задачи во многом зависит от динамики пучков в ускоряющих структурах, использованных мотодах и средствах подавления неустойчивостой, прежде всего поперечной неустойчивости в линейных коллэйдорах. Однако он не может быть-использован в финальной части ускорения " из-за - большого энергетического разброса частиц. В связи с этим прпдсг^азг-у интерес всесторонее исследование электродинамических-характеристик (ЭДХ) аксиально-несимметричных структур; (АНС), обладающих свойствами высокочастотной фокусировки.

Исследования характеристик ; ■ АНС проводились в - рамках научно-исследовательских работ, проводимых МИФИ по федеральной программе "Физика высоких энергий".

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Разработка. методики экспериментального исследования эксиально-несимметричных . структур, создание аппаратуры для такого исследования и получение набора ЭДХ в широком диапазоне изменения характерных . размеров структуры, рекомендации по выбору наиболее оптимальной формы . и ра. -чкжв структуры. '

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Развита методика исследования' ЭДХ аксиально-несимметричных структур, на основе- .'метода малых • "* возмущений. Разработано программное обеспечение для'- .

-з-

автоматической обработки результатов измерений. Новизна указанных

разработок определяется: предложенными автором способами

измерения величины фокусирующего градиента, возникающего в

подобного рода структурах, а также форм его параметризации;

способами измерения величины коэффициента перенапряженное™

электрического шля в аксиально-несимметричных структурах;

развитым программным обеспечением для управления измерительным

комплексом и обработкой результатов измерений в диалоговом

режиме; справочными данными ЭДХ в широком диапазоне изменения

характерных размеров аксиально-несимметричной структуры . в виде

волновода круглого сечения с диафрагмами щелевого типа - наиболее

технологичной и ноуступающей по своим ЭДХ другим структурам.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Разработанные методики и программы

позволяют проводить исследования ЭДХ аксиально-несимметричных

структур, а также находить значение величины фокусирующего

градиента, действующего на ускоряемый сгусток в таких структурах.

Созданные справочные данные по ЭДХ АНС типа круглого

диафрагмированного волновода с . ¡целевым отверстием в диафрагме

смогут найти применение не только при создании

ускоряюще-фокусируквдх секций для линейного коллэйдерз," но , и в

других ускорительных установках как соответствующие моду,га.

Точность измерений обеспечивает проведение всех

экспериментальных исследований, а время полного цикла измерений и

вычисления величины интересующих нас ЭДХ одной АНС, а также

материальны© затраты меньше, чем . при исследовании такого же

объема ЭДХ численными методами.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты диссертационной работы

докладывались на следующих научных конференциях и семинарах: II . Всесоюзном семинаре по лЬшейным ускорителям (Харьков),.12 Всесоюзном совещании по ускорителям зарязданных частиц (Москва), 3

Международном совещании по линейным колаидерэм ЬС'91 (Протвино), Европейской конференци по ускорителям заряженных частиц ЕРАС'92 (Берьлин).

ПУБЛИКАЦИИ. Материалы диссертации опубликованы в 6 ютатных работах.

.СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, трох ' разделов, заключения и приложения. Во введении дано описание состояния решаемой проблемы и формулируется цель исследования. В . порно1* разделе рассмотрены аналитические и численные метода! исс.яч1?"'Вэнйя ЭДХ АНС. Показано, что хтриблиютный аналитический расчет возможен лишь для эллиптических диафрагмированных волноводов, однако такие волновода не - представляют интереса с точки зрения создания условий для высокочастотной квадрупольной фокусировки ускоряемых сгустков частиц. Приводится результаты расчетов ЭДХ АНС с помощью программы МАПА-ЗВ, а также вь.т л го оптимальному использованию этого программного средства. Приводится усредненное уравнение движения релятивистского заряда в периодической структуре и делается вывод о том, что наибольшее влияние на поперечное движение частицы определяется основной гармоникой продольной составляющая электрического поля Е , "а воздействие высших гармоник на движение заряда проявляется в следующем порядка по параметрам малости. Введено понятие градиента фокусирующих сил в аксиально-несимметричной структуре, также излагается методика его определения и параметризации.

Во втором раздело рассмотрены вопросы- создания экспериментальной установки по исследованию топе: ^ злекгромагшггного поля и ЭДХ АНС. Приводится функциональная схема установки- для измерения резонансных частот и добротности резонансных макетов АНС, а также анализ . возникающих случайных и

систематических ошибок при тамерониях. Вопросам выбора возмущающих тел.при исследовании топографии поля посвящен второй параграф раздела 2,. там ню рассмотрена методика определения величин амплитуды составляющих электромагнитного поля при применении нескольких тел разных размеров и параметров.

Рассматриваются методика вычисления на основе экспериментальных данных величины фокусирующего градиента, ошибки, возникающие при таких измерениях. Приводятся результаты тестовых измерений на прямоугольном диафрагмированном волноводе и АНС с отверстием в диафрагме в вида щели на частоте с-600 МГц.

• В третьем разделе приводятся справочные данные по расчету ЭДХ АНС типа круглого диафрагмированного волновода с отверстиями в . диафрагмах в виде . щелей. Справочные данные относятся к ■структурам, в которых на виде, колебаний 2п/з фазовая скорость . волны равна скорости света, а высота отверстия в даафрэгмах меняется б широких пределах. На основе измерений получены данные, необходимые для построения дисперсионных зависимостей, для. .определения групповой скорости, добротности,• шунтового сопротивления, ' фокусирующего градиента, коэффициента •.горевапряженности поля. Для отдельных структур проведены расчеты по программе МЛГ1А-ЗБ. Все 'справочные данные представлены в виде, не-зависящем от частоты, поэтому имеют универсальный характер.

Показано, Что по электродинамическим характеристикам АНС палевого типа практически не уступают аналогичным по размерам КДВ, в то же время обладают свойствами квадруполъной фокусировки.

Также в третьем разделе приводятся результаты исследования альтернативной .АНС щелевого типа ' структуры .. со свойствами квадрупольноа фокусировки. Это структура типа диафрагмированного волновода с измененной формой ячейки и круглым отверстием в .

диафрагме. Эти исследования проводились как экспериментально, так и с помощью расчетов по программе МАПА-ЗБ.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

В приложении рассматриваются требования, предъявляемые к ускоряющим структурам линейных коллайдеров, а также характеристики и особенности ускоряющих систем проектируемых в настоящее время линейных коллайдеров. На основе КДВ суммированы различные факторы, влияющие на выбор варианта ускоряющей структуры с учетом возможности изменения рабочей частоты от 10 до 30 ГГц, параметра нагружения аЛ. ( а - радиус отверстия в диафрагме, л. - дайна волны) от 0.09 до 0.21, различных видов колебаний.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ: При разработке ускоряющих структур для

линейных коллайдеров на большие энергии предлагается использовать для дополнительной фокусировки ускоряемого сгустка част;и т:<:" называемые аксиально-кест«мметричные структуры. Отличие их от традиционно используемых в качестве ускоряющих структур на основе круглого диафрагмированного волновода заключается в том, что отверстие для пролета пучка аксиально-несимметрично с волноводом (имеет форму щели, эллипса, гипербола и т.д.).

Форма отверстия определяется условием существования поперечных сил, действующих на заряд. Величина ее для заряда, движущегося со скоростью, близкой к скорости, света, определяется по теореме Пановского-Вентцэля в следующем виде:

• • ' V V"*

я

Следовательно, для существования поперечных сил необходимо, чтобы волна при фазовой скорости, равной скорости света,' тела

отличный от нуля поперечный градиент от продольной составляющей электрического поля: v1E__ ¿0.

Из уравнения Максвелла следует, что для сушрствования конечного значения, например, ЕтХ, необходимо выполнение условия: v.E = - Zrot.ü

1 nz а 1 ns Для одновременного обеспечения ускорения (Е_/0) и

фокусировки <или дефокусировки) (F^0) на одной и той же частоте

необходимо выбрать структуру волновода, в которой в низшой полосе.

пропускания существует волна с Ez/0 и НуО.

Одной из самых простых, в концептуальном . плане,

аксиально-несимметричной . структурой являэтея круглый

диафрагмированный волновод с узким деловым отверстием в диафрагма.

(рис.1). В структур© с такой конфигурацией диафрагмы но

существует компоненты электрического толя, параллельной

горизонтальной (длинной) оси щэли, а воздействие на отклононную

от оси частицу в горизонтальной плоскости объясняется

существованием только азимутального магнитного поля:

B=JL_ ш

2с

где х - горизонтальное отклонение частицы. Тогда эффективный фокусирующий градиент в горизонтальной плоскости G0 равен приблизительно ^

z

С = -sin ф

° соразмерность 1С01=Тл/м, ф ..- фаза ускоряющего поля. Вертикальная фокусировка, связанная с электрическим полем, возбуждаемым в структуре, компенсирует магнитный градиент, превосходя его в Z раза.

На основе анализа усредненного уравнения движения релятивистского заряда в периодической структуре делается вывод о том. что наибольшее влияние на попоречное движение частицы оказывает основная гармоника продольной составляющей .электрического поля Ezo, а воздействие высших гармоник па движение заряда проявляется в следующем порядке по параметрам малости.

Для определения величины фокусирующего градиента в. аксиально-несимметричных структурах необходимо знание топографии электромагнитного поля, возбуждаемого в этой структуре. Под нормированным поперечным градиентом будем понимать вторую производную от зависимостей основной (нулевой) гармоники продольной составляющей электрического поля по х и у соответственно, нормированную на амплитуду поля на оси структуры ^(0,0):

G (1,0) = ®v' 'н

в'Е^х.ОУ/Е^О.О)

дх

-, м

G (0,у) = У н

д*Е (О,у)/Е (0,0)

zo 2*>

ду*

-,м

При расчете поперечного градиента поля в конкретных примерах следует воспользоваться выражениями:

2

2

Сх{х,О)

Здесь <р есть фаза сгустка по отношению к максимуму поля.

Так как Ся(х,0)н и Су(0,у)н зависят от частоты как ft то следует представить их в виде, независящем от частоты (^(я.О^//^ и Су(0,у)и//^. где /о - частота, на которой проводились измерения Сх(х,0)и и С,<0,у)н.

"Методика определения величины фокусирующего градиента тестировалась при измерениях на прямоугольном диафрагмированном волноводе (рис.2) с. апертурой в диафрагмах в виде узкой щзли шириной а вдоль "длинной" стороны волновода ( в дальнейшем ВДВ). Вследствие того, что поля в таком волноводе описываются достаточно простыми аналитическими выражениями, можно рассчитать и значение поперечного градиента в любой интересующэй нас точке.

Методика определения величины фокусирующего градиента состоит в следующем.

После определения с шагом А вдоль одной из осей х и у величины основной гармоники продольной составляющей электрического шля Его путем разложения зависимости Е2(г) в ряд Фурье, производится сглаживание методом наименьших квадратов (ИНК) полученных зависимостей Его(х,0) и Е^О.у) (рис.3). С учетом симметричности сглаживаемых зависимостей последние аппроксимируются многочленами четвертой степени. После этого

происходит двойное диффернцирование по Ах и Ау.

»

ш I

ш

3х(х,0)н Е^О.О)з1п <р

уо,у)а Е^О.О)з1п <р

Средняя квадратическэя погрешность расчета фокусирующего градиента не превышает 1.2%.

С целью проверки справедливости представления фокусирующего градиента в универсальном виде были проведены его измерения для двух структур в Я- и 1-даэпазонах, имеющих подобные размеры. Из полученных результатов можно сделать вывод, что предложенная форма параметризации является универсальной и не зависит от величины резонансной частоты, на которой проводятся измерения, и определяется размерами и формой структуры.

Экспериментальное исследование топографии поля и определение электродинамических характеристик (ЭДХ) аксиально-несимметричных структур, включающее в себя измерение резонансных частот видов колебаний, добротности, шунтового сопротивления, фокусирующего градиента, коэффициента пэренапряженности электрического шля, производилось на основе метода резонансных возмущений.

Была разработана соответствующая аппаратурная база, сопряженная с персональным компьютером, служащим дяя управления измерительной установкой и обработки результатов измерений. Необходимое время для исследования всех интересующих нас характеристик для конкретной геометрии структуры составляет « 2 часа." Ошибка измерений фокусирующего градиента и шунтового сопротивления не превышает ЮЖ.

В работе' приводятся справочные данные по ЭДХ АНС на основе круглого волновода с отверстиями в диафрагмах в виде узкой щели как со скруглениями, так и без них._ Выбор такой структуры объясняется достаточной простотой ее изготовления, а также тем, что по ряду характеристик она не уступает другим АНС.

Измерения проводились в 10-см диапазоне резонансных макетах, состоящих из пяту ячеек и двух полуячеек. Большинство

экспериментов велось на вида колебания Рл/З, фазовая скорость волны равнялась скорости света Рф=1» диапазон изменения параметра нагружения а/Л.=0.07.. .0.21 (где а - полувысота вели). Выбор этих размеров объясняется тем, что диапазон изменения размеров ускоряющей структуры в проекте ВЛЭПП лежит в тех же пределах.

Этот набор данных, представленный в универсальном параметрическом виде, позволяет производить как оцэнки характеристик структур, так и использовать его для проведения конструкторских работ, а также при расчетах динамики в ускоряющем канале линейных коллайдеров.

Одновременно, было проведено сравнение ЭДХ такой АНС с ЭДХ КДВ, имеющей размеры как в проекте линейного коллаидера на энергию 2x1 ТэВ. Показано, что АНС щелевого типа происходит 20% потеря величины щунтового сопротивления.

В работе были проанализированы аналитические и численные метода расчета аксиально-несимметричных структур.

Рассмотрен волновод эллиптического сечения с отверстием в диафрагме в виде конфокального эллипса. Показано, что несмотря на то, что такой волновод не обладает свойствами фокусировки, решение дисперсионного уравнения, записанного для такого волновода, может служить начальным приближением для численного исследования АНС в виде круглого диафрагмированного волновода р отверстием в виде, эллипса или щэли.

На основе проведенных расчетрв ЭДХ АНС с помощью программы MAFIA-3D в НИИЯФ МГУ, ОИЯИ и CERN показаны ограничения возможности в Яроведении подобных расчетов на отечественной вычислительной базе. Тем не менее, результаты расчетов нескольких вариантов размеров АНС в виде КДВ с щелевым отверстием в диафрагме послужили в качестве тестовых при отработке методики

определения фокусирующего градиента.

Также была рассмотрена в качестве альтернативной АНС с обыкновенным круглым отверстием в диафрагме, но измененной формой волновода {рис.4). В такой структуре наблюдается аналогичные АНС щелевого типа эффекты фокусировки за счет искревления в одном направлении линий электромагнитного поля в объеме ячейки волновода. Для изготовления круглого отверстия в диафрагме можно использовать то же оборудование, что и для изготовления основной части ускоряющих структур, а волновод такой формы получается путем фрезорной обрабопси без особо высокой чистоты обработки поверхности. Делается вывод о возможности применения такого типа структур в ускоряюще-фокусирующих системах линейных коллайдеров, хотя при этом происходит еще большая потеря величины шунтового сопротивления по сравнению с КДВ (до 25%).

Приводятся оценочные расчеты характеристик на основе АНС в виде круглого диафрагмированного волновода с щелевым отверстием в диафрагме для ее применения в качестве ускоряице-фокусирующей в проектируемом коллайдера ВЛЭПП.

Приложение посвящено основам выбора параметров ускоряющих структур для линейных коллайдеров. Делается вывод о том, что наиболее оптимальной является структура на основе КДВ с рабочим видом колебаний 2П/3 в диапазоне изменения параметра нагружения а/Х=0Л4...0.21.

Приводится обзор характеристик ускоряющих структур для разрабатываемых в настоящее время проектов линейных злектрон-позитронных коллайдеров на большие энергии.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

I.Проанализированы аналитические и численные метода исследования электродинамических ■ характеристик

аксиально-несимметричных структур. Показано, чгго не существует аналитического решения дисперсионного уравнения для щелевых АНС. На основе сравнительного анализа результатов расчета ЭДХ АНС с помощью трехмерной программы MAFIA, проведенных в НИИЯФ МГУ, ОИЯИ, а также в CIRN, показаны ограничения возможности в проведении подобных исследований на отечественной вычислительной базе

2.На основе усреднения уравнений движения релятивистского заряда показано, что основной вклад в поперечное движение заряда, движущегося со скоростью близкой к скорости света, определяется основной гармоникой продольной составляющей электрического поля. Введено понятие фокусирующего градиента, определяющего мэру воздействия на поперечное движение заряда со стороны электромагнитного поля, возбуждаемого в АНС,.а такке приводится форма его параметризации.

3.Разработана методика и создана аппаратурная база для определения ЭДХ АНС, включая фокусирующий градиент, коэффициент

пэренапряженности электрического поля, а также добротность,

• »

шунтовое сопротивление. Вся информация об этих ЭДХ получена по результатам измерения резонансных частот и их изменения при внесении возмущающего тела в пролетный канал резонансного макета.

Измерительная установка сопряжена с персональной ЭВМ, созданы программы.для обработки экспериментальных данных.

4.Методика определения величины фокусирующего градиента по второй производной, от продольной компоненты электрического поля по поивречной . координате оттестирована на прямоугольном диафрагмированном волноводе, шля в котором рассчитываются аналитически. Получено совпадение расчетных и экспериментальных данных с погрешностью 10%.

Форма представления фокусирующего градиента в частотнонезависимом виде проворена При измерениях подобных структур в разных частотных диапазонах.

5.На основе экспериментов подучены справочные данные по ЭДХ АНС в виде круглого диафрагмированного волновода с апертурой щелевого типа при фазовой скорости волны равной скорости света, на виде колебаний 2тс/3 в диапазоне изменения параметра нагружения а/Л.=0.07.. .0.19, что соответствует параметрам структур разрабатываемых линейных коллайдеров.

Такие справочные данные могут использоваться при проектировании ускоряюще-фокусирующих' структур линейных, • коллайдеров, а также при расчетах динамики в ускоряющем канале . линейного ускорителя.

Приводятся отдельные данные по. ЭДХ структуры, обладающей аксиальной несимметрией и свойствами ВЧ-фокусировки, но более технологичной в изготовлении.

Основные результаты опубликованы в работах:

1.Didenko A.N., Glavatskikh K.W., Gusarov V.N., Mokachev K.I., Sobenin N.P. Ilectrodynemic Characteri3tic3 of Structures with Non-Simmetrical АрегШгез // Proc. oi luropean Particle

.Accelerator Conférence CEFAC'92), Berlin, 1992, y.2, p.764.

2.Исследование электромагнитных полей в- структурах с азимутально-несимметричными отверстиями в диафрагмах / Главатских К.В., Гусаров В.Н., Дидэвдо А.Н. и др.// Труда ■ 12 Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных-частиц, М.:ИТЭФ, с.80, 1991. •

3.Главатских К.В., Павловский В.А.. Собенин Н.П., . Шолохов. Н.В. Исследование электродинамических характеристик аксиально-несимметричной структуры// Вопросы атомной науки и техники. Серия: Техника физического эксперимента. Выпуск 2.

:4.Diaenko A.N., GlavatskiKh R.VL, fctokachev K.I., Sofceain N.P. Electrodynamic Characteristics of Non-asymmetric Structures for linear Collider// Proc. of Third International Workshop on Linear Collider (1C'91), BINP, Protvino, 1991, p.284.

5.Glavatskikh K.W., Pavlov3ky V.A., Sobenin N.P. The Measurement of the Held Transverse Gradient in Non-Axisymmetric Structures/ZProc. of Third International Workshop on Linear Collider (LC'91), BINP, Protvino, 1991, p.293.

6.Glavatskikh K.W., PavlovsKy V.A., Sobenin N.P. Measurement of Transverse Electric Tield Gradient in Non-Axisymmetric Structures//Proc. of European Particle Accelerator Conference (EPAC'92), Berlin, 1992, v.2, p.811.

■ йю t Геометрия исследованных ЛЯС в виде КДВ с щелевым отверстием в диафрагме. .

г/ *зо /Г Л

т

и

Еис.2. Геометрия БДВ,.использованнрго для тестирования методики определения фокусирующего градиента. ,

-5 -4 —3- -2-10*1 2 3 4 &ку тт

ОЕ20(х.0УЕг0(0.0) О Ег(0,у)/Ег0(0,0)

Рис.3. Зависимости основной гармоники продольной составляющей электрического поля в функции координат х. н у.

Рио.4, ГеоыегряяАЕС на основе несимметричного волновода.