Электродинамические модели широкополосных осесимметричных элементов и дискретных структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

РАЗИНЬКОВ Сергей Николаевич

Электродинамические модели широкополосных осесимметричных элементов н дискретных структур

Специальности: 01.04.03 - Радиофизика, 05.12.07 — Антенны, СВЧ-устройства и их технологии

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Воронеж-2005

Работа выполнена в Воронежском государственном университете

Научный консультант: Заслуженный деятель науки РФ

доктор технических наук, профессор Радзиевский Вячеслав Григорьевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Воскресенский Дмитрий Иванович

доктор физико-математических наук, профессор Колданов Александр Петрович

доктор физико-математических наук, профессор Неганов Вячеслав Александрович

Ведущая организация: ОАО «Концерн радиостроения «Вега» (г. Москва)

Защита состоится «12» мая 2006г. в 11ш на заседании диссертационного совета Д 212.038.10 при Воронежском государственном университете по адресу: 394693 г. Воронеж, Университетская площадь, 1, ауд. 290

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Воронежского государственного университета

Автореферат разослан <от » декабря 2005г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.038.10

кандидат физико-математических наук,

доцент

Маршаков В.К.

^ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Поиск эффективных способов передачи и обработки информации стимулирует интенсивное развитие методов радиофизических наблюдений. Характеристики пространственно-частотной избирательности радиосистем в значительной степени определяют энергетический потенциал радиоканала, а также принципы и показатели эффективности обнаружения, оценки параметров и идентификации сигналов.

При радиофизических исследованиях электромагнитного поля достаточно широкое применение находят решетки вибраторного типа. Они используются в качестве самостоятельных антенных систем, облучателей зеркальных антенн, а также отражательных структур для ретрансляции сигналов и снижения радиолокационной заметности объектов. Практический интерес к решеткам обусловлен тем, что, в отличие от других классов систем пространственной обработки, их характеристики обеспечиваются за счет не только рационального выбора структуры, но и оптимизации отдельных элементов в соответствии с установленными критериями. При этом открываются возможности реализации алгоритмов адаптации, селекции и функциональной обработки сигналов без ^^цественного усложнения конструкции и увеличения числа управляющих элементов.

Для нахождения облика радиофизических систем данного класса необходимо решить две частные взаимодополняющие задачи:

— определение конфигурации структуры по заданным показателям пространственно-частотной избирательности;

— вычисление параметров отдельных элементов, при которых достигаются требуемые направленные свойства и согласование структуры с нагрузками.

Как показывает анализ, представленный декомпозиционный подход с последующим логическим объединением результатов каждого этапа может применяться для исследования достаточно сложных систем обработай электромагнитного поля. Однако достижимые при этом характеристики в общем случае не соответствуют предельным показателям пространственно-частотной избирательности, поскольку определяются без учета взаимного влияния антенных элементов, а также амплитудно- и фазочастотных свойств симметрирующе-согласующих устройств и питающих линий. За счет взаимного влияния искажаются направленные свойства антенн, происходит их рассогласование с фи-

дерным трактом, обусловленное возрастанием мнимых частей входных сопротивлений при переизлучении реактивной мощности в решетке.

Особое внимание указанному эффекту необходимо уделять при исследовании антенных систем с логическим синтезом сигналов, адаптивных, динамических и активных фазированных решеток. Их нагрузки выполнены на базе функциональной электроники, поэтому обладают нелинейными свойствами. За счет возбуждения нелинейных элементов формируется паразитное излучение на гармониках стороннего воздействия; характеристики радиосистем зависят от режима работы и плотности потока мощности возбуждающего поля. Аналогичные явления наблюдаются в антеннах с паразитными нелинейностями типа контактов «металл-диэлектрик-металл». При этом ввиду многообразия и сложности взаимосвязей параметров задачу возбуждения практически невозможно разделить на ряд отдельных задач.

В настоящее время моделирование приемоизлучающих осесимметричных элементов и дискретных структур в основном проводится в соответствии с принципами теории линейных антенн в приближении проволочной модели, т.е. при условии, что радиусы поперечных сечений элементов много меньше длины излучаемой или принимаемой волны. Возбуждающее воздействие задается как поле эффективных генераторов в бесконечно малых осевых разрывах элементов; реальное амплитудно-фазовое распределение токов структуры заменяется эквивалентными токами линейных источников, расположенных вдоль элементов. Для определения рассеивающих свойств структур их вторичное поле представляется в виде суперпозиции полей элементов в режимах короткого замыкания и передачи. Эквивалентные токи определяются в результате решения интегральных уравнений (ИУ) Поклинктона или Халлена.

Предлагаемый подход используется в современных пакетах компьютерных программ для моделирования комплексов пространствешго-временной обработки электромагнитного поля, а также в системах автоматизированного проектирования, разрабатываемых ведущими производителями информационных технологий Microsoft, JPT, Borland и т.д.

Однако для широкополосных осесимметричных элементов и дискретных структур, характеризуемых относительной полосой рабочих частот порядка 0,01.. .0,25, применение теории линейных антенн затруднено в силу следующих причин:

| 1. Расчет характеристик осесимметричных элементов на основе решения уравнений Поклинктона или Халлена может быть выполнен при условии, что электрические радиусы их поперечных сечений удовлетворяют приближению проволочной модели. В полосе частот это условие в общем случае может не выполняться, плотность поверхностного тока не является однородной по окружности поперечного сечения; следовательно, ей нельзя сопоставить эквивалентный ток нитевидного источника.

2. В результате замены реальных питающих линий точечными источниками высокочастотных колебаний не учитываются ам плиту дно- и фазочастот-ные свойства фидерных трактов, а также потери излучаемой мощности, обусловленные статическими емкостями разрывов поверхностей элементов для подключения источников высокочастотных колебаний. При вычислении токов на поверхностях осесимметричных элементов с учетом неоднородности распределения по окружностям поперечных сечений краевая задача сводится к гиперсингулярному ИУ Фредгольма. В этом случае распределение тока, возбуждаемого сторонним полем в бесконечно узком зазоре, содержит логарифмиче-

Ггто особенность в точке подключения возбуждающего источника, т.е. являет-физически неадекватным.

3. При замене поля элементов суперпозицией их полей в режимах передачи и короткого замыкания представляется проблематичным вычисление характеристик дискретных структур, расположенных вблизи и непосредственно на поверхности объектов конечных размеров. Поле структуры определяется без учета рассеяния на носителе; в свою очередь, при решении задачи дифракции на носителе не учитывается искажение электромагнитных волн структурой. При взаимодополняющем объединении решений двух задач необходимо применять итерационные процедуры расчета токов, уточняя распределение токов решетки с учетом влияния полей носителя и наоборот. Для реализации указанных процедур требуются значительные вычислительные затраты. Особо отметим, что время расчета токов протяженных объектов типа полосы, полуплоскости и т.п. оказывается неоправданно велико, поскольку поправки токов вычисляются заново на каждой итерации, в том числе на удаленных участках поверхности, которые априори не могут существенно влиять на характеристики структуры.

4. При исследовании закономерностей возбуждения осесимметричных элементов и дискретных структур, содержащих нелинейные устройства на базе

функциональной электроники (полупроводниковые диоды, микросхемы и не учитывается вклад токов конструктивных параметров нагрузок (корпуса, ^^ контактов и т.п.) в результирующее поле. Эти токи могут быть определены в рамках методов эквивалентных схем путем замены антенной системы электрической цепью и ее анализа на основе законов Кирхгофа. Однако практическая реализация данного подхода затруднена вследствие сложности построения универсальной схемы в широкой полосе частот и влияния статической емкости разрыва поверхности антенны в месте подключения нагрузки на качество согласования.

Для преодоления указанных трудностей токи дискретных структур необходимо определять путем непосредственного обращения оператора краевой задачи из граничных условий для полей на поверхностях элементов с учетом особенностей в точках подключения питающих линий. Краевая задача формулируется в виде ИУ из системы уравнений Максвелла для граничных условий на поверхности структуры; ее решение находится численными методами в виде ряда линейно независимых функций с весовыми коэффициентами, равными значениям искомых токов в точках дискретизации элементов. Эти значения соответствуют корням системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), в кот^^ рую преобразуется исходное ИУ при разложении токов по множеству базисных функций. Полученное решение удовлетворяет граничным условиям для исходного ИУ, поэтому является строгим и алгоритмически точным. Точность расчетов обусловлена тем, что ИУ получено непосредственно из уравнений Максвелла, а решение СЛАУ эквивалентно обращению оператора краевой задачи без дополнительных ограничений на класс возбуждающих функций и распределение токов, кроме граничных условий.

Основными направлениями развития моделей широкополосных осесим-метричных элементов и дискретных структур являются:

а) решение задач возбуждения структур осесимметричных элементов и дискретных структур источниками токов и напряжений в конечных зазорах излучающих поверхностей с учетом азимутальных вариаций поверхностных токов;

б) разработка моделей дискретных структур на мачтовых опорах и поверхностях ограниченных размеров;

в) применение сингулярных ИУ для исследования осесимметричных элементов с нелинейными нагрузками.

• При реализации указанных направлений развиваются основы теоретического исследования и разрабатываются адекватные физические модели широкополосных осесимметричных элементов и дискретных структур с учетом особенностей их практического исполнения. В результате обеспечиваются возможности определения реально достижимых характеристик излучения и рассеяния вибраторных антенн и решеток в типовых условиях функционирования, а также автоматизированного проектирования устройств обработки электромагнитного поля с требуемыми показателями пространственно-частотной избирательности.

' Объекты и предметы исследований. К объектам диссертационных исследований относятся одиночные приемоизлучающие элементы в виде идеально проводящих трубок регулярного поперечного сечения с бесконечно тонкими стенками, а также системы указанных однотипных элементов. Предметами исследований являются электродинамические модели осесимметричных элементов и дискретных структур.

Цель и задачи исследований. Цель диссертационной работы — развитие методического подхода к решению задач возбуждения и построение электро-^^шамических моделей широкополосных приемоизлучающих осесимметричных элементов и дискретных структур.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Разработать электродинамические модели осесимметричных элементов и дискретных структур, возбуждаемых источниками токов и напряжений в зазорах конечной ширины, с учетом азимутальных вариаций поверхностных токов.

2. Решить краевую задачу и исследовать закономерности излучения и рассеяния электромагнитных волн дискретными структурами осесимметричных элементов, расположенными на мачтовых опорах, а также вблизи или непосредственно на плоских идеально проводящих поверхностях ограниченных размеров.

3. Провести синтез дискретных структур с использованием строгого электродинамического расчета их токов и параметров конструкции по заданным показателям пространственно-частотной избирательности.

4. Разработать электродинамическую модель и исследовать закономерности возбуждения осесимметричных элементов с нелинейными нагрузками в

режиме квазигармонического баланса мощностей; оценить влияние рассеяния поля на гармониках возбуждающей волны на приемоизлучающие свойства электрического вибратора, нагруженного на полупроводниковый диод. Решить линеаризованные краевые задачи о возбуждении антенн резонаторного и вол-новодного типа вибраторами с нелинейными нагрузками.

Методы исследований. В качестве методической основы для разработки моделей осесимметричных элементов и дискретных структур использовались строгие методы математической физики, электродинамики и вычислительной математики. Основные теоретические результаты работы получены методом ИУ, являющимся наиболее универсальным для строгого расчета характеристик излучателей и рассеивателей в резонансной области. Уравнения формировались для спектральных компонент продольной и касательной составляющих плотности поверхностного тока путем разложения оператора векторной краевой задачи и возбуждающего поля в ряды Фурье или интегралы Фурье-Бесселя. Для решения ИУ использовались методы Галеркина и Крылова-Боголюбова с поточечным сшиванием распределения токов в центрах и на границах интервалов дискретизации поверхностей структур.

Основные научные результаты: л

1. Разработаны электродинамические модели и проведен расчет широкополосных структур из N параллельных осесимметричных элементов на основе численного решения систем сингулярных ИУ Фредгольма первого и второго рода. Уравнения получены из граничных условий на поверхности структуры с учетом вариаций распределения токов по окружностям поперечных сечений ее элементов. При традиционном способе решения краевых задач, заданных в виде ИУ Поклинктона или Халлена, точки наблюдения выбираются на осях элементов, а реальному распределению токов ставятся в соответствие токи нитевидных источников; поэтому метод ИУ может применяться только для структур, габариты которых удовлетворяют приближению проволочной модели на фиксированной частоте. Разработанные модели представляют собой методическое обобщение ИУ на случай анализа закономерностей возбуждения дискретных структур в широкой полосе частот. По результатам исследования сходимости и устойчивости решения, а также возможной минимизации вычислительных затрат при фиксированной погрешности расчетов установлено, что в резонансной области при отношении радиусов поперечных сечений элементов ап,

к длине волны X более 0,08 целесообразно применять ИУ Фредгольма второго рода, а при 0,04<а.п/Х<, 0,08 — уравнения Фредгольма первого рода; при ап /X. <0,04 поверхностной плотности тока можно сопоставить эквивалентный ток, протекающий по трубке радиуса ап / X, и для анализа дискретных структур использовать обобщенные ИУ Поклинктона или Халлена. Отличие этих уравнений от ИУ Поклинктона и Халлена заключается в том, что токи определяются из граничных условий на цилиндрических поверхностях, а не на центральных осях элементов; поэтому обобщенные уравнения можно использовать для расчета структур в широкой полосе частот.

2. Решены краевые задачи для решеток осесимметричных элементов, возбуждаемых кольцевыми токами и электродвижущими силами (ЭДС) эффективных генераторов в осевых разрывах конечной ширины. В отличие от ИУ Поклинктона и Халлена, где питающие линии представимы точечными источниками высокочастотных колебаний, разработанные модели могут быть использованы для исследования закономерностей возбуждения дискретных структур реальными источниками. Поле кольцевого витка магнитного тока эквивалентно

^^элю разрыва коаксиального кабеля; эффективный генератор сторонней ЭДС является аналогом источника напряжения, подключаемого к антенне через симметрирующе-согласующее устройство.

3. Получена и решена система ИУ для решетки широкополосных низкопрофильных вертикальных вибраторов с тонкими идеально проводящими дисками на вершинах. Широкополосное согласование элементов с фидерным трактом достигается за счет малых реактивных частей входных сопротивлений вследствие выравнивания распределения токов вдоль вибраторов при наличии дисков. Модель решетки построена на основе взаимодополняющего обобщения краевых задач для системы осесимметричных элементов и идеально проводящих дисков с центральным возбуждением. Получены модификации ИУ и проведен расчет характеристик систем, питаемых источниками токов и напряжений, на основе численного полуобращения оператора краевой задачи. Поверхностные токи на дисках определялись спектральным методом при разложении в ряды присоединенных полиномов Лежандра.

4. Разработаны электродинамические модели и вычислены реально достижимые характеристики решеток вертикальных осесимметричных элементов, закрепленных на идеально проводящих и диэлектрических мачтовых опорах

радиальными лучами (кронштейнами). Краевая задача определена в виде системы ИУ Фредгольма первого рода из граничных условий на поверхностях структуры и креплений, а также закона Кирхгофа для токов в узлах, образованных соединениями различных проводников.

5. Получены и решены ИУ для дискретных структур, расположенных вблизи или непосредственно на идеально проводящих плоских поверхностях ограниченных размеров типа полуплоскости и полосы. Поле структуры в дальней зоне получено в соответствии с принципом суперпозиции полей ее элементов и носителя. Для полей полуплоскости и полосы использовано асимптотическое представление при аппроксимации поверхностной плотности токов бесконечными рядами по функциям Матье. Аппроксимирующие ряды найдены в результате решения задачи дифракции электромагнитных волн на указанных объектах в безграничной однородной изотропной среде методом Фурье. Исследовано экранирующее влияние поверхностей в зависимости от их электрических размеров и высоты подъема решетки.

6. На основе строгого расчета токов проведен синтез дискретных структур осесимметричных элементов в соответствии с требуемыми показателями пространственно-частотной избирательности. Распределение токов вычисля-^ лось для предварительно обоснованных вариантов построения и способов возбуждения элементов на основе решения обратной задачи теории антенн. Электрические размеры излучателей и характеристики возбуждающих устройств находились с использованием прямых методов стационарной теории антенн. Габариты элементов определялись при возбуждении сторонней ЭДС единичной амплитуды; параметры питающих линий — при заданном способе возбуждения и фиксированных электрических размерах решетки. Для нахождения параметров источников вычислялись комплексные амплитуды сторонних ЭДС при возбуждении вибраторов эффективными генераторами в осевых разрывах и исследовалось влияние координат точек подключения питающих линий на характеристики дискретных структур.

7. Разработаны модель и комбинированная методика расчета осесимметричных элементов с нагрузками в виде полупроводниковых диодов на основе метода функциональных рядов Вольтерра и ИУ. Рассеяние поля на гармониках облучающей волны рассматривается как излучение системы, возбуждаемой эффективным генератором с частотами гармоник. Метод рядов Вольтерра при-

^меняется для расчета ЭДС и входного сопротивления генератора; методом ИУ "из линеаризованных граничных условий вычислены токи на поверхности элемента. При использовании предлагаемого подхода характеристики рассеяния определяются с учетом конструктивных параметров нагрузки (емкости корпуса диода, индуктивности контактов и т.п.), а также дополнительной реактивной составляющей входного сопротивления элемента, обусловленной статической емкостью разрыва его поверхности в месте подключения нагрузки.

8. Проведено обобщение комбинированной методики на основе метода рядов Вольтерра и ИУ для анализа закономерностей возбуждения антенных систем резонаторного и волноводного типа с нелинейными нагрузками.

8.1. Разработана модель и исследованы свойства электрического вибратора с нелинейной нагрузкой, расположенного между идеально проводящими дисками перпендикулярно их нормалям. Для расчета токов на дисках использован спектральный метод при разложении в ряды присоединенных полиномов Лежандра.

8.2. На основе комбинированной методики расчета электрического виб-^^Ьтора с нелинейной нагрузкой и внутренней задачи возбуждения прямоугольного волновода тонким неоднородным стержнем получены и решены ИУ для рупорной антенны с сосредоточенным нелинейным включением в фидерном тракте.

8.3. Разработана комбинированная методика расчета полей зеркальной параболической антенны с облучателем в виде соединения пирамидального рупора и прямоугольного волновода, в котором расположен идеально проводящий стержень с сосредоточенным нелинейным элементом. В методике предполагается совместное использование метода ИУ для вычисления токов рупора и метода физической оптики для расчета вторичного поля рефлектора с учетом краевой волны, обусловленной неравномерным распределением тока на краях

• зеркала.

8.4. Разработана модель круговой рамки с нелинейными нагрузками, расположенной вблизи плоской границы раздела двух сред. Вторичное поле рамки определяется как суперпозиция поля, рассеянного в бесконечном однородном пространстве, и поля, отраженного от границы раздела двух полупространств с различными значениями комплексной диэлектрической проницаемости. Вследствие круговой симметрии рамки для расчета токов на гармониках

применялся метод Фурье с разложением ядра ИУ по пространственному спектру.

9. Оценены инструментальные погрешности радиоизмерительных систем, обусловленные дифракцией электромагнитного поля на приемопеленгацион-ных решетках вибраторного типа, исследованы возможности их компенсации и эффективность обработки сигналов с учетом реально достижимых характеристик антенн. Предложены алгоритмы измерения угловых координат источников радиоизлучения (ИРИ) при амплитудно-фазовой корректировке принимаемых сигналов, а также использовании аппарата нейронных сетей.

Научная новизна основных результатов состоит в следующем:

1. Разработаны электродинамические модели осесимметричных элементов и дискретных структур, обеспечивающие возможность исследования закономерностей их возбуждения в широкой полосе частот вследствие вычисления поверхностных токов на цилиндрических поверхностях, а не на центральных осях элементов, с учетом азимутальных вариаций.

2. Проведено обобщение сингулярных ИУ для широкополосных структур осесимметричных элементов, возбуждаемых сторонними источниками токов и напряжений в конечных разрывах излучающих поверхностей и размещаемых* на объектах ограниченных размеров.

3. Предложен методический подход для определения предельных показателей технической реализуемости дискретных структур на основе синтеза с использованием строгих методов расчета распределения токов и параметров конструкции в соответствии с требуемыми показателями пространственно-частотной избирательности.

4. Разработана комбинированная методика расчета осесимметричных элементов с нелинейными нагрузками в виде полупроводниковых диодов на основе метода функциональных рядов Вольтерра и ИУ; проведено развитие данной методики для исследования закономерностей возбуждения антет:ных систем ре-зонаторного и волноводного типа осесимметричными элементами с нелинейными нагрузками.

Электродинамические модели для структур из трубок с бесконечно тонкими стенками могут быть использованы при решении задачи о возбуждении решеток из идеально проводящих стержней с плоскими торцами. При этом в полученных ИУ, помимо вариаций токов на цилиндрических поверхностях, необходимо учесть токи на торцах и кромках элементов. Торцевые токи можно

^^ определять, представляя их в виде разложений в интегралы Фурье-Бесселя, по аналогии с токами на дисках. Для ап/А.<0,03 погрешность вычисления торцевых токов без учета затекания через кромку на цилиндрическую поверхность не превосходит 5%; для исследования закономерностей возбуждения стержней большого электрического радиуса необходимо решать задачу дифракции волн на кромках.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты обоснования методического подхода к решению задач возбуждения широкополосных осесимметричных элементов и дискретных структур с учетом особенностей их исполнения и размещения на носителях.

При решении краевой задачи для осесимметричных элементов и дискретных структур в широкой полосе частот токи определяются на их цилиндрических поверхностях. Для дискретных структур на мачтовых опорах и объектах ограниченных размеров граничные условия применяются к суперпозиции полей элементов и носителей. Питающие линии представляются фиктивными источниками токов или напряжений в конечных осевых разрывах поверхности ^^^груктуры. Краевая задача определяется в виде системы ИУ Фредгольма с сингулярными ядрами; обращение оператора системы осуществляется численными методами путем преобразования ее в регуляризованную СЛАУ фредгольмового типа с неизвестными коэффициентами разложения токов в ряды линейно независимых базисных функций.

2. Результаты оценки достижимых показателей пространственно-частотной избирательности дискретных структур на основе метода ИУ.

Оценка достижимых показателей пространственно-частотной избирательности дискретных структур включает в себя определение их токов, параметров элементов и питающих линий в соответствии с определенным критерием при наличии внешнесистемных ограничений. Решение поставленных задач осуществляется на основе численного обращения (полуобращения) нелинейного оператора регуляризованного ИУ Фредгольма второго рода относительно искомого распределения тока на замкнутом гильбертовом пространстве для заданного критерия синтеза. Потенциальные характеристики дискретной структуры достигаются за счет рационального выбора ее конфигурации и электрических размеров элементов.

3. Результаты развития методических основ построения электродинами-

ческих моделей антенных систем, нагруженных на нелинейные элементы функциональной электроники.

Рассеяние поля антенной системой, нагруженной на полупроводниковый диод, в квазилинейном режиме на гармонике облучающей волны эквивалентно излучению поля, возбуждаемого генератором сторонней ЭДС с частотой гармоники. Для вычисления возбуждающей ЭДС и импеданса нагрузки предлагается применять метод функциональных рядов Вольтерра, а распределение токов находить в результате решения краевой задачи при линеаризованных граничных условиях на излучающей поверхности. В рамках данного подхода обеспечивается возможность нахождения поля антенной системы с учетом конструктивных параметров нелинейных элементов и реактивной составляющей ее входного сопротивления, обусловленной разрывом поверхности в месте подключения нагрузки.

Достоверность научных результатов подтверждается:

— использованием теоретически обоснованных и прошедших практическую апробацию методов прикладного анализа;

— соответствием частных результатов, используемых при тестировании, моделей, их известным аналогам и необходимыми переходами к ключевым за-' дачам;

— проверкой теоретических результатов экспериментальными исследованиями, а также использованием разработанных моделей в опытных образцах радиоэлектронных средств (РЭС).

Практическая ценность работы. На основе разработанных электродинамических моделей обеспечивается интерпретация результатов радиофизических измерений и возможность теоретической оценки характеристик решеток вибраторного типа в тех случаях, когда их экспериментальные исследования затруднены. Методы и методики строгого расчета характеристик систем пространственно-временной обработки электромагнитного поля могут быть использованы при синтезе алгоритмов обнаружения, оценке параметров и идентификации сигналов при радиофизических наблюдениях. Процедуры численного решения краевых задач пригодны для реализации в системах автоматизированного проектирования радиосистем различного назначения, а также получения исходных данных при создании макетов и опытных образцов РЭС.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались

• и обсуждались на Всероссийской научно-технической конференции (НТК) «Повышение помехоустойчивости систем технических средств охраны» (г. Воронеж, 1995г.), III Международном симпозиуме по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии (г. С.-Петербург, 1997г.), Всероссийской НТК «Радио- и волоконно-оптическая связь^ локация и навигация» (г. Воронеж, 1997г.), III Международной НТК «Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи» (г. Воронеж, 1997г.), 3 и 5 Международных конференциях «Теория и техника передачи, приема и обработки информации» (г. Харьков, 1997г., 1999г.), Всероссийской НТК «Метрологическое обеспечение измерительных систем» (г. Мытищи, 1998г.), Всероссийской НТК «Проблемы теории и практики построения радиотехнических систем и перспективные методы приема и обработки измерительной информации» (г. Ростов-на-Дону, 1998г.), Международной НТК «Информационная безопасность автоматизированных систем» (г. Воронеж, 1998г.), 5 Межвузовской НТК «Проблемы повышения эффективности вооружения, военной техники и подготовки специалистов в интересах войск ПВО» (г. Н.-Новгород, 1998г.), Всероссийской НТК «Перспективы развития средств и способов РЭБ» (г. Воронеж, 1998г.), семинаре-^■совещании «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (г. Таганрог, ^Ч999г.), 2 Международной НТК «Кибернетика и технологии XXI века» (г. Воронеж, 2001г.), IV — IX Международных НТК «Радиолокация, навигация, связь» (г. Воронеж, 1998-2003гг.).

Публикации научных результатов. По теме диссертации опубликовано 64 работы, из них 38 статей в центральной научной печати (включая журналы «Радиотехника», «Антенны», «Известия вузов. Радиоэлектроника», «Известия вузов. Радиофизика», «Измерительная техника»), 4 статьи в межвузовских и всероссийских научно-технических сборниках (в том числе «Физика волновых процессов и радиотехнические системы» и «Рассеяние электромагнитных волн»), 21 доклад в трудах Международных и Всероссийских конференций и семинаров. Материалы диссертационных исследований использованы при подготовке раздела монографии «Современная радиоэлектронная борьба (вопросы методологии)», опубликованной в издательстве «Радиотехника».

Перечень основных публикаций приведен в конце автореферата.

Реализация научных результатов. Электродинамические модели, результаты анализа и синтеза приемоизлучающих структур осесимметричных элементов использованы при выполнении научно-исследовательских и опытно-конструктор ских работ по созданию РЭС и систем в различных организациях

федеральных органов исполнительной власти (Федеральный государственный научно-исследовательский испытательный центр радиоэлектронной борьбы и оценки эффективности снижения заметности Минобороны России, ОАО «Концерн «Созвездие», Государственный научно-исследовательский испытательный институт проблем технической защиты информации Федеральной службы по техническому и экспортному контролю (г. Воронеж), Федеральное государственное унитарное предприятие «Всероссийский научно-исследовательский институт «Градиент» (г. Ростов-на-Дону) и др.)- Реализация результатов подтверждена соответствующими актами.

Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 258 наименований на 20 стр. и приложения. Общий объем работы — 384 стр.; основное содержание изложено на 375 стр., включая 87 рис. и 27 табл.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обосновывается актуальность работы, формулируются цель и задачи исследований, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведено обобщение строгого электродинамического подхода и развитие метода ИУ для краевых задач о возбуждении дискретных структур сторонними источниками токов и напряжений в конечных зазорах излучающих поверхностей с учетом азимутальных вариаций поверхностного тока. Разработаны электродинамические модели и выполнен расчет токов широкополосных осесимметричных элементов, расположенных в свободном пространстве и закрепленных на идеально проводящих и диэлектрических штыревых мачтовых опорах, а также решеток низкопрофильных вертикальных вибраторов с тонкими идеально проводящими дисками на вершинах. Исследование дискретных структур осесимметричных элементов в полосе частот проводится на основе решения ИУ Фредгольма первого и второго рода; уравнения записываются для спектральных компонент плотности тока из граничных условий на цилиндрических поверхностях элементов.

Продольная j " (г, ф) и азимутальная ] " (г, ф) составляющие поверхностной плотности токов решетки из N параллельных элементов, расположенных перпендикулярно плоскости ХОУ декартовой системы координат ХУС^, на-

I со ~Г1р

холятся в виде рядов Фурье ^„-.(г, ф)= X С- ]рф)- При под-

р=0

ключении возбуждающих источников в точках г = 0 пространственные гармо-~пр

ники З^у?) удовлетворяют системе ИУ Фредгольма первого рода:

г£00= ОД" (ку'г)+с;р;(кТрп2)+^)1р(кап)+

2кап <&

Г(г)= —2— 1С" б;(ку"г)+СПР(ку>)]-ЛрРр /н х ; 2ка уп р р ч> » 1р м (у11)

а * р

(1)

N г. 1- _

I

т=1

где

^СО

N Ь 'т

Е ^ I

77^

■ Эр™ (г, г'уНг' г

при у;<0 к№)=\5'1П(Ч2)' при т:<0

сЬ(ку"г), при >0 '

при

С"р и С"р — постоянные интегрирования, определяемые из условия обращения в нуль продольной составляющей плотности тока на концах вибраторов (г = ±1п), 1п — расстояние вдоль образующей от точки подключения питающей

линии при г = 0 до конца п-ого элемента, Б™ (г, г') и Тп (г) — коэффициенты

разложения функции Грина Опт (г, г', ср, ф') =--и возбуждаю-

Лж Япт

щей функции Т„(г,ф) в комплексные ряды Фурье; \\^)=120Я — волновое со-

\2

» Х2=кап-р;

противление свободного пространства, (у" ) 2 =

1-

каг

к = 2л/Х, - волновое число, К.пт =

— расстояние между точками на

Г1, прир = 0

поверхностях п-ого и т-ого элементов, оп =•( - символ Нейма-

р [2, прир>0

на, 1р (...) — функция Бесселя первого рода р-ого порядка; г и ф — текущие значения продольной и азимутальной координат точки наблюдения, координаты со штрихом соответствуют точке интегрирования. Функция Тп (г, ф) опре-> деляется тангенциальной составляющей возбуждающего электрического поля на поверхности п-ого вибратора.

В области ап /А, <0,03 плотность тока в общем случае зависит от г и ф, но ее азимутальная проекция .¡фР(г, ф) пренебрежимо мала по сравнению с продольной составляющей .¡"Р(2»ф)> спектр Цр(г) можно представить нулевой Фурье-гармоникой. В этом случае (1) при р=0 преобразуется в систему ИУ Халлена для решетки тонких осесимметричных элементов:

N 'ш 2я _

Еа™/ | jnz0í,^)Gnm^,z:,íг>,9/)d2fdí/ =

| где 1"<2;Ф)= Г2р(г,ф)|р=0, Ссп(ф)=СРп|р=0 и С5П(Ф)=СРП|Р=0-функции, определяемые из условия обращения в нуль плотности тока на концах п-ого элемента.

При ап/х<0,01 плотности тока ]" (г,= .¡"(г) эквивалентен ток

I п&)=2ккп ] " (г), протекающий по трубке радиуса ап, поэтому (2) преобразуется в систему обобщенных ИУ Халлена:

N 1щ, т (г)

X 1 I т(/)Опт(2,г'>12' = Сспсо5(к2>С5Пз1п(к2)-]-г^, (3) т=1 -)т W0

где 2>,ф')

, Тп (г)=Тп (г,ф) <р=(р'=0 |ф=0

Р Рассмотрена возможность вычисления токов }п2 на основе реше-

ния системы ИУ Фредгольма второго рода. При получении этих уравнений на поверхностях осесимметричных элементов задавалась некоторая плотность тока, по ней с использованием уравнения Гельмгольца вычислялось поле структуры, к нему добавлялось поле, эквивалентное первичному току, и применялись граничные условия. Ядра системы ИУ Фредгольма второго рода имеют интегрируемую логарифмическую особенность; ее решение является устойчивым,

~пр

быстро сходящимся к тригонометрическим зависимостям ^^ В области

0,08 < ап/А, <0,09 время решения системы уравнений Фредгольма второго рода в 1,9...2,7 раз меньше по сравнению с (1) за счет сокращения минимально необходимого числа базисных функций для разложения по г на (20.. .40)%. При

0,04< ап/X <0,08 время решения ИУ Фредгольма второго рода в 1,7...1,9 раз превосходит время решения системы (1). Различные слагаемые в этих уравнениях сравнимы по величине и в процессе вычисления взаимно уничтожаются; для получения устойчивого сходящегося решения СЛАУ, эквивалентной ис-

ходной системе ИУ, требуется увеличивать число точек разбиения поверхности решетки на (20...25)% по сравнению с (1).

В рамках метода ИУ при задании граничных условий на поверхностях осесимметричных элементов, как в (1) — (3), разработаны модели дискретных структур следующих типов:

— широкополосные решетки параллельных вибраторов, возбуждаемых источниками токов и напряжений в конечных осевых разрывах проводников;

— широкополосные низкопрофильные решетки вибраторов с тонкими металлическими дисками на вершинах;

— кольцевые решетки вибраторов, закрепленных на штыревых идеально проводящих и диэлектрических мачтовых опорах радиальными лучами.

В модели решетки, возбуждаемой в конечных по ширине осевых разрывах, элементы представлены неоднородными проводниками. Для учета неоднородности на участках подключения питающих источников введен фиктивный ток смещения. Установлено, что вследствие разрывов уменьшаются эффективные излучающие поверхности элементов и снижаются абсолютные значения токов по сравнению со случаем возбуждения эффективными источниками высокочастотных колебаний в бесконечно малых зазорах. При поперечном смеЛ щении плеч вибраторов наблюдается дополнительное отклонение максимальных абсолютных значений возбуждаемых токов в область больших электрических размеров антенных элементов вследствие появления дополнительной статической емкости в месте разрыва проводников.

Д ля исследования закономерностей возбуждения решеток низкопрофильных вибраторов с тонкими металлическими дисками на вершинах решены совместные краевые задачи об осевом возбуждении дисков и параллельных вибраторов сторонними токами и ЭДС. Широкополосное согласование антенных элементов с фидерным трактом при компактных электрических размерах достигается за счет малых реактивных частей входных сопротивлений, обусловленных выравниванием распределения токов вдоль вибраторов при наличии дисков. Для выравнивания распределения токов вибраторов необходимо при увеличении длины вибратора уменьшать радиус диска и наоборот. При замене эффективного генератора ЭДС на источник тока значительно возрастают мнимые части поверхностных токов вибраторов и появляется значительная реактивная составляющая сопротивления излучения антенных элементов.

Для расчета токов кольцевых структур осесимметричных элементов, за-^^^ крепленных на штыревой мачтовой опоре радиальными лучами, из граничных условий на идеально проводящих поверхностях и закона Кирхгофа для токов в узлах, образованных соединениями различных проводников, получена система ИУ Фредгольма первого рода. В результате ее решения установлено, что радиальные лучи выступают в качестве источников кроссполяризационного излучения поля, способствующего уменьшению максимальных значений токов элементов. Поле мачты имеет значительную продольную составляющую, за счет которой появляются дополнительные синфазные компоненты токов элементов. Парциальные диаграммы всех элементов искажаются одинаково вследствие симметричного расположения относительно мачты.

Во второй главе проведен анализ основных закономерностей излучения и рассеяния электромагнитных волн, исследованы реально достижимые характеристики дискретных структур осесимметричных элементов с учетом типов питающих линий и способов возбуждения; получены и решены ИУ для структур, расположенных перпендикулярно ребру идеально проводящей полосы и на полуплоскости; разработана методика расчета диаграммы направленности зер-Аалыюй антенны с параболическим рефлектором больших электрических раз-^Ч!еров и облучателем в виде линейной решетки параллельных симметричных вибраторов.

Для исследования пространственно-частотной избирательности вибраторных решеток проведен расчет их диаграмм направленности, коэффициента направленного действия (КНД), фазовых диаграмм, входных сопротивлений; рассеивающие свойства оценены по результатам вычисления эффективной площади рассеяния (ЭПР), дифракционные искажения поля на решетке характеризуются коэффициентами взаимного влияния ее элементов, определяемыми как отношения взаимных и собственных сопротивлений.

В диаграмме направленности эквидистантной кольцевой решетки из трех параллельных симметричных вибраторов с длиной плеча 1П /Л. =0,25 при увеличении межэлементных расстояний свыше <&/\ = 0,1 появляются локальные экстремумы. Их глубина пропорциональна радиусу решетки. Для й/Х = 0,45 и 1П/А. =0,15...0,35 локальные минимумы диаграммы могут достигать — (17...22) дБ. При 1П/Х=0,25 и А/Х > 0,37 уровень боковых лепестков монотонно убывает с увеличением числа элементов решетки. Для системы из 5 вибраторов при

А/Х = 0,4 его величина составляет —15,5дБ, а для 15-элементной решетки снижается до —3 3,5 дБ.

На рис. I и 2 соответственно приведены зависимости КНД решеток из N одинаковых симметричных вибраторов с длиной плеча 1П/Х=0,25 и радиусом поперечного сечения ап/ X =0,01, равномерно размещенных на одной (М=1) и двух (М=2) концентрических окружностях, от межэлементного расстояния д/Х. Радиусы первой и второй окружностей и число элементов на каждой из них выбраны в пропорции 1:2. Сплошной чертой представлены результаты расчета КНД при возбуждении вибраторов двухпроводной линией в осевых разрывах шириной 0,012ц пунктиром — точечными генераторами сторонних ЭДС,

Дополнительно установлено, что при увеличении межэлементных расстояний ^ с 0,2Я. до 0,3% КНД 4- и б-элементной кольцевой решетки, питаемой двухпроводной линией, снижается на 0,5^0,7 дБ, 8- и 12-элеметной решетки — примерно на 0,3-й),5 дБ вследствие уменьшения реактивной мощности, обусловленной переотражением поля элементами.

В результате замены кольцевой реше-

Рис. 1 — Зависимости КНД эквидистантной кольцевой решетки из 12 вертикальных вибраторов от межэлементного расстояния

17 16

13

14 13 12

N=12 (М=2) : ..

• . * * л,, / * - ' /ж Л

„„._?.._._... ....... / .лГХ, .... Л .. - * ; \

НФ=зо0

ал

0,4

0,6

0,8

с1А.

Рис. 2 — Зависимости КНД двухкольцевой решетки из 12 вибраторов от межэлементного расстояния

^ тки из 12 вибраторов, расположенных на расстоянии 0,5А,, двухкольцевой решеткой КНД увеличивается на 0,3...0,9 дБ при уменьшении радиуса раскрыва в 1,5 раза за счет более равномерного распределения элементов по раскрыву.

Ширина фазовой диаграммы направленности кольцевой решетки из 12 вибраторов с тонкими дисками на вершинах при радиусе раскрыва 9,73 X составляет 2°, а уровень боковых лепестков — 2,4 дБ. Аналогичные характеристики достигаются для решетки с центральным элементом при радиусе 5,54 X,. Для уменьшения радиуса решетки на 10% без искажения фазовой диаграммы необходимо уменьшить длину вибратора на 30% или радиус диска на 40%. Однако при этом реактивная часть входного сопротивления антенных элементов увеличивается в 1,67 и 2,41 раза соответственно, что приведет к ухудшению качества согласования решетки с питающей линией. При уменьшении длины вибратора от 0,4А. до 0,2Х действительная часть его входного сопротивления убывает в 1,4+2 раза, реактивная часть — на 254-30%.

Отношение ЭПР элементной решетки к ЭПР одного вибратора в резонансной области рассеяния изменяется в пределах от N до ]М2. Усредненная по ^^сем значениям углов наблюдения моностатическая ЭПР кольцевой решетки симметричных вибраторов с длиной плеча 1П=(0Д5...0,45)А., расположенных на взаимном удалении с1 =(0,2...0,5)А,, в режиме согласованного приема электромагнитных волн не превышает (5... 17)% величины ЭПР идеально проводящей структуры, аналогичной по конфигурации и габаритам. С увеличением межэлементного расстояния свыше длины волны зависимость ЭПР от ¿/X носит колебательный характер с периодом, близким к 1.

Коэффициенты взаимного влияния антенных элементов зависят от конфигурации и электрических размеров решетки, а также качества ее согласования с питающей линией. При уменьшении длины плеча вибратора от 0,25А. до 0,1 X мнимые части коэффициентов для трехэлементной решетки с межэлементным расстоянием 0,1Х...0,9А. увеличиваются на 25...35% за счет возрастания реактивных частей входных сопротивлений.

При размещении решеток на идеально проводящей полуплоскости или вблизи полосы происходит изменение их направленных свойств по сравнению с решетками в свободном пространстве. Эффект экранирования решетки возрастает с увеличением расстояния до края поверхности. Экранирующее влия-

ние полуплоскости (полосы) на решетку, размещенную на краю, наименее значительно; при увеличении расстояния от края с 1,2А. до 5А, амплитуда излучаемого (принимаемого) поля уменьшается в 1,4 раза, а при подъеме над полосой на 0,5А, — возрастает в 1,5 раза.

Направленные свойства зеркальной параболической антенны с облучателем в виде линейной решетки параллельных симметричных вибраторов определялись с использованием комбинированной методики, в рамках которой токи на облучателе вычислялись методом ИУ, а на рефлекторе — методом физической оптики с учетом краевой волны, обусловленной неравномерностью распределения тока на краях зеркала. При таком подходе обеспечена высокая точность расчета вследствие строгости методического подхода, и малое время вычислений вследствие реализации в рамках физической оптики эффективных алгоритмов интегрирования распределения тока на поверхностях больших размеров. При возрастании размеров вибраторов наблюдается сужение диаграммы направленности в плоскости угла места пропорционально 1П /X, а при увеличении числа элементов решетки — в плоскости азимута пропорционально N и с1Д. (

Исследовано влияние искажения декаметровых, метровых и дециметровых волн при дифракции на приемопеленгационных решетках вибраторного типа на точность измерения угловых координат ИРИ. Показано, что при рассеянии поля антенной системой и ее носителем (корпусом подвижного объекта, мачтовой опорой), а также за счет отражения от подстилающей поверхности оценка направления прихода сигнала может смещаться относительно истинного значения на единицы градусов. Зависимость погрешности пеленгования от углового положения излучателя для Ы-элементной кольцевой решетки предста-вима гармонической функцией с периодом тсЛМ.

Эта погрешность является объективным ограничением на реально достижимую точность триангуляционного способа местоопределения РЭС. При бесконечно большом отношении сигнал-шум максимальная среднеквадраггическая ошибка (СКО) измерения координат ИРИ по результатам пеленгования из двух разнесенных точек в диапазоне декаметровых волн составляет 10..12% от дальности, а в диапазонах метровых и дециметровых волн — 27.. .29%.

Для компенсации погрешности пеленгования предлагается осуществлять обработку сигналов с предварительной корректировкой их комплексных ам-

^ плитуд или применять алгоритмы оценки угловых координат излучателей на ^основе аппарата нейронных сетей.

С!уть амплитудно-фазовой корректировки сигналов заключается в линейном преобразовании напряжений (токов) в антенных нагрузках с коэффициентами взаимного влияния элементов решетки. При этом восстанавливаются амплитуды и фазы ЭДС, наводимых полем излучателя на выходах невзаимодействующих антенн пеленгационных пар. Для оценки направления на ИРИ по амплитудным и фазовым измерениям восстановленных сигналов можно использовать алгоритмы пеленгования без учета дифракционных искажений принимаемого поля. На основе теоретических исследований и экспериментальной проверки результатов путем пеленгования реперных РЭС установлено, что при амплитудно-фазовой корректировке сигналов на выходах кольцевой решетки из трех вертикальных несимметричных вибраторов с длиной 0.28Х, расположенных на сухом грунте на расстоянии 0,42Х, максимальное смещение оценки направления на ИРИ не превышает 0,1°.

При реализации нейросетевых алгоритмов пеленгования устанавливается ^однозначное соответствие между угловыми координатами реперных ИРИ и ^распределением сигналов в приемных каналах. Оценкой направления на пеленгуемый объект является пара фиксированных значений азимута и угла места, которой соответствует вектор комплексных амплитуд сигналов с наименьшим отклонением от измеренных значений токов (напряжений), наводимых репер-ными излучателями. В рамках данного подхода обеспечены СКО пеленгования, близкие к потенциальным показателям, что свидетельствует об эффективности компенсации пространственно-коррелированных помех, обусловленных дифракционными искажениями поля на приемопеленгационных решетках.

В третьей главе проведен синтез дискретных структур осесимметричных элементов на основе строгого электродинамического расчета их токов и параметров конструкции в соответствии с требуемыми показателями пространст-венно-час тотной избирательности. Решены задачи оптимизации направленных свойств структур для получения заданного КНД и формирования нулей диаграмм направленности в определенных секторах углов. Синтез решеток с максимально достижимым КНД осуществлялся при фиксированной средней мощности возбуждающего источника, заданном уровне боковых лепестков диаграммы направленности, а также по комплексной диаграмме направленности и

амплитуде возбуждающих напряжений; нули диаграммы направленности формировались при фиксированном положении главного луча и заданном КНД. Исследованы закономерности изменения направленных свойств дискретных структур при флюктуациях амплитудно-фазового распределения их токов.

За счет оптимизации распределения тока каждого элемента КНД повышается в 1,1... 1,2 раза по сравнению с аналогичной по габаритам решеткой с синусоидальным распределением токов. При этом обеспечивается возможность уменьшения раскрыва кольцевой решетки из 12 симметричных вибраторов с длиной плеча 1п =0,25 А. при межэлементных расстояниях (1=0,5 А. в 1,41 раза без ухудшения направленных свойств.

При синтезе четырех эквидистантно расположенных нулей диаграммы направленности линейной решетки из 10 вертикальных симметричных вибраторов с длиной плеча 1п =0,25 Я, с шагом d =0,5 А. в секторе углов ±10° относительно нормали к раскрыву при направлении главного луча 60° мощность, излучаемая в области нулей, не превышает -28 дБ, а в секторе углов ±5° составляет —38 дБ. При формировании в диаграмме направленности 10—элементной решетки 8 нулей в секторе ±32° мощность поля, излучаемого в области! нулей, не превышает — 47,5 дБ. Полученное значение на 30,2 дБ меньше мощности излучения решетки с равноамплитудным возбуждением элементов и линейным сдвигом фаз токов на 180°. При формировании 9 нулей максимальный

уровень излучаемой мощности в секторе ±32° не превосходит—49,6 дБ.

За счет возбуждения вибратора в нескольких точках поверхности обеспечивается возможность повышения его КНД при ограничениях на величину подводимой мощности и снижения ЭПР вследствие компенсации вторичного излучения полями эффективных генераторов. Суммарная мощность питающей системы из трех возбуждающих источников, один из которых подключен в центре элемента, а два других — на удалении, равном 15% его длины, уменьшается в 1,53 раза по сравнению с мощностью одного генератора, включенного в центре, без изменения направленных свойств элемента. При включении одного компенсирующего источника ЭПР вибратора, усредненная в секторе ±10° относительно направления 90° к его оси, уменьшается на 6,3 дБ, а при использовании трех генераторов — на 9,7 дБ по сравнению с ненагруженным элементом. Для минимизации рассеяния поля необходимо, чтобы при уменьшении угла прихо-

»да облучающей волны амплитуды компенсирующих источников монотонно убывали, а фазы возрастали по закону, близкому к линейному.

При изменении фаз питающих источников на 10% мощность, излучаемая линейной решеткой из 10 вертикальных симметричных вибраторов с длиной плеча 1п =0,25А., расположенных на расстоянии (1 =0,5 А. друг от друга, в секторе ±32°, где в диаграмме направленности сформированы 8 нулей, возрастает на 56%, а при амплитудных и амплитудно-фазовых флюктуациях возбуждающих ЭДС в тех же пределах — на 60% и 62%. Таким образом, диаграмма направленности наиболее устойчива к флюктуациям фаз возбуждающих источников.

В четвертой главе проведен анализ способов расчета характеристик осе-симметричных элементов, нагруженных на полупроводниковые диоды, с использованием их эквивалентных электрических схем и ИУ при линеаризованных граничных условиях. Разработана комбинированная методика расчета в приближении квазигармонического баланса мощностей в нагрузках на основе сочетания методов функциональных рядов Вольтерра и ИУ. Рассеяние поля

«ассматривается как излучение системы, возбуждаемой эффективным генера-ором с частотой гармоники. Метод функциональных рядов Вольтерра применяется для вычисления возбуждающей ЭДС и импеданса нагрузки на гармониках, распределение токов осесимметричных элементов находится в результате решения краевой задачи для каждой гармоники. При таком подходе обеспечивается возможность вычисления характеристик нагрузки с учетом ее конструктивных параметров, а распределения тока — с учетом рассогласования излучателя с нагрузкой вследствие появления дополнительной реактивной составляющей его входного сопротивления, обусловленной статической емкостью разрыва излучающей поверхности в месте подключения нагрузки.

По результатам исследований установлено, что ЭПР электрического вибратора, нагруженного на полупроводниковый диод, достигает максимального значения на второй гармонике при длине плеча 0,25 X, а на третьей гармонике — при 0,3 X. При увеличении постоянного сопротивления р-п-перехода от 50 Ом до 100 Ом ЭПР вибратора резонансных размеров на второй гармонике монотонно снижается в 4 раза, а на третьей гармонике — в 1,3 раза; при уменьшении индуктивности контактов от 5 10"8 Гн до 110"8 Гн или емкости

корпуса от 10~'3 Ф до 8 10"14 Ф ЭПР вибратора на второй гармонике возрастает в 1,3 раза; а ЭПР на третьей гармонике — в 8,7 раза или 3,4 раза.

Результаты исследований подтверждены измерениями ЭПР вибраторов на второй и третьей гармониках, выполненными с использованием радиолокаци^-онной измерительной установки амплифазометрического типа с погрешностью не более 3 дБ/мВт.

В пятой главе разработаны электродинамические модели и проведены теоретические и экспериментальные исследования характеристик вибратора с нагрузкой в виде полупроводникового диода, расположенного между двумя идеально проводящими дисками, рупорной антенны с емкостным штырем, содержащим нелинейный контакт «металл-диэлектрик-металл», зеркальной антенны с контактом «металл-диэлектрик-металл» в облучателе, а также круговой рамки с нагрузками в виде полупроводниковых диодов в свободном пространстве и вблизи плоской границы двух псшубесконечных однородных изотропных сред.

На основе теоретических исследований и экспериментальной проверки результатов установлено, что КНД вибратора, расположенного на расстояние 0,25 А. от дисков с радиусами А. и 0,2А., на 13,5 дБ/мВт превосходит КНД вибратора в свободном пространстве. Первый боковой лепесток диаграммы направленности антенной системы не превышает —32 дБ. Вследствие наличия дисков мощность поля, рассеиваемого вибратором с длиной плеча 0,3 А. на второй и третьей гармониках, возрастает на 5,4 дБ/мВт и 17,2 дБ/мВт соответственно. При уменьшении длины плеча вибратора до 0,25 А. плотность потока мощности поля на второй гармонике повышается на 6,5 дБ/мВт за счет резонансного возбуждения антенной системы.

Мощность вторичного излучения рупорной антенны и зеркальной антенны с облучателем в виде пирамидального рупора с контактом «металл-диэлектрик-металл» на третьей гармонике превосходит мощность, рассеиваемую симметричным вибратором, длина которого равна длине штыря в волноводе, на величину энергетического потенциала этих антенн в степени, близкой кЗ.

При разработке модели рамки с нелинейными нагрузками вблизи плоской границы раздела двух сред поле на гармониках определялось как суперпозиция поля, рассеянного рамкой в бесконечном однородном пространстве, и поля, от-

раженного от границы раздела двух сред. Для расчета токов на гармониках 'применялся метод Фурье с разложением ядра ИУ по пространственному спектру.

С использованием разработанной методики вычислено поле рамки с нагрузками в виде двух включенных диаметрально противоположно диодов Д-18.

На рис. 3 сплошными линиями представлены рассчитанные меридиональные диаграммы обратного рассеяния а2(в), дБ~ на второй и третьей гармониках облучающей волны с частотой 3 ГГц. Радиус рамки равен 2,5-10"2 м, радиус поперечного сечения - 1,5-10"3 м, бина погруже-ия — 0,02 м. Зависимости 1, 2 и 3 получены для сухого, влажного и мокрого грунта соответственно.

Как следует из представленных результатов, диаграммы достигают максимума при углах (3...7)0 относительно нормали к границе раздела

двух сред. В этих Т1 . гг ^ _

Рис. 3 - Диаграмма обратного рассеяния круговой рамки с двумя направлениях мощ- полупроводниковыми диодами, расположенной в грунте с плоской границей, на второй и третьей гармониках облучающей волны

а)

0,(6), дБ

ность вторичного излучения примерно на 10 дБ/мВт превышает мощность поля, отраженного вдоль нормали, С ростом диэлектрической проницаемости грунта (вследствие увлажнения) положения максимумов диаграммы обратного рассеяния рамки смещаются к нормали, а ее главный лепесток сужается. Эти эффекты можно объяснить увеличением электрических размеров рамки с ростом диэлектрической проницаемости грунта. Максимальное значение ЭПР рамки, помещенной в сухой грунт, превышает ЭПР рамки в мокром грунте на второй и третьей гармониках на 12 дБ/мВт и 13 дБ/мВт соответственно.

Пунктирными линиями на рис. 3 представлены меридиональные диаграммы обратного рассеяния, измеренные с использованием амплифазометри-ческой радиокационной измерительной установки. Максимальное различие теоретических и экспериментальных значений ЭПР рамки в секторе углов [0, 10°] на второй и третьей гармониках не превышает 5 дБ/мВт.

Можно предположить, что оно обусловлено не полным соответствием диэлектрической проницаемости и проводи мости грунта их значениям, использованным при расчетах.

В свободном пространстве ЭПР рамки, нагруженной на диод, на второй и третьей гармониках облучающей волны на 8 дБ/мВт меньше ЭПР симметрич-" ного электрического вибратора, длина плеча которого равна радиусу рамки.

В заключении приведены обобщенные результаты и основные выводы по работе.

Приложение содержит результаты решения вспомогательных задач, иллюстрирующих адекватность разработанных моделей широкополосных осе-симметричных элементов и дискретных структур и определяющих области возможного применения различных модификаций метода наведенных ЭДС для исследования решеток вибраторного типа, а также предложения по использованию полученных ИУ при синтезе и анализе систем пространственной обработки электромагнитного поля.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В работе обоснованы принципы построения электродинамических моделей и развит метод ИУ применительно к широкополосным осесимметричным элементам и дискретным структурам с учетом особенностей их возбуждения источниками токов и ЭДС в конечных зазорах излучающих поверхностей и размещения на носителях.

^ По результатам исследований можно сделать следующие выводы:

1. При решении задачи возбуждения дискретных структур источниками напряжений и токов в полосе частот граничные условия задаются на поверхностях элементов с учетом вариаций токов по окружностям поперечных сечений. Для осесимметричных элементов в виде трубок постоянного радиуса с бесконечно тонкими идеально проводящими стенками краевая задача определяется системой сингулярных ИУ Фредгольма относительно компонент пространственного спектра токов на цилиндрических поверхностях. Решение ИУ находится численными методами в виде рядов линейно независимых функций с весовыми коэффициентами, равными значениям токов в дискретных точках поверхности. Расчет весовых коэффициентов осуществляется путем преобразования исходных уравнений в регуляризованную СЛАУ фредгольмового типа и обращения ее оператора. Указанные процедуры эквивалентны непосредственному вычислению обратного оператора краевой задачи, поэтому полученное решение является строгим и может быть найдено с требуемой точностью.

2. В моделях дискретных структур на мачтовых опорах и идеально проводящих поверхностях типа полуплоскости и полосы граничные условия при-

^^иеняются к суперпозиции полей осесимметричных элементов и носителей. Системы ИУ для структур на мачтовых опорах формируются в соответствии с законом Кирхгофа для токов в узлах, образованных соединениями различных проводников. Модели структур на полуплоскости и полосе построены на основе взаимодополняющего обобщения краевых задач для осесимметричных элементов и указанных подстилающих поверхностей.

3. Синтез дискретных структур включает в себя расчет токов в соответствии с заданными показателями пространственно-частотной избирательности, определение параметров конструкции, при которых реализуется требуемое распределение токов, а также исследование флюктуаций направленных свойств при отклонении параметров от номинальных значений. Решение поставленных задач осуществляется на основе численного обращения нелинейного оператора регуляризованной системы ИУ Фредгольма второго рода относительно искомого распределения токов для используемого критерия синтеза. Система уравнений определяется из краевой задачи о возбуждении структуры. В рамках данного подхода учитывается взаимное влияние элементов, поэтому при рациональном выборе конфигурации и габаритов дискретных структур обеспечиваются диапазонные и направленные свойства, наиболее близкие к потенциально дос-

тижимым показателям.

4. Исследование рассеивающих свойств осесимметричных элементов с нелинейными контактами «металл-диэлектрик-металл» или полупроводниковыми диодами в режиме квазигармонического баланса мощностей осуществляется на основе решения сингулярных ИУ Фредгольма первого рода при линеаризованных граничных условиях. Вторичное излучение на гармониках падающей волны эквивалентно полю, возбуждаемому генератором сторонней ЭДС с частотами гармоник. Значения ЭДС и входного сопротивления генератора вычисляются методом функциональных рядов Вольтерра при анализе эквивалентной схемы рассеивателя. При этом поле на гармониках определяется с учетом влияния конструктивных параметров нелинейной нагрузки и реактивной составляющей входного сопротивления, обусловленной разрывом поверхности в месте ее подключения.

Полученные результаты являются теоретической основой для исследования широкополосных приемоизлучающих решеток, возбуждаемых различными типами питающих линий, в том числе содержащих изделия функциональной электроники, и размещаемых на носителях. Данная основа включает в себя: .

— методический подход к решению краевых задач для широкополосных? осесимметричных элементов и дискретных структур с учетом вариаций токов по окружностям поперечных сечений;

— новые сингулярные ИУ для решеток широкополосных излучателей;

— синтез дискретных структур с заданными показателями пространственно-частотной избирательности при учете электромагнитного взаимодействия между элементами;

— применение метода ИУ для анализа осесимметричных элементов, нагруженных на полупроводниковые диоды, при вычислении импеданса диода и возбуждающей ЭДС на гармониках методом функциональных рядов Вольтерра.

Разработанные электродинамические модели являются методической базой для автоматизированного проектирования устройств излучения, приема и анализа волновых процессов, а выявленные закономерности возбуждения осесимметричных элементов и дискретных структур — для обоснования характеристик и оценки эффективности пространственно-частотной избирательности радиофизических систем.

Таким образом, в результате выполнения диссертационных исследований разработаны теоретические положения, совокупность которых, по мнению ав-

^гора, можно квалифицировать как новое крупное достижение в теории излу-(Рающих и рассеивающих осесимметричных элементов и дискретных структур для пространственно-временной обработки электромагнитных полей.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Разиньков С.Н. Рассеяние электромагнитных волн вибратором, нагруженным на высокочастотный полупроводниковый диод / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Михайлов Г.Д, Разиньков С.Н. - Радиотехника, 1997, №6. - С. 89-92.

2. Разиньков С.Н. Основы технического облика нелинейного эталонного отражателя / Маюнов А.Т., Михайлов Г.Д, Разиньков С.Н. - Измерительная техника, 1997, №12. - С. 35-39.

3. Разиньков С.Н. Рассеяние электромагнитных волн заглубленной круговой рамкой, нагруженной полупроводниковыми диодами / Михайлов Г.Д., Разиньков С.Н. - Известия вузов. Радиоэлектроника, 1998, т. 41, №10. - С.43-49.

4. Разиньков С.Н. Исследование рассеяния электромагнитных волн от заглубленной рамки с нелинейными нагрузками / Беляев В.В., Ларцов C.B., Маюнов А.Т., Михайлов Г.Д., Разиньков С.Н. - Известия вузов. Радиофизика, 1999, т. 42, №4.-С. 314-323.

f5. Разиньков С.Н. Оценка влияния нелинейного контакта «металл - ди-^ктрик — металл» в рупорной антенне на качество ее функционирования / Беев В.В., Иванкин Е.Ф., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. — Радиотехника, 1999, №6.-С. 79-82.

6. Разиньков С.Н. Повышение точности экспериментальной оценки радиолокационной заметности нелинейных объектов / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков СЛ. - Измерительная техника, 1999, №11. — С. 44-48.

7. Разиньков С.Н. Оценка радиолокационной заметности рупорной антенны с контактом «металл — диэлектрик — металл» при наблюдении «нелинейной» РЛС / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Михайлов Г.Д., Разиньков С.Н. - Известия вузов. Радиофизика, 2000, т.43, №2. - С. 126-129.

8. Разиньков С.Н. Исследование рассеяния электромагнитных волн рупорной антенной с контактом «металл — диэлектрик — металл» / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. - Измерительная техника, 2001, №2. — С. 63-68.

9. Разиньков СЛ. Оценка чувствительности радиопеленгатора с кольцевой решеткой вертикальных несимметричных вибраторов с емкостными нагрузками / Афанасьев В.И., Разиньков С.Н. — Антенны, 2001, №5 (51). — С. 28-32.

10. Разиньков С.Н Использование антенн с нелинейными нагрузками для калибровки систем измерения радиолокационных характеристик объектов на гармониках / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Панычев С.Н., Разиньков С.Н. — Антенны, 2001, №5 (51). - С. 52-56.

11. Разиньков С.Н. Рассеяние электромагнитных волн зеркальной антенной с рупорным облучателем, содержащим контакт «металл—диэлектрик-металл» — Измерительная техника, 2001, №6. — С. 61-65.

12. Разиньков С.Н. Влияние рассеяния радиоволн антенными системами пеленгаторов на точность измерения угловых координат источников радиоизлучения / Радзиевский В.Г., Разиньков С.Н. — Радиотехника, 2001, №6. — С. 64-68.

13. Разиньков С.Н. Исследование нейросетевого алгоритма обработки сигналов многоэлементной антенной решетки при пеленговании / Сирота A.A., Афанасьев В.И., Высторобский С.Г., Разиньков С.Н. — Радиотехника, 2001, №6.-С. 69-73.

14. Разиньков С.Н. Исследование влияния контакта «металл - диэлектрик — металл» в антенной системе радиолокационного измерительного комплекса на качество его функционирования / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. - Измерительная техника, 2001, №8. — С. 57-60.

15. Разиньков С.Н. Технология обнаружения объектов в нелинейной радиолокации / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. — Наукоемкие технологии, 2002, т.З, №4. - С. 26-29.

16. Разиньков С.Н. Исследование влияния рассеяния электромагнитных волн кольцевой решеткой несимметричных вибраторов с емкостными нагрузками на точность и разрешающую способность фазового радиопеленгатора. /4 Остинский O.A., Разиньков С.Н. — Известия вузов. Радиофизика, 2001, т.44, №8. - С. 680-685.

17. Разиньков С.Н. Характеристики кольцевой решетки вертикальных несимметричных вибраторов с тонкими металлическими дисками на вершинах / Винокурова НЛ., Кузьменко Ю.В., Нечаев Ю.Б., Разиньков С.Н. - Антенны, 2002, №7 (62). - С. 42-47.

18. Разиньков С.Н. Нейросетевые алгоритмы оценки угловых координат источников радиоизлучения при многолучевом распространении и рассеянии поля антенной системой пеленгатора / Афанасьев В Л., Высторобский С.Г., Разиньков С.Н., Сирота A.A. - Антенны, 2002, №7 (62). - С. 48-53.

19. Разиньков С.Н. Исследование рассеяния радиоволн рупорной антенной с контактом «металл — диэлектрик — металл» в интересах обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. - Антенны, 2003, №2 (69). - С. 48-52.

20. Разиньков С.Н. Коэффициент направленного действия кольцевой антенной решетки вертикальных вибраторов, возбуждаемых фидером. — Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2003, т.6, №2. — С.85-87.

21. Разиньков С.Н. Исследование потенциальной точности и разрешающей способности нелинейных радиолокационных станций с линейно-частотной модуляцией сигналов / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. — Измери-

3i

тельная техника, 2003, №7. - С. 45-48.

22. Разиньков С.Н. Возможность повышения дальности обнаружения объектов средствами нелинейной радиолокации при использовании двух сигналов с линейно-частотной модуляцией / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. — Измерительная техника, 2003, №8. — С. 53-55.

23. Разиньков С.Н. Обнаружение объектов средствами нелинейной радиолокации / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. - Радиотехника, 2003, №10.- С. 24-26.

24. Разиньков С.Н. Оценка координат источника радиоизлучения на основе измерений амплитуды электромагнитного поля/ Уфаев В.А., Афанасьев В .И., Разиньков С.Н. - Радиотехника, 2003, №10. - С. 71-73.

25. Разиньков С.Н. Алгоритмы пеленгования радиосигналов по фазовым измерениям в кольцевых антенных решетках / Уфаев В.А., Разиньков С.Н. — Радиотехника, 2003, №10. - С. 78-81.

26. Разиньков С.Н. Оценка характеристик обнаружения объектов нелинейными радиолокаторами с учетом влияния шума / Беляев В.В., Дидковский JI.B., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. — Измерительная техника, 2003, №11.-С.70-71.

27. Разиньков С.Н. Оценка эффективности первичной и вторичной

■обработки импульсных радиосигналов в системах пассивной радиолокации / разиньков С.Н., Сирота A.A. - Измерительная техника, 2004, №2. - С. 53-59.

28. Разиньков С.Н. Исследование возможностей уменьшения систематических ошибок радиопеленгаторов при суммарно-разностной обработке сигналов / Разиньков С.Н., Уфаев В.А. - Радиотехника, 2004, №11. -С. 54-58.

29. Разиньков С.Н. Компенсация систематических ошибок радиопеленгования на основе нейросетевых алгоритмов обработки информации с обучением по данным натурного эксперимента / Афанасьев В.И., Ашихмин A.B., Козьмин В.А., Маслов О.В., Разиньков С.Н., Сирота A.A. - Антенны, 2005,№4 (95).-С. 41-46,

30. Разиньков С.Н. Оценка среднеквадратической ошибки пеленгования радиосигналов по измерениям в решетках вибраторного типа / Радзиевскин В .Г., Разиньков С.Н. - Радиотехника, 2005, №9. - С. 73-77.

31. Разиньков С.Н. Применение интегральных уравнений для исследования решеток параллельных вибраторов. — Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2005, т.8, № 4. — С. 19-25.

32. Разиньков С.Н. и др. Современная радиоэлектронная борьба (вопросы методологии) / Под ред. Радзиевского В.Г. - М.: Радиотехника, 2005. - 432с.

Все работы опубликованы в изданиях, соответствующих перечню ВАК РФ.

Заказ № 904 от 12.12.2005г. Тираж 100 экз. Лаборатория оперативной полиграфин

ВВЕДЕНИЕ. J

1. КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ О ВОЗБУЖДЕНИИ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СТРУКТУР ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

1.1. Обоснование электродинамических моделей дискретных структур осесимметричных элементов.

1.1.1. Краткий анализ современных электродинамических моделей дискретных структур осесимметричных элементов.

1.1.2. Основные направления развития электродинамических моделей дискретных структур осесимметричных элементов.

1.1.3. Основные типы интегральных уравнений для решеток вибраторов малого электрического радиуса. 33^

1.1.4. Система интегральных уравнений Фредгольма первого рода для решеток вибраторов большого электрического радиуса.

1.2. Электродинамические модели решеток параллельных вибраторов.

1.2.1. Системы интегральных уравнений для решеток параллельных вибраторов.

1.2.2. Особенности численного решения интегральных уравнений для дискретных структур осесимметричных элементов.

1.2.3. Анализ распределения токов на вибраторах в рамках проволочной модели решетки.

1.2.4. Анализ распределения токов решетки тонких вибраторов.

1.2.5. Анализ распределения токов решетки вибраторов с учетом азимутальных вариаций по окружностям поперечных сечений.

1.3. Модель решетки вибраторного типа, возбуждаемой двухпроводной питающей линией. J

1.4. Модель решетки несимметричных вибраторов с металлическими дисками на вершинах, возбуждаемой эффективными генераторами.

1.5. Модель решетки несимметричных вибраторов с металлическими дисками на вершинах, возбуждаемой коаксиальными волноводами.

1.6. Модель решетки вертикальных вибраторов, закрепленных на штыревой мачтовой опоре радиальными лучами.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ. JJ

2. АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗЛУЧЕНИЯ И РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ДИСКРЕТНЫМИ СТРУКТУРАМИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. JJ

2.1. Основные характеристики излучения и рассеяния дискретных структур и аналитические выражения для их расчета.

2.2. Анализ характеристик излучения дискретных структур осесимметричных элементов.

2.2.1. Исследование диаграмм направленности решеток вертикальных симметричных вибраторов.

2.2.2. Исследование коэффициента направленного действия решеток вибраторного типа.

2.2.3. Исследование фазовых диаграмм вибраторных решеток.

2.2.4. Исследование входных сопротивлений решеток вибраторного типа.

2.3. Анализ характеристик рассеяния дискретных структур осесимметричных элементов.

2.3.1. Исследование эффективной поверхности рассеяния вибраторных решеток.

2.3.2. Исследование коэффициентов взаимного влияния вибраторов в решетке.

2.3.3. Сравнение результатов расчета коэффициентов взаимного влияния элементов вибраторных решеток с экспериментальными данными

2.4. Анализ диаграмм направленности линейных решеток вертикальных вибраторов с дисками на вершинах, расположенных вблизи идеально проводящих плоских поверхностей.

2.4.1. Анализ диаграммы направленности решетки несимметричных вибраторов с тонкими металлическими дисками на вершинах, расположенной на идеально проводящей полуплоскости.

2.4.2. Анализ диаграммы направленности линейной решетки вертикальных симметричных вибраторов, расположенных перпендикулярно ребру идеально проводящей полосы. -152.

2.5. Анализ диаграммы направленности зеркальной параболической антенны с облучателем в виде решетки параллельных вибраторов.

2.6. Влияние рассеяния электромагнитных волн приемопеленгацион-ными решетками вибраторного типа на точность оценки угловых координат и местоположения источников радиоизлучения.

2.6.1. Оценка среднеквадратической ошибки в пеленгаторах с решетками вибраторного типа.

2.6.2. Погрешность измерения координат источников радиоизлучения в триангуляционных системах, обусловленная рассеянием электромагнитных волн на приемопеленгационных решетках вибраторного типа . J-ZZ.

2.7. Компенсация погрешностей измерения угловых координат источников радиоизлучения при рассеянии поля на приемопеленгационных решетках вибраторного типа.

2.7.1. Точность пеленгования источников радиоизлучения при амплитудно-фазовой корректировке сигналов.

2.7.2. Использование нейронных сетей при пространственной обработке сигналов в приемопеленгационных решетках вибраторного типа.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ. ^

3. СИНТЕЗ ДИСКРЕТНЫХ СТРУКТУР ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ ИХ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

3.1. Постановка задачи и функциональная декомпозиция синтеза дискретных структур.

3.2. Синтез решеток осесимметричных элементов с оптимизацией распределения токов. -Ж

3.2.1. Обоснование подходов к синтезу дискретных структур.

3.2.2. Синтез решеток осесимметричных элементов с максимально достижимым коэффициентом направленного действия.

3.2.3. Синтез решеток осесимметричных элементов с нулями в диаграммах направленности.

3.3. Определение параметров решеток осесимметричных элементов

3.3.1. Основные задачи, решаемые при вычислении параметров дискретных структур.

3.3.2. Расчет параметров дискретных структур осесимметричных элементов для детерминированного распределения токов.

3.3.3. Исследование направленных свойств дискретных структур при флюктуациях амплитудно-фазового распределения токов.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

4. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВИБРАТОРНЫХ АНТЕНН С НЕЛИНЕЙНЫМИ НАГРУЗКАМИ.

4.1. Классификация и общая характеристика нелинейных эффектов в антенных системах.

4.2. Моделирование рассеяния электромагнитных волн вибратором, нагруженным на полупроводниковый диод.

4.2.1. Решение линейного интегрального уравнения для расчета токов вибратора, нагруженного на полупроводниковый диод.

4.2.2. Исследование зависимости рассеивающих свойств вибратора, нагруженного на полупроводниковый диод, от его электрических разме

4.2.3. Исследование зависимости рассеивающих свойств вибратора от параметров диода, используемого в качестве нелинейной нагрузки.

4.2.4. Исследование зависимости рассеивающих свойств вибратора, нагруженного на полупроводниковый диод, от плотности потока мощности облучающего поля.

4.2.5. Исследование диаграммы обратного рассеяния вибратора, нагруженного на полупроводниковый диод.

4.3. Аналитические выражения для расчета плотности потока мощности поля, рассеянного вибратором с нелинейной нагрузкой.

4.4. Экспериментальные исследования рассеяния поля вибратором, нагруженным на полупроводниковый диод.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

5. РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН АНТЕННЫМИ СИСТЕМАМИ С НЕЛИНЕЙНЫМИ НАГРУЗКАМИ.

5.1. Рассеяние электромагнитных волн вибратором с нелинейной нагрузкой в виде полупроводникового диода, расположенным между двумя идеально проводящими дисками.

5.1.1. Система линейных интегральных уравнений для расчета токов вибратора и дисков.

5.1.2. Расчет характеристик рассеяния антенной системы и сравнение с экспериментальными результатами. lii

5.2. Рассеяние электромагнитных волн рупорной антенной с нелинейной нагрузкой. -Щ.

5.2.1. Линейные интегральные уравнения для расчета токов антенны

5.2.2. Теоретическая и экспериментальная оценка энергоемкости рупорной антенны с нелинейной нагрузкой.

5.2.3. Теоретическая и экспериментальная оценка рассеяния электромагнитных волн рупорной антенной с нелинейной нагрузкой на третьей гармонике облучающей волны.

5.3. Рассеяние электромагнитных волн зеркальной антенной с нелинейной нагрузкой.

5.3.1. Комбинированная методика расчета поля зеркальной антенны с нелинейной нагрузкой на гармониках облучающей волны.

5.3.2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований рассеяния поля зеркальной антенной с нелинейным контактом «металл-диэлектрик-металл» в облучателе.

5.4. Рассеяние электромагнитных волн круговой рамкой с нелинейными нагрузками, расположенной вблизи границы раздела двух сред.

5.4.1. Электродинамическая модель и методика расчета токов круговой рамки с нелинейными нагрузками, расположенной вблизи границы раздела двух сред, на гармониках облучающей волны.

5.4.2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований рассеяния поля круговой рамкой с нагрузками в виде полупроводниковых диодов, расположенной вблизи плоской границы раздела «воздух-грунт»

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

Актуальность темы. Поиск эффективных способов передачи и обработки информации стимулирует интенсивное развитие методов радиофизических наблюдений. Характеристики пространственно-частотной избирательности радиоизмерительных систем в значительной степени определяют энергетический потенциал радиоканала, а также принципы и показатели эффективности обнаружения, оценки параметров и идентификации сигналов [1-3].

При радиофизических исследованиях электромагнитного поля достаточно широкое применение нашли решетки вибраторного типа. Они используются в качестве самостоятельных антенных систем, облучателей зеркальных антенн, а также отражательных структур для ретрансляции сигналов и снижения радиолокационной заметности объектов [4, 5]. Практический интерес к решеткам обусловлен тем, что, в отличие от других классов систем пространственной обработки, их характеристики обеспечиваются не только за счет рационального выбора структуры, но и оптимизации отдельных элементов в соответствии с установленными критериями. При этом открываются возможности реализации динамичных алгоритмов адаптации, селекции и функциональной обработки сигналов без существенного усложнения конструкции и увеличения числа управляющих элементов [4-8].

Для нахождения облика радиофизических систем данного класса необходимо решить две частные взаимодополняющие задачи [6]:

- определение конфигурации раскрыва структуры по заданным показателям пространственно-частотной избирательности;

- вычисление параметров отдельных элементов, при которых достигаются требуемые направленные свойства и согласование решетки с антенными нагрузками.

Как показывает анализ [4-8], представленный декомпозиционный подход с последующим логическим объединением результатов каждого этапа может применяться для исследования достаточно сложных систем обработки электромагнитного поля. Однако достижимые при этом характеристики в общем случае не соответствуют предельным показателям пространственно-частотной избирательности, поскольку определяются без учета взаимного влияния антенных элементов, а также амплитудно- и фазочастотных свойств симметрирую-ще-согласующих устройств и питающих линий. За счет взаимного влияния искажаются направленные свойства антенн, происходит их рассогласование с фидерным трактом, обусловленное возрастанием мнимых частей входных сопротивлений при переизлучении реактивной мощности в решетке [9-11].

Особое внимание указанному эффекту необходимо уделять при исследовании антенных систем с логическим синтезом сигналов, адаптивных, динамических и активных фазированных решеток. Их нагрузки выполнены на базе функциональной электроники, поэтому обладают нелинейными свойствами. За счет возбуждения нелинейных элементов формируется паразитное излучение на гармониках стороннего воздействия; характеристики радиосистем зависят от режима работы и плотности потока мощности возбуждающего поля. Аналогичные явления наблюдаются в антеннах с паразитными нелинейностями типа контактов «металл-диэлектрик-металл» [11]. При этом ввиду многообразия и сложности взаимосвязей параметров задачу возбуждения практически невозможно разделить на ряд отдельных задач [4,11].

В настоящее время моделирование осесимметричных элементов и дискретных структур в основном проводится в соответствии с принципами теории линейных антенн [10, 11] в приближении проволочной модели [11], т.е. при условии, что радиусы поперечных сечений элементов много меньше длины излучаемой или принимаемой волны. Возбуждающее воздействие задается как поле эффективных генераторов в бесконечно малых осевых разрывах элементов; электродвижущая сила (ЭДС) генератора равна взятому с обратным знаком напряжению в нагрузке; реальное амплитудно-фазовое распределение токов структуры заменяется эквивалентными токами линейных источников, расположенных вдоль элементов [5-8, 12]. Для определения рассеивающих свойств структур их вторичное поле представляется в виде суперпозиции полей элементов в режимах короткого замыкания и передачи [11]. Эквивалентные токи определяются в результате решения интегральных уравнений (ИУ) Поклинк-тона или Халлена [13-16].

Предлагаемый подход используется в современных пакетах компьютерных программ для моделирования комплексов пространственно-временной обработки электромагнитного поля [5, 12], а также в системах автоматизированного проектирования, разрабатываемых ведущими производителями информационных технологий Microsoft, JPT, Borland и т.д. Вычислительные модули для расчета вибраторных систем в приближении проволочной модели, реализованные в средах объектно-ориентированного программирования Quick Pascal, Top Speed Pascal или Turbo Pascal, представлены, в частности, в [5-8,12].

Однако для широкополосных осесимметричных элементов и дискретных структур [17], характеризуемых относительной полосой рабочих частот порядка 0,01.0,25, применение существующей теории линейных антенн затруднено в силу следующих причин:

1. Расчет характеристик осесимметричных элементов на основе решения уравнений Поклинктона или Халлена может быть выполнен при условии, что электрические радиусы их поперечных сечений удовлетворяют приближению проволочной модели. В широкой полосе частот это условие в общем случае может не выполняться, плотность поверхностного тока не является однородной по окружности поперечного сечения; следовательно, ей нельзя сопоставить эквивалентный ток нитевидного источника.

2. В результате замены реальных питающих линий точечными источниками высокочастотных колебаний не учитываются характеристики фидерных трактов, а также потери излучаемой мощности, обусловленные статическими емкостями разрывов поверхностей элементов для подключения источников высокочастотных колебаний. При вычислении токов на поверхностях осесимметричных элементов с учетом неоднородности распределения по окружностям поперечных сечений краевая задача сводится к гиперсингулярному ИУ Фредгольма [14-16]. В этом случае распределение тока, возбуждаемого сторонним полем в бесконечно узком зазоре, содержит логарифмическую особенность в точке подключения возбуждающего источника [13], т.е. является физически неадекватным.

3. При замене поля элементов суперпозицией их полей в режимах передачи и короткого замыкания представляется проблематичным вычисление характеристик дискретных структур, расположенных вблизи и непосредственно на поверхности объектов конечных размеров. Поле структуры определяется без учета рассеяния на носителе; в свою очередь, при решении задачи дифракции на носителе не учитывается искажение электромагнитных волн структурой. При взаимодополняющем объединении решений двух задач необходимо применять итерационные процедуры расчета токов, уточняя распределение токов решетки с учетом влияния полей носителя и наоборот. Для реализации указанных процедур требуются значительные вычислительные затраты.

Особо отметим, что время расчета токов протяженных объектов типа полосы, полуплоскости и т.п. оказывается неоправданно велико, т.к. поправки токов вычисляются заново на каждой итерации, в том числе на удаленных участках поверхности, которые априори не могут существенно влиять на характеристики структуры.

4. При исследовании закономерностей возбуждения осесимметричных элементов и дискретных структур, содержащих нелинейные устройства на базе функциональной электроники (полупроводниковые диоды, микросхемы и т.д.), не учитывается вклад токов конструктивных параметров нагрузок (корпуса, контактов и т.п.) в результирующее поле. Эти токи могут быть определены в рамках методов эквивалентных схем путем замены антенной системы электрической цепью и ее анализа на основе законов Кирхгофа. Однако практическая реализация данного подхода затруднена вследствие сложности построения универсальной схемы в широкой полосе частот и влияния статической емкости разрыва поверхности антенны в месте подключения нагрузки на качество согласования.

Для преодоления указанных трудностей токи дискретных структур необходимо определять путем непосредственного обращения оператора краевой задачи [13, 16] из граничных условий для полей на поверхностях элементов с учетом особенностей в точках подключения питающих линий. Краевая задача формулируется в виде ИУ из системы уравнений Максвелла для граничных условий на поверхности структуры; ее решение находится численными методами и представляется рядом линейно независимых функций с весовыми коэффициентами, равными значениям искомых токов в точках дискретизации элементов. Эти значения соответствуют корням бесконечной системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), в которую преобразуется исходное ИУ при разложении токов по множеству базисных функций [14]. Элементы СЛАУ удовлетворяют условиям Фредгольма [18], поэтому ее решение эквивалентно обращению оператора краевой задачи без дополнительных ограничений на класс возбуждающих функций и распределение токов, кроме граничных условий. Ряд, аппроксимирующий распределение тока, может быть заменен последовательностью, сходящейся к его предельному значению. Весовыми коэффициентами последовательности являются комплексные амплитуды токов в точках дискретизации поверхности объекта. Для их определения вместо бесконечной СЛАУ необходимо решить

10

СЛАУ необходимо решить конечную систему с матричным оператором фред-гольмового типа.

Основными направлениями развития моделей широкополосных осесимметричных элементов и дискретных структур являются: а) решение задач возбуждения структур осесимметричных элементов источниками токов и напряжений в конечных зазорах излучающих поверхностей с учетом азимутальных вариаций поверхностных токов; б) разработка моделей дискретных структур на мачтовых опорах и поверхностях ограниченных размеров; в) применение сингулярных РТУ для исследования осесимметричных элементов с нелинейными нагрузками.

При реализации указанных направлений развиваются основы теоретического исследования широкополосных систем вибраторного типа и разрабатываются адекватные физические модели осесимметричных элементов и дискретных структур с учетом особенностей их практического исполнения. В результате обеспечиваются возможности определения реально достижимых характеристик излучения и рассеяния вибраторных антенн и решеток в типовых условиях функционирования, а также автоматизированного проектирования устройств обработки электромагнитного поля с требуемыми показателями пространственно-частотной избирательности.

Объекты и предметы исследований. К объектам диссертационных исследований относятся одиночные приемоизлучающие элементы в виде идеально проводящих трубок регулярного поперечного сечения с бесконечно тонкими стенками, а также системы указанных однотипных элементов. Предметами исследований являются электродинамические модели осесимметричных элементов и дискретных структур.

Цель и задачи исследований. Цель диссертационной работы - развитие методического подхода к решению задач возбуждения и построение электродинамических моделей широкополосных приемоизлучающих осесимметричных элементов и дискретных структур.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Разработать электродинамические модели дискретных структур осесимметричных элементов, возбуждаемых источниками токов и напряжений в зазорах конечной ширины, с учетом азимутальных вариаций поверхностных токов.

2. Решить задачу возбуждения и исследовать закономерности излучения и рассеяния электромагнитных волн дискретными структурами осесимметричных элементов, расположенными на мачтовых опорах, а также вблизи или непосредственно на плоских идеально проводящих поверхностях ограниченных размеров.

3. Провести синтез дискретных структур с использованием строгого электродинамического расчета их токов и параметров конструкции по заданным показателям пространственно-частотной избирательности.

4. Разработать электродинамическую модель и определить закономерности возбуждения осесимметричных элементов с нелинейными нагрузками в режиме квазигармонического баланса мощностей; оценить влияние рассеяния поля на гармониках возбуждающей волны на приемоизлучающие свойства электрического вибратора, нагруженного на полупроводниковый диод. Решить линеаризованные краевые задачи о возбуждении антенн резонаторного и вол-новодного типа вибраторами с нелинейными нагрузками.

Методы исследований. В качестве методической основы для разработки моделей осесимметричных элементов и дискретных структур использовались строгие методы математической физики, электродинамики и вычислительной математики. Основные теоретические результаты работы получены методом ИУ, являющимся наиболее универсальным для строгого расчета характеристик излучателей и рассеивателей в резонансной области [И]. Уравнения формировались для спектральных компонент продольной и касательной составляющих плотности поверхностного тока путем разложения оператора векторной краевой задачи и возбуждающего поля в ряды Фурье или интегралы Фурье-Бесселя. Для решения ИУ использовались методы Галеркина и Крылова-Боголюбова [14] с поточечным сшиванием распределения токов в центрах и на границах интервалов дискретизации поверхностей структур.

Основные научные результаты

1. Разработаны электродинамические модели и проведен расчет широкополосных структур из N параллельных осесимметричных элементов на основе численного решения систем сингулярных ИУ Фредгольма первого и второго рода [14, 15]. Уравнения получены из граничных условий на поверхности структуры с учетом вариаций распределения токов по окружностям поперечных сечений ее элементов. При традиционном способе решения краевых задач [14-18], заданных в виде ИУ Поклинктона или Халлена, точки наблюдения выбираются на осях элементов, а реальному распределению токов ставятся в соответствие токи нитевидных источников; поэтому метод ИУ может применяться только для структур, габариты которых удовлетворяют приближению проволочной модели на фиксированной частоте. Разработанные модели представляют собой методическое обобщение ИУ на случай анализа закономерностей возбуждения дискретных структур в широкой полосе частот. По результатам исследования сходимости и устойчивости решения, а также возможной минимизации вычислительных затрат при фиксированной погрешности расчетов установлено, что в резонансной области при отношении радиусов поперечных сечений элементов an, n=l.N, к длине волны X более 0,08 целесообразно применять ИУ Фредгольма второго рода, а при 0,04<ап/Х,<0,08 - уравнения Фредгольма первого рода; при ап/Х<0,04 поверхностной плотности тока можно сопоставить эквивалентный ток, протекающий по трубке радиуса ап/ X, и для анализа дискретных структур использовать обобщенные ИУ Поклинктона или Халлена. Отличие этих уравнений от ИУ Поклинктона и Халлена [14, 15] заключается в том, что поле определяется из граничных условий на поверхностях, а не на центральных осях элементов; поэтому обобщенные уравнения можно использовать для расчета структур в широкой полосе частот.

2. Решены краевые задачи для решеток осесимметричных элементов, возбуждаемых кольцевыми токами и ЭДС эффективных генераторов в осевых разрывах конечной ширины. В отличие от ИУ Поклинктона и Халлена, где питающие линии представимы точечными источниками высокочастотных колебаний, разработанные модели могут быть использованы для исследования закономерностей возбуждения дискретных структур реальными источниками. Поле кольцевого витка магнитного тока эквивалентно полю разрыва коаксиального кабеля; эффективный генератор сторонней ЭДС является аналогом источника напряжения, подключаемого к антенне через симметрирующе-согласующее устройство [14,19].

3. Получена и решена система ИУ для решетки широкополосных низкопрофильных вертикальных вибраторов с тонкими идеально проводящими дисками на вершинах. Широкополосное согласование элементов с фидерным трактом достигается за счет малых реактивных частей входных сопротивлений вследствие выравнивания распределения токов вдоль вибраторов при наличии дисков [20, 21]. Модель решетки построена в результате взаимодополняющего обобщения краевых задач для системы осесимметричных элементов [13,16,18] и идеально проводящих дисков с центральным возбуждением [22-24]. Получены модификации ИУ и проведен расчет характеристик систем, питаемых источниками токов и напряжений, на основе численного полу обращения [14-16] оператора краевой задачи. Поверхностные токи на дисках определялись спектральным методом при разложении в ряды присоединенных полиномов Jle-жандра [25,26].

4. Разработаны электродинамические модели и вычислены реально достижимые характеристики решеток вертикальных осесимметричных элементов, закрепленных на идеально проводящих и диэлектрических мачтовых опорах радиальными лучами (кронштейнами). Краевая задача получена в виде уравнения Фредгольма первого рода из граничных условий на поверхностях структуры и креплений, а также закона Кирхгофа для токов в узлах, образованных соединениями различных проводников.

5. Получены и решены ИУ для дискретных структур, расположенных вблизи или непосредственно на идеально проводящих плоских поверхностях ограниченных размеров типа полуплоскости и полосы. Поле структуры в дальней зоне получено в соответствии с принципом суперпозиции полей ее элементов и носителя [5, 11]. Для полей полуплоскости и полосы использовано асимптотическое представление при аппроксимации поверхностной плотности токов бесконечными рядами по функциям Матье [26]. Аппроксимирующие ряды найдены в результате решения задачи дифракции электромагнитных волн на указанных объектах в безграничной однородной изотропной среде методом Фурье [18, 25-28]. Исследовано экранирующее влияние поверхностей в зависимости от их электрических размеров и высоты подъема решетки.

6. На основе строгого электродинамического расчета токов и параметров проведен синтез дискретных структур осесимметричных элементов в соответствии с требуемыми показателями пространственно-частотной избирательности. Распределение токов вычислялось для предварительно обоснованных вариантов построения и способов возбуждения элементов на основе решения обратной задачи дифракции. Электрические размеры излучателей и характеристики возбуждающих устройств, а также флюктуации направленных свойств структуры вследствие отклонения ее параметров от номинальных значений находились с использованием прямых методов стационарной [6, 27] и статистической [11, 29] теории синтеза. Габариты элементов определялись при возбуждении сторонней ЭДС единичной амплитуды; параметры питающих линий -при заданном способе возбуждения и фиксированных электрических размерах решетки. Для нахождения параметров источников вычислялись комплексные амплитуды сторонних ЭДС при возбуждении вибраторов эффективными генераторами в бесконечно малых осевых разрывах и исследовалось влияние точек их подключения на характеристики дискретных структур.

7. Разработаны модель и комбинированная методика расчета осесимметричных элементов с нагрузками в виде полупроводниковых диодов на основе метода функциональных рядов Вольтерра [30, 31] и ИУ. Рассеяние поля на гармониках облучающей волны рассматривается как излучение системы, возбуждаемой эффективным генератором с частотами гармоник. Метод рядов Вольтерра применяется для расчета ЭДС и входного сопротивления генератора; методом ИУ из линеаризованных граничных условий вычислены токи на поверхности элемента. При использовании предлагаемого подхода характеристики рассеяния определяются с учетом конструктивных параметров нагрузки (емкости корпуса диода, индуктивности контактов и т.п.), а также дополнительной реактивной составляющей входного сопротивления элемента, обусловленной статической емкостью разрыва его поверхности в месте подключения нагрузки [10].

8. Проведено обобщение комбинированной методики на основе метода рядов Вольтерра и ИУ для анализа закономерностей возбуждения антенных систем резонаторного и волноводного типа, а также линейных антенн, нагруженных на полупроводниковые элементы.

8.1. Разработана модель и исследованы свойства электрического вибратора с нелинейной нагрузкой, расположенного между идеально проводящими дисками перпендикулярно их нормалям. Для расчета токов на дисках использован спектральный метод при разложении в ряды присоединенных полиномов Лежандра.

8.2. На основе комбинированной методики расчета электрического вибратора с нелинейной нагрузкой и внутренней задачи возбуждения прямоугольного волновода тонким неоднородным стержнем получены и решены ИУ для рупорной антенны с сосредоточенным нелинейным включением в фидерном тракте.

8.3. Разработана комбинированная методика расчета полей зеркальной параболической антенны с облучателем в виде соединения пирамидального рупора и прямоугольного волновода, в котором расположен идеально проводящий стержень с сосредоточенным нелинейным элементом. В методике предполагается совместное использование метода ИУ для вычисления токов рупора и метода физической оптики для расчета вторичного поля рефлектора. Она включает в себя нахождение и обращение оператора краевой задачи о возбуждении прямоугольного волновода, решение уравнения Гельмгольца для определения поля в раскрыве пирамидального рупора и расчет поля, сфокусированного рефлектором.

8.4. Из линеаризованных граничных условий получено ИУ для расчета токов двойной ромбической антенны, нагруженной на полупроводниковый элемент. Уравнение является аналогом обобщенного ИУ Халлена для криволинейного плоского излучателя произвольной конфигурации.

8.5. Разработана модель круговой рамки с нелинейными нагрузками, расположенной вблизи плоской границы раздела двух сред. Вторичное поле рамки определяется как суперпозиция поля, рассеянного в бесконечном однородном пространстве, и поля, отраженного от границы раздела двух полупространств с различными значениями комплексной диэлектрической проницаемости. Вследствие круговой симметрии рамки для расчета токов на гармониках применялся метод Фурье с разложением ядра ИУ по пространственному спектру.

9. Оценены инструментальные погрешности радиоизмерительных систем [32-38, 203, 207, 210-212, 214, 217, 222, 223, 225-227, 230-233, 253-258], обусловленные искажением принимаемых электромагнитных волн на решетках вибраторного типа, исследованы возможности их компенсации и эффективность обработки сигналов с учетом реально достижимых характеристик антенн.

Научная новизна основных результатов состоит в следующем:

1. Разработаны электродинамические модели осесимметричных элементов и дискретных структур, обеспечивающие возможность исследования закономерностей их возбуждения в полосе частот вследствие учета азимутальных вариаций поверхностных токов и вычисления полей на их поверхностях, а не на центральных осях элементов.

2. Проведено обобщение сингулярных ИУ для широкополосных структур осесимметричных элементов, возбуждаемых сторонними источниками токов и напряжений в конечных зазорах излучающих поверхностей и размещаемых на объектах ограниченных размеров.

3. Предложен методологический подход для определения предельных показателей технической реализуемости дискретных структур на основе синтеза с использованием строгих методов расчета распределения токов и параметров в соответствии с требуемыми показателями пространственно-частотной избирательности.

4. Разработана комбинированная методика расчета осесимметричных элементов с нелинейными нагрузками в виде полупроводниковых диодов на основе метода функциональных рядов Вольтерра и ИУ; проведено развитие способов теоретического исследования характеристик антенных систем резо-наторного и волноводного типа, возбуждаемых штырями с нелинейными нагрузками.

Электродинамические модели для структур из трубок с бесконечно тонкими стенками могут быть использованы при решении краевой задачи о возбуждении решеток из идеально проводящих стержней с плоскими торцами. При этом в полученных ИУ, помимо вариаций токов на цилиндрических поверхностях, необходимо учесть токи на торцах и острых кромках элементов [39-40]. Торцевые токи можно определять, представляя их в виде разложений в интегралы Фурье-Бесселя, по аналогии с токами на дисках [21-23]. Согласно [40], при апД<0,03 погрешность вычисления торцевых токов без учета затекания через кромку на цилиндрическую поверхность не превосходит 5%; для исследования закономерностей возбуждения стержней большого электрического радиуса необходимо решать задачу дифракции волн на кромках [28].

Таким образом, разработанные электродинамические модели, по мнению автора, в совокупности можно рассматривать как новое крупное достижение в теории излучающих и рассеивающих осесимметричных элементов и дискретных структур для радиофизических систем пространственно-временной обработки электромагнитных полей.

Основные положения, выносимые на защиту;

1. Результаты обоснования методического подхода к решению задач возбуждения широкополосных осесимметричных элементов и дискретных структур с учетом особенностей их исполнения и размещения на носителях.

При решении краевой задачи для осесимметричных элементов и дискретных структур в широкой полосе частот токи определяются на их цилиндрических поверхностях. Для дискретных структур на мачтовых опорах и объектах ограниченных размеров граничные условия применяются к суперпозиции полей элементов и носителей. Питающие линии представляются фиктивными источниками токов или напряжений в конечных осевых разрывах поверхности структуры. Оператор краевой задачи определяется в виде системы ИУ Фредгольма с сингулярными особенностями; его обращение осуществляется численными методами путем преобразования исходных уравнений в регуля-ризованную СЛАУ с матричным оператором фредгольмового типа и неизвестными коэффициентами разложения токов в ряды линейно независимых базисных функций.

2. Результаты оценки достижимых показателей пространственно-частотной избирательности дискретных структур на основе метода ИУ.

Оценка достижимых показателей пространственно-частотной избирательности дискретных структур включает в себя определение их токов, параметров элементов и питающих линий в соответствии с определенным критерием при наличии внешнесистемных ограничений. Решение поставленных задач осуществляется на основе численного обращения (полуобращения) нелинейного оператора регуляризованного ИУ Фредгольма второго рода относительно искомого распределения тока на замкнутом гильбертовом пространстве для заданного критерия синтеза. Потенциальные характеристики дискретной структуры достигаются за счет рационального выбора ее конфигурации и облика элементов.

3. Результаты развития методических основ построения электродинамических моделей антенных систем, нагруженных на нелинейные элементы функциональной электроники.

Рассеяние поля антенной системой с полупроводниковой нагрузкой в квазилинейном режиме на гармонике облучающей волны эквивалентно излучению поля, возбуждаемого генератором сторонней ЭДС с частотой гармоники. Для вычисления возбуждающей ЭДС и импеданса нагрузки предлагается применять метод функциональных рядов Вольтерра, а распределение токов находить в результате решения краевой задачи при линеаризованных граничных условиях на излучающей поверхности. В рамках данного подхода обеспечивается возможность нахождения поля антенной системы с учетом конструктивных параметров нелинейных элементов и реактивной составляющей ее входного сопротивления, обусловленной разрывом поверхности в месте подключения нагрузки.

Достоверность научных результатов подтверждается:

- использованием теоретически обоснованных и прошедших практическую апробацию методов прикладного анализа;

- соответствием частных результатов, используемых при тестировании моделей, их известным аналогам и необходимыми переходами к ключевым задачам;

- проверкой теоретических результатов экспериментальными исследованиями, а также использованием разработанных моделей в опытных образцах радиоэлектронных средств (РЭС).

Практическая ценность работы. На основе разработанных электродинамических моделей обеспечивается интерпретация результатов радиофизических измерений и возможность теоретической оценки характеристик решеток вибраторного типа в тех случаях, когда их экспериментальные исследования затруднены. Методы и методики расчета характеристик систем пространственно-временной обработки электромагнитного поля могут быть использованы при синтезе алгоритмов обнаружения и оценке параметров сигналов при радиофизических наблюдениях. Процедуры численного решения краевых задач пригодны для реализации в системах автоматизированного проектирования радиосистем, а также получения исходных данных при создании макетов и опытных образцов РЭС.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции «Повышение помехоустойчивости систем технических средств охраны» (г. Воронеж, 1995г.), III Международном симпозиуме по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии (г. С.-Петербург, 1997г.), Всероссийской научно-технической конференции (НТК) «Радио- и волоконно-оптическая связь, локация и навигация» (г. Воронеж, 1997г.), III Международной НТК «Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи» (г. Воронеж,

1997г.), 3 и 5 Международных конференциях «Теория и техника передачи, приема и обработки информации» (г. Харьков, 1997г., 1999г.), Всероссийской НТК «Метрологическое обеспечение измерительных систем» (г. Мытищи, 1998г.), Всероссийской НТК «Проблемы теории и практики построения радиотехнических систем и перспективные методы приема и обработки измерительной информации» (г. Ростов-на-Дону, 1998г.), Международной НТК «Информационная безопасность автоматизированных систем» (г. Воронеж, 1998г.), 5 Межвузовской НТК «Проблемы повышения эффективности вооружения, военной техники и подготовки специалистов в интересах войск ПВО» (г. Н.Новгород, 1998г.), Всероссийской НТК «Перспективы развития средств и способов РЭБ» (г. Воронеж, 1998г.), семинаре-совещании «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (г. Таганрог, 1999г.), 2 Международной НТК «Кибернетика и технологии XXI века» (г. Воронеж, 2001г.), IV - IX Международных НТК «Радиолокация, навигация, связь» (г. Воронеж, 1998-2003гг.).

Доклад [254] на VI Международной НТК «Радиолокация, навигация, связь» и доклад [256] на 2 Международной научно-технической конференции «Кибернетика и технологии XXI века», сделанные автором, награждены дипломами Оргкомитетов.

Публикации научных результатов. По теме диссертации опубликовано 64 работы, в том числе 38 статей в центральной научной печати, 4 статьи в межвузовских и всероссийских научно-технических сборниках, 21 доклад в трудах Международных и Всероссийских конференций и симпозиумов, 1 монография в издательстве «Радиотехника».

Статья [196] удостоена премии журнала «Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники» за лучший обзор на тему «Математическое моделирование физических процессов» в 1997г.

Из 64 работ 60 написаны в соавторстве. Вклад диссертанта в эти работы заключается в построении электродинамических моделей и методов решения задач возбуждения приемоизлучающих осесимметричных элементов и дискретных структур, получении конкретных алгоритмов и анализе полученных результатов. Соавтор д.т.н., профессор Г.Д. Михайлов являлся научным руководителем соискателя при написании им кандидатской диссертации, которая была защищена в Воронежском государственном университете в 1998г. Соавтор д.т.н., профессор В.Г. Радзиевский является научным консультантом по представленной диссертации. Соавторы В.И. Афанасьев, В.В. Беляев, С.Г. Вы-сторобский, JI.B. Дидковский, Е.Ф. Иванкин, О.В. Маслов, А.Т. Маюнов, О.А.

Остинский, А.А. Сирота, В.А. Уфаев являлись коллегами диссертанта в Федеральном государственном научно-исследовательском испытательном центре радиоэлектронной борьбы и оценки эффективности снижения средств заметно-сти (5 Центральном научно-исследовательском испытательном институте Министерства обороны РФ). В работах с этими соавторами опубликованы результаты отдельных исследований по решению конкретных задач. В соавторстве с Н.Н. Винокуровой, Ю.В. Кузьменко и Ю.Б. Нечаевым изложены некоторые особенности реализации моделей, разработанных соискателем, при исследовании систем и алгоритмов пространственной обработки электромагнитного поля. В работах с С.В. Ларцовым и С.Н. Панычевым содержатся частные результаты для отдельных задач рассеяния поля объектами на гармониках облучающей волны, решенных в диссертации, а в работах с А.В. Ашихминым и В.А. Козьминым - для задач проектирования антенных систем радиопеленгаторов и синтеза алгоритмов оценки угловых координат источников радиоизлучения.

Реализация научных результатов. Электродинамические модели, результаты анализа и синтеза приемоизлучающих структур осесимметричных элементов использованы при выполнении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по созданию РЭС и систем в различных организациях федеральных органов исполнительной власти (Федеральный научно-производственный центр «Воронежский научно-исследовательский институт связи», 5 Центральный научно-исследовательский испытательный институт Министерства обороны Российской Федерации, Федеральное государственное унитарное предприятие «Всероссийский научно-исследовательский институт «Градиент», Государственный научно-исследовательский испытательный институт проблем технической защиты информации Федеральной службы по техническому и экспортному контролю и др.). Реализация результатов подтверждена соответствующими актами.

Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 258 наименований на 20 стр. и приложения. Общий объем работы - 384 стр.; основное содержание изложено на 375 стр., включая 87 рис. и 27 табл.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

1. Разработана электродинамическая модель и исследованы рассеивающие свойства симметричного вибратора с нелинейной нагрузкой, расположенного между идеально проводящими дисками перпендикулярно их нормалям. Токи антенной системы вычислялись путем численного решения ИУ, удовлетворяющего линеаризованным граничным условиям на ее поверхности. Нелинейная нагрузка заменялась эквивалентным генератором с частотой гармоники; входной импеданс и ЭДС генератора определялись из анализа эквивалентной электрической схемы антенной системы. Распределение тока на вибраторе получено в виде последовательности кусочно-постоянных функций с весовыми коэффициентами, равными комплексным амплитудам токов в точках дискретизации поверхности. Для аппроксимации плотности тока на дисках использовались ряды присоединенных полиномов Лежандра.

В результате расчетов установлено, что КНД вибратора, расположенного на расстоянии 0,25Л, от дисков с радиусами X и 0,2^, где А, - длина облучающей волны, на 13,5 дБ превосходит КНД вибратора в свободном пространстве. Первый боковой лепесток диаграммы направленности антенной системы не превышает -32 дБ. Усиление излучения обусловлено тем, что напряженность поля на диске большего радиуса противофазна напряженности поля вибратора; поля вибратора и малого диска синфазны. Поэтому направленные свойства антенной системы улучшаются за счет снижения мощности, излучаемой вдоль внешней нормали диска большего радиуса. Вследствие наличия дисков мощность поля, рассеиваемого вибратором с длиной плеча 0,ЗА, на второй и третьей гармониках, возрастает на 5,4 дБ/мВт и 17,2 дБ/мВт соответственно. При уменьшении длины плеча вибратора до 0,25А, плотность потока мощности поля на второй гармонике повышается на 6,5 дБ/мВт за счет резонансного возбуждения антенной системы.

2. На основе разработанной модели электрического вибратора с нелинейной нагрузкой и решения внутренней задачи возбуждения прямоугольного волновода тонким неоднородным стержнем получены ИУ для расчета токов рупорной антенны с сосредоточенным нелинейным включением в фидерном тракте. Антенна выполнена в виде пирамидального рупора, присоединенного к прямоугольному волноводу с идеально проводящим стержнем, в бесконечно малый осевой разрыв которого включена нелинейная нагрузка. Для расчета токов на гармониках облучающей волны в приближении квазигармонического баланса мощностей получены линеаризованные граничные условия на поверхности вибратора и решена задача возбуждения его токов эквивалентным точечным генератором в разрыве.

Показано, что ЭПР рупорной антенны с контактом «металл-диэлектрик-металл» на третьей гармонике на 12 дБ/мВт превосходит ЭПР симметричного вибратора, длина которого равна длине штыря в волноводе.

Вследствие переизлучения поля на гармониках снижается энергоемкость антенны, характеризующая соотношение мощности принимаемого и рассеянного полей. При наличии в волноводе контакта «металл-диэлектрик-металл», ВАХ которого представима неполным кубическим полиномом, снижение энергоемкости антенны пропорционально плотности потока мощности падающей волны в третьей степени. Для контакта А1-А120з-А1 при мощности облучающего поля, удовлетворяющей условию квазигармонического баланса, энергоемкость антенны на рабочей частоте убывает на 0,4 дБ.

3. Разработана комбинированная методика расчета полей зеркальной параболической антенны с рупорным облучателем. Облучатель выполнен в виде соединения пирамидального рупора и прямоугольного волновода, в котором расположен идеально проводящий стержень с сосредоточенным нелинейным элементом. В методике предполагается совместное использование метода ИУ для вычисления токов рупора и метода физической оптики для расчета вторичного поля рефлектора. Она включает в себя нахождение и обращение оператора краевой задачи о возбуждении прямоугольного волновода, решение уравнения Гельмгольца для определения поля в раскрыве пирамидального рупора и расчет поля, сфокусированного рефлектором.

По результатам расчетов с использованием предлагаемой методики установлено, что вследствие фокусировки поля рефлектором мощность вторичного излучения зеркальной антенны с контактом «металл-диэлектрик-металл» на третьей гармонике на (12. 17) дБ/мВт превышает мощность поля, рассеиваемого рупорной антенной с габаритами облучателя.

4. Разработана электродинамическая модель и проведен расчет токов круговой рамки с нелинейными нагрузками, расположенной вблизи границы раздела двух сред, на гармониках облучающей волны. При построении модели вторичное поле рамки определялось как суперпозиция поля, рассеянного в бесконечном однородном пространстве, и поля, отраженного от границы раздела двух сред. Вследствие круговой симметрии рамки для расчета токов на гармониках применялся метод Фурье с разложением ядра ИУ по пространственному спектру.

На основе разработанной методики проведен расчет ЭПР рамки с нагрузками в виде двух включенных диаметрально противоположно полупроводниковых диодов, расположенной в грунте, на второй и третьей гармониках. Показано, что максимумы меридиональных диаграмм обратного рассеяния достигают максимума при отклонении от нормали к границе раздела «воздух-грунт» на угол порядка (3.7)0. При этом максимальная мощность вторичного излучения примерно на 10 дБ/мВт превышает мощность поля, отраженного вдоль нормали. С ростом диэлектрической проницаемости грунта (вследствие увлажнения) положения максимумов диаграммы обратного рассеяния рамки смещаются к нормали, а ее главный лепесток сужается. Эти эффекты можно объяснить увеличением электрических размеров рамки с ростом диэлектрической проницаемости грунта.

Максимальное значение ЭПР рамки, помещенной в сухой грунт, на второй гармонике на 12 дБ/мВт больше максимума ЭПР рамки в мокром грунте; на третьей гармонике это превышение достигает 13 дБ/мВт.

В свободном пространстве ЭПР рамки, нагруженной на полупроводниковый диод, на второй и третьей гармониках облучающей волны на 8 дБ/мВт меньше «нелинейной» ЭПР симметричного электрического вибратора, длина плеча которого равна радиусу рамки. Наибольшая плотность потока мощности рассеянного поля наблюдается в случае, когда линия, соединяющая точку подключения нагрузки с центром рамки, параллельна вектору поляризации падающей волны. При повороте рамки на угол 45° мощность вторичного излучения на гармониках убывает на 12 дБ/мВт вследствие уменьшения азимутальной составляющей тока.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным научным результатом работы является развитие электродинамических моделей применительно к широкополосным осесимметричным элементам и дискретным структурам с учетом особенностей их размещения на носителях и возбуждения источниками высокочастотных колебаний в конечных зазорах излучающих поверхностей.

К наиболее значительным частным результатам, соответствующим положениям, выносимым на защиту, можно отнести следующие:

1. При решении задачи о возбуждении осесимметричных элементов и дискретных структур источниками напряжений и токов в полосе частот граничные условия задаются на поверхностях элементов с учетом вариаций токов по окружностям поперечных сечений. Источники напряжения эквивалентны генераторам ЭДС, подключенным ко входам решетки через симмет-рирующе-согласующие устройства; поле кольцевого тока аналогично полю разрыва коаксиального кабеля.

Для осесимметричных элементов в виде трубок постоянного радиуса с бесконечно тонкими идеально проводящими стенками оператор краевой задачи определяется в виде системы сингулярных ИУ Фредгольма относительно компонент пространственного спектра токов на цилиндрических поверхностях. Решение ИУ находится численными методами в виде рядов линейно независимых функций с весовыми коэффициентами, равными значениям токов в дискретных точках поверхности. Расчет весовых коэффициентов осуществляется путем преобразования исходных уравнений в регуляризованную СЛАУ фредгольмового типа и обращения ее оператора. Указанные процедуры эквивалентны непосредственному вычислению обратного оператора краевой задачи, поэтому полученное решение является строгим и может быть найдено с требуемой точностью.

2. В моделях дискретных структур на мачтовых опорах и идеально проводящих поверхностях типа полуплоскости и полосы граничные условия применяются к суперпозиции полей осесимметричных элементов и носителей. Системы ИУ для структур на мачтовых опорах формируются в соответствии с законом Кирхгофа для токов в узлах, образованных соединениями различных проводников. Модели структур на полуплоскости и полосе построены на основе взаимодополняющего обобщения краевых задач для осесимметричных элементов и указанных подстилающих поверхностей. Для полей полуплоскости и полосы использовано ассимптотическое представление плотности поверхностных токов, найденное в результате решения задачи дифракции методом Фурье.

3. Синтез дискретных структур осуществляется на основе решения двух частных задач: а) расчет токов в соответствии с заданными показателями пространственно-частотной избирательности; б) определение параметров конструкции, при которых реализуется требуемое распределение токов, и исследование флюктуаций направленных свойств при отклонении параметров от номинальных значений.

Решение поставленных задач осуществляется на основе численного обращения нелинейного оператора регуляризованной системы РТУ Фредгольма второго рода относительно искомого распределения токов для используемого критерия синтеза. Система уравнений определяется из краевой задачи о возбуждении структуры. В рамках данного подхода учитывается взаимное влияние элементов, поэтому при рациональном выборе конфигурации и габаритов обеспечиваются диапазонные и направленные свойства, соответствующие потенциально достижимым показателям.

4. Исследование рассеивающих свойств осесимметричных элементов с нелинейными контактами «металл-диэлектрик-металл» или полупроводниковыми диодами в режиме квазигармонического баланса мощностей осуществляется на основе решения сингулярных ИУ Фредгольма первого рода при линеаризованных граничных условиях. Вторичное излучение на гармониках падающей волны эквивалентно полю, возбуждаемому генератором сторонней ЭДС с частотами гармоник. Значения ЭДС и входного сопротивления генератора вычисляются методом функциональных рядов Вольтерра при анализе эквивалентной схемы рассеивателя. При этом вторичное поле на гармониках определяется с учетом влияния конструктивных параметров нелинейной нагрузки и реактивной составляющей входного сопротивления, обусловленной разрывом поверхности в месте ее подключения.

Полученные результаты являются теоретической основой для исследования широкополосных приемоизлучающих решеток, возбуждаемых различными типами питающих линий, в том числе содержащих элементы функциональной электроники, и размещаемых на носителях. Данная основа включает в себя:

- методический подход к решению краевых задач для систем осесимметричных элементов с учетом вариаций токов по окружностям поперечных сечений;

- новые сингулярные ИУ для решеток широкополосных излучателей;

- синтез дискретных структур с заданными показателями пространственно-частотной избирательности при учете электромагнитного взаимодействия между элементами;

- применение метода ИУ для анализа осесимметричных элементов, нагруженных на полупроводниковые диоды, при вычислении импеданса диода и возбуждающей ЭДС на гармониках методом функциональных рядов Воль-терра.

Разработанные электродинамические модели могут использоваться при автоматизированном проектировании устройств обработки электромагнитного поля, а выявленные закономерности возбуждения осесимметричных элементов и дискретных структур - при обосновании характеристик и оценке эффективности функционирования антенн и решеток вибраторного типа.

1. Проблемы современной радиотехники и электроники / Под ред. Котель-никова В.А. М.: Наука, 1980. - 480 с.

2. Радиотехнические системы / Под ред. Казаринова Ю.М. М.: Высшая школа, 1990.-486 с.

3. Актуальные вопросы проектирования антенно-фидерных устройств средств радиосвязи и радиовещания / Под ред. Трошина Г.И. М.: Сайнс-Пресс,2001.-72с.

4. Воскресенский Д.И., Максимов В.М. Развитие антенных систем (обзор). Известия вузов. Радиоэлектроника, 1987, т. 30, №2. - С. 4-15.

5. Математическое моделирование, оптимизация и автоматизированное проектирование дифракционных и вибраторных мобильных антенных решеток / Под ред. Юдина В.И. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1999. - 257 с.

6. Маторин А.В., Поповкин В.И., Торопов А.Ю. Проектирование тонкопроволочных антенн с использованием ЭВМ методом интегральных уравнений. Рязань:РРТИ, 1987. - 64с.

7. Обуховец В.А., Касьянов А.О., Загоровский В.И., Мельников С.Ю. Программный комплекс для автоматизированного расчета проволочных антенн. В кн.: Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи. - Воронеж, 1997, т.1.-С. 236-241.

8. Маторин А.В. Исследование и разработка антенных решеток на основе численных методов математического моделирования тонкопроволочных излучающих структур и устройств СВЧ. Дисс. . докт. техн. наук. Рязань: РГРТА,2002.-384с.

9. Лавров Г.А. Взаимное влияние линейных вибраторных антенн. М.: Сов. Радио, 1975.-128с.

10. Айзенберг Г.З. Коротковолновые антенны. М.: Государственное издательство литературы по вопросам связи и радио, 1962. - 816 с.

11. Справочник по антенной технике. / Под ред. Бахраха Л.Д. и Зелкина Е.Г.-М.:ИПРЖР, 1997, т. 1.-248 с.

12. Ашихмин А.В. Математическое моделирование вибраторных антенных решеток пеленгаторных программно-аппаратных комплексов с учетом электродинамического взаимодействия. Дисс. . канд. техн. наук. Воронеж: ВГТУ, 2004.-214с.

13. Лифанов И.К., Ненашев А.С. Новый подход к теории тонких проволочных антенн. Электромагнитные волны и электронные системы, 2004, т.8, №5.-С. 25-40.

14. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Митры Р. М.: Мир, 1977.-486с.

15. Неганов В.А., Раевский С.Б., Яровой Г.П. Линейная макроскопическая электродинамика / Под ред. Неганова В.А. и Раевского С.Б. М.: Радио и связь, 2001, т. 1. - 575с.

16. Малушков Г.Д. Методы решения задач электромагнитного возбуждения тел вращения. Известия вузов. Радиофизика, 1975, т. 18, №11. - С. 15631589.

17. Анцев Г.В, Астанин Л.Ю., Кардо-Сысоев А.Ф. Предложения по развитию «сверхширокополосной короткоимпульсной электродинамики». В кн.: Проблемы транспорта, С.-Пб.: АООО «НПП Радар-ММС», Агентство «РКД-Принт», 2001, №6.-С. 12-14.

18. Марков Г.Т., Васильев Е.Н. Математические методы прикладной электродинамики. М.: Сов. радио, 1970. - 120с.

19. Улановский А.В., Юрьев О.А., Малевич И.Ю., Тебекин В.В., Тимошенко В.И. Приемная синфазная антенная решетка дециметрового и метрового диапазонов волн. Электромагнитные волны и электронные системы, 2000, т. 5, №5.-С. 48-55.

20. Кюн Р. Микроволновые антенны / Пер. с немецкого // Под ред. Долу-ханова М.П. М.: Судостроение, 1967. - 517с.

21. Гридин А.А., Кочин В.Н., Нечаев Ю.Б., Просвирнин С.Л. Характеристики короткого вибратора, нагруженного на вершине тонким металлическим диском. Радиотехника и электроника, 1994, т. 39, № 8-9. - С. 1285-1293.

22. Нечаев Ю.Б. Электродинамика излучающих микрополосковых структур. Дисс. . докт. физико-математических наук. Воронеж: НИИ «Вега», 1995.-409с.

23. Панченко Б.А., Нечаев Ю.Б. Характеристики излучения полосковых антенн на подложках ограниченных размеров. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1992. -91с.

24. Винокурова Н.Н. Электродинамический анализ излучающих структур лабиринтного типа. Дисс. . канд. физико-математических наук. Воронеж: ФНПЦ «Воронежский НИИ связи», 2002. - 177с.

25. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. М.: Изд-во иностранной литературы, 1962, т. 1. - 482с.

26. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. М.: Физмат-гиз, 1961.-487с.

27. Минкович Б.М., Яковлев В.П. Теория синтеза антенн. -М.: Сов. радио, 1969.-467с.

28. Вайнштейн Л.А. Теория дифракции и метод факторизации. М.: Сов. радио, 1968.-431с.

29. Шифрин Я.С. Вопросы статистической теории антенн. М.: Сов. радио, 1970.-345с.

30. Пупков К.А., Шмыкова Н.А. Анализ и расчет нелинейных систем с помощью функциональных степенных рядов. М.: Машиностроение, 1982. - 384с.

31. Данилов JI.B. Ряды Вольтера-Пикара в теории нелинейных электрических цепей. М.: Радио и связь, 1987. - 289с.

32. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Сов. радио, 1978. - 296 с.

33. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977.-432с.

34. Нефедов Е.И., Саидов А.С., Тагилаев А.Р. Широкополосные излучающие и резонансные устройства. Киев: Техника, 1990. - 160с.

35. Кукес И.С., Старик М.Е. Основы радиопеленгации. М.: Сов. радио, 1964.-640с.

36. Радзиевский В.Г., Сирота А.А. Информационное обеспечение радиоэлектронных систем в условиях конфликта. М.:ИПРЖР, 2001. - 456с.

37. Радзиевский В.Г., Сирота А.А. Теоретические основы радиоэлектронной разведки. М.: Радиотехника, 2004. - 432с.

38. Саидов А.С., Тагилаев А.Р., Алиев Н.М., Асланов Г.К. Проектирование фазовых автоматических радиопеленгаторов. М.: Радио и связь, 1997. - 160с.

39. Конев А.В. Электродинамическая модель локальной структуры распределения тока на торце вибратора. Радиотехника, 2001, №9. - С.99-100.

40. Радиолокационные характеристики летательных аппаратов / Под ред. Тучкова Л.Т. М.: Радио и связь, 1985. - 236с.

41. Бриккер A.M., Зернов Н.В, Мартынова Т.Е. Рассеяние электромагнитных волн приемной антенной из нескольких связанных вибраторов. Радиотехника, 1999, №3,-С. 18-21.

42. Бодров В.В., Володина И.В., Чистякова И.А. Математическое моделирование вибраторных излучателей в составе фазированной антенной решетки. -Известия вузов. Радиоэлектроника, 1987, т. 30, №2. С. 49-53.

43. Марков Г.Т., Бодров В.В., Сурков В.И. Модификация метода расчета вибраторной сканирующей антенны с минимизацией необходимого машинного времени. -М: Труды МЭИ, 1980, вып. 494. С. 104-108.

44. Бодров В.В., Сурков В.И., Колосова Т.А, Попова Е.Ю. Распределение тока на элементах конструкции вибраторов в составе фазированной антенной решетки. Радиотехника и электроника, 1986, т.31, №2. - С. 402-404.

45. Бережная И.В., Гришин К.В., Ильинский А.С. Метод моделирования многовибраторных антенн, расположенных над реальной землей. М.: Изд-во1. МГУ, 1993.-С. 35-41.

46. Перфилов О.Ю. Метод расчета коэффициентов развязок между антеннами в сосредоточенных комплексах средств радиосвязи. Электросвязь, 2001, №8.-С. 28-30.

47. Габриэльян Д.Д., Звездина М.Ю. Представление плотности поверхностного тока при решении задач дифракции на двухмерном теле произвольной формы. Радиотехника и электроника, 1993, т. 38, № 3. - С. 394-396.

48. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1980. - 975с.

49. Селин В.И. Метод интегральной саморегуляризации в задачах возбуждения линейных излучателей фидером. В кн.: Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи. - Воронеж, 1997, т.1. -г С. 69-75.

50. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1966.-724с.

51. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1986.-288с.

52. Стрижаков В.А. Особенности численной реализации метода моментов при решении интегральных уравнений проволочных систем. Радиотехника и электроника, 1989, т.34, №5. - С. 961-964.

53. Peterson A.F., Wilson D.R. Jorgenson R.E. Variational Nature of Galerkin and Non-Galerkin Moment Method Solution. IEEE Trans., 1996, vol. AP-44, no 4.-PP. 500-503.

54. Тихонов A.H., Ильинский A.C., Свешников А.Г. Математические модели электродинамики излучающих систем. В кн.: Проблемы вычислительной математики. - М.: Изд-во МГУ, 1980. - С. 82-108.

55. Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах: В 2-х книгах / Пер. с англ. // Под ред. Штейншлейгера В.Б. М.: Мир, 1984. - 824с.

56. Хижняк С.И. Интегральные уравнения макроскопической электродинамики. Киев: Наукова думка, 1986. - 345с.

57. Пелевин Ю.О., Федоров С.А. Применение методов поверхностных интегральных уравнений и проволочных моделей при исследовании характеристик вибраторных антенн. Известия вузов. Радиоэлектроника, 1991, т. 34, №5. - С. 96-98.

58. Федоров С.А., Хонду А.А. Исследование дифракции плоской волны на цилиндрическом вибраторе среднего электрического радиуса. Известия вузов. Радиоэлектроника, 1995, т. 38, №9. - С. 29-36.

59. Справочник по специальным функциям / Под ред. Абрамовича М. и Стиган И. М.:Наука, 1979. - 831с.

60. Васильев Е.Н. Возбуждение тел вращения. М.: Радио и связь, 1987.271с.

61. Mei К.К. On the Integral Equation of Thin Wire Antennas. IEEE Trans., 1965, vol. AP-13, no 3. -PP. 374-378.

62. Пономарев Л.И., Долгий А.В. Минимизация поля, рассеиваемого тонкими вибраторами. Известия вузов. Радиоэлектроника, 1983, т. 26, №8. - С. 4854.

63. Wu Т.Т., King R. The Cylindrical Antenna with Nonreflecting Resistive Loading. IEEE Trans., 1965, vol. AP-13, no 3. - PP. 369-373.

64. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Интегральные уравнения. Киев: Наукова думка, 1986.-324с.

65. Миллер Е., Поджио А. Применение метода моментов в электродинамических задачах. В кн.: Методы теории дифракции / Пер. с англ. под ред. Боровикова В.А. -М.: Мир, 1982. - с. 9-46.

66. Литвиненко Л.Н., Просвирнин С.Л., Хижняк А.Н. Полуобращение оператора с использованием метода моментов в задачах дифракции волн на структурах из тонких дисков. Препринт №19. Харьков: РИ АН Украины, 1988.

67. Бейтман Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука, 1966.-568с.

68. Гарбач Р.Д. Разложение по характеристическим типам колебаний применительно к явлениям резонансного рассеяния. ТИИЭР, 1965, т.53, №8. - С. 985-993.

69. Харрингтон Р. Применение матричных методов к задачам теории поля. ТИИЭР, 1967, т.55, №2. - С. 5-19.

70. Градштейн Н.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: ГИФМЛ, 1963. - 921с.

71. Кочин В.Н. Исследование характеристик несимметричного вертикального вибратора, нагруженного на вершине тонким металлическим диском. В кн.: Физика и технические приложения волновых процессов. - Самара: Изд-во СГУ, 2001,т.2.-С.44.

72. Яцкевич В.А., Каршакевич С.Ф. Устойчивость процесса сходимости численного решения в электродинамике. Известия вузов. Радиоэлектроника, 1981, т. 24, №2. - С. 66-72.

73. Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике. Киев: Наукова думка, 1972. - 743с.

74. Уилкинсон Дж., Райнш К. Справочник алгоритмов на языке Алгол. Линейная алгебра / Пер. с англ. // Под ред. Топчеева Ю.И. М.: Машиностроение, 1976.-389с.

75. Юдин В.В. Максимально достижимый коэффициент усиления кольцевой антенной решетки неизотропного излучения. Радиотехника, 2001, №9. - С. 113-115.

76. Рыбалко A.M., Павлюк В.А. Предельная направленность кольцевой антенной решетки. Радиотехника и электроника, 1985, т.30, №1 - С. 82-85.

77. Дудковский Э.А. Усиление фазированных антенных решеток из вертикальных вибраторов, используемых в системах радиосвязи. Техника средств связи. Сер. "Техника радиосвязи", 1978, №8(24). - С.37-44.

78. Richmond J.H. Computer analysis of three-dimensional wire antennas. -Techn. Rept. N 2708-4, Electro-Science Lab., Ohio State University, Columbus, Ohio, 1969.-184p.

79. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. -M.: Наука, 1989.608с.

80. Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств. М.-Л.: Энергия, 1966. - 648с.

81. Нечаев Ю.Б. Электродинамическая теория микрополосковых антенн с осесимметричным возбуждением. В кн.: Радиолокация, навигация, связь. - Воронеж: ВНИИС, 1999, т.З.-С 1744-1752.

82. Белянский А.В., Карташев В.Т., Кузьмин С.В. Матричное описание диаграммобразующих схем в режиме приема. Радиотехника и электроника, 1991, т. 36, №1.-С. 35-41.

83. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. М.: Сов. радио, 1971.-478 с.

84. Вольперт А.Р. О фазовом центре антенн. Радиотехника, 1961, № 3. -С. 3-12.

85. Кондратьев А.С. Фазовый синтез антенных решеток с коррекцией входных сопротивлений элементов. Радиотехника и электроника, 1989, т. 34, №5.-С. 954-961.

86. Кобак В.О. Радиолокационные отражатели. М.: Сов. радио, 1975.247с.

87. Дудковский Э.А. К вопросу оптимизации фазированных кольцевых решеток из вибраторов по коэффициенту усиления. Техника средств связи. Сер. "Техника радиосвязи", 1978, №8(24). - С. 82-88.

88. Chang V., King R. Theoretical study of array of parallel elements. Radio science, 1968, vol. 3. - PP. 361-368.

89. Антенны. Современное состояние и проблемы. Выпуск 16 / Под ред. Бахраха Л.Д., Воскресенского Д.И. М.:Сов. Радио, 1979. - 124с.

90. Сайко В.Г., Артемьев А.В., Федяев В.Е. Состояние и перспективы развития вибраторных антенн с реактивными вставками (обзор). Известия вузов. Радиоэлектроника, 1993, т. 36, № 5. - С. 17-28.

91. Еремин Б.В., Панычев С.Н. Характеристики рассеяния антенн и ФАР. -Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, 1997, №8.-С. 61-70.

92. Бененсон Л.С., Фельд Я.Н. Рассеяние электромагнитных волн антеннами. Радиотехника и электроника, 1988, т. 33, № 2. - С. 225-246.

93. Радзиевский В.Г., Уфаев В.А. Первичная обработка сигналов в цифровых панорамных обнаружителях-пеленгаторах. Радиотехника, 2003, №7. -С.26-31.

94. Резников Г.Б. Антенны летательных аппаратов. М.: Сов. радио, 1967.-416с.

95. Ашихмин А.В., Бегишев М.Р., Козьмин В.А. Оптимизация параметров антенной решетки для мобильных станций радиоконтроля. В кн.: Радиолокация, навигация, связь. - Воронеж: ВНИИС, 2004, т. 1. - С. 1350-1357.

96. Михайлов Г.Д., Воронов В.А. Перспективы и направления работ по созданию малозаметных антенн бортовых радиоэлектронных комплексов. -Оборонная техника, 1995, №12. С. 35-37.

97. Простаков Е.И. Влияние экрана на диаграмму направленности решетки из вибраторов, перпендикулярных ее плоскости. Техника средств связи. Сер. "Техника радиосвязи", 1979, № 4(21). - С. 109-111.

98. Пименов Ю.В., Простаков Е.И. Излучение элементарного электрического вибратора, расположенного у идеально проводящей полосы перпендикулярно ее ребру. Радиотехника и электроника, 1986, т. 31, № 12. - С. 2319-2323.

99. Простаков Е.И. Собственные сопротивления штыревой антенны, расположенной у края идеально проводящей полуплоскости. Техника средств связи. Сер. "Техника радиосвязи", 1978, № 4(20). - С. 103-105.

100. Простаков Е.И. Взаимные сопротивления штыревых антенн, расположенных у края идеально проводящей полуплоскости. Техника средств связи. Сер. "Техника радиосвязи", 1979, № 4(21). - С. 105-108.

101. Бахрах Л.Д., Галимов Л.К. Зеркальные сканирующие антенны: теория и методы расчета. -М.: Наука, 1981. 389с.

102. Дорохов А.П. Расчет и конструирование антенно-фидерных устройств. Харьков: ХГУ, 1960. - 444с.

103. Технико-экономические показатели антенных систем с малым рас-крывом для земных станций спутниковой связи (по материалам зарубежной печати). Зарубежная техника связи. Экспресс-информация, 1977, №2. - С. 55-67.

104. Борисов А.А., Смирнов Е.А., Фабрый А.А., Юханов Ю.В. Зеркальная антенна с механическим сканированием луча. Известия вузов. Радиоэлектроника, 2002, т. 45, №3. - С. 68-70.

105. Васильев Е.Н. Алгоритмизация задач дифракции на основе интегральных уравнений. В кн.: Сб. научно-методических статей по электродинамике.-М.: Высшая школа, 1983, №6.-С. 111-162.

106. Васильев Е.Н., Малушков Г.Д., Фалунин А.Н. Интегральные уравнения первого рода в некоторых задачах электродинамики. Журнал технической физики, 1967, т. 37, №3. - С. 421-432.

107. Юханов Ю.В. Характеристики излучения и рассеяния зеркальной антенной с импедансным рефлектором. Радиотехника, 1994, №11. - С. 49-52.

108. Фельд Я.Н. Рассеяние электромагнитных волн зеркальными антеннами. Радиотехника и электроника, 1990, т.35, №8. - С. 1596-1603.

109. Кинбер Б.Е. Азюкин А.В., Виленко И.Л., Шишлов А.В. Численные расчеты диаграмм зеркальных антенн. Метод Филона; преимущества и границы применимости. В кн.: Вопросы дифракции и распространения радиоволн. -М.: МФТИ, 1991.-С. 5-15.

110. Кирьянов О.Е., Кутищев С.Н., Михайлов Г.Д. Комбинированная методика расчета ЭПР зеркальных антенн. В кн.: Повышение помехоустойчивости систем технических средств охраны. - Воронеж: ВИ МВД России, 1999, т. 1.-С. 54-55.

111. Юханов Ю.В., Сорокин С.Н. Рассеяние плоской волны на рефлекторе зеркальной антенны. В кн.: Рассеяние электромагнитных волн. - Таганрог: ТРТИ, 1993, вып. 9. - С. 47-50.

112. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1966. 664с.

113. Замятин В.И., Сухаревский О.И. Обратное рассеяние волн сторонних источников зеркальной антенной с диэлектрической оболочкой. В кн.: Антенны / Под ред. Леманского А.А. - М.: Радио и связь, 1990, вып. 37. - С. 78-87.

114. Астахов В.Н. Определение дифракционного поля зеркальной антенны с рупорным облучателем. Известия Ленинградского электротехнического института, 1980, вып. 270. - С. 57-64.

115. Уфимцев П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. М.: Сов. радио, 1962. - 289с.

116. Буторин Д.И., Мартынов Н.А., Уфимцев П.Я. Асимптотические выражения для элементарной краевой волны. Радиотехника и электроника, 1987, т. 32,№9.-С. 1818-1828.

117. Селин В.И. О решении задач излучения приземных антенн. Радиотехника и электроника, 1996, т.41, №7. - С. 781-789.

118. Сазонов Д.М., Школьников A.M. Синтез амплитудно-фазовых распределений произвольных антенных решеток, дающий равномерное приближение к заданной диаграмме направленности. Радиотехника и электроника, 1971, т. 16, № 1.-С. 10-16.

119. Steyskal Н. Synthesis of antenna pattern with null. IEEE Trans., 1982, vol. AP-30, no 2. - PP. 273-279.

120. Мануйлов Б.Д., Башлы П.Н., Пугачев В.В. Алгоритмы формирования нулей в диаграммах направленности моноимпульсных антенных решеток. В кн.: Радиолокация, навигация, связь. - Воронеж: ВНИИС, 1999, т.З. - С. 15881594.

121. Обуховец В.А. Синтез диаграмм направленности антенных решеток с произвольно заданным уровнем боковых лепестков. В кн.: Рассеяние электромагнитных волн. - Таганрог: ТРТИ, 1991, вып. 8. - С. 132-134.

122. Полищук И.М. Об оптимальных распределениях тока вдоль вибраторов антенной решетки. Радиотехника и электроника, 1986, т. 31, № 1. - С. 4150.

123. Обуховец В.А., Мельников С.Ю. Оптимизация диаграмм направленности антенных решеток. В кн.: Рассеяние электромагнитных волн. - Таганрог: ТРТУ, 1999, вып. 11.-С. 93-101.

124. Рыбалко A.M., Павлюк В.А., Люличева И.А. Метод восстановления заданной диаграммы в задачах фазового синтеза. Радиотехника и электроника, 1990, т. 35, №8.-С. 1569-1573.

125. Савельев В.В. Антенная решетка с низким уровнем бокового излучения. В кн.: Рассеяние электромагнитных волн. - Таганрог: ТРТУ, 1999, вып. 11.-С. 101-105.

126. Горобец Н.Н., Петленко В.А., Хижняк Н.А. Метод усреднения в задачах электродинамики. В кн.: Сборник научно-методических статей по прикладной электродинамике. -М.: Высшая школа, 1983, № 3. - С. 84-110.

127. Радиолокационные устройства (теория и принципы построения) / Под ред. Григорина-Рябова В.В. М.: Сов. радио, 1970. - 680с.

128. Рогов В .Я. Компьютерная система для диагностики и настройки прецизионных щелевых и фазированных антенных решеток в условиях мелкосерийного производства. Вопросы радиоэлектроники. Сер. "Радиолокационная техника", 2002, № 1-2. - С. 3-13.

129. Rutletge D.B., Neikirk D.P., Kasilingam D.P. Integrated-circuit antennas. -Infrared and Millimeter Waves. Orlando, 1983, vol. 10. PP. 11-90.

130. Кузнецов A.C., Кутин Г.И. Методы исследования эффекта нелинейного рассеяния электромагнитных волн. Зарубежная радиоэлектроника, 1985, №4.-С.41-53.

131. Штейншлейгер В.Б. Нелинейное рассеяние радиоволн металлическими объектами. Успехи физических наук, 1984, т.142, №1. - С.131-145.

132. Шифрин Я.С., Лучанинов А.И., Щербина А.А. Нелинейные антенные эффекты. Известия вузов. Радиоэлектроника, 1990, т.ЗЗ, №2. - С.4-13.

133. Шифрин Я.С., Лучанинов А.И. Современное состояние теории антенн с нелинейными элементами. Известия вузов. Радиоэлектроника, 1996, т.39, №9. -С.4-16.

134. Шифрин Я.С., Лучанинов А.И., Посохов А.С. Нелинейные эффекты в активных антенных решетках. Радиотехника и электроника, 1994, т.39, №7. -С.1095-1106.

135. Горбачев А.А., Ларцов С.В., Тараканков С.П., Читан Е.П. Влияние некоторых факторов на нелинейное рассеяние электромагнитных волн структурами с несовершенными контактами. Радиотехника и электроника, 1997, т.42, №7. - С.782-784.

136. Шифрин Я.С. Нелинейные эффекты в активных антенных решетках. Зарубежная радиоэлектроника: Успехи современной радиоэлектроники, 1997, №4. -С.33-44.

137. Liu Т.К., Tesche F.M. Analysis of Antenna and Scattering with NonLinear Loads. IEEE Trans., 1976, vol. AP-24, №1. - PP.131-138.

138. Хайга Г. Паразитные сигналы, генерируемые в больших рефлекторных антеннах вследствие туннелирования электронов. ТИИЭР, 1975, т.65, №2.-С. 67-74.

139. Горшков В.И., Королев В.И. Влияние комбинационных помех на отношение сигнал/шум в приемных фазированных антенных решетках с малой нелинейностью трактов. Радиотехника, 1980, №9. - С. 71-75.

140. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи / Под ред. Д. Р. Ж. Уайта. Пер. с англ. под ред. Сапги-ра А.И. - М.: Сов. радио, 1977. - 356с.

141. Harger R. Harmonic Radar System for Near-Ground In-Foliage Nonlinear Scatterers. IEEE Trans., 1976, vol. AES-12, №2. - PP.230-245.

142. Мусабеков П.М., Панычев C.H. Нелинейная радиолокация: методы, техника и области применения. Зарубежная радиоэлектроника, 2000, №5. -С.54-61.

143. Горбачев А.А. Особенности зондирования электромагнитными волнами сред с нелинейными включениями. Радиотехника и электроника, 1996, т.41, №2. -С.152-157.

144. Ларцов С.В. О возможности применения нелинейных рассеивателей для спасения жертв кораблекрушения. В кн.: Радиолокация, навигация и связь - Воронеж, т.2. - С. 1185-1190.

145. Горбачев А.А., Данилов В.И., Читан Е.П., Васенков А.А. Обнаружение нелинейных рассеивателей при проведении поисковых работ. Радиотехника и электроника, 1996, т.41, №8. - С. 951-953.

146. Горбачев А.А., Ларцов С.В., Тараканков С.П., Чигин Е.П. Амплитудные характеристики нелинейных рассеивателей. Радиотехника и электроника, 1996, т.41, №5. - С.558-562.

147. Штейншлейгер В.Б., Мисежников Г.С. Исследование эффекта нелинейного рассеяния радиоволн металлическими объектами. Радиотехника и электроника, 1994, т.39, №6. - С. 902-906.

148. Мисежников Г.С., Мухина М.М., Сельский А.Г., Штейншлейгер В.Б. Исследование полуволнового вибратора, содержащего нелинейный контакт. -Радиотехника и электроника, 1978, т.23, №12. С. 2625-2628.

149. Мисежников Г.С., Мухина М.М., Сельский А.Г., Штейншлейгер В.Б. Исследование нелинейных электрических эффектов в контакте двух металлов, включенном в дипольную антенну. Вопросы радиоэлектроники, Сер. "Общетехническая", 1978, №1. - С. 26-37.

150. Штейншлейгер В.Б. К теории рассеяния электромагнитных волн вибратором с нелинейным контактом. Радиотехника и электроника, 1978, т.24, №7.-С. 1329-1338.

151. Гладышев А.К., Иванкин Е.Ф., Панычев С.Н. Влияние характеристик рассеяния антенн на показатели качества функционирования РЭС. Измерительная техника, 1995, №2. - С. 48-50.

152. Ларцов С.В. Исследование объектов нелинейной радиолокации. Дисс. . докт. техн. наук. Н.-Новгород: НИРФИ и ДО АО «Гипрогазцентр», 2002.-299с.

153. Sarkar Т. P., Weiner D.D. Scattering Analysis of Nonlinearly Loaded Antennas. IEEE Trans., 1976, vol. AP-24,№1.-PP. 125-131.

154. Бобков A.M., Яковлев H.H. Аппроксимация характеристик нелинейного безынерционного элемента. Радиотехника, 1986. №5. - С.25-26.

155. Петров Б.М. Нелинейные граничные условия. Известия вузов. Радиоэлектроника, 1992, т. 35, №2. - С. 4-9.

156. Schuman Н. Time-Domain Scattering from a Nonlinearly Loaded Wire -IEEE Trans., 1974, vol. AP-22, №5. PP.611-613.

157. Miller E.K., Landt J.A. Direct time domain techniques for transient radiation and scattering from wires. Proc. IEE, 1980, vol. 68, №11. - PP.1396-1423.

158. Петров Б.М., Семенихина Д.В., Панычев А.И. Эффект нелинейного рассеяния. Таганрог: ТРТУ, 1997. - 202с.

159. Горбачев А.А., Данилов В.И., Чигин Е.П., Васенков А.А. Обнаружение нелинейных рассеивателей при проведении поисковых работ. Радиотехника и электроника, 1996, т.41, №8. - С. 951-953.

160. Васенкова Л.В., Горбачев А.А. Рассеяние высших гармоник статистической системой нелинейных рассеивателей. Известия вузов. Радиофизика, 1995, т.38, №7.-С.743-747.

161. Горбачев А.А., Заборонкова Т.М. Рассеяние радиоволн на нелинейных вибраторных системах. Радиотехника, 1998, №10. - С. 89-95.

162. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Паразитные сигналы при зондировании сложных металлических конструкций. Техника средств связи. Сер. «Радиоизмерительная техника», 1989, №8. - С.7-11.

163. Винтер И.А., Фомичев Н.И., Артемова Т.К., Лебедев А.А. Исследование характеристик антенн на частотах гармоник. В кн.: Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи. - Воронеж, 1997, т.1. - С. 285-288.

164. Kanda М. Analitical and Numerical Technique for Analysing and Electrically Short Dipole with Nonlinear Load. IEEE Trans., 1980, vol. AP-28, №1. - PP. 71-78.

165. Хон Дж. И., Ким И.С., Пауэре Э.Дж. О моделировании нелинейной связи между флюктуациями с помощью нелинейных передаточных функций. -ТИИЭР, 1980, т.68, №8. С. 92-93.

166. Naldy C.,Zish R. Fillicory Analysis of Nonlinearly Loaded Antennas and Scatterers 10th Eur. Microwave Conf., Warzava, 1980, Selenoak. s.a. - PP. 485-489.

167. Naldy С., Vlach J. A Piecewise Harmonic Balance Technique for Determination of Periodic Response of Nonlinear Systems. IEEE Trans., 1976, vol. CAS-23, №2. - PP. 85-91.

168. Франческетти Дж., Пинто И. Антенны с нелинейной нагрузкой. В кн.: Нелинейные электромагнитные волны // Под ред. Усленги П. - М.: Мир, 1983.-С. 223-249.

169. Kanda М. Analysing Short Dipoles with Nonlinear Loads. Microwaves and RF, 1983, №1.-PP. 74-77.

170. Гулин С.П. Модифицированный метод функциональных рядов Вольтерра. Радиотехника, 1986, №10. - С. 57-60.

171. Sarkar Т. P., Weiner D.D. Analysis of Nonlinear Loaded Multiport Antenna Structure Over Imperfect Ground Plane. IEEE Trans., 1978, vol. EMC-20, №2.-PP. 278-284.

172. Benedetto S., Bigliery E. Analysing of Strongly Nonlinear Circuits Using Volterra Series. ESA J., 1978, vol. 2. - PP. 303-311.

173. Пильдон В.И. Полупроводниковые умножительные диоды. М.: Радио и связь, 1981. - 136с.

174. Лебедев И.В., Шнитников А.С. Характеристическая частота полупроводниковой диодной структуры. Радиотехника и электроника, 1996, т. 41, №6.-С. 750-758.

175. Богданович Б.М. Нелинейные искажения в приемно-усилительных устройствах. М.: Связь, 1980. - 280с.

176. Горкин Ю.С., Радзиевский В.Г. Исследование среднего значения эффективной поверхности рассеяния объектов в реальном масштабе времени. -Известия вузов. Радиоэлектроника, 1977, т.20, №5. С. 43-50.

177. Бравер И.М., Гарб Х.Л. Рассеяние волны Ню на проводящем стержне с полупроводниковым контактом в прямоугольном волноводе. Радиотехника и электроника, 1982, т.27, №2. - С. 253-261.

178. Докучаев В.П., Яшнов В.А. Излучение электромагнитных волн тонким электрическим вибратором в плоском волноводе. Радиотехника и электроника, 1996, т.41, №7. - С. 797-802.

179. Ямпольский В.Г. Рупорные облучатели зеркальных антенн. Электросвязь, 2001, №8. - С. 22-25.

180. Вернигоров Н.С., Харин В.Б. Влияние антенно-фидерного тракта нелинейного объекта на дальность обнаружения в нелинейной локации. Радиотехника и электроника, 1997, т.42, №12.-С. 1447-1451.

181. Алексеенко В.В. Характеристики рассеяния зеркальной антенны при падении на нее плоской волны. В кн.: Рассеяние электромагнитных волн. - Таганрог: ТРТИ, 1985, вып. 5. - С. 81-84.

182. Щербаков Г.Н. Средства обнаружения управляемых взрывных устройств. Специальная техника, 2000, №5. - С. 38-43.

183. Воробьев Г.А., Мухачев В.А. Пробой тонких диэлектрических пленок. М.: Сов. радио, 1977. - 245с.

184. Горбачев А.А., Забронкова Т.М., Тараканов С.П. Влияние границы раздела двух сред на структуру электромагнитного поля, рассеянного нелинейной полуволновой рамкой. Известия вузов. Радиофизика, 1995, т.38, №9. -С.961-968.

185. Jufng-Lu Lin, Kun-Mu Chen. Minimization of Backscattering of Loop by Impedance Loading Theory and Experiment. - IEEE Trans., 1968, vol. AP-16, №3.-PP. 299-304.

186. Gorbachev A.A., Zaboronkova T.M., Tarakankov S.P., Vasenkov A.A. Scattering of electromagnetic waves by metallic thin antennas with a nonlinear local load. Electromagnetics, 1998, vol. 18, №5. - PP. 439-452.

187. Горбачев А.А., Ларцов С.В. Поляризационные свойства двухвибра-торной модели нелинейного рассеивателя. Радиотехника и электроника, 1995, т.40, №12.-С. 1761-1766.

188. Ларцов С.В. Исследование деполяризующих свойств нелинейных рассеивателей при помощи расширенной матрицы рассеяния. Радиотехника и электроника, т.43, №2. - С. 180-184.

189. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

190. Разиньков С.Н. и др. Современная радиоэлектронная борьба (вопросы методологии) / Под ред. Радзиевского В.Г. М.: Радиотехника, 2005. - 442с.

191. Статьи в центральной научной печати

192. Разиньков С.Н. Моделирование нелинейного рассеяния электромагнитных волн в радиолокации. Зарубежная радиоэлектроника: Успехи современной радиоэлектроники, 1997, №1. - С. 87-96.

193. Разиньков С.Н. Рассеяние электромагнитных волн вибратором, нагруженным на высокочастотный полупроводниковый диод / Беляев В.В., Маю-нов А.Т., Михайлов Г.Д, Разиньков С.Н. Радиотехника, 1997, №6. - С. 89-92.

194. Разиньков С.Н. Основы технического облика нелинейного эталонного отражателя / Маюнов А.Т., Михайлов Г.Д, Разиньков С.Н. Измерительная техника, 1997, №12.-С. 35-39.

195. Разиньков С.Н. Рассеяние электромагнитных волн заглубленной круговой рамкой, нагруженной полупроводниковыми диодами / Михайлов Г.Д., Разиньков С.Н. Известия вузов. Радиоэлектроника, 1998, т. 41, №10. - С.43-49.

196. Разиньков С.Н. Исследование рассеяния электромагнитных волн от заглубленной рамки с нелинейными нагрузками / Беляев В.В., Ларцов С.В., Маюнов А.Т., Михайлов Г.Д., Разиньков С.Н. Известия вузов. Радиофизика, 1999,т. 42,№4.-С. 314-323.

197. Разиньков С.Н. Оценка влияния нелинейного контакта «металл диэлектрик - металл» в рупорной антенне на качество ее функционирования / Беляев В.В., Иванкин Е.Ф., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. - Радиотехника, 1999, №6.-С. 79-82.

198. Разиньков С.Н. Повышение точности экспериментальной оценки радиолокационной заметности нелинейных объектов / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. Измерительная техника, 1999, №11. - С. 44-48.

199. Разиньков С.Н. Исследование рассеяния электромагнитных волн рупорной антенной с контактом «металл диэлектрик - металл» / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. - Измерительная техника, 2001, №2. - С. 63-68.

200. Разиньков С.Н. Рассеяние радиоволн объектами с нелинейными электромагнитными свойствами / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. Метрология (Приложение к журналу «Измерительная техника»), 2001, №3. - С. 1636.

201. Разиньков С.Н. Оценка чувствительности радиопеленгатора с кольцевой решеткой вертикальных несимметричных вибраторов с емкостными нагрузками/ Афанасьев В.И., Разиньков С.Н. Антенны, 2001, №5 (51). - С. 28-32.

202. Разиньков С.Н Использование антенн с нелинейными нагрузками для калибровки систем измерения радиолокационных характеристик объектов нагармониках / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Панычев С.Н., Разиньков С.Н. Антенны, 2001, №5 (51).-С. 52-56.

203. Разиньков С.Н. Рассеяние электромагнитных волн зеркальной антенной с рупорным облучателем, содержащим контакт «металл диэлектрик - металл» - Измерительная техника, 2001, №6. - С. 61-65.

204. Разиньков С.Н. Влияние рассеяния радиоволн антенными системами пеленгаторов на точность измерения угловых координат источников радиоизлучения / Радзиевский В.Г., Разиньков С.Н. Радиотехника, 2001, №6. - С. 64-68.

205. Разиньков С.Н. Исследование нейросетевого алгоритма обработки сигналов многоэлементной антенной решетки при пеленговании / Сирота А.А., Афанасьев В.И., Высторобский С.Г., Разиньков С.Н. Радиотехника, 2001, №6.-С. 69-73.

206. Разиньков С.Н. Технология обнаружения объектов в нелинейной радиолокации / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. Наукоемкие технологии, 2002, т.З, №4. - С. 26-29.

207. Разиньков С.Н. Состояние и перспективы развития «нелинейной» радиолокации / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. Зарубежная радиоэлектроника: Успехи современной радиоэлектроники, 2002, №6. - С. 59-78.

208. Разиньков С.Н. Характеристики кольцевой решетки вертикальных несимметричных вибраторов с тонкими металлическими дисками на вершинах / Винокурова Н.Н., Кузьменко Ю.В., Нечаев Ю.Б., Разиньков С.Н. Антенны, 2002, №7 (62).-С. 42-47.

209. Разиньков С.Н. Исследование потенциальной точности и разрешающей способности нелинейных радиолокационных станций с линейно-частотной модуляцией сигналов / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. Измерительная техника, 2003, №7. - С. 45-48.

210. Разиньков С.Н. Обнаружение объектов средствами нелинейной радиолокации / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. Радиотехника, 2003, №10.-С. 24-26.

211. Разиньков С.Н. Оценка координат источника радиоизлучения на основе измерений амплитуды электромагнитного поля / Уфаев В.А., Афанасьев В.И., Разиньков С.Н. Радиотехника, 2003, №10. - С. 71-73.

212. Разиньков С.Н. Алгоритмы пеленгования радиосигналов по фазовым измерениям в кольцевых антенных решетках / Уфаев В.А., Разиньков С.Н. Радиотехника, 2003, №10. - С. 78-81.

213. Разиньков С.Н. Оценка характеристик обнаружения объектов нелинейными радиолокаторами с учетом влияния шума / Беляев В.В., Дидковский JI.B., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. Измерительная техника, 2003, №11. - С. 70-71.

214. Разиньков С.Н. Оценка эффективности первичной и вторичной обработки импульсных радиосигналов в системах пассивной радиолокации / Разиньков С.Н., Сирота А.А. Измерительная техника, 2004, №2. - С. 53-59.

215. Разиньков С.Н. Уменьшение систематических ошибок радиопеленгаторов при амплитудно-фазовой корректировке принимаемых сигналов / Афанасьев В.И., Разиньков С.Н., Уфаев В.А. Информационно-измерительные и управляющие системы, 2004, №6. - С.54-59.

216. Разиньков С.Н. Исследование возможностей уменьшения систематических ошибок радиопеленгаторов при суммарно-разностной обработке сигналов / Разиньков С.Н., Уфаев В.А. Радиотехника, 2004, №11. - С. 54-58.

217. Разиньков С.Н. Оценка характеристик обнаружения объектов средствами нелинейной радиолокации при использовании сигналов с линейно-частотной модуляцией / Беляев В. В., Маюнов А. Т., Разиньков С. Н. Нелинейный мир, 2004, т.2, №5-6. - С. 315-318.

218. Разиньков С.Н. Рассеяние электромагнитных волн зеркальной антенной с контактом «металл-диэлектрик-металл» в облучателе / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. Нелинейный мир, 2004, т.2, №5-6. - С. 355-359.

219. Разиньков С.Н. Оценка среднеквадратической ошибки пеленгования радиосигналов по измерениям в решетках вибраторного типа / Радзиевский В.Г., Разиньков С.Н. Радиотехника, 2005, №9. - С. 73-77.

220. Разиньков С.Н. Рассеяние электромагнитных волн вибратором с нагрузкой в виде полупроводникового диода, расположенным между двумя проводящими дисками / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. Нелинейный мир, 2005, т.З, №4. - С. 286-290.

221. Статьи в межвузовских и всероссийских научно-технических сборниках

222. Разиньков С.Н. Рассеяние электромагнитных волн зеркальной антенной с облучателем, содержащим нелинейный элемент / Беляев В.В., Маюнов А.Т., Михайлов Г.Д., Разиньков С.Н. Рассеяние электромагнитных волн, 1999, №11.-С. 14-21.

223. Разиньков С.Н. Коэффициент направленного действия кольцевой антенной решетки вертикальных вибраторов, возбуждаемых фидером. Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2003, т.6, №2. - С.85-87.

224. Разиньков С.Н. Применение интегральных уравнений для исследования решеток параллельных вибраторов. Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2005, т.8, № 4. - С. 19-25.

225. Доклады на Международных и Всероссийских научно-технических конференциях и семинарах

226. Разиньков С.Н. Моделирование рассеяния электромагнитных волн вибратором с нелинейной нагрузкой в виде диода Ганна. В кн.: Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи. - Воронеж: ВГУ, 1997, Т.1.-С. 167-178.

227. Разиньков С.Н. «Нелинейная» радиолокация как перспективный способ обнаружения малогабаритных средств РЭП / Михайлов Г.Д., Разиньков С.Н. В кн.: Преспективы развития средств и способов РЭБ. - Воронеж: ВИРЭ, 1998.-С. 207-208.

228. Разиньков С.Н. Исследование рассеяния электромагнитных волн зигзагообразной антенной с нелинейной полупроводниковой нагрузкой. В кн.: Излучение и рассеяние электромагнитных волн. - Таганрог: ТРТУ, 1999. - С 136-147.

229. Разиньков С.Н. Оценка угловых координат источников радиоизлучения по взаимным корреляционным моментам пеленгуемых сигналов. В кн.: Радиолокация, навигация, связь. - Воронеж: ВНИИС, 2001, т. 3. - С. 1498-1511.

230. Разиньков С.Н. Принципы построения и оценка эффективности пространственно-распределенных систем радиоконтроля / Радзиевский В. Г., Афанасьев В.И., Разиньков С.Н. В кн.: Радиолокация, навигация, связь. - Воронеж: ВНИИС, 2003, т. 2. - С. 1097-1107.