Электродинамические параметры запредельных волноводных структур с активными средами

Захарченко, Евгения Павловна

Электродинамические параметры запредельных волноводных структур с активными средами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Захарченко, Евгения Павловна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Самара МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Электродинамические параметры запредельных волноводных структур с активными средами»

Автореферат диссертации на тему "Электродинамические параметры запредельных волноводных структур с активными средами"

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

На правах рукописи

Захарченко Евгения Павловна

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЗАПРЕДЕЛЬНЫХ ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУР С АКТИВНЫМИ СРЕДАМИ

Специальность 01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Самара-2011

I / [*1МГ ¿и II

4840885

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики» (ГОУВПО ПГУТИ)

Научный руководитель - доктор физико-математических наук, профессор

Ведущая организация - Филиал ФГУП НИИР-СОНИИР (г. Самара)

Защита состоится «18» марта 2011 г. в 15-00 часов на заседании диссертационного совета Д219.003.01 Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики по адресу: 443010, г. Самара, ул. Л.Толстого, 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики.

Глущенко Александр Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Ивахник Валерий Владимирович кандидат физико-математических наук, доцент Клюев Дмитрий Сергеевич

Автореферат разослан

февраля 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д219.003.01, доктор физико-математических наук, доцент

О.В.Осипов

ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Волноводные структуры являются базовым элементом телекоммуникационной и измерительной техники во всех диапазонах длин волн электромагнитного излучения: от метровых до нанометро-вых. Одной из особенностей волноводных структур является зависимость выбора их поперечных размеров от диапазона рабочих длин волн. Эффективно, из-за наличия критических частот, с одной стороны, и возможности возбуждения высших типов волн, с другой стороны, каждый волновод используется только в сравнительно узком диапазоне частот. Особенности распространения волн в волноведущих структурах и взаимодействия с материальными средами не позволяют создать единую оптимальную во всех диапазонах конфигурацию волноводной структуры. Это привело к разработке большого числа конструкций волноводов в каждом диапазоне длин волн. Электродинамика, в силу своего прикладного характера, направлена на исследование и разработку устройств в областях прозрачности, включаемых в них структур и материалов. При длине волны больше критической (сопоставимой с поперечными размерами волновода) волновод становится запредельным и не представляет в подавляющем большинстве случаев практического интереса. Кроме того, анализ этого режима сильно усложняется из-за комплексного характера волн. По этой причине систематического исследования параметров запредельных структур не проводилось до последнего времени, до той поры, когда возникла проблема доступа к объектам, размеры которых существенно меньше длины волны излучения (субволновых). В оптическом диапазоне -это проблема доступа к большому числу новых наноразмерных оптоэлек-тронных устройств, таких как наногенераторы, светоизлучающие диоды, лазеры.

В изучении физических свойств поверхности вещества большое внимание последнее время привлекает техника ближневолновой микроскопии, основанная на применении квазиточечных источников излучения. Наиболее распространенным вариантом является конусообразный переход от волновода обычного сечения к источнику излучения с площадью поверхности Б« X2. Диаметр такого выходного отверстия меньше, чем радиус отсечки большинства мод, возбуждаемых на входе в зонд, поэтому используются затухающие типы волн, из-за чего получаемые источники излучения являются малоинтенсивными. Уровень затухания в волноводах слишком велик для их практического использования даже в измерительной технике. При этом невозможность уменьшения поперечных размеров меньше критических без перехода в запредельный режим является фундаментальным ограничением. Поэтому поиск возможностей расширения области применения волноводов в технике элементов субволновых размеров является актуальной задачей и в тоже время весьма сложной из-за комплексного характера решений дисперсионных уравнений.

Запредельные свойства характерны не только для волноводных структур, но и для сред с сильной дисперсией параметров (плазма, ферриты, сверх-

решетки, метаматериалы и др.). Возможности изменения свойств запредельных структур или запредельных сред для их использования в запредельных областях частот, как показано в диссертационной работе, возможно за счет использования активных (усиливающих) сред, что позволяет существенно расширить возможности измерительной и телекоммуникационной техники, обеспечить передачу энергии в недоступные в настоящее время области пространства (в том числе к объектам субволновых размеров), обеспечить новые возможности в решении задач миниатюризации волноводной техники различных частотных диапазонов. Это показывает актуальность темы диссертации, посвященной исследованию физических свойств и расчету электродинамических параметров запредельных волноводных структур с активными средами и самих запредельных сред с активными параметрами.

Цель работы заключается в теоретическом исследовании особенностей распространения электромагнитных волн в дисперсных изотропных и анизотропных средах с активными параметрами в запредельных областях частот, комплексных электродинамических параметров волноводных структур с активными средами в запредельных областях частот; особенностей отражения волн от запредельных сред и волноводов, заполненных активными средами.

Методы исследований. Основу работы составляют методы математического моделирования электромагнитных процессов, математический аппарат технической электродинамики, численный анализ комплексных электродинамических параметров волноводных структур.

Научная новизна.

1. Определены условия запредельности и установлены особенности распространения электромагнитных волн в запредельных диапазонах частот в различных дисперсных изотропных и анизотропных средах (гироэлектрических и гиромагнитных) с активными и диссипативными параметрами. Установлены условия прозрачности дисперсных сред в запредельной области частот, стимулированной активностью параметров сред.

2. Рассмотрены особенности распространения основной и высших типов волн в экранированных волноводных структурах (включающих активные среды с учетом дисперсии и анизотропии их параметров) в запредельной области частот. Установлены условия интенсивного усиления волн в запредельных волноводных структурах за счет введения в них активных сред различной физической природы (в частности полупроводников с отрицательной дифференциальной проводимостью).

3. Установлены особенности отражения волн от границ разделов запредельных сред различного типа (диэлектрики, полупроводники, плазма, гиро-магнетики и др.) с активными в запредельной области частот параметрами (в частности, йаАБ, ОахА11_хА5). Обнаружен эффект аномально высокого коэффициента отражения и прохождения на границе раздела активной и диссипа-тивной запредельных сред.

4. Рассмотрены особенности отражения волн от различных неоднородно-стей в запредельных волноводных структурах с активными средами.

5. Показана возможность эффективного использования запредельных вол-новодных структур с активными средами в создании новых управляемых функциональных элементов, в создании элементов субволновых размеров.

Научная и практическая ценность работы.

Научная ценность диссертации заключается в том, что полученные в ней результаты расширяют и углубляют физические представления: об условиях распространения электромагнитных волн в средах и в волноводных структурах, описываемых комплексными параметрами, на область запредельных частот и запредельных параметров волноводных структур; о влиянии дисперсии и анизотропии сред на условия прохождения и отражения электромагнитных волн через границы раздела сред с запредельными активными параметрами.

Обнаружены эффекты усиления основных и высших типов волн в различных типах волноводных структур при распространении и отражении от границ разделов прозрачных и запредельных участков. Установлено, что запредельные структуры при введении активных (усиливающих) сред позволяют реализовать более высокий коэффициент усиления, чем структуры в полосах их прозрачности.

Практическая ценность заключается в сформулированных в диссертации рекомендациях: по расширению сферы использования волноводных структур и сред в область запредельных параметров, по созданию новых элементов волноводной измерительной техники различных частотных диапазонов. Показано, что использование исследованных в диссертационной работе запредельных структур с активными средами позволяет создать новые устройства волноводной техники, а также расширить область применения существующих устройств.

Положения, выносимые на защиту.

1. Результаты численного исследования комплексных значений волновых чисел дисперсионных характеристик электромагнитных волн в запредельных изотропных и анизотропных средах с активными и диссипативньши параметрами. Условия усиления и стимулированной прозрачности запредельных сред.

2. Дисперсионные характеристики комплексных волновых чисел электромагнитных волн в запредельных экранированных цилиндрических волноводных структурах с полным, частичным, периодическим заполнением активными средами. Условия усиления и стимулированной прозрачности запредельных волноводных структур.

3. Влияние анизотропии параметров гиротропных сред с электрической и магнитной гиротропией на комплексные решения дисперсионных характеристик экранированных цилиндрических волноводных структур, полностью или частично заполненных гиротропными средами с активными параметрами в запредельных областях длин волн. Результаты численного исследования влияния анизотропии на условия стимулированной прозрачности волноводных структур с запредельными параметрами.

4. Результаты исследования особенностей взаимодействия электромагнитных волн с границами разделов различных комбинаций прозрачных и за-

предельных сред (изотропных и гиротропных) с активными и диссипативны-ми параметрами. Эффекты резонансного отражения от границ раздела активной и диссипативной запредельных сред.

5. Результаты исследования особенностей отражения электромагнитных волн в запредельных экранированных волноводных структурах от неодно-родностей в виде участков активных сред в зависимости от длины волны, комплексных параметров структур и сред.

Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается адекватностью применяемых математических моделей изучаемым физическим процессам, соответствием результатов расчетов исследуемых структур в частных случаях известным результатам теоретических и экспериментальных исследований. Результаты получены на основе электродинамических и математических моделей в рамках классической электродинамики.

Личный вклад автора. Приведенные в диссертационной работе аналитические и числовые результаты получены диссертантом.

Апробация работы. Основные результаты работы опубликованы в статьях, докладывались на конференциях: на IX-XYII Российских научно-технических конференциях. Самара, ПГАТИ-ПГУТИ, 2003-2010; на IY международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: оптические технологии для телекоммуникаций». 26-27 ноября 2006, г. Уфа; на международной конференции Proceeding of SPIE Optical Technologies for Telecommunications 2008, Kazan, RF, 25-27 November, на заочной электронной конференции РАЕ «Фундаментальные и прикладные проблемы физики», 15-20 марта 2006 г.; на 1Y Общероссийской научной конференции «Современные проблемы науки и образования», Москва, 17-19 февраля 2009 г.; на научной международной конференции «Приоритетные направления развития науки, технологий и техники», Шарм-эль-шейх, Египет, 29 ноября 2009 г.

Публикации. Результаты диссертационной работы отражены в 28 публикациях, в том числе: 1 монография, 13 статей (из них 8 в журналах по списку ВАК, в том числе 4 статьи по направлению физика), тезисы докладов международных, российских конференций, в материалах электронных конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы. Она содержит 178 страниц текста, включая 74 рисунка. Библиографический список из 131 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дан анализ ранее известных результатов исследования физических свойств волноведущих структур, включающих диссипативные или активные среды. Обоснована актуальность темы, определена цель исследования, показаны научная новизна и практическая ценность работы, перечисле-

ны положения, выносимые на защиту, кратко изложена структура диссертации.

В первом разделе рассмотрены условия прозрачности и запредельности для электромагнитных волн в широко используемых различных дисперсных материальных средах (изотропных, анизотропных, в частности, гиротроп-ных). Для изотропных сред, характеризуемых комплексными параметрами диэлектрической £" = <?' + /е" и магнитной //=// + щ" проницаемостей условия запредельности сводятся к соотношениям: 1) е' < О, ¡£ > 0 - это условие для дисперсной, например, ионизированной среды выполняется на частотах, меньших частоты плазменного резонанса со < сор ; 2) е' > 0, // < 0 - это условие выполняется для гиромагнитных сред в области частот ферромагнитного резонанса. Проведен анализ дисперсионных характеристик электромагнитных волн в дисперсных изотропных средах (ионизированная среда) и в анизотропных средах (продольно и поперечно подмагниченные газовая и полупроводниковая плазма, ферриты) в запредельных областях частот и в областях их прозрачности. Установлено, что компоненты комплексного волнового числа к2 = к'2 + ¡к"г, для волны, распространяющейся вдоль оси Ог , при малом параметре б' в диапазоне прозрачности удовлетворяют соотношению: ~ \2£"1£'\«1. в то время как в области запредельных частот: \к"2/к'2\ « ¡2£'/£*|» 1. Параметр е" характеризует степень активности среды:

при е" > 0 - усиление, при е" < 0 - затухание и в общем случае зависит от частоты. В областях прозрачности сред малому параметру усиления среды е" соответствует также малое усиление, которое численно характеризуется мнимой частью волнового числа к"2 . Аналогично в диссипативных средах: в

области прозрачности при малых потерях в среде наблюдается малое затухание. В запредельных областях частот, наоборот, при малом параметре е" < О наблюдается высокий уровень затухания в диссипативных средах, а при малом параметре е" > 0 наблюдается большое усиление в активных средах, характеризуемое величиной \кЦк'2\»\. Это свойство сохраняется для всех

запредельных диапазонов частот, положение и ширина которых являются одними из основными характеристик сред и зависят от многих факторов (в том числе, от ориентации осей анизотропии, величины внешних полей и др.).

В п.п. 1.1.2 рассмотрены волны в ионизированной среде, имеющей запредельную область частот в диапазоне с0<0)р, где сор - плазменная частота. В реальных средах мнимая часть диэлектрической проницаемости среды г" ^ 0 и компоненты волнового числа к'2,к"2Ф 0 во всех областях частот. Волны «просачиваются» в запредельную область пространства с высоким коэффициентом затухания (или нарастания) при удалении от источника излучения. На рис. 1 показаны действительные (кривые 1,2) и мнимые (3,4) ком-

поненты волновых чисел для активной е" > 0 ионизированной среды, и для диссипативной среды с" <0 в областях прозрачности со р / со <\ и запредельной области а)рIсо >\. Характер изменения волновых чисел вблизи критической частоты а>р/о) = 1 показан на рис.1б. Действительные части волновых

чисел, как для активной, так и для диссипативной сред практически совпадают во всей области частот. Мнимые части волновых чисел для диссипатив-ных и активных сред отличаются знаком: малое затухание и малое усиление в полосе прозрачности среды, высокое затухание или высокое усиление в запредельной области частот. В запредельной области частот наблюдается большой коэффициент усиления при малом параметре активности среды е" > 0. Для действительной составляющей волнового числа выполняется соотношение: 0 < к'2 / «1, волны распространяются с большой фазовой и малой групповой скоростью.

»/ ¡у/

V*. 2 1

0.5

-04

0.94 0.96 0.98

1 102 104 106

а) б)

Рис 1. Дисперсионные характеристики электромагнитных волн в ионизированной среде(1,2-*:/к0 ,3-к",/к0 («" = 0,01), 4- к"г/к0 =-0,01)).

Нормированная величина усиления волн, распространяющихся в активных средах в запредельных областях частот, существенно превышает эту величину в полосах прозрачности.

Рассмотрено влияние величины параметра активности с'7 > 0 (или величиной отрицательной дифференциальной проводимости), на характер распространения волн в гиротропных средах с электрической гиротропией (под-магниченная плазма, том числе твердотельная типа ваАБ) и с магнитной гиротропией (ферримагнетик типа ЖИГ). Наличие гиротропии приводит к образованию дополнительных запредельных зон частот, положение которых зависит от параметров сред и от ориентации осей гиротропии. Введение активных компонент в гиротропные среды приводит к стимулированной прозрачности гиротропных сред в запредельных областях частот с параметром усиления волн к"2/кц » 1.

При продольном подмагничивании в плазме распространяются две взаимно независимые волны: с правой и с левой круговой поляризацией. Для

волн с правой круговой поляризацией запредельной является область частот: сон < (о < сон /2 + у(а)н /2)2 + 0}р ■ Для волн с левой круговой поляризацией

запредельной является полоса частот: 0 < а> < -сои(2 + /2)2 + сир . При

введении активных компонент сред, описываемых параметром е" > 0, наблюдается усиление волн с правой поляризацией (кривая 3) в области

1/(1 + у12]<а>р/еа < 1/2 (рис.2а) и в области частот 1/(-1 + л/2)<а>р/со

(рис.2б) усиление волн с левой круговой поляризацией. При е" < 0 - в этих же областях наблюдается интенсивное затухание (кривая 4, рис.2а,б).

„ '1 L „

\ \ 1 1 1 4

0.2

0,4 0.6

а)

0.8

1 о

к.К 1

0.5

-0.5 -1.

4 \ 12

4 0

б)

Рис 2. Дисперсионные характеристики электромагнитных волн в гиротропной ; с правой (а) и левой (б) кру

г* = 0.01, 4- к\ при £-' = -0.01).

среде с правой (а) и левой (б) круговыми поляризациями (1,2 -k'z, 3 - к"2 при

В случае поперечного подмагничивания в плазме распространяются: обыкновенные волны с запредельной областью частот в диапазоне со < сор,

аналогичные по физическим свойствам волнам в ионизированной среде; необыкновенные волны с запредельными областями частот:

0 < а < -а>„ /2 + J(oH ¡if + со\ + а>2р < а> < сон/2 + ^(а>н /if + а2р

» •

Для необыкновенных волн имеются две запредельные области частот, в которых при е" > 0 наблюдается усиление (рис.3).

В п. 1.1.4 показано, что аналогичные запредельные свойства наблюдаются для электромагнитных волн в продольно и поперечно подмагниченных гиромагнитных средах при введении в среды компонент с активными параметрами е" >0.

В п. 1.2 рассмотрены особенности отражения Е- и Н- волн от границ разделов дисперсных изотропных, гиротропных (гироэлектрических и гиромагнитных) сред с усилением (и с диссипацией) в запредельных областях частот.

»0

0.4 0.45 0.5

Рис 3. Дисперсионные характеристики необыкновенных волн в плазме (1 - к'г До , 2 -

£" = 0,01, ц =

■■—

о,

1.5

2 2 5

3 3.5 4 а

Установлено, что при отражении электромагнитных волн от границ раздела сред: изотропный диэлектрик - активная среда с электрической (или магнитной) гиротропией в запредельной области частот за счет активных параметров сред возникают дополнительные частотные полосы проникновения волн в запредельные области пространства (эффект стимулированного просветления среды). Зависимость модулей коэффициентов отражения от частоты и угла падения при изменении параметра активности подмагниченной плазмы для различных по параметру активности сред показаны на рис.4. При прохождении волны через границу из активной запредельной среды в дисси-пативную запредельную среду при ¿1 - е{ , е{ > 0 , ¿2 < 0 модуль коэффициента отражения резко возрастает (|/?|»1), что объясняется резонансными процессами на границе раздела сред. Волновое сопротивление первой (¿">0) среды имеет емкостной характер, а второй (е" < 0) - индуктивный. С ростом параметра активности среды степень проникновения и области проникновения волн в запредельную область увеличиваются. Также возникают дополнительные полосы проникновения волн в запредельную область пространства.

В п. 1.3 показано, что экранированный слой усиливающей среды в запредельной области частот позволяет получить высркий коэффициент отражения (Щ »1) электромагнитных волн при малом параметре активности

среды (|£-"|«1).В полосе пропускания коэффициент отражения носит колебательный характер. Максимальное усиление отраженной волны реализуется в том случае, когда из запредельной среды с активными параметрами волна падает на экранированный слой диссипативной среды.

а)

1*11 1.51 -0.5-

б)

Рис.4. Изменение модуля коэффициента отражения при различных параметрах активности гиротропной среды: 4а-^" = 0,46- в" - 0,01, 4в - е" = ОД .

Во втором разделе диссертации рассматриваются особенности распространения электромагнитных волн Е- и Н- типов в экранированных запредельных волноводных структурах, заполненных активными и диссипативны-ми, изотропными и гиротропными средами.

В п. 2.1 показано, что введение в экранированные волноводы сред с активными параметрами приводит к качественному изменению свойств волно-водной структуры и позволяет в запредельных областях частот обеспечить передачу энергии с большим коэффициентом усиления. При этом запредельные свойства волноводов могут быть связаны как с пространственной дисперсией самой структуры, так и с частотной дисперсией включенных в них сред. К запредельным свойствам экранированных волноводов добавляются запредельные области заполняющей волновод среды. Рассмотрены волноводы с ионизированными, гироэлектрическими и гиромагнитными средами. Установлено, что высокий коэффициент усиления может быть получен только в экранированных волноводных структурах, что связано с различием в условиях отсечки: в экранированных волноводах отсечка наблюдается при к2 = 0 (критическая точка), в то время как в открытых волноводах отсечка наступает при к2 > 0 .

В п.п. 2.1.1. рассмотрены дисперсионные характеристики плоского волновода с активными и диссипативными средами. Введение активной среды в волновод приводит к появлению продольной составляющей волнового

вектора к'2 >0 и позволяет получить существенно большее (на несколько порядков) усиление сигнала к"2/к§»\ в запредельной области по сравнению с усилением в области полосы прозрачности волновода. Коэффициент усиления растет при удалении от критической частоты вглубь запредельной области частот. Одновременно наблюдается уменьшение действительной части продольного волнового числа (на 2-3 порядка). Коэффициент усиления остается высоким при малых значениях параметра активности среды, что важно с точки зрения использования эффекта.

В п.п.2.1.2 рассматриваются основная и высшие типы волн в запредельных областях частот прямоугольного волновода. На рис.6 показаны дисперсионные характеристики продольного волнового числа для активной среды для трех мод. Введение в полость волновода активной среды позволяет получить высокий коэффициент передачи волновода в запредельных областях частот. При удалении от критической частоты и при повышении используемого индекса моды коэффициент усиления растет, что объясняется увеличением времени взаимодействия волны с активной средой с увеличением индекса мод. Это свойство структуры позволяет уменьшить поперечные размеры волновода вплоть до минимума, определяемого только конструктивными, технологическими особенностями и уровнем передаваемой мощности. Зависимость уровня передаваемой волноводом мощности от параметров структуры в прозрачной и запредельной областях частот показана на рис.7.

1.0 « о ^ . Л/2 с

Рис. 6. Дисперсионные характеристики Рис.7. Зависимость передаваемой вол-

прямоугольного волновода {т= 1,2,3, е' = 5, новодом мощности от параметров сре-£" = 0,1, 1,2,3- ¿'До, 4,5,6-4/А0) ды и длины волны

В запредельной области частот мощность, передаваемая вдоль оси волновода меньше, чем в пустотелом волноводе, часть мощности накапливается в виде реактивной мощности. Анализ структуры поля и распределения токов показывает, что изменение структуры поля по сравнению с экранированной вол-новодной структурой наиболее существенно в запредельной области частот и мало меняется в полосе пропускания волновода.

В п. 2.1.3 показано, что аналогичными свойствами обладают волны в других типах экранированных запредельных цилиндрических структур. Рас-

смотрены дисперсионные характеристики основной и высших типов волн в запредельных областях частот круглого волновода с активной средой.

В п. 2.1.4-2.1.5 получены аналитические соотношения и проведен анализ запредельных волноводов: с частичным заполнением активной средой, с пленкой активной среды, с пленкой активной среды и резистивными стенками. Физические свойства структур аналогичны волноводам с полным заполнением. Установлены условия усиления в запредельной области частот в зависимости от параметров сред и степени заполнения полости активной средой. В запредельной области частот усиление может быть обеспечено при малой степени заполнения активной средой.

В п.2.2 рассматриваются дисперсионные характеристики основной и зысших типов волн в запредельных областях частот волновода, заполненного вдоль оси двухкомпонентной периодической средой: диэлектрик - запредельная среда с активными параметрами (рис.8а). Наблюдается периодичность действительной и мнимой частей волнового числа (рис.86) в зависимости от длины волны. Зоны усиления соответствуют запредельным зонам структуры при е" - 0 .

ки4

О ¿1 й

Рис.8. Прямоугольный волновод с периодической структурой (а) и его дисперсионная характеристика для Е- волн (1- к'цй, 2- к'цй ,(1\ =Ьа1л,с12 =а/к , е\ =10, е'2 = 2, е{ = 0, £2 = 0.1)

В п.2.3 рассматриваются дисперсионные характеристики основной и высших типов волн в запредельных областях частот прямоугольного волновода, заполненного гиротропными средами: поперечно намагниченной активной плазмой, поперечно намагниченным ферритом. Получены аналитические выражения и проведен расчет коэффициентов усиления основных и высших типов волн в запредельных областях частот при введении активных компонент сред, описываемых параметром е" > 0 . Показано, что коэффициентами усиления и положением полос усиления можно эффективно управлять полем подмагничивания.

В третьем разделе рассмотрено прохождение электромагнитных волн через запредельные участки с активными средами в волноводных структурах.

Введение активных сред качественно меняет характер отражения волн и их прохождения через неоднородности волноводных структур.

В п.3.1 рассмотрены особенности прохождения Н- и Е- волн через границу раздела с запредельным участком, заполненным активной бездисперсной средой, для различных комбинаций структур. Получены аналитические соотношения и проведен анализ коэффициентов отражения и прохождения.

Рис.9. Зависимость модулей и фаз коэффициентов отражения и прохождения от длины волны (е\ = 0,01, £\ = 10,¿2 = 1)

Для основной волны прямоугольного волновода заполненного диэлектриком () при отражении от активной плазмы (е^ + 1£\) (рис.9) имеются два критических значения параметра Я/2а. В области длин волн Л/2а < 1 прозрачны обе части волновода и характер частотной зависимости всех компонент коэффициентов отражения и прохождения совпадает. В области длин

волн 1<Л/2а< ^£1 первая часть волновода является прозрачной, вторая часть обладает запредельными свойствами, модуль коэффициента отражения равен единице. При отражении волн от границы раздела усиливающей и дис-сипативной сред в запредельной для каждой из сред области длин волн

(Я/2 а > ч[ё\ ) наблюдается резонансный процесс. Волновые импедансы обоих волноводов носят реактивный характер, но с разными знаками (индуктивный и емкостной), « . Для высших типов волн с увеличением индекса

т характер частотных зависимостей сохраняется, а критические значения длин волн смещаются в область коротковолновой части диапазона.

В п.3.2 рассмотрено отражение электромагнитных волн от короткозамк-нутого участка запредельного волновода. На рис. 10 показаны модули и фазы коэффициентов отражения и прохождения в зависимости от длины волны (I-

£•" = 0,01, 2- £* = —0,01 ,т = \, 7x1 Iа = 2). В области коротких длин волн, соответствующих полосе пропускания обоих волноводов, эти параметры носят периодический, интерференционный характер. Для диссипативных сред коэффициент отражения меньше единицы, для активных сред при определенном соотношении параметров существенно больше единицы. Уменьшение

<Р*><Рт

_._,_. , _._:_ л

О 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 ^

толщины слоя приводит к сдвигу резонансной длины волны в коротковолновую зону диапазона. Увеличение параметра активности приводит к ушире-нию резонансной кривой. С увеличением индекса т наблюдается сдвиг резонансных длин волн в коротковолновую область.

н п >

к \ л 1

рту

0.1 0.2 03 0.4 05 0.6 0.7 0.8 2а 0.1 02 0.3 04 0.5 0.6 0.7 0 8 ^

а) б)

Рис.10. Модуль и фаза коэффициента отражения (лс//а = 2,1- £" = 0,01,2- ¿г" = -0,01, т = 1)

/ /

п / / •

иА/ А ~ 1 \ 1

0.1 0.2 03 04 0.5 0.6 07 08 09 1 57

Рис.1

б)

. Характер зависимости коэффициента отражения в области прозрачности и запредельных длин волн (а- т= 1, Ь- т-2)

Коэффициент отражения может достигать значений |/?| » 1 при сравнительно малых параметрах активности сред е" ~ 0.01.

В п.3.3 рассмотрено прохождение электромагнитных волн через запредельный участок волновода конечной толщины (1 с активной (е2 +¡£2.) и Для сопоставления с диссипативной средами. Характер волновых процессов различается в трех характерных областях частот. Для волны с индексом т область прозрачности всех трех частей структуры расположена в диапазоне

длин волн: тХ/2а < 1. При \<тЯ/2а< запредельной является вторая

область. При т к¡2а > все области волновода запредельные. Периоди-

ческое изменение характера отражения при изменении знака коэффициента активности показано на рис.12(а,б). Величина коэффициентов отражения и

прохождения в запредельной области прямоугольного волновода с активной средой пропорциональна величинам индексов волн.

а) б)

Рис. 12. Зависимость модуля коэффициента отражения от длины волны и толщины запредельного слоя для активной (а) и диссипативной (б) сред

На рис.13 показан рост модуля коэффициента прохождения через слой усиливающей среды с ростом коэффициента активности среды е". Периодичность величины модуля коэффициента прохождения от длины волны и толщины слоя связана с интерференционным эффектом наложения волн, формируемых обеими сторонами слоя, и сопровождается эффектом усиления, который растет с ростом параметра усиления среды. Аналогичную зависимость имеет модуль коэффициента отражения.

Рис.13. Модуля коэффициента прохождения через слой активной среды

(8\ =£"3 =3, £-2=1. Щ =п = \,а-е\ =0.001 б-£2 =1)

В п.3.4 рассмотрено прохождение электромагнитных волн через двух-компонентнгую периодическую структуру с конечным числом периодов с запредельными слоями. Получены аналитические выражения для коэффициентов отражения и прохождения для Нто - волн (т = 1,2,3...) от многослойной

периодической структуры с запредельными средами. Периодичность параметров среды приводит к формированию дополнительных запредельных полос, а введение в полость структуры сред с активными параметрами к формированию дополнительных полос усиления.

В Заключении рассмотрены основные результаты исследования, сформулированы основные научные и практические результаты работы. Основные результаты работы:

1) Дан анализ условий прозрачности и запредельности: изотропных и гиро-тропных дисперсных сред с комплексными параметрами сред (неподмаг-ниченная и подмагниченная газовая и твердотельная плазмы, ферриты), экранированных волноводных структур (прямоугольный и круглый волноводы), полностью или частично заполненных этими средами.

2) Проведен анализ дисперсионных характеристик электромагнитных волн в дисперсных изотропных и гиротропных средах в запредельных областях частот при диссипативных и при активных параметрах сред. Показано, что в запредельных областях частот при включении в них усиливающих компонент любой физической природы может наблюдаться эффект стимулированного просветления сред.

3) Проведен анализ дисперсионных характеристик экранированных волноводных структур, включающих дисперсные изотропные и гиротропные среды в запредельных областях частот при диссипативных и активных параметрах сред. Установлено, что экранированные волноводные структуры могут эффективно использоваться для передачи и усиления волн в запредельных областях частот при включении в них усиливающих компонент сред любой физической природы с положительной дифференциальной проводимостью среды в этой области частот (эффект включения линии передачи в запредельной области частот). Проведен расчет активной и реактивной мощностей в прямоугольном волноводе с активной средой в запредельных областях частот.

4) Установлено, что анизотропия магнитных или электрических параметров сред (ферриты, плазма) приводит к формированию в этих средах дополнительных запредельных зон частот, которые при введении усиливающих компонент сред могут быть трансформированы в зоны усиления. Показана возможность управления частотными характеристиками и величиной усиления внешними электрическими и магнитными полями.

5) Получены аналитические выражения и проведен анализ для комплексных коэффициентов отражения и прохождения от границ разделов прозрачных и запредельных сред в свободном пространстве и в волноводах. В запредельных областях частот введение активных сред позволяет получить высокие коэффициенты отражения и прохождения. Установлен эффект резонансного отражения от границы раздела активная - диссипатив-ная запредельные среды. Получены аналитические выражения и проведен анализ частотных характеристик коэффициентов отражения и прохождения от слоев прозрачных и запредельных участков в волноводах.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ РАБОТЫ:

1. Захарченко Е.П. Запредельные волноводные структуры и среды с усилением [Текст] / Глущенко А.Г., Захарченко Е.П. // Самара: Сам НЦ РАН,-

2009.- 170 с.

2. Захарченко Е.П. О возможности просветления сред в запредельных областях частот [Текст] / Глущенко А.Г., Захарченко Е.П. // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2009. - № 4 (12). - С. 118-129.

3. Захарченко Е.П. Прямоугольный волновод с двухкомпонентной периодически запредельной усиливающей средой [Текст] / Захарченко Е.П. // Вестник Московского государственного областного университета (серия физика - математика). - 2010. - вып.2. - С. 101-106.

4. Захарченко Е.П. Особенности отражения электромагнитных волн от границы раздела диэлектрик - запредельная усиливающая среда с электрической гиротропией [Текст] / Захарченко Е.П. // Вестник Московского государственного областного университета, (серия физика - математика).-

2010,- вып.З.- С. 19-23.

5. Захарченко Е.П. Особенности отражения электромагнитных волн от запредельного участка волновода с усиливающей средой [Текст] / Глущенко А.Г., Захарченко Е.П. // Вестник Поморского университета, серия Естественные науки,- 2010 - №4 - С.46-54.

6. Захарченко Е.П. Отражение электромагнитных волн от слоя усиливающей среды с экраном [Текст] / Глущенко А.Г., Захарченко Е.П. // Естественные и технические науки. - 2009.- №3(41).- С.47-49.

7. Захарченко Е.П. Субволновые линии передачи [Текст] / Глущенко А.Г., Захарченко Е.П. // Инфокоммуникационные технологии,- 2009,- №3.-С.20-27.

8. Захарченко Е.П. Стимулированная прозрачность запредельных волно-водных структур [Текст] / Глущенко А.Г., Захарченко Е.П.// В мире открытий. - 2010. - №6.- С. 11-16.

9. Захарченко Е.П. Особенности прохождения сигналов через периодические структуры с нелинейными пленками [Текст] / Глущенко А.Г., Захарченко Е.П., Кнохинова Н.А. // Фундаментальные исследования.- №4.2006,- С.56-58.

10. Захарченко Е.П. Возможности интенсивного проникновения электромагнитных волн в запредельные области. [Текст] / Глущенко А.Г., Захарченко Е.П. // Фундаментальные исследования.- 2009.- №1,- С. 12-13.

11. Захарченко Е.П. Запредельные волноводные структуры с активными средами [Текст] / Глущенко А.Г., Захарченко Е.П. // Современные наукоемкие технологии.- 2009.- №10,- С.45.

12. Захарченко Е.П. Wave equation of vertical electromagnetic process [Текст] / Glushchenko A., Zakharchenko E. // Proceeding of SPIE.- 2007,- 0277-786Х,-V.7026.- P.70260B 1-70260B8.

13. Захарченко Е.П. Electromagnetic waves in shielded evanescent waveguide structures with active media [Текст] Glushchenko A., Zakharchenko E. // Pro-

ceeding of SPIE, Optical Technologies for Telecommunications.- 2008.-v.7374.- P.73740C1-73740C8.

14. Захарченко Е.П. Propagation of electromagnetic waves in the waveguide through evanescent sections with active media [Текст] / Glushchenko A., Zak-harchenko E. // Proceeding of SPIE. Optical Technologies for Telecommunications.- 2008. v.7374.- P.73740D1-73740D7.

15. Захарченко Е.П. Взаимодействие электромагнитных полей с кристаллическими средами [Текст] / Глущенко А.Г., Захарченко Е.П. // IX Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГАТИ. Тез. докл.— Самара, ПГА-ТИ,- 2002.-С.138.

16. Захарченко Е.П. Эволюционные процессы в локально неоднородных нестационарных структурах [Текст] / Глущенко А.Г., Захарченко Е.П., Кно-хинова Н.А. // X Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГАТИ. Тез. докл.- Самара, ПГАТИ,- 2003.- С.21.

17. Захарченко Е.П. Отражение от резонансной пленки с экраном (эффект двойного эха) [Текст] / Глущенко А.Г., Захарченко Е.П., Кнохинова Н.А. // Тезисы докл. V Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций», 16-18 ноября 2004, Самара, С.296.

18. Захарченко Е.П. Эффекты взаимодействия света с оптически отрицательными средами [Текст] / Глущенко А.Г., Захарченко Е.П. // XII Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГАТИ. Тез. докл.- Самара, ПГАТИ, 2005 - С.308-309.

19. Захарченко Е.П. Особенности прохождения сигналов через периодические структуры с нелинейными пленками [Текст]/ Глущенко А.Г., Захарченко Е.П., Кнохинова Н.А. // Заочная электронная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы физики», 15-20 марта 2006г. //http:/www.econf.rae.ru/article/1514 (дата обращения 20.10.10).

20. Захарченко Е.П. Управление параметрами периодических структур с нелинейными пленками [Текст] / Глущенко А.Г., Захарченко Е.П., Кнохинова Н.А. // XIY Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГАТИ 2007. Тез. докл.- Самара, ПГАТИ-АТИ,- 2007. - С. 176-177.

21. Захарченко Е.П. Вихревые процессы в электродинамике материальных сред [Текст] / Глущенко А.Г., Захарченко Е.П. // XY Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГАТИ. Тез. докл.- Самара, ПГАТИ.- 2008,-С.226-227.

22. Захарченко Е.П. Фокусировка излучения пленкой нелинейного диэлектрика [Текст] / Глущенко А.Г., Захарченко Е.П. // XY Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных со-

•грудников и аспирантов ПГАТИ. Тез. докл.- Самара, ПГАТИ.- 2008.-С.227-228.

23. Захарченко Е.П. Управление спектром блоховских волн в периодической структуре с пленками полупроводников [Текст] / Е.П. Глущенко А.Г., Захарченко Е.П., Кнохинова H.A. // XYI Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГУТИ. Тез. докл.- Самара, ПГУТИ.- 2009. - С.213.

24. Захарченко Е.П. Расчет параметров волноводных структур в полосе пропускания и запредельных областях [Текст] / Захарченко Е.П. // XYI Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГУТИ. Тез. докл.- Самара, ПГУТИ,- 2009.-С.212.

25. Захарченко Е.П. Эффект резонансного отражения волн от границы раздела двух запредельных областей сред с активными и с диссипативными параметрами [Текст] / Глущенко А.Г., Захарченко Е.П. // Заочная электронная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы физики», 5-10 ноября 2009r.//http:/www.econf.rae.ru/article/1514 (дата обращения 4.02.11).

26. Захарченко Е.П. Волновод с резистивными стенками с усиливающей средой [Текст] / Захарченко Е.П., Глущенко А.Г., Кнохинова H.A. // XYII Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГУТИ. Тез. докл.- Самара, ПГУТИ.- 2010.- С.284-285.

27. Захарченко Е.П. Резонансное прохождение волн через границу раздела двух запредельных областей с активными и диссипативными параметрами [Текст] / Захарченко Е.П. Глущенко А.Г., Кнохинова H.A. // XYII Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГУТИ. Тез. докл.- Самара, ПГУТИ,- 2010,- С.286-287.

28. Захарченко Е.П. Теория запредельных сред и структур [Текст] / Захарченко Е.П. Глущенко А.Г. // XYII Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов ПГУТИ. Тез. докл.- Самара, ПГУТИ,- 2010,- С.289.

Отпечатано фотоспособом в соответствии с материалами, представленными заказ_чиком_

Подписано в печать 15.02.11 г. Формат 60х84'/16 Бумага писчая№1. Гарнитура Тайме.

_Заказ 879. Печать оперативная .Усл. печ. л. 1.15. Тираж 120 экз._

Отпечатано в издательстве учебной и научной литературы Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики 443090, г. Самара, Московское шоссе 77. т. (846) 228-00-44

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Захарченко, Евгения Павловна

Введение.

1 Электромагнитные волны в запредельных областях однородных сред

1.1 Электромагнитные волны в запредельных областях безграничных сред

1.1.1 Электромагнитные волны в изотропных средах.

1.1.2 Электромагнитные волны в изотропных средах с дисперсией.

1.1.3 Электромагнитные волны в запредельных областях подмагниченной плазмы с активными параметрами.

1.1.4 Электромагнитные волны в запредельных областях гиромагнитных сред с активными параметрами.

1.2 Электромагнитные волны на границах раздела с запредельными средами

1.2.1 Прохождение электромагнитных волн через границы раздела изотропных прозрачных и запредельных сред.

1.2.2 Прохождение электромагнитных волн через границу раздела диэлектрик - запредельная область с электрически гиротропной активной средой.

1.2.3 Прохождение электромагнитных волн через границу раздела диэлектрик - запредельная область с магнитогиротропной активной средой

1.2.4 Резонансное прохождение волн через границу раздела двух запредельных областей с активными и с диссипативными параметрами.

1.3 Отражение электромагнитных волн от слоя запредельной активной среды с металлическим экраном.

Краткие выводы

2 Электромагнитные волны в экранированных запредельных волновод-ных структурах с активными, диссипативными, изотропными и гиро-тропными средами.

2.1 Особенности распространения электромагнитных волн в однородных запредельных волноводных структурах.

2.1.1 Дисперсионные характеристики плоского волновода с активными и диссипативными средами.

2.1.2 Прямоугольный запредельный волновод с активной средой.

2.1.3 Круглый запредельный волновод с активной средой.

2.1.4 Волновод с частичным заполнением активной средой.

2.1.5 Резистивный волновод с пленкой активной среды.

2.2 Прямоугольный волновод с двухкомпонентной периодической структу

2.3 Дисперсионные характеристики волноводов с активными и диссипативными гиротропными средами.

2.3.1 Прямоугольный волновод с поперечно подмагниченной плазмой.

2.3.2 Прямоугольный волновод с поперечно подмагниченным ферритом. 132 Краткие выводы

3 Взаимодействие электромагнитных волн с запредельными участками в прямоугольном волноводе.

3.1 Прохождение электромагнитных волн в волноводе через границу раздела с запредельным участком.

3.2 Отражение электромагнитных волн от короткозамкнутого участка запредельного волновода.

3.3 Прохождение электромагнитных волн через запредельный участок волновода

3.4 Прохождение электромагнитных волн через запредельлную периодическую структуру с конечным числом периодов.

Краткие выводы

Введение диссертация по физике, на тему "Электродинамические параметры запредельных волноводных структур с активными средами"

Актуальность темы.

Волноводные структуры широко применяются для передачи энергии на высоких частотах в современных средствах связи, в устройствах обработки информации и представляют собой объект исследования, интересный по своим физическим свойствам и прикладным возможностям [1-22]. Волноводы являются основой технических устройств различного назначения и уровня мощности. Развитие волноводной техники начиналось в 40-е годы прошлого столетия в связи с потребностями радиолокации с разработки устройств дециметрового и сантиметрового диапазонов длин волн и проходило до настоящего времени в направлении освоения коротковолновых диапазонов длин волн, вплоть до оптического диапазона [2,19,62,78-83,90-92]. За это время было разработано и исследовано большое число разнообразных волноводных и резонансных структур и их многочисленных модификаций [7-19,21,62,81]. Это разнообразие структур обусловлено многочисленными проблемами, возникающими при конструировании волноводной техники различных частотных диапазонов, как в технологии производства, так и в математических сложностях расчета электродинамических структур. Одним из основных параметров, в особенности, для протяженных линий передачи, является уровень затухания энергии. Сильная частотная зависимость различных физических механизмов затухания, из которых складывается общий уровень затухания волн, является причиной того, что для минимизации потерь энергии в различных частотных диапазонах электромагнитного излучения предпочтение отдается различным типам волноводов. По физическим свойствам все применяемые в настоящее время волноводные структуры можно подразделить на две группы: экранированные и открытые, каждая из которых имеет свои достоинства и недостатки. Например, в дециметровом диапазоне преимущественно используется коаксиальная линия передачи и её модификации (в частности, в интегральных схемах - это полосковые линии и их многочисленные модификации). В СВЧ и КВЧ диапазонах предпочтение обычно отдается прямоугольным и круглым волноводам, у которых в этих частотных диапазонах (при возможности обеспечения одномодового режима работы) уровень омических потерь, дающих основной вклад в затухание, в стенках волноводов минимальный. С ростом частоты уровень омических потерь резко возрастает и, начиная с субмиллиметрового диапазона, вплоть до оптического диапазона предпочтение отдается диэлектрическим волноводам. Стремление исключить потери энергии, как в металле, так и в материалах, используемых в волноводах, определило направление поиска других типов волноводных структур, в частности, активно исследуются полые волноводы со стенками в виде брегговских отражателей [14-16], дырчатые волноводы [62,111], фотонные кристаллы 65-68]. Недостатком всех типов волноводов является их узкополосностъ, за исключением коаксиальной линии и её модификаций с основной Т-волной. Стремление избежать нежелательных процессов возбуждения высших типов волн на любых неоднородностях волноводных устройств, использование одномодового режима работы волноводов приводит к целесообразности использования каждой конкретной волноводной структуры только в сравнительно узком диапазоне частот [14-19,62,85,86,92]. При переходе к другому частотному диапазону (для обеспечения работы в одномодовом режиме) проводится соответствующее изменению рабочей длины волны изменение размеров волновода. Для перекрытия даже сравнительно небольшого частотного диапазона изготавливается «линейка» большого числа волноводов различного поперечного сечения, технология производства которых сложна из-за высоких требований с обработке поверхностей.

Техническая электродинамика имеет ярко выраженный прикладной характер и занимается исследованием и разработкой теории структур и устройств на их основе в частотных областях прозрачности структур и заполняющих их сред [5-7,14-16,20-22]. Основные достижения технической электродинамики последнего времени связаны с использованием физических свойств новых материалов и сред, позволяющих создавать на своей основе новые устройства. Примером таких сред является плазма (газовая [24-27,32] или твердотельная [28-31,33-35]), ферромагнетики и ферримагнетики [52-55,64], сегнетоэлектрики [40,56], высокотемпературные сверхпроводники [38-40,70,73,107,108], искусственные среды (сверхрешетки [57-60,108,109], метаматериалы [61, 63,65-68], гетероструктуры [22,57,102], пленки [69,71,72, 93,112]) и др.

Известнго, что с точки зрения электродинамики, материальные среды, а также и любые направляющие структуры (как пустотелые, так и заполненные средами) характеризуются областями прозрачности (или частотными полосами пропускания) для электромагнитных волн. Или, наоборот, характеризуются областями непрозрачности, запредельными зонами (или частотными полосами непропускания волн) [3-5,14-16,23-29]. В физике твердого тела этим областям соответствуют понятия разрешенных и запрещенных зон [23]. При поперечных размерах волновода меньших некоторых критических значений (сопоставимых с длиной волны используемого излучения) электромагнитные волны в данной волноводной структуре не распространяются (волновод для данной частоты становится запредельным). Области частот, сами волноводные структуры, а также и среды, в которых отсутствует условие распространения волн, принято называть запредельными. Запредельными при заданной частоте называютсчя размеры волновода или другие параметры, при которых в структуре или в среде волны не распространяются. В силу своих физических свойств запредельные структуры нашли весьма ограниченное применение (например, в качестве элементов отражения с высоким реактивным импедансом [27,28], в качестве составных элементов фильтров, в аттенюаторах [6,7,16,26]). Следует отметить, что запредельные свойства характерны не только для волноводных структур. Многие широко применяемые в технике материалы обладают сильной дисперсией параметров и характеризуются полосами прозрачности (пропускания) и полосами задерживания электромагнитных волн (запредельные области частот). К ним относятся: плазма, ферримагнетики, сверхрешетки, метаматериалы и др.

В тоже время, известны попытки использования в последнее время волноводов с поперечными размерами меньшими критических значений в весьма привлекательной для разработки микроустройств технике субволнового сканирования микрообъектов[83] и устройствах микроскопии [85-87,92,105,110], основанной на применении квазиточечных источников излучений во всех диапазонах электромагнитных волн [20-21]. Любые экранированные волноводные структуры, которые могли бы использоваться для измерения электромагнитных полей сверхмалой протяженности, являются запредельными. Хотя, из-за высокого затухания волн в запредельных волноводах, квазиточечные источники излучения малоинтенсивны [85-87] и потери достигают уровня -80-90 дБ в настоящее время методы волновой микроскопии очень активно применяются в решении прикладных задач физики поверхности [87], а также при измерении эффектов взаимодействия света с атомами и молекулами на поверхности различных веществ, с квантовыми точками в полупроводниках [92], создании устройств нанооптики [101]. Создание квазиточечного источника (или приемника) излучения с малыми поперечными размерами (я « Я") высокой интенсивности излучения является основной задачей в проблеме создания устройств микроскопии высокого разрешения [83-89,92,101].

Уменьшение поперечных габаритов волноводов с возможностью использования его направляющих свойств является сложной, но чрезвычайно важной технической задачей. Известны различные пути решения этой проблемы:

1) Введение в полость волновода диэлектрика с высокой диэлектрической проницаемостью 10ч-10") позволяет снизить критическую частоту (или, наоборот, при заданной частоте уменьшить поперечные размеры структуры) в Ге раз. Практика показывает, что наибольшее уменьшение размеров возможно примерно на порядок при использовании сегнетоэлектриков, отличающихся низкой температурной стабильностью. Кроме того, имеются проблемы стыковки с другими элементами волноводной техники.

2) Изменение конфигурации поперечного сечения волновода. Например, замена прямоугольного поперечного сечения на Н- или П- образную конфигурацию позволяет снизить критическую частоту (частоту отсечки) основной волны волновода. Сложность конфигурации поперечного сечения приводит к проблемам технологии изготовления и ограничении в использовании.

3) Введение в волновод сред с одновременно отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями (отрицательные среды) приводит к эффекту просветления запредельного волновода [50,63]. Сложность технологии изготовления этих сред создает проблемы их исследования и практического использования (хотя сейчас наблюдается бурный рост исследований в этой области в СВЧ и КВЧ диапазонах).

4) Компенсация затухания и усиление волн в волноводе путем введения усиливающих сред различных физических механизмов [33,37-44].

Исследованию возможностей активных сред для усиления и генерации колебаний в областях от СВЧ до оптического диапазона посвящено огромное число исследований. В волноводной технике для усиления используются волно-водные структуры с полупроводниками имеющими N или Б - образные вольт-амперные характеристики, с активными средами за счет инверсной населенности уровней этих сред, нелинейные процессы. Наибольшее распространение получили устройства на основе бинарных соединений полупроводниковых материалов А3В5 их сплавов и гетерогенных структур на их базе (наиболее распространены ОаАэ, ОаЫ, 1п8Ь). В работе [50] теоретически исследована возможность режима распространения электромагнитных волн и управления их спектром в прямоугольном волноводе, периодически заполненном тонкими слоями 1п8Ь. Показано, что полоса пропускания такой периодической структуры (типа фотонного кристалла) лежит существенно ниже как частоты отсечки собственно волновода, так и частоты, соответствующей плазменному резонансу, в полупроводниковом материале. Возможности эффективного управления частотными характеристиками отрицательной дифференциальной проводимости <у[Е,Н) составом, величиной электрического и магнитного полей показаны в [41,51]. При этом вопросы усиления подробно исследованы в полосах прозрачности волно-водных структур и практически не рассматривались в областях запредельных частот.

Таким образом, запредельные структуры, имеющие очень малые (запредельные) размеры (или включающие среды с запредельными свойствами в используемом диапазоне частот) весьма привлекательны для конструирования субволновых устройств микроволнового диапазона или нанооптики. Однако, с другой стороны они обладают неудовлетворительными для их практического использования электродинамическими параметрами (практически полное отражение энергии от запредельного участка пространства). Разрешение этих противоречий является актуальной задачей, решение которой позволяет существенно расширить возможности измерительной и телекоммуникационной техники, передачи энергии в недоступные в настоящее время области пространства, возможности решения задач миниатюризации устройств волноводной техники различных частотных диапазонов, возможности доступа к объектам субволновых размеров. Сложность расчета связана с комплексным характером параметров сред и электродинамических характеристик. В диссертации рассматриваются особенности распространения электромагнитных волн в запредельных средах и в запредельных волноводных экранированных структурах различного типа при введении в эти области активных сред (сред с усилением). Установлено, что введение активных сред любой физической природы в запредельных областях частот приводит к качественному изменению электродинамических свойств структур и сред: при малом параметре активности сред может наблюдаться прозрачность структур и сред для электромагнитных волн с большим коэффициентом усиления.

В первом разделе рассмотрены условия прозрачности и запредельности для электромагнитных волн для различных сред (как изотропных, так и анизотропных). Получены аналитические выражения для расчета дисперсионных характеристик с учетом комплексного характера параметров сред и постоянных распространения. Проведен анализ физических свойств сред в запредельных и прозрачных областях частот с учетом анизотропии на примере неподмагниченной и подмагниченной плазмы, гиромагнетиков. Показано, что в областях непрозрачности сред или в областях непропускания волн в волноводных структурах возможно эффективное усиление электромагнитных волн при введении в эти области сред с усилением. Рассмотрено взаимодействие электромагнитных волн с границами раздела между прозрачными и запредельными средами. Рассмотрены особенности прохождения электромагнитных волн через границы раздела: диэлектрик - запредельная среда с активными и диссипативными параметрами сред; диэлектрик - запредельная среда с электрической гиротропией активных сред; диэлектрик - запредельная среда с магнитной гиротропией активных сред. Получены коэффициенты отражения электромагнитных волн от слоя среды с экраном в запредельной области частот. Получены условия максимального усиления электромагнитных волн при взаимодействии с границами разделов сред.

Во втором разделе рассмотрены особенности распространения электромагнитных волн в однородных цилиндрических экранированных волноводных структурах, включающих однородные усиливающие и диссипативные среды, в запредельных областях частот. Получены условия усиления электромагнитных волн, рассмотрены критические параметры экранированных структур с учетом диссипации. Рассчитаны дисперсионные характеристики: плоского волновода в полосе пропускания и запредельной области (Е- и Н- волны); основных и высших типов волн прямоугольного волновода; основных и высших типов волн круглого волновода; волновода с частичным заполнением; прямоугольного волновода, включающего двухкомпонентную периодическую структуру с активным и диссипативными слоями. Рассмотрены свойства электромагнитных волн в цилиндрических экранированных запредельных волноводных структурах с анизотропными средами (плазма и ферримагнетик). Проведен расчет постоянных распространения прямоугольного волновода с подмагниченной плазмой и поперечно подмагниченным ферримагнетиком.

В третьем разделе рассмотрено взаимодействие электромагнитных волн с неоднородностями в экранированных волноводных структурах, которые представляют собой запредельные участки волновода с усиливающими и диссипативными средами. Рассмотрено отражение и прохождение электромагнитных волн: в прямоугольном волноводе от границы раздела с запредельным участком; от запредельного слоя с экраном. Рассмотрено прохождение волн в волноводе через запредельный участок конечной длины; через запредельный участок с периодической структурой с конечным числом периодов, включающих участки с активными средами.

В- Заключении рассмотрены потенциальные возможности запредельных структур и сред в создании различных устройств волноводной техники в областях от микроволнового до оптического диапазона, рассмотрены проблемы и задачи, решение которых представляет интерес для дальнейшего исследования.

Научная новизна

2. Рассмотрены особенности распространения основной и высших типов волн в экранированных волноводных структурах (включающих активные среды с учетом дисперсии и анизотропии их параметров) в запредельной области частот. Установлены условия интенсивного усиления волн в запредельных волноводных структурах за счет введения в них активных сред различной физической природы (в частности полупроводников- с отрицательной дифференциальной проводимостью).

3. Установлены особенности отражения волн от границ разделов запредельных сред различного типа (диэлектрики, полупроводники, плазма, гиромагнетики и др.) с активными в запредельной области частот параметрами (в частности, ОаАэ, ОахА11.хАз). Обнаружен эффект аномально высокого коэффициента отражения и прохождения на границе раздела активной и диссипативной запредельных сред.

4. Рассмотрены особенности отражения волн от различных неоднородностей в запредельных волноводных структурах с активными средами.

5. Показана возможность эффективного использования запредельных волноводных структур с активными средами в создании новых управляемых функциональных элементов, в создании элементов субволновых размеров.

Научная и практическая ценность работы.

Обнаружены, эффекты усиления основных и высших типов волн в различных типах волноводных структур при распространении и отражении от границ разделов прозрачных и запредельных участков. Установлено, что запредельные структуры при введении активных (усиливающих) сред позволяют реализовать более высокий коэффициент усиления, чем структуры в полосах их прозрачности.

Практическая ценность заключается в сформулированных в диссертации рекомендациях: по расширению сферы использования волноводных структур и сред в область запредельных параметров, по созданию новых элементов волноводной измерительной техники различных частотных диапазонов. Показано, что использование исследованных в диссертационной работе запредельных структур с активными средами позволяет создать новые устройства субволно-водной техники, а также расширить область применения существующих устройств.

Положения, выносимые на защиту.

1. Результаты численного исследования комплексных значений волновых чисел дисперсионных характеристик электромагнитных волн в запредельных изотропных и анизотропных средах с активными и диссипативными параметрами. Условия усиления и стимулированной прозрачности запредельных сред.

4. Результаты исследования особенностей взаимодействия электромагнитных волн с границами разделов различных комбинаций прозрачных и запредельных сред (изотропных и гиротропных) с активными и диссипативными параметрами. Эффекты резонансного отражения от границ раздела активной и диссипативной запредельных сред.

5. Результаты исследования особенностей отражения электромагнитных волн в запредельных экранированных волноводных структурах от неоднородностей в виде участков активных сред в зависимости от длины волны, комплексных параметров структур и сред.

Апробация работы. Основные результаты работы опубликованы в статьях, докладывались на конференциях: на IX-XYII Российских научно-технических конференциях. Самара, ПГАТИ-ПГУТИ, 2003-2010; на IY международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: оптические технологии для телекоммуникаций». 26-27 ноября 2006, г. Уфа; на международной конференции Proceeding of SPIE Optical Technologies for Telecommunications 2008, Kazan, RF, 25-27 November, на заочной электронной конференции РАЕ «Фундаментальные и прикладные проблемы физики», 15-20 марта 2006 г.; на IY Общероссийской научной конференции «Современные проблемы науки и образования», Москва, 17-19 февраля 2009 г.; на научной международной конференции «Приоритетные направления развития науки, технологий и техники», Шарм-эль-шейх, Египет, 29 ноября 2009 г.

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

Заключение

Запредельные области частот волноводных структур из-за высокого затухания по установившимся представлениям характеризуются как нерабочие области частот. В технике запредельные участки волноводов используются как элементы нагрузки высокодобротных резонаторов СВЧ и КВЧ диапазонов. Интерес к запредельным по размерам волноводам возник совсем недавно в связи с проблемой измерения параметров объектов субволновых размеров (площадью 9 доступ к которым осуществляется к помощью конусообразных волноводных переходов с существенно запредельными параметрами.

В работе получены и систематизированы для электромагнитных волн условия прозрачности и запредельности в различных типах изотропных, гиротроп-ных дисперсных сред. Получены и систематизированы для электромагнитных волн условия прозрачности и запредельности в различных типах экранированных волноводных структур, заполненных активными средами.

На основе анализа полученных в работе аналитических выражений для комплексных значений волновых чисел дисперсионных характеристик показано, что в областях запредельных частот введение активных компонент сред, характеризуемых параметром активности (е" > 0 ) сред, приводит к качественному изменению электромагнитных свойств этих сред в областях запредельных частот. Рассмотрены случаи ионизированной среды, подмагниченных с различными направлениями подмагничивания гироэлектрических (плазма) и гиромагнитных (феррит) сред. При этом в областях непрозрачности за счет активных параметров сред наблюдается усиление с высоким коэффициентом усиления, который растет при удалении от частот отсечки вглубь запредельных областей частот. Наблюдается эффект стимулированного просветления среды.

На основе анализа полученных в работе аналитических выражений для расчета дисперсионных характеристик показано, что введение активных сред приводит к качественному изменению физических свойств запредельных экранированных волноводных структур различной конфигурации (прямоугольного, круглого, с полным и частичным заполнением): в запредельных областях частот наблюдается усиление с высоким коэффициентом усиления, который растет при удалении вглубь запредельной области частот. Наблюдается эффект стимулироI ванного за счет энергии внешнего источника через взаимодействие с активной средой просветления волноводной структуры. Коэффициент усиления растет также с ростом индексов мод. Установлено, что в дисперсных средах в запредельных областях частот возможно создание условий для эффективной передачи и усиления волн путем введения в них усиливающих компонентов сред любой физической природы даже с малым параметром усиления. Этот эффект не наблюдается в открытых волноводных структурах. I

Рассмотрены особенности передачи энергии запредельной волноводной структурой с активной средой. Проведен расчет структуры полей и поверхностных токов в запредельных волноводах.

Получены дисперсионные характеристики волн в периодических структурах из участков запредельных сред с активными параметрами. Пространственная периодичность структур приводит к формированию дополнительных запредельных полос частот, в которых реализуются условия эффективного усиления сигналов.

Установлено, что анизотропия магнитных и электрических параметров сред (плазма, ферриты) приводит к формированию в этих средах для различных типов волн дополнительных запредельных зон частот, в которых при введении активных (усиливающих) компонентов сред наблюдается интенсивное усиление.

Получены аналитические выражения и проведен анализ числовых значений комплексных коэффициентов отражения и прохождения от границ разделов прозрачных и запредельных сред в свободном пространстве и в волноводах. Установлено, что введение активных сред позволяет получить высокие коэффициенты отражения (и прохождения) |г| » 1) в запредельных областях частот.

Установлен эффект резонансного отражения от границы раздела активной и диссипативной запредельных сред.

Получены аналитические выражения и проведен анализ частотных характеристик коэффициентов отражения и прохождения от слоев прозрачных и запредельных участков в волноводах. Получены аналитические выражения для коэффициентов отражения и прохождения волн через границы раздела прозрачных и запредельных сред, через конечную периодическую слоистую структуру со слоями прозрачных и запредельных сред.

Полученные в работе результаты показывают, что в запредельных областях частот среды и экранированные волноводные структуры могут эффективно использоваться для передачи и усиления волн при включении в них активных компонентов сред любой физической природы. Запредельные структуры при введении активных компонентов сред имеют большие потенциальные возможности в реализации широкого класса приборов с существенно лучшими электродинамическими параметрами перед уже имеющимися устройствами. Например, волноводы с субволновым (закритическим) поперечным сечением могут использоваться для передачи и усиления сигналов в низкочастотном диапазоне. Элементы запредельных волноводов с активными средами могут использовать в элементах управления (выключатели, переключатели, фильтры и др.).

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Захарченко, Евгения Павловна, Самара

1. Кисунько Г.В. Электродинамика полых систем.- Л.: ВКАС, 1949.

2. Саусворт Дж. Принципы и применение волноводной передачи.- М.: Сов.радио, 1955.

3. Тамм И.Е. Основы теории электричества.- М.: Наука, 1989.- 616 с.

4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред.- М.: ГИТТЛ, 1982.- 621 с.

5. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны.- М.: Сов.радио, 1988.- 440 с.

6. Хелзайн Дж. Пассивные и активные цепи СВЧ: Пер. с англ./Под ред. Галина.- М.: Радио и связь, 1981.- 200 с.

7. Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика.- М.: Наука, 1966.-240с.

8. Егоров Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы,- М.: Сов. радио, 1967.- 216с.

9. Швингер Ю. Саксон Д. Неоднородности в волноводах. // Зарубежная радиоэлектроника.- 1970.- №3.- с.3-96

10. Левин Л. Теория волноводов. М.: Радио и связь, 1981.- 311 с.

11. Фельсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. М.: Мир, т.1547 с.

12. Шевченко В.В. Плавные переходы в открытых волноводах.- М.: Наука, 1969.- 162 с.

13. Миттра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов.- М.: Мир, 1974. -328 с.

14. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн.- М.: Наука, 1978,- 543 с.

15. Неганов В.А., Раевский С.Б., Яровой Г.П. Линейная макроскопическая электродинамика.- т. 1.2- М.: Радио и связь, 2000.- 509 с.

16. Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д., Техническая электродинамика.- М.: Радио и связь, 2002. -536 с.

17. Бергер М.Н., Капилевич Б.Ю. Прямоугольные волноводы с диэлектриками.- М.: Сов. радио, 1973.

18. Веселов Г.И., Раевский С.Б. Слоистые металлодиэлектрические волноводы.- М.: Радио и связь, 1988. -248с.

19. Желтиков А.М. Сверхкороткие импульсы и методы нелинейной оптики.-М.: Физматлит, 2006. -296 с.

20. Альтман Дж. Устройства сверхвысоких частот,- М.: Мир, 1968.- 488 с.

21. Шестопалов В.П. Метод задачи Римана-Гильберта в теории дифракции и распространения электромагнитных волн.- Харьков: изд.ХГУ, 1971.- 400с.

22. Барыбин A.A. Электродинамика волноведущих структур. Теория возбуждения и связи волн.- М.: Физматлит, 2007.- 512 с.

23. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела.- М.: Наука, 1978.- 791 с.

24. Гинзбург В.П. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967.- 683 С.

25. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме.- М.: Наука, 1975.- 239 с.

26. Михайловский А.Б. Теория плазменных неустойчивостей.- М.: Атомиздат, 1975.-т. 1; 1977.-Т.2.

27. Кондратенко А.Н. Проникновение волн в плазму.- М.:Атомиздат,1979.- 231.

28. Платцман Ф., Вольф П. Волны и взаимодействия в плазме твердого тела.-М.: Мир, 1975.

29. Стил М., Вюраль Б. Взаимодействие волн в плазме твердого тела.- М.: Атомиздат, 1973.- 248 с.

30. Левинштейн М.Е., Пожела Ю.К., Шур М.С. Эффект Ганна.- М.: Советское радио, 1975.- 288 с.

31. Кэрролл Дж. СВЧ генераторы на горячих электронах.- М.: Мир, 1972.

32. Зайцев В.В., Занин В.И., Тяпухин П.В. Дисперсия электромагнитной волны в прямоугольном волноводе с активной полупроводниковой неоднородностью. // Электронная техника.- Сер. Электроника СВЧ.- 1987.- Вып.3(397).-С.27-29.

33. Усанов Д.А., Кабанов Л.Н. Частичное заполнение волновода по высоте полупроводником в невзаимных устройствах СВЧ // Изв. ВУЗов Радиоэлектроника.- 1975.- Т. 18.- №2.- С.37-39.

34. Шур М. Современные приборы на основе арсенида галлия.- М.: Мир, 1991.

35. Владимиров В.В., Волков А.Ф., Мейлих. Плазма полупроводников.- Атом-издат, 1979.- 256с.

36. Бойко Б.Б., Петров Н.С. Отражение света от усиливающих и нелинейных сред.- Минск: Наука и техника.- 1988.

37. Наплин A.B. Усиление двумерных плазменных волн в сверхрешетках // Письма в ЖЭТФ.- 1980.- Т. 32.- Вып. 8.- С.529-532.

38. Горысов Л.П., Копнин Н.Б. Движение вихрей и электросопротивление сверхпроводников второго рода // УФН.- 1975.- Т.-116.- В.З.- С.413-448.

39. Попков А.Ф. Усиление магнитостатической волны потоком магнитных вихрей в структуре феррит-сверхпроводник // Письма в ЖТФ.- 1989.- Т.15.-Вып.5.- С.9-14.

40. Глущенко А.Г. Усиление нелинейных гибридных волн в слоистой структуре феррит-сегнетоэлектрик-сверхпроводник // Письма в ЖТФ.- 1990.- Т. 16.-Вып.21.- С.26-30.

41. Глущенко А.Г. Компенсация затухания нелинейных стационарных импульсов в структурах полупроводник-сверхпроводник // Письма в ЖТФ.- 1991.-Т.17.- Вып.22.- С.11-14.

42. Копошилко В.П., Шевчик В.Н. Взаимодействие бегущей волны с потоком носителей заряда в полупроводнике с отрицательной подвижностью// Вопросы электроники СВЧ, 2, 1978.

43. Волков А.Ф., Коган Ш.М.Физические явления в полупроводниках с отрицательной дифференциальной проводимостью // УФН.- 1968.- Т.96.- Вып.4. 12.- С.633-672.

44. Орешко А.Г. //Вопросы атомной науки и техники. Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения.- 2000.- N1(2).- С. 67-70.

45. Орешко А.Г. //Вопросы атомной науки и техники. Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения.- 2003.- N4.- С.262-264.

46. Абдулкадыров В. А., Хуторян Э. М., Цвык А. И. Теория усиления высокочастотных колебаний в волноводе с распределенной полупроводниковой структурой // Известия вузов Радиоэлектроника.- № 9.- 2002.- С. 39-47.

47. Альтшулер Е.Ю., Кац Л.И., Попов В.В. Поверхностные электромагнитные волны в полупроводниковых структурах и их применение в технике СВЧ.-М.: ЦНИИ Электроника, 1983.

48. Костылев С.А., Гончаров В.В., Соколовский И.И., Челядин A.B. Полупроводники с объемно отрицательной проводимостью в СВЧ полях.- Киев: Наукова думка.- 1987.

49. Альтшулер Е.Ю., Нефедов И.С. Управление спектром блоховских волн ближнего поля в волноводе, периодически нагруженном тонкими слоями InSb// Радиотехника и электроника.- 2008.- Т.53.- №1.- С.67-69.

50. Москалюк В. А., Куликов К. В. Частотные свойства нитрида галлия в сильном электрическом поле// Вюник ДУ1КТ.- 2009.- 7(3).- С.306.

51. Гуревич А.Г. Ферриты на сверхвысоких частотах.- М.: Физматгиз, 1960.-407с.

52. Микаэлян А.Л. Теория и применение ферритов на сверхвысоких частотах.-М.: Госэнергоиздат, 1963. -663 с.

53. Лаке Б., Баттон К. Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнетики.- М.: Мир, 1965.- 675с.

54. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.- М.: Наука, 1973.- 592с.

55. Бурсиан Э.В., Гиршберг Я.Г. Когерентные эффекты в сегнетоэлектриках.-М.: Прометей, 1989.- 197 с.

56. Басс Ф.Г., Булгаков А.А., Тетервов А.П. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками.- М.: Наука, 1989.- 195с.

57. Силин Р. А. Периодические волноводы.- М.: ФАЗИС, 2002.- 438 с.

58. Голубев Л.В., Леонов Е.И. Сверхрешетки.- М.:Наука, 1977. с.243.

59. Силин А.П. Полупроводниковые сверхрешетки // УФН.- 1985.- Т. 14.- №3.-С.485-521.

60. Блиох К.Ю, Блиох Ю.П., Что такое левые среды и чем они интересны // УФН.- Т.174.-В.4.- 2004.

61. Желтиков A.M. Сверхкороткие импульсы в полых волноводах // УФН.-2002.- Т. 172.- №7.- С.743-757.

62. Крафтмахер Г.А., Бутылкин B.C. Композиционная среда с одновременно отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями // Письма1.в ЖТФ.- 2003.- Т.29.- вып.6.- С.26-32.

63. Курушин Е.П., Нефедов Е.И. Электродинамика анизотропных волноведу-щих структур.- М.: Наука, 1983.- 224 С.

64. Каценеленбаум Б.З., Коршунова Е.Н., Сивов А.Н., Шатров А.Д. Киральные электродинамические объекты // УФН.- 1997.- Т. 167. №11. С. 1201-1212.

65. Неганов В.А., Осипов О.В. Отражающие волноведущие и излучающие структуры с киральными элементами.- М.: Радио и связь, 2006.- 279 С.

66. Веселаго В.Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями s и ¡л //УФН.- 1967.- Т.92. №3.- С.517-526.

67. Smith D.R. The reality of negative refraction // Physics World; 2003. v. 16, p.23.

68. Глущенко А.Г. Стационарные волны в волноведущих структурах с нелинейными пленками // Изв. вузов. Радиофизика.- 1987.- Т.ЗО.- №5.- С.681-682.

69. Shen Z. High-Temperature Superconducting Microwave Circuits.- Boston: Artech House, 1994. -278p.

70. Глущенко А.Г. Теория волноведущих структур с нелинейными пленками// Изв. вузов. Радиофизика.- 1988.- Т.31.- №9.- С. 1098-1105.72.