Электродинамический анализ характеристик излучения и рассеяния решеток плоских волноводов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ
|
Привалова, Татьяна Юрьевна
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Ростов-на-Дону
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2007
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.03
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
□ОЗОВО121
Привалова Татьяна Юрьевна
ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИМ АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗЛУЧЕНИЯ И РАССЕЯНИЯ РЕШЕТОК ПЛОСКИХ ВОЛНОВОДОВ
01 04 03 - радиофизика
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
2 4 МАЙ 2007
Ростов-на-Дону 2007
003060121
Работа выполнена на кафедре прикладной электродинамики и компьютерного моделирования Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»
Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор
Синявский Геннадий Петрович,
Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор
Обуховец Виктор Александрович, доктор физико-математических наук, профессор Таран Владимир Николаевич
Ведущая организация ФГУП «ГКБ «Связь», г Ростов-на-Дону
Защита состоится » мая 2007 г в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212 208 10 в Южном федеральном университете по адресу 344090, г Ростов-на-Дону, ул Зорге 5, Южный федеральный университет, физический факультет, ауд 247
С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу г Ростов-на-Дону, ул Пушкинская 148
Автореферат разослан « АЛ » апреля 2007 г
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212 208 10 доктор физико-математических наук, профессор
Г Ф Заргано
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность Комплексная программа "Стеле", созданная в свое время для разработки технологии снижения радиолокационной заметности (РЛЗ) воздушных целей, в последние годы во всем мире продолжена практически на все новые объекты ВВТ Она предусматривает проведения ряда исследовательских, конструкторских и технологических работ, направленных в первую очередь на снижение радиолокационной заметности (РЛЗ) конкретных защищаемых объектов посредством совершенствования форм их наружной поверхности, устранения "блестящих точек" и применения специальных радиопоглощающих покрытий (РПП) и конструкционных материалов Снижение РЛЗ прямо связано с уменьшением эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) объекта Поэтому программа "Стеле" предусматривает снижение ЭПР самолетов до 0,001 - 0,01м2, что позволит создать "невидимый" самолет на определенной дистанции от РЛС
В настоящее время создаются все новые конструкции с еще более совершенными характеристиками "скрытости" или "малозаметности" техники LO (Low observable), причем ее разработчики пытаются сделать "скрытость" более практичной и экономически доступной, в том числе в экспортных изделиях
Современные объекты вооружения и военной техники (ВВТ) в силу своего функционального назначения имеют от единиц до сотен антенных устройств (АУ) Практика показывает, что бортовые антенные устройства на «Стелс»-объектах оказываются основными источниками высокой ЭПР в широком секторе углов и полосе частот Наибольшую ЭПР, наряду с зеркальными антеннами (ЗА) большой апертуры (антенны радиолокационного прицела, радиолокационного визира и т п ), имеют также широко используют на современных объектах плоские многоэлементные фазированные антенные решетки (ФАР) Вклад антенн в суммарную ЭПР объектов ВВТ может составлять до 90 % при некоторых ракурсах наблюдения Для объектов, выполненных по технологии «Стеле», этот вклад в секторе основного лепестка ДН может достигать 95%, а во всей передней полусфере — свыше 35%
Это обстоятельство существенно затрудняет осуществление противора-диолокационной маскировки объектов ВВТ в комплексе Поэтому снижение ЭПР существующих антенных устройств, обеспечение их радиомаскировки и создание новых антенн с уменьшенной РЛЗ является а к m у алыюй задачей
Таким образом, на современном этапе развития технологии "Стеле" без кардинального решения задачи снижения РЛЗ антенн дальнейшая разработка "малозаметных" носителей затруднена. Сложность проблемы снижения ЭПР АУ обусловлена тем обстоятельством, что антенны не менее половины перехваченной энергии переотражают в окружающее пространство, т е являются эффективными отражателями Следовательно, снижение РЛЗ антенн возможно только в ограниченном секторе углов, за счет перераспределения определенным образом отраженного ею поля в пространстве Для решения задачи снижения радиолокационной заметности антенных устройств, необходима разработка высоко-
эффективных методов анализа их характеристик рассеяния Поскольку в настоящее время в радарах современных носителей фазированная антенная решетка является основным видом антенн, то разработка методов анализа и исследования характеристик рассеяния именно антенных решеток — как наиболее перспективных является актуальной задачей
Антенные решетки находят широкое применение в качестве и высокоэффективных радиолокационных отражателей Они применяются в различных областях техники в радиолокации, навигации, метеорологии и др
Среди отражателей-антенн особое место занимает решетка Ван-Атта Эти решетки, построенные на антеннах, обладают всеми преимуществами последних Они позволяют создавать радиолокационные объекты, которые способны управлять отраженным электромагнитным полем
Постоянно расширяющееся практическое использование решеток Ван-Атта требует углубленного анализа их характеристик излучения и рассеяния с учетом пространственного взаимодействия излучателей, составляющих решетку, возникновения в соединительных линиях передачи высших типов волн, длины трактов и т д, что делает такие исследования актуальными
Целью диссертационной работы является анализ характеристик излучения и рассеяния решеток плоских волноводов и отражателей на их основе, исследование возможности управления характеристиками рассеяния антенных решеток
Для достижения данной цели поставлены и решены следующие задачи
• анализ конечных и бесконечных антенных решеток плоских полубесконечных волноводов с импедансным фланцем,
• анализ конечных и бесконечных антенных решеток плоских волноводов конечной длины с импедансным фланцем, нагруженных на комплексные импедансные нагрузки,
• определение взаимосвязи между характеристиками излучения и рассеяния антенных решеток,
• исследование возможности управления характеристиками излучения и рассеяния антенных решеток с помощью комплексных импедансных нагрузок и поверхностного импеданса фланца,
• строгое и приближенное решения задач анализа двумерной модели антенной решетки Ван-Атта, излучатели которой разделены идеально проводящим фланцем или полубесконечными волноводами,
• исследование возможности расширения рабочего сектора углов решеток Ван-Атта
Научная новизна диссертационной работы определяется поставленными задачами, предложенными методами их решения и впервые полученными результатами
• решена задача рассеяния (излучения) плоской волны на решетке плоских волноводов, нагруженных на комплексные импедансные нагрузки, с импедансным фланцем За счет выбора вспомогательного поля удовлетворяющего в плоскости решетки и внутри волноводов тем же граничным условиям, что и искомое поле, задачу удалось свести к решению интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода относительно новой переменной, имеющей смысл вектора напряженности электрического поля, только в раскрывах излучателей,
• получена взаимная связь между характеристиками излучения и рассеяния решетки плоских волноводов при нормальном падении волны через поверхностный импеданс и КСВ,
• впервые найдены соотношения между поверхностным импедансом и сопротивлением нагрузки при нулевом рассеянии,
• впервые получено строгое решение задачи излучения и рассеяния двумерных решеток Ван-Атга, излучатели которых разделены идеально проводящими фланцами и полубесконечными волноводами,
• впервые получено приближенное решение задачи излучения и рассеяния двумерной решетки Ван-Атта,
• исследованы зависимости характеристик излучения и рассеяния решетки Ван-Атта от длины трактов, расстояния между раскрывами решетки, типами волн, распространяющихся в решетке,
• показана возможность расширения рабочего сектора углов отражателей на основе решеток Ван-Атта
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
1 Метод решения задачи электродинамического анализа характеристик излучения и рассеяния антенной решетки плоских волноводов, нагруженных на комплексные импедансные нагрузки, с однородным импедансным фланцем
2 Аналитическая взаимосвязь между характеристиками излучения и рассеяния решетки
3 Результаты численных исследований характеристик решеток плоских волноводов, взаимосвязь их параметров с конфигурацией решетки и параметрами импеданса фланца и нагрузок
4 Строгое и приближенное решения задачи рассеяния плоской волны на двумерных моделях решеток Ван-Атта с раскрывами, разделенными полубесконечными волноводами и идеально проводящим и фланцем
5 Численные результаты анализа характеристик рассеяния решеток Ван-Атта и пути расширения их рабочего сектора углов
Достоверность полученных в работе результатов контролировалась совпадением предложенных строгих решений задач рассеяния с полученными
асимптотическими оценками, проверкой сходимости решений их тестированием и физичностью результатов, и подтверждена совпадением численных данных с известными
Практическая значимость результатов диссертационной работы
Предложенные в диссертации методы электродинамического анализа характеристик излучения и рассеяния антенных решеток плоских волноводов, полубесконечных и нагруженных на комплексные импедансные нагрузки, имеющих общий однородный импедансный фланец, позволили получить взаимосвязь между основными параметрами АР в режиме излучения с ее характеристиками рассеяния, определить характер их зависимости от параметров покрытия и нагрузок, выявить возможности по управлению их характеристиками с целью обеспечения снижения радиолокационной заметности Строгое решение задачи рассеяния волны на решетке Ван-Атта, с учетом взаимодействия между излучателями и многомодовостью распространяющихся в волноводах полей, позволило найти пути значительного (в 5-6 раз) расширения рабочего сектора углов отражателя Показана возможность управления уровнем рассеянного поля таких решеток Основные научные и практические результаты работы получены в процессе выполнения госбюджетных и хоздоговорных НИР, что подтверждено соответствующими документами, и использованы при подготовке лекционного курса «Теоретические основы радиоэлектронной борьбы» по специальности «Средства радиоэлектронной борьбы», ТТИ ЮФУ
Апробация диссертационной работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях
1 52 научная конференция студентов и аспирантов Таганрог ТРТУ, апрель 2005
2 Дистанционная международная научная конференция «Оптимальные методы решения научных и практических задач» Таганрог, март -апрель 2005
3 Международная конференция «Излучение и рассеяние ЭМВ — ИРЭМВ-2005» (Таганрог, Россия, июнь 20-25, 2005г)
4 Международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и ученых «Молодежь и современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2006» (Севастополь, Украина, апрель 17-21, 200бг)
5 Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals, 18-22 September, 2006, Sevastopol, Ukraine
6 Международная научно-практическая интернет-конференция «Современные направления теоретических и прикладных исследований '2007» Одесса, Украина, 15-25 марта, 2007 г
7 3-я Международная молодежная научно-техническая конференция
студентов, аспирантов и ученых «Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2007» Севастополь,Украина, 16-21 апреля,2007 8 Международная научная конференция «Проблемы развития естественных, технических и социальных систем» (ПРС-2007) Таганрог, ТТИ ЮФУ, март - апрель 2007г
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 12 работ, в том числе 3 статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК и 9 в сборниках научных трудов, в трудах и материалах региональных и международных научных конференций
Структура работы Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы Она содержит 189 страниц машинописного текста, 110 рисунков и список литературы, включающий 92 наименования
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и определены методы исследований, показана практическая значимость и научная новизна полученных результатов, сформулированы основные положения и выводы, выносимые на защиту, а также представлено краткое содержание работы
В первом разделе проведен обзор известных методов снижения радиолокационной заметности антенн и дан краткий анализ основных методов решения задач излучения и рассеяния антенных решеток, в том числе решеток Ван-Атта Намечены направления дальнейших исследований
Во втором разделе исследованы характеристики излучения и рассеяния бесконечных и конечных антенных решеток (АР) излучателей в виде плоскопараллельных волноводов с идеально проводящим и импедансным фланцем на Н-поляризации
Задача решена в следующей постановке Дана антенна в виде периодической решетки плоскопараллельных полубесконечных волноводов Ат (да = 0,±1,±2 ± N) с размерами раскрывов d, расположенных на импедансной плоскости у = 0 на расстоянии T = d + b друг от друга (рис 1) На плоскости S (у = 0), вне апертур Ат, выполняются импедансные граничные условия Леон-товича
[n,E] = -Z[n[n,H]] (1)
На АР с направления (р, падает однородная плоская параллельно-поляризованная (Н-поляризованная) волна (Е1, Н') единичной амплитуды В режиме
излучения каждый из элементов решетки возбуждается основной трактовой волной (Е^, H) единичной амплитуды с поэлементным набегом фаз ф
Необходимо найти диаграммы направленности (ДН) и рассеяния (ДР) отдельных излучателей и всей АР, КСВ в трактах и их зависимость от конструктивных параметров решетки и поверхностного импеданса Z Вектор Е и поверхностный импеданс Z нормированы на характеристическое сопротивление свободного пространства
Задача решена строго — методом интегральных уравнений, полученных из леммы Лоренца В зависимости от электрофизических свойств фланца решетки выбраны ГУ для вспомогательного источника в виде нити магнитного тока
Для идеально проводящего фланца получены системы интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода относительно касательных составляющих векторов напряженности электрического поля Ех(х) в раскрыве излучателя Для модели решетки с однородным импедансным фланцем для вспомогательного поля в верхнем полупространстве предложено выбрать граничные условия в плоскости решетки у = О такими же (1), как и у искомого поля Это позволило свести решение задачи к поиску неизвестной функции Ут(х)~ Exm(x)-ZHzm(x) раскрывах Ат излучателей, имеющей смысл вектора напряженности электрического поля
Рис 1 Постановка задачи
nT+d
mT+d
jvn(u)Hf\x,u)du+ \Ym{u)H^Z\x,u)du:
n=-N „т
тГ
2sm cpt
--1
sm (pl + Z
pikxcos<p,
(2)
1-Z
лтф
где H"(Z\x,u) = -
[т==7-dC, HAzi~Z){x,u) = ~Y\-^—cosrnucosrnx
J -J^-k2 +ikz d -Z
ik_
2П J
d -Z
n=0 "
В результате решения задачи для нормального падания плоской волны найдена взаимосвязь между векторами полей в раскрывах излучателей в режимах рассеяния Ет, Н„, (решение уравнения (2) с верхней правой частью) и излучения
Егт,Нгт (решение уравнения (2) с нижней правой частью) через коэффициент отражения волны от однородной импедансной плоскости Р = { 1 - z)/(] + 2)
Ехп,{х)={\-Р)т(х)-РЕгхт(х), И:т{х) = {\ + Р)Н':{хУРН[т(х) (3) Показано, что при нормальном падении плоской Н-поляризованной волны на решетку полубесконечных плоских волноводов с бесконечным импедансным фланцем отраженное поле вне зависимости от размеров решетки определяется ее характеристиками излучения, умноженными на коэффициент отражения импе-дансного фланца, и рассеивающими свойствами самого фланца
С{<р) = Р{Ог{<р)-Р{(р)), м г>т+а
где F{(p) = ■
sin <
2 sin (p + Z
jr J[e;„ (x) - ZHin {x%,kx™vdx -нормированная
к ам-
n=-N „т
. .. smikLcoscp)
плитуде падающей волны, Gr(tp) = kL—--— - ДР идеально проводящей
kL cos ср
полосы
В случае импедансного фланца Z~ 1 (Р = 0) решетка не рассеивает ЭМП, что характерно для АР плоских волноводов на Н-поляризации с бесконечно тонкими идеально проводящими ламелями
Для иллюстрации сказанного ниже приведены моностатические диаграм-
мы
ЭПР = ¡G(r/>, )j2 — для пятиэлементных решеток с параметрами
Я
я
(1 = 0,4Я, Ь = 0,1 А (рис 2 3) идеально проводящими фланцами (см рис 2) и с импедансным — Z = 1,0001 (см рис 3) Как видим, увеличение размера идеально проводящего фланца ведет к росту ЭПР Вместе с тем, импеданс 2 = 1,0001 в
р(<Р,Г д Ь
дБ
0 30 60 90 120 150 180 <Р,
О 30 60 90 120 150 180 <Р,
Рис 2 Моностатические диаграммы Рис 3 Моностатические диаграммы
этом случае приводит к снижению ЭПР в более широком секторе углов
Исследованы зависимости коэффициента стоячей волны (КСВ) от геометрических параметров решетки Т, d и поверхностного импеданса фланца Показано, что при идеально проводящем фланце для малого периода Т « Л (где Л -длина волны) КСВ в трактах бесконечной решетки равен отношению периода Т к размеру раскрыва d излучателя С ростом периода вплоть до Я КСВ монотонно растет, достигая своего максимального значения при равенстве Т = Л, далее он также монотонно падает При периоде, кратном длине волны, наблюдаются всплески КСВ Импеданс фланца приводит к росту КСВ при малых размерах периода Т «Я При Т > Л характер (и величина) поведения КСВ остается неизменной при любом импедансе фланца
На рис 4 приведена серия зависимостей КСВ в трактах излучателей в составе бесконечной решетки с идеально проводящим фланцем и параметрами T/d = l,l - кривая!, T/d = \,333 - кривая2, T!d = 1,5 — кривая 3, Tld = 2 —кривая 4 в зависимости от относительного размера раскрыва d / Л
Установлена взаимосвязь характеристик рассеяния решетки с параметрами излучения - коэффициентом отражения и коэффициентом стоячей волны (КСВ) Одним из способов снижения поля рассеяния АР является уменьшение КСВ в трактах и уменьшение отношения b/d
Исследована зависимость характера поведения КСВ в трактах от угла сканирования решетки С отклонением угла от нормали КСВ растет Причем этот рост становится заметным при угле отклонения от нормали большем 45° Эта зависимость различна при различных значениях импеданса фланца и различных размерах решетки
Показано, что в случае импедансного фланца имеется сектор углов сканирования, в котором КСВ принимает минимальные значения Эти окна наблюдаются при любом характере поведения импеданса
С ростом числа излучателей в конечных АР КСВ в трактах падает При этом КСВ крайних элементов, за счет краевого эффекта, как правило, - наивысший Результаты численных исследований показали, для снижения КСВ в тракте гораздо важнее уменьшать расстояние между излучателями, чем просто увеличивать их число Наличие пассивных элементов по краям излучателей антенной решетки не гарантирует снижения КСВ в трактах
КСВ 3
-trace 1
trace 2
----trace 3
— trace 4
Рис 4 Зависимость КСВ от размера раскрыва волновода в составе бесконечной решетки
Исследованы зависимости КСВ в трактах излучателей АР, находящихся в окружении пассивных элементов (полубесконечных волноводов) Такая ситуация характерна для видеоимпульсных сканирующих антенных решеток (ВИСАР), излучающих сверхкороткие импульсы (СКИ) длительностью г = 0,1 -1 не Как показали расчеты, при поэлементном возбуждении решетки (когда все элементы, кроме одного, нагружены на согласованные нагрузки) КСВ в их трактах примерно такое же, как у уединенного излучателя (в данном случае у плоскопараллельного волновода с бесконечным металлическим фланцем) Преимущество расположения элементов в решетке в виде снижения КСВ в трактах будет наблюдаться лишь в секторах углов, в которых в процессе формирования луча в заданном направлении одновременно будет участвовать сразу несколько элементов АР и чем больше, тем лучше
Рассмотрены характеристики излучения и рассеяния одиночного плоского волновода и в составе решетки при падении Е-поляризованной волны
В разделе 3 исследованы характеристики излучения и рассеяния бесконечных и конечных антенных решеток (АР) излучателей в виде плоскопараллельных волноводов с идеально проводящим и импедансным фланцем на Н-поляризации, нагруженных на комплексные импедансные нагрузки Рассмотрено влияние параметров АР на ее характеристики, в том числе на взаимосвязь характеристик рассеяния нагруженной решетки и решетки полубесконечных волноводов Исследована возможность управления характеристиками рассеяния с помощью нагрузок, включенных в тракты излучателей АР
Дана антенна в виде периодической решетки плоскопараллельных волноводов Ат (от = 0,±1,±2 ±7У) с размерами раскрывов ¡Л, расположенных на импедансной плоскости у = 0 на расстоянии Т = (1 + Ь друг от друга (рис 5) На плоскости 5 (у = 0), вне апертур А„,, на фрагменте х е [-Ц,Ь2], выполняются импедансные граничные условия Леонтовича (1)
1Г
На расстоянии 1т от раскрывов излучателей в сечениях волноводов включены комплексные импедансные нагрузки 2т (ш = 0,±1,±2 ±Ы) На решетку с на-
>х правления <р, падает однородная плоская параллельно-поляризованная (Н-поляризованная) волна (Е1,!!1) единичной амплитуды Необходимо найти диаграмму рассеяния решетки в зависимости от импедансов нагрузок
т
Рис 5 Постановка задачи
Предложено выбрать вспомогательное поле внутри волноводов, удовлетворяющих на боковых стенках и в сечениях у = —1т тем же граничным условиям, что и искомое поле, а в раскрыве - ГУ импедансного фланца
H$~Z) (х, х') = -- Y J" cos/nx cosytlx, d ¿-JK„Z„n -Z
где Z'n0 - Г° ,
n=0 « «о
+
l + /Z0rgVo
В результате удалось свести задачу к решению интегрального уравнения Фред-гольма 1-го рода относительно У„ (х) = Ехп (х) - ZH2n (х)
Для бесконечной решетки одномодовых волноводов одинаковой длины 1т = /0, нагруженных на одинаковые нагрузки Zm = Z0, предложено представление вспомогательного поля в виде суммы двух составляющих
(4)
а
одна из которых полностью совпадает с полем полубесконечного
волновода (3), а вторая Qq - const
zfx ^ zs = z°+ltgkol° (5)
учитывает наличие комплексной импедансной нагрузки
Такое разделение позволило представить искомое решение для нагруженной решетки F0(jc) через решение задачи рассеяния ЭМВ на такой же решетке полубесконечных волноводов Г0°° (х)'
« =--d-У0 М (6)
QS
1 —
\ \Y^{u)du
1+ Р d
о
Это в свою очередь позволило найти аналитическое решение для импеданса нагрузок, обеспечивающего минимизацию рассеянного поля нормально падающей волны в обратном направлении, которое является строгим для бесконечной решетки и приближенным для конечной
Zr =
(I + Z)A-|2(I-Z)-|A
1 + Z + |JA-2(1-Z)
(7)
где Л:
а
=1Г
</ J
На рис 6 приведены бистатические диаграммы рассеяния фрагмента решетки с параметрами с/ = 0,3Л , Т = 0,4Л с идеально проводящим фланцем (2 = 0), включающего 11 периодов Кривая 1 соответствует решетке с полубесконечными волноводами, кривая 2-е волноводами, закороченными комплексными импедансными нагрузками 20 =0,964+ /0,291
Результаты численных экспери-~~ ментов показали, что решение
задачи минимизации поля рассеяния решетки конечных размеров с помощью пассивного импеданса (7) позволяет получить рассеянные поля, близкие к полям рассеяния решеток полу-Р° бесконечных волноводов Рассмотрена возможность снижения уровня рассеянного поля в обратном направлении путем
переотражений попавшей в волноводы энергии ЭМП в каком либо заданном направлении, отличном от обратного (при нормальном падении волны) Этот вариант был исследован на примере 40 элементной решетки с параметрами с! = 0,3Л , Т = 0,4/1 Импеданс нагрузок излучателей рассчитывался по формуле 2 = 1201§{ъ,5кхсоъ(р0\ обеспечивающей переотражения нормально падающей волны, под углом <р0
Рис 6 Диаграммы рассеяния
О 30 60 90 120 150 180
0 30 60 90 120 ЬО 180 т°
Рис 7 Диаграммы рассеяния
Рис 8 Диаграммы рассеяния
Диаграммы рассеяния такой решетки с полубесконечными волноводами (кривая 1) и нагруженными (кривая 2) при % = 60° приведены на рис 7, а при <рй = 45°— на рис 8
Дальнейшее снижение — наталкивается на то обстоятельство, что при
А.
малых размерах раскрыва основное поле рассеяния обусловлено отражениями непосредственно от раскрыва за счет рассогласования трактов излучателей со свободным пространством Вклад полей, отраженных от импедансных нагрузок (или частично поглощенных ими), может оказаться недостаточным, в этом случае, вероятно, следует использовать активные нагрузки (нагрузки с отрицательной действительной частью) - метод активного гашения
Другим направлением решения этой задачи является использование мно-гомодового режима работы излучателей
Четвертый раздел посвящен исследованию характеристик рассеяния решетки Ван-Атта, выполненной из плоскопараллельных волноводов, раскрывы которых расположены на общей плоскости, на примере решения задачи дифракции плоской Н-поляризованной волны Рассмотрены две конструкции решетки В первом варианте решетки Ван-Атта (РВА1) раскрывы ее элементов разделены идеально проводящим бесконечным фланцем (рис 9), а во втором (РВА2) — они разделены полубесконечными плоскими волноводами (рис 10) (возбуждаемые в них трактовые волны уходят на бесконечность)
На решетки РВА1 и РВА2, состоящие из N - пар идентичных излучателей в виде плоских волноводов с размерами раскрывов с/, соединенных линиями передачи в виде плоскопараллельных волноводов У„ (и = 1 АО одинаковой длины I, под углом (р, падает плоская Я -поляризованная волна единичной амплитуды Необходимо найти поля рассеяния в верхнем полупространстве РВА1 и РВА2
Задача поставлена и решена впервые методом интегральных уравнений Интегральные уравнения Фредгольма 1-го рода получены из леммы Лоренца
При вычислении вспомогательных полей полагалось, что имеющиеся в реальных устройствах изгибы волноведущих линий не влияют на условия распространения в них электромагнитных волн Это позволяет перейти от криволинейного к прямолинейному волноводу В результате линия передачи, соединяющие апертуры, будут представлять собой плоскопараллельные волноводы, торцы которых совпадают с раскрывами А„ и А_п (см рис 9, 10) Тогда область Vn для вспомогательного поля представляет собой прямоугольный резонатор с идеально проводящими стенками
Для двумерной задачи рассеяния на решетке Ван-Атта получено приближенное решение без учета взаимного влияния излучателей через верхнее полупространство и с учетом взаимодействия между элементами через линии передачи с основным типом волны
Моностатическая диаграмма ЭПР в этом случае имеет вид
Acroi |4 iO + sin®) _.и (I-sine) ( \smM:AWcos®)]
-~Г- = ^Г1Ш<Р,)\ -~Ne М—-cos ШУ cos © —V У
Л 2л I [2 2 У '' sm^cospj J
где ксг0 = 4(kd)2
Полученные формулы отличаются от общеизвестных наличием в них второго слагаемого, которое обусловлено отражением падающей волны непосредственно от раскрывов излучателей решетки Ван-Атта, что обычно не учитывается Расчеты показывают, что с ростом размера раскрыва излучателей d и их числа N влияние этого слагаемого уменьшается
Проведены численные исследования обеих конструкций решеток (РВА-1 и РВА-2), даны сравнения их диаграмм рассеяния между собой и с приближенным решением,
Показано, что вид диаграммы рассеяния решетки Ван-Атта зависит от таких факторов, как размеры раскрыва излучателей (количество существующих распространяющихся в трактах волн), расстояние между излучателями, ширина крайних полубесконечных волноводов (расстояние от крайних излучателей до начала металлической части бесконечного фланца в модели РВА-2) Для эффективной работы решетки РВА-1 в качестве отражателя необходимо выбирать как можно меньшие размеры металлического фланца В противном случае, в зависимости от частоты падающей волны вид диаграммы направленности будет существенно меняться от максимальных значений, равных ЭПР металлической полосы равновеликих размеров [¿j,^], до минимальных - ЭПР «черного» тела Макдональда В случае одной пары связанных излучателей Ван-Атта реализовать такой отражатель удается, обеспечив равенство размеров фланца и раскрывов излучателей На практике, как показали многочисленные расчеты для реализации «черного» тела на основе 2-х элементной РВА-1, длину тракта I необходимо брать равную / « (п + 0,48)Я Так, на рис 11 и 12 приведены распределения
касательных составляющих векторов электромагнитного поля вдоль решетки Ван-Атта РВА-1 с параметрами с! = 0,9Л, Ь = \,8Л, /г = 2,7Л, / = 10,48А (кривая 1 - Ех(х), кривая 2 - Н,{х) , кривая 3 - геометрия решетки) и ее моностатические диаграммы ЭПР На рис 12 кривая 1 соответствует ег{(р,)/Л при / = 10,001А , а кривая 2-1 = 10,48Л Как и ожидалось, (см рис 11) свойства рас-крывов таких излучателей близки к идеально магнитным (Н:(х) стремится к нулю)
М №2
Рис 11 Распределение поля вдоль решетки
Рис 12 Моностатические диаграммы ЭПР
Исследовано влияние размеров апертуры и длины соединяющих излучатели трактов / на ширину диаграммы рассеяния РВА Показано, что чем больше распространяющихся волн принимают участие во внутренней связи излучателей через линии передач У„ , тем более широкую моностатическую диаграмму рассеяния можно получить Решетки на основе многомодовых линий передачи могут иметь моностатические диаграммы рассеяния в 5-6 раз шире (по сектору угпов), чем одномодовые
Для иллюстрации этого утверждения на рис 13 приведена ДР РВА-2 с с/ = 1,54А, Ъ = 0,4/1, Ь0=Ь, 1 = 0, N = 1 для различного числа Ny участвующих в распространении в тракте У„ типов волн Здесь кривая 1 соответствует строгому решению задачи с учетом = 200 типов волн, кривая 6 - приближенным расчетам Кривая 2 - диаграмма рассеяния антенной решетки, когда в тракте распространяется только основной тип волны Е0 (= 0 ), кривая 3 - Яу = 1 (Е0 + Е1), кривая 4-/^=2 (Е0 + Е1 + Ег) и кривая 5 - соответствует учету всех из распространяющихся волн (А^ = 3 ) В рассмотренной конструкции решетки все волны складываются в раскрывах А±п синфазно, что возможно лишь при 1 = 0 или при недисперсных линиях передачи длиной кратной целому числу волн На практике и одно, и другое реализовать, по всей видимости, невозможно
<т(я)20
л '
Oh I5
----ff У i 1 \ л ' iTdCt. 1 tracc 2 - - * - Iracc 3 ■ - - trace 4 ^X." trac«. э ^Д trace 6
1 ■ 1 / 1 \ Г ** 1 1 1 / I ! \ \\ \\
/ / \ \
О 30 60 40 120 150 180 <Р,
Рис 13 Моностатические диаграммы ЭПР
Однако можно подобрать длину трактов I Ф 0 такой, чтобы требуемое число распространяющихся волн получали разность фаз, кратную 2л Так, оптимизируя по минимуму разности фаз между всеми распространяющимися типами волн, для решетки, рассмотренной на рис 13, удалось получить / = 37,5Л, при которой четыре первые типа волн оказываются в раскрывах практически синфазными arg Е0 - arg Ех = 0,06л , arg Е0 - arg Е2 = 0,04/Т , arg Е0 - arg Ег = 0,016л (с точностью до целого числа 2л) Моностатическая диаграмма рассеяния для этого случая при N = \ приведена на рис 14,а На рис 14,б для этого случая приведены диаграммы для пяти пар излучателей (N = 5 ) той же РВА
<Т(Я) 40 У
дБ
—— tr** 1
е i \
г f t \
! \ > \
Г i 1к -Г
а) б)
Рис 14 Моностатические диаграммы ЭПР
Кривая 1 соответствует строгому решению задачи, кривая 2 — строгому решению, но с учетом в трактах Уп только основного типа волны Е0 и кривая 3 — приближенным расчетам
Таким образом, анализируя многомодовые линии передачи, можно говорить о возможности проектирования решетки Ван-Атта, моностатические диаграммы рассеяния которых оказываются в 5 - 6 раз шире (по сектору углов), чем одномодовые Однако, основным недостатком таких многомодовых конструкций
РВА на данный момент можно считать их относительную узкополосность Особенно ярко это должно проявляться при падении сверхкоротких импульсов
В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы, намечены перспективы дальнейших исследований
Основные результаты и выводы диссертационной работы:
1 Решена задача рассеяния плоской волны на бесконечных и конечных решетках плоских полубесконечных волноводов с импедансным фланцем Задача сведена к решению интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода относительно касательных составляющих векторов электромагнитного поля в плоскости решетки Для решетки с однородным импедансным фланцем путем выбора вспомогательного поля в верхнем полупространстве и в трактах излучателей, удовлетворяющих тем же граничным условиям, что и искомое поле, удалось задачи рассеяния и излучения свести к решению интегральных уравнений относительно неизвестной функции, имеющей смысл вектора напряженности электрического поля, в раскрывах излучателей решетки
2 Найдена аналитическая связь между векторами полей в режиме излучения и рассеяния через параметры излучателей, импеданс фланца и КСВ в трактах Исследовано влияние импеданса фланца, размеров решетки, числа элементов, характера их окружения и режима сканирования на КСВ в трактах излучателей
3 Предложен метод решения задачи рассеяния плоской волны на бесконечной и конечной решетках плоских волноводов, нагруженных на комплексные импедансные нагрузки За счет выбора вспомогательного поля внутри волноводов, удовлетворяющего на боковых стенках и в сечении включения нагрузки тем же граничным условиям, что и искомое поле, а в раскрыве - ГУ импедансного фланца, удалось свести задачу к решению интегрального уравнения Гельмгольца первого рода относительно неизвестной, имеющей смысл вектора напряженности электрического поля Искомое решение для нагруженной решетки представлено через решение задачи рассеяния ЭМВ на такой же решетке полубесконечных волноводов Найдено аналитическое решение для импеданса нагрузок, обеспечивающего минимизацию рассеянного поля нормально падающей волны в обратном направлении, которое является строгим для бесконечной решетки и приближенным для конечной,
4 Впервые поставлена и решена методом интегральных уравнений задача рассеяния плоской электромагнитной волны на решетках Ван-Атта с излучателями в виде плоскопараллельных волноводов Рассмотрены две конструкции решетки излучатели разделены идеально проводящими фланцами и полубесконечными плоскими волноводами Для двумерной задачи рассеяния на решетке Ван-Атта получено приближенное решение без учета взаимного влияния излучателей через верхнее полупространство и с учетом взаимодействия между элементами через линии передачи с основным типом волны
5 Проведены численные исследования обеих конструкций решеток, даны сравнения их диаграмм рассеяния между собой и с приближенным решением, Исследована зависимость диаграммы рассеяния решетки Ван-Атта от таких факторов, как размеры раскрыва излучателей (количество существующих распространяющихся в трактах волн), расстояние между излучателями (шаг решетки), ширины крайних полубесконечных волноводов (расстояние от крайних излучателей до начала металлической части бесконечного фланца) и длины соединяющих излучатели трактов Предложены и исследованы двумерные решетки Ван-Атта с многомодовыми линиями передачи, имеющие моностатические диаграммы рассеяния в 5-6 раз более широкие (по сектору углов), чем одномодовые
Личный вклад соискателя Принимал личное участие в решении приведенных задач анализа Разрабатывал методы, алгоритмы и программы расчетов характеристик излучения и рассеяния решеток, проводил численные эксперименты
По теме диссертации опубликованы следующие работы
1 Привалова Т Ю , Синявский Г П , Юханов Ю В Характеристики конечной решетки плоскопараллельных волноводов// Успехи современной радиоэлектроники, №4, 2006г , с 40-46
2 Привалова Т Ю , Юханов Ю В Рассеяние плоской волны на двумерной модели решетки Ван-Атта// Антенны, 2007, вып 5, с 24-30
3 Привалова Т Ю , Синявский Г П , Юханов Ю В Анализ характеристик рассеяния двумерной решетки Ван-Атта// Электромагнитные волны и электронные системы, 2007, №5, с 58-65
4 Привалова Т Ю , Юханов Ю В Рассеяние Н - поляризованной волны на плоскопараллельном волноводе // Рассеяние электромагнитных волн Межведомственный сборник научно-технических статей- Вып 13 Таганрог ТРТУ, 2004 с 98-105
5 Запороцкий В С , Привалова Т Ю Дифракция плоской волны на решетке из двух плоскопараллельных волноводов // Материалы дистанционной международной научной конференции «Оптимальные методы решения научных и практических задач» ч 5-Таганрог Изд-во "Антон", ТРТУ, 2005 с 61-66
6 Юханов Ю В , Привалова Т Ю Рассеяние Н-поляризованной волны на решетке плоскопараллельных волноводов // Материалы международной научной конференции «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» Таганрог, июнь 2005 с 290-292
7 Кромский С Н , Привалова Т Ю Излучение СКИ антенной решеткой в режиме сканирования // Молодежь и современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций «РТ-2006» Материалы междунар науч - техн конф студентов, аспирантов и ученых, 17-21 апреля 2006г- Севастополь Изд-во СевНТУ, 2006 с 78
8 Привалова Т Ю Дифракция плоской Е - поляризованной волны на плоском волноводе // Рассеяние электромагнитных волн Межведомственный сборник научно-технических статей - Вып 14 Таганрог ТРТУ, 2006 с 75-85
9 Yukhanov Y V , Pnvalova Т Y , Yukhanov A Y , Andnanov V I, Ostrovsky A G, Los V F Peculiarities of videopulse Scanning Antenna Array desmg // Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals, 18-22 September, 2006, Sevastopol, Ukraine, pp 85-89
10 Привалова ТЮ Исследование характеристик рассеяния двумерной решетки Ван-Атта в строгой постановке // Сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции «Современные направления теоретических и прикладных исследований '2007» Том 4 Технические науки-Одесса Черноморье, 2007 с 66-71
11 Привалова Т Ю Строгое решение задачи дифракции плоской волны на двумерной решетке Ван-Атта // «Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2007» Материалы 3-й международной молодежной научно-технической конференции студентов, аспирантов и ученых, апрель 2007г - Севастополь Изд-во СевНТУ, 2007 апрель 2007г - Севастополь Изд-во СевНТУ, 2007, с 89
12 Привалова Т Ю Дифракция плоской Е-поляризованной волны на бесконечной решетке параллельных волноводов // Матер Междун научн конф "Проблемы развития естественных, технических и социальных систем", ч 3 -Таганрог Изд-во "Антон", ТТИ ЮФУ, 2007
Формат 60x84 ^^ Бумага офсетная Печать офсетная Типография ТТИ ЮФУ Заказ №143 Тираж ЮОэкз
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
2. РАССЕЯНИЕ ВОЛНЫ НА РЕШЕТКЕ ПЛОСКИХ ПОЛУБЕСКОНЕЧНЫХ ВОЛНОВОДОВ
2.1. Постановка задачи 2g
2.2. Диаграммы направленности и рассеяния решетки
2.3. Вывод интегральных уравнений
2.4. Поле нити магнитного тока над однородной импедансной ^ плоскостью
2.5. Поле нити магнитного тока в плоском полубесконечном волноводе
2.10. Рассеяние Е-поляризованной волны на решетке плоских волноводов
2.6. Характеристики излучения и рассеяния решетки полубесконечных волноводов
2.7. Параметры бесконечной решетки плоских волноводов в режиме излучения
2.8. Параметры конечной решетки плоских волноводов в 75 режиме излучения
2.9. Рассеяние Е-поляризованной волны на плоском волноводе
2.11. Выводы
3. РАССЕЯНИЕ Н-ПОЛЯРИЗОВАННОЙ ВОЛНЫ НА
НАГРУЖЕННОЙ РЕШЕТКЕ ПЛОСКИХ ВОЛНОВОДОВ j Q
3.1. Постановка задачи 1Q
3.2. Интегральные уравнения для полей решетки нагруженных волноводов юз
3.3. Поле нити магнитного тока в плоском нагруженном волноводе
3.4. Характеристики рассеяния бесконечных решеток нагруженных волноводов j j j
3.5. Характеристики рассеяния конечных решеток нагруженных волноводов ^ ^ ^
3.6. Выводы
4. АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК РАССЕЯНИЯ РЕШЕТКИ
ВАН-АТТА
4.1. Постановка задачи ^
4.2. Диаграммы рассеяния решетки Ван-Атта ^ i
4.3. Интегральные уравнения для решетки Ван-Атта из плоскопараллельных волноводов с идеально проводящим фланцем
4.4. Поле вспомогательного источника во внутренней области волноводов
4.5. Интегральные уравнения для решетки Ван-Атта, элементы которой разделены полубесконечными волноводами
4.6. Приближенное решение задачи рассеяния плоской волны на линейной решетке Ван-Атта 14 j
4.7. Результаты численных исследований решеток Ван-Атта
Анализ состояния существующих и разрабатываемых перспективных разведывательных систем говорит о том, что радиолокационные системы (PJIC), установленные на летательных аппаратах (ДА) [1,2,3,], вертолетах [1, 4] и беспилотных летательных аппаратах (БПЛА) [2,5], имея наибольшую дальность обнаружения, способность работать в любое время суток и любых погодных условиях являются основным средством дальнего обнаружения целей. Поэтому [1], [6, 7] в странах НАТО, особенно в США, повышенное внимание уделяется исследованиям по снижению заметности объектов вооружения и военной техники (ВВТ) во всех спектральных диапазонах: оптическом, тепловом и радиолокационном (PJI). Причем приоритетное значение придается средствам дальнего обнаружения — радиолокационным, таким, например, как система радиолокационного наблюдения и целеуказания Joint STARS (Joint Surveillance and Target Attack Radar System) [8], в которой использована низкочастотная сверхширокополосная (20-^90 МГц) PJIC Carabas с синтезированной апертурой SAR (Synthetic Aperture Radar).
Комплексная программа "Стеле", созданная в своё время для разработки технологии снижения радиолокационной заметности (PJI3) воздушных целей, в последние годы [9] во всем мире продолжена практически на все новые объекты ВВТ. Она предусматривает проведения ряда исследовательских, конструкторских и технологических работ, направленных в первую очередь на снижение радиолокационной заметности (PJT3) конкретных защищаемых объектов посредством совершенствования форм их наружной поверхности, устранения "блестящих точек" и применения специальных ра-диопоглощающих покрытий (РПП) и конструкционных материалов [10]-[12]. Снижение PJT3 прямо связано с уменьшением ЭПР объекта. Поэтому программа "Стеле" предусматривает снижение ЭПР самолетов до 0,001 -0,01м . При этом, американские специалисты считают, что имеются практические возможности достижения такого уровня ЭПР. А это позволит создать полностью "невидимый" самолет на определенной дистанции от PJ1C [13].
ВВС США уже в конце 1988 г. сообщило о разработке по этой технологии двух бомбардировщиков В-2 и истребителя F-117A, не обнаруживаемых обычными радиолокаторами СВЧ-диапазона [9]. Усредненная по ракурсу ЭПР истребителя F-117A находится, как полагают [14], в пределах 0,001- 0,01 м2. Добиться таких параметров "стелс"-самолетов удалось в результате решения следующих основных технических проблем:
• размещение двигателей внутри элементов конструкции самолета;
• уменьшение площади поперечного сечения самолета;
• внутренняя подвеска оружия;
• ликвидация вертикального оперения;
• создание адаптивной многофункциональной антенной системы с управляемым минимумом диаграммы направленности (для уменьшения влияния помех), совмещающей три функции: глобальной системы навигации, объединенной системы тактической информации и системы распознавания "свой - чужой" [15];
• нанесение специальных покрытий на фонарь кабины лётчика. Успехи программы "Стеле" [16] привели к существенному уменьшению дальности действия существующих средств обнаружения, слежения и классификации объектов, повышению эффективности средств радиоэлектронного противодействия (РЭП), что, в свою очередь, повлекло за собой необходимость создания нового поколения PJ1C, позволяющих обнаруживать и распознавать "малозаметные" цели в условиях интенсивного радиопротиводействия [8], [17]-[22]. Это, в свою очередь ведет к необходимости дальнейшего совершенствования средств противорадиолокационной маскировки объектов всех типов, которая и сегодня не перестает быть актуальной. Поэтому создаются [23] всё новые конструкции с ещё более совершенными характеристиками "скрытости" или "малозаметности" техники LO (Low observable) [11], причем её разработчики пытаются сделать "скрытость" более практичной и экономически доступной, в том числе в экспортных изделиях. В настоящее время [24] в полномасштабной разработке находится боевой "малозаметный" самолет F-22, обладающий современным уровнем PJI3.
Таким образом, можно констатировать [11], что современная технология "Стеле" производства "малозаметных" объектов ВВТ позволяет создавать J1A с ЭПР, сравнимой с ЭПР птиц и насекомых [22].
Современные образцы подвижной техники в силу своего функционального назначения имеют от единиц до сотен антенных устройств (АУ). Практика показывает, что бортовые антенные устройства на «Стелс»-объектах оказываются основными источниками высокой ЭПР в широком секторе углов и полосе частот [25]. Наибольшую ЭПР помимо широко используемых в стоящей на вооружении технике зеркальных антенн (ЗА) большой апертуры (антенны радиолокационного прицела, радиолокационного визира и т.п.) имеют также плоские многоэлементные фазированные антенные решетки (ФАР), которые широко используют на современных объектах и планируют применять в перспективных изделиях [26]. Вклад антенн в суммарную ЭПР объектов ВВТ может [27] составлять до 90 % при некоторых ракурсах наблюдения. Например, вклад антенн бортовых PJIC в интегральную ЭПР составляет от 10.20 % до 40.50% для самолетов тактической авиации, 30.90 % — для ракет с самонаведением в наиболее опасном секторе углов наблюдения — в передней полусфере. Для объектов, выполненных по технологии «Стеле», их вклад в общую ЭПР в области основного лепестка ДН может достигать 95%, а во всей передней полусфере — свыше 35%. Так, для ракет с самонаведением ЭПР антенны радиолокационного визирования диаметром 25см меняется от 0.1м2-г0.7м2, на частоте 0.5ГГц, до 50м2-И00м2— на частоте 18ГГц [28], [29].
Это обстоятельство существенно затрудняет решение задачи противо-радиолокационной маскировки объектов ВВТ в комплексе. Так, по сообщениям [30]-г[32], выступающие антенные обтекатели и бортовые антенны увеличивают радиолокационную "заметность" истребителя F-117, что способствовало его обнаружению средствами ПВО Саудовской Аравии в ходе испытаний. И как следствие — фирма Lockheed рассматривает вопрос о начале производства модернизированной серии истребителей F-1I7 «Стеле» [30]-г[32], где антенны радиолокационных и связных систем будут заменены конформной ФАР.
Вклад антенных систем в заметность наземных и морских объектов не меньше, чем у летательных аппаратов. Поэтому возникает насущная проблема разработки методов и средств уменьшения радиолокационной заметности бортовых антенн для всех видов объектов.
Таким образом, на современном этапе развития технологии "Стеле" без кардинального решения задачи снижения PJI3 антенн дальнейшая разработка "малозаметных" носителей является весьма проблематично. Вышесказанное позволяет считать снижение ЭПР существующих антенных устройств, обеспечение их радиомаскировки и создание новых антенн с уменьшенной PJ13 актуальной задачей.
В свою очередь, для решения задачи снижения радиолокационной заметности антенных устройств, необходимы высокоэффективные методы анализа и синтеза их характеристик рассеяния. Следовательно, весьма актуальной является задача исследования характеристик рассеяния антенных систем с целью возможного снижения их ЭПР и использования их, например, в адаптивном режиме для решения задач снижения радиолокационной заметности объектов в целом. Причем, поскольку в настоящее время в радарах самолетов-истребителей применяются два основных вида антенн: щелевая антенная решетка (ШАР) с механическим сканированием и фазированная антенная решетка (ФАР) с электронным управлением лучом антенны, особо актуальной является задача исследования PJ1X именно антенных решеток — как наиболее перспективных.
Одним из направлений противорадиолокационной маскировки объектов, создания ложных целей, постановки различного рода помех могут служить радиолокационные отражатели [33], в том числе с управляемыми характеристиками [34], так называемые интеллектуальные покрытия или обшивки.
Радиолокационные отражатели используются на объектах для управляемого отражения или рассеяния электромагнитных полей и волн. Они применяются в различных областях техники: в радиолокации, навигации, метеорологии и др. В военных целях радиолокационные отражатели могут быть использованы для радиолокационной маскировки объекта, для создания радиолокационных помех и т.д.
В настоящее время наибольшее применение находят три вида искусственных отражателей [33]: уголковые отражатели; линзовые отражатели (на основе линзы Люнеберга); отражатели-антенны.
Большинство исследований в данной области направлено на улучшение основных функциональных характеристик отражателя, это: увеличение эффективной поверхности рассеяния; увеличение сектора «рабочих углов»; улучшение управления характеристиками рассеянного электромагнитного поля; возможность изменения различных параметров (частота, фаза, поляризация и т.д.) отраженной волны[33].
Как показывают исследования, антенные решетки имеют более широкую диаграмму рассеяния, чем уголковые радиолокационные отражатели.
Среди отражателей-антенн особое место занимает решетка Ван-Атта [35]. С момента своего появления в 1955г. Эти отражатели [33], в связи с их широкими возможностями по управлению сигналами, и по сей день, находят самое широкое применение [35] в радиолокации, навигации и связи [36]-[39].
Решетки Ван-Атта, построенные на антеннах, обладают всеми преимуществами последних. Они позволяют создавать радиолокационные объекты, которые способны управлять отраженным электромагнитным полем. В современных условиях это является весьма актуальной задачей.
Научных публикаций по данной теме мало, и поэтому возникают трудности при проектировании таких отражателей. В последнее время появляются публикации по использованию решеток Ван-Атта не только для монохроматических (узкополосных) сигналов, но и для ретродирективного (retrodirective) переизлучения широкополосных импульсных сигналов [40]. Решетка Ван-Атта представляет большой интерес для прикладных целей. Тем более что в современных условиях существует необходимость создания управляемых радиолокационных устройств, обладающих все более уникальными свойствами.
Постоянно расширяющееся практическое использование решеток Ван-Атта требует углубленного анализа их характеристик излучения и рассеяния с учетом пространственного взаимодействия излучателей, составляющих решетку, возникновения в соединительных линиях передачи высших типов волн, длины трактов и т.д., что делает такие исследования актуальными.
Целью диссертационной работы является анализ характеристик излучения и рассеяния решеток плоских волноводов и отражателей на их основе; исследование возможности управления характеристиками рассеяния антенных решеток.
Для этого предполагается решить следующие основные задачи:
• анализ конечных и бесконечных антенных решеток плоских полубесконечных волноводов с импедансным фланцем;
• анализ конечных и бесконечных антенных решеток плоских волноводов конечной длины с импедансным фланцем, нагруженных на комплексные импедансные нагрузки;
• определение взаимосвязи между характеристиками излучения и рассеяния антенных решеток;
• исследование возможности управления характеристиками излучения и рассеяния антенных решеток с помощью комплексных импедансных нагрузок и поверхностного импеданса фланца;
• строгое и приближенное решение задач анализа двумерной модели антенной решетки Ван-Атта, излучатели которой разделены идеально проводящим фланцем или полубесконечными волноводами;
• исследование возможности расширения рабочего сектора углов решеток Ван-Атта.
Научная новизна диссертационной работы определяется поставленными задачами, предложенными методами их решения и впервые полученными результатами:
• решена задача рассеяния (излучения) плоской волны на решетке плоских волноводов, нагруженных на комплексные импедансные нагрузки, с импедансным фланцем. За счет выбора вспомогательного поля удовлетворяющего в плоскости решетки и внутри волноводов тем же граничным условиям, что и искомое поле, задачу удалось свести к решению интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода относительно новой переменной, имеющей смысл вектора напряженности электрического поля, только в раскрывах излучателей;
• получена взаимная связь между характеристиками излучения и рассеяния решетки плоских волноводов при нормальном падении волны через поверхностный импеданс и КСВ;
• впервые найдены соотношения между поверхностным импедансом и сопротивлением нагрузки при нулевом рассеянии.
• впервые получено строгое решение задачи излучения и рассеяния двумерных решеток Ван-Атта, излучатели которых разделены идеально проводящими фланцами и полубесконечными волноводами;
• впервые получено приближенное решение задачи излучения и рассеяния двумерной решетки Ван-Атта;
• исследованы зависимости характеристик излучения и рассеяния решетки Ван-Атта от длины трактов, расстояния между раскрывами решетки, типами волн, распространяющихся в решетке;
• показана возможность расширения рабочего сектора углов отражателей на основе решеток Ван-Атта.
Достоверность полученных в работе результатов контролировалась совпадением предложенных строгих решений задач рассеяния с полученными асимптотическими оценками, проверкой сходимости решений их тестированием и физичностью результатов, и подтверждена совпадением численных данных с известными,
Практическая значимость результатов диссертационной работы.
Предложенные в диссертации методы электродинамического анализа характеристик излучения и рассеяния антенных решеток плоских волноводов, полубесконечных и нагруженных на комплексные импедансные нагрузки, имеющих общий однородный импедансный фланец, позволили получить взаимосвязь между основными параметрами АР в режиме излучения с её характеристиками рассеяния, определить характер их зависимости от параметров покрытия и нагрузок, выявить возможности по управлению их характеристиками с целью обеспечения снижения радиолокационной заметности. Строгое решение задачи рассеяния волны на решетке Ван-Атта, с учетом взаимодействия между излучателями и многомодовостью распространяющихся в волноводах полей, позволило найти пути значительного (в 54-6 раз) расширения рабочего сектора углов отражателя. Показана возможность управления уровнем рассеянного поля таких решеток. Результаты получены в процессе выполнения госбюджетных и хоздоговорных НИР, что подтверждено соответствующими документами.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Метод решения задачи электродинамического анализа характеристик излучения и рассеяния антенной решетки плоских волноводов, нагруженных на комплексные импедансные нагрузки, с однородным импедансным фланцем;
2. Аналитическая взаимосвязь между характеристиками излучения и рассеяния решетки;
3. Результаты численных исследований характеристик решеток плоских волноводов, взаимосвязь их параметров с конфигурацией решетки и параметрами импеданса фланца и нагрузок;
4. Строгое и приближенное решения задачи рассеяния плоской волны на двумерных моделях решеток Ван-Атта с раскрывами, разделенными полубесконечными волноводами и идеально проводящим и фланцем;
5. Численные результаты анализа характеристик рассеяния решеток Ван-Атта и пути расширения их рабочего сектора углов.
Апробация диссертационной работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
1. 52 научная конференция студентов и аспирантов. (Таганрог, Россия, апрель 2005г.)
2. Дистанционная международная научная конференция «Оптимальные методы решения научных и практических задач». Таганрог, март -апрель 2005.
3. Международная конференция «Излучение и рассеяние ЭМВ — ИРЭМВ-2005» (Таганрог, Россия, июнь 20-25, 2005г.).
4. Международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и ученых «Молодежь и современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2006». (Севастополь, Украина, апрель 17-21,2006г.).
5. Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals, 18-22 September, 2006, Sevastopol, Ukraine.
6. Международная научно-практическая интернет-конференция «Современные направления теоретических и прикладных исследований '2007». Одесса, Украина, 15-25 марта, 2007 г.
7. 3-я Международная молодежная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и ученых «Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2007». Севастополь, Украина, 16-21 апреля, 2007 г.
8. Международная научная конференция "Проблемы развития естественных, технических и социальных систем". Таганрог, ТТИ ЮФУ, март - апрель, 2007г.
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 12 работ, в том числе 5 статей в центральных журналах и сборниках научных трудов и 7 статей и тезисов докладов в трудах Всероссийских и Международных научных конференций.
Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов и заключения. Она содержит 189 страниц машинописного текста, 110 рисунков и список использованных источников, включающий SZ наименования.
4.8. Выводы.
На основании проведенных в данном разделе исследований можно сделать следующие выводы:
• впервые поставлена и решена методом интегральных уравнений задача рассеяния плоской электромагнитной волны на решетках Ван
Атта с излучателями в виде плоскопараллельных волноводов. Рассмотрены две конструкции решетки: излучатели разделены идеально проводящими фланцами (РВА-1) и полубесконечными плоскими волноводами (РВА-2); для двумерной задачи рассеяния на решетке Ван-Атта получено приближенное решение без учета взаимного влияния излучателей через верхнее полупространство и с учетом взаимодействия между элементами через линии передачи с основным типом волны; проведены численные исследования обеих конструкций решеток (РВА-1 и РВА-2), даны сравнения их диаграмм рассеяния между собой и с приближенным решением; вид диаграммы рассеяния решетки Ван-Атта зависит от таких факторов, как: размеры раскрыва излучателей (количество существующих распространяющихся в трактах волн); расстояние между излучателями (шаг решетки); ширина крайних полубесконечных волноводов (расстояние от крайних излучателей до начала металлической части бесконечного фланца в модели РВА-2). Для эффективной работы решетки Ван-Атта РВА-1 в качестве отражателя необходимо выбирать как можно меньшие размеры металлического фланца. В противном случае, в зависимости от частоты падающей волны вид диаграммы направленности будет существенно меняться от максимальных значений, равных ЭПР металлической полосы равновеликих размеров [l,,I2], до минимальных - ЭПР «черного» тела Мак-дональда [60]; на ширину диаграммы рассеяния РВА существенное влияние оказывает помимо размеров апертуры ещё и длина соединяющих излучатели трактов / (см.рис.4.10 — 4.17), а следовательно, число участвующих во взаимодействии раскрывов А±п через линии передачи Vn типов волн;
• чем больше распространяющихся волн принимают участие во внутренней связи излучателей через линии передач Vn, тем более широкую моностатическую диаграмму рассеяния можно получить. Решетки на основе многомодовых линий передачи могут иметь моностатические диаграммы рассеяния в 5т6 раз шире (по сектору углов), чем одномодовые.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основе проведенных в диссертационной работе теоретических и численных исследований можно заключить:
• решена задача рассеяния плоской волны на бесконечных и конечных решетках плоских полубесконечных волноводов с импедансным фланцем. Задача сведена к решению интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода относительно касательных составляющих векторов электромагнитного поля в плоскости решетки. Для решетки с однородным импедансным фланцем путем выбора вспомогательного поля в верхнем полупространстве и в трактах излучателей, удовлетворяющих тем же граничным условиям, что и искомое поле, удалось задачи рассеяния и излучения свести к решению интегральных уравнений относительно неизвестной функции, имеющей смысл вектора напряженности электрического поля, в раскрывах излучателей решетки;
• найдена аналитическая связь между векторами полей в режиме излучения и рассеяния через параметры излучателей, импеданс фланца и КСВ в трактах. Показано, что решетка с импедансным фланцем Z = 1 независимо от соотношения размеров раскрыва излучателей и её периода не рассеивает ЭМП. Это характерно для решетки с бесконечно тонкими идеально проводящими ламелями. Исследовано влияние импеданса фланца, размеров решетки, числа элементов, характера их окружения и режима сканирования на КСВ в трактах излучателей. Показано, что КСВ в трактах конечной решетки оказывается больше, чем в бесконечной решетке, но значительно меньше КСВ одиночного излучателя. Как показали расчеты, с ростом числа излучателей в АР, КСВ в трактах падает. В составе бесконечной решетки КСВ в трактах определяется не размером апертуры, как у одиночных излучателей, а отношением периода структуры к размеру раскрыва. При периоде решетки, стремящимся к нулю (Г«А), КСВ в трактах стремится к значению Т
КСВ = —. Полученные результаты использованы в НИР «Вивальди»; d
• предложен метод решения задачи рассеяния плоской волны на бесконечной и конечной решетках плоских волноводов, нагруженных на комплексные импедансные нагрузки. За счет выбора вспомогательного поля внутри волноводов, удовлетворяющего на боковых стенках и в сечении включения нагрузки тем же граничным условиям, что и искомое поле, а в раскрыве — ГУ импедансного фланца, удалось свести задачу к решению интегрального уравнения Гельмгольца первого рода относительно специально введенной функции, имеющей смысл вектора напряженности электрического поля. Вспомогательное поле представлено в виде суммы двух составляющих, одна из которых полностью совпадает с полем полубесконечного волновода, а вторая учитывает наличие комплексной импедансной нагрузки. Это разделение позволило представить искомое решение для нагруженной решетки через решение задачи рассеяния ЭМВ на такой же решетке полубесконечных волноводов. Найдено аналитическое решение для импеданса нагрузок, обеспечивающего минимизацию рассеянного поля нормально падающей волны в обратном направлении, которое является строгим для бесконечной решетки и приближенным для конечной. Показано, что пассивный импеданс комплексных нагрузок конечных волноводов позволяет получить уровни поля рассеяния решетки близкие к отраженным полям решеток полубесконечных волноводов;
• впервые поставлена и решена методом интегральных уравнений задача рассеяния плоской электромагнитной волны на решетках Ван-Атта с излучателями в виде плоскопараллельных волноводов. Рассмотрены две конструкции решетки: излучатели разделены идеально проводящими фланцами (РВА-1) и полубесконечными плоскими волноводами (РВА-2). Для двумерной задачи рассеяния на решетке Ван-Атта получено приближенное решение без учета взаимного влияния излучателей через верхнее полупространство и с учетом взаимодействия между элементами через линии передачи с основным типом волны. Проведены численные исследования обеих конструкций решеток, даны сравнения их диаграмм рассеяния между собой и с приближенным решением; Исследована зависимость диаграммы рассеяния решетки Ван-Атта от таких факторов, как: размеры раскрыва излучателей (количество существующих распространяющихся в трактах волн); расстояние между излучателями (шаг решетки); ширины крайних полубесконечных волноводов (расстояние от крайних излучателей до начала металлической части бесконечного фланца в модели РВА-2) и длины соединяющих излучатели трактов. Показано, что чем большее количество распространяющихся типов волн принимают участие во внутренней связи излучателей через линии передач Vn, тем более широкую моностатическую диаграмму рассеяния можно получить. Предложены и исследованы двумерные решетки Ван-Атта с многомодовыми линиями передачи, имеющие моностатические диаграммы рассеяния в 5т6 раз боле широкие (по сектору углов), чем одномодовые.
Дальнейшие исследования по расширению возможностей управления характеристиками рассеяния антенных решеток и отражателей на их основе могут быть продолжены в следующих направлениях:
• разработка методов управления характеристиками рассеяния антенных решеток с помощью комплексных импедансных нагрузок в многомо-довых трактах. Анализ рассеивающих свойств решеток с неоднородным импедансным фланцем;
• решение задач анализа характеристик рассеяния решеток Ван-Атта с импедансным фланцем;
• разработка недисперсных линий связи для работы решеток Ван-Атта в широкой полосе частот.
1. 1.ternational Defense Review.- 1995.-28, №1. -C.34-39.
2. Jane's Defence Weekly//1995, December.Advertising Supplement.-Boeing.-P.l-7.
3. The CRESO concept/ Peruzzi Luca// Def. Helicopter.-1996.-15 ,№2.-C.42-44,46.
4. Зенитно-ракетные комплексы//Новости зарубежной науки и техники. Сер. Авиация и ракетная техника/ ЦАГИ-1994.-№2-3. С.33-43.
5. Russia fields "Spiral" ATGN replacement/ Foss Christopher F. //Jane's Def Weekly, 1994. - 22, № 13. - C. 23.
6. IEEE AES System Magazine.— 1999 .— Ni 2 .— P. 12.
7. Ананьин Э.В., Ваксман Р.Г., Патраков Ю.М. Методы снижения радиолокационной заметности//Зарубежная радиоэлектроника. М., 1994. №4-5. С. 5-21.
8. В воздухе — российский «стелс»//г. «Известия»,29.06.2000.
9. Лагарьков А.Н., Погосян М.А. Фундаментальные и прикладные проблемы Стеле технологий. Вестник российской Академии Наук, том 73, №9, с.848 (2003).
10. Васин А.С. Способы уменьшения ЭПР летательных аппаратов. -Техника воздушного флота.-1986.-.V 1.-С. 33.
11. Дмитриев Ф.К. Работа в США по программе "Стеле",- Зарубежное военное обозрение.-1985.-N 1.-С. 49-51.
12. Aviation Week and Space Technology, 1990, vol. 132, N. 15, pp. 17.
13. Кирсанов В А. Разработка в США авиационной техники по программе "Стеле".-Зарубежное военное обозрение.-1989.-N З.-С. 40-44.
14. Army presses radar technology//Signal. (USA). 1995. - 49, №9.-C.7.
15. Лифанов Ю.С., Саблин B.H., Федоринов A.H., Шапошников В.И. Направления развития современных радиолокационных средств и систем разведки наземных целей// Успехи современной радиоэлектроники 1998, №5,С.З-14. №6,С.З-15, №7.С.З-9.
16. Саблин В.Н., Викулов О.В., Меркулов В.И. Авиационные многопозиционные радиолокационные системы многоканального наведения. Разведывательно-ударные комплексы// Успехи современной радиоэлектроники 1998, №9. с.3-31.
17. Канащенков А.И., Меркулов В.И., Самарин О.Ф. Облик радиолокационной системы современного истребителя с учетом состояния и, перспектив развития авиации//Радиотехника, 2000,№1. С.29-36.
18. Осипов М.Л. Сверхширокополосная радиолокация// Радиотехника (Москва).-1995.-№3-C.3-6.
19. Military Technology MILTECH. 2001 ,—№5.—Р.64-70.22. 19th European Microwave Conference, London, 1989,4—7 September, Conference Proceedings, P. 55—65.
20. Jane's Defense Weekly. 2001 P. 58 60. 63. 65.24. http://airbase.rU/hangar/planes/usa/f/f-22/AiV-Raptor/.
21. Еремин В.Б., Панычев С.Н. Характеристики рассеяния антенн и фазированных антенных решеток// Зарубежная радиоэлектроника. 1997.-№8.-С.61-70.26. «Фазотрон». Информационно-аналитический журнал №1, 2005г.
22. Михайлов Г.Д., Сергеев В.К, Соломон Э.А., Воронов В.А. Методы и средства уменьшения радиолокационной заметности антенных сис-тем//3арубежная радиоэлектроника. -М., 1994. №4-5. С. 54-59.
23. Юханов Ю.В. Рассеяние плоской волны системой зеркал антенны Кассегрена// М.: Радиотехника. 2001, №7. — Журнал в журнале: «Радиосистемы». Вып.54. «Радиоэлектронные устройства и системы управления, локации и связи». №1. с.56-61.
24. Юханов Ю.В. Характеристики излучения и рассеяния зеркальной антенны с импедансным рефлектором// «Радиотехника». М., 1994, № 11, с. 49-52.
25. Jane's Defense Weekly, 1991, 20/IV, N 16, v. 15, p. 621.
26. Aerospace America, 1991, II, v. 29, N 2, p. 32—35.
27. Defense Electronics, 1990, XII, v. 22, N 22, p. 12.
28. Кобак В.О. Радиолокационные отражатели// М., «Сов.радио», 1975,248с.
29. Обуховец В.А., Касьянов А. О. Микрополосковые отражательные антенные решетки. Методы проектирования и численное моделирование. Монография/ Под ред. В.А. Обуховца.- М.: Радиотехника, 2006.- 240с.:ил.
30. Van Atta L.С. Electromagnetic reflector. USA-Patent, CI. 343-776. № 2908002, filed 1955, patented 1959.
31. Thornton J. Dimensioning a Retro-Directive Array for Communications via a Stratospheric Platform// ETRI Journal, Vol. 24, № 2, April 2002.p. 153160.
32. W.J. Tseng, S.J. Chung, Chang, K. A Planar Van Atta Array Reflector with retrodirectivity in Both E-Plane and H-Plane, IEEE Trans. On Antennas and Prop., Vol,48, pp 173-175, Feb.2000.
33. Toh B.Y., Fusco V.F. Retrodirective Array Radar Cross-section Performance Comparisons// IEEE 2000 High Frequency Postgraduate Student Colloquium, Sept. 2000, Dublin pp. 65-69.
34. Бутрым А.Ю., Казанский O.B., Колчигин H.H. Решетка Ван-Атта из расширяющихся щелевых антенн (РЩА) для широкополосных импульсных сигналов//Успехи современной радиоэлектроники, 2005, №5, с.60-64.
35. Ерохин Г.А. О предельно достижимом соотношении между поглощенной и рассеянной мощностями// Радиотехника и электроника, 1983, 28, №7. С. 1268- 1274.
36. Фелъд Я.Н. О минимизации интегрального поперечника рассеяния апертурных антенн// Радиотехника и электроника, 1994, 39, №3. С. 390 -394.
37. Пономарев Л.И., Попов В.В. Рассеивающие свойства антенн и фазированных антенных решеток: Монография. -М.: Изд-во РУДН, 2003-144с.
38. Цветное В.В., Демин В.П., Куприянов А.И. Радиоэлектронная борьба: радиоразведка и радиопротиводействие.—М.: Изд-во МАИ, 1998.— 248 с.
39. Филиппо Нери. Введение в системы радиоэлектронной защиты. Перевод с английского языка под редакцией К.И.Фомичева/ЮНТИПИ ФГУП «ЦНИРТИ» 2003.
40. Монзинго Р.А., Миллер Т. У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию: Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1986.-448с.
41. Воскресенский Д.И. Проблемы теории и техники антенн// "Антенны", вып. 1(40), 1998. С.3-8.
42. Максимов В.М. Снижение ЭПР ФАР методом активного гашения.// "Радиотехника". М., 1995,№7-8. С.69-72.
43. Экспресс- информация, сер. "Радиотехника СВЧ", 1976. Вып.28. реф.193.
44. Aviation Week & Space Technology1996 -144, № 24— p.50, 51.
45. Microwave J., 1981, v.24, №2.
46. Lutz C.R., Defonzo A.P. — Appl.Phys.Letl, 1989, v.54, №22.
47. Microwave J., 1988, v.31, №3.
48. Бененсон Jl.C., Фельд Я.Н. Рассеяние ЭМВ антеннами// Радиотехника и электроника.-М.: 1988,33,№2, с.225-246.
49. Фельд Я.Н. Рассеяние ЭМВ ЗА// Радиотехника и электроника. -1990. -Т.35, №8.-с. 1596-1603.
50. Ерохин Г.А., Кочержевский В.Г. Исследование возмущающего действия приемных антенн на плоскую волну// Радиотехника и электроника. -1993, 38, №6.- с.1006-1015.
51. Сазонов Д.М., Школьников A.M. Рассеяние электромагнитных волн нагруженной антенной решеткой// Радиотехника и электроника. -1974, 19, №4.- с.679-686.
52. Захарьев JI.H., Леманский А.А. Рассеяние волн «черными» телами. М.: «Сов. радио», 1972. 288с.
53. Кинбер Б. Е., Попов М.П. О некоторых соотношениях, связывающих поля антенны в режиме передачи и режиме приема// Распространение и дифракция волн в неоднородных средах. -М.: МФТИ, 1989. с.41-55.
54. Кюркчан А.Г., Мелихов А.В. Рассеяние ЭМВ рупорной антенной в цилиндрический оболочке// Радиотехника и электроника, 1988, том 33, №4, с.685-695.
55. Бунин А.В., Васильев Е.Н., Давыдов Д.Р. и др. Численное исследование рассеяние волн антенной под обтекателем// 2 Всесоюзная НТК «Устройства и методы прикладной электродинамики», 9-13 сентября, 1991. Тезисы доклада/ МАИ. М.: 1991. с.53.
56. Анализ эффективной поверхности рассеяния модифицированной антенны Кассегрена с поворотом поляризации/Яши Yingzheng/fDiaxai kexue xuekan =J. Electron.-1993.-15,№3 .-pp.88-91.
57. Марцафей В.В., Мельникова Т.Н. Анализ характеристик рассеяния приемной двухзеркальной антенны//Волны и дифракция-90.-М.:Физическое общество СССР.-1990.т.1.-с.312-315.
58. Юханов Ю.В. Характеристики рассеяния двухзеркальных антенн Кассегрена// КрыМиКо-2001, 11-я Международная конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 10-14 сентября 2001г. Севастополь, Крым, Украина, с. 313-315.
59. Васильев Е.Н., Фрейдлин Е.М. Исследование характеристик рассеяния волноводно-щелевой антенны на частотах, отличающихся от рабочей// Радиотехника и электроника, Том 48, номер 6, 2003. с.655.
60. Пономарев Л.И., Рыжиков А.В. Характеристики рассеяния волноводно-щелевой антенны//Изв. Вузов сер. Радиоэлектроника.- 1992.№8.с.72-76.
61. Зеленчук Д.Е., Jlepep A.M., Синявский ГЛ. Рассеяние электромагнитных волн на микрополосковых отражателях сложной формы// "Антенны", вып. 6 (73), 2003. С.34-37.
62. Вайнштейн Л.А. Теория дифракции и метод факторизации. М.: «Сов. радио», 1966. -431с.
63. Амитей Н., Галиндо В., By Ч. Теория и анализ фазированных антенных решеток// М.: «Мир», 1974. — 456с.
64. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.: Радио и связь, 1983.-296 с.
65. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1981, 720с.
66. Заргано Г.Ф., Ляпин В.П., Михалевский B.C., Синявский Г.П. и др. Волноводы сложных сечений// М., Сов. радио, 1986. -124С.
67. Марков Г.Т., Васильев Е.Н. Математические методы прикладной электродинамики. -М.: Сов.радио. 1970.
68. Васильев Е.Н., Малушков Г Д. Фалунин А.А. Интегральные уравнения 1-го рода в некоторых задачах электродинамики.-«Журнал технической физики», 1967. 37, №3,с.421.
69. Кошкидъко В.Г. Эквивалентный поверхностный импеданс щелевых импедансных нагрузок в составе бесконечных решеток// Радиотехника и электроника, 2000, том 45, №7, с.773-783.
70. Юханов Ю.В. Анализ и синтез импедансной плоскости// Радиотехника и электроника.2000. Т.45. №4. С.404-409.
71. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. 664 с.
72. Кошкидько В.Г., Петров Б.М., Юханов Ю.В. Эквивалентный поверхностный импеданс пассивных импедансных нагрузок на основе отверстия на экране, нагруженного двумерной полостью. Радиотехника и электроника. 1997. Т.42. №6. с.652-661.
73. Привалова Т.Ю., Синявский Г.П., Юханов Ю.В. Характеристики конечной решетки плоскопараллельных волноводов.// Успехи современной радиоэлектроники, №4,2006г., с.40-46
74. Привалова Т.Ю., Юханов Ю.В. Рассеяние плоской волны на двумерной модели решетки Ван-Атта// Антенны, 2007, вып 5, с.24-30.
75. Привалова Т.Ю., Синявский Г.П., Юханов Ю.В. Анализ характеристик рассеяния двумерной решетки Ван-Атта// Электромагнитные волны и электронные системы, 2007, №5, с.58-65.
76. Привалова Т.Ю., Юханов Ю.В. Рассеяние Н поляризованной волны на плоскопараллельном волноводе. // Рассеяние электромагнитных волн: Межведомственный сборник научно-технических статей.- Вып. 13. Таганрог: ТРТУ, 2004.C.98-105.
77. Юханов Ю.В., Привалова Т.Ю. Рассеяние Н-поляризованной волны на решетке плоскопараллельных волноводов. // Материалы международной научной конференции «Излучение и рассеяние электромагнитных волн». Таганрог, июнь 2005. с.290-292
78. Привалова Т.Ю. Дифракция плоской Е поляризованной волны на плоском волноводе.// Рассеяние электромагнитных волн. Вып. 14. Таганрог: ТРТУ, 2006. с. 75-85
79. Yukhanov Y.V., Privalova T.Y., Yukhanov A.Y., Andrianov V.I., Os-trovsky A.G., Los V.F. Peculiarities of videopulse Scanning Antenna Array desing. // Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals, 18-22 September, 2006, Sevastopol, Ukraine, pp. 85-89.
80. Привалова Т.Ю. Дифракция плоской Е-поляризованной волны на бесконечной решетке параллельных волноводов // Матер. Междун. научн. конф. "Проблемы развития естественных, технических и социальных систем", ч. 3 Таганрог: Изд-во "Антон", ТТИ ЮФУ, 2007.
