Электродинамический анализ прямоугольных волноводов с L-выступами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Кривопустенко Виктор Вячеславович

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ВОЛНОВОДОВ С Ь-ВЫСТУПАМИ

Специальность 01.04.03 - радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

18 ДЕК 2014

Ростов-на-Дону — 2014

005556824

005556824

Работа выполнена на кафедре прикладной электродинамики и компьютерного моделирования Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Южный федеральный университет».

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Заргано Геннадий Филиппович

Официальные оппоненты: Копытов Геннадий Филиппович

доктор физико-математических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный университет», заведующий кафедрой радиофизики и на-нотехнологий

Черкесова Лариса Владимировна доктор физико-математических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Донской государственный технический университет», доцент кафедры математики и информатики

Ведущая организация:

ОАО «Конструкторское бюро по радиоконтролю систем управления, навигации и связи»

Защита состоится «30» января 2015г. в 14 час. на заседании диссертационного совета Д 212.208.10 в Южном федеральном университете по адресу: 344090, г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге, д.5, Южный федеральный университет, физический факультет, ауд. 318.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке им. Ю.А. Жданова Южного федерального университета по адресу: г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге, д. 21 Ж и на сайте: http:// hub.sfedu.ru/diss/

Автореферат разослан « 3 » 2014г.

Ученый секретарь диссертационного

совета Д 212.208.10, доктор физико- у „ , „

Г ^ Г.Ф. Заргано

математических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современный уровень развития радиотехнических систем различного назначения, все повышающиеся требования к их микроволновым составляющим, расширяющиеся возможности современной вычислительной техники обуславливают развитие существующих и потребность в разработке новых эффективных подходов к электродинамическому моделированию СВЧ объектов, использующих в своем составе многообразие волноводов со сложной формой поперечного сечения. Волноводы сложных сечений (ВСС) способны удовлетворить современным требованиям и существенно превосходить по своим электродинамическим и массогабаритным показателям их аналоги на волноводах простых сечений, в частности прямоугольных и круглых.

Проведенные исследования, связанные с поиском новых волноведущих и конструктивных структур со сложной формой поперечного сечения с улучшенными характеристиками, показали, что существует достаточно большое количество разнообразных конфигураций ВСС, представляющих научно-технический интерес при разработке новых и усовершенствовании существующих СВЧ устройств различного назначения. Среди большого многообразия волноводных структур сложных сечений следует особенно выделить семейство потенциально широкополосных волноводов - прямоугольных волноводов с регулярными металлическими Ь-выступами. Геометрические особенности данного типа волноводов, связанные с заменой в прямоугольном волноводе регулярных металлических прямоугольных и Т-образных выступов Ь-выступами, позволяют получить ВСС с достаточно широкой зоной отсечки одномодового режима работы, более низкой критической частотой и увеличенной областью существования однородного электромагнитного поля основной волны и с существенно улучшенными массогабаритными показателями. Последний факт дает возможность найти применение данным волноводам в ситуациях, требующих уменьшения массы изделия.

Для реализации потенциальных возможностей прямоугольных волноводных трактов с Ь-выступами при разработке СВЧ-устройств различного

назначения необходимо разработать эффективный высокопроизводительный алгоритм расчета, моделирования и визуализации электромагнитных полей собственных волн в таких волноводах.

Сложная геометрия волноводных структур с Ь-выступами, присутствие на внутренней поверхности волноводов большого количества острых ребер, создающих сингулярности для электромагнитных полей собственных волн, отсутствие возможностей получения точных аналитических решений задач, связанных с нахождением критических волновых чисел и электромагнитных полей Ни Е-волн позволяют говорить о необходимости решения таких краевых задач в строгой постановке, применяя эффективные численно-аналитические методы электродинамического расчета электрических параметров, моделирования и визуализации структур электромагнитных полей.

При существующем в настоящее время уровне компьютерных технологий и математических инструментов открываются широкие возможности для построения и использования вычислительных алгоритмов, которые позволяют получить требуемые характеристики СВЧ - трактов с заданной геометрией с высокой точностью и малыми затратами машинного времени. При этом, значение уровня сложности поперечного сечения в используемых алгоритмах отходит на второй план и начинает играть свою роль при реализации особых электродинамических и технических требований, таких как широкополос-ность, поляризация, модовый состав, передаваемая мощность, волновое сопротивление, масса, размеры и др.

Анализ опубликованных работ, современных авторов, посвященных исследованию параметров некоторых типов прямоугольных волноводов с Ь-выступами, показал, что авторами не рассматривалась такая важная характеристика собственных волн, как структура электромагнитных полей как Н-, так и Е-волн, без анализа которых невозможно дальнейшее эффективное моделирование и синтез сложных СВЧ - устройств, использующих в своем составе в качестве конструктивных элементов различные модификации структур с Ь-выступами. Также, в опубликованных работах был представлен спектр собственных волн с пропущенными модами, что может быть обуслов-

лено погрешностями используемых методов расчета и близостью к вырождению пропущенных мод.

Учитывая тот факт, что прямоугольные волноводы с металлическими Ь-выступами являются перспективными структурами, обладающими как новыми физическими эффектами, так и достаточно хорошими электродинамическими и массогабаритными характеристиками, на их основе можно создавать компактные селективные и широкополосные СВЧ - устройства, а наличие большой области однородного электромагнитного поля позволяет находить им применении при создании различных СВЧ - систем для обработки материалов, в частности, для их нагрева.

Принимая во внимание все вышесказанное можно сделать вывод, что разработка высокоточного алгоритма расчета, визуализация и анализ электромагнитных полей, а так же определение полного спектра собственных Ни Е-волн в различных типах прямоугольных волноводов с Ь-выступами является в настоящее время актуальной задачей и требует своего решения.

Предметом исследований является семейство прямоугольных волноводов с металлическими Ь-выступами с воздушным заполнением, а также зависимость картин электромагнитных полей и критических волновых чисел Н- и Е-волн и волнового сопротивления от размеров Ь-выступов.

Целью работы является разработка эффективного алгоритма и создание программного комплекса для расчета и визуализации электромагнитных полей, критических волновых чисел Н- и Е-волн и волновых сопротивлений основной волны для семейства прямоугольных волноводов со сложными металлическими Ь-образными выступами: одним, двумя (симметричными, несимметричными, перекрывающимися) и четырьмя.

Основные задачи работы. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: 1. Разработать на основе метода частичных областей (МЧО) с учетом особенности электромагнитного поля на ребре универсальный алгоритм и программу расчета электромагнитных полей и критических волновых чисел Н- и Е-волн для следующих структур с Ь-выступами с воздушным заполнением: прямоугольного волновода с одиночным Ь-выступом; прямоугольного волновода с двумя сим-

метричными Ь-выступами; прямоугольного волновода с двумя несимметричными Ь-выступами; прямоугольного волновода с двумя перекрывающимися Ь-выступами; прямоугольного волновода четырьмя Ь-выступами;

2. Разработать алгоритм и программу пространственного моделирования и визуализации структур электромагнитных полей Н- и Е- волн в критическом режиме для каждого из исследуемых прямоугольных волноводов с Ь-выступами.

3. Разработать алгоритм и программу расчета волнового сопротивления основной волны для каждого из исследуемых прямоугольных волноводов с Ь-выступами.

4. Произвести расчет и анализ структур электромагнитных полей Н- и Е-волн, критических волновых чисел и волновых сопротивлений основной волны для каждого из исследуемых прямоугольных волноводов с Ь-выступами.

5. Выработать рекомендации по эффективному выбору геометрических размеров исследованного класса волноводов сложного сечения для различных практических применений.

Научная новизна диссертационной работы обусловлена поставленными задачами, методами их решения и впервые полученными результатами:

1. Применением комплексного подхода, использующего единую методику решения на основе МЧО с учетом особенности на ребре, для исследования основных электродинамических характеристик семейства прямоугольных волноводов со сложными Ь-образными выступами.

2. Разработкой алгоритма расчета электромагнитных полей Н- и Е-волн и критических волновых чисел в сложных симметричных и несимметричных волнове-дущих структурах, в поперечном сечении которых присутствует большое количество сингулярных особенностей электромагнитного поля локализованных, в том числе, и в одной частичной области.

3. Расчетом и визуализацией картин электромагнитных полей Н- и Е-волн в критическом режиме для следующих волноведущих структур: прямоугольного волновода с одним Ь-выступом; прямоугольного волновода с двумя симметричными Ь-выступами; прямоугольного волновода с двумя несимметричными Ь-выступами; прямоугольного волновода с двумя перекрывающимися Ь-выступами; прямоугольного волновода с четырьмя Ь-выступами.

4. Результатами расчета и анализа полученных значений критических волновых чисел Н- и Е-волн и волновых сопротивлений основной волны, позволяющих оптимизировать рабочую полосу частот, величину мощности и массогабарит-ные показатели.

Праюпческая значимость работы заключается в том, что благодаря разработанным алгоритмам анализа критических волновых чисел Н- и Е-волн, волнового сопротивления основной волны и моделированию структуры электромагнитных полей для семейства прямоугольных волноводов с Ь-выступами можно в дальнейшем проектировать различные СВЧ - устройства, требующие использования ВСС с большой полосой одномодового режима работы, с большой областью однородного электромагнитного поля, малым волновым сопротивлением основной волны и имеющих при их использовании в качестве конструктивных элементов новые физические эффекты.

Так, при выборе соответствующих конфигураций прямоугольных волноводов с Ь-выступами возможно добиться различных электродинамических и мас-согабаритных показателей, необходимых при конструировании специальных СВЧ - фильтров с заданными характеристиками

Программный комплекс, реализованный на основе разработанных алгоритмов, представляет собой самостоятельный модуль, который можно рассматривать как составную часть системы автоматизированного проектирования устройств специального назначения СВЧ и КВЧ диапазонов волн. Результаты электродинамического моделирования могут найти широкое применение в НИР и ОКР различного назначения при разработке систем радиосвязи и радиоконтроля, радиолокационных и радионавигационных комплексов.

Результаты диссертационной работы включены в программу лекционных курсов по направлению радиофизика, читаемых на физическом факультете Южного федерального университета.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов определяется строгой постановкой задач и математических методов решения, применением хорошо сходящихся и устойчивых вычислительных алгоритмов, учитывающих особенности исследуемых структур, использованием математических моделей близко отражающих реальные физические объекты и про-

цессы. Основные численные результаты подтверждены анализом внутренней сходимости результатов, контролем точности вычислений, сравнением с известными численными результатами других авторов, с результатами прямого численного моделирования на ЭВМ сеточными методами.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Развитие МЧО с учетом особенности на ребре применительно к решению внутренних краевых задач электродинамики для симметричных и несимметричных волноведущих структур со сложными Ь-образными выступами, заключающееся в визуализации и учете особенности компонент электромагнитных полей в частичных областях, содержащих большое количество острых ребер.

2. Универсальные алгоритмы и программы расчета электромагнитных полей и критических волновых чисел Н- и Е-волн в семействе прямоугольных волноводов со сложными Ь-образными выступами: одним, двумя (симметричными, несимметричными, перекрывающимися) и четырьмя, позволяющие производить расчеты с высокой точностью и разделять близко расположенные моды, критические волновые числа которых совпадают с точностью до пятого знака после запятой и более.

3. Результаты моделирования и визуализации структур электромагнитных полей Н- и Е-волн в критическом режиме в прямоугольных волноводах со сложными Ь-образными выступами, позволяющие определять области локализации основной части СВЧ-энергии электромагнитной волны и использовать данный волновод в качестве элементов селективных СВЧ - устройств.

4. Результаты расчета характерных зависимостей волновых сопротивлений для основной волны в прямоугольных волноводах со сложными Ь-образными выступами, позволяющие обеспечить эффективное согласование СВЧ-узлов.

5. Новые теоретические физические результаты и закономерности, установленные при электродинамическом исследовании электромагнитных полей, критических волновых чисел и волновых сопротивлений, полученные на основе разработанных алгоритмов, заключающиеся в определении полных спектров собственных волн, областей локализации однородного поля, параметров вырождения волн,

расширения полосы одномодового режима, уменьшения волнового сопротивления.

Личный вклад автора

В исследованиях, представленных в данной диссертационной работе, все основные результаты и выводы получены автором самостоятельно. Автор принимал непосредственное участие в проведении аналитических выкладок, разработке теоретических и программных моделей. Им созданы представленные в работе алгоритмы и программные средства анализа электродинамических характеристик семейства прямоугольных волноводов с Ь-выступами с воздушным заполнением. Автором проведены все представленные в работе расчеты и исследования.

Апробация диссертационной работы. Результаты данной работы были доложены и обсуждались на следующих научно-технических конференциях:

- 3-я Международная конференция молодых ученых, г. Харьков, 2007 г.

- ХХП-я Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн», г. Москва, 2008 г.

- Международная научная конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (ИРЭМВ-2009), Таганрог - Дивноморское, 2009 г.

- 3-я Международная конференция «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации», г. Суздаль, 2009 г.

- Ш-я Международная конференция «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Ростов-на-Дону, 2010 г.

- 1Х-я Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов», г. Челябинск, 2010 г.

- ХХШ-я Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн», г. Йошкар-Ола, 2011 г.

- 4-я Международная конференция «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации», г. Суздаль, 2011 г.

- Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения», г. Саратов, 2012 г.

Публикации: По материалам диссертационной работы опубликовано 15 работ, в том числе 6 статей из них 5 в изданиях, входящих в перечень ВАК, ре-

комендованных для публикации материалов кандидатских диссертаций, и 10 — в сборниках трудов и текстов докладов на различных международных научных конференциях.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа включает в себя введение, четыре главы, заключение и список литературы, состоящий из 118 наименования. Работа содержит186 страниц текста, включающие 84 рисунка и 18 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении проведено обоснование актуальности темы диссертационной работы, поставлены цели и задачи, обоснована практическая значимость и новизна результатов работы, сформулированы основные результаты и положения, выносимые на защиту, описано краткое содержание глав диссертационной работы.

В первой главе проведен краткий анализ и обзор известной литературы, посвященной эффективным методам электродинамического анализа ВСС, методам моделирования электромагнитных полей и тенденциям развития современной СВЧ техники, использующей гребневые ВСС.

а)

В)

Рис. 1

Показано, что для решения поставленных задач в исследуемом семействе прямоугольных волноводов с Ь-выступами (рис. 1) оптимально использовать МЧО с учетом особенности электромагнитного поля на ребре, который позво-

ляет эффективно осуществлять определение критических волновых чисел, требует малого времени счета на ЭВМ и позволяет находить значения собственных чисел с точностью до шестого знака после запятой и более.

На основе МЧО с учетом особенности электромагнитного поля на ребре разработан алгоритм расчета критических волновых чисел и электромагнитных полей в семействе прямоугольных волноводов с Ь-выступами (рис. 1.), использующий в качестве элемента симметрии прямоугольный волновод с одним Ь-выступом с различными граничными условиями на линиях симметрии КР и РК, поперечное сечение которого представлено на рис. 2.

Показана реализация МЧО с учетом особенности на ребре для частичных областей, имеющих как две, так и четыре сингулярные особенности в пределах одной частичной области.

Решение интегральных уравнений (ИУ) относительно шести неизвестных функций на линиях раздела частичных областей проводилось методом Галерки-

на, базовые функции которого были пред-

кставлены в виде полной

системы ортогональных полиномов Геген-бауэра, с весовыми множителями, определенными в соответст-

° х вии с особенностью

электромагнитного по-рис 2 ля вблизи острых пря-

моугольных ребер. В

результате ИУ были сведены к однородной системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с ячеистой структурой матрицы. Критические волновые числа Н- и Е-волн находились приравниванием определителей СЛАУ к нулю.

Описана модернизация алгоритма поиска корней уравнения, что позволяет существенно сократить время поиска корней трансцендентных уравнений для близко расположенных значений критических волновых чисел.

Рис. 3 Рис. 4

Рис. 5 рис.6

Представлены в виде графиков и таблиц результаты расчета на ЭВМ значений критических волновых чисел Н- и Е-волн с учетом различных граничных условий на линиях симметрии КР и РЯ (если на линии симметрии задано граничное условие типа электрической стенки, Е_ = 0, дН. /дп = 0, присутствует в обозначении типа волны индекс «е», если типа магнитной Н_ = 0, дЕ_/дп = 0, присутствует в обозначении типа волны индекс «о») для прямоугольных волноводов с Ь-выступами с воздушным заполнением.

На рис. 3-6 приведены зависимости кс - а для первых четырех волн от изменения размера с1/а. Так, на рис.3 для волн Нее в волноводе с одним Ь-выступом; на рис. 4 для волн Н^ в волноводе с двумя горизонтально расположенными Ь-выступами; на рис. 5 для волн Нео в волноводе с двумя вертикально расположенными Ь-выступами; на рис. 6. Для Н00-волн в волноводе с четырьмя Ь-выступами.

Показана внутренняя сходимость МЧО с учетом особенности на ребре для поставленных задач и точность полученных решений. Даны рекомендации по

используемым приближениям расчетов, составляющим третье приближение метода и 100 членов в рядах матричных элементов СЛАУ

Рис. 7

Описан метод расчета и визуализации картин электромагнитных полей Ни Е-волн в критическом режиме, представлены результаты их моделирования на ЭВМ (рис.7). Приведен анализ результатов расчетов для каждого из исследуемых типов волноводов, что позволило получить наиболее полную картину критических режимов Н- и Е-волн и выработать рекомендации по улучшению их электродинамических характеристик и эффективному выбору геометрических размеров для различных практических приложений. Здесь и далее для Н-волн электрическое поле - сплошные изолинии, а магнитное поле — вектора, для Е-волн электрическое поле - вектора, а магнитное поле — сплошные изолинии.

Представлено сравнение результатов расчетов критических волновых чисел с теоритическими результатами других авторов и результатами, полученными автором с помощью программы, использующей в методе Галеркина в качестве базисных функций полиномы Чебышева с весом, и программы прямого численного интегрирования.

Проведен анализ сравнения электродинамических характеристик волноводов с Ь-выступами с аналогичными характеристиками прямоугольных волноводов с прямоугольными и Т-выступами.

Представлено сравнение результатов расчетов критических волновых чисел с теоретическими результатами других авторов.

Во второй главе на основе МЧО с учетом особенности поля на ребре пред-

У

Рис.

к;Ч

—1-ямода

---2-ямодп

■ •3-ямода ■4-я мод а

0.04 0.03 0,12 0.16 0.20 034 0.28 0.32 Л/Л

Рис. 9

ставлен расчет значений критических волновых чисел для Н- и Е- волн в прямоугольном волноводе с двумя несимметричными Ь-выступами с воздушным заполнением, поперечное сечение которого представлено на рис. 8.

-1-я мода -2-я люди

да и/а

0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 Я

Рис. 10

Исследован характер поведения значений критических волновых чисел основной и высших типов Н- и Е-волн. Зависимости нормированных критических волновых чисел первых четырех мод Н-волн от размера с1/а в прямоугольном волноводе с двумя несимметричными Ь-выступами представлены на рис.9,

на рис. 10 те же зависимости - только для Е-волн. Определена полоса одномодо-вого режима работы волноводов, которая достигает соотношения 2,77:1.

Представлены результаты визуализации картин электромагнитных полей основной и высших Н- и Е-волн в исследуемом волноводе, полученные с помощью разработанного программного комплекса. Визуализация электромагнитных полей показала факт сильного искажения структуры полей исследуемых волн по сравнению с электромагнитными полями волн в прямоугольном волноводе, волноводе с одним [.-выступом, двумя и четырьмя симметричными Ь-выступами.

На рис. 11а и рис. 12а для размеров//а=0.3, с!/а=0.06, Ъ/а=0.12, с/а=0.15, а на рис. 116 и рис. 126 для размеров //а=0.3, с1/а=0.06, Ъ/а=0.02, с/а=0.15 представлены картины полей первых Н- и Е-волн.

Рис. 11аН-волна Рис. 12а Е-волна

Рис. 11 б Н-волна Рис. 126 Е-волна

Из анализа картин электромагнитных полей в прямоугольном волноводе с двумя несимметричными L-выступами сделан вывод о возможности расширения одномодового режима работы волновода до соотношения 7:1, путем использования специальных методов, заключающихся в применении набора диафрагм или же путем исключения из работы некоторых областей волновода, при этом к рекомендациям по оптимальным геометрическим размерам выступов

можно отнести уменьшение зазора между свободным концом Ь-выступа и узкой стенкой волновода.

Сравнение полученных на ЭВМ численных результатов расчетов критической длины волны с данными, опубликованными в известной литературе для ——Г.....{—|—|—|—?—|—|—|—|— прямоугольного волновода с несимметричными Ь-выступами, показало хорошее совпадение, что продемонстрировано на рис.13, где сплошной линией показаны результаты расчета критической длины волны Н-волн, полученные методом Ритца-Галеркина, а оставшиеся три кривые иллюстрирую значения критических длин волн, полученных МЧО с учетом особенности, в прямоугольном волноводе с двумя несимметричными Ь-выступами. к а"

4.0- "

0.45 0,50 0,55 0,60 0.65 0,70 0,75 0,80 г/(1

Рис. 13.

3,2-

-Н,несим. волновода -Н2несим. волновода ■Н,с двумя вертик. ■ Н,с двумя вертик.

Сравнение результатов расчета критических волновых чисел кс ■ а прямоугольного волновода с двумя несимметричными Ь-выступами и двумя вертикально расположенными Ь-выступами (рис. 14) показало, что прямоугольный волновод с двумя несимметричными Ь-выступами при одинаковых геометрических размерах более широкополосный (при одинаковых значениях критических волновых чисел основной волны).

Данная волноведущая структура может успешно использоваться в качестве конструктивных элементов селективных устройств.

ч V— —« к—. —< к... _______•____ —Л У — —Л

— —

— 1-я мода - -2-ямода •' • •3-ямода

— -- -- -- —

— -4- — - -----4-ямоиа . Полиномы Чебышева

* -1-

Проведено сравнение результатов расчетов критических волновых чисел, полученных МЧО, в качестве базисных функций которого, использовались полиномы Гегенбауэра, с результатами расчета, полученных МЧО с базисными функциями в виде полиномов Чебы-шева с весом. Полученные значения показывают хорошее совпадение. Графики полученных значений представлены на рис. 15., описывающем зависимость критических волновых чисел в прямоугольном волноводе с двумя несимметричными Ь-выступами от размера с/а.

В третьей главе аналогично материалу второй главы проведен электродинамический анализ прямоугольного волновода с двумя перекрывающимися Ь-выступами с воздушным заполнением, поперечное сечение которого представлено на рис. 16.

0,05 0,10

0,15 0,20 О,

Рис. 15

У

3.

На основе МЧО с учетом особенности поля на ребре при аналогичной аппроксимации неизвестных функций ортогональными полиномами Гегенбауэра разработаны алгоритмы и проведены расчеты на ЭВМ значений крити-

> ' / ^^

Рис. 16.

ческих волновых чисел для Н- и Е- волн.

Численно исследован характер поведения значений критических волновых чисел кс ■ а основной и высших типов Н- и Е-волн. Зависимости кс ■ а первых

четырех Н-волн от размера е/а в волноводе с двумя перекрывающимися L-

выступами представлены на рис. 17. к;(1

-—I -----4-

ямода ямода ямода

.....1

е/а

- ------ -1-ямоди ---2-ямода

.....1-ямода

13- *• ^ --

11- -

е/а

Рис. 17.

Рис. 18.

На рис. 18 представлена та же зависимость для Е-волн. Определена полоса одномодового режима работы данной структуры, которая может достигать соотношения 5,8:1, для чего рекомендуется уменьшать зазор с/а между основанием Ь-выступа и узкой стенкой волновода.

Ф ± -• \ • \ :

У///////У

i Ж М : = - V

А /// =

Я1 -волна

Я2 -волна Е2 -волна

Рис. 19

На рис. 19 для размеров с/а=0.15, с1/а=0.1, и/а=0.05, е/а=0.1, И/а=0.1 представлены результаты расчетов и визуализации картин электромагнитных

полей основной и первой высшей Н- и Е-волн исследуемого волновода, полученные с помощью разработанного программного комплекса.

Анализ структуры электромагнитных полей показал, что вторая Н-волна практически не создает напряженности электрического поля в зазоре между Ь-выступами, что при определенных условиях позволяет расширить полосу одно-модового режима.

Сравнение полученных результатов с данными, опубликованными в известной литературе дало совпадение с графической точностью, что продемонстрировано на рис.20, где пунктирной линией показаны значения критической длины волны основной Н-волны, полученные методом Ритца-Галеркина, а сплошной линией значения полученные МЧО с учетом особенности в прямоугольном волноводе с двумя перекрывающимися Ь-выступами.

В четвертой главе представлена методика расчета волнового сопротивления основной Н-волны для прямоугольного волновода с одним Ь-выступом; с двумя симметричными Ь-выступами; с четырьмя Ь-выступами; с двумя перекрещивающимися Ь-выступами; с двумя несимметричными Ь-выступами.

Представлены выражения, описывающие волновое сопротивление основной Н-волны исследуемых типов прямоугольных волноводов с Ь-выступами. Расчет волнового сопротивления проведен через понятия максимальной мощности и максимального напряжения в волноводе. Установлена зависимость монотонного уменьшения характеристического сопротивления при уменьшении геометрических размеров Ь-выступов 1/а - для прямоугольного волновода с одним Ь-выступом и с/а - для прямоугольного волновода с двумя несимметрич-

---- Шп-СЫегкт МЧО

0,1 0Ц 0,3 0,4 0,5

Рис. 20.

ными Ь-выступами. Аналогичные зависимости существуют и у других волноводов с Ь-выступами.

Рис. 21 Рис. 22

На рис. 21 приведен график зависимости волнового сопротивления основной Н- волны в прямоугольном волноводе с одним Ь - выступом, а на рис. 22 график зависимости волнового сопротивления основной Н- волны в прямоугольном волноводе с двумя несимметричными Ь - выступами, иллюстрирующие монотонную зависимость волновых сопротивлений от изменяемых размеров Ь-выступов.

На рис. 23 представлено сравнение значений волнового сопротивления П-волновода и волновода, полученного из прямоугольного волновода с одним Ь - выступом предельным переходом в П-волновод. Рис. 24 иллюстрирует сравнение значений волнового сопротивления Н-волновода и волновода,

полученного из прямоугольного волновода с двумя несимметричными Ь -выступами предельным переходом в Н-волновод.

При расчете волнового сопротивления для определения линий электрического пробоя использовались в явном виде аналитические выражения, описывающие структуру электромагнитных полей в соответствующих волноводах, полученные в предыдущих главах работы.

Волновое сопротивление рассчитывалось с использованием максимальных напряжений, которые рассчитывались на различных линиях электрического поля с наибольшей вероятностью пробоя и выбиралось максимальное значение.

Из сравнения волнового сопротивления основной волны прямоугольных волноводов с металлическими Ь-выступами с волновым сопротивлением П- и Н-волноводов видно, что прямоугольные волноводы с Ь-выступами обладают меньшим сопротивлением.

В заключении представлены основные результаты и выводы, полученные в процессе проведенных исследований, предложены перспективные направления применения исследованных структур и возможности их использования при конструировании различных СВЧ устройств.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

1. Разработан и программно реализован алгоритм электродинамического анализа электромагнитных полей и критических волновых чисел Н- и Е-волн для семейства прямоугольных волноводов с Ь-выступами: с одним Ь-выступом; с двумя горизонтально расположенными Ь-выступами; с двумя вертикально расположенными Ь-выступами; с четырьмя Ь-выступами; с двумя несимметричными Ь-выступами; с двумя перекрывающимися Ь-выступами. Алгоритм реализован в среде МаЛаЬ на основе метода частичных областей (МЧО) с учетом особенности поведения электромагнитного поля на острых ребрах граничных поверхностей.

2. Впервые при расчетах значений критических волновых чисел Н- и Е-волн с помощью МЧО с учетом особенности на ребре с использованием полиномов Гегенбауэра с весом, в пределах одной частичной области учитывалось четыре

сингулярные особенности электромагнитного поля, а в пределах всей волнове-дущей структуры — шесть с использованием полиномов Гегенбауэра с весом.

3. Рассчитаны значения критических волновых чисел и структуры электромагнитных полей различных типов Н- и Е-волн в критическом режиме. При этом установлено, что у некоторых из исследуемых волноводов присутствуют близкие к вырождению волны, что обусловлено совпадением критических волновых чисел с точностью до пятого знака после запятой. Реализована программная возможность разделения критических волновых чисел таких волн, что свидетельствует о высокой эффективности и точности использованного алгоритма.

4. Проведено исследование сходимости решений и точности полученных результатов в зависимости от параметров ограничения: порядка приближения метода и количества членов, учитываемых в рядах матричных элементов. Установлена монотонная сходимость метода для расчета критических волновых чисел Н- и Е-волн и определены рекомендуемые для инженерных расчетов параметры ограничения.

5. Представлены в виде графиков и таблиц зависимости значений критических волновых чисел исследуемых структур от изменения геометрических размеров Ь-выступов. Полученные значения позволяют проводить анализ характера поведения критических волновых чисел и структур электромагнитных полей при варьировании основных размеров Ь-выступов.

6. Впервые проведено моделирование и визуализация структуры электромагнитных полей Н- и Е-волн для семейства прямоугольных волноводов с Ь-выступами, показавшие высокую эффективность разработанной методики электродинамического расчета. Так, при построении электрических и магнитных полей как основных, так и высших типов волн, подтвердилась требуемая точность расчетов, установленная полученными приближениями метода. Силовые линии электромагнитных полей Н- и Е-волн постоянно сохраняли свою гладкость и непрерывность, как в частичных областях, так и при переходе через общую границу. Моделирование электромагнитных полей по-

звонило провести анализ структуры силовых линий электромагнитного поля Н- и Е-волн в критическом режиме в поперечном сечении исследуемых волноводов.

7. Получены картины компонент электромагнитных полей в поперечном сечении волноводов для Н- и Е-волн, позволяющие определять области существования однородного электромагнитного поля и области локализации основной части СВЧ-энергии электромагнитной волны.

8. Впервые получены полные спектры Н- и Е-волн для всего семейства прямоугольных волноводов с металлическими Ь-выступами.

9. Проведено сравнение рассчитанных критических волновых чисел с результатами, полученными другими авторами методом Ритца-Галеркина. Также проведено сравнение с результатами расчетов МЧО с учетом особенности на ребре, использующего в качестве базисных функций полиномы Че-бышева с весом. Данные сравнения подтвердили эффективность и высокую точность предложенного алгоритма.

10. Сравнение характеристик исследуемых волноводов с аналогичными характеристиками прямоугольных волноводов с прямоугольными и Т-выступами показало, что исследуемые прямоугольные волноводы с Ь-выступами имеют более низкие критическое волновое число и волновое сопротивление основной Н-волны и позволяют осуществлять передачу больших мощностей.

11. Получены соотношения, позволяющие вычислять значения максимальной мощности, максимального напряжения и волнового сопротивления основной Н-волны для семейства прямоугольных волноводов с Ь-выступами в зависимости от их геометрических размеров.

12. Получены новые теоретические результаты, касающиеся электромагнитных полей, полных спектров Н- и Е-волн, волновых сопротивлений основной волны для семейства прямоугольных волноводов с Ь-выступами, рассчитанные на основе разработанных алгоритмов, заключающихся в особенности учета компонент электромагнитных полей в областях, содержащих большое количе-

ство острых ребер; определения параметров волн с близко расположенными критическими волновыми числами; возможностей расширения полосы пропускания; уменьшения волнового сопротивления и рекомендаций по эффективному выбору геометрических размеров волноводов для их оптимального использования при создании элементной базы СВЧ-устройств нового поколения.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Кривопустенко В.В. Электродинамическое моделирование электромагнитных полей в прямоугольном волноводе с двумя Ь-выступами // Электромагнитные волны и электронные системы. М. -2008, т.13, №5. - с. 54-59.

2. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Кривопустенко В.В. Электродинамический анализ электромагнитных полей в прямоугольном волноводе с двумя перекрывающимися Ь-выступами // Электромагнитные волны и электронные системы. М. - 2010, т. 15, №6. - с. 52 - 56.

3. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Кривопустенко В.В. Электродинамический анализ собственных волн в прямоугольном волноводе с двумя Ь-выступами // Радиотехника и электроника. М. - 2011, т.56, №3. - с. 285 - 294.

4. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Кривопустенко В.В. Анализ модового состава прямоугольного волновода с двумя перекрывающимися Ь-выступами // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2012, т.15,№1. -с. 7- 17.

5. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Кривопустенко В.В. Электродинамический анализ модового состава прямоугольного волновода с четырьмя Ь-выступами // Электромагнитные волны и электронные системы. М. - 2012, т.17, №6,- с. 60 - 70.

6. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Кривопустенко В.В. Анализ модового состава прямоугольных Ь-гребневых волноводов // Физические основы приборостроения. - 2013, т. 2, №3. - с. 64 - 77.

7. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Кривопустенко В.В. Электродинамический расчет электромагнитных полей в прямоугольном волноводе с двумя Ь-

выступами // Программа и тезисы докладов 3-ей международной конференции молодых ученых: г. Харьков. - 2007. - с. 124.

8. Земляков В.В., Кривопустенко В.В., Лабунько О.С. Электродинамический анализ модового состава Ь-гребневого прямоугольного волновода // XXII Всероссийская научная конференция "Распространение радиоволн". Сборник докладов, п. Лоо. - 2008. - с. 288 - 291.

9. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Кривопустенко В.В. Электродинамические характеристики прямоугольного волновода с двумя Ь-выступами // Труды международной научной конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн" (ИРЭМВ-2009) Таганрог - Дивноморское. - 2009. - с. 223 -227.

10. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Кривопустенко В.В. Электродинамические характеристики сверхширокополосного прямоугольного волновода с двумя Ь-выступами // Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. Труды РНОРЭС, М., Инсвязьиздат. - 2009, вып.З.- с. 167-171.

И. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Кривопустенко В.В. Электродинамический анализ Н-волн в прямоугольном волноводе с двумя перекрывающимися Ь-выступами // 3-я международная конференция «Современные проблемы радиоэлектроники»: г. Ростов-на-Дону. -2010.-е. 263 - 266.

12. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Кривопустенко В.В. Прямоугольный волновод с двумя Ь-выступами // Материалы докладов IX международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов". Челябинск, изд-во Челябинского госуниверситета. - 2010. — с. 100-101.

13. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Кривопустенко В.В. Электродинамический анализ модового состава прямоугольного волновода с двумя перекрывающимися Ь-выступами // XXIII Всероссийская научная конференция "Распространение радиоволн". Сборник докладов, Йошкар-Ола, МарГТУ. - 2011, т.З. - с. 323 - 326.

14. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Кривопустенко В.В. Моделирование Н- и Е- волн в прямоугольном волноводе с двумя перекрывающимися Ь-выступами // Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. Труды РНОРЭС. - 2011, вып.4. - с. 135 - 138.

15. Заргано Г.Ф., Земляков В.В., Кривопустенко В.В. Электродинамический анализ прямоугольных Ь-гребневых волноводов // Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения: г. Саратов. - 2012. - с. 134 - 137.

Подписано в печать 24.11.2014. Формат 60*84 у 16. Усл. печ. л. 1Д Уч.-изд. лист. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 3966.

Отпечатано в отделе полиграфической, корпоративной и сувенирной продукции Издательско-пол и графического комплекса КИБИ МЕДИА ЦЕНТРА ЮФУ 344090. г. Ростов-на-Дону, пр. Стачки, 200/1. Тел. (863) 247-80-51.