Электродинамический анализ связи волноводов через отверстия тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

РОСТОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ^ -7 Г, * П" ^1

г

На правах рукописи

СЕМЕНИХИН Игорь Нилович

ЭЛЕКТРОДШАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СВЯЗИ ВОЛНОВОДОВ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ

01.04.03 - радиофизика

Автореферат диссертации на соискание учекой степени кандидата физико-математических наук

Ростов-на-Дону 1992

Работа выполнена в Ростовском ордена Трудового Красного Знамени государственном университете.

Научные руководители: доктор физико-математических нау!

Ведущая организация: Харьковский государственный

университет им. А.М.Горького

Защита состоится ¿р^рсШЗ 1992 г. в час

на заседании специализированного совета К.063.52.11 в Ростовс государственном университете (344Ю4, г.Ростов-на-Дону, пр.Сгакки, 194, НИИ физики РТУ, ауд. 411).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке' I (Ростов-на-Дону, ул.Пушкинская, 148).

профессор ШХАЛЕВСКИЙ B.C.,

t

доктор физико-математических Hayi старший научный сотрудник ЛЕРЕР i

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

старший научный сотрудник ЧЕКШПША И.М.,

кандидат физико-математических не доцент ГАЛЬЧЕНКО H.A.

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета

ЗАРГАНО Г.Ф.

с.

| ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

• 4

''Айт^альность. Основной тенденцией развития совремемюй лвктроДййашки СВЧ является разработка строгих методов решения 'рехмерных векторных граничных задач. Это обусловлено как услож-гением реальных СВЧ устройств, повышением требований, предъявля-¡мых к их расчету, так и внутренней логикой развития высокочас -'отной электродинамики. _

Классическим примером .трехмерной векторной краевой задачи шляется анализ дифракции электромагнитных волн на отверстии в )бщей стенке прямоугольных волноводов, однако строгое решение юлучено только для нескольких простых частных случаев. Вопрос о зешении задачи для широкого класса структур остается открытым, сотя устройства, использукщие отверстие в качестве элемента свя-ш, широко применяются в приемно-передаодей и измерительной ап -гаратуре СВЧ: направленные ответвигелн, фильтры, поляризационные разделители и т.д. Расчет подобных структур обычно проводится на эснове дгаольного приближения, которое предполагает, что поле на отверстии однородно. Допущение справедливо для отверстий, размеры которых, малы по сравнению с длиной волны,и расположештых вда-т от металлических поверхностей, изгибов и других неоднороднос-гей. Однако конкретные пределы применимости и погрешность диполь-иого приближения неизвестны.

При создании устройств с сильной связью, малой неравномер -¡гостью частотных характеристик, с уменьшенными габаритами, уст -ройств, работалцих в многомодовом режиме, часто возникают ситуации, когда дипольное приближение принципиально неприемлемо либо вообще теряет физический смысл.

В силу вышеизложенного строгий электродинамический анализ связи волноводов через отверстия, развитие методов, позволяющих с.высокой точностью ра'ссчитывать их характеристики, определение границ применимости и погрешностей широко используемых приближенных методов анализа, теоретическое исследование дифракция полно -водных мод на отверстиях больших размеров представляется актуальным.

Целью работы является электродинамический анализ следующих структур: прямоугольных волноводов, связанных через круглое, кольцеобразное, прямоугольное (ориентированнее- лрол.чвслъно огно -

сительно оси волноводов) отверстия, через отверстие в виде двух •пересекающихся кругов и через два близкорасположенных отверстия; прямоугольного и цилиндрического резонаторов, связанных с волноводом через отверстие; двух связанных через отверстие резонаго -ров. „

Основные задачи исследования:

1. Разработка эффективного алгоритма и универсальных бысг -родействукщнх программ для расчета ^-параметров волноводов, связанных через отверстия, и численное исследование характерно -тик рассеяния на больших апертурах.

2. На основе результатов строгого расчета определение гра -ниц применимости и погрешностей известных приближенных методов анализа связи через отверстия.

3. Разработка эффективных алгоритмов и быстродействующих программ для расчета коэффициентов отражения и прохождения для волновода, связанного с резонатором, и частот собственных колебаний связанных резонаторов. Исследование зависимости спектра вынужденных и связанных колебаний от геометрических параметров структур.

Научная новизна работы определяется следующими факторами:

1. В строгой постановке решена задача о дифракции электромагнитных волн на отверстии в общей стенке прямоугольных волноводов. Численно-аналитическое решение получено для круглого, произвольно ориентированного прямоугольного, кольцевого отверстий, для отверстия в форме "восьмерки", образованной двумя пересекающимися кругами или кольцами, для двух связанных круглых или кольцевых отверстий. Для круглого и прямоугольного отверстий рассмотрены случаи нулевой и конечной толщины стенки.

2. На основе строгих расчетов исследованы параметры рассеяния на больших (резонансных) отверстиях, взаимодействие двух связанных отверстий по высшим типам волн, впервые исследованы апертуры в форме двух пересекающихся кругов, исследовано влияние проницаемости диэлектрика, заполняющего отверстие в стенке ко -нечной толщины,

3. Определена погрешность и границы применимости известных приближенных методов расчета.

4. В строгой постановке решены задачи о связи волновода и

резонатора и о двух связанных резонаторах через отверстие в смежной стенке. На основе строгого решения проведены теоретические исследования зависимости резонансной частота от геометрических параметров. *

. Практическая ценность работы.

1. Определены условия, при которых достигаются высокие зна -чешя параметров связанных' волноводов: сильная связь, большая направленность, малая неравномерность характеристик.

2. Приведено большое количество результатов расчета в виде таблиц и графиков, которые могут использоваться в качестве справочного материала при разработке конкретных устройств.

3. Создан пакет прикладных программ на алгоритмическом языке РогЬгап МЬсюгок для расчета характеристик направленных ответвптелей (в том числе и в многомодовом режиме), полноводных фильтров, направленных фильтров и резонаторов, который мокно использовать в составе САПР устройств СШ.

4. Определены границы применимости и погрешности широко используемых на практике приближешшх методов анализа волноводов, связанных через отверстия.

Основные полонетя и выводи, выносимые на защиту.

1. Развит эффективный универсальный подход к задачам дифракции волновод1£ых гдад да отверстиях в стенке волновода, основанный на решении интегральных уравнений для апертурного поля методом Галерклна с учетом особенности на ребре. На его основе проведен комплекс'численных анализов волноводов и резонаторов, связанных • через отверстия произвольных размеров.

2.■Установлены границы применимости и погрепшости расчетов на основе известных приближенных методов, анализа волноводов, связанных через отверстия.

3. Исследованы завиотгости резонансных свойств больших апертур от их геометрических параметров в нироксм диапазоне частот.

4. Установлено, что апертура в форме двух пересекающихся кругов обеспечивает либо значительное усиление связи, либо существенное снижение неравномерности частотных характеристик по сравнению с круглой апертурой,

5. Выявлено, что для больших апертур надлекшшм выбором геометрических параметров и формы возможно достижение матой неравномерности частотных характеристик при сильной связи.

Апробация работы. Основные результаты- работы докладывались и • обсуждались на Всесоюзном тучном семинаре "Математическое моде -лирование и применение явлений дифракции" (г.Москва, 1990 г.); на 10-м Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространению волн (г.Вяшшца, Г990 г.); на Всесоюзном семинаре "Математическое ыо -делировакие физических процессов в антенно-фидерных трактах" (г.Саратов, 1990 г.); на 46-й Всесоюзной научной сессии, посвя -¡ценной Дню радио (г.Москва, 1991 г.); на Всесоюзной научно-технической конференции "Автоматизация инженерного труда разработчиков СВЧ аппаратуры" (г.Таганрог, 1991 г.); на Областных научно-технических конференциях, посвященных Дню радио (г.Ростов-на-Дону, '1990-1991 гг.); на заседаниях объединенного научно-квалификационного семинара кафедр электроники СВЧ, радиофизики РТУ и лаборатории электродинамики СВЧ отдела квантовой радиофизики НИИ физики РТУ.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в одиннадцати печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Общий объем составляет 242 страницы, основной текст - 108 страниц, 91 рисунок, 18 таблиц, приложение - lo страниц, список литературы из 108 наименований на 12 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан краткий обзор современного состояния вопроса по исследуемой1 проблеме и обоснована актуальность темы диссерта -ционной работы. Сформулирована цель и задачи исследования, пока -зана практическая значимость работы и научная новизна полученных результатов. Приведено краткое описание содержания работы и сфор-^ мулированы основные положения и выводы, выносимые на защиту.

В первой главе в строгой постановке ...сформулирована задача о дифракции волноводннх мод на отверстии произвольной формы в смежной стенке прямоугольных волноводов разного сечения (рис. 1,а). Предполагалось, что стенки волноводов идеально проводящие, заполняющий диэлектрик изотропен и потери в нем отсутствуют. С Н=-оо в основном волноводе падает волна Н^ идя Нро .

Для общей стенки нулевой толщины поля в волноводах представлены в виде суперпозиции LE - и LM-bomi, что существенно

Рис. I

упрощает выкладки, т.к. они порознь удовлетворяет граничным условиям на стенках (кроме общей стенки) и гибридный характер поля проявляется лишь на заключительном этапе решения. Из граничных условий на смежной стенке (на отверстии и вне отверстия) получена система парных житегро-сукматорвдх уравнений (СШСУ) относительно двойных Фурье-п^Е»образований тангенциального электрического поля на отверстия :

£=-00-«5

где г* * Ц±*Н¥,я'+р) , ^ш'рх/йа^ , I = I, 2; у/ = I

для основного волновода (область источника), V/ - 2 для вспомогательного, Охы- размеры смежных стенок. Правые части Н1 определяется падаицей волной, ~ известные функции.

Аналогично решена задача о связи волноводов через прямоугольный шлейф произвольных размеров, на концах которого могут рас -полагаться диафрапш нулевой толщины (рис. 1,6). Шлейф ориентирован под произвольным углом к сся волноводов. Исходная задача све-

дева к двум более простил, когда в поперечном сечения посредине шлейфа расположена электрическая или магнитная стенка. Исследуемая модель является универсальной, т.к. в зависимости от геометрических размеров, граничных условий в поперечном сечении посредине шлейфа и от наличия диафрагм она может соответствовать волноводам, связанным через отверстие в стенке конечной толщины, через шлейф, через прямоугольный резонатор (направленный фильтр), либо резонатору, возбуждаемому волноводом через отверстие в смежной стенке. СПИСУ имеют тот же вид, что и для стенки нулевой толщшы, но поле в шлейфе ( и/ = 2) представлено в виде разлохе -кия по собственным функциям прямоугольного резонатора.

Полученные СПИСУ учитывают как распространяющиеся, так и все затухающие моды в волноводах.

Для прямоугольной апертуры СПИСУ решены методом Галеркдна. В качестве базисных функций выбраны' полиномы Гегенбауэра и Чебы-шева, которые учитывают поведение поля вблизи металлического ребра. Двойные Фурье-преобразования базисных функций выражаются в аналитическом виде через табличные интегралы.

Разработанные численно-аналитические алгоритмы решения задач реализованы в виде программ на языке Рог1юп ¡ТИсюьоЛ для ПЭВМ 1ВМ РС АТ. Бесконечные системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) решены методом редукции: в разложении апертурного поля удерживалось 3 поперечных и М продольных базисных функций. Установлено, чт?о для расчетов с погрешностью по .внутренней сходимости не более 0.1 % достаточно взять 0=2, М = 4 для узкой щелг (СЛАУ 16-го порядка) и С/ = 4, И - 4 для квадратной апертуры (СЛАУ 32-го порядка)^ Быстрая сходимость алгоритмов обусловлена использованием базиса, учитывающего поведение поля вблизи металлического ребра. Среднее время счета одной точки частотной характеристики составляет I мин.

Создан пакет программ для расчетов ' 5-параметров и коэффи циентов преобразования падащей волны в многомодовом режиме для широкого класса устройств: направленные ответвители со связью через прямоугольное отверстое или через шлейф, направленные фильт • ры, полноводные фильтры на основе объемного резонатора.

Во второй главе подучено строгое численно-аналитическое ре • шекие задач о дифракции волноводкых волн на одиночном и двух связанных отверстиях с аксиальной симметрией: круглой и кольцевой формы.

Исходная СПИСУ, полученная в первой главе для отверстия произвольной формы в стенке нулевой толщины, приведена к диагональ -ному виду:

f¿E Ufr'^nfe-'h

V=fnr-00-00 JW ^

o -a» J,.

{

/«i/

где: р1 , - неизвестные коэффициенты, 1 , Щ - поляр-

ные координаты, и- новые неизвестные функции:

■ = +рЁх)

Диагоналязировалная СПИСУ дает более разряженную матрицу коэффициентов СЛАУ, что существенно сокращает время счета.

СПИСУ диагонального вида получена для волноводов, связанных через круглый шлейф, посредине которого расположена электричес -кая или магнитная стенка. Поле в шлейфе представлено в виде двойного рада по радиальным я азимутальным собственным функциям ци -линдрического резонатора. Решение задачи о связи через шлейф получено в виде суперпозиции решений для электрической и магнитной стенок. Как я в случае прямоугольного пшёйфа, рассмотренном в первой главе, данная мрдель в зависимости от геометрических параметров и граничных условий, может соответствовать: направленному ответвителго со связью через круглое отверстие в стенке конечной толщины или через круглый плейф, фил: тру или направленному фильтру на основе цилиндрического резонатора.

Решение СПИСУ проведено методой Гаяеркина с использованием базиса, заданного непосредственно в спектральном пространстве. В качестве азимутальных базисных функций использованы тригонометрические функции, а радиальные выбраны таким образом, что они учитывают поведение поля вблизи металлического ребра.

Интегрирование в матричных элементах СЛАУ проведено численно с использованием квадратурной суммы, учитывающей наличие палю-

сов у подинтегральной функции.

Двойные ряда, через, которые выражаются матричные элементы СЛАУ, обладают медленной сходимостью. Было проведено улучшение сходимости рядов: суммировались непосредственно члены с f< fmax; при j>> ряах функции Бесселя заменялись на асимптотические выражения, суммировать заменялось на интегрирование и после отбрасывания осциллирущих слагаемых интегралы вычислялись аналитически. Исследование сходимости по ¡>Шх показало, что такой достаточно простой способ улучшения сходимости весьма эффективен: время счета сокращается более чем в 6 раз.

Разработанные алгоритмы реализованы в вцце программ на языке Fozhan tVtiiosvit для ПЭВМ IBM PC AT.. Проведено исследование внутренней сходимости алгоритмов по количеству учитываемых базисных функций 3 и М . Установлено, что для одиночного отверстия при расчетах с погрешностью не более 0.1 % достаточно ограничиться// = 2 и 0 = 2, 3, что соответствует СЛАУ 6-9 порядков, среднее время счета одной точки - 10-15 секунд. Доя двух круглых от -верстий радиусом Q с уменьшением расстояния h мезду ними схо -димость замедляется. Наибольшее количество базисных функций (М -= 3, 0 = 5-6) необходимо учитывать, когда отверстия соприкасают -ся. Дальнейшее уменьшение h приводит к улучшению сходимости, при h< б сходимость аналогична случаю одиночного отверстия радаУ -сом . Таким образом, алгоритмы обладает быстрой внутренней сходимостью, т.к. базисные функции учитывают поведение поля вблизи металлического ребра.

В третьей главе изложены результаты численных исследований связи прямоугольных волноводов через отверстия в смежной стенке при одномодовом и многомодовом режимах, рассмотрены круглые (одиночная и две связанных),прямоугольные (от узкой щели до квадрата) апертуры и отверстия сложной формы: в виде кольца и в виде "восьмерки", образованной двумя пересекающимися кругами. Определены границы применимости и погрешности известных приближенных методов анализа связанных-волноводов и исследовано рассеяние на апертурах большее (в том числе резонансных) размеров.

В первом разделе исследована связь волноводов через круглое отверстие в стенке нулевой толщины. Для апертуры в общей узкой стенке установлено, что погрешность диподьного приближения (тео -ркя Бете) вполне удовлетворительна для инженерных расчетов при радиусах R < О.ЦЦ практически во всем одномодовом диапазоне

частот ( & - пкрина узкой стенки). При к^О.ЧЕ в верхней части диапазона происходит резонансное уменьшение переходного затухания до уровней 6-7 дБ. Установлено, что отверстие слабо сона -правлено, направленность растет с увеличением О* , достигая величины «1.5 дБ при уровнях переходного ослабления «15 дБ.

Расчеты, проведешше для смещенного отверстия в узкой стенке, показам, что £ -параметры слабо зависят от местоположения отверстия.

Для волноводов, связанных по широкой стенке, дипольное приближение дает удовлетворительную точность для (2[а. < 0.3, однако только в диапазонах частот, где характеристики не имеют экстремумов ( а - размер широкой стенки). Вблизи максимумов пере -ходкого ослабления в прямом ( ) или обратном ( 3>1Ч ) направлении, которым соответствуют максимумы направленности, погрей -ность теории Бете очень велика даже при малых радиусах. Установлено, что с увеличением X? максиму»,11 смещается в сторону низших частот, тогда как по дипольной теории - в сторону высших. Для больших радиусов отверстия посредине широкой стенки в верх -ней части сдномодового диапазона существует максимум сонаправ -ленности, приходящийся на длину волны, примерно равную критической длине волны Е01 круглого волновода равного радиуса.

Установлено, что боковые и противоположные стенки уменьшают связь. Влияние противоположной стенки проявляется сильнее, чем боковой. При связи по-широкой стенке для > 0.3 уменьшение высоты волноводов приводит к сильному снижению неравномерности частотных характеристик: -параметры с графической точностью не зависят от частоты в тем большем диапазоне частот, чем меньше высота волноводов. Переходное ослабление при этом изменяется слабо, находясь в пределах 6-9 дБ./_:

Во второе разделе исследована связь волноводов через крут -лое отверстие посредине общей стенки нулевой толщины при много -модовом-режиме. Установлено, что при связи по узкЬй стешсе в рассеянном поле мощность высшей моды И20 превосходит мощность основной волны примерно на 10 дБ. При связи по широкой стенке мощность волны И11 превосходит основную волну на 5-8 дБ. Срав -нение строгих расчетов с результатами теории Бете показало, что для связи по узкой стенке дипольное приближение сохраняет смысл в кногомодовом режиме и пригодно для оценочных расчетов <$ -па -раметров основной волны в диапазоне /-л 310-420 ГГц*мм, коаф -

фициентов преобразования волны - в диапазоне 310-400 ГГц»мм для малых отверстий (' 12/6 < 0.3). При связи по широкой стенке область применения теории Бете для расчета 3-параметров основной волны ограничена меньшими радиусами: И/й <0.1. Для анализа высшего типа волн дипольное приближение в целом вообще непригодно.

Б третьем разделе проведепо численно-аналитическое исследование связи волноводов через прямоугольное отверстие, повернутое на угол ф относительно оси волновода. Установлено, что погреш -ность дипольного приближения удовлетворяет требованиям практических расчетов обратного переходного ослабления только для небольших тонких щелей: и/а 0.4, (г/и^О.Ъ, где и , V - длина и ширина цели. Погрешность уменьшается с уменьшением (р при связи по широкой стенке, при связи по узкой стенке - с увеличением . При расчете направленности в большинстве случаев погрешность теории Бете слишком велика, особенно вблизи максимумов частотной характеристики. Как известно, существует несколько вариантов формул для расчета коэффициентов поляризуемости прямоугольной апертуры. Поэтому была оценена погрешность для кавдой известной формулы в отдельности и разработаны рекомендации по ее применению.

Для квадратной апертуры со стороной и. теория Бете дает удовлетворительную погрешность при расчете для и/а 0.3 -во всем одномодовом диапазоне, для 0.3 < и./а. с 0.5 - в ограни -ченном диапазоне, при и/а> 0.5 погрешность слишком велика. При расчете направленности точность формул дипольного приближения мала даже для малых апертур, '

Для длинных щелей в широкой стенке переходное ослабление резко уменьшается при увеличении угла поворота от 0° до 30°. Дальнейшее увеличение V в диапазоне 30° < ф < 90° приводит к не столь существенному изменению. Резонанс наступает при длине волны, удовлетворявшей соотношения и./А & 0.47 при любых Ц> . При этом переходное ослабление уменьшается до уровня « 6 дБ. С ростом V из-за уменьшения «¡¡^ вне резонансной области минимум частотной характеристики "размывается". В центре рабочего диапазона щель обладает направленностью в прямом направлении порядка 10-15 дБ при малых «С . Для 30° < 90° направленность близка к нулю. .

Для квадратного отверстия в широкой стенке согласно диполь -ной теории параметры рассеяния не зависят от ориентации относи -тельно оси волновода, т.к. поле на отверстии предполагается одно-

дням. Исследования с помощью строгой теории показали, что для ' лых апертур изменение угла ф слабо сказывается на величине об-тного переходного ослабления . ^ и на виде частотной характе-стики. Направленность при этом меняется сильнее: с увеличением р максимум смещается в область высших частот. Для большой квад-тной апертуры поворот относительно оси волновода очень сильно ияет на резонансные свойства в верхней части одномодового диа -.зона. Подбором угла <д можно добиться очень большой направлен -сти "вперед" (более 40 дБ) при малом уровне переходного ослаб -ния (8-9 дБ) в полосе частот свыше 2 %.

Сравнение параметров малых круглых и квадратных отверстий казало, что частотный ход характеристик у них аналогичен, тем переходное затухание квадрата несколько меньше, чем у кру. равной площади и существенно больше, чем у описанного круга, ¿ксимум направленности смещен в сторону низших частот относи -яьно круга равной площади.. Учитывая слабую зависимость от о для квадрата, сделан вывод о том, что для малых апертур просей конфигурации обратное переходное ослабление определяется в шовном площадью отверстия, а его форма определяет частотную ха-астеристику направленности.

В .четвертом разделе изложены результаты исследования волно -|Дов, связанных через кольцевое отверстие с внешним радиусом внутренним бг . Установлено, что для малых апертур ( /?,/а<0.2) 3-параметры слабо зависят от и близки к 3 -параметрам

>углого отверстия радиусом при < 0.9. Это объясняется

сиянием электродинамического механизма проникновения поля через [ертуру. '

Численные исследования кольцевых отверстий резонансных раз ->ров показали, что в узкой пбдосе чайтот возможна реализация яьшой направленности в прямом направлении (свнпе 30 дБ) в сочетки с сильной связью (менее 3 дБ). Установлено, что резонансу щравленности соответствует длина средней окружности апертуры

= Яг(Й,+|22) примерно равная 1.3/1 .С увеличением величина при резонансе слабо возрастает. Минимальное переходное ослаб-¡ние реализуется при ¿.«Я , где \ - дайна волны в свободном юстранстве.

В пятом разделе проведано исследование связи волноводов че -)з отверстие сложной формы - в виде "восьмерки", образованной ¡умя пересекающимися кругами. Показано, что наибольший выигрыш в

усилении связи (до 15 дБ) по сравнению с круглым отверстием, ра . диус которого равен радиусу образующее кругов Л , достигается, когда апертура ориентирована поперек линий токов, текущих в стенках волновода: вдоль оси волновода при сёязи по узкой стенк и поперек оси при связи по широкой стенке. Направленность "вось мерки" поперек широкой стенки меньше, чем для крута и уменьшает ся с ростом /¡/Ц , где И - расстояние между центрами образущи кругов. "Восьмерка" вдоль узкой стенки обладает заметной надрав ленностью в обратном направлении (до 12 дБ) на высших частотах одномодового диапазона. Максимальная связь реализуется на часто тах, при которых периметр апертуры близок к длине волны в волно воде.

Приведены частотные зависимости переходного ослабления "восьмерки", расположенной вдоль общей широкой стенки двух вол новодов при различных /2 а /] . Показано , что при определенных отношениях Ь/И переходное ослабление обладает малой неравно -мерностью (не более 0.3 дБ при уровнях 16-21 дБ) в широкой поло се частот - до 43 %.

Б шестом разделе выполнено исследование связи волноводов через отверстия круглой и прямоугольной формы в стенке конечной толщины . ,Дана оценка погрешности и определены границы приме нимости известных приближенных методов учета конечной толщины общей стенки. Для отирстия круглой формы исследована зависи -мость £ -параметров от проницаемости диэлектрика £ , заполняю щего отверстие. Установлено, что при связи по широкой стенке дд малых величин 1/8 увеличение £ приводит к уменьшению связи, для больших - к увеличению. Это можно объяснить взаимодействием двух факторов. С одной стороны, диэлектрическая "пробка" с рос том £ уменьшает провдкновекие электрического поля во вспоглога тельккй волновод. С другой стороны, увеличение £ приводит к уменьшению коэффициентов затухания мод круглого запредельного волновода, образованного отверстием. При малых и на низких частотах доминирует первый фактор, при больших - второй. Уыень • иение переходного затухания во всем одномодовом диапазоне при увеличении £ достигается при ¿/И > I. При связи по узкой стенке затухание уменьшается при любых -¿/И и частотах, т.к. связь по электрическому полю весьма слаба.

Рассмотрена связь через отверстие, представляющее собой отрезок волновода в полосе прозрачности (т.е. через круглый ишейф

Показано, что переходное ослабление при определенных частотах достигает минимума. Установлена зависимость электрической длины шлейфа для основной волны в точках минимума от £ . Показано также, что подбором £ и длины шлейфа можно достичь: малой • неравномерности частотных зависимостей переходного ослабления в широком диапазоне, в том числе вблизи критической частоты первого высшего типа в волноводе; хорошего согласования, когда отра -женный сигнал значительно меньше, чем ответвленный во вспомога -тельный волновод.

В седьмом разделе проведено исследование двух связанных круглых отверстий. Существующие в настоящее время приближенные методы анализа взаимодействие по затухагацим волна?,I не учитывают (одноволновое приближение). Расчет связи отверстий по полю ос -новной волны проводился на основе теории Бете с использованием электродинамических комплексных коэффициентов поляризуемости. Результаты сравнивались со строгим расчетом, когда учитывается взаимодействие по всем «там волн. Установлено, что для отверс -тай в узкой стенке связь по высшим типам волн смещает максимум направленности в сторону меньшое, чем ^¡/Ц расстояний между отверстиями / , где - длина волны в волноводе. Взаимодействие усиливается с ростом радиуса отверстия и уменьшением /г , его необходимо учитывать при {¡/Д .< 2. При связи по широкой стенке влияние высших типов волн приводит к смещению максимума собственной направленности отверстий в сторону высших частот.

Для исследования влияния нолей высших типов веян при связи через два отверстия, расположенные поперек общей стенки сикмет -рично относительно ее центральной линии, цроведено сравнение частотных характеристик переходного ослабления, полученных в результате строгого- расчета с- переходным ослаблением одиночного смещенного отверстия, уменьшенным на 6 дБ (одноволновое приближение). Существенные различия наблвдаются только вблизи экстремумов кри -вых: максимумы переходного ослабления для двух отверстий смещены в сторону низших частот. Вдали от экстремумов влияние высших ти -пов волн вносит "поправку" в расчет в одноводновом приближении, не превышающую 1.5 дБ.

В четвертой главе в строгой постановив решена задача о связи волноводов через прямоугольный шлейф, на концах которого расположены круглые диафрагмы. Решение задачи представляет собой суперпозицию решений двух более простых задач, когда посредине шлейфа расположены электрическая или магнитная стенки. Для круг-

лых диафрагм, в отличие от рассмотренных в первой главе прямоугольных, задачи сводятся к диагонализировандам СПИСУ, которые решены методом Галеркина на базисе, заданном в спектральном пространстве и учитывающем поведение поля вблизи металлического ребра. Двойные' ряда, через которые выражаются матричные элементы СЛАУ, допускают простое и эффективное улучшение сходимости. Таким образом, решение для круглой диафрагмы оказывается более эффек -тивным, чем для прямоугольной: время счета одной точки с погреш -ностью по внутренней сходимости не более 0.1 % сокращается при -мерно в 6 раз.

В строгой постановке решены задачи о двух резонаторах, связанных через отверстие в общей стенке. Аналогично связанным волноводам получены системы парных сушаторных уравнений для прямоугольных и цилиндрических резонаторов. Используя метод Галеркина на базисе, учитыващем особенность на ребре, эти системы сведены к бесконечным СЛАУ. Частоты колебаний связанных резонаторов определялись из условия равенства нулю определителя СЛАУ, который вычислялся методом редукции.

Разработанные алгоритмы реализованы в виде программ для ПЭВМ 1ВМ РС АТ. Созданный пакет программ позволяет рассчитывать -параметры волноводов, связанных через прямоугольный резонатор посредством круглых апертур, волновода, связанного с резонаторов через круглое отверстие в одномодовом и многомодовом режимах и резонансные частоты связанных резонаторов при произвольных размерах структур.

Проведены теоретические исследования спектра колебаний резонаторов, возбуждаемых волноводом через отверстие в смежной стенке и двух связанных резонаторов.

Анализируя результаты проведенных строгих расчетов зависимостей частот вынужденных колебаний прямоугольных резонаторов {¡> от радиуса отверстия связи £ , было установлено, что уход частоты с хорошей точностью можно аппроксимировать следующим выражением:

где - собственная частота резонатора, 5 - площадь стенки резонатора, в которой проделано отверстие, верхний знак соответствует Н10) -колебанию .относительно оси волновода, нижний - £11д -колебанию. Погрешность формулы не превышает 1.5 % для любых ра -

tiycoB отверстия.

Показано, что в цилиндрическом резонаторе высотой h я ра -пусом Ra при h/R0 < 2 для больпих отверстии ( ß/Q„ > 0.35) вязи основным типом колебаний является колебание, близкое по трукгуре к колебанию в круглом четвертьволновом короткозамкну -ом шейфе.

Проведены исследования зависимости частоты вынуждешшх ко -:ебаний Е0ю в цилиндрическом резонаторе от высоты h . Установило, что резонансная частота с уменьшением h увеличивается, .'ильное изменение частоты (до 7.2 %) происходит, когда h стано-штся меньше радиуса отверстия связи.

• Исследованы перспективные для верхней части сантиметрового I миллиметрового диапазонов резонаторы в виде прямоугольного ко-эоткозамкнугого четвертьволнового шяейфа. Экспериментальные ис -следования тагак структур проводились Г.Н.Шеламовым в Киевском зсиштехническом институте. Сравнение результатов расчета и экс -перпмента показало хорошее Совпадение: различие не превосходит 3.7 %.

Приведены результаты расчетов зависимостей спектра колеба -шй связанных прямоугольных резонаторов от геометрических размеров с труте туры. Установлено, что зависимость частоты Hf01 -коле -баний от радиуса отверстия связи резко усиливается с уменьшением высоты резонаторов, когда она становится сравнимой с -радиусом отверстия.

В заключении сформулированы оейовше результаты я выводы диссертационной работы.

В приложении приведены формулы, по покорим проводился расчет евлзашшх волноводов в дипольном.приближении и для которых определялись границы применимости а погрешности.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ I. ВЫВОД!

I. В рамках единого подхода проведены теоретические исследования дифракции волноводаш: волн на отверстиях в стенке волновода. Исследованы апертуры произвольных размеров круглой, коль -цеобразной, прямоугольной фермы и апертура сложной формы в виде двух близкорасположенных либо пересекалцихся кругов. Рассмотрены случаи, когда отверстие нагружало па вспомогательный волновод, на цилиндрический или прямоугольный резонатор, а также два peso-

натора, связанные через отверстие в общей стенке.

2. Развит эффективный универсальный численно-аналитический . метод электродинамического анализа рассеяния водноводных волн на отверстии в стенке волновода, основанный на сведении исходных краевых задач к системам парных интегро-сумматорных уравнений относительно апертурного электрического поля'. Системы решены методом Галеркпна на базисе, учитывающем поведение поля на метал -лическом ребре, что Обеспечило быструю внутреннюю сходимость численно-аналитических алгоритмов. .

3. Создан пакет программ на алгоритмическом языке Foiiian fj]iciosoft ДДО ПЭВМ IBM PC AT, позволяющий рассчитывать элементы матрицы рассеяния направленных ответвителей со связью через от -версии и через шлейф, фильтров и направленных фильтров в .широ -ком диапазоне частот (включая многомодовый), а также спектр собственных частот связанных резонаторов.

4. Определены границы применимости и погрешности широко используемых на практике приближенных методов анализа волноводов, связанных через отверстие.

5. Проведен численный анализ и установлены физические закономерности рассеяния волноводннх волн на отверстиях простой и сложной форш больших (в том числе я резонансных) размеров в общей стенке прямоугольных волноводов. «

5.1. Уменьшение высоты волноводов сильно снижает неравно -мерность частотных характеристик <S -параметров в тем большем диапазоне частот, чем меньше высота волноводов.

5.2. Резонансные свойства квадратной апертуры существенно зависят от ее ориентации относительно оси волновода.

5.3. Резонансная дайна узкой щели меньше половины длины волны в свободном пространстве А . '

5.4. Минимальное переходное ослабление кольцевой апертуры соответствует ее среднему радиусу, примерно равному Л, а максимум направленности приходится примерно на 1.ЪА .

5.5. Отверстие в виде двух пересекающихся кругов обеспечивает либо значительное усиление связи (при ориентации поперек линий токов в стенке волновода), либо существенное снижение не -равномерности частотных характеристик (ориентация вдоль линий токов) по сравнению с одиночным круглым отверстием. Максимальная связь реализуется при длине волны, равной периметру апертуры.

5.6. Максимум направленности двух круглых отверстий, расположенных вдоль узкой стенки, приходится на меньшее, чем Ла/к

расстояние ыетэду их центрами, причем различие увеличивается с ростом радикса отверстий, где - длина волны в волноводе.

5.7.'Увеличение проницаемости диэлектрика, заполняющего круглое запредельное отверстие в стенке конечной толщш& i , приводит - к увеличению связи во всем рабочем диапазоне частот волноводов стандартного, речения только при радиусе отверстия мень 7 шем, чем i. . Надлежащим, выбором геометрических и материальных параметров можно достичь малой неравномерности частотных характеристик либо хорошего согласования в основном волноводе.

6. Теоретически исследованы зависимости частот вынужденных колебаний объемных резонаторов, возбуждаемых волноводом через отверстие, от геометрических размеров резонатора и апертуры.

Частоты вынужденных колебаний Eqjq в цилиндрическом резона -торе л Hjqj - в прямоугольном (относительно оси волновода) увеличиваются при уменьшении высоты резонатора. Значительное изменение резонансной частоты происходит в том случае, когда высота стано -вится меньше радиуса отверстия.

Проведен численный анализ зависимостей резонансных частот двух прямоугольных резонаторов, связанных через круглое* отверстие-в общей стенке, от геометрических параметров структуры.

Исследованы перспективные для использования в коротковолновой части сантиметрового и в миллиметровом диапазонах резонаторы в виде короткозамкнутого четвертьволнового прямоугольного шейфа. Результаты расчетов подтверждены экспериментально.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих

работах:

1. Лерер A.M., Мкхалевский B.C., Семенихин И.Н. Электродинамический анализ рассеяния волноводных волн на круглом отверстии в общей стенке прямоугольных волноводов ]/ Тез.докл. Всесоюзн. на -учного семинара "Математическое моделирование и применение явле -ний дифракции". - М., 1990. - С. 143-144.

2. Семенихин И.Н. Рассеяние волны Hjq на круглом отверстии // Изв. СКНЦ ВШ. Естественные науки.- 1990. - J6 2. - С. 93-94.

3. Лерер A.M., Михалевский B.C., Семенихин И.И. Дифракция волноводных волн на отверстии в общей стенке прямоугольных волноводов // В сб.: Волны и дифракция-SO. - П.: Сизическсе общество, 1990. - Т. I. - С. 50-53.

• 4. Лерер A.M., Михалевский B.C., Семенихин И.К. Злектродина-

шческий анализ связи прямоутольных волноводов через отверстие в • общей стенке // Тез. докл. научно-технической конференции, по -священной Дню радио. - Ростов-на-Дону, 1990. - С. IO-II.

5. Jlepep A.M., Михалевский B.C., Семенихин И.Н. Дифракция полноводных волн на двух круглых отверстиях в общей стенке прямоугольных волноводов // Тез. докл. Всесоюзн. семинара "Математическое моделирование физических процессов в антенно-фидеркых трак -тах". - Саратов, 1990. - С. 54.

6. Лерер A.M., Михалевский B.C., Семенихин И.Н. Электродинамический метод расчета прямоугольных волноводов, связанных через отверстия //В сб.: Автоматизированное проектирование устройств СВЧ. - М.: Изд-во ШРЭА, I9SO. - С. 86-93.

7. Лерер А.Ы., Михалевский B.C., Сеисишш И.Н. Электродинамический анализ связи прямоугольных волноводов через отверстие в общей стенке конечной толщины // Тез. докл. научно-технической конференции, посвященной Дню радио. - Ростов-на-Дону, 1991. -

8. Лерер A.M., Михалевский B.C., Семенихин И.Н. Электродинамический анализ связи волноводов и резонаторов через отверстия // Тез. докл. 46-й Всесоюзной научной сессии, посвященной Дню радио. - М.: Радио и-связь, -1991. - С. 35.

9. Lerer Д.М., Mikhalevsky V.S., Semeniklun . I .N. . Diffraction of waveguide waves on ihe oppening in common wall of rectangular waveguides. // Proc. SBMO 91 International Microwave Conference "Microwave: Trends to Future". Rio de'Janeiro, 1991. .

10. Лерер A.M., Михалевский B.C., Семенихин И.Н. Электродинамический анализ связи прямоугольных волноводов через круглое отверстие U Радиотехника и электроника. - 1991. - Т.36, № 7. -

С. 1272-1278.

11. Лерер A.M., Михалевский B.C., Семенихин'И.Н. Исследование дифракции электромагнитной волны на отверстиях в стенке волновода. // Тез. докл. Всесоюзной научно-технической конференции "Автома -тизация инженерного труда разработчиков СВЧ аппаратуры". Таган -рог, 1991. - С. 20-21.

С. 60.