Электродинамика элементов ограниченных комбинированных плазменных структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Р

І і

од

На правах рукопису

ОСТРОУШКО Володимир Миколайович

ЕЛЕКТРОДИНАМІКА ЕЛЕМЕНТІВ ОБМЕЖЕНИХ КОМБІНОВАНИХ ПЛАОМОВИХ СТРУКТУР

01.04.08 — фіоика і хімія плаоми

Автореферат дисертації на одобуття наукового ступеня кандидата фіоико-математичних наук

Харків — 1996

Дисертацією е рукопис

Роботу виконано у ННД “Харківський фюико-технічний інституг

Науковий керівник: доктор фісшкоматематичних наук

Мірошниченко Валентин Іванович Офіційні опоненти: доктор фіоико-математичних наук

Кіндратенко Анатолій Миколановн кандидат фіоико-математичних на} Панхратов Ігор Михайлович

Провідна організація:

Харківський науковий фіонко-технологічнин центр

Захист відбудеться “ 7 п/lЮYWOZQ 1997р. о год.

на (засіданні Спеціалізованої Ради Д 02.02.12 при Харківському державному університеті оа адресою:

310108 м.Харків, лр-т І.В.Курчатова, 13, ауд.301

З дисертацією можна оонайомитися у Центральній науковій бібліотеці Харківського державного університету (310077, Харків-77, м.Свободи, 4)

Автореферат рооіслано “ ^ ” ^^ЧііЯ____________ 1997р.

Вчений секретар Слеціаліоовано'і Ради доктор фіоико-математичних наук, професор X/// МО- Аоаренков М.О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Генерація електромагнітних коливань о тульованою частотою є актуальною проблемою радіофізики та ггики, розв’язання якої реалізується на різних типах приладів, дним о них є такай, що використовує відбиття електромагнітної іилі від межі рухомої пласти у хвилеводі уповільнених хвиль [і]. к що фасова швидкість хвилі близька до швидкості плалми, то під-[лення і збільшення частоти може бути значним. Пошук можли->стей підвищення ефективності приладу обумовлює потребу у до-іадному вивченні процесів у окремих елементах. При цьому внешня властивостей спіральних структур і питань виведення елек-зомагнітного випромінювання о хвилевода має цінність для суміж-їх областей радіофізики, а дослідження електродинамічних власти-)стей однобічно обмеженої плаоми — для розв’язання проблеми їрованого термоядерного синтеоа.

Метою роботи є теоретичне дослідження властивостей елеме-гів допплерівського спірально-плаомового помножувача частоти: ївчєння електродинамічних властивостей спірально-хвилеводних, іірально-реооматорних і сліральио-лучхових структур, елехтрома-іітного випромінювання а хвилевода уповільнених хвиль, електро-анамічних властивостей ялаоми о ріокою межею.

При цьому були розв'язані такі оадачі:

а) роороблена методика розрахунку спірально-реоонаторних груктур і на її основі досліджені залежності резонансних частот, озподілу струму і поля від геометричних параметрів і уповільню-альних властивостей спіралей;

б) проаналізовано особливості відбиття уповільненої хвилі від орця спірально-хвилеводної структури;

в) розроблена методика розрахунку спірально-пучкових струк-ур, досліджена можливість м’якого збудження коливань і отриманії пороговий струм генерації у залежності від параметрів оадачі: тидкості пучка, розмірів, розташування і уповільнювальних вла-тивостей спіралей;

г) розроблена методика розрахунку відбиття хвилі, що надає о ахилом на різку межу плазми, і досліджений вплив генерації и (художньої плазмової хвилі па поглинання та відбиття при довільному

З

значенні параметра р доеркальності відбиття електронів від межі

д) розроблена методика розрахунку відбиття хвилі, що падає не мально на різку межу плаомн у поздовжньому магнітному полі вивчена залежність коефіцієнта відбиття від частоти коливань, те ператури, густини плазми та величини магнітного поля.

Наукова новиока. У дисертаційній роботі вперше дослід же вплив мішаного (0 < р < 1) типу відбиття електронів від різкої ме плазми на електродинамічні властивості межі при похилому падії хвилі з різними типами (в- і р-) поляризації, а також при нормал ному падінні хвилі у присутності поздовжнього магнітного пш коли відміна результатів кінетичного розгляду від результатів г: родииамічного не є малою. Крім того, вперше проведене дослід же ня електродинамічних властивостей структур, у яких спіралі маю контакт о торцем резонатора або напівнесхінченного хвилевода.

Практична і теоретична цінність. Результати, отримані роботі, можуть бути використані при побудові допплерівського СІ рально-плазмового помножувача частоти, для розробки гєнерато{ електромагнітного випромінювання о регульованою довжиною хв лі, а також у теоретичних і експериментальних дослідженнях, і ставлять за мету вивчення процесів при збудженні електромагні них коливань у спіральних уповільнювальних структурах і при п дінні електромагнітних хвиль на плазму. Результати роботи ст новлять інтерес для розв’язання проблем нагріву плазми високоч стотним електромагнітним випромінюванням, вимірювання Ті пар метрів і вивчення процесів, що у ній відбуваються.

Положення, винесені на захист.

1. Роолоділ струму у системі о кількома спіралями вионачаеть високою чутливістю до зміни параметрів спіралей, особливо іхи кутів намотування, які визначають фазові швидкості уповільнен] хвиль.

2. Відбиття хвилі від торця спірально-хвилеводної структури с проводжується додатковим фазовим зсувом, відповідним зсуву ву ла поперечного електричного поля стоячої хвилі від торця всередиі структури.

3. Для спірально-пучкової системи існує нескінченна кількіс

тервалів значень швидкості пучка, у яких м'яке обудження колись неможливе; показник темна обудження або загасання коливань нійно оалежить від нєобуреного струму пучка.

4. Рооподіл потужності електромагнітного випромінювання із їилевода о діелектриком визначається, головним чином, частотою, ефективність випромінювання — глибиною рооташування межі електрика у хвилеводі.

5. При похилому падінні р-поляризованої електромагнітної хвилі і різку межу плазми обудження посдовжнього електричного поля збить внесок у поглинання, який при оначній густині плазми немо->тонно оалежить від параметра дзеркальності відбиття електронів д межі.

6. При нормальному падінні хвилі на плазму у поздовжньому агнітному полі модуль коефіцієнта відбиття зростаєлри обільшенні істхи електронів, відбитих від межі дзеркально.

АПРОБАЦІЯ РОБОТИ І ПУБЛІКАЦІЇ

Основні результати роботи були представлені на таких конфе-енціях і семінарах: 11-ий Всесоюзний семінар о лінійних приско-ювачів заряджених частинок (Харків, 1989р.); Китайсько-японська тільна конференція о мікрохвиль (Далянь, 1994 р.); 5-та Кримська >нференція і виставка “НВЧ-техніка і супутникові комунікаційні ехнології” (Севастополь, 1995 р.).

езультати дослідження опубліковані у трьох ста'гтях, двох пре-рілтах та у Матеріалах двох конференцій.

Обсдг роботи. Дисертація викладена на 174 сторінках тексту, ключаючи 17 малюнків. Дисертація складається іо вступу, трьох пав, висновків та списку цитованої літератури, що містить 125 аов.

СТИСЛИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтована актуальність роботи, сформульована ме-а досліджень, коротко викладений зміст і наведені основні половина, які виносяться на захист.

У першій главі досліджуються електродинамічні властивості

спірально-хвилеводних, спірально-реоонаторних і спірально-пучко вих структур. У вступі до глави міститься огляд літератури.

Якщо відрізки спіралей містяться у реоонаторі, то власні коли вання у структурі відповідають власним коливанням певної симетр: у необмеженій періодичній структурі, утвореній о першої послідов ним доеркальним відбиттям у торцях реоонатора. Якщо відріок спіралей торкаються торців, то вказане дзеркальне відбиття дає елі ралі іо омінним кутом провідності: нескінченну сукупність роо’су наних спіралей — для тих спіралей, що торкалися одного торця, одну (з’єднану нескінченну спіраль — для тих, що обох.

У параграфі 1.1 викладена методика роорахунку осесиметричш періодичної сукупності спіралей іо омінним кутом провідності у ці ліндричному хвилеводі. Поле у хвилеводі можна рооглядати як та® що збуджене спіральними струмами, які, для урахування поведінк поблизу краю спіралі, доцільно подавати роохладами оа функціям Чебишева типу V від зведеної (до інтервалу (—1,1)) поздовжньої к( ординати — для роз’єднаних спіралей, і розкладами у звичайні ряд Фур’е — для (з’єднаної. Вимога обернення у нуль проекцій електри1 ного поля на напрямки провідності на поверхні аніоотропно-пр' відних циліндрів, якими моделюють спіралі, дає систему лінійнї однорідних алгебраїчних рівнянь стосовно невідомих коефіціаїт розкладу струмів, яка має вигляд х = Кху о цілком неперервна оператором К, і є оручною для чисельного роов’яоання.

У параграфі 1.2 отримані співвідношення застосовані до резон тора о двома спіралями. Одержані формули для коефіцієнтів згадай системи рівнянь. У результаті розрахунків, проведених у лрип щенні значного уповільнення спіралей, були отримані значення вл сних частот коливань і відповідні їм значення коефіцієнтів роокла; спіральних струмів. Співвідношення величин струму на спіралях д же чутливе до зміни співвідношення між фазовими швидкостя* власних хвиль відповідних нескінченних спіралей: зміна швидкос на чверть викликає зміну відношення потужностей струму на спір лях у сотні раоів. Поодовжній розподіл поля у реоонаторі іо спірв лю, яка торкається обох торців, відрізняється від звичайного по стоячої хвилі, особливо, поблизу точок контакту.

У параграфі 1.3 докладно рооглянуте. відбиття спіральної хвил

б

апівнескінченному хвилеводі від торця, до якого торкається спіраль, [ри відбитті хвиля одобуває додатковий фазовий осув, пов’язаний іо бурениям поля поблизу точки контакту і відповідний певному зсуву

о вуала звичайного поперечного електричного поля стоячої хвилі ід торця всередину хвилевода. Дзеркально продовжуючи структуру поле, задачу можна звести до межової оадачі Гілберта для двох нар >ункцій. Методика її розв’язання відома а початку сторіччя (див. [2] цитовану там літературу), але рідко застосовувалася у даній галузі, існувала потреба докладної розробки її, як для отримання аналі-ичних співвідношень у граничних випадках, так і для реалізації юорахунків на обчислювальній техніці.

У випадку малої частоти для згаданого зсуву 20 одержано наближену рівність

[ер — радіус спіралі (у хвилеводі одиничного радіуса), ф — кут її іровідності, а підсумування у правій частині — за додатними коре-іями рівняння Jl{v) = 0. Отриманий результат можна використати [ля оцінки довжини довгого резонатора іо спіраллю, при якій би іеоонансна частота дорівнювала даній: треба узяти цілу кількість юяовті довжин хвиль для нескінченного хвилевода із спіраллю і до-іати 2г<). _

У параграфі 1.4 у лінійному наближенні розглянуті самоузгод-кені коливання у осесиметричній структурі, що складається о кіль-;ох обмежених спіралей і пучка у необмеженому просторі.

Спочатку була отримана система алгебраїчних рівнянь стосовно іевідомих коефіціантів розкладу спіральних струмів за функціями їебишева, коефіціснти якої містять невідоме вакуумне хвильове чи-:ло к як параметр. Докладніше був розглянутий випадок спіралей о лалими синусами кутів провідності і пучка з відносною швидкістю ?(, того ж порядку і дуже малою густиною (так що час проходження :труктури пучком був значно меншим від періоду відповідних плазмових коливань). Якщо знехтувати впливом пучка і активним опо-х>м спіралей, і пропорційно зменшувати відповідні фазові швидкості

хвиль і швидкість пучка, то отримана в результаті граничного пе реходу система рівнянь дає власні (неспадні у даному наближенні коливання спіральної структури: дійсні граничні значення відношені частоти до згаданих швидкостей і коефіцієнти роокладу спіральний струмів. Урахування впливу пучка, активного опіру спіралей і ди польного випромінювання як поправок дає наближене рівняння

2^^Л«П2В-Л-|к(3і>, (1

1*1

де величина А пов’язана о індуктивністю і ємністю спіралей, вели чина D — о опором випромінюванню, величина А — о омічниі опором спіралей, величина В — о роомірами пучка, а величина Сі пропорційна струму пучка.

Величини A, D і А невід’ємні. Величина D обертається в нул у спіральній структурі, у якій обуджені квадрупольні коливання. ’ цьому випадку відповідний доданок у правій частині (і) стає пре порційним п’ятій степіні величини |к| (замість третьої).

Для радіаційної добротності структури, вионаченої як модуль в дношення частоти до своєї подвоєної уявної частини, о (1) виплива Q « (N3 D + А) 1 А. Якщо онехтувати активним опором спіралеі то радіаційна добротність пропорційна мінус третій степіні част< ти, відповідно до того, що потужність дипольного випромінювана пропорційна четвертій степіні частоти.

Величина В може бути і додатною, і від’ємною, оалежно від оні ЧЄННЯ fib. Для ТИХ fib, ДЛЯ яких В > 0, співвідношення (1) дає п< роговий струм: Ід и IAfil {^BQ)~X А, — при перевищенні якого п< чинаєгься збудження коливань (Іл — струм Альфвена). Для тих fi для яких В < 0, “м’яке” обудження коливань неможливе, внаслідс неуогодженості фао коливань струма пучка і створеного ним поля

У другій гдаві рооглядаєгься випромінювання о відкритого кі; ця ідеально-провідного хвилевода о діелектриком. У вступі до глаї міститься огляд літератури.

У параграфі 2.1 розглядається випадок, коли діелектрик має ви ляд нескінченного циліндра, частково екранованого напівнескінче' ним нескінченно-тонким ідеально-провідним хвилеводом того ж р діуса. Отримані співвідношення для перетворень Фур’е комігонеї

апруженостей електричного і магнітного поля, струму на стінці вилевода, коефіцієнтів перетворення і відбиття хвиль, рооподілу отужності випромінювання оа кутом.

У параграфі 2.2 розглядається випадок, коли діелектрик складаться о двох напівнескінченних циліндрів о ріоними опаленнями ді-лектричних проникностей, причому перпендикулярна до осі симет-ії межа цих циліндрів може збігатися іо оріоом хвилевода, а може ути осунутою всередину. При роов’яоанні задачі оастосовуегься іетод послідовного перетворення хвиль на межах [3], причому для осрахунку перетворення хвиль на оріоі хвилевода використовую-ься реоультати попереднього параграфа.

Як показали роорахунки, параметри екранованого діелектрика і ідстань від межі діелектриків до зрізу хвилевода суттєво впливають а величини коефіцієнтів відбиття і проходження, але на рооподіл отужності випромінювання оа кутом їхній вплив слабкий: рооподіл лизький до того, який мас місце у випадку одного нескінченного іелектрика о тими поперечною і поздовжньою діелектричними про-иклостями, які мав висунутий о хвилевода діелектрик.

Якщо частота коливань така, що у частині хвилевода, оаповненій всунутим діелектриком, усі хвилі, крім першої, загасають, то при більшенні відстані від межі діелектриків до зрізу хвилевода оалеж-ість відношення вштроміненої потужності до потужності упалоі вилі від вказаної відстані наближається до періодичної.

У третій главі розглядається відбиття електромагнітної хвилі іід різкої межі плаоми. Вступ до глави містить огляд літератури.

У параграфі 3.1 роо тля даються два варіанти похилого падіння лектромагнітної хвилі на однобічно обмежене плазмове середовище . різкою межею, які відріоняються типом поляриоації хвилі, що па-4ає. Спочатку, через роогляд рівнянь Максвелла і лінеариоованого >івняння для обурення функції рооподілу електронів плаоми, проблема роорахунку поля сводиться до межової оадачі Гілберта для іатричних функцій від величини ю, яка е параметром (“хвилевим [ислом”) у перетворенні Фур’е компонент поля, залежних від коор-(инати.

У випадку р-поляризації, черео введення функцій від ги, відповідях поділу поля на поздовжнє і поперечне, замість межової оадачі

Гілберта для шести пар функцій, одержано дві межові оадачі ді двох пар функцій кожна. Докладно покаоано, як із межової задач стосовної поперечного поля, випливає інтегральне рівняння фре, гольмівського типу для невідомої матричної функції, роов’яоава яке, можна онайти введену функцію, пов'язану о поперечним полеї і вказано, як аналогічним чином можна отримати введену функції стосовну поодовжнього поля. Перетворення задачі для поперечної поля до рівняння Фредгольма виконується таким чином, щоб пр оберненні відносної теплової швидкості рт електронів плазми у ну; рівняння мало нульовий розв’язок.

У випадку розподілу Максвелла (природно, о малою /Зт) отрі мано наближений (лінійний за /Зг) розв’язок межової оадачі для пі перечного поля, і одержано обезрозмірений імпеданс И (визначі ний так, що для порожнього простору при нормальному падінні ві дорівнює одиниці). У випадку П0 > сов#,-, де 0, — кут падіння, Г

— відношення плазмової частоти до частоти коливань, наближе* рівність має вигляд

п?-1

1 — р По («0 — Ні&Ш2вх

2^ - І)3 П20 - 1

С

де величина Л{ дорівнює логаритмічній похідній у нулі від функи параметра перетворення Фур’є, пов’язаної о розв’язком певної м жової оадачі для нормально збудженого поодовжнього поля, тоа щоб онайти величину Лі для даних По і р, треба ще розв’язати відш відну межову задачу. Покаоано, що у випадку малої густини плаом

1 + р

мас місце наближена рівність Щ и —/=~^о-

V*

Якщо частота коливань близька до плазмової, то при беопосер дньому застосуванні викладеної методики розв’язання відновідн межової оадачі Гілберта для поодовжнього поля виникають обч] слювальні труднощі, пов’язані з тим, що знаменник у ядрі інтегралі ного рівняння обертається у нуль поблизу контура інтегрували. Методика була модифікована так, що функції, які входять у відлові, не матричне інтегральне рівняння Фредгольма, і коефіцієнти не кінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь, утвореної черс розклад функцій за певними базисними, вже наближаються до скії

енних границь при наближенні частоти до плазмової.

Другий доданок у правій частині (2) містить, у першому набли-:енні, дійсну частину імпедансу, додатність якої відповідає погли-анню. У ов’яоку о генераціао поодовжньої хвилі, оалежність теп-ової поправки до імпедансу від параметра р не сводиться до ови-айної для поперечних хвиль пропорційності ріониці (І —р), оскільки ід р оалежить і величина Н[. Мірою впливу генерації поздовжньої вилі при падінні електромагнітної хвилі о малим нахилом можна

важати величину = — Ї-- - 0----Л(, наближено пропорційну

2>/7Г По — 1

ругій похідній теплової поправки до імпедансу оа кутом падіння, 'оорахункн покапали монотонну оалежність Ї1е(.£) від р. У той іє час оалежність від р величини Ие(Л[), пов’яоаної о генерацією аме поодовжньої хвилі, вже не є монотонною. Одніоо о причин ростання поглинання, обумовленого генераціао поодовжньої хвилі, іри збільшенні р поблноу р — 0 е аменшення густини нескінченно-онкого шару оаряду на межі плаоми при появі доеркального від-иття для частини електронів. При цьому оменшусться екранування юля цим шаром.

У випадку з-поляриоації упало'і хвилі, коли вектор напруженості лектричного поля паралельний площині межі плаоми, відповідну ме~ кову оадачу Гілберта для двох пар функцій перетворено до такого іатричного інтегрального рівняння Фредгольма, яке при /Зт = 0 іа« нульовий роов’яоок.. Якщо теплова швидкість мала, і мас місце іерівність П0 > соз#і, то для імпедансу можна одержати

і-р

2 (Пд — сов20,-)

+ РІ

/рахування величин порядку у тепловій поправці потрібне, якщо іастка електронів, відбитих дифуоно, мала (р близьке до одиниці).

У параграфі 3.2 розглядається нормальне падіння колово-поляри->ованої електромагнітної хвилі на плаому у поздовжньому магніт-юму полі. У лінійному наближенні можна прийти до межової оа-\ачі Гілберта для двох пар функцій. У функціональному рівнянні,

Пр )3Т

цо вионачае межову оадачу, є два параметри: скг = — і рт = —,

‘ о о

— де 8 = 1 ±--------відносна відміна частоти и> від циклотронно

частоти шн (вибір онака пов’язаний о напрямком поляризації оа колом). Це функціональне рівняння збігається о тим, яке можна отри мати, поклавши 0; = 0 і оамінивши Оц на ат, а /?г на (іт у рівнянн для розглянутої вище структури о 8-поляриоованою хвилею, що до оволяе, при малому /Зг, скористатися отриманим там реоультатом після відповідних оамін.

Асимптотичні властивості функцій, що входять у рівняння, від ріоняються від тих, які мали функції у рівнянні для поодовжньог< поля (у відповідній структурі, рооглянутій вище), що потребує мо дифікації техніки побудови інтегрального рівняння фредгольмівсько го типу. Додаткова модифікація виконана також, коли П^ « 8 (і ; плаомі у магнітному полі існус хвиля, у гідродинамічному набли женні, о повільним просторовим спадом), щоб функції у інтеграль ному рівнянні наближались до скінченних границь при Гід —*■ 6.

Для випадку частоти, близької до циклотронної, і плаоми мале густини (Од > § > 0, Пд ~ 6 Рт) було отримане наближен

• • #7 п , 1 + V ^0 1

співвідношення /і га 1 Н----==- — 1п —.

у 7Г о

Роорахунки, проведені у широкому діапазоні значень сит і @т, пс казали обільшення модуля коефіцієнта відбиття хвилі при збільшені параметра р дзеркальності відбиття електронів від межі.

У заключній частині зроблені висновки, сформульовані такиї чином:

1. Розроблена і програмно реалізована методика роорахунку р« оонансних частот і рооподілу поля у аксіально-симетричних спіралі но-реоонаторних структурах, в яких спіралі можуть контактуват о торцями циліндричного резонатора.

2. Оцінена, шляхом чисельних роорахунків, міра чутливості спії відношення амплітуд струму на спіралях до співвідношення їхні уповільнювальних властивостей.

3. Розроблена методика роорахунку поля при відбитті уповілі неної хвилі від торця спірально-хвилеводної системи і отримані яві формули для зсуву фази хвилі при малій частоті.

4. Розроблена і програмно реалізована чисельна методика сам<

згодженого лінійного роорахунку характеристик системи, що скла-асться о кількох спіралей і електронного пучка: інкрементів орос-ания амплітуди електромагнітних коливань, реоонансних частот, іадіаційних добротностей, діапазонів швидкостей пучка, у яких м’я-е обудження коливань неможливе, порогових струмів генерації для івидкостей пучка у діапаоонах генерації.

Б. Роороблена методика, виконані роорахунки ефективності і ро-поділу потужності випромінювання аксіально-симетричних хвиль

з хвилевода о двома однобічно обмеженими діелектриками і ви-влено, що рооподіл потужності вионачаєтьсл, головним чином, частотою, поперечним хвилевим числом і параметрами частково екра-юваного діелектрика, а ефективність — осувом межі діелектриків глиб хвилевода, причому залежність ефективності випромінювання іід осува при великих осувах наближається до періодичної, якщо у ірикінцевій ділянці хвилевода існує одна неспадна хвиля.

6. Роороблена методика роорахунку (черео роов’явання межової іадачі Гілберта для двох пар функцій) відбиття електромагнітної ;вилі від ріокої межі плаоми (у кінетичному наближенні, для міша-юго типу відбиття електронів від межі) у випадках похилого падіння :вилі на плаому о іоотропними властивостями і нормального падін-ія хвилі на плаому у поодовжньому магнітному полі.

7. У випадку р-поляриоації упалої хвилі, при малій тепловій шви-(кості електронів плаоми, досліджений вплив генерації поодовжньої їлаомової хвилі на поглинання і виявлена, при оначній густині пласти, немонотонна оалежність параметра, що характериоує цей вилив, $ід параметра доеркальності відбиття електронів від межі плаоми.

8. У випадку 8-поляриоованої хвилі отримана наближена формула *ля імпедансу при малій тепловій швидкості.

9. У випадку нормального падіння хвилі на плаому у поодовж-іьому магнітному полі отримані наближені формули для коефіцієнта відбиття при малій тепловій швидкості і при частотах, блиоьких до циклотронної, і проведені роорахунки, які підтвердили монотонне фостання модуля коефіцієнта відбиття ітри обільшенні частки електронів, відбитих від межі доеркально.

Література

1. Оагороднов О.Г., Файнберг Я.Б., Егоров А.М. Об отраже-

нии электромагнитных волн от плазмы, движущейся в волновода; медленных волн. — ЖЭТФ. — 1960. — т.38, — С.7-9.

2. Мусхелишвили її.И. Сингулярные интегральные уравнения. — М.: Наука, 1968.— 512с.

3. Миттра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов

— М.: Мир, 1974.— 328с.

Основні результати дисертації опубліковані у таких

роботах:

1. Мірошниченко В.І., Остроушко В.М. Електромагнітні власти вості напівнескінченної плазми у моделі змішаного типу відбитт електронів від межі // УФЖ. — 1995. — Т.40, J\f-9. — С.936-939

2. Мирошниченко В.И., Остроушко В.Н. Излучение олектре магнитных волн ио полубесконечного цилиндрического волновода оамагниченной плазмой // Радиотехника и электроника. — 1994. -Т. 39, Af-ll. — С.1731-1734.

3. Остроушко В.Н. Рассеяние электромагнитных волн на скачи поперечного сечения волновода // ВАНТ, сер.ТФЭ. — 1987. -вып.4(35). — С. 30-32.

4. Miroshnichenko V.I., Ostroushko V.N. A wave reflection from a end plate of a closed helical waveguide / Proceedings of 1994 C-hini Japan Joint Meeting on Microwaves. — Dalian Maritime University. -1994. — P.187-190.

5. Мирошниченко В.И., Остроушко В.Н. Умножение частот при отражении электромагнитной волны от реокой границы пол; бесконечной плазмы / Материалы 5-ой Крымской конференции выставхи “СВЧ-техника и спутниковые коммуникационные техн логии”. — Севастополь. — 1995. — Т.2. — С.467-470.

6. Мирошниченко В.И., Остроушко В.Н. Электродиналшческ! расчет спирально-реоонаторной системы / Препринт ХФТЙ 93-1 Харьков. — 1993. — 7с.

7. Остроушко В.Н. К расчету нагруженных цилиндрических во новодов методом граничных интегральных уравнений / Преприї ХФТИ 90-13: Харьков. — 1990. — 6с.

АННОТАЦИЯ

Остроушко В.Н. Электр о динамика элементов ограниченных комбинированных плаоменных структур.

Цисертация (рукопись) на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.08 — фиоика и <имия плазмы, Харьков, 1996.

К защите представлены результаты исследований по физике плазмы а радиофизике. Изучены электродинамические свойства резкой границы плазмы, в случае нормального, в присутствии постоянного магнитного поля, и наклонного падения (электромагнитной волны, в модели смешанного (зеркально-диффузного) отражения электронов эт границы. Разработана методика электродинамического расчета :пиралей, контактирующих с торцами резонатора.

Ключові слова: спіралі, резонатори, резонансна частота, пучок, збудження коливань, межа плазми, похиле падіння хвилі, циклотронний резонанс, межова задача Гілберта, часткове обернення операторів.

ABSTRACT

Ostroushko V.M. Electrodynamics of elements of bounded combined plasma structures.

The dissertation (manuscript) for obtaining the scientific degree of the candidate of science in the mathematics and physics corresponding to the speciality 01.04.08 — plasma physics and chemistry, Kharkiv, 1996. The materials on plasma physics and radiophysics researches are presented on defense. Electrodynamic properties of the sharp plasma boundary in the cases of normal, in presence of static magnetic field, and ablique electromagnetic wave incidence are studied in the model of mixed (specular-diffuse) electron reflection from the boundary. The method of alectrodynamic calculation for the helices contacting with cavity end plates is developed.

Підписано до друку 27.12.96. Формат 60x90/16. Офсетний друк.

Умовних друкованих аркушів 1,0. Тираж 80. Замовлення ЛГ-147.

Харків-108, ротапринт ІІНЦ ХФТ1