Теоретические и экспериментальные исследования электродинамических и электронных процессов в замедляющих системах ламп бегущей волны с плазменным заполнением пролётного канала тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

На правах рукописи

004699858

Григорьев Василий Юрьевич

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ЗАМЕДЛЯЮЩИХ СИСТЕМАХ ЛАМП БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ С ПЛАЗМЕННЫМ ЗАПОЛНЕНИЕМ ПРОЛЁТНОГО КАНАЛА

Специальность 01.04.08 — физика плазмы

- 7 ОПТ ?0!0

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кадидата физико-математических наук

Москва — 2010

004609858

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии «Всероссийский электротехнический институт им. В. И. Ленина» (ФГУП ВЭИ).

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

кандидат технических наук Боровиков Павел Валентинович

доктор физико-математических наук, профессор Кузелев Михаил Викторович

кандидат технических наук Белугин Владимир Михайлович

Ведущая организация: Московский государственный институт

электроники и математики (технический университет)

Защита диссертации состоится «14» октября 2010 года в /7 часов на заседании диссертационного совета Д217.039.01 при ФГУП ВЭИ по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, 12.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГУП ВЭИ. Автореферат разослан « 13 » сентября 2010 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, к. т. н.

Сурма А.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Перспективным направлением развития усилительной техники является плазменная СВЧ электроника. Преимущества плазмозаполненных приборов О-типа заключаются в более широкой полосе усиления, повышении КПД, а также в возможности перестройки рабочей полосы в ходе эксплуатации прибора. Область применения таких устройств очень широка: системы связи, радиолокации, технологические установки, установки для осуществления управляемого ядерного синтеза и др.

Новые требования, предъявляемые к вакуумным приборам СВЧ, предусматривают укорочение длины волны, увеличение мощности и КПД, ^ расширение рабочей полосы частот, что приводит к необходимости создания новых средств их проектирования и создания новых принципов их построения.

Устройствами, сочетающими преимущества плазменных ЛБВ (ПЛБВ) с простотой практического применения вакуумных приборов являются пучково-плазменные приборы с гибридной замедляющей системой. Данный класс устройств ставит задачу разработки новых методов расчета рабочих характеристик прибора и его настройки на стадиях проектирования, изготовления и настройки.

Целью настоящей работы является разработка методов моделирования электродинамических и электронных процессов в плазмозаполненных приборах СВЧ, создание на этой основе программного комплекса для проектирования в интерактивном режиме от геометрии замедляющей системы до выходных характеристик ПЛБВ с резонаторными замедляющими системами и его применение для разработки приборов с качественно новыми характеристиками, а также исследование основных свойств пучково-плазменных приборов СВЧ для разработки оптимальной конструкции прибора для широкополосной радиосвязи.

Основные задачи исследования:

1.Создание программного комплекса анализа зависимости выходных характеристик резонаторных ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала от геометрии замедляющей системы и режима работы для проектирования в интерактивном режиме.

2.Апробация программного комплекса при разработке приборов с качественно новыми характеристиками.

3.Разработка методов экспериментального исследования основных электродинамических характеристик.

4.Изучение стохастической модуляции выходного сигнала пучково-плазменных приборов СВЧ для разработки оптимальной конструкции прибора для широкополосной радиосвязи.

Объектом исследования явились лампы бегущей волны с плазменным заполнением пролётного канала, а именно усилители с замедляющей структурой типа связанных резонаторов.

Методы исследования. Для решения поставленной задачи была

разработана математическая модель, составлен алгоритм для численного решения составляющих ее уравнений и разработан программный пакет, сочетающий уже существующие средства для расчета электродинамических характеристик ПЛБВ с разработанной автором программой расчета элеетронных характеристик. Проведены экспериментальные исследования с целью изучения характеристик мощных ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала и определения достоверности полученных результатов.

Научная новизна исследования заключается в том, что получены следующие результаты:

1 .Разработан оригинальный метод моделирования и расчёта мощных ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала, позволяющий получать семейства амплитудно-частотных характеристик в зависимости от геометрии прибора, параметров плазмы, величины индукции продольного магнитного поля и режима работы.

2.Впервые показано, что введение пролётно-группирующей секции приводит к увеличению КПД в плазменном режиме работы ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала.

3.Исследована зависимость дисперсионных характеристик гибридных ЗС от радиального распределения плотности плазмы в пролётном канале.

4.Впервые экспериментально исследованы спектральные характеристики шумоподобной модуляции тока электронного пучка и выходного сигнала ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала.

5.Разработан метод бегущей волны для экспериментального исследования дисперсии и характеристик согласования ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала, позволяющий экспериментально определить зависимость замедления и полосы пропускания от концентрации плазмы в пролётном канале прибора и производить настройку устройств ввода и вывода СВЧ мощности.

Практическая ценность работы

1. Разработаны программный пакет и методика, позволяющие производить расчет выходных характеристик ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала.

2. Разработан метод расчета, позволяющий производить оптимизацию конструкции и режима работы ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала.

3. Разработана экспериментальная методика регистрации высокочастотной модуляции тока электронного пучка, впервые позволившая измерить спектральные и статистические характеристики высокочастотной модуляции тока электронного пучка и выходного сигнала.

4. Разработан метод бегущей волны для экспериментального измерения дисперсионных характеристик гибридной ЗС, позволяющая определить ее параметры на стадии изготовления пучково-плазменного прибора СВЧ.

5. Разработан метод расчета оптимальной длины пролётно-группирующей секции в многосекционной ЗС, позволяющий повысить КПД прибора и уменьшить массо-габаритные характеристики.

Достоверность научных результатов и обоснованность научных положений подтверждается экспериментальными измерениями соответствующих характеристик на макете гибридной замедляющей системы для различных концентраций плазмы в пролётном канале ЛЕВ и на действующем макете усилителя на основе ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала.

Основные положения выносимые на защиту:

¡.Разработанные программный пакет и методика позволяют производить инженерный расчет амплитудно-частотных характеристик ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала.

2.Конструкция ЛБВ с дополнительной пролётно-группирующей секцией оптимальной длины позволяет повысить КПД прибора и уменьшить количество резонаторов ЗС.

3.Метод перестройки полосы усиления прибора за счет регулировки параметров режима работы позволяет управлять полосой усиления прибора в пределах 50% от полосы пропускания замедляющей структуры.

4.Экспериментальная методика регистрации высокочастотной модуляции тока электронного пучка позволяет измерять спектральные и статистические характеристики высокочастотной стохастической модуляции тока электронного пучка и расширения полосы выходного сигнала.

5.Результаты моделирования показывают, что применение параметрической модуляции стохастическими плазменными колебаниями с целью расширения информационного сигнала позволяет наиболее эффективно использовать ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала для получения сверхширокополосных сигналов.

6.Разработанная методика экспериментального измерения дисперсионных характеристик гибридной ЗС позволяет определить ее параметры на стадии изготовления пучково-плазменного прибора СВЧ.

Апробация результатов исследования и публикации.

Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах:

1. Седьмой всероссийский семинар «Проблемы теоретической и прикладной электронной и ионной оптики», 25-27 мая 2005 г., г. Москва.

2. Конференция, посвященная 85-летию ВЭИ, 2-6 октября 2006 г., г. Москва.

3. Восьмой всероссийский семинар «Проблемы теоретической и прикладной электронной и ионной оптики», 25-27 мая 2005 г., г. Москва.

4. Научный семинар ВЭИ 05 апреля 2010 года.

5. Научный семинар «Физика плазмы» лаборатории плазменной электроники физического факультета МГУ 19 апреля 2010 года.

Полученные в результате исследований технические решения защищены двумя патентами на полезную модель. Произведена регистрация кода

разработанного программного пакета.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 научных работ (из них 2 статьи в рецензируемых печатных изданиях из перечня ВАК), список которых приведен в конце автореферата.

Личный вклад автора. Личный вклад автора в работы, на основе которых написана диссертация, является определяющим. Основные результаты экспериментов и расчетов, представленные в диссертации, получены непосредственно автором или при его определяющем личном участии. Анализ всего цикла работ, выводы диссертации и основные положения, выносимые на защиту, также принадлежат автору.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, содержит 126 страниц текста, включая 46 рисунков. Список цитируемой литературы насчитывает 63 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы основные задачи и цели исследования, а также основные положения, выносимые на защиту, показана научная новизна полученных результатов. Приводится краткое содержание диссертации.

В первой главе приводится краткий обзор экспериментальных и теоретических работ, посвященным моделированию электродинамических и электронных процессов в вакуумных СВЧ приборах с плазменным заполнением пролётного канала. Проведенный анализ экспериментальных и теоретических работ показывает, что существуют модели и разработаны методики моделирования и расчета характеристик вакуумных усилительных и генераторных приборов с длительным взаимодействием, причем существуют программные пакеты, которые могут быть использованы для оптимизации геометрии и рабочих характеристик приборов на стадии проектирования. Также разработана нелинейная теория процесса взаимодействия электронного пучка с электромагнитной волной в плазмозаполненных волноводах и показана ее применимость для моделирования процессов в гибридных замедляющих структурах. Но, несмотря на обилие работ, влияние геометрии замедляющей структуры и режима работы на амплитудные и частотные характеристики ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала изучено слабо. Также, несмотря на современные требования, предъявляемые к программным средствам моделирования и разработки СВЧ устройств, не существует средств моделирования, которые позволяли бы производить оптимизацию геометрии и параметров режима работы на стадии проектирования.

Вторая глава диссертации посвящена описанию разработанного программного комплекса для моделирования й расчета характеристик ЛБВ с гибридной ЗС Hybrid-TWT. Рассмотрена общая концепция построения программного комплекса (§2.1). Комплекс должен обеспечивать решение следующих задач:

• синтез моделей и расчет по ним электродинамических характеристик

резонаторных замедляющих систем разных типов;

• настройку синтезированных моделей замедляющих систем по экспериментальным данным (результатам натурного или численного эксперимента) и расчет по ним электродинамических характеристик резонаторных замедляющих систем;

• сохранение синтезированных и настроенных моделей замедляющих систем в базе данных;

• построение модели секции прибора на основе разработанных моделей замедляющих систем с учетом имеющихся моделей поглотителей и оконечных устройств;

• настройку математических моделей оконечных устройств секций ЛБВ;

• построение модели секционированной ЛБВ на основе разработанных моделей секций прибора;

• хранение в базе данных моделей секций и макромоделей, проектируемых ЛБВ;

• расчет характеристик поля и тока, мощности потерь, электронного КПД, а также фазовых траекторий электронов по длине прибора;

• хранение в базе данных расчетных и экспериментальных выходных характеристик проектируемых ЛБВ;

• графическую и табличную визуализацию информации на всех этапах моделирования.

Программный комплекс состоит (§2.2) из следующих модулей (см. рис. 1)

- модуль ввода данных содержит диалоговую оболочку, обеспечивающую ввод пользователем начальных значений параметров конструкции прибора для проведения расчетов или оптимизации;

- интерфейсные модули;

- модуль оптимизации;

- модуль моделирования электронных процессов;

- модуль расчета частотных характеристик;

- модуль графической и табличной визуализации данных; база данных проектов.

Модуль ввода данных

Режим работы

Модуль оптимизации

( Геометрия ЗС

Модуль расчета электродинамики

Модуль обработки результатов

Рис. I: Структура программного комплекса

С целью обеспечения наибольшей универсальности комплекса, расчет электродинамики может производиться любой существующей программой, что дает возможность расчета характеристик приборов с принципиально разной геометрией (спираль, ЦСР, диафрагмированный волновод и т. д. ). Произведено сравнение результатов расчета различных программных пакетов и экспериментальных дисперсионных характеристик.

Анализ существующих программных пакетов показал, что для проведения полного расчета ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала необходимо разработать модуль расчета взаимодействия электромагнитной волны с электронным пучком в плазмозаполненном волноводе. Модуль должен быть разработан с возможностью совместного использования с одним из универсальных пакетов расчета СВЧ систем.

Для расчета взаимодействия электромагнитной волны с электронным пучком в плазмозаполненном волноводе была использована одномерная теория плазменной ЛБВ, описывающая взаимодействие электронов и электромагнитной волны, усиливаемой на рабочей частоте, двумя уравнениями: для комплексной амплитуды волны, /г, и для фазы электронов относительно волны, Ф :

^+ЦЬ-1с1)Р=-(\+СЬ)11-]е-'фс1ф0,

где " продольная координата, нормализованная на параметр

Пирса С (ш - частота волны, а - начальная скорость электронов); Ь -

, к -А ш

относительная скорость электронов 0 = —--, а фазовая скорость у рь - — ; а

СуРи --

- параметр потерь в цепи, принятый в теории Пирса; Ф - определяется как , где у - текущая скорость электронов; Г„ - коэффициенты депрессии, отвечающие изменение поля пространственного заряда электронного пучка,

учитывая присутствие плазмы; "*С - параметр Пирса, С --

Рис. 2: Зависимость АЧХ от концентрации плазмы

4U„ '

Приведенные уравнения решаются методом Рунге-Кутта четвертого порядка,

электронный пучок

моделируется методом крупных } ' 1 ' бШ^^ЯШ^Ш частиц («твердых дисков»).

Сопротивление связи и фазовая °'4" I VÍ' ЯВКИ скорость волны получаются

о.95 юо ios 1.Ю расчетом электродинамики.

частота, у.е. Исследованы основные

закономерности — зависимости АЧХ от ускоряющего напряжения, тока пучка, магнитного поля, концентрации плазмы, входной мощности.

Наибольший интерес представляют зависимости от концентрации плазмы

........................(рис. 2) и величины индукции

_____—_ магнитного поля (рис. 3).

' Из зависимости АЧХ от 40 Л f Jk / концентрации плазмы видно,

Д к, К < /что ее изменением можно

зо А ЙЩ ВяШ^ / управлять полосой усиления

# I §}Щш Ж Ш S l / пРи®°Ра' менять её ширину и ¿ 20 'jiui^^® •;; Í|k I сдвигать по частоте.

* 1 ' Из зависимости АЧХ от А I магнитного поля видно, что

0 инкремент нарастания

амплитуды электромагнитной 10 i волны имеет наибольшие

v 11 " '•v't^'O^- ^ значения вблизи циклотронного

1.2 ^ резонанса, что приводит к

•> сужению характеристики и

Рис. 3: Зависимость АЧХ от индукции магнитного поля увеличению КПД.

Следовательно, изменением величины индукции магнитного поля также можно осуществлять управление полосой усиления прибора.

В третьей главе рассмотрено поведение электронных сгустков в пространстве дрейфа при отсутствии внешних полей.

Для учета потерь в замедляющей структуре был в уравнение для медленно меняющейся амплитуды был введен член, соответствующий затуханию, причем декремент затухания может быть выражен функциональной зависимостью <1(6)

fU,(b-id)F=-

[\+СЬ)г-\e-'*d<t>,-d(e)F.

Функция d (в) может быть как непрерывной, так и с разрывами, что соответствует внесенным в замедляющую систему поглотителям.

В ходе проведения численных экспериментов было обнаружено, что при определенном виде функции d(6) КПД прибора возрастает, по сравнению со случаем идеальной ЗС без потерь. При снижении плазменной частоты эффект пропадает и в вакуумном случае не наблюдается.

Эффект объясняется отрицательным значением диэлектрической проницаемости плазмы на частотах меньше электронной ленгмюровской, что приводит к смене знака электростатических сил и самогруппировке зарядов пучка.

Предложено практическое применение

эффекта, за конструкции плазменным пролётного специальной группирующей

счет разработки ЛБВ с заполнением канала со пролётно-секции (ПГС), осуществляющей развязку входной и выходной секции и позволяющей уменьшить

общую длину пространства взаимодействия.

На рис. 4 приведена расчетная зависимость АЧХ от

\ „ ^ЧЛ * ЩЦ р ' длины пролётно-группирующей

'о * -Ч; V --с ' *- ■ мИ'-'л"':> секции, из которой видно

увеличение КПД на

Рис. 4: Зависимость АЧХ от длины ПГС ОПТИМаЛЬНОЙ ДЛИНе Секции.

Четвертая глава посвящена методике расширения полосы согласования гибридных ЛБВ.

В §4.1 рассматриваются два метода расчета дисперсионной характеристики — резонансов и бегущей волны. Первый из них заключается в моделировании участка замедляющей структуры, от концов которого волна отражается без потерь, что превращает его в резонатор. Собственные частоты этого резонатора являются точками дисперсионной характеристики. При использовании метода бегущей волны участок замедляющей структуры моделируют как четырехполюсник и определяют его матрицу рассеяния, из которой получают

дисперсионную характеристику.

В §4.2 описывается методика расчета сопротивления связи для резонаторного метода и метода с бегущей волной. Под сопротивлением связи вдоль прямой понимается следующая величина, имеющая размерность сопротивления (Омы):

(4)

где т - номер пространственной гармоники (0, ±1, ±2,...);

кт=(в+2ит)!й . продольное волновое число для пространственной гармоники т;

Б — длина ячейки (период ЗС); в - фазовый сдвиг волны на периоде ЗС;

1 г

£'.(г)ехР(Дт2)'£ - амплитуда электрического поля гармоники т,

Ч о

определяемая из разложения Фурье составляющей поля Ег на траектории движения пучка /=0...0;

Р — поток мощности через структуру на рабочей частоте (для фазового сдвига в).

В §4.3 показаны результаты оптимизации геометрии регулярной ячейки гибридной замедляющей структуры с целью получения заданной полосы пропускания. Была создана параметризованная трехмерная модель одного периода замедляющей структуры, состоящего из двух ячеек (рис. 5). Для снижения времени расчетов была учтена имеющаяся в системе плоскость симметрии. На торцах модели задано периодическое граничное условие, причем набег фаз на периоде был выбран равным нулю, что соответствует 0 и 27т видам колебаний.

В качестве целевой функции для многофакторной оптимизации (поиска максимума ц. ф.) было выбрано следующее выражение:

2

где /1, /2 - граничные частоты полосы пропускания, /,, - заданная центральная частота.

В результате оптимизации получена полоса пропускания в 60% от центральной частоты (рис. 6).

^=(Л-/,)2-Р^-Л) . (5)

г

Рис. 5. Расчетная модель в программе МИ'5

В §§4.4-4.5 описана методика и приведены результаты оптимизации геометрии входного и выходного согласующих трансформаторов с целью уменьшить отражение электромагнитной волны, снизить вероятность попадания усилителя в автоколебательный режим.

Предварительные расчеты показали, что, как это уже было известно из практики, только волноводного перехода недостаточно для удовлетворительного согласования и необходимо введение дополнительных согласующих элементов СВЧ тракта. Для обеспечения согласования в модель электродинамической структуры были введены согласующие резонаторы, по два с каждой стороны структуры (рис. 7), геометрические размеры которых должны быть определены в ходе решения задачи оптимизации.

При проведении оптимизации геометрия самой гибридной ЗС и параметры плазмы предполагаются заданными и должны быть определены предварительно при оптимизации дисперсионных характеристик структуры.

3,5 3,3 3,1 2,9 2,7 £2,5 2,3 2,1 1,9 1,7 1,5

0 1 2 3 4 5 6 кг, рад

Рис. 6. Дисперсионная характеристика, полученная методом оптимизации геометрии ЗС

Рис. 7. Модель отрезка замедляющей структуры с устройствами согласования, с дополнительными согласующими резонаторами

В качестве факторов оптимизации были выбраны следующие геометрические параметры согласующих резонаторов:

- высота и ширина волновода;

- длина зазора;

- внешний диаметр втулки дрейфа;

- высота резонатора:

- внутренний и внешний диаметры щели связи;

- угол раскрыва щели;

- радиус резонатора.

Исходя из симметрии задачи, геометрия входного и выходного согласующих устройств одинаковы, что позволяет сократить количество факторов оптимизации.

На рис. 8 приведены расчётные зависимости коэффициента стоячей волны от частоты до и после оптимизации.

ксвн .............V...................\......................

\ — ДОО(^ типизации

\ поел ? оптимизации

\

16 \

........................\

14 \ У

ч/

\

8

7

5

......\...../.........

О, 70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 т/ги

Рис. 8. Зависимость коэффициента стоячей волны от частоты

В §4.6 рассмотрено влияние радиальной неоднородности концентрации плазмы на дисперсионные характеристики гибридных ЗС. Сделан вывод о том, что дисперсионные характеристики гибридной ЗС с радиально неоднородным плазменным заполнением эквивалентны характеристиками гибридной ЗС с радиально однородным заполнением пролётного канала со средней эффективной концентрацией плазмы.

В §4.7 описан метод экспериментального измерения дисперсионных характеристик и параметров согласования макета гибридной ЗС и приведены полученные результаты.

Для получения результатов был разработан метод экспериментального измерениядисперсионных характеристик ЛЕВ с плазменным заполнением пролётного канала. Схема экспериментального стенда приведена на рис. 9. Принципиальным отличием нового метода является то, что дисперсионные характеристики (рис. 10) были получены на бегущей волне, что позволяет изучать влияние устройств ввода и вывода СВЧ из структуры на дисперсию и КСВ.

— устройства ввода и вывода СВЧ энергии; 4 — экспериментальным путём измерительная схема; 5 — устройство измерения концентрации плазмы в положительном столбе разряда.

В §4.8 рассмотрена методика расширения полосы усиления ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала.

Рабочая полоса частот усилителя определяется следующими факторами:

- полосой пропускания гибридной замедляющей структуры;

- областью частот, где обеспечивается согласование входного и выходного СВЧ тракта с замедляющей структурой;

- амплитудно-частотной характеристикой ПЛБВ.

В отличие от вакуумных электронных СВЧ приборов, полоса пропускания гибридной замедляющей структуры зависит не только от ее геометрии, то есть определяется на стадии проектирования прибора, но и от концентрации плазмы, которая может быть выбрана непосредственно в ходе работы прибора путём изменения давления рабочего газа в электродинамической системе.

В связи с этим, задача расширения рабочей полосы частот ПЛБВ решается последовательно в ходе всех этапов создания прибора: проектирования, изготовления, регулировки и настройки рабочих режимов.

На стадии проектирования прибора при помощи программ компьютерного моделирования выбирается геометрия единичного резонатора замедляющей структуры, исходя из заданной полосы пропускания. Так же, исходя из результатов моделирования, производится проектирование устройств согласования со входным и выходным СВЧ трактами.

На стадии изготовления прибора производится настройка замедляющей системы и устройств согласования путём измерения частотных характеристик в «холодном» и «тёплом» режимах и подбора геометрии элементов конструкции электродинамической структуры.

В пятой главе рассмотрены особенности применения ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала для систем связи и телекоммуникаций. Традиционно, одним из недостатков плазмозаполненных приборов считался высокий уровень собственных шумов и основные усилия были направлены на принятие мер к его снижению. В §5.1 рассмотрены особенности широкополосной радиосвязи с модуляцией основного сигнала шумоподобным расширяющим сигналом. Показано, что помехоустойчивость и пропускная способность канала связи растет с увеличением ширины полосы расширенного сигнала.

Недостатком подобной системы является необходимость иметь на приемном конце линии передачи копию расширяющего сигнала и обеспечивать ее синхронизацию с принимаемым сигналом . В принципе, этот недостаток можно устранить, если вместо сигнала использовать принятый сигнал ^х('), сдвинутый по времени на величину I меньше времени корреляции этого сигнала. В этом случае вычисляется автокорреляционный момент

1 о

В §5.2 предложен способ уверенного обнаружения сигнала путём вычисления автокорреляционных моментов высших порядков.

Для уверенного обнаружения сигнала разработан новый способ, заключающийся в вычислении моментов порядка " значительно выше первого ( »>> 1). Проведено исследование эффективности способа применительно к вычислению автокорреляционного момента порядка п, т. е. величины

1 о

Результаты вычисления вероятности обнаружения информационных сигналов (величины ^о) представлены в таблице.

Математическое моделирование Смешанное моделирование

и 1 5 10 50 100 1 5 10 50 100

0,01 0,13 0,58 0,86 0,97 0,02 0,15 0,69 0,90 ~1

Сравнивая результаты при " =1 и п>-10, видим, что вычисление в приемнике автокорреляционных моментов высокого порядка позволяет значительно повысить вероятность обнаружения сигналов. Следовательно, можно отказаться от сложной процедуры вычисления корреляционных моментов, но при этом сохранить высокую вероятность обнаружения.

В §5.3 предложен способ параметрической модуляции усиливаемого сигнала путём случайного изменения какого-либо параметра режима работы оконечного усилителя. Это позволяет полнее использовать выходную мощность усилителя и существенно повысить КПД передатчика.

В §5.4 показаны преимущества ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала для создания сверхширокополосных сигналов при помощи

параметрической модуляции.

В §5.5 приведены результаты экспериментальных исследований регистрации и анализа спектральных характеристик колебаний токов коллектора и оседания на стенки замедляющей структуры, а также детектированного выходного сигнала. Спектральный состав колебаний зависит от плотности плазмы в пролётном канале прибора и испытывает два качественных перехода по мере увеличения концентрации плазмы в пролётном канале. Поскольку для рассматриваемого способа передачи информационного сигнала не имеет значения природа расширяющего шумового сигнала, была рассмотрена возможность использования в этом качестве собственных шумов ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала.

Основные работы автора по теме диссертации

1. Боровиков П. В., Григорьев В. Ю., Иванов В. Н. Методы и средства расчета и моделирования при проектировании мощной плазменной ЛБВ// Седьмой всероссийский семинар «Проблемы теоретической и прикладной электронной и ионной оптики» 25-27 мая 2005 г. Тезисы докладов. - М.: ФГУП НПО «Орион».

2. Боровиков П. В., Григорьев В. Ю. Моделирование характеристик плазмозаполненных ЛБВ// Прикладная физика, 2006. - № 3. - С. 84.

3. Borovikov P. V., Grigoriev V. U. Simulation of characteristics of plasma-filled TWT//SPIE Proc. - 2006. - Vol. 6278.

4. Боровиков П. В., Григорьев В. Ю., Ремизов К. В. Исследования по расширению полосы согласования мощных плазменных ЛБВ// Восьмой всероссийский семинар «Проблемы теоретической и прикладной электронной и ионной оптики» 29-31 мая 2007 г. Тезисы докладов. - М.: ФГУП НПО «Орион».

5. Боровиков П. В., Григорьев В. Ю., Кузнецов Ю. А. Параметрическая модуляция сигналов стохастическими колебаниями в ЛБВ с плазменным заполнением// Прикладная физика, 2007. - № 5. - С. 47.

6. Григорьев В. Ю. Моделирование и расчет характеристик и энергетических параметров мощных широкополосных плазменных ЛБВ// Высоковольтная вакуумно-плазменная электроника. Сб. научн. тр. - М.: ФГУП ВЭИ. - 2008. - С. 159-163.

7. Боровиков П. В., Григорьев В. Ю., Кузнецов Ю. А. Широкополосная радиосвязь с использованием параметрической модуляции сигналов в передатчиках на базе ЛБВ с плазменным заполнением//Высоковольтная вакуумно-плазменная электроника. Сб. научн. тр. - М.: ФГУП ВЭИ. - 2008. - С. 164-173

8. Патент на полезную модель № 89529 от 14.08.2009 г.

9. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2010611491 от 19.02.2010 г.

Ю.Патент на полезную модель № 94761 от 02.03.2010 г.

Подписано в печать 24.08.2010 г. Тираж 100 экз. Заказ № 3207 Отпечатано в типографии «ДЦ «Каретный Двор»» 101000, Москва, Лубянский пр., д. 21, стр. 5-5а Тел. (499) 263-00-50 Факс: (499)263-00-51 www.allaprint.ru

Введение.

Глава 1.ЛБВ с гибридной ЗС.

§ 1.1 Электродинамика гибридных замедляющих систем.

§1.2 Взаимодействие электронного пучка и электромагнитной волны в вакуумном волноводе.

§ 1.3 Гибридные ЛБВ.

Глава 2.Программный комплекс математического моделирования и расчета характеристик ЛБВ с гибридной ЗС.

§ 2.1 Концепция построения программного комплекса.

§ 2.2 Состав программного пакета.

§ 2.3 Методика проведения расчета характеристик ЛБВ с гибридной ЗС.

§ 2.4 Моделирование электродинамики. Расчет дисперсионных характеристик гибридной ЗС.

§ 2.5 Оптимизация геометрии прибора.

§ 2.6 Моделирование взаимодействия электронного пучка и электромагнитной волны.

§ 2.7 Моделирование и исследование расчетных характеристик.

Глава 3.Много секционные приборы, использование пролётно-группирующей секции

§ 3.1 Поведение электронных сгустков в пролётно-группирующей секции.

§ 3.2 Оптимизация длины пролётно-группирующей секции.

Глава 4.Численный расчет и экспериментальное измерение характеристик ЛБВ с плазменным заполнением пролетного канала.

§ 4.1 Расчет дисперсионных характеристик.

§ 4.2 Расчет сопротивления связи.

§ 4.3 Оптимизация геометрии ячейки регулярной части электродинамической системы.

§ 4.4 Расчет характеристик согласования.

§ 4.5 Оптимизация геометрии входного и выходного согласующих трансформаторов.

§ 4.6 дисперсионные характеристики гибридной ЗС при радиальной неоднородности плазменного заполнения.

§ 4.7 Экспериментальное определение дисперсионных характеристик и КСВ

§ 4.8 Методика расширения полосы усиления.

Глава 5.Особенности применения плазменных ЛБВ для систем широкополосной радиосвязи.

§ 5.1 Особенности широкополосной радиосвязи.

§ 5.2 Вычисление автокорреляционных моментов высших порядков с целью уверенного обнаружения сигнала.

§ 5.3 Параметрическая модуляция усиливаемого сигнала.

§ 5.4 Особенности ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала.

§ 5.5 Стохастическая модуляция сигнала на выходе ЛБВ с плазменным заполнением пролетного канала.

§ 5.6 Спектральный состав колебаний тока электронного пучка в плазменной

Актуальность работы.

СВЧ устройства средней и большой мощности, предназначенные для усиления и генерации электромагнитных колебаний, базируются на использовании электровакуумных приборов (ЭВП) СВЧ разнообразных типов: ламп бегущей волны (ЛБВ), клистронов, магнетронов, гиротронов и других. Исследование и разработка этих приборов, как и вакуумная СВЧ электроника в целом, представляют собой важнейшее направление науки и техники, в котором сегодня остро нуждаются как оборонные, так и многие гражданские отрасли промышленности. Вакуумные приборы СВЧ обеспечивают получение электромагнитного излучения в диапазоне 108-1012 Гц, то есть от диапазона коротких радиоволн до границы с диапазоном инфракрасного излучения, мощностью от сотен милливатт до мегаватт. Эти излучения используются в таких важнейших отраслях науки и техники как: радиолокация; связь, в том числе космическая связь, передача телевизионных сигналов, телеметрия, современная цифровая телефония; плазмохимические и ионно-плазменные процессы и технологии; применение воздействия мощного СВЧ излучения на вещество, в том числе обработка пищевых продуктов, стимулирование химических реакций и так далее; радиоэлектронная борьба; применение СВЧ излучения в медицине, в том числе для лечения онкологических заболеваний; нагрев плазмы и генерация токов увлечения в установках управляемого термоядерного синтеза; запитка ускорителей заряженных частиц.

Важнейшими особенностями вакуумной СВЧ электроники являются ее высокая наукоёмкость и необходимость использования технологий автоматизированного инженерного и научного расчета при проектировании и производстве приборов.

Возрастание интереса к ЭВП СВЧ в последние годы подчеркивается организацией крупных международных конференций по вакуумной электронике. В частности, с 2000 года регулярно в Монтерее, США проводится конференция IVEC. Основной причиной возрастания интереса является существенный рост потребностей человечества к устройствам широкополосной радиосвязи, которым не удовлетворяют полупроводниковые устройства из-за ограничений на максимальную передаваемую мощность.

Однако новые задачи, поставленные перед СВЧ электроникой и вакуумной в частности, заставляют выдвигать новые требования, предъявляемые к вакуумным приборам СВЧ, которые предусматривают укорочение длины волны, увеличение мощности и КПД, расширение рабочей полосы частот. Кроме того, из-за возрастания темпов развития научно-технической базы и экономики, необходимо радикально снижать временные затраты на разработку новых типов приборов. Это приводит к необходимости создания новых средств их проектирования и создания новых принципов их построения.

Поскольку при продвижении в сторону высоких частот (миллиметровый и субмиллиметровый диапазоны длин волн) серьезно возрастают трудности при изготовлении электродинамических систем и при обеспечении теплоотвода от них, перспективным и очень важным направлением развития усилительной техники является плазменная СВЧ электроника, позволяющая увеличить размеры элементов приборов и упростить их конструкцию. В целом, преимущества плазмозаполненных приборов О-типа заключаются в более широкой полосе усиления, повышении КПД, а также в возможности перестройки рабочей полосы.

Как уже отмечалось, ввиду сложности ЭВП СВЧ, включающих электродинамические системы, электронно-оптические системы, коллекторы, пространство взаимодействия электронов с полем, в настоящее время их проектирование немыслимо и нецелесообразно без моделирования и численных расчетов при помощи ЭВМ.

Машинное моделирование и проектирование применяется при решении как прикладных, так и фундаментальных проблем исследования взаимодействия электронных потоков с электромагнитным полем в приборах и устройствах СВЧ. Существуют программы, позволяющие производить моделирование электродинамики плазмозаполненных приборов, однако они способны производить расчет либо только вакуумных систем, либо узкоспециализированны и не годятся для для расчета распространения электронного потока в плазмозаполненных волноводах сложной конфигурации.

В последних публикациях, в частности материалах указанных конференций, содержатся сведения о большом числе новых программных комплексов для моделирования и проектирования ЭВП СВЧ и их узлов.

В СВЧ-диапазоне длина волны Л сравнима с размерами системы I и при построении математической модели приходится решать полную систему уравнений Максвелла, тогда как для более низких частот при Л»/ получаются более простые уравнения электрических цепей, а в оптическом диапазоне при Л «с/ действуют законы лучевой геометрической оптики.

В последние годы для моделирования процессов в ЭВП СВЧ разработан ряд программных комплексов, опирающихся на прямое численное решение уравнений Максвелла и уравнений движения электронов, анализирующих прибор с использованием новых возможностей вычислительной техники по быстродействию и объему памяти. К ним можно отнести программы «Карат», MAFIA 3D, MAGIC 3D, MWS и другие. Такие программы дают возможность детального анализа микропроцессов взаимодействия электронных пучков с полем, однако не предусматривают возможности моделирования и расчета характеристик приборов с плазменным заполнением пролетного канала. Вместе с тем, создание каждой из этих программ потребовало затрат средств и в ходе их разработки решены (и продолжают решаться) многочисленные технические трудности. Модульный принцип организации и инструменты для интеграции в пользовательскую среду разработки, ставшие стандартными для современных программных продуктов, дают возможность дополнить эти программы необходимыми модулями, которые позволят получить средства для моделирования и проектирования плазмозаполненных приборов СВЧ.

Для этого необходим модуль моделирования процессов нелинейного взаимодействия электронов с электромагнитным полем в плазмозаполненном волноводе и методика его сопряжения с программами расчета электродинамических характеристик плазмозаполненных систем, определяющих характеристики этого поля. Это даст возможность моделирования и проектирования приборов от геометрии замедляющих систем до выходных высокочастотных характеристик в едином цикле, создаст основу для интерактивного проектирования и создания приборов с качественно новыми характеристиками.

На основе вышеизложенного можно сделать вывод об актуальности научно-технической проблемы, заключающейся в разработке эффективных методов моделирования, средств для проектирования и исследования пучковоплазменных приборов СВЧ большой мощности, имеющей важное экономическое и оборонное значение, в том числе, для перечисленных выше отраслей науки и техники.

Цель работы

Целью работы является разработка методов моделирования электродинамических и электронных процессов в плазмозаполненных приборах СВЧ, создание на этой основе программного комплекса для проектирования в интерактивном режиме ЛБВ с плазменным заполнением пролетного канала с резонаторными замедляющими системами, начиная с геометрии замедляющей системы до выходных характеристик и проверка пригодности этого метода для разработки приборов с качественно новыми характеристиками, а также исследование основных свойств пучково-плазменных приборов СВЧ с целью получения необходимых сведений для решения задачи разработки оптимальной конструкции прибора для широкополосной радиосвязи.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработанные программный пакет и методика позволяют производить инженерный расчет амплитудно-частотных характеристик ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала.

2. Конструкция ЛБВ с дополнительной пролётно-группирующей секцией оптимальной длины позволяет повысить КПД прибора и уменьшить количество резонаторов ЗС.

3. Метод перестройки полосы усиления прибора за счет регулировки параметров режима работы позволяет управлять полосой усиления прибора в пределах 50% от полосы пропускания замедляющей структуры.

4. Экспериментальная методика регистрации высокочастотной модуляции тока электронного пучка позволяет измерять спектральные и статистические характеристики высокочастотной стохастической модуляции тока электронного пучка и расширения полосы выходного сигнала.

5. Результаты моделирования показывают, что применение параметрической модуляции стохастическими плазменными колебаниями с целью расширения информационного сигнала позволяет наиболее эффективно использовать ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала для получения сверхширокополосных сигналов.

6. Разработанная методика экспериментального измерения дисперсионных характеристик гибридной ЗС позволяет определить ее параметры на стадии изготовления пучково-плазменного прибора СВЧ.

Научная новизна

1. Разработан оригинальный метод моделирования и расчёта мощных ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала, позволяющий получать семейства амплитудно-частотных характеристик в зависимости от геометрии прибора, параметров плазмы, величины индукции продольного магнитного поля и режима работы.

2. Впервые показано, что введение пролётно-группирующей секции приводит к увеличению КПД в плазменном режиме работы ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала.

3. Исследована зависимость дисперсионных характеристик гибридных ЗС от радиального распределения плотности плазмы в пролётном канале.

4. Впервые экспериментально исследованы спектральные характеристики шумоподобной модуляции тока электронного пучка и выходного сигнала

ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала.

5. Разработан метод бегущей волны для экспериментального исследования дисперсии и характеристик согласования ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала, позволяющий экспериментально определить зависимость замедления и полосы пропускания от концентрации плазмы в пролётном канале прибора и производить настройку устройств ввода и вывода СВЧ мощности.

ГЛАВА 5. ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

В ходе проведенных теоретических и экспериментальных исследований получены следующие научные результаты:

1. Разработан оригинальный метод моделирования и расчёта мощных ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала, позволяющий получать семейства амплитудно-частотных характеристик в зависимости от геометрии прибора, параметров плазмы, величины индукции продольного магнитного поля и режима работы.

2. Впервые показано, что введение пролётно-группирующей секции приводит к увеличению КПД в плазменном! режиме работы ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала.

3. Исследована зависимость дисперсионных характеристик гибридных ЗС от радиального распределения плотности плазмы в пролётном канале.

4. Впервые экспериментально исследованы спектральные характеристики шумоподобной модуляции тока электронного пучка и выходного сигнала ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала.

5. Разработан метод бегущей волны для экспериментального исследования дисперсии и характеристик согласования ЛБВ с плазменным заполнением пролётного канала, позволяющий экспериментально определить зависимость замедления и полосы пропускания от концентрации плазмы в пролётном канале прибора и производить настройку устройств ввода и вывода СВЧ мощности.

1. Кислов В.Я., Богданов Е.В. Взаимодействие медленных плазменных волн с потоком электронов, "Радиотехника и электроника", 1960. - т. V. - Вып. 12. - стр. 1974.

2. Бернашевский Г.А., Богданов Е.В., Кислов В.Я., Чернов З.С., Плазменные и электронные усилители и генераторы СВЧ. М. Советское радио, 1965.

3. Кузелев М. В., Рухадзе А. А., Стрелков П. С., Плазменная релятивистская СВЧ-электроника: Учеб. пособие для вузов,

4. Ахиезер А. И., Файнберг Я. Б. О взаимодействии пучка заряженных частиц с электронной плазмой // ДАН СССР. 1949. - Т. 69. - № 4. - С. 555.

5. Bohm D., Gross Е. P. Theory of plasma oscillations // Phys. Rev. 1949. - V 75. -No. 12. - P. 1851.

6. Nusinovich G. S., Carmel Yu., Antonsen Т. M., Goebel D. M., Santori J. Recent progress ins the development of plasma-filled travelling-wave tubes and backward-wave oscillators // IEEE Trans. Plasma Sci. 1998. - Vol. 26. - No. 3. - P. 628.

7. Братман B.Jl., Гинзбург H.C., Шапиро M.A. К теории релятивистских плазменных черенковских СВЧ приборов // Изв. вузов. Радиофизика. — 1981. — Т. 24, N 6. С. 763-768.

8. Бугаев С. П., Канавец В. И., Климов А. И. и др. Взаимодействие электронного потока и электромагнитного поля в многоволновом черенковском генераторе с мощностью 1010 Вт // РиЭ, 1987, т. 32, вып. 7, с. 1488-1496.

9. Абубакиров Э. Б., Белоусов В. И., Варганов В. Н. и др. Экспериментальная реализация метода циклотронно-резонансной селекции мод в релятивистских электронных высокочастотных генераторах черенковского типа // Письма в ЖТФ, 1983, т. 9, в. 9, с. 533-536.

10. Бондарь Ю. Ф., Заворотный С. И., Ипатов A. JL, Карбушев Н. И., Ковалев Н. Ф., Лоза О. Т. и др. Исследование генерации высокочастотного излучения вкарсинотроне с релятивистским электронным пучком // ФП, 1983, т. 9. в. 2, с. 383-388.

11. Александров А. Ф., Галузо С. Ю., Канавец В. И., и др. Особенностичеренковского излучения релятивистского электронного потока вгофрированном волноводе // ЖТФ, 1980, т. 50, в. 11, с. 2381-2389.

12. Ельчанинов Ф. С., Загулов Ф. Я., Коровин С. Д. и др. Ограничение длительности мощных импульсов СВЧ в релятивистском карсинотроне// Письма в ЖТФ, 1981, т. 7, в. 19, с. 1168-1171.

13. Файнберг Я.Б., Блиох Ю.П., Корнилов Е.А., Любарский М.Г., Марков П.И. Онищенко И.Н., Сотников Г.В. Электродинамика гибридных плазменно-волноводных замедляющих структур//Доклады АН УССР. Физ.-мат. и техн. науки. 1990. -№ 11. - С. 55-58.

14. Файнберг Я.Б., Блиох Ю.П., Митин Л.А. и др., Электродинамика гибридных плазменно-волноводных замедляющих систем // Докл. АН УССР. № 11. - 1990. - С. 76.

15. Файнберг Я.Б., Блиох Ю.П. Любарский М.Г., Марков П.И., Онищенко И.Н., Сотников Г.В. Электродинамика гибридных плазменных замедляющих структур// Физика плазмы. 1994. - Т. 20. - № 9. - С. 757-766.

16. Zavjalov М.А., Mitin L.A., Perevodchikov V.I. et al. Powerful wideband amplifier based on hybrid plasma-cavity slow-wave structure // IEEE Trans. Plasma. Sci.- 1994.-Vol. 22.-P. 600.

17. Боровиков П.В., Григорьев А.Д., Мейев В.А. и др., Известия ЛЭТИ, выпуск № 3,с.72, 1991 г.

18. В.И. Канавец, Н.И. Карбушев, Е.И.Острецкий, А.И.Слепков// РЭ. 1990. -Вып. 12. - С. 2574.

19. Вайнштейн Л.А., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: Сов. радио, 1973.

20. Цейтлин М.Б., Кац A.M. Лампа с бегущей волной. М.: Сов. радио, 1964.

21. Рапопорт Г.Н., Чайка В.Е. О поведении ЛБВ вблизи границ пропускания // Известия вузов СССР. Радиотехника, 1964. Т.7. С. 58.

22. Dow D.G. Behavior of travelling-wave tubes near circuit cut-off// IRE Trans. -1960. Vol. ED-7. - № 3. - P. 123.

23. Рапопорт Г.Н., Чайка B.E. О поведении ЛБВ вблизи границ полосы пропускания замедляющей системы // Известия вузов СССР. Радиотехника. -1964.-Т. 7.-С. 58.

24. Файнберг Я.Б., Горбатенко М.Ф. Электромагнитные волны в плазме, находящейся в магнитном поле//ЖТФ. 1969. - Т. 29. - № 5. - С. 549-562.

25. Григорьев А.Д., Янкевич В.Б. Резонаторы и резонаторные замедляющие системы СВЧ. М.: Радио и связь, 1984.

26. Канавец В. М., Мозговой Ю. Д.//РЭ, 1974. Т. 19. - №4. - С. 957.

27. Рогашкова А.И., Цейтлин М.Б., Электрон. Техника. Сер. 1. «Электроника СВЧ», 1967, вып. 4, с. 3-17.

28. Рогашкова А.И., Цейтлин М.Б. Нелинейная теория плазменной ЛБВ // Эл. техника. Сер 1. Электроника СВЧ, 1967. Т. - № 7. - С. 3-17.

29. Бороденко В.Г., Варнавский А.Н., Красильников А.С., Победоносцев А.С., Сазонов В.П., Хомич В.Б. Методы оптимального синтеза ЭВП СВЧ.// Электронная техника, серия 1, Электроника СВЧ, вып.2, 1995, с.З.

30. Горбенко Н.Н., Ильин В.П., Попова Г.С., Свешников В.М. Пакет программ "ЭРА" для автоматизации электронно-оптических расчетов //Численные методы решения задач электронной оптики. Новосбирск: ВЦ СО АН СССР, 1979.

31. Битшева Н.В., Гришина И.Б., Зайцев С.А., Кущевская Т.П. и др. Программа для решения на БЭСМ-6 задачи анализа двумерных электронно-оптических систем. Электронная техника, серия 1,// Электроника СВЧ, вып.2, 1978, с. 121.

32. Кушевская Т.П., Румянцев С.А. Комплекс программ для анализа электронно-оптических систем на ПЭВМ.// Тезисы докладов Всесоюзного семинара по методам расчета электронно-оптических систем. 20-22 ноября 1990. Львов, 1990, с. 116.

33. Chia-Lie Chang, М. Baird, D. Chernin, M. Czarnaski, R. Harper, D.G. Holstein, B. Levuch. A Design Software Suite for Periodic Permanent Magnet Stacks.1.ternational Vacuum Electronics Conference. 2000, Monterey, California, p. 8.4.

34. А.Д. Григорьев, Д.Ю. Никонов Программа "НЕВА 8" анализа и синтеза замедляющих систем типа цепочка связанных резонаторов для ламп бегущей волны.// Доклад в сборнике Труды конференции "Электронные приборы и устройства СВЧ", Саратов, 2001.

35. Колобаева Т.Е. Расчет характеристик цепочек связанных резонаторов.// В кн. Лекции по электронике и радиофизике. 8-я школа-семинар инженеров. Саратов, СГУ, 1989, с. 113.

36. Григорьев А.Д., Мейев В:А. Программа анализа и оптимизации замедляющих систем типа ЦСР. // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1985, вып.1, с.69.

37. Гассанов А.Г., Денисов А.И., Рапопорт Г.И., Чайка В.Е. Теория приборов О-типа из цепочки связанных неидентичных резонаторов.// Изв. Вузов, Сер. Радиоэлектроника, 1974, т. 17, №11, с. 33.

38. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д. Программа расчета дисперсионных характеристик ЛБВ с периодической замедляющей системой.// Электронная техника, Сер.1, Электроника СВЧ, 1978, №3, с.120.

39. Наседкин А.А., Петров Д.М. К расчету прибора О-типа с цепочкой неидентичных «активных» и «пассивных» резонаторов при произвольной связи между ними. //Электронная техника. Сер.1, Электроника СВЧ, 1981, №2, с.35.

40. Булгакова Л.В., Трубецков Д.И., Фишер В.Л. Программа расчета нелинейного режима работы ЛБВО с цепочкой связанных резонаторов.// Тезисы докладов I Всесоюзной конференции «Автоматизация проектных иконструкторских работ», 1979, М., с.212.

41. Осин А.В., Солнцев В.А. Программа для расчета взаимодействия в приборах типа О с периодической структурой. // Электронная техника. Сер.1, Электроника СВЧ, 1980, №9, с.69.

42. R. Carter. Computer Modeling of Microwave Tubes A Review.// 2nd IEEE International Vacuum Electronics Conference - IVEC 2001, 2-4 April Noordwijk, The Netherlands, 2001, p. 14.

43. Бахвалов H.C., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Бином, 2001 - с. 363-375.

44. К. В. Троцюк, В. Б. Профе, А. И. Астайкин, А. П. Мартынов. Метод резонансов для измерения дисперсионной характеристики цепочки связанных резонаторов/ТПрикладная физика. 2000. - № 3. - С. 181.

45. Райзер Ю. П. Физика газового разряда. М. Наука, 1992. - С. 85-86.

46. Диксон Р.К. Широкополосные системы. -М.: Связь, 1979.

47. Информационные технологии на основе динамического хаоса для передачи, обработки, хранения и защиты информации / Ю.В. Гуляев, Р.В. Беляев, Г.М. Воронцов и др. // Радиотехника и электроника. 2003. - Т. 48, № 10. - С. 1063.

48. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов. радио, 1978.

49. Пат. 2137151 РФ. Способ обнаружения радиолокационных сигналов / О.Ю. Кузнецов, Ю.А. Кузнецов. Заявлено 22.10.98.

50. Боровиков П.В. Исследование влияния величины магнитного поля на работу плазменной ЛБВ // Прикл. физика. 2003. - № 2. - С. 37-41.

51. Neganova L.A., Perevodchikov V.I., Tskai V.N., Zavjalov M.A. Electron beam plasma in the narrow conducting channel //19 ICPIG. Belgrade, 1989. - Vol. 4. - P.

52. Мощные широкополосные пучково-плазменные усилители СВЧ-колебаний/ П.В. Боровиков, М.А. Завьялов, Ю.А. Кузнецов, В.И. Переводчиков и др. // Прикл. физика. 2001. - № 5.

53. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: Учеб. пособие. М.: Наука, 1987. - С. 170-173.936.У