Теоретическое и экспериментальное исследование взаимодействия электронных пучков с гибридными плазменно-резонаторными системами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ
|
Митин, Леонид Александрович
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1994
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.08
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Р Г Б О Д На правах рукописи
МИТИН Леонид Александрович
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКОВ С ГИБРИДНЫМИ ПЛАЗМЕННО-РЕЗОНАТОРНЫМИ СИСТЕМАМИ
Специальность 01.04.08. — Физика и химия плазмы
ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени доктора физико-математических наук в форме научного доклада
Москва — 1994
Всероссийский электротехнический институт на правах рукописи
Мигая Леонид Александрович
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКОВ С ГИБРИДНЫМИ ГШЗМЕННО-РЕЗОНАТОРНЫШ СИСТЕМАМИ
Специальность 01.04.(В. - Физика и хлиия плазш
Диссертация на соискание ученой степени доктора фазико-иэтеиатическп наук в фориэ научного доклада
Ыосква - 1994
Работа выполнена во Всероссийском алектро технической институте.
Официальные оппоненты: доктор физико-иатематически! наук»
профессор Рухадее А.А. доктор физико-матеыатических наук, член-корреспондент РАН Трубецков Д.И. доктор физико-математических даук, с.п.с. Власов Ы.А. Ведущая организация: Федеральный Научный Центр "Курчатовский Институт".
Защита состоится & в часов на заседании Специализированного Совета
во Всероссийской электротехнической институте по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная 12.
. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Всероссийского алектротехнического института.
Диссертация разослана 1994г.
Ученый секретарь сшциализированноЕв^совета
к.т.н. с.н.с. Ъбожт А.С.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.
Актуальность теш.
Современное состояние и тенденции развития радиолокации, физики-и техники ускорителей, систем космической связи и радионавигации, управляемого термоядерного синтеза и многих других областей науки и техники определяют основные требования к параметрам СВЧ приборов, спектр применения которых в указанных областях чрезвычайно широк. Это в первую очередь высокая эффективность, широкополосность, управляемость характеристик выходных сигналов, большая выходная мощность при минимальных весо-габаритных параметрах.
Существующие в настоящее время электровакуумные и твердотельные усилители и генераторы СВЧ не в состояти удовлетворить этому набору в основном взаимно противоречивых требований в силу ряда причин принципиального характера, связанных с электродинамическими свойствами замедлящих структур, волноводных и резонаторных систем взаимодействия, используемых в традиционных СВЧ приборах. В связи с этим особую актуальность приобрели исследования новых нетрадиционных методов усиления и генерирования электромагнитных колебаний СВЧ диапазона, одним из которых является взаимодействие мощных электронных пучков с гибридными плазмешга-резонаторными системами, теоретическое и экспериментальное исследование которого составляет содерхание настоящей диссертации.
Цель работы заключалась: 1. В теоретическом исследовании дисперсионных характеристик плазнен-го-резонаторных систем, структуры нолей возникающих в них. сиязашшх волн и структуры потоков энергии, создании программ расчета с тр^буе-
мой для разработки СВЧ прибора точностью.
2. Построении многоволновой нелинейной теории взаимодействия электронных пучков с гибридными плазмелно-резонаторными системами и создании программ численного расчета пучково-плазменных усилителей и генераторов на основе этих систем.
3. Экспериментальном исследовании взаимодействия электронных пучков с волнах! гибридных плазменно-резонаторных систем.
4. Теоретическом и экспериментальном исследовании методов повышения эффективности пучково-плазменных усилителей за счет использования неоднородных плагменно-резонаторных систем.
5. Экспериментальном исследовании процессов стохастизации СВЧ колебаний в генераторах на основе пучково-плэзменных усилителей с запазда-вакщей внешней "'ратной связью.
6.Экспериментальное исследование методов управления спектрами СВЧ колебаний,генерируемых в стохастических пучково-плазменных генераторах.
В работе использован комплексный метод исследований, вклотавдай в себя теоретические исследования, как аналитические,ттк и численные, в результате которых созданы программы расчета пучково - плазменных приборов и экспериментальные исследования на отпаянных лабораторных макетах усилителей и генераторов, проводившиеся на аттестованых экс- . периментальных стендах с применением . электрических, радиофизических и СВЧ методов измерений.
_Достовер': оть_результатов подтверждается достаточно хорошим совпадением результатов экспериментальных исследований с расчетно-теоре-. ле сними как с точки зрения динамики физических процессов, так и в количественном отношении.Кроме того достоверность теоретических и экспериментальных данных подтверздается 'результатами стендовых испытаний разработанных на их основе пучково-плазменных усилителей и генераторов (ППУ и ППГ) СВЧ-.
__Научная_новизна_ работы состоит в следующем:
1. Впервые теоретически исследованы электродинамические характерлсти-
и гибридных плазменно-резонаторных замедлакщах систем, созданы прог-рамкы количественного расчета дисперсионных а шедансных характеристик, пространственной структуры полей и потоков энергии гибридных вояк.
2. Впервые разработана нелинейная многоволновая теория взаимодействия электронных пучков с гибридными плазменно-резонаторными системами, созданы программы расчета энергетических а спектральных характеристик взаимодействия, получены параметры электронного пучка, плазмы а электродинамической системы, необходимые для создания высокоэффективных аироксполосных пучково-плазменных приборов,
3. С целью повышения эффективности пучково-плазменных приборов СЕЧ на основе гибридных плазменно-резонаторных замедгшцнх структур теоретически исследовано взаимодействие электронного пучка с пространственно неоднородными электродинамическими системами."¡оказана возможность получения режима обращенной автофазировка пучка с гибридными волнами и синхронизации поля волны и поля пространственного заряда,
4. В работе впервые проведено детальное экспериментальное исследование процессов взаимодействия электронного пучка с плазненно-резонато-ркыма замедлягцима системами в отпаянных пучкоЕС-плазменных усилителях, созданных на основе проведенных расчетов.
5. Экспериментально исследованы процессы взаимодействия электронного пучка с гибридными волнами в пучково-плазменном усилителе с продольно неоднородным магнитным полем.Показана возможность повышения электронного кпд до 445 в режиме обращенной автофазаровкк,
5. Впервые получены и исследованы ренины стохастической генерации аи-роксполосных кумовых СВЧ колебаний больной корости в генераторах на основе гибридных пучково-плазменных усилителей с внешней запаздывавшей обратной связью. В режиме фазовой нелинейности система исследована динамика перехода к стохастической генерации за счет перемежающейся турбулентности.
7. Впервые осуществлен и экспериментально исследован режим управления спектрами генерируемых СВЧ колебаний за счет внешнего сигнала налой
короста. Получена частота кскпрессаа спектра сукавых колебании в окрестности частоту управлявшего сигнала и его частотная перестройка с неравиокеркостьв акплитудкс-частотной характеристики не более 3 дБ.
йрашчесш значило сть и реализация результате в,
Результаты исследовании сзаскены в основу разработки и создания кцнкх аучкоБС-алазкенг^х приборов С Б Ч :
- »ксокоэ$$екшнке гвбрарке уеашеяи децккетровеге и сакга-кегрозого д к а ц а з g н g ь:
- кцные ¿азостабилькке усилители СБЧ с врекенкси кестабильнос-тьв фазь: не более 0.01 радиана;
- кочйке СЕЧ ¡empaicpi; стохастических сигналов;
- кэ^аке СЕН :¡.¡-.срагсрь с уаравгаеквк еяектрок гекерируеких сигналов.
Разработанные нетодк расчета гибридных пучково-плазненн^х приборов универсалвни но OTSsieaze к типу использует электродинамических систем и ко гут применяться при разработке перспективных СЕЧ Ери боров с зошевко! ко^яоетьв вкщш сигнале в до кегаваг-тного уровня.
Е настоящее врекя проводятся исследования по использований пучке-
во-плазменных генераторов стохастических СВЧ сигналов для нагрева пла-змн в установках по получению управляемого термоядерного синтеза, плазмохимических реакторах на основе СВЧ разряда и других технологических применениях.
_На_ззщиту_шносятся:
1. Метод теоретического исследования электродинамических характеристик гибридных плазменно-резонаторных замедляющих систем, позволивший рас-читать дисперсионные характеристики, пространственную структуру электромагнитных полей и потоков энергии.
2. Результаты теоретического исследования физики взаимодействия электронных пучков с гибридными плазменно-резонаторнши системами и созданные на их основе методы числешого моделирования динамики пучково-плазменных приборов СВЧ большой мощности, реализованные в виде пакета программ и позволившие расчитать параметры электродинамических систем, электрошшх пучков и плазменных волноводов в соответствии с требуемыми энергетическими и спектральными характеристиками приборов
3. Методы повышения электронного кпд пучково-плазменных приборов СВЧ с использованием эффектов обращенной автофазировки и синхронизации поля пространственного заряда.
4. Результаты экспериментальных исследований взаимодействия электронных пучков с однородными и неоднородными плазменно-резонаторными системами и стендовых испытаний пучково-плазменных усилителей СЗЧ, подтвердившие их высокую эффективность.
5. Исследования динамики стохастизации колебаний в автогенераторах на основе пучково-плазменных усилителей с внешней запаздывающей обратной связью, результаты которых использованы при создании мощного генератора стохастических сигналов.
6. Метода управления спектрами генерируемых колебаний в пучково-плазменных генераторах СВЧ большой средней мощности, позволившие осуществить управляемую компрессию спетров стохастических колебаний с перестройкой их центральной частоты.
__Аппробация работы. Результаты работы докладывались на:
Международной конференции "Веапш-92" {Вашингтон, 1992г.)»
Международной конференции по сильноточной электронике ( Екатеринбург, 1992г.).
Международной конференции "Мощное излучение в плазме" ( Нижний Новгород, 1993г.).
Международной конференции "Физика и применение микроволн"( Москва 1993г.).
Международной конференции по электродинамике гиротропных сред ( Симферополь, 1992,1993гг.).
Всероссийском семинаре по электродинамике замедлящих структур ( Москва, 1991,1992,1993гг.).
Объединенном заседании Советов по плазменной электронике РАН и Академии наук Украины (Харьков,1993г.).
^^бликацжь '.о теме диссертации опубликовано 20 печатных работ и получено 7 авторских свидетельств на изобретения.
СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.
Много^ислешше попытки создания на основе открытого в работах Я.В.Файнберга, А.К.Ахиезера1 взаимодействия электронного пучка с плазмой усилителей и генераторов СВЧ окончились неудачно и породили определенный скепсис в отношения возможностей нерелятивистской; плазменной электроники в этом направлении.2 Причиной создаваейся ситуации является сама природа плазменных полей, носяада коллективный кулоновсюй характер, и не содер .ащая в себе физического механизма их эффективного излучения в окружающее плазменный волновод простра?1Ство либо внешние ан-ть..но-ф1дерные СВЧ системы. Бозникащай при этом эффект накопления эне-
' 0 взаимодействии пучка .заряженных частиц с плазмой / А.И. Ахкезер, Я В. Файнберг/ ДАН СССР.- 1949.-69,N4.-С.555-556.
2 Д.И.Трубецков, Пищик Л.А./ Физика плазмы.-1930.-т.15.-м .-С.342.
ргии возбуждаемых электронным пучком волн в сочетают с высокой оффек-тивностьи взаимодействия,являющейся одним из основных преимуществ пуч-ково-плазменного взаимодействия,приводит к переходу системы к нелинейной динамике уже на начальной стадии процесса усиления с подключением распадннх и параметрических неустойчквостей, характеризующихся спектральной перекачкой анергии в область низкочастотных пульсаций плазмы, высоким уровнем продольной и поперечной диффузии и, в конечном итоге, к развалу плазменного волновода в результате крупномасштабных нэустой-' чивостей. Одам из возможных путей выхода из создавшейся ситуации является предложенный в [1] переход к использовашш в качестве замедляющих структур гибридных плазменно-резонаторных систем, представляющих собой цепочки мапштосЕЯзашшх резонаторов с плазменным заполнением пролетного канала. Детальные исследования электромагнитных свойств существующих в этих системах периодических полей, проведенные в [2-7], показали, что они носят гибридный алектромагнитно-плазменный характер с разделенными в поперечном направлении продольными и радиальными компонентами. Это приводит к перераспределении продольного потока энергии в область щелей магнитной связи вне плазменного волновода,сохраняя при этом объемную структуру продольного электрического поля. Вытеснение потока энергии из объема, занятого плазмой, с одной стороны приводит к эффективному излучению волн во внешние волноводы, с другой существенно уменьшает плотность энергии в плазменном волноводе, стабилизируя развитие нелинейных плазменных процессов и включаясь в механизм возбуждения низкочастотных колебаний плазмы в качестве мощного радиационного затухания.
Таким образом гибридные плазменно-резонаторные системы сочетают в себе высокую эффективность взаимодействия, характерную для плазменных волноводов, с возможностью практически полного излучения энергии возбуждаемых СВЧ полей, подавления развития низкочастотных колебаний в области ионных плазменных резонансов, ослабление динамической части ионного потока на катод прибора и уменьшение потерь плазмы за счет аномальной диффузии. Плазму ноазю рассматривать как линейную холодную сре-
ду с заданным значением диэлектрической проницаемости, что по оценкам работы [19] справедливо для мощностей электронных пучков в десятки мегаватт.
Для получения дисперсионного уравнения воспользуемся методом частичных областей. Область 1-соответствует пролетному каналу (см.рис.1) область 11 - ячейке тороидального резонатора. Решая уравнения Максвелла совместно с уравнением движения электронной компоненты холодной плазмы в магнитном поле с учетом периодичности системы,получим выражения для полей в гиг"меняем волноводе:
*ехр{1(«1;-Впй)}, (1)
»ехр{ ДсоНЗ й)) (г)
Е =-1£Е ) £3 ----т-------------------т *
ф ^[х^^сг^а)^(хпга)-тп10п1 а0(хпга)^(тп1а)]
ехр{1(оог-{Зг13)>, (з)
, «етрШсоНЗдЯ)}, (д)
Н =1йЕЛ Й-------------------------*
*ехрС1(оПпЗпа)> (5)
Г е3 (УЧи!'< ^ ^П2а)
У-^о&п""
П---0Э ^ п2
}е!р{1(мНЗй)},(б)
где й=(1Л), Ед- продольное электрическое поле в зазоре резонатора ЦСР, зеп=51п([Зп(1/2)/(|Зпс1/2), [3Л=(ЦЯ-2ТО1)/Б - продольное волновое число пространственной гармоники, ф - фазовый угол между соседними ячейками ЦСР,
^п1 = [Рп+(Рп_(1п)1/2] » Хп2=[Рп~(Рп-Чп)1/г] - поперечные волновые числа, рп=(1/2){[(е^-е|)/е1+е3]}с2-[(ез/е1 )+1 (е3/е1 )Бп;5п=
1|3П)]8;,<
6п3 =[(ег^)/хп1+е, (е/-;5п4= [(егЩ^)/хп2+е1 (е^^/Ц^в;;1, иш=<ез/е1 >(в^К, :ип2=(е3/е1)(е^Ьт^ е^фе, (е/-
р о
Е-=1Ч0 /О) -компоненты тензора диэлектрической проницаемости магнито-о р
активной плазмы, (0Н и СОр- плазменная и циклотронная електронные частота соответственно, к-волновое число в вакууме. В выражениях 1-6 учтены граничные, условия:
Вя(а,в)-
' Е0 при \z\ < (1/2
В (а,в)=0 (7)
О при (1/2 < |г| < (1)-(1)/2
Введем понятие радиальной проводимости зазора [7,91:
+<1/2 2ТГ
| |[ве(а,г)^(а,в)+Е<р(а,а)Н*(а,8))(1я1ср
-¿./2 О
,г=- 5 (8)
| Е„(а,г)с12
Подставляя в (8) выражения для компонент'поля и учитывая граничные условия (7), дгя а получим:
У =27113^05 ) а£----------------:---------(9)
Для нахождеь__л У^ воспользуемся методом эквивалентных четырехпо-.шосников в сочетании с методом Аллена-Кайно, реализованным в программе " Нева-2 " и примененным к плазменно-резонаторным системам в работах [7,9,]. Проводимость ячейки будем расчитывать как входную проводимость закороченного отрезка нерегулярной радиальной линии с волновым сопротивлением:
Р(Г)=Г)С1(Г)/2ЯГ, (10)
в которой распространяется волна Т- типа. Высшие нераспрострашшдиеся тепы волн,возникающие в местах разрывов функции (1(г), учтем путем включения в эквивалентную схему ячейки проводимости:
21кгс ^ БШАюта) V ~~Г > -з (11)
ш=1
где Гс~ координата точки разрыва, ОС-отношение волновых сопротивлений по обе стороны от втой точки, 19-волновое сопротивление открытого прос-. транства. Для вычисления ^ каждый участок ячейки разбивается на большое число колец шириной 1^,(3=1,К). Кольцо заменятся отрезком регулярной линии передачи длиной с волновым сопротивлением +Р1.1)/2] (рис.2). Ступеньки представляются эквивалентными П-образны-ми 4 - полюсникаш, каскадное соединение которых образует лестничную
цепь. Наличие щели связи учтем введением в эквивалентную схему вносите сопротивления:
вн
V
(ЦЗЪр-]ЗЪр)(1-созф)+
Соз |ЗЬе
|УГз>
где:
(1)
Т (1-Созф)Созф,
£12)
т—> „ 1 ? <1> (2)
г =\ н)рд~1 |а |2 а (г ,г_)р ((ЗЬ0)Р ((ЗЬ0М (у г,)Созшг
3 ¿^ шпр1 шпр1 шп в 3' ш м в' т м 0' т "-тп у ^
14,11,р
(1) Р =
51п((ЗЬ - та)
Б1п((ЗЬе+а)
(2)
(ЗЬ /а - т
рь -кх
— , Р = 2 51п(тЬ./г )-' ш е а'
ш
Соэ(ЗЬ
Б1п(|ЗЬе- та) 51п([ЗЬе+ та) +--------
(ЗЬ /а - ш
(ЗЬ /а + ш
о
ЯЛ1^ 1 ^¿Х^З^.
Н^- мапштная составляющая поля резонатора з отсутствие щели связи выражается через поле зазора Е0 введением переходной проводимости, которая вычисляется методом кумулянтов, (3,Ье и г^-фазовая постоянная,эффективная длина и волновое сопротивление отрезка волновода, которым представляется щель связи, А^^-коэффициентн разложения магнитного потенциала по собственным функциям цилиндрического резонатора Л (х), выбираемые из условия ортонормировки, Г(г)- функция распределения электрического поля щели связи, у -корни уравнения Л (х)=0, Я2 = (у /г„ )2+ ~ ш шпр ^шп 3
(кр/Т' , <р - угол раскрыва щелг связи, £ -угол поворота щелей в соседних ячейках структуры.
Входная проводимость полученной эквивалентной схемы рассчитывается методом кумулянтов. Дисперсионное уравнение системы окончательно имеет
вид:
№0
(13)
Сопротивление связи п-ой пространственной гармоники традиционно определим в виде:
Ь I£ |2гйг
р 1 гп1
п=+оо
(14)
.И Д
Г Г * ' ? ? V ?Г П1 пЗ' п5п7г„
рг- ^вуад1^((И}) Ео ез I --¡гИ(хп1а)
^0(хп1а)^(хп1а)/('Сп1а)^(хп1а)+-
V .V лЛ „
п2 п4 пб пВ
а», (хп2а)/(тп2а)+^Сса2а)]-
+ ГП2
I .и л а+щ „и _
п1 п4 п2 пЗ п5 пЗ пб п7
п2
ш1
по п5
"пг
еА
^а)
и ?г= ЙЧ^Т"
»(Соар-1)
;И
г.---№Ър-|ЗЬе)+-------Ч
- НфО(Г^ 2г)кСсз[ЗЬе
потоки энергии внутри и вне пролетного канала; Г^- ра-
диус пучка.На основе разработанного математического аппарата била создана программа расчета характеристик системы, позволяющая получить частотные зависимости фазовой скорости, сопротивления связи и отношения потоков энергии внутри и вне плазменного волновода.
На рис.За представлена дисперсионная характеристика системы для случая плотной плазмы, когда плазменная электронная частота больше частоты верхней границы полосы пропускания типа Е0]вакуумной ЦСР и меньше циклотронной частоты электронов. Как видно из графика в окрестностях полюсов функции У1, соответствующим значениям аргумента тп1 а=,и5 и Т _а=у , где (Д и V решения уравнения: Z(т 1,т =0, (8) имеет
Пс 9 Я 3 П1 Пс
место расщепление дисперсионных характеристик невозмущепных систем к образование семейства связанных волн гибридного тина с разлгг гой радиальной структурой потоков энергии. Формально число разрывов бесконечно в соответствии с бесконечным числом пространственных гармоник.Физически расщеплениями,связанными с полюсами от высших пространственных гармоник плазменных волн можно пренебречь, поскольку их поля пренебрежимо малы. В связи с этим в программу была введен процедура сглаживания Функции в окрестности полюсов с Х^а = |Лз и Хп2а= (5=2,3,4,...).
Провести классификацию типов волн по радиальной структуре в данном случае невозможно., так как для объемных периодических полей имеет место непрерывный переход радиальных типов по мере возрастания поперечного волнового числа. Поэтому, присвоив объемным гибридным волнам символ в, сохраним в классификации индекс радиального типа в ячейке резонатора , соответствующего всему семейству (в данном случае Е^) и введем порядковый номер соответствующего типа колебаний, начиная с низшего плазменного типа, которому присвоим индекс 0 и обозначим .Таким образом, по мере возрастания частоты, типы гибридных волн будут пробегать последовательность: С^ , С* ,........ С^ [5,6].
Р'1 рис.Зб приведены диспер энные зависимости для двух типов 1 2
волн: С01 и , полученные в приближении возбуждения только одного низшего типа плазменных колебаний. Как видно из приведенных нг рис.Зб характеристик, имеет место замещение полосой пропускания волны С*
холодной полосы пропускания ЦСР при сдвиге полосы пропускания волны
2
GQ) в высокочастотную область. Зависимость сопротивления связи 8тих типов гибридгшх волн от частоты приведена на рис.4а. Как видно из приведенных на рисунке- данных, оно существенно превышает сопротивление связи вакуумного типа EQ1.
Эффективность излучения волны из плазмы определяется отношением внешнего потока энергии к внутреннему Р0/Р1. На основании этого критерия проведем, правда достаточно условное, разделение типов гибридных волн на плазменн^тодобные (Р2/Р1< 1) и электромагнитные ( Pg/Pj > 1).
На рис.46 приведена зависимость отношения Р2/Р1 от частоты для обоих типов волн, расчитанная для оптимального по отношению потоков случая, когда полоса пропускания G^ типа совпадает с полосой Е01-тша вакуумной ЦСР, показывающая высокую степень излучаемости гибридных волн во внешние СВЧ трак j.
1 Р
На рис.5а приведены дисперсионные характеристики С^и CQ1 типов гибридных волн для различных значений напряженности магнитного поля. При изменении отношения ох/Ы от 1 до 2 дисперсионная характешстика волны
I н р
смещается в область высоких частот как, целое. Влияние магнитного поля на дисперсии волны Gj; ( выражается в сдайте в сторону высоких частот при увеличении отношения (О^/СОр только верхней границы полосы пропускания при неподвижной нижней границе. Смещение верхней границы по-
2 1 тси волны GQ1 в полтора раза превышает сдвиг нижней границы волны GQ1,
что приводит к расширению полной полосы пропускания системы при увеличении напряженности магнитного поля. При (0р/(0ш= 1,5 и C0jj/C0p = 1,4 полоса пропуска®..! системы достигает максимального значения 40 - 45л при отношении внешнего потока энергии к внутреннему не менее ID. При адиабатическом уменьшении напряженности магнитного поля по длине системы возможно однородное по частоте плавное .уменьшение фазовой скорости гибридных волн по заданному закону (как будет показано ниже,область частот вблизи нижней границы полосы пропускания волны GQ1 является нерабочей, поэтому слабая зависимость ее фазовой скорости от напряженности магнитного шля не сказывается на эффективности взаимодействия). Этот .
эффект был использовал для осуществления режима длительного синхронизма и повышения эффективности пучково-плазменного усилителя.
На рис.56 приведена зависимость усредненного по сечению пролетного канала сопротивления связи волны на центральной частоте полосы пропускания от величины напряженности магнитного поля. При уменьшении С0ц/(0р сопротивление связи растет, что связано с выравниванием радиального распределения продольного электрического поля из-за комплексно-сопряженного характера волны
2. Взаимодейетвие_эле^
них плазмешо-£езонато£шх_систем{теори .
Как показано выше, в периодических плазменно-резонаторных системах в пределах одного радиального типа колебаний ячейки резонатогт возбуждается целое семейство объемных волн, которые по критерию излучаемости во внешние СВЧ-фядеры можно разделить на два класса: плазменноподобные и электромагнитные. Потоки энергии первых полностью сосредоточены в пролетном канале системы, и, поэтому, физически вполне допустимо считать их полями пространственного заряда, в качестве же активных волн системы рассматривать электромагнитную составляющую полного поля.
Задачу будем решать методом крупных частиц, а в качестве рабочих уравнений используем уравнения плазмегаюй ЛЕВ [91:
Гк/а
с 2тг
3? г 2 г г Эу
----ч5Р=-(1+ЬС) —_|Соз(Ф+о[ср(у)+13еаСф(у)—]ус1у0<1Ф0 (16)
Ь 0 0
гь/а 2 0 2я:
д С (1+ЬС) 2 г г Зу,
аёГ^И7,
оо
Э2® , 5 Ф ,3
-==- 1+С —I И, (18)
эвг 1 ав}
а е2
а ф ч 1+ с — а в.
а у
+ С-----И = N.
а в
где
<р(У)=
х21021^(х11а)а1 Ссг1а)-х11011^(х21ау1 (х1,3)
б11хг10г1^(х11ау)^(х21а)-5г1х11011^(х21ау)^ (х„а)
ф(У)=---------------------------;
хг102..тэ(х11а)Л1(х21)-х110|1Ло(х21а^1 (х„а)
? - безразмерная амплитуда первой пространственной гармоники активной волны на зазоре ЦСР, Ф = СОЪ(0,Ф0,У)- [2>ей - фаза крупной частицы в системе отсчета пучка, [Зе = электронное волновое число, £ - фаза волны в системе пучка, Ф_- фаза инжекции крупной частицы,
V -7 о 'ф
Ь=--параметр нес1шхронности,С=
СУ„
ЕС1 Г
1/3
4 и,
- параметр Пирса,И
С1
О
- усредненное по сечению плазменного волновода сопротивление связи
1-ой пространственной гармоники активной волны, 1-ток пучка, 6= [ЗеСг -
безразмерная продольная координата, ^-ускоряющее напрягзние, оэ^-пла-
зменная частота пучка, у=Г/а - безразмерная поперечная координата, у -
безразмерная поперечная координата на входе, Б =У/([ЗеС) - безразмерный ■
коэффициент поглощения в секции, содержащей поглотитель, ^-коэффициент
поглощения на единицу длины,
бой пространственной гармоники активной волны,
. 2тг гЪ/аг о -то I ,
Хпи Х21~ поперечные волновые числа пер-
■ ^ъ ;
К= ?<р(у)Соа"(Ф + С)+ ~т?--?
согС2 згг(гь/а)г
■II
П=1 л
бп
(У,У)
-БтикФ1-
о о
сумма сил, действующих на частицу со стороны продольного поля волны и продольного поля пространственного заряда,
п2 . 2п Гь/аг
УЬ 2 г г 'та(у,Г)
и С г— Г Г I
Н= ВД)31п№С)+ —5"5---?) ---С03(п(ф'-
2 2п2 О о
4 у Г ^ I2 Г ук
- —
«Ссс 4
' "к 1 Г 'к
"."^1 IV".
о
суша сил поперечных полей активной волны, пространственного заряда и поля соленоида, Немагнитное поле на катоде, Н0~ магнитное поле в пространстве взаимодействия, Ук~ координата крупной частицы па катоде,
^ ■ур8у>'1о<р8у'>
Гвп ^ -г
Гиг1
. 'МР8у),1о(Р3у,) п(Зее3(псо)а
8=а Р; Рзб^ГВД)
продольный и поперечный коэффициенты депрессии пространственного заряда, Г^ и а - радиус пучка, и плазменного волновода Соответственно, ра~ корень функции Бесселя
Созданная программа расчета позволяет получить зависимости елек-
тронного КЦД, определяемого как
■ 2 Р.
ь -гю; г , о
2 (1+ЬС)2 I ° 0 > Р, + Рг
фаз 240 крупных частиц Ф^(0) от длины пространства взаимодействия и траекторий частиц, у^г^/а.
. Уравнения (16-19) решаются при следущих начальных условиях:
д Ф(0)
Р(0)=?д- амплитуда сигнала ва входе системы, £(0) = 0, - = 0- ус-
2лк 21Г(М)
ловие отсутствия модуляции пучка на входе системы,Ф_. ^ -- + — -
0к;) . N N И
<Эу/39=0-условие осевой инжекции электронного пучка в систему,
к=1,2,3,...,N-1, 3=1,2,3,...И -фаза инжекции крупной частицы, Л-число
2я
крупных частиц на периоде электронной еолны Л = - , й- число трубок
и высоким значением сопротивления связи. При малых величинах зазора между трубками дрейфа полосы пропускания этих волн не перекрываются, поэтому для активного поля справедливо одноволновое приближение.
На рис.ба представлена зависимость электронного КОД от продольной координаты при взаимодействии пучка с первой пространственной гармоникой поля, соотвеч „гвуккдая максимальному значению коэффициента, полезного действия, достигающему 45%.
На рис.бб представлена амплитудно-частотная характеристика усилителя при указанных выше параметрах,характеризующая зависимость выходной мощности прибора от частоты. Видно, что прибор обладает' значительно больней широкополосностью, чем его вакуумные аналоги при неравномерности частотной характеристики не более 3 дБ. Результаты исследования процессов группировки пучка приведены на рис.6в,г,показывающем поведение фазовых характеристик приосевой и периферийной частиц пучка по длине системы. Сгусток является фазовошютным и содержит до 7055 крупных частиц,что связано с группирующим действием пространственного заряда при отрицательных значениях е?. Явления расслоения пучка, связанного с радиальной неоднородностью амплитуды поля волны в пролетном канале, как видно из рис.бв,г,не наблюдается. На рис.бд приведены траектории частиц пучка в процессе взаимодействия.
При работе прибора в непрерывном режиме очень важна информация о возможном динамическом токооседании частиц пучка на замедляющую структуру, возникающем под действием поперечного поля волны и. поля пространственного заряда. Как видно из приведенных зависимостей, токооседа-
Задача рассматривалась для случая двух излучающихся волн С' и
2
С , поскольку это соответствует максимальной пшрокополосности система.
1
01
ние порядка 3- возникает при переходе сгустка в ускоряющую фазу поля волна, т.е. в нелинейном режиме усиления.
3. Взат2аейстаие_влектро
Дальнейший прогресс в создании высокоеффективных усилителей и генераторов на основе взаимодействия электронных пучков с гибридными плазменно-резонаторными структурами возможен на пути использования неоднородных структур с изменяющейся по длине фазовой скоростью волн. В отличие от вакуумных СВЧ приборов, в пучково -плазменных системах режим длительного синхронизма можно реализовать за счет адиабатического изменения по дтане области взаимодействия внешнего магнитного поля не прибегая к изменению геометрии цепочки связанных резонаторов. Это позволяет осуществить не только тонкую настройку системы на режим обращенной автофазировки, но и избежать трудностей, связанных с высокочастотным согласованием замедляющей структуры.
В качестве рабочих уравнений используем уравнения неоднородной плазменной ЛБВ [171:
9 л/г
Г г , Р(0)(йс) ■)
I Л 1+СЬ(0) )
(21)
о
Э2® , ЭФ
----- =-Гнс----} Н, (22)
, двг 1 Эв > о у ( а ® ч-г а у
1+С--- +С--И=Я, (23)
I. а а 1 яд
Э0^ Эв> 8 6
в
1/2
где А(0)=[й(9)/Бс] [)+СЬ(0)]; В(0)=езф[-1|г(^)(14]; г(0)=Ь(0)+1с!(0);
2тг Vй
о
1 I ехр(-1Ф)[ср(у)4|Зе8ф(у)С ]уа%М0;
о о
<р(У)=
хг1°гЛ (Х1 .а),11 ^^г^)«1! 1а> Ф(у)=------------:-----------;
Ь(0) - параметр несинхронности, с1(0)- параметр затухания на участке системы, содержащем поглотитель, Е(0) - сопротивление связи на зазоре ЦСР, Кс"усрэдненно" по сечению пучка сопротивление связи, С (б) -параметр Пирса, ? (0 )-комплексная амплитуда первой пространственной гармоники активной волны на зазоре ЦСР,0=(ш/7д)Сг -безразмерная продольная координата Дд- скорость инхекции электронного пучка; Ф=<о1(0,Фо,у)- (3>е2- фаза крупной частицы; (Зе= С0/?о- электронное волновое число, СО^- плазменная частота пучка, у=1. а - безразмерная поперечная координата, У0~ безразмерная поперечная координата на входе,
«I
К=Ке|р (0 )ф(у)ехр (1Ф)]4---г
2тс Ь
г>,/а
+00 I
ГП -
0п(у,у\е)
БШСпСФ'-
о о
тг% % -
сумма сил, действующих на частицу со стороны продольного поля волны и продольного поля пространственного заряда,
Н=Ее|?(0)ф(у)е1р(1Ф)|
•5
^ 2п ТЬЛГ
+00 I .
ш2С2 тг^/а)2^,
Е.П
ГП(У,У .0) ----Соз(п(Ф'
о о.
1 «& у
--Г— —
0 0 (д) С2 4
[—I2
I Н(0).
- сумма сил,обусловлен-
ных поперечными полями активной волны,пространственного заряда и полем соленоида, Н}{- магнитное поле на катоде, Н (0)-магнитное поле в пространстве взаимодействия, у-координата крупной частицы на катоде,
к
+
п
J0(Psy )Jo(Psy,)
Геп(6) =l—г-------"e
s_so [во(ixo,0)+ е.Ом.Э) -r-r-r ] J?(p) i j i n ßgad' 1
■h» J, (Pay)J0(Pa7') n ße е3(пм,е)а
3=3- , Ре Р^, (ВД.0)
(е3(ш>.б)4е1 (пи,0) ^^ ]«1?(РВ)
продольный и поперечный коеффацпенты депрессии пространственного заряда, г^и а-радиус пучка и плазменного волновода соответствен э, ра~ корень функции Бесселя нулевого порядка.
Созданная програима расчета позволяет получить зависимости электронного КПД, определяемого как
с IР (д)! ^ Р2
17(0)= -ЛМУь^+^'Уъ)]2} - . 125)
2 (1+ЬС)2 I ® ' ' *г+рг
фаз 240 крупных частиц Ф. .(0) от длины пространства взаиыодейст-
вия и траекторий частиц.
. Уравнения (21-23) решается при следующих начальных условиях:
|=РП- амплитуда сигнала на входе системы, (0) Ц
= 0 - условие инхекции пучка параллельно оси системы,
. Мо)
-= 0 - условие отсутствия модуляции пучка на входе
авШ 2jt
системы, Ф„1= —- +-(j-1),( k=1,2,3,..,N-1, 3=1,2,3.....Н) - фаза
04 NNR
ишеекции крупной частицы, N-число крупных частиц на периоде влектрон-
1/2
2jr f J .
пой ва лы Ав=- , R- число трубок тока, Jn1= гь/а|— .
ße . OJ о (. R j
На рис,7а представлены зависимости электронном КПД от.продольной
координаты при взаимодействии пучка с первой пространственной гармоникой поля для случая однородной системы (кривая 1) и при наличии спадающего магнитного поля на последней трети выходной секции системы (2) по закону, представленному на ри^.8б. Теоретическое значение электронного кпд возрастает при оптимальном подборе градиента магнитного поля и начальной точки неоднородности до 57-60&.
На рис.76 представлена зависимость электронного кпд ст частоты входного сигнала (амплитудно-частотная характеристика-АЧХ). В области низких частот имеет место подъем АЧХ,связанный с увеличением еффоктив-ности взаимодействия в режиме обращенной автофазировки, поскольку в этой зоне система наиболее чувствительна к коррекции фазовой скорости волн ввиду малости начального значения параметра несинхронности.Подъем амплитудно-частотной характеристики в области высоких частот связан с характерным толькс для плазменных систем эффектом синхронизации в пространстве поля активной волны и наведенного в плазме поля пространственного заряда, реализующегося в виде усиливающихся пучком неизлучаю-ядася волн плазменного типа(рис.7е).На рис.7ж представлена зависимость амплитуда пеля пространственного заряда от фазы крупной частицы в сечении системы, соответствующем максимальному значению .зыходной мощности. На быстрые частицы в выходной части усилителя действует тормозящее поле пространственного заряда, на медленные-ускоряющее, что приводит к"фазовому сжатию сгустка и подавлению процесса размытия сгустка за счет обгона медленных частиц быстрыми. При приближении рабочей частоты к плазменной коэффициент усиления полл пространственного заряда возрастает, так ак возрастает абсолвтная величина продольного коэффициента депрессии ( при со < (0р продольный коэффициент депрессии поля щх_гранственного заряда отрицателен), что приводит к тому, что амплитудно-частотная характеристика приобретает вогнутый характер. Этот результат является определяющим в возможности создания на базе цучково-плэзмеиных усилителей мощных генераторов стохастических колебаний.
В полоса частот более 3055 АЧХ имеет неравномерность на уровне ЗдБ, что возможно только при последовательном (по мере увеличения час-
тоты) взаимодействии пучка с двумя волнами со скачкообразные уменьше-
1 2
нием параметра несинхронности при переходе с волш О^на волну С01.
На рис.7в и 7 г представлены зависимости фаз частиц пучка от продольной координаты, характеризующие процесс группировки и образования сгустков, для приосевой л периферийной областей пучка. Как видно из фазовых траекторий, расслоения пучка, связанного с радиальной неоднородностью амплитуды поля волны в пролетном канале не наблюдается. Образование фазового кроссовера не происходит, что подтверздает аффект подавления обгона.
На рис.7д приведены траектории частиц пучка в процессе взаимодействия. В режиме спадающего магнитного поля в выходной части прибора токооседание на замедляащ'ю структуры выше и достигает 13-15" при переходе сгустка в ускорящую фазу поля волны. 4. Экспер™еотальнсе_исслезов^ ^силителл_на_основе_мазмегао-резонато ПЗ-17].
Проведенный цикл теоретических исследован й электродинамики плаз-менно - резоиаторных замедляющих структур и процессов взаимодействия электронного пучка с гибридными волнами в них, завершившийся созданием пакета программ расчета пучково-плазмензшх усилителей с достаточной для инженерных целей точностью, а также накопленный в ВЭИ опыт по физике, технике и технологии электронных приборов и пушек, энергоблоков электронно-плазменных приборов при формировании и транспортировке интенсивных электронных пучков стимулировали постановку задачи по созданию мощного широкополосного пучково - плазменного усилителя СВЧ - колебаний, выполненного в виде отпаянной лампы, что потребовало решения целого ряда физико-технических задач: разработки систем формирования и транспортировки электронного пучка ( 20 кВ, 3-5 А ) в узком протяженном канале замедляющей -руктуры, заполненном плазмой; системы
газодинамики отпаянны-о прибора, обеспечивающей регулировку давления
-7 1
рабочего газа в требуемых пределах (10 -10 мм.рт.ст.),а такте вакуумный перепад между плазменное электродинамической системой и I кт-
ронно-оптической системой пушки; систем вывода СБЧ мощности и т.д. ИЗ-171.
На рис.8а представлен общий вид отпаянного макета пучково-плазмен-ного усилителя на основе цепочки связанных резонаторов.Электронный цу-чок формируется двухэлектродной электронной ггузкой с катодом из гексо-боридэ лантана (1). Система дифференциальной откачки, создающая требуемый для стабильной работы электронной пушки перепад давления состоит из встроенного малогабаритного магниторазряднсго насоса, выполняющего также роль ионно" ловушки, и геттерной системы откачки на основе пластин из активированного пористого титана свернутых в двойную архимедову спираль для получения максимально возможной поверхности при минимальном занимаемом объеме(2). Замедляющая структура, спаянная из отдельных секций-резонаторов имеет согласованный коаксиальный СВЧ вход с КСВ не хуже 1,5 в "холодной" полосе пропускания структуры(3). Модулирующая и выходная секции структуры разделены распределенным поглотителем с ксэф-циентом ослабления ЗдБ на резонатор, полученным за счет нанесения на внутреннюю поверхность резонаторов покрытия из альсиферра. Вывод энергии излучения волноводный с выходным окном баночного типа с керамическим диском из борнилита(4). Отработанный электронный пучок высаживается на коллекторе, рассеивающем мощность до 200кВт(5).Прибор имеет систему принудительного жидкостного охлаждения. Для создания постоянного магнитного поля используется соленоид, содержащий систему юстировки прибора относительно оси магнитного поля(б). Источником рабочего газа является генератор водорода на основе титановой губки с омическим нагревателем. •
Экспериментальные исследования пучково-плазменных приборов проводились на экспериментальном стенде, блок-схема которого представлена на рлс.8в, при следующих параметрах: ускоряющее напряжение электронного Пучка UQ= 15-25 кВ,ток пучка 1= 3 - 5 А, напряженность магнитного поля соленоида 2-3 кЭ,- диапазон изменения давления рабочего газе в
_С п
пространстве взаимодействия (водород) 10 - 10 мм.рт.ст.
Измерения характеристик усилителя проводились в длинноимпульсном
2т
( х=5-10 мсек ) и непрерывном режимах интенции электронного пучка. Для регистрации параметров пучка применялись стандартные методжи измерений с использованием калиброванных делителей напряжения и низкоомных малоиндуктивных шунтов. Параметры СВЧ сигналов через калиброванные направленные отзетвители во входном и выходном трактах усилителя измерялись' стандартной аппаратурой, включающей в себя калориметрические из-измерктели мощности, панорамный анализатор спектра, скоростные осциллографы. Обработка экспериментальных данных осуществлялась измерительным комплексом "Камак" с использованием персональной ЭВМ [16].
На рис.9а представлена зависимость электронного КПД ус;1лителя от давления водорода в пространстве взаимодействия, характеризующая влия-
яние плазменного заполнения пролетного канала ЦСР на характер взаимо-
—4
действия. Начиная с давлений р =10 мм.рт.ст. происходит непрерывное увеличение выходной мощности,, которая достигает максимума при давлении ~р=8*10~^ мм.рт.ст. Электронный КГЩ достигает при этом 35% в однородном магнитном поле(кривая 1) и 44« в спадающем на последней трети выходной секции прибора магнитном поле (кривая 2).
• Наиболее информативной с точки зрения подтверждения реальности полученных теоретических результатов является частотная зависимость выходной мощности при фиксированной мощности входного сигнала ( амплитудно-частотная характеристика ). На рис.96 приведено семейство характеристик для различных давлений водорода в пространстве взаимодействия.
Для сравнения на этом же рисунке приведена А.ЧХ вакуумного режима рабо-
-4 -4
ты усидителя. По мере увеличения давления от 10 до 8*10 мм.рт.ст. и плотности плазмы соответственно(измерения плотности плазмы проводились
методом пристеночного зонда по ионному току насыщения в работе ......)
происходит не только увеличение выходной мощности, но и расширение полосы усиления. Влияние плазмы на эффективность взаимодействия наиболее существенно в высокочастотной части диапазона, где выходная мощность может возрастать на порядок. При изменении частоты входного сигнала в 25% полосе полученная при оптимальном давлении неравномерность не превышает ЗДБ. Это подтверждает предположение о перекрытии частотного диа-
лазона двумя волнами С0) и С01 и существенном влиянии поля пространственного заряда б высокочастотной части диапазона частот на эффективность взаимодействия.
На рис.10а приведена зависимость выходной мощности усилителя от входной на трех частотах рабочей полосы. Во всем диапазоне линейного поведения прибора коэфициент усиления по мощности не ниже 28 дБ.
Особый интерес с точки зрения оценки влияния аффективного излучения гибридных волн из плзменных волноводов на возбуадепие низкочастотных шумов представляют результаты измерения фазовых характеристик приборов. Ка рис.106 и 10в приведены зависимости фазы выходного сигнала от частоты (фазовая характеристика) и времени. Немонотонное поведение фазовой хара' эристики подтверждает двухволновость полосы пропускания прибора, а оценка изменения параметра несинхронности в зависимости от частоты с достаточной точностью совпадает с теоретической. Стабильность фазы выходного сигнала при мощности 25 кВт не хуже 1,5°, что является высоким показателем и для вакуумных приборов аналогичного класса.
Одним из важных параметров мощных усилителей СВЧ с течки зрения И1 электромагнитной совместимости с радиотехнической аппаратурой является уровень мощности на выходе прибора при отсутствии входной мощности. Проведенные измерения при мощностях электронного пучка 40 - 80 кВт показали, что выходная мощность в таком режиме "молчания" не превышает 800 мкВт при шумовом харакгере выходного сигнала. Плазма в атом случае играет роль распределенного поглотителя, что существенно понижает уровень паразитных излучений как в основной полосе прибора, так и на частотных гармониках. Измерения внеполосного излучения, проведенные с использованием многоканального полосового фильтра с модовой селекцией подтвердили это предположение. Уровень мощности паразитного излучения ы второй гармонике рабочей частоты составил -бОдБ от выходной мощности, на треть гармонике -80дБ.Наличие колебаний на более высоких гармониках зафиксировать не удалось.
Таким образом аксперимен..льные исследования гибридного пучково-плазменного усилителя на основе плазменно - резонаторных замедляющих
структур показали, что по совокупности параметров в непрерывном режиме усиления он не имеет аналогов в отечественной и зарубежной СВЧ технике.
5 .Генерация стохастически СВЧ колебаний в гибридных нучкрво-шгазменных усилителях с внешней запаздываддзй обратной связью [17-201. 1кщше пучковэ-шгазиенные генераторы стохастических сигналов СВЧ щждставхяют интерес как с точки зрения исследавания стохастичесшй дащмтгя П.ШЖТМТ нелинейных динамических систем с распределенными па-роетрян, так и в качестве источников влектронагнитвого излучения для мцишнц круга пркжххений, таких как стохастическая нагрев плазмы в в установках УТС, неравновесная плазиохимия на основе стохастического СВЧ разряда, стохастическое ускорение заряженных частиц а т.д.
Нрлпаошдость взаимодействия электронного пучка в системах с бе-вмвА в сочетании с иераваовесиостьв и лкрокополосностьп при ■аанвш ятютдавапуа обратиэй связи приводит к неустойчивому поведа-VI свищ отвосательао автомодуляционных процессов на нелинейной спдая взлжаэдеХствжя я при определенной значении параметра неравно-весаюсп к стохасткзацди СВЧ колебаний с образованием широких спектров щушошто характера. Зтоцу вопросу посещено большое количество работ,
_ ____ _ _ __ЦЭ
как в (шпесвш, так ■ цршищдаом аспектах.
В работе [181 акшцшншю уравнения в частных производных, питмнивдцюч весгарващп мпдель взаимодействия электронного пучка с пшЛ, щшоа свести к »иядрмышцу уравнению вида:
? 1т«в с*? (х) | .V (г1ят8(с*Р('с)> (25)
Здесь У-йезрвзнераая комплексная дчиитудн сигнала; Х-бе зра змерное вре-
* Жягшв ВЛ. Дехцт ш СШ алектрснавЕ.т.5.Саратов.СГУ.1980.С 78
2 1Пина%рг Еуэаефв С.П. Вешпввстская высокочастотная влектро-
лша. Икразй. ШШ Ш СССР. 1891. С.104
*ддщЕаияз 6.С. С-тжтшр- колебания в простых системах. II. Наука. 1990.
мя; 6-время запаздывания; С*-оператор с разностным ядром:
X
с^хЭ^х-х'^хЧйх',
-от
определяющий линейную стадию взаимодействия, а ф||С*Р(х) | -нелинейная функция, описывающая нелинейную стадию и зависящая от мгновенных
(1
значений уровня сигнала х=|С*?(х)| и его частоты 1>(х)=-1- 1п(С*Р) в
с1х
в конце линейной стадии взаимодействия. Уравнение (20)в явном виде определяет текущее значение сигнала генератора по совокупности значении этого сигнала в прошлом, т.е. превращает процесс нахождения решения, в итерацию некоторого функционального отображения. Это существенно сокращает время расчетов на ЭВМ по сравнению с решением исходных уравнений в частных производных, что позволяет найти решение за времена,значительно превышающие времена переходных процессов, и таким образом с высокой точностью найти бифуркационные значения параметров, разделяющие зоны стационарных, периодических и стохастических решений, а также определить спектральные характеристики сигнала в установившемся режиме.
Еще более важно то, что в отличие от исходных уравнений уравнение (20) сравнительно легко аналитически исследуется на устойчивость монохроматических решений вида:
?(х)=?уехр(1»х) (26)
в одном важном случае, состоящем в том, что функция ф и амплитудно-частотная характеристика а (у) усилителя в линейном режиме,, связанная с функционалом в* соотношением
С*е1р{ 1г>х )=а (V )етр{ 1ух )
мало меняются при изменении частоты на величину порядка расстояния кг-зду собственными частотами генератора. При достаточно большом времени запаздывания это условие легко выполняется.
Подставляя монохроматическое решение (26) в уравнение (25) легко получить условия, определяющие дискретный набор собственных частот генератора:
|?г;|=|ф{|а(У)Ру|.у)| . (27)
Р0=агв ф{|а(»)| |Ру| ,р)+агз а(у) (28)
Разрушение монохроматических режимов работы генератора и переход к автомодуляции, а затем и к стохастизации сигнала происходит ( например с ростом тока пучка) при выполнении одного из условий:
т
д X
|а(у)|
> 1 (29)
(1г|а(у)| (lгaгg(a) й агг(ф)
. ~г 1а11Ф1——г—;--->0 (30)
й»с <1V с1
Здесь а(*>)~ амплитудно-частотная характеристика прибора в режиме
линейного усиления (или, что то же самое- преобразование Фурье функции С (т)). Первое из 8тих условий связывает разрушение монохроматических режимов генерации с достаточной крутизной падающего участка амплитудной характеристики усилителя. Второе условие, напротив, связано в ос-ном с зависимостью уровня усиления сигнала от его частоты. Поэтому первый механизм потери устойчивости монохроматического режима называют амплитудным, второй-фазовым.
Вопрос о том, какой механизм ответственен за стохастизацшо колебаний весьма существенен, поскольку он определяет спектральные характеристики сигнала и сценарий перехода от регулярного к стохастическому режиму генерации. Для амплитудного механизма характерен переход к стохастическому поведению через цепочку бифуркаций удвоения периода,малая вероятность больших амплитуд сигнала и соответственно довольно низкий электронный кпд, для фазового-перемехающаяся турбулентность и высокий уровень алектронного кпд при малой амплитудной нелинейности.
Как показано ран$е, режим глубокой амплитудной нелинейности сопровождается значительным токоосаадениеи пучка на замедляющую структуру, что крайне нежелательно для мощного прибора непрерывного действия.
Отмеченные преимущества < нового механизма стохастизации и определили общие принципы построения генератора [17-20].
Экспериментальные исследования проводились при тех же парамет^х
электронного пучка,что и в режиме усиления. На рис. 11 а,б в приведены спектры генерирузмнх колебаний в зависимости от мощности сигнала в цепи обратной связи. По мере увеличения сигнала обратной связи система переходит через многочастотный режим генерации к стохастическим спектрам колебаштй во всей полосе частот, определяемой дисперсионной характеристикой. Максимальная выходная мощность, полученная в этом режиме достигала 20кВт. Неравномерность спектра колебаний не более ЗдБ в 30%-ной относительной полосе частот.На рис. 12а,г приведены временные заси-симости фазы и амплитуды(огибающей сигнала). Видно, что в режиме широкополосной генерации сигнал носит случайный характер как по амплитуде, так и по фазе колебаний. Фазовый механизм перехода к стохастическому поведению подтверждается реализациями сигнала для различных значений тока пучка, представленными на рис.12в,г.Отчетливо просматриваются зоны квазимонохроматического характера, свойственные режиму перемежающейся турбулентности, исчезающие при увеличении тока электронного пучка.
§^ЦЕЁ55Ё™Ё_20Ё51Е5МИ_стохастотес1^_СВЧ_ко
Во многих прикладных задачах режим щирокополосной генерации не всегда желателен, как слабоуправляемый и энергетически невыгодный, если нет необходимости в широких спектрах СВЧ колебаний. В связи с этим был реализован и исследован режим частотной компрессии спектра внешним управляющим сигналом, который подавался на вход ЛЕВ в кольце обратной связи.
Уравнение, описывающее динамику сигнала генератора при подаче на его вход монохроматического управляющего сигнала, очевидным образом получается из уравнения (25) добавлением управляющего сигнала к его правой части:
?(т+в) =ф(|С*р(-С)| (х)]езр{ 1аг8 С*Р(т)> + ? ецХМтче)}. (31) Для монохроматических решений (26) оно принимает вид:
Рре1р{1г;0}=ф(|ау?у| ,р]ехр{1агв а^> + Р^езр^ув) (32)
Отсюда ясно, что уравнение (32) имеет монохроматическое, решение
на любой частоте, и при атом уровень управляющего сигнала определяется требуемой выходной мощностью:
1рупр|2= + 51пг{1/2[ув-аг8 а^- аг8 ?]}. (33)
В предположении малости изменения ф и а при перестройке частоты на величину порядка разности собственных частот генератора, из (33) следует, что минимальный уровень управляющего сигнале требуется в окрестности собственных частот. Существование монохроматического решения у уравнения (31) еще недостаточно, чтобы утверздать, что генератор может работать в режиме компрессии спектра.Для осуществления атого режима необходимо, чтобы монохроматическое решение было устойчивым. Линеаризуя уравнение (32) и подставляя решение в виде:
б?=егр{11л:>[с1е1р{1Лх) + С2е1р{-1Ях>], (34)
придем к характеристическому уравнению:
¿Ч?^-1 --- (1|ф|Соз[Ув-аг8(ау)-аг8 ф]} +|а^ф/Ру| =0 (35)
Здесь г=ехр{1Я6), 3/Зх-производяая по первому аргументу функции ф в точке ,1>),где амплитуда сигнала удовлетворяет уравнению (32).
Экспериментально управление генерируемыми спектрами осуществлялось подачей управляющего сигнала мощностью не более 2мВт на вход лампы бегущей волны в цепи обратной связи (вто соответствовало мощности управлявшего сигнала на входе пучково - плазменного усилителя порядка 100Вт) давало возможность оперировать с малыми мощностями при работе с управляющими сигналами сложной формы.
На рис.11г-е приведены зависимости генерируемых спектров от мощности управляющего сигнала. При мощности сигналаю на входе ЛЕВ 1мВт ( 1 СЮ Вт на входе пучково-плазменного усилителя) ширина спектра уменьшалась на 2 порядка при сохранении интегральной выходной мощности на уровне 20кВт.па рис. 13а приведена вкспериментальная зависимость уровня мощности управляющего сигнала необходимая для стягивания спектра сто-хастическгх колебаний в 1С раз, от частоты. Отчетливо просматривается периодичность зависимости с минимумами на собственных частотах генера-
тора.
Зависимость фазы выходного сигнала генератора в ргкими компрессии спектра (рис.126) от времени показывает, что в отличие от теоретического результата сигнал остается ьумоподобным, хотя и с малой дисперсией фазы. Это связано с тем, что в режиме генерации с запаздывающей обратной связью имеет место аффект накопления энергии и подавление низкочастотных колебаний плазмы происходит не полностью.Рассеяние СВЧ колебаний на низкочастотных пульсациях и приводит к небольшой почти периодической модуляции фазы и амплитуда выходного сигнала.
Для использования генератора в широкополосных радиотехнических системах очень важной является возможность управления частотой выходного сигнала за счет перестройки частоты управлявшего сигнала. Требования малой неравномерности амплитудно-частотной характеристики генератора в этом режиме можно удовлетворить,используя закон изменения мощности управляющего сигнала, полученный из условия заданной компрессии спектра.
На рис. 13б приведена зависимость выходной мощности генератора от частоты при изменении частоты управляющего сигнала с одновременным изменением его мощности в соответствии с зависимостью, представленной на рис.13а. Неравномерность амплитудно-частотной характеристики при атом не превышает ЗдВ [17].
3 результате цикла теоретических и экспериментальных исследований, составивших основу диссертация:
'. Исследованы электродинамические характеристики гибридных плаз-менно-резозаторшх замедляющих систем на основе цепочек связанных резонаторов с плазменным заполнением пролетного канала. Созданы программы расчета дисперсионных характеристик этих систем, структуры полей и потоков энергии с точностью, необходимой для разработки мощных высоко-е^зктквных пучково-плазменных приборов СВЧ.
2. Построена нелинейная многсволновая теория взаимодействия элек-тро}шых пучков с гибридными плазменно-резонаторзыми системами, позволившая определить оптимальные параметры пучка, плазмы и замедляющей
структуры, необходимые для создания мощных, широкополосных усилителей СВЧ с электронным кпд не ниже 35% непрерывного действия.
3. С цель» исследования возможностей повышения электронного кпд и расширения частотной полосы пучково-плазмэнных усилителей построена теория взаимодействия электронных пучков с неоднородными плазменно-ре-зонаторными системами, что позволило расчитать оптимальные градиенты внешнего магнитного полл и повысить электронный кпд до 44%.
4. Экспериментальные исследования взаимодействия электронных пучков с гибридными плазменно-резонаторными системами, проведенные на отпаянных макетах пучково-плазмешшх усилителей подтвердили адекватность используемых теоретических моделей реальной ситуации и показали удовлетворительно" соответствие энергетических, спектральных и фазовых характеристик приборов их расчетным значениям. В результате стендовых испытаний пучково-плазменных усилителей получены характеристики приборов, в своей совокупности нереализующиеся в приборах аналогичного назначения ни в отечественной, ни в зарубежной СВЧ технике. Исследованы и реализованы на микропроцессорном уровне метода управления энергетическими, частотными и фазовыми характеристиками приборов за счет вариации параметров пучка и плазмы.
5. Методом функциональных отображений получены условия стохасти-зации колебаний в гибридных пучково-плазменннх усилителях с запаздывающей обратной связью на основе механизма фазовой нелинейности. Создан мощный пучково-плазменный генератор стохастических СВЧ сигналов с широким спектром генерируемых частот. Полученные спектральные и энергетические характеристики генератора с внешней обратной связью не имеют, как и сам прибор, аналогов в отечественной и зарубежной СВЧ технике.
6. Разработан и реализован метод управления спектральными харак-диетиками пучково-плазк:енных генераторов стохастических колебаний.
За счет испо.г" кования входного сигнала малой мощности удалось осуществить сжатие и частотную перестройку генерируемого спектра стохастических колебаний.
Литература.
1.Файнберг Я.В., Блиох Ю.П., Корнилов Е.А., Митин Л. А. и др. / Электродинамика гибридных плазменно-волноводных систем.// Доклады АН УССР. 1990. №1. С.76.
2. Митин Л.А.Григорьев А.Д. и др.//Дисперсионные характеристики ЦСР с частичным плазменным заполнением пролетного канала.// Известия ЛЭТИ. 19S1.N 434.СГ72.
3. Ь.A.Mitin et al// Theory of the interaction of electrón beam with the waves of plasma filled waveguides. //9th International Conference on high-power particle beams, 1992, May, Washington, DC,v3,p.1543-1648.
4. Л.А.Митин, М.А.Завьялов, И. Л.Волокитенкова.//Влияние гиротропии на дисперсионные характеристики шюзменно-резонаторных систем.//Х1 Международная конференция по гиромагнитной электронике и электродинамике. 1992, Симферополь, 3.2.4.SS, с.12.
5. Л.А. Митин, И.Л. Волокитенкова // Объемные волны в цепочках связанных резонаторов с плазменным заполнением пролетного канала//. 11 Всероссийская школа-семинар по физике и применению микроволн, 1993, Москва, с.176-179.
6. Л.А. Митин // Гибридные волны в плазмешго - резонаторных системах// 11 Международная конференция "Мощное излучение в плазме",1933, Август, Нижний Новгород, с.
7. Митин Л.А.//Объемные гибридные волны в цепочках связанных резонаторов с плазменным заполнением пролетного канала// Физика плазмы,1993, т. 19, fJ.4, С.546-552.
8. Митин Л.А.//Нелинейная теория взаимодействия электронного пучка с гибридными волнами плазменно-резонаторной замедляющей системы.// Физика плазмы, 1993, т.19, И 3, С.445-447.
9. Митин Л.А., Волокитенкова И.Л.// Теория гибридного пучково-плазмен-t:r .'о усилителя.// Радиотехника и электроника, 1993,11 9, с. 1671 -1631. Í0. Митин Л.А., Волокитенкова И.Л. и др.//Объемные волны в ЦСР с плазменным заполнением пролетного канала.// Сборх.:: трудов ВЭИ: Пучкоъо-тлазменные процессы в электронно-лучевой аппаратуре промышленного при-
ме нения. 1993, с.17-27.
11. Митин Л.А., Волокитенкова И.Л.и др. //Нелинейная теория взаимодей-стветвия электронного лучка с плазменно-резонаторной системой.//Там же. с.27-32.
12.Митин Л.А. и др.//Исследование процессов группирования электронного потока в плазменном волноводе.// Там же, с.33-38.
13. Завьялов U.A., Мартынов В.Ф., Митин Л.А. и др.// Гибридный пучко-плазменшй усилитель.// Там же. с.7-1 б.
U.Завьялов М.А. .Мартынов В.Ф., Митин Л.А. и др. // Мощный пучково-плазмешшй усилитель.// 1Х Международный симпозиум по сильноточной электронике. 1992, Екатеринбург, с.
15 V.l. Per? :dchlkov, Н A.Zavjalov, V.P.Martynov, I.А.Kitin et al// Generation of microwave radiation In hybrid beam-plasma electrodynamlc system. 1992 . 9th Int.Colli. BEAMS'92, PD-19,p 183. (v2,pp1318-1321.)
16. Завьялов M.A., Mi.thh Л.А., Переводчиков В.И. и др.// Мощный усилитель СВЧ колебаний на гибридных пучково-плазменных систем.// Радиотехника и электроника. 1992. N9. С.1681.
17. Митин Л.А., Переводчиков В.И., Завьялов М.А. и др.// Мощные широ-полосные пучково-плазменные усилители и генераторы СВЧ.// Физика плазмы. 1994.т.20. N7-8. С.
18. Блиох Ю.П., Митин Л.А., Переводчиков В.И., Файнберг Я.Б. // Иссле-вание механизма стохастизьции сигнала пучково-шгазменного СВЧ -генератора.// Физика плазмы. 1994. т.20. N7-8. С.
19. Блиох Ю.П., Корнилов Е.А., Митин Л.А., Файнберг Я.Б.// Экспериментальные исследования возбуждения мощных СВЧ колебаний электронным пучком в гибридной замедляющей структуре с плазменным заполнением. // Физика плазмы. 1994. т.20. N7-8. С.
Антонов А.Н., Блйох О.П., Дегтярь Ю.А., Митин Л.А. и др. // Пузко-во-плазменш; генератор,основанный на взаимодействии электронного пучка с плазменно-волноводной структурой.// Физика плазмы. 1994. t.2G.N7-8. С.
Подписи к рисункам.
Рис.1. Схематический вид ячейки плазменно-резонаторной структуры.
Рис.?, Эквивалентная схема ЦСР.
Рис.3. Дисперсионные характеристики: а- с учетом двух радиальных типов плазменных колебаний, б-с учетом одного, низшего типа.
Рис.4:а -зависимость сопротивления связи от частоты, б-зависимость отношения внешнего потока энергии к внутренему.
Рис.5:а-зависимость дисперсионных характеристик от напряженности внешнего магштного поля, б-зависимость сопротивления связи от напряженности внешнего магнитного поля.
Рис. б: а-зависимость электронного кпд от продольной координата (номера резонатора); б-расчетная амплитудно-частотная характеристика усилителя; в,г-зависимости фазы крупной частицы от продольной координаты (номера резонатора) для приосевой и периферийной частиц пучка^-траектории пучка в процессе взаимодействия.
Рис.7 :а-зависимос.ть электронного кпд от продольной координаты (номера резонатора) при взаимодействии пучка с неоднородной системой(кривая 2), кривая 1 соответствует случаю однородной системы; б-расчетная амплитудно-частотная характеристика усилителя в режиме обращенной ав-тофазировки(криЕая - 2), кривая 1-однородный случай; в,г - зависимости фазы крупной частицы от продольной коордгааты (номера резонатора) для щиосевой и периферийной частиц пучка в режиме обращенной автофазиров-ки; д-траектории пучка в процессе взаимодействия, е-зависимость амплитуды поля волны (1) и поля пространственного наряда (2) от пространст-веш й координаты,ж-зависимость амплитуды поля пространственного заряда от фаз частиц сгустка.
Рис.8-.а-схематический вид пучково-плазменного усилителя: 1- электронно-оптическая система, 2-геттерная система дифференциальной откачки, 3 - коаксиальный вход, 4 - электродинамическая система с окном зывода выходной мощности, 5 - коллектор электронного пучка, б-соленоид,7-генераторы водорода; б-оптимальное распределение магнитного поля по'длине системы; в-блок-схема экспериментального.стенда.
Рис.9:а-зависимость выходной мощности от давления водорода в однородной системе(кривая 1) и спадающем магнитном поле (кривая 2); б-амплитудно-частотная характеристика усилителя(1-однородная система, 2-4-в неоднородной системе при различных давлениях водорода).
Рис.10; а-амплитудная характеристика усилителя для нескольких частот^ и в-фазово-частотная характеристика усилителя и зависимость фазы выходного сигнала от времени.
Рис.11 Спектры колебаний для различных уровней мощности сигнала в цепи обратной связи: а-0,5 мВт, 6-0,8 мВт; в-1,2 мВт; г-е -при наличии управляющего синала с мощностью 0,2 мВт, 0,8 мВт и 1,2 мВт соответственно.
Рис.12. Б^-менные зависимости: а - фазы стохастического сигнала с широким спектром частот, б-фазы выходного сигнала в режиме- компрессии спектра, в-амплитуды выходного сигнала при токе електронного пучка 1,8А, е-амплитуды выходного сигнала при токе пучка ЗА.
Рис.13; а-зависимость мощности управляющего сигнала от частоты при постоянном коэффициенте компрессии; б- зависимость выходной мощности генератора от частоты управляющего сигнала.
j
2a
Puc.l
ÖUÜDUffiM QUO
Puc.2
со/со p 0.8
o.e
0.4 -
......
й)/й) p o.a
o.e -
0.4
!c(om) 200.0 -1
la0.0 -
100.0
0-2 i i T i »'fM П i'| i i 0.0 1.5 3.0 4.5 6.0 «ф
........... •
Kjo (.•
•.bei
50.0 -
0.0
0.2 l i"|'l í i 1 i 'i ^ i i i i 0.0 1.5 3.0 4.5 ö.0 ф
P./P. Puc-3S
50.0 -25.0 -
T—:—t—;—i—i—i—i 0.0
0.4 0.6 0.8 , 0.'4
PucAa a'a p
i i i i i -i I 0.3 0.Э
Puc.46 • m/üp
ç-ond
3
orí 81*1 9Г1 «4 Î14 014 eo'l ÖQ4 t04 1У\ 004 itiiliitliiil i-i ilitiltitl • i i I i I I I I I I I I I, 1 I о-од
h 0*09
h Q'0¿
H 04»
(ПО)
L- 0*06 вЭу
■6tx¡é 0-9
1 ■ ' ' ■ 1 ' » ■ » 1 ■ ' ■ '
o> ог
0*0
t • • •
• ... • •• • •
•• • •
z с
.1
z ••
ог-о
h oro
h oro
Г OS'O
f- OS'O
L oro äm/n
гг
9'0nd
d,\j
%
OSS O'OS O'SZ O'OZ OS I 0 'Of.
1 I I .1 I I I 1 I I ! !
OS
! I ; I I I I I 1 I 1 I t I > I ! I I I .
o-o
Z'O p-6 0-0 8-0 04
dN 9
0 Tr ОС 02 ОТ О
i, i ,Л > l.i 1„ i.
6od ф
6Dd
¿o/o
otro wo bö'o гз'о os'o oro
lx-l i i i i i i i i i i i i i
<¡n d
os- ОС 03 01 I
i ■ ' ' ' i ' » ' ' t 'j ' i i ' ' ' '
СУ
¿'0 nd
dN
-6
о-ве сое оог оог oat о'от оз оо i ' i i ' i i » i i i i i i i i i i i i i i . i i i i i i i i i i < i
го го 0-0 90 01
dN
» os ог oí о
i i i i i i i i
dN 9
im/o
о» ос ог ох о
i » i ■ i ■ i '
ßDd ф
BDd Ф
ОЗ'О tro ВО'О 29 0 09*0 09 0
i i 1 i i i i i i i i i i i i '
002 00t
-liliju1 i 1 i. i
Tf
PDj â)
0"9
O'S
¿•ond
ж 0>
от
O'S 4
i ' 'i i i i i i ■ t i 1 i i i i i i i i iii iii ii i i i i i i i i i i l i q* ^ —
: 9'0-r O'O : S'O
11 04 OS J
dN
ow o'sc o'oc osz o'oz o's i o'o i o's o'o
s7
Рис. 8 ь
ВИП - высоковольтный источник питании, DU - ^ектрониып коммутатор, ППУ - пучково-плазменный усилитель, ЗА - эквиваленты антенны, 110-1,110-2,110-3 - направленные oi be г в и ге л н , ПГ - пулы управлении, 1 - анализатор спектра СМ-СО ; 2 - колорпме i рп чес кии и змсри i ели СВЧ мощное i и , 3 - скоросiной осци :ыох -раф, ЛБВ - лампа бегущей вилны, 4 - задающий 1енератор, Ц - Y-цнркч лн i ор, ЦОС.- цепь обратной свази в режиме генерации, AT - ai геньюиюр.
б'ЭПс)
V*
ort ort OCT oro oro
I .1 I I » I I I I I I I I I I I I I ) I I о
hoi
h 08
Loc «Щ
<И0Ш d
WkBt зо.о -,
20.0 -
юл -
0.0 ■ i i i г i i i i i i i i i i i i i i i i i i 0.0 25.0 sao 73.0 100.0
зл q
3-0 ^ 2JJ 2Л -
W(ei)
2J • I ; 11111 n 1111111 il 11111111 и 11111 и 111111 ОЯО 0Л5 0.50 0.53 1.00 1.03 1.10 1.15 1.20
Ç pag. 3.18 -3.15 -m ZM zm 3.13 -
f/'o
3.12 ■ I i i i i i i i i t i i i i ! [ ■ ; i i i i i i ¡ i i 1J 145 1.7 1.0 2.1 гз
В
Рис.10
ттсек
р9Б
р9б
50
Рдб 70-0 -I
-20.0-10.0 0.0 10.0 20.0 a a f/f»
I I ■ I I I I I -20.0-10.0 0.0 10.0 20.0
tí/i %
Г • I • I ' I -20.0-10.0 0.0 10.0 20.0
S Af/f я р^Бто.0 -,
I ■ Г l'I ■ 1 —20.О-ЮЛ 0.0 100 20Л
g. & f/f %
t ' i ' " i -20Л-Ю.С QXj 10.0 20jO
6 Af/f S5
e Af/f s
Puc.11
Zi'^d
>!33U }
O'Zl 0*02 0*SZ 0*0
S
o's¿ o'os о*сг o*o
I M..11 I I.I I I I m I ' 1 O'O I I I I I I I I 1 « I 1 I « I j Q-Q
- O'C
U O'O I
o-fil (Ov
/1
- o*s
0*01
L o-si (})V
яэон } g
o*s¿ O'OS o*sz 0*0 111111111111111
ХЭОН } D
crs¿ 0*05 O'SS O'O
. Li i.) i .l i i i i I i i i,i
- S'O-
- 0*0
- CO
- 0*1 bDd é
■0*2-
-041 00 - 0*1
- 0*z6Ddc6
Pue.13
