Циклотронные волны в электронных пучках и их взаимодействие с волноводными и резонаторными структурами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

РГб од

I 9 ЛПР ¡393

Московский ячженерно-физический институт

КАПЧЖКМИ Михаил Ильич

9

ЩШГОТРОШШЕ ВОДИ В ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКАХ

И ИХ ВЗАШОДЕЯСТВИЕ С ВОЯНОВОДНШИ И РЕ30НАТ0РНЫМИ СТРУКТУРАМИ

01.04.20 - физика пучков, заряженных частиц и ускорительная техника

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

На правах рукописи

Автореферат

Москва - 1993

Работа выполнена в Московском радиотехническом институте Российской Академии Наук.

Официальные оппоненты:

Лебедев А.Н. - доктор физико-математических наук, .профессор

Лейман В.Г. - доктор физико-математических наук,

профессор

Перельштейн Э.А. - доктор физико-математических наук

Ведущая организация - Украинский научный центр - Харьковский физико-технический институт

Защита состоится " 2к" ДвЛ_ 1993 г.

в " " часов на заседании специализированного совета Л 053. 03. 07 в Московском инженерно-физическом институте по адресу 113409, г. Москва, Каширское шоссе, д. 31, МИФИ, тел. 324-84-98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ. Автореферат разослан " <?" _ 1993 г.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печать» организации.

Ученый секретарь специализированного созета

С

Н. М. Гаврилов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы и состояние вопроса. Пучки заряженных частиц, фокусируемые продольным магнитным полем, обладают собственными волками поперечного характера - циклотронными волнами. Дисперсионные характеристики этих волн имеют вид

¡о - hu м ±!Пi , CD

где и - скорость пучка, со и h - частота и постоянная распространения волны, П - циклотронная частота частиц пучка во внешнем магнитном поле. Положительный знак в правой части формулы С1) соответствует быстрым циклотронным волнам, отрицательный - медленным циклотронным волнам пучка. Вопросы использования собственных поперечных еолн прямолинейных маг-нитонаправляемых электронных пучков для целей усиления и генерации СВЧ излучения исследовались eine Дж. Пирсом в конце 40-х годов. Однако неустойчивости, связанные с резонансны;-.: взаимодействием медленных циклотронных волн прямых пучков с замедляющими структурами, широкого применения в электронике СВЧ не получили. Более перспективным оказалось предложение об использовании циклотронных волн для целей коллективного ускорения ионов Сконцепция авторезонансного ускорения; М. Слоан и В. Драммонд, 1973 г.З. Ожидается, что коллективные ускорители на циклотронной волне смогут обеспечить темп набора энергии и ионный ток существенно выше, чем современные линейные ускорители ионов классического типа. Сильноточные конные пучки в диапазоне средних и низких энергий, которые смогут быть получены в коллективных авторезонансных ускорителях, найдут широкое применение в экспериментальной физике, прикладных к технологических исследованиях, при производстве новых материалов.

Эксперименты по коллективному авторезонансному ускорении ионов проводились в г. Остин Сшт. Техас, США), з ХФТИ и в МРТИ и завершились успешным демонстрационным экспериментом.,

в котором коны были ускорены циклотронной волной трубчатого электронного пучка (Б.И. Иванов и др., МРТИ-ХФТН, 1939 г.).

Большой вклад в теоретическое изучение свойств циклотронных волн е сильноточных электронных пучках и процесса ускорения ионов внесли группы из г. Лос-Аламос СБ. Годфри к др., США), из ХФТИ (В. Д. Шапиро, В. И. Шевченко, й. Н. Они-щенко и др.) и МРТИ С К.В. Ходатаев и др.). Ведущим методом исследования в теоретических работах стало численное моделирование физических процессов, аналитическое изучение отодвинулось на второй план. Из всех возможных конфигураций электронного пучка в коллективном ускорителе рассматривались только сплошное цилиндрические пучки.

Цель» работы является:

- развитие аналитической теории возбуждения и распространения медленных циклотронных волн в магнитонаправляемых электронных пучках (сплошных и трубчатых) в первую очередь с точки зрения использования их в коллективном авторезонанснок ускорителе ионов;

- исследование кеустойчивостей медленных циклотронных вояк в структурах волноводного и реэокаторного типов;

- изучение динамики ионов в поле циклотронной волны Сь трубчатом электронном пучке);

- исследование паразитных факторов и проблемы допусков в авторезонансном ускорителе;

- сравнение возможностей, открывающихся при использовании сплошного 55 трубчатого электронных пучков в автсрезонакс-ком ускорителе ионов;

- изучение ряда смежных вопросов физики волн пространственного заряда в замапшченных пучках, не связанных напрямую с задачей коллективного ускорения ионов.

Научная новизна. В диссертации впервые рассмотрены вопросы коллективного ускорения ионов в медленной циклотронной волне во внутренней полости трубчатого электронного пучка.

Впервые получено решение дисперсионного уравнения и найден явный вид структуру электромагнитного поля циклотронной волны трубчатого электронного пучка.

Впервые исследованы энергетические характеристики циклотронных волн; найдены энергетические соотношения в волнах пространственного заряда.

Впервые исследованы азимутально несимметричные циклотронные волны в электронных пучках.

Впервые рассмотрена задача о динамике ионов в поле медленной циклотронной волны трубчатого пучка; определен оптимальный закон пространственного изменения фазовой скорости пучковой волны..

Впервые проведено сравнение возможностей сплошного и тонкостенного трубчатого электронных пучков для использования их в коллективном авторезонансном ускорителе ионов.

Впервые исследовано влияние фснсЕой плазмы на дисперсионные характеристики и структуру поля циклотронных волн электронного пучка.

На основе предложенной модификации метода воэмуаеккй, позволяющей рассчитывать линейную стадий пучково-резонатор-кого взаимодействия, впервые дана теоретическая интерпретация нескольких экспериментов по возбуждению колебаний в резонаторах. нагруженных магнитонаправляемьаш электронными пучками.

Впервые указаны ограничения авторезонансного метода ускорения по максимально достияимой амплитуде циклотронной волны, максимальному ионному току, максимальному к.п.д. и ряд ограничения, связанных с проблемой обеспечения допусков на параметры ускорителя.

На защиту выносятся:

1. Результаты теории возбуждения и распространения циклотронных волн в поперечно ограниченных магнитофокусируемых электронных пучках.

2. Применение этих результатов для расчета коллективного • авторезонансного ускорителя ионов и для интерпретации ряда экспериментов по возбуждению волн в замагкичеккых пучках.

3. Модификация теории возмущений, предназначенная для расчета линейной стадии пучково-резонатсрного взаимодействия.

Практическая ценность. Полученные результаты могут быть использованы при проектирования коллективного ускорителя ионов на медленной циклотронной волне. Предложенные в диссертации методы бесконтактной диагностики пучка могут найти при-■менение в электронных ускорителях классического типа. Подход, развитый з диссертации, и зависимости, полученные на его основе , позволяет объяснить результаты ряда экспериментов по воз-

буждекик волн в магнитонаправляемых электронных пучках и колебаний в резонаторах, пронизываемых такими пучками.

Апробация результатов. Результаты, полученные б диссертации, докладывались на VIII, IX и XII Всесоюзных совещаниях по ускорителям заряженных частиц, I Всесоюзном семинаре по плазменной электронике, IX, XI и XII Всесоюзных семинарах по линейным ускорителям заряженных частиц, II и VII Всесоюзных семинарах по релятивистской высокочастотной электронике, VIII Всесоюзном симпозиуме по сильноточной электронике и др.

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 30 печатных работ, из них 19 статей з журналах и сборниках научных трудов, 9 публикаций в сборниках трудов семинаров и' конференций, 2 авторских свидетельства.

Структура к объем работы. Диссертация состоит из введения, девяти глав и заключения. Она содержит 290 страниц текста и 30 иллюстраций. Библиографический список* включает в себя 152 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В диссертации дак краткий обзор теоретических работ по исследовании свойств медленных циклотронных еолн и их применению для коллективного ускорения ионов. Концепция авто'резо-нансного ускорения была выдвинута в 1973 г. М. Слоаком и В. Драммондом, которые предложили использовать для коллективного ускорения ионов медлэпаую циклотронную волну прямого магнитофокусируемого релятивистского электронного пучка. Это предложение явилось непосредственным продолжением и развитием идей В. И. Векслера, Г. И. Будкера и Я. Б. Файнберга С1956 г. 3 об ускорении ионов с помощью'сгустков электронов или в продольных волнах пространственного заряда плазмы и пучков. Циклотронные волны имеют очевидное преимущество для целей коллективного ускорения ионов перед продольными волнами пространственного заряда в плазме или некомпенсированных электронных пучках - их фазовая скорость легко регулируется величиной внешнего продольного магнитного поля и может изменяться от практически нулевых значений до субсветовой скорости пучка. Поэтому, в медленной циклотронной волне мо.гло, в принципе,

ускорять ионы вплоть до релятивистских энергий. Основные черты авторезонансного метода ускорения заключаются в следующем.

Сильноточный релятивистский электронный пучок инжектируется с замзх'ниченного катода и распространяется з продольном магнитном поле. В пучке каким-либо образом возбуждается циклотронная волна, бегущая по пучку с фазовой скоростью, меньшей скорости частиц пучка С медленная волна). Коны либо инжектируются с помощь» внешнего устройства, либо образуются при ионизации остаточного газа. Часть ионов захватывается бегущей циклотронной волной. Если теперь подобрать соответствующий закон пространственного изменения магнитного поля Си, следовательно, фазовой скорости волны), то можно в течение длительного времени поддерживать синхронизм волны с ускоряемыми ею ионами и теп обеспечить резонансный характер ускорения. Поперечная фокусировка ионов обеспечивается равновесным статическим кулоковским полем электронного пучка. Фазнровка и ускорение ионов осуществляется электрическим полей бегущей волны. Медленная циклотронная волна является волной отрицательной энергии, т.е. она будет нарастать по амплитуде при наличии какого-либо механизма отвода энергии от волны. Таким механизмом мо,кет быть возбуждение волны положительной энергии в замедляющей структуре или само ускорение ионов. Поэтому, в ав-торезонанском ускорителе можно, в принципе, организовать "бесплатное" нарастание амплитуды-медленной циклотронной волны, либо, по крайней мере, поддержание ее на кукном уровне при ускорении ионов.

Предварительные соображения, по которым применение в авторезонансном ускорителе тонкостенных трубчатых электронных пучков вместо сплошных может оказаться выгодным, таковы. Во-первых, тонкостенные трубчатые пучки при той же энергия могут' переносить значительно больший ток, чем сплошные СЛ. С. Бог-данкевич. A.A. Рухадзе, 1971 г.). Это значит, что даже при достаточно больших токах, когда сплошные пучки близки к образованию виртуального катода и самсзапиранию, тонкостенные трубчатые пучки того же тока и внешнего радиуса и той зе энергии далеки от запирания, провисание потенциала в них проявляется слабо, так что продольные скорости всех электронов пучка близки между собой, и все частицы пучка могут принимать эффективное участие в резонансных волновых процессах. Увеличение хэ

тока пучка обеспечивает больший темп ускорения ионов, поскольку уровень амплитуд пучковых волк, при которых начнут проявляться эффекты нелинейного насыщения - вша. Во-вторых, для возбуждения или усиления медленных пучковых- болн необходимо организовать высокочастотное взаимодействие частиц пучка с внешними структурами, например, с проводниками возбудителя или с элементами замедлявшей системы. Среднее расстояние от электронов трубчатого пучка до внешних структур меньше, чем в случае сплошного пучка того же радиуса, поэтому волна в трубчатой пучке додана возбуждаться легче, чей в сплошном пучке. Ионы в такой системе инжектируются и з дальнейшем находятся ео внутренней полости трубки пучка.

Основной метод исследования, применяемый в диссертации -изучение моделей, допускающих аналитическое решение. Модели, требующие численных расчетов, привлекаются, главным образом, для проверки выводов аналитических представлений. Для упрощения математических выкладок в диссертации сделан ряд допущений, в частности, при списании собственных волк магнитофоку-сируемого пучка считалось, что волка распространяется с фазовой скоростью, много меньшей скорости электронов, т.е. изучался по-существу начальный этап ускорения. Кроме того, предполагалось, что стенки камера дрейфа достаточно удалены от пучка и не оказывают влияния на поля пучковой волны. Сравнение характеристик сплошного и трубчатого пучков проводилось для одинаковых энергий, токов и внешних радиусов этих пучков.

■ В работе излагаются основные сведения, имеющиеся в литературе, по вопросам формирования и транспортировки сильноточных релятивистских электронных пучков в продольном магнит-ком поле к обсуддается модель равновесного состояния пучка. В диссертации использована простейшая модель равновесия. Считается, что все связанные с пучком величины не зависят от продольной координаты г и от угла в . Радиальные скорости частиц пучка принимаются равными нулю, а плотность электронов-г^ - не зависящей от поперечных координат в пределах пучка. Эффекты пространственного заряда - провисание потенциала, вращение пучка под действием собственных статических полей, диамагнетизм - не учитываются. В этом приближении пучок представляет собой однородно заряженный движущийся столб холодной электронной жидкости, все электроны которого летят с одинако-

вой скоростью ftc , где с - скорость света, строго вдоль силовых линий внешнего продольного магнитного поля Но . Собственные поля пучка в такой модели не оказывают никакого влияния на динамику электронов и из дальнейшего анализа распространения волн в пучке исключены. Описанная здесь модель справедлива, если ток пучка J удовлетворяет неравенствам

^-«'1 , С2)

где у = (l-[fJ~l/z , J = т сэ/|е | ,го и е - масса к

• 1 О О О О о

заряд электрона, в случае равномерно заряженного сплошного пучка и

J ,( а . _J fvfia")a roí

где íí = еоНо /ушос , а - радиус пучка, ó - толщина трубки пучка, в случае тонкостенного С ó << а ) трубчатого пучка. Кроме того, должно быть выполнено условие эффективной транспортировки электронного пучка продольным магнитным полем

Y >1 . С43

В диссертации рассмотрены сьойства азимутально симметричных медленных циклотронных волн, как собственных волн трубчатого электронного пучка в продольном магнитном поле. Для изучения процесса распространения волн используется гидродинамическое описание пучка. Полная система включает уравнения Максвелла с возмущенными значениями заряда р и плотности тока j = ррс , уравнение непрерывности и закон движения электрона в электромагнитном поле. Дальнейшая математическая процедура состоит в линеаризации уравнений по возмущениям Сна фоне описанного выше равновесного состояния пучка) к поиске решений Для возмущений с фазовыми множителями вида expt-iCwt-hz-пЭЛ , где и - частота волны, h я п -продольное и азимутальное волновые числа.

Результаты изучения состоят в следующем. Ка дисперсионной диаграмме ( а , h ) линии, отвечающие циклотронным зол-

нам с малой фазовой скорость», представляют собой прямые

u-hfjc = -¡Q! ¡"l + -íb---1+Щ. -^ь--] С5)

ZfCf 2/У cBKa+a>^C2+/J3)/(l+/323+n2//3aJ

где wfc = C4nn¿e* - ленгморовская частота пучка, к

образуют КЕазинепрерывный ■ спектр, сходящийся к линии сгущения

w - h/3e = - |fl| Cí + w® /2yzff~) . Поперечное волновое число к >> 1/а задается радиальным индексом моды га ь 1 и определяется кз дисперсионного уравнения, которое в случае азиму-тально симметричных волн имеет ькд

а I СЛа) К СЛЬ)

и5 - яш - arctg к j^y - arctg £ faш , С6)

о о

где Лг = Ь.г - ыг/сг , а и b - внутренний и внешний радиусы пучка, I^Cx) и К^(х) - модифицированные функции Бесселя и функции Макдокгяьда. В отличие от сплошного пучка, где расстояние между прямыми в спектре уменьшалось как пГ1 , здесь линии мод, начиная со второй, расположены з a/2¿ раз теснее друг к другу, а линия первой радиальной моды относительно далеко удалена от остальных. Это значит, что при активном возбуждении циклотронных волк от нуля до нужней для ускорения ионов амплитуды и при необходимости возбудить только одну Спервую) радиальную моду волны ширима полосы частот системы возбуждения при использовании в ускорителе тонкостенного трубчатого пучка нохет сыть больше, чем при использовании сплошного пучка.

Продольная компонента электрического поля волны во внутренней полости трубки пучка ведет себя как I СЛг) . где г -радиальная координата. При Ла < 1 ускоряющее поле в полости является сравнительно однородных;. В то хе время в сплошном пучке ускоряющее поле принципиально неоднородно по сечению пучка.

В области, занятой пучком, компонента Е_ изменяет знак ir. раз. Самые большие по амплитуде компоненты поля - составляющие Ег и' Ве . Циклотронные волны гибридны, ъ них одновременно отличны от нуля продольные компоненты электрического

и магнитного полой, причем В2 = 1-^-|ЗЕ2 , т.е. при П > О

Е опережает по фазе В2 на 90° . Движение частиц в волне обладает круговой поляризацией, а направление вращения определяется направлением внешнего магнитного поля. Положительный знак 0 Ст.е. поле Но направлено против скорости пучка) соответствует левой поляризации. При га = 1, 3, 5, ... колебания частиц на внутренней и внешней границах пучка происходят синфазно, т.е. деформация стенки пучка носит характер изгиба. При в = 2, 4, 6, ... границы колеблется в противофазе, т.е. стенка пучка "дышит". Вне пучка волновые поля резко спадают по закону К СЛг) .

В диссертации рассматривается азимутально несимметричные циклотронные волны в сплошных и'трубчатых электронныч пучках. С точки зрения процесса коллективного ускорения ионов эти волны являются паразитными. Наибольшую опасность представляет волка с одной вариацией по азимуту, отвечающая смещению пучка как целого относительно оси ведущей структуры. В диссертации получены и решены дисперсионные уравнения несимметричных волн сплошых и трубчатых пучков, найдена пространственная структура электромагнитного поля волны, обсуждается своеобразное вырождение этих ьслн по значению азимутального индекса волны.

В работе большое внимание уделено изучению энергетических характеристик циклотронных волн. При вычислении их удобно воспользоваться подходом макроскопической электродинамики, т.е. считать пучок движущейся гиротропной диспергирующей немагнитной средой. Тогда волновые свойства пучка полностью описываются эрмитовым тензором диэлектрической проницаемости е . Непосредственным вычислением показано, что энергия и поток энергии медленной циклотронной волны отрицательны. Так, погонная плотность энергии первой радиальной моды волны трубчатого пучка оказывается равной

/З./З^А2 /Зг^

У = _ Ф __О £-7 4

З^К2 СЛа)

П-1

где А - амплитуда компоненты Ет ка оси пучка, с - фазовая скорость волны. Групповая скорость циклотронных волн

близка к скорости пучка, поэтому поток энергии пучковых волн через поперечное сечение волновода равен = /ЗсУ и направлен против скорости пучка.

Особое внимание обращено на вычисление кинетической энергии, заключенной в волновом движении частиц пучка. Для ее определения недостаточно представления пучка,•как сплошной среды; необходимо вернуться к описанию пучка как потока заряженных частиц. Показано, что в циклотронных волнах любой природы при любой геометрии электронного пучка существует универсальное соотношение между полной энергией волны и кинетической энергией поперечного волнового движения частиц

IV! = т«т V, СЮ

и аналогичное соотношение для потоков энергии. Похожее выражение существует для отношения между полной энергией ленгми-ровской волны электронного пучка и кинетической энергией продольного волнового движения частиц

(VI = 2й V. , (93

Си 9 р

где «о - редуцированная плазменная частота пучка.

На основе полученных соотношений в диссертации найдена оценка коэффициента полезного действия коллективных волновых ускорителей ионов Ска медленной ленгмюровской или циклотронной волнах).

Соотношения С8) и С9) были подтверждены непосредственным экспериментом СБ. И. Иванов, Д. В. Горожанин, 1930 г.).

В диссертации обсухдавтся вопросы возбуждения медленных циклотронных волн. Подробному изучений подвергается принцип возбуждения волк, предполагающий сочетание начального активного возбуждения волны с помоаы» подводимой извне ВЧ мощности с последующим усилением волны в резонансной замедляющей структуре.

В диссертации предложена конструкция активного возбудителя волн, состоящего из N прямоугольных рамок, собранных в одном поясе и симметрично окружающих'пучок. Рамки ориентированы в г - г плоскостях и образованы проводниками, которые подходят и уходят по радиусу, а на протяжении длины I па-

раллельны пучку. Размер продольной части рамок разумно выбрать в половину длины циклотронной волны ( Ьв = л/Ь ), тогда радиальные токи, текущие по рамке в противоположных направлениях, будут работать в одной фазе. Рамки подключаются к ВЧ генератору так, чтобы токи в них были синфазны. Помимо азимутально симметричной гармоники такая система будет возбуждать еще и волны вида ехрС±Ш 0) . Чтобы влиянием их на процесс ускорения можно было пренебречь, необходимо Ир >> 1 . Практически,

N =8+10 уже окажется достаточным. Так как вне пучка элек-р

трическое поле циклотронной волны имеет в основном радиальную и продольную составляющие, а азимутальная компонента мала, то описанный здесь рамочный возбудитель, по которому токи текут только в продольном и радиальном направлениях, будет эффективно возбуждать медленную пучковую вол'ку.

Замедляющей структурой, весьма удобной и с точки зрения ее дисперсионных свойств, и с точки зрения аналитического описания, является спираль. Именно отрезок спиральной структура использовался для усиления медленных циклотронных волн в экспериментах по возбуждению медленней циклотронной волны (Б. И. Иванов и др. , 1979 г. и Е. Корнет и др. , 1981 г.) ив численном моделировании группы Б. Годфри. В диссертации использовалась простейшая модель спирали - анизотропно проводящий цилиндр. Оказалось, что для эффективного усиления волны в правовпнтовой спирали внешнее магнитное поле должно быть направлено против скорости пучка, а в левовинтовой - по скорости. Только ь этих случаях одинаковы сдвиги фаз во времени мекду колебаниями продольных компонент электрического и магнитного полей пучковой волны и собственной волны спирали. Такая взаимосвязь была подтверждена в экспериментах Е. Корнета и др.

Картина резонансного взаимодействия золн пучка и спирали слогным образом зависит от параметров системы. Если ток пучка мал, неустойчивость возникает в широкой полосе, окружающей спектр циклотронных волк пучка. При большом токе эта полоса содержит ряд изолированных реэонансов, обусловленных взаимодействием отдельных мод пучка со спиральной волной. В области промежуточных токов первые несколько мод будут.резонировать отдельно, причем распределение поля в резонансах близко к распределению поля з чисто пучковых зелнах. Остальные резонанск

перекрываются, а структура поля в нарастающей волне близка к структуре спиральной волны. В диссертации в линейном приближении вычислены инкременты нарастания волн трубчатого пучка в различных режимах усиления и указаны величины пороговых токов, при которых происходит смена режимов. Отмечается, что при малых токах инкремент волны трубчатого пучка больше, чем у сплошного пучка.

В слабонелинсйном приближении изучена циклотронная неустойчивость трубчатого пучка в спиральной структуре в режиме перекрытых резенансов Скогда картина поля определяется собственной волной спирали). Уравнения движения частиц и возбуждения волны разложены в степенной ряд до членов четвертого порядка малости по амплитуде волны. Развито квазиквадратнчное приближение, допускающее аналитическое решение. Определено влияние расстройки от точного циклотронного резонанса на процессы развития неустойчивости, вычислено ее бифуркационное значение, показана связь с характеристиками линейного режима усиления. В диссертации найдена область параметров, позволяющая получить значительнее усиление затравочной волны без существенного изменения состояния электронного пучка, указана оценка максимальной амплитуды циклотронной волны, которую можно получить при усилении ее в замедляющей структуре:

ГЗГТГГ

4 =т!-т учету • С10)

1Г.ЙХ

где з - характерный поперечный размер системы.•

Непосредственным численным решением уравнений полной нелинейной модели показано, что квазиквадратичное приближение с хорошей точностью описывает результаты задачи.

Распространение медленной циклотронной волны в электронном пучке приводит к возбуждению в ускоряемом ионном пучке быстрой волны пространственного заряда и к циклотронко-фоку-сирозочной неустойчивости - резонансному взаимодействию двух этих волн. В диссертации рассмотрена неустойчивость соосных трубчатого электронного и заполняющего его внутреннюю полость сплошного ионного пучков. Благодаря пространственному разделению электронной и ионной компонент такая конфигурация позволяет достаточно простыми средства?«: получить и исследовать

дисперсионное уравнение. Ионный пучок описывается как сплошная среда. Считается, что ионы вследствие своей большой массы нечувствительны к магнитному пол», фокусирующему электронный пучок. В этом приближении ионный пучок эквивалентен однородному изотропному движущемуся диэлектрику. В диссертации вычислен инкремент неустойчивости. Ввиду относительной малости этого инкремента циклотронно-фокусировочная неустойчивость не может служить основным источником роста волны. Ее роль в ав-торезонакснсм ускорителе сводится к подкачке амплитуды волны на участке ускорения ионов.

В реальных системах невозможно будет добиться нулевого уровня паразитных несимметричных мод - неизбежные погрешности ' изготовления и установки систем возбуждения или транспортировки пучка приведут к тому, что в пучке наведутся волны с вариациями по азимуту. Задача подавления несимметричных и других паразитных мод будет решена при выполнении условий, в которых рост амплитуды основной гармоники существенно превышает рост остальных волн. Эта цель вполне достижима. В диссертации показано, что усилитель волн - отрезок спиральной структуры - при правильно подобранных параметрах становится фильтром. Он позволяет выделить и избирательно усилить нужную для ускорения ионов первую радиальную моду азимутально симметричной волны. Паразитные обратные и несимметричные еолны, а-также высшие радиальные моды симметричной волны будут отсеяны.

Схема коллективного ускорителя ионов на медленной цикло- ■ тронной волне представляется в следующем виде. После участка электронно-ионной инжекции располагается участок активного возбуждения, где с помощью внешних токов в пучке возбуждается циклотронная волна относительно небольшой амплитуды. Затем следует участок усиления, где, взаимодействуя с замедляющей структурой, например, со спиралью, волна усиливается до требуемого для ускорения ионов уровня. Усиленная волна попадает в участок ускорения. Здесь при адиабатическом уменьшении внешнего магнитного поля наращивается ее фазовая скорость. Дальнейшая подкачка амплитуды пучковой волны происходит за счет перекачки энергии волны в энергию ускоряемого ионного пучка.

В диссертации обсуждается задаче о движении ионов в поле медленной циклотронной волны во внутренней полости•трубчатого электронного пучка. Рассмотрение ведется с учетом конкретной структуры ускорителя. Основные вычисления выполнены в одноча-стичном приближении, т.е. в пренебрежении кулоновским расталкиванием ионов и эффектами развивавшейся циклотронно-фокуси-ровочкой неустойчивости. Характерной чертой задачи является необходимость совместно, исследовать фазовые и радиальные колебания ионов в неоднородном по поперечному сечению ускоряющем поле при примерном равенстве частот колебаний. Неоднородность ускоряющего поля начинает сказываться ка движении частиц уже на стадии транспортировки, приводя к неполному захвату моноэнергетического ионного пучка бегущей волной. Коэффициент захвата моноэнергетического пучка с нулевыми начальными поперечными скоростями в режим транспортировки равен (при бесконечной длине участка транспортировки)

Ка

~ = 1 + —2- Г агс3дП [__!.] х ¿х СИ)

10 2 пСЬа)2 J О

при равномерном распределении исноз по поперечному сечению и по фазам бегущей волны ь момент инжекции. Коэффициент захвата уменьшается от 100 % до 50 У. с ростом параметра Ьа .

Существенный прирост амплитуды волны на участке усиления приводит к резкому уменьшению фазовых размеров ионных сгустков. Коэффициент захвата ио;:ов волной уменьшается к концу участка усиления, ко по-прежнему превышает 50 '/. . То обстоятельство, что на вход участка ускорения поступают достаточно хорошо сгруппированные ионные сгустки, позволяет, в принципе, полностью захватить их в режим ускорения, ко синхронная фаза должна быть при этом сравнительно велика. Так, при малых Ьа условно полного захвата означает соз <р < 0,7 - Ьа/4 . Чтобы избежать потерь ионов и в то же время получить на большей части участка ускорения высокий темп набора энергии, необходимо предусмотреть перед ускорением специальный участок установления синхронной фазы, где она может изменят!ся до желаемого значения, например, адиабатически медленно или ь несколько

мелких скачков через пол-периода фазовых колебаний. При выполнении этих предосторожностей общий коэффициент захвата ионов в коллективном ускорителе с трубчатым электронным пучком будет превышать 50 % без использования предварительного ионного группирования.

Необходимый закон пространственного изменения фокусирующего магнитного поля и фазовой скорости пучковой волны можно получить, рассмотрев совместно уравнение движения синхронного иона в поле волны и уравнение перекачки потока энергии от медленной циклотронной волны к ускоряемым ионам. Найденная в диссертации зависимость включает в себя как частные случаи известные ранее формулы /Зф - zi/z , когда рост циклотронной волны происходит только за счет циклотронно-фокусировоч-ной неустойчивости СВ. П. Индыкул и др., 1976), и' ~ 2,/э в случае пренебрежимо малого ионного тока СВ. Проктор, Т. Же-нони, 1978 г.).

Поскольку значительная часть результатов аналитического рассмотрения радиально-фазового движения ионов в поле циклотронной волны носит асимптотический характер Сони справедливы при бесконечно больших длинах отдельных участков ускорителя), то в работе предпринято численное моделирование динамики частиц в ускорителе. В результате численного исследования показано, что при разумных параметрах устройства доля ионов, захваченных и ускоренных циклотронной волной, значительно выше, чем это предсказано формулой CID и приближается к 100 % . Установлено, что эмиттанс, набираемый первоначально холодным конным пучком нарастает за врем, близкое к периоду фазовых колебаний'частиц в поле волны и в дальнейшем в процессе транспортировки не меняется. Эмиттанс ускоренного ионного пучка существенным образом зависит от факта наличия или отсутствия участка усиления циклотронной волны. Если этот участок имеется, то квадрат набираемого ионным пучком эмиттанса примерно пропорционален отношению набора энергии ионом на дистанции а к энергии инкекции, квадрату радиуса трубки пучка аЕ и отношению радиуса трубки к длине циклотронной золны. Коэффициент пропорциональности 1.5 . В случае отсутствия участка усиления осг.::^ происходят как значительные потери частиц, так и у-сличение их эмитчаг.'-.г

Максимальный ток захваченных волной ионов определяется эффектами кулонозского расталкивания. Поперечному расталкиванию препятствуют фокусирующие силы со стороны равновесного заряда электронного пучка. Максимальный ионный ток, удерживаемый трубчатым электронным пучком, равен

i - Ü S. т г i ?з

i ítp> (i a J • U¿J

Для сплошного электронного пучка это значение выше:

У, = % J . (13)

1(СПД) р

Ограничение ионного тока по продольному кулоновскоиу расталкиванию имеет ту же природу, что и в классических ускорителях на бегущей волне; оно не зависит от геометрии электронного пучка и природы ускоряющей волны. При разумных параметрах аьторезонансной ускорительной системы именно "продоль-но-кулонсвское" ограничение играет определяющую роль. Отметим, что за счет большей, чем в ускорителях ионов классического типа, амплитуды ускоряющей волны, в авторезонансно:,' ускорителе можно добиться и большей величины ионного тока. Предел но ионному току (при разумных параметрах устройства) лех;ит в диапазоне нескольких ампер.

В диссертации рассмотрено влияние фоновой плазмы на структуру электромагнитного поля и дисперсионные характеристики 'медленной циклотронной волны. Такая плазма неизбежно бу-. дет образовываться за счет ионизации остаточного газа сильноточным электронным пучком. Плазма, заполняющая авторезонансный ускоритель, будет экранировать продольную компоненту электрического поля циклотронной волны и потому препятствовать процессу ускорения ионов.

Принята модель плазмы, б которой ионы неподвижны, а электроны полностью замагничены и могут перемещаться только вдоль силовых линий внешнего магнитного поля. Характер движения плазменных электронов в поле бегущей циклотронной пучковой волны существенно зависит от амплитуды волны. Пороговым значением является Ар = mov|h/4|eol . Если амплитуда волны мала, то электроны плазмы не захватываются волной и являются

пролетными по отношения к ней. В этом случае задача является линейной как по частицам пучка, так и по частицам плазмы. Математическое описание задачи о динамике электронов пучка включает в себя гидродинамические уравнения движения, непрерывности и уравнения Максвелла. Частицы пучка распространяются в плазменной среде, которая в рамках принятой модели подобна диспергирующему одноосному кристаллу- с главной опти-оптичеекой осью, параллельной внешнему магнитному полю.

В линейной задаче единственным параметром, описывающим влияние плазмы на.волновые процессы в системе, является отношение м2 /сг , где ы - ленгмюрозская частота плазмы. Ана-р р

лиз результатов показывает, что дисперсионные зависимости циклотронных волн в качественном отношении слабо зависят от плотности плазмы, сквозь которую распространяется пучок; сохраняется квазинепрерывный характер спектра, а линия сгущения не отходят далеко от прямой со - Ь/Зс = - |П1 . Не зависит от плотности плазмы также и пространственное распределение компоненты В . Пространственное те распределение продольной составляющей электрического поля, наоборот, весьма чувствительно к изменению величины и* /со2 . При со2 << иг и в районе от "" ыг компонента Ег в пучке ведет себя сранительно гладко. Интересно отметить, что в случае сплошного электронного пучка радиальное распределение ускоряющей компоненты поля при ы2 "" и2 даже благоприятнее для целей коллективного ускорения ионов, чем при малых »2 . При большой плотности плазмы, когда >> ы2 , компонента Е= в пучке быстро меняется в зависимости от радиуса, а ее амплитуда при этом мала по сравнению с амплитудой В_ . Во внутренней полости трубчатого пучка составляющая Е^ ведет себя гладко, но амплитуда ее все равно-гораздо меньше, чем амплитуда продольной компоненты магнитного поля. Такая структура циклотронной волны, являющаяся следствием экранировки: электрического поля волны плазменными электронами, делает ее неприемлемой для целей коллективного ускорения ионов.

При А > А электроны плазмы хотя бы частично захватываются волной. Относительно простые нелинейные по плазменным электронам модели можно построить в двух предельных случаях: время нарастания амплитуды циклотронных волн на фронте волнового пакета гораздо больше и гораздо меньше характерного пе-

риода колебаний электронов плазмы в поле волны. Электронный пучок в этих моделях принят сплошным и полностью заполняющим волновод. В рассматриваемых нелинейных моделях единственным параметром, характеризующим свойства плазмы, является, как и в линейной задаче, отношение со® /со* .

Полученные нелинейные системы уравнений решались итеративными численными методами. Рез'ультаты расчета по обеим моделям и в широком диапазоне параметров задачи оказались качественно одинаковыми. При ы2 << ыг итеративная численная схема обнаруживала быструю сходимость, исходное поле "бесплазменной" циклотронной волны искажалось слабо. В области Мр ~ ы2 по-прежнему наблюдалась быстрая сходимость, искажения поля нарастали, ко оставались еще небольшими. При дальнейшем росте отношения /шг электрическое поле волны резко искажалось, скорость сходимости итераций падала и, наконец, сходимость прекращалась.

Общий результат линейного и нелинейного подходов: коллективный ускоритель ионов на медленной циклотронной волне сможет работать, пока плотность фоновой плазмы в рабочей области удовлетворяет условию

о2 5 «2 . (14)

р

Верхним пределом для плотности плазмы является плотность остаточного газа. Поэтому при давлении остаточного газа '

где р =1 атм, ш = (4пМ,еЕ /ш У/г = 2,9-10'* сек"1 ,

о * ь о о

N - число Лошмидта, условие С14) будет выполнено даже при полной ионизации газа. В реальном эксперименте, однако, соотношение (14) необходимо выдерживать лишь конечное время тэ , в течение которого развиваются необходимые для ускорения ионов волновые процессы. Предполагая тэ = 10 мкс, найдем более мягкое ограничение на давление остаточного газа в ускорительной установке

Ь- г 0,8-Ю"3

р

В диссертации приводится решение нескольких задач о взаимодействии циклотронных волн со структурами волноводного типа. Инструментом исследования является метод возмущений (Л.А. Юдин, 1931 г,), специально разработанный для решения задач такого вида.

Проведен расчет взаимодействия азимуталъно несимметрич- ' ной волны спирального волновода с замагниченным электронным пучксм в условиях нормального эффзкта Допплера; когда в пучке возбуждается быстрая циклотронная волна., В этом расчете электронный пучок рассматривается как возмущение к собственной моде спиральной структуры. Результат расчета хорошо согласуется с экспериментом (Д. В. Горожанин, Б. И. Иванов, 1982 г.).

Таким яе образом изучается несимметричное взаимодействие пучка со спиралью, но в условиях аномального эффекта Допплера (в пучке возбуздается медленная циклотронная волна}. Это резонансно неустойчивое взаимодействие порождает раскачку поперечных когерентных колебаний пучка и с точки зрения реализации авторезонансного метода ускорения является паразитным. В диссертации поставлена задача подавления неустойчивости путем установления системы допусков на погрешности изготовления и установки инжектора электронного пучка, из-за которых пучок имеет на входе в спиральную замедляющую структуру ненулевые поперечное смещение или угол влета по отношению к оси структуры. Именно такие ошибки инжекции могут служить начальной затравкой паразитной азимуталъно несимметричной циклотронной волны. Здесь же рассмотрены величины допусков на другие параметры пучка и спирального усилителя циклотронных волн: энергию пучка, продольное магнитное поле и угол намотки витков спирали.

В работе изучается циклотронно-фокусировочная неустойчивость и возможные паразитные неустойчивости электронно-ионной двухпучковой системы, помещенной в продольное магнитное поле. Ионный пучок здесь считается возмущением, искажающим дисперсионные характеристики и приводящим к нарастанию медленной циклотронной волны электронного пучка. Если конный пучок, инжектированный во внутреннюю полость электронной трубки, по своим электродинамическим свойствам является изотропным движущимся диспергирующем диэлектриком, то ионы, пространственно

совмещенные со сплошным электронным пучком (сосредоточенные на его оси или распределенные по всему сечений электронного пучка), обладают диэлектрической проницаемостью тензорного характера. Анизотропия вносится радиальным статическим электрическим полем электронов, фокусирующим ионы. В такой системе помимо циклотроннс-фокусировочной возникает неустойчивость, связанная с взаимодействием медленной циклотронной волны электронного пучка и быстрой волны поперечных колебаний ионного пучка. Эта неустойчивость (она аналогична неустойчивости Будкера-Чирикова) для авторезонанского ускорителя будет носить паразитный характер. В диссертации вычислены инкременты циклотронно-фокусировочной неустойчивости и неустойчивости Будкера-Чнрикова, обсуждаются меры подавления паразитных не-устойчиьостей.

При описании эффекта провисания потенциала в сплошном электронном пучке "невозмущекным волноводом" считается моноэнергетический электронный пучок, а его невозмуценной волной -собственная волна пучка. Возмущением объявляется зависящая от радиальной координаты неоднородность кинетической энергии электронов пучка, возникающая вследствие эффекта провисания потенциала и приводящая к зависимости от радиуса элементов тензора 2 . Эту неоднородность предложено учитывать путем усреднения функции }'(г) и введения общей для всех частиц "эквивалентной" энергии }' , позволяющей с наименьшими потерями использовать модель моноэнергетического пучка; разработан рецепт такого усреднения. Показано, что если ввести понятие "эквивалентного" радиуса гэ , такого, что г(гэ) = у , то в собственных пучковых волнах поперечного характера значение г, обеспечивает максимум функции г.Р(«г) , где х - попе-

Э 1

речное волновое число, ЛСх) - функция Бесселя. В пучковых волнах продольного характера величина гэ соответствует максимуму комбинации гЛ^(яг).

В диссертации развита модификация метода возмущений, предназначенная для описания возмущения волновода пространственно-периодической вдоль оси г средой. Примером подобной среды является пучок, распространяющийся в продольно неоднородном, но периодическом фокусирующем поле. Предложена методика, позволяющая "усреднить" поперечные пульсации пучка и его тензора диэлектрической проницаемости в случае, если фо-

кусировка обладает аксиальной симметрией и осуществляется комбинацией продольного магнитного поля и рарадиальнкм электростатическим полем (типа ионной фокусировки). Показано, что подобная пространственно-периодическая фокусировка может привести к развитию поперечной неустойчивости пучка; определены ее стартовые условия и инкремент.

В работе предпринято исследование взаимодействия пучковых волн со структурами реэонаторного типа. Использованный ранее метод не позволяет рассчитывать возмущение резонатора средой, обладающей пространственной дисперсией вдоль направления своей скорости. В диссертации разработана модификация теории возмущений, предназначенная для описания явлений в резонаторе, нагруженном электронным пучком. Сдвиг частоты резонатора определяется по формуле Слэтера

си = - [ 64 , С17)

с

где £ - комплексная амплитуда электрического поля собственного колебания резонатора, J - комплексная амплитуда плот-кости тока, наведенного ь первоначально кевозмущеяном пучке заданным ВЧ полем, V - энергия, запасенная в собственном колебании резонатора, индекс "х" означает комплексное сопряжение, зависимость от времени выбрана в виде ехрОюн.) , интегрирование ведется по объему резонатора.

Для вычисления плотности тока У используется информация, "запасенная" в тензоре диэлектрической проницаемости пучка. Ввиду единообразия наборов фокусирующих пслей Соки определяют вид тензора проницаемости), применяемых е ускорительной технике и приборах СЗЧ, предлагаемый подход позволяет с единой точки зрения описать широкий класс задач, связанны/ с нагрузкой резонатора моноскоростным электронным пучком.

В дальнейшем разработанная ферма теории возмущений применяется к решению различного рода задач, связанных с расчетом сдвига частоты и (или) инкремента Сдекремента) колебания резонатора при нагрузке его пучком. Так например, рассмотрены задачи о полностью замагниченном электронном пучке, пронизывающем резонатор с одним и двумя узкими зазорами. Б литера-

туре решения этих задач .хорошо известны; здесь они приводятся для иллюстрации действия метода возмущений.

Изучается взаимодействие магнитофокусируемого пучка с цилиндрическим резонатором. Основное внимание уделено вопросу использования резонаторных измерений для бесконтактной диагностики пучка - определения его плотности и скорости. Рассмотрена задача о возмущении высокодобротного .цилиндрического резонатора моноскоростным электронным пучком и пучком с большим разбросом продольных скоростей частиц. В последнем случае обсуждается вопрос об измерении функции распределения частиц пучка по скорости на основе измерения поглощения СВЧ мощности в резонаторе в условиях нормального эффекта Допплера СД.В. Горожанин и др., 1974 г.).

В диссертации исследуются явления, происходящие при нагрузке- магнитонаправляемым пучком резонаторной структуры типа Н. Обсуждаются эксперименты по возбуждению медленной циклотронной волны с помощью такого резонатора СБ. И. Иванов и др., 1989 г.) и по измерению сдвига частоты Н-резонатора при нагрузке его пучком в сильном магнитном поле С Д. В. Горожанин и др. , 1991 г)]. Предложена методика одновременного определения скорости и плотности пучка по измерению сдвига частоты Н-резонатора в диапазоне параметров, соответствующем циклотронным резонансам.

В работе проведено обсуждение эксперимента по самомодуляции полностью зам.агниченного электронного пучка при прохождении его через пассивную двухрезонаторную структуру СМ." Фридман и др., 1984 г. , A.M. Маркеев и др. , 1S88 г.). М. Фридман и др. считали, что агентом, ответственным за осуществление обратной связи между резонаторами и генерацию колебаний в системе, являются электроны пучка, отраженные от виртуального катода, образующегося в зазоре выходного резонатора. В диссертации предложена другая модель наблюдаемых в эксперименте явлений. Предполагается, что обратная связь между резонаторами обеспечивается продольными волнами плотно-. сти заряда, распространяющимися в плазме. Сама эта плазма образуется за счет ионизации пучком остаточного газа в транспортном канале. Построенная модель позволяет построить линейную теорию генерации колебаний в пассивной двухрезонаторной структуре. Проведенное сравнение результатов расчета с дан-

ными эксперимента подтверждает плодотворность'"плазменной" модели.

Сформулируем основные результаты, полученные в работе.

1. Показано, что применение тонкостенных трубчатых электронных пучков в авторезонансном коллективном,-ускорителе ио-ноз имеет ряд преимуществ по сравнении с использованием сплошных пучков. Помимо резкого повышения предельного тока, достигается большая., однородность ускоряющего поля по сечению ионного пучка и смягчается требование ка ширину полосы частот системы активного возбуждения при отсутствии в составе системы возбуждения усилителя волн. Кроме того, исчезает паразитная неустойчивость двухкомлонентной электронно-ионной системы, связанная с резонансны!* взаимодействием медленной циклотронной волны с волной поперечных колебаний исноз Снеустойчивость Будкера-Чирикова), и возрастает инкремент неустойчивости пучковой волны в резонансной замедляющей структуре в пределе малых токов пучка. Недостаток трубчатых пучков -меньшая Еелачина ионного тока, который они могут удержать -не носит решающего характера, так как имеется более сильное ограничение ка ускоряемый ионный ток, общее для обеих конфигураций пучка, связанное с проблемой- обеспечения устойчивости продольного движения ионов.

2. Изучено распространение азимутально симметричной медленной циклотронной волны в трубчатом электронном пучке. Найдена дисперсионная зависимость частоты от продольного волнового числа, указан явный вид радиальной зависимости компонент электромагнитного поля, определены погонная плотность и поток энергии, переносимые волной.

Исследованы несимметричные циклотронные волны сплошных и трубчатых пучков, вычислены их дисперсионные и энергетические характеристики. Выписаны энергетические соотношения для чос-ственяых волн пучка (продольных и поперечных), сделаны оценки коэффициента полезного действия коллективных волновых ускорителей. „

3. Исследован процесс возбуждения медленных циклотронных волн в системах воднсводного типа. Рекомендовано проводники системы активного возбуждения располагать в продельном и ра-

диальном направлениях. Предложена и рассчитана конструкция системы активного возбуждения.

Показано, что для эффективного усиления волн в правовин-товой спирали внешнее продольное магнитное поле должно быть направлено против скорости пучка; в левовинтовой - по скорости. В линейном приближении найдены выражения для инкрементов симметричной медленной циклотронной волны трубчатого пучка в спиральной замедляющей структуре в режимах изолированных и перекрывающихся резонансов и указаны величины пороговых токов, при которых происходит смена режимов. Изучена нелинейная стадия развития циклотронной неустойчивости пучка в замедляющей структуре в режиме перекрывающихся резонансов; развито квазиквадратичное приближение, допускающее аналитическое решение. Определено влияние расстройки от точного циклотронного резонанса на процессы развития неустойчивости, вычислено ее бифуркационное значение, найдена область параметров, позволяющая получить значительное усиление затравочной волны без существенного изменения состояния электронного пучка.

Вычислены инкременты циклотронно-фокуенровочной неустойчивости симметричных и несимметричных волн сплошных и трубчатых пучков с ионным заполнением. Для сплошных пучков найдены инкременты паразитной неустойчивости (типа Будкера-Чирикова), развивающейся при взаимодействии медленной циклотронной волны электронного пучка и быстрой поперечной волны ионного пучка.

Показано, что система возбуждения, основанная на сочетании активного возбуждения с последующим усилением волны в спиральной замедляющей структуре, позволяет эффективно генерировать одну, нужную для ускорения ионов, моду колебаний при сохранении всех остальных гармоник на низком уровне.

4. Рассмотрена в одночастичном приближении задача о динамике ионов в неоднородном по поперечному сечению ускоряющем поле медленной циклотронной волны трубчатого пучка при примерном равенстве частот радиальных и фазовых колебаний. Показано, что неоднородность ускоряющего поля приводит к неполному захвату моноэнергетического ионного пучка в режим транспортировки. Получено выражение для коэффициента захвата моноэнергетического пучка с нулевыми поперечными скоростями в режим транспортировки при равномерном распределении ионов по'поперечному сечению и по фазам бегущей волны в момент инжекции.

Вычислены границы фазовых колебаний ионов и разброс ионных ; сгустков пс скоростям. Указано на необходимость выделения специального участка установления синхронной фазы з начало участка ускорения ионов. Показано, что коэффициент захвата ионов в авторезонансном ускорителе превышает 50 % без использования предварительной ионной группировки.

Полученные аналитические результаты подтверждены численным моделированием движения ионов в поле волны. Найдена оценка змиттанса, который приобретет первоначально холодный ионный пучок в процессе ускорения.

Установлен оптимальный закон пространственного изменения фазовой скорости ускоряющей пучковой волны.

5. Исследовано влияние фоновой плазмы-на дисперсионные характеристики и структуру поля медленных циклотронных волн электронного пучка Св линейном и нелинейном по электронам плазмы приближении). Установлено требование на максимально допустимую концентрацию плазмы, при которой медленная циклотронная волка может быть использована для коллективного ускорения ионов. Дана оценка на степень вакуума, необходимую для работы авторезонансного ускорителя.

6. На основе применения теории возмущений к расчету взаимодействий циклотронной волны со структурами вслноводного типа решены следующие задачи: предложена методика определения эквивалентной энергии частиц пучка, позволяющая не учитывать эффект провисания потенциала при описании дисперсионных характеристик пучковых волк; вычислены допуски на параметры системы возбуждения циклотронных волн волноводного типа; представлена интерпретация эксперимента по измерению поглощения СВЧ мощности в спиральной структуре замагниченным электронным пучком в условиях нормального эффекта Допплера, объяснена зависимость расположения резонансных пиков поглощения от направления магнитного поля; изучена линейная стадия поперечной параметрической неустойчивости в гладком волноводе электронного пучка, который промодулирован по радиусу стационарными пространственно-периодическими фокусирующими полями с аксиальной симметрией; определены условия возникновения неустойчивости, вычислены ее стартовые токи и инкременты.

7. 'Разработана модификация теории возмущений, позволяющая рассчитывать реакцию резонатора на нагрузку электронным

пучком. Ка.основе применения этой модификации решены задачи о взаимодействии мокоскоростного электронного пучка с колебаниями высокодобротных цилиндрического резонатора и Н-резона-тора, нагруженного трубкам дрейфа; сделаны предложения по методике бесконтактной диагностики пучка - определения по измеренным значениям сдвигов частоты нескольких резонаторных мод (или одной моды при медленном изменении фокусирующего магнитного поля) одновременно скорости и плотности частиц. Дана интерпретация эксперимента по возбуждению циклотронных волн в электронном пучке с помощью резонаторкой структуры Н-типа. Предложена новая модель явлений, происходящих в экспериментах по самомодуляции пучка в системе из двух пассивных узкозазорных резонаторов; наблюдавшиеся процессы объяснены на основе линейной теории.

На основе применения результатов теории возбуждения и распространения циклотронных волн в электронных пучках в диссертации сделаны заключения о максимально достижимой амплитуде волны, максимальном ионном токе, который мохет быть проведен в авторезонансном ускорителе, и получена оценка ко" эффицкента полезного действия коллективных волновых ускорителей. На основе проведенного исследования можно сделать вывод о возможности получения- в коллективном авторезонансном ускорителе с разумными параметрами ионных пучков с токами до 10 А при темпе ускорения до 10 МзВ/м.

■ По материалам диссертации опубликованы следующие работы:

1. Капчянский И. И. , Юдин Л. А. Медленные циклотронные волны

в электронных трубчатых пучках // Изв. вузов. Сер. Радиофизика. 1981. Г. 24. Вып. 2. С. 151-160. .

2. Капчинский М. И., Коренев И. Л., Юдин Л. А. Резонансная неустойчивость медленных циклотронных волн электронного пучка в спиральной замедляющей структуре // Изв. вузов. Сер. Радиофизика. 1981. Т. 24. Вып. 9. С. 1087-1094.

3. Капчинский М. И. , Юдин Л. А. Энергия и поток энергии электромагнитных волн б волноводе, заполненном движущейся диспергирующей средой // ЖТФ. 1931. Т. 51. Вып. 9.

С. 1984-1987.

4. Капчинский М. И. , Розанов Н. Е. Дисперсионные свойства двухпучковой электронно-ионной системы в магнитном поле // Физика плазмы. 1982. Т. 8. Вып. 2. С. 339-347.

5. КапчинскиЯ М.И. Циклотронные волны с вариациями по азимуту // Сборник "Коллективные методы ускорения и пучкоео-плазмэнные взаимодействия". М.: РТИ АН СССР, 1982.

С. 34-44.

6. Горожанин Д. В. , Иванов Б. И. , Капчинский М. И. Исследование взаимодействия несимметричной волны спиральной структуры с быстрой циклотронной волной электронного пучка // ЖГФ. 1982. Т. 52. Вып. И. С. 2177-2182.

7. Капчинский М.И. К теории движения ионов в авторезбнанснон ускорителе с трубчатым электронным пучком // ЗлГФ. 1983.

Т. 53. Вып. 4. С. 609-615.

8. Горожанин Д. В. , Иванов Б. И. , Капчинский М. И. Исследование генерации колебаний на аномальном эффекте Допплера // Изв. вузов. Сер. Радиофизика. 1984. Т. 27. Вып. 7.

С. 880-891.

9. Капчинский М.И. Закон управления фазовой скорость» медленной циклотронной волны в авторсзонансном ускорителе ионов // ЖГФ. 1985. Т. 55. Вып. 9. С. 1822-1824.

10. Капчинский К. И. , Онищенко И. Н. . Панченхо И. П. К'теории движения ионов в авторезонансном ускорителе с трубчатым электронным пучком. II. Численное решение одночастнчной задачи // ЖГФ. 1986. Т. 55. Вып. 2. С. 253-268.

11. Капчинский М. И. , Коренев И. Л. , Юдин Л. А. 0 предельно допустимой концентрации плазмы и требовании на вакуум в авторезонансном ускорителе ионов // Сборник "Сильноточные электронные пучки. Коллективные и плазменные процессы". М. : КРТИ, 1989. С. 70-79.

12. Гапанович В. Г. , Иванов Б. И. , Капчинский М. И. и др. Возбуждение медленных циклотронных волн в электронном пучке с помощью резонатора Н-типа // ЖТФ. 1990. Т. 50. Вып. 1. С. 193-195.

13. Капчинский М. И. , Юдин Л. А. Модернизация метода возмущений для исследования пучково-резонаторного взаимодействия //' Изв. вузов. Сер. Радиофизика. 1990. Т. 33. Вып. 7.

С. 822-840.

14. Капчинский М. И. , Рудяк Ю. В. К теории движения ионов в авторезонансном ускорителе с трубчатым электронным пучком III. Эмиттанскые характеристики ионных пучков // ЖГФ. 1990. Т. 60. Вып. 9. С. 64-69.

15. Капчинский М. И. , Юдин Л. А. Об интерпретации экспериментов по самомодуляции электронного пучка в пассивной двухрезо-наторной структуре // Физика плазмы. 1930. Т. 16.

Вып. 11. С. 1325-1331.

16. Капчинский М. И. , Виноградов С.В. О предельно допустимой концентрации плазмы и требовании на вакуум в авторезонансном ускорителе ионов. II. Учет захвата плазменных электронов пучковой волной // Сборник -"Электронные пучки и генерация СВЧ излучения". - М.: МРТИ, 1990. С. 94-104.

17. Капчинский М.И., Юдин Л. А. Неустойчивость электронного пучка в волноводе при фокусировке его периодическим осе-симыетрнчным полем // КТФ. 1991. Т. 61. Вып. 3. 0. 99-107.

18. Горожанин Д. В. , Добранос H.A., Иванов Б. И. , Капчинский М.И. Теоретическое и экспериментальное исследование реакции Н-резонатора при нагрузке электронным пучком // Радиотехника и электроника. 1991. Т. Зо. Вып. 7.

С. 1309-1315.

19. Капчинский М. И. , Коренев И. I. , Юдин Л. А. . Виноградов С. В. О влиянии фоновой плазмы на характеристики медленных циклотронных волн электронного пучка // Изв. вузов. Сер. Радиофизика. 1991. Т. 34. Вып. 8. С.

20.. Капчинский М. И. , Онищенко И. П. , Панченко И. П. Динамика ионов в поле медленной циклотронной волны трубчатого электронного пучка // VIII Всесоюзное совещание по ускорителям заряженных частиц. Протвино, 1982. Т. 2. С. 369-371.

21. Горожанин Д. В., Иванов Б. И. , Капчинский М. И. Исследование энергетических соотношений при возбуждении медленных циклотронных волн // Всесоюзный семинар "Плазменная электроника". Тезисы докладов. Харьков, 1983. С. 113-115.

22. Капчинский М.И. Общие энергетические соотношения в волнах пространственного заряда и к.п.д. коллективных волновых ускорителей. Теория // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Техника физического эксперимента. 1985. Вып. 2 С28). С. 65-66.