Исследование авторезонансного механизма ускорения электронов лазерным излучением тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА!. СИНХРОННЫЙ МЕХАНИЗМ УСКОРЕНИЯ, ПОДДЕРЖИВАЕМЫЙ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ.

§1.1 Циклотронный авторезонанс.

§1.2 Поддержание синхронизма частицы с электромагнитной волной с помощью электростатического поля.

§1.3 Синхронный механизм ускорения заряженных частиц в скрещенных полях.

ГЛАВА П. СИНХРОННЫЙ МЕХАНИЗМ УСКОРЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В ПОЛЕ

ГАУССОВА ПУЧКА.

§2.1 Ускорение электронов гауссовым лазерным пучком в однородном магнитном поле.

4 ■'» .4 "у";

§2.2 Синхронное ускорение электронов гауссовым пучком в неоднородном магнитном поле.

§2.3 Ускорение электронов линейно поляризованным ГП в однородном магнитном поле.

ГЛАВА III. СИНХРОННЫЙ МЕХАНИЗМ УСКОРЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В ПОЛЕ

УЗКОГО ГАУССОВА ПУЧКА.

§3.1 Электромагнитный гауссов пучок.

§3.2 Ускорение электронов электромагнитным гауссовым пучком. %

Учет силы радиационного трения при ускорении в синхронном режиме.

Интерес к проблеме ускорения заряженных частиц последнее время обусловлен поиском новых, как говорят, альтернативных методов, обеспечивающих длительное удержание частиц и высокий темп ускорения [1]-[3]. Как известно, традиционные методы ускорения сталкиваются с большими трудностями, связанными, в первую очередь, с ограниченностью темпа ускорения из-за возможности пробоя. Это вызывает необходимость использования огромных размеров ускорительных комплексов, что, в свою очередь, приводит к колоссальным материальным затратам. Известно, что современные ускорители являются самыми крупными и самыми дорогостоящими экспериментальными установками [4],[5]. Между тем дальнейшее развитие физики требует создания пучков заряженных частиц с высокими энергиями с помощью установок, не требующих чрезмерных затрат. Кроме того, создание компактных ускорителей имеет самостоятельный научный и практический интерес. Представляет также интерес исследование механизмов ускорения в природных условиях - в магнитосфере Земли, в космическом пространстве. В связи со сказанным, поиск альтернативных методов ускорения заряженных частиц является одним из актуальных направлений современной физики. Последние годы проводятся многочисленные исследования различных альтернативных механизмов ускорения, основанных на использовании как вакуумных установок, так и плазмы.

Плазменные методы ускорения основаны на возбуждении мощной плазменной волны плотности заряда, в поле которой ускоряются инжектируемые в нее электроны. Возбуждение плазменной волны предлагается осуществлять с помощью двух коллинеарных лазерных пучков с близкими частотами так, чтобы частота волны биений совпадала с частотой плазменных колебаний. Это схема ускорителя на волне биений (BWA) [6]. Рассматривается также другой вариант, в котором плазменная волна возбуждается мощным электромагнитным излучением или релятивистским электронным пучком. Такая волна называется кильватерной - wake wave. Это схема ускорителя на кильватерной волне (WWA) [7]. Разрабатываются и другие плазменные схемы ускорения [8]. Существование механизма ускорения как на волне биений, так и в кильватерной волне было подтверждено в экспериментах [9]-[11]. Различные проблемы плазменных методов ускорения электронов, связанные с трудностями длительного удержания частиц в волне, эффектами неоднородности, формированием ускоряющей волны и т.д., обсуждались в многочисленных работах (например, [12]-[14]).

На основе вакуумной схемы ускорения рассматриваются обращенный лазер на свободных электронах (IFEL) [15],[16] простой лазерный ускоритель [17], различные варианты микроволновых и лазерных ускорителей [18]-[31].

Среди различных механизмов ускорения заряженных частиц один из перспективных является механизм циклотронного авторезонанса, открытый в 1962 году. А. А. Коломенским и А. Н. Лебедевым [32] и независимо В. Я. Давыдовским [33]. Настоящая диссертационная работа посвящена дальнейшему исследованию авторезонансного механизма ускорения. Явление циклотронного авторезонанса состоит в том, что начальное условие циклотронного резонанса заряженной частицы с плоской поперечной электромагнитной волной, распространяющейся в вакууме вдоль постоянного магнитного поля со скоростью света, сохраняется во все время движения частицы. Другими словами, условие циклотронного резонанса в плоской световой волне является интегралом движения. Это связано с тем, что релятивистское изменение массы частицы (и циклотронной частоты) компенсируется допплеровским сдвигом частоты волны. Существование авторезонансного механизма ускорения электронов электромагнитными волнами микроволнового диапазона было доказано в первых экспериментах

34]-[36], а также в последующих экспериментах [37]-[39]. Эксперименты не только подтвердили существование в природе явления циклотронного авторезонанса, но и доказали, что возможно значительное ускорение заряженных частиц в условиях, отличных от идеализированных предпосылок авторезонанса. Более того, из экспериментов [35] в волноводном и резонаторном вариантах следовало, что по крайней мере, в микроволновом диапазоне при небольшом уровне ВЧ мощностей эффекты пространственного заряда, диаметра электронного пучка, нагрузки резонатора, ионизации остаточного газа не ограничивают существенно набор энергии. Исследования показали, что характер авторезонансного ускорения частиц в бегущей волне существенно отличается от ускорения в стоячей волне. В случае стоячей волны в резонаторе энергия ускоренного электронного пучка накапливается в основном в поперечной компоненте скорости. Поэтому авторезонансный микроволновый ускоритель на основе резонатора является эффективным средством для получения релятивистских вращающихся электронных пучков. В схеме авторезонансного микроволнового ускорителя на бегущей волне (волновод) большая часть энергии пучка запасается в аксиальной компоненте скорости. При этом было обнаружено, что должны выполняться исключающие друг друга требования: с одной стороны, для увеличения темпа ускорения необходимо увеличение напряженности электрического поля ускоряющей волны, а это, с другой стороны, приводит к нарушению режима устойчивого ускорения. Поэтому при авторезонансном ускорении в волноводе необходим подбор оптимальных параметров волны и условий инжекции.

Экспериментально было установлено, что в оптимальных условиях в микроволновом авторезонансном ускорителе при ускорении низкоэнергетичного электронного пучка свыше 95% микроволновой энергии может переходить в энергию пучка [39а]. Однако для ускорения высокоэнергетичных электронов требуются очень высокие магнитные поля, которые невозможно иметь на практике.

Учет силы радиационного трения при авторезонансном ускорении плоской волной показал, что реакция излучения приводит к ограничению максимальной энергии, набираемой частицей, хотя эта предельная энергия может быть достаточно большой [40],[41]. Но и этот предел может быть устранен или сильно подавлен. Как показано в работе [31], этого можно достичь с помощью электростатического поля, направленного вдоль ведущего магнитного поля.

На основе самосогласованной бесстолкновительной модели взаимодействия электронного пучка с плоско поляризованной волной в условиях авторезонанса в работе [42] были найдены устойчивые периодические решения, отвечающие периодическому обмену энергией между волной и электронным пучком. Учет кулоновских столкновений на авторезонансное ускорение заряженных частиц в поле плоской волны, распространяющейся в плазме вдоль постоянного магнитного поля, был проведен в работе [43]. Было показано, что кулоновские столкновения приводят к расстройке фазового синхронизма частиц с ускоряющей волной и ограничению максимальной энергии ускоряемых частиц.

Рассматривались возможности авторезонансного ускорения заряженных частиц в стохастическом режиме [44], резонансного ускорения пучка осцилляторов в среде с инверсной заселенностью энергетических уровней [45] и т.д.

Механизм циклотронного авторезонанса используется не только для ускорения электронных пучков, но и для создания высокоэффективных генераторов электромагнитного излучения в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах [46],[47]. Были созданы мазер на циклотронном авторезонансе (МЦАР), релятивистские гиротроны, и другие генераторы, используемые, в частности, для нагрева плазмы в магнитных ловушках для термоядерного синтеза - токамаках. Этот механизм проявляется также в астрофизических условиях и в связи с активными экспериментами в космосе [48]. Достаточно полный обзор явления циклотронного авторезонанса и его применений содержится в работе [49].

Авторезонансный механизм ускорения требует выполнения довольно жестких условий: плоская поперечная электромагнитная волна, распространяющаяся вдоль постоянного магнитного поля со скоростью света в вакууме, и точный резонанс в момент инжекции частиц. Только при таких условиях энергия частицы монотонно возрастает со временем. При нарушении любого из этих условий энергия становится периодической функцией времени, что соответствует периодическому обмену энергией между волной и частицей [50]. Эти условия, в свою очередь, налагают определенные требования на формирование инжектируемого электронного пучка. Однако, они не всегда реализуются в эксперименте. Например, электромагнитные волны в волноводе не являются плоскими и распространяются со скоростью, превышающей скорость света. Поэтому чрезвычайно важными являются исследования возможности поддержания режима авторезонанса при нарушении указанных условий. Рассматривались различные варианты поддержания синхронизма частицы с волной: с помощью вариации фазовой скорости волны [51]-[54], профилирования ведущего магнитного поля [35], [55]-[58], включения продольного или поперечного по отношению к магнитному полю электростатического поля [59]-[63], и др. [64]-[65]. В этих случаях, строго говоря, механизм ускорения следует считать не авторезонансным, а синхронным, поскольку условие циклотронного резонанса поддерживается не автоматически - «само собой», а принудительно. В работе [62] было показано, что с помощью электрического поля, скрещенного с ведущим магнитным полем, можно управлять режимом авторезонанса, точнее синхронным режимом, в поле невакуумной плоской электромагнитной волны. Однако детальное исследование этой возможности не было проведено. В настоящей диссертации рассматривается возможность эффективного ускорения электронного пучка замедленной волной в синхронном режиме, поддерживаемом с помощью включения электростатического поля, имеющего как поперечную, так и продольную составляющие по отношению к ведущему магнитному полю.

Темп ускорения заряженной частицы существенно зависит от интенсивности ускоряющей волны. Если вначале рассматривалось авторезонансное ускорение микроволнами, то последнее время большой интерес вызывает использование лазерного излучения. Схема авторезонансного лазерного ускорителя (АЛУ) была предложена в работах [18]-[21], [66,67]. Согласно оценкам, проведенным в первых работах по лазерному авторезонансному ускорению, в постоянном магнитном поле Ю3

Л . А ^ * Ж. ~

Гс лазер с мощностью 5.1012 Вт и длиной волны 10 мкм может ускорить электроны с начальной энергией 25 МэВ до 700 МэВ на ускоряющем промежутке 10 м. При этом все электроны с начальными фазами в интервале от ж i 2 до Зя/2 захватываются в режиме авторезонансного ускорения [66]. Начальная фаза инжектируемых электронов л является оптимальной - она не изменяется со временем, и фазы всех захваченных частиц с течением времени стремятся к п. Это отмечалось во многих работах. В последнее время были созданы новые мощные лазеры, так называемые Т'-лазеры (tabletop teraWatt lasers). Есть сообщения, что в Ливерморской лаборатории создан петаваттный лазер. С появлением таких мощных установок открываются новые перспективы во многих разделах физики. В частности, с использованием мощных лазеров становится возможным авторезонансное ускорение электронного пучка с колоссальным темпом. Например, по to оценкам [18] лазер на Nd-стекле с интенсивностью Ю'°Вт/см" может ускорить сильноточные электронные пучки в магнитном поле 100 кГс с 0.25 до 2.5 ГэВ на ускоряющем промежутке всего 1 м. При этом радиационные потери оказываются незначительными при ускорении даже до 1 ТэВ. Проведенный анализ авторезонансного лазерного ускорения ограничивается рамками одночастичного приближения. Решение самосогласованной задачи в одномерной модели холодной гидродинамики также показывает возможность достаточно эффективного авторезонансного лазерного ускорения электронного пучка [20]. Согласно оценкам [20] электронный пучок с плотностью тока 50 кА/см2 может быть ускорен излучением СО2 лазера с начальной пиковой мощностью 2,8.1014 Вт/см2 в магнитном поле 100 кГс от 25 МэВ до 4,6 ГэВ на ускоряющем интервале 100 м. Как правило, исследование лазерного авторезонансного механизма ускорения проводится в приближении плоской ускоряющей волны. Однако, для лазерного излучения такое приближение является довольно грубым. Во многих случаях лазерное излучение достаточно хорошо описывается в приближении гауссова пучка. Повидимому впервые это обстоятельство при авторезонансном ускорении было учтено в работе [21]. Согласно оценкам авторов этой работы в поле СО2 лазера с интенсивностью 1011 Вт/см2 и размером пятна 0,5 см в магнитном поле 100 кГс электроны могут быть ускорены с 25 МэВ до 500 МэВ на расстоянии примерно в две рэлеевских длины (около 15 м) при соответствующем профилировании ведущего магнитного поля.

Интенсивность лазерного пучка может быть существенно повышена с помощью его фокусировки. Амплитуду напряженности электрического поля в сфокусированном лазерном луче можно оценить по формуле [68,69]:

ТВ 2

Е0 =3-10'"9л/7 ---, где интенсивность излучения I дана в Вт/см . Таким м образом, при />1018 Вт/см2 возможны колоссальные электрические поля, превышающие внутриатомные - порядка ТВ/м, и намного порядков превышающие поля, используемые в традиционных ускорителях заряженных частиц.

В настоящей работе исследуется авторезонансный механизм ускорения релятивистских электронов в поле лазерного излучения, аппроксимируемого как плоской волной, так и гауссовым пучком.

Результаты представленной диссертационной работы изложены в трех главах.

В первой главе исследуется возможность ускорения заряженных частиц плоской замедленной электромагнитной волной в синхронном режиме, поддерживаемом с помощью электростатического поля. В отличие от предыдущих работ, в которых рассматривались эффекты, связанные с электростатическим полем, направленным вдоль или поперек ведущего магнитного поля, в первой главе предполагалось, что электростатическое поле направлено под углом к магнитному полю. При этом для применимости дрейфового приближения предполагалось, что продольная составляющая электростатического поля является достаточно слабой. Рассматривалась плоская поперечная электромагнитная волна произвольной эллиптической поляризации, распространяющаяся в лабораторной системе вдоль постоянного магнитного поля В0. Для выделения циклотронного вращения частицы был сделан переход в сопутствующую систему, движущуюся со скоростью электрического дрейфа. В этой системе, согласно релятивистским формулам преобразования, волна распространяется под углом к магнитному полю. Тогда с учетом конечного гирорадиуса частицы в сопутствующей системе были получены в ковариантной форме уравнения движения частицы, допускающие возможность не только циклотронного резонанса, но и резонансов на гармониках гирочастоты. Предполагалось, что отдельные резонансы не перекрываются между собой. Тогда после усреднения по всем быстрым фазам, кроме резонансной комбинации фаз, была получена приближенная система уравнений движения частицы в области изолированного резонанса. При отсутствии продольного электрического поля были найдены условия, при которых возможен авторезонансный режим ускорения. В частности, в случае ускоряющей волны, линейно-поляризованной в направлении внешнего электрического поля К01, авторезонансный режим осуществляется, если скорость электрического Е дрейфа V = подобрана так, чтобы выполнялось соотношение

Во

1 кс , = = М, где N=- - - - показатель преломления. Если это условие не

41-V2 ы выполняется, то в сопутствующей системе авторезонансное ускорение частицы невозможно. Чтобы обеспечить синхронизм частицы с волной в этом случае, можно подобрать соответствующее синхронизирующее продольное электрическое поле. Найдено выражение для этого поля. При наличии такого поля найден интеграл уравнений движения частицы. Получены приближенные решения для энергии частицы при циклотронном резонансе и резонансах на гармониках гирочастоты. Отмечено, что в авторезонансном режиме стохастическая неустойчивость не развивается. Детально рассмотрен синхронный механизм ускорения заряженных частиц в случае малого гирорадиуса. Проведено численное решение как точной, так и усредненной системы уравнений движения частиц, которое показало существование синхронного механизма ускорения в найденных условиях. Численное решение подтвердило начальное предположение о том, что при достаточно большой скорости электрического дрейфа усредненные уравнения движения частицы неадекватно описывают её истинное движение.

Вторая глава посвящена исследованию синхронного механизма ускорения электронов в поле широких гауссовых пучков - ГП. В случае широких гауссовых пучков, когда сужение пучка \\>0 намного превосходит длину волны (параметр км>0»7), можно пренебречь продольной по отношению к ведущему магнитному полю составляющей напряженности электрического поля ГП. Рассматривается мода низшего порядка электромагнитного ГП с круговой поляризацией. Предполагается, что ГП распространяется вдоль внешнего постоянного магнитного поля, и что электроны, попадающие в начальный момент времени в центр симметрии пучка (в плоскости сужения), находятся в циклотронном резонансе с волной. Поскольку фазовая скорость ГП превышает скорость света в вакууме, то режим циклотронного авторезонанса для электронов оказывается, в общем, невозможным. Это связано с тем, что сам ГП расплывается по мере его распространения вдоль магнитного поля, так что его амплитуда значительно уменьшается на расстояниях, превышающих рэлеевскую длину. Поэтому целесообразно рассматривать движение электронов в ГП на промежутке не более, чем в две рэлеевских длины. Найдено условие циклотронного резонанса в случае ГП, которое приводит к определенным ограничениям на параметры инжекции. В частности, нами был определен допустимый энергетический разброс инжектируемых электронов в случае ГП С02 лазера, лазера на МсГстекле и излучения микроволнового диапазона. Проводилось численное решение по методу Рунге-Кутта точной и усредненной системы уравнений движения электрона в области циклотронного резонанса. Было показано, что усредненные уравнения с достаточной точностью описывают истинное движение частицы. Для проверки правильности используемой нами программы были проведены контрольные расчеты, которые показали точное совпадение наших результатов с имеющимися в литературе результатами в соответствующих частных случаях.

Расчеты показали, что в случае ГП С02 лазера с интенсивностью 10ьВт/см^ и сужением 0.17см электроны в однородном магнитном поле ЮОкГс на интервале 100см набирают значительную энергию со средним темпом ЗОМэВ/см. При этом набираемая электронами энергия оказывается несколько ниже, чем в случае плоской волны. Это связано с нарастающей расстройкой синхронизма электрона с гауссовой волной. Аналогичный характер имеет движение электронов в поле микроволнового ГП с интенсивностью 1012Вт/см2 и ГП лазера на N(5 стекле с интенсивностью 1018Вт/см2. При этом темп ускорения и набираемая электронами энергия сильно возрастают с увеличением интенсивности ускоряющей волны.

Было показано, что в наиболее благоприятных условиях оказываются электроны, инжектируемые строго на оси ГП. Вместе с тем, в режим ускорения вовлекаются все электроны, разбросанные по сечению ГП, со средним темпом, уменьшающимся по мере отклонения электронов от оси ГП. Расчеты показали, что электроны, находящиеся в момент инжекции в плоскости сужения в центре симметрии ГП, испытывают медленно нарастающее отклонение от оси, тогда как электроны, распределенные в плоскости сужения, совершают периодические радиальные отклонения с нарастающей амплитудой, не выходящей за пределы расширяющегося ГП. Энергетический разброс ускоренного электронного пучка может быть существенно снижен, если его начальный радиус не превышает половины сужения ГП.

Из анализа зависимости темпа ускорения от начальной резонансной фазы следует, что в режим синхронного ускорения вовлекаются все электроны, независимо от фазового разброса, при этом любая начальная фаза стремится на выбранном ускоряющем промежутке к некоторому определенному значению.

Рассматриваемый режим ускорения строго осуществляется при выполнении условия циклотронного резонанса в момент инжекции частиц. При слишком большом отклонении от этого условия значительно снижается как интервал ускорения , так и достигаемые частицами энергии на этом интервале.

Темп ускорения частиц, захваченных в рассматриваемый режим, может быть увеличен с помощью подбора синхронизирующего профиля неоднородного магнитного поля. Такой профиль был определен в приаксиальном приближении на основе требования, чтобы начальное условие циклотронного резонанса удовлетворялось на всем промежутке ускорения. Наряду с точным синхронизирующим магнитным полем рассматривалось также линейно-неоднородное магнитное поле с градиентом, обеспечивающим наибольший темп ускорения электронов на заданном промежутке 100см. Было показано, что в синхронизирующем магнитном поле в ГП электроны ускоряются с большим темпом, чем в случае плоской волны, при этом также происходит фазовый захват частиц в режим ускорения. В отличие от случая однородного магнитного поля разброс по энергиям ускоренных частиц, инжектированных на разных расстояниях от оси в плоскости сужения ГП, оказывается сравнительно большим. Вместе с тем, достаточно узкий электронный пучок может быть ускорен гауссовым электромагнитным излучением в синхронном режиме с незначительным энергетическим разбросом.

Расчеты показали, что в ГП мощных лазеров с интенсивностью I > 1017 Вт/см2 и в сильном магнитном поле электроны могут набрать энергию в синхронном режиме до 5 - 10 ГэВ на ускоряющем промежутке 100см.

Помимо широких электромагнитных гауссовых пучков круговой поляризации рассматривались также ГП с преимущественной линейной поляризацией. Хотя характер ускорения частиц в обоих случаях, как для плоской волны, в общем, одинаков, однако имеются некоторые различия, в частности, темп ускорения в линейно поляризованной волне ниже, чем в волне с круговой поляризацией при прочих равных условиях.

В третьей главе рассматривается синхронный механизм ускорения электронов в поле узкого гауссова пучка, распространяющегося вдоль ведущего постоянного магнитного поля. В этом случае нельзя отбрасывать продольную составляющую напряженности электрического поля ГП. Для описания ГП мы использовали формулы, полученные в работе [79] в параксиальном приближении на основе решения волнового уравнения для потенциала Герца. Будем называть такое представление ГП векторным описанием ГП. Вблизи оси ГП его поляризация близка к линейной. Из уравнений движения электронов в ГП следует условие циклотронного резонанса, которое совпадает с условием резонанса в с.!учае ГП круговой поляризации.

Было проведено численное решение как точной системы уравнений движения электрона, так и усредненных по быстрым фазам уравнений в области циклотронного резонанса. Полученные результаты показывают, что в случае достаточно широких ГП при начальном условии циклотронного

- 1А

Л V/ резонанса средний темп ускорения и набор энергии электронами на промежутке 100см практически не зависит от способа описания ГП низшей моды при не слишком больших интенсивностях ускоряющей волны (I ~ 10^ - 1014 Вт/см2). В более мощных полях ГП (I ~ 1018 Вт/см2) различие, связанное со способом описания ГП, становится заметным. С уменьшением ширины ГП по сравнению с длиной волны характер движения электрона на том же промежутке 100см существенно изменяется: значительно уменьшается средний темп ускорения и набираемая электронами энергия. При этом уже при ширине ГП и'0 « /00Л скалярное и векторное описание ГП приводят к существенно различающимся значениям энергии, приобретаемой электронами, а при м>0 « 50Я согласно векторному описанию ГП электроны практически не ускоряются. Это объясняется тем, что в этом случае значительно сокращается рэлеевская длина.

Рассматривалось также влияние силы радиационного трения на процесс синхронного ускорения электронов в поле ГП. Использовалось уточненное выражение для этой силы, полученное в работе [80]. Было показано, что, как и в случае плоской волны, радиационные потери в синхронном режиме не меняют общего характера ускорения электрона и лишь несколько снижают достижимые электронами энергии.

В заключении приведены основные результаты, полученные в диссертационной работе.

В приложениях приведено сопоставление наших результатов с имеющимися в литературе результатами и представлена использованная программа расчетов.

Синхронный механизм ускорения, поддерживаемый с помощью электростатического поля

Заключение

Приведем основные результаты, полученные в диссертационной работе.

1. Построена релятивистская теория движения электронов в плоской замедленной волне эллиптической поляризации, распространяющейся вдоль сильного магнитного поля, в режиме циклотронного резонанса, поддерживаемого с помощью электростатического поля, имеющего продольную и поперечную составляющие по отношению к магнитному полю. Определены условия, при которых осуществляется синхронный механизм ускорения в сопутствующей системе, движущейся со скоростью электрического дрейфа. Рассмотрена возможность ускорения электронов в области резонансов на высших гармониках гирочастоты.

2. Проведено исследование синхронного механизма ускорения электронов в поле широких гауссовых пучков (ГП) низшей моды при пренебрежении продольной по отношению к ведущему магнитному полю составляющей напряженности электрического поля ГП. Определены ограничения на допустимые параметры инжекции электронов при выполнении начального условия циклотронного резонанса. На основе численного решения точных и усредненных по быстрым фазам уравнений движения электронов, стартирующих в плоскости сужения ГП, была показана возможность эффективного ускорения на интервале 100 см излучением С02 лазера и лазера на N(5 стекле. Показано, что энергетический разброс ускоренного электронного пучка может быть существенно снижен, если его начальный радиус не превышает половины сужения ГП.

3. Показано, что темп ускорения электронов в поле ГП, захваченных в синхронный режим, может быть существенно увеличен с помощью специального профилирования неоднородного магнитного поля. В приаксиальном приближении определен профиль этого поля на основе требования, чтобы циклотронный резонанс электронов с ускоряющей волной осуществлялся во все время движения. Показано, что достаточно хорошим приближением к синхронизирующему магнитному полю является линейно-профилированное поле с оптимально подобранным градиентом.

4. Исследован синхронный механизм ускорения электронов в поле лазерного гауссового излучения, распространяющегося вдоль постоянного магнитного поля, с учетом продольной составляющей напряженности электрического поля. Показано, что эффективное ускорение электронов в синхронном режиме возможно лишь в случае достаточно широких ГП, при этом темп ускорения на расстоянии менее двух рэлеевских длин практически не зависит от способа описания ГП.

5. Показано, что радиационные потери в синхронном режиме не меняют общего характера ускорения электронов и лишь несколько снижают достижимые электронами энергии.

6. На основе проведенного исследования может быть в дальнейшем рассмотрен проект о создании высокоэффективного компактного ускорителя со средним темпом (5 - 10) ГэВ/м без значительных радиационных потерь.

1. Файнберг Я.Б. - Ускорение заряженных частиц волнами плотности заряда в плазме, возбуждаемыми лазерным излучением и релятивистским электронным пучком// Физика плазмы. 1987. 13(5), С. 607-625.

2. Андреев Н.Е., Горбунов J1.M. Лазерно-плазменное ускорение электронов// УФН. 1999. 169(1), С. 53-84.

3. Matthieussent G. Relativistic particle acceleration using lasers and plasmas //Plasma Phys. Control. Fusion 1997. 39, P. A161-A175.

4. Лебедев A.H., Шальнов A.B. Основы физики и техники ускорителей, Т. 1,2,3 М.: Энергоиздат, (1981); (1982); (1983)

5. Advanced accelerator concepts. ALP Conf. Proc. 1989. № 193 (Ed. C.Joshi), AIP, NY.

6. Tajima Т., Dawson J.M. Laser electron accelerator// Phys. Rev. Lett. 1979. 43(4), 267.

7. Katsouleas Т., Dawson J.M. (Jnlimeted electron acceleration in laser-driven plasma waves// Phys. Rev. Lett. 1983. 51(5), p. 392 395.

8. Laser Handbook, Vol. 6. (Eds. W.Colson, C.Pellegrini, A.Renieri) Amsterdam, North Holland, (1990)8a. Физика плазмы, 20 № 7,8 (1994) Новые методы ускорения.

9. Ebrahim N.A., Lavingne P., Aithal S. Experiments on the plasma beat-wave accelerator// IEEE Trans. Nucl. Sci, 1985, V. NS-32, N5, P. 3539-3541.

10. Amiranov F. et al. Observation of laser wakefield acceleration of electrons // Phys. Rev. Lett. 1998. 81(5), 995-998.

11. Huang Y.C. Plettner T. et al. The physics experiment for a laser-driven electron accelerator //Nucl. Instr. and Methods Phys. Res. 1998. A407, p. 316-321.

12. Горбунов JT.M., Рамазашвили P.P. Проблема неоднородности в ускорителе на биениях //Писма в ЖТФ. 1988. 14(9), С. 773-776.

13. Андреев Н.Е., Кузнецов С.В. Ускорение электронных пучков в wake-wave конечной амплитуды// Физика плазмы. 1999. 25(9), с. 746.

14. Ерохин Н.С., Лазарев А.А., Моисеев С.С., Сагдеев Р.З. Увлечение и ускорение заряженных частиц замедленной волной в неоднородной плазме //ДАН СССР. 1987. 295 Вып. 4, С. 849 - 852.

15. Ерохин Н.С., Лазарев А.А., Моисеев С.С., Онищенко О.Г. О релятивистском серфинге в неоднородном магнитном поле //Физика плазмы. 1989. 15. Вып. 4, С. 431 -436.

16. Scully М.О., Zubairy M.S. Simple laser accelerator : Optics and particle dynamics.//Phys. Rev. 1990. A44, № 4. P. 2656-2663.

17. Loeb A., Friedland L. Autoresonance laser accelerator. //Phys. Rev. 1986. A33,№3. P. 1828-1835.

18. Loeb A., Eliezer S. Free electron laser and laser electron acceleration based on the megagauss magnetic field in laser-produced plasmas. //Phys. Rev. Lett. 1986. 56, № 21. P. 2252-2255.

19. Loeb A., Friedland L. The nonlinear dynamics of dense electron beams in the autoresonance laser accelerator. //Phys. Lett. 1988. A129, № 5-6. P. 329-332.

20. Sprangle P., Vlahos L., Tang C.M. A cyclotron laser accelerator //IEEE Trans. Nucl. Sci. NS-30. 1983. 4. P. 3177-3179.

21. Cheng Ya., ZhiZhan Xu. High-beam-quality electron acceleration in a vacuum by using two intersecting ultrashort, high intensity laser pulses //J. Phys. D: Appl. Phys. 1998. 31. P. 3229-3234.

22. Takeuchi S., Sugihara R. Electron acceleration by single and double laser beams //Nucl. Instr. and Meth. Phys. Res. 1998. A410. P. 505-508.

23. Zhu L.J., Ho Y.K., Wang J.X., Kong Q. Violent acceleration of electrons by an ultra-intense pulsed laser beam //Phys. Lett. 1998. A248. P. 319-324.

24. Liu Y., Cline D., He P. Vacuum laser acceleration using a radially polarized C02 laser beam //Nuc. Instr. and Meth. Phys. Res. 1999. A424. P. 296-303.

25. McDonald K.T. Temporary acceleration of electrons while inside an intense electromagnetic pulse //Phys. Rev. Special Topics-Accelerators and Beams. 1999. 2. P. 121301.

26. Kimura W.D., Kim G.H., Pogorelsky I.V. et al. Laser acceleration of relativistic electrons using the inverse Cherenkov effect //Phys. Rev. Lett. 1995. 74, № 4. P. 546-549.

27. Nakajima K. Laser accelerator developments future high-energy accelerators //Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. 1998. A410. P. 514-519.

28. Gell Y., Nakach R. Enhanced particle acceleration via a cascade of autoresonance detrapping//Phys. Lett. 1998. A240. P. 77-84.

29. Pakter R., Corso G. Improving regular acceleration in the nonlinear interaction of particles and waves //Phys. Plasmas 1995. 2(11). P. 4312-4324.

30. Милантьев В.П. Подавление радиационного предела при авторезонансном ускорении заряженных частиц с помощью электростатического поля.//Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1996. 39, №4. С. 458 463.

31. Коломенский А.А., Лебедев А.Н. Резонансные явления при движении частиц в плоской электромагнитной волне //ЖЭТФ. 1963. 44(1). С. 261-269.

32. Давыдовский В.Я. О возможности резонансного ускорения заряженных частиц электромагнитными волнами в постоянном магнитном поле//ЖЭТФ. 1962. 43, № 3(9). С. 886-188.

33. Воробьев А.А. и др. Исследование авторезонансного метода ускорения частиц электромагнитными волнами //Атомная энергия. 1967. 22(1). С. 3-6.

34. Jory H.R., Trivelpiece A.N. Charge particle motion in a large amplitude electromagnetic fields //J. Appl. Phys. 1968. 39, № 7. P. 3053-3061.

35. Ишков А.П. Экспериментальное исследование авторезонансного ускорения электронов //Изв. ВУЗов. Физика. 1970. 2(93). С. 136-138.

36. Мс Dermott D.B., Furuno D.S., Liihmann N.C. (Jr) //J. Appl. Phys. 1985. 58(12). P. 4501-4508.

37. Shpitalnik R., Cohen C. et al. Autoresonance microwave accelerator //J. Appl. Phys. 1991. 70(3). P. 1101-1106.

38. Воронин B.C., Коломенский A. A. Давление интенсивной плоской волны на свободный заряд в магнитном поле.//ЖЭТФ. 1964. 47(4). С. 1528-1535.

39. Красовицкий В.Б., Курилко В.И. О влиянии излучения на резонансное ускорение частицы в поле плоской волны //Изв. ВУЗов. Радиофизика 1964. 7, №6. С. 1193-1195.

40. Блиох Ю.И., Любарский М.Г. и др. Взаимодействие релятивистского электронного пучка с электромагнитной волной в условиях авторезонанса //Физика плазмы, 1980. 6(1). С. 114-121.

41. Красовицкий В.Б., Раздорский В.Г. О влиянии кулоновских столкновений на авторезонансное ускорение //ЖТФ. 1984. 54(4). С. 700-703.

42. Давыдовский В.Я. О стохастическом авторезонансном ускорении заряженных частиц //ЖЭТФ. 1968. 54(4). С. 1264-1269; Phys. Lett. А147(4). 1986. Р. 1264-1269 - Stochastic extension of synchronism time in autoresonance.

43. Красовицкий В.Б. Резонансное ускорение пучка осцилляторов в среде с инверсной заселенностью уровней //ЖЭТФ. 1969. 57(11). С. 1760-1764.

44. Братман B.JI., Денисов Г.Г., Офицеров М.М. Мазеры на циклотронном авторезонансе мм диапазона длин волн //В сб. Релятивистская высокочастотная электроника (ред. А. В. Гапонов-Грехов) Горкий: ИПФ. 1983. С. 127-159.

45. Kliu P., Yang Z.H. et al. Kinetic theory of high-relativistic electron cyclotron maser //IEEE Trans, plasma Sci. 1995. 23, N 2. P. 156-162.

46. Красовицкий В.Б., Прудских В В. Авторезонансный солитон в плазме //Физика плазмы. 1994. 20(6). С. 564-570.

47. Милантьев В.П. Явление циклотронного авторезонанса и его применения//УФН. 1997. 167(1). С. 3-16.

48. Roberts C.S., Buchsbaum S.J. Motion of a charged particle in a constant magnetic field and a transverse electromagnetic wave propagating along the field.//Phys. Rev. 1964. A 135(2). P. 381-389.

49. Давыдовский В.Я., Уколов А.С. .- Адиабатическое движение заряженных частиц в плоской электромагнитной волне, распространяющейся с медленно меняющейся скоростью вдоль постоянного магнитного поля //Изв. ВУЗов. Физика. 1974. № 11/79

50. Бонч-Осмоловский А.Г. О движении заряженной частицы в поле замедленной плоской электромагнитной волны //ЖТФ. 1965. 35. С. 1757.

51. Гилинский И.А. Авторезонансное ускорение частицы в неоднородной среде //Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1966. 9(2). С. 407.

52. Милантьев В.П. К теории авторезонансного движения электрона в поле квазимонохроматической волны //ЖТФ. 1977. 47(10). С. 2026-2029.

53. Воронин B.C., Кононов В.К. Резонансное ускорение частиц плоской волной с фазовой скоростью, большей скорости света, в магнитном поле //ЖТФ. 1970. 40(1). № 160.

54. Диденко А.Н., Кононов В.К. //Атомная энергия. 1971. 30, № 1. С. 50.

55. Милантьев В.П., Мирошников А.Г. — Резонансное движение частицы в неоднородном магнитном поле //ЖТФ. 1985. 53(1). С. 3-7.

56. Friedland L. //Phys. Plasmas. 1994. 1, P. 421.

57. Schram D.C., Beukema G.P. The effect of an electric field on particle acceleration at cyclotron resonance //Physica. 1969. 42, P. 277-290.

58. Андреев Ю.А., Давыдовский В.Я. и др. Поддержание резонанса с помощью электростатического поля //Изв. ВУЗов. Физика. 1980. 23(11). С. 96-97.

59. Курин А.Ф. Вынужденное излучение осцилляторов при наложении слабого продольного электростатического поля //Радиотехника и электроника. 1983. № 28(6). С. 1148-1153.

60. Милантьев В.П. О возможности управления режимом авторезонанса с помощью сильного поперечного электростатического поля //ЖТФ. 1994. 64(6). С. 166-172.

61. Милантьев В.П., Савельев О.А. Численное моделирование авторезонансного движения заряженной частицы в замедленной электромагнитной волне и скрещенных электростатическом и магнитном полях//Вестник РУДН. Физика. 1995. 3(1). С. 196-202.

62. Golovanivsky K.S. The gyromagnetic autoresonance //Phys. Scr. 1980. 22, p. 126; IEEE Trans. Plasma Sci. 1983. 11(1), P. 28-35.

63. Нейштадт А.И., Тимофеев A.B. Явление авторезонанса при электронном циклотронном нагреве плазмы //ЖЭТФ. 1989. 93(5). С. 1706-1713.

64. Colson W.B., Ride S.K. A laser accelerator //Appl. Phys. 1979. 20. P. 61-65.

65. Chen C. Scaling Laws for the cyclotron resonance laser accelerator //Phys. Fl. 1991. B3(11).P. 2933-2935.

66. Sprangle P. et al //AIP Conf. Proc. 1996. 398. NY, AIP, 96.

67. Wang C., Hirshfield J.L. Laser-driven cyclotron autoresonance accelerator //Proc. Particle accelerator Conf. 1999. NY. P. 3630-3632.

68. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. //Теория поля. М.: 1973. Изд. Наука.

69. Морозов А.И., Соловьев Л.С. Движение заряженных частиц в электромагнитных полях //В сб. Вопросы теории плазмы (под ред. М.А.Леонтовича). Т. 2. М.: Госатомиздат. 1963. Р. 177-261.

70. Милантьев В.П. Теория взаимодействия резонансных частиц замагниченной плазмы с ВЧ волновыми пакетами //ЖЭТФ. 1983. 85. Вып. 1(7). С. 132-140.

71. Кузнецов Д.С. Специальные функции //М.: Высшая школа. 1965.

72. Буц В.А., Мануйленко О.В., Степанов К.Н., Толстолужский А.П. -Хаотическая динамика заряженных частиц при взаимодействии типа волна-частица //Физика плазмы. 1994. №20(9). С. 794-801.

73. Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П. Теория волн. М.: наука. 1990. С. 432.

74. Маркузе Д. Оптические волноводы М.: Мир. 1974. С. 576.

75. Milantiev V. P., Shaar Y. N. On the Synchronous regime of Acceleration of electrons by Electromagnetic Gaussian Beam //Int. Conf. Phenomena in Ion Gases //Int. Conf. on phenon. in Ionized Gases. Warsaw. 1999. Vol. 2. P. 105.

76. Милантьев В. П. Дрейфовая теория движения заряженных частиц в электромагнитных полях М.: Изд. УДН. 1977.

77. Varga P., Torok Р. The Gaussian wave solution of Maxwell's equations and the validity of scalar wave approximation //Optics Communications 1998. 152. P. 108-118.

78. Ефремов Г.Ф. Радиационное затухание релятивистского электрона в классической электродинамики //ЖЭТФ. 1998. 114. № 5(11). С. 1661-1671.

79. Милантьев В.П., Шаар Я.Н. Ускорение электронов гауссовым электромагнитным пучком в постоянном магнитном поле //ЖТФ. 2000. Т.70. С.100.

80. Милантьев В.П., Шаар Я.Н. О движении электрона в поле волны гауссовой формы // Тезисы докладов XXXV Всероссийской Научной конф. по проблемам физики, химии, математики. - М.: РУДН. - 1999. С. 17.

81. Милантьев В.П., Шаар Я.Н Синхронный механизм ускорения электронов гауссовой волной //Вопросы атомной науки и техники. 2000. №1. С.117.

82. Милантьев В.П., Шаар Я.Н. О поддержании циклотронного резонанса при ускорении электронов гауссовой электромагнитной волной // Тезисы докладов ХХУП-ой Звенигородской конф по физике плазмы и УТС, Москва -РАН-2000, С. 208.

83. Милантьев В.П., Шаар Я.Н. Ускорение релятивистских электронов гауссовой волной // Тезисы II международной конференции Фундаментальные Проблемы Физики, Саратов 2000, С. 135.

84. Милантьев В.П., Шаар Я.Н. Ускорение релятивистских электронов гауссовым лазерным излучением // Тезисы докладов ХХУШ-ой Звенигородской конф по физике плазмы и УТС, Москва - РАН-2001, С. 215.