Нелинейное резонансное взаимодействие заряженных частиц с электромагнитными волнами в статистических полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

•Л/

ДОЦЕНКО Игорь Борисович

НЕЛИНЕЙНОЕ РЕЗОНАНСНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ С ЭЛШСТРОМАГНИТШШ ВОЛНАМИ В СТАТИЧЕСКИХ ПОЛЯХ

01.04.03 - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ростов - на Дону - 1997

Работа выполнена на кафедре физики Таганрогского государстве ного радиотехнического университета.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор Давыдовский В.Я.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор Лабушкин Б.Г.

- кандидат физико-математических наук, доцент Фомин Г.В.

Ведущая организация - Харьковский институт радиофизики и

электроники ЖН Украины

Защита состоится " 1б> " 1997 г. в часов

на заседании диссертационного совета Д 063.52.06 в Ростовском государственном университете по адресу: 344104, г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге,5, физфак, ауд.247.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке РГУ по адресу: г.Ростов-на-Дону, ул.Пушкинская, 148.

Автореферат разослан "

6 " МЛЪ^АЛ 1997 Г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук, доцент Заргано Г.Ф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ связана с проблемами повышения выходной мощности, частоты излучения и КПД приборов релятивистской высокочастотной электроники, а также задачами ускорительной техники, в частности, поиском достаточно эффективных схем коллективного ускорения ионов.

Для организации длительного резонансного, в частности, авторезонансного взаимодействия предлагается использовать коаксиальный волновод, так как в нем существует поперечная ТЕМ-волна, распространяющаяся со скоростью света, что необходимо для осуществления ев-торезонанса. Коаксиальный волновод выделяется своей симметрией, такой же, как у трубчатых электронных пучков, кроме того этот волновод представляется весьма удобной конструкцией для создания статических полей с целью поддержания синхронизма.

Достаточно подробно исследован эффект, связанный с возможностью подавления отрицательного влияния на энергосбмен разброса электронов по начальным (на входе) состояниям за счет введения случайных колебаний направляющего магнитного поля. Практическая значимость этих результатов определяется наличием таких колебаний в любой реальной системе.

Диссертационная работа содержит несколько защищенных изобретений, нацеленных на способы повышения частоты волны, "записанной" на отрезке электронного пучка, за счет ускорения частиц продольным электрическим полем, а также способ эффективного усиления высокочастотной волны с помощью сравнительно низкочастотной (двухсекционный, авторезонансный усилитель) . Существенным достоинством рассматриваемого устройства является полный отбор кинетической энергии у частиц в выходной (высокочастотной) секции прибора.

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является исследование физических особенностей нелинейных эффектов в статических электрическом и магнитном полях, существенных для практической реализации резонансного, в том числе авторезонансного, взаимодействия электромагнитных волн и электронов для генерации и усиления золн, а также ускорения частиц. Возможности, возникающие при авторезонансном взаимодействии в коаксиальном волноводе, стохастическом увеличении времени синхронизма, использовании продольного и поперечного электрического поля для изменения энергии электронов направлены на повышение КЦЦ устройств реляти-

вистской электроники и частоты излучения.

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ РАБОТЫ

1. Изучение движения заряженной частицы в коаксиальном волноводе в случае точного резонанса.

2. Исследование динамики энергообмена релятивистского электронного пучка с ТЕМ-волной в коаксиальном волноводе вблизи авторезонанса .

3. Изучение возможности увеличения времени синхронизма при авторезонансе за счет случайных колебаний направляющего магнитного поля.

4. Создание схемы двухсекционного авторезонансного усилителя с однородным направляющим магнитным полем.

5. Разработка способов трансформации частоты импульсного электромагнитного излучения с помощью электронных пучков.

6. Исследование возможности ускорения ионов полем цилиндрическо- . го виртуального катода, образованного электронами, испущенными с внутренней поверхности кругового цилиндра по радиусам к его оси.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА диссертационной работы определяется поставленными задачами, методами их решения и впервые полученными результатами.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1. В условиях точного авторезонанса численно и аналитически решено уравнение движения для электронов в ТЕМ-волне в коаксиальном волноводе. Найдены начальные условия, при которых синхронизм между частицами и волной сохраняется достаточно долго.

2. В приближении заданного поля и в полусамосогласованном режиме на основе сохранения потока энергии решена задача об эволюции энергообмена для пучка частиц, равномерно распределенных по фазам влета в пределах конечного интервала вблизи авторезонанса в коаксиальном волноводе. Найдена длина пространства взаимодействия, на которой взаимодействие в системе пучок-волна происходит без изменения направления энергообмена.

3. Показано, что в условиях предыдущей задачи при точном резонансе существует оптимальное фазовое положение сгустка электронов на ларморовской окружности, соответствующее максимальной эффективности энергообмена. При произвольном положении фазового сгустка максимальный КЦЦ может быть достигнут с помощью специального подбора расстройки резонанса.

4. Исследована возможность стохастического увеличения времени

синхронизма при авторезонансе за счет случайного варьирования относительной расстройки резонанса. Установлено, что стохастический режим позволяет на порядок увеличить фазовое время синхронизма, скомпенсировав отрицательное влияние разброса начальных условий,

5. Предложена схема, позволяющая с высокой эффективностью преобразовывать энергию сравнительно низкочастотной встречной по отношению к пучку волны накачки в высокочастотную попутную волну. Переход пучка из секции накачки в секцию усиления сигнальной волны происходит в тот момент, когда для электронов выполняется условие полной передачи кинетической энергии в попутную сигнальную волну при авторезонансном взаимодействии.

6. Разработаны способы перестройки частоты импульсного электромагнитного излучения СВЧ-диапазона в результате ускорения продольным электрическим полем сгруппированных релятивистских и нерелятивистских пучков. При использовании нерелятивистских частиц производится ускорение пучка как целого для одновременного изменения скорости следования сгустков. В релятивистском случае изменение частоты происходит за счет изменения пространственного периода следования электронов при ускорении их бегущим от конца пучка к началу импульсом электрического поля.

7. Решена самосогласованная задача о поведении электронов, испущенных с внутренней поверхности кругового цилиндра по радиусам к его'оси. Вычислен радиус образующегося виртуального катода в зависимости от количества эмиттируемых электронов и их энергии. Вычислено значение темпа ускорения ионов, определяющееся величиной напряженности продольного поля на заднем срезе катода.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ состоит в исследовании нелинейных физических эффектов, которые могут быть использованы для 'повышения мощности, частоты излучения и КПД устройств релятивистской 'высокочастотной электроники, а также для ускорения частиц. Практическая значимость полученных результатов подтверждается двумя патентами и авторским свидетельством, полученными по материалам диссертации.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались:

1) на региональных научно-технических конференциях, посвященных Дню радио, г.Ростов-на-Дону, 1989 г. и 1990 г.

2) на Всесоюзном семинаре "Волновые и колебательные явления в

электронных приборах О-тша", г. Ленинград, 1990 г.

3) на Всесоюзной научной сессии, посвященной Дню радио, г.Москва, 1991 г.

4) на 1-ом Украинском симпозиуме "Физика и техника мм и субмм радиоволн", г.Харьков, 1991 г.

5) на Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук", г.Москва, 1991 г.

6) на Международном симпозиуме "Физика и техника мм и субмм радиоволн", г.Харьков, 1994 г.

ПУБЛИКАЦИИ. По материалам диссертации опубликовано 16 работ.

• ОБЪЕМ И СТРУКТУРА РАБОТЫ. Диссертация состоит.из "Введения", трех основных глав и "Заключения". Общий объем работы - 112 страниц. Диссертация содержит 77 страниц основного машинописного текста, 3 таблицы, 28 рисунков на 24 страницах и список литературы из 145 библиографических наименований на II страницах.

ВО ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность теш исследования, приведен обзор литературы по вопросам, являющимся предметом исследования в диссертационной работе, сформулирована -цель работы, показана ее практическая значимость, изложено краткое-содержание работы и основные положения, выносимые на защиту.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ диссертации рассматривается ТЕМ-волна, распространяющаяся вдоль оси коаксиального волновода, совпадающей с осью г цилиндрической системы координат. Волновсз поле имеет вид

к = уг - радиальная координата, у » ы(г - Рг) - продольный интеграл движения частицы, Р2- продольная компонента импульса частицы, с - ЕкПк/и- параметр, характеризующий амплитуду напряженности электрического поля волны на калибровочной радиальной координате кк, для которой потенциалы обращаются в ноль, 9 - фаза волны.

Осевая симметрия потенциалов приводит к сохранению обобщенного момента импульса

п = в/у - 1 - относительная расстройка резонанса.

Наличие двух интегралов движения м и у позволяет свести уравнение движения к одномерному

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

(1)

(2)

RU = сeos* + ИУД - (1 + £)) R /4. (3)

Штрихи означают дифференцирование по Аналитически решение уравнения (3) проведено с учетом малости сип. Решение имеет вид-

R2(1<) = 2Ci^l-acos¡(l+n>(í'-ao)] + -^^-J^eos* -cos($+n$)Jj , (4)

ct= p±1 + (i + q)my - постоянная интегрирования, Pi0- начальный поперечный импульс, а - начальное значение разности фаз между волной и частицей, а = ti - (i + п)2м2у2/с2]. Решение (4) получено для случая а « i - это означает, что ларморовский радиус электронной орбиты много меньше радиуса ведущего центра.

В разделе 2.1 рассмотрен энергообмен частицы с волной в приближении заданного поля в условиях точного авторезонакса

у = -y^fi- cosí. (5)

Установлено, что при определенных начальных условиях

cosa ---£-——— (6)

° 2р (рг + 2my)

хо ¿о

возникает условие синхронизма, состоящее в одновременном изменения направления поля волны и радиального импульса частицы.

В разделе 2.2 предложен метод увеличения времени синхронизма в системе пучок-волна за счет введения относительной расстройки резонанса, при которой конкурирующие механизмы группировки частиц - инерционный и силовой - полностью или частично компенсируют друг друга.

При произвольной расстройке энергия частиц пучка, усредненная по высокой частоте и по фазам влета, к моменту изменения направления энергообмена определяется выражением

-- [о- (Í32F2 + F2 )1 — F 1, (7)

8С1П2Да 3 12 2

&а - а2- о^- диапазон углов влета, <г2= sign(Fi) - знаковая функция, показывающая первоначальное направление энергообмена (<го= i - уси-дение волны, <гг= - г - ускорение пучка)..

F = 2аС (cosa - cosa ) - ггеДа, F = 2аС nísiria - sina ) + сДа. (8)

111 2 3 1 2 1

Функция гт имеет два экстремума, которым соответствуют значения относительной расстройки

£1 = 0, П = - 2cAaF (F2 + f'2)-1, (9)

F = 2aCj(sina2 - sino^) - ПрОИЗВОДНЭЯ Fs ПО П.

Значениям о и fi2 отвечает усредненная энергия

р2 р2 + р'2

у = У--1- у = у - —1-2—. (ю)

1 ° 16С Д«2 20 16С да2

1 а

Таким образом, точный резонанс не является оптимальным. Увеличение КПД за счет введения относительной расстройки пз составит

Дт) = т)2- т)1= а2С1(Б1паг- )2[4(уо~ 1)Ла2]-1. (11)

Требуемая длина пространства взаимодействия при этом уменьшается

дг = г - 2 *= Р а2С Шла - вхпа )г(асДа3)-1. (12)

12 11 2 1

Для повышения КПД электроны должны быть как можно компактнее сгруппированы по одну сторону от оптимальной фазы. Причем, каждому диапазону углов влета да в зависимости от его границ соответствует своя относительная расстройка резонанса пг.

В разделе 2.3 учтено изменение амплитуда волны, связанной с энергией частиц сохранением потока энергии через любое поперечное сечение волновода

Г и2 Р dS = const, (13)

j р *

R(,. Re- внутренний и внешний радиусы коаксиала, ир- плазменная частота электронного пучка. Для бесконечно тонкого трубчатого пучка условие сохранения потока энергии принимает вид

с2 - е2+ -4-a°P-z0- Гг ДаР - <£ rdll, (14)

° r/ln(R /R ) L ° ' io ™ J

О е i

о~о - начальная поверхностная плотность частиц пучка. Интегрирование производится по периметру пучка в плоскости z = const. Энергообмен описывается теперь уравнением, учитывающим наличие и продольной компоненты электрического шля

"т~[е-f + -fepr 1пНУ]008*- (15)

Под. y понимается его начальное значение, т можно связать с с'путем дифференцирования уравнения (14). Для того чтобы замкнуть систему уравнений, необходимо добавить продольную и радиальную составляющие уравнения движения

в

u RR с f R 1 Y с т ^ М2У2

lili—COSÍ = -1---к—ч— COSÍ' +

Y"R"(X + ü)z ' w Г R . re

4u2U - P

■ +[' + * Vb- -Ш]

COS*. (16)

ленный анализ полученной системы уравнений показал, что специаль-подобранная расстройка резонанса позволяет существенно повысить зктивность энергообмена и в режиме, учитыващем изменение ампли-ы поля волны'.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ рассматривается классический авторезонанс элект-эв с плоской циркулярно-поляризованной волной, описываемой по-[даалом

А = Acosí', А = - Asiní, А = О, А = const. (17)

х у z

внение движения для электрона удобно записать в виде

Р = Acosa, а - П - AP-1sina, (18)

угол между Е и р^. Раздел 3.1 посвящен анализу решения системы знений (18)

= р2 + JLíL. (1 - cosí») + Р I я in С ПФ - а ) - sina 1, (19)

-L О „2 fi J. О о о

Р- 4

ссз(ПФ + a ) + —— sinni. (20)

о Р —V"- ' ■ ~ор

л. ±

Тоскольку точный резонанс - это абстрактная модель, хотя бы за разброса начальных условий, то значение а монотонно уходит :ервоначального. В.Я.Давыдовским была предложена новая стратегия 5ния проблемы увеличения времени синхронизма: отказаться от вы-)й степени стабилизации расстройки Ди, а сделать ее случайной сцией времени. При этом возникает режим случайных блужданий и га синхронизма может быть значительно продлено. 5 разделе 3.2 проведено сравнение двух режимов: детерминирован>, когда значение расстройки распределено случайным образом око-гуля, но остается фиксированным на всем протяжении взаимодейст-и стохастического, когда расстройка меняется случайным образом юцессе взаимодействия. Показано, что в детерминированном режиме щее по ансамблю частиц значение соБа, определяющее характер тообмена, быстро стремится к нулю (расстройка резонанса предпо-¡ется распределенной по Гауссу)

<cosa> - exp(- с!Ф2), (21)

d =• <n2> - постоянная дисперсия распределения. В стохастическом случае

А

<cosa> — ехр(- —g- БФ), (22)

следовательно, стохастический режим предпочтительнее, начиная с фазы Ф = D/d, D - дисперсия стохастической расстройки.

В разделе 3.3 рассматривается авторезонансное взаимодействие первоначально прямолинейного моноэнергетического пучка с циркулярно поляризованными плоскими волнами - встречной и попутной.

На входе в первую секцию имеется прямой (рхо= о, ао= о), моно-знергетический (р = Pz0= const) пучок, находящейся в авторезонансе со встречной волной частоты и амплитуды а . Накачка поперечного сопровождается уменьшением цродольного импульса

Рх - Р2 - Р0- -2f- (А,*)2 (23)

цри общем росте энергии частицы.

Во второй секции частицы взаимодействуют•с попутной волной частоты и амплитуды а2. На входе все электроны имеют одинаковую фазу по отношению к попутной волне, поэтому ее можно выбрать произвольной, в частности, равной п, т.е. идеальной для арттрон-ного эффекта. В этом случае энергия частиц уменьшается за счет поперечного и продольного импульса.

При резонансных начальных параметрах частиц на входе во вторую секцию существует условие Y = и2, при котором электроны могут отдать волне всю кинетическую энергию. Наличие общего направляющего магнитного поля приводит к тому, что для сохранения резонанса, частоты попутной <j2 и встречной <ог волн связаны соотношением .

W2 = uJU + Р2)1/2 + Р01, (24)

т.е. накачка энергии производится сравнительно низкочастотной волной. по отношению к сигнальной волне.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ рассматриваются задачи, связанные с ускорением электронов продольным или поперечным электрическим полем. Разделы 4.1 и 4.2 нацелены на использование электронных пучков для перестройки частоты импульсного электромагнитного излучения. Суть метода состоит в том, что для трансформации частоты волны, записанной на сгруппированном пучке, необходимо изменить период следования

лтрокных сгустков мимо неподвижного наблюдателя. 1усть излучение первичной частоты ^ используется для модулиро-тя прямого электронного пучка в сгустки с пространственным пеком и скоростью V . Очевидно, что Допустим, что в ^льтате воздействия нэ частицы силовых полей, скорость сгустков яа V , а расстояние между сгустками ь,. Тогда будет возбуждаться /чение вторичной частоты величина которой определяет-зыракением £г= ^ ь (V,ь )-1.

3 нерелятивистском случае цели можно добиться, если изменять эость частиц, не меняя пространственного периода. Для этого во л объеме одновременно возбуждают продольное достаточно однород-поле, т.е. происходит ускорение пучка как целого. Возможны два режима работы. Первый, генерация коротких импуль-со сравнительно монохроматическим заполнением, реализуется при очении продольного электрического поля на сравнительно короткий лежуток времени, в течение которого каждый сгусток проходит оди-звую разность потенциалов. Второй режим реализуется, если про-ьное электрическое поле поддерживается столь долго, что злектро-зучка успевают покинуть занятую этим полем область. В результате эичная частота изменяется со временем.

В релятивистском случае, когда скорость частиц заметно не ме-гся, перестройка частоты возможна за счет изменения пространство периода. Для этого достаточно последовательно ускорять :тки от конца пучка к его началу до энергии г . Пространственный год пучка в лабораторной системе отсчета изменится вследствие знцева сокращения ь1г1/г . Тактовая частота после изменения эгии определится выражением

3 разделе 4.3 рассматривается задача о цилиндрическом виртуаль-катоде. Пусть с поверхности ежесекундно в радиальном направле-испускается ¡->о электронов с единицы длины. Частицы отражаются виртуального катода к движутся обратно. Такая стационарная зада-

шисывается уравнением Пуассона

2

/

(24)

= 4тгегп,

знением непрерывности и законом сохранения энергии

лгшг — тсгг - е?> - тс2. (27

Потенциал <р на виртуальном катоде (г = г)1 принят равным нулю Исключая концентрацию и скорость, получим

(рг')=аг(у2- 1Г1'2, (28

р = г/г1- относительная радиальная координата, штрихи означают диф фе реагирование по р, а = 4* г еСшс3)-1- безразмерный параметр.

Вблизи оси образуется полу бесконечный цилиндрический виртуальны катод, на заднем срезе которого могут находиться ионы, ускоряемы! полем катода. Скорость среза катода должна вырастать вдоль оси синхронно со скоростью ионов. Теш ускорения оценивается в условия модели, когда радиальная структура соответствует бесконечному : продольном направлении пучку, а продольное поле вычисляется для полубесконечного катода.

р2 - г*2/'*1. г - радиус ускоряющей сетки.

При достижимых оценках о. 1 см и а - 1 темп ускорения достигает сотен МэВ/м. Учет размытия среза катода может уменьшить эт; оценку на порядок.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ приведены основные результаты и выводы, лолученныг в диссертации.

. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В условиях точного авторезонанса в одночастичном приближен® рассмотрено движение электронов в ТЕМ-волне в коаксиальном волноводе .' Уравнение движения решалось численно и аналитически в предположении малости амплитуда поля'волны и ларморовского радиуса траектории частиц по сравнению с радиусом ведущего центра. Найдены начальные условия, при которых синхронизм между частицами и.волно! сохраняется сколь угодно долго, пока не скажутся неучтенные факторь Линейное по полю волны приближение достаточно точно описывает авторезонансное взаимодействие для значений интенсивности и частоть волны, представляющих практический интерес.

2. Решена в приближении заданного поля задача об эволюция энергообмена при авторезонансном взаимодействии в коаксиальном волноводе с поперечной волной пучка электронов, равномерно распреде-

ленных по фазам влета в пределах конечного интервала. В результате усреднения по быстрым осцилляциям скорости изменения энергии частиц юлучена длина пространства взаимодействия, на которой энергообмен з системе пучок-волна происходит без изменения направления. Длина 1ространствз взаимодействия может быть оптимизирована без уменьше-шя электронного КПД путем варьирования относительной расстройки эезонзнса.

3.. Показано, что в условиях предыдущей зздэчк при точном резоннее существует оптимальное фазовое положение сгустка электронов [а ларморовской окружности, соответствующее максимальной эффектив-гости энергообмена. При произвольном положении фазоЕого сгустка ¡аксиальный КПД, практически как и при точном резонансе, может ¡ыть достигнут с помощью соответствующего подбора расстройки ре-юнанса.

4. Установлено, что рассмотрение энергообмена между пучком час-иц и волной в.коаксиальном волноводе в приближении полусамосогла-ованной задачи на основе сохранений потока энергии подтверждает езультаты, представленные выше. Оптимальная длина взаимодействия

ем меньше, а эффективность знергообмена тем ваше, чем больше кон-ентрация частиц пучка.

5. Рассмотрен процесс фазировки частиц около положения устойчи-ого равновесия, соответствующего оптимальней ускоряющей фазе з лучае авторезонансного взаимодействия моноэнергетического пучка лектронов, равномерно распределенных по фазам влета, с плоской почечной волной, распространяющейся вдоль направляющего магнитного эля. Показано, что при отсутствии точного резонанса, особенно в зле сильной волны, группировки частиц около фаз оптимального знер-эобмена не происходит и синхронизм между пучком и волной быстро зрушается.

Б. Исследована возможность стохастического увеличения времени шхронизма при авторезонансе за счет случайного варьирования отно-гтельной расстройки резонанса, обусловленной технологическим раз-

юсом параметров системы. Установлено, что стохастический режим ¡зволяет на порядок увеличить фазовое время синхронизма, скомпен-[ровав отрицательное влияние разброса начальных условий.

7. Стохастический режим рассмотрен для дельта-коррелированной 'ационарной случайной функции распределения относительной рас-

стройки резонанса и для случая, когда корреляционная функция расстройки резонанса имеет экспоненциальный вид. Определено, что с уменьшением времени корреляции время синхронизма и эффективность энергообмена возрастают.

8. Предложена схема, позволяющая с высокой эффективностью преобразовать энергию сравнительно низкочастотной встречной по отношению к пучку волны накачки в высокочастотную попутную волну. Переход пучка из секции накачки в секцию усиления сигнальной волны происходит в тот момент, когда для электронов выполняется условие полной передачи кинетической энергии в попутную сигнальную волну при авторезонансном взаимодействии.

9. Разработаны способы перестройки в широких пределах частоты импульсного электромагнитного излучения СВЧ-диапазона в результате ускорения сгруппированного электронного пучка продольным электрическим полем. При использовании нерелятивистских частиц производится ускорение пучка как целого, что приводит к изменению частоты за счет одновременного изменения скорости следования сгустков. В релятивистском случае изменение частоты происходит за счет изменения пространственного периода следования электронов при ускорении их бегущим от конца пучка к его началу импульсом электрического поля.

10. Решена самосогласованная задача о поведении электронов, испущенных с внутренней поверхности кругового цилиндра по радиусам к его оси. Оценен радиус образующегося" виртуального катода в зависимости от количества эмиттируемых электронов и их энергии. Вычислено значение темпа ускорения ионов, определяющееся величиной напряженности продольного поля на заднем срезе катода, положение которого должно перемещаться со скоростью, возрастающей вдоль оси 7. синхронно со.скоростью ускоряемых ионов.

ЛИЧНЫИ ВКЛАД СОИСКАТЕЛЯ

Основные результаты диссертационной работы получены автором самостоятельно. Им проведены все теоретические расчеты, цредставлен-ныев данной работе. Составлены программы и проведено числовое моделирование используемых" систем уравнений. Проведен качественный анализ полученных результатов, выполнены необходимые численные оценки.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ

РАБОТАХ:

1. Давыдовский В.Я., Доценко И.Б., Малышев В.А. Способ nefpe-гройкк частоты импульсного электромагнитного излучения СВЧ диапа-эна. // A.C. №. 1649953 от 15.01.91 г.

2. Давыдовский В.Я., Доценко И.Б. Оптимизация длины авторезо-знсного взаимодействия поперечной волны с релятивистскими электро-эми в коаксиальном волноводе. // Депонировано в ВМЖТИ 20.04.92 г.

I32I-B92, 18 с.

3. Давыдовский В.Я., Доценко И.Б., Клопченко B.C. Цилиндричес-ай виртуальный катод. // Изв. СКНЦ ВШ. Сер. Естественные пауки, 391, №3, с. 36-39.

4. Андреев».А., Давыдовский В. Я., Доценко И.Б., Нагоев С.А. зторезонансное движение электронов в ТЕМ-волне в коаксиальном злноводе. // ЖГФ, 1992, т.62, №5, с. 138-145.

5. Давыдовский В.Я., Доценко И.Б. Поддержание авторезонанса ^учайным варьированием магнитного поля. // Сборник трудов ххххх зучно-технической ' конференции профессорско-преподавательского )става ТРТУ, РИО ТРТУ, I9S3, с. I6I-I67.

6. Давыдовский В.Я., Доценко И.Б., Черепенин В.А." Способ пе-}стройки частоты импульсного электромагнитного излучения. // ¡тент № 2007776 от 15.02.1934 г.

7. Davidovsky V.Ya., - Dotsenko X.B. Stochastic Extension of Tichronism Time. // IEEE Transactions on electron devices, 1994,

41, N 12. p. 2455-2459.

8. Давыдовский В.Я., Доценко И.Б. Способ усиления электромаг-[тного излучения. // Патент К- 2047929 от ¿0.11.1995 г.

Издательство ТРТУ заказ №297 усл.печ.д. - 1.0 т. 100 4.11.97