Электрофизическое моделирование и оптимизация параметров МДП ИС со структурой "кремний на сапфире" тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. ВЛИЯНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ НАМДПИС.

1.1. Радиационные эффекты в МДП, КМДП и КНС ИС.

1.2. Пути увеличения радиационной стойкости МДП ИС.

1.3. Выводы.

2. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ И ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ МДП-ТРАНЗИСТОРОВ С ПОЛНЫМ ОБЕДНЕНИЕМ СО СТРУКТУРОЙ "КРЕМНИЙ НА САПФИРЕ".

2.1. Особенности МДП/КНС транзистора с полным обеднением.

2.2. Направления и задачи электрофизического моделирования МДП/КНС элементов.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЦИОННОСТИМУЛИРОВАННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ КМДП БИС СО СТРУКТУРОЙ "КРЕМНИЙ НА САПФИРЕ".

3.1. Модель КНС-транзиетора в режиме полного обеднения.

3.2. Модели изменений зарядов КНС структуры при действии ионизирующих излучений.

4. МЕТОДЫ И СПОСОБЫ ОПТИМИЗАЦИИ И АЛГОРИТМЫ РЕАЛИЗАЦИИ РАСЧЕТА.

4.1. Постановка задачи оптимизации.

4.2. Целевая функция и ее свойства.

4.2.1. Нормализация независимых переменных.

-34.2.2. Геометрическая интерпретация целевой функции.

4.2.3. Особые точки и линии целевой функции.

4.2.4. Глобальный и локальный оптимумы.

4.3. Методы решения задач оптимизации.

4.3.1. Аналитические методы.

4.3.2. Общая характеристика методов решения задач нелинейного программирования.

4.3.2.1. Градиентные методы решения задач оптимизации.

4.3.2.2. Безградиентные методы решения задач оптимизации.

4.3.2.3. Методы случайного поиска.

4.3.2.4. Сравнение различных методов решения задач оптимизации методами нелинейного программирования.

4.3.3. Методы решения задач оптимизации в математических пакетах программ.

4.3.3.1. Минимизация функции ряда переменных в среде Ма1:ЬаЬ 5.2.

4.3.3.2. Оптимизация функции многих переменных в математическом пакете МаШСас12000.

4.3.4. Метод решения оптимизационных задач с неявно выраженной целевой функцией.

5. ОПТИМИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ И КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ КНС-СТРУКТУР С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ СТОЙКОСТИ К ВОЗДЕЙСТВИЮ

ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

5.1. Расчет параметров КНС-структуры.

-45.1.1. Параметры электрофизической модели КНС и их ограничения.

5.1.2. Критерий чувствительности предельной дозы.

5.1.3. Алгоритм определения параметров КНС.

5.2. Алгоритм решения задачи оптимизации параметров КНС ИС

5.2.1. Многопараметрическая квадратичная аппроксимация.

5.2.1.1. Решение системы нелинейных уравнений.

5.2.1.2. Оценка погрешности аппроксимации.

5.2.2. Вывод целевой функции.

5.2.3. Построение графиков приближенной целевой функции и анализ ее поведения.

5.2.3.1. Геометрическое представление результатов.

5.2.3.2. Аналитический поиск оптимальных областей.

5.2.4. Проверка (уточнение) опгимумов.

5.3. Выводы.

Применение микроэлектронных изделий в электрофизических установках для управления и контроля объектами, связанными с повышенной радиационной опасностью (в ядерной энергетике - АЭС, реакторы, изотопные источники; в космической отрасли — спутники, космические станции, корабли и т.п.), создает дополнительные требования к обеспечению надежности аппаратуры, ее стойкости в условиях ядерных и космических излучений.

Интегральные микросхемы на основе комплементарных МДП-структур (КМДП ИС) по своим электрическим характеристикам являются наиболее пригодными для использования в такой аппаратуре, КМДП ИС имеют минимальную по сравнению с другими типами ИС статическую мощность, высокую помехоустойчивость, достаточно высокое быстродействие, они не критичны к изменениям напряжения питания. КМДП ИС серийно выпускаются на ряде предприятий, постоянно расширяется номенклатура и увеличивается объем их выпуска.

Характер радиационных эффектов в ИС зависит от вида воздействия. Непрерывное ионизирующее излучение приводит к изменению электрофизических и конструктивных параметров ИС, сохраняющемуся длительное время; импульсная радиация может вызывать переходные эффекты, исчезающие после окончания воздействия. Разница в характере повреждений ИС при этих видах воздействий вызвана различием физических процессов, определяющих повреждения, и обуславливает, в свою очередь, различие в способах увеличения радиационной стойкости по отношению к импульсному и непрерывному ионизирующему излучению. Требования к радиационной стойкости ИС определяются условиями эксплуатации и нормируются ГОСТ.

В исследованиях радиационной стойкости КМДП ИС можно выделить две основные проблемы:

• проблему прогнозирования изменений электрофизических параметров при работе в радиационных средах;

• проблему повышения радиационной стойкости.

Изменение параметров КМДП ИС при воздействии непрерывного ионизирующего излучения происходит в результате накопления заряда в затворном диэлектрике МДП-транзисторов и образования новых поверхностных состояний на границе раздела диэлектрик-полупроводник, что в конечном счете вызывает деградацию выходных характеристик и параметрические отказы аппаратуры.

Прогнозирование стойкости ИС могло бы быть проведено двумя способами:

• по известным зависимостям изменений параметров под действием излучения, полученным в результате испытаний;

• расчетным путем на основе анализа моделей приборов.

Характерной особенностью МДП-приборов является сильная зависимость их радиационных характеристик от электрических режимов при облучении и от вариаций технологического процесса. Следствием этого является необходимость проведения при исследовании радиационной стойкости большого числа дорогостоящих испытаний.

Увеличению радиационной стойкости КМДП ИС посвящено много работ, при этом большинство из них относится к технологическим способам повышения надежности аппаратуры. Разработанные модели накопления радиационностимулированного заряда в диэлектрических слоях МДП-структур носят зачастую качественный характер. Прогнозирование расчета и оптимизация радиационных изменений является сложной многогранной задачей, решение которой позволило бы без существенных затрат на технологию значительно повысить стойкость аппаратуры к воздействию ионизирующего излучения.

Одним из способов создания устойчивых к импульсному излучению КМДП ИС является применение технологии "кремний на сапфире" (КНС).

Задача повышения радиационной стойкости КНС структур на этапах проектирования связана с разработкой электрофизических моделей накопления радиационных дефектов в таких приборах.

Таким образом, разработка физических и математических моделей, исследование радиационностимулированных изменений в КНС ИС, оптимизация параметров структуры и разработка рекомендаций по повышению радиационной стойкости электрофизических установок на основе МДП ИС, имеет важное значение, что свидетельствует об актуальности темы работы.

Особое влияние на отказ электрофизических установок оказывают взаимосвязанные радиационнозависимые параметры КНС ИС, оптимизация которых дает возможность оценить надежность аппаратуры и провести анализ прогнозирования отказа, вызванного воздействием ионизирующего излучения. Не менее важным в разрешении проблемы является учет ограничений параметров, что представляет собой дополнительную сложность.

Цель работы состоит в разработке электрофизической и, на основе ее, математической модели и метода расчета и оптимизации радиационных изменений параметров и характеристик КНС ИС.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: • разработка электрофизических и математических моделей деградации и восстановления параметров КМДП/КНС ИС при воздействии непрерывного ионизирующего излучения. Модели учитывают неравномерность распределения дырочных ловушек в диэлектрике и эффекты накопления объемного и поверхностного зарядов при нулевом смещении затвора. Параметры моделей, такие как толщина слоев полупроводника, диэлектрика и подложки, концентрация легирующей примеси, определяются особенностями технологии ИС и рассчитываются на базе минимальных по объему экспериментальных испытаний;

• разработка приближенного математического описания электрофизической модели структуры КНС с применением математических пакетов программ;

• разработка методов и способов оптимизации параметров КНС ИС с использованием приближенной математической модели;

• решение задачи оптимизации с применением средств вычислительной техники.

Предмет работы, включающий разработанные электрофизические и математические модели КНС ИС, методы и способы оптимизации параметров этих моделей, представляется автором новым и имеющим практическую значимость в повышении надежности электрофизических установок, подвергающихся воздействию ионизирующего излучения.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы из 88 наименований, 8 приложений и содержит 150 печатных страниц, 80 рисунков и 8 таблиц.

Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом.

1. На основе анализа электрофизических процессов, происходящих в МДП-транзисторах при воздействии ионизирующего излучения, были выявлены основные факторы, приводящие к отказу ИС вследствие деградации электрофизических параметров и характеристик. Показаны потенциальные возможности увеличения радиационной стойкости КМДП ИС. Рассмотрены электрофизические и технологические параметры МДП-транзисторов со структурой КНС в режиме полного обеднения. Сформулированы преимущества КНС ИС над МДП схемами и ИС на биполярных транзисторах.

2. Разработана электрофизическая и математическая модели МДП/КНС транзисторов с полным обеднением, опирающаяся на радиационнозависимые и физико-технологические параметры структуры. Модель учитывает случаи многослойности подзатворного диэлектрика и введения нижнего затвора. Относительная простота модели позволяет вести программный расчет с небольшими затратами времени. Программно реализован расчет электрофизических параметров структуры КНС.

3. Программным способом разработана приближенная математическая модель, позволяющая получить зависимости функции многих переменных от радиационночувствительных параметров структуры КНС.

4. Рассмотрен обзор существующих методов оптимизации, произведено сравнение различных методов решения задач оптимизации методами нелинейного программирования, а также методами оптимизации с

-116применением математических пакетов программ Ма&аЬ 5.2 и МаШСас! 2000.

5. Разработан метод оптимизации электрофизических и конструктивных параметров КНС структур с целью повышения стойкости к воздействию ионизирующего излучения.

6. Произведен анализ полученных графических результатов с выводом о начальных приближениях оптимальных областей электрофизических параметров структуры КНС.

7. Исследована электрофизическая модель КНС ИС с помощью разработанного метода оптимизации электрофизических параметров КНС, приведена оценка полученных результатов, сделаны выводы и даны рекомендации о дальнейших путях повышения радиационной стойкости интегральных схем.

8. Получены оптимальные электрофизические параметры структуры КНС, как-то: толщина слоев полупроводника, диэлектрика и подложки, концентрация легирующей примеси кремния, критерий чувствительности. Определены предельные величины дозы поглощенного ионизирующего излучения исследуемых КНС ИС.

Все разработанные методы подтверждаются алгоритмами и реализованными на их основе программами.

Полученные результаты имеют практическую значимость (в космической индустрии, ядерной энергетике и других отраслях промышленности в условиях повышенных ионизирующих излучений) для повышения надежности аппаратуры и электрофизических установок на базе КНС ИС. Результаты исследования, представленные в данной работе, позволяют значительно увеличить срок службы таких приборов.

115 — ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Действие проникающей радиации на изделия электронной техники/ Кулаков В.М., Ладыгин Е.А., Шаховцев В.И. и др. Под ред. Е.А. Ладыгина. - М.: Советское радио, 1980. - 224с.

2. Коршунов Ф.П., Гатальский Г.В., Иванов Г.М. Радиационные эффекты в полупроводниковых приборах. Минск: Наука и техника, 1978. - 232с.

3. Патрикеев Л.Н., Подлепецкий Б.И., Попов В.Д. Радиационная стойкость полупроводниковых приборов и интегральных схем. М.:МИФИ, 1975. - 127с.

4. Митчел Дж., Уилсон Д. Поверхностные эффекты в полупроводниковых приборах, вызванные радиацией. М.; Атомиздат, 1970. - 94с.

5. Mitcell LP. Radiation-Induced Space-Charge Buildup in MOS Structures. IEEE Trans. Electron Devices, 1967, v. ED-14, №11, pp. 764-774

6. Peel I.V., Eden R.C. Study of Ionizing Radiation Damage in MOS Structures Using Internal Photoemission. IEEE Trans. Nucl. Sei, 1971, v. NS-18, №6, pp. 84-90

7. Aitken I.M., Di Maria D.I., Joung D.K. Electron Injection Studies of Radiation Induced Positive Charge in MOS Devices. IEEE Trans. Nucl. Sei, 1976, v. NS-23, №6, pp. 1526-1533

8. Boesch H.E., McCarrity Ir. and I.M. Charge Field and Dose Effects in MOS Capacitors at 80 K. IEEE Trans. Nucl. Sei, 1976, v. NS-23, №6, pp. 1520-1525

9. Sah С.Т. Origin of Interface States and Oxide Charges Generated by Ionizing Radiation. IEEE Trans. Nucl. Sei, 1976, v. NS-23, №6, pp. 1563-1568

10. De Karsmaecker R.F., Di Maria D.J. Hole Trapping in the Bulk of Si-Si02 Layers at Room Temperatures. Journal of Applied Phys., 1980, v. 51, №1, pp. 532-539

11. Winokur P.S., Sexton F., Fleetwood D., Terry M.D. Shanegfelt M., Dressendorfer P., Schewank I. Implementing QML for Radiation Hardness Assurance. IEEE Trans. Nucl. Sei, 1990, v. NS-37, №6, pp. 1794

12. Lelis A.J. et al. The Nature of the Trapped Hole Anneling Process. IEEE Trans. Nucl. Sei, 1986, v. NS-33, №6, pp. 1198-118

13. Грегори Б.Л., Гуии Ч.В. Радиационные эффекты в полупроводниковых приборах. ТИИЭР, 1974, т.62, №9, с. 98-111

14. Пекарчук Т.Н., Хрулев А.К. Радиационная стойкость МДП-структур и полупроводниковых приборов на их основе. Обзоры по электронной технике, сер.2 "Полупроводниковые приборы", 1979, №5, 61с.

15. Dennehy W.I., Holmes-Siedle A.G., Zaininger К.Н. Digital Logic for Radiation Environments: A Comparison of Metal-Oxide-Semiconductor and Bipolar Technologies. -RGA Review, 1969, №30, pp. 666-708

16. Попов В.Д. Методы расчета заряда в объеме диэлектрика МДП-структуры по ее вольтфарадной характеристике.-Микроэлектроника, 1978, т.7, №4, с.353-360

17. Патрикеев Л.Н., Поддепецкий Б.И., Попов В.Д. Образование заряда в Si02 при облучении МОП-структуры в реакторе.-Микроэлектроника, 1973, т.2, №1, с.65-67

18. Образование заряда в диэлектрике МДП-структуры при воздействии различных видов радиации /Зимин В.Н., Мингазин Т.А., Патрикеев Л.Н., Попов В.Д.-Электронная техника, Микроэлектроника, 1972, №2(36), с.21-23

19. Болисов В.А., Попов В.Д., Сизов А.В. Кинетика накопления заряда в БЮг МОП структур. Кинетические явления в полупроводниках и диэлектриках /Под. ред. А.И. Руденко. М.: Энергоатомиздат, 1985, с. 29-34

20. Habing D.H., Shafer B.D. Room Temperature Annealing of Ionization Induced Damage in CMOS Circuits.-ГЕЕЕ Trans. Nucl. Sci, 1973, v. NS-20, №6, pp.307-314

21. McWhorter P.J., Miller S.L., Miller W.M. Modeling the Anneal of Radiation-Induced Trapped Holes in a Varying Thermal Environment. IEEE Trans. Nucl. Sci, 1990, v. NS-37, №6, p. 1682

22. Di Maria D.I., Weinberg Z.A., Aitken I.M. Location of Positive Charge in Si02 Films on Si Generated by VUV Photons, X-rays, and High-Field Stressing. Journal of Appl. Phys., 1977, v.48, №3, pp. 898-906

23. Burghard R.A., Gwyn C.W. Radiation Failure Modes in CMOS Integrated Circuits. -IEEE Trans. Nucl. Sci, 1973, v. NS-20, №6, pp. 300-306-119

24. Hughess H.L. Radiation-Induced Perturbation of the Electrical Properties of the Silicon-Silicon Dioxide Interface. IEEE Trans. Nucl. Sei, 1969, v. NS-16, №6, pp. 195-202

25. McLean F.B. A Framework for Understanding Radiation-Induced Interface States in Si02 MOS-Structures. IEEE Trans. Nucl. Sei, 1980, v. NS-27, №6, pp. 1651-1657

26. Field and Time Dependent Radiation Effects at the SiCVSi Interface of Hardened MOS Capacitors /Winokur P.S., Boesch H.E., McCarrity I.M., McLean F.B. IEEE Trans. Nucl. Sei, 1977, v. NS-24, №6, pp. 2113-2118

27. Winocur P.S., Boesch H.E., Interface-State Generation in Radiation-Hard Oxides. -IEEE Trans. Nucl. Sei, 1980, v. NS-27, №6, pp. 1647-1650

28. McCarrity I.M. Considerations for Hardening MOS Devices and Circuit for Low Radiation Doses IEEE Trans. Nucl. Sei, 1980, v. NS-27, №6, pp. 1739-1744

29. Кроуфорд P. Схемные применения МОП-транзисторов. M.: Мир, 1970 - 192с.

30. Валиев К.А., Карамазинский А.Н., Королев М.А. Цифровые интегральные схемы на МДП-транзисторах. М.: Сов. радио, 1971. - 384с.

31. Habing D.H., Shafer B.D. Modeling and Radiation Effects Study of LST/MOS Logic System. IEEE Trans. Nucl. Sei, 1971, v. NS-18, №6, pp. 263-272

32. Влияние технологических факторов на радиационную стойкость интегральных микросхем на основе МДП-транзисторов. /Коломийцев Л.Г. и др. -Спецрадиоэлектроника, сер.З, 1978, №2, с.42-51

33. Raymond I.P., MSI/LSI Radiation Response, Characterization and Testing. IEEE Trans. Nucl. Sei, 1974, v. NS-21, №6, pp. 308-314

34. Brucker G.I. Inverter Hardness Predictions and Correlation with LSI Device Failure Doses. IEEE Trans. Nucl. Sei, 1980, v. NS-27, №6, pp. 1700-1703

35. Neamen D., Buchunan В., Sheald W. Ionizing Radiation Effect in SOS Structures. -IEEE Trans. Nucl. Sei, 1975, v. NS-22, №6, pp. 2197-2202

36. Srour I.R. Leakage Current Phenomena in Irradiated SOS Devices. IEEE Trans. Nucl. Sei, 1977, v. NS-24, №6, p. 211937.1uan I.H., Harari E. High Performance Radiation Hard CMOS/SOS Technology. -IEEE Trans. Nucl. Sei, 1977, v. NS-24, №6, pp. 2199-2204-ПО

37. Зв. Brown D.B., Dozier C.M. Electron-Hole Recombination In Irradiated Si02 From A Microdosimetry Viewpoint. IEEE Trans. Nucl. Sei., NS-28, №6, 1981. - pp. 41424146

38. Wilson C.L., Blue I.L. Modeling of Ionizing Radiation Effect in Short-Channel MOSFETS. IEEE Trans. Nucl. Sei., NS-29, №6, 1982. - pp. 1501-1505

39. Baze M.P., Plaag R.E., Johuston A.H. A Compration of Methods for Total Dose Testing of Bulk CMOS and CMOS/SOS Devices/ IEEE Trans. Nucl. Sei., NS-37, №6,1990.-p. 1818

40. Johnston A.H. Radiation Effects in Advanced Microelectronics Technologies. -IEEE Trans. Nucl. Sei., vol. 45, № 3, June 1998, pp. 1339-1354

41. Попов В. Д. Проблемы и возможности применения коммерческих интегральных схем в военной и космической технике. Журнал ChipNews №5 1999

42. Шмелев С.К. Радиационностимулированные эффекты в КМДП ИС на объемном кремнии и со структурой кремний на сапфире. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: МЭИ, 1994. - 350с.

43. Горлов М., Строгонов А. Геронтология кремниевых интегральных схем. Часть 1. Журнал ChipNews №3 2000-121

44. Горлов М., Строгонов А. Геронтология кремниевых интегральных схем. Часть 3. Журнал ChipNews №6 2000

45. Viswanathan C.R. Model for Thickness Dependence of Radiation Effects in MOS Structures. IEEE Trans. Nucl. Sei., v. NS-23, № 6,1976, pp. 1540-1545

46. Fleetwood D.M., Winokur P.S., Riew L.C. Predicting Switched-Bias Response from Steady-State Irradiations. IEEE Trans. Nucl. Sei., v. NS-37, № 6,1990, p. 1806

47. Shaneyfelt M.R., Schwank J.R., Fleetwood D.M., Winokur P.S. Effects of Irradiation Temperature on MOS Radiation Response. IEEE Trans. Nucl. Sei., vol. 45, № 3, June 1998, pp. 1372-1378

48. Flament O., Chabrerie C., Ferlet-Cavrois V., Leray J.L. A Methodology to Study Lateral Parasitic Transistors in CMOS Technologies. IEEE Trans. Nucl. Sei., vol. 45, № 3, June 1998, pp. 1385-1389

49. Способ восстановления параметров полупроводниковых приборов со структурой металл-диэлектрик-полупроводник. /Ворошиловград, машиностр. ин-т. Авт. изобрет. Бодунов Е.В., Бобровский Г.А., Шмелев С.К. Заявл. 11.04.80 №2909660

50. Шмелев С.К., Ковалева Т.Ю., Лесник Г.Н. Оценка влияния импульсного отжига на надежность ИМС. Международная конференция "Информационные средства и технологии". Тез. докл., том 3 — М., 1998 — с. 235-236.

51. Радиационная отбраковка полупроводниковых приборов и интегральных схем. /Чернышев A.A., Ведерников В.В., Галеев А.П., Горюнов H.H. Зарубежная электронная техника, 1979, №5, с.3-25- 122

52. Першенков B.C., Попов В.Д., Шальнов A.B. Поверхностные радиационные эффекты в элементах интегральных микросхем . М.: Энергоатомиздат, 1988. -256с.

53. Integrated Circuits. Pt. A. New York e.a., 1981, pp. 253-395.

54. Borkan H. Radiation Hardening of CMOS Technologies: An Overview. IEEE Trans. Nucl. Sei., v. NS-24, №6,1977, pp. 2043-2046

55. Fleetwood D.M., Tsoo S.S., Winokur P.S. Total Dose Hardness Assurance Issues for SOI MOSFITS. IEEE Trans. Nucl. Sei., v. NS-35, №6,1988, p. 1361

56. Kub F.J., Yao C.T., Waterman J.R. Radiation Hardened SOS MOSFIT Technology for Infrared Focal Plane Readouts. IEEE Trans. Nucl. Sei., v. NS-37, №6, 1990, p. 2020

57. Hofstein S.R. An Analysis of Deep Depletion Thin-Film MOS Transistors. IEEE Trans. Electron Devices, ED-13, 1966, pp. 846-855

58. Heiman F.P. Thin-Film Silicon-on-Sapphire Deep Depletion MOS Transistors. -IEEE Trans. Electron Devices, ED-13,1966, pp. 855-862

59. Grove A.S., Deal B.E., Snow E.H., San C.T. Investigation of Thermally Oxidized Silicon Surfaces Using Metal-Oxide-Semiconductor Structures. Solid State Electr., 1965, №8, pp. 145-163

60. Borhan H., Weimer P.K. An Analysis of the Characteristics of Insulated-Gate Thin-Film Transistors. RCA Rev., 1963, NS-24, pp. 153-165

61. Worley E.R. On the Characteristic of the Deep-Depletion SOS Transistor. IEEE Trans. Electron Devices, ED-24, №12,1977, pp. 1342-1345

62. Электрофизическое моделирование и машинный анализ радиационно-стимулированных изменений в МДП/КНС элементах БИС и электронных схемах. Отчет по НИР, ч.З, М90709, МЭИ, рук. Миронов В.Г., Шмелев С.К. -М., 1988.-45с.

63. Pecherar М.С., Brown D.V., Zin Н.С., Ma D. Modeling Total Dose Effects in Narrow Channel Devices. IEEE Trans. Electron Devices, ED-30, №9, 1983, pp. 1159-1164

64. Гравитационный метод безусловной глобальной оптимизации/ Жихалкина Н.Ф., Кисель И.В., Назаренко М.А., Файзуллин Р.Т. -Дубна, 1997. -14с.

65. Методы оптимизации. Введение в теорию решения экстремальных задач: Учеб.пособие/ Альбрехт Э.Г., Каюмов Р.И., Соломатин A.M., Шелементьев Г.С. -Екатеринбург, 1993. -165с.

66. Методы оптимизации. Введение в теорию решения экстремальных задач: Учеб.пособие/ Альбрехт Э.Г., Каюмов Р.И., Соломатин A.M., Шелементьев Г.С. Екатеринбург, 1993. -165с.

67. Дроздов Н.Д. Методы оптимизации: Вводные разд.: Учеб.пособие/ Дроздов Н.Д., Ильин В.И. -Тверь, 1997. -47 с.

68. Ильин В.А. Методы оптимизации: Курс лекций. Красноярск, 1992. -54с

69. Оптимизация: модели, методы, решения: Сб. науч. тр./ Рос. акад. наук, Сиб. отд-ние, Сиб. энерг. ин-т; Отв. ред. В. П. Булатов. Новосибирск: Наука, 1992. -358с.

70. Комбинаторика и оптимизация/Урал.политехн.ин-т им. С.М.Кирова Вып. 1. -1991. -85с.

71. Оптимизация/АН СССР. Сиб.отд-ние. Ин-т математики. Вып. 51(68): К 80-летию академика Л. В. Канторовича (1912-1986)/ Редкол.: В. Л. Макаров (гл. ред.) и др. -1992. -159с.

72. Новикова Н.М. Дискретные и непрерывные задачи оптимизации. Основные сведения по теории и методам решения. М.: ВЦ РАН, 1996. -64с.

73. Юкаева H.A. Численные методы решения задач оптимизации: Учеб. пособие для студентов втузов. Владивосток, 1996. -166с.

74. Численные методы/ Соболь Б.В., Садовой H.H., Виноградова И.Ю. и др. -Ростов-н/Д, 1999. -85с.-124

75. Дьяконов В .П., Абраменкова И.В. MATLAB 5.0/5.3. Система символьной математики. М.:Нолидж. 1999. - 640с.

76. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров: Учеб.пособие. М .:Финансы и статистика, 2000. -656с.

77. Очков В.Ф. Mathcad 8 Pro для студентов и инженеров. М.: КомпьютерПресс, 1999.-523с.

78. Разработка теоретических основ исследования электрофизических характеристик параметров передающих сред оптоэлектронных систем // Отчет по НИР, ч.1, гос. per. №01990000552, МЭИ, рук. Шмелев С.К., отв. исп. Лесник Г.Н.-М., 2000. -30с.

79. Архангельский А.Я. Программирование в Delphi 5 М.: ЗАО "Издательство БИНОМ", 2000г. - 1072с.-125