Электромагнитные волны в кристаллах с индуцированной вращающейся анизотропией тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

** Д - 2 3 3

АКАДЕМИЯ НАУК БЕЛАРУСИ Ордена Трудового Красного Знамени институт физики им. Б.И. Степанова

На правах рукописи

Ахраменко Ирина Николаевна

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В КРИСТАЛЛАХ С ИНДУЦИРОВАННОЙ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ АНИЗОТРОПИЕЙ

01.04.05 - оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Минск-1993

Работа выполнена в Гомельском государственном университете им. ф. Скорины.

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор СЕРДЮКОВ А.Н.;

кандидат физико-математических нр''к, доцент СЕМЧЕНКО И.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор ГУСАК H.A.;

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник БЕЛЫЙ В.Н.

Ведущая организация: Белорусский государственный университет

Защита состоится " -уо "1993 г. в 14 часов на заседании специализированного совета К 006.01.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук в Институте физики им. Б.И. Степанова АН Беларуси (220602, г. Минск, пр. Скорины, 70).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики АНБ,

Автореферат разослан " ///» 1993 Г.

Ученый секретарь

специахизировашгаго совета

канд. физ.-мат. наук ^ Кущевич Б.в.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Широкое использование холестерических кидких кристаллов в процессах обработки оптической информации выдвинуло в ряд актуальных задачу искусственного формирования в кристаллах анизотропной структуры, аналогичной по свойствам ХЖК. Такие структура, как стационарные, так и нестационарные, могут быть сформированы путем механического закручивания кристаллов вокруг выбранного направления, под воздействием акустической волны и электромагнитных полей различной конфигурации. Чувствительность выходных характеристик пробного электромагнитного сигнала (интенсивности, поляризации) к изменению оптических и механических свойств среда позволяет управлять параметрами электромагнитного излучения, изменяя параметры модулирующих волн. Большой интерес представляет использование для этих целей естественно гиротропных кристаллов. Несмотря на возрастающий интерес к изучению и использовашш оптических свойств естественно гиротропных кристаллов с модулированной диэлектрической проницаемостью, многие задачи, связанные с распространением, нелинейным взаимодействием световых и акустических волн в таких средах, остаются нерешенными. Это относится к установлению закономерностей преобразования энергии и поляризации электромагнитных, волн, а также к оценке влияния поглощения среды на процесс распространения пробного электромагнитного сигнала. С другой стороны, решение указанных задач даст возможность оценки таких характеристик среду, как оптическая анизотропия, параметр гиротропии, коэффициенты поглощения в различных областях спектра, механические напряжения, флуктуации плотности. В связи с вышеизложенным проведение дальнейших исследований оптических свойств гиротропных сред с индуцированной анизотропией является актуальным и своевременным.

Цель диссертационной работы.

1. Изучение возможности формирования вращающейся анизотропии диэлектрической проницаемости (спиральной и пространственно однородней) в кристаллах под действием электромагнитных и акустических волн.

2. Исследование (на основе точного решения уравнений Макс-

велла) прохождения пробного электромагнитного сигнала в случае нормального падения на кристалл с индуцированной вращающейся анизотропией .

3. Изучение особенностей параметрического взаимодействия пробной и модулирующих волн для различных характеристик волн и параметров кристаллов.

Научная новизна.

Указаны классы симметрии кристаллов, допускающие образование вращающейся анизотропии диэлектрической проницаемости при керровском воздействии световых волн, а также при фатоуттругом воздействии звуковых волн на оптические свойства кристаллов. Найдены условия, при которых наведенная вращающаяся анизотропия становится пространственно однородной.

На основании полученного в данной работе точного решения уравнений Максвелла для пробного сигнала в среде с индуцированной вращающейся анизотропией (как со спиральной структурой, так и пространственно однородной) исследовано параметрическое взаимодействие пробной и модулирующих волн. Предсказан эффект селективного усиления пробного сигнала за счет модулирующей волны. Найдет условия, налагаемые на частоту и поляризацию сигнальной электромагнитной волны, при которых возможен энергообмен между пробной и модулирующими волнами.

Изучены гиротропные свойства кристаллов, возникающие при образовании в них вращающейся анизотропии.

Предсказан эффект поляризационного ослабления поглощения пробной волны в области селективного отражения в срэде с индуцированной вращающейся анизотропией. Показано, что Подавление поглощения обусловлено поляризацией собственных мод.

Решена задача о наклонном падении слабого электромагнитного сигнала на кристалл со сформированной в нем спиральной вращающейся анизотропией. Установлены физические особенности парамет рического взаимодействия волн в первом порядке дифракции.

Практическая значимость.

Исследованные в работе кристаллы с индуцированной нестационарной анизотропией соединяют в себе достоинства как жидких кристаллов, которые обладают спиральной структурой, приводящей к селективному отражению света определенной частоты и поляризации

и к вращению плоскости поляризации, так и нелинейных сред, в которых возможно параметрическое взаимодействие волн - энергообмен и преобразование частоты. Результаты, полученные в работе, могут бить использованы для решения широкого круга теоретических и экспериментальных задач, связанных с управлением характеристиками электромагнитных сигналов (амплитудой, частотой, поляризацией) в СВЧ и ИИ области, а также для решения обратной задачи, заключающейся в определении оптических параметров кристаллов. Рассмотренные схемы параметрического взаимодействия могут найти применение в динамической голограф»!, где ведется активный поиск новых регистрирующих сред, механизмов формирования и записи голограмм.

На защиту выносятся следующие положения -соотношения между параметрами взаимодействующих волн и характеристики кристаллов, при которых возможно формирование нестационарной анизотропии диэлектрической проницаемости (спиральной и пространственно однородной);

- эффект параметрического энергообмена между пробным электромагнитным сигналом и интенсивными волнам!, создающими вращающуюся структуру анизотропии;

- гиротрогаше свойства , возникающие при формировании в кристалле нестационарной анизотропии диэлектрической проницаемости;

- эффект дифракционного подавления поглощения, обусловленный поляризационными характеристика!®! собственных мод, возбуждаемых в кристалле пробным сигналом.

Апробация работы . Основные результаты работы докладывались на XIII всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике (Черновцы, 1986г.), на Федоровских научных сессиях (Ленинград, 1988,1989гг.), на Всесоюзных научных семинарах "Оптика анизотропных сред" (Звенигород, 1987,1990гг.), на Межреспубликанской школе-семинаре молодых ученых "Современные проблемы нелинейной оптики и квантовой электроники" (Минск, 1987г.), на ежегодных научных конференциях Гомельского государственного университета ил. Ф. Скорины (1985-1991г.г.), на научных семинарах кафедры оптики ГГУ. Работа обсуждена на научных семинарах кафедры общей физики для физического факультета МГУ

им. М.В.Ломоносова и лаборатории кристаллооптики Института физики АН Беларуси.

Результата работы частично вошли в содержание отчета по госбюджетной теме кафедры оптики "Изучение закономерностей излучения и взаимодействия световых волн в гиротропшх средах и разработка физических принципов создания элементной базы квантовой электроники и интегральной оптики" (шифр "Оптика - 2.27", № ГР 01.86.0012771) [135], а также использованы в учебно- исследовательской работе студентов специализации "Квантовая электроника" Гомельского госуниверситета им. Ф.Скоршш.

Основные материалы диссертации опубликованы в II печатных работах. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Личный вклад. Диссертация отражает личный вклад автора в исследование параметрического взаимодействия волн при формировании в среде вращающейся анизотропии. Научным руководителем А.Н. Сердюковым сформулирована общая тема работы, разработан метод перехода к закрученной системе координат, использованный в диссертационной работе. Научным руководителем И.В.Семченко поставлены задачи, решенные в [124-1341, и оказана методическая помощь в проведении расчетов. Соискателем проделан вывод основных формул, их анализ и расчеты на ЭВМ. Полученные результаты обсуждены с И.В.Семченко.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы, содержащего 150 наименований. Общий объем диссертации составляет 123 страницы, включая 32 рисунка.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении, носящем характер обзора, изложено развитие и современное состояние исследований в областях нелинейной оптики, оптики жидких кристаллов и динамической голографии, на стыке которых родилась тематика настоящей работы. Здесь также обоснована актуальность исследования, сформулированы цель и основные положения, выносимые на защиту, дано краткое содержание работы по главам.

В первой главе рассмотрено формирование нестационарной ани-

зотропии диэлектрической ггрошщаемости под действием электромагнитных и акустических волн. Определена конфигурация индуцированной структуры в зависимости от соотношения параметров модулирующих волн. В параграфе 1.1 показано, что при электрооптическом воздействии двух электромагнитных волн с противоположными круговыми поляризациям! и различными частотами в естественно гиро-тропном кристалле возможно формирование спирально-неоднородной вращающейся структуры. В параграфе 1.2 изучена возможность образования одноосной вращающейся анизотропии при определенном соотношении частот модулирующих волн. В разделе 1.3 рассмотрено образование спиральной нестационарной анизотропии при акустоопти-ческом воздействии циркулярно-поляризованной ультразвуковой волны на оптические свойства фотоупругого кристалла. Изучены классы симметрии кристаллов, в которых возможно образование нестационарной структуры при электро- и пьезооптическом воздействиях.

Распространение в естественно гиротропном кристалле двух интенсивных циркулярно-поляризованных электромагнитных волн

§ = «0п+ехр{1(К1>2(а1>г)г-ПЬ2г]}, (I)

имеющих одинаковую амплитуду, различные частоты и противоположные направления поляризации п±=(а±1Ь)/УГ2, характеризуется волновыми числами

к1.а<°1.г>и 4 а(П1>г)>. (2)

где е0(Ш- диэлектрическая проницаемость, а а(П)~ молекулярная оптическая активность кристалла на частоте О.

В результате суперпозиции волн (I) возникает вращающееся электрическое поле с компонентами

&,=Е0соз(4>). Еу=Е0з1л(ф) (3)

Здесь

ф=ф(г,1;)=ДК2-лт (4)

-угол, характеризующий ориентацию воздействующего шля,

ДК = (К1-Кг)/2=(а П + да/е0)/с, П =(«1 + а,)/2 ,ДП =(01-Пг)/2. Керровскоэ воздействие поля (3) приводит к изменению тензора диэлектрической проницаемости

е

(5)

где е0- диэлектрическая проницаемость кристалла в отсутствие внешних полей, в- тензор электрооптических коэффициентов четвертого ранга.

В этом случае оптические свойства, проявляемые кристаллом по отношению к слабому электромагнитному сигналу с частотой со0<<А1 2, распространяющемуся в поле интенсивных волн (I), в пренебрежении частотной дисперсией можно описать с помощью тензора эффективной диэлектрической проницаемости

где е=е0-2Деа.а- мгновенное значение локального тензора диэлектрической проницаемости, в котором учтено керровское воздействие полей (I),Де=-262^, точка между векторами означает их прямое(ди-адное) произведение(а.а){^=а(а^; и(г,г)=ехр[(ДКг-ДОг)сх]-матрица поворота вокруг оси а (единичного вектора с) на угол ф, сх- антисимметричный тензор второго ранга, дуальный вектору -с, векторы а, Ь и с образуют правую тройку. (Таким образом, в кристалле вследствие эффекта Керра может происходить формирование спирально-неоднородной нестационарной анизотропии диэлектрической проницаомости.

Подбирая соответствующим образом частоты П1 г, можно добиться равенства волновых чисел К1 и Кг. В пренебрежении частотной дисперсией условие К1(Я,)=кг(П2)=к имеет вид

При этом вклад естественной гиротропии кристалла в разность волновых чисел воздействующих волн (I) компенсируется частотной расстройкой ДО этих еэлн.

Оптические свойства кристалла по отношению к слабому электромагнитному сигналу с частотой ш0<<П, распространяющемуся в поле интенсивных волн (I), могут быть, аналогично (6), описаны с помощью тензора диэлектрической проницаемости

усредненного по П . Таким образом, в кристалле вследствие эффек-

-1

е(2Д)=и(г,г)еи (г,г) ,

(6)

(О,- П1 )/е0=а(П,+ О,)

(7)

е(г)=и(г)еи (г),

(8)

та Керра может происходить формирование вращающейся одноосной структуры, характеризуемой тензором диэлектрической проницаемости (8). Суммарное поле 8=?^+ 8 .может Сыть представлено в виде

« = 80 /211(1;) а ехрЩКг-СП)] (9)

При этом оператор поворота ии^ехрС-ЛСПс*). Возникающая в кристалле структура (8) является пространственно однородной, а индуцированная ось а вращается синхронно с вектором напряженности поля (9).

Сравнительный анализ выражений (3),(5) и (8) показывает, что тензор диэлектрической проницаемости (3) может быть записан в виде (6) и (8) при следующих соотношениях между компонентами в:

в.

иг1=еггг1=0; 0г1г1=9згз2=(еи<Г911гг)/2' (10)

которые определяют классы симметрии кристаллов, допускающие формирование вращающейся анизотропии диэлектрической проницаемости вследствие эффекта Керра. Приведены классы симметрии кристаллов, для которых выполнены соотношения (10). В разделе 1.3 показано, что модуляция диэлектрической проницаемости и формирование спиральной вращающейся структуры может иметь место в изотропной среде под действием ультразвуковой волны вследствие линейного и квадратичного акустооптических эффектов. Диэлектрическая проницаемость кристалла, промодулированная циркулярной ультразвуковой волной

и=йе{и0п_ехр[1(9й;-п1;) ]) , (II)

может быть описана тензором с компонентами

ео°Ц+риа°а+г(3р7°Р°Т ' (Ш

Здесь Р и т- тензоры фотоупругих коэффициентез четвертого и шестого рангов, симметричные относительно перестановки индексов I и 3, (3 и 7 (использованы обозначения пар симметричных индексов, так что греческие индексы пробегают значения от I до 6); о- тензор упругих напряжений, е0- диэлектрическая проницаемость среды в отсутствие возмущения (II)

Формирование спиральной нестационарной анизотропии диэлектрической проницаемости возможно в случае распространения ульт-

развука вдоль оси кристалла третьего порядка. Для компонент Р и г должны выполняться следующие соотношения:

р =р =-р

14 65 24

P =-Р =-Р

15 25 64

T155=X244 <13>

Т645_(г144 Т155)/2

Приведены классы симметрии кристаллов, допускающие образование нестационарной анизотропии в соответствии с требованиями (13).

Во второй главе исследована коллинеарная дифракция света, на оптических неоднородностях со спиральной нестационарной структурой, создаваемой электромагнитными волнами (I), или ультразвуковой волной (II), а также исследовано распространение пробного электромагнитного сигнала в среде с пространственно однородной вращающейся анизотропией. В параграфе 2.1 напряженность электрического шля пробного электромагнитного сигнала, распространяющегося вдоль оси а, найдена из решения волнового уравнения

2

rot rotE + i 2-5(e(z,t)E)=0 . (14)

~ с вгг

Решение граничной задачи позволило получить выражения для энергетических коэффициентов отражения Н и прохождения Т и исследовать их частотную зависимость. Анализ показал, что при выполнении условия Брэгга для частоты uQ пробной волны u0Ve^/c«AK, имеет место эффект селективного отражения света определенной частоты и поляризации. При этом возможен обмен энергией между пробной и модулирующими волнами. Усиление или ослабление как зондирующего сигнала в целом, так и прошедешей или отраженной волн, определяется угловой скоростью и направлением вращения спиральной структуры (величиной и знаком частотной расстройки ДП воздействующих волн (I)). Что касается прошедшей или дифрагировавшей волн, то происходит усиление той из них, вектор Е которой вращаеется в том же направлении, что и сформированная структура.

В частности, при дП<0 усиливается дифрагировавшая волна и ослабляется прошедшая. Изменение знака ДА приводит к уменьшению коэффициента отражения Н и увеличению коэффициента прохождения Т.

В параграфе 2.2 на основании полученного решения граничной задачи исследованы гиротропные свойства кристалла с индуцированной спиральной вращающейся анизотропией. Падающая линейно поляризованная волна

Ее=Е0 (п++п_)ехр[ 1 ( д-я-и^)]. (15)

частота которой близка к области брэгговского отражения, проходя через кристалл, преобразуется в эллиптическую

вг=<4 п_Н1(^2-и0г)] . (16)

Угол поворота главной оси эллипса поляризации прошедшей еолны <р=(ф+-ф_)/2 определяется разностью фаз компонент Е^ и Е^. При малых значениях частотной расстройки ДП воздействующих волн (I) кривая ф(ш0) аналогична полученной в случае дифракции света в кристаллах со стационарной спиральной структурой (например, ХЖК). Угол поворота главной оси эллипса поляризации обращается в ноль в центре области Брэгговского отражения, и функция ф(ьэ0) является нечетной относительна.центральной брэгговской частоты. По меле возрастания угловой скорости вращения „индуцированной структуры частотная зависимость гиротропных сеойств . кристалла существенно изменяется. Область Брэгговского отражения смещается на величину ДО. Вращательная способность кристалла увеличивается, и угол поворота главной оси эллипса поляризации принимает максимальное значение для частот пробного сигнала, близких к

резонансной ш0*^=ДКс/у'Г|+ДП. Функция <р(ш0) теряет свойство нечетности относительно йц. Возрастает также амплитуда осцилляция, имеющих место-при.удалении частоты пробного сигнала от*резонансной.

Найденные в параграфах 2.1 и 2.2 соотношения и закономерности справедливы и в том случае, когда спирально-нестационарная анизотропия создается ультразвуковой волной . В параграфе 2.3 показано, что в этом случае относительное изменение интенсивности пробной волны пропорционально коэффициенту дифракционного отражения и отношению фазовых скоростей ультразвука и света.

В параграфе 2.4 получено решение задачи о распространении пробной электромагнитной волны в кристалле с индуцированной пространственно однородной вращающейся структурой (8). Найдены точные решения дисперсионного уравнения, определяющего волновые числа и эллиптичности собственных мод электромагнитного поля в среде. Найденные решения граничной задачи позволили проанализировать частотные зависимости коэффициентов отражения и прохождения пробной волны. Изучен эффект селективного отражения' пробной электромагнитной волны с циркулярной поляризацией

Ее=Е0п_ехр[1(^г-«01;)] , (17)

частота и направление вращения вектора Е которой совпадают с частотой и направлением вращения индуцированной оси. При этом возможно селективное усиление зондирующего сигнала.

В параграфе 2.5 рассмотрены гиротропные свойства кристалла с индуцированной пространственно однородной нестационарной анизотропией в различных частотных областях. Показано, что если частота ш0 падающей линейно-поляризованной волны

Е=Е0ехр (1 ) ] (п++п_) (18)

находится в области селективного отражения, волна (18), проходя через кристалл, преобразуется в эллиптическую

4- ЫП

Ег=(Е^ п++ Е1; п_)ехр[1(^а-ш0г)]. (19)

Угол поворота ф=(<р+- <р_)/2 определяется аналогично §2.2 разностью фаз Е^ и Е^ компонент. При меньших частотах пробного сигнала, удовлетворяющих условию

(Ш0 ± 2ЛП)гы^Де2« 4ёг(ш0 ± ДП)гДПг , (20)

падающая электромагнитная волна на выходе из кристалла остается линейно поляризованной, а удельное вращение плоскости поляризации определяется соотношением

е=[к. (ы0- до)-к (ш + до) )/2=-^- . (21)

i и • с и дс / ' п 0

05 V е СДП(Ы -ДП ) После формальной замены ДО /1/с д выражение (21) пере-

ходит в формулу да Ври для вращательной способности холестери-ческих жидких кристаллов (ц=21с/р, где р- шаг холестерической спирали).

Приведенные данные свидетельствуют о том, что кристалл с пространственно однородной вращающейся анизотропией по своим гиротропным свойствам аналогичен кристаллу со стационарной спиральной структурой (например, ХЖК).

Полученные результаты показывают, что рассмотренные эффекты селективного усиления и вращения плоскости поляризации в среде с вращающейся пространственно однородной структурой могут быть использованы для управления поляризацией и обращения волнового фронта пробной световой волны в СВЧ и дальнем ИК диапазонах.

В параграфе 2.6 изучено влияние слабой частотной расстройки АП'= - П2 модулирующих волн (I) от величины ДП0, определяемой равенством (7). Если отстройка вП=АП'-АП0 удовлетворяет условию |6П)«|АП |, то индуцируемая в среде нестационарная структура становится слабо неоднородной. Решена задача о селективном усилении пробного электромагнитного сигнала в такой среде. Численный анализ показал, что отстройка частот модулирующих волн от условия (7) и связанная с ней слабая неоднородность индуцированной структуры не приводит к уменьшению параметрического усиления пробной волны. Не изменяется и характер частотной зависимости коэффициетов отражения Й, прохождения Т и усиления 0. Тагам образом, взаимодействие модулирующих и пробной волн не является критичным по отношению к малой расстройке волновых чисел модулирующих волн.

В главе 3 изучено влияние поглощения среды на эффекты параметрического взаимодействия электромагнитных волн, которые ,в главе 2 исследованы без учета поглощения кристаллов. При изучении дифракции света на ультразвуке (§2.3) поглощение также не учитывалось. Такое приближение оправдано для тонких образцов, а также в том случае, когда полосы поглощения кристалла далеки от рассматриваемых частот пробного сигнала. При использовании же достаточно толстых образцов и материалов с резонансными частотами, близкими к области селективного усиления пробного сигнала, необходим учет поглощения среды, которое описывается введением мнимой части в тензор диэлектрической проницаемости, характеризующий индуцированную анизотропию.

В параграфе 3.1 для анализа влияния поглощения на распространение пробного электромагнитного сигнала в кристаллах с ин^ Аудированной спирально неоднородной нестационарной анизотропией диэлектрической проницаемости использованы решения дисперсионного уравнения и граничной задачи, полученные в параграфе 2.1. Изучение частотных зависимостей коэффициентов отражения и прохождения слабой электромагнитной волны в поглощающих кристалах позволило установить, что в условиях параметрического взаимодействия электромагнитных волн проявляется эффект подавления поглощения, аналогичный известному для рентгеновских лучей эффекту Бормана а также эффекту ослабления поглощения, наблюдаемому в ХЖК. Изучение поляризационных характеристик собственных мод электромагнитного поля в кристалле позволило сделать вывод о том, что рассматриваемый эффект имеет поляризационную природу и не является следствием только перекачки энергии от модулирующих волн к пробной. Анализ показал, что максимум коэффициента отражения смещается относительно центральной брэгговской частоты в ту область спектра, где преобладающая мода поляризована преимущественно перпендикулярно осциллятору поглощения. В тонких образцах у менее интенсивной моды преобладает составляющая, параллельная осциллятору поглощения, а с ростом толщины кристалла преимущественная поляризация этой'моды изменяется на ортогональную, что ведет к ослаблению поглощения и к увеличению параметрического преобразования пробной-волны.

Изучено влияния поглощения- на вращение плоскости поляризации пробной волны при различной глубине модуляции. Так при |Де"|«|£р| функция. ф(Шц), описывающая частотную зависимость угла поворота главной оси эллипса поляризации, является знакопеременной и аналогична зависимости, полученной для ХЖК. В случае |Да"|~|| главная ось эллипса поляризации пробного сигнала вращается в одну сторону для всех частот, лежащих в области брэг-говского отражения. Кривая ср(ш0) имеет ярко выраженный максимум, положение которого зависит от знака анизотропии поглощения Да'.

Конкуренция параметрического усиления и поглощения в рассматриваемой среде может приводить к-различной завивсимости максимально достижимых значений коэффициентов отражения Итах, прохождения Ттах и усиления О""'3* от толщины образца. Характер этой

зависимости определяется соотношением величин АО и О, а также е^ и Ле". При росте мнимой части е^ возможно ограничение максимально достижимой величины усиления. В таком случае требуется подбор оптимальной толщины кристалла, позволяющей осуществлять энергообмен пробной и модулирующих волн наиболее эффективно.

Анализ частотной зависимости коэффициентов отражения и прохождения пробного светового сигнала при дифракции света на ультразвуке, проведенный в параграфе 3.2, показал, что при выполнении условия Ьрэгга имеет место эффект поляризационного ослабления поглощения, аналогичный рассмотренному в параграфе 3.1.

В параграфе 3.3 рассмотрено влияние поглощения среды на распространение пробного сигнала в среде с индуцированной пространственно однородной нестационарной анизотропией. Показано, что в области селективного усиления пробного сигнала может проявляться эффект подавления поглощения, аналогичный рассмотренному в параграфах 3.1, 3.2. В кристалле с пространственно однородной вращающейся анизотропией диэлектрической проницаемости, как и в случае спиралькой модуляции, ослабление поглощения пробного сигнала обусловлено поляризацией собственных мод, возбуждаемых в кристалле зондирующим сигналом, хотя характер частотной зависимости поляризационных характеристик собственных мод различен для двух рассматриваемых индуцированных структур. Показано, что учет поглощения может существенно повлиять на гиротрошше свойства кристалла. Поглощающие кристаллы с индуцированной пространственно однородной вращающейся структурой имееют направление преимущественного вращения, определяемое знаком мнимой части Де. При этом кривая <р(ш0) становится несимметричной относительно резонансной частоты ДП.

Рассмотренный в главе 3 эффект поляризационного ослабления поглощения пробного сигнала, проявляющийся при селективном отражении в кристалле с индуцированной нестационарной анизотропией (как спиральной , так и пространнственно однородной) может быть использован для параметрического преобразования частоты, усиления электромагнитных волн в СВЧ и дальнем Ж диапазонах. Кроме того, полученные в главе 3 результаты могут быть использованы для решения обратной задачи. Экспериментальное исследование параметрического преобразования энергии и изменения поляризации

пробной электромагнитной волны может дать возможность определения действительной и мнимой компонент тензоров электрооптических и фотоупругих характеристик кристаллов.

В главе 4 решена задача о наклонном падении света на кристалл с индуцированной спиральной нестационарной анизотропией. Так как точное аналитическое решение уравнений Максвелла отсутствует, случай наклонного падения гораздо более сложен для анализа, чем рассмотренная в главе 2 задача о нормальном падении. В §4.1 проведено решение задачи для первого порядка отражения с помощью метода медленно меняющихся амплитуд в двухволновом приближении. Использовано принятое в теории дифракции разложение пробной волны на сумму тс и о компонент, поляризованных соответственно в плоскости падения и перпендикулярно ей. Условие Вуль-фа-Брзгга г^-кд+т; с учетом геометрии задачи преобразуется к виду

и0з!п90+(ш0- 2АП)з1п91Б=2ДКс//1

(22)

Здесь и>0-частота, а к0~волновой вектор падающей волны, к,-волновой вектор дифрагировавшей волны, 60-угол падения, 6,-угол отражения (отсчитывается от границы раздела), ;с=-2ЛКс -вектор обратной решетки индуцированной спиральной структуры, с-едшшчный базисный вектор в направлении оси к, с- скорость света в вакууме, ДП совпадает с введенным в разделе 1.1. Ось а перпендикулярна поверхности кристалла, а единичные базисные векторы а и Ь сонаправлены с осями х и у и лежат соответственно в плоскости падения и перпендикулярно ей. Для амплитуд а и тс компонент падающей и отраженной волн получена система дифференциальных уравнений вида

с!

Ост

5о*

=А

Ост £Ох

1 о 31*

(23)

где матрица А определяется параметрами кристалла и взаимодействующих волн, а также геометрией задачи, индексы 1 и о характеризуют дифрагированную и падающую волны. Решение системы (23) приводит к дисперсионному уравнению четвертого порядка, позволя-

Е

Е

щему определить добавки к волновым числам к0 и к1. Это уравнение решено с применением численных методов. Анализ решений показал,. что в случае наклонного падения в кристалле распространяется четыре моды, причем волновое число одной из них совпадает со значением 1с0, соответствующим нормальному падению. Волновые числа остальных мод приобретают ненулевые добавки.

В §4.2 найденные выше знначения волновых чисел использованы при решении граничной задачи. Граничные условия выбраны по аналогии со случаем отражательной голограммы

Е1О(Ь)=0; Е11С(Ь>=°; Еоо<0>+Еои(0>=Ео • <24>

где Ь- толщина кристалла.

Решение граничной задачи сводится к решению системы 16 линейных уравнений с комплексными!! коэффициентами. Решете проведено на ЭВМ с применением численных методов. Анализ о и тс компонент прошедшей и отраженной волн при различных поляризациях падающей волны на основании полученного в §4.2 решения граничной задачи проведен в §4.3.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе.

1. Установлено, что керровское воздействие двух интенсивных электромагнитных волн с различными частотами и противоположными циркулярными поляризациями приводит к формированию спирально-неоднородной нестационарной анизотропии диэлектрической проницаемости в естественно гиротрошшх кубически нелинейных кристаллах. Показано, что вращающаяся спиральная анизотропия может быть сформирована под действием циркулярной ультразвуковой волны в фотоупругом кристалле.

2. Показано, что при определенном соотношении частот модулирующих волн индуцируемая ими анизотропия диэлектрической проницаемости является пространственно однородной и вращается вокруг направления распространения волн с частотой , равной их частотной расстройке, которая в данном случае компенсирует вклад гиротропии в разность волновых чисел воздействующих волн.

3. Определены классы симметрии кристаллов, допускающие формирование вращающейся анизотропии под действием ультразвуковых и электромагнитных волн при линейном и квадратичном акустооптичес-

ком и квадратичном электрооптическом аффектах.

4. Исследован эффект параметрического взаимодействия пробной электромагнитной волны с модулирующими световыми и акустической волнами в кристаллах с индуцированной вращающейся анизотропией. Показана возможность усиления и преобразования частоты пробного сигнала.

5. Изучено явление индуцированной оптической активности нелинейных кристаллов при формировании в них вращающейся анизотропии. Проведено сравнение с оптической активностью ХЖК.

6. Исследовано влияние поглощения среды на характер параметрического взаимодействия волн в средах с нестационарно модулированной диэлектрической проницаемостью. Обнаружено проявление эффекта поляризационного ослабления поглощения в области селективного отрзшикия пробного сигнала в таких средах. Проанализирована частотная зависимость поляризационных характеристик собственных мод. Изучено влияние поглощения на гиротропные свойства кристалюв с индуцированной вращающейся анизотропией.

7. Исследованы особенности отражения света при наклонном падении на кристалл с индуцированной спиральной вращающейся анизотропией. Показана возможность отражения пробной волны любой поляризации, а также возможность одновременного усиления прошедшей и отраженной волн.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих

работах:

1. Ахраменко И.Н., Семченко И.В., Сердюков А.Н. Селективное взаимодействие электромагнитных волн в кристалле со спирально-модулированной нестационарной диэлектрической проницаемостью. // Опт. и спектр. - 1989. - Т. 66, вып. 3,- С. 618-622.

2. Ахраменко И.Н., Семченко И.В., Сердюков А.Н. Селективное усиление электромагнитных волн в среде с вращающейся одноосной структурой. // ЖПС. - 1988. - Т. 49, вып. 2. - С. 304-308.

3. Ахраменко И.Н., Семченко И.В. О возможности формирования спирально-неоднородной нестационарной анизотропии диэлектрической проницаемости в нелинейных кристаллах различных классов симметрии. // Кристаллография. - 1991.- Т.36, вып.5 . - С. 12811287.

4. Ахраменко И.Н., Семченко И.В., Сердюков А.Н. Преобразо-

вание анергии свтовых волн в условиях дифракции на ультразвуке. // Опт. и спектр. - 1987. - Т. 63, вып. I. - Стр. 163-167.

.5. Ахраменко И.Н., Семченко И.В., Сердюков А.Н. ' Ослабление поглощения при дифракции света на ультразвуке в условиях формирования спиральной анизотропии диэлектрической проницаемости. // Кристаллогр. - 1991. -Т.36, вып.5. - C.I287-I289.

6. Ахраменко И.Н., Семченко И.В., Сердюков А.Н. Селективное усиление электромагнитных волн в среде с вращающейся одноосной анизотропией. / Оптика анизотропных сред. - М.: изд-во МФТИ, 1987. - С. 50-52.

7. Ахраменко И.Н., Семченко И.В., Сердюков А.Н. Особенности распространения электромагнитных волн в поглощащем естественно гиротропном 'кристалле с индуцированной одноосной нестационарной анизотропией. // Кристаллогр. - 1989. - Т. 34, вып. 6. -С.1349-1353.

8. Ахраменко И.Н., Семченко И.В., Сердюков А.Н. О возможности поляризационного ослабления поглощения при параметрическом взаимодействии электромагнитных волн в гиротропном кристалле. // Опт. и спектр. - 1990. - Г. 68, вып. 3. - С. 597-601.

9. Ахраменко И.Н., Семченко И.В., Сердюков А.Н. Гиротропные свойства кристалла с вращающейся одноосной анизотропией. / Оптика анизотропных сред. - М.: изд-во МФТИ, 1988. - С. I09-III.

10. Ахраменко И.Н.,'Семченко ¡I.B., Сердюков А.Н. Преобразование энергии световых волн в условиях дифракции на ультразвуке.// Тез. XIII Всесоюзн. конф. по акустоэлектронике и квантовой акустике. Киев, 1986. С. 254-255.

11. Ахраменко И.Н., Семченко И.В. Параметрическое взаимодействие электромагнитных волн в условиях формирования спирально-неоднородной нестационарной анизотропии в естественно гиро тропнсм кристалле. / В сб.: Материалы Мехресп. школы-семинара молодых ученых "Соврем, проблемы нелин. оптики и квантовой электроники."- Минск. ИФ АН БССР. 1988. С. 6-9.

12. Взаимодействие штоков излучения со средами различного физического строения и формирование лазерных пучков заданной геометрии ( Закл. отчет о НИР.-Научн. рук. А.Н.Сердюков.)/ Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины. - А ГР 81029638; Инв. Л 02910023600. - Гомель, 1990. - С. 16-18.