Распространение и взаимодействие электромагнитных волн в средах со спиральной структурой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

В ХОЛЕСТЕРИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ.

§1. Законы сохранения в оптике ХЖК.

§2. Пондеромоторное воздействие света на ХЖК.

§3. Распространение света в холестерических жидких кристаллах с частотной дисперсией.

§4. Дисперсионные правила сумм в оптике ХЖК.

§5. Влияние молекулярной гиротропии на распространение света в ХЖК.

§6. Фотоакустический эффект в холестерических жидких кристаллах.

§7. Эффект Керра в ХЖК.

ГЛАВА П. НЕЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ

ВОЛН В ХОЛЕСТЕРИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ.

§8. Синхронная генерация второй гармоники в ХЖК во внешнем электрическом поле. Приближение связанных волн.

§9. Генерация третьей световой гармоники в ХЖК.

Приближение заданного поля.бб

§10. Подстройка синхронизма интенсивностью основной волны.

§11. Нелинейное вращение плоскости поляризации света в ХЖК.

§12. Нелинейное пропускание света в режиме Могена.

ГЛАВА Ш. ФОРМИРОВАНИЕ СПИРАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ В НЕЛИНЕЙНЫХ КРИСТАЛЛАХ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ

И АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН.

§13. Высокочастотный эффект Керра в диспергирующей гиротропной среде.

§14. Спиральная модуляция диэлектрической проницаемости гиперзвуком и измерение акустической вращательной способности.

§15. Дифракция электромагнитного излучения на гиперзвуке в естественно гиротропном кристалле.

§16. Распространение света в среде с вращающейся спиральной структурой.

§17. Нестационарное керровское воздействие циркулярно поляризованной электромагнитной волны.

КРАТКИЕ ШВОДЫ.

Среды со спиральной структурой обладают винтовой осью симметрии бесконечного порядка. Их физические свойства остаются неизменными при произвольном сдвиге вдоль оси симметрии, осуществляемом совместно с поворотом вокруг этой оси на угол, величина которого прямо пропорциональна величине сдвига. Спиральная структура может быть естественной,либо возникать под действием внешних причин. Наиболее распространенными представителями сред с естественной спиральной структурой являются холестерические жидкие кристаллы (ХЖК), исследования оптических свойств которых привели Рейнитцера и Лемана в конце прошлого века к открытию мезоморфного состояния. В начале XX столетия изучением оптических свойств ХЖК занимались Моген и Озеен. Во второй половине нашего века число работ по оптике холестериков существенно возросло. Результаты исследования уникальных физических свойств жидких кристаллов, в том числе и холестерических, привели к успешному использованию последних для обработки оптической информации: модуляции и сканирования, фильтрации, поляризации излучения, анализа спектров, формирования и распознавания оптических образов. Жидкие кристаллы находят также широкое применение в устройствах отображения информации, например, в индикаторах электронных часов и микрокалькуляторов, тестеров, измерителей расхода жидкости, датчиков давления. Чувствительность оптических свойств к изменению температуры лежит в основе использования холестериков в контактной термографии с целью диагностики заболеваний и неразрушаю-щего контроля, а также в дистанционной термографии для визуализации и регистрации инфракрасного излучения и полей сверхвысокой частоты /1,2/.

Спиральное упорядочение молекул в холестерической мезофазе задается директором exp(y,zcxjn, (вл) определяющим наиболее вероятное направление ориентации молекул ХЖК. Здесь О и УЬ взаимно ортогональные единичные векторы, первый из которых направлен вдоль оси винтовой симметрии , величина С^ связана с шагом fi холестерической спирали соотношением = косой крест означает абсолютно антисимметричный тензор, дуальный соответствующему вектору, так что (С*)^- GyxCj, где £- псевдотензор Леви-Чивита. В равенстве (B.I) использовано ковариантное представление /3/ матрицы cos ((^2) -sm(p) ov I SOI(^) COS(^) О 1еЩоф.г) О О 1 / описывающей равномерный, с удельным вращением ^ , поворот директора вокруг оси холестерической спирали.

Распространение света в холестерических жидких кристаллах можно исследовать, исходя из макроскопических уравнений Максвелла для свободного электромагнитного поля с fa ' (в.з)

В.4)

J.U < ЪО

П*с fe7 (в-5) ditfD-0 ~ (в.б) и материальных уравнений /4,5/

Тензоры диэлектрической £ ( Z) и магнитной проницаемостей ХЖК связаны соотношениями

5(2)--U£U} (в.8) с одноосными тензорами - е1 + с f характеризующими, соответственно, локальные электрические и магнитные свойства ХЖК. Здесь и далее знак "тильда" означает транспонирование, точка между векторами - их прямое (диадное) произведение (ftitoj ).

Структура ХЖК первоначально моделировалась с помощью стопы одноосных пластинок, оптические оси которых повернуты на небольшой угол друг относительно друга /6-8/. В результате использования данной модели удалось добиться удовлетворительного, хотя и приближенного, описания оптических свойств ХЖК в некоторых частотных интервалах. В частности, де Ври было получено выражение для вращательной способности ХЖК в режиме цикулярных поляризаций /б/.

Точные решения уравнений Максвелла для электромагнитного излучения, распространяющегося вдоль оси спирали немагнитного ХЖК, оптические свойства которого описываются материальными уравнениями были получены Кацем в работе /4/. Для волн частоты СО эти решения имеют вид функций Блоха

Г- ifa+ks)? , ^Hxt)^ ч -itit и)

• ^ где индекс об принимает значения от I до 4, tt^ - (QL у М)/)^ - нормированные векторы правой и левой циркулярных поляризаций,

0L - единичный вектор, образующий правую тройку вместе с векторами At и С Эллиптичности собственных мод ХЖК равны п

Кг7 а их волновые числа

В.12) являются решениями уравнения нормалей в котором <Г0,(ег г^/^+гДа^бД Ф, Ы^+е^/г.

Точные решения (В.II) включают в себя в качестве частных случаев результаты, полученные ранее с помощью приближенных вычислений. При выполнении неравенства

02L 2 2

0 * £ (В.14) поляризация собственных мод электромагнитного поля в ХЖК близка к циркулярной и вращательная способность его может быть определена выражением совпадающим с формулой де Ври /6/. В том случае, когда точные решения (В.II) описывают режим Могена, при котором свет, линейно поляризованный на границе ХЖК вдоль Си или , испытывает вращение плоскости поляризации с периодом, равным шагу холестерической спирали.

Брэгговское отражение света при его нормальном падении на поверхность ХЖК в направлении оси холестерической спирали также в полной мере описывается точными решениями (В.II) уравнений Максвелла. Оптические свойства ХЖК, в том числе циркулярный дихроизм и вращение плоскости поляризации света вблизи области брэгговского отражения подробно исследованы в монографии Белякова и Сонина /2/. Как следует из решения граничной задачи, при дифракции циркулярно поляризованной световой волны = Ео\+ e.oep[i (kj- шЩ (еле) на ХЖК, средняя диэлектрическая проницаемость которого близка к единице, в среде возбуждаются лишь две собственные моды с эллип-тичностями и ' волновыми числами и ^ и амплитудами г 1

Ео г^ г+ г+

B.I7)

Поскольку в рассматриваемом приближении коэффициент пропускания для световой волны ортогональной поляризации близок к единице, то дихроизм ХЖК

Y* R/(2-R) св.is) определяется коэффициентом дифракционного отражения волны (ВЛб) I * а£2^2(Ш

Z I tz:=—1 (в 19) где Д8 L " толщина кристалла, - амплитуда дифрагированной волны

§2 = e<xp[-i(fa + ая)]} (в. 20) поляризация которой совпадает с пол*физацией поля (В. 16). Линейно поляризованный свет преобразуется кристаллом в эллиптически поляризованный, причем главная ось эллипса поляризации света, прошедшего через ХЖК, повернута относительно плоскости поляризации падающей волны на угол

При этом если

СО находится внутри области брэгговского отражения, имеющей границы

7 (В.22) и ширину d г tyC I AS I /( <£ , то волновое число k^ принимает чисто мнимые значения, и в выражениях (B.I9), (В.21) необходимо произвести замену k2 i I k2 I Sift(/^li) — tsk(lk21 LI tgfcL) iik(lkjL).

Когда различие средних диэлектрических проницаемостей кристалла и окружающего вещества существенно, то исследование оптических свойств ХЖК необходимо вести с учетом электромагнитного поля, отраженного от границ холестерина. Точные аналитические решения граничной задачи в этом случае весьма громоздки, однако характерные особенности селективного отражения и гиротропии ХЖК достаточно хорошо иллюстрируются численными решениями /9,10/. Влияние переходного пограничного слоя на оптические свойства ХЖК исследовано в работе /II/.

Ковариантные методы тензорного исчисления Ф.И.Федорова /3,1214/, использование которых обеспечило прогресс теоретической оптики и акустики кристаллов, в последние годы нашли применение также при изучении оптических свойств неоднородных сред /15,16/, в том числе кристаллов со спиральной структурой. Белым и Сердю-ковым /17/ с целью решения волнового уравнения для электромагнитного поля в таких кристаллах введен вектор

E-UE

В.23) описывающий напряженность электрического поля в закрученной системе координат. Уравнения Максвелла для переопределенных векторов, определенных аналогично (В.23), записываются в виде СО) а 11 , (В.24) t akix-pH = -f св.25) а их решения представляют собой плоские монохроматические волны

С = Е' exp[i(&-o>i)] (в.26) где индекс qC принимает значения от I до 4. Полученные в /17/ выражения, справедливые при произвольной ориентации вектора К. относительно оси спирали 2 » в случае ортогональности И. и G принимают для вид (В.12), а эллиптичности при этом равны

- II -Использование соотношения

Е - НЕ 1 Св.28) обратного (В.23), и учет того, что ехр(±с^)/г± у (в.29) позволяют совершить обратный переход к незакрученной системе координат. Распространение света в холестерических жидких кристаллах может быть описано также путем введения тензора импеданса, позволяющего представить в операторной форме решения волнового уравнения для электромагнитного поля в закрученных кристаллах /18/.

Исследование оптических свойств ХЖК при наклонном падении света затруднено невозможностью получения точных аналитических решений уравнений Максвелла для электромагнитного поля, распространяющегося под углом к оси холестерической спирали. Изучение особенностей селективного отражения и гиротропии ХЖК в этом случае возможно на основе динамической теории брэгговской дифракции /19-21/, а также на основе численных решений, получаемых в предположении малости либо анизотропии ХЖК, либо угла падения света на кристалл /22-26/. Применение метода медленно меняющихся амплитуд позволяет изучать дисперсию оптического вращения слоя ХЖК конечной толщины для различных углов падения и поляризаций падающей волны /27/. При этом теоретически рассчитанная кривая хорошо согласуется с экспериментальными данными /28/.

Нетождественность молекул их зеркальным изображениям является причиной образования в ХЖК спиральной структуры /29-33/. В работах /34,35/ исследовано влияние хиральности молекул на оптические свойства ХЖК в рамках теории пространственной дисперсии. Каменским и Кацем /35/ показано, что собственная молекулярная гиротропия ХЖК должна проявляться в существовании новых зон селективного отражения и в несимметричности кривой вращения плоскости поляризации света относительно точки инверсии ; отмечена также возможность возбуждения третьей волны.

Теоретически и экспериментально исследованы оптические свойства поглощающих холестериков /36-38/, изотропной, голубой и возвратной фаз ХЖК /39-42/, а также слоев жидких кристаллов /43-45/. Работы /46-48/ посвящены рассмотрению особенностей излучения Вавилова-Черенкова в ХЖК, однако наиболее полно исследовано излучение электромагнитных волн в ХЖК нелинейными источниками.

Способность холестериков изменять период спирали при изменении температуры открывает широкие возможности осуществления фазового согласования, необходимого для эффективного преобразования частоты электромагнитных волн /49/. Генерация третьей гармоники в ХЖК впервые наблюдалась Шелтоном и Шеном /50/. Аракелян с сотрудниками /51/ обнаружили немонотонную зависимость интенсивности поля на преобразованной частоте от толщины кристалла при синхронной генерации третьей гармоники в ХЖК. Как показывают теоретические исследования /52/, уменьшение эффективности преобразования частоты, имеющее место при значительных толщинах ХЖК, является следствием неидеальности толстых образцов. Перспективной для удвоения частоты представляется возможность генерации второй гармоники в холестериках, помещенных в постоянное электрическое поле /53/. Интересными особенностями обладает преобразование частоты при наклонном падении света /54/ и в условиях брэгговской дифракции /55-58/, а также при использовании поля накачки специальной конфигурации /59/.

В связи с тем, что у холестерических жидких кристаллов, помещенных во внешние электрические и магнитные поля, изменяются период и профиль холестерической спирали /60-68/, представляет интерес изучение ориентационного воздействия интенсивных световых волн на молекулы ХЖК /69-73/. Толчком к развитию данного направления послужила работа Дмитриева /69/, исследовавшего распространение в ХЖК циркулярно поляризованной электромагнитной волны, энергия которой сравнима с характерными упругими энергиями ХЖК. Деформация спирали ХЖК под действием такой волны может быть обнаружена по изменению частоты селективного отражения, а разность обратных периодов спирали при наличии и в отсутствие электромагнитного поля определяется формулой

Q Q - Ь^СХ+ЯЦ г2

В.ЗО) где - упругая константа кручения. В дальнейшем Зельдовичем и Табиряном /70-73/ была исследована нелинейная гиротропия ХЖК, обусловленная переориентацией его молекул в поле интенсивной эллиптически поляризованной световой волны. В работе /74/ найдены точные решения уравнений Эйлера-Лагранжа и Максвелла в эллиптических интегралах, характеризующие брэгговское отражение интенсивного света от ХЖК. Согласно /74/, при нелинейном брэг-говском отражении возможна неоднозначная связь между интенсивнос-тями падающего и прошедшего света, что может привести к скачку интенсивности и гистерезису. В /75-79/ изучены тепловой механизм ориентационной нелинейности жидких кристаллов, в том числе хо-лестерических, и нелинейная гиротропия изотропной фазы ХЖК, а работы /80-82/ посвящены исследованию светоиндуцированных фазовых переходов в жидких кристаллах.

Следует отметить, что естественная спиральная структура характерна не только для холестерических жидких кристаллов. Такой структурой могут обладать хиральные смектические жидкие кристаллы /1,2/, магнитоактивная плазма /83/ и некоторые магнитоупоря-доченные кристаллы /84-86/. Необходимость управления параметрами электромагнитного излучения делает актуальной задачу искусственного формирования спиральной структуры в кристаллах. Одним из способов формирования таковой является механическое закручивание кристаллов вокруг выбранного направления; в этом случае возможно измерение упругих напряжений в кристалле оптическими методами /87,88/. Воздействие внешнего электрического поля также может приводить к формированию спиральной структуры либо при помещении кристалла в конденсатор с винтовой геометрией /89,90/, либо при распространении в среде двух интенсивных встречных циркулярно поляризованных электромагнитных волн /91/.

Несмотря на все возрастающий интерес к изучению оптических свойств сред со спиральной структурой, многие задачи, связанные с распространением и взаимодействием электромагнитных волн в таких средах, а также с формированием искусственной оптической анизотропии обычных сред, остаются нерешенными. Это относится прежде всего к установлению законов сохранения для электромагнитного излучения в холестерических жидких кристаллах, неоднородность анизотропии которых приводит к несохранению импульса и момента импульса световых волн, распространяющихся в ХЖК. Вследствие наличия винтовой симметрии среды теорема Нетер дает возможность предположить выполнение закона сохранения некоторой физической величины. Такой закон сохранения, очевидно, должен представлять собой модификацию законов сохранения импульса и момента импульса. В связи с чувствительностью ориентационного упорядочения молекул ХЖК к внешним воздействиям существует необходимость изучения пондеромоторного давления и вращательного момента, действующих на кристалл со стороны электромагнитного поля. Представляет интерес также исследование влияния на оптические свойства ХЖК частотной дисперсии тензора диэлектрической проницаемости, в частности, явления пересечения дисперсионных кривых главных значений тензора & /67,68/. Дальнейшего изучения требуют оптические свойства холестерических жидких кристаллов и с учетом их молекулярной гиротропии, поскольку предццущие работы /34,35/ базировались на описании естественной гиротропии молекул ХЖК с помощью псевдоскалярного параметра, не зависящего от координат и, следовательно, не учитывающего симметрию ХЖК. В связи с широким использованием фотоакустического взаимодействия для измерения оптических и теплофизических характеристик различных веществ /92-95/ актуально исследование генерации звуковых волн при поглощении модулированного лазерного излучения в ХЖК и изучение возможности измерения их параметров методами фотоакустической спектроскопии. Большое количество публикаций посвящено электрооптическим свойствам ХЖК, обусловленным ориентирующим воздействием электрического поля на молекулы ХЖК /60-68/. Необходимо изучить также эффект Керра в ХЖК, выступающий на первый план при отсутствии искажения естественной холестерической спирали электрическим полем. Реализация высокой эффективности преобразования частоты электромагнитного поля требует применения метода связанных волн не только для описания брэгговской дифракции света в ХЖК, но и при изучении нелинейного взаимодействия световых волн вдали от области селективного отражения. Неисследованным остается также ряд оптических явлений, происходящих вследствие изменения периода холестерической спирали под действием лазерного излучения. В их числе возможность подстройки синхронизма интенсивностью основной волны при генерации третьей гармоники в ХЖК, нелинейное вращение плоскости поляризации света в ХЖК, нелинейное пропускание излучения в режиме Могена при наличии взаимодействия поверхностей ХЖК со стенками жидкокристаллической ячейки. В связи с задачами управления плоскостью поляризации света, измерения акустической вращательной способности кристаллов, длительности и мощности электромагнитных импульсов, представляет интерес возможность формирования спиральной структуры в нелинейной гиротропной среде под действием интенсивной линейно поляризованной электромагнитной либо акустической волны. Для практических применений важно увеличить оптическую активность, индуцированную лазерным излучением. В связи с этим возникает необходимость исследовать возможность формирования спиральной вращающейся структуры в нелинейных средах под действием либо интенсивных встречных циркулярных волн с близкими частотами, либо под влиянием одной циркулярной волны.

Целью диссертации является установление законов сохранения для электромагнитного излучения в средах со спиральной структурой, исследование пондеромоторного воздействия света на холес-терические жидкие кристаллы, рассмотрение фотоакустического эффекта в ХЖК, исследование распространения, взаимодействия и самовоздействия электромагнитных волн в ХЖК, а также изучение возможности формирования в нелинейных средах спиральной структуры, как стационарной, так и вращающейся, под действием электромагнитных и акустических волн.

Научная новизна и практическая значимость. В предлагаемой диссертационной работе впервые:

- установлены законы сохранения в электродинамике сред со спиральной структурой и исследовано пондеромоторное воздействие света на холестерические жидких кристаллы;

- учтено влияние анизотропии молекулярной гиротропии и частотной дисперсии диэлектрической проницаемости на распространение света, рассмотрен эффект Керра, получены дисперсионные правила сумм в оптике ХЖК ;

- исследован фотоакустический эффект в ХЖК и обоснована возможность измерения оптических параметров ХЖК методом фотоакустической спектроскопии ;

- генерация второй гармоники в ХЖК вдали от области селективного отражения изучена в приближении связанных волн. Решена граничная задача для третьей оптической гармоники вдали от области брэгговского отражения, исследовано влияние основной волны на осуществление синхронизма при частотном преобразовании ;

- изучены нелинейное вращение плоскости поляризации света в ХЖК и нелинейное пропускание света холестериком в режиме Могена ;

- исследовано увлечение плоскости поляризации слабого светового сигнала интенсивным электромагнитным либо акустическим полем, формирующим в гиротропном кристалле спиральную анизотропию диэлектрической проницаемости, и предложены новые способы измерения акустической вращательной способности ;

- найдены решения уравнений Максвелла для среды с вращающейся спиральной структурой и обоснована возможность формирования таковой.

Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы в экспериментах по изучению распространения в хо-лестерических жидких кристаллах электромагнитного излучения, как слабого, так и интенсивного, энергия которого сравнима с характерными упругими энергиями ХЖК, а также при осуществлении преобразования частоты света и фотоакустического взаимодействия в ХЖК, при измерении их параметров. Полученные результаты могут быть применены также для измерения длительности и мощности электромагнитных импульсов, для управления плоскостью поляризации света и для измерения акустической вращательной способности кристаллов.

В диссертации используется, главным образом, безындексная форма записи векторных и тензорных соотношений, а соответствующие расчеты и преобразования выполняются в рамках ковариантного метода, разработанного Ф.И.Федоровым.

Диссертация состоит из введения, трех глав, кратких выводов и списка литературы.

следовании распространения и взаимодействия электромагнитных волн в средах со спиральной структурой, как естественной, так и сфор мированной в нелинейных кристаллах интенсивными электромагнитными и акустическими полями.1. На основании теоремы Нетер, а также независимо, в рамках трехмерных уравнений поля, получен закон сохранения в электроди намике недиспергирующих сред, имеющих винтовую сишлетрию. Сохра няющаяся величина представляет собой комбинацию проекций импульса и момента импульса электромагнитного поля на ось холестерической спирали. Показано, что из установленного закона сохранения сле дует зависимость между проекциями на ось холестерической спирали пондеромоторного вращательного момента и силы давления света, ис пытывающего брэгговскую дифракцию на периодической структуре ХЖК.

2. Исследовано влияние частотной дисперсии тензора диэлектри ческой проницаемости на оптические свойства ХШК. Учтена возмож ность пересечения дисперсионных кривых главных значений тензора С . Показано, что область брэгговского отражения может либо смещаться, либо исчезать, либо разделяться на две области узкой полосой пропускания.3. Задача о распространении света вдоль оси холестерической спирали решена с учетом спиральной анизотропии молекулярной опти ческой активности ХЖК. Показано, что анизотропная молекулярная гиротропия может привести к сдвигу границ и существенно!^ изме нению ширины области брэгговского отражения.4. Рассмотрена генерация звуковых волн при поглощении модули рованного лазерного излучения в Х Ж . Полученное выражение для амплитуды фотоакустического сигнала проанализировано в зависи мости от соотношения длин термической диффузии и оптического

поглощения. Установлена зависимость величины фотоакустического сигнала от частоты модуляции падающего излучения и показана воз можность измерения относительной анизотропии поглощения методом фотоакустической спектроскопии.5. С учетом анизотропии электрооптических свойств ХЖК исследо вано керровское воздействие постоянного внешнего электрического поля, не вызывающего деформации холестерической спирали, на брэг говское отражение и вращение плоскости поляризации света холесте рическим жидким кристаллом.6. В приближении медленно меняющихся амплитуд изучена генера ция второй гармоники в ХЖК, помещенном во внешнее электрическое поле, происходящая при фазовом согласовании вдали от области брэг говского отражения. Получено соотношение Мэнли-Роу, имеющее фор щ закона сохранения суммы потоков энергии взаимодействующих волн на всей толщине ХЖК.

7. Рассмотрено ориентационное нелинейное вращение плоскости поляризации света в ХЖК и исследована зависимость нелинейной вра щательной способности последнего от интенсивности и частоты элект ромагнитного поля. Показано, что нелинейное вращение плоскости по ляризации, в зависимости от частоты излучения, может принимать положительные либо отрицательные значения, либо обращаться в нуль,

8. Исследована возможность захвата плоскости поляризации сла бого светового сигнала интенсивной линейно поляризованной элект ромагнитной волной, формирующей в естественно гиротропном кристал ле спиральную анизотропию диэлектрической проницаемости.9. Показано, что акустическая гиротропия может явиться механиз мом формирования спиральной анизотропии электромагнитных свойств нецентросимметричного кристалла при квадратичной модуляции его диэлектрической проницаемости гиперзвуком. Предложены способы определения акустической вращательной способности кристаллов по

результатам измерения угла поворота плоскости поляризации света, захваченной акустической волной, а также путем измерения частоты, соответствующей максимального дифракционном^^ отражению электро магнитного излучения сверхвысокой частоты.10. Получены решения уравнений Максвелла для среды с вращаю щейся спиральной структурой. Показано, что частотная расстройка интенсивных световых волн, формирующих такую структуру в нелиней ном кристалле, может на порядок увеличить индуцированную опти ческую активность кристалла.Работа выполнена на кафедре оптики Гомельского государственно го университета.Содержание диссертации отражает личный вклад автора. Научны1Л руководителем определена цель исследования и осуществлялось об щее руководство работой, с ним проводился анализ и обсуждение полученных результатов. Работы /121,126,134,135,141/ выполнены совместно с Бокутем Б.В., Митюричем Г.С, Пенязем В.А. и Гвозде вым В,В, В заключение автор выражает глубокую благодарность своему научноглу руководителю кандидату физико-математических наук, до центу Сердюкову А.Н. за полезные консультации, постоянное внима ние и помощь в работе, академику АН БССР, заслуженному деятелю науки БССР Бокутю Б.В. и кандидату физико-математических наук, старшегду научному сотруднику Института Физики АН БССР Белому В.Н. за проявленный интерес к работе и обсуждение результатов, а также ассистенту кафедры оптики Годлевской А.Н. за внимательное прочте ние рукописи. Автор признателен также всем участникам научного се минара кафедры оптики Гомельского государственного университета за полезные замечания, высказанные в ходе обсуждения результатов ра боты.

1. Сонин А.С. Введение в физику жидких кристаллов. - М.: Наука, 1983. - 320 с.

2. Беляков В.А., Сонин А.С. Оптика холестерических жидких кристаллов. М.: Наука, 1982. - 360 с.

3. Федоров Ф.И. Теория гиротропии. Минск: Наука и техника, 1976. - 456 с.

4. Кац Е.И. Оптические свойства холестерических жидких кристаллов. Ж.эксперим. и теор.физ. - 1970, т.59, №6(11), с.1854-1861.

5. Де Жен П. Физика жидких кристаллов. М.: Мир, 1977, - 400 с.

6. De Vues Н- Hotatcny pow&i соиЛ otket, opticai pwwiUs of c*yc{cuit (ycutbzts.-JhbtCnLst., Ы9-Ж.

7. СкшЖъгъ&ккал Pbtsacl 3* Zhashitlkafa.Jh&yoj- гоЫх/ш oUspexsioK, of- di^stme &iouuc{ owjtbdx

8. Prasad % Sy/\Aadhu/^ Robdc/tu cUspe/i-S«>я of cL&bime vmbaJl^ Crmti&yud Cy>i*> WZf+QSL, /jU-SLy

9. Толмачев А.В., Сонин А.С. Оптические свойства слоя ХЖК с учетом диэлектрических границ. Физ.тверд.тела, 1975, т.17,№10, с.3096-3097.

10. Беляков В.А., Дмитриенко В.Е., Орлов В.П. Оптика холестерических жидких кристаллов. Успехи физ.наук, 1979, т.127,№2, с.221-261.

11. Ерицян О.С. Прохождение света через нерезкую границу холесте-рического жидкого кристалла. Физ.тверд.тела, 1980, т.22,№12, с.3684-3688.

12. Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. Минск, Изд-во АН БССР, 1958. - 380 с.

13. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. М.: Наука, 1965, - 386 с.

14. Федоров Ф.И., Филиппов В.В. Отражение и преломление света прозрачными кристаллами. Минск: Наука и техника,1976.-222 с.

15. Гусак Н.А., Гончаренко A.M. Распространение световых пучков в неоднородных анизотропных средах. Ж.прикл.спектроскопии, 1969, т.II, №2, с.237-241.

16. Гусак Н.А. О световых пучках в неоднородных анизотропных средах. Докл.АН БССР, 1969, т.13,№9, с. 802-805.

17. Белый В.Н., Сердюков А.Н. К теории распространения электромагнитных волн в закрученных кристаллах. Докл. АН БССР, 1974, т.18, с.402-404.

18. Борздов Г.Н., Барковский Л.М. Операторные решения волнового уравнения для закрученных кристаллов. Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат.н., 1975, К®, с.109-112.

19. Беляков В.А., Дмитриенко В.Е. К теории оптических свойств холестерических жидких кристаллов. Физ.тверд.тела, 1973, т.15, №9, с.2724-2731.

20. Дмитриенко В.Е., Беляков В.А. О высших порядках селективного отражения света холестерическими жидкими кристаллами. Физ. тверд, тела, 1973, т.15, М2, с.3540-3543.

21. Осадчий С.М., Беляков В.А. Оптика планарного холестерического слоя (наклонное падение). Кристаллография, 1983, т.28, №1, с.123-128.

22. Оьк&с /?., Mto-MoG.y Ъшрс Л. SefovtiwcL&s-tMia ЩWЫК <4% V. 43, 17-Я?■Шел Gc. Optical fnopwiUs of сШятси%ашЛ cmbtk*- Ркл > &2V. А: 0с<ш,. Р1т. 497 з 8

23. Mue/i Gc. )&okt pfopayatifiH, tn hM&bocdai shucims.-Sdc4 State йнмиь., JQ?3} к 43, Vf5"p£o?-&o.

24. Staeki C.P Yek <?. Sizf) iaaols of optical wive ръорь-QlQ&oh, ua, cfao&Lsbmc £шмо( сщьЫз. J. Opt Soc.49G3yЛ?7р>8ko-Ш Г '

25. Чандрасекар С. Жидкие кристаллы. М.: Мир,1980. - 344 с.

26. Муравский А.А., Рачкевич B.C. Дисперсия оптического вращения при наклонном падении света на холестерический жидких кристалл. В сб.: Тез.докл. 7-й Республ.конф.молод.ученых по физике.Минск, 1982, с.78.

27. Рачкевич B.C., Комяк А.И. Электронные спектры некоторых азо-и аминосоединений в жидкокристаллических матрицах. Ж.прикл. спектроскопии, 1981, т.34, №2, с.260-264.

28. BubkiiMjkuM A.Sd.j Стлал GrntM Р., Рияп MS. Jhz zddi-ilou, oj opticeMc/ ctciCvz coi^pounds to vuw&tid aidctyhts г-СЬш. (tyb&bL, ЪрЗко-Ш

29. Goossws w.14. А ш&ис&хл ofthz eJUisi&uc phase, -ptyt. ^

30. Gfoosms A- Aw&wJkti -Bi&ruf of tkt cjL&iti/icc phise aW of twisiim pow&i of орЫЫРу cutivefmkcLi^S си, ^ mmiic шиЖOutfit Ы- bextivL, Щ

31. SkaskicUmt Pbsadl> <&i*f4ak*sk MS., (tyatkkshp. к. йТье шаас ojf №Ufto%copie kticax£ si^^^LU tkn cL&^ime олш&1й\а phase.-Jciz

32. Чилая Г.С., Лисецкий Л.Н. Спиральное закручивание в холестерических мезофазах.- Успехи физ.наук,1981,тЛ34,№2,сЛ79-234.34. hfityawwAl Щш.М.'Лы ЛоЬфлсс Itoiud(ЩЖШs/wttijfy oUspM-UVZ *>мйтм. pawam, / 2) ^

33. Каменский В.Г., Кац Е.И. Влияние пространственной дисперсии на оптические свойства холестерических жидких кристаллов. -Оптика и спектроскопия, 1978, т.45, №6, C.II06-III3.

34. Беляков В.А., Дмитриенко В.Е. Оптика поглощающих холестерических жидких кристаллов. Физ.тверд.тела, 1976, т.18, №10,с.2880-2886.

35. Аронишидзе С.Н., Дмитриенко В.Е., Хоштария Д.Г., Чилая Г.С. Круговой дихроизм в поглощающих смесях с холестерической структурой. Письма в ЖЭТФ, 1980, т.32, №1, с.19-22.

36. У* jvtopaaattcvi аМ VL^zztioit, Ц cSscnfUugсШШс г 1 Ыт.

37. Кац Е.И. Оптическая активность в изотропной фазе холестерических жидких кристаллов. Ж.эксперим. и теор.физ., 1973, т.65, №, с.2487-2494.

38. Беляков В.А., Дмитриенко В.Е., Осадчий С.М. Оптика голубой фазы холестерических жидких кристаллов. Ж. эксперим. и теор. фи*, 1982, т.83, №2(8), с.585-600.

39. Hivx&to /4 J.7 Kwes в&о^Ышс &0ил pkses -Hulc^o&siml и,- elkwrtdts- Phyt. RcwJ: Qm • Pktf6.y42. с(fttfaHQr., O&rtdl By Оешмя D. Rem-hud dUbs-teruc pUses oc Stua/tp sist&HS. — Cuffit.4 p- Kit-KM

40. Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В. Эффект двойной отсечки света в гибридном холестерическом слое. Кристаллография, 1982, т.27, №3, с.544-550.

41. Муравский А.А., Хапалюк А.П., Рачкевич B.C., Комяк А.И. Прохождение и отражение волн от слоев холестерических жидкихкристаллов. Ред.ж. "Вестн.Бел.унив.Сер.1, Физ., мат. и мех." Минск, 1982. (Рукопись деп. в ВИНИТИ 30 июня 1982 г., №3378-82 деп.).

42. Некрасов Г.Л., Ковалев А.А. Особенности электрооптических эффектов в слоях нематических жидких кристаллов с метаста-бильной ориентацией. Изв.АН БССР. Сер.физ.-мат.н.,1980, №3, с.105-113.

43. Кац Е.И. Черенковское излучение в холестерических жидких кристаллах. Ж.эксперим. и теор.физ., 1971, т.61, №4,с.1686-1690.

44. BeVtfikov V.A^Ox&v V-P. Сгленко)/ si^ueiuM zzdcuttoKU dAMc Ы стЫ$- Ркш^Ы./Ш,

45. Шипов Н.В., Беляков В.А. К теории излучения Вавилова-Черенко-ва в ХЖК. Ж.эксперим. и теор.физ., 1978, т.75, №5, с.1589-1601.

46. Аракелян С.М., Ляхов Г.А., Чилингарян Ю.С. Нелинейная оптика жидких кристаллов. Успехи физ.наук, 1980,т.131,№1, с.3-44.

47. Zkltovi Я1/К SUit У. /?. Uiwk&ibp opticctf ШЫ-камм-ИлС йШШш иeUtsfouc быы cmMs.-Plm. RrtMt, 14, OS, /Jl Щ p. hz-54

48. Акопян С.А., Аракелян C.M., Кочикян P.В., Нерсисян С.Ц., Чилингарян Ю.С. Эффективность нелинейного преобразования излучения при синхронной генерации третьей гармоники в холестери-ческом жидком кристалле. Квант.электрон.,1977, т.44, №7,с.1441-1446.

49. Ляхов Г.А., Свирко Ю.П. Удвоение частоты в жидких кристаллах; оптимальная толщина образца. Квант.электрон., 1981, т.8, №10, с.2245-2248.

50. ЗаМя 5Ж. PkiSi- Mbtdwl $izU-MoLuced setcncl-haAvocL&stirie ЩиМ eAybbtis-Opf. 0>ши*1.} 4Щ37, л/f 5; /з. 373-3??.

51. Шипов Н.В., Беляков В.А. О нелинейном преобразовании частоты в холестерических жидких кристаллах. Ж.техн.физ., 1980,т.50, №1, с.205-208.

52. Беляков В.А., Шипов Н.В. К теории нелинейно-оптического преобразования частоты в холестерических жидких кристаллах. -Ж. эксперим. и теор.физ., 1982, т.82, №4, с.1159-1169.

53. Майер А.А., Сухоруков А.П., Кузьмин Р.Н. 0 синхронном преобразовании частоты излучения в условиях брэгговской дифракции.-Письма в ЖЭГФ, 1979, т.29, Ш, с.30-33.

54. Майер А.А., Сухоруков А.П., Кузьмин Р.Н. Метод связанных волн в теории брэгговской дифракции в холестерических жидких кристаллах. Письма в ЖГФ, 1980, т.6, №19, с.1168-1172.

55. Майер А.А., Сухоруков А.П. Синхронное нелинейное взаимодействие волн в периодических структурах и связанных волноводах. Синхронизм связанных мод. Изв.АН СССР. Сер.физ., 1981,т.45, лб, с.934-937.

56. Беляков В.А., Шипов Н.В. Об эффективности преобразовании частоты и простых условиях синхронизма в периодических нелинейных средах. Письма в ЖГФ, 1983, т.9, №1, с.22-25.

57. Sjjocis о/ a&cfcue амо( Magnetic, ^idots о% -bkz of- cMtth/ticApt* "Mi., <Щ р.ЯМ-МЛ61. 0e QenM^d P. Qalud oU dXsJtrtsion, d>uMi stwz--ЬиЛЛ РЗЛ UM, ekct-шрSide, С^мсш.^Щ^б, f>. 46Z- №

58. CLccw L., M&f&L /?•# 8#eds муюticfetd tke cpticel itMswssioH, ut Mistme tyuМии^Мъ-УМ Stab. еюмж/вЦщрЯЯ-Ш

59. Беляков В.A., Дмитриенко Б.Е. Теория оптических свойств холестерических жидких кристаллов во внешнем поле. Физ.тверд, тела, 1975, №17, с.491-495.

60. Беляев С.В., Блинов Л.М., Кизель В.А. Наблюдение высших порядков брэгговского отражения света от ХЖК, индуцированных электрическим полем. Письма в ЖЭТФ, 1979, т.29, №6, с.344-347.

61. ЬаФ&ио /?•> Sinoni R potf&t о f1.qwU vmbds* Effects o{ Q&ctntc fafi/s, -Opt. <m> * Stt, и/ftf, p- «79--m.

62. Железняков В.В., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В. Линейное взаимодействие волн в оптике жидких кристаллов. Ж. эксперим. и теор.физ., 1980, т.79, №5(11), с.1735-1757.

63. Блинов Л.М. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. -М.: Наука, 1978. 384 с.

64. Капустин А.П. Электрооптические и акустические свойства жидких кристаллов. М.: Наука, 1973. - 232 с.

65. Дмитриев С.Г. Электромагнитная волна большой интенсивности в холестерическом жидком кристалле. Ж.эксперим. и теор.физ., 1973, т.65, №6(12), с.2466-2469.

66. Зельдович Б.Я., Табирян Н.В. Светоиндуцированная гиротропия мезофазы жидких кристаллов. Письма в ЖЭТФ, 1981, т.34, №2, с.72-75.

67. Зельдович Б.Я., Табирян Н.В. Ориентационное воздействие поверхностной световой волны на мезофазу жидких кристаллов. -Письма в ЖЭТФ, 1982, т.36, №5, с.144-147.

68. WabjuZ \\uloit Or. MQUsbtUlW wj/fotuOVl ШУsfe MiwtobAssfa. Ju^ p' <ti?s-«u.

69. Гарибян O.B., Жданов В.В., Желудев Н.И., Ковригин А.И., Кузнецов В.И. Тепловое нелинейное оптическое вращение в холестерических жидких кристаллах. Кристаллография, 1982, т.26, М, с.787-791.

70. Ковалев А.А., Некрасов Г.Л., Пилипович В.А., Развин Ю.В., Серак С.В. Самодифракция лазерного излучения на жидкокристаллических структурах. Письма в ЖТФ, 1979, т.5, №3, с.159-161.

71. Пилипович В.А., Ковалев А.А., Некрасов Г.Л., Развин Ю.В., Серак С.В. Светоиндуцированный эффект в нематических жидких кристаллах. Докл. АН БССР, 1978, т.22, №1, с.36-38.

72. Некрасов Г.Л., Серак С.В. Температурная зависимость показателя преломления необыкновенной волны в НЖК при разных углах падения светового пучка. Письма в ЖТФ, 1981, т.7, №22, с.1347-1351.

73. Ляхов Г.А., Макаров В.А. Нелинейная оптическая активность изотропной фазы холестерического жидкого кристалла. Оптика и спектроскопия, 1980, т.49, №5, с.1008-1010.

74. Ляхов Г.А., Макаров В.А. Светоиндуцированный переход из не-матической в холестерическую фазу жидкого кристалла. Вестн. Моск.ун-та, Физ.,астрон., 1977, т.18, №3, с.106-107.

75. Галстян С.Р., Гарибян О.В., Табирян Н.В., Чилингарян Ю.С. Светоиндуцированный переход Фредерикса в жидком кристалле.-Письма в ЖЗГФ, 1981, т.33, №9, с.454-458.

76. Зельдович Б.Я., Табирян Н.В., Чилингарян Ю.С. Переход Фредерикса под действием световых полей. Ж.эксперим. и теор. физ., 1981, т.81, №1, с.72-83.

77. Беллюстин Н.С. Резонансные эффекты в плазме с винтовой структурой (широм) магнитного поля. Изв. вузов.Радиофиз.,1980, т.23, №2, с.133-142.

78. Семенцов Д.И., Морозов A.M. Магнитооптическое взаимодействие света со структурой типа "ферромагнитный геликоид". Физ. тверд.тела, 1978, т.20, №9, с.2591-2597.

79. Семенцов Д.И. Особенности распространения света в геликоидальных магнитных структурах. Оптика и спектроскопия, 1981, т.50, №1, с.37-42.

80. Гинзбург В.Л. Об исследовании напряжений оптическим методом.-Ж.техн.физ., 1944, т.14, №3, е.181-192.

81. Архипов В.К., Ершов Е.Н., Рысеев Б.П., Тарасов Р.П. К вопросу о винтовой ячейке Керра. Оптика и спектроскопия, 1970,т.29, №1, о.173-177.

82. Белый В.Н., Севрук Б.Б. Управление поляризацией упругих волн электрическим полем, создающим спиральную анизотропию. -Акуст.ж., 1983, т.29, №2, с.157-161.

83. Ляхов Г.А. 0 возможности создания искусственных сред, обладающих оптической активностью. Ж.эксперим. и теор.физ., 1973, т.64, №3, с«768-770.92. (Zo$w,<iwaj.c. Jj-% PhotoaMUS>tie PLoto^oustic^Spectroscopy-tfeW siozk-> M&O. 30gf).

84. Лямов В.E., Мадвалиев У., Шихлинская Р.Э. Фотоакустическая спектроскопия твердых тел. Акуст.ж., 1979, т.25, №3, с.427-433.

85. Лямшев А.Н., Седов Л.В. Оптическая генерация звука в жидкости. Тепловой механизм. Акуст.ж., 1981, т.27, №1, с.5-29.

86. Митюрич Г.С. Фотоакустический эффект в оптически активных средах. Докл. АН БССР, 1982, т.26, №5, с.414-417.

87. Зельдович Б.Я., Табирян Н.В. Равновесная структура холестери-ка при гомеотропной ориентации на стенках. Ж. эксперим. и теор. физ., 1982, т.83, №3(9), с.998-1004.

88. Акопян Р.С., Зельдович Б.Я. Законы сохранения и интегрирование уравнений равновесия жидких кристаллов. Ж.эксперим. и теор.физ., 1982, т.83, №6(12), с.2137-2145.

89. Семченко И.В., Сердюков А.Н. 0 законах сохранения и групповой скорости в оптике холестерических жидких кристаллов. Ж. прикл.спектроскопии, 1984, т.40, №5, с.858-861.

90. Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей. М.: Наука, 1976, с.479.

91. Богуш А.А., Мороз Л.Г. Введение в теорию классических полей. Минск: Наука и техника, 1968, с.83-116 и 149-177.

92. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. М., Гос.издат.физ.- мат.литературы, 1961, с.167-188.

93. Сердюков А.Н. 0 тензоре энергии-импульса электромагнитного поля в изотропной оптически активной среде. Докл. АН БССР, 1970, т.14, №5, с.404-406.

94. Рытов С.М. Некоторые теоремы о групповой скорости электромагнитных волн. Ж.эксперим. и теор.физ., т.17, №10,с.930-936.

95. Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика.-М.: Гос.издат.физ.-мат.литературы, 1959, с.13-30.

96. Семченко И.В. Распространение света в холестерических жидких кристаллах с дисперсией локального тензора диэлектрической проницаемости. В сб. тез.: У1 республ.конф.молод.ученых по физике. Минск, 1980, ч.П, с.48.

97. Семченко И.В., Сердюков А.Н. Распространение света в холестерических жидких кристаллах с частотной дисперсией. Ж. прикл. спектроскопии, 1982, т.37, №5, с.836-839.

98. Ерицян О.С. Дифракционное отражение в холестерических жидких кристаллах при наличии частотной дисперсии. Изв. АН Арм.ССР, Физ., 1981, т.16, №6, с.449-456.Ю8. Hcidm, МУ. Optical aMivibf Ua, Mfr-eucudwmtphout

99. Вокуть Б.В., Пенязь В.А., Сердюков А.Н. Дисперсионные правила сумм в оптике естественно гиротропных сред. Оптика и спектроскопия, 1981, т.50, №5, с.929-933.

100. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1979. - 640 с.

101. Бокуть Б.В., Сердюков А.Н., Шепелевич В.В. К феноменологической теории поглощающих оптически активных сред. Оптикаи спектроскопия, 1974, т.37, №1, с.120-124.

102. Бокуть Б.В., Сердюков А.Н. К феноменологической теории естественной оптической активности. Ж.эксперим. и теор.физ., 1971, т.61, №5(11), с.1808-1813.

103. Бокуть Б.В., Сердюков А.Н., Федоров Ф.И., Хило Н.А. О граничных условиях в электродинамике оптически активных сред.-Кристаллография, 1973, т.18, №2, с.227-233.

104. Бокуть Б.В., Сердюков А.Н., Федоров Ф.И. О форме уравнений связи в оптически активных кристаллах. Оптика и спектроскопия, 1974, т.37, №2, с.288-293.

105. Семченко И.В., Сердюков А.Н. Влияние молекулярной гиротропии на распространение света в холестерических жидких кристаллах. Докл. АН БССР, 1982, т.26, №3, с.235-237.П9. ЖЖл L-B^O&cbta, 0- И^ысЩс of ike oILJkstmc. куч

106. Кизель В.А., Бурков В.И. Гиротропия кристаллов. М.: Наука, 1980. - 304 с.

107. Митюрич Г.С., Семченко И.В. Фотоакустическое взаимодействие в холестерических жидких кристаллах. Докл. АН БССР, 1983, т.27, №7, с.609-612.

108. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. -М.: Физматгиз, 1959. 532 с.

109. Семченко И.В. Эффект Керра в холестерических жидких кристаллах. В сб.: Тез.докл.7-й Республ.конф.молод. ученых по физике. Минск, 1982, с.74.

110. Ахманов С.А., Хохлов Р.В. Проблемы нелинейной оптики. М.: ВИНИТИ, 1964. - 296 с.

111. Цернике Ф., Мидвинтер Дж. Прикладная нелинейная оптика. -М.: Мир, 1976. 263 с.

112. Бокуть Б.В., Семченко И.В., Сердюков А.Н. Генерация второй гармоники в ХЖК при фазовом синхронизме. Приближение связанных волн. В сб.: Тез.докл.XI Всесоюзн.конф. по когерентной и нелинейной оптике. - Ереван, 1982, ч.П, с.562-563.

113. Семченко И.В., Сердюков А.Н. Синхронная генерация второй гармоники в холестерических жидких кристаллах. Приближениесвязанных волн. Ж.прикл.спектроскопии, 1983, т.39, №5, с.768-772.

114. Бокуть Б.В., Хаткевич А.Г. К теории преобразования частоты световых волн кристаллов. Докл. АН БССР, 1964, т.8, №11, с.713-716.

115. Семченко И.В., Сердюков А.Н. Нелинейная гиротропия холестерических жидких кристаллом. Ж.прикл.спектроскопии, 1983, т.38, №2, с.292-296.

116. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976, с.487-488.

117. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1966, с.151-160.

118. Бокуть Б.В., Пенязь В.А., Семченко И.В., Сердюков А.Н. Высокочастотный эффект Керра в диспергирующей гиротропной среде. В сб.: Тез.докл. X всесоюзн.конф. по когерентной и нелинейной оптике, 1980, чЛ, с.98-99.

119. Пенязь З.А., Семченко И.В., Сердюков А.Н. Высокочастотный эффект Керра в диспергирующей гиротропной среде. Ж.прикл. спектроскопии, 1981, т.35, №2, с.363-366.

120. Справочник по лазерам. М.: Сов.радио, 1978, том 2, с.281-282.

121. Ахманов С.А., Сухоруков А.П., Хохлов Р.В. 0 динамике развития оптического волновода при самоканализации мощного светового пучка. В сб.: Нелинейная оптика. Новосибирск: Наука, 1968, с.348-258.

122. Гуляев Ю.В., Шкердин Г.Н. К теории нелинейной фотоупругости твердых тел. Ж.эксперим. и теор.физ., 1979, т.77, №4(10), с.1396-1406.

123. Гуляев Ю.В., Мовсисян С.М., Шкердин Г.Н. К теории нелинейной фотоупругости примесных кристаллов. Физ. и техн.полупроводников, 1980, т.14, №4, с.638-643.

124. Гуляев Ю.В., Лощенкова Е.Ф., Шкердин Г.Н. Акустодиэлектри-ческий эффект в кристаллах. Физ.тверд.тела, 1980, т.22, №1, с.150-155.

125. Гвоздев В.В., Семченко И.В., Сердюков А.Н. Спиральная модуляция диэлектрической проницаемости гиперзвуком и измерение акустической вращательной способности. Акуст.ж.,1983, т.29, №3, с.326-328.

126. Андронов А.А. 0 естественном вращении плоскости поляризации звука. Изв. вузов. Радиофиз., I960, т.З, №4, с.645-649.из. fktfd buts-bUb g.Jkou^tical activity md otlwi,otcAvi spatial dt'sp&tscon zij-ecis (м (усш-Ы£з.— RW.> <f9,6Sj к 47C> W2.

127. Сердюков А.Н. Круговой дихроизм в акустике кристаллов с пространственной дисперсией. Кристаллография, 1977, т.22, Ш, с. 459-462.

128. Вужва А.Д., Лямов В.Е. Акустическая активность и другие эффекты, обусловленные пространственной дисперсией в кристаллах. Кристаллография, 1977, т.22, №3, с.131-137.

129. Брыжина М.Ф., Есаян С.Х. Акустическая активность тригональ-ных кристаллов. Физ.тверд.тела, 1978,т.20,№9,с.2628-2636.

130. Семченко И.В., Сердюков А.Н. Спиральная модуляция диэлектрической проницаемости гиперзвуком и измерение акустической вращательной способности. В сб.:Материалы ХП Всесоюзн.конф. по акустоэлектронике Саратов, 1983, с.362-363.и квантовой акустике. 4.1,