Электромагнитные волны в металлодиэлектрических структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

РГБ им ? 2 МАЙ «35

Санкт-Петербургский государственный технический университет

На правах рукописи

СОЧАВА Александр Андреевич

Электромагнитные волны в металлодиэлектрических структурах

/

Специальность 01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург - 1995

Работа выполнена и Санкт-Петербургском государственном техническом университете.

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент В.Л. Розов

Научный консультант: кандидат физико-математических наук, доцент С.А. Третьяков

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор JI.Н.Нахомов, кандидат физико-математических наук, доцент К.Р.Симовский.

Ведущая организация: АООТ 111111 "Модуль", Холдинговая компания "Ленинец".

' Защита состоится 1995 года в lb

часов на заседании диссертационного совета К 063.038.11 в С.-Петербургском гс гударственном техническом университете по адресу: 195251 С.-Петербург, Политехническая ул., 29, 2-й учебный корпус, ауд

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке университета.

Автореферат разослан

« (I » c^UXJl 1995 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук

C.B. Загрядский

Общая характеристика работы

Актуальность темы. .Диссертационная работа посвящена исследованием электродинамических свойств сетчатых структур, расположенных о диэлектрике, и новых композиционных материалов с металлическими включениями. Эти структуры применяются дли создания покрытий с заданными свойствами.

Сетчатые экраны и слоистые композиционные материалы обладают разнообразными электродинамическими свойствами: экранирующими, поляризационными, частотно-селективными. Замена сплошных металлических экраноп сетками аедет к уменьшению веса и парусности конструкции, к значительному снижению материалоемкости. В ряде случаев сетчатые экраны оказываются и более аффективными, чем металлические. Все ого определяет необходимость исследования влияния сложных сетчатых структур на распространение радиоволн.

Электродинамические характеристики неограниченных сетчатых структур хорошо изучены. Эффективным методом их исследования является метод усредненных граничных условий (УГРУ), позволяющий подробно исследовать отдельные компоненты рассеянного электромагнитного полл [1]. Ограниченные сетчатые экраны изучены хуже, строгие решения задач дифракции получены лишь в отдельных частных случаях (например, для полубесконочной сетки из параллельных проводов). В общем виде задача дифракции на ограниченном сетчатом экране может быть решена приближенным методом Кирхгофа. Однако, недостатком этого метода является невысокая точность при определении параметров краевой волны. Кроме трго, этот метод не учитывает поверхностные волны, которые могут возбуждаться и сетчатых структурах. ;Более точный результат может быть получен сочетанием методов УГРУ и факторизации [2].

В диссертационной работе методы УГРУ и факторизации применяются для решения задач дифракции на сложных ограниченных сетчатых экранах с квадратными и прямоугольными

ячейками.

Задачи создания частотно-селективных, поглощающих и других покрытий с заданными свойствами могут быть также решены с использованием искусственных материалов с металлическими включениями.

Одним из новых тиной таких материалов являются изотропные киральные среды, представляющие собой микроструктуры с маленькими прополочными спиралями, которые обеспечивают дополнительное взаимодействие между параллельными высокочастотными электрическим и магнитным полями. Слоистые киральные структуры могут быть использованы в качестве преобразователей поляризации, а также для создания неотражающих покрытий.

Существуют и другие геометрические конфигурации включений, которые могут обеспечить сильное взаимодействие "волна-материал" и более технологичны для применения в технике СВЧ. Одна из таких модификаций описана н работе [3], где было предложено использовать частицы в форме за-глашюй греческой буквы О. И регулярной микроструктуре с П-образпыми проводящими включениями существует некоторое взаимодействие между электрическим и магнитным полями, которые расположены в ортогональных плоскостях, и материал может быть описан бианизотроппыми материальными соотношениями. В настоящей работе рассмотрены электродинамические свойства омега сред с расположением частиц в параллельных плоскостях (так называемых "планарпых" омега сред), которые также обладают хорошими технологическими качествами.

Кроме того, л диссертационной работе была предложена и исследована другая модификация омега структуры, так называемая одноосная омега среда, которая представляет собой композиционный материал С двумя системами омега частиц, расположенными в ортогональных плоскостях. Эта среда лучше подходит для использования в плоских неотражающих покрытиях и антенных укрытиях.

Целыо работы было решение задач дифракции на ограниченных сетчатых структурах и исследование распространения

электромагнитных поли в слоистых композиционных средах.

Для достижеш'ш ностанленной цели было необходимо:

- получить соотношения для расчета электромагнитных полей, рассеянных полубесконечными сетчатыми экранами с различной формой ячеек. Определить амплитуды и условия возникновения краевых и поверхностных ноли;

- рассчитать постоянные распространения и коэффициенты отражения и прохождения ноли и слоистых бианизогропных ки-ральных омега средах;

- определить и исследовать поляризации собственных поли в киральных омега средах;

- строго решить задачу отражения и прохождения плоских волн для слоя планарпой омега среды;

- разработать методику для определения эффективных параметров омега сред.

Научная новизна работы заключается в основном в следующем.

Методом факторизации с использованием усредненных граничных условий решена задача дифракции цилпдрическнх электромагнитных волн на полубесконечпой сетке с квадратными и прямоугольными ячейками, расположенной в однородном диэлектрике. Определены условия возбуждения и амплитуды поверхностных волн, возникающих в процессе дифракции.

Тем же методом рассчитаны амплитуды геометрооп-тических и краевых волн в задаче дифракции па полубесконечпой сетке, расположенной на границе двух диэлектриков.

Показана возможность решения задачи развязки двух антенн с использованием сеучатого экрана с прямоугольными ячейками.

Аналитически строго решены волновые уравнения для плоских электромагнитных волн в новых композиционных, материалах: одноосной омега среде, одноосной бианизотропной киральной омега среде, планарной омега среде. Определены и исследованы поляризации собственных волн.

Разработан метод расчета коэффициентов отражения и,прохождения полн в слоистых омега средах.

Разработана методика определения эффективных материальных параметром планарной омега среды по результатам измерений коэффициентон отражения и прохождения.

Практическая ценность работы. Полученные и работе соотношения могут быть использованы для расчета ограниченных сетчатых структур с различной формой ячеек, используемых в качестве экранов металлизации земли под антенной системой, поляризационных фильтров, частотно-селективных понерхнос-тей, элементов электромагнитной защиты. Рассмотрены аспекты использования сетчатых экранов вместо сплошных металлических для решения проблем электромагнитной совместимости.

Разработаны методы расчета полей в одноосных бианизо-троппых композиционных материалах с включениями в виде ки-ральных и омега частиц и в планарных омега средах. Результаты работы могут быть использонаны при расчете устройств СВЧ на основе описанных композиционных материалов и для создания неотражающих покрытий. Простота изготовления планарных омега сред позволяет использовать эти структуры для изучения эффекта магнитоэлектрического взаимодействия в композиционных средах.

Апробация работы. Основные результаты доложены и обсуждены на Всесоюзном научно-техническом совещании-семинаре MB ССО РСФСР (Таганрог, 1989 г.), Всесоюзном совещании по приземному распространению радиоволн и ЭМС СО АН СССР (Улан-Уде, 1990 г.), X Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространению волн АН СССР (Винница, 1990 г.), международной конференции "Bi-isotropics'93" (Хельсинки, Финляндия, 1993 г.), международном семинаре "День дифракции" (С.-Петербург, 1993 г.),.международной конференции "Bianisotropics'93" (Гомель, Беларусь, 1993 г.), международной конференции "Euro Electromagnetics" (Бордо, Франция, 1994 г.), международной конференции "1994 URSI Radio Science Meeting" (Сиэттл, США, 1994 г.).

Публикации. Основные результаты опубликованы в тринадцати печатных работах.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения,

шести глав, заключения, приложения и списка литературы, включающего 62 наименования. Объем диссертации - 138 страниц, включая 99 страниц основного текста и 41 рисунок.

Оснопныс положения, выносимые да защиту:

1. Применение усредненных граничных условий и метода факторизации позволяет получить асимптотические решения дифракционных задач для нолубескопечных сетчатых экранов, расположенных в однородном диэлектрике, анализ которых показывает, что с помощью сетчатого экрана можно обеспечить электромагнитную разиязку антенн одновременно для двух поляризаций поля.

2. С помощью метода факторизации и усредненых граничных условий решена задача дифракции на полубесконечной сетке с прямоугольными ячейками, расположенной на границе раздела двух диэлектриков, рассчитан экран металлизации поверхности земли под антенной системой.

3. Полученные соотношения позволяют строго рассчитать постоянные распространения, коэффициенты отражения и прохождения плоских электромагнитных волн в слоистых бианизо-тропных одноосных средах и омега композитах.

4. Предложенная методика определения эффективных материальных параметров омега сред позволяет находить параметры сред по результатам измерений коэффициентов отражения и прохождения через слой композита в свободном пространстве.

Краткое содержание работы

Во ррпдспии обоснована актуальность темы, определены цель работы и решаемые в ней задачи. Сформулированы научные положения, выносимые на защиту.

В перрой гларе исследуется дифракция электромагнитных волн на различных сетчатых структурах, расположенных в свободном пространстве, - полубесконечных сетках, образованных двумя перпендикулярными системами эквидистантных проводников, образующих квадратные или прямоугольные ячейки.

В первом разделе рассматривается дифракция цилиндрических электромагнитных волн на полубескопечной сетке с

квадратными ячейками. Контакты в узлах полагаются идеальными, проводимостсь проводов - конечной, а их ориентация по отношению к краю экрана - произвольной. Источниками цилиндрических волн двух поляризаций являются бесконечные нити электрического или магнитного тока, ориентированные параллельно границе экрана.

Па поверхности сетки считаются выполненными усредненные граничные условия, полученные в работе [1]. Преобразованием граничных условий по Фурье, с учетом соотношений, связывающих вторичное поле с плотностью поверхностного тока, получены функциональные уравнения для компонент поля и поверхностного тока. Эти уравнения решаются относительно преобразованного по Фурье поверхностного тока методом факторизации. Компоненты вторичного поля находятся с помощью обратного преобразования Фурье, интегралы в котором вычисляются асимптотически методами перевала и стационарной фазы.

Решение может быть представлено в виде суперпозиции ге-ометрооптических, краевых и поверхностных волн, Точность решения определяется точностью усредненых граничных условий и величиной отброшенных при вычислении интегралов слагаемых порядка 0([к га]~3/-), где г,, s = 1,2 - расстояния от источника и точки наблюдения до края экрана. Рассчитаны амплитуды и определены условия возникновения краевых и поверхностных волн. Показано, что структура поля, возбуждаемого сеткой, существенно зависит от поляризации падающей волны. Так, при возбуждении падающего поля нитыо элетрическо-го тока, суммарное поле представляет собой суперпозицию ге-ометрооптических и краевой волн. Такой же физический смысл имеют и первые три слагаемых в формуле для полного магнитного ноля при возбуждении питыо магнитного тока. Однако, для этой поляризации необходимо дополнительно учесть составляющие поля, связанные с возбуждением поверхносных волн.

Поверхностные волны распространяются вдоль поверхности сетки с фазовой скоростью ~ l/y/ëjl(l — а2/8) (а параметр густоты сетки, для густой сетки а —► 0) и экспоненциально убы-

вают при удалении от нее. Коэффициент затухания по нормали к экрану примерно равен ка/2. При наличии потерь в проводах амплитуды поверхностных волн убывают и при удалении от источника возбуждения вдоль направления распространения волны. При а <С 1 коэффициенты преобразования падающей волны в поверхностную А'„, отражения поверхностной волны от ребра Г, возбуждения поверхностной волны ребром экрана <> определяющие амплитуды соответствующих волн, имеют вид

._sin уз,_*

(1 + а2/8+ cos^Ov/1 +а2/8- cosy?,'

где <р, - углы возвышения источника и точки наблюдении.

В работе приведены результаты расчета амплитуд краевой и поверхностных волн.

Во втором разделе тем же методом рассмотрена дифракция на полубесконечной сетке с прямоугольными ячейками, провода которой ориентированы параллельно и перпендикулярно ее краю, их проводимость конечна и, в отличии о сетки с квадратными ячейками, контакты в узлах произвольны. Падающее поле, как и в предыдущем случае, возбуждается параллельной краю экрана нитыо электрического или магнитного тока.

Полученные результаты использованы для расчета экрана электромагнитной развязки антенн. Подбором геометрических размеров ячейки сетки удается подавить поле в точке наблюдения одновременно для двух поляризаций поля.

Приведены зависимости амплитуд прошедшей и краевой волн и суммарного поля от длины волны А, из которых следует, что сетчатый экран обеспечивает большую развязку, чем металлический, за счет интерференции прошедшей и краевой волн, в полосе длин волн ДА/Ао < 0.3. Рассчитана также зависимость поля от высоты экрана h, что позволяет оценить допустимое изменение высоты экрана или расстояния между антеннами при заданном ослаблении поля.

Во второй гларе приведено решение задачи дифракции на полубесконечной сетке с прямоугольными ячейками, расположенной на границе двух диэлектриков. Радиус проводов го, размеры ячейки ах и ач удовлетворяют соотношению г о Са^гС А, Ах. Область 2 > 0 представляет собой свободное пространство, область г < 0 - диэлектрик с параметрами соответственно е и £1,' магнитная проницаемость ц считается всюду одинаковой.

Применение к усредненным граничным условиям преобразования Фурье, приводит к функциональным уравнениям для Фурье-образон компонент плотности тока, которые также решаются метопом факторизации. Предварительно потребовалось решить вспомогательную задачу о вычислении поля токов, расположенных над границей раздела двух сред. В данной задаче факторизацию удается провести аналитически в двух случаях: полагал |Р| и используя на поверхности диэлектрика

приближенные условия Леонтовича, или считая малой контрастность двух диэлектриков при условии \к\/к' — 1| <С 1. При этих предположениях получены асимптотические соотношения для компонент вторичного поля сетки. В общем случае факторизация может быть проведена численно.

В первом случае точность полученных результатов определяется точностью приближении Леонтовича и величиной отброшенных при вычислении интегралов слагаемых порядка я = 0,1,2. Амплитуды поверхностных волн имеют порядок а2к'2/к'{, кроме того, они экспоненциально затухают по нормали и вдоль сетки, причем показатели экспонент велики (соответственно ~ и ~ Все это позволяет не учи-

тывать их вклад в полное магнитное поле.

При малой контрастности диэлектриков выражения для электрического и магнитного полей представлены соотношениями, в которых не учитываются члены порядка малости I)2]. При возбуждении падающего поля нитью магнитного тока в выражение для полного магнитного ноля входят слагаемые, связанные с возбуждением поверхностных волн. Соотношения для полей поверхностных волн определяются тем же методом, что и в главе 1, однако даже при малой контрастности

поверхностные волны затухают вдоль сетки.

Следует отметить, что для ограниченных сетчатых структур (например, для бесконечной сетчатой ленты) необходимо учитывать явление вторичной дифракции волн. При возбуждении поля нитыо магнитного тока существенным может оказаться взаимодействие границ как через краевые, так и через поверхностные волны, даже при существенном затухании последних вдоль направления распространения.

При л —* 0 полученные результаты непосредственно переходят в известные решения задачи для лежащего на диэлектрике полубесконечного металлического экрана.

В третьей главе рассматривается одноосная омега структура с двумя ортогональными системами fi частиц, которые обеспечивают эффективное взаимодействие с линейно поляризованными волнами разных направлений поляризации. Размеры омега частиц предполагаются меньшими, чем длина полны, и, таким образом, среда может быть описана эффективными макроскопическими параметрами.

Основными соотношениями для одноосных омега материалов являются _

D = ! • Е + iQ^/e^J чН ,

B = + (1)

Предполагается зависимость от времени в виде exp(iu)t)L Здесь с и /Г - одноосные диады с'поперечной (t) и нормальной (п) компонентами: € = £0(fJ< + «nZoZo), Я = Ho(f*tIt +/*nZoZo), где Zq представляет собой единичный вектор вдоль оси г (нормальной к поверхностям слоя). lt = хоХо + УоУо - поперечная единичная диада, J = zo х It = Уо*о — *оУо ~ диада поворота на 90° в плоскости (х — у). Дополнительная связь, обеспечиваемая омега частицами, измеряется безразмерным параметром f2.

Получены аналитические выражения для постоянных распространения н показало, что собственные волны п одноосной омега среде имеют-линейную поляризацию. Наиболее интересное и важное свойство этих волн заключается в том, что характеристические сопротивления и проводимости различны для

а

волн распространяющихся в противоположных направлениях к выделенной оси.

Как один из примеров потенциального применения рассмотрено отражение от металлической поверхности, покрытой слоем из омега среды с потерями. Здесь показано, что за счет введения П-образных проволочных элементов может быть получено дополнительное поглощение в широком диапазоне частот.

Кроме того, рассчитаны соотношения для коэффициентов отражения и прохождения через плоский слой в свободном пространстве.

В четрсртой гларе проведен анализ поляризационной картины собственных волн в неограниченной киральной омега среде.

Одноосная бианизотропная среда может представлять собой микроструктуру с двумя типами включений - спиралями и Г2-частицами. В этих материалах может иметь место взаимодействие как между параллельными, так и между перпендикулярными компонентами электрического и магнитного полей. Соответствующие материальные' соотношения являются одноосными с общим видом коэффициентов связи:

Т> = ? • Е + гд/^(-к7( + П7) • Н,. В=р.Н + »>/ё5/и(к7,+П7)-Е. (2)

Электрическая и магнитная проницаемости представляют собой также одноосные диады.

Из анализа поляризационных свойств следует, что в киральной омега среде собственные волны в общем случае эллиптически поляризованы, тогда как в изотропной киральной среде собственные волны имеют круговую поляризацию, а в некиральной омега среде собственными волнами являются ТМ ¡л ТЕ линейно поляризованные волны.

При нормального падения волны (к< = . 0) собственные волны имеют круговые поляризации с противоположными направлениями вращения р = ±1 (см. рис. 1). При наклонном падении собственные волны становятся эллиптически поляризованными (р < 1). Звездочками * отмечены точки исчезновения

Рисунок 1: Величина вектора поляризации р как функция нормированной поперечной компоненты волнового вектора |МАо. Параметр киральности к = 0.5. Параметры среды: е( = 1.25, f„ = fit = — 1. ~ нормальные проекции постоянных распространения.

распространяющихся волн (срывы поляризации). Обычно, поляризация становится линейной (р = 0)' при стремлении волнового числа к его граничному значению, так называемой точке отсечки. Очень интересен тот факт, что для больших значений параметра связи обе собственные волны имеют одинаковые направления вращения в определенном диапазоне направлений распространения.

В пятой главе рассматривается отражение и прохождение плоских волн в слоистых одноосных бианизотропных сред общего-вида.. Развитая теория описывает процессы в одноосных бианизотропных средах и применима к новым композиционным материалам, сочетающим свойства киральных и омега сред. По сравнению с четвертой главой в материальных соотношениях дополнительно учитывается параметр киральности, определяющий взаимодействие с составляющими поля, направленными вдоль выделенного направления в среде (ось 2, см. рис. 2). Структуры оказываются одноосными если, например, раз-

местить спирали в виде трех ортогональных систем: две из них состоят из одинаковых спиралей, ориентированых вдоль осей а: и у декартовой системы координат, третья, отличная от остальных, ориентирована вдоль г. Одноосная бианизо-тропная структура общего вида характеризуется также магнитоэлектрическим взаимодействием для ортогональных компонент полей, которое задается двумя ортогональными системами омега частиц. Вследствие симметрии структуры, диады магнитоэлектрической связи должны быть одноосными, и могут иметь как симметричные, так и несимметричные части.

Рисунок 2: Геометрия одноосной бианизотропной структуры наиболее общего вида.

Исследованы собственные полны в одноосных бианизотроп-ных средах и рассмотрены отражение и прохождение волн в плоских слоях, состоящих из таких материалов. Приведенный инализ отражения и прохождения волн в слоистых одноосных структурах относится к наиболее интересному на практике случаю, когда выделенное направление совпадает с нормалью к границам раздела сред. В результате получаются выражения для параметров эквивалентных линий передачи и для коэффициентов отражения и прохождения волн в явном виде. Даны численные примеры, показывающие зависимость коэффициентов

отражения от параметров слоя.

Шестая глава посвящена плапарным бианизотроиным омега структурам. В этой главе рассмотрены.вопросы распространения электромагнитных волн в омега средах, в которых частицы расположены в одной плоскости. Получены решения для собственных волн и постоянных распространения, исследованы отражение и прохождение волн и плоскослоистых структурах, состоящих из планарных омега сред. Построена методика для расчета эффективных материальных параметров омега среды по результатам измерения коэффициентов отражения и прохождения для слоя такой с ролы в свободном пространстве.

В приложении приведены основные справочные сведения о диадной алгебре, используемой в работе.

В заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Получены асимптотические соотношения для расчета электромагнитных полей, рассеянных полубесконечными сетчатыми экранами с прямоугольными и квадратными ячейками. Определены амплитуды и условия возникновения краевых и поверхностных волн. Приведены результаты расчетов коэффициентов дифракции, определяющих амплитуды краевых волн, коэффициентов отражения поверхностной волны от ребра экрана и трансформации пространственной волны в поверхностную.

2. Рассмотрено практическое применение сетч?того°экраиа для решения задачи электромагнитной развязки двух антенн. Подбором параметров густоты сетки по двум координатам удается подавить поле в точке наблюдения одновременно для двух поляризаций. Применение такого экрана в рассматриваемом случае позволяет обеспечить большее ослабление поля, чем при использовании металлического, за счет интерференции прошедшей и краевой волн.

3. Решена задача дифракции цилиндрических электромагнитных волн на полубесконечной сетке с прямоугольными ячейками, расположенной на поверхности диэлектрика. Полученные соотношения позволяют удесть влияние ребра экрана и оценить вклад поверхностных волн в полное электро-

магнитное поле.

4. Рассмотрены электромагнитные свойства композиционных СВ.Ч материалов - омега сред, описываемых одноосными бианизотропными материальными соотношениями. Получены решении для собственных волн в одноосной омега среде. Исследованы отражение и прохождение волн в слоистых омега структурах, получены аналитические выражения для коэффициентов прохождения и отражения от плоских слоев. Анализ формул V численные расчеты демонстрируют возможные применения данных материалов.

5. Рассмотрены основные свойства собственных волн в ки-ральных омега композитах. Н>ллипсы поляризации рассчитаны в плоскости, перпендикулярной выделенной'геометрической оси.

С. Исследованы вопросы отражения и прохождения плоских электромагнитных волн в одноосных бианизотропных средах. Рассмотрен случай, при котором параметры связи компонент поля представляют собой диады наиболее общего вида, содержащие симметричные и антисимметричные части. Получены аналитические выражения для постоянных распространения электромагнитных ноли в одноосной бианизотропной среде, рассчитаны входные эквивалентные сопротивления, проводимости и коэффициенты отражения и прохождения плоских волн от слоя такой среды.

7. В строгой постановке, решена задача отражении и прохождения плоских воли для слоя планарной омега среды. Рассчитаны постоянные распространения в планарпых омега средах. Получены соотношения для эквивалентных сопротивлений и проводимостей линий передачи, описывающих слой планарной омега среды.

8. Разработана методика измерения эффективных параметров омега сред, необходимая для создания технологий производства новых композиционных материалов с заданными электродинамическими свойствами. По результатам измерения коэффициентов отражения й прохождения от слоя планарной омега среды в свободном пространстве и коэффициентов отражения от слоя, ограниченного с одной стороны металлическим акра-

ном или "магнитной стенкой", можно рассчитать матрицы эф-фектинных параметров среды и коэффициенты магнитоэлектрической связи.

Литература

1 Коиторович М.И., Лстрахан М.И., Акимов Б.II. и др. Электродинамика сетчатых структур. - М.: Радио и снизь, 1987.

- 13G с.

2 Побл Б. Ирименение метода Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений и частных производных, - М.: Иностранная литература, 1962.

3 Saadoun M.M.I., Kngheta N. Л reciprocal phase shifter using novel pseudochiral or Q medium// Microwave and Opt. Tech. Lett. - 1992.

- V. 5. - P. 184-188.

Список публикаций по теме диссертации

1. Розов В.Л., Сочава A.A. Развязна антенн с помощью сетчатых экранов// Сб. докладов Всесоюзного совещания по приземному распространению радиоволи и ЭMC СО АН СССР. - Улан-Уде. - 199Ü.

2. Розов В.А., Сочава A.A. Дифракция электромагнитных иолн на полубесконечпои сетке, расположенной на поверхности земли// Труды X Всесоюзного симпозиума по дифракциии и распространению волн АН СССР. - Винница. Москва. - 1990.

3. Розов В.А., Сочава A.A. Дифракция электромагнитных волн на полубесконечной сетке с квадратными ячейками// Изв. Вузов. Радиофизика. - 1991. - Т. 34. С. 583-589.

4. Розов В.А., Сочава A.A. Дифракция электромагнитных волн на полубесконечной сетке с прямоугольными ячейками// Попроси электромагнитной совместимости и расчета

антенн и радиолиний. - С.-Пб., Военная академия сиязи, 1993. - С.92-98.

5. Tretyakov S.A., Socliava А.Л. Novel uniaxial bianisotropic materials// Proc. of The International Workshop Bi-isotropics'93. -Helsinki, Finland, 1993. - P. 67-69.

6. Tretyakov S.A., Sochava А.Л. Proposed composite material for nonrellecting shields and antenna radomes// Electronics Lett. -1993 - V. 29. - P. 1048-1019.

7. Sochava A.A., Tretyakov S.A. Electromagnetic waves in uniaxial chiral omega structures// International seminar Day on Diffi-ac-tien'9.i (Международный семинар Лень дифракции.) - С.Петербург, 1993. - С. 40-11.

8. Tretyakov S.A., Sochava А.Л. Eigenvvaves in uniaxial chiral omega media// Microwave and Optical Technology Letters. - 1993. - V. 6, N. 12, pp. 701-70Г;.

9. Tretyakov S.A., Sochava A.A. Plane electromagnetic waves in uniaxial bianisotropic media// International seminar "Bianisotrop-ics'93". - Гомель, Беларусь, 1993. - С. 4G-.49.

10. Tretyakov S.A., Sochava A. A. Reflection and transmission of plane electromagnetic waves in uniaxial bianisotropic'materials// International Journal of Infrared and Millimeter ITaiies. - 1994. - V. l5, N. 5. - P. 829-855.

11. Tretyakov S.A., Sochava А.Д., Kharina T.G. Propagation in uniaxial bianisotropic composite materials// International Symposium Eurotleclromagneiics. - Bordeaux, France, 1994. - Paper TUa-03-08.

12. Tretyakov S.A., Sochava A.A. Reflection and transmission in uniaxial chiral omega composites// 199J, URSI Meeting. - Seattle, USA, 1994.

13. Tretyakov S.A., Sochava A.A. Novel uniaxial bianisotropic materials: Reflection and transmission in planar structures// Progress of Electromagnetics Research, edited by A. Priou, 1994.