Электронно-энергетические и оптические характеристики гексагонального нитрида галлия с дефектами замещения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ
|
Новиков, Сергей Игоревич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Волгоград
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2013
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.04
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
НОВИКОВ СЕРГЕЙ ИГОРЕВИЧ
ЭЛЕКТРОННО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ И ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГЕКСАГОНАЛЬНОГО НИТРИДА ГАЛЛИЯ С ДЕФЕКТАМИ ЗАМЕЩЕНИЯ
01.04.04 — «Физическая электроника»
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
17 ОКТ 2013
Волгоград-2013 005535394
005535394
Работа выполнена на кафедре «Физика» в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волгоградский государственный технический университет»
Научный руководитель доктор химических наук, профессор
Литинский Аркадий Овсеевич
Официальные оппоненты Крючков Сергей Викторович, доктор физико-
математических наук, профессор, Волгоградский государственный социально-педагогический университет, кафедра «Общая физика», заведующий;
Жога Лев Викторович, доктор физико-
математических каук, доцент, Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет, кафедра «Физика», профессор.
Ведущая организация ФГАОУ ВПО «Волгоградский государственный
университет».
Защита диссертации состоится «28» ноября 2013 г. в 12:00 на заседании диссертационного совета Д 212.028.05, созданного на базе Волгоградского государственного технического университета, по адресу: 400005, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, ауд. 209.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.
Автореферат разослан « т » 2013 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета ^ / "* Авдеюк Оксана Алексеевна.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Полупроводниковые приборы на широкощелевых нитридах Ш-ей группы по многим параметрам превосходят традиционные приборы на Si и GaAs. По достигнутым характеристикам особенно отличаются приборы на нитриде галлия. Этот материал обладает высокой термической, химической и радиационной стойкостью, а также по сравнению с кремнием имеет более высокую электропроводность и теплопроводность. Все это обуславливает применение GaN в качестве активных сред высокотемпературных транзисторов, пригодных для работы даже в крайне неблагоприятных условиях, а также в опто-электронике и спинтронике [1]. Материалы на основе нитрида галлия используются в полупроводниковых лазерах, работающих в коротковолновой области видимого диапазона, причем частота излучения зависит от концентрации допан-тов. Для целенаправленного использования соединений типа YxGai_*N большое значение имеет исследование зависимости их электронно-энергетических характеристик от концентрации х и типа атомов-заместителей Y. Также важную роль играют тонкие (нанометровые) пленки GaN, поверхностью которых преимущественно обусловлены их электронно-энергетические и оптические характеристики. В связи с этим актуальной задачей является разработка моделей, пригодных для исследования свойств GaN-структур методами квантовой механики.
Степень разработанности темы исследования. Зонная структура бездефектного гексагонального нитрида галлия и его немагнитных твердых растворов исследовалась в работах В.В. Илясова, Т.П. Ждановой, И.Я. Никифорова, Т.В. Горкавенко, Д. Фритч, Р. Чериан, М.А. Каро, С. Шульца и др. Свойства магнитных разбавленных полупроводников на основе нитрида галлия изучены в трудах С. Лиу, Ф. Юн, Ш. Моркока, Ж. Ксионг, С. Ши, Ф. Джианга, С. Ди Валентина, Ф. Гуанг-Хана, Ж. Тиан-Минга, С.Х. Ли и др. В работах В.В. Соболева и М.А. Стерховой изучены оптические спектры гексагонального нитрида галлия. Исследования Р.З. Бахтизина посвящены экспериментальному исследованию поверхности пленок нитрида галлия. Физические свойства тонких пленок нитрида галлия изучены также в работах Т. Ито, Т. Акиямы, К. Накамуры, Ю. Учиды, В.В. Гримальского, C.B. Кошевой, Ю.Г. Рапопорта и др. Тем не менее, необходимы дальнейшие исследования в данных областях: изучение новых типов разбавленных магнитных полупроводников, твердых растворов в более широком диапазоне значений концентраций допантов, оптических свойств пленок нитрида галлия с учетом формирования сложных поверхностных структур.
Целью работы является выявление особенностей электронно-энергетических и оптических характеристик гексагонального нитрида галлия с дефектами в объеме и на поверхности путем моделирования и квантовомехани-ческого расчета (на основе вычислительных схем высокого уровня) соответствующих модельных структур. Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих задач:
1. Разработка модели трехмерной структуры нитрида галлия с дефектами в объеме различной концентрации.
2. Разработка модели тонкой пленки нитрида галлия как изолированной, так и с учетом влияния подложки.
3. Расчет и анализ энергетического спектра электронов и оптических характеристик объемных и поверхностных ваИ-структур на основе предложенных моделей.
Научная новизна. В диссертации впервые:
1. Предложена и использована для квантовомеханических расчетов модель трехмерной структуры гексагонального ОаЫ с дефектами в объеме различной концентрации.
2. На основе предложенной структурной модели гексагонального нитрида галлия с дефектами в объеме изучены электронно-энергетические характеристики разбавленных магнитных полупроводников 'ПваМ и гпОаЫ в более широком (из известных результатов теоретических исследований) диапазоне концентраций допантов.
3. Доказано, что оптические свойства Ь-СаЫ обусловлены преимущественно не объемной, а поверхностной фазой.
4. Предложена структурная модель конечнослойных И-СаТЧ с дополнительными атомами на поверхности. Доказано преимущество данной модели для изучения оптических свойств Ь-ОаК методами квантовой механики.
5. На основе предложенной модели с дополнительными поверхностными атомами изучены электронно-энергетические и оптические характеристики тонких ОаМ-пленок с дефектами на поверхности.
Научная и практическая ценность работы.
1. Разработанные модели ваМ-структур могут быть применены в исследованиях различных (не только тех, которые представлены в диссертации) физических свойств структур на основе Ь-СаТЧ.
2. Результаты исследования зонной структуры (В,А1,1п)/ОаК и ("П^пуСаМ могут быть использованы при разработке приборов оптоэлектрони-ки и спинтроники.
3. Структурная модель пленки ваМ с дополнительными атомами позволяет объяснить образование островковых структур на поверхности экспериментальных образцов ваК
4. Структурная модель пленки ОаК с дополнительными атомами на поверхности может быть использована в зонной инженерии (контролируемом изменении зонной структуры) для разработки а) гетероструктурных транзисторов с высокой подвижностью электронов; б) лазеров на квантоворазмерных структурах.
5. Результаты исследования тонких ОаМ-пленок с дефектами на поверхности на основе предложенной модели с дополнительными поверхностными атомами могут быть использованы для управления оптическими свойствами конеч-нослойных ваК-структур при разработке оптоэлектронных приборов.
Объекты и методы исследования.
В качестве объектов исследования выбраны:
а) трехмерный гексагональный нитрид галлия как бездефектный, так и с дефектами в объеме (В, А1,1п, И, Zn) различной концентрации;
б) тонкие пленки гексагонального нитрида галлия как бездефектные, так и с дефектами на поверхности (Р, Ая, 8Ь, Вк А1,1п).
Для исследования физических свойств ваМ-структур применены современные расчетные схемы на основе теории функционала электронной плотности с учетом оптимизации геометрии изучаемых систем. На основе рассчитанной электронно-энергетической структуры изучены магнитные и оптические свойства твердых растворов нитрида галлия и тонких ОаЫ-пленок.
Положения, выносимые на защиту:
1. Изовалентное замещение атомов галлия в объемной фазе нитрида галлия не приводит к появлению состояний в запрещенной зоне полупроводника. Замещение атомов галлия на атомы титана или цинка приводит к появлению до-норных и акцепторных состояний в энергетическом спектре электронов, плотность которых зависит от концентрации примеси.
2. Оптические характеристики нитрида галлия обусловлены не объемной, а, главным образом, поверхностной структурой нитрида галлия.
3. Модель двумерной структуры ваМ с атомарно чистой поверхностью как изолированной, так и на подложке карбида кремния обеспечивает частичную корреляцию оптических свойств с экспериментальными результатами.
4. Модель двумерной структуры ваМ с дополнительными атомами на поверхности обеспечивает практически полную корреляцию рассчитанных оптических свойств с наблюдаемыми в эксперименте свойствами пленок нитрида галлия, выращенных на подложке.
Достоверность результатов обеспечивается применением вычислительных схем высокого уровня (широко апробированных ранее в задачах физики многоатомных систем), а также корреляцией полученных результатов с экспериментальными данными и с выводами других исследователей.
Апробация результатов. Результаты исследования докладывались на 16-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Волгоград, 2010 г.), на'VII Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2011 г.), на VI Международном семинаре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах» (Воронеж, 2012 г.), на IX Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2012 г.), на внутривузовских конференциях ВолгГТУ (2011-2012 гг.).
Публикации. Основные результаты опубликованы в следующих рецензируемых журналах: «Известия вузов. Физика», «Журнал структурной химии», «Известия ВолгГТУ. Серия «Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь», а также в сборниках тезисов конференций. Всего — 7 работ, из них 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ.
Соответствие паспорту научной специальности. Указанная область исследования соответствует паспорту специальности 01.04.04 — «Физическая электроника», а именно пункту 2 — «Твердотельная электроника, в том числе СВЧ-электроника, полупроводниковая электроника, акустоэлектроника, сверхпроводниковая электроника, спиновая электроника, оптоэлектроника, криоэлектрони-ка» и пункту 4 - «Физические явления в твердотельных микро- и наноструктурах, молекулярных структурах и кластерах; проводящих, полупроводниковых и тонких диэлектрических пленках и покрытиях».
Личный вклад автора заключается в том, что им а) построены структурные модели трехмерного гексагонального нитрида галлия с дефектами в объеме [2, 3, 5] и модели тонких пленок как бездефектных [1, 4], так и с дефектами на поверхности [6, 7]; б) проведены расчеты электронно-энергетических и оптических характеристик исследуемых объектов [1-7]; в) совместно с научным руководителем проанализированы результаты компьютерного моделирования.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы. Общий объем диссертации составляет 136 страниц, включая 43 рисунка и 5 таблиц.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель, задачи исследования и положения, выносимые на защиту.
Первая глава «Постановка задачи и методы исследования СаМ-структур» содержит обзор научных публикаций, посвященный исследованию ОаМ-структур теоретическими и экспериментальными методами, а также методы расчета электронной структуры и оптических свойств многоатомных систем. Отмечено, что не менее важной проблемой, наряду с совершенством метода расчета, является разработка структурной модели, на основе которой производится расчет. То есть важной задачей является поиск конфигурации атомов, которая задается в качестве входных данных и позволяет корректно отразить те или иные свойства системы. Выявлена недостаточность сведений о структуре поверхности пленок СаЫ, выращенных на различных подложках.
Для расчета электронной структуры вещества решались уравнения Кона-Шэма [2]:
й2 „, ™ е2 (• р(г') , ^
--¥г+еи(г) +- —-— аг +«
ч 2те ■ 4ле0 } г г } ,
где е и ше - заряд и масса электрона; й - постоянная Планка; е0 — электрическая постоянная; р(г) = ^|\(/|(г)|2 - электронная плотность; (г) - волновая
1
функция ьго электрона (кристаллическая орбиталь, собственная функция оператора Кона-Шэма); е, - собственное значение оператора Кона-Шэма; и(г)-
потенциал, создаваемый ядрами; ихс = ихс [р(г)] - обменно-корреляционный потенциал.
При проведении расчетов электронной структуры многоатомных систем с трансляционной симметрией волновая функция электрона (кристаллическая орбиталь) представляется в виде блоховских сумм атомных орбиталей [3]:
Т1(кд) = ЕС|!1(к)Хе!""Х11(г-Яп) , (2)
ц п
где хц(г) - атомная орбиталь, С^(к) - коэффициент разложения, к - волновой
вектор, Яп - вектор трансляции. С учетом (2) уравнения (1) преобразуются к виду:
Ес^«(РуДк)-^ц(к)) = 0, (3)
Ц
где Е^Дк) = (х'ОО^хД? ~ матричный элемент оператора Фока,
п
8уДк) = Уук'К" (Ху(?)|хц(г-Йп)) ~ интеграл перекрывания [3]. Система урав-
п
нений (3) решается методом последовательных приближений.
На основе рассчитанной зонной структуры кристалла можно получить различные функции, характеризующие его энергетический спектр и электронно-энергетические свойства. Например, полная плотность одноэлектронных состояний, то есть количество состояний, приходящихся на единичный интервал энергий, выражается формулой [3]:
= 7~ (к)5(е - в, (к))с!к = (4)
увг 1 ц V п вг I»
где УВ2 - объем зоны Бриллюэна; г|д(е) — парциальная плотность состояний, вклад в которую дает (I -я атомная орбиталь, принадлежащая заданному атому.
На основе известных собственных функций и собственных значений оператора Кона-Шэма можно вычислить тензор мнимой части диэлектрической проницаемости по формуле [4]:
<р(®) = —^ХЕЦНф^Ф^? ■ -7-Н-Т' (5)
80тй) V | ^ тН ' * (со,.-со,-со)2+Г|2
где V — объем элементарной ячейки; Г, — вероятность заполнения 1-го состояния;, ср, - волновая функция 1-го состояния при отсутствии внешнего электромагнитного поля; Р„ - а -проекция оператора импульса; со, = е, / Й; со — частота внешнего поля; т| — параметр, который подбирается исходя из условия, чтобы уширение
рассчитанных спектральных линий соответствовало уширению, полученному из экспериментальных данных.
Вторая глава «Электронно-энергетическая структура гексагонального трехмерного ваМ и его твердых растворов Уд.Са,.^» посвящена исследованию гексагонального нитрида галлия на основе трехмерной модели. Выполнены расчеты электронной структуры для бездефектного ОаТ\Г, СаЫ с изовалент-ными дефектами замещения, а также с дефектами донорного и акцепторного типов. Для целенаправленного подбора материалов для приборов спинтроники важное значение имеет знание зависимостей различных энергетических характеристик ДЛЗаМ- и А/ОаМ-структур (Д и А - донорные и акцепторные атомы, замещающие атом галлия в ОаЫ) от концентрации допантов в широком диапазоне их значений. Получение и анализ этих зависимостей на примере Т!/ОаЫ- и 2п/СаМ-структур является одной из решенных задач настоящей работы.
Элементарная ячейка (ЭЯ) гексагонального СаМ выбрана состава (Са2Н2)27 (рисунок 1а) путем равномерного (ЗхЗхЗ)-расширения примитивной ячейки (ПЯ) Оа2^ вдоль основных векторов трансляций и, (3 (рисунок 16). На основе ЭЯ построена расширенная ячейка (РЯ) [(Оа2М2)27]27 равномерным (3x3x3)-
расширением ЭЯ вдоль ее векторов трансляции = 3-({ (/=1, 2, 3) (рисунок 1а). Для расчетов применена вычислительная схема на основе теории функционала плотности [1], обобщенная на случай систем с трансляционной симметрией
(программный пакет SIESTA [5, 6]), с обменно-корреляционным потенциалом Пердью, Бурке, Эрнзерхофа (РВЕ) [7] в базисе двухэкспонент-ных (валентно-расщепленных) псевдоорбиталей с включением поляризационных функций, главное квантовое число которых такое же, как для орбиталей валентной оболочки. Влияние электронов атомных остовов учитывалось введением эффективного псевдопотенциала Труллье-Мартинсона-Клейнмана-Байлэндера [8, 9].
Кроме «чистого» GaN рассчитывались структуры YxGai_xN, соответствующие замещению в 3Я Ga54N54 m атомов галлия («=1,3,5,7,9) на атомы Y (В, Al, In), изовалентные атомам Ga (каждому т отвечает концентрация атомов-заместителей (доля замещенных атомов) х=т/54), а также на атомы Y (Ti, Zn), являющиеся донорными или акцепторными заместителями. Замещения для всех концентраций х сделаны таким образом, чтобы замещенные атомы Y располагались в структуре YjGaiJN" на максимально возможных расстояниях друг от друга («равномерное» распределение атомов Y по кристаллической структуре). Расчет проведен с полной оптимизацией геометрии рассматриваемых структур.
Бездефектная структура
В бездефектном объемном GaN занятые валентными электронами состояния образуют две разделенные энергетической щелью Assp энергетические подзоны, преимущественный вклад в которые вносят 2s- и 2р-орбитали атомов азота (нижняя и верхняя валентные подзоны соответственно). Плотность состояний (ПС) в этих подзонах существенно неоднородна: внутри 2рм-подзоны четко проявляются две области с повышенной ПС при sj, и с"р соответственно, а в 2sN-
подзоне максимальная ПС отвечает ее верхней границе. Что касается формы кривой ц(е) для этой подзоны, то она хорошо совпадает с данными [10, 11] (теоретические работы) и [12] (экспериментальная зависимость полной плотности состояний от энергии связи электронов; данные получены методом фотоэлектронной спектроскопии) (имеются два максимума при s = s'p и е =ё"р с такой же
величиной отношения плотностей состояний т|(ё'р ) / т)(ёр ) ).
i v г :
Ü&
I
! í
а) в)
Рисунок 1 - Элементарная ячейка (Оа2М2)27. (а) (отмечены замещаемые в девяти примитивных ячейках атомы галлия), примитивная ячейка Са2М2 (б) и зона Бриллюэна гексагональной решетки (в) {'¿[ и е1 - вектора трансляций элементарной и примитивной ячеек соответственно; кх - координатные оси пространства обратной решетки (/=1, 2, 3))
А Ш ГА ПК Г 90 60 30 О 30 60 90 к Г|(е). эБ"1
А Ш ГА ПК Г 90 60 30 0 30 60 90
к П(£). ЭВ 1
Рисунок 2 - Дисперсионные кривые е(к) , плотности состояний г|(е) (1 - полная; 2 - вклаа орбиталей атомов У) а) ОаЫ, б) Т1шОа5/6Н , в) 2п1/6Оа5/6М (пунктиром отмечено положение уровней химического потенциала а - и |3 -электронов)
Ширина запрещенной зоны, которая в рамках одиоэлектронного приближения определяется как разница энергий дна зоны проводимости и потолка валентной зоны, более строго определяется разницей полных энергий структуры в возбужденном и основном состояниях. Данный подход применен нами для вычисления запрещенной зоны бездефектного объемного ОаЫ по формуле:
А82=Е|Я!-Е|Я0, (6)
где Деё — ширина запрещенной зоны, Еэя
- полная энергия элементарной ячейки, 8 -квантовое число полного спина элементарной ячейки. Данная формула дает расчетное значение Ле =3.6 эВ, что коррелирует с экспериментальным значением 3,4 эВ.
Изовалентное замещение
При изовалентном замещении атомов галлия в ОаМ наибольшая структурная релаксация вызывается атомами В, которые имеют меньший атомный радиус, чем атомы Оа. Дефекты замещения А1 и 1п приводят к гораздо меньшим структурным изменениям. Изовалентное замещение атомов галлия в ОаЫ не приводит к появлению состояний в области энергий электронов, запрещенных для ОаМ. С ростом концентрации заместителей ширина запрещенной зоны уменьшается в случае замещения бором и увеличивается в случае замещения алюминием или (в еще большей степени) индием.
Замещение донорного (Т!) и акцепторного (Хп)типов
При переходе к И-замещенным структурам межатомные расстояния К("П-М) и Щва-М) с точностью до 0,05 А остаются равными ЩОа-Ы) в незамещенной структуре. В случае же Zn-зaмeщeнныx структур три связи почти не изменяются, а четвертая связь 2п-Ы при малых концентрациях
допанта удлиняется до К(2п-Ы) = 2,7 А (образуется искаженный вдоль этой связи тетраэдр, внутри которого расположен атом цинка). При больших концентрациях дефекта длины связей гп-М выравниваются до величины Щйа-Н) = 2,0 + 2,2 А за счет того, что изменяются размеры примитивных ячеек.
Расчеты показали, что для всех величин гп наиболее выгодны (по минимуму полной энергии, приходящейся на одну элементарную ячейку) структуры с максимально возможным спином. Это означает, что для любого (ненулевого) параметра х (по крайней мере, из рассмотренных нами) структуры УхСа;.г1Ч -магнитно активны, т.е. представляют собой разбавленные магнитные полупроводники. Магнитные моменты атомов (в магнетонах Бора) с ростом т (от 1 до 9) изменяются следующим образом: а) для ТуЗау..^ от 1,10 до 1,06-1,12 (ТТ); от -0,001 до -0,03 (ва); от -0,002 до -0,005 (М(0а)); от -0,04 до -0,08 <Т%0); б) для гп^ау.^ от 0,01 до 0,04-0,06 (Хп)\ от -0,02 до -0,01 (Са); от 0,075 до 0,13 (1Ч(0а)); от 0,04-Ю,67 до 0,13-0,60 (ЪГрп))- На рисунке 2 приведены дисперсионные зависимости и плотности состояний для структур Т11/6Оа5/6Ы и 2п]/бСа5/6К .
Отметим также, что полученные в настоящей работе особенности перестройки энергетического спектра для ТиХЗаЫ и 7п/0аЫ (несимметричное распределение плотностей состояний для различных проекций спина, появление в запрещенной зоне состояний атомов 'П и 7.п и совпадение с ними уровня химического потенциала), а также переход немагнитного полупроводника ваК при его допировании немагнитными примесями в состояние магнитного полуметалла согласуются с аналогичными эффектами, описанными в [13] на примере других комбинаций полупроводника и допанта.
В третьей главе «Электронно-энергетические характеристики и спектр оптического поглощения тонких пленок нитрида галлия» предложены различные модели структуры нитрида галлия, для которых рассчитаны законы дисперсии, полные и парциальные плотности одноэлектронных состояний, зависимость мнимой части диэлектрической проницаемости от энергии фотона (далее по тексту эта зависимость называется «оптическим спектром»). Нитрид галлия в гексагональной модификации представляет собой одноосный кристалл с оптической осью, совпадающей по направлению с кристаллографической осью с. В силу одноосности ваМ, тензор диэлектрической проницаемости вырождается в совокупность двух значений: ехи 8 ц, т.е. значений диэлектрической проницаемости в случаях, когда вектор напряженности электрического поля направлен перпендикулярно или параллельно оптической оси соответственно. Зависимость диэлектрической проницаемости от энергии фотона называют диэлектрической функцией.
Недостатки трехмерной модели
Анализ диэлектрической функции с" (//со) при Е с показывает следующие отличия от экспериментальной кривой (рисунок 3): а) вместо первого максимума е"(Е,) и последующего минимума (эксперимент) образуется система
о 5 10 15 2<
Энергия фотона, эВ
Рисунок 3 — Зависимость е" (Йш) для объемной стрз'ктуры ОаК (тонкая-расчет, жирная-зксперимент [14])
чередующихся максимумов и минимумов; б) максимумы при энергиях Е2, Е3, Е4 расположены в порядке возрастания высоты (с" (Е2) < е]_(Е3) < г"±(Ел)), а не убывания (как в экспериментальной зависимости); в) имеет место расщепление максимумов е^_(Е2) и е^_(Е3).
Таким образом, оптический спектр качественно не согласуется с экспериментальной зависимостью. Это значит, что модель бесконечного идеального кристалла СаК далека от структуры реальных образцов. Отмеченные отличия е]_(ксо) могут быть связаны с тем, что реальные образцы СаМ имеют поверхность, и выходящие на поверхность атомы оказывают влияние на характер зависимости е"(Йсо).
Двумерная модель с атомарно чистой поверхностью
Следующим шагом в усовершенствовании модели является учет поверхности кристалла с требованием ее реконструкции. Двумерная структура кристалла с поверхностью моделируется наложением циклических граничных условий только в двух измерениях. Реконструкция поверхности, а также объемной фазы, учитывалась путем проведения оптимизации геометрии системы с требованием минимума полной энергии. Расчеты проведены для пленок с числом слоев т от 5 до 14. На рисунке 4 приведен график зависимости ДЕ(Са,М)=Е(Оа)+Е(М)-Е(ДЭЯ)/п(Оа.Ы) - энергетического выигрыша, имеющего место при образовании ЛЧП-лленки, в пересчете на пару атомов (Са, К) от числа слоев т (Е(Са), Е(К) — полные энергии изолированных атомов Оа и М; Е(ДЭЯ) - энергия, приходящаяся на ДЭЯ; п(Оа,М) - число пар атомов (Оа, К), содержащихся в ДЭЯ). Из этого графика следует, что для АЧП- пленки величина ЛЕ(Оа,М) увеличивается с ростом числа слоев т от 12.35 эВ (т=5) до 12.8 эВ (те=14) и, по-видимому, имеет место тенденция сходимости ДЕ(Оа,М) к определенному пределу с ростом т. Сравнение рассчитанной зависимости е"(йсо) (рисунок 5) с экспериментальной для двумерных конечнослойных АЧП-структур приводит к следующему:
10 11 12 13 14 15
Рисунок 4 - Зависимость ДЕ(Оа,М) от числа слоев т (1 — атомарно чистая пов-сть; 2 - поверхность, "стабилизированная дополнительными атомами)
рассчитанный максимум е"^) оказывается как и экспериментальный максимум е*(Е, )эксп ярко выраженным, т.к. за ним следует минимум, б) е^_(Е2) оказывается раздвоенным, при этом е" (Е2) < е" (Е3) (в эксперименте обратная тенденция), в) максимумы е" (Е3) и е" (Е4) имеют близкое к экспериментальному отношение их значений, но величины Е3 и Е4 сдвинуты — на 2 эВ в область больших энергий фотонов. Таким образом, учет влияния атомарно чистых поверхностей (даже с учетом их реконструкции) лишь частично приближает рассчитанную зависимость е^(йсо) к экспериментальной.
Отмеченные выше особенности кривой е"(й<в) обусловлены следующими изменениями в энергетическом спектре электронов при переходе от трехмерной модели к двумерной. Валентная 2рм-подзона смещается в область более низких энергий = на 0.5 эВ. Энергия, соответствующая максимуму т)(е) в зоне вакантных состояний, увеличивается = на Г эВ (причина этого - вклад поверхностных атомов Оа в эти состояния). Это приводит к смещению части оптического спектра, соответствующей объемной фазе, в область более высоких энергий фотонов (= на 2 эВ). Орбитали поверхностных атомов N и Оа вносят вклад в плотность состояний валентной 2ры-подзоны: от атомов Оа — преимущественно в нижнюю ее часть, от атомов N — в верхнюю. Это приводит к тому, что соотношение между максимумами е^(Е3) и в^(Е4) становится примерно таким же, как для экспериментальной кривой. Максимум в^(Е;) в оптическом спектре образуется за счет перехода электронов с поверхностных состояний в зону вакантных состояний. Следующий за ним минимум образуется за счет минимума плотности состояний между валентной 2ры-подзоной и поверхностными состояниями.
Модель пленки GaN на подложке 8вС
В данном разделе приведены результаты расчетов электронной структуры тонких пленок ОаМ, взаимодействующих с поверхностью 81С. В этой модели кристаллические пленки образованы разрывом связей Оа-Н в 00¡-направлении кристалла нитрида галлия с образованием двух поверхностей, на одну из которых выступают атомы Оа, а на другую - атомы М.Подложка из 8¡С моделировалась четырьмя двухатомными слоями БьС с замыканием концевых (выходящих
на поверхность) атомов С псевдоатомами водорода Н. Циклические граничные условия накладывались на расширенную в двух (вдоль поверхности) измерениях
ячейку, содержащую N =9x9 элементарных ячеек состава Н-(812С2)2-(Оа2М2)т
Рисунок 5 - Зависимость 8* (Йа>) для восьмислойной пленочной структуры ОаЫ с АЧП (тонкая-расчет, жирная-эксперимент [14])
ностных атомов так же, как у объемных атомов, и образуется модифицированная поверхность. Действительно, в случае, когда к пленке с атомарно чистой поверх-ностью присоединяется по одному дополнительному атому Мдоп и Оадоп на одну ДЭЯ, такая структура становится энергетически более выгодной: для каждого т по сравнению со случаем АЧП-структуры величина АЕ(Оа,М) увеличивается (рисунок 5), причем тем в большей степени, чем большее количество слоев содержит пленочная структура. Поскольку АЕ(Оа,К)дд - ДЕ(Оа,Н)АЧП
изменяется от - 0.1 зВ (т=5) до - 0.035 эВ (»1=14), то можно утверждать, что с ростом числа слоев т более быстрая сходимость ДЕ(Оа,М) имеет место в случае ДПС-структуры с дополнительными атомами. Таким образом, образуется сложная периодическая структура на поверхности ОаМ, и имеет место значительная степень реконструкции поверхности (описание которой также дается в настоящей работе). Положение уровня химического потенциала р. по-разному зависит от числа слоев т для случаев атомарно чистой поверхности и поверхности с дополнительными атомами: с ростом т в первом случае ц убывает в пределах от — -4.3 эВ до —-4.5 эВ, а во втором случае возрастает от - -4.4 эВ до — -4.3 эВ (указаны значения ц для т=5 и т= 14 соответственно). Таким образом, можно утверждать, что дополнительные атомы на поверхности не только стабилизируют поверхностную структуру, но и усиливают ее элекгроноэмиссионную способность.
Взаимодействие поверхностных атомов с дополнительными атомами приводит к следующим изменениям в энергетическом спектре электронов (зависимостях б(к) и л(е)) для ДПС-ДА-структур (рисунок 8): а) плотности состояний, энергия которых ниже уровня химического потенциала ц, возрастают за счет вклада в них орбиталей дополнительных атомов Мдоп (в результате форма кривой т)(е) плотности состояний в области 2рк-подзоны оказывается такой же, как для трехмерной модели гексагонального ОаМ); б) плотности состояний, энергия которых выше уровня химического потенциала ц, также возрастает за счет вклада в них орбиталей дополнительных атомов Садоп. Такое изменение формы кривой г|(е) приводит к тому, что спектр оптического поглощения е" (йсо) (рисунок 8) качественно и с удовлетворительной точностью количественно согласуется с экспериментальной зависимостью. Межзонные переходы, образующие максимумы в оптическом спектре, показаны на рисунке 8 стрелками.
Рисунок 7 - Элементарная ячейка восьмислойной двумерной поверхностной структуры йаМ, стабилизированной дополнительными атомами
Энергия фотопа, эВ
Рисунок 8 - Дисперсионная кривая Е(к), полная и парциальная (вклады орбиталей поверхностных и дополнительных атомов) плотности состояний г|(е), зависимости в" (Йо>) (тонкая-расчет, жирная-эксперимент [14]) и бу(йсо) для восьмислойной пленочной
структуры с поверхностью, стабилизированной дополнительными атомами (стрелками показаны межзонные электронные переходы, имеющие место при поглощении электромагнитного излучения)
Анализ парциальных плотностей состояний позволяет сделать вывод, что максимум е"(Е,) образуется в результате электронных переходов из состояний, преимущественный вклад в которые вносят дополнительные атомы Кдоп, в состояния, основной вклад в которые обеспечивают орбитали поверхностных атомов (За. Что касается остальных трех пиков (максимумов) е* (Н2), е" (Е3), е" ('Е4), то их положение, форма и тенденция их изменения (е"(Е2)>е"(Е5) >с"(Е.,); рисунок 8) качественно и с удовлетворительной точностью количественно отражают экспериментальный оптический спектр поглощения е* (Йсо). В [15] сообщается, что «пик Е4, отщепленный от Е3 шестиугольным полем кристалла, для Е \ \ с появляться не должен. Это недавно было подтверждено экспериментально для кристалла ОаЫ». Предложенная в настоящей работе модель с дополнительными атомами подтверждает и этот факт (рисунок
В пятой главе «Электронно-энергетические характеристики и спектр оптического поглощения тонких пленок нитрида галлия с дефектами на поверхности» представлены результаты исследования тонких пленок ваЫ с дефектами на поверхности. Исследования проведены на основе модели с дополнительными атомами, рассмотренной в главе 4, так как данная модель дает наилучшие результаты при расчете оптических свойств кристаллических пленок СаЫ. Дефекты на поверхности моделировались путем замещения дополнительных атомов (ва или Ы) на чужеродные для данной структуры атомы (Р, Аб, БЬ, В! вместо >}Д(т; А1,1п вместо Садоп).
Расчеты показали, что при стабилизации той поверхности, на которую выходят атомы Оа, наибольший энергетический выигрыш наблюдается при помещении дополнительного атома N (в ряду И, Р, Аб, ЗЬ, Bi наблюдается уменьшение стабильности структуры). При стабилизации той поверхности, на которую выходят атомы энергетический выигрыш при помещении дополнительного атома А1 или 1п больше, чем при помещении атома Оа. Также проведен анализ энергетических и оптических спектров тонких пленок СаИ с дефектами на поверхности, основные вые оды по которому вынесены в следующий раздел.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
1. При изовалентном замещении атомов галлия в ОаЫ наибольшая структурная релаксация вызывается атомами В, которые имеют меньший атомный радиус, чем атомы Оа. Дефекты замещения А1 и 1п приводят к гораздо меньшим структурным изменениям. Изовалентное замещение атомов галлия в ОаК не приводит к появлению состояний в области энергий электронов, запрещенных для ОаЫ. Ширина же запрещенной зоны изменяется, причем с ростом концентрации заместителей она уменьшается в случае замещения бором и увеличивается в случае замещения алюминием или (в еще большей степени) индием. Вследствие этого имеет место смещение края фундаментального поглощения в длинноволновую (У = В) или в коротковолновую (У = А1, 1п) область спектра. Таким образом, допирование СаК изовалентными (по отношению к атому в а) атомами позволяет управлять оптическими свойствами полупроводника путем варьирования концентрации атомов-допантов.
2. Замещение в структуре ваК атомов О а атомами Т1 (донорный допант): а) не приводит к существенной релаксации кристаллической структуры, б) приводит к появлению подзоны (ширина которой возрастает с увеличением концентрации допанта) донорных состояний с максимумом плотности состояний электронов в центре зоны запрещенных (для ваК) состояний. Введение в структуру ОаЫ акцепторного 2п-допанта приводит : а) при малых концентрациях допанта ( х = 1/54 ) к существенной релаксация структуры преимущественно в области локализации допанта и его ближайшего окружения; б) при больших концентрациях допанта ( х — 9/54 ) к существенному искажению примитивных ячеек, отвечающих недопированной структуре (размер ячеек, атомы галлия в которых за-
мещены атомами цинка, увеличивается, а ячеек, в которых атомы галлия остаются незамещенными - уменьшается); в) к образованию узкой подзоны акцепторных состояний вблизи потолка верхней валентной 2рм-подзоны; г) к некоторому сдвигу друг относительно друга а- и Р- 2ры-подзон, величина которого пропорциональна концентрации допанта. Структурная релаксация, обусловленная допированием ОаЫ атомами "П и 7м, для всех концентраций допантов приводит также а) к смещению границ валентных подзон в область более высоких энергий, б) к смещению нижней границы зоны вакантных состояний в область более низких энергий, в) к уменьшению ширин валентных подзон и области запрещенных энергий.
3. Введение в структуру GaN как донорного ТЬ, так и акцепторного Хп-допанта приводит к появлению спинового магнетизма (образуются магнитные полуметаллы), причем с увеличением концентрации допантов намагниченность структуры возрастает. При этом магнитные моменты преимущественно локализованы для ТI /С аМ - стр укту р на атомах титана, а для 2пЛЗаМ-структур — на атомах азота, окружающих атомы цинка.
4. Модель трехмерной структуры гексагонального ОаИ хотя и адекватно отражает электронное строение объемной фазы полупроводника, тем не менее непригодна для расчета на ее основе оптических свойств полупроводника, обнаруживаемых при исследовании лабораторных образцов СаН из-за влияния поверхностной фазы на геометрическую и электронную структуру ваМ.
5. Модель двумерной структуры ваМ с атомарно чистыми поверхностями обеспечивает появление в энергетическом спектре электрона поверхностных состояний, что обуславливает частичную корреляцию рассчитанного спектра поглощения с экспериментальным спектром.
6. Модель конечнослойной идеальной структуры ОаК на подложке 81С обеспечивает частичную корреляцию рассчитанного оптического спектра с экспериментальной зависимостью в области энергий поглощаемых фотонов Йю » 6-И0эВ, но не воспроизводит явно выраженный максимум поглощения при На)« 3,5эВ.
7. Предложенная конечнослойная структура ваИ с дополнительными атомами на поверхности (один атом N. приходящийся на 4 поверхностных атома галлия и один атом ва, приходящийся на 4 поверхностных атома азота) позволяет не только качественно, но и с удовлетворительной точностью количественно воспроизвести экспериментальный спектр поглощения во всем диапазоне энергий поглощаемых фотонов. При этом:
а) имеет место энергетическая стабилизация поверхности (структура с дополнительными атомами энергетически более выгодна по сравнению со структурой с атомарно чистой поверхностью);
б) имеет место значительная релаксация поверхностных и приповерхностных атомов (их положение существенно отличается от положений соответствующих атомов в объеме ОаЫ);
в) дополнительные атомы на поверхности GaN усиливают ее электро-ноэмиссионную способность.
8. Изовалентное замещение дополнительных поверхностных атомов галлия атомами Al, In приводит к стабилизации, а атомов азота атомами Р, As, Sb, Bi - к дестабилизации структуры конечнослойной GaN.
9. Термоэлектронная работа выхода с ростом толщины GaN-слоев:
а) увеличивается в случае бездефектных, а также (Al,In)/GaN-
структур;
б) монотонно уменьшается в ряду As, Sb, Bi-замещенных структур;
в) почти не изменяется в случае P/GaN-структуры.
10. Зависимость мнимой части диэлектрической проницаемости от энергии поглощаемых фотонов при высоких значениях толщины пленки (из рассмотренных) имеет качественно такой же вид, как и для бездефектной структуры. При толщине от 1 нм и ниже данная зависимость претерпевает значительные качественные изменения, связанные с перестройкой энергетического спектра электронов из-за возрастающего влияния поверхностных атомов на свойства системы.
Список цитированной литературы
1. Васильев А., Данилин В., Жукова Т. Новое поколение полупроводниковых материалов и приборов. Через GaN к алмазу // Электроника: Наука, Технология, Бизнес, 2007. - № 4. - С. 68-76
2. Кон В. Электронная структура вещества - волновые функции и функционалы плотности // Успехи физических наук, 2002. - т. 172. - № 3. - С. 336-348
3. Evarestov R.A. Quantum chemistry of solids. The LCAO first principles treatment of crystals. - London: Springer, 2007. - 560 p.
4. Marder M.P. Condensed matter physics. -New York: John Wiley & Sons, Inc., 2000. - 898 p.
5. Soler J.M., Artacho M„ Gale J.D. [et al.]. Siesta method for ab initio order-N materials simulations // J. Phys.: Condens. Matter, 2002. - Vol. 14. - No 11. - P. 2745-2779
6. Ordej'on P. Linear scaling ab-initio calculations in nanoscale materials with SIESTA // Phys. Stat. Sol. (b), 2000. - V. 217. - No 1. - P. 335-356
7. Perdew J.P., Burke K., Ernzerhof M. Generalized gradient approximation made simple // Physical review letters, 1996. - V. 77. - P. 3865
8. Troullier N., Martins J.L. Efficient pseudopotentials for plane-wave calculations // Phys. Rev. В., 1991. - V. 43. - P. 1993-2006
9. Kleinman L., Bylander D.M. Efficacious Form for Model Pseudopotentials // Phys. Rev. Lett., 1982. - V. 48. - P. 1425-1428
10. Горкавенко T.B., Зубкова C.M., Русина JI.H. Температурная зависимость зонной структуры полупроводниковых соединений типа вюртцита. Нитриды галлия и алюминия // ФТТ, 2007. - Т. 41. - Вып. 6. С. 661-669
11. Li Е., Hou L., Li L. [et al.]. The study of electronic structures and optical properties of Al-doped GaN // Journal of Physics: Conference Series, 2011. - V. 276. - P. 012044
12. Rizzi A., Kocan M., Malindretos J. fet al.]. Surface and interface electronic properties of AlGaN(OOOl) epitaxial layers // Applied Physics, 2007. - Vol. 87. - P. 505-509
13. Liu C., Yun F., Morkoc H. Ferromagnetism of ZnO and GaN: A Review // Journal of materials science: materials in electronics, 2005. - V. 16. - P. 555- 597
14. Соболев B-B Стерхова M.A. Фундаментальные оптические спектры нитридов группы А В // Светодиоды и лазеры, 2003. - № 1-2. - С. 87
15. Ю П., Кардона М. Основы физики полупроводников. - Пер. с англ. И.И. Решиной. Под ред. Б.П. Захарчени. - 3-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 560 с.
СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:
1 Литинский, А.О. Структура энергетических зон нанослоев нитрида галлия - изолированных и на подложке карбида кремния / А.О. Литинский, С. И. Новиков // Изв. ВолгГТУ. Серия «Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь». Вып. 6: межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2012. - № 6.-С. 30-34
2 Литинский, А.О. Особенности энергетического спектра электронов гексагонального ваЫ и его твердых растворов У^а^Ы (У =В, А1, 1п) / А.О. Литинский, С.И. Новиков // Известия вузов. Физика, 2012. - Т. 55, №7. - С. 2328
3 Литинский, А.О. Электронно-энергетическая структура ОаЫ при замещении атомов галлия атомами титана или цинка / А.О. Литинский, С.И. Новиков // Журнал структурной химии, 2013. - Т. 54, № 4. - С. 615-622
Материалы конференций:
4 Новиков, С.И. Структура энергетических зон нитридов элементов III группы / С.И. Новиков, А.О. Литинский // ВНКСФ-16: матер, шестнадцатой все-рос. науч. конф. студентов-физиков и молодых ученых (г. Волгоград, 22-29 апр. 2010 г.): информ. бюллетень / Ассоциация студ.-физиков и мол. ученых России [и др.]. - Екатеринбург; Волгоград, 2010. - С. 217-218
5 Литинский, А.О. Электронно-энергетическая структура нитрида галлия и его твердых растворов УхОаЬхМ (У: Т1, 2п, В, А1, 1п) / А.О. Литинский, С.И. Новиков // Физико-математическое моделирование систем: матер. VII между-нар. семинара (Воронеж, 25-26 нояб. 2011 г.). Ч. 2: посвящ. 300-летию со дня рожд. М.В. Ломоносова / ВГТУ [и др.]. - Воронеж, 2011. - С. 63-70
6 Литинский, А.О. Энергетический спектр и особенности оптического поглощения ОаТ^-пленок, стабилизированных поверхностными атомами А1 и Р, Ав, БЬ, В1 / А.О. Литинский, С.И. Новиков // Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах: матер. VI междунар. семинара (Воронеж, 30 июня 2012 г.). Ч. 1 / ВГТУ [и др.]. -Воронеж, 2012. - С. 75-82
7 Литинский, А.О. Особенности оптического поглощения ОаМ-пленок с модифицированной поверхностью / А.О. Литинский, С.И. Новиков // Физико-математическое моделирование систем: матер. IX междунар. семинара (Воронеж, 30 ноября-1 декабря 2012 г.). Ч. 1 / ВГТУ [и др.]. - Воронеж, 2012. - С. 105112
Подписано в печать 2013 г. Заказ № Тираж 100 экз. Печ. л. 1,0
Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.
Типография ИУНЛ Волгоградского государственного технического университета.
400005, г. Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28, корп. №7
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Волгоградский государственный технический университет»
НОВИКОВ СЕРГЕЙ ИГОРЕВИЧ
ЭЛЕКТРОННО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ И ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГЕКСАГОНАЛЬНОГО НИТРИДА ГАЛЛИЯ С ДЕФЕКТАМИ ЗАМЕЩЕНИЯ
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.04 - «Физическая электроника»
Научный руководитель:
доктор химических наук, профессор
Литинский Аркадий Овсеевич
Волгоград 2013
04201455692
Содержание
Введение............................................................................................4
Глава 1. Постановка задачи и методы исследования ваТ^-структур....................9
1.1. Моделирование как составная часть теоретического исследования............9
1.2. Обзор результатов исследования Оа1Ч-структур......................................9
1.3. Методы расчета электронно-энергетических характеристик многоатомных систем...........................................................................................14
Глава 2. Электронно-энергетическая структура гексагонального трехмерного ваИ и его твердых растворов У^Оа^И.............................................................28
2.1. Особенности моделей и методика расчета.........................................28
2.2. Бездефектная структура...................................................................31
2.3. Изовалентное замещение...............................................................36
2.3.1. Кристаллическая структура В^ва^К...........................................36
2.3.2. Кристаллическая структура АУЗак^..........................................38
2.3.3. Кристаллическая структура ^дОа^И...............................................41
2.3.4. Электронная структура и энергетический спектр электронов..................................................................................42
2.4. Замещение донорного (Тл) и акцепторного (2п) типов..........................47
2.5. Выводы....................................................................................56
Глава 3. Электронно-энергетические характеристики и спектр оптического поглощения тонких пленок нитрида галлия................................................59
3.1. Постановка задачи и методика расчета..............................................59
3.2. Недостатки трехмерной модели.....................................................62
3.3. Двумерная модель с атомарно чистой поверхностью.........................64
3.4. Модель пленки ваИ на подложке БЮ.............................................71
3.5. Выводы....................................................................................78
Глава 4. Электронно-энергетические характеристики и спектр оптического поглощения тонких пленок нитрида галлия на основе двумерной модели с дополнительными атомами на поверхности................................................80
4.1. Постановка задачи.......................................................................80
4.2. Геометрическая, электронно-энергетическая структура и оптические
характеристики................................................................................80
4.3. Выводы.....................................................................................90
Глава 5. Электронно-энергетические характеристики и спектр оптического поглощения тонких пленок нитрида галлия с дефектами на поверхности...........91
5.1. Постановка задачи и модель расчета...............................................91
5.2. Энергетическая стабильность..........................................................91
5.3. Структура P/GaN.........................................................................92
5.4. Структура As/GaN......................................................................99
5.5. Структура Sb/GaN.....................................................................104
5.6. Структура Bi/GaN......................................................................109
5.7. Структура Al/GaN......................................................................114
5.8. Структура In/GaN......................................................................119
5.9. Сравнительный анализ.................................................................123
5.10. Выводы..................................................................................124
Основные результаты и выводы............................................................126
Список сокращений............................................................................129
Список использованной литературы.......................................................130
Введение
Актуальность темы. Полупроводниковые приборы на широкощелевых нитридах Ш-ей группы по многим параметрам превосходят традиционные приборы на Si и GaAs. По достигнутым характеристикам особенно отличаются приборы на нитриде галлия. Этот материал обладает высокой термической, химической и радиационной стойкостью, а также по сравнению с кремнием имеет более высокую электропроводность и теплопроводность. Все это обуславливает применение GaN в качестве активных сред высокотемпературных транзисторов, пригодных для работы даже в крайне неблагоприятных условиях, а также в оптоэлектронике и спинтронике. Материалы на основе нитрида галлия используются в полупроводниковых лазерах, работающих в коротковолновой области видимого диапазона, причем частота излучения зависит от концентрации допантов. Для целенаправленного использования соединений типа Y^Ga^N большое значение имеет исследование зависимости их электронно-энергетических характеристик от концентрации х и типа атомов-заместителей Y. Также важную роль играют тонкие (нанометровые) пленки GaN, поверхностью которых преимущественно обусловлены их электронно-энергетические и оптические характеристики. В связи с этим актуальной задачей является разработка моделей, пригодных для исследования свойств GaN-структур методами квантовой механики.
Степень разработанности темы исследования. Зонная структура бездефектного гексагонального нитрида галлия и его немагнитных твердых растворов исследовалась в работах В.В. Илясова, Т.П. Ждановой, И.Я. Никифорова, Т.В. Горкавенко, Д. Фритч, Р. Чериан, М.А. Каро, С. Шульца и др. Свойства магнитных разбавленных полупроводников на основе нитрида галлия изучены в трудах С. Лиу, Ф. Юн, Ш. Моркока, Ж. Ксионг, С. Ши, Ф. Джианга, С. Ди Валентина, Ф. Гуанг-Хана, Ж. Тиан-Минга, С.Х. Ли и др. В работах В.В.
Соболева и M.А. Стерховой изучены оптические спектры гексагонального нитрида галлия. Исследования Р.З. Бахтизина посвящены экспериментальному исследованию поверхности пленок нитрида галлия. Физические свойства тонких пленок нитрида галлия изучены также в работах Т. Ито, Т. Акиямы, К. Накамуры, Ю. Учиды, В.В. Гримальского, C.B. Кошевой, Ю.Г. Рапопорта и др. Тем не менее, необходимы дальнейшие исследования в данных областях: изучение новых типов разбавленных магнитных полупроводников, твердых растворов в более широком диапазоне значений концентраций допантов, оптических свойств пленок нитрида галлия с учетом формирования сложных поверхностных структур.
Целью работы является выявление особенностей электронно-энергетических и оптических характеристик гексагонального нитрида галлия с дефектами в объеме и на поверхности путем моделирования и квантовомеханического расчета (на основе вычислительных схем высокого уровня) соответствующих модельных структур. Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих задач:
1. Разработка модели трехмерной структуры нитрида галлия с дефектами в объеме различной концентрации.
2. Разработка модели тонкой пленки нитрида галлия как изолированной, так и с учетом влияния подложки.
3. Расчет и анализ энергетического спектра электронов и оптических характеристик объемных и поверхностных GaN-структур на основе предложенных моделей.
Научная новизна. Новые результаты, отраженные в диссертации:
1. Построены модели объемной и поверхностной фаз нитрида галлия как бездефектных, так и с дефектами замещения.
2. Для структур на основе вышеупомянутых моделей с использованием методов неэмпирических квантовомеханических расчетов установлены особенности энергетического спектра электронов и диэлектрических функций.
3. Показано преимущество предложенных моделей для расчета оптических свойств тонких пленок нитрида галлия.
Практическая ценность работы. Разработанные модели ваК-структур могут быть применены в исследованиях различных (не только тех, которые представлены в диссертации) физических свойств структур на основе Ь-ваИ, а также в разработках полупроводниковых оптоэлектронных устройств.
Методы исследования. Для исследования физических свойств ОаТ^-структур применены современные расчетные схемы на основе теории функционала электронной плотности с учетом оптимизации геометрии изучаемых систем. На основе рассчитанной электронно-энергетической структуры изучены магнитные и оптические свойства твердых растворов нитрида галлия и тонких ваМ-пленок.
Положения, выносимые на защиту:
1. Изовалентное замещение атомов галлия в объемной фазе нитрида галлия не приводит к появлению состояний в запрещенной зоне полупроводника. Замещение атомов галлия на атомы титана или цинка приводит к появлению донорных и акцепторных состояний в энергетическом спектре электронов, плотность которых зависит от концентрации примеси.
2. Оптические характеристики нитрида галлия обусловлены не объемной, а, главным образом, поверхностной структурой нитрида галлия.
3. Модель двумерной структуры ваК с атомарно чистой поверхностью как изолированной, так и на подложке карбида кремния обеспечивает частичную корреляцию оптических свойств с экспериментальными результатами.
4. Модель двумерной структуры ваИ с дополнительными атомами на поверхности обеспечивает практически полную корреляцию рассчитанных оптических свойств с наблюдаемыми в эксперименте свойствами пленок нитрида галлия, выращенных на подложке.
Достоверность результатов обеспечивается применением вычислительных схем высокого уровня (широко апробированных ранее в задачах физики
многоатомных систем), а также корреляцией полученных результатов с экспериментальными данными и с выводами других исследователей.
Апробация результатов. Результаты исследования докладывались на 16-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Волгоград, 2010 г.), на VII Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2011 г.), на VI Международном семинаре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах» (Воронеж, 2012 г.), на VIII Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2012 г.), на внутривузовских конференциях ВолгГТУ (2011-2012 гг.).
Личный вклад автора заключается в том, что им а) построены структурные модели трехмерного гексагонального нитрида галлия с дефектами в объеме и модели тонких пленок, как бездефектных, так и с дефектами на поверхности; б) проведены расчеты электронно-энергетических и оптических характеристик исследуемых объектов; в) совместно с научным руководителем проанализированы результаты компьютерного моделирования.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы. Общий объем диссертации составляет 135 страниц, включая 43 рисунка и 5 таблиц.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах: Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:
1. Литинский, А.О. Структура энергетических зон нанослоев нитрида галлия
- изолированных и на подложке карбида кремния / А.О. Литинский, С.И. Новиков // Изв. ВолгГТУ. Серия «Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь». Вып. 6: межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2012.
- № 6. - С. 30-34 [1]
2. Литинский, А.О. Особенности энергетического спектра электронов гексагонального GaN и его твердых растворов Y^Ga^N (Y =В, Al, In) / А.О. Литинский, С.И. Новиков // Известия вузов. Физика. - 2012. - Т. 55, №7. - С. 2328 [2]
3. Литинский, А.О. Электронно-энергетическая структура ваИ при замещении атомов галлия атомами титана или цинка / А.О. Литинский, С.И. Новиков // Журнал структурной химии. - 2013. - Т. 54, № 4. - С. 615-622 [3]
4. Литинский, А.О. Электронные и оптические характеристики тонких пленок гексагонального нитрида галлия, обусловленные поверхностью / А.О. Литинский, С.И. Новиков, Д.Н. Жариков // Поверхность: рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2013. - № 10. - С. 1-7 [4]
Материалы конференций:
5. Новиков, С.И. Структура энергетических зон нитридов элементов III группы / С.И. Новиков, А.О. Литинский // ВНКСФ-16: матер, шестнадцатой всерос. науч. конф, студентов-физиков и молодых ученых (г. Волгоград, 22-29 апр. 2010 г.): информ. бюллетень / Ассоциация студ.-физиков и мол. ученых России [и др.]. - Екатеринбург; Волгоград, 2010. - С. 217-218 [5]
6. Литинский, А.О. Электронно-энергетическая структура нитрида галлия и его твердых растворов Ухва^^ (У: Т\, Ъъ, В, А1, 1п) / А.О. Литинский, С.И. Новиков // Физико-математическое моделирование систем: матер. VII междунар. семинара (Воронеж, 25-26 нояб. 2011 г.). Ч. 2: посвящ. 300-летию со дня рожд. М.В. Ломоносова / ВГТУ [и др.]. - Воронеж, 2011. - С. 63-70 [6]
7. Литинский, А.О. Энергетический спектр и особенности оптического поглощения ваМ-пленок, стабилизированных поверхностными атомами А1 и Р, Аб, БЬ, В1 / А.О. Литинский, С.И. Новиков // Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах: матер. VI междунар. семинара (Воронеж, 30 июня 2012 г.). Ч. 1 / ВГТУ [и др.]. -Воронеж, 2012. - С. 75-82 [7]
8. Литинский, А.О. Особенности оптического поглощения ОаЫ-пленок с модифицированной поверхностью / А.О. Литинский, С.И. Новиков // Физико-математическое моделирование систем: матер. IX междунар. семинара (Воронеж, 30 ноября-1 декабря 2012 г.). Ч. 1 / ВГТУ [и др.]. - Воронеж, 2012. - С. 105-112 [8]
Глава 1. Постановка задачи и методы исследования GaN-структур 1.1. Моделирование как составная часть теоретического исследования
Для теоретического исследования материалов, используемых в микро- и наноэлектронике, широко используются методы квантовой механики, постоянное усовершенствование которых направлено на повышение точности, сокращение времени расчета, а также на независимость от эмпирических параметров. В настоящее время наибольшее распространение получил метод функционала плотности (DFT - Density Functional Theory), разработанный Коном и Шемом [9]. DFT-подход так же, как и предшествующие ему методы расчета электронной структуры вещества, представляет собой «инструмент» для исследования многоатомных систем, конфигурация которых известна заранее. Данный метод используется в том числе для расчетов структур с трансляционной симметрией. В этом случае решение уравнений Кона-Шэма производится с учетом наложения на расширенную элементарную ячейку циклических граничных условий. Но наличие и использование передовых методов и алгоритмов расчета недостаточно для исследования свойств вещества. Не менее важной проблемой, наряду с совершенством метода расчета, является разработка модели, на основе которой производится расчет. То есть важной задачей является поиск конфигурации атомов, которая задается в качестве входных данных и позволяет корректно отразить те или иные свойства системы.
1.2. Обзор результатов исследования GaN-структур
Ниже приведен обзор работ, посвященных исследованию структур на основе нитрида галлия. В работе [10] рассчитана зонная структура трехмерного бездефектного нитрида галлия в гексагональной модификации методом эмпирического псевдопотенциала. Данный метод, в отличие от метода
функционала плотности (за исключением применения обменно-корреляционного потенциала ЫЗА+и), дает значения межзонных промежутков, лучше согласующиеся с экспериментальными данными. В [11] представлены результаты расчетов кристаллов гексагонального ваИ (бездефектного) и неупорядоченных сплавов ВхОа1_хТ<Г. Расчеты проведены с использованием кластерной версии приближения локального когерентного потенциала. Проведен анализ зависимости энергетического спектра электронов от концентрации х атомов бора. Аналогичные исследования были проведены в работе [12] для твердых сплавов А1хСа1.хК. В [13] изучены электронные свойства нитридов Ш-й группы (в том числе гексагональная модификация Оа1чГ) методом эмпирического псевдопотенциала. В работе [14] изучена роль Зс1-состояний атомов ва в формировании свойств объемного и наноструктурированного ОаМ. Установлено, что значительный вклад Зё-состояний атомов Оа в валентную зону является результатом взаимодействия Зс!-состояний атомов ва с доминирующими р-состояниями атомов К, образующими валентную зону.
В работе [15] приведены результаты вычислений структурных параметров ваК из первых принципов. Высокая точность расчета обеспечена использованием гибридного обменно-корреляционного потенциала Неуё-Зсшепа-Егпгег!^ (НБЕ). Результаты имеют хорошее согласие с экспериментальными данными.
В работе [16] исследованы кристаллы ваЫ с А1-дефектами замещения разной концентрации. Методом фотоэлектронной спектроскопии получены зависимости плотности одноэлектронных состояний от энергии электронов. Эти экспериментальные данные полезны для непосредственного сравнения с ними рассчитанных энергетических характеристик как бездефектного нитрида галлия, так и его твердых растворов с алюминием.
Так называемые разбавленные магнитные полупроводники и оксиды представляют интерес для спинтроники. Нитрид галлия, обладающий электронно-энергетическими свойствами, необходимыми для создания светоизлучающи
