Энергетический спектр электронов и особенности оптического поглощения одно- и многослойных структур на основе графена и нитрида бора, допированных атомами щелочных металлов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

На правах рукописи

Та Динь Хиен

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР ЭЛЕКТРОНОВ И ОСОБЕННОСТИ ОПТИЧЕСКОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ОДНО- И МНОГОСЛОЙНЫХ СТРУКТУР НА ОСНОВЕ ГРАФЕНА И НИТРИДА БОРА, ДОПИРОВАННЫХ АТОМАМИ ЩЕЛОЧНЫХ МЕТАЛЛОВ

01.04.04 — Физическая электроника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

3 О ОКТ 2014

005553846

Волгоград - 2014

005553846

Работа выполнена на кафедре «Физика» в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волгоградский государственный технический университет» Министерства образования и науки РФ.

Научный руководитель доктор химических наук, профессор

Литинский Аркадий Овсеевич.

Официальные оппоненты: Запороцкова Ирина Владимировна доктор

физико-математических наук, профессор, ФГАОУ ВПО «Волгоградский государственный университет», институт приоритетных технологий, директор;

Белоненко Михаил Борисович, доктор физико-математических наук, профессор, НОУ ВПО «Волгоградский институт бизнеса», кафедра учетных и математических дисциплин, профессор.

Ведущая организация ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный

социально-педагогический университет», г. Волгоград.

Защита диссертации состоится «18» декабря 2014 г. в 12-00 на заседании диссертационного совета Д 212.028.05, созданного на базе Волгоградского государственного технического университета, по адресу: 400005, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте www.vstu.ru Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан «-_15 » ¿О 2014 г.

Ученый секретарь ,,/у /

диссертационного совета (/'//(" * "' Авдеюк Оксана Алексеевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы работы. Графен и монослой гексагонального нитрида бора (/¡-BN), а также слоистые структуры на их основе привлекают внимание исследователей в связи с возможностью использования их в качестве материалов микро- и наноэлектроники. Графен обладает уникальными электронными, оптическими и механическими свойствами. Гексагональный нитрид бора имеет полупроводниковую проводимость и высокую температуропроводность. Поэтому материалы на их основе представляют собой перспективы для электроники будущего. Число публикаций по теоретическим и экспериментальным исследованиям постоянно увеличивается. Графен имеет особенность, заключающуюся в том, что не имеет энергетическую запрещенную щель, и это ограничивает его применение непосредственно в устройствах полупроводниковой электроники. Создание запрещенной.щели в графене является основной задачей при модификации этого материала. Для решения данной проблемы применялись различные подходы: введение дефектов в идеальную структуру графена, организация различных типов связей между атомами, введение поверхностных или квантовых размерных эффектов, введение внешнего электрического поля.

Графен и A-BN имеют родственные кристаллические структуры и различные свойства проводимости. Внесение дефектов замещения атомами нитрида-бора в графен и атомами углерода в /¡-BN приводит к возможности регулирования ширины запрещенной зоны. Поэтому важной задачей является изучение изменения энергетических спектров электронов этих структур в зависимости от концентрации дефектов. Другой актуальной задачей является внедрение атомов щелочных металлов в пространство между слоями графена и /¡-BN, что приводит к модификации электронных свойств исследуемых структур, в частности открывают возможность целенаправленного регулирования свойств материалов. Изучение структурно-энергетических и оптических характеристик двумерных структур с различными вариантами смещения слоев графена и /г-BN, в которых графеновые и /¡-BN- слои чередуются, также является актуальной задачей диссертации.

Степень разработанности темы исследования. Графен впервые был получен экспериментально А. Геймом и К. С. Новосёловым. В последние годы резко возрос интерес к получению, исследованию и практическому использованию графена. Уникальность свойств графена в настоящее время хорошо известна, ряд интересных свойств графена подробно освещен в обзоре [А. В. Елецкий, И. М. Искандарова, А. А. Книжник, Д. Н. Красиков, 2011]. Обзор [П. Б. Сорокин, J1. А. Чернозатонский, 2013] посвящен современному состоянию исследований структур на основе графена, имеющих полупроводниковую проводимость. Кроме того, авторы работы [Е. Д. Грайфер, В. Г. Макотченко, А. С. Назаров, С.-Дж. Ким, В. Е. Федоров, 2011] систематизировали литературные данные о графене с точки зрения химика и также большое внимание уделено химическим методам синтеза графеноподобных материалов из различных предшественников. До этого момента уделялось большее внимание практическому использованию графена и первоначальный успех был достигнут по применению графена в электронике: были созданы туннельные полевые транзисторы [Xinran Wang (2008) и Britneil L., (2012)] и радары [Vladimir Volman, 2014]. л

Для превращения полуметаллического графена в полупроводник или для уменьшения полупроводниковой проводимости /г-BN существует несколько методов введения дефектов - химическая адсорбция [Jiayu Dai, 2009], допирование [Beidou Guo, 2010], формирование вакансий путём удаления атомов [Azevedo S.,

2009] или внесения топологических дефектов Стоун-Вальса [David J Appelhans,

2010]. Авторам [Sugawara К., 2011] удалось экспериментальное получение интеркалирования атомами лития в двухслойном графене на подложке карбида кремния. Электронные и энергетические характеристики монослоя гексагонального нитрида бора теоретически и экспериментально изучены в работах [Nasim Alem, (2009) и Ribeiro R M, (2011)]. В [Ariel Ismach, 2012] показаны успехи синтеза моно-и многослойных гексагонального нитрида бора методом химического осаждения паров.

Целью работы является путем моделирования и квантовомеханического расчета выявление особенностей электронно-энергетических и оптических характеристик: наночастиц графеноводородов и боронитридводородов как идеальных, так и с дефектами взаимоструктурного замещения; графеноподобного нитрида бора с дефектами типа замещения и вакансии; многослойных структур на основе графена и гексагонального нитрида бора как чистых, так и с внедренными в межплоскостное пространство атомами щелочных металлов (Li, Na, К, Rb, Cs).

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. Разработка моделей наночастиц графеноводородов и боронитридводородов как идеальных, так и с дефектами замещения.

2. Разработка модели графеноподобного нитрида бора с дефектами типа замещения и вакансии.

3. Разработка моделей многослойных структур на основе графена и нитрида бора как чистых, так и с внедренными атомами щелочных металлов.

4. Расчет, анализ и выявление особенностей энергетического спектра электронов и оптических характеристик указанных систем на основе теории функционала плотности.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые:

- Показано, что запрещенная зона наночастиц графеноводородов и боронитридводородов как идеальных, так и с дефектами взаимоструктурного замещения может варьироваться с помощью изменения их размеров или степени замещения.

- Установлено, что при введении дефектов типа (О—»N) и (Si—>В) Л-BN-структура становится, полупроводником n-типа, а при введении дефекта (Be—»В) полупроводником р-типа и их электроноэмиссионная способность значительно увеличивается.

- Показано, что в оптических спектрах поглощения замещенных /i-BN-структур появляются низкоэнергетические полосы, обусловленные дефектами замещения.

- Получены расчетные электронно-энергетические характеристики многослойных графенов как чистых, так и с внедренными атомами щелочных металлов. Показаны зависимости выигрыша энергии и уровня химического потенциала от числа графеновых плоскостей и концентрации внедренных атомов щелочных металлов,

- Показано, что при интеркалировании двухслойных структур на основе графена и нитрида бора атомами лития их электроноэмиссионная способность увеличивается.

- Установлено, что запрещенная энергетическая щель конечнослойных графен-боронитридных структур либо очень мала, либо полностью отсутствует и зависит от числа слоев и их взаимной ориентации.

Научная и практическая ценность работы.

1. Полученные результаты продемонстрировали, что величина запрещенной зоны в наночастицах графеноводородов и боронитридводородов может варьироваться с помощью изменения их размеров или степени замещения. Такая уникальная возможность позволяет целенаправленно синтезировать наночастицы гарафеноводородов и боронитридводородов с требуемой величиной запрещенной энергетической щели и может найти применение в наноэлектронике.

2. При введении дефектов замещения ((О—>>0, (81—>В), (Ве—>В)) и дефектов типа вакансии (У№ Ув) в Л-ВМ-структуру имеет место значительное увеличение ее электроноэмиссионной способности, что позволяет улучшить характеристики материалов электронных эмиттеров.

3. Результаты исследований электронно-энергетических характеристик многослойных графенов как чистых, так и допированных атомами щелочных металлов (1Л, К, Шэ, Сб), могут быть использованы при разработке элементов электронных и оптических устройств наноразмерных масштабов. В частности могут быть использованы при разработке литиевых аккумуляторных нанобатарей.

4. Запрещенная энергетическая щель конечнослойных графен-боронитридных структур либо очень мала, либо полностью отсутствует и зависит от числа слоев и их взаимной ориентации. Эти результаты могут быть использованы для разработки материалов наноэлектроники на основе графена и нитрида бора.

Объекты ц методы исследования.

В качестве объектов исследования выбраны:

а) наночастицы графеноводородов и боронитридводородов как идеальных, так и с дефектами взаимоструктурного замещения;

б) графеноподобный нитрид бора с дефектами типа замещения и вакансии;

с) многослойные структуры на основе графена и гексагонального нитрида бора как чистых, так и с внедренными в межплоскостное пространство атомами щелочных металлов (1л, Иа, К, Ш>, Сэ).

Для исследования электронно-энергетических характеристик и оптического спектра поглощения применены современные расчетные схемы на основе теории функционала электронной плотности с учетом оптимизации геометрии изучаемых систем. На основе рассчитанной электронно-энергетической структуры изучены эмиссионные и оптические свойства графеноподобного нитрида бора и многослойных структур на основе графена и гексагонального нитрида бора.

Положения, выносимые на защиту:

1. Величина запрещенной зоны наночастиц графеноводородов и боронитридводородов как идеальных, так и с дефектами взаимоструктурного замещения может варьироваться с помощью изменения их размеров или степени замещения.

2. При введении дефектов (О—и (31—>В) /¡-В1Ч-структура становится, полупроводником п-типа, а при введении дефекта (Ве—>В) полупроводником р-типа и их электроноэмиссионная способность значительно увеличивается. В оптических спектрах поглощения /г-ВК-структур с дефектами появляются низкоэнергетические полосы, обусловленные переходами электронов с участием как донорных, так и акцепторных состояний, возникающих в запрещенной зоне бездефектного материала при его модифицировании дефектами.

3. При образовании многослойных графенов из однослойных имеет место выигрыш энергии и уровень химического потенциала смещается в область более низких энергий с ростом числа графеновых плоскостей. Причем однослойный графен, двухслойный графен со сдвигом плоскостей и трёхслойный графен без сдвига и со сдвигом плоскостей - полуметаллы с нулевой запрещенной зоной. В двухслойном графене без сдвига плоскостей и в четырёхслойном графене со сдвигом и без сдвига имеется незначительная энергетическая щель между занятыми и вакантными состояниями.

4. Внедрение в многослойные графены атомов щелочных металлов (№, К, ЯЬ, Сэ) приводит к выигрышу энергии и смещению уровня химического потенциала /л в область более высоких энергий. Выигрыш энергии и положение уровня химического потенциала зависят от числа графеновых слоев и концентрации внедренных атомов щелочных металлов.

5. Внедрение в двухслойные (СС)/(СС)-, (СС)/(ВМ)- и (ВК)/(ВМ)- структуры атомов лития (1л) приводит к стабилизации этих структур. Положение уровня химического потенциала ц перемещается в сторону более высоких энергий и электроноэмиссионная способность увеличивается, при этом она возрастает в ряду ((СС)/ЩСС), (ССУЩВМ), (ВМ)/ЩВМ)).

6. Запрещенная зона конечнослойных графен-боронитридных структур либо очень мала, либо полностью отсутствует. Эта величина зависит от числа слоев и от их взаимной ориентации.

Достоверность результатов обеспечивается применением вычислительных схем высокого уровня (широко апробированных ранее в задачах физики многоатомных систем), а также получением ряда результатов, хорошо согласующихся с теоретическими и экспериментальными выводами других исследователей.

Апробация результатов. Результаты исследования докладывались на Х1-ой всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2009 г.), на Х1У-ой региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2009 г.), на юбилейном смотре-конкурсе научных, конструкторских и технологических работ студентов ВолгГТУ (Волгоград, 2010 г.), на 53-ой научной конференции МФТИ (Долгопрудный, 2010г.), на всероссийских научных конференциях студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-16, 17 (2010 - 2011 г.), на международных семинарах по физико-математическому моделированию систем (Воронеж, 2010 г., 2011 г., 2012 г., 2014 г.).

Публикации. Основные научные результаты опубликованы в следующих рецензируемых журналах: "Российские нанотехнологии (Nanotechnologies in Russia)", "Химическая физика", "Известия ВолгГТУ. Серия «Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь»" и "Наноструктуры. Математическая физика и моделирование". Всего - 15 печатных работ, из них 4 статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК [1-4], 5 статьей в журналах и сборниках материалов международных семинаров [5-9] и 6 тезисов докладов [10-15].

Соответствие паспорту научной специальности. Указанная область исследования соответствует паспорту специальности 01.04.04 - «Физическая электроника», а именно пункту 1 - «Эмиссионная электроника, включая процессы на поверхности, определяющие явления эмиссии, эмиссионную спектроскопию и все виды эмиссии заряженных частиц» и пункту 4 - «Физические явления в твердотельных микро- и наноструктурах, молекулярных структурах и кластерах; проводящих, полупроводниковых и тонких диэлектрических пленках и покрытиях».

Личный вклад автора заключается в том, что им а) построены модели исследуемых объектов; б) проведены расчеты электронно-энергетических и оптических характеристик исследованных структур [1-15]; в) совместно с научным руководителем сформулированы задачи исследования и проанализированы результаты компьютерного моделирования. Основные положения диссертации опубликованы в соавторстве с научным руководителем.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка использованной литературы. Работа изложена на 111 страницах, включая 32 рисунка и 14 таблиц. Список цитированной литературы содержит 116 ссылок.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы работы, степень ее разработанности, определены цели и задачи диссертационной работы, объекты и методы исследования, показана научная новизна, научная и практическая ценность полученных результатов и представлены научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ существующих экспериментальных и теоретических исследований графена и гексагонального нитрида бора (/¡-BN). Особое внимание уделено методам модификации электронных свойств этих структур путем введения дефектов и внедрения лёгких атомов в пространство между плоскостями. Выполнен обзор использованных методов расчета электронной структуры и оптических свойств многоатомных систем.

Во второй главе изучены энергетические характеристики электронов наночастиц графеноводородов и боронитридводородов как идеальных, так и с дефектами взаимоструктурного замещения ((CC)2xZ на (BN)zxz и наоборот), не нарушающими точечную симметрию наночастиц (рисунок 1). Для расчета применена модель молекулярного кластера с замыканием оборванных валентностей одновалентными псевдоатомами (атомами водорода). К расчету применена вычислительная схема теории функционала плотности с трёхпараметрическим гибридным обменно-корреляционным функционалом B3LYP в базисе типа STO-3G.

Рисунок 1 - Строение наночастиц а) графеноводородов и б) боронитридводородов на основе расширенной элементарной ячейки из шестнадцати (4x4) двухатомных элементарных ячеек; выделена элементарная ячейка в форме ромба.

Нами рассмотрены бездефектные графеноводородные наночастицы (ГВ-НЧ) и боронитридводородные наночастицы (БНВ-НЧ), расширенные ячейки которых содержит от пхп = 4x4 = 16 до пхп = 16x16 = 256 элементарных ячеек, а также наночастицы графеноводородов (пхп = 12x12) с дефектами "центрально-симметричного" замещения (СС)2х2 (г центральных ячеек) на (В1Ч)2><2 и наночастицы боронитридводородов (пхп = 12x12) с дефектами "центрально-симметричного" замещения (В1Ч)2хг на (СС)г*г (размер дефекта варьировался от г = 2 до г = 8).

Расчеты показали, что для бездефектных наночастиц получены: 1) для наночастиц всех размеров основное состояние является триплетным для графеноводородов и синглетным для боронитридводородов; 2) запрещенная энергетическая щель Де8 уменьшается с ростом размера наночастиц (рисунок 2а, 26); для наибольших из рассмотренных наночастиц (пхп = 16x16) получено Де8 = 0,03 эВ (ГВ-НЧ) и 4,5 эВ (БНВ-НЧ).

Рисунок 2 - Ширина запрещённой энергетической щели Дег в зависимости: от размера п наночастиц а) графеноводородов, б) боронитридводородов; от величиины а степени замещения в) графено-водородных наночастиц, г) боро-нитридводородных наночастиц.

Переход от идеальных структур к структурам, о о.1 о.2 о.з о.4 о.5 модифированным дефектами, соответствует замещению "центральной" (СС)2*2 расширенной ячейки ячейкой (В1Ч)2*2 (в случае графеноводородов) и (ВК)2х2 расширенной ячейки ячейкой (СС)2х2 (в случае боронитридводородов).

Анализ энергетических характеристик графеноводородных наночастиц (12x12) с дефектами (В1Ч)2*2- замещения установлено: 1) мультиплетность основного состояния зависит от размера г дефекта: при г < 8 основное состояние ГВ-НЧ триплетное; для ъ = 8 энергии триплетного и синглетного состояний примерно одинаковы; при ъ > 8 основное состояние синглетное; 2) энергетическая щель между занятыми и вакантными состояниями Де8 резко увеличивается с ростом а степени замещения дефектом (рисунок 2в) от 0,1эВ (а = 0) до 0,24 эВ (а = 0,44) (а = АК/ТЧ - отношение числа замещенных атомов к полному числу атомов).

Отметим также, что для боронитридводородных наночастиц (12x12) с дефектами (СС)гх2- замещения установлено: 1) мультиплетность основного

состояния также, как в случае графеноводородных наночастиц с дефектами, зависит от размера дефекта, причем для z < 8 основное состояние синглетное, при z = 8 энергии синглетного и триплетного состояния близки друг к другу, а для z > 8 основное состояние триплетное; 2) с ростом величины степени замещения а ширина области запрещенных энергий Aeg круто уменьшается (рисунок 2г) от 5,1эВ (а = 0) до 0,4 эВ (а = 0,44).

В третьей главе исследованы энергетический спектр, оптические и магнитные характеристики графеноподобного нитрида бора (A-BN) как бездефектного, так и с дефектами типа замещения атомов В атомами С, Be, Si и атомов N атомами С, О и вакансии атомов бора (Vb) и атомов азота (VN)> в рамках модели циклического кластера. К расчету применена расчетная схема на основе теории функционала плотности, адаптированная для систем с трансляционной симметрией (программный пакет SIESTA), с обменно-корреляционным потенциалом градиентного типа в параметризации Пердью, Бурке и Эрнзерхофа (РВЕ), в валентном базисе двухэкспонентных орбиталей с включением поляризационных функций (DZP-базис). Влияние остовных электронов учитывалось введением нелокальных, сохраняющих норму псевдопотенциалов Труллье-Мартинсона в форме Клейнмана-Баландера. Процесс оптимизации геометрии считался достигнутым, если величины сил, возвращающих атомы в положение равновесия, становились меньшими 0,04 эВ/Á. В качестве элементарной ячейки однослойной структуры бездефектного гексагонального нитрида бора выбран фрагмент состава (BN)i6 который содержит 4x4 - расширенных вдоль основных векторов трансляции (ах и аг на рисунке 3) примитивных двухатомных ячеек BN.

3¿ 2 J¿' о1 2 6

fyV Y*

i a a ó

■-_>

(a) h

- 2o, .

ÁJ'Ar

f, if fl f

Ж, .А. . Q

i é2 ó ©

Ч2

■j' 2 j; (6)

J в o n

Рисунок 3 - Структура однослойного нитрида бора с дефектом а) замещения атома бора атомами М' = Ве, С, и вакансии атома бора; б) замещения атома азота атомами М" = С, О и вакансии атома азота; а,, аг— вектора трансляции примитивной ячейки, Г,, ?2- вектора трансляции (4x4) - элементарной ячейки.

Полученные дисперсионные кривые г (к) и плотности одноэлектронных состояний г)(е) изучаемых структур схематически изображены на рисунке 4. Расчеты показали, что однослойная структура гексагонального нитрида бора при замещении атомов бора или азота атомами, валентность которых отличается на единицу, или при образовании вакансии атомов бора или азота становится магнитно-активной, причем магнитный момент таких структур, приходящийся на (4х4)-Элементарную ячейку, составляет для всех материалов 1цБ, кроме случая структуры с вакансией атома бора, когда он равен ЗцБ (цв-магнитон Бора).

'' Дефекты замещения атома А атомом В обозначили (В-»А), а дефекты типа вакансии атома А символом Уд.

Энергетически более выгодными являются структуры с одним неспаренным электроном на 32-х атомную ячейку (1цБ на ячейку) во всех случаях, кроме случая вакансии атома бора (в этом случае более выгодна структура с тремя неспаренными электронами на (В^Т^-ячейку (3|ХБ на ячейку)).

Рисунок 4 - Дисперсионные кривые в(к) и плотности состоянии г/(£) однослойного нитрида бора

бездефектного (Л-ВИ) и с дефектами типа замещения (С—»В; >В; Ве—>В; О—»И; С—и вакансии атомов бора (Ув) и азота (Ук); в правом нижнем углу - зона Бриллюэна гексагональной структуры (пунктиром отмечено положение уровней химического потенциала а- и |3- электронов).

При введении дефекта в запрещенной зоне, соответствующей бездефектной й-ВЫ-структуре, возникают состояния ё как донорного (С—Уы; С—>В; 81— 0->К), так и акцепторного типа (Ве—>В; С—»-К; Ув; С-»В), энергия которых соответствует как нижней (ёД011 (С—кЫ), ёша (Ве—»В), ёат(С—еат(Ув))> так и верхней части (¿„„„(У*), г„(С->В), ё„ц(Уы), ¿„.Ф-В), гд0„(О->1Ч), £вд(С^В)) запрещенной области энергий.

При введении дефектов (О—и (81—>В) й-ВМ-структура становится, полупроводником я-типа, а при введении дефекта (Ве-»В) полупроводником р-типа и их электроноэмиссионная способность значительно увеличивается.

Ве—>В

отн.ед

Т1(е). отя.ед

Рисунок 5 - Спектры оптического поглощения

монослойного гексагонального нитрида бора с дефектами типа замещения и вакансии, s" -мнимая часть диэлектрической проницаемости (вектор Ё, электромагнитной волны

параллелен плоскости A-BN-структуры).

В спектре оптического поглощения всех структур имеются две полосы поглощения при fia ~ 5,6 + 6,4 эВ и 14,0 - 15,0 эВ, обусловленные переходами электронов из верхней (2р(М)-) валентной зоны в зону проводимости. Введение дефекта приводит к появлению дополнительной полосы поглощения в области энергий поглощаемых фотонов hco «1,2 + 3,5эВ (рисунок 5). Эти полосы соответствуют электронным возбуждениям из состояний 2р(м)- подзоны в акцепторные состояния <р,ка либо из донорных состояний <ргои в состояния зоны проводимости (состояния сркп и <рдт локализированы в запрещенной зоне бездефектного /¡-BN и обусловлены введением дефектов).

В четвертой главе исследован электронно-энергетический спектр /тслойных графенов (/ = 1 -=- 4, число графеновых плоскостей), как чистых, так и с дотированными в межплоскостное пространство атомами М щелочных металлов (АЩМ) (М: Na, К, Rb, Cs). Концентрация допированных атомов варьировалась. Для расчета выделены элементарные ячейки (ЭЯ) (рисунок 6) состава (С32)/ (в случае недопированного графена). Расстояние между плоскостями в недопированных структурах выбрано (3,35 Á), а в допированных структурах - как в соответствующих соединениях включения атомов щелочных металлов (4,5 Á (Na); 5,4 Á (К); 5,56 Á (Rb); 5,94 Á (Cs)) [16]. Для допированных структур (в них более выгодным оказывается расположение графеновых плоскостей без сдвига относительно друг друга) рассмотрены три варианта концентраций атомов внедрения, в каждом из которых АЩМ занимают следующие позиции: 1) 1; 2) 2, 3 или 4, 5; 3) 6, 7, 8, 9 (рисунок 6г). Этим концентрациям отвечают ЭЯ следующего состава: а) для двухслойного графена (Сз2)2М; (С32)2М2; (С32)2М4; для трёхслойного графена (С32)3М2; (С32)3М4; (С32)3М8; для четырёхслойного графена (С32)4М3; (Сз2)4Мб; (C32)4M¡2. В общем случае состав элементарной ячейки можно записать в виде (С32),Мт(М) , где (/ = 2, 3, 4), т - целые числа (т = 1, 2, 4). Для расчета применена схема на основе теории функционала плотности, адаптированная для структур с трансляционной симметрией (программа SIESTA). Параметры для расчета выбраны такими же, как в третьей главе.

v¡¡

с->в

jL

15 20 0 5 4 3 2 1

3¿3 ЛУ-

10 16 20

0-»N

5 10 15 20 0

10 15 20

0 0 5 10 15 20

Nc

к/О

2.24 f1 ■t vN

N ЗЛ8 1

5 10 15 20 0 5 10 15 20 Энергия tico, зВ Энергия Йсв. эБ

Рисунок б - Элементарные ячейки структур графенов а) двухслойной (Оц)2, б) трёхслойной (Сзг)з, в) четырёхслойной (Сз2)4; цифры в скобках (г) указывают позиции внедренных в межплоскостное пространство атомов щелочных металлов; д) взаимное расположение графеновых плоскостей в многослойных графенах (чёрные кружки - атомы нижнего слоя, белые кружки - атомы верхнего слоя).

Полученные результаты показали, что образование многослойных графенов из однослойных приводит к выигрышу энергии ДЕ, который возрастает с увеличением числа графеновых плоскостей. Структуры со сдвигом соседних плоскостей оказываются более выгодными (~ на 0,3 эВ в пересчете на одну ЭЯ) по сравнению со структурами без сдвига графеновых плоскостей. Что же касается структур с внедренными АЩМ (допированных структур), то более выгодными оказываются структуры без сдвига графеновых плоскостей, при этом атомы М стремятся занять позиции между центрами гексагонов в середине между графе-новыми плоскостями.

Для недопированых графенов уровень химического потенциала однослойного графена ц = -3,6 эВ при переходе к многослойным графеном (/ = 2, 3, 4) опускается на величину А/г = 0,1 0,3 эВ, причем величины А// увеличиваются с ростом I и для структур со сдвигом имеют несколько большие значения. Отметим, что характер изменения /г такой же, как для величины ДЕ:

к Плотность сост. (огаед) к Шотносгь сост. (отн.ед)

Рисунок 7 - Дисперсионные кривые е(к) и плотности состояний однослойного и многослойных графенов для структур а) со сдвигом и б) без сдвига графеновых плоскостей; I - число слоев; - положение уровня хймического потенциала.

уровень химического потенциала опускается тем глубже, чем более стабильной образуется структура.

Зоны занятых и вакантных состояний в недопированных графенах сближаются в точке К двумерной гексагональной зоны Бриллюэна (рисунок 7). Причем однослойный графен, двухслойный графен со сдвигом плоскостей и трёхслойный графен без сдвига и со сдвигом плоскостей - полуметаллы с нулевой запрещённой зоной; в двухслойном графене без сдвига плоскостей и в четырёхслойном графене со сдвигом и без сдвига имеется незначительная энергетическая щель между занятыми и вакантными состояниями.

Устойчивым состояниям АЩМ отвечает их расположение между центрами гексагонов примерно в середине между графеновыми плоскостями, причем в соседних межплоскостных областях атомы М сдвинуты относительно друг друга на вектор основной трансляции (а, или.а2). Переход АЩМ между двумя ближайшими устойчивыми положениями требует преодоления энергетического барьера Ш* ~ 0,1 эВ (К, Шэ, Се) и » 0,23 эВ ГЫа), вершина которого находится над серединой ребра гексагона. Переход АЩМ через точку над вершиной гексагонов требует преодоления более высокого барьера ~ на 0,03 эВ (ТЧа), 0,02эВ (К), 0,02эВ (ЛЬ), 0,005 эВ (Сб).

Введение в многослойные графены атомов щелочных металлов приводит к выигрышу энергии и смещению уровня химического потенциала ¡л в область более высоких энергий. Зависимости энергетического выигрыша АЕ и уровня химического потенциала ¡1 от числа графеновых слоёв и концентрации внедренных атомов т представлены на рисунке 8.

Ц ,эВ

Рисунок 8 - Зависимость энергетического выигрыша ЛЯ (в пересчете на одну элементарную ячейку и на один атом внедрения) и уровня химического потенциала /и от числа т, определяющего концентрацию внедренных атомов в многослойные графены (/ - число графеновых плоскостей).

Положение максимумов е(тм) вкладов орбиталей атомов М в плотности состояний (лежат в области вакантных состояний) зависит как от числа графеновых слоёв I, так и от концентрации т внедренных АЩМ (рисунок 9). Все допированные структуры являются полуметаллами с нулевой запрещённой зоной. Эффективные заряды ц на АЩМ почти не зависят от числа графеновых плоскостей и увеличиваются в ряду К, Ш>, Сб. Зависимость д от концентрации АЩМ

следующая: в случае Ыа величины <? с ростом т почти не изменяются; для остальных АЩМ ц{т =1) ~ =2) > =4).

Рисунок 9 - Дисперсионные кривые и плотности состояний (1-полная; 2 - вклад орбиталей внедренных атомов) для трёхслойных графенов, допированных атомами щелочных металлов (М: Ыа, К, 11Ь, Сб) для значений концентраций т = 4; состав элементарной ячейки (Сзг)зМ8; пунктиром обозначено положение уровня химического потенциала.

Плотность сост. (отн.ед)

К М 0 5 10 1S 20 ПЛОТНОСТЬ СОСТ. (ОТН.СД)

В пятой главе приведены результаты исследования электронно-энергетических и оптических характеристик двухслойных систем а) графен-графеновых (СС)/(СС), Р) графен-нитридборных (СС)/(В>1) и у) нитридбор-нитридборных (ВК)/(ВМ), как "чистых", так и допированных в межслойное пространство атомами лития (1л). Исходили из элементарных двухслойных ячеек состава (СС)121дга(СС)12 в случае "а", (СС),21лт(ВЫ)12 в случае "(3" и (ВИ)12ит(ВТМ)12 в случае "у" (при этом степень допирования т принималась равной 1, 2, 4 и 8). Кроме того, выбирались ячейки состава (СС),61л4(СС)16, (СС)|61л4(В>1)16 и (В>01б1л4(ВК)16 для

случаев "а", "Р" и "у" соответственно (рисунок 10).

Рисунок 10 - Элементарные ячейки вариантов а) (СС),21лга(СС)12; (3) (СС)121лга(ВМ)12; у) (ВК)12ит(ВМ)12 при (а) т = 1, (б) т = 2, (в) т = 4, (г) т = 8 и варианта (д) ((СС)]61л4(СС)16,

и-

f t f t

(CC)16Li4(BN)16> (BN)16Li4(BN)16); t, векторы трансляций.

К расчету применена схема на основе теории функционала плотности, адаптированная для структур с трансляционной симметрией (программа SIESTA), Параметры для расчета выбраны такими же, как в третьей главе.

Расчеты показали, что в "чистых" двухслойных структурах одна плоскость относительно другой ориентирована следующим образом а) в (СС)/(СС)- структурах атомы углерода одной плоскости располагаются над центрами гексагонов другой плоскости, р) в структурах (CC)/(BN) и у) в структурах (BN)/(BN)- гексагоны одной плоскости расположены над гексагонами другой плоскости без сдвига, причем в

случае (у) атомы бора располагаются напротив атомов азота. При введении в межплоскостное пространство атомов лития во всех случаях минимуму полной энергии отвечают структуры без сдвигов гексагонов относительно друг друга с расположением атомов лития между центрами гексагонов. При этом расстояние между плоскостями увеличивается от 3,35 А ("а"), 3,54 А ("(3") и 3,75 А ("у") до 3,5 + 3,75 А ("а"), 3,55 + 3,75 А ("Р") и 3,7 + 3,9 А ("у") (приведены диапазоны расстояний, поскольку они зависят от концентрации внедренных атомов лития).

Допирование двухслойных (СС)/(СС>, (СС)/(В>Г>- и (ККГ)/(В1^- структур атомами лития стабилизирует эти структуры, причем в случае графен-графеновых и графен-боронитридных структур эта стабилизация наиболее существенна (рисунок 11).

(СС)/1.1/(СС)

1.5 1

0.5 О

-0.5

"7-"

2 3 4 5 6

(а)

-0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4

Ц(эВ)

(вко/сви) —

ГССУССО — ;ссу(вю —

(ЛУ)/Ы/ (длг)

(СС)/£г/(СС)

(б)

Рисунок 11 - Зависимости от концентрации т атомов лития а) энергетических выигрышей (в

пересчете на одну элементарную ячейку и на один атом лития), б) уровней химического потенциала ц для (СС)/ЩСС); (СС)/ЩВ1М) и (ВК)/ЩШ) - структур.

При интернировании двухслойных структур атомами лития положение уровня химического потенциала /х перемещается в сторону более высоких энергий на величину от 0,7 эВ до 1,85 эВ (рисунок 11). Поскольку положение уровня химического потенциала характеризует электроноэмиссионую способность вещества, то она при допировании атомами лития существенно увеличивается и возрастает в ряду ((СС)/ЩСС), (СС)/ЩВ1ч[), (ВМ)/ЩВЯ)).

Полученные дисперсионные кривые хорошо согласуются с экспериментальными [17] и теоретическими [18, 19] работами, согласно которым уровень химического потенциала ц перемещается в область более высоких энергий при введении атомов лития в двухслойные графеновые структуры, в графит и гексагональный нитрид бора.

Для всех допированных структур характерны три полосы оптического поглощения с энергиями переходов в области ~ 0,2 + 0,8 эВ, ~ 5,4 + 5,9 эВ и ~ 14 эВ, положение и интенсивность которых почти не зависят от концентрации внедренных атомов лития.

В шестой главе представлены результаты исследования энергетического спектра электронов и оптического спектра поглощения конечнослойных графен-боронитридных структур, в которых слои графена и гексагонального нитрида бора чередуются. На рисунке 12 приведена схема взаимной ориентации графен-боронитридных слоев (указаны атомы, входящие в состав примитивной ячейки) для двух-, трёх- и четырёхслойных структур.

В этой главе проведены расчеты различных характеристик многослойных (СС)/(В1^)- структур без явного учета и с явным учетом ван-дер-ваальсовских

взаимодействий (метод vdW-DF [20]). Показано, что существенное отличие на 30% в сторону возрастания) имеет место для величин энергетических выигрышей ДЕ, при образовании многослойных структур из однослойных. Что касается величин межслойных расстояний d и положения уровня химического потенциала ц, то они изменяются ~ на 1% (в сторону убывания для величин d и возрастания для величин

ц). Что касается дисперсионных кривых s(k), плотностей состояний rj(e) и кривых оптического поглощения s"(hca), то явный учет ван-дер-ваальсовских взаимодействий не приводит к заметным изменениям этих зависимостей.

*>-СХ -rv-rx 1

^S>-ЩГ

СС! BN

X>-CX

Cd BN ICC

-<S>=

ХЮ" xxx

BN/ССУ BN NB ICC/BN

X

с"с„

т

cc^v

C^C'/NB. /с„с

1 = 2

I= 3

»—

;<ХХ

ХХЭс

1 = з

ХХЖ

СС_ / BSA" / С-Сф

1=4

>

СС/ВМ/СС/В\Т есо! В0ГГ ! СС^/В^ N С'СФ ' ИФВ' )С'СФ I

Рисунок 12 - Схема взаимной ориентации слоев графена и нитрида бора (указаны атомы, входящие в примитивную ячейку) в двух-, трёх- и четырёхслойных структурах (О -, ® -, • -атомы С, В и N соответственно); окружность с точкой указывает на расположение атома над (или под) центром гексагона соседней плоскости; штрихами обозначены атомы в структурах со сдвигом относительно соседней плоскости, / -число слоев.

Расчеты показали, что "энергии связи" АЕ между слоями, величины которых составляют « 0,1 0,2 эВ в случае четного числа слоев (в пересчете на две пары атомов (СС)(ВЫ)) и 0,26 эВ в случае нечетного числа слоев (в пересчете на примитивную ячейку состава (СС)(В>0(СС) или (ВК)(СС)(ВЫ)). Межслойные расстояния d зависят от ориентации графеновых и боронитридных плоскостей друг относительно друга. По сравнению с многослойными чисто графеновыми или чисто боронитридными структурами, в которых й = 3,31 А, этот параметр либо почти не изменяется (в случае С'С0Ш0В'; С0С7В'К0/С0С'; >10В7С'С0/М0В'; С'С0/М0В7С'СотоВ'), либо увеличивается до и 3,47 + 3,52 А в остальных случаях. При этом расстояния между соседними слоями в одной и той же структуре

примерно одинаковы, кроме случая М0В7С'С0/В0№, когда ¿[(М0В')-(С'С0)]= 3,33 А, а ¿[(С'С0)-(В0>Г)] = 3,51 А.

Анализ энергетических характеристик показал, что смещение уровня химического потенциала в область меньших энергий при переходе от однослойных к многослойным структурам свидетельствует о понижении электроноэмиссионной способности последних. Образование композиций из чередующихся плоских структур с нулевой (графен) и ненулевой (й-ВЫ) энергетической щелью, разделяющей занятые и вакантные состояния, приводит к многослойным структурам, характеризующимся небольшой энергетической щелью порядка 0.01 •*■ 0.05 эВ (СС/ВМ; С'СО/В0№; С'С0/М0В'; В0К7С'С0/В0№; >Г0В7С'СОШ0В') или порядка 0.05 + 0.1 эВ (ВК/СС/ВК; коВ7С'С0/Во№) либо нулевой областью запрещенных энергий (СС/ВИ/СС; С0С7М'В0/С0С'; Ш/СС/ВЫ; СС/ВЖХ/ВК; С'С0 / В0№/ С'С0 / В0№; С'С0 /М0В7С'СО Ш0В'). Это хорошо согласуется с результатами работы [21], в которой в рамках метода ОРТ в приближении локальной плотности (ЬОА) измены особенности взаимодействия однослойного графена с поверхностью кристаллического /¡-В1Ч. Тем не менее, следует отменить, что численные оценки величин АЕВ могут оказаться заниженными, что типично для ОРТ-расчетов вследствие "эффектов самодействия", имеющих место в рамках ОРТ-подхода, приводящих к смещению энергий вакантных состояний в область меньших энергий.

Полосы оптического поглощения б\Нсо), присущие однослойным структурам, проявляются с небольшим сдвигом энергий поглощаемых фотонов и для многослойных структур. Полученные нами положения максимумов оптического поглощения для монослойного гексагонального нитрида бора отличаются от результатов [22] для пленочного гексагонального нитрида бора ~ на 0,2 эВ (Е4 = 5,8 эВ; наш результат Е4 ~ 5,6 эВ), а для монослойного графена полученное нами положение максимума Е2 хорошо согласуется с результатами [23] (Е2 = 4,0 эВ) (см. рисунок 13).

2 1.5

еш 1

0.5

1 0.8 0.8 ь 0.4 0.2 О

(а)

Е,

Е* (б) Б,

4 6 В 10 12 14 Энергия На, эВ Рисунок 13 - Кривые оптического поглощения однослойных графеновой (а) и гесагональной боронитридной (б) структуры.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Для наночастиц графен овод ородов и боронитридводородов установлено, что:

— для бездефектных наночастиц, ширину запрещенной зоны Де8 можно варьировать путем изменения размера пхп наночастицы (от ~ 1,3 эВ до почти нулевых значений для графеноводородов и от ~ 7,1 эВ до ~ 4,5 эВ для боронитридводородов). Основное состояние является триплетным для графеноводородов и синглетным для боронитридводородов.

- для наночастиц с дефектами вмаимоструктурного замещения, ширину запрещенной зоны можно варьировать путем изменения размера дефекта. Для наночастиц графеноводородов из 12х 12 элементарных двухатомных ячеек, эта величина изменена от 0,1 эВ (а = 0) до 0,24 (а = 0,44) эВ и для наночастиц

боронитридводородов от 5,1 (а = 0) эВ до 0,4 эВ (а = 0,44). Соответствующие зависимости Де8(п) и Де8(а) позволяют проводить целенаправленный поиск графеноводородных и боронитридводороных наночастиц с требуемой шириной области запрещенных энергий.

2. Для монослойного гексагонального нитрида бора с дефектами типа замещения и вакансии получено, что:

- всем модифицированным материалам отвечают низкоспиновые состояния (1цБ на (4х4)-ячейку), кроме случая вакансии атома бора (ЗцБ на (4><4)-ячейку);

- при введении дефектов (0->И) и (Б ¡-»В) й-ВИ-структура становится полупроводником л-типа, а при введении дефекта (Ве—>-В) полупроводником р-типа; электроноэмиссионная способность и тех и других структур значительно увеличивается.

- в спектре оптического поглощения всех структур имеются две полосы поглощения при Ьсо « 5,6 + 6,4эВ и = 14,0 + 15,0 эВ, обусловленные переходами электронов из верхней (2р(кг) валентной зоны в зону проводимости.

- в оптических спектрах поглощения появляются низкоэнергетические полосы ( Па »1,2 + 3,5 эВ), обусловленные переходами электронов с участием как донорных, так и акцепторных состояний, возникающих в запрещенной зоне бездефектного материала при его модифицировании дефектами.

3. Образование многослойных графенов из однослойных приводит:

- к выигрышу энергии и при этом уровень химического потенциала сдвигается в область более низких энергий с ростом числа графеновых плоскостей.

- к появлению незначительной запрещенной щели в двухслойном графене без сдвига плоскостей и в четырёхслойном графене со сдвигом и без сдвига плоскостей.

4. Введение в многослойные графены атомов щелочных металлов (М: N3, К, Ш>, Сэ) приводит к выигрышу энергии, смещению уровня химического потенциала ц в область более высоких энергий и к увеличению степени металлической проводимости. Вклады орбиталей внедренных атомов в плотности состояний (лежат в области вакантных состояний) зависят как от числа графеновых слоев /, так и от концентрации ш внедренных атомов щелочных металлов.

5. Допирование двухслойных (СС)/(СС)-, (СС)/(ВЫ)- и (ВК)/(ВМ)- структур атомами лития (И) стабилизирует эти структуры. При интеркалировании двухслойных структур атомами лития положение уровня химического потенциала ¡х перемещается в сторону более высоких энергий и электроноэмиссионая способность увеличивается, при этом она возрастает в ряду ((СС)/1л/(СС), (СС)/Ы/(В>4), (ВМ)/ЩВН)). Для всех допированных структур характерны три полосы оптического поглощения с энергиями переходов в области я 0,2 + 0,8 эВ, ~ 5,4 + 5,9 эВ и = 14 эВ, положение и интенсивность которых почти не зависят от концентрации внедренных атомов лития.

6. Для конечнослойных графен-боронитридных структур установлено, что:

- энергетическая щель между занятыми и вакантными состояниями в таких структурах либо очень мала, либо полностью отсутствует. Эта величина зависит от числа графеновых и боронитридных слоев и от их взаимной ориентации.

- в спектре оптического поглощения многослойных структур проявление полос, присущих однослойным графеновым и боронитридным структурам, зависит от четности (нечетности) числа слоев.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в журналах из перечня ВАК:

1. Латинский, А.О. Энергетический спектр электронов в многослойных графенах, допированных

атомами щелочных металлов / Литинский А.О., Та Динь Хиен // Российские нанотехнологии. - 2012. - Т. 7, № 3-4 (март-апрель). - С. 71-75. • Litinskii А.О. Energy spectrum of electrons in multilayer graphenes doped with atoms of alkaline metals / Litinskii A.O., Та Dlnh Hien II Nanotechnologies in Russia. - 2012. - Vol. 7, № 3-4. - C. 140-148,-Англ.

2. Литинский, А. О. Электронно-энергетические и оптические характеристики двухмерных

графен-боронитридных структур / Литинский А.О., Та Динь Хиен // Химическая физика. -2014. - Т. 33. №. 10. - С. 29-35.

3. Литинский, А.О. Электронно-энергетические, магнитные и абсорбционные характеристики

графеноподобного гексагонального нитрида бора с дефектами типа замещения и вакансии / Литинский А.О., Та Динь Хиен // Известия ВолгГТУ. Серия «Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь». Вып. 7: межвуз. сб. науч. ст, / ВолгГТУ. - Волгоград, 2013. -№ 3 (106). - С. 33-40.

4. Литинский, А.О. Электронно-энергетические и оптические характеристики двухслойных

графен-графеновых, графен-боронитридных и боронитрид-боронитридных структур, допированных атомами лития / Литинский А.О., Та Динь Хиен // Известия ВолгГТУ. Серия «Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь». Вып. 8: межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2013. - № 23 (126). - С. 27-33.

Прочие публикации

5. Литинский, А.О. Энергетический спектр электронов наночастиц графеноводородов и

боронитридводородов с дефектами взаимоструктурного замещения / Литинский А.О., Та Динь Хиен // Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. - 2011. - Т. 4, № 1. -' С. 23-31.

6. Литинский, А.О. Электронные состояния и энергетический спектр графеноводородов и

боронитридводородов идеального строения и с дефектами изовалентного "ячеечного" замещения / Литинский А.О., Та Динь Хиен // Физико-математическое моделирование систем: матер. VI междунар. семинара (Воронеж, 27-28 нояб. 2009 г.) / ГОУ ВПО "Воронежский гос. техн. ун-т" [и др.]. - Воронеж, 2010. - Ч. 2. - С. 35-40.

7. Литинский, А.О. Энергетический спектр электронов в многослойных графенах. Эффекты

внедрения атомов щелочных металлов / Литинский А.О., Та Динь Хиен // Физико-математическое моделирование систем: матер. VII междунар. семинара / ГОУ ВПО "Воронежский гос. техн. ун-т" [и др.]. - Воронеж, 2011. - Ч. 2. - С. 44-50.

8. Литинский, А.О. Электронно-энергетические и оптические характеристики тонких плёнок

гексагонального нитрида бора / Литинский А.О., Та Динь Хиен // Физико-математическое моделирование систем: матер. IX междунар. семинара (Воронеж, 30 нояб. - 1 дек. 2012 г.) / Воронежский гос. техн. ун-т, Ин-т проблем физической химии РАН. - Воронеж, 2012. - Ч. 1. -С. 99-104.

9. Литинский, А.О. Особенности энергетического спектра электронов двухслойных графеновых и

нитридборных структур, допированных атомами лития / Литинский А.О., Та Динь Хиен // Физико-математическое моделирование систем: матер. XI междунар. семинара (г. Воронеж, 29-30 нояб. 2013 г.). Ч. 1 / Воронеж, гос. техн. ун-т, Ин-т проблем химической физики РАН. -Воронеж, 2014. - С. 69-76.

10. Та, Динь Хиен. Энергетический спектр электронов наночастиц графеноводородов и боронитридводородов с дефектами замещения, не нарушающими симметрию / Та Динь Хиен, Литинский А.О. // Одиннадцатая всероссийская молодёжная конференция по физике

полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опте- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 30 нояб.- 4 дек. 2009 г.) : тез. докл. / С.-Пб. гос. политехи, ун-т [и др.] . - СПб., 2009. - С. 93.

11. Та, Дннь Хиен. Дефекты изовалентного структурного замещения - регуляторы ширины области запрещённых энергий в наночастицах графеноводородов и боронигридводородов / Та Динь Хиен, Литинский А.О. // ВНКСФ-16 : матер, шестнадцатой всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых учёных (г. Волгоград, 22-29 апр. 2010 г.) : информ. бюллетень / Ассоциация студ.-физиков и мол. учёных России [и др.]. - Екатеринбург ; Волгоград, 2010. - С. 226-227.

12. Та, Динь Хиен. Структура энергетических зон графеновых плоскостей, стабилизированных Ван-дер-Ваальсовским взаимодействием / Та Динь Хиен, Литинский А.О. // Тезисы докладов юбилейного смотра-конкурса научных, конструкторских и технологических работ студентов ВолгГТУ, Волгоград, 11-14 мая 2010 г. / ВолгГТУ, Совет СНТО. - Волгоград, 2010. - С. 13-14.

13. Та, Динь Хиен. Энергетическая структура двухслойных графенов, допированных атомами щелочных металлов / Та Динь Хиен, Литинский А.О. // Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук : тр. 53-й науч. конф. МФТИ. Ч. V. Физическая и квантовая электроника / МФТИ (гос. ун-т) [и др.]. - М.; Долгопрудный, 2010. - С. 103-105.

14. Та, Динь Хиен. Энергетический спектр электронов в графеноводородных и боронитридводородных наночастицах с внугриплоскостными дефектами / Та Динь Хиен, Литинский А.О. // XIV региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области (11-13 нояб. 2009 г.). Вып. 4. Физика и математика : тез. докл. / ГОУ ВПО "Волгогр. гос. ун-т " [и др.]. - Волгоград, 2010. - С. 67-72.

15. Та, Динь Хиен. Энергетический спектр электронов двухслойных графенов, допированных атомами щелочных металлов / Та Динь Хиен, Литинский А.О. // ВНКСФ-17 : сб. тез. докл. 17-й всерос. науч. конф. студ.-физиков и молодых учёных, г. Екатеринбург, 25 марта - 1 апр. 2011 г. / Ассоциация студ.-физиков и мол. учёных России [и др.]. - Екатеринбург, 2011. - С. 205-206.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

16. Dresselhaus, М. S. Intercalation compounds of graphite / M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus // Advances in Physics.-2002.-VoL 51, № l.-P. 1-186.

17. Fabrication of Li-intercalated bilayer graphene / K. Sugawara [et al.] // AIP Advances. - 2011. - Vol.

l.-P. 022103.

18. The role of the interlayer state in the electronic structure of superconducting graphite intercalated compounds / G. Csanyi [et aL] // Nature Physics. - 2005. - Vol. l.-P. 42-45.

19. Intercalation of graphite and hexagonal boron nitride by lithium / B. Altintas [et al.] // The European Physical Journal B. - 2011. - Vol. 79. - P. 301-312.

20. Van der Waals Density Functional for General Geometries / M. Dion [et al.] // Physical Review Letters. - 2004. - Vol. 92. №. 24. -P. 246401.

21. Substrate-induced band gap in graphene on hexagonal boron nitride: Ab initio density functional calculations / Gianluca Giovannetti [et al.] // Physical Review B. - 2007. - Vol. 76. P. 073103.

22. Giancarlo C. Optical properties of BN in cubic and layered hexagonal phases / Giancarlo Cappellini, Guido Satta // Physical Review B. - 2001. - Vol. 64. - P. 035104.

23. Sedelnikova О. V. Ab initio study of dielectric response of rippled graphene / О. V Sedelnikova, L. G. Bulusheva, A. V. Okotrub II The Journal of Chemical Physics. - 2011. - Vol. 134. - P. 244707.

Подписано в печать 09.10.2014 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная.

Печать трафаретная. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 609.

Типография ИУНЛ Волгоградского государственного технического университета.

400005, г. Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28, корп. №7.