Электронный спектр многофазной системы неравновесных носителей заряда и условия возникновения коллективных эффектов в полупроводниковых квантоворазмерных гетероструктурах

Николаев, Сергей Николаевич

Электронный спектр многофазной системы неравновесных носителей заряда и условия возникновения коллективных эффектов в полупроводниковых квантоворазмерных гетероструктурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Николаев, Сергей Николаевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.21 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Электронный спектр многофазной системы неравновесных носителей заряда и условия возникновения коллективных эффектов в полупроводниковых квантоворазмерных гетероструктурах»

Автореферат диссертации на тему "Электронный спектр многофазной системы неравновесных носителей заряда и условия возникновения коллективных эффектов в полупроводниковых квантоворазмерных гетероструктурах"

Николаев Сергей Николаевич

Электронный спектр многофазной системы неравновесных носителей заряда и условия

возникновения коллективных эффектов в полупроводниковых квантоворазмерных гетероструктурах

01.04.21 - Лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

-ЗНОЯ 2011

Москва - 2011

4858467

Работа выполнена в Московском физико-техническом институте (государственном университете).

Научный руководитель:

Соруководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор, Багаев Виктор Сергеевич кандидат физико-математических наук, Кривобок Владимир Святославович доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, Андреев Борис Александрович доктор физико-математических наук, профессор, Витухновский Алексей Григорьевич

Институт физики твердого тела РАН, Черноголовка

Защита состоится « 25 » ноября 2011 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.156.07 при Московском физико-техническом институте (ГУ), расположенном по адресу: Ц1700, МО, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического института.

Автореферат разослан ¿>юсщ ¿уъх 2011 г.

Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук, доцент

С. М. Коршунов

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Изучение физических процессов, протекающих в сильнокоррелированных системах пониженной размерности, является одной из ключевых проблем, успешное решение которой определяет прогресс современных нанотехнологий в области полупроводниковой оптоэлектроники и лазерной физики. В частности, исследование коллективных эффектов в неравновесной электронно-дырочной системе объемных полупроводников и полупроводниковых наноструктур необходимо для получения качественных и количественных данных используемых при разработке оптоэлектронных устройств. Не решенной фундаментальной задачей, связанной с этими исследованиями, является описание сильнокоррелированных систем взаимодействующих фермионов в условиях пониженной размерности.

Коллективные взаимодействия неравновесных носителей заряда и экситонов в полупроводниковых кристаллах широко и подробно исследовались начиная с ТО-х годов. За последние годы этой проблеме посвящено огромное количество теоретических и экспериментальных работ, где с учетом индивидуальных характеристик объемных полупроводниковых кристаллов изучены различные многочастичные состояния в неравновесной электронно-дырочной системе и связанные с ними фазовые переходы. В частности, для целого ряда кристаллов экспериментально обнаружено образование электронно-дырочной жидкости (ЭДЖ) [Электронно-дырочные капли в полупроводниках, 1988] металлического типа, а также вырожденной электронно-дырочной плазмы (ЭДП) и подробно исследованы условия их возникновения и свойства. Тем не менее, даже в случае объемных кристаллов остается нерешенным широкий круг вопросов, касающихся, например, природы низкочастотного размытия спектров излучения ЭДЖ и ЭДП в полупроводниках, как с прямой [Hildebrand et al., 1978], так и непрямой щелью [Landsberg, 1967], возможности образования второй конденсированной фазы и ее свойств [Smith, Wolfe, 1995], исследований конкурирующих многочастичных эффектов, осложняющих экспериментальное наблюдения ЭДЖ в некоторых бинарных соединениях [Багаев В. С. и др.. 2005] и т.д.

В ранних теоретических работах было показано, что у ряда модельных квазиодномерных и квазидвумерных систем, общей чертой которых является сильная анизотропия электронного спектра, возможна дополнительная стабилизация конденсированного состояния, по сравнению с трехмерным случаем. Кроме того, ввиду изменения характера экранировки кулоновского взаимодействия в таких системах и усиления вклада в коллапс экситонов фактора заполнения электронных и дырочных состояний [Peyghambarian et al., 1984, Hulin et al., 1986, H., Reinholz, 2002, Léon Ben-Tabou de, Laikhtman, 2003, Cingolani et al., 1996, Lozovik, Berman, 1997], исследования фазовых переходов в системах с пониженной размерностью представляют особый интерес.

Цель диссертационной работы состоит в исследовании фазовых переходов в электронно-дырочной системе с пониженной размерностью, определении условий образования и основных свойств коллективных состояний.

Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:

1. Был произведен выбор оптимальных для изучения коллективных состояний параметров структур Sii_xGex/Si;

2. Исследованы экситонные состояния в квантовых ямах и слоях кремния и условия перехода «экситонный газ —плазма» в квазидвумерной системе;

3. Проведено исследование коллективных состояний методами стационарной и разрешенной по времени низкотемпературной фотолюминесценции, а также 2Ед люминесценции при различных температурах и плотностях мощности лазерного возбуждения;

4. На основе модели квазидвумерной плазмы, разработана методика для описания формы линии излучения электронно-дырочной жидкости в ИК и 2Ед спектрах с учетом однородного уширения.

Научная новизна

1. Обнаружена двумерная электронно-дырочная жидкость в квантовых ямах SiGe/Si с низким (< 7%) содержанием германия;

2. Исследовано влияние барьера для электронов на свойства фазового перехода «экситонный газ —ЭДЖ»;

3. В спектрах 2Ед люминесценции обнаружен новый канал рекомбинации, предположительно, связанный с излучением заряженных многоэкситонных комплексов.

Практическая значимость Результаты, изложенные в диссертации, могут быть использованы для конструирования и разработки оптоэлектронных устройств, совместимых с кремниевой технологией

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Обнаружено образование электронно-дырочной жидкости в квантовых ямах Sii_xGex/Si шириной 5нм и определена критическая для конденсированной фазы концентрация германия х = 7%.

2. Основные характеристики ЭДЖ в квантовой яме с содержанием германия 5 % имеют следующие значения: равновесная концентрация носителей п ~ 1012см-2, критическая температура Тс = 25К, работа выхода из ЭДЖ tp = 0,8 мэВ, время жизни носителей т = 400 не.

3. Работа выхода из ЭДЖ на пару частиц монотонно увеличивается при понижении содержания германия в слое твердого раствора и достигает бмэВ при х = 2,9%.

4. Расчет формы линии ЭДЖ в 2Ед спектрах, основанный на модели квазидвумерной плазмы с учетом однородного уширения, находится в хорошем согласии с экспериментальными данными.

5. Обнаруженный в 2Ед спектрах новый канал рекомбинации наблюдается в температурном диапазоне 5-32 К и сохраняет спектральное положение своей линии излучения неизменным.

Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:

1. 29th International Conference on the Physics of Semiconductors, Rio de Janeiro (Brazil), 27 July-1 August 2008.

2. XII школа молодых ученых «Актуальные проблемы физики», Звенигород, 23-27 ноября, 2008.

3. 51-я научная конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», Москва—Долгопрудный, ноябрь 2008.

4. XIII международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектрони-ка», Нижний Новгород, 16-20 марта, 2009.

5. IX Российская конференция по физике полупроводников, Новосибирск—Томск, 2009.

6. 52-я научная конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», Москва—Долгопрудный, ноябрь 2009.

7. XIV международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектрони-ка», Нижний Новгород, 15-19 марта, 2010.

8. 53-я научная конференция МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», Москва— Долгопрудный, 2010.

9. XIII школа молодых ученых «Актуальные проблемы физики», Звенигород, 14-19 ноября, 2010.

10. XV международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектрони-ка», Нижний Новгород, 14-18 марта, 2011.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 15 печатных работах, из них 4 статьи в рецензируемых журналах, 4 статьи в сборниках трудов конференций и 7 тезисов докладов. Список публикаций:

1. В. С. Багаев, В. В. Зайцев, В. С. Кривобок и др. Каналы излуча-тельной рекомбинации и фазовые переходы в системе неравновесных носителей в тонкой квантовой яме Б^.эзСео^/З! // ЖЭТФ. 2008. - 11. Т. 134, N0 5. С. 988-994.

2. С. Н. Николаев, В. С. Кривобок, А. Ю. Клоков, В. С. Багаев. Система для регистрации слабых световых сигналов с наносекунд-ным временным разрешением // ПТЭ. 2009. Т. 52. С. 121-124.

3. Bagaev V. S., Krivobok V. S., Nikolaev S. N. et al. Observation of the electronhole liquid in Sii_xGex /Si quantum wells by steady-state and time-resolved photoluminescence measurements // Phys. Rev. B.

2010. - Sep. Vol. 82, no. 11. P. 115313.

4. В. С. Багаев, В. С. Кривобок, С. Н. Николаев и др. Влияние барьера для электронов на конденсацию экситонов и спектр многочастичных состояний в квантовых ямах SiGe/Si // Письма в ЖЭТФ.

2011. - 7. Т. 94. С. 63.

Личный вклад автора Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, обзора литературы, 4 глав, заключения, библиографии и приложения. Общий объем диссертации 120 страниц, из них 102 страницы текста, включая 34 рисунка и 6 таблиц. Библиография включает 89 наименований на 14 страницах.

Выражаю искреннюю благодарность:

Моим научным руководителям, доктору физико-математических наук, профессору Багаеву Виктору Сергеевичу, кандидату физико-математических наук Кривобоку Владимиру Святославовичу за постоянное внимание и помощь в работе;

Кандидату физико-математических наук Новикову Алексею Витальевичу и всему коллективу лаборатории молекулярно-пучковой эпи-таксии кремний-германиевых структур ИФМ РАН за предоставленные образцы и большой интерес к работе;

Кандидату физико-математических наук Мартовицкому Виктору Петровичу за структурную характеризацию образцов методами высокоразрешающей рентгеновской дифрактометрии и рефлекторметрии;

Члену-корреспонденту РАН, доктору физико-математических наук Сибельдину Николаю Николаевичу, Бурбаеву Тимуру Маруановичу,

Скорикову Михаилу Львовичу и другим сотрудниками Отделения физики твердого тела ФИАН за плодотворное обсуждение результатов;

А также коллективу Лаборатории низкоразмерных систем и структур ОФТТ ФИАН за помощь и интерес к работе.

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, представлены выносимые на защиту научные положения.

В обзоре литературы дано краткое описание основных физических принципов, необходимых для описания электронно-дырочной системы в объемном кремнии и в слоях твердого раствора ЗЦ-зСе^/Зь

Рассмотрение начинается с особенностей зонной структуры кремния, в том числе дисперсии энергетических зон вблизи точек высокой симметрии. В приближении эффективных масс дано описание особенностей изоэнергетических поверхностей электронов и дырок вблизи экстремумов валентной зоны и зоны проводимости.

Далее по очереди рассмотрены основные многочастичные состояния, наблюдающиеся в спектрах люминесценции кремния. В спектрах фотолюминесценции продемонстрированы линии излучения, связанные с рекомбинацией свободных и локализованных на примеси экситонов, описаны основные физические характеристики этих каналов рекомбинации. Показана связь фононных дисперсионных кривых и спектров фотолюминесценции. Приведено модельное представление и основные физические характеристики и отличительные свойства электронно-дырочной жидкости и электронно-дырочной плазмы, а также результаты теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию фазовых переходов «газ — жидкость» и «металл— диэлектрик».

Аналогично объемному кремнию, рассмотрена зонная структура напряженных пленок БЮе/Бь Приведены литературные данные о положении энергетических минимумов и эффективных массах электронов и дырок в зависимости от концентрации германия в слое твердого раствора. Описаны результаты современных исследований, связанных с люминесцентными свойствами тонких пленок 81Се.

Проведен анализ современных работ, связанных с фазовыми переходами в низкоразмерных системах носителей заряда. Описаны ос-

новные результаты, полученные для структур на основе прямозонных и непрямозонных соединений. Отмечены вопросы, требующие дополнительных, как теоретических, так и экспериментальных исследований.

В первой главе приведено описание исследуемых образцов и экспериментальных методик, применявшихся как для структурной ха-рактеризации образцов, так и для регистрации спектров люминесценции.

Образы представляют собой структуры, состоящие из буферного слоя Si, тонкого (5-60 нм) эпитаксиального слоя твердого раствора SiGe с номинальным содержанием германия 2,9-15% и сар-слоя Si, выращенные на кремниевой подложке. Рассмотрены механизмы релаксации напряжения в слое твердого раствора такие, как образование дислокаций несоответствия и искажение плоскости фронта кристаллизации. Описаны возможности рентгеновской дифрактометрии и рентгеновской ре-флектометрии для исследования механизмов сброса напряжения и определения толщины и состава слоя SiGe. На рис. 1 приведены рефлекто-метрические кривые для двух структур, на которых отмечена область с пониженной интенсивностью интерференционных максимумов. Эта область соответствует деструктивной интерференции лучей, отраженных от поверхности и двух гетерограниц Si-SiGe. По угловому положению пиков с пониженной интенсивностью можно с высокой 0,5 нм) точностью определить толщину слоя SiGe и оценить степень размытия его границ. Для всех образцов толщина слоя SiGe, измеренная таким методом, совпадала с его номинальной ростовой толщиной, а степень размытия гетерограниц не превышала ~ Ihm. Далее приведены снимки атомно-силового микроскопа, демонстрирующие образование волнистого рельефа и дислокационной сетки на поверхности образцов с тонким покровным слоем.

Вторая часть главы посвящена описанию экспериментальных установок для измерения спектров стационарной и разрешенной по времени люминесценции в ближней инфракрасной области, а также спектров так называемой 2Ед люминесценции1 в температурном диапазоне

1 2Ед люминесценцией называется излучение, которое наблюдается при одновременной рекомбинации двух электронов из противоположных долин зоны проводимости и двух дырок из валентной зоны.

В этом случае энергия кванта испускаемого света оказывается близка к удвоенной величине запрещенной зоны Ед.

29, градусы

Рис. 1. Рефлектометрические кривые образцов с квантовыми ямами шириной 5 нм и различным содержанием германия. Наблюдаемая интерференционная картина связана с отражением рентгеновского излучения от поверхности образца и от границ раздела 810е/81. На графиках отмечены углы дифракции при которых отражение от границ кватовой ямы подавляется, что приводит к понижению интенсивности интерференционных максимумов.

2-50 К. Приведены основные характеристики применявшихся лазерных источников излучения, монохроматоров и фотоприемников.

Во второй главе показана взаимосвязь структурных свойств образцов и их спектров низкотемпературной фотолюминесценции, произведен выбор структур, подходящих для исследования спектров коллективных состояний, и описаны особенности фотолюминесценции этих квантовых ям при низких плотностях возбуждения 0,01 Вт/см2). В начале главы продемонстрировано влияние особенностей кристаллического строения слоев твердого раствора на спектры их люминесценции. Показано, что наличие неоднородностей распределения германия по толщине квантовой ямы может приводить к образованию нескольких слоев твердого раствора с разным составом. В спектрах фотолюминесценции это проявляется в виде дублетной структуры. На спектры структур также влияет механизм релаксации напряжений в слое твер-

Рис. 2. Температурная зависимость спектров фотолюминесценции при низкой 10 мВт/см2) плотности мощности возбуждения и аппроксимация линии излучения свободных экситонов формулой (1).

дого раствора. Исходя из соображений однородности структуры и наличия дефектов, для дальнейших исследований были отобраны квантовые ямы шириной ~ 5 нм.

Предложен метод оценки положения дна экситонной зоны и его дисперсии в квантовой яме. Метод основан на анализе температурной зависимости спектров фотолюминесценции квантовых ям при низких плотностях возбуждения. На рис. 2 приведена температурная зависимость тонкой структуры спектра излучения квантовой ямы в области ТО/Ш фононного повторения при плотности возбуждения ~ 10 мВт/см2 Эта зависимость демонстрирует переход от излучения локализованных экситонов, которое наблюдается при низких температурах, к излучению свободных экситонов в квантовой яме. Линия излучения свободных экситонов претерпевает температурный сдвиг (0,06мэВ/К) в коротковолновую сторону, связанный с флуктуациями потенциала. Форма линии излучения свободного экситона аппроксимировалась выражени-

Рис. 3. Экспериментальные результаты при температуре 35 К. а) Спектр ста-цинарной фотолюминесценции в зависимости от плотности мощности возбуждения (от 0,16 до 560 Вт/см2) б) Спады сигнала фотолюминесценции: 1, 2, 3 — в различных спектральных точках линии излучения квантовой ямы; 4 — свободный экситон в Si.

ем [Christen, Bimberg, 1990]:

где а — параметр, характеризующий отклонение дна экситонной зоны от среднего значения Eq, Т — эффективная температура экситонов и егДж) — функция ошибок. Такой подход позволил определить Е0 и оценить масштаб флуктуаций а.

Третья глава посвящена исследованию фазовых переходов «газ — жидкость» и «металл—диэлектрик» в одном из образцов с квантовой ямой Sio,95^60,05 шириной 5нм. Выбор образца определялся его высоким структурным совершенством, а также интенсивностью и спектральным положением линий излучения квантовой ямы. На рис. 3 приведена зависимость спектров фотолюминесценции от плотности мощности возбуждения при температуре 35 К, демонстрирующая плавный переход от экситонного излучения к излучению плазмы. При промежуточных плотностях возбуждения 1-23 Вт/см2 наблюдается сосуществование эк-

ситонов и плазмы. Данные спектры демонстрируют нерезкий характер фазового перехода «экситонный газ — плазма».

Дополнительным аргументом в пользу приведенной выше интерпретации служит результат измерения кинетики люминесценции квантовой ямы в различных спектральных точках при 35 К (рис. 3). Зависимость интенсивности низкотемпературной фотолюминесценции имеет характерный неэкспоненциальный спад на всех приведенных длинах волн и, кроме того, спады в разных спектральных точках не параллельны друг другу. Это естественно для ЭДП ввиду изменения концентрации носителей в ней.

Качественно иная картина наблюдается при уменьшении температуры до 5 К и ниже. В этом случае наблюдается стабилизация формы линии излучения из квантовой ямы при высоких накачках, а спад сигнала люминесценции близок к экспоненциальному с характерным временем 400 нс. Эти особенности указывают на постоянство концентрации носителей в плазменной фазе, что является признаком образования электронно-дырочной жидкости. Независимое доказательство существования конденсированной фазы в квантовой яме может быть получено на основе анализа спадов сигнала фотолюминесценции при 15К, см. рис. 4. Параллельность спадов (1, 2, 3) указывает на неизменность формы линии излучения через 950 нс после импульса возбуждения. Для детального анализа кинетики рекомбинации носителей в квантовой яме необходимо учесть захват в квантовую яме свободных экситонов из буфера. В условиях эксперимента скорость захвата экси-тонов в квантовую яму пропорциональна их концентрации в объемном кремнии. В этом случае, если в квантовой яме существует несколько независимых каналов рекомбинации с постоянными времени и, а концентрация экситонов спадает экспоненциально с постоянной времени ¿о ~ 950 нс, результирующий спад люминесценции будет представлять собой сумму экспонент с временами и и ¿о взятых с разными весами. Анализ кривых 1, 2, 3, приведенных на рис. 4, показывает, что через ~ 500 нс после импульса возбуждения каждая из них хорошо описываются суммой двух экспонент с постоянными времени ¿о ~ 950 нс и ¿1 ~ 400 нс. Интересным эффектом, подтверждающим существование конденсированной фазы в квантовой яме, является появление «ступеньки» на кривой 4 (рис. 4) соответствующей сигналу фотолюминесценции от свободных экситонов. При наличии фазового расслоения на экситоны

Рис. 4. Спады сигнала фотолюминесценции при температуре 15 К, записанные в разных спектральных областях бесфононной линии излучения квантовой ямы (см. вставку). Пунктир — аппроксимация спадов суммой двух экспонент с временами ¿о = 950 не и Ь = 400 не.

и конденсированную фазу эта «ступенька» является следствием «испарения» конденсата, хорошо известным для объемных полупроводников.

В четвертой главе продемонстрировано влияние барьера для электронов на работу выхода, равновесную концентрацию и стабильность квазидвумерной конденсированной фазы, образующейся в квантовых ямах 81Се/8ь

На рис. 5 приведены фрагменты спектров низкотемпературной фотолюминесценции, демонстрирующие перестройку электронно-дырочной системы при температуре 10 К по мере уменьшения концентрации германия в слое Б1Се. Для квантовых ям с х = 9,6% и 13,8% регистрируется только одна линия излучения. Это связано с наличием достаточно высокого барьера для электронов в слое 81Се. Это приводит к пространственному разделению неравновесных носителей и образование конденсированный фазы оказывается невыгодным. В этом случае увеличение накачки сопровождается синим сдвигом излучения квантовой ямы.

Для каждой из структур с х < 6,9% удается зарегистрировать дублетную структуру, связанную с сосуществованием в квантовой яме конденсированной фазы и экситонного газа. При уменьшении концентрации германия с 9,6% до 6,9% сохраняется 2-й тип зонной диаграммы, но происходит уменьшение высоты барьера для электронов, что подтверждается незначительным синим сдвигом линии излучения при температуре 5 К. При уменьшении концентрации германия уменьшается и высота барьера, увеличивая энергию связи на пару частиц в ЭДЖ. В случае структур с ~ 2,9-3,5%, в которых следует ожидать наименьшей высоты барьера, работа выхода достигает бмэВ, что значительно выше, чем в одноосно деформированном (3,8 мэВ).

Для изучения роли барьера в формировании спектра многочастичных состояний в квантовой яме было проведено детальное исследование 2Ед спектра структуры с х = 5% при различных температурах и интенсивностях накачки. При плотности мощности ~ 2Вт/см2 конденсированная фаза наблюдается при аномально высоких температурах (25К), несмотря на очень низкую энергию связи (0,8мэВ). (см. рис. 6) Данное явление объясняется влиянием квадрупольного отталкивания пространственно непрямых экситонов на химический потенциал газовой фазы и скорость испарения ЭДЖ. При уменьшении х, критическая температура ЭДЖ уменьшается несмотря на увеличение энергии связи частиц в ней.

-20 -10 0 10 -50 -40 -30 -20 -10 0

Энергия, эВ

Рис. 5. Спектры низкотемпературной фотолюминесценции квантовой ямы йЬ-яСея/З! с различным содержанием германия, отложенные от энергетического положения дна экситонной зоны Еех■ а) ТО-фононное повторение ИК-спектров при температуре 10 К и IV = 0,2 Вт/см2. При х < 6,9% в спектрах появляется дублет, состоящий из линии свободного экситона и ЭДЖ; б) 2Ед спектры при температуре 2К [V = 2Вт/см2. Штриховая линия —теоретическая аппроксимация экспериментальных данных = 1,1 • 1012см~2, 15% = 9,7 • 1011 см-2. При х > 6,9% форма кривой не описывается в рамках модели двумерной ЭДЖ

!а)

и 1

б)

58±ЗК

24,511,6 К

2,20 2,22 2,24 2,26 2.24 2,26 2,28

Энергия фотона, эВ

Рис. 6. а) 2Ед спектры квантовой ямы с х = 5% при плотности мощности возбуждения IV = 2Вт/см2 и различных температурах. Штриховая линия — аппроксимация излучения конденсированной фазы; б) Результат вычитания вклада конденсированной фазы из экспериментальных спектров на рис. ба, демонстрирующий появление нового канала рекомбинации. Штриховая линия— аппроксимация коротковолнового спада формулой у = Ае~Е/ка + уо. Значения параметра а, приведенные на рисунке, примерно вдвое превышают температуру решетки

Для детального изучения коллективных эффектов был проведен теоретический анализ формы линии ЭДЖ в 2Ед спектрах, отсутствующий в современной литературе. Для описания излучения ЭДЖ была использована модель двумерной электронно-дырочной плазмы, учитывающая однородное уширение [ЬапбБЬе^, 1967], описанная в приложении. Хорошее согласие экспериментальных и расчетных кривых для конденсированной фазы позволило подробно проследить особенности нестандартного канала рекомбинации в зависимости от температуры и плотности мощности возбуждения. Излучение данного многочастичного состояния наблюдается при температурах ~ 5-32 К в спектрах 2Ед люминесценции и спектрально смещено в коротковолновую область относительно линии локализованных многоэкситонных комплексов. Этот канал характеризуется неизменным спектральным положением линии излучения, ее значительным низкочастотным размытием и экспоненциальным коротковолновым спадом, зависящим от плотности мощности возбуждения и температуры, и, предположительно, связан с рекомбинацией заряженных многоэкситонных комплексов.

В приложении предложена модель и развит математический аппарат, позволяющий определять основные термодинамические параметры электронно-дырочной жидкости по ее форме линии в ИК и 2Ед спектрах.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации.

Основные результаты

1. Исследован электронный спектр многочастичных состояний и продемонстрирована возможность наблюдения фазовых переходов «газ — жидкость» и «металл —диэлектрик» в квазидвумерной системе на основе БЮе.

2. В узких (5 нм) квантовых ямах З^-яСе^/Б! с низким (< 7%) содержанием германия обнаружено образование электронно-дырочной жидкости (ЭДЖ), подтвержденное методами как стационарной, так и разрешенной по времени спектроскопии в ИК и видимой (2Ед спектры) области.

3. Обнаружено влияние зонной структуры образцов на такие свойства ЭДЖ, как критическая температура, равновесная концентрация и энергия связи на пару частиц.

4. Разработана модель для описания формы линии излучения конденсированной фазы как в ИК, так и в 2Ед спектрах с учетом однородного уширения.

5. Обнаружены повышение стабильности и уменьшение работы выхода из ЭДЖ при повышении концентрации Се до 5-7%, связанные с квадрупольным отталкиванием пространственно непрямых зкситонов в структурах II рода.

6. Обнаружен новый канал рекомбинации, характеризующийся неизменным спектральным положением линии излучения в 2 Ед спектре, ее значительным низкочастотным размытием и экспоненциальным коротковолновым спадом, зависящим от плотности мощности возбуждения и температуры.

Николаев Сергей Николаевич

Электронный спектр многофазной системы неравновесных носителей заряда и условия возникновения коллективных эффектов в полупроводниковых квантоворазмерных гетероструктурах

АВТОРЕФЕРАТ

Подписано в печать 23.09.2011. Формат 60 х 84У16. Усл. печ. л. 1,0 Тираж 70 экз. Заказ № 80

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)» Отдел оперативной полиграфии «Физтех-полиграф» 141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Николаев, Сергей Николаевич

Введение

Обзор литературы.

1. Зонная структура

2. Экситоны в

3. Электронно-дырочная жидкость.

4. Электронно-дырочная плазма.

5. Зонная структура напряженной пленки Б^-яСехД^

6. Фотолюминесценция квантовых ям 81/811хСех/

7. Фазовые переходы в низкоразмерных системах.

Глава 1. Эксперимент.

1.1. Гетероструктуры Бц-яСех/Э!.

1.2. Фотолюминесценция.

Глава 2. Экситонная люминесценция 81Се/81 квантовых

2.1. Экспериментальные результаты.

2.2. Анализ формы линии экситонного излучения.

2.3. Выводы главы.

Глава 3. Фазовые переходы «газ — жидкость» и «металл — диэлектрик» в квазидвумерной системе.

3.1. Электронно-дырочная плазма.

3.2. Электронно-дырочная жидкость.

3.3. Выводы главы.

Глава 4. Влияние зонной структуры на многочастичные состояния и связанные с ними фазовые переходы

4.1. Фазовый переход «газ — жидкость» в квазидвумерных системах с барьером.

4.2. Многочастичные состояния в сжатом экситонном газе

4.3. Выводы главы.

Введение диссертация по физике, на тему "Электронный спектр многофазной системы неравновесных носителей заряда и условия возникновения коллективных эффектов в полупроводниковых квантоворазмерных гетероструктурах"

Актуальность работы

Коллективные взаимодействия неравновесных носителей заряда и экситонов в полупроводниковых кристаллах широко и подробно исследовались начиная с 70-х годов. За последние годы этой проблеме посвящено огромное количество теоретических и экспериментальных работ, где с учетом индивидуальных характеристик объемных полупроводниковых кристаллов изучены различные многочастичные состояния в неравновесной электронно-дырочной системе и связанные с ни ми фазовые переходы. В частности, для целого ряда кристаллов экспериментально обнаружено образование электронно-дырочной жидкости (ЭДЖ)[1] металлического типа, а также вырожденной электронно-дырочной плазмы (ЭДП) и подробно исследованы условия их возникновения и свойства. Тем не менее, даже в случае объемных кристаллов остается нерешенным широкий круг вопросов, касающихся, например, природы низкочастотного размытия спектров излучения ЭДЖ и ЭДП в полупроводниках, как с прямой [2], так и непрямой щелью [3], возможности образования второй конденсированной фазы и ее свойств [4], исследований конкурирующих многочастичных эффектов, осложняющих экспериментальное наблюдения ЭДЖ в некоторых бинарных соединениях [5] и т.д.

В ранних теоретических работах было показано, что у ряда модельных квазиодномерных и квазидвумерных систем, общей чертой которых является сильная анизотропия электронного спектра, возможна дополнительная стабилизация конденсированного состояния, по сравнению с трехмерным случаем. Кроме того, ввиду изменения характера экранировки кулоновского взаимодействия в таких системах и усиления вклада в коллапс экситонов фактора заполнения электронных и дырочных состояний [6-11], исследования фазовых переходов в системах с пониженной размерностью представляют особый интерес.

Цель диссертационной работы* состоит в исследовании фазовых переходов в электронно-дырочной системе с пониженной размерностью, определении условий образования и основных свойств коллективных состояний.

Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:

1. Был произведен выбор оптимальных для изучения коллективных состояний параметров структур 311жСеж/81;

2. Исследованы экситонные состояния в квантовых ямах и слоях кремния и условия перехода «экситонный газ — плазма» в квазидвумерной системе;

Научная новизна

1. Обнаружена двумерная электронно-дырочная жидкость в квантовых ямах БЮв/Б! с низким (< 7%) содержанием германия;

2. Исследовано влияние барьера для - электронов на свойства фазового перехода «экситонный газ — ЭДЖ»;

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Обнаружено образование электронно-дырочной жидкости в квантовых ямах ЗЦ-жСе^/З! шириной 5нм и определена критическая для конденсированной фазы концентрация германия х = 7%.

2. Основные характеристики ЭДЖ в квантовой яме с содержанием германия 5% имеют следующие значения: равновесная концентрация носителей п ~ 1012 см-2, критическая температура Тс = 25 К, работа выхода из ЭДЖ ср = 0,8 мэВ, время жизни носителей т = 400 не.

Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:

1. 29th International Conference on the Physics of Semiconductors, Rio de Janeiro (Brazil), 27 July-1 August 2008.

2. XII школа молодых ученых «Актуальные проблемы физики», Звенигород, 23-27 ноября, 2008.

4. XIII международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектрони-ка», Нижний Новгород, 16-20 марта, 2009.

5. IX Российская конференция по физике полупроводников, Новосибирск—Томск, 2009.

7. XIV международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектрони-ка», Нижний Новгород, 15-19 марта, 2010.

9: XIII школа молодых ученых «Актуальные проблемы физики», Звенигород, 14-19 ноября, 2010.

10. XV международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектрони-ка», Нижний Новгород, 14-18 марта, 2011.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 15 печатных работах, из них 4 статьи в рецензируемых журналах, 4 статьи в сборниках трудов конференций и 7 тезисов докладов.

Список публикаций:

1. В. С. Багаев, В. В. Зайцев, В. С. Кривобок и др. Каналы излуча-тельной рекомбинации и фазовые переходы в системе неравновесных носителей в тонкой квантовой яме 81о,9зСео,о7/31 // ЖЭТФ. 2008. - 11. Т. 134, N0 5. С. 988-994.

3. Bagaev V. S., Krivobok V. S., Nikolaev S. N. et al. Observation of the electronhole liquid in SiixGex /Si quantum wells by steady-state and time-resolved photoluminescence measurements // Phys. Rev. B. 2010. - Sep. Vol. 82, no. 11. P. 115313.

Личный вклад автора Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных ре, зультатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Заключение диссертации по теме "Лазерная физика"

4.3. Выводы главы

Показано, что возможность образования конденсированной фазы в квантовых ямах Б^-жСва;/^ шириной 5нм определяется величиной барьера для элементов в слое 81Се, высота которого монотонно возрастает при увеличении концентрации германия. С уменьшением содержания германия растет как равновесная концентрация, так и энергия связи носителей в ЭДЖ, достигая бмэВ при х ~ 2,9 — 3,5%. В системе с барьером, близким к критическому для образования ЭДЖ, конденсированная фаза наблюдается при аномально высоких температурах (25 К), несмотря на очень низкую энергию связи (0,8мэВ). Данное явление объясняется влиянием квадрупольного отталкивания пространственно непрямых экситонов на химический потенциал газовой фазы и скорость испарения ЭДЖ. При температурах ~ 5 — 25 К в спектрах 2Ед люминесценции обнаружен новый канал рекомбинации, смещенный в коротковолновую область относительно линии локализованных мно-гоэкситонных комплексов. Данный канал характеризуется неизменным спектральным положением линии излучения, ее значительным низкочастотным размытием и экспоненциальным коротковолновым спадом, зависящим от плотности мощности возбуждения и температуры.

Заключение

В узких (5 нм) квантовых ямах 811жСех/81 с низким (< 7%) содержанием германия обнаружено образование электронно-дырочной жидкости (ЭДЖ), подтвержденное методами как стационарной, так неразрешенной по времени, спектроскопии в ИК и видимой (2Ед спектры); области: '

Показано^ что при гелиевых температурах в структурах с квантовой ямой 81о,95С^Об/Зг толщиной ^ 5 нм с ростом плотности мощности возбуждения образуется конденсированная фаза с концентрацией ~ 1,0 • 1012 см-2 и временем жизни ~ 400 не. Характер перехода «газ-жидкость» зависит от соотношения флуктуаций-дна экситонной зоны — о и тепловой энергии /гТ. При температурах, не превосходящих критическую температуру ЭДЖ и таких, что о «С кТ с ростом плотности мощности возбуждения наблюдается расслоение системы; на фазы эк-ситонов и ЭДЖ характерное для переходов первого рода.

Показано, что возможность образования конденсированной; фазы в квантовых ямах 81]хСеж/8г шириной- 5 нм определяется величиной барьера для электронов в слое ЭЮе, высота которого монотонно возрастает при увеличении концентрации германия; С уменьшением содержания германия растет как равновесная концентрация, так; и,энергия связи носителей в ЭДЖ, достигая бмэВ при а; ~ 2,9-3,5%.

Обнаружено повышение стабильности и уменьшение работы выхода. из; ЭДЖ. при: повышении концентрации Се до 5-7%, связанные с квадрупольным отталкиванием пространственно непрямых экситонов в структурах II рода.

При температурах ~ 5-25 К в спектрах 2Ед люминесценции обнаружен новый канал рекомбинации, смещенный в коротковолновую область относительно линии локализованных многоэкситонных комплексов. Данный канал характеризуется неизменным спектральным положением линии излучения, ее значительным низкочастотным размытием и экспоненциальным коротковолновым спадом, зависящим от плотности мощности возбуждения и температуры.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Николаев, Сергей Николаевич, Москва

1. Электронно-дырочные капли в полупроводниках, Под ред. К. Д. Джефрис, J1. В. Келдыш. Современные проблемы науки о конденсированных средах. Наука, 1988.

2. Hildebrand О., Goebel Е. О., Romanek К. М. et al. Electron-hole plasma in direct-gap semiconductors with low polar coupling: GaAs, InP, and GaSb // Phys. Rev. B. 1978. -Jun. Vol. 17, no. 12. Pp. 4775-4787.

3. Landsberg P. Radiative decay in compound semiconductors // Solid-State Electronics. 1967. Vol. 10, no. 6. Pp. 513-537. URL: http://www. sciencedirect.com/science/article/pii/0038110167901347.

4. Smith L. M., Wolfe J. P. Time-resolved study of electron-hole plasmas near the liquid-gas critical point in Si: Evidence for a second condensed phase // Phys. Rev. B. 1995.-Mar. Vol. 51, no. 12. Pp. 7521-7543.

5. В. С. Багаев, В. В. Зайцев, Ю. В. Клевков, В. С. Кривобок. Экситон-дырочное рассеяние в ZnTe // ФТТ. 2005. Т. 47, № 10. С. 1758-1761.

6. Peyghambarian N., Gibbs Н. М., Jewell J. L. et al. Blue Shift of the Exciton Resonance due to Exciton-Exciton Interactions in a Multiple-Quantum-Well Structure // Phys. Rev. Lett. 1984. —Dec. Vol. 53, no. 25. Pp. 2433-2436.

7. Hulin D., Mysyrowicz A., Antonetti A. et al. Well-size dependence of exciton blue shift in GaAs multiple-quantum-well structures // Phys. Rev. B. 1986.-Mar. Vol. 33, no. 6. Pp. 4389-4391.

8. H., Reinholz. Mott effect for an electron-hole plasma in a two-dimensional structure // Solid State Communications. 2002. Vol. 123, no. 11. Pp. 489-494. URL: http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/S0038109802004234.

9. Ben-Tabou de Leon S., Laikhtman B. Mott transition, biexciton crossover, and spin ordering in the exciton gas in quantum wells // Phys. Rev. B. 2003.-Jun. Vol. 67, no. 23. P. 235315.

10. Lozovik Yu. E., Berman O. L. The excitonic superfluid liquid in the system of spatially separated electrons and holes // Physica Scripta. 1997. Vol. 55, no. 4. P. 491. URL: http://stacks.iop.org/1402-4896/55/ i=4/a=021.

11. П. Ю, M. Кардона. Основы физики полупроводников. Физматлит, 2002.

12. Kohn W., Luttinger J. M. Quantum Theory of Cyclotron Resonance in Semiconductors // Phys. Rev. 1954.-Oct. Vol. 96. Pp. 529-530. URL: http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.96.529.2.

13. P. С. Нокс. Теория экситонов. Москва: Мир, 1966. URL: http: //books.google.com/books?id=uUmhPgAACAAJ.

14. Dexter P. J., Knox R. S. Excitons. New York: Wiley, 1965.

15. Dean P. J., Haynes J. R., Flood W. F. New Radiative Recombination Processes Involving Neutral Donors and Acceptors in Silicon and Germanium // Phys. Rev. 1967.-Sep. Vol. 161, no. 3. Pp. 711-729.

16. Nilsson G., Nelin G. Study of the Homology between Silicon and Germanium by Thermal-Neutron Spectrometry // Phys. Rev. B. 1972. — Nov. Vol. 6, no. 10. Pp. 3777-3786.

17. Weber W. Adiabatic bond charge model for the phonons in diamond, Si, Ge, and a- Sn // Phys. Rev. B. 1977.-May. Vol. 15, no. 10. Pp. 4789-4803.

18. Hammond R. В., Smith D. L., McGill Т. C. Temperature Dependence of Silicon Luminescence Due to Splitting of the Indirect Ground State // Phys. Rev. Lett. 1975. Dec. Vol. 35, no. 22. Pp. 1535-1538.

19. Sauer R. Evidence for Bound Multiple-Exciton Complexes in Silicon // Phys. Rev. Lett. 1973.-Aug. Vol. 31, no. 6. Pp. 376-379.

20. JI. В. Келдыш // Тр. 9-й Междунар. конф. По физике полупроводников. Л.: Наука, 1968. С. 1303.

21. В. С. Багаев, Т. И. Галкина, Н. А. Пенин и др. Осцилляции излучения электронно-дырочной Ферми жидкости в германии в сильны магнитных полях // Письма в ЖЭТФ. 1972. Т. 16. С. 120.

22. В. С. Багаев, Т. И. Галкина, О. В. Гоголин, Л. В. Келдыш. Движение электронно-дырочных капель в германии // Письма в ЖЭТФ. 1969. Т. 10. С. 309.

23. Voisin P., Etienne В., Voos М. Investigations of the Nucleation of Electron-Hole Drops in Si // Phys. Rev. Lett. 1979. —Feb.

24. Vol. 42. Pp. 526-529. URL: http://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.42.526.

25. Westervelt R. M. Nucleation Phenomena in Electron-Hole Drop Formation in Ge and Si. IL Application to Observable Phenomena // physica status solidi (b). 1976. Vol. 76, no. 1. Pp. 31-43. URL: http://dx.doi.org/10.1002/pssb.2220760103.

26. Л. В. Келдыш, Ю. В. Копаев. Возможная неустойчивость полуметаллического. состояния относительно кулоновского взаимодействия // ФТТ. 1964. Т. 6. С. 2791.

27. Cloizeaux J. D. Exciton instability and crystallographic anomalies in semiconductors // Journal of Physics and Chemistry of Solids: 1965. Vol. 26, no. 2. Pp: 259-266. URL: http://www.sciencedirect. com/-science/article/pii/0022369765901538.

28. Mott N. Electrons in disordered structures // Advances in Physics: 1967. Vol. 16, no. 61. Pp. 49-144. http: //www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/00018736700101265^ URL: http://www.tandfonline.eom/doi/abs/10.1080/ 00018736700101265.

29. Mott N. F. Metal-insulator transitions. New York: Barnes and Noble, 1974.

30. В. Д. Кулаковский, И. В. Кукушкин, В. Б. Тимофеев. Partial composition of a dense electron-hole system and exciton-plasma transition in uniaxially stressed silicon // ЖЭТФ. 1980. T. 78. C. 381.

31. Yang L., Watling J. R., Wilkins R. C. W. et al. Si/SiGe heterostruc-ture parameters for device simulations // Semiconductor Science and Technology. 2004. Vol. 19, no. 10. P. 1174. URL: http://stacks. iop.org/0268-1242/19/i=10/a=002.

32. Rieger M. M., Vogl P. Electronic-band parameters in strained Sii-aGe^ alloys on Sii-yGe^ substrates // Phys. Rev. B. 1993.— Nov. Vol. 48. Pp. 14276-14287. URL: http://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevB.48.14276.

33. Penn C., Schaffler F., Bauer G., Glutsch S. Application of numerical exciton-wave-function calculations to the question of band alignment in Si/Sil xGex quantum wells // Phys. Rev. B. 1999. — May. Vol. 59, no. 20. Pp. 13314-13321.

34. Robbins D. J., Canham L. Т., Barnett S. J', et al. Near-band-gap photoluminescence from pseudomorphic Sil-xGex single layers on silicon // Journal of Applied Physics. 1992. Vol. 71, no. 3. Pp. 1407-1414. URL: http://dx.doi.org/10.1063/1.351262.

35. T. M. Бурбаева, E. A. Бобрика, В. A. Курбатова и др. Электронно-дырочная жидкость в напряженных SiGe-слоях кремниевых гетеро-структур // Письма в ЖЭТФ. 2007. Т. 85, № 7. С. 410-413.

36. Lenchyshyn L. С., Thewalt M. L. W., Houghton D. С. et al. Photoluminescence mechanisms in thin SiixGex quantum wells // Phys. Rev. В. 1993.-Jun. Vol. 47. Pp. 16655-16658. URL: http: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.47.16655.

37. Shum K., Mooney P. M., Tilly L. P., Chu J. O. Quantum-confined biexcitons in SiixGex grown on Si(001) // Phys. Rev. В. 1997. — May. Vol. 55. Pp. 13058-13061. URL: http://link.aps.org/doi/ 10.1103/PhysRevB.55.13058.

38. Shiraki Y., Fukatsu S. Investigation of luminescence in strained SiGe/Si modulated quantum well and wire structures // Semiconductor Science and Technology. 1994. Vol. 9, no. US. P. 2017. URL: http://stacks. iop.org/0268-1242/9/i=llS/a=027.

39. Xiao X., Liu C. W., Sturm J. C. et al. Photoluminescence from electron-hole plasmas confined in Si/Sil-xGex/Si quantum wells // Journal of Applied Physics. 1992. Vol. 60, no. 14. Pp. 1720-1722. URL: http://dx.doi.org/10.1063/1.107196.

40. Ogawa Т., Tomio Y., Asano K. Dynamical mean-field theory for the exciton Mott transition in electron-hole systems // Journal of Physics: Conference Series. 2005. Vol. 21, no. 1. P. 112. URL: http://stacks. iop.org/1742-6596/21/i=l/a=018.

41. Kappei L., Szczytko J., Morier-Genoud F., Deveaud B. Direct Observation of the Mott Transition in an Optically Excited Semiconductor Quantum Well // Phys. Rev. Lett. 2005.-Apr. Vol. 94, no. 14. P. 147403.

42. С. И. Губарев, И. В. Кукушкин, С. В. Товстоног и др. Экранирование экситонных состояний двумерными носителями заряда низкой плотности в GaAs/AlGaAs квантовых ямах // Письма в ЖЭТФ. 2000. Т. 72. С. 496.

43. С. И. Губарев, О. В. Волков, В. А. Ковальский и др. Влияние экранирования двумерными носителями заряда на энергию связи экситонных состояний в GaAs/AlGaAs квантовых ямах // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 76. С. 672.

44. Ando Т., Nakayama М., Hosoda М. Stability of electron-hole plasma in type-I and type-II GaAs-GaAlAs single quantum wells // Phys. Rev.

45. B. 2004.-Apr. Vol.69. P. 165316. URL: http://link.aps.org/ doi/10.1103/PhysRevB. 69.165316.

46. Bansal B., Hayne M., Geller M. et al. Excitonic Mott transition in type-II quantum dots // Phys. Rev. B. 2008. Jun. Vol. 77. P. 241304. URL: http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.77.241304.

47. Stern M., Garmider V., Umansky V., Bar-Joseph I. Mott Transition of Excitons in Coupled Quantum Wells // Phys. Rev. Lett. 2008. — Jun. Vol. 100, no. 25. P. 256402.

48. Bugajski M., Kuszko W., Reginski K. Diamagnetic shift of exciton energy levels in GaAs-Gal-xAlxAs quantum wells // Solid State Communications. 1986. Vol. 60, no. 8. Pp. 669-673. URL: http://www. sciencedirect. com/ science/article/pii/0038109886902656.

49. Koch S. W., Hoyer W., Kira M., Filinov V. S. Exciton ionization in semiconductors // physica status solidi (b). 2003. Vol. 238, no. 3. Pp. 404-410. URL: http: //dx. doi. org/10.1002/pssb. 200303153.

50. Alén B., Fuster D., Muñoz Matutano G. et al. Exciton Gas Compression and Metallic Condensation in a Single Semiconductor Quantum Wire // Phys. Rev. Lett. 2008.-Aug. Vol. 101, no. 6. P. 067405.

51. Timofeev V. B., Larionov A. V., Grassi-Alessi M. et al. Phase diagramof a two-dimensional liquid in GaAs /AlxGal—xAs biased double quantum wells // Phys. Rev. B. 2000. Mar. Vol. 61; no. 12. Pp. 8420-8424.

52. De Palo S., Rapisarda F., Senatore G. Excitonic Condensation in a Symmetric Electron-Hole Bilayer // Phys. Rev. Lett. 2002. —May. Vol. .88. P. 206401. URL: http://link. aps. org/doi/10.1103/PhysRevLett. 88.206401.

53. Inagaki A., Katayama S. Ground state energy of the electron-hole liquid in type-II quantum wells // Science and Technology of Advanced Materials. 2003. Vol. 4, no. 1. P. 51. URL: http://stacks. iop.org/ 1468-6996/4/i=l/a=A10.

54. Pauc N., Calvo V., Eymery J; et al. Electronic and optical properties of Si/SiQ2 nanostructures.T. Electron-hole collective processes in single Si/Si02 quantum wells // Phys. Rev. B. 2005. Nov. Vol. 72, no. 20. P. 205324.

55. Т. M. Бурбаев, Ml H. Гордеев, Д. H. Лобанов и др. Электронно- дырочная жидкость и экситонные молекулы в квазидвумерных SiGe-слоях гетероструктур Si/SiGe/Si // Письма в ЖЭТФ. 2011. Т. 92, № 5. С. 341.

56. В. С. Вагаев, В. С. Кривобок,.В. П. Мартовицкий, А. В. Новиков. Распределение германия в зависимости от толщины слоя Si\-xGex на (001)Si при малом его содержании (х<0.1) // ЖЭТФ. 2009; Т. 136,, № 6. С. 1154-1169.

57. Floro J., Chason Е., Lee S. et al. Real-time stress evolution during Sii-xGea; Heteroepitaxy: Dislocations, islanding, and segregation //

58. Journal of Electronic Materials. 1997. Vol. 26. Pp. 969-979. 10.1007/sll664-997-0233-2. URL: http://dx.doi.org/10.1007/ S11664-997-0233-2.

59. Tersoff J., LeGoues F. K. Competing relaxation mechanisms in strained layers // Phys. Rev. Lett. 1994.-May. Vol. 72. Pp. 3570-3573. URL: http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.72.3570.

60. Denton A. R., Ashcroft N. W. Vegard's law // Phys. Rev. A. 1991.— Mar. Vol. 43. Pp. 3161-3164. URL: http://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevA.43.3161.

61. Hornstra J., Bartels W. J. Determination of the lattice constant of epitaxial layers of III-V compounds // Journal of Crystal Growth. 1978. Vol. 44, no. 5. Pp. 513-517. URL: http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/0022024878902920.

62. Savage D. E., Kleiner J., Schimke N. et al. Determination of roughness correlations in multilayer films for x-ray mirrors //J. Appl. Phys. 1991. Vol. 69, no. 3. Pp. 1411-1424. URL: http://dx.doi.org/10.1063/ 1.347281.

63. Fullerton E. E., Pearson J., Sowers C. H. et al. Interfacial roughness of sputtered multilayers: Nb/Si // Phys. Rev. B. 1993. —Dec. Vol. 48, no. 23. Pp. 17432-17444.

64. Time-correlated Single Photon Counting, Ed. by D. O'Connor, D. Phillips. Academic, 1984.

65. В. В. Данилевич, E. В. Новиков // Приборы и техника эксперимента. 1987. С. 7.

66. JI. В. Вихарев. Многостоповый преобразователь время-код // Приборы и техника эксперимента. 1997. С. 164.

67. К. Д. Щелевой. Быстродействующий дифференциальный дискриминатор-счетчик импульсов // Приборы и техника эксперимента. 1985. С. 105-107.

68. С. Н. Николаев, В. С. Кривобок, А. Ю. Клоков, В. С. Багаев. Система для регистрации слабых световых сигналов с наносекундным временным разрешением // ПТЭ. 2009. Т. 52. С. ,121-124.

69. И. Е. Тамм. О возможности связанных состояний электронов на поверхности кристалла // ЖЭТФ. 1933. Т. 3. С. 34-43.

70. Shockley W. On the Surface States Associated with a Periodic Potential // Phys. Rev. 1939.-Aug. Vol. 56. Pp. 317-323. URL: http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.56.317.

71. H. А. Дроздов, А. А. Патрин, В. Д. Ткачев. Рекомбинационное излучение на дислокациях в кремнии // Письма в ЖЭТФ. 1976.— 11. Т. 23. С. 651-653. '

72. Drozdov N. A., Patrin A. A., Tkachev V. D. On the nature of the dislocation luminescence in silicon // physica status solidi (b). 1977. Vol. 83, no. 2. Pp. K137-K139. URL: http://dx.doi.org/10.1002/ pssb.2220830245.

73. Christen J., Bimberg D. Line shapes of intersubband and excitonic recombination in quantum wells: Influence of final-state interaction, statistical broadening, and momentum conservation // Phys. Rev. B. 1990.-Oct. Vol. 42, no. 11. Pp. 7213-7219.

74. Cingolani R., Ploog K. Frequency and density dependent radiative recombination processes in III-V semiconductor quantum wells and su-perlattices // Adv Phys. 1991. —09. Vol. 40, no. 5. Pp. 535-623.

75. В. С. Вагаев, В. В. Зайцев, В. С. Кривобок и др. Каналы излуча-тельной рекомбинации и фазовые переходы в системе неравновесных носителей в тонкой квантовой яме Si^mGe0m/Si // ЖЭТФ. 2008.-11. Т. 134, № 5. С. 988-994.

76. Bagaev V. S., Krivobok V. S., Nikolaev S. N. et al. Observation of the electron-hole liquid in Si\-xGex!Si quantum wells by steady-state and time-resolved photoluminescence measurements // Phys. Rev. B.2010.-Sep. Vol. 82, no. 11. P. 115313.

77. В. С. Вагаев, В. С. Кривобок, С. Н. Николаев и др. Влияние барьера для электронов на конденсацию экситонов и спектр многочастичных состояний в квантовых ямах SiGe/Si // Письма в ЖЭТФ.2011.-7. Т. 94. С. 63.

78. Esser A., Runge Е., Zimmermann R., Langbein W. Photoluminescence and radiative lifetime of trions in GaAs quantum wells // Phys. Rev. B. 2000.-Sep. Vol. 62, no. 12. Pp. 8232-8239.

79. Stoica Т., Vescan L. Line shape analysis of electron-hole plasma electroluminescence in fully strained SiGe epitaxial layers //J. Appl. Phys.2003. Vol. 94, no. 7. Pp. 4400-4408. URL: http://link.aip.org/ link/?JAP/94/4400/1.

80. Martin R., Stornier H. On the low energy tail of the electron-hole drop recombination spectrum // Solid State Communications. 1977. Vol. 22, no. 8. Pp. 523 526. URL: http://www.sciencedirect. com/science/article/pii/0038109877914065.