Электрооптический эффект на квадратичной и кубичной нелинейностях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

; РГБ. ОД -*1 " ^ДсК '2000

Рапопорт Инна Владимировна

ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИИ ЭФФЕКТ НА КВАДРАТИЧНОЙ И КУБИЧНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЯХ

01.04.05- Оптика

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Хабаровск - 2000

Работа выполнена в Дальневосточном государственном университете путей сообщения

Научный руководитель: доктор физ-мат. наук, профессор

В.И. Строганов

Научный консультант: кандидат хим. наук, профессор

Н.А. Соснина

Официальные оппоненты: доктор техн. наук, профессор

Ю.Б. Дробот

кандидат физ.-мат. наук Ю.И. Щербаков ,

Ведущая организация: Институт тектоники и геофизики ДВО РАН

Защита состоится 22 декабря 2000 года в 1500 час на заседании диссертационного совета К.114.12.01 при Дальневосточном государственном университете путей сообщения по адресу: 680021, Хабаровск, ул. Серышева, 47, ауд.204.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Дальневосточного государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан 20 ноября 2000 г.

Учёный секретарь д 2иц о л?

диссертационного совета К.114.12.01 . / /

кандидат техн. наук, доцент Т.Н. Шабалина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Нелинейные оптические свойства связаны с нелинейной зависимостью поляризации вещества от напряженности электрического, магнитного и акустического полей. К числу первых параметрических нелинейных оптических явлений относятся электрооптаческие эффекты, возникающие под действием электрического поля. Эти явления были открыты еще в конце XIX века, но их интенсивное изучение началось после создания оптических квантовых генераторов.

Для электро- и упругооптических исследований наиболее широко используются сегнето- и антисегнетоэлекгричесше кристаллы, в которых можно получить высокие значения поляризации [1,2].

Исследования элекгрооптических эффектов в кристаллах ведутся в нескольких направлениях и широко освещаются в научной печати. Одним из перспективных направлений является поиск новых материалов, обладающих большими электрооптическими коэффициентами [3]. Такого рода сегнетоэлектрические кристаллы важны для использования в электрооптических преобразователях, модуляторах и сканирующих устройствах [4]. Одновременно проводятся более детальные исследования элекгрооптических эффектов в кристаллах в комплексе с сопутствующими эффектами для выяснения микроскопической природы электрооптического эффекта.

Для решения практических задач по модуляции и управлению пространственно-временными параметрами оптического излучения необходимы детальные исследования особенностей и физической сущности соответствующих процессов. Для исследования данных закономерностей чаще всего используется поляризационный метод.

На основе этого метода получены значительные результаты; объяснены механизмы фазовой и амплитудной модуляции, рассмотрены вопросы распространения излучения в кристаллах разных классов симметрии. При такрм рассмотрении процессов чаще всего из внимания исследователей выпадает то, что электрооптическая модуляция это нелинейный оптический процесс, происходящий на квадратичной (эффект Поккельса) или кубичной нелинейностях (эффект Керра).

Упоминание о нелинейно-оптическом процессе электрооптической модуляции имеется практически в любой монографии по электрооптике [2-4] и многих статьях, но систематического рассмотрения электрооптических процессов как нелинейнооптических не проведено. Такое рассмотрение электрооптических процессов является актуальным, так как позволит выявить их своеобразие и ряд особенностей и новые закономерности, которые могут быть заложены в основу оптических приборов с улучшенными характеристиками или даже с ранее несуществующими.

Цель и задачи работы

Целью исследований является изучение закономерностей и особенностей электрооптической модуляции в кристаллах на квадратичной и кубичной нелинейностях.' " ' '""

Для достижения указанной цели в работе поставлены!'и решены следующие задачи.' ■■■■■"■■■■

1. Исследованы особенности распространения и модуляции волн на квадратичной и кубичной нелинейностях в электрооптических кристаллах разных групп симметрии.

2. Рассмотрен характер зависимости интенсивности выходящего из модулятора излучения от типа взаимодействия (о-^е, е-ю, о-ю е->е ) и способа модуляции.

3. Изучен спектральный состав преобразованного излучения в случае модуляции высокочастотным и низкочастотным полем.

4. Исследованы характерные особенности проявления электро-опти-ческих эффектов в двухосных кристаллах (на примере кристаллов классов тт2 и 222).

5. Исследованы возможности создания новых электрооптических устройств для фазовой,.амплитуд ной и частотной модуляции основного излучения. ......

Методы исследования

Для достижения поставленной цели и задач использованы теоретические и экспериментальные методы исследования. ; „

Научная новизна работы

1. Вскрыты особенности, электрооптических преобразований типа о-»е, е-ю, о-ю, ен>е в оптических кристаллах.

Определены характеристики систем модуляции излучения за счет интерференции фазопромодулированного излучения с опорным пучком.

3. Рассчитана угловая ширина электрооптического синхронизма в двухосных кристаллах.

4. Предложен новый метод достаточно точного определения положения кристаллофизических осей на основе электрооптического эффекта.

5. Впервые предложен новый метод компенсации ухода направления электрооптического синхронизма за счет использования широкополосного расходящегося излучения. V.:

6. Предложен и рассчитан новый метод линейной электрооптической модуляции за счет квадратичного электрооптического эффекта Керра. Показано, что в'случае использования двух пучков излучения с частотами (01 и ш2, спектр промодулированного излучения, выходящего из модулятора, состоит из компонент о>3 = а1 + со2± П.

При использовании широкополостного излучения преобразуются все частотные компоненты падающего излучения, а спектр выходящего из-

лучения имеет резко ассиметричный вид относительно частоты 2м, где со - частота синхронизма.

7. Показана целесообразность использования двухосных кристаллов для электрооптической модуляции с пучками излучения, направленными вдоль оптических осей двухосных кристаллов.

Практическая ценность

Все полученные в диссертационной работе результаты и используемые методы служат основой для создания новых электрооптических модулирующих устройств. , ^ .-,„,. .¡п

Связь с государственными программами и НИР

Диссертационная работа автора связана с научно-исследовательской госбюджетной темой МПС РФ «Анизотропное отражение света в оптических кристаллах», выполняемой на кафедре физики ДВГУПС.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях. ..•■--.:■■-'■•"•■•...: .:•"•■.•.■■> ¡V .

1) На международном симпозиуме (Первые Самсоновские чтения) «Принципы и процессы- создания неорганических материалов» Хабаровск, 1998г.

2) На краевой научной конференции «Физика: фундаментальные исследования, образование». - Хабаровск: ХГТУ, 1998.

3) На первой Международной научной конференции творческой молодежи «Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в 21 веке». - Хабаровск: ДВГУПС, 1999.

s 4) First Asia-Pacific Conference "Fundamental problems of opto-and microelectronics", Vladivostok, 2000 r.

Публикация и вклад автора ~

По результатам работы лично автором и в соавторстве опубликовано 9 работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы

Текст диссертации изложен на 110 страницах, состоит из введения, пяти глав основного текста, заключения и списка литературы, содержащего 100 наименований.

ОСНОВНЫЕ ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Угловая ширина злекгрооптического синхронизма для двухосных кристаллов на 1,5-2 порядка меньше, чем для одноосных. Возможна электрооптическая модуляция с поворотом плоскости поляризации вдоль оптической оси двуосных кристаллов.

2. Возможна компенсация ухода направлений фазового синхронизма при электрооптической модуляции широкополостного излучения в дву-осных кристаллах за счет заданной расходимости излучения, соответствующей дисперсии оптических осей кристалла.

3. Одновременная регистрация излучения, промодулированного за счёт электрооптического эффекта на квадратичной (r¡jk) и кубичной (R¡jk) нелинейностях, является перспективным методом достаточно точного определения положения кристаллофизических осей.

4. Использование для модуляции в электрооптическом эффекте Керра двух модулирующих частот fii и П2 приводит к появлению в выходящем из модулятора изучении двух боковых частот, расположенных несимметрично относительно несущей (co+Qi+Q2, ш+ОгОг)-

5. Возможна линейная модуляция излучения на частоте ш3= он + со2 за счет квадратичного электрооптического эффекта Керра при использовании двух оптических лучей с частотами coi и со2-

6. Спектр преобразованного широкополостного излучения при линейной модуляции за счет квадратичного электрооптического эффекта Керра ассиметричен относительно частоты электрооптического синхронизма.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении диссертации обоснованы ее актуальность и научно-практическая значимость, определена цель, сформулированы защищаемые положения, приведен краткий перечень результатов, полученных автором.

В первой главе приведен обзор теоретических и экспериментальных работ по особенностям линейного и квадратичного электрооптических эффектов в кристаллах разных классов симметрии. Рассмотрены различные модели и способы наблюдения электрооптических эффектов. Приведен анализ литературных данных о взаимосвязи физических свойств кристаллов и химического строения.

Во второй главе рассмотрены особенности электрооптической модуляции излучения как нелинейно-оптического процесса на квадратичной нелинейности.

В параграфе 2.1 показано, что теоретические обоснования элекгро-оптической модуляции светового излучения могут быть выполнены на основе нелинейного процесса преобразования излучения по частоте. В электрооптическом кристалле происходит смешение низкочастотной

модулирующей волны с частотой Q и волновым вектором к с высокочастотной оптической с частотой m¡ и волновым вектором kj. В результате появляется волна нелинейной поляризации ДР с частотой co¡=coj ±

Í2 и волновым вектором kn = kj ±к, которая является источником высокочастотной оптической волны, выходящей из кристалла.

Действительно, согласно [1-4]:

Р, = е0'Ь^,, АР) = е0ДачЕ,, = 1 н-аи.

1 1 Да, = Дей. а5=-, Да8 =—

£а

ч 'I

¡I

энной восприим

ДР: - изменение поляризации среды, связанное с изменением линейной :приимчив! Находим:

где Ьу- компоненты тензора линеинои восприимчивости кристалла; ■ и:

восприимчивости Дс^ за счет электрооптического эффекта

С другой стороны:

ДР, = е0Хц<Е,Ек. . (2)

Смысл выражения (1) достаточно прост. При наличии'компонентьУг^

и приложении низкочастотного поля вдоль координаты К, а высокочастотного оптического - вдоль координаты появится волна нелинейной поляризации АР2), которая станет источником волны Е*. Сравнивая (1) и (2), находим:

~~ Е1 гЦк = Хук ■ (3)

Электрооптические и нелинейно оптические коэффициенты являются компонентами' тензора третьего ранга, в трехиндексном обозначении

индексы у к для данных двух тензоров одинаковы, то есть Хцк ~* ^к • Однако а 2-х индексовом обозначении правила соответствия другие: электрооптический г коэффициент П;к симметричен по первой паре индексов >т; т=1ч-6), а по индексам К (¡,к->т; т=1-г6). Таким образом, при элекгрооптической модуляции происходит передача энергии оптического излучения с частотой О] в излучение на боковых частотах со, ± Пк. В случае использования статических полей (П=0,К=0), модуляция происходит без изменения частоты.

Подставив ДР в нелинейное волновое уравнение, находим решение в приближении заданного поля, в виде свободной и вынужденной волн. В этом случае результирующее поле Е/ зависит от волновой расстройки

ДК между волновым вектором к| излучаемой волны и волны нелинейной поляризации кл.

Отметим, что условие фазового синхронизма в литературе часто интерпретируется не точно [1,3], когда полагают, что для фазового согласования должно быть равенство групповых скоростей падающей и пре-

образованной волн, или равенство фазовой скорости оптической волны с фазовой скоростью низкочастотной модулирующей волны. В то время как фазовый синхронизм - это равенство фазовых скоростей оптической промодулированной волны и волны поляризации, которая возбуждает оптическую волну.

Интенсивность преобразованного излучения, вышедшего из модулятора:

. _2. , 2 4 2. г-2-,2

lnp ~ Е, (со,) = EoSij i^EfcZ .

Из этого уравнения видно, что оптическая модуляция - типично нелинейный процесс. Интенсивность выходящего (промодулированного) излучения пропорциональна квадрату электрооптического коэффициента, а также квадрату напряжения UqK =[E0KZ]2, приложенного к кристаллу. Лишь. интенсивность преобразованного излучения 1пр линейно зависит от интенсивности падающего .

В целом ячейка Поккельса является нелинейной системой, так как

1 -U2

■пр иОК-

В параграфе 2.2 выявлено влияние компонент тензора электрооптического эффекта на характер преобразования излучения в случае, когда низкочастотное поле направлено вдоль оси к, а направление векторов Е, и ^совпадают (И];-используются компоненты r11k, r22k, гЭзк. преобразование е-е). Условие фазового согласования автоматически оказывается выполненным для всех волн, участвующих в энергообмене. На выходе из кристалла фаза волны E¡ изменяется - реализуется фазовая модуляция.

Для электрооптических коэффициентов г6к в кристалле происходит поворот плоскости поляризации и реализуются взаимодействиея типа е-»о или о-»е, для которых условия фазового согласования выполнены вдоль оптической оси. При U =UW2 вся энергия падающего луча E¿ перекачивается в луч с вектором E¡. Такого рода модуляция и согласование фаз возможны также в двухосных кристаллах при распространении излучения вдоль оптических осей.

Компоненты г*к и г5к позволяют реализовать взаимодействие е->е типа (фазовую модуляцию).

При использовании высоких модулирующих частот Q будет наблюдаться ( для взаимодействий о-е,е-о) выход из фазового синхронизма, который можно построить поворотом кристалла на определенный угол относительно оптической оси.

В параграфе 2.3 показано, что достаточно эффективная модуляция i возможна при распространении излучения под углом 9 к оси кристалла.

Например, если падающий и промодулированный лучи распространяются в плоскости у-г (рис. 1) модулирующее поле с частотой П направлено вдоль оси х (используется компонента г41). Луч (волновой вектор К>) направлен под углом 9 к оси г, тогда: Еу = ^соэ 9, Е2= Е^б'ш 9,

2

Р =еп£ г е е учитывая, что излучает только Ру, перпендикулярная

У У У ^

- - 1 2 К векторам К, И К, (Рх = Я COS0), получим: Р = г

, sín26i ,Е z Так 2 0 у yzx j х •

как интенсивность преобразованного излучения I пропорциональна (яу1), то

2 2

I = ^-s0zsy4r2yaEj sin229Ey2Ev~z

(см. рис. 2).

Осуществляется преобразование е->е типа, для которого условие фазового согласования выполняется автоматически. Возможно использование ячейки с достаточной эффективностью не только при 45° [3], но и при других углах (~ 20°+700);

Рис. 1. Расположение векторов К ,Ef,Е;, Ру при использовании компоненты Гц.

Рис. 2. Угловая зависимость интенсивности излучения, выходящего из фазового модулятора

При угловом отходе Д0 лучей от оптической оси кристалла происходит рассогласование по фазе (взаимодействие о-е,е-о типа). При этом

X X

l¡=0 при Дм = —. Приравняв л'(9) = л°—, получим выражение для угло-

Z ' Z

вой ширины Д0 фазового синхронизма ячейки Поккельса (табл. 1): sin2A9 = ((n0 - A/z)2 - п02): (п;2 - п02).

Таблица 1

Угловая ширина 2Д6 электрооптического синхронизма для одноосных кристаллов, А= 0,6328,2= 1 см

Кристалл КДР АДР LiNbG3 LMQ3 TeOz

2Л0, град .... 4,42 4,2 2,24 2.24 2,46

Для кубических кристаллов InAs, InP, InSb и других, имеется компонента г63, что позволяет осуществить электрооптическую модуляцию с поворотом плоскости поляризации.

Для кубических кристаллов интенсивность преобразованного излучения (r63): I ~ Ej2 ~ e028i2rxyzljU2 cos2 9z2.

Для кубических кристаллов класса 43т интенсивность преобразования типа имеет вид плавной кривой с максимумом вдоль оси Z (рис. 3).

Для кубических кристаллов условие фазового синхронизма в электрооптической модуляции выполнены для любых значений 0.

В параграфе 2.4 приведены оценки значений компонент электрооптического тензора на основании нелинейно-оптической восприимчивости кристаллов. Сравнение несколько затруднительно из-за дисперсии значений Цк и Хцк, из-за разного ионного и электронного вклада в области высоких и низких частот [5]. По-видимому в случае, когда эти обстоятельства не являются определяющими, должно быть близкое соответствие значений соответствующих компонент rijk и уд,к. Например, для кристалла LiNb03:

r51 =28-10'12м/в, Хз1=5,6-10"12м/в,

r22=3,4-10"12м/в, Х22=3,8-10~12м/в,

г33 =30,8-10"12м/в, хзз =50,3-1 0"12м/в.

Ji, отн.ед.

1

0,5..

6, град.

Рис. '3. "Угловая зависимость' интенсивности ' преобразованного излучения для кубических' кристаллов: .0 - угол между осью г и направлением распространения лучей

Для кристаллов 1Л03, КТР,а-Н103, Ва2ЫаМЬ5015, 1лСООН значения г^ и х^ также сравнимы. Для кристаллов,КрР, и АОР' г^' значительно больше Хчк ■ а для кристаллов (аАэ, 1аР ситуация противоположная: хук примерно в 200-300 раз больше г^. Вероятнее всего это связно с резонансным увеличением Хцк при попадании взаимодействующих волн в область сильного поглощения, не исключено влияние не параболично-сти зон проводимости в ИК области спектра.

Параграф 2.5 посвящен электрооптическому преобразованию излучения в двухосных кристаллах. В двухосных кристаллах обычно используется фазовая или амплитудная модуляции. Лучи распространяются вдоль одной из осей х,у или т. . Излучение посылается в кристалл так, чтобы были проекции вектора Е, На две кристаллофизичесдие оси. Фа-зовопромодулированный пучок лучей.на выходе из кристаллу интерферирует с опорным пучком, что приводит к повороту плоскости, поляризации выходящего излучения [3]. Для кристаллов КТР, КЫЬ03 и УСООН компонентами для фазовой модуляции е->е и о-»о являются г13, ггз, г33, г51. Компонента г42= гугу позволяет применить другой подход- осуществить поворот плоскости поляризации в ячейке Поккельса, содержащий двухосный кристалл.

Кристаллы Ва2№МЬ5015 позволяют реализовать фазовую модуляцию на г42(е-»е), г33{е-»е), г23(е-»е) и г13(о-»о), а в направлении оси у (о->е, е-»о), осуществить модуляцию с поворотом плоскости поляризации (компонента г51).

Подчеркнём ещё раз, что амплитудная электрооптическая модуляция в двухосных кристаллах возможна за счет поворота плоскости поляризации для г52 и г41 в направлении оптических осей. Использование компоненты г63 при распространении излучения вдоль оси г проблематично (не выполнены условия фазового согласования). Углы положения оптических осей в двухосных кристаллах для >.=0,6328 приведены в табл. 2.

Таблица 2

Угол положения оптических осей в двухосных кристаллах для Х=0,6328

Кристалл а-НЮз КТР КЫЬ02 исоон Ва2ЫаЫЬ5015

9 еУ 6, ег ег вг

29, град 131,8 36,22 64,40 123,86 134,5

При приложении к кристаллу электрического поля происходит поворот оптической индикатрисы кристалла на угол [4]:

1д2с| = (?^Ек)/(п12-п?)

Для кристаллов а-НЮ3, Ь'СООН, КТР углом поворота а при приложении постоянного электрического поля к кристаллу можно пренебречь, так как а мало по сравнению с Д6 (табл. 3), а/для кристаллов КЫЬ03 и Ва2№МЬ5015 значения сравнимы. Необходима дополнительная подстройка синхронизма за счет поворота кристалла на соответствующей угол.

Таблица 3

Рассчитанные значения а и Д0

■;■■■■ Кристалл: а, град. Д9, град.

а-НЮз

ЕП=ЕХ аУг=3,8'10~5 5,77-10"4

Еп=Еу а^б,5-10"6

КТР а^=1,2-10"5 1,1-103

кыьо2 а^АА-ЛЪ4 4,19-Ю"4

Ва2МаЫЬ5015 аХ2=8,0-10'4 3,5-Ю"4

исоон а^З.в-Ю"4 4,5-10'3

Если использовать расходящееся излучение с широким спектром, то, вследствие частотной дисперсии показателей преломления, каждый участок спектра будет иметь свое направление синхронизма (сЮЛЛ), и поворотом кристалла возможно реализовать модуляцию для излучения с заданной длиной волны. ' V.

При фокусировании излучения в кристалл, критичность настройки значительно уменьшается за счет преобразования различных частотных компонент, каждой в своем направлении синхронизма.

Предложен метод компенсации дисперсии оптических осей кристалла (направлений фазового синхронизма) за счет дисперсии призмы. В этом случае все частотные компоненты будут модулироваться одинаково эффективно, и из ячейки Поккельса будет выходить широкополосное излучение (спектр) (рис. 4).

П ЭОК А

Рис. 4. Способ компенсации дисперсии оптических осей за счет дисперсии призмы при электрооптической модуляции излучения в двухосных кристаллах

В параграфе 2.6 показано, что частотная ширина синхронизма по модулирующему излучению определяется условием:

П[(ап,/бО) + п, + пп] = 2тт/г ,

где П;, пп - показатели преломления для соответствующих волн с частотами с?] и

Если в качестве модулирующего излучения использовать оптические частоты £7= Ш),то спектр преобразованного излучения ю,= 2щ. Вследствие частотной дисперсии необходима подстройка синхронизма за счет поворота кристалла на некоторый угол. При О = ю, целесообразно использовать векторный синхронизм, когда все три вектора Кп,К)иК| направлены друг относительно друга под некоторым углом.

В параграфе 2.7 показан новый способ электрооптической модуляции рассеянного излучения. Отмечено, что существующие оптические приборы работают, как правило, на оптических пучках с малой расходимостью и строгой ориентацией падающего луча относительно оптической оси кристалла, что сложно выполнить в реальных оптических системах. В этой связи создание оптической системы модулятора рассеянного излучения имеет особую актуальность. Принципиальная система электрооптического модулятора рассеянного монохроматического излучения представлена на рис. 5.

Рис. 5. Схема электрооптического модулятора рассеянного монохроматического излучения: 1 - рассеянное излучение; 2, 4 -поляризаторы; 3 - электрооптический кристалл; 5 - линза; 6 - экран с диафрагмой; 7 - приемник излучения (ФЭУ, фотодиод)

В основе работы такого электрооптического модулятора лежит явление интерференции когерентных обыкновенных и необыкновенных лучей. Коноскопические фигуры таких кристаллов в отсутствие электрического поля представляют собой совокупность чередующихся темных и светлых колец (для монохроматического излучения). Если же электрическое поле Е будет изменяться, то будут изменяться и радиусы колец коноскопической фигуры, что, при наличии диафрагмы 6 приведёт к мо-

1

дуляции интенсивности .Такой модулятор имеет преимущество по сравнению с большинством применяемых в настоящее время, в которых используется высоколлимированные световые пучки.

Глава 3 посвящена рассмотрению электрооптического эффекта на кубичной нелинейности (эффекта Керра). .

В параграфе 3.1 приведено рассмотрение модуляции за счёт компонент Р^ы квадратичного электрооптического эффекта. Коэффициенты Ядм прямо соответствуют компонентам тензора кубической восприимчивости Эр [4]. Анализ оптических индикатрис с учетом линейного и квадратичного электрооптических эффектов показывает, что для кристаллов классов 43т, 422, 42т, 222, тт2 существуют такие взаимные расположения векторов Епи Е], что проходящий луч будет промодулирован только за счет кубичной нелинейности.

Предложен метод точного определения положения кристаллофизи-ческих осей для двухосных кристаллов на основе эффекта Керра.

В параграфе 3.2 рассматривается частотный спектр электрооптической ячейки Керра, в которой используются для модуляции частоты О, и П2. Преобразованное излучение содержит боковые частоты со, =<», +П, ±а2.

В параграфе 3.3 рассмотрен элекгрооптический эффект Керра - линейный по модулирующему полю. Компоненты тензора позволяют реализовать в оптических кристаллах случай, когда модулирующее поле направлено вдоль координаты I, электрические поля двух лазерных пучков - вдоль координат к и Частота преобразованного излучения ш, =со] +сок ±п. Модуляция излучения происходит на кубичной нелинейности, но линейна по модулирующему полю с частотой О. В случае, когда в качестве модулирующего поля используется оптическое излучение (С1=аи =Ш)=со), спектр преобразованного излучения содержит частоты =3ш и =0). ■ ,

В параграфе 3.4 показано,\что для линейного эффекта Керра расстройка фазового синхронизма Дк определяется выражением:

<(п|'+ п|< - + Дсо (пк~п,) ,

где ©¡=(В]+сок ( при малых частотах О); со^соД-Дш; Ш;=со/2+Дсо. Особенностью даййого вырйженияяв'ляется то, что дк=0 (выполнены условия фа-зового^синхроЙйзма) дой'ббйьшого интервала частот'щ за счёт вклада симметрично расп^р^ен^ы^ относительно частоты ^/2 частот и то есть при модуляции с частотой Й происходит од-

новременно преобразование излучения по спектру. Спектр ассиметри-чен относительно ыастоты ©¡=2<й0, где <о0- частота синхронизма.

Дк = V

В главе 4 рассмотрены угловые и спектральные характеристики электрооптических модуляторов. Показано, что в зависимости от типа модуляции зависимость эффективности преобразователя от спектрального состава падающего луча и расходимости будет различной. Так, фазовые модуляторы широкополосны и обладают большей, по сравнению с амплитудными модуляторами, угловой апертурой.

Особенно критичны в отношении угловой расходимости падающего излучения модуляторы на двухосных кристаллах - угловая ширина фазового синхронизма у которых не превышает 1,5-2 минуты.

В параграфе 4.1 исследованы спектральные характеристики фазовых модуляторов, осуществляющих преобразования типа о-»о; е~>е. Частотная ширина синхронизма по модулирующему полю:

Ос = ся/г

Ч+ °Ч

Фазовая модуляция является высокочастотной по модулирующему и оптическому излучению, позволяя модулировать в видимой и ИК областях спектра одновременно. Для широкополосного излучения существует дисперсия Дер от X, пДА) и Дп(Х). При учете изменения фазы только за счет длины волны падающего изменения: Дер, = -(2л/)?)2п,(Х)&Х или Дс^/ДХ =-(2яД2)2пД).

В параграфе 4.2 исследованы спектральные характеристики амплитудных модуляторов.

В модуляторе с поворотом плоскости поляризации на 90°, когда излучение распространяется вдоль оптической оси кристалла, условия фазового синхронизма всегда выполнены для любых частотных компонент. В этом смысле ячейка Поккельса широкополосна, но возможна дисперсия пропускания ячейки за счёт дисперсии г^. Такая зависимость может быть положена в основу методики измерения дисперсии электрооптических КОЭффИЦИеНТОВ Г61.Гв2,ГбЗ-

В модуляторах поперечного типа, использующих для поворота вектора Е на выходе модулятора интерференцию между опорным пучком и пучком .модулированным по фазе, высока критичность по длине волны излучения и по толщине кристалла.

Критичность Д2: Д2 = Х./п0-пе. При изменении длины кристалла на А2 интенсивность преобразованного излучения падает до нуля.

В параграфе 4.3 приведены угловые характеристики фазовых модуляторов. Показано, что для фазовых модуляторов условия фазового синхронизма для взаимодействующих волн выполнены по всем направлениям. Фазовые модуляторы широкополосны и обладают большой угловой апертурой.

, параграфе 4.4 рассмотрены угловые характеристики амплитудных модуляторов. Фазовая расстройка: ■. „ ... та..,:

К, - К, =.-(п, - щ) = 1[По - Пе(а)]. , .

■ ' - .-■ .• ■ С С л,.,- ,.

Угловая ширина фазового синхронизма а=ис составляет несколько градусов. В плоскости, перпендикулярной плЬЬкости синхронизма, условия фазового синхронизма выполнены' в большем угловом интервале.

Для модуляторов поперечнбгЬ типа фазовый синхронизм оказывается выполненным в широкой угловой апертуре для фазовой модуляции, а угловые характеристики определяются поляризационными характеристиками кристалла, так как каждый луч опорного пучка интерферирует с фазомодулированным.

В главе 5 описана экспериментальная установка и результаты наблюдения коноскописческих фигур в кристалле ШЬ03. Если кристалл частично помещен в электрическое поле коноскопическая картина содержит элементы «креста», концентрических колец и двух оптических осей в виде «восьмёрки». Пропускание кристаллов ШЬОз, как показали эксперименты, в значительной степени определяется введёнными примесями...., . ,. ■ .

Приведены результаты экспериментов по наведённой электрическим полем оптической активности в кристаллах ниобата лития. В кристаллах ШЬОз зарегистрированы аномальные вольт-амперные характеристики, что, вероятно, связано с пространственным зарядом в кристалле.,.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Исследованы условия эффективной электрооптической модуляции как нелинейного смешения частот для кристаллов разных классов симметрии (43т, 42т, Зт, 6, тт2, 222). Показано, что возможно преобразование излучения с поворотом плоскости поляризации как на квадратичной, так и на кубичной нелинейностях.

2. Рассмотрен новый метод модуляции рассеянного излучения на одноосных электрооптических кристаллах, основанный на использовании интерференционной картины обыкновенных и необыкновенных лучей.

3. Исследованы особенности электрооптического эффекта в двухост-ных кристаллах. Показано, что амплитудная модуляция с поворотом плоскости поляризации в таких кристаллах критична по отношению к углу фазового электрооптического синхронизма.

4. Предложен способ компенсации ухода направлений фазового электрооптического синхронизма за счет заданной расходимости широкополосного излучения. •

5. Исследованы спектральные" и угловые характеристики амплитудных и фазовых модуляторов.

6. Показано, что фазовая модуляция возможна не только в направлении кристаллофизических осей, но и в плоскостях этих осей.

7. Вскрыты особенности одновременной модуляции излучения за счёт компонент г№ и Я ¡¡и. Предложен новый метод уточнения кристаллофизических осей.

8. Изучен новый эффект - линейная элекгрооптическая модуляция излучения на квадратичном эффекте Керра, происходящая с преобразованием спектра широкополосного излучения.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ярив А.,Юх П. Оптические волны в кристаллах. - М.: Мир, 1987.

2.Бережной A.A. Электрооптические модуляторы и затворы // Оптический журнал. -1999. - Т.66. - №6. - С.3-19.

3. Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Методы модуляции и сканирования света. - М.: Наука, 1970.

4. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. - М.: Наука, 1979.

5. Пестряков Е.В., Гаврилов В.П., Кривощёков Г.В. Линейный электрооптический эффект в монокристаллах Lil03. В кн. «Нелинейные процессы в оптике». - Новосибирск: ИФП СО АН СССР, 1972. - №2. -С. 320-329.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ

1. Рапопорт И.В.Особенности измерения эффекта Керра в постоянном электрическом поле И Нелинейные процессы в оптике: межвузовский сборник научных трудов. - Хабаровск: ДВГУПС, 1999.

2. Рапопорт И.В. Исследование структуры кристаллов с помощью квадратичного электрооптического эффекта // ХХХХ11 Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция: материалы конференции. - Владивосток, 1997.

3. Соснина H.A.,Рапопорт И.В. Химический аспект изучения оптических свойств кристаллов// Нелинейная оптика: Межвузовский сборник научных трудов. - Хабаровск: ДВГУПС, 1999.

4. Криштоп В.В.,Строганов В.И., Рапопорт И.В. Электрооптическая модуляция рассеянного излучения // Нелинейная оптика: межвузовский сборник научных трудов. - Хабаровск: ДВГУПС, 1999.

5. Криштоп В.В..Строганов В.И., Рапопорт И.В.Особенности изменения показателя преломления кристаллов во внешнем поле // Нелинейная оптика: межвузовский сборник научных трудов. - Хабаровск: ДВГУПС, 1999.

6. Карпец Ю.М..Ковалёв С.А.,Рапопорт И.В.,Сюй А.В.Спекгры пропускания кристаллов ниобата лития// Нелинейная оптика: межвузовский сборник научных трудов. - Хабаровск: ДВГУПС, 1999.

7.Рапопорт И.В.Исследование кристаллов с помощью квадратичного электрооптического эффекта// Нелинейная оптика: межвузовский сборник научных трудов. -Хабаровск: ДВГУПС, 1999.

8. Рапопорт И.В.Квадратичный электрооптический эффект в конденсированных средах // Бюллетень научных сообщений / Под ред. В.И. Строганова. - Хабаровск: ДВГУПС, 1999. - №4.

9. Рапопорт И.В., Быков В.П., Строганов В.И.Электроолтический эффект - частный случай процесса преобразования излучения по частоте

' // Бюллетень научных сообщений / Под ред.В.И.Строганова. - Хабаровск: ДВГУПС, 2000. - №5.

Инна Владимировна Рапопорт.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ НА КВАДРАТИЧНОЙ И КУБИЧНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЯХ.

Автореферат. ***

ЛР № 021068 от 1.08.1996 г. ПЛД № 79-19 от 19.01.2000 г.

Подписано в печать 16.11.00. Печать офсетная. Бумага тип. N2 2. Формат 60x84/16.

Печ. л. 1,0, Зак. 289. Тираж 100 экз.

Издательство ДВГУПС

680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ.

1.1. Линейный электрооптический эффект

1.2. Электронная природа преломляющих свойств кристаллов

1.3. Сопутствующие эффекты

1.4. Методы экспериментального исследования электрооптических эффектов.

1.5. Квадратичный электрооптический эффект

1.6. Влияние структуры кристаллов на электрооптические и нелинейно-оптические свойства.

Глава 2. ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ НА КВАДРАТИЧНОЙ

НЕЛИНЕЙНОСТИ.

2.1. Электрооптический эффект - частный случай преобразования излучения по частоте

2.2. Влияние компонент тензора электрооптического эффекта на характер преобразования излучения

2.3. Угловая зависимость эффективности электрооптической модуляции

2.4. Оценка значений компонент электрооптического тензора на основании нелинейно-оптической восприимчивости кристаллов

2.5. Электрооптическое преобразование излучения в двухосных кристаллах

2.6. Частотная ширина электрооптического синхронизма

2.6. Электрооптическая модуляция рассеянного излучения

Глава 3. КВАДРАТИЧНЫЙ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ

НА КУБИЧНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ.

3.1. Компоненты тензора квадратичного электрооптический эффекта

3.2. Частотный спектр излучения, преобразованного в ячейке Керра

3.3. Электрооптический эффект Керра, линейная по модулирующему полю.

3.4. Спектр излучения, преобразованного в «линейной ячейке Керра».

Глава 4. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИХ МОДУЛЯТОРОВ

4.1. Спектральные характеристики фазовых модуляторов.

4.2. Спектральные характеристики амплитудных модуляторов.

4.3. Угловые характеристики фазовых модуляторов

4.4. Угловые характеристики амплитудных модуляторов

Глава 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИХ

СВОЙСТВ КРИСТАЛЛОВ НИОБАТА ЛИТИЯ

5.1. Вольт-амперные характеристики кристалла ПЫЬОз.

5.2. Коноскопические фигуры кристалла в электрическом поле.

5.3. Наведенная оптическая активность в кристалле Ы№>03.

5.4. Спектры пропускания кристаллов ниобата лития.

Нелинейные оптические свойства связаны с нелинейной зависимостью поляризации вещества от напряженности электрического, магнитного и акустического полей. К числу первых параметрических нелинейных оптических явлений относятся электрооптические эффекты, возникающие под действием электрического поля. Эти явления были открыты еще в конце XIX века, но их интенсивное изучение началось после создания оптических квантовых генераторов.

Для электро- и упругооптических исследований наиболее широко используются сегнето- и антисегнетоэлектрические кристаллы, в которых можно получить высокие значения поляризации [1,2].

Исследования электрооптических эффектов в кристаллах ведутся в нескольких направлениях и широко освещаются в научной печати. Одним из перспективных направлений является поиск новых материалов, обладающих большими электрооптическими коэффициентами [3]. Такого рода сегнетоэлек-трические кристаллы важны для использования в электрооптических преобразователях, модуляторах и сканирующих устройствах [4]. Одновременно проводятся более детальные исследования электрооптических эффектов в кристаллах в комплексе с сопутствующими эффектами для выяснения микроскопической природы электрооптического эффекта.

Для решения практических задач по модуляции и управлению пространственно-временными параметрами оптического излучения необходимы детальные исследования особенностей и физической сущности соответствующих процессов. Для исследования данных закономерностей чаще всего используется поляризационный метод.

На основе этого метода получены значительные результаты; объяснены механизмы фазовой и амплитудной модуляции, рассмотрены вопросы распространения излучения в кристаллах разных классов симметрии. При таком рассмотрении процессов чаще всего из внимания исследователей выпадает то, что электрооптическая модуляция это нелинейный оптический процесс, происходящий на квадратичной (эффект Поккельса) или кубичной нелинейностях (эффект Керра).

Упоминание о нелинейно-оптическом процессе электрооптической модуляции имеется практически в любой монографии по электрооптике [2-51 и многих статьях, но систематического рассмотрения электрооптических процессов как нелинейнооптических не проведено. Такое рассмотрение электрооптических процессов является актуальным, так как позволит выявить их своеобразие и.ряд особенностей и новые закономерности, которые могут быть заложены в основу оптических приборов с улучшенными характеристиками или даже с несуществующими ранее.

Целью исследований является изучение закономерностей и особенностей электрооптической модуляции в кристаллах на квадратичной и кубичной нелинейностях.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Исследованы особенности распространения и модуляции волн на квадратичной и кубичной нелинейностях в электрооптических кристаллах разных групп симметрии.

2. Рассмотрен характер зависимости интенсивности выходящего из модулятора излучения от типа взаимодействия (о—>е, е—»о, о—»о е—>е ) и способа модуляции.

3. Изучен спектральный состав преобразованного излучения в случае модуляции высокочастотным и низкочастотным полем.

4. Исследованы характерные особенности проявления электро-оптических эффектов в двухосных кристаллах (на примере кристаллов классов тт2 и 222).

5. Исследованы возможности создания новых электрооптических устройств для фазовой, амплитудной и частотной модуляции основного излучения.

Для достижения поставленной цели и задач использованы теоретические и экспериментальные методы исследования.

Научная новизна и оригинальность работы заключается в следующем:

1. Вскрыты особенности электрооптических преобразований типа о— е->о, о—ю, е—>е в оптических кристаллах.

2. Определены характеристики систем модуляции излучения за счет интерференции фазопромодулированного излучения с опорным пучком.

3. Рассчитана угловая ширина электрооптического синхронизма в двухосных кристаллах.

4. Предложен новый метод достаточно точного определения положения кри-сталлофизических осей на основе электрооптического эффекта.

5. Впервые предложен новый метод компенсации ухода направления электрооптического синхронизма за счет использования широкополосного расходящегося излучения.

6. Предложен и рассчитан новый метод линейной электрооптической модуляции за счет квадратичного электрооптического эффекта Керра. Показано, что в случае использования двух пучков излучения с частотами со 1 и со2, спектр промодулированного излучения, выходящего из модулятора, состоит из компонент со3 = со 1 + со2 ±

При использовании широкополостного излучения преобразуются все частотные компоненты падающего излучения, а спектр выходящего излучения имеет резко ассиметричный вид относительно частоты 2ю, где со — частота синхронизма.

7. Показана целесообразность использования двухосных кристаллов для электрооптической модуляции с пучками излучения, направленными вдоль оптических осей двухосных кристаллов.

Все полученные в диссертационной работе результаты и используемые методы служат основой для создания новых электрооптических модулирующих устройств.

ОСНОВНЫЕ ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Угловая ширина электрооптического синхронизма для двухосных кристаллов на 1,5-2 порядка меньше, чем для одноосных. Возможна электрооптическая модуляция с поворотом плоскости поляризации вдоль оптической оси двуосных кристаллов.

2. Возможна компенсация ухода направлений фазового синхронизма при электрооптической модуляции широкополостного излучения в двуосных кристаллах за счет заданной расходимости излучения, соответствующей дисперсии оптических осей кристалла.

3. Одновременная регистрация излучения, промодулированного за счёт электрооптического эффекта на квадратичной (гук) и кубичной (Яр) нелиней-ностях, является перспективным методом достаточно точного определения положения кристаллофизических осей.

4. Использование для модуляции в электрооптическом эффекте Керра двух модулирующих частот О] и приводит к появлению в выходящем из модулятора изучении двух боковых частот, расположенных несимметрично относительно несущей (ю+С^+Ог, С0+ОгО2).

5. Возможна линейная модуляция излучения на частоте со3= СО] + со2 за счет квадратичного электрооптического эффекта Керра при использовании двух оптических лучей с частотами СО] и ю2.

6. Спектр преобразованного широкополостного излучения при линейной модуляции за счет квадратичного электрооптического эффекта Керра ассиметричен относительно частоты электрооптического синхронизма.

Текст диссертации изложен на 110 страницах, состоит из введения, пяти глав основного текста, заключения и списка литературы, содержащего 100 наименований

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Исследованы условия эффективной электрооптической модуляции как нелинейного смешения частот для кристаллов разных классов симметрии (43ш, 42т, Зт, 6, тт2, 222). Показано, что возможно преобразование излучения с поворотом плоскости поляризации как на квадратичной, так и на кубичной нелинейностях.

2. Рассмотрен новый метод модуляции рассеянного излучения на одноосных электрооптических кристаллах, основанный на использовании интерференционной картины обыкновенных и необыкновенных лучей. 3. Исследованы особенности электрооптического эффекта в двухостных кристаллах. Показано, что амплитудная модуляция с поворотом плоскости поляризации в таких кристаллах критична по отношению к углу фазового электрооптического синхронизма.

4. Предложен способ компенсации ухода направлений фазового электрооптического синхронизма за счет заданной расходимости широкополосного излучения.

5. Исследованы спектральные и угловые характеристики амплитудных и фазовых модуляторов.

6. Показано, что фазовая модуляция возможна не только в направлении кри-сталлофизических осей, но и в плоскостях этих осей.

7. Вскрыты особенности одновременной модуляции излучения за счёт компонент Гр и Я ук]. Предложен новый метод уточнения кристаллофизических осей.

8. Изучен новый эффект - линейная электрооптическая модуляция излучения на квадратичном эффекте Керра, происходящая с преобразованием спектра широкополосного излучения.

1. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах.-М.: Мир,1987.-390 с.

2. Бережной A.A. Электрооптические модуляторы и затворы. //Оптический журнал,-1999.-Т.66.-№ 4.-С.З-19.

3. Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Методы модуляции и сканирования света. М:: Наука, 1970.-295С.

4. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1979.-639С.

5. Анистратов А.Т. Электрооптические и упругооптические явления в сег-нетоэлектрических кристаллах. Препринт ИФСО-ЗФ. Красноярск: Институт физики им.Киренского СО АНСССР. 1972.-45С.

6. Сонин A.C., Василевская A.C. Электрооптические кристаллы. М.: Атом-издат, 1971.-397С.

7. Дж.Най, Физические свойства кристаллов. М.: Мир, 1967.-385С.

8. Луцив-Шумский Л.Ф. Электрооптические и пьезооптические свойства некоторых кристаллов: Автореферат дис. канд.ф.-м. наук. Львовский гос. университет, Львов, 1911.-13С.

9. Бережной A.A. Анизотропия индуцированного двупреломления в кубических цетросимметричных кристаллах. //Оптика и спетроскопия.-1992.-Т.72.-Вып.2.-С.400-405.

10. Ярив А. Введение в оптическую электронику. М.: Высшая школа, 1983.-397С.

11. Пестряков Е.В., Гаврилов В.П., Кривощёков Г.В. Линейный электрооптический эффект в монокристаллах LÜO3 . В кн. «Нелинейные процессы в оптике»,- Новосибирск: ИФП СО РАН СССР, 1972.-№2.-С.320-329.

12. Акустические кристаллы. Справочник /под.ред. М.П. Шаскольской.-М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982

13. Булка Г.Р., Бутягин О.ф. и др. Способы получения и физические свойства кристаллов КТР //Лазерная техника и оптоэлектроника, -1992.-№1-2,- С.69-72.

14. Александровский A.JI., Израиленко А.Н., Рашкович JI.H: Выращивание монокристаллов формиата лития и их электрооптические свойства/УКвантовая электроника,-1974,- №5.-С. 1261-1264.

15. Диесперов К.В., Дмитриев В.Г. вычисление коэффициента эффективной нелинейности при генерации суммарной частоты для коллинеарного синхронизма с учётом двупреломления в двухосных кристаллах//Квантовая электроника.- 1997.-Т.24.-№5.-С.445-447.

16. Никогосян Д.Н., Гурзадян Г.Г. Кристаллы для нелинейной оптики// Квантовая электроника.-1987.-Т.14.-№8.-С. 1529-1540.

17. Material constants of KNb03 relevant for electro- and acousto-optics//J/ of Applied Physics.-1993.-V.74.-P. 1287-1297.

18. Кузьминов Ю.С. Сегнетоэлектрические кристаллы для управления лазерным излучением. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1979.- 400 с.

19. Желудев. И.С. Электрические кристаллы.-М.: Наука.-1969 .-213 с.

20. Рез И.С., Поплавко Ю.М. Диэлектрики. Основные свойства и применение в электронике. М: Радио и связь, 1989.- 282 С.

21. Бадасян Э.Г. Теория резонансной фотоупругости кристаллов во внешних электрических и магнитных полях.: Автореферат дис.канд.ф.-м. наук/ Институт радиотехники и электроники. Фрязино, 1987.-17С.

22. Шалдин Ю.В. Вклад продольных акустических колебаний решетки в нелинейную восприимчивость кристаллических сред// Физика твердого тела. 1969.-T.il,-№ 10,- С.2910-2915.

23. Бокуть Б. Электромагнитные волны в оптически активных и нелинейных кристаллах: Автореферат дис.д.ф.-м.наук: /Минск, 1976.-16С.

24. Влох О.Г. Параметрические явления в кристаллооптике: автореферат дис.канд. ф.-м. наук/Москва, 1978.-45С.

25. Константинова А.Ф., Набатов Б.В. Новый способ применения спректро-фотоМетрического метода для определения оптических параметров гиротроп-ных кристаллов//Кристаллография.-1995 .-Т.40.№4.-С.713-715.

26. Jampoz W., Karniewicz J. The electo-optic Kerr effect in noncentrosymmetric KH2PO4 and KD2P04 monocristals. Optical and Quantum Electronic.-1979. -№ 11.-p.23-27.

27. Шалдин Ю.В., Белогуров Д.А. Определение нелинейной (квадратичной) оптической восприимчивости GaAs и GaP по данным электрооптических изме-рений//Квантовая электроника. 1976.-Т.З.-№ 8.-С.1660-1663.

28. Шалдин Ю.В. О нелинейной оптической восприимчивости двухатомных кристаллов со структурой сфалерита //Физика твердого тела.-1971.-Т.13.-№ 8.-С.2296-2298.

29. Шалдин Ю.В., Белогуров Д.А. Исследование распределения макроскопических электрических полей в объеме полупроводников методом индуцированного двупреломления //Физика и техника полупроводников. 1972.-Т.6.-№ 5 -С.934-936.

30. Jonson W.D. Nonlinear Optical Coefficient and the Raman Scattering Efficiency of LO and TO Phonons in acentric insulating Crystals//Physical Review B.-1970.-Vol.l.-№ 8.- P.3494-3453.

31. Гусев Ю.Л., Кривощеков Г.В., Пестряков У.В. Электрооптический эффект в кристалле CdS/ Нелинейные процессы в оптике; Новосибирск: ИВП СО АН, 1973.- Вып.3.-С.329-337.

32. Badayoko D., Zhao G. and oth.Calculations of the electronics structure and optical properties of ferroelectric tetragonal BaTi03//J.Phys: Condensed Matter.-1998.-№ 10.-P.56454-5655.

33. Соломко А.А. Взаимодействие лазерного и микроволнового излучений в электрических и магнитных кристаллах: Автореферат дис.д.ф.-м. наук, Киев., 1981.-30.С.

34. Бережной А.А., Попов Ю.В., Шерснева Т.Н. Об электротрострикцион-ных свойствах сегнетоэлектрики с размытым фазовым переходом. //Журнал теоретической физики. 1997.-Т.47.-№9.-С. 1996-1999.

35. Белый В.Н. Распространение электромагнитных волн в гиротропных и нелинейных кристаллах: Автореферат дисс. К.ф.-м.н./ Минск, 1976,- 16 с.

36. Ропот П.И. Акустооптическое взаимодействие в кристаллах с электро-индуцированной оптической анизотропией: Автореферат дис.канд ф.-м.наук: /Институт радиотехники и электроники, Фрязино, 1987.-17С.

37. Сидненко Е.В., Желудев И.С. Измерение электромеханических и электрооптических коэффициентов монокристалла АДР с помощью интерферомен-тра Тваймана//Кристаллография. 1967.-т.12.-№3,- С.465-467.

38. Ben-Amar F, Wiener Aunear Е. Raman studies of the electrooptic properties of CuX (X=C1, Br, J) multicrystallite samples // Applied Physics letter, 1975.-Vol.27,-№7.-P.410-412.

39. Трошин А.С. Нелинейные оптические свойства примесных центров в кристаллах. Авторефереат дис. к.ф.-м. наук., Л.,- 1972.- 12С.

40. Архипенко Д.К., Мороз Т.Н. О возможности уточнения пространственной группы минералов на основе анализа правил отбора колебательных спектров// Кристаллография,-1996.-Т.41.- № 6.-С. 1002-1007.

41. Кидяров Б.И., Косяков В.И. Химический дизайн неорганических кристаллов для нелинейной оптики //Материалы VII симпозиума по материаловедению. Новосибирск, 1989.-180 С.

42. Тумазян П.Г., Дмитриев В.Г., Никогосян Д.К. Нелинейно-оптические кристаллы. Справочник. М: Радио и связь, 1991.-159С.

43. Кузьминов Ю.С. Влияние изоморфных примесей на стехиометрию кристаллов наиобата лития// Кристаллография .-1998.-Т.43.- № 5.- С.939-942.

44. Кидяров Б.И. Пестряков Е.В., Коростелева И.А. Модели поиска и классификации перспективных оксидных кристаллов.//Препринт № 3, ДВГУПС, Хабаровск, 1999.-22С.

45. Канчиев З.И., Лимонов Е.М. О коррекции кристаллических и оптических свойств кристаллов галогенидов щелочных металлов// Неорганические материалы.- 1989.-Т.25.-№ 2.С. 170-172.

46. Годовиков A.A. Химические основы классификации минералов. М.: Наука, 1989.-304С.

47. Урусов B.C. Теоретическая кристаллохимия. М.: МГУ.- 1987.-273С.

48. Кострицкий С.М. Фотогирация в кристаллах LiNB03-Fe // Оптика и спектроскопия.- 1988,- Т.64.-№ 5.-С.1062-1063.

49. Rotter V., Wixforth F., Ruile W., Bernklau D., Riechert H. Giant acoustoe-lectric effect in GaAs/LiNB03 hybrids//App.Physics lett.-1998.-Vol.73-№15.-P.2128-2130.

50. Резник Л.Г. Исследование влияния температуры, электрического поля и примесей на характеристики нелинейных кристаллов методом комбинационного рассеяния света на поляритонах: Автореферат дис.к.ф.-м. наук, М.- 1981,-21С.

51. Тсуя С. Эффект оптического искажения в кристаллах LiTa03, легированных ионами переходных металлов// Изв. АН СССР, сер. физическая.- 1977.-Т.412.-№ 4,- С.740-747.

52. Блисталов А.А., Любченко В.М., Горюнова А.Н. Рекомбинационные процессы в кристаллах LiNb03. // Кристаллография.- 1948.- Т.43 .-№ 1.- С.86-91.

53. Наумова И.И., Глико О.А. Монокристаллы LiNb03 с периодической модуляцией доменной структуры//Кристаллография.- 1996.- Т.41,- № 1.-С.86-91.

54. Ипатова И. Оптические и термодинамические свойства колебаний чистых и дефектных кристаллов: Автореферат дис. д.ф.-м. наук., Л. 1968.-22С.

55. Габриэлян В.Т. Исследование условий выращивания и некоторых физических свойств электрооптических и акустических кристаллов ниобата лития, молибдена свинца и германата свинца: Автореферат дис. к.ф.-м. наук., М,-1978.-21С.

56. Бровченко И.В. Влияние состояний с переносом заряда и смешивания кристаллических и примесных уровней на оптические свойства примесных молекулярных кристаллов: Автореферат дис. к.ф.-м. наук, Киев,- 1991. -16С.

57. Григоренко А.А. Электронная структура и оптические свойства соединений А2 В6: Автореферат дис.к.ф.-м. наук, М.- 1991.- 13С.

58. Данишевский А.М. Фотогальванические и нелинейно-оптические явления в кристаллах, их связь со структурой энергетических зон: Автореферат дис.д.ф.-м. наук, Л., 1985. ЗОС.

59. Одарич В.А. Оптические постоянные твердых тел и их связь с энергетической зонной структурой: Автореферат дис. к.ф.-м. наук, Киев,- 1975.- 24 С.

60. Мейснер Л.Б., Рез И.С. Количественное исследование оптических и диэлектрических свойств монокристаллов со структурой LiNb03 и BaTi03 // Физика твердого тела, 1969,- Т.11.-№ 10,-С.2231-2238.

61. Bierlein M., Jier Ih., Eddy M., Keder N., Stucky J., Bierlein J. Inclusion tuning of nonlinea optical materials: KTP Isomophs// Solid State Jonics.-1989.-V.32/33.- p.141-153.

62. Stanthi N., Sarma D.D., Electronic structure of electrón doped SrTi03: SrTi03 8 and Sit.xLaxTi03// Phisical Review B.-1998.-V. 57.- № 4,- p.2153-2158.

63. Lin-Zhen Xuan, Shao-hua Pan, Zheng-hao Chen and oth. Second-harmonic generación in BaTi03 films doped with cerium//Appllied Phisics Lett.-1998.-V.73.-№ 20.-P.2896-2898.

64. Константинова А.Ф., Коростень Л.А., Сульянов C.H. Аномальные оптические свойства кристалла SrTi03, связанные с реальной структурой //Кристаллография.- 1998.- т.43.- № 5. С.903-905.

65. Альтшулер Н.С., Соболева Л.В. Структурные особенности и оптические свойства водных и безводных форматов редкоземельных элементов H0(HC00)3-2H20; Im(HC00)3-2H20; Gd(HCOO)3 //Кристаллография.-1996.-Т.41.- № 5.- С.956-957.

66. Локшин Э.Н. Выращивание и свойства монокристаллов a-LiJ03// Кристаллография,- 1998.- т.43.-№ 4.- С.761-766.

67. Авдиенко К.И., Богданов Б.И., Семенов В.И., Шелопут Д.В. Оптические, акустические свойства кристаллов а-Ьй03//Изв. АН СССР, сер. физическая,- 1977.-Т.41.- № 4. С.700-707.

68. Левин А.А., Долин С.П., Зайцев А.Р. Распределение заряда, поляризация и свойства сегнетоэлектриков типа КН2Р04 (КДР) // Химическая физика.- 1996.-Т.15.- № 8.-С.84-92.

69. Рапопорт И.В., Быков В.П., Строганов В.И.Электрооптический эффект -частный случай процесса преобразования излучения по частоте // Бюллетень научных сообщений / Под ред.В.И.Строганова. Хабаровск: ДВГУПС, 2000. -№5.

70. Строганов В.И., Кидяров Б.И., Трунов В.И. Девяносто градусныйсинхронизм в кристаллах формата лития/Юптика и спектрология.-1979,1. Т.47.-№ З.-С.575-578

71. Волосов В.Д. Андреев Р.Б. Генерация оптической гармоники немонохроматическим излучением в нелинейных кристаллах.// Оптика и спектроскопия,- 1970,- Т.29. № 2,- С.374-380.

72. Андреев Р.Б. Волосов В.Д. Влияние немонохроматического излучения лазера на генерацию второй оптической гармоники в различных нелинейных кристаллах //Оптика и спектроскопия.- 1970,- Т.29.-№ 2.-С.374-380

73. Колпаков Ю.Г., Кривощеков Г.В., Строганов В.И. Оптические гармоники, возбуждаемые излучением теплового источника света// Нелинейные процессы в оптике.- Новосибирск: Наука,- 1973.-С.306-314.

74. Кривощеков Г.В., Колпаков Ю.Г.,, Строганов В.И. и др. Преобразование оптического излучения с широким спектром в нелинейных кристаллах // Журнал прикладной спектроскопии.- 1979.-Т.30.-№ 5.- С.884-887.

75. Сухоруков А.П., Томов И.В. Волновая картина процесса генерации третьей оптической гармоники в изотропных и анизотропных средах// ЖЭТФ,-1970.1. Т.58.-№ 5.- С.1625-1639.

76. Пиршин И.В., Коблова \М.М. Использование в устройствах для управления лазерным излучением кристаллов АДП 45° среза// оптика и спектроскопия,- 1966.-Т.23.-№9.-С. 540-542.73.

77. Криштоп В.В.,Строганов В.И.,Рапопорт И.В. Особенности изменения показателя преломления кристаллов во внешнем поле// Нелинейная олптика: межвузовский сборник научных трудов.-Хабаровск :ДВГУПС.1999.

78. Криштоп В.В.,Строганов В.И.,Рапопорт И.В. Электрооптическая модуляция рассеянного излучения //Нелинейная олптика: межвузовский сборник научных трудов.-Хабаровск :ДВГУПС.1999.

79. Строганов В.И. Угловая ширина векторного синхронизма// Оптика и спектроскопия,- 1979,- Т.46.- С.818-819.

80. Мэйкер П., Теркьюн Р. Изучение оптической эффектов, обусловленных наведенной поляризацией, зависящей от третьей степени интенсивности электрического поля // Действие лазерного излучения на вещество.- М.-Мир.-1968.-G.307-351.

81. Казак Н.С., Лучина A.C., Миклавская Е.М. и др. Одновременная генерация второй и высших гармоник в одноосных кристаллах при векторном фазовом синхронизме //Журнал прикладной спектрографии.- 1986.- Т.45.-№ 5.-С.852-855.

82. Рапопорт И.В.Особенности измерения эффекта Керра в постоянном электрическом поле // Нелинейные процессы в оптике: межвузовский сборник научных трудов. Хабаровск: ДВГУПС, 1999.

83. Рапопорт И.В. Исследование структуры кристаллов с помощью квадратичного электрооптического эффекта // ХХХХ11 Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция: материалы конференции. Владивосток, 1997.

84. Рапопорт И.В.Исследование кристаллов с помощью квадратичного электрооптического эффекта// Нелинейная оптика: межвузовский сборник научных трудов. Хабаровск: ДВГУПС, 1999.

85. Волосов В.Д. Исследования гармоник и слияние частот лазерного излучения в нелинейных кристаллах: Автореферат дис.д.ф.-м. наук, 1980.-25 С.

86. Рапопорт И.В.Квадратичный электрооптический эффект в конденсированных средах // Бюллетень научных сообщений / Под ред. В.И. Строганова. -Хабаровск: ДВГУПС, 1999. №4.

87. Дейнекина H.A., Кравченко О.В., Строганов В.И. и др. Преобразование частоты излучения в кристалле КТР// Материалы 42-й научной конференции ХГПУ. Хабаровск, 1996,- С.29-30.

88. Кравченко О.В., Дейнекина H.A., Калугина H.A. Векторные взаимодействия световых волн// Нелинейные процессы в оптических кристаллах: Межвуз. сб.науч.тр./. ДВГУПС,- Хабаровск, 1997.- С.47-49.

89. Троилин В.И., Кравченко О.В., Дейнекина H.A. Преобразование теплового изображения в кристалле формиата лития //Оптические и электрическиепроцессы в кристаллах. Межвуз. сб.науч.тр./ДВГУПС.- Хабаровск,- 1996.-С.77-78.

90. Галайчук Ю.А., Дьяконов В.А., Ликолит Н.И. Исследовние характеристик кристалла КТР как преобразователя оптических частот//Известия АН СССР, сер.Физика.- 1988,- Т.52,- № 3,- С.560-563.

91. Кривощеков Г.В., Строганов В.И., Самарин В.И. и др. Некоторые особенности синхронного взаимодействия световых волн в анизотропных кристал-лах//Оптика и спектроскопия. 1973.- т.34.- № 2.- С.347-350.

92. Кривощеков Г.В., Строганов В.И., Тарасов В.М. и др. Векторный синхронизм при смешении световых волн в диэлектрических кристаллах//Известия ВУЗов. Физика,- 1970,- № 12,- С.120-123.

93. Илларионов А.И., Строганов В.И. Векторные взаимодействия и нелинейная коническая рефракция в кристаллах формиата лития// Оптика и спектроскопия.- 1980,- Т.48.- № 3.-С578.

94. Соснина H.A.,Рапопорт И.В. Химический аспект изучения оптических свойств кристаллов// Нелинейная оптика: Межвузовский сборник научных трудов. Хабаровск: ДВГУПС, 1999.

95. Карпец Ю.М.,Ковалёв С.А.,Рапопорт И.В.,Сюй A.B.Спектры пропускания кристаллов ниобата лития// Нелинейная оптика: межвузовский сборник научных трудов. Хабаровск: ДВГУПС, 1999.