Электрослабые процессы с изменением аромата тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

од

ШСТИТУТТЕОРЕТИЧЕСКОН И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи

МИХЕЕВ Николай Владимирович

ЭЛЕКТРОСЛАБЬТЕ ПРОЦЕССЫ С ИЗМЕНЕНИЕМ АРОМАТА

Специальность 01.04.02 - теоретическая физика

А ВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соис кание ученой степени доктора физико-математических наук

Москит, - 1ПР5

УДК 539.12.0]

Работа выполнена в Ярославском государственном университсте.

член-корр. РАН Герштейя С.С.

доктор физ.-мат. наук, ведущий науч. сотрудник Никитой А.И.

доктор физ.-мат. наук, ведущий науч. сотрудник Новиков В.А.

Ведущее научно-исследовательское учреждение: Институт ядерных исследований РАН.

Защита состоится 12 я 1995 года в _// часов иа

заседании специализированного совета Д 034.01!01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Институте теоретической и экспериментальной физики по адресу: Москва 117259. ул.Б.Черемушкинская, д.25, котгференц-зал института.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НТЭФ

Автореферат разослан (О-— 1995 года.

У\еныН секретарь

Официальные оппоненты

специализированного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Последние два десятилетия от.мечсы интенсивными теоретическими исследованиями электрослабых процессов с изменением аромата, обусловленных феноменом смешивания фермионов, как кварков, так и лсптонов. Заметим, что явление смешивания в лептонном секторе возможно при условии, что нейтрино массивны. Однако к настоящему моменту нет ни одного достоверного экспернментачьмого свидетельства в пользу смешивания лептоноп. Это естественно объясняется тем, что, в связи с недостаточно высокой точностью экспериментов по изучению процессов с участием нейтрино, спектр масс последних выглядит вырожденным (нейтрино проявляют себя как безмассовые частицы). Известно, что при вырожденном спектре масс нейтрино смешивание лептопов становится чисто формальным и непаблюдаемо. Вместе с тем, отсутствие смешивания лсптонов в случае массивных нейтрнно представляется неестественным и практически несовместимо с попытками какого-либо расширения стандартно!! модели. Отметим, что смешивание лептопов само по себе, по-видимому, не является выходом за рамки стандартной модели. Оно могло бы порождать ряд интересных физических явлений, интенсивно изучаемых в настоящее время:

1. радиационные распады заряженных лептоноп с нарушенном ле-птонного числа типа // —» су, ц —* 3<\ ¡1 —» суу,

2. радиационные распады нейтрнно V, —» г'р, I',- —» ■)" ,

3. осцилляции нейтрино.

Аналш эффектов смешивания лецтонов показывает, что они, в основном, обусловлены массивностью нейтрино. Физика массивного исПтршк» выделяется в насгоааюо время ь бурно развивающееся

перспективное направление на стыке физики элементарных частиц, астрофизики и космологии. Достаточно упомянуть ичиестную проблему солнечных нейтрино и красивую возможность ее решения с помощью механизма резонансного усиления нейтринных осцилляций в веществе, которая показывает, что свойства 'массивного нейтрино чувствительны к среде, в которой оно распространяется. Обычно » качестве среды понимается вещество. Роль своеобразной среды играет, однако, п внешнее члехтромагнитное поле, которое также может существенно влиять как на свойства самого массивного нейтрино, так и на процессы его распада, и даже индуцирует новые, запрещенные в вакууме переходы типа и; (г -ф. ]).

Интересно отметить, что внешнее электромагнитное иоле может существенно влиять на процессы с изменением аромата (как .минимум однопетлечые в стандартной модели), значительно увеличивая их вероятности. Б частности, в работах автора обнаружен '-эффект сильного (па много порядков) увеличения вероятности радиационного распада ультрарелягнвистского нейтрино д.оке в относительно слабом, по сравнению с критическим, электромагнитном поле (члек-тромагннтный катализ радиационного распада массивного нейтрино).

Устойчивый интерес к радиационным процессам с изменением аромата объясняется следующими обстоятельствами. Во-первых, все чти процессы, как минимум, однопетлевые и, следовательно, служат своего рода тестом применимости теории эликтрослабы.ч взаимодействий в высших порядках теории возмущений. Во-вторых, чти же процессы - один из инструментов изучения феномена смешивания фермнонов, природа которого неясна до сих нор. В треп.их, они чувствительны к новой физике, например, в смысле возможности существования следующих поколений фег>.\;ионов.

Цель работы состоит в теоретическом исследовании электрослабых процессов с изменением аромата в рамках стандартной модели. При этом радиационные распады мюона рассматриваются также и в модели с минимальной кварк-лептонной симметрией типа Пати-Салама, основанной на группе (4)/ ® 5[/(® бд, где лептонное число трактуется, как четвертый цвет. Подробно исследуется влияние внешнего электромагнитного поля на процессы радиационного распада массивного нейтрино.

Научная новизна

Впервые получена амплитуда дважды радиационного процесса с изменением аромата типа /,•/,• —+ 7*7*, (г ф .?'), которая обладает большой общностью и может быть применена к самым разнообразным процессам с изменением аромата как кварков, так и лептонов, где фигурируют два фотона, каждый из которых может быть реальным или виртуальным. Вычисление проводилось в стандартной модели при единственном условии, что массы начального и конечного фермионов много меньше массы И'-бозона. Новизна работы состоит в том, что этот расчет охватывает весь спектр возможных двухфо-тонных распадов фермионов, как верхних, так и нижних компонент нзоспиновых дублетов. Доказано, что вклад контрчленов в амплитуды недиагональпых по аромату процессов строго равен нулю.

Исследован процесс распада мюона с несохранением лгчтнтого числа в модели с минимальной кварк-лептонной симметрией 311(4)у в 5С(2)1 ® (лд. Показано, что в рассматриваемой модели имеет место нехарактерная для стандартной модели иерархия вероятностей распадов Т(/1 —» сеё) Г(// —+ су-)) 2> Г(// — С7). Существующие ограничения на массу лептоквпрка и элементы матрицы смешивания (из ширины ц — е-конверснн на ядрах и космологической оценки для распада тг° —• 1>Г>) позволяют установить верхние

границы для относительной вероятности распада /л —<■ е^у на уровне Ю-17 и для распада ^ -+ ееё на уровне 10~14.

Показано, что общая амплитуда нейтринного процесса [/, 7 * —> 1^7* (вообще говоря, г ф У) позволяет, п частности, получить первые члены разложения по внешнему полю амплитуд радиационного распада нейтрино у, —► ц 7 и безрадианионного перехода и, —» во внешнем электромагнитном поле произвольной конфигурации. Для этого достаточно произвести замену тензора электромагнитного поля одного или обо»х фотонов на тензор внешнего члектромагнитного ноля.

В рамках кваркового подхода исследован процесс редкого распада К\ —* к получена разумная оценка массы кварка пц

= 13б:£гэв.

Произведен подробный расчет и анализ вероятности радиационного распада массивного нейтрино во внешнем -алектромапштном поле различных конфигураций . Обнаружен -эффект сильного (на много порядков) увеличения вероятности радиационного распада уль-трарелятивнстского нейтрино даже в относительно слабом злектро-ыагшгпшм поле (электромагнитный катализ радиационного распада массивного нейтрино). Предсказано существование новых радиационных нейтринных переходов в поле монохроматической волны, запрещенных в вакууме законом сохранения энерпш-импульеа, например, расщепление фотона на пару нейтрино-антинейтрино.

Показано, что в случае существования четвертого поколения тяжелых фермнопов, смешивающихся с первыми тремя поколениями, имеет место явление неортогональности феноменологических нейтрино, которое является общим следствием условий ортогональности, нормировки и полноты системы состояний четырех нейтраль-пых лептоиов. Причем, если смешиваются не безмассовые (но лег-

кие) нейтрино, то вместе с неортогоналыюстыо имеет место явление осцилляций феноменологических нейтрино.

Практическая ценность работы. Большинство результатов, полученных в работах, вошедших в диссертацию, доступно экспериментальной проверке либо уже в настоящее время, либо в ближайшем будущем.

Анализ процесса тормозного излучения нейтрино показал, что он характеризуется наличием четкого сигнала - излучением одиночного жесткого -¡■-кванта без какого-либо сопровождения. Такой сигнал возможен также при когерентном излучении 7-кванта нуклонами ядра (Герштейн, Комаченко, Хлопов, 1981), однако обсуждаемый процесс характеризуется более узким угловым распределением 7-квантов, 6 < цт/Е„ вместо в < фЦЕг.

Используя экспериментальные результаты измерений относительной вероятности распада Вг(К\ —. группы КЕК, в рамках стандартной модели получена разумная оценка массы /-кварка. Вместе с тем следует отметить, что в экспериментах группы ВГч'Ь Е791 получено следующее значение относительной вероятности (среднее за 1990-1994 гг.):

Бг{К1 - и*¡Г) = (6.80 ± 0.37) • Ю-9

с центр.альнымм значением, близким к унитарному пределу. Если принять его во внимание, то не останется места вкладу тяжелого !-кварка, чго указывает из необходимость новых более точных измерений В'-(К1 — // + /Г). Пг{к'1 —' ■>■)). Если результаты этой группы подтвердятся более ючпыми измерениям», зго может 6i.iT!> сигналом новой физики за рамками стандартной модели.

Обнаруженный чффскт з чек I ромагнитно! о катализа радиационного распада нейтрино может представлять большой интерес для астрофизики п космологии ранней Вселенной. Имеется в виду, пре-

жде всего, интенсивное магнитное поле, "вмороженное" в вещество взрывающейся сверхновой звезды, которое может существенно влиять на динамику нейтринных процессов. Первичные магнитные поля, "вмороженные" в космологическую плазму,' могли также иметь напряженности порядка швингеровского значения и более на некоторых этапах эволюции ранней Вселенной, и при этом время жизни массивного нейтрино в таких полях уменьшается до значений порядка секунды, что могло бы спять космологическое ограничение на массу нейтрино.

Усиление процесса радиационного распада нейтрино во внешнем поле дает дает дополнительный источник информации об углах смешивания лептонов, практически не скореллироаанный с нейтринным спектром масс, а именно, радиационный распад нейтрино высоких энергий во внешнем электромагнитном поле. Таким достаточно интенсивным полем может быть, например, кулоновское поле ядра. При этом в результате радиационного распада нейтрино в веществе должен наблюдаться продукт распада - 7-квант с энергией £7 ~ £„, летящий строго в направлении нейтринного потока.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Дважды радиационные процессы с изменением аромата /, —> /,'77 (г ф усилены по сравнению с однорадиационными /, —> /,7 при наличии виртуального заряженного фермиона в петле.

2. В модели с минимальной кварк-лептонной симметрией Би(4)у® 5£7('2)^@С;д имеет место нехарактерная для стандартной модели иерархия вероятностей распадов Г(р. —♦ ееё) > Г(/х —► С77) > Г(/' — е7).

3. Анализ редких распадов- —> 77. е+е~7, ь

кварковом подходе позволяет получить разумную оценку массы t—кварка.

4. Анализ амплитуды комптоноподобного взаимодействия нейтрино с виртуальными фотонами i>,7* —> vp* показал, что процесс тормозпого излучения при рассеянии нейтрино на ядре характеризуется наличием четкого сигнала - одиночного жесткого 7-кванта без какого-либо сопровождения с узким угловым распределением. Такой сигнал позволяет отличить этот процесс в эксперименте от когерентного излучения 7-кванта нуклонами ядра.

5. Имеет место эффект гигантского усиления радиационного распада массивного нейтрино постоянным внешним электромагнитным полем (электромагнитный катализ).

6. В электромагнитном поле монохроматической волны индуцируются новые переходы типа у —* v,9j , запрещенные в вакууме.

7. Радиационный распад массивного нейтрино в кулоновском поле ядра может служить дополнительным источником информации об углах смешивания лептонов, практически не зависящим от спектра масс нейтрино.

8. Существование четвертого поколения фундаментальных фермионов с тяжелым нейтральным лептоном приводит, при наличии смешивания, к эффекту неортогональности феноменологических нейтрино.

Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Научных конференциях Отделения ядерной физики АН России по фундаментальным взаимодействиям элементарных частиц (Москва, ИТЭФ-МИФИ-ФИАН, 1972-1994 гг.), на

Международном симпозиуме по слабым и электромагнитным взаимодействиям в ядрах (WEIN-92, Дубна, 1992 г.), на XIII Международной конференции "Частицы и ядра" (PANIC-XIII, Perugia, Italy, 1993), на VIII Международном семинаре "Кварки-94" (Владимир, 1994 г.), на V конференции по физике элементарных частиц и ядер (St.Petersburg, Florida, USA, 1994), на III Международной конференции по новейшим достижениям в феноменологии элементарных частиц (Trieste, Italy, 1994). Автор систематически докладывал результаты исследований на научных семинарах ИТЭФ, ИФВЭ, ПИЯФ, ИЯИ, МГУ.

Публикации Основные результаты диссертации опубликованы в 25 печатных работах.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 199 страниц. Диссертация содержит 2 рисунка, 5 таблиц и список литературы из 226 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан краткий обзор современного состояния теоретических и экспериментальных исследований процессов с изменением аромата фермионов. Отмечается актуальность учета влияния внешнего электромагнитного поля на один из интереснейших процессов с изменением аромата - радиационный распад нейтрино. Кратко изложено содержание глав диссертации.

В первой главе исследуются дважды радиационные процессы типа /, —» /,77 с изменением аромата как в рамках стандартной модели со смешиванием, так и в рамках ее простейшего расширения - минимальной кварк- лептониой симметрии типа Пати-Салама. Предста-

влепы результаты расчета и анализ амплитуды распада произвольного фермиона с изменением аромата /, —* fjjy (г ^ j; i, j - нумеруют ароматы фермионоп) вычисленной в стандартной модели при единственном условии, что массы начального и-конечного фермио-нов много меньше массы Ж-бозона. Расчет охватывает весь спектр возможных двухфотонных распадов фермионов, как верхних, так и нижних компонент изоспиновых дублетов, за исключением распада <-кварка, масса которого больше массы W-бозона. При вычислении амплитуды не учитывался вклад контрчленов, обусловленных перенормировкой масс и волновых функций фермионов. Такие контрчлены, на первый взгляд, могли бы дать вклад в амплитуду нс-диагонального процесса тина /,• —» fjy7, и учитывались, например, в работе (Lin, Liu, Yao, 1990) при вычислении амплитуды перехода bs —♦ 77. На самом деле суммарный вклад всех контрчленов в амплитуду строго равен нулю и, таким образом, полученное выражение для амплитуды исчерпывает все вклады в рассмотренный процесс.

В качестве иллюстрации рассмотрен процесс дважды радиационного распада мюона с изменением лептонного числа. Показано, что отношение вероятностей распадов Вг — Г (/< —» еуу)/Г (// —> г у) не зависит ни от углов смешивания, ни от масс виртуальных лентонон.

Известно, что в рамках стандартной модели вероятности распадов ц —» еу, /I —* ссс, а также, как следует из сказанного выше, распада ц —» суу сильно подавлены за счет известного ГИМ-сократення фактором

В связи с малостью масс нейтрино приходится сделать вывод, что процессы с такой вероятностью, по-видимому, недоступны для наблюдения в лабораторных условиях. Если предположить существование 4-го поколения, то в нем нейтральный лентон должен быть

(1)

тяжелым, mLо > mz/2, и подавление типа (1) исчезает.

Существует альтернативная возможность расширения стандартной модели, в которой упомянутые редкие распады мюона могут не иметь отмеченного выше сильного ГИМ-подавления. Речь идет о минимальной кварк-лептонной симметрии типа Пати-Салама, основанной на группе SÍ/(4)y®Sl/(2)£,®G/¡, где лептонное число трактуется,

как четвертый цвет. Как показано в [24], в этом подходе необходимо

\

рассматривать новый тин смешивания - во взаимодействии ленто-кварков с кварк-лептонными токами. Появляющаяся при этом дополнительная свобода в выборе параметров позволяет, в принципе,

устранить нижний предел на массу векторного лептокварка М\, по-

\

лучаемый из редких 7г,/(Г-распадов. Единственное ограничение, не зависящее от смешивания, следует из космологической оценки ширины распада 7г° —и составляет Мх > 18 ТэВ.

Благодаря новому смешиванию, имеющему место во взаимодействии лептокварковых токов, появляется новая возможность для осуществления переходов с нарушением аромата через промежуточные векторные лептокварки. В рамках этого подхода вычислены амплитуды и вероятности распадов мюона с нарушением лептон-ного числа. Как показал анализ, относительные ширины распадов ц -+ е77 и /i —► ееё, могут быть, в принципе, доступны экпери-ментальному наблюдению, и полученные результаты могут представлять интерес при обсуждении перспектив дальнейших поисков распадов ц —* е-у, р. —* еуу и ц —* ееё.

Вторая глава посвящена исследованию комнтоноподобных процессов /,7* —■» /у7* с виртуальными фотонами. Вычислена наиболее общая амплитуда процесса i/,7* —> i/jj* (вообще говоря, i ф j), в стандартной модели электрослабого взаимодействия, охватывающая случаи виртуальных и реальных фотонов, массивных и безмас-

совых нейтрино, а также с учетом возможного смешивания в леп-тонном секторе. Амплитуда представлена в явном калибровочпо инвариантном виде и удовлетворяет теореме Гелл-Манна. В частных случаях полученная амплитуда совпадает с нзпестнымн результатами. Например, полагая оба фотона виртуальными, а нейтрино-безмассовыми, амплитуду можно привести к виду, совпадающему с результатом работы (Cuug, УояЫтига, 1975). Подчеркнем, что в этой работе авторы ввели искусственную зависимость амплитуды от импульсов нейтрино. Очевидно, однако, что в рассматриваемом приближении (фактически, в локальном пределе слабого взаимодействия) амплитуда процесса и * —» и может явно зависеть только от импульсов фотонов.

В качестве применения общей формулы для амплитуды ."7* —> 1/7* рассмотрен процесс рассеяния нейтрино высокой энергии на ядре с излучением фотона. Исследована возможность обнаружения этой реакции з лабораторном эксперименте с нейтрино высоких энергий от ускорителя. Важность изучения такого процесса, как минимум - однопетлевого, обусловлена тем, что его экспериментальное наблюдение явилось бы одним из немногих тестов на применимость высших порядков теории возмущений в стандартной модели электрослабого взаимодействия. Реально такой процесс проявлялся бы, как тормозное излучение нейтрино в хулоиснскем поле ядра (у,- -г ядро —» + 7 + ядро ). При этом экспериментальным свидетельством реакции должно быть обнаружение одиночного жесткого 7-кнанта без какого-либо сопровождения. Для спектра испускаемых фотонов получено следу ющее выражение

_ а (Яау С\Ч1<1и Г а, 1

й° ~ -—и Е~+2 I£■,; Л

х Ь1 ( Щ ,

где и - энергия фотона, Еи - энергия начального нейтрино. В приближении старшей степени логарифма найдено полное сечение

Л 2 7Г / 27 7Г \ Чт ! Приводится результат вычисления обшей амплитуды перехода —> 7*7*. (1 ф для П]>опзвольных фермпоиов (как кварков, так п лаптопов), в случае, когда оба фотона могут быть виртуальными. Этот результат применяется для анализа редких распадов Л'" мезона типа К'[ е+е~7, а+/4""7, а также —+

В третьей главе изучаются редкие распады 1С} —> '/1+/1_, е+<;"7, /1+/1~7 в кварковом подходе. Интерес к .этим распадам обусловлен их уникальностью в том отношении, что в амплитуды процессов дают сравнимые вклады как область малых (г < 1/ггсц', 1 /пц), так к больших (? ~ 1/т,-,-) расстояний. Впервые, по-видимом)", на ~>то обстоя-тельстзо было указано в работе (Волошин, Шабалии, 1970 ), авторы которой пытались оценить массу с-кварка из анализа его вклада в вероятность распада К\ — /1+/(~ в рамка." четырехкварь'шой модели. В этой главе приводятся результаты исследования, которые являются дальнейшим развитием такого подхода, имея конечной целью оценку массы тяжелого ^-кварка, вклад которого в вероятность А"2 -+ как оказалось, на порядок выше вклада с-кварка (не-

смотря на сильное подавление соответствующими элементами матрицы Кобаяшп - Маскава). Следует заметить, что п кзарковом подходе реалистический результат будет иметь место лишь при учете КХД-поправок. который изменяет знак вклада больших расстояний. Для пх

вычисления использован метод, развитый в работе (Шпфман, Вапн-ттенн, Захаров, 1978), который позволяет работать, пока еще кон станта связи КХД < 1, л параметр разложения а,((1)/тт мож-

но считать еще малым. При этом, конечно, нельзя претендовать на интегральную точность выше 20-30 % в описании вклада относительно больших (1 /т, < г < ут) расстояний. Однако, как оказалось, зта неопределенность мало влияет на окончательный результат. При вычислении вещественной части амплитуды развивается своего рода феноменологический метод оценки вклада относительно больших рас-стянпй (1/гнл' < г < 1///о), учитывающий непертурбативный закон зависимости массы кварков от масштаба /1. Показано, что, в то время как мнимая часть амплитуды чувствительна к варпапиям функции пг,,(//), вещественная часть слабо зависит от конкретного впда тпи({1). Что касается мнимой части, то она не вычислялась, а извлекалась из известного соотношения унитарности . В качестве контроля фепоме-нологичеекго метода оценки вклада больших расстояний вычислены амплитуды редьлсс распадов К\ типа К[ — £"г/~7 (С = с, ц). В результате получена следующая чнеленнаа оценка отношений вероятностей этих распадов:

о. ,4)

ГЦч — 7)

Следует отметить, что при изменен1Ш параметров ро, т» п п мэлн-фпкагпш функции /«„{/') эта оценка меняется слабо п близка к оценке ~ 24, полученной в рамках феноменологической полюсной модели з работе {Як1>;ег. 1991).

Р четвертой главе исследуется процесс радиационного распада массивного нейтрино зо внешних злектромагкгтных полях ра-.личпых конфигураций. Анализ проводится для случая распада нейтрпчо в полях. не обязательно слабых по сравнению с «(¡нтичс^кнм значением, равным //, = 71 ~ • 50м Гс. При вычислении амплптуи ради-

ацпонного распада нейтрино в поле взаимодействие заряженных токов можно рассматривать в локальном проделе. Это обусловлено тем, что, с учетом ортогональности матрицы смешивания К^, при интегрировании по импульсу в петле вклад дает область виртуальных импульсов р < Т11\у.

Первый параграф посвящен качественному анализу усиливающего влияния внешнего электромагнитного поля па радиационный распад массивного пейтрино.

Во втором параграфе этой главы приводится подробное вычисление амплитуды распада нейтрино в скрещенном поле. Показано, что индуцированная внешним электромагнитным полем часть амплитуды содержит вклад, не подавленный малостью массы распадающегося нейтрино. В ультрарелятпвистском пределе, когда кинематика распада ¡/¡(р1~) V}(/ь) 4- у(д) тахсоза, что 4-векторы импульсов начального нейтрино р! п продуктов распада р? и ц почти коллинеарны друг другу, выражение для амплитуды существенно упрощается и может быть приведено к виду:

e2Gr

¿Ш t^L (t'Fpi)

7Г*

1

(1 -i) + -i(l +х)

2 <J(xt)>, 45)

где т. — cos i?, i? - угол между векторами pi (импульс распадающегося ультрарелятивнстского нейтрино) и q' (импульс фотона и системе покоя распадающегося нейтрино), fu(q) - 4-пектор поляризации фотона, = (,шп,1 Г„п/2 - дуальный тензор постоянного скрещенного поля, с > 0 - элементарный заряд, G> - постоянная Ферми. J(\t) - полевой 'формфактор", который может быть выражен через интегралы от пзпгстнои функции Харди-Стокга /(а):

J( \г) = ilt uf{u). /(«) = i f*~ dz <>xp |—? (.-,/ + ^c3]

(G)

и « 1 j(l + r)(l - l2) иГ ' \i = AnFFpx)/»».?. (7)

При больших значениях 1, нсполыуя аспмптотичес \ое поведение

функции Хардн-Стокса как при больших, так и при ма тых значениях аргумента, а также унитарность матрицы смешивания Л",у, можно привести выражения для вероятности распада нейтрино к виду:

«,Е„ * ^ Ц (8)

4л 1 |л',гА';г|2, \> » \ ,» 1, л г < 1,

г.'Е» с ^^ \KirICjrW \> (1 - » 1.

Поскольку динамический параметр ~ (Е11/т()(Е/ Е/) пропорционален энергии нейтрино, из формул (8) видно, что с ростом энергии распадающегося нейтрино вероятность распада растет сначала ~ Е[', (\е 'С 1), затем ~ Е„ (\-Р 1, V -С 1) и, наконец, становится константой (\г » 1).

В третьем параграфе вычисляется вероятность распада массивного нейтрино I/, —► в постоянном однородном магнитном поле напряженности В, которая описывается двумя инвариантным.! параметрами:

¡) уже упоминавшимся ранеее динамическим параметром

Ш« ~В?тУ V'

где В/ = т2/е - критическое значение магнитного поля, - компо-

л

нента импульса начального нейтрино, перпендикулярная магнитному полю

и) п параметром интенсивности внешнего магнитного пмя

2 е2^) В2

где /),„ - тензор постоянного однородного магнитного поля, (ЕЕ) — —2В2. Приведем здесь выражение для вероятности распада релятн-

го

внстского нейтрино в сильном магнитном поло (цг 1):

2п Gj.pl

Напомним, что < »/<• >= Т.( = с Л К^К'^/т*. Особенно впе-

чатляет с])апнонио времени жизни г'"' релятивистского нейтрино при

радиационном распаде —> и^у в сильном магнитном поле (В Вг)

•"■^(И'т'-

со временем жтнн г(0) при радиационном распаде в вакууме:

•1.ЗД

В четвертом па]>аграфе этой же главы исследуется влияние поля циркулярно поляризованной волны на радиационный переход массивного нейтрино. Приводом численную оценку величины отношения вероятности перехода —> и ¡у для нейтрино от ускорителя высоких энергий в поле волны лазерного типа к вероятности перехода в вакууме1:

(14)

«■о 4 т„ > V >

где параметр интенсивности волны для полой лазерного гнпа:

Такое большое усиление во])оятностп ])аспада /', —> /',-) даже в относительно слабом поло волны (.г)2 ~ К)"'1) может представлять интерес для возможных экспериментов с использованием электромагнитных полей монокристалла.

В пятом параграфе исследуется процесс радиационного распада нейтрино в кулоновском поло ядра. В результате распада ненгрино должен наблюдаться продукт распада 7-квант с энергией Е1 ~ Е„. В эксперименте этот проносе будет выглядеть, как ноупругое рассеяние нейтрино на ядро. Используя полученные ранее в этой главе выражения

для вероятностей радиационного распада нейтрино do внешнем электромагнитном поле п представляя ядро однородно заряженным шаром радиуса гдг, можно получить следующее выражение для "сечения" радиационного распада нейтрино сверхвысоких энергий (Е„ > 1 TeV) в электрическом поле ядра с зарядом Ze:

. * ir«* («£=) м (-•). <«.)

Хотя приведенное сечение мало, оно вполне может оказаться доступным дле измерения в ближайшем будущем. Изучение процесса распада массивного нейтрино в кулоновском поле тяжелых ядер даст уникальную информацию об углах смешивания в лептонном секторе электрослабой теории, практически не зависящую от спектра масс нейтрино , лишь бы пороговый фактор (1 — mj/m¿) не был близок к нулю.

В пятой главе рассмотрены экспериментальные следствия схемы с зеркальной симметрией и одним лептонным числом. Наиболее интересными из них являются эффекты, которые можно объединить общим термином "перескок нейтрино"; Сущность этого эффекта состоит в том, что если в любой наблюдаемой полулептонной реакции совершить замену ve *-+ й1П то получается снова наблюдаемая полулептонная реакция. В дальнейшем будем называть это "явным перескоком" нейтрино. Возможен также "скрытый перескок" нейтрино, который может проявляться, например, в интерференции (V+A)(V+A) и (V-A)(V-A)-связсй эффективного лагранжиана в /«-распаде. Наиболее ярко эффект "явного перескока" нейтрино мог бы проявиться в нейтринных опытах. В предположенип существования прпмесп (У+А)(У+А)-связп в лагранжиане слабых взаимодействий помимо, например, "обычной" цепочки реакций

7Г+ -»/1+ + V (17)

U // + п —» /I 4- адроны, '

должна также наблюдаться "аномальная" цепь реакций

,Г+ _»,,+ + й (18)

I—> й + р—>е+ + адроны.

Отношение сечений рассеяния антинейтрино (17) и (18) на изотопиче-ски нейтральной мишени определяется только параметрами модели:

Л<*> =

<т(/> —>/»") 3

ГГЦУЬ

4

(в2 + в'2) ^

Шип,

с

(19)

Здесь т\у1 и т\уя - массы левых и правых ТК-бозонов. Интересно отметить, что если в цепочках реакций (17) и (18) распадается не 7Г+, а 7Г~ мезон, то в этом случае отношение сечений рассеяния нейтрино на изотопически нейтральной мишени увеличивается в девять раз.

В третьем параграфе подробно рассмотрен эффект скрытого перескока нейтрино, который проявляется во влиянии (У+А)(У+А)-связи на точную форму спектра и угловых корреляций /1-распадных электронов, особенно в начале спектра. Рассмотрение этого эффекта актуально в связи с проводящимися и предполагаемыми точными экспериментами по изучению параметров, характеризующих изотропную часть спектра и асимметрию, в направлении убывающих энергий электронов. Очевидно, что попытка анализа возможного малого отклонения вида лагранжиана /¿-распада от его (У-А)-формы необходимо должна включать исследование радиационных поправок, которое подробно проведено в четвертом и пятом параграфах этой главы. Показано, что в начале спектра возникает большой вклад радиационных поправок, поэтому необходим учет эффектов второго порядка по. константе а. Вычисление таких эффектов в начале спектра удобно проводить, разлагая поправочные функции в ряд не только по постоянной тонкой структуры а, но и по относительной энергии электрона е = 2 Ее/гп^. В процессе вычисления систематически удерживались только такие члены, которые дают вклад в вероятность /«-распада порядка а2/е2.

Шестая глава посвящена исследованию эффекта неортогонально-стп феноменологических нейтрино в рамках полностью универсального смешивания лептонов з калибровочной 517(2) х 1/( 1)-теорпи слабых взаимодействий прп условии существования четвертого поколения, фермпонов. Обсуждается простое феноменологическое правило смешивания фермпонных представлений слабой левой 5С/(2)-группы, которое позволяет однозначно выразить все углы смешивания через массы частиц, и может быть обосновано в рамках более зысокой зеркальной лево-правой 314,2)1 х Б и (2) д-симмс-трии прп наложении требования ншзарпантностн лагранжлапа взаимодействия скалярных полей с фермионамп относительно некоторой дискретной группы преобразований. Анализируются экспериментальные проявления эффекта иеорто-гональности феноменологических нейтрино в нейтринных опытах высоких энергий. Прп этом нсортогональноть нейтрино проявлялась бы в рождении "аномальных" т - лептонов з пучке мюонных нейтрино.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Получена амплитуда распада произвольного фермиона с изменением аромата /,• —> /,77 (г ф г, J - нумеруют ароматы фермпонов) вычисленный з стандартной модели ГВС прп единственном условии, что массы начального и конечного фермпонов много меньше массы Н'-бозона.

2. Анализируется процесс распада мюона с несохранением лелтон-ного числа в модели с минимальной кварк-леитошюй симметрией 5иЦ)\> 56т(2)£ Э О¡/. Показано, что в рассматриваемой модели имеет место нехарактерная для стандартной модели иерархия вероятностей распадов Г(/; —> сеё) > Г(р —* «77) Г(р —* е~/).

Найдены верхние границы для относительной вероятности распада /I е-/7 на з'ровие 10~п п для распада ц —» гее на уровне

ю-".

3. Получена наиболее обшая амплитуда процесса г: -у' —* 7 * (вообще говоря, 1 ^ в стандартной модели электрослабого взаимодействия, охватывающую случаи виртуальных н реальных фотонов, массивных и безмассовых нейтрино, а также с учетом возможного сыешпванпя в лептонном секторе. Полученная амплитуда позволяет получить первые члены разложения по внешнему полю амплитуд радиационного распада нейтрино и, —» ¡7 7 и безрадн-агшонного перехода и, —» и} во внешнем электромагнитном поле произвольной конфигурации.

4. Анализируется рассеяние нейтрино высокой энергии на ядре с излучением фотона. В главном логарифмическом приближении найдены спектр фотонов и полное сечение реакции. Обсуждается возможность обнаружения этой реакции в лабораторном эксперименте с нейтрино высоких энергий от ускорителя. Наличие четкого сигнала - излучение одиночного жесткого 7-кванта без какого- • либо сопровождения г очень узким угловым распределением, позволяет надезтея, что обсуждаемый процесс ч 7 ' —« 1/7 может быть доступным для наблюдения.

5. Вычислена обшая амплитуда перехода —> 7*7*. (г ^ ДЛЯ Произвольных фермпонов (как кварков, так п пептонов), В случае, когда оба фотона могут бить вирту;1льнымн. Этот р< зультат применяется В дальнейшем ДЛЯ анализа редких ])аспадов /ЧГ'/ мезона типа А*£ —> 1"+е"7. [^¡Г-). п также К" —> /I*. Полученная амплитуда пе[и'хпда — 7*7', (1 ф .¿), обладает больший общностью П Может быть Применена К самым разнообразным процессам

с изменением аромата, где фигурируют два фотона, каждый аз которых может быть виртуальным или реальным.

О. Б рамках кваркового подхода анализируется процесс редкого распада к'Ч —» и получена разумная оценка массы кварка гп¡.

7. Приводится подробный расчет амплитуды и вероятности радиационного распада массивного нейтрино по внешнем скрещенном электромагнитном поле. Так как в настоящее время в лабораторных условиях электромагнитные поля имеют напряженности намного ниже критического значения {Р/Ре <§; 1, Р =

— т1е/р ~ 4.41 • 1013Г), то индуцированные полем эффекты особенно заметны в случае ультрарелятивпстскпх частиц, когда так называемый динамический параметр

Х ' тл

становится немалым даже для относительно слабого поля (Г^ -тензор напряженности внешнего поля). Это обусловлено тем, что в системе покоя релятивистской частицы поле может оказаться порядка критического и даже больше, причем оно будет выглядеть как очень близкое к скрещенному полю. Таким образом, случай расчета в постоянном скрещенном поле (£ В, £ = В) является релятивистским пределом расчета в произвольном слабом медленно меняющемся поле, обладает большой степенью точности и приобретает самостоятельный интерес. Обнаружено, что в поле отсутствует подавление вероятности распада, связанное с малостью массы нейтрино.

8. Исследован распад г/,- —► 1^-7 в сильном магнитном поле, что может представлять большой интерес для астрофизики л космологии

ранней Вселенной. Отмечается, что распад массивного нейтрино щ —> ир в сильном магнитном поле (В Ве) дополните льните ль-но катализируется фактором ~ (В/Ве)2. Таким образом, магнитный катализ радиационного распада массивного нейтрино может разрешить проблему существования массивного (т„ > 20 эВ) нейтрино во Вселенной.

9. В рамках стандартной электрослабой теории со смешиванием лептонов анализируется влияние поля пиркулярно .поляризованной волны на радиационный переход массивного нейтрино типа и, —» и ¡у. Результаты могут быть использованы в астрофизике и космологии. Например, в поле волны возможен кроссинг-процесс расщепления фотона на нейтринную пару у —► Он может играть роль дополнительного урка-процесса потери энергии звездами.

10. Обсуждается возможность дополнительного источника информации об углах смешивания пептонов, практически не зависящего от спектра масс, а именно, радиационный распад нейтрино высоких энергий во внешнем электромагнитном ноле. Таким достаточно интенсивным полем может быть, например, кулоыовское поле ядра. В результате радиационного распада нейтрино в веществе должен наблюдаться продукт распада 7-квант с энергией ~ Е„. В эксперименте »тот процесс будет выглядеть, как ноупругое рассеяние нейтрино на ядре. Численно полученное сечение мало, но не настолько, чтобы не обсуждать возможность такого эксперимента В будущем.

11. Рассмотрены эффекты нарушения лепгокного аромата в схеме, когда п с" обладают одинаковым лептонным зарядом. Среди экспериментальных следствий таыч'г схемы с зеркальней симме-

трней наиболее интересными являются эффекты, которые можно объединить общим термином "перескок" нейтрино ие «-+ ¿/^ в (\'ч-А)( А)-части эффективного лагранжиана.

12. Вычислены радиалпонне поправки порядка а2 к энергетическому ' спектру и к угловому распределению электронов в /¡-распаде при низких энергиях. Покатано, что и начале спектра величина поправок достигает процентной величины. Этл поправки могут окатиться существенными при анализе эффекта "скрытого" перескока нейтрино в /: - распаде в экспериментах возрастающей точности.

1.1. Исследутея возможность формулировки полностью универсального смешивания лептопоз в рамках калибровочной 2) х Щ1)-тоорни слабых взаимодействий с чстырьмя поколениями. Обсуждается просто" феноменологическое правило смешивания фер-мионпых представлений слабой левой 5Т'(2)-груптгы, которое потолчет однозначно выразить все углы смешивания через мгссы частиц, ц может быть обосяовлпо я рамках более высокой зеркальной лево-правой 5С:(2)^ х 5Г/(2)я--спмметрпт: при наложении требования инвариантности лагранжиана взаимодействия скалярных полей с фермионамп относительно некоторой дискретной группы преобразований.

Основные положения диссертащщ содержатся а следующих опубликованных работах:

1. Липманоз Э.М., Михс-еь Н.В. К вопросу о (V + Л)-тсках в слабых взаимодействиях элементарных частиц// Письма в Ж'ЭТФ. 1968. Т.7, .V 4. С.139-142.

2. Михеев Н.В., Каганович А.Б. О поисках (V + Л)-токов в опытах с нейтрино высоких энергии// ЯФ. 1970. Т.11, Дг б, С.1265-1267.

3. Михеев H.D., Лнпманов Э.М. К вопросу о возможном существовании малой добавки (V + Л) (V + Д)-связц в эффективном лагранжиане /í-распаяа// ЯФ. 1975. Т.21, А' 3. C.617-G27.

4. Лшшаноп Э.М., Михеев II.B. Об осцнлляцпях Понтекорво и поисках г-лептона в нейтринных экспериментах// Письма в ЖЭТФ. 1977. T.2G, Л' 5, С.412-415.

5. Лнпманов Э.М., Михеев Н.В. О смешивании нейтрино и поисках г-лептона в нейтринных экспериментах// ЯФ. 197b. Т.27, N 5, C.12G2-12G7.

G. Лнпманов Э.М., Михеев Н.В. Об универс альном смешивании леп-тонов в калибровочной теории слабых взаимодействий// ЯФ. 1979. Т.29. N 4, С.1091-1096.

7. Кузнецов A.B., Михееи Н.В. Внутреннее тормозное излучение п электромагнитные поправки порядка о2 к //-распаду в начале спектра// ЯФ. 1980. Т.31, А' 31. C.258-2G3.

8. Кузнецов A.B., Михеев Н.В. Электромагнитные поправки порядка

к асимметрии /«-распада в начале спектра// ЯФ. 1982. T.3G. Ат 6. C.1457-14G0.

9. Василевская Л.А.. Гшпдев A.A., Михеев Н.В. Дважлырадпашюн-ные процессы с нарушением лептонного числа в модели B.iihiGejira - Салама со смешиванием лептокоп// ЯФ, 199(1. Т. 01, вып. 1. С. 1SG-169.

10. Василевская Л.А., Гвоздев A.A., Михеев Н.В. Оценка массы t -кварка из распада Л'" — (Г / / Письма п Ж'ЗТФ. 1990. Т. 51, г,ып. С. -Ш-ЧГ>.

11. Yassilei kaya L.A., Gvozdev A.A., Mikliccv X.Y. jt — O"; iypf-process s with [cpton number violation in the staivfoid moiW Tritb leptr.n :a:::m«// Phys. Lett.. 1991. V.B267, Л" 1. P.121-I22

12. Василевская Л.А.. Гвоздев A.A.. Miix-cn Il.B. Ргдкяе распады k\ —» кi —» 2"> d кварковои подходе п м.:гс,: { - кварка// ЯФ, 1991. Т.53. вып. С. С. 1CS2-1GS7.

13. Василевская Л.А.. Гвоздев А.А., Михеев Н.В. Амплитуда когстто-нопоцобпого процесса /,--у —+ f}у в модели BaiisGrpra - Салала го смешиванием// ЯФ, 1992. Т. 55, вып. 4. С. 1029-103-5.

11. Gvozdev А.А., Mikhce»-- N.V., VassUevsiaya L.A. Th«* electrtr^eab K'l —» ¡С¡Г process as a probe of the top quark mass// Pbys. Lett.. 1992. V.B274, N 2. P.205-203.

15. Gvozdev A.A.. Mikhcev X.Y.. Vassilevslcya L_A. OS-diagonal rler-trov.*eak transition F, —» Fj-;'7* -vitb virtual phetens rn tbe btarxtsnl theory with ferrnion mixing// Phys. Lett.. I?D2. Y.B202, У J SI. P-!7"~ ISO.

16. Gvozdev A .A., Mikheev N.V., Yassilevskaya L_\. TL<? magrB'^r catalysis of the radiative decay cf a massive neutrino Ьз th? standard model with leptoii mixing// Pbys. Lett., 1992. YJB2S9. -V 1.2- РЛ03-10S.

17. Gvozdev A.A., Miklieov N.Y., Vassilevskaya L.A. Massive1 nre»riao physics in an external eiectrcinagaetic БеЫ// Int. Syrup. 011 vYeai and Electromagnetic Interactions in Nuclei i "/EtX-22}. Dnbca; J TCI?. 1992. P.7G.

18. Kuznetsov A.V.. Mikhcci- N.Y. Cctnpteis-Iifce xatentcttcn of maasiTP neutrinos v.-ifh virtual photons// PLys. Letr.T 1^3. Y.B2;?9. X 2Л-P.3G7-3C9.

19. Кузнецов А.В., Михеев Н.В. Амплитуда процесса vx~' —► vf,' с виртуальными фотонами и тормозное излучение прп рассеянии нейтрино в кулоновском поле ядра// ЯФ, 1993. T.5G, вып. 6. C.1GS-

20. Gvozdev А.А., Mikheev N.V., Vassilevskaya L.A. The radiative decay Ui —» fji{i / j) of a massive neutrino in the field of an intensive electromagnetic wave// Phys. Lett., 1993. V.B313, N 1,2., P.1G1-1G4.

21. Gvozdev A.A., Mikheev N.V., Vassilevskaya L.A. Electromagnetic catalysis of the radiative transitions of ц —> 1^7 type in the field of an intensive monochromatic wave // Phys. Lett., 1994. V.B321, N 1,2. P.10S-112.

22. Василевская JI.A., Гвоздев А.А., Михеев Н.В. Распад массивного нейтрино i', —+ fjf в скрещенном поле // ЯФ, 1994. Т.57, вып.1. С.124-127.

23. Gvozdev А.А., Mikheev N.V., Vassilevskaya L.A. The radiative decay . of the high energy neutrino in the Coulomb field of a nucleus // Phys. Lett., 1094. V.B323, N 2. P.179-181.

24. Kuznetsov A.V.. Mikheev N.V. Vector leptoquarks coald he rather light'.'// Phvs.Lett. 1994. V.B32G, P.295-299.

25. Gvozdev A.A., Kuznetsov A.V., Mikheev N.V., Vassilevskaya L.A. Muou decays with lepton-number violation via vcctor leptoquark// Phys. Lett. 1995. V.B345, A' 4, P.49CM94.

Подписано к почата 01.03.95 Оормат G'Jjci O I/16 Oi-сетн.печ.

Усл.-печ.лЛ ,75 Т.чрэт 100 эк?.. Ксгзз 4-А.

Отпачвтано в ИТЭ}, II7239, Мосгаа. Б.Черемушг-яиская,^