Процессы с изменением аромата в рамках модели Глэшоу-Вайнберга-Салама со смешиванием тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА

■ Физический факультет

На правах рукописи'

ВАСИЛЕВСКАЯ ЖБОБЬ АЖСАБДРОБКА ■ УЖ 539.125

ПРОЦЕССЫ С ИЗМЕНЕНИЕМ АРОМАТА В РАМКАХ МОДЕМ ГЛШЮУ-ВАЙНБЕРГА-САЛАМА СО СШИВАНИЕМ

Специальность 01.04.02 -Теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1991

Работа выполнена на кафедре теоретической физики фкзкческого факультета ШТ шени М.В.Ломоносова.

Научный руководитель : доктор физико-математических каук,

профессор ТЕРНОВ й.М.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор РОДИОНОВ В.Н.-

кандидат физико-математических наук ассистент КНШЖОВ М.Ю.

Ведущая организация: Институт теоретической и экспериментальной физики, /г. Москва/

Защита диссертации состоится " "/9 " ¿¿¿¿¿/¿¿¿¿¿г 199-с.г. в чассв ка заседании Специализирова^ого совета № 2

отделения экспериментальной и теоретической физики фазэтеского факультета '¡&У /К 053.05.18/ по адресу:

117234, йосхва, Ленинские горн, ¡ЛГУ, физический' факультет, аудитория В ¿&РА

С диссертацией иакно ознакшиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан

ан

V/

Ученый секретарь Специализированного

совета кандидат физшочгатематаческих

каук Поляков П.А.

! - 1 *

отдел *ссерт»циЯ (

БЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Успехи в развитии теории электрослабых взаимодействий Глэшоу-Вайнберга-Салама /ЕВС/, подтвержденной всей совокупностью полученных к настоящему времени экспериментальных данных, стимулируют дальнейшее теоретическое и экспериментальное исследования недиагокальных по аромату процессов с участием как кварков, так и лептонов. Так, например, предает постоянных экспериментальных исследований - поиски редких распадов мюонов с изменением мюонного лептонного числа уг —ъ-Зе ■ Достигнутая

в настоящее время на установке мезон-

кой фабрики Лос-Аламос / ¿¿АМРг / верхняя граница

в? 4,9.ю-11, вчди ур< ?,2 • кг11

находится на 90^-ном уровне достоверности.

Устойчивый интерес к такого рода процессам вызван следующими обстоятельствами. Во-перБых, все эти процессы как минимум одкопетлезые и, следовательно, служат своего-рода тестом применимости теории электрослабых взаимодействий в высших порядках теории возмущений. Во-вторых, эти ке процессы - один из инструментов изучения феномена смешивания фермионов, природа которого не ясна до сих пор. В-третьих, они чувствительны к новой физике в смысле возможности существования следующих поколений фершонов.

С другой стороны, в настоящее время очень актуальным является исследование влияния интенсивных электромагнитных внешних полей на различные электрослабые процессы, в том числе л на процессы с изменением аромата. Одним из весьма эффективных методов теоретического изучения в этом направлении является метод точных решений релятивистских волновых уравнений

во внешних полях, позволяющий выйти за раыки теории возмущений и сделать ряд предсказаний о явлениях, не изучавшихся экспериментально. "Включение" внешнего доля позволяет исследовать в рамках теории ГВС рад тонких эффектов и проанализировать возможность их усиления. По этой причине особый интерес представляет изучение электрослабых процессов, которые вообще не идут в отсутствие поля.

Цель работы состоит в теоретическом исследовании дважды радиационных распадов фермионов с изменением аромата и недиаго-нажьных но аромату переходов лептонов, индуцированных внешним полем циркулярно поляризованной волны.

Научная новизна -результатов. Новыми являются следуюаще результаты, полученные в диссертации:

- В рамках модели ГВС со смешиванием получена амплитуда дваады радиационных распадов ферме онов с изменением аромата, описывающая как распада лептонов, так и распада кварков, за исключением распада £ -кварка.

- Вычислена вероятность двазда радиационных распадов заряженных лептонов типа —' проведено сравнение полученной вероятности с соответствующей вероятностью однефотоккого распада.

- Во втором порядке теории возмущений по константе связи ^ получены точные выражения для амплитуды и вероятности недиагональных по аромату переходов зарякзнных лепт-оков

I в поле циркудярно поляризованной волны. Проведен

¥

анализ поляризационных эффектов.

- В одкопетлевом приближении получены точные выражения для амплитуды и вероятности н еда атональных по аромату переходов массивных нейтрино с учетом поляризации начального, конеч-

ного нейтрино, индуцированные полем циркулярно поляризованной волны.

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты представляют практический интерес как в теоретических, так и в экспериментальных исследованиях. Вычислены амплитуда и вероятность дважды радиационных распадов заряженных лептонов, интенсивно изучаемых экспериментально. Получены точные выражения для недиагональных по аромату переходов лептонов в поле циркулярно поляризованной волны. В частности показано, что при определенных экспериментальных условиях возможно существенное усиление недиагональных переходов лептонов по сравнению с соответствующими одкойотонными распадами в отсутствие внешнего поля. Это делает в принципе возможным наблюдение такого рода процессов в булущих г-кспериментах в электромагнитных полях мощных лазеров следувдих поколений.

Апробация тэаботы. Основные результаты диссертации докладывались на научных семинарах кафедры теоретической физики Московского государственного университета и ИТЭФ, на сессиях ОЯФ АН СССР /Москва, ноябрь 1989 г., февраль 1990 г., ноябрь 1990 г./.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в шести печатных работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация содержит 117 страниц текста, включая 6 рисунков, и-состоит из введения, четырех глав, приложения и заключения. Список цитируемой литературы включает 165 работ.

ССУШРШЙЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается актуальность теш диссертации, дается обзор литературы. Кратко изложено содержание глав диссертации.

В первой главе приведен подробный расчет амплитуды дважды радиационных распадов произвольных фермионов С /где С нумеруют ароматы фермионов/.

В первом параграфе дается обзор работ, в которых рассматривались радиационные распады фермионов с нарушением аромата в рамках модели 1ВС и в минимально расширенной стандартной модели.

Во втором и третьем параграфах описывается форггалкзм смешивания фермионов, позволяющий представить лагранжиан слабого взаимодействия заряженных токов в наиболее общем виде:

где — ~ 2Л-мерный фершонный столбец //2. - чис-

ло ароматов кварков или лептонов/, образующий приводимое представление группы ЗШ) , в котором генераторы могут быть записаны в слзяулщей форме:

Г* ~{е(°+о). Км* 'о). 1(0-1)},

V- унитарная /Ьх/1 матрица смешивания в пространстве кварков или лептонов. В случае трех поколений /2 =3 и кварко-

вал матрица совпадает с известной матрицей Кобаяш-Маскава.

Приводятся диаграммы, описывающие процесс^? в унитарной калибровке.

В четвертой параграфе даются амплитуды диаграмм, описывающих исследуемый распад.

В' пятом параграфе показана возможность разбиения амплитуды на отдельные конечные и калибровочно инвариантные части с использованием коммутационных соотношений между генераторами . группы

висят) к матрицей заряда Ы , что позволяет наиболее просто получить суммарную амплитуду этого процесса. Приведено окончательное выражение для амплитуда распада ^ —» которое не содержит расходимостей, калибровочно инвариантно. Отмечается, что вклад конгрчленов в амплитуду недиагонального по аромату процесса Равен нулю. В конце параграфа даются ссылки на известные'в литературе дважды радиационные распады фермионов с изменением аромата, которые можно получить как частный случай из указанной выше общей амплитуда.

Во второй главе подробно исследуется двакды радиационные распады зарякенных лепгонов • ' активн0 изу~

чаемые экспериментально.

В первом параграфе этой главы дается обзор теоретических и экспериментальных работ, в которых исследовались распады

и • Отмечается, что

в модели 1ВС распад типа уЫ исследовался лишь фено-

менологически в рамках полюсной модели.

втором параграфе приводится амплитуда процесса

которая не содержит расходимостей, калибровочно инвариантна. Отмечается, что зависимость от массы виртуального

лептона /72у в выражениях для амплитуд —^ ^ % определяется одной и той же функцией ^пСл^/т^

/ /71 н, - масса IV -бозона/В третьем параграфе приведено выражение для дифференциальной вероятности дважды радиационного распада / £ - относительная энергия вторичного лептона в

системе покоя распадающейся частицы/. Отмечается, что функция

. описывающая спектральное распределение вторичных лептонов по энергиям, содержит особенность полюсного типа при £ , так что полная вероятность распада логарифмически

расходится. Это связано с хорошо известной инфракрасной расходимостью, соответствующей излучению мягкого фотона. Последнее становится возможным при £ 4 , так как в этой области энергий вторичного лептона имитируется кинематика двухчастичного распада £. Отмечается, что интегральный результат имеет смысл только при условии обрезания сверху по энергии вторичного лептона. На рисунке приводится график функцин^Й) . Показано, что отношение вероятностей распадов

йф^ХП а А ЪсЫе . Ф Г<А,

гп^/пч

не зависит ни-от углов смешивания, ни от масс виртуальных лептонов, а зависит только от параметра обрезания- , который имеет смысл нижнего предела энергии /в долях №1/2 / одного

из фотонов. Для функции приведено относительно

простое рекуррентное соотношение, справедливое при малых Д , а численные значения при различных значениях ¿1

приведены в таблице в конце параграфа.

В третьей главе в однопетлевом приближении исследуется недиагональный переход заряженного лептона /ч^Г в

поле циркулярно поляризованной волны.

В первом параграфе приведены волновые функции заряженного лептона, являющиеся решениями уравнения Дирака во внешнем поле плосковолнового гада.

Во втором параграфе даются лагранжиан взаимодействия леп-тонов и бозонов и точные выражения для пропагаторов V/ -бозона и заряженного скаляра ф во внешнем электромагнитном поле.

В третьем параграфе в однопетлевом пркблияения вычислен матричный элемент недиагоналыюго перехода заряженных лептонов с изменением аромата в фейнмановской калибровке. Показано, что в циркулярао поляризованной волке разность между числом поглощенных и испущенных фотонов внешней волны может быть равна только + 1. Сам факт возможности существования только двух значений параметра & связан не только с особенностью циркулярно поляризованной волны, но и типом конкретного распада. Указанные значения параметра обусловлены законом сохранения в процессе —проекции полного углового момента на направление вектора Н . Приведены точные выражения для амплитуда ж вероятности исследуемого перехода за еди-

ницу времени.

В четвертом параграфе рассматривается предел "слабого" поля. Показано, что влияние поля волны на процесс мокно учитывать по теории возмущений при условии малости параметра

ти

С*-Щ

где , /71! - соответственно массы начального и конечного 2 ¡У

лептонов, параметр интенсивности волш.

"Слабым" считается поле, для которого . Для извест-

ных. заряженных лептонов /П- , /П^ 171 ^ и независимо от их отношения величина у? мала в очень широкой области изменения параметра интенсивности волны. Показано, что в исследу-

гг г

емом пределе "слабого" поля в приближении ¡71 £ , /71^ /71ц, зависимость вероятности процесса от углов смешивания и масс виртуальных лептонов определяется тем фактором, который ^пшсут-

ствует к в вероятностях радиационных распадов У и

р± р± "Г V

ъ^ —уу, реализуя такиы образом известный механизм подавления в рамках стандартной модели процессов.с изменением лептонного числа.

3 качестве конкретного примера рассмотрен индуцированный полем волны переход . В частности показано, что

-еэ

"Г

Это отношение определяется формой спектра энергии ^СЕ^) пучка мюонов и не зависит ни от углов смешивания, ни от масс виртуальных лептонов. Если распределение по энергии мюонов достаточно узкое, то вполне реально существенное усиление перехода по сравнению с соответствующим распадом

/¿—¿У .

В четвертой тлаве изучаются переходы массивных нейтрино с изменением аромата, индуцированные полем циркулярно поляризованной волны.

В первом параграфе обсуждаются основные направления исследований в области физики нейтрино /нейтринные осцилляции, эффекты неортогональности феноменологических нейтрино, радиационные распады нейтрино/.

Во втором параграфе даются точные выражения для амплитуды и вероятности за единицу времени недиагональных по аромату переходов массивных нейтрино, индуцированных полем циркулярно поляризованной волны. Обсуждаются поляризационные эффекты.

В третьем параграфе рассматривается предел "слабого" поля. Отмечается, что нетривиальное влияние поля волны на процесс

—'>- ) С ^^ описывается параметром

где ОС = -<?&//п! - параметр интенсивности волны, , -

массы начального и конечного нейтрино соответственно. В прибли-г <? з

нении ¡71 £ , зависимость вероятности перехода от

углов смешивания и от масс виртуальных лептонов определяется тем. же фактором, который присутствует' и в выражении для вероятности радиационного распада нейтрино в отсутствие поля Показано, что относительное число переходов —

— У/СУ/>/'существенно зависит от формы спектра энергии пучка начальных нейтрино ^(Е^ и в пределе "слабого" поля /■£ / не зависит ни от углов смешивания, ни от масс виртуальных лептонов.

В четвертом параграфе рассматривается предел "сильного" поля. Возможность существования тякелых нейтральных лептонов с массой порядка нескольких ГэВ, которые входят в слабый ток в смешанном виде, позволяет рассмотреть наиболее экзотическую

область у? ^ ^ , соответствующую ультрарелятивистским энергиям распадающихся лелтонов и относительно сильным электромагнитным полям /такие поля условно будем называть "сильными"/. В указанном пределе получены выражения дая амплитуда и числа переходов массивных нейтрино за единицу времени в единице объема, усредненное по спектру начальных нейтрино^С Показано, что дат постоянного поля переход ^ ^^

запрещен.

В приложении приведены использованное в диссертации стандартное представление матриц Дирака и интегралы в импульсном пространстве с размерной регуляризацией Т'Хофта.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ

1. В однопетлевом приближении получена амплитуда распада произвольного фермиона с изменением аромата • которая в унитарной калибровке описывается. 21-ой диаграммой Фейнмана. Вычисления проводились при единственном условии малости масс начального ж конечного фермионов по сравнению

с массой И^-бозона. Полученная амплитуда процесса описывает весь спектр возможных двухфотонных распадов фермионов как верхних, так и нижних компонент изоспивдвых дублетов за исключением распада £ -кварка, масса которого мо&ет быть сравнима с массой IV -бозона.

2. Исследование двахды радиационных распадов зарязенных лелтонов типапоказало, что отношение вероятностей двух- и одноботонных распадов

не зависит ни от углов смешивания, ни от масс виртуальных

- и -

лептонов, но существенно зависит от экспериментальны:': условий регистрации продуктов распада.

3. В однопетлевоы приближении получены точные выражения для амплитуды и вероятности неди атональных по аромату переходов заряженных лептонов в поле цвркулярно поляризованной еолщд. Проведен анализ поляризационных эффектов.

4. В качестве примера рассмотрен переход , который в пределе "слабого" поля сравнивается с распадом

в отсутствие внешнего поля. Показано, что относительная вероятность не зависит ни от углов смешивания, ни от касс виртуальных лептонов, а определяется параметром интенсивности волны ОС^ и энергетическим спектром ^потока Леонов; Ей) ~ Мр/ / /П^ - гласса кюона/.

о. 3 однопетлевоы пркблкнеш-:к получены точные выражения для амплитуды а: вероятности недиатонального по аромату перехода массивного нейтрино в поле циркулярно поляризованной вслны с учетом поляризации начального и конечного нейтрино,

6. Сравнение перехода во внешнем поле с радиационным распадом ВДОим 3 отсутствие внешнего шля, показало, что отношение /С = № С определяется, только пара?,ветром интенсивности волш ОС ^ и энергетическим спектром начальных нейтрино.

7. Предположение о воачгогности существования дополнительных поколений гягелых нейтральных лептонов с кассой порядка нескольких ГэВ, которые входят в слабый тек в смешанном виде, позволило- исследовать наиболее экзотическую область "сильного" поля. 3 частности показано, что для постоянного поля переход запрещен, что обусловлено

трансляционно инвариантным характером постоянного поля: в этом случае 4-импульс сохраняется, а амплитуда

Основные -результаты опубликованы в следующих работах:

1. Василевская Л.А., Гвоздев A.A., Михеев Н.В. Дважды радиационные процессы с нарушением лептонного числа в модели Вайнберга-Салама'.со смешиванием лепгонов // ЯФ. - 1990. - Г.51, М 1., -С. 186-189.

2. Василевская Л.А., Гвоздев А.А., Михеев Н.В. Оценка массы

■ /-кварка .из распада Hi —J^^ft ~ Н в 13ТФ. -

1990. - Т.51, № 9., - С.,443-445.

3. Василевская Л.А., Гвоздев A.A., Михеев Н.В. Редкие распады

168?.

4. Аверин A.B., Борисов A.B., Василевская Л.А., Тернов И.М. Переходы типа ^С <Р з поле циркулярно поляркзован-.ной волны U ЯФ.. - 1991. - Г.54, Je 4/10/., - 0. 1066-1070.

5. Борисов A.B., Василевская Л.А., Тернов И.М. Недиагоначькые по аромазу перехода массивных нейтрино во внешнем поле // ЯФ. - 1991. - Т.54..Й 5/11/., - С. 1384-1390.

6. Vassilevskaya 1»«А.„ Gvozdev A JL., MUsteev H.Y. ^^ -type processes with leptan mnfer violation in the Standard Modal with leptcn mixing // Phys. Lett. - 1991. - Vol. В 267, P. 121-122.

в кварковом подходе и масса é -кварка // ЯФ. - 1391. - Т.53, й 6., - С. 1682-