Эллипсометрия сверхрешеток и разупорядоченных поверхностей монокристаллов GaAs и Si тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

fh m

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ІНСТИТУТ ФІЗИКИ НАПІВПРОВІДНИКІВ

МИХАЙЛИК ТЕТЯНА

УДК 535.3:539.216 537.311.322

ЕЛШСОМЕТРІЯ НАДГРАТОК ІРОЗУПОРЯДКОВАШіХ ПОВЕРХОНЬ МОНОКРИСТАЛІВ GaAs І Si

01.04.07 - фізика твердого тіла

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Київ - 2000

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Інституті фізики напівпровідників Національної Академії наук України .

Науковий керівник:

Офіційні опоненти:

Провідна установа:

Захист відбудеться

доктор фізико-математичних наук, професор Дмитрук Микола Леонтійович,

Інститут фізики напівпровідників НАН України, завідуючий відділом поляритонної оптоелектроніки

доктор фізико-математичних наук, професор Поперенко Леонід Володимирович,

Національний університет ім. Т.Г. Шевченка, завідуючий кафедрою оптики

доктор фізико-математичних наук, професор Фекешгазі Іштван Вінцейович,

Інститут фізики напівпровідників НАН України, завідуючий відділом нелінійних оптичних систем;

Чернівецький державний університет ім.

Ю.Федьковича,

м.Чернівці

16 червня 2000 р. о 1415 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 26.199.01 в Інституті фізики напівпровідників НАН України за адресою: 03028, Київ - 28, проспект Науки, 45

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституті фізики напівпровідників НАН України (03028, Київ - 28, проспект Науки, 45).

Автореферат розісланий “15” травня 2000 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, у

кандидат фізико-математичних наук Охрименко О.Б.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Вивчення твердотільних квантово-розмірних структур КРС), що триває на протязі останніх 40 років, нині є одним з основних ¡апрямків фізики твердого тіла. Це зумовлено, зокрема, і успіхами іікроелекгронної технології, яка дозволяє створювати нові об’єкти фізики вердого тіла - напівпровідникові квантово-розмірні структури (надгратки НГ), 5-леговані шари, квантові ями та ін.), властивості яких наближаються до реальної моделі з добре відтворюваними характеристиками. Практичне икористання квантово-розмірних структур відкриває нові можливості для іеалізації якісно нових га поліпшення параметрів існуючих приладів мікро- та птоелектроніки. Серед основних областей застосування приладів на основі ГРС є волоконно-оптичний зв’язок, пристрої оптичної обробки інформації -лементна база ЕОМ нового покоління, лазерна техніка; перспективними є ютоприймачі нового типу (поляритонні) та фотоелектричні перетворювачі онячного випромінювання. Відомо, що тверді тіла у вигляді тонких плівок іають оптичні характеристики, які відрізняються від їхніх значень для об’ємних масивних) зразків. Кількісний аналіз характеристик КРС потребує знання як б’ємних параметрів матеріалів, що контактують, так і параметрів цих ¡атеріалів у тонких шарах, а також перехідних шарів між ними; для структур на снові напівпровідникових твердих розчинів необхідно знати залежність їхніх араметрів від концентрації компонент. Якщо значення більшості об’ємних араметрів для простих напівпровідників та їх сплавів виміряні з високою очністю, то характеристики, які визначаються контактними електронними настав остям и гетеропереходу (насамперед, величиною розриву зон) відомі абагато гірше, навіть для найкраще вивчених ненапружених НГ СгаАз/АЮаАэ.

Твердий розчин ОаАзі-іРх (утворюється у повному діапазоні значень х) є гщим із найважливіших напівпровідникових матеріалів, добре відоме його істосування у світлодіодах та детекторах. Особливостями сплаву є, по-перше, ерехід у точці х = 0.43 від прямих оптичних переходів, властивих для ОаАэ, до гпрямих, властивих для ОаР. По-друге, із-за великої різниці (~3.6%) величин галої кристалічних граток ОаАэ та ОаР, в шарах епітаксійно вирощених гріодичних гетероструктур типу ОаАз/ОаАвиРх можуть існувати механічні шруження, що є додатковим механізмом керування енергетичною зонною руктурою КРС. Періодичні структури ОаАв/СаАзі-хРх є одними з тих вантових напружених систем, які найбільш інтенсивно вивчаються нині. Хоча 5’ємні оптичні властивості твердого розчину ОаАБі-хРх досліджено достатньо )бре, його застосування в напружених та ненапружених шарах та вплив іпружень на фізичні, зокрема на оптичні властивості надграток ОаАзі-хАЗаАз потребує подальшого вивчення.

Завжди, коли йдеться про квантово-розмірні структури (зокрема, надгратки), мається на увазі отримання їх за допомогою високих технологій. Однак такі технології отримання квантово-розмірної структури потребують ідеально гладкої поверхні підкладинки, на яку нарощується КРС. Відомо, що наявність навіть слабкого мікрорельєфу та фазових включень інших речовин призводить до погіршення якості підкладинок та вирощуваних на них КРС. Таким чином, виготовлення якісних надграток та комплексне дослідження їх властивостей потребує попередньої оцінки якості поверхні підкладинки. Тому актуальними є оптичні дослідження гладкої та слабкорельєфної, майже плоскої поверхні напівпровідників, що найчастіше використовуються, як підкладинки. У зв’язку з тим, що основними матеріалами, що використовуються в сучасних мікро- та оптоелектроніці, є кремній та арсенід галію, а також структури на їх основі, особливий інтерес викликає дослідження підкладинок для вирощування КРС саме з цих матеріалів.

Проведення таких комплексних досліджень КРС та підкладинок для їхнього вирощування необхідне для з’ясування загальних закономірностей модифікації оптичних властивостей та зонної структури об’єктів в залежності від товщин шарів, фазового вмісту елементів та умов їх виготовлення.

Зв’язок з науковими програмами. Дисертаційна робота виконувалася в рамках наступних тем.

1. «Дослідження електронно-поляритонних явищ в твердотільних структурах на основі напівпровідників А3В5 з мікрорельєфною поверхнею, розробка нових оптоелектронних приладів і автоматизованих методів електрофізичної діагностики матеріалів і структур мікро- і оптоелектроніки», 1990-1994 рр. (Постанова Бюро ВФА АН України №10 від 19.12.1989 р., номер держ. реєстрації 0193U028658).

2. “Дослідження механізмів структурної і компонентної модифікації матеріалів під дією зовнішніх чинників і створення низькотемпературних технологій приладів і пристроїв оптоелектроніки”, 1995-1999 рр. (Постанова Бюро ВФА НАН України №9 від 20.12.1994р., номер держ. реєстрації 0195U010991).

3. “Процеси генерації, перетворення і розповсюдження випромінювання в напівпровідникових та полімерних структурах різної розмірності і розробка оптоелектронних приладів”, 2000р. (Постанова Бюро ВФА НАН України №12 від 16.11.1999р., номер держ. реєстрації0100U000116)

4. “Поверхневі збудження в мікро- і наночастинках” (Проект ДФФД 2.3/261)

5. “Оптичні властивості фрактальних структур на поверхні твердих тіл” (Проект ДФФД 2.4/729 за договором № Ф4-313-97 від 26.09.1997)

з

Мета дисертаційної роботи полягала в дослідженні оптичних та геометричних властивостей квантово-розмірних структур та слабко розупорядкованих поверхонь напівпровідників як підкладинок для вирощування цих структур. Реалізація поставленої мета вимагала вирішення таких задач:

1. Розробка методики для контролю геометричного стану слабкорельєфної поверхні підкладинок (монокристалів ОаАэ і Бі і квантово-розмірних структур, що на них вирощуються) методом багатокутової еліпсометрії.

2. Усестороннє дослідження розсіяння електромагнітних хвиль широкого спектрального діапазону від рентгенівського до далекого інфрачервоного з метою всеохоплюючої характеризації геометричного статистичного безпорядку поверхні практично важливих напівпровідникових кристалів.

3. Визначення кількісних статистичних параметрів геометричного мікрорельєфу поверхні еліпсометричним методом і порівняння їх з даними атомно-силової мікроскопії та профілометрії.

4. Теоретичне дослідження чутливості еліпсометричного методу до визначення геометричних і оптичних параметрів квантово-розмірних структур (поодинокі квантові ями, 5-леговані шари, надгратки).

5. Дослідження оптичних параметрів і зонної структури напівпровідникових надграток ОаАз/ОаРхАзі-х методами багатокутової і спектральної еліпсометрії в залежності від товщини шарів, складу твердого розчину х і можливих механічних напружень.

Вибір об’єктів та методів дослідження визначався поставленою задачею. Як відомо, основними матеріалами сучасної опто- та міхроелектроніки є Бі та ОаАэ, тому вони та їх сполуки стали базовими для досліджуваних у роботі структур. Дослідження проведено для двох груп зразків. Першу групу складали зразки монокристалічного Бі та ОаАв із різними ступенями розупорядкованості поверхні та фазовим складом поверхневого шару, які використовуються як підкладинки при отриманні квантово-розмірних структур. Другу групу складали надгратки СаАз/СаРхАві.* з різними товщинами шарів та вмістом фосфору х, які отримувалися способом газофазної епітаксії.

Вибору експериментальних методів дослідження вищеназваних зразків передувало ретельне теоретичне обгрунтування чутливості того чи іншого методу до зміни параметрів системи. Вірогідність отриманих результатів забезпечується комплексними дослідженнями оптичних та геометричних властивостей зазначених матеріалів методами багатокутової та спектральної еліпсометрії при доповненні та перевірці їх даними мікроскопії атомних сил, профілометрії, інфрачервоної спектроскопії відбивання, рентгенівської дифракції та ковзного відбивання рентгенівських променів.

Наукова новизна полягає у наступному:

1. Запропоновано комплексний всехвилевий підхід до вивчення розупорядкованості поверхні напівпровідників, що призвело до створення модельних уявлень про поверхню як суперпозицію макро- та мікрорельєфів з різною висотою та формою поверхневих шорсткостей.

2. Застосовано модель діелектричної функції до характеризації шарів твердого розчину GaPiAsi-x у надгратках GaAs/GaPxAsi-*; визначено енергетичні характеристики зонної структури, які описують спектри твердого розчину в околі критичних точок Ес, Еі, Еі+Ді, Ео'.

3. Визначено параметри Коші для діелектричної функції надграток GaAs/GaPjAsi-x в області оптичної прозорості складових шарів; знайдено параметри осциляторів (силу осцилятора та власну частоту), що описують оптичні властивості надграток в актуальній області спектру.

4. Встановлено існування та оцінено величину механічних напружень в тонких шарах НГ GaAs/GaPxAsi-x; підтверджено новим методом релаксацію напружень в шарах середньо- та довгоперіодних надграток.

Практичне значення одержаних результатів.

1. Проведено оцінку якості надграткових структур, вирощених способом газофазної епітаксії у хлоридній системі. Показано, що геометричні параметри середньо- та довгоперіодних надграток, вирощених за такою технологією, можна визначити за часом росту шарів при постійній швидкості.

2. Вибрано оптимальну модель надграток GaAs/GaPxAsi-x, що може використовуватися для контролю властивостей як уже виготовленої НГ, так і в процесі росту квантово-розмірної структури (in situ) за допомогою методу відбивної багатокутової еліпсометрії.

3. Обгрунтовано співвідношення результатів комплексного методу характеристики ступеня геометричної розупорядкованості поверхні -багатокутової еліпсометрії га мікроскопії атомних сил. На прикладі монокристалів GaAs показано існування розбіжностей в значеннях параметрів рельєфу за двома методами і встановлено причини таких розбіжностей.

4. Методом чисельного моделювання встановлено чутливість і оптимальні умови еліпсометричних вимірювань геометричних та оптичних характеристик КРС типу надграток, квантових ям і 5-легованих шарів.

В цілому, результати досліджень важливі для вдосконалення технології

виготовлення твердотільних структур для опто- і фотоелектронних пристроїв,

оптимізаціїїх параметрів, підвищення ефективності роботи.

Особистий внесок здобувана. Участь здобувана в отриманні представлених в дисертації наукових результатів полягала в обговоренні проблемних завдань, теоретичних розрахунках, підготовці та проведенні експериментів. Здобувачем здійснено всі вимірювання методом багатокутової еліпсометрії, числову обробку результатів та моделювання властивостей. Постановка завдання та інтерпретація результатів проведені у творчій співдружності зі співавторами відповідних наукових робіт.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідались на: 7* Joint Vacuum Conference of Hungary, Austria, Croatia and Slovenia (Debrecen, Hungary, 1997), 10th International Conference on Superlattices, Microstructures, and Microdevices (Lincoln, USA, 1997), Міжнародній конференції “Сучасні проблеми фізики напівпровідників” (Нукус, Узбекистан, 1997), 4th International School and Symposium on Synchrotron Radiation inNatural Science (Ustron-Jaszowiec, Poland, 1998), конкурсі робіт Інституту фізики напівпровідників НАН України “Лашкарьовскі читання” (Київ, 1997), 14* International School-Seminar “Spectroscopy of Molecules and Crystals” (Odessa, 1999), Summer School “Advances in Microstructural characterization of Optoelectronic Materials” (Avila, Spain, 1999), 7ій Міжнародній конференції з фізики і технології тонких плівок (Івано-Франківськ, 1999), науково-практичній конференції з міжнародною участю, присвяченій 165-річчю Київського університету та 60-річчю кафедри оптики (Київ, 1999), 4th International Conference “Optical Diagnostics of Materials and Devices for Opto-, Micro- and Quantum Electronics, OPTDIM’99” (Kiev, 1999), 8й1 European Conference on Applications of Surface and Interface Analysis (Sevilla, Spain, 1999).

Публікації. Основні матеріали дисертації опубліковано в 12 роботах, в тому числі 5 статей в міжнародних реферованих фахових журналах та 7 тез доповідей на міжнародних конференціях.

Структура і об’єм дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків та списку цитованої літератури, що містить 145 найменувань робіт. Роботу викладено на 160 сторінках машинописного тексту, який містить 44 рисунка та 22 таблиці.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі обгрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи сформульовано мету та задачі досліджень, підсумовано наукову новизну практичне значення отриманих, результатів, коротко викладено змісг дисертації.

У першому розділі описано технологію приготування досліджуваних і роботі зразків: 1) квантово-розмірних структур, зокрема, надгратої

GaAs/GaPxAsi-i, товщини шарів яких змінювалися в діапазоні від 2 до 80 нм вміст фосфору х становив 0.02 - 0.40, кількість періодів була від 20 до 350; 2 розупорядкованих поверхонь монокристалів GaAs та Si як підкладинок дш вирощування квантово-розмірних структур.

Описано експериментальні . методи, що використовувались дш дослідження квантово-розмірних структур та підкладинок для їхньогс вирощування, зокрема, багатокутової (БКЕ) та спектральної еліпсометрії рентгенівських дифрактометрії та ковзного відбивання, мікроскопії атомнш сил (МАС), інфрачервоної спектроскопії (ІЧС); описано відповідн експериментальні установки. Шляхом розрахунку чутливості методу тг коефіцієнтів парної кореляції актуальних параметрів обгрунтовано доцільніш використання БКЕ при вивченні розупорядкованих поверхонь та типови? квантово-розмірних структур (надграток типу GaAs/GaPxAsj-*, поодинокий квантових ям, 5-легованих шарів). Доведено, що багатокутова еліпсометрія нг довжині хвилі \ = 632.8 нм забезпечує чутливість, близьку до максимальне можливої стосовно геометричних та оптичних параметрів НГ тип} GaAs/GaPxAsi-x. Розглянуто методи обробки експериментальних даних проблему однозначності розв’язку оберненої задачі еліпсометрії з врахуванняь парної кореляції між параметрами.

У другому розділі досліджено вплив геометричної розупорядкованост поверхні монокристалів GaAs та Si (підкладанки для отримання квантово розмірних структур) на оптичні властивості системи.

Отримання будь-яких КРС, зокрема, таких перспективних, як надгратки неможливо без високих технологій і без наявності підкладинок з високоякісно« поверхнею. Тому всебічне дослідження КРС логічно починати з дослідженні підкладинок, на яких їх вирощують. Оскільки нас цікавлять не розвинут рельєфи, а майже плоскі поверхні та слабкі відхилення від них, том} проводилася “м’яка” обробка! поверхонь способами: 1) хімічного та хімікО' механічного полірування, і 2) локального електрохімічного осадження металу: наступним (або in situ) його видаленням. Дослідження проводилися ш практично важливих напівпровідниках: GaAs, Si. Поняття якості поверхи включає: наявність підповерхневого порушеного шару; геометричні»

безпорядок, тобто рельєф поверхні; включення іншої фази (наприклад, залишкових кластерів металу). Оскільки наші ретельно розроблені відтворювані технології призначені для створення слабких рельєфів керованого розміру без утворення підповерхневого порушеного шару, було зосереджено увагу на дослідженні двох останніх критеріїв.

Обгрунтовано застосування наближення ефективного середовища до моделювання оптичних характеристик поверхневого розупорядкованого шару. Вирішена проблема вибору додатних коренів рівняння Бругемана для двокомпонентних статистичних сумішей, якими можна описати розупорядковану поверхню, що містить залишки металу після локального електрохімічного осадження з in situ або наступним видаленням металу. Принциповим для даного методу осадження на поверхні напівпровідника острівцевої плівки електропозитивнішого металу є розтравлювання підкладинки навколо острівців. Варіюючи умови осадження можна керувати ступенем геометричного розупорядкування поверхні.

Дослідження на профілометрі та мікроскопі атомних сил дали змогу побудувати автокореляційну функцію профілю поверхні та довести, що тип досліджуваних поверхонь - гаусовий. Експериментальні дослідження були проведені в широкому спектральному діапазоні методами багатокутової еліпсометрії, спектроскопії відбивання та вимірювання ковзного відбивання рентгенівських променів як функції кута падіння. Застосування декількох видів електромагнітного випромінювання для дослідження геометричного, безпорядку поверхні має безперечні переваги, адже це дає змогу характеризувати різні типи рельєфів, висота середньоквадратичних нерівностей 5 яких має порядок довжини хвилі зондуючого випромінювання або не набагато менша від неї. Дійсно, рентгенівське випромінювання чутливе до мікронерівностей (так звані брижі), до яких нечутливе оптичне випромінювання (5 < 10 нм), оптичне випромінювання чутливе до рельєфу з 8 S 1000 нм, інфрачервоне - для макрорельєфу з 6 > 10 мкм. Таким чином, стан геометричного розупорядкування поверхні можна описати суперпозицією мікро- та макрорельєфів з відповідними величинами середньоквадратичних відхилень Sта кореляційних довжин <т.

Проведено порівняльний аналіз геометричного безпорядку на поверхні методами оптики і мікроскопії атомних сил. Співставлення параметрів шорсткої поверхні, отриманих за допомогою мікроскопії атомних сил та оптичних вимірювань, є актуальною і важливою задачею, але поки не розроблено загального підходу до цього питання, літературні дані є досить суперечливими. Тому важлива оцінка взаємної кореляції даних МАС та оптичних вимірювань стосовно конкретних об’єктів. Отримані нами дані

свідчать, що чисельні значення параметрів безпорядку суттєво відрізняються і обох випадках:

1) середньоквадратична висота нерівностей 6 з МАС і БКЕ вимірювані узгоджуються погано можливо із-за локальності і інтегральносгі відповідай? методів;

2) нахил мікрограней (З (1§Р = 42 Ьіа) з МАС і БКЕ вимірювань узгоджуєтш набагато краще, хоча теж нема повного співпадіння.

Можливою причиною розбіжностей в даних стосовно ступеш безпорядку, отриманих з МАС (локальна інформація) та з оптичногс відбивання (з врахуванням фази - еліпсометрія) (глобальна інформація) ( неоднорідність поверхні в макромасштабі.

Зміна поляризаційних кутів 4* та А, виміряна при переході від ідеальне гладкої до частково розупорядкованої поверхні 6А = А - До, 5¥= - То (До, %

значення для полірованої поверхні), в залежності від кута падіння ер дай нерівностей, параметри яких задовольняють критерію Релея, може буті описана теорією збурень Басса і Фукса, з якої були отримані формулі залежностей 5Д(<р), 84і(<р). Хоча більш чутливою до рельєфу є зміна кута зсув] фаз р- і в- компонент залежність №((р) також чутлива до зміни стан;

поверхні:

г-х/сг, х - координата вздовж поверхні. Застосування теорії збурень дає змог; визначити параметри розупорядкованості поверхні та характер її рельєфу Типові параметри досліджуваних, поверхонь Бі, які було отримано з теорі збурень та профілометрії, становили 6 = 27.3 нм, о = 173 мкм.

Відповідний еквівалентний поверхневий розупорядкований ша] змодельовано у наближені ефективного середовища. Дуже важливо длз математичної підгонки отриманих результатів (особливо в нашому випадк; можливого різного фазового складу поверхневого шару), правильно вибраті складові частини еквівалентної плівки. Для цього було застосовано ще одиі чутливий оптичний метод - спектроскопію відбивання, яка дозволяє незалежне оцінити наявність іншої фази на поверхні зразків. Результати стосовн< фазового складу поверхневого шару, оцінені методами БКЕ та ІЧС, співпали < хорошою точністю.

0)

де п - показник заломлення, 'м{х)=С(х)/3, О(х) - автокореляційна функція

У третьому розділі наведено результати досліджень оптичних та геометричних параметрів КРС - надграток ¿гаАв/ОаРхАзі-х.

Методом сканування поверхні лазерним променем еліпсометра проведено дослідження пленарної однорідності надграток. Встановлено, що поверхні НГ, отриманих способом газофазної епітаксії, в межах точності експерименту (точність для Л. - 0.09°, для ¥ - 0.03°) однорідні, тобто значення вимірюваних еліпсометричних кутів, а, отже, й оптичних параметрів не залежать, від вибору на поверхні зразка точки вимірювання.

Як показано в роботах Аграновича і Кравцова, оптичні властивості будь-якого шаруватого середовища, товщини шарів котрого значно менші від довжини хвилі X, можуть бути описані моделлю одновісного кристалу. Розглянуто основне рівняння еліпсометрії для надграток, отримане раніше Ржановим та ін., яке описує НГ як анізотропну (одновісну) плівку. Показано, що для обраних умов вимірювання (БКЕ на одній довжині хвилі, джерело випромінювання - Не-Ке лазер, X = 632.8 нм, діапазон кутів падіння <р від 45° до 81°) виконуються припущення, що дозволяють представити НГ СаАзАЗаРхАзі-* як анізотропне середовище. Для інтерпретації отриманих експериментальних результатів для надграток застосовано чотири суттєво відмінні моделі:

1)надгратка як анізотропна плівка;

2) надгратка як анізотропна плівка з верхнім ізотропним шаром оксиду;

3) надгратка як ізотропна плівка;

4) надгратка як набір повторюваних напівпровідникових шарів.

Досліджувані НГ поділено на чотири групи за геометричними розмірами

шарів: коротко-, середньо- та довгоперіодні надгратки, а також сателітні зразки з поодинокими епітаксійними шарами. За допомогою модернізованої обчислювальної програми для всіх моделей отримано геометричні та оптичні константи шарів НГ (показник заломлення та коефіцієнт поглинання). Дані для трьох типових НГ наведено в таблиці 1, всього було досліджено 25 зразків.

Всі моделі дають задовільне узгодження товщин шарів з очікуваними технологічними значеннями. Модель 1 дає найкраще узгодження товщин шарів, а модель 2 погіршує це узгодження. В моделі 3 товщина суцільної плівки відповідає технологічній, але вона не може бути застосована, коли інтерес викликають характеристики саме шару твердого розчину, а не суцільної надгратки. Модель 4 не відображає анізотропні властивості НГ. Таким чином, модель анізотропної (одновісної) плівки на ізотропній підкладинці є оптимальною при застосуванні до надграток типу ОаАз/СаРхАзі-х.

Виявлено аномально високе значення коефіцієнта поглинання к (яке виходить за межі Вінера) для шару твердого розчину ОаРхАзі-*, яке властиве всім моделям. Проблема аномально високого значення коефіцієнта поглинання для шару твердого розчину вирішується шляхом введення

розупорядкованостей поверхні надгратки методами теорії ефективногс середовища. З’ясовано, що найбільша з розрахованих поверхнева шорсгкісті перевищує товщини шарів короткоперіодних надграток, що робиті недоцільним використання будь-якої багатошарової моделі у цьому випадку але залишає можливість її застосування для середньо- та довгоперіодню надграток. Модель НГ як суцільної плівки доцільна для будь-якої надгратки.

Таблиця 1

Зра зок Мо ' дель пнг кнг п2 к2 (Іі, нм ¿2, нм ¿1^2, НМ и нм в

НГ1 1 3.79 0.48 3.74 0.74 2.9 З.І 6.0 0.24x10-2

2 3.78 0.47 3.74 0.61 3.0 6.0 9.0

3 3.78 0.48 2086

НГЗ 1 3.66 0.58 3.62 0.65 4.3 23.6 27.9 0.47x10-!

2 3.68 0.49 3.62 0.59 8.3 23.4 31.7

3 3.65 0.57 622

4 3.61 0.49 3.54 0.57 7.2 25.2 32.4

НГ16 1 3.72 0.67 3.58 1.14 74.8 75.5 150.3 О.ЗОхЮ-і

2 3.72 0.49 3.58 0.79 74.9 73.8 148.7

3 3.62 0.66 2965

4 3.78 0.50 3.69 0.81 75.0 75.0 150.0

Примітка. Підгоночні параметри виділено жирним шрифтом, (? - цільова функція, Ь - сумарна товщина надгратки.

Надійність отриманих результатів забезпечується комплексним підходом та застосуванням додаткових методів досліджень, оскільки розгляд проблеми існування парної кореляції оптичних та геометричних параметрів системи вказує на необхідність цього. Дані про склад твердого розчину в одній із компонент НГ були отримані не лише з даних дифракції рентгенівських променів, але і незалежним методом фотогаомінісценції. Тому цей параметр можна чітко виключити із числа невідомих. Щодо товщини окремих шарів в НГ, то крім рентгенівської дифракції для цього було використано прямий метод мікроскопії атомних сил. Дослідження на мікроскопі атомних сил

спеціально підготовлених сателітних зразків підтвердили відповідність

технологічної товщини сателітних зразків та величини, отриманої на МАС. Геометричні параметри,,

отримані з БКЕ та ІЧС відбивання та порушеного повного внутрішнього відбивання відповідають один одному з точністю до 10 %, хоча значення ІЧС систематично нижчі технологічних. Рентгенівські дослідження підтвердили наявність надграткової періодичності та очікуваний склад фосфору в них, а також середню товщину шарів НГ (рис.1). Узгодження чотирьох методів дослідження дає підстави пропонувати застосування еліпсометричного методу дослідження для оцінки технологічних параметрів надграток як у процесі їх виготовлення (in situ), так і після нього.

У четвертому розділі наведено результати спектральних еліпсометричних досліджень надграток GaAs/GaPxAsi-x в широкому спектральному діапазоні (Я = 270- 1700 нм).

Розглянуто сучасний стан фундаментальної проблеми взаємозв’язку енергетичної зонної структури НГ з їх оптичними властивостями, наведено останні літературні дані стосовно еліпсометричних досліджень твердого розчину GaAsi-xPx та КРС і НГ І типу GaAs/GaAsi.xPx. Дослідження в широкому спектральному діапазоні потрібні для з’ясування особливостей зонної структури складових шарів і НГ в цілому, положення різних критичних точок НГ, виявлення спільних особливостей та відмінності структури різних НГ.

Існує два шляхи для визначення товщин шарів НГ та концентрації фосфору за еліпсометричними спектрами (рис.2). По-перше, вони можуть бути розраховані з аналізу багатошарової структури в області високих енергій, де відомі діелектричні функції всіх компонент НГ. Другим шляхом є використання інтерференції в області низьких енергій (в області прозорості). В роботі оцінено параметри надграток за допомогою інтерференційних мод, які спостерігали як в спектральних залежностях еліпсометричних кутів А гаТ (270-1700 нм), так і в спектрах відбивання в області прозорості компонент НГ (2-20мкм) та області

Рис. 1. Фрагмент дифракційної картини середньоперіодної НГ. Лініями позначено розрахункові кутові положення піків НГ та підкладинки.

оптичних фононних коливань (20-70мкм). Математична обробк; інтерференційної картини, яка спостерігалася в ближній інфрачервоній облает спектру, дала значення сумарної товщини КРС L, які узгоджувалися : технологічними значеннями з точністю ±10%. Товщина НГ, обчислена зі положенням інтерференційних піків в спектрах поляризаційна (еліпсометричних) кутів, також була близька до технологічних значень, щ< дозволяє використати такий метод на практиці.

Аналіз особливостей діелектричної функції НГ є (ш) було проведен« наступним чином. Однією з головних проблем підгонки результаті] спектральної еліпсометрії є застосування моделей, що часто вимагаї використання наявних даних про оптичні властивості кожного шару для того щоб розв’язати обернену задачу еліпсометрії. Проте, властивості матеріалу ] тонких шарах не завжди співпадають з об’ємними властивостями того а матеріалу. Вибір реалістичної моделі діелектричної функції матеріалів зразкії стає головним фактором, який впливає на адекватну інтерпретацій експериментальних даних. Існуючі підходи умовно можна поділити на дві типи: 1) моделювання в області (областях), де діелектричні функції не маюті різких особливостей (область прозорості матеріалу) та 2) моделювання і енергетичних областях інтенсивних електронних переходів. Параметричнок моделлю, яка була застосована в області прозорості шарів надграгки, є моделі Коші. Були отримані параметри Коші для надграток, а також параметри Кош твердого розчину при моделюванні оптичних спектрів “крок за кроком”; параметри Коші було пов’язано з силою та власними частотами віртуального осцилятора. На підставі цього вперше одержано спектральні залежності показника заломлення та коефіцієнта поглинання для напружених надграток GaAs/GaAsi-jPx. Але таким методом важко встановити загальні закономірності зміни та к і загальні (модельні) залежності оптичних параметрів від енергії квантів світла в цій області. Актуальною є необхідність моделювання оптичних спектрів саме в області міжзонних переходів за допомогою інших узагальнюючих теорій. Серед найбільш поширених можна назвати: стандартну модель критичних точок (МКТ), апроксимацію гармонічними осциляторами (АГО) та модель діелектричної функції (МДФ). МКТ задовільно описує спектр другої похідної є(Е), але не в змозі описати самі спектри. АГО з успіхом описує експериментальні оптичні спектри, але не в змозі дати попередню фізичну оцінку результатів, які слід очікувати при дослідженні нової системи; також вона не придатна до опису похідних діелектричної функції. На відміну від них, МДФ дозволяє провести математичну підгонку як для спектрів є(Е), так і для їх похідних. Для опису енергетичних зонних характеристик НГ GaAs/GaAsi-xP* було застосовано саме МДФ, яка описує внесок кожної критичної точки (КТ) в діелектричну функцію в залежності від типу КТ та її положення в зоні

Брілюена. Сума внесків всіх актуальних в даній області спектру КТ (Е0, Еь Е1+ЛІ, Е0) дає спектральну залежність є(Е) матеріалу в заданій області енергій квантів. Отримана підгонка експериментальних і теоретичних спектрів дозволяє зробити висновок про придатність запропонованої моделі до опису оптичних та енергетичних характеристик НГ, що вивчалися (рис.З). Слід підкреслити, що велика кількість параметрів, що оптимізувалася, виправдовується існуванням дуже малих парних кореляцій між ними.

Знайдено підгоночні параметри, які описують внесок в енергетичний спектр електронів окремих критичних точок Еі, Еі+Ді, Ео'. Особливу увагу приділено існуванню напружень в шарах надграток • при різних значеннях товщин шарів і вмісті фосфору х та впливу напружень на положення критичних точок надграток. Доведено існування напружень в шарах НГ, товщини яких менші за критичну.

Рис.2. Дійсна їіє<е> та уявна Іт<є> частини псевдодіелектричної функції (ліва ордината) та глибина проникнення світла 5 (права) для надграток ОаАз/ОаАБьхР*: НГ1-

5.6нм/5.6нм, х=0.24; НГ2-

8.6нм/8.6нм, х=0.24; НГЗ: 8 нм/23 нм, х=0.40.

З аналізу другої похідної псевдодіелектричної функції виявлено наявність особливостей в окопі точки 7їсо=2.65 еВ, що приписується існуванню “переходу надгратки”, який відсутній в спектрах матеріалів, що складають надгратку.

Рис.З. Дійсна та уявна частини діелектричної функції

середньоперіодної НГ, розраховані за експериментальними даними.

(суцільна крива) і отримані математичною підгонкою

(квадратики).

ВИСНОВКИ

1. Показано, що взаємодія слабкорозупорядкованих (рельєфних) поверхом монокристалів Бі та ОаАв з електромагнітним випромінюванням видимог» діапазону кількісно описується теорією збурень (зокрема, дані багатокутовс еліпсометрії і спектроскопії відбивання).

2. Проведене послідовне співставлення даних по мікрорельєфу поверхні отриманих методами багатокутової еліпсометрії та мікроскопії атомних сил, пояснено головну причину розходження їх різним характером отримуване інформації (різна ступінь локальності та вид рельєфу - лише геометричний чі ще й діелектричний у випадку оптичних даних).

3. Вперше застосовано широкий діапазон електромагнітних випромінювань ві, рентгенівської до далекої інфрачервоної області для характеризаці слабкорельєфних поверхонь 8 і та СаАэ, що дозволило представит] мікрорельєф реальної поверхні як суперпозицію мікро- та макрорельєфів відповідними величинами середньоквадратичних відхилень та кореляційни: довжин.

4. Вперше проаналізовано чотири суттєво відмінних моделі надграток стосовні багатокутових еліпсометричних досліджень і показано, що для напружени середньо- та довгоперіодних надграток типу ОаАв/ОаРхАзі-найперспективнішою є модель анізотропної (одновісної) плівки на ізотропнії підкладанці.

5. Методом машинного моделювання розраховано чутливість методу БКЕ д< геометричних та оптичних параметрів типових квантово-розмірних структу] (надграток типу СаАз/ОаРіАві-х, поодиноких квантових ям, 5-леговани шарів) і показано, що монохроматичний лазерний еліпсометр з робочов довжиною хвилі 632.8 нм забезпечує чутливість близьку до максимальні можливої при типових параметрах надгратки. Визначено оптичні констант] надграток при довжині хвилі X = 632.8 нм.

6. Вперше отримано параметри півемпіричної моделі Коші для діелектричне функції середньоперіодних надграток ОаАзЮаРхАзі-х.

7. Показано, що отримані аномально високі значення коефіцієнта поглинання і компонент надгратки зумовлені не особливостями розсіяння електронів : надграгках, а наявністю поверхневого розупорядкованого шару, що мож бути кількісно описаний методами теорії ефективного середовища у варіант Бругемана.

8. Проведене співставлення двох незалежних методів визначення геометрични параметрів надграток - багатокутової еліпсометрії та інтерференційне спектроскопії, - вказано на їх недоліки та переваги стосовно до надграто: різних типів та діапазонів довжин хвиль.

9. Встановлено ефективність моделі діелектричної функції для опису оптичних властивостей надграток в області власного поглинання, виміряних методом спектральної еліпсометрії. Вперше визначено енергетичні характеристики, які описують зонні спектри твердого розчину в околі критичних точок Ео, Еі, Еі+4і, Ео' в залежності від вмісту фосфору та товщини шару.

10.Методом спектральної еліпсометрії вперше отримані спектри показника заломлення та коефіцієнта поглинання компонентів твердого розчину GaPxAsi-* в надгратках GaAs/GaPxAsi-x в широкому діапазоні довжин хвиль X = 270 - 1700 нм в залежності від вмісту компонент та товщини шарів.

11.3а зсувом положення критичних точок твердого розчину GaPxAsi-x відносно об’ємних значень виявлено присутність механічних напружень в шарах надграток, оцінено їх величину та підтверджено релаксацію напружень при збільшенні товщин шарів понад критичну.

Основні результати дисертаційної роботи викладені в наступних публікаціях:

1. Dmitruk N.L., Gorea O.S., Mikhailik Т.А., Romaniuk V.R., Zabashta L.A. Multiple-angle-of -incidence ellipsometry for GaAs/GaPAs superlattices // Vacuum. - 1998. - V. 50, №3-4. - P. 425-430.

2. Dmitruk N.L., Gorea O.S., Mikhailik T.A., Romaniuk V.R., Zabashta L.A. Investigation of GaAs/GaPAs Superlattices by Multiple-Angle-of-Incidence Ellipsometry // Phys. Low-Dim. Struct. - 1998. - V. 7/8. - P. 57-66.

3. Dmitruk I., Mikhailik T., Zymierska D., Auleytner J. Comparative studies of Si single crystal surface disorder by using various methods of electromagnetic wave scattering//Journal of Alloys and Compounds. -1999. - V. 286. - P.302-308.

4. Дмитрук М.Л., Михайлик T.A., Горя O.C., Вагнер Т., Колесник М.О. Визначення діелектричної функції надграток GaAs/GaPxAsi.x методом спектральної еліпсометрії If Вісник Київського університету. Сер. фіз. - мат. науки. - 1999. - вип. 3. -С. 378-383.

5. Дмитрук М.Л., Михайлик Т.А., Романюк В.Р., Бекетов Г.В. Порівняльне дослідження геометричного безпорядку на поверхні методами оптики і. мікроскопії атомних сил /І Фізика і хімія твердого тіла. - 2000. - Т. 1, №1. - С. 7-15.

5. Dmitruk N.L., Mikhailik Т.А., Kolesnik М.О., Rengevych O.V., Romaniuk V.R. Atomic force microscopy and optical characterization of geometrically disordered GaAs surface // Proc. Summer School “Advances in microstructural characterization of optoelectronic materials”. - Avila (Spain). - 1999. - P. 53.

1. Dmitruk N.L., Mikhailik ТА., Gorea O.S., Wagner T. Dielectric function of GaAs/GaPxAsi-x superlattices determined by spectroscopic ellipsometry // Proc.

XIV International School-Seminar “Spectroscopy of molecules and crystals”. Odessa.-1999.-P. 191.

8.Dmitruk N.L., Kolesnik M.O., Romaniuk V.R., Mikhailik T.A., Wagner ' Morphology and optical properties of nanostructured thin metal films с semiconductor substrate // Proc. VII International Conf. of Physics an Technology of Thin Films. - Ivano-Frankivs’k. - 1999. - P. 9.

9. Dmitruk N.L., Gorea O.S., Mikhailik T.A., Pidlisnyi E.V., Romaniuk V.R Wagner T. Characterization of thin film semiconductor heterostructures usir interference modes in wide spectral region // Abst. IV International SPŒ Con “OPTDIM99”.- Kiev. -1999. - P. 91.

та ще у 3-х тезах доповідей міжнародних конференцій.

АНОТАЦІЯ

Михайлик Т.А. Еліпсометрія надграток і розупорядкованих поверхок монокристалів GaAs і Si. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізикс математичних наук за спеціальністю 01.04.07 - фізика твердого тіла. - Інстит} фізики напівпровідників НАН України, Київ, 2000.

Дисертація присвячена вивченню оптичних властивостей та геометричнії параметрів квантово-розмірних структур (зокрема, надграток) та підкладино для їх отримання (GaAs, Si). Широкий спектральний діапазо електромагнітних випромінювань від рентгенівської до далекої інфрачервоне області дозволив представити мікрорельєф реальних поверхонь Si та GaAs я суперпозицію мікро- та макрорельєфів з відповідними величинам середньоквадратичних відхилень та кореляційних довжин. Пояснен розбіжність параметрів мікрорельєфу, отриманих оптичними методами т мікроскопією атомних сил різним характером отримуваної інформац (локальність - глобальність). Всебічно досліджено надгратки GaAs/GaPxAsi-запропоновано оптимальну модель їх у вигляді анізотропної (одновісно плівки на ізотропній підкладинці для інтерпретації результатів еліпсометрични досліджень і знаходження оптичних та геометричних параметрів (застосовн для контролю параметрів надграток in situ - в процесі виготовлення Проаналізовано вплив механічних напружень в шарах надгратки (із-з розбіжності сталих гратки компонент) на зміну енергетичного положенн критичних точок. Отримано енергетичні зонні параметри системи за моделлі діелектричної функції, проаналізовано їх залежність від товщин шарів та вміст фосфору в твердому розчині. .

Ключові слова: надгратка, розупорядкованість поверхні, теорія збурені зонна структура, критичні точки, оптичні параметри, діелектрична функції еліпсометрія.

АННОТАЦИЯ

Михайлик Т.А. Эллипсометрия сверхрешеток и разупорядоченных юверхностей монокристаллов СаАэ и Бі. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-іатематических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела. -Інститут физики полупроводников НАН Украины, Киев, 2000.

Диссертация посвящена изучению оптических свойств и геометрических гараметров квангово-размерных структур (в частности, сверхрешеток їаАБ/СаРхАзі-х) и подложек для их получения (СаАз, Бі). Широкий диапазон [спользуемых электромагнитных излучений от рентгеновской до далекой інфракрасной области спектра позволил представить микрорельеф реальных юверхностей 5і и СаАэ как суперпозицию микро- и макрорельефов с оответствующими величинами среднеквадратичных отклонений и орреляционных длин. Объяснены различия параметров микрорельефа, юлученных оптическими методами и микроскопией атомных сил разным арактером получаемой информации (локальность - глобальность).

Всесторонне исследованы оптические свойства сверхрешеток хаЛя/ОаРхАві-х. Теоретически рассчитана чувствительность метода шогоугловой эллипсометрии к определению оптических и геометрических араметров типичных квантово-размерных структур и показано, что юнохроматический лазерныйэллипсомегр срабочей длиной волны X = 632.8 нм беспечивает чувствительность, близкую к максимальной при типичных араметрах сверхрешетки. Предложена оптимальная модель сверхрешетки как низотропной (одноосной) пленки на изотропной подложке для определения птических и геометрических параметров сверхрешеток (в том числе в процессе зготовления). Определены оптические константы сверхрешеток на длине олны X = 632.8 нм.

Методом спектральной эллипсометрии получены спектры показателя реломления и коэффициента поглощения компонента твердого раствора гаРхАяі-х в сверхрешетках СаАБ/СаРхАви в широком диапазоне длин волн X = 70 - 1700 нм. Проанализировано влияние механических напряжений в слоях зерхрешетки на энергетическое положение критических точек зонной груктуры. Получены энергетические зонные параметры системы, ассчитанные по модели диэлектрической функции, которые описывают энные спектры твердого раствора в области критических точек Ео, Еі, Еі+Ді, о'. Проанализирована их зависимость от толщин слоев и содержания фосфора твердом растворе.

Ключевые слова: сверхрешетка, разупорядоченность поверхности, теория эзмущений, зонная структура, критические точки, оптические параметры, ^электрическая функция, эллипсометрия.

SUMMARY

Mikhailik T.A. Ellipsometry of superlattices and disordered surfaces of botl GaAs and Si single crystals. - Manuscript.

Thesis for a candidate’s degree by speciality 01.04.07 - solid state physics. Institute of Semiconductor Physics of National Academy of Sciences of Ukraine Kyiv, 2000.

The dissertation is devoted to the research of the optical properties ant geometrical parameters of quantum dimensional structures (particularly superlattice GaAs/GaPxAsl-x) and substrate for their receiving (GaAs, Si). Using a wide range o the electromagnetic radiation from X-ray to infrared allows the interpretation of thi real GaAs and Si surfaces as superposition of micro- and macroreliefs witl corresponding root-mean-square roughness and correlation lengths. The differeno between microrelief parameters obtained from optical measurements and atomii force microscopy investigations are explained by different features of the informatioi obtained (local - global). The optical properties of GaAs/GaPxAsl-x superlattices an investigated comprehensively and an optimal model of superlattices as anisotropii film on isotropic substrate is proposed for the determination of optical ant geometrical parameters of superlattices (including in situ measurements). Thi influence of mechanical strain in the superlattice layers on the band critical point: behaviour is analysed. The energetic band parameters are obtained from dielectrii function model. Their dependence on layer thickness and phosphor content in alio; GaAs/GaPxAsl-x is analysed.

Key words: superlattice, disordered surface, perturbation theory, ban< structure, critical points, optical parameters, dielectric function, ellipsometry.