Емкостные и транспортные свойства квазидвумерных электронных слоев в субмикронных полевых транзисторах современной микроэлектроники

Тимофеев, Максим Владимирович

Емкостные и транспортные свойства квазидвумерных электронных слоев в субмикронных полевых транзисторах современной микроэлектроники тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Тимофеев, Максим Владимирович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2000 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.10 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Емкостные и транспортные свойства квазидвумерных электронных слоев в субмикронных полевых транзисторах современной микроэлектроники»

Автореферат диссертации на тему "Емкостные и транспортные свойства квазидвумерных электронных слоев в субмикронных полевых транзисторах современной микроэлектроники"

МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)

РГ6 од

УДК 621.382 '1 "^

На правах рукописи

ТИМОФЕЕВ Максим Владимирович

ЕМКОСТНЫЕ II ТРАНСПОРТНЫЕ СВОЙСТВА КВАЗИДВУМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ СЛОЕВ В СУБМНКРОННЫХ ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРАХ СОВРЕМЕННОЙ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ

01.04.10 - физика полупроводников к диэлектриков

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2000

Работа выполнена в Московском Физико-Техническом Институте

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Гергель Виктор Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

Курбатов Вадим Алексеевич

доктор физико-математических наук, Хренов Григорий Юрьевич

Ведущая организация: Гос. НИИ Физических Проблем

Защита диссертации состоится '12.2." ЦроИ-Я 2000 г. в 13>''часов на заседании диссертационного совета Д.003.74.01 в Физико-Технологическом Институте РАН по адресу 117218, Москва, Нахимовский проспект, д. 36, корп. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Физико-Технологического Института РАН.

Автореферат разослан " о. 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук Вьюрков В.В.

и5%,Ь~01,0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Общепринято, что фантастические темпы развития и впечатляющие успехи микроэлектроники лежат в основе современной научно-технической революции и стремительного роста информатизации не только производственных, но и социальных аспектов развития общества, Как известно, основой микроэлектроники являются так называемые интегральные технологии, обеспечивающие создание интегральных схем (ИС), характеризующихся огромным (10б-109) числом активных электрических элементов - транзисторов в одном кристалле сравнительно малой (порядка 1 см2) площади. По типу основного активного элемента интегральные схемы и, соответственно, технологии разделяются на биполярные, в основе которых лежит биполярный транзистор с низкоомным, токовым управлением и полевые, базирующиеся на той либо иной конструкции так называемого полевого транзистора, высокоомно управляемого потенциалом его полевого электрода.

Уже на первых стадиях развития микроэлектроники в начале 70-х годов проявились . определенные преимущества полевых, в частности МДП (металл-диэлектрик-полупроводник), технологий с точки зрения минимизации латеральных размеров, т.е. повышения уровня интеграции. Поэтому все последующие десятилетия МДП технологии развивались повышенными темпами и в настоящее время занимают доминирующее положение в микроэлектронной индустрии как по степени интеграции, так и по функциональным свойствам базового элемента транзистора, главным из которых является крутизна управления и соответствующее быстродействие. В свою очередь это определяет повышенный интерес

исследователей, в том числе и автора настоящей диссертации, к углубленному изучению физических процессов в полевых структурах с целью дальнейшего совершенствования технологий и функциональных свойств полевых приборов.

В принципе, для всех типов активных полевых приборов, среди которых главными являются: МДП транзистор (полевой транзистор с изолированным затвором); ПТШ (транзистор с затвором Шоттки); НЕМТ (гетеротранзистор с высокой электронной подвижностью), характерными являются высокие численные значения отношения минимального латерального размера, как правило это так называемая длина канала, к поперечным размерам функциональных слоев, электропроводность которых модулируется (управляется) напряжением затвора. В этом смысле подвижные электроны в канале полевого транзистора всегда можно было представлять себе в виде соответствующего квазидвумерного объекта. Однако ранее, пока толщина окисла в МОП транзисторе или легированного слоя в 111Ш составляла' несколько десятых микрона, рассматриваемая квазидвумерность не накладывала ограничений на использование обычных трехмерных моделей электропроводности электронов в канале транзистора и выявлялась лишь в конечных результатах моделирования. Иное дело теперь, когда толщина этих слоев составляет несколько единиц или десятков нанометров, а глубина легирования составляет несколько, вплоть до единичного, мономолекулярных слоев. При этом квазидвумерный характер электронного энергетического спектра становится определяющим, равно как и некоторые другие квазидвумерные эффекты, существенно влияющие на выходные характеристики транзистора.

Вышесказанное достаточно аргументирует необходимость соответствующей модернизации теории полевых транзисторов, применительно к последним (и ожидаемым в ближайшей перспективе) достижениям микро- и наноэлектронной технологии. Именно решению соответствующих актуальных теоретических задач и посвящена диссертационная работа.

Здесь следует однако отметить, что и для субмикронных приборов качественное поведение транзисторных характеристик остается по сути дела таким же как и для длинноканальных приборов, разумеется с некоторым улучшением рабочих параметров. Поэтому в настоящей диссертации речь идет не о кардинальном пересмотре теории полевых транзисторов, а лишь о вовлечении в рассмотрение ряда квантовых и квазидвумерных физических эффектов, существенных для субмикронных транзисторов с нанометровыми слоями. В этой связи следует подчеркнуть, что истинной целью работ, составляющих настоящую диссертацию, является не кардинальный пересмотр существующей теории полевых транзисторов, а лишь углубление понимания ее основных положений с целью расширения адекватности соответствующих теоретических предсказаний электрических свойств субмикронных приборных структур с нанометровыми толщинами функциональных слоев.

подвижностью, зависящей как от продольной так и от поперечной составляющих электрического поля. Несмотря на то, что подобное разделение свойств прибора на емкостные и транспортные является в определенном смысле условным, оно широко используется исследователями, позволяя сконцентрироваться на тех либо иных физических эффектах и структурных особенностях. Следуя этой традиции, в настоящей диссертации мы также сосредоточились сначала на емкостных свойствах полевых структур с сильно неоднородным профилем легирования с учетом квантовых поправок и эффектов локализации, а затем уже приступили к изучению низко-и высокополевого транспорта в субмикронных транзисторах на базе представлений теории протекания в неупорядоченных системах и квазигидродинамической модели электронного дрейфа.

Следует также подчеркнуть практическую направленность настоящей диссертации, как в плане постановки соответствующих задач, отвечающих последним достижениям в области микроэлектронной технологии в смысле использования актуальных значений структурных параметров, так и в том, что несмотря на их расширенное и углубленное физическое рассмотрение, конечные результаты исследований формулируются в терминах известных транзисторных рабочих параметров и характеристик, таких как крутизна, пороговое напряжение и т.п. С другой стороны последнее, разумеется, облегчает автору возможность экспериментальной проверки и подтверждения развиваемых теоретических моделей.

Целью настоящей работы является разработка теоретического описания низкоразмерных и квантовых эффектов, усложняющих работу субмикронных транзисторных структур с

нанометровыми функциональными слоями и соответствующее развитие общей теории полевых транзисторов.

В этой связи были поставлены и решены следующие задачи диссертационной работы:

1. Построена физическая модель и программа расчета характеристик накопления заряда в быстродействующих ПТШ струюурах со сложным профилем легирования подзатворной области.

2. Построена теоретическая модель учета влияния накопления заряда на мелких поверхностных состояниях на крутизну МОП транзисторов.

3. Построена обобщенная модель накопления заряда в полевых гетеротранзисторах и выявлены квантовые поправки к результирующей емкости канала.

4. Развита теоретическая модель рассеяния квазидвумерных электронов на акустических фононах и кулоновских примесях с учетом межподзонных переходов.

5. Развита новая, ультраквазигидродинамическая модель транспорта квазидвумерных электронов в субмикронных полевых транзисторах.

Научная новнзна полученных результатов состоит в следующем:

1. Предложен новый критерий порога "включения" ПТШ транзистора и удобный алгоритм его вычисления.

2. Показано, что и при сравнительно высоких температурах двумерный электронный газ частично локализован на мелких

поверхностных состояниях, что проявляется на эксперименте в форме существенного снижения эффективной подвижности.

3. Впервые получено единое аналитическое соотношение, объединяющее квазиклассическое и квантовомеханическое списание зависимости плотности квазидвумерного электронного газа от уровня Ферми (поверхностного потенциала).

4. На основе развитой ультраквазигидродинамической модели электронного транспорта получено новое простое аналитическое выражение для вольт-амперных характеристик субмикронных полевых транзисторов, адекватность которого с уменьшением длины канала лишь возрастает.

Практическая ценность работы заключена в том, что полученные в ней новые закономерности проводимости квазидвумерных электронных слоев в современных конструктивно-технологических решениях полевых транзисторов важны при решении практических задач конструирования, моделирования, надежности и повышения выхода годных СБИС и СВЧ-транзисторов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Локализация электронов на мелких поверхностных состояниях составляет существенную конкуренцию накоплению подвижного электронного заряда в канале транзистора и приводит к заметному понижению эффективной поверхностной подвижности и крутизны сток-затворных характеристик транзистора.

окрестности специфического квантового значения, пропорционального эффективной массе электронов в узкозонном материале.

3. При низких (ниже азотной) температурах низкополевая подвижность двумерного электронного газа характеризуется сложной концентрационной зависимостью. Наростая в области сравнительно малых поверхностных концентраций, электронная подвижность резко падает при концентрации, отвечающей началу заполнения второй подзоны пространственного квантования, что обусловлено "включением" процессов межподзонного рассеяния.

4. Транспортный процесс в транзисторах с субмикронным каналом характеризует существенный "недоразогрев" электронной подсистемы. Это подавляет известный эффект насыщения дрейфовой скорости, свойственный длинноканальным приборам и, соответственно, увеличивает крутизну и улучшает частотные характеристики транзистора.

Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены на конференциях: Микроэлектроника-96 (Москва, Звенигород); Международная школа по физике полупроводников (Санкт-Петербург, Петергоф, 1996); Электроника и информатика -97 (Москва, Зеленоград); Микроэлектроника и информатика - 98 (Москва, Зеленоград); и обсуждались на семинарах в НИИ ФП (Зеленоград), ФТИ РАН (Москва), ИРЭ РАН (Москва).

Публикации. По материалам работы опубликовано 10 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух основных глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем работы 92 страницы машинописного текста, 25 рисунков. Список литературы содержит 64 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертации, сформулированы цель работы, ее новизна и практическая значимость. Здесь также обоснована возможность и целесообразность выделения двух различающихся аспектов проблемы изучения особенностей физических свойств современных полевых транзисторов с субмикронным каналом и нанометровыми. толщинами функциональных слоев, а именно, разделение соответствующих эффектов на преимущественно емкостные и, соответственно, транспортные. Так первая глава диссертации посвящена в определенной степени формальному расчету характеристик накопления электронного заряда под затвором полевого транзистора и соответствующих вольт-фарадных зависимостей в структурах с сильно неоднородным профилем легирования с учетом эффектов квантования спектра носителей тока и их возможной локализации на мелких и глубоких поверхностных состояниях. Соответственно вторая глава диссертации посвящена изучению особенностей процессов рассеяния квазидвумерных электронов на фононах и кулоновских центрах, определяющих низкополевую подвижность электронного 20 ферми-газа, после чего изучается ряд интересных электроразогревных эффектов, определяющих свойства так называемого высокополевого

транспорта, свойственного типичным режимам работы полевых транзисторов в соответствующих интегральных схемах на основе кремния и материалов типа А3В5.

Первая глава диссертации посвящена изучению особенностей накопления заряда в каналах субмикронных полевых транзисторов современных конструкций, формирования квазидвумерной электронной плотности в каналах и получения соответствующих зависимостей от управляющего напряжения затвора.

В первом разделе главы построена одномерная физико-математическая модель и соответствующая программа расчета электронных концентраций в структурах типа ПТШ со сложным профилем легирования подзатворной области, которая обеспечивает решение уравнения Пуассона с учетом сильно пространственно неоднородных распределений донорных и акцепторных примесей и зарядов, локализованных на глубоких уровнях. В качестве ее результатов приведены полученные одномерные распределения потенциалов, электронной и дырочной концентраций, рассчитаны зависимости проводимости и емкости канала от напряжения для реальной ПТШ-структуры. Выведен новый критерий для определения пороговых напряжений. Проведен анализ условий применимости данной модели к реальным структурам.

Основным уравнением развитой модели является одномерное уравнение Пуассона:

ах £Е0

включающее, помимо прочего, заряд на глубоких уровнях дрв^х).

При записи этого уравнения в качестве глубоких уровней учитывались так называемые донорные уровни ЕЬ2 с энергией £,. - £„, = Еа = 0.688эВ.

Для свободных носителей использовалось квазиравновесное приближение:

а* ч(.г*у)

п = п1екг, р = п1е " .

В ситуациях с фиксированным потенциалом барьерного />слоя Ув: п - и,е" , р = п1е кт .

Для проведения тестовых расчетов были выбраны довольно сложные распределения легирующих примесей (рис.1), отвечающие одной из реальных технологических реализаций ОэАб ПТШ.

IV. см^ в 0-10 ,7

4 0-ю"

2.010 "

0 0 0-5 10 1.5 2 0

{I, мкм

Рис. 1. Распределения легирующих примесей ваАБ ПТШ.

По полученному в результате численного решения уравнения Пуассона распределению потенциала вычислялись распределения концентраций свободных электронов и дырок, а также малосигнальная проводимость канала в зависимости от приложенного напряжения на затворе:

Значения малосигнальной крутизны транзистора вычислялись по формуле:

Пороговое напряжение ПТШ является одной из наиболее важных его характеристик. Вообще говоря, в практике конструирования ПТШ используются различные критерии для порогового напряжения транзистора. В данной работе сформулированы и исследованы два удобных альтернативных способа определения пороговых напряжений по форме ВАХ. Первый базируется на вычислении порога по зависимости кривой проводимости канала от затворного напряжения. Второй способ, рассмотренный в диссертации, основан на использовании сильно нелинейной зависимости максимальной величины электронной концентрации в области канала от запирающего напряжения на затворе. Проведенный сравнительный анализ обоих критериев показал их хорошую взаимную согласованность.

Во втором разделе главы представлен анализ характера процесса перезарядки поверхностных электронных ловушек границы раздела полупроводник-диэлектрик с ростом управляющего напряжения на полевом электроде МДП-структуры (затворе МОП-транзистора). Анализ базируется на классическом описании эффекта поля на основе решения уравнения Пуассона в предположении справедливости больцмановских формул для зависимостей концентраций электронов и дырок от локальных значений потенциала полупроводника. При этом, в интересующих нас

режимах обеднения и инверсии связь поверхностного потенциала <р и приложенного напряжения К описывается формулой:

<р + Те

(1)

ь правой части этого выражения фигурируют: заряд ионизированных акцепторов обедненного слоя 0„ = (неподвижный заряд) и подвижный электронный заряд так называемого инверсионного слоя:

' I Г'^Гз 2 ре г

&=(2еевдЫУ

+ <р

■фр

(2)

На зависимости <р(У), отвечающей формуле (1), существенно различаются начальный, крутой участок 0<<р<2<рв, где

О<У <У„ V, = 2<рв +2С0~'Л/£1адЛг^я , а заряд инверсионного слоя (2) много меньше заряда обедненного слоя (подпороговый участок характеристики), и так называемый открытый участок, где У>Ур2<рв, заряд инверсионного слоя 0,е~(У-УдСо становится доминирующим, а поверхностный потенциал становится слабо меняющейся функцией напряжения

(р = 2(рв+2Т\п .

у2 ее^Ш

Описывая перезарядку поверхностной ловушки с энергетической глубиной обычным фермиевским выражением

аМ=а°-7--(3)

( N

2^ + Пп^-

1-Е,

1 + ехр

( тТ V2

где Ис =21 ™ 1 - эффективная плотность состояний в зоне проводимости, легко видеть, что характер изменения заряда £?/ с

напряжением определяется тем, на какой участок зависимости <р(У), крутой или пологий, попадает значение характерного потенциала

отвечающего совпадению энергии ловушки с уровнем Ферми. Этот критерий и разграничивает поверхностные ловушки на глубокие с N

Е, >7411—, для которых <р,<2<рв, и поэтому их перезарядка с ростом

напряжения происходит достаточно резко, в соответствии с известными свойствами фермиевской функции; и мелкие с

Е, <ТЫ— (ср,>2(рв), которые медленно перезаряжаются с ростом

напряжения.

(V - V V 1

аИ = а°- 2сс аТМ ' = Г"'

Со

поскольку их перезарядка происходит на слабоменяющемся участке зависимости <р(У).

В третьем разделе главы самосогласованно рассматривается влияние перезарядки поверхностных ловушек на результирующие характеристики МДП-структуры, а именно, на зависимость подвижного электронного заряда от напряжения. Для этого подвижный электронный заряд, локализованный на ловушках добавляется в левую часть общей формулы (1), а затем на основе (2) с использованием численных методов рассчитывается результирующая зависимость <р(У) и плотность заряда свободных электронов (2).

Проведенный анализ показывает существенное влияние энергии ловушки Е, на характер процесса накопления свободных носителей в инверсионном слое МДП-структуры с ростом

напряжения на управляющем электроде V. Действительно, для достаточно глубоких ловушек с энергией Е, много большей характерной энергии накопления свободных носителей Ео=0.17-0.23эВ, перезарядка ловушки происходит в режиме слабой инверсии (в подпороговом режиме), когда плотность заряда инверсионного слоя экспоненциально мала. В этом случае перезарядка поверхностной ловушки оказывается практически законченной до начала существенного накопления свободных электронов у поверхности (образования инверсионного слоя). Поэтому результирующая зависимость ()е(У) претерпевает один только характерный сдвиг (сдвиг порогового напряжения) АУ,=Со'()о-Значительно более интересной оказывается ситуация, когда Е,<Ео. В этих случаях заполнение связанных состояний на ловушках происходит со скоростью того же порядка, что и накопление свободных электронов в инверсионном слое. Поскольку суммарный поверхностный заряд должен при этом по-прежнему увеличиваться пропорционально напряжению интересующая нас

зависимость подвижного заряда ()е(У) будет характеризоваться существенно меньшей крутизной.

Рассмотренная ситуация с моноуровневой ловушкой носит модельный характер, поскольку реальные поверхностные состояния границы раздела кремний-окисел имеют распределенный, непрерывный энергетический спектр. Поэтому развиваемая модель в четвертом разделе была обобщена на случай поверхностных состояний с непрерывным энергетическим спектром. При этом формула для связанного заряда (3) заменяется интегральным соотношением

0 (<р)=ч)аЕ-

М(Е)

' N V

<р-Е + 2(р„+Т\п^

1 + схр

Соответствующие тестовые расчеты были проведены для спектров состояний с экспоненциальной и ступенчатой формой

Е<2ЕЛ

К(Е)

Е* Ч Ел)

[О, Е>2Еск

Результирующие зависимости <2е(У) для распределенного спектра приведены на рис.2 для нескольких характерных значений декремента Еск.

Рис.2. Зависимость плотности свободного заряда МДП структуры с поверхностными состояниями (1-4) и без поверхностных состояний (5); экспоненциальному спектру поверхностных состояний соответствуют тонкие сплошные линии, ступенчатому - штриховые. ЕсЬ эВ: 1 - 0.003,2 - 0.013,3 - 0.026,4 - 0.052.

Легко видеть, что при У>У,, их можно аппроксимировать выражением:

<2.~ЫУ-К), (4)

где коэффициент у-у(Т, (¿а, ЕсН) тем меньший, чем больше декремент ЕСк отличает (4) от традиционного выражения ()е=Со(У-У1). Физический смысл полученных закономерностей (рис.2), аппроксимируемых выражением (4), заключается в том, что в ситуации с распределенным спектром поверхностных состояний (в реальных МДП структурах) существенное заполнение ловушек начинается с того же порогового напряжения, что и накопление свободного электронного заряда в инверсионном слое, и оба этих заряда увеличиваются пропорционально (У-У,) (разумеется с различными коэффициентами пропорциональности). При этом полный поверхностный заряд (связанный и свободный) увеличивается с превышением порога, как и положено, в соответствии со значением удельной емкости окисла ()е+(),=С0(У-V). Приведенные графики свидетельствуют также и об относительно слабой зависимости рассматриваемого эффекта, а именно, подавления крутизны открытого участка работы транзистора за счет перезарядки мелких поверхностных состояний, от формы энергетического спектра мелких состояний.

В последнем пятом параграфе первой главы проведен анализ эффекта размерного квантования и его влияния на характер накопления носителей в инверсионном слое. Выведена соответствующая обобщенная формула, пределы применимости которой включают как квантовый, так и квазиклассический участок зависимости поверхностной плотности двумерного электронного

„ 4 т

газа п, или, что тоже самое, поперечного поля Е =—и5 от

потенциала в канале транзистора:

( Еа ^ ( \

е,г -1 е> - -1

1 У

Здесь а - боровский радиус, а ¿Г = (7—7:) - характерный

те \rnqE)

поперечный размер волновой функции электрона. Используя эту обобщенную формулу вместо выражения (2), можно расширить развитую модель учета мелких поверхностных состояний на случай МДП-транзисторов со сверхтонкими ~100А диэлектрическими слоями.

На ее основе, применительно к конкретной ситуации гетеротранзистора с модуляционным легированием типа НЕМТ, получено выражение, справедливое как на открытом участке, так и в подпороговой области характеристик

■■^с12-<рт + У + \Ес,

ЕЕ.

где <рт - контактная разность, а АЕс - скачок дна зоны проводимости на гетерогранице. Это соотношение является исходным для расчета соответствующих вольт-фарадных зависимостей в широком температурном диапазоне. Здесь же впервые получено аналитическое соотношение

р.-у.(5)

определяющее область работоспособности гетеротранзистора. При выполнении этой системы неравенств, транзистор будет открыт при нулевом смещении затвора, а его поверхностный канал не будет зашунтирован объемным каналом в центре широкозонной области. Легко видеть, что (5) налагает довольно серьезные ограничения на толщину и степень легирования широкозонного, изолирующего слоя в структуре транзистора.

Вторая глава диссертации посвящена изучению особенностей транспортных процессов в субмикронных МДП и гетеротранзисторах с нанометровыми толщинами функциональных слоев.

В ее первом разделе довольно подробно теоретически рассматривается рассеяние квазидвумерных электронов на хаотически локализованных в диэлектрике МОП-транзистора, либо широкозонном подслое НЕМТ, кулоновских примесях. Обобщенный квантовомеханический подход к задаче вычисления усредненного времени рассеяния конкретизирован учетом структурных особенностей реальных приборных реализаций. Получены результирующие формулы для подвижности квазидвумерных электронов для случаев однородного:

позволяющие проследить роль так называемого "спенсера"-^- и соответствующую концентрационную зависимость подвижности двумерного электронного газа при низких температурах.

Во втором разделе, применительно к высокотемпературной ситуации, вычислено время рассеяния двумерного электрона на трехмерных акустических фононах. При этом установлено, что в результате пространственного квантования электронного спектра (двумеризация) соответствующая фононная компонента подвижности становится независящей от электронной температуры. Основным же результатом этого раздела является объяснение

и ¿-легирования широкозонного слоя:

ей \ +

те ц 2л

наблюдаемой аномальной концентрационной зависимости низкотемпературной, низкополевой подвижности двумерных электронов включением в модель межподзонного рассеяния.

Последние разделы второй главы посвящены изучению так называемого высокополевого транспорта с учетом разогрева электронов в дрейфовом процессе, свойственного рабочим режимам функционирования субмикронных полевых транзисторов. В частности, в результате рассмотрения, проведенного в третьем параграфе второй главы, показано, что в канале субмикронных полевых транзисторов электроны не успевают разогреваться до квазистационарных температур, отвечающих балансу джоулева разогрева и терморелаксации. Отмеченный "недоразогрев" увеличивает эффективную подвижность по сравнению со значением м(е), отвечающим дрейфово-диффузионному приближению. Используя редукцию уравнения теплового баланса за счет терморелаксационного члена, получено простое аналитическое выражение для ВАХ транзистора. В частности, ток насыщения транзистора в развитой ультра-квазигидродинамической модели пропорционален (V - У,У'2. Приведены результаты измерений характеристик тестовых Р-НЕМТ GaAlAs/InGaAs/GaAs гетеротранзисторов с длиной канала -0.3 мкм, подтверждающие адекватность развитой модели, точность которой с дальнейшим уменьшением длины канала будет лишь увеличиваться.

И, наконец, в четвертом разделе этой главы рассмотрено влияние обусловленного электроразогревом так называемого "real space transfer" процесса на пробивное напряжение транзистора. Его главным результатом является научное обоснование возможности существенного повышения пробивных напряжений, а,

следовательно, мощности транзистора, путем оптимизации состава широкозонного слоя гетеротранзистора и обеспечения оптимальной величины энергетического зазора на гетерогранице.

Б заключении сформулированы основные выводы относительно электрических свойств реальных гетеротранзисторов типа НЕМТ, вытекающие из результатов настоящей диссертации:

2. Эффективная электрическая емкость двумерного электронного газа увеличивается пропорционально его концентрации в области сравнительно малых ее значений, а затем стабилизируется в окрестности специфического квантового значения, пропорционального эффективной массе электронов в узкозонном материале.

и, соответственно, увеличивает крутизну и улучшает частотные характеристики транзистора.

Основные научные результаты изложены в следующих работах:

1. Гергель В. А., Тимофеев М. В. Одномерная физико-математическая модель ОаАв МЕБРЕТ-струтур со сложным профилем легирования // Микроэлектроника, 1997, т. 26, № 6, с. 414-419.

2. Гергель В. А., Тимофеев М. В., Зеленый А. П. Особенности перезарядки поверхностных состояний в МДП-струкгурах в режиме сильной инверсии // Микроэлектроника, 1998, т. 27, № 2, с. 1-4.

3. Гергель В. А., Тимофеев М. В., Зеленый А. П. О температурной и полевой зависимости эффективной поверхностной подвижности в МДП-структурах // Физика и техника полупроводников, 1998, т. 32, №6, с. 748-751.

4. Гергель В. А., Тимофеев М. В., Зеленый А. П. Влияние перезарядки мелких поверхностных состояний на крутизну МДП-транзисторов // Известия Вузов. Электроника., 1998, № 6, с. 5561.

5. Гергель В. А., Тимофеев М. В., Зеленый А. П. Мелкие поверхностные состояния - причина понижения поверхностной подвижности в структурах металл-диэлектрик-полупроводник и гетеротранзисторах // Радиотехника и электроника, 1999, т.44, №11, с. 1355-1359.

6. Гергель В. А., Мокеров В.Г., Тимофеев М. В. Квантово-механические особенности эффекта поля в гетеротранзисторах с модуляционным и ¿-легированием // Физика и техника полупроводников, 2000, т. 34, № 2, с. 234-238.

7. Гергель В. А., Мокеров В.Г., Тимофеев М. В., Федоров Ю.В. Ультраквазигидродинамический электронный транспорт в субмикронных полевых МДП-транзисторах и гетеротранзисторах // Физика и техника полупроводников, 2000, т. 34, № 2, с. 239242.

8. Гергель В. А., Тимофеев М. В., Зеленый А. П. Особенности перезарядки поверхностных состояний в МДП-структурах в режиме сильной инверсии // Конференция Электроника и Информатика - 97: Тез. докладов - Москва, 1997, с. 87.

9. Тимофеев М. В. Одномерная физико-математическая модель ОаАБ МЕБРЕТ-струтур со сложным профилем легирования // Конференция Электроника и Информатика - 98: Тез. докладов -Москва, 1998, с. 78.

Ю.Тимофеев М. В., Зеленый А. П. Влияние перезарядки мелких поверхностных состояний на крутизну МДП транзисторов // Конференция Электроника и Информатика - 98: Тез. докладов -Москва, 1998, с. 76.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Тимофеев, Максим Владимирович

Введение

Глава I. Особенности емкостных характеристик 14 современных полевых структур. Актуальные проблемы расчета и анализа.

§1.1 Пороговые свойства ПТШ структур с сильно 14 неоднородным профилем легирования.

§1.2 Анализ особенностей накопления поверхностного 30 заряда, обусловленных перезарядкой локализованных состояний.

§1.3 Самосогласованный расчет поверхностной 42 концентрации проводящих электронов с учетом перезарядки поверхностных состояний.

§1.4 Обобщение на случай квазинепрерывного спектра 48 ловушек. Эффективная подвижность и крутизна МОП-транзистора.

§1.5 Накопление заряда в гетеротранзисторах с 55 высокой подвижностью (НЕМТ). Квантовые поправки к результирующей емкости.

Глава II. Транспортные свойства квазидвумерных электронных слоев в гетеротранзисторах.

§2.1 Особенности кулоновского рассеяния в 72 квазидвумерных электронных слоях гетеротранзисторов.

§2.2 Рассеяние квазидвумерных электронов на 80 объемных акустических фононах. Аномальное концентрационное падение подвижности.

§2.3 Разогрев носителей в субмикронных каналах. 88 Ультраквазигидродинамическая транспортная модель.

§2.4 Подавление ударной ионизации за счет 99 электронной инжекции в объемный канал.

Введение диссертация по физике, на тему "Емкостные и транспортные свойства квазидвумерных электронных слоев в субмикронных полевых транзисторах современной микроэлектроники"

Общепринято, что фантастические темпы развития и впечатляющие успехи микроэлектроники [1] лежат в основе современной научно-технической революции и стремительного роста информатизации не только производственных, но и социальных аспектов развития общества. Как известно, основой микроэлектроники являются так называемые интегральные технологии [2], обеспечивающие создание интегральных схем (ИС), характеризующихся огромным (10б-109) числом активных электрических элементов - транзисторов в одном кристалле сравнительно малой (порядка 1 см ) площади [3]. По типу основного активного элемента интегральные схемы и, соответственно, технологии разделяются на биполярные, в основе которых лежит биполярный транзистор с низкоомным, токовым управлением и полевые, базирующиеся на той либо иной конструкции так называемого полевого транзистора, высокоомно управляемого потенциалом его полевого электрода [4].

Уже на первых стадиях развития микроэлектроники в начале 70-х годов проявились определенные преимущества полевых, в частности, МДП (металл-диэлектрик-полупроводник) технологий [5, 6] с точки зрения минимизации латеральных размеров, т.е. повышения уровня интеграции. Поэтому все последующие десятилетия МДП технологии развивались повышенными темпами и в настоящее время занимают доминирующее положение в микроэлектронной индустрии как по степени интеграции, так и по функциональным свойствам базового элемента транзистора, главным из которых является крутизна управления и соответствующее быстродействие [7]. В свою очередь это определяет повышенный интерес исследователей, в том числе и автора настоящей диссертации к углубленному изучению физических процессов в полевых структурах с целью дальнейшего совершенствования технологий и функциональных свойств полевых приборов.

В принципе, для всех типов активных полевых приборов, среди которых главными являются: МДП транзистор (полевой транзистор с изолированным затвором) [8]; ПТШ (транзистор с затвором Шоттки) [9]; НЕМТ (гетеротранзистор с высокой электронной подвижностью) [10], характерными являются высокие численные значения отношения минимального латерального размера, как правило это так называемая длина канала, к поперечным размерам функциональных слоев, электропроводность которых модулируется (управляется) напряжением затвора. В этом смысле подвижные электроны в канале полевого транзистора всегда можно было представлять себе в виде соответствующего квазидвумерного объекта. Однако ранее, пока толщина окисла в МОП транзисторе или легированного слоя в ПТШ составляла несколько десятых микрона, рассматриваемая квазидвумерность не накладывала ограничений на использование обычных трехмерных моделей электропроводности электронов в канале транзистора и выявлялась лишь в конечных результатах моделирования. Иное дело теперь, когда толщина этих слоев составляет несколько единиц или десятков нанометров, а глубина легирования составляет несколько, вплоть до единичного, мономолекулярных слоев [11-13]. При этом квазидвумерный характер электронного энергетического спектра становится определяющим, равно как и некоторые другие квазидвумерные эффекты, существенно влияющие на выходные характеристики транзистора.

Как известно, для работы полевого транзистора принципиальными являются два основных момента: во-первых, привлечение (или экстракция) подвижных электронов в канал транзистора напряжением на его затворе, что количественно описывается соответствующими емкостными (вольт-фарадными) характеристиками [14]; и во-вторых, транспорт привлеченных носителей от истока к стоку транзистора, обычно описываемый так называемой подвижностью [15], зависящей как от продольной так и от поперечной составляющих электрического поля. Несмотря на то, что подобное разделение свойств прибора на емкостные и транспортные является в определенном смысле условным, оно широко используется исследователями, позволяя сконцентрироваться на тех либо иных физических эффектах и структурных особенностях. Следуя этой традиции, в настоящей диссертации мы также сосредоточились сначала на емкостных свойствах полевых структур с сильно неоднородным профилем легирования с учетом квантовых поправок [16] и эффектов локализации [17], а затем уже приступили к изучению низко- и высокополевого транспорта в субмикронных транзисторах на базе представлений теории протекания в неупорядоченных системах [18] и квазигидродинамической модели электронного дрейфа [19].

Следует также подчеркнуть практическую направленность настоящей диссертации, как в плане постановки соответствующих задач, отвечающих последним достижениям в области микроэлектронной технологии в смысле ипользования актуальных значений структурных параметров, так и в том, что несмотря на их расширенное и углубленное физическое рассмотрение, конечные результаты исследований формулируются в терминах известных транзисторных рабочих параметров и характеристик, таких как крутизна, пороговое напряжение и т.п. С другой стороны последнее, разумеется, облегчает автору возможность экспериментальной проверки и подтверждения развиваемых теоретических моделей.

Итак, резюмируя вышеизложенное можно сказать, что целью настоящей диссертационной работы является разработка теоретического описания низкоразмерных и квантовых эффектов, усложняющих работу субмикронных транзисторных структур с нанометровыми функциональными слоями и соответствующее развитие общей теории полевых транзисторов.

В этой связи были поставлены и решены следующие задачи:

- построена физическая модель и программа расчета характеристик накопления заряда в быстродействующих ПТШ структурах со сложным профилем легирования подзатворной области;

- построена теоретическая модель учета влияния накопления заряда на мелких поверхностных состояниях на крутизну МОП транзисторов;

- построена обобщенная модель накопления заряда в полевых гетеротранзисторах и выявлены квантовые поправки к результирующей емкости канала;

- развита теоретическая модель рассеяния квазидвумерных электронов на акустических фононах и кулоновских примесях с учетом межподзонных переходов;

- развита новая, ультраквазигидродинамическая модель транспорта квазидвумерных электронов в субмикронных полевых транзисторах.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

- предложен новый критерий порога "включения" ПТШ транзистора и удобный алгоритм его вычисления;

- показано, что и при сравнительно высоких температурах двумерный электронный газ частично локализован на мелких поверхностных состояниях, что проявляется на эксперименте в форме существенного снижения эффективной подвижности;

- впервые получено единое аналитическое соотношение, объединяющее квазиклассическое и квантовомеханическое описание зависимости плотности квазидвумерного электронного газа от уровня Ферми (поверхностного потенциала);

- на основе развитой ультраквазигидродинамической модели электронного транспорта получено новое простое аналитическое выражение для вольт-амперных характеристик субмикронных полевых транзисторов, адекватность которого с уменьшением длины канала лишь возрастает.

Диссертация состоит из введения, двух основных глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме "Физика полупроводников"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении кратко сформулируем выводы диссертации:

4. Транспортный процесс в транзисторах с субмикронным каналом характеризует существенный "недоразогрев" электронной подсистемы. Это подавляет известный, эффект насыщения дрейфовой скорости, свойственный длинноканальным приборам и, соответственно, увеличивает крутизну и улучшает частотные характеристики транзистора.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Тимофеев, Максим Владимирович, Москва

1. Валиев К.А. Микроэлектроника: Достижения и пути развития / Москва, Наука, 1986. 144 с.

2. Зи С.М. Технология СБИС / Перевод с английского под ред. Чистякова Ю.Д., Москва, Мир, 1986. 404 с.

3. Ферри Д., Эйкерс Л., Гринич Э. Электроника ультрабольших интегральных схем / Перевод с английского под ред. Мазеля Е.З., Москва, Мир, 1991, 328 с.

4. Малер Р., Кейминс Т. Элементы интегральных схем / Перевод с английского под ред. Мазеля Е.З., Москва, Мир, 1989, 630 с.

5. Wallmark J.T., Jonson H. Field-Effect Transistors. Physics, Technology and Application / Presentice-Hall, Englewood Cliffs, N.Y., 1966.

6. Richman P. MOSFET's and Integrated Circuits / Wiley, N.Y., 1973.

7. Зи С.М. Физика полупроводниковых приборов, Кн. 1 и 2 / Перевод с английского под ред. Суриса Р.А., Москва, Мир, 1986, 456 и 474 с.

8. Ihantola H.K.J., Moll J.L. Design Theory of a Surface Field-Effect Transistor / Solid State Electron., 7, 423, 1964.

9. Валиев K.A., Пашинцев Ю.И., Петров Г.В. Применение контакта металл-полупроводник в электронике / Москва, Радио и Связь, 1981,304 с.

10. Ю.Мокеров В.Г., Федоров Ю.В., Тук А.В., Каминский В.Э., Великовский Л. Наноэлектронные СВЧ транзисторы на основе гетероструктур соединений А3В5 с двумерным электронным газом / Москва, Зарубежная радиоэлектроника, №8, 1998, с. 4061.

11. П.Шур М. Современные приборы на основе арсенида галлия / Перевод с английского, Москва, Мир, 1991, 632 с.

12. Кальфа А.А., Тагер А.С. Гетероструктуры с селективным легированием и их применение / Обзор. В книге: Многослойные полупроводниковые структуры и сверхрешетки, Горький, 1985, с. 104-131.

13. Wang G.W., Feng М., Lau C.L., et al. High-performance millimeter-wave ion-implanted GaAs MESFET's // IEEE Electron Dev. Lett., V. ED-10, №2, 1989, p.95-97.

14. Сугано Т., Икома Т., Ткеиси Е. Введение в микроэлектронику / Перевод с английского под ред. Ржанова В.Г., Мир, 1988, 319 с.

15. Selberherr S. Analysis and simulation of semiconductor devices / Wien: Springer-Verlag, 1984, 296 c.

16. Stern F., Haward W. Properties of Semiconductor Surface Inversion Layers in the Electric Quantum Limit // Phys.Rev., V.143, №3, 1967, p.816.

17. Веденеев A.C., Гергель В.А., Ждан А.Г., Сизов В.Е. Локализация электронов при нелинейном экранировании мелкомасштабного флуктуационного потенциала гетерограницы GaAlAs-GaAs // Письма в ЖЭТФ, т.58, вып.5, 1993, с. 369-371.

18. Stanfer D., Ahrony A. Introduction to the percolation theory // Tailor andFransis, London, 1992.

19. Пищалко В. Д., Толстихин В.И. Расчет кинетических коэффициентов квазигидродинамической модели полевых транзисторов на арсениде галлия // Электронная техника, сер.2, Полупроводниковые приборы, вып.З, 1989, с.30-36.

20. Гергель В.А., Тимофеев М.В. Одномерная физико-математическая модель GaAs MESFET структур со сложнымпрофилем легирования // Микроэлектроника, т.26, №6, 1997, с.414-419.

21. Пикус Г.Е. Основы теории полупроводниковых приборов / Москва, Наука, 1965, 447 с.

22. Гергель В.А., Тимофеев М.В., Зеленый А.П. Особенности перезарядки поверхностных состояний в МДП-структурах в режиме сильной инверсии // Микроэлектроника, т.27, №2, 1998, с. 1-4.

23. Гергель В.А., Тимофеев М.В., Зеленый А.П. О температурной и полевой зависимости эффективной поверхностной подвижности в МДП-структурах // Физика и техника полупроводников, т.32, №6, 1998, с.748-751.

24. Гергель В.А., Тимофеев М.В., Зеленый А.П. Особенности перезарядки поверхностных состояний в МДП-структурах в режиме сильной инверсии // Конференция Электроника и информатика 97: Тез. докладов - Москва, 1997, с.87.

25. Гергель В.А., Тимофеев М.В., Зеленый А.П. Влияние перезарядки мелких поверхностных состояний на крутизну МДП-транзисторов // Известия ВУЗов; Электроника, №6, 1998, с.55-61.

26. Гергель В.А., Тимофеев М.В., Зеленый А.П. Мелкие поверхностные состояния причина понижения поверхностной подвижности в структурах металл-диэлектрик-полупроводник и гетеротранзисторах // Радиотехника и электроника, т.44, №11, 1999, с.1355-1359.

27. Гергель В. А., Мокеров В.Г., Тимофеев М.В. Квантово-механические особенности эффекта поля в гетеротранзисторах с модуляционным и 5-легированием // ФТП, т.34, вып.2, 2000, с.234-238.

28. Гергель В.А., Мокеров В.Г., Тимофеев М.В., Федоров Ю.В. Ультраквазигидродинамический электронный транспорт в субмикронных полевых МДП-транзисторах и гетеротранзисторах // ФТП, т.34, вып.2, 2000, 239-242.

29. Рыжий В.И., Баннов Н.А. Математическое моделирование элементов интегральных схем: состояние и проблемы // Микроэлектроника, т. 16, вып.6, с.484-496.

30. Польских Б.С. Численное моделирование полупроводниковых приборов / Рига, Знание, 1986, 168 с.

31. Носов Ю.Р., Петросянц К.О., Шилин В.А. Математическое моделирование элементов интегральной электроники / Москва, Сов. Радио, 1976, 304 с.

32. Шагурин А.И., Коробков И.И. Сверхбыстродействующие арсенидгаллиевые интегральные схемы на основе неоднородно легированных транзисторов с высокой подвижностью электронов // Микроэлектроника, т.23, №5, 1994.

33. Golio J.M.M., Trew R.J. Profile Studies of Ion-Implanted MESFET's // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques, V. MTT-31, №12, 1989, p.1066-1071.

34. Garret C.G., Brattain W.H. Physical Theory of Semiconductor Surfaces / Phys. Rev., 1955, v.99, pp. 376-388.

35. Therman L.M. Investigation of Surface States at Silicon/Silicon Dioxid Interface // Solid State Electron., 1962, №5, pp. 285-293.

36. Berglund C.N., Surface States at Steam-Grown Silicon-Silicon Dioxid Interface / IEEE Trans. Electron. Devices, 199, ED-13, pp. 701-713

37. Lechoves K., Slobodskay A. Field Effect Capasitance Analysis of Surface States on Silicon / Phys. Stat. Solid., 1963, v. 3, pp. 447-459.

38. Grove A.C., Deal B.E., Snow E.H. Investigation of Thermally-Oxidized Silicon Surfaces / Solid St. Electron., 1965, v.8, pp. 145-153

39. Sah C.T. Carcteristics of the Metal-Oxide-Semiconductor Transistors // IEEE Trans. Electron. Devices, 1964, ED-11, pp. 324-333.

40. Hofstein S.R., Helman F.P. The Silicon Insulated gate Field-Effect Transistor. //Proc. IEEE, 1963, 51, pp. 1190-1210.

41. Ржанов A.B. Электронные процессы на поверхности полупроводников / Москва, Наука, 1971, 279 с.

42. Бонч-Бруевич B.JL, Калашников С.Г. Физика полупроводников / Москва, Наука, 1977, 672 с.

43. Блекмор С.Е. Статистика электронов в полупроводниках / Пер. с англ. под ред. Ржанова А.В., Москва, Мир, 1976.

44. Гергель В. А., Сурис Р. А. Исследование флуктуаций поверхностного потенциала в структурах металл-диэлектрик-полупроводник//ЖЭТФ, 1978, т.75, с.191-199.

45. Гергель В.А., Сурис Р.А. Теория поверхностных состояний и проводимости в структурах металл-диэлектрик-полупроводник // ЖЭТФ, 1983, т.84, с.719-728.

46. Литовченко В.Г., Горбань А.П. Основы физики МДП-приборов / Киев, Наукова думка, 1978, 243 с.

47. D.V.Amelin, A.V.Hook, V.G.Mokerov. Influence of the parameters of the donor layer of the characteristics of the N-AlGaAs/InGaAs/GaAs-P-HEMT // In: Compounds Semiconductors, Philadelphia, Institute of Physics Conference, 1996.

48. Андо Т., Фаулер А., Стерн Ф. Электронные свойства двумерных систем / Перевод с англ., Москва, Мир, 1985.

49. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика / Москва, Физматгиз, 1963, 456 с.

50. Чаплик А.В. Энергетический спектр и процессы рассеяния электронов в инверсионных слоях // ЖЭТФ, 1971, т.60, с. 18451852.

51. Рыжик И.М., Градштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / Физматгиз, 1962.

52. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников / Москва, Физматгиз, 1962, 420 с.

53. Блатт Ф.Д. Теория подвижности электронов в твердых телах / Физматгиз, 1963, 224 с.

54. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы / Москва, Наука, 1964, 228 с.

55. Федирко В. А. Статические характеристики субмикронного полупроводникового триода при баллистическом движении носителей заряда // Электронная техника, сер.З, Микроэлектроника, вып.З, 1984, с. 23-28.

56. Рыжий В.И., Баннов H.A., Федирко В.А. Баллистический и квазибаллистический транспорт в полупроводниковых структурах (обзор) // ФТП, 1984, т. 18 , вып.5, с.769-786.

57. Kizilyalli I.C., Hess К.,Larson J.L. et al. // IEEE Trans. Electron Dev., 1986, v.33, №10, p. 1427.5 8. Каминский В.Э. Нелокальная модель расчета переноса и В АХ гетероструктурных полевых транзисторов // Микроэлектроника, 1988, т. 17, вып.5, с.421-427.

58. Lee К., Shur M.S., Drummond T.J. at al. // IEEE Trans. Electron Dev., 1984, v.31, №1, p.29.

59. Кальфа A.A. // Электрон, техника. Cep.l, 1985, №11, c.383.

60. Ridley B.K. Hot electrons in low-dimensional structures // Rep. Prog. Phys. 54, 1991, p. 169-256.

61. Лаврентьев M.A., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного / Москва, Наука, 1965, 716 с.

62. Тимофеев М. В. Одномерная физико-математическая модель GaAs MESFET-струтур со сложным профилем легирования //