Энергетическая релаксация экситонов в полупроводниковых наноструктурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО - ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А. Ф. Иоффе

На правах рукописи

Голуб Леонид Евгеньевич

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ РЕЛАКСАЦИЯ ЭКСИТОНОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ НАНОСТРУКТУРАХ

специальность 01.04.10 — физика полупроводников и диэлектриков

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1998

Работа выполнена в Физико-техническом институте имени А. Ф. Иоффе Российской Академии наук.

Научный руководитель — доктор физико-математических наук

Е. Л. ИВЧЕНКО -

Официальные оппоненты — доктор физико-математических наук

А. Г. ЗАБРОДСКИЙ; доктор физико-математических наук А. В. СУБАШИЕВ. Ведущая организация — Санкт-Петербургский

государственный технический университет -

Защита состоится ". т " апреля 1998 г. в часов на заседании специализированного совета К 003.23.01 Физико-технического института им. А. Ф. Иоффе РАН по адресу: 194021, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан

-Я) ." марта 1998 г.

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат физико-математических наук . Г. С. Куликов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В настоящее время значительные усилия направлены на развитие физики систем пониженной размерности. Существенная перестройка функции плотности состояний определяет драматическое изменение спектров поглощения, фотолюминесценции и отражения. К таким наиболее часто исследуемым и представляющим практический интерес структурам следует отнести прежде всего различные типы гетероструктур.

В 1970-х годах Есаки и Пу предложили идею полупроводниковой сверхрешетки — упорядоченной последовательности ультра-тонких слоев двух разных материалов. В последующие несколько лет был достигнут значительный прогресс в понимании этой новой области рукотворных полупроводниковых "материалов" или наноструктур, как их теперь часто называют.

В дальнейшем успехи технологии, в особенности молекулярно-пучковой и металл-органической эпитаксии. создали основу для получения высококачественных гетеропереходов — границы двух полупроводниковых материалов с малой концентрацией дефектов (островков, ступеней и т.п.). Таким образом, появилась возможность выращивания систем, состоящих из чередующихся слоев различных полупроводников контролируемой толщины. Оказалось возможным выращивать столь тонкие слои полупроводников, что эффекты размерного квантования стали существенным образом влиять на свойства структур. Например, наблюдаемые лишь при низких температурах, едва заметные в СаАэ экситонные резонансы становятся необычайно резкими в полупроводниковых наноструктурах СаАв/АЬАч вследствие ■'сжатия" электрона и дырки вдоль оси размерного квантования, что делает возможным наблюдение экси-тонных переходов даже при комнатных температурах.

Целый ряд ярких физических явлений;в свою очередь,стимулировал новые работы в физике полупроводниковых низкоразмерных систем. Огромное число работ было посвящено эксперименталь-

ньш и теоретическим исследованиям разрывов зон в гетеропереходе, физике экситонов и примесных центров в системах пониженной размерности, фононам, влиянию внешних электрических и магнитных полей на спектр и свойства носителей, процессам генерации и релаксации возбуждений [1]. Например, исследование фотолюминесценции экситонов, локализованных на неоднородностях гетеро-интерфейсов или флуктуациях состава, позволяет характеризовать структуры с неоднородностями оптическими методами. Сказанное выше обуславливает актуальность темы данной диссертации.

Целью настоящего исследования является изучение

влияния энергетической релаксации экситонов в полупроводниковых наноструктурах на низкотемпературную фотолюминесценцию таких структур.

Научная новизна работы заключается в решении поставленных задач, а именно:

1. каков характер локализации экситонов на неоднородностях наноструктур ,

2. как будет сказываться учет корреляции между последовательными прыжками локализованного экситона на низкотемпературной фотолюминесценции,

3. о теоретическом описании формы линии и положения максимума экситонной люминесценции при стационарном и импульсном возбуждении,

4. об изменении стоксова сдвига с повышением температуры, ранее изучавшегося только посредством численных симуляций,

5. каково энергетическое распределение свободных квазидвумерных экситонов в присутс твии неравновесных фононов .

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Экситоны в наноструктурах локализуются на неоднородностях, в основном, как единое целое.

2. Корреляция между последовательными прыжками локализованного экситона влияет на величину стоксова сдвига фотолюминесценции.

3. Построенная теория позволяет с помощью малого числа параметров описывать экспериментально измеряемые величину стоксова сдвига, затухание интегральной интенсивности фотолюминесценции со временем, а также формы линий стационарной и нестационарной люминесценции.

4. Изменение величины стоксова сдвига с повышением температуры носит немонотонный характер.

5. Энергетическое распределение свободных квазидвумерных эк-ситонов в присутствии неравновесных фононов не является больцмановским и зависит как от ширины квантовой ямы, так и от вида фононного спектра.

Научная и практическая ценность. Значимость работы состоит в том. что в ней впервые построена кинетическая теория энергетической релаксации локализованных экситонов в наноструктурах, и из сопоставления ее с экспериментальными данными получены параметры, характеризующие экситонные состояния, лежащие ниже порога подвижности. Эти параметры, такие как радиационное время жизни, плотность локализованных состояний и ширина линии фотолюминесценции, могут служить характеристиками качества гетероструктур.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на семинарах в ФТИ им. А.Ф. Иоффе, на рабочих семинарах в ведущих университетах Германии, Швеции, Норвегии, на конференциях "Nanostructures: Physics and technology" (Санкт-Петербург, Россия, 1995. 1996, 1997). 23rd Int. Symposium on Compound Semiconductors (St. Petersburg. 1996). 2-й Российской конференции по физике полупроводников (Зеленогорск. Россия. 1996). ""Hopping and Related Phenomena'" (Rackeve. Hungary, 1997).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 10-ти печатных работах, перечень которых приведен в конце автореферата.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы. Список литературы содержит 60 наименований. Объем диссертации составляет 92 страницы, в том числе 21 рисунок.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель работы, указана ее научная новизна и практическая ценность, изложены основные положения, выносимые на защиту, кратко перечислены полученные результаты.

Поскольку основная часть работы посвящена энергетической релаксации экситонов, локализованных на неоднородностях интерфейсов или флуктуациях состава, в первой главе теоретически исследуется локализация экситона на островках цилиндрической формы в структурах с квантовыми ямами. Решается вопрос, каким образом частица локализуется на таких островках: как целое или в виде локализации электрона и дырки по отдельности. Экситонная волновая функция выбирается в различных факторизованных формах. Значения энергии, полученные в результате численного решения уравнения Шрёдингера. сравниваются между собой. Наилучшей является факторизация, дающая наименьшее значение энергии экситона.

Расчет показывает, что локализацию на островке почти любого радиуса Е можно рассматривать в виде локализации экситона как целого. Факторизация "электрон" + "дырка" оказывается справедливой в наиболее популярных структурах СаАя/А^.заСао.вэАв лишь в небольшой области промежуточных значений Д.

В ряде работ (см., например, [2]) при факторизации экситонной волновой функции применяется адиабатическое приближение, в котором считается, что движение поперек квантовой ямы является быстрым, и кулоновский и гетероструктурный потенциалы усредняются по его координатам. В связи с этим в разделе 1.3 резз'льтаты точного расчета энергии локализованного состояния сравниваются с расчетами в рамках адиабатического приближения и выясняются области его применимости. Оказывается, что самым важным при расчете экситонных состояний является выбор аргументов волновой функции, после чего уже можно использовать и адиабатическое

приближение.

Проанализировано изменение характера локализации при увеличении высот барьеров квантовой ямы. Расчет показывает, что для гетеросистем с большими разрывами зон, например для СаАй/А1Ая. наблюдается изменение характера локализации: происходит переход от квантования экситона как целого к одночастичной локализации.

Во второй главе развивается теория низкотемпературной энергетической релаксации локализованных экситонов в полупроводниковых наноструктурах, поскольку низкотемпературная люминесценция нелегированных структур с квантовыми ямами обычно связана именно с их излучательной рекомбинацией.

Если экситонная энергетическая релаксация неэффективна, то форма линии фотолюминесценции повторяет плотность локализованных состояний [2,3]. В режиме многократных прыжков заселенность экситонного хвоста локализованных состояний и, следовательно. спектр фотолюминесценции формируются в результате конкуренции между экситонной рекомбинацией и вызванными взаимодействием с акустическими фононами преходами между центрами локализации.

Развита теория низкотемпературной релаксации экситонов по локализованным состояниям в полупроводниковых наноструктурах. Используется приближение оптимальных прыжков и выводится кинетическое уравнение для функции распределения. Аналогичный подход использовался в работе [4] для вычисления фотопроводимости неупорядоченных полупроводников.

Мы описываем каждое экситонное состояние тремя параметрами — энергией локализации с. расстоянием до ближайшего центра г и энергией экситона на этом центре г'. Кинетическое уравнение пишется для степени заселенности /(;,с'. г). Если пренебречь зависимостью от расстояния между центрами, то кинетическое уравнение может быть усреднено по г и сведено к уравнению для функции

распределения /(с), анализировавшемуся в случае объемных полупроводниковых растворов и структур с квантовыми ямами в ряде работ [5,6]. Однако возможность зависимости от г играет решающую роль в формировании экситонного распределения по энергиям, так как кинетическое уравнение автоматически разделяет состояния (£,е',г) на две группы. Короткоживущая группа — это состояния, для которых вероятность перехода Ж (г, с'. / ) больше обратного времени жизни т0_1(£:). Она служит в качестве транзитных состояний, использующихся экситонами для энергетической релаксации, достижения в конце концов одного из долгоживущих состояний с 1Г(с.£■', ?•) < 7o~l(£-) и рекомбинации.

Рассчитаны спектры стационарной фотолюминесценции локализованных экситонов в системах различной размерности d (d = 3,2,1 соответствует объемному образцу, квантовой яме и квантовой нити).

Для экспоненциально спадающей с увеличением энергии локализации плотности состояний

а(е)=д0е~^ (1)

и при туннельном механизме .межцентровых переходов, когда их вероятность

W(£, г', г) = wo e~2r/L Q(e' - s) (2)

пол.учены приближенные аналитические выражения для формы линии и положения максимума фотолюминесценции.

Принят во внимание и оценен численно для систем различной размерности эффект корреляции при последовательных прыжках частицы. Он зависит от среднего количества прыжков и, совершаемых за время жизни локализованным экситоном. При i/ < 1 учет немарковского характера релаксации не влияет на положение максимума фотолюминесценции и его сдвиг = 0. Однако расчет показывает, что с увеличением v отношение b = Д<5ш/£о быстро

возрастает и нас ыщается при

«S = 0.19 (d = 3), Ь = 0.'23 (с/ = 2). ó =0.29 (а! = 1) (3)

и соответствии с ожидаемым усилением эффектов корреляции в системах с пониженной размерностью.

В разделе 2.4 рассчитана фотолюминесценция локализованных экситонов при импульсном возбуждении. Показано, что на очень малых временах форма линии повторяет вид плотности состояний д[г) и имеет монотонный вид. Затем максимум сдвигается от порога подвижности и продолжает смещаться внутрь щели с течением времени Í. Получен закон сдвига максимума фотолюминесценции в системах размерности d с возрастанием t:

^ = 1п [50 со Vd(L/2) la*W)] + X , (4)

где V¿(r) — объем сферы радиуса г в d-мерном пространстве (например, (г) = 7гг2), а X « 0.645.

В разделе 2.5 теория сопоставляется е измерениями фотолюминесценции образцов с квантовыми ямами (Zn,Cd)Se/Zn(S,Se) при стационарном и импульсном возбуждении. Из сравнения формы линии и красного сдвига спектров фотолюминесценции с экспериментом извлекаются параметры, характеризующие кинетику локализованных экситонов и плотность состояний ниже порога подвижности.

Для детального сравнения теории и эксперимента была выбрана 20-А квантовая яма Z11.fiCd.2Se/ZnSe. на которой наблюдался наибольший красный сдвиг пика фотолюминесценции. Для нее спад интегральной интенсивности во времени J J(huj, t)dTiu) близок к моноэкспоненциальному с временем жизни го и 170 ps.

В теоретических расчетах плотность локализованных состояний и вероятность переходов брались в виде (1,2). На рис. 1 представлены экспериментально наблюдаемый сдвиг пика фотолюминесценции во времени и теоретическая кривая, построенная по формуле (4).

На рис. 2 показаны спектры фотолюминесценции, измеренные с

О 100 200 300 400 МО 600 700

Время задержки, пс

Рис. 1. Сдвиг во времени пика фотолюминесценции, измеренной при Т = 2 К на 20-А квантовой яме Zn.sCd.2Se/ZuSe и расчет по формуле (4). Пунктирная горизонтальная линия показывает положение пика стационарной фотолюминесценции.

временным разрешением при четырех различных значениях времени задержки.

Видно, что теория удовлетворительно описывает результаты измерений. Наилучшее согласие теории и эксперимента получено при следующих параметрах: характерная энергия локализации £0 = 8 мэВ, константа экситон-фононного взаимодействия о>о = 1013 е-1 и среднее количество центров в области локализации частицы до£ох(Ь/2)2 = 0.053.

В третьей главе изучается энергетическая релаксация локализованных экситонов при отличной от нуля температуре.

При ненулевой температуре экситон может при взаимодействии с фононами переходить не только в более глубокие энергетические состояния, но и на уровни с меньшей энергией локализации.

Рассчитано изменение величины стоксова сдвига между положениями максимумов фотолюминесценции и фотолюминесценции возбуждения при разогреве образца. Оказывается, что положение пика

г 61 2 бо г 53

Энергия фотона, эВ

Энергия локализации, мзВ

Рис. 2. Экспериментальные и теоретические спектры фотолюминесценции из 20-А квантовой ямы Zn.sCd.2Se/ZnSe для времен задержки 14 ре (кривая 1), 74 ря (2). 98 рэ (3) и 214 ре (4).

ведет себя с повышением температуры немонотонно: сначала величина стоксова сдвига растет, а затем максимум смещается к порогу подвижности.

Это явление объясняется тем, что при малых температурах кдТ < £о все отличия от ситуации при Т = 0 касаются состояний с малыми энергиями локализации. Из них происходят переходы в вышележащие состояния и последующие прыжки вниз. Вероятность переходов с испусканием фонона одинакова для всех конечных состояний. Поэтому при малых температурах уход есть только из мелких центров, а приход идет на все состояния. Следовательно, по сравнению с нулевой температурой максимум должен смещаться в сторону больших энергий локализации. При температурах кдТ ~ £о переходы вверх возможны из всех состояний. По сравнению со случаем нулевой температуры увеличивается количество экситонов на мелких центрах, и максимум смещается вверх.

Кроме изменений, связанных с прыжковой релаксацией внутри хвоста локализованных состояний, при ненулевой температуре возникают переходы в состояния, лежащие выше порога подвижности.

После последующей повторной локализации такие частицы могут дать вклад в люминесценцию локализованных экситонов. Оказывается. что при учете таких процессов зависимость величины стоксова сдвига как функция температуры также имеет максимум.

Такой же результат был получен с помощью численных симуляций в работе [7]. По сравнению с ней статистический подход, изложенный выше, позволяет с помощью менее громоздких расчетов отслеживать качественные изменения спектров люминесценции экситонов в неупорядоченных системах, а из сравнения с экспериментом извлекать параметры, характеризующие локализованные экситоны, как это делалось в главе 2.

В четвертой главе рассмотрена кинетика локализованных экситонов в системах с беспорядком во внешнем магнитном поле.

С учетом спина электрона s = il/2 и момента тяжелой дырки j = ±3/2 нижнее экситонное состояние el — hhl (ls) является четырехкратно вырожденным: проекция углового момента на ось роста структуры s+j = +2, +1,-1,-2.

Данная задача решена с учетом тонкой структуры экситонно-го состояния и процессов спиновой релаксации. Полагая скорость дырочной спиновой релаксации выше электронной (см., например, [1]), ограничимся учетом только переворотов спина дырок. Если «/-факторы электрона и дырки в экситоне связаны неравенством bel < (Jh (случай, типичный для структур GaAs/AlGaAs), то в магнитном поле, таком,что Д/, = ЦвУнВ > кдТ, это приводит к тер-мализации дырок на нижнем зеемановском подуровне. При этом существенными в задаче процессами переворота спина оказываются лишь переходы +2 —» —1 и +1 —* —2. Таким образом функция распределения экситонов формируется в результате конкуренции излучательной и безызлучательной рекомбинации, спиновой релаксации и межцентровых переходов с экспоненциально широким разбросом времен.

Получены аналитические выражения для сг(±) сигналов фотолю-

минесценции при произвольных видах плотности локализованных состояний и вероятности межцентровых переходов. Поляризация возникает как в сил)' зеемановского расщепления радиационного дублета, так и за счет спиновой релаксации дырок. Поэтому степень циркулярной поляризации в умеренно сильных магнитных полях (таких, что расщепление Д •< ео ) и при низком темпе спиновой релаксации и;., имеет вид

Р(£) = Рл(е)-А + РАе)-^. (5)

Для законов (1,2) построены зависимости Рд(г) и Р5(е), а также рассчитаны спектры фотолюминесценции.

В пятой главе анализируется энергетическое распределение свободных экситонов в квантовой яме в системе акустических фононов с фиксированным неравновесным спектром.

В равновесии процессы поглощения и испускания фононов устанавливают больцмановское распределение экситонов по энергиям. Если же фононную подсистем}' вывести из положения равновесия, то это должно сказаться на характере энергетической релаксации экситонов и исказить их энергетическое распределение. Так в экспериментальной работе [8] изучалось взаимодействие экситонов с фононами, спектр которых был непланковским. Результаты этого эксперимента говорят о том, что разогрев двумерного экситонного газа неравновесными фононами сильно зависит от ширины квантовой ямы в, и особенностей неравновесного фононного спектра.

Найдено энергетическое распределение экситонов, находящихся в системе неравновесных акустических фононов. Расчеты базируются на кинетическом уравнении для взаимодействующих двумерного экситонного и трехмерного фононного газов.

-Для экситонного газа низкой плотности в квантовых ямах ваАя/АЮаА.? обнаружена сильная зависимость экситонного энергетического распределения от ширины ямы и неравновесного фононного спектра. При расчете неравновесный фононный спектр выбирался в виде распределения Возе-Эйнштейна с зависящей от ча-

стоты температурой:

(б)

4.5 К для и > ,

где и>о — высокочастотная граница неравновесного спектра. Такой вид продиктован условиями эксперимента [8], в котором спектр состоял из низкочастотных фононов.

На рис. 3 представлена функция распределения экситонов для различных ширин квантовой ямы Л.

Рис. 3. Энергетическое распределение экситонов в присутствии неравновесных продольных фононов с высокочастотной границей спектра Ь,и>о в квантовой яме ширины ¿. Стрелки показывают значения энергии Е = Нш0-

Из сравнения с больцмановским распределением (пунктирная линия) ясно видно, что экситонное распределение является неравновесным и быстро спадает при энергиях Е > Тгшо. Отличие от больц-мановского распределения увеличивается для более з'зких квантовых ям, и спад становится более быстрым, когда <1 уменьшается.

Основной особенностью, определяющей вид энергетического распределения в присз'тствии неравновесных фононов, является нарушение баланса между испусканием и поглощением фононов с частотой и; > и;о двумерным экситонным газом. Из-за малого коли-

чества фононов с частотой ш > и,'о вероятность переходов с поглощением невелика, тогда как процессы с испусканием фононов идут весьма интенсивно. Это качественно приводит к быстрому спаду распределения при Е > Ггыо- Кроме того, результаты расчета говорят о зависимости экситонного распределения от ширины квантовой ямы. Этот факт отражает специфическую особенность экситон-фононного взаимодействия в двумерном экситонном газе. Правила отбора для экситон-фононных переходов задают максимальный фононный импульс и, следовательно, максимальную энергию фононов, которые активны при взаимодействии. Эта энергия определяется перекрытием экситонной и фононной волн и имеет (в силу размерного квантования экситонной функции) порядок где 5

— скорость звука. Это, однако, не так для взаимодействия с поперечными фононами, из-за того, что деформационный потенциал для взаимодействия с ними сильно анизотропен. Это уменьшает максимальную энергию фононов, что делает экситонную энергетичекую релаксацию чувствительной к поляризации фононов.

В заключении обобщены основные результаты работы:

1. Установлено, что экситоны в наноструктурах локализуются на неоднородностях интерфейсов или флуктуациями ширины квантовой ямы в основном как единое целое.

2. Показано, что заселенность хвоста локализованных состояний и, соответственно, спектр фотолюминесценции локализованных экситонов определяются в результате конкуренции между из-лучательной рекомбинацией и переходами между центрами локализации. Построенная теория позволяет с помощью малого числа параметров описывать экспериментально измеряемые величину стоксова сдвига, затухание интегральной интенсивности фотолюминесценции со временем, а также формы линий стационарной и нестационарной люминесценции.

3. Показано, что изменение величины стоксова сдвига с повыше-

нием температуры носит немонотонный характер как при переходах только между центрами локализации,так и при взаимодействии с состояниями, лежащими выше порога подвижности.

4. Рассмотрена кинетика экситонов в хвосте локализованных состояний неупорядоченной системы во внешнем магнитном поле в геометрии Фарадея. Исследовано влияние процессов энергетической и спиновой релаксации на спектры поляризованной люминесценции локализованных экситонов. Лля модельной системы аналитически получены спектральные зависимости сигналов люминесценции.

5. Распределение по энергиям свободных квазидвумерных экситонов в квантовой яме в присутствии неравновесных фононов не является больцмановским. Его вид существенно зависит от ширины квантовой ямы и от вида фононного спектра.

- IS -

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях:

[A.I] L.E. Goliib, E.L. Ivchenko and А.А. Kiselev, Low-Temperature Hopping and Photoluminescence of Localized Excitons in Semiconductor Nanost.ruct.ures. Int. Symposium "Nanostructures: Physics and Technology" (St.Petersburg, Russia, 1995). Proceedings, p.114.

[A.2] L.E. Golub, E.L. Ivchenko and A.A. Kiselev, Low-Temperature Kinetics of Localized Excitons in Nanostructures, Journal of the Optical Society of America B, 13, 1199 (1996).

{A.3] L.E. Golub, A.V. Scherbakov and A.V. Akimov, Energy distribution of 2D excitons in the presence of nonequiiibrium phonons, Journal of Physics: Condensed Matter, 8, 2163 (1996).

[A.4] JI.E. Голуб, E.JI. Ивченко. A.A. Киселев, Теория энергетической релаксации локализованных экситонов в наноструктурах, 2-я Российская конференция по физике полупроводников (Зеле-ногорск, 1996), Тезисы докладов,стр. 88.

[А.5] L.E. Golub, A.V. Scherbakov and A.V. Akimov, Heating of excitons in the quantum well by nonequiiibrium phonons, Int. Symposium "Nanostructures: Physics and Technology" (St.Petersburg, Russia, 1996). Proceedings,p.107.

[A.6] L.E. Golub and A.A. Kiselev, Exciton Localization: from Monolayer Islands to Quantum Drops, in Proc. 23rd Int.. Symposium on Compound Semiconductors (St. Petersburg, 1996), Inst. Phys. Conf. Ser. No 155: Chapter 9. p. 687.

[A.7J Л.Е. Голуб, A.A. Киселев. Влияние спиновой релаксации на поляризацию экситонной люминесценции в неупорядоченных системах. Письма в ЖЭТФ. 65, 612 (1997).

[А.8] L.E. Gohib, S.V. Ivanov, E.L. Ivchenko, A.A. Iviselev, T.V. Shubina, A.A. Toropov. J.P. Bergxnan. G.R. Pozina. B. Monemar, and M. Willander, Hopping relaxation of localized excitons in quantum wells studied

by time-resolved pbotoliuninescence spectroscopy Int. Symposium •'Nanostructures: Physics and Technology" (St.Petersburg, Russia, 1997). Proceedings^.54.

[A.9] JI.E. Голуб. Локализация экситонов на островках в структурах с квантовыми ямами, ФТТ 39, 1871 (1997).

[А. 10] L.E. Golub, S.V. Ivanov, E.L. Ivchenko. T.V. Shubina, A.A. Toropov, J.P. Bergman, G.R. Pozina, B. Monemar, and M. Willander, Low-temperature kinetics of localized excitons in quantum well structures, Phys. Stat. Sol.(b), 205, 203 (1998).

- 20 -

Цитированная литература

[1] Е. L. Ivchenko, G. Pikus, Supcrlat.tices and Other Heterostructures. Symmetry and Optical Phenomena. Springer Series in Solid State Sciences Vol. 110 (Springer-Vcrlag, 1995, Second Edition 1997).

[2] G. Bastard, C. Delalande, M.H. Meynadier, P.M. Frijlinlc, and M. Voos, Low-temperature excitou trapping on interface defects in semiconductor quantum wells, Pliys. Rev. В 29, 7042 (1984).

[3] П.С. Копьев. И.Н. Уральцев, Ал.Л. Эфрос, Д.Р. Яковлев, А.В. Винокурова. Локализация квазидвумерных экситонов на островковых флуктуациях ширины квантовой ямы, ФТП, 22, 424 (1988).

[4] I.P. Zvyagin, Optically excited localized electrons and photoconductivity of disordered semiconductors, ed. H. Fritzsche (World Scientific, NY, 1990) p. 193.

[5] M. Oueslati, C. Benoit a la Guillaume, and M. Zouaghi, Resonant Raman scattering on localized states due to disorder in GaAsi-^P^. alloys, Phvs. Rev. В 37, 3037 (1988).

[6] С. Gordon, and P. Lavallard, Excitou transfer between localized states in CdSi_,Ser alloys. Phvs. Stat. Sol. (b), 153. 641 (1989).

[7] R. Zimmemiann, E. Runge, and F. Grosse, Optical spectra of quantum structures: influence of interface and alloy disorder, Proc. 23rd ICPS, Berlin 1996. eds. M. Schaffler and R. Zimmermann. World Scientific, p. 1935.

[8] E.C. Москаленко, A.JI. Жмодиков, А.В. Акимов, А.А. Каплян-ский. Л.Дж. Чаллис, Т. Ченг. О. Хьюз, Разогрев двумерного экситонного газа в квантовых ямах GaAs/AlGaAs неравновесными фононами. ФТТ 36. 3140 (1994): Annalen der Physik 4, 127 (1995).